Álgebra booleana

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Álgebra booleana 
O que e a algebra booleana?
a) Um sistema de algebra utilizado para resolver equacoes lineares.
b) Um sistema de algebra voltado para operacoes com numeros complexos.
c) Um sistema de algebra usado para simplificar expressoes logicas e circuitos digitais.
d) Um sistema de algebra utilizado em analise de sistemas dinamicos.
Resposta correta: c) Um sistema de algebra usado para simplificar expressoes logicas e circuitos
digitais
A algebra booleana e uma estrutura algebrica usada para trabalhar com operacoes logicas, como
AND, OR e NOT. Ela e fundamental na computacao e no design de circuitos digitais.
Quem e o criador da algebra booleana?
a) Isaac Newton
b) George Boole
c) Blaise Pascal
d) Pierre-Simon Laplace
Resposta correta: b) George Boole
George Boole foi o matematico ingles que desenvolveu a algebra booleana no seculo XIX. Seu
trabalho foi fundamental para o desenvolvimento da logica moderna e da computacao.
Qual e o valor logico de uma variavel booleana que assume o valor "Falso"?
a) 1
b) 0
c) -1
d) 
Resposta correta: b) 0
Na algebra booleana, "Falso" e representado por 0 e "Verdadeiro" e representado por 1. Esses
valores sao usados para as operacoes logicas.
Qual das seguintes operacoes NAO e uma operacao booleana?
a) AND
b) OR
c) XOR
d) Soma
Resposta correta: d) Soma
A soma, como conhecida na aritmetica comum, nao e uma operacao booleana. As operacoes
booleanas incluem AND, OR, NOT, XOR, entre outras.
Qual e o resultado da operacao booleana A AND B, se A = 1 e B = 0?
a) 0
b) 1
c) 10
d) Nao definido
Resposta correta: a) 0
Na operacao AND, o resultado e 1 somente quando ambos os operandos sao 1. Caso contrario, o
resultado e 0.
Qual e o resultado da operacao booleana A OR B, se A = 0 e B = 0?
a) 1
b) 0
c) 10
d) Nao definido
Resposta correta: b) 0
A operacao OR retorna 1 quando pelo menos um dos operandos e 1. No caso de A = 0 e B = 0, o
resultado sera 0.
O que significa a operacao booleana NOT?
a) Inverte o valor logico de uma variavel
b) Realiza a soma de dois valores booleanos
c) Realiza a multiplicacao de dois valores booleanos
d) Faz a comparacao de igualdade entre duas variaveis
Resposta correta: a) Inverte o valor logico de uma variavel
A operacao NOT, ou negacao, inverte o valor logico de uma variavel. Se A for 1, NOT A sera 0, e
se A for 0, NOT A sera 1.
Qual e o resultado da operacao booleana A XOR B, se A = 1 e B = 1?
a) 0
b) 1
c) 10
d) Nao definido
Resposta correta: a) 0
A operacao XOR (exclusive OR) retorna 1 quando os valores das variaveis sao diferentes. Se A = 1
e B = 1, o resultado sera 0.
Em uma tabela verdade, quantas linhas existem para uma expressao booleana com 3 variaveis (A,
B, C)?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 16
Resposta correta: c) 8
Para tres variaveis, uma tabela verdade tera 2^3 = 8 linhas, cobrindo todas as combinacoes
possiveis de valores logicos para A, B e C.
Qual e o valor logico da expressao booleana (A AND B) OR (NOT C), se A = 1, B = 0 e C = 1?
a) 1
b) 0
c) 10
d) Nao definido
Resposta correta: b) 0
Vamos analisar a expressao:
A AND B = 1 AND 0 = 0
NOT C = NOT 1 = 0
(A AND B) OR (NOT C) = 0 OR 0 = 0
O que e uma "tabela verdade" em algebra booleana?
a) Uma tabela que lista todas as possiveis expressoes matematicas
b) Uma tabela que mostra o valor logico de uma expressao booleana para todas as combinacoes
possiveis de valores das variaveis
c) Uma tabela que organiza as operacoes aritmeticas
d) Uma tabela que representa os valores absolutos de variaveis booleanas
Resposta correta: b) Uma tabela que mostra o valor logico de uma expressao booleana para todas
as combinacoes possiveis de valores das variaveis
A tabela verdade e uma ferramenta usada para calcular o valor de uma expressao booleana para
todas as possiveis combinacoes de valores das variaveis que a compoem.
O que e uma "expressao simplificada" em algebra booleana?
a) Uma expressao com o minimo numero de variaveis possivel
b) Uma expressao que utiliza apenas a operacao AND
c) Uma expressao que foi reduzida para uma forma mais simples sem alterar seu valor logico
d) Uma expressao que usa o maior numero de operacoes possiveis
Resposta correta: c) Uma expressao que foi reduzida para uma forma mais simples sem alterar seu
valor logico
A simplificacao de expressoes booleanas envolve o uso de regras algebricas para reduzir uma
expressao a uma forma mais compacta e eficiente, sem modificar seu comportamento logico.
Qual e o teorema fundamental da algebra booleana que afirma que uma variavel OR com 0 e igual
a variavel?
a) Lei da Identidade
b) Lei da Anulacao
c) Lei da Complementacao
d) Lei da Dominacao
Resposta correta: a) Lei da Identidade
A Lei da Identidade afirma que uma variavel OR com 0 resulta na propria variavel. Ou seja, A OR 0
= A.
Qual e o teorema fundamental da algebra booleana que afirma que uma variavel AND com 1 e
igual a propria variavel?
a) Lei da Identidade
b) Lei da Anulacao
c) Lei da Complementacao
d) Lei da Dominacao
Resposta correta: a) Lei da Identidade
A Lei da Identidade afirma que uma variavel AND com 1 resulta na propria variavel. Ou seja, A AND
1 = A.
O que e uma expressao booleana "canonica"?
a) Uma expressao que usa apenas uma operacao logica
b) Uma expressao em sua forma simplificada
c) Uma expressao que usa todas as variaveis possiveis
d) Uma expressao representada de forma padronizada e sem simplificacao
Resposta correta: d) Uma expressao representada de forma padronizada e sem simplificacao
Uma expressao booleana canonica e uma expressao que esta na sua forma padrao, como uma
soma de produtos (SOMAS) ou produto de somas (PDS), sem nenhuma simplificacao.
O que e o "teorema de De Morgan" na algebra booleana?
a) Um teorema que diz que a operacao AND pode ser transformada em OR e vice-versa
b) Um teorema que descreve como as operacoes NOT, AND e OR podem ser interconversiveis
c) Um teorema que relaciona a algebra booleana com a algebra linear
d) Um teorema que prova a existencia de solucoes unicas para expressoes booleanas
Resposta correta: b) Um teorema que descreve como as operacoes NOT, AND e OR podem ser
interconversiveis
O teorema de De Morgan fornece duas regras para transformar expressoes booleanas envolvendo
as operacoes AND e OR usando a operacao NOT.
O que e uma "circuito logico" no contexto da algebra booleana?
a) Um dispositivo que realiza operacoes de algebra linear
b) Um circuito que pode ser representado por uma expressao booleana e realiza operacoes logicas
c) Um circuito utilizado para multiplicacao de numeros binarios
d) Um dispositivo que armazena dados de forma binaria
Resposta correta: b) Um circuito que pode ser representado por uma expressao booleana e realiza
operacoes logicas
Um circuito logico e uma representacao fisica das operacoes booleanas, como AND, OR e NOT, e
e usado em dispositivos eletronicos para realizar decisoes logicas.
O que e uma "funcao booleana"?
a) Uma funcao matematica que resolve equacoes quadraticas
b) Uma funcao que associa entradas logicas a saidas logicas, usando operacoes booleanas
c) Uma