Caderno Didático MCM Volume I

Prévia do material em texto

1 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
Caderno Didático 
 
 
 
Fundamentos de Ciência e Engenharia 
de Materiais para Engenheiros 
Mecânicos 
 
Volume I 
 
 
ORGANIZADOR: Prof. Inácio da Fontoura Limberger 
 
COLABORADOR: Acad. Tiago Rech 
 
 
UFSM 
SANTA MARIA 
2009 
 2 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
Fundamentos de Ciência e Engenharia 
de Materiais para Engenheiros 
Mecânicos 
(Série Cadernos Didáticos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volume I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ORGANIZADOR: Prof. Inácio da Fontoura Limberger 
 
COLABORADOR: Acad. Tiago Rech 
 
 
 
 
UFSM 
SANTA MARIA 
2009 
 3 
 
 
 
 
 
 
F981 Fundamentos de ciência e engenharia de materiais para 
 engenheiros mecânicos / organizador: Inácio da 
 Fontoura Limberger ; colaborador: Tiago Rech. – 
 Santa Maria : Universidade Federal de Santa Maria, 
 Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia 
 Mecânica, 2009. 
 159 p. : il. ; 24 cm. – (Série Cadernos didáticos ; 
 v. 1). 
 
 1. Ciência dos materiais 2. Engenharia mecânica 
 3. Engenharia dos materiais 4. Materiais I. Limberger, 
 Inácio da Fontoura II Rech, Tiago III. Série. 
 
 CDU 620.1 
 
 
 Ficha catalográfica elaborada por Maristela Eckhardt CRB-10/737 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
 
 
 
Apresentação 
 
 
 
 
 
 É esperado de um profissional formado em engenharia, que este tenha uma 
formação básica muito segura sobre a estrutura, as propriedades, os fenômenos 
envolvendo materiais, assim como o conhecimento sobre o processamento e a 
elaboração destes, que o torne capaz de promover a seleção dos materiais mais 
adequados para uma determinada aplicação. 
 A elaboração deste Caderno Didático teve como finalidade oportunizar aos 
alunos dos Cursos de Engenharia, principalmente aos de Engenharia Mecânica, o 
acesso ao conteúdo básico de Ciência e Engenharia de Materiais de forma 
abrangente, rápida e dirigida. 
 Os temas abordados no Caderno Didático foi o resultado de vasta pesquisa 
realizada nos conteúdos programáticos das disciplinas que tratam do tema materiais 
de construção mecânica dos cursos de Engenharia Mecânica de várias 
Universidades do Pais. 
 O texto apresentado é o resultado de uma extensa revisão bibliográfica e do 
aprendizado diário com os alunos em sala de aula. O conteúdo dos diversos 
capítulos deste Caderno Didático foi extraído em sua grande parte dos seguintes 
Livros: 
 Princípios de Ciência e Engenharia dos Materiais / William F. Smith / 
Editora Mc Graw Hill. 
 Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução / William. D. 
Callister Jr. / Editora LTC. 
 Princípios de Ciência e Tecnologia dos Materiais / Lawrence H. Van 
Vlack / Editora Campus. 
 Espera-se que este material, aqui apresentado, auxilie na formação dos 
alunos dos Cursos de Engenharia e também possibilite uma posterior aplicação na 
utilização prática na vida profissional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
 5 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO À CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS....................... 
1.1 Materiais e Engenharia...................................................................................... 
1.2 Ciência e Engenharia de Materiais.................................................................... 
1.3 Tipos de Materiais.............................................................................................. 
1.4 Competição entre Materiais............................................................................... 
1.5 Tendências Futuras na Utilização de Materiais................................................. 
1.6 Resumo.............................................................................................................. 
1.7 Definições........................................................................................................... 
 
2 ESTRUTURA E LIGAÇÃO ATÔMICA................................................................. 
2.1 Estrutura dos Átomos........................................................................................ 
2.2 Números Atômicos e Massas Atômicas............................................................ 
2.3 Estrutura Eletrônica dos Átomos....................................................................... 
2.4 Tipos de Ligação Atômica e Molecular.............................................................. 
2.5 Ligação Iônica................................................................................................... 
2.6 Ligação Covalente............................................................................................. 
2.7 Ligação Metálica................................................................................................ 
2.8 Ligações Secundárias....................................................................................... 
2.9 Ligações Mistas................................................................................................. 
2.10 Resumo.......................................................................................................... 
2.11 Definições...................................................................................................... 
 
3 ESTRUTURAS CRISTALINAS E GEOMETRIA DOS CRISTAIS........................ 
3.1 Rede Espacial e Células Unitárias.................................................................... 
3.2 Sistemas Cristalográficos e Redes de Bravais................................................. 
3.3 Principais Estruturas Cristalinas dos Metais..................................................... 
3.4 Posições Atômicas em Células Unitárias Cúbicas............................................ 
3.5 Direções em Células Unitárias Cúbicas............................................................ 
3.6 Índices de Miller de Planos Cristalográficos em Células Unitárias Cúbicas..... 
3.7 Planos e Direções Cristalográficas em Células Unitárias Hexagonais............. 
3.8 Comparação entre as Estruturas Cristalinas CFC, HC E CCC......................... 
07 
07 
09 
10 
13 
15 
18 
18 
 
19 
19 
19 
22 
31 
32 
37 
42 
44 
47 
48 
49 
 
51 
51 
52 
53 
59 
60 
63 
67 
69 
 6 
3.9 Cálculo de Densidades Volumétricas, Planares e Lineares............................. 
3.10 Polimorfismo ou Alotropia................................................................................ 
3.11 Determinação de Estruturas Cristalinas.......................................................... 
3.12 Resumo........................................................................................................... 
3.13 Definições........................................................................................................ 
 
4 SOLIDIFICAÇÃO, DEFEITOS CRISTALINOS E DIFUSÃO EM SÓLIDOS......... 
4.1 Solidificação em Metais ..................................................................................... 
4.2 Solidificação de Monocristais............................................................................. 
4.3 Soluções Sólidas Metálicas................................................................................4.4 Defeitos Cristalinos............................................................................................. 
4.5 Processos Cinéticos em Sólidos........................................................................ 
4.6 Difusão Atômica em Sólidos............................................................................... 
4.7 Aplicações Industriais de Processos de Difusão................................................ 
4.8 Efeito da Temperatura na Difusão em Sólidos................................................... 
4.9 Resumo.............................................................................................................. 
4.10 Definições......................................................................................................... 
 
5 DIAGRAMA DE FASES........................................................................................ 
5.1 Diagrama de Fases de Substâncias Puras........................................................ 
5.2 Regra das Fases de Gibbs................................................................................. 
5.3 Sistemas Binários Isomorfos.............................................................................. 
5.4 Regra da Alavanca............................................................................................. 
5.5 Solidificação de Não-equilíbrio de Ligas Metálicas............................................ 
5.6 Sistemas Binários Eutéticos .............................................................................. 
5.7 Sistemas Binários Peritéticos............................................................................. 
5.8 Sistemas Binários Monotéticos.......................................................................... 
5.9 Reações Invariantes........................................................................................... 
5.10 Diagrama de Fases com Fases e Componentes Intermédios......................... 
5.11 Diagrama de Fases Ternários.......................................................................... 
5.12 Resumo............................................................................................................ 
5.13 Definições......................................................................................................... 
 
 70 
74 
76 
83 
84 
 
86 
86 
95 
97 
100 
111 
115 
121 
127 
129 
130 
 
132 
132 
134 
135 
136 
139 
141 
147 
151 
152 
153 
156 
158 
159 
 
 7 
1 - Introdução à Ciência e Engenharia dos Materiais 
 
 
Objetivos de Aprendizado 
 
Após estudar este capítulo, você deverá ser capaz de: 
1. Listar seis classificações diferentes de 
propriedades dos materiais que 
determinam a sua aplicabilidade. 
2. Citar os quatro componentes que estão 
envolvidos no projeto, produção e 
utilização de materiais, e descrever 
sucintamente as relações entre estes 
componentes. 
3. Citar três critérios importantes no processo 
de seleção de materiais. 
4. (a) Listar as três classificações principais de 
materiais sólidos, e em seguida citar as 
características químicas distintas de cada 
uma. 
 (b) Citar os três outros tipos de materiais e, 
para cada um, a(s) sua(s) característica(s) 
distinta(s). 
 
 
1.1 MATERIAIS E ENGENHARIA 
 
Materiais são substâncias com as quais se fazem coisas. Desde os primórdios da civilização, 
o Homem tem usado os materiais, conjuntamente com a energia, para melhorar os seus padrões de 
vida. Os materiais são parte integrante da nossa vida, uma vez que os produtos são feitos de 
materiais. Madeira, betão, tijolo, aço, plástico, vidro, borracha, alumínio, cobre e papel são alguns 
materiais freqüentemente utilizados. No entanto, existem muitos mais tipos de materiais, bastando 
olhar à nossa volta para constatar. Em resultado das atividades de IDT (investigação e 
desenvolvimento tecnológico), novos materiais estão freqüentemente a serem inventados. 
A produção de materiais e o seu processamento de modo a obterem-se produtos acabados 
constituem uma fatia importante da economia moderna. Cabe aos engenheiros conceber a maioria 
dos produtos fabricados e definir as tecnologias necessárias para a sua produção. Uma vez que 
qualquer produto incorpora materiais, os engenheiros devem ser conhecedores da estrutura interna e 
das propriedades dos materiais, de modo a estarem aptos a selecionar os mais adequados para cada 
aplicação e a serem capazes de desenvolver os melhores métodos de produção. 
Os engenheiros de IDT trabalham para criar novos materiais ou para modificar as 
propriedades de materiais já existentes. Os engenheiros projetistas usam materiais — já existentes, 
modificados ou novos — para conceber e criar novos produtos ou sistemas. Por vezes acontece o 
inverso, e são os engenheiros projetistas que, ao encontrarem um problema no decurso de um 
projeto, solicitam aos cientistas e aos engenheiros de IDT que desenvolvam um novo material que 
satisfaça os objetivos requeridos. Por exemplo, ao projetar-se um meio de transporte hipersônico 
como o X-30 (fig. 1.1), surgiu a necessidade de desenvolver novos materiais capazes de suportar 
temperaturas até 1800
º
C, para que se possam atingir velocidades entre 12 e 25 Mach
*
.Em 1993, os 
materiais em investigação para integrarem o X-30 incluíam entre outros: a liga de titânio Timetal 21S 
reforçada com fibras de carboneto de silício para determinados componentes estruturais, compósitos 
carbono-carbono para o denominado escudo de proteção térmica, e compósitos de matriz epoxídica 
reforçada por fibras de carbono para o depósito de combustível. 
 A estação espacial de ocupação permanente (fig. 1.2
a
) constitui outro exemplo de desafio à 
capacidade de inovação dos engenheiros. Um dos projetos prevê a construção no próprio espaço da 
estrutura principal da estação através do fabrico em órbita de vigas em I e de tubagens em 
compósitos de polieterimida e poliéter-etercetona (fig. 1.2
b
e 
c
). A pesquisa de novos materiais é 
uma atividade ininterrupta. Por exemplo, os engenheiros mecânicos procuram materiais utilizáveis a 
temperaturas cada vez mais elevadas, para que os motores a jato possam operar com maior 
eficiência. Os engenheiros eletrônicos procuram novos materiais supercondutores, que permitam 
operar os equipamentos eletrônicos de modo ainda mais rápidos e a temperaturas cada vez mais 
elevadas. Os engenheiros químicos pretendem mais materiais com grande resistência à corrosão. 
 
*
 1 Mach é igual à velocidade do som no ar. 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Nota
Concreto
Jonas
Realce
 8 
Estes são apenas alguns exemplos da procura de novos materiais a serem usados em aplicações 
concretas. Em muitos casos, o que era impossível ontem já é uma realidade nos dias de hoje. 
 
 
FIGURA 1.1 O avião aeroespacial movido a hidrogênio será capaz de utilizar pistas normais para decolagem e aterragem, e, 
bem assim, viajar para uma estação espacial, caso se desenvolvam materiais resistentes, leves e capazes de suportar 
variações de temperatura extremas. (Advanced Materials & Processes, Setembro 1993, p. 24) 
 
 
FIGURA 1.2 ( ) Uma concepção artística da configuração da estação espacial de ocupação permanente, da autoria de Martin 
Marietta. [Journal of Metals, 40(5):12(1988).] ( ) e ( ) Um dos projetos prevê a construção no próprio espaço da estrutura 
principal da estação através do fabrico em órbita de vigas em I e de tubagens em compósitos termoplásticos avançados, 
utilizando para o efeito a tecnologia de pultrusão. (Modern Plastics, Agosto 1988, p. 102) 
 
Os engenheiros de todas as especialidades deveriam possuir certos conhecimentosbásicos 
e aplicados de engenharia de materiais, de modo a serem capazes de exercer a sua atividade mais 
eficientemente sempre que há questões relacionadas com a utilização de materiais. O objetivo da 
disciplina é servir como introdução aos temas da estrutura interna, propriedades, processamento e 
aplicações dos materiais utilizados em engenharia. Em face da enorme quantidade de informação 
disponível no domínio dos materiais de engenharia e das limitações próprias de um livro deste 
gênero, os assuntos a abordar tiveram de ser selecionados. 
 
 9 
1.2 CIÊNCIA E ENGENHARIA DE MATERIAIS 
 
A ciência de materiais visa fundamentalmente a descoberta de conhecimentos básicos nos 
domínios da estrutura interna, das propriedades e do processamento de materiais. A engenharia de 
materiais dedica-se essencialmente à aplicação desses conhecimentos científicos, de modo a que os 
materiais possam ser convertidos em produtos úteis ou desejados pela sociedade. A designação 
ciência e engenharia de materiais combinam ambos os aspectos referidos anteriormente, os quais 
serão objetos de abordagem. A ciência de materiais situa-se num dos extremos do espectro de 
conhecimento sobre materiais (do lado do conhecimento dito fundamental), enquanto a engenharia 
de materiais se situa no outro extremo (do lado do conhecimento dito aplicado), não existindo, na 
entanto, uma linha de demarcação entre os dois conceitos (fig. 1.3). 
A fig. 1.4 mostra um diagrama com três regiões concêntricas, que indica as relações entre as 
ciências básicas, a ciência e engenharia de materiais, e as outras especialidades de engenharia. As 
ciências básicas estão localizadas no núcleo do diagrama, enquanto que as várias especialidades de 
engenharia (mecânica, eletrônica, civil, química, etc.) se localizam no anel mais exterior. Ciências 
aplicadas, como a metalurgia e as ciências de polímeros e de cerâmicos, situam-se no anel 
intermédio. Conforme mostra a figura, a ciência e engenharia de materiais formam uma ponte de 
conhecimentos no domínio dos materiais, que liga as ciências básicas às outras especialidades de 
engenharia. 
 
 
FIGURA 1.3 Espectro do conhecimento sobre materiais. A combinação destes conhecimentos, que derivam da ciência e da 
engenharia de materiais, permite aos engenheiros converter os materiais em produtos necessários à sociedade. 
 
 
 
FIGURA 1.4 Este diagrama ilustra como a ciência e engenharia de materiais forma uma ponte de conhecimentos no domínio 
dos materiais, ligando as ciências básicas às outras especialidades de engenharia. (Por cortesia da National Academy of 
Science) 
 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
 10 
 
1.3 TIPOS DE MATERIAIS 
 
Por razões de conveniências, a maioria dos materiais de engenharia são divididos em três 
classes: materiais metálicos, materiais poliméricos (ou plásticos) e materiais cerâmicos. Neste 
capítulo, faremos a distinção entre eles com base em algumas das suas propriedades mecânicas, 
elétricas e físicas. Nos capítulos seguintes, estudaremos as diferenças entre a estrutura interna 
destes tipos de materiais. Para além das três classes principais, consideraremos outros dois tipos de 
materiais, os materiais compósitos e os materiais eletrônicos, devido à sua grande importância em 
engenharia. 
 
Materiais metálicos: Estes materiais são substâncias inorgânicas que contêm um ou mais 
elementos metálicos e que podem também conter alguns elementos não-metálicos. O ferro, o cobre, 
o alumínio, o níquel e o titânio são exemplos de elementos metálicos. Como exemplos de elementos 
não-metálicos que podem fazer parte da composição de materiais metálicos citam-se o carbono, o 
nitrogênio e o oxigênio. Os metais possuem uma estrutura cristalina, na qual os átomos se dispõem 
de um modo ordenado. Os metais são geralmente bons condutores térmicos e elétricos. Muitos deles 
são relativamente resistentes e dúcteis à temperatura ambiente, e muitos mantêm uma boa 
resistência mecânica mesmo a temperaturas elevadas. 
Os materiais metálicos (metais e ligas metálicas
1
) são habitualmente divididos em duas 
classes: a dos materiais metálicos ferrosos, que contêm uma percentagem elevada de ferro, tais 
como os aços e os ferros fundidos, e a dos materiais metálicos não-ferrosos, que não contêm ferro ou 
em que o ferro surge apenas em pequena quantidade. O alumínio, o cobre, o zinco, o titânio, o 
níquel, assim como as respectivas ligas, são exemplos de materiais metálicos não-ferrosos. 
A fig. 1.5 apresenta a fotografia de um motor a jato de um avião comercial feito 
essencialmente de ligas metálicas. As ligas metálicas usadas no interior do motor têm de ser capazes 
de suportar as elevadas temperaturas e pressões que se geram durante o seu funcionamento. Foram 
necessários muitos anos de investigação e desenvolvimento tecnológico, realizado por cientistas e 
engenheiros, para aperfeiçoar este motor de alto rendimento. A fig. 1.6 mostra como, nos anos mais 
recentes, os materiais e as tecnologias de fabricação estão associados ao aumento de eficiência dos 
motores de propulsão por turbina a gás. Num futuro próximo, a utilização de materiais compósitos de 
matriz metálica ou de matriz cerâmica pode mesmo conduzir a crescentes aumentos de eficiência. 
 
 
FIGURA 1.5 O motor de avião a jato (PW2037) é feito essencialmente de ligas metálicas. Neste motor, são utilizadas as mais 
recentes ligas de níquel, resistentes a altas temperaturas e com elevada resistência mecânica. O motor possui um novo 
sistema digital de controle eletrônico, que elimina freqüentes movimentos do acelerador, acionado pelos elementos da 
tripulação. Um arrefecimento mais eficiente melhora igualmente o rendimento do motor e o consumo de combustível. (Por 
cortesia da Pratt and Whitney Co.) 
 
1
 Uma liga metálica consiste numa combinação de dois ou mais metais ou de um metal (ou metais) 
com um não-metal (ou não-metais). 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
 11 
 
 
FIGURA 1.6 Os materiais e as tecnologias de fabrico tem estado associados, ao longo dos últimos anos, ao aumento da 
eficiência dos motores de propulsão por turbina a gás.[Adv. Mat. & Proc., 133(1):88(1988).] 
 
Materiais poliméricos (Plásticos): A maioria dos materiais poliméricos é constituída por 
cadeias longas ou rede de moléculas orgânicas (contendo carbono). No que respeita à estrutura, a 
maioria dos materiais poliméricos é não-cristalina, embora alguns sejam constituídos por misturas de 
regiões cristalinas e não-cristalinas. A resistência mecânica e a ductilidade dos materiais poliméricos 
variam bastante. Devido à natureza da sua estrutura interna, a maioria dos materiais poliméricos é má 
condutora de eletricidade. Alguns destes materiais são mesmo bons isoladores e, por isso, são 
usados nas correspondentes aplicações elétricas (fig. 1.7). Em geral, os materiais poliméricos 
possuem densidades baixas e amaciam ou decompõem-se a temperaturas relativamente baixas. 
 
 
FIGURA 1.7 A placa de circuito e as ligações aqui apresentadas utilizam o termoplástico de engenharia poliéteretercetona, de 
modo a satisfazer as rigorosas exigências de resistência mecânica e estabilidade dimensional a altas temperaturas e a garantir 
a integridade do material sob condições de soldadura. (Por cortesia da ICI Americas.) 
 
Materiais cerâmicos: Os cerâmicos são materiais inorgânicos constituídos por elementos 
metálicos e não-metálicos ligados quimicamente entre si. Os materiais cerâmicos podem ser 
cristalinos, não-cristalinos, ou misturas dos dois tipos. A maioria dos materiais cerâmicos possui 
elevada dureza e grande resistência mecânica a altastemperaturas; mas têm tendência a serem 
frágeis. Nos últimos anos, desenvolveram-se novos materiais cerâmicos para aplicação em motores 
(fig.1.8). 
As vantagens da utilização de materiais cerâmicos em motores derivam do seu baixo peso, 
grande resistência mecânica e dureza, boa resistência quer ao calor quer ao desgaste, baixo 
coeficiente de atrito, e também das suas propriedades isolantes. 
 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
 12 
 
FIGURA 1.8 ( ) Exemplos de uma nova geração de materiais cerâmicos recentemente desenvolvida para aplicações em 
motores avançados. As peças de cor negra incluem válvulas, assentos postiços de válvula e êmbolos feitos de nitreto de silício. 
A peça de cor branca é uma camisa para revestimento de um coletor de gases de escape que é fabricada em alumina. (Por 
cortesia de Norton/TWR Ceramics.) ( ) Possíveis aplicações de componentes cerâmicos em um motor a diesel de 
turbocompressão. (Metals and Materials, Dezembro de 1988) 
 
O fato de serem isolantes, conjuntamente com a resistência ao calor e ao desgaste, faz com 
que muitos cerâmicos sejam utilizados no revestimento de fornos para fusão de metais como o aço. 
Uma aplicação importante dos cerâmicos na engenharias aeroespacial são os painéis do vaivém 
espacial (space shuttle). Os painéis de ladrilhos cerâmicos protegem termicamente a estrutura interna 
de alumínio do vaivém, quer durante a subida quer na reentrada da atmosfera da Terra. 
 
Materiais compósitos: Os materiais compósitos são misturas de dois ou mais materiais. A 
maioria dos materiais compósitos consiste numa mistura de um material de reforço ou de enchimento, 
devidamente selecionado, com um material compatível que serve de ligante (ou matriz), de modo a 
obterem-se determinadas características e propriedades. Geralmente, os componentes não se 
dissolvem uns nos outros e podem ser fisicamente identificados pelas interfaces que os separam. 
Existem muitos tipos de compósitos. Um grande número deles é do tipo fibroso (formados por fibras 
no seio de uma matriz) ou de partículas (formados por partículas no seio de uma matriz). Existem 
também muitas combinações diferentes de reforços e de matrizes. Dois dos tipos mais relevantes de 
materiais compósitos modernos, para aplicação em engenharia, são constituídos por fibras de vidro 
numa matriz de poliéster ou de resina epoxídica e por fibras de carbono numa matriz de resina 
epoxídica. O PPS (sulfureto de polifenileno) reforçado por fibras de vidro que é usado em peças de 
ligação em campos petrolíferos constitui outro exemplo da utilização de compósitos. Neste caso, tira-
se vantagem da excelente resistência à corrosão deste material (fig. 1.9). 
 
FIGURA 1.9 Os compósitos de sulforeto de polifenileno (PPS) reforçados com fibra de vidro [20% de fibras cortadas ou 40% de 
fibras contínuas] possuem boa resistência aos agentes químicos corrosivos encontrados nos ambientes dos campos 
petrolíferos. Aqui, componentes de ligação de tubagens, feitos em PPS moldado por compressão, com elevada resistência 
mecânica e estabilidade térmica, são testados in situ. [Por cortesia da Phillips 66 Co.] 
 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
 13 
Materiais eletrônicos: Os materiais eletrônicos não constituem um grupo importante em 
termos de volume de materiais, mas sim um grupo extremamente importante em termos de 
tecnologias avançadas. O material eletrônico mais importante é o silício puro, o qual é modificado de 
várias maneiras, a fim de se alterarem as suas características elétricas. Um grande número de 
circuitos eletrônicos complexos podem ser miniaturizados num chip de silício, isto é, num cristal de 
silício, com a forma de um quadrado com cerca de 0,635cm (
4
1
 de polegada) de lado (fig. 1.10). 
 
 
FIGURA 1.10 Microprocessador, o elemento central de processamento de um microcomputador, depois de removida 
parte da sua caixa, de modo a expor o chip de silício. Os pinos por baixo da caixa estabelecem as ligações com os circuitos 
exteriores. (Ampliação: ⁄ ). (Por cortesia da Intel Corporation.) 
 
Foram os sistemas de microeletrônica que tornaram possível o aparecimento de novos 
produtos e equipamentos, tais como os satélites de comunicações, os computadores, as calculadoras 
de bolso, os relógios digitais e os robots de soldadura (fig. 1.11). 
 
 
FIGURA 1.11 Os materiais eletrônicos desempenham um papel decisivo na construção de robôs controlados por computador. 
Na fotografia, podem observar-se quatro destes robôs soldando um automóvel de 1985, de forma a atingir-se boa sanidade da 
estrutura do veículo e altas taxas de produtividade. (Por cortesia da General Motors Co.) 
 
1.4 COMPETIÇÃO ENTRE MATERIAIS 
 
Os materiais competem uns com os outros, na conquista dos mercados atuais e futuros. No 
decurso de determinado período de tempo, podem surgir vários fatores que levam a que, para 
determinadas aplicações, um material seja substituído por outro. O preço é certamente um desses 
fatores. Se ocorrer um desenvolvimento no modo de processamento de um certo tipo de material que 
tenha como conseqüência uma diminuição significativa do seu custo, é provável que este material 
possa substituir outro em algumas aplicações. Outro fator que contribui para a substituição de 
materiais é o desenvolvimento de um novo material com propriedades mais adequadas para as 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
 14 
aplicações pretendidas. Assim, ao longo de certo período de tempo, o grau de utilização dos 
diferentes materiais sofre modificações. 
A fig. 1.12 mostra, graficamente, como a produção de seis materiais, em termos de peso, 
variou durante os últimos anos nos Estados Unidos. O alumínio e os polímeros apresentam um 
aumento espetacular a partir de 1930. Em termos de volume, a produção de alumínio é muito 
significativa, e a dos polímeros ainda mais, uma vez que se trata de materiais leves. 
 
FIGURA 1.12 Comparação entre os seis materiais mais produzidos nos Estados Unidos, em termos de peso 
(quilogramas). O rápido crescimento da produção de alumínio e de polímeros (plásticos) é evidente. (Adaptado de William 
Smith) 
 
A competição entre materiais está evidenciada na composição dos automóveis dos nossos 
dias. Em 1978 nos Estados Unidos, um automóvel do modelo médio pesava 1800Kg, dos quais 60 
por cento eram aço e ligas ferrosas, 10 a 20 por cento eram plásticos e borrachas, e 3 a 5 por cento 
eram alumínio. O modelo médio americano em 1993 pesava cerca de 1430Kg e consiste em 50 a 60 
por cento de aço e ligas ferrosas, 10 a 20 por cento de plásticos e borrachas, e 5 a 10 por cento de 
alumínio (fig. 1.13 e tabela 1.1). Assim, no período entre 1978 e 1993, diminuiu a percentagem de aço 
e ligas ferrosas, enquanto a de alumínio e a de plásticos aumentou. Em curto prazo não se 
vislumbram grandes mudanças. 
 
 
*N.T: HLSA: High Strength Low Alloy, aços de baixa liga e alta resistência 
 
FIGURA 1.13 Repartição das percentagens em peso dos principais materiais utilizados para construir um automóvel 
americano de modelo média, em 1993. Algumas previsões, efetuadas durante a década passada, falharam por não 
terem tomado em consideração as diminuições de tamanho, as melhorias aerodinâmicas e a utilização do controlo 
por computador das funções do motor. (Adaptado de J. Bittence, Mater. Eng.) 
 
 15 
Tabela 1 Comparação do peso médio (em quilogramas) dos materiais incluídos nos automóveis fabricados nos E.U.A, no 
período entre1977 e 1993. (Por cortesia do American Metal Market) 
 
 
Em determinadas aplicações, apenas alguns materiais são capazes de satisfazer as 
especificações definidas no projeto, e estes materiais podem ser relativamente caros. Por exemplo, 
os modernos motores a jato (fig. 1.5), para poderem funcionar, requerem superligas à base de níquel, 
bastante resistentes às altas temperaturas. Estes materiais são caros, e até agora não se 
encontraram outros mais baratos que os pudessem substituir. Assim, embora o custo seja um fator 
importante a ter em conta num projeto de engenharia, é sempre necessário que os materiais a utilizar 
satisfaçam as especificações de comportamento em serviço. No entanto, no futuro a substituição de 
uns materiais por outros é inevitável à medida que novos materiais são descobertos e que novos 
processos se desenvolvem. 
 
 
1.5 TENDÊNCIAS FUTURAS NA UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS 
 
Materiais metálicos: Nos EUA, prevê-se que a produção de materiais metálicos 
fundamentais, tais como ferro e aço, alumínio, cobre, zinco e magnésio, acompanhe de perto a 
economia do país. Contudo, as atuais ligas podem ser melhoradas através de avanços na química, 
no controle da composição e nas técnicas de processamento. 
Novas e melhores ligas aeroespaciais, tais como as superligas à base de níquel, estão 
constantemente a ser investigadas, no sentido de aumentarem ainda mais a sua resistência mecânica 
e a sua resistência à corrosão a altas temperaturas. Estas ligas são usadas em motores a jato e a 
eficiência deste tipo de motores pode ser melhorada se operarem a temperaturas mais elevadas. 
Novas técnicas de processamento, como a prensagem isostática a quente e forjamento isotérmico, 
podem aumentar a resistência à fadiga das ligas para aviação. Também as técnicas, de 
pulverometalurgia continuarão a ser importantes, uma vez que, para certas ligas, podem obter-se 
melhores propriedades e menores custos de fabrico dos produtos acabados. Atualmente, a tecnologia 
de solidificação rápida permite obter pós de ligas metálicas, partindo de pequeníssimas gotículas 
provenientes de um banho de fusão, as quais são arrefecidas a velocidades que podem atingir 10
6
 
o
C 
por segundo. Os pós são posteriormente consolidados em forma de barras através de vários 
processos, entre os quais o da prensagem isostática a quente. Por exemplo, determinadas superligas 
à base de níquel resistentes a altas temperaturas, novas ligas de alumínio e novas ligas de titânio têm 
sido produzidas através deste processo. 
 
Materiais polimériocos (Plásticos): Historicamente, de entre os materiais básicos, os 
plásticos foram os que mais cresceram em utilização, nos últimos anos, com uma taxa de 
crescimento de 9 por cento ao ano em termos de peso (fig. 1.12). No entanto, depois de 1995, a taxa 
anual de crescimento para os plásticos deverá situar-se abaixo dos 5 por cento, o que revela uma 
desaceleração significativa. Esta diminuição da taxa de crescimento é previsível uma vez que os 
plásticos já substituíram os metais, o vidro e o papel na maioria dos principais mercados em que 
podiam fazê-lo, como o de embalagens e o da construção. 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
 16 
De acordo com algumas previsões, pensa-se que os plásticos para aplicações estruturais, 
como o nylon, possam competir com os materiais metálicos, pelo menos até ao ano 2000. A fig. 1.14 
apresenta os custos de produção deste tipo de plástico em comparação com os de alguns dos metais 
mais comuns. Com exceção do aço laminado a quente, os materiais mais baratos são os plásticos 
estruturais. Uma das mais importantes tendências no desenvolvimento dos plásticos estruturais é a 
mistura de diferentes materiais poliméricos, de modo a, por efeitos de sinergia
2
, obterem-se novas 
―ligas‖ de plástico. Assim, por exemplo, no período compreendido entre Julho de 1987 e Junho de 
1988, foram introduzidos no mercado mundial cerca de 1000 novas formulações, entre resinas 
termoendurecíveis, ―ligas‖ e compostos. As ―ligas‖ ou misturas representaram cerca de 10 por cento 
dessas novas formulações. 
 
FIGURA 1.14 Comparação entre o custo competitivo dos plásticos técnicos e alguns dos metais mais comuns, desde 1970 até 
1990. Espera-se que os plásticos técnicos se mantenham competitivos face aos aços laminados a frio e a outros metais 
(Modern Plastics, Agosto 1982, p.12) 
 
Materiais cerâmicos: Nos Estados Unidos, o crescimento anual dos materiais cerâmicos 
tradicionais, tais como a argila, o vidro e a pedra, foi de 3,6 por cento (1966 a 1980). A taxa média de 
crescimento destes materiais, entre 1982 e 1995 foi de cerca de 2 por cento. 
Na última década, surgiu uma família inteiramente nova de cerâmicos técnicos, à base de 
nitretos (fig. 1.8), carbonetos e óxidos. Aparecem continuamente novas aplicações para estes 
materiais, em especial utilizações a alta temperatura e também na indústria eletrônica. 
Os materiais cerâmicos são geralmente baratos, mas a sua transformação em produtos 
acabados é normalmente morosa e dispendiosa. A maioria dos materiais cerâmicos é facilmente 
danificada por ação de um impacto, uma vez que a sua ductilidade é muito baixa ou nula. Caso se 
desenvolvam técnicas para a obtenção de cerâmicos resistentes ao impacto, estes materiais poderão 
ter uma procura enorme para aplicações técnicas em ambientes onde existam temperaturas altas e 
situações de desgaste intenso. 
 
Materiais compósitos: Os plásticos reforçados por fibras constituem o principal tipo de 
material compósito usado na indústria, sendo as fibras de vidro as mais habituais. O poliéster 
insaturado, que é a principal resina usada como matriz nos plásticos reforçados por fibras de vidro, 
aumentou o seu consumo de 640 mil toneladas em 1991 para 667 mil toneladas em 1992, o que 
representa um crescimento de cerca de 4 por cento. 
Os compósitos avançados, como as combinações de fibra de vidro-resina epoxídica e de 
grafite-resina epoxídica, estão a tornar-se cada vez mais importantes para aplicações estruturais de 
grande exigência técnica. Durante os próximos anos, prevê-se um aumento anual médio de cerca de 
7,5 por cento no consumo destes materiais. Os aviões comerciais modernos usam cada vez mais 
 
2
 Sinergia significa uma ação cooperativa de diferentes agentes em que o efeito final desses agentes 
é maior do que a soma dos efeitos de cada um deles quando considerados independentemente. 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
 17 
materiais compósitos. Por exemplo, o novo Boeing 777 (fig. 1.15), lançado em 1995, utiliza cerca de 
10 por cento em peso de materiais compósitos. 
 
FIGURA 1.15 Distribuição dos diferentes tipos de materiais compósitos utilizados em componentes do novo avião de 
passageiros Boeing 777. (Por cortesia da Boeing Aircraft Co.) 
 
Materiais eletrônicos: O consumo de silício e de outros materiais semicondutores utilizados 
em microeletrônica sofreu um crescimento enorme desde 1970; e espera-se que este cenário de 
crescimento continue para além do ano 2000. O impacto dos computadores e de outros tipos de 
equipamentos industriais que empregam circuitos integrados constituídos por chips de silício tem sido 
espetacular. Os resultados finais provocados pela utilização, nos processos de fabrico, de robots 
computadorizados ainda estão por avaliar. Os materiais eletrônicos desempenharão sem dúvida um 
papel vital nas ―fábricas do futuro‖ onde praticamente toda a produção poderá ser assegurada por 
robots assistidos por máquinas controladas por computador. 
Ao longo dos anos, os circuitos integrados surgem com cada vez maior densidade de 
transistores localizadosnum único chip de silício, com a correspondente diminuição da largura de 
cada transistor. Conforme se pode constatar pela fig. 1.16
a
, durante os últimos 30 anos, nos 
circuitos integrados o número de transistores por chip praticamente duplicou em cada 18 meses. A 
fig. 1.16
b
 mostra que a capacidade de processamento de informação dos microprocessadores 
aumentou muitíssimo durante o período 1989-1993. 
Seja bem-vindo ao mundo fascinante e extremamente interessante da ciência e engenharia 
de materiais! 
 
FIGURA 1.16 Tendências em circuitos eletrônicos integrados: ( ) transistores por chip ao longo do tempo; ( ) capacidade de 
processamento em milhões de instruções por segundo (MIPs) ao longo do tempo. (Por cortesia da Inter Corp.) 
 
 
Jonas
Realce
 18 
1.6 RESUMO 
 
A ciência e a engenharia de materiais formam uma ponte de conhecimentos sobre materiais, 
que liga as ciências básicas às diversas especialidades de engenharia. A ciência de materiais visa 
essencialmente a descoberta de conhecimentos fundamentais sobre os materiais, enquanto a 
engenharia de materiais se dedica principalmente à aplicação desses conhecimentos. 
Os três tipos principais de materiais são: os materiais metálicos, os materiais poliméricos e os 
materiais cerâmicos. Existem, no entanto, outros dois tipos de materiais que são muito importantes 
nas tecnologias modernas: os materiais compósitos e os materiais eletrônicos. Serão tratados todos 
estes tipos de materiais. 
Os materiais competem uns com os outros na conquista dos mercados atuais e futuros, pelo 
que é freqüente assistir-se, para determinadas aplicações, à substituição de um material por outro. A 
disponibilidade de matérias-primas, os custos de produção, bem como o desenvolvimento de novos 
materiais e de novas técnicas de fabrico, são os principais fatores que provocam mudanças no 
consumo dos materiais. 
 
 
1.7 DEFINIÇÕES 
 
Materiais: substâncias com as quais se fazem coisas. A designação materiais de engenharia é 
usada, por vezes, em referência específica aos materiais que se utilizam para o fabrica de produtos 
técnicos. Contudo, não há uma linha de separação clara entre as duas designações, pelo que ambas 
são usadas indistintamente. 
Ciência de materiais: disciplina científica que visa fundamentalmente a descoberta de 
conhecimentos básicos sobre a estrutura interna, as propriedades e o processamento de materiais. 
Engenharia de materiais: especialidade de engenharia que se dedica essencialmente à aplicação 
dos conhecimentos científicos sobre materiais, de modo a que estes possam ser convertidos em 
produtos úteis ou desejados pela sociedade. 
Materiais metálicos (metais e ligas metálicas): materiais caracterizados por possuírem elevada 
condutividade térmica e elétrica. A título de exemplo, citam-se o ferro, o aço, o alumínio e o cobre. 
Materiais metálicos ferrosos: materiais metálicos que contêm uma percentagem elevada de ferro, 
tais como os aços e os ferros fundidos. 
Materiais metálicos não-ferrosos: materiais metálicos que não contêm ferro ou em que o ferro 
surge apenas em pequena quantidade. O alumínio, o cobre, o zinco, o titânio e o níquel, bem como 
as respectivas ligas, são exemplos de materiais não-ferrosos. 
Materiais cerâmicos: materiais formados por compostos de metais com não-metais. São geralmente 
duros e frágeis. Os materiais feitos de argila, o vidro e o óxido de alumínio, compactado e densificado 
a partir de pós, constituem exemplos de matérias cerâmicos. 
Materiais poliméricos: materiais formados por longas cadeias moleculares de elementos leves, tais 
como o carbono, o hidrogênio, o oxigênio e o nitrogênio. A maioria dos materiais poliméricos tem uma 
condutividade elétrica baixa. O polietileno e o cloreto de polivinilo (PVC) são exemplos de materiais 
poliméricos. 
Materiais compósitos: materiais que consistem em misturas de dois ou mais materiais. A título de 
exemplo, citam-se os materiais constituídos por fibras de vidro numa matriz de poliéster ou de resina 
epoxídica. 
Materiais eletrônicos: materiais usados em eletrônica, e especialmente em microeletrônica. Citam-
se, a título de exemplo, o silício e o arsenieto de gálio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
Jonas
Realce
 19 
2 - Estrutura e Ligação Atômica 
 
 
Objetivos de Aprendizado 
 
Após estudar este capítulo, você deverá ser capaz de: 
1. Identificar os dois modelos atômicos citados 
e observar as diferenças entre eles. 
2. Descrever o importante princípio quântico-
mecânico que se relaciona às energias 
dos elétrons. 
3. (a) Plotar esquematicamente as energias 
atrativa, repulsiva e líquida em função da 
separação interatômica para dois átomos 
ou íons. 
 (b) Observar neste diagrama a separação em 
condições de equilíbrio e a energia de 
ligação. 
4. (a) Descrever sucintamente as ligações iônica, 
covalente, metálica, de hidrogênio e de van 
der Waals. 
 (b) Observar quais materiais exibe cada um 
destes tipos de ligação. 
 
 
2.1 ESTRUTURA DOS ÁTOMOS 
 
Comecemos por rever os conceitos fundamentais sobre a estrutura atômica, já que os 
átomos são as unidades estruturais básicas de todos os materiais de engenharia. 
Os átomos são formados essencialmente por três tipos de partículas subatômicas: prótons, 
neutros e elétrons. Segundo o modelo simplificado corrente, um átomo é formado por um pequeno 
núcleo com cerca de 
m1410
 de diâmetro, rodeado por uma nuvem relativamente tênue de elétrons 
dispersos, de densidade variável, pelo que o diâmetro do átomo é da ordem de 
m1010
. O núcleo é 
responsável por praticamente toda a massa do átomo e contém prótons e neutros. Um próton tem 
uma massa de 
g2410673,1 
 e uma carga unitária de 
)(10602,1 19 Ccoulombs
. O neutro é 
ligeiramente mais pesado do que o próton, com uma massa de 
g2410675,1 
, mas não tem carga. O 
elétron tem uma massa relativamente pequena de 
g2810109,9 
 (1/1836 da massa do próton) e uma 
carga unitária de 
C1910602,1 
 (carga igual mas de sinal contrário à do próton). Na tabela 2.1, 
estão indicadas as propriedades fundamentais das partículas sub atômicas. 
A nuvem de elétrons carregada é responsável por praticamente todo o volume do átomo, mas 
é responsável por apenas uma pequena parte da sua massa. Os elétrons, particularmente os mais 
exteriores, determinam a maioria das propriedades elétricas, mecânicas, químicas e térmicas dos 
átomos e, por essa razão, os conhecimentos básicos sobre a estrutura atômica são importantes para 
o estudo dos materiais de engenharia. 
 
TABELA 2.1 Massa e carga do próton, nêutron e elétron. 
 
 
2.2 NÚMEROS ATÔMICOS E MASSAS ATÔMICAS 
Números atômicos 
O número atômico de um átomo indica o número de prótons (partículas carregadas 
positivamente) do núcleo; num átomo neutro, o número atômico é também igual ao número de 
elétrons da nuvem eletrônica. Cada elemento tem uma massa atômica característica, pelo que o 
número atômico permite identificar um elemento. O número atômico dos elementos, desde o 
 20 
hidrogênio, de número atômico 1, até ao dúbnio de número atômico 105, estão indicados por cima 
dos símbolos atômico dos elementos da Tabela Periódica da fig. 2.1. 
Massas atômicas 
A massa atômica relativa de um elemento é a massa, em gramas, de 
átomos2310023,6 
 (o 
número de Avogadro, NA) desse elemento. As massas atômicas relativas dos elementos, desde 1 até 
105, estão indicadas por debaixo dos símbolos atômicos na Tabela Periódica dos elementos (fig. 
2.1.). O átomo de carbono com 6 prótons e 6 neutros – o carbono 12 – é tomado como a massa de 
referência das massas atômicas. Uma unidade de massaatômica (u) é definida como precisamente 
um-dozeavos (1/12) da massa de um átomo de carbono, o qual tem uma massa de 12u. A massa 
atômica relativa molar do carbono 12 é de 12g nesta escala. Um mole-grama ou mole (abreviatura 
mol) de um elemento é definido como a quantidade cuja massa, em gramas, é a massa atômica 
relativa molar desse elemento. Assim, por exemplo, 1 mole-grama de alumínio tem a massa de 
26,98g e contém 
átomos2310023,6 
. 
 
 
FIGURA 2.1 Tabela periódica dos elementos. (F. M. Miller, ―Chemistry, Structure and Dynamics‖, McGraw-Hill, 1984, p.170) 
Problema resolvido 2.1 
(a) Qual é a massa em gramas de um átomo de cobre? 
(b) Quantos átomos de cobre há em 1g de cobre? 
 
Resolução: 
 
(a) A massa atômica do cobre é 63,54g/mol. Uma vez que em 63,54g de cobre há 
átomos2310023,6 
, o número de gramas em um átomo de cobre é 
átomo
xgCu
molátomos
Cumolg
1/1002,6
 /54,63
23


 
Cu de átomo 1 de massa x
 
gátomo
molátomos
molg
x 22
23
1005,11
/1002,6
Cu /54,63 


 
 
(b) O número de átomos de cobre em 1g de cobre é: 
gCu
xátomosCu
molg
molátomos
1Cu /54,63
/1002,6 23


 
 
átomos
molCug
gCumolátomos
x 21
23
1047,9
/54,63
)1)(/1002,6(
Cu de átomos de número 


 
 21 
Problema resolvido 2.2 
O revestimento (camadas exteriores) da moeda americana ―quarto de dólar‖ é feito de uma 
liga
3
 com 75% pond.
*
 de níquel. Quais são as percentagens atômicas de Cu e de Ni desse material? 
Resolução: 
 
Tomando como base 100g da liga com 75% pond. de Cu e 25% pond. de Ni, há 75g Cu e 25g 
Ni. Assim, o número de moles-gramas de cobre e de níquel é 
 
N
o
 de moles-gramas de Cu = 
mol
molg
g
1803,1
/54,63
75

 
N
o
 de moles-gramas de Ni = 
mol
molg
g
4260,0
/69,58
25

 
 
 
Total de moles = 1,6063 mol 
 
Então, as percentagens atômicas de Cu e de Ni serão 
 
% at. Cu = 
.%5,73%)100(
6063,1
1803,1
at
mol
mol






 
 
% at. Ni = 
.%5,26%)100(
6063,1
4260,0
at
mol
mol






 
Problema resolvido 2.3 
Um composto intermetálico tem a fórmula química global NixAly, onde x e y são números 
inteiros, e contém 42,04% pond. de níquel e 57,96% pond. de alumínio. Qual é a fórmula mais 
simples possível deste alumineto de níquel? 
 
Resolução: 
 
Comecemos por determinar as frações molares de níquel e alumínio neste composto. 
Tomando como base 100g de composto, temos 42,04g de Ni e 57,96 de Al. Então 
N
o
 de moles-grama de Ni = 
mol
molg
g
7160,0
/71,58
04,42

 
N
o
 de moles-grama de Al = 
mol
molg
g
1483,2
/98,26
96,57

 
Segue-se que 
Fração de moles-grama de Ni = 
25,0
8643,2
7160,0

mol
mol
 
Fração de moles-grama de Al = 
75,0
8643,2
1483,2

mol
mol
 
Em seguida, vamos substituir x e y na fórmula NixAly por 0,25 e 0,75, respectivamente, 
obtendo Ni0,25Al0,75, que é a fórmula química mais simples, na base das frações molares. A fórmula 
química mais simples, com números inteiros, pode obter-se multiplicando 0,25 e 0,75 por 4, o que dá 
NiAl3. É esta a fórmula química mais simples do alumineto de níquel. 
 
3
 Uma liga é uma combinação de dois ou mais metais ou de um metal (ou metais) e um não metal (ou 
não metais). 
*
 NT: A percentagem em massa ou peso, ou percentagem ponderal, será sempre indicada por % 
pond. 
 22 
2.3 ESTRUTURA ELETRÔNICA DOS ÁTOMOS 
O átomo de hidrogênio 
O átomo de hidrogênio é o átomo mais simples e consiste num elétron em volta de um núcleo 
com um próton. Se considerarmos o movimento orbital do elétron do hidrogênio em torno do núcleo, 
só são permitidas certas órbitas bem definidas (níveis de energia). A razão para o número restrito de 
valores da energia tem a ver com as leis da mecânica quântica a que os elétrons obedecem, as quais 
só permitem certos valores de energia e não qualquer valor arbitrário. Assim, se o elétron do 
hidrogênio for excitado para uma órbita superior (nível de energia superior), há uma quantidade 
discreta de energia que é absorvida (fig. 2.2
a
). Analogamente, se o elétron cair para uma órbita 
inferior (nível de energia inferior), há emissão de uma quantidade discreta de energia (fig. 2.2
b
). 
 
 
FIGURA 2.2 ( ) O elétron do hidrogênio é excitado para uma órbita superior e ( ) um elétron em uma órbita superior cai para 
uma órbita inferior e, em conseqüência, há emissão de um fóton de energia . 
 
Durante a transição para um nível de energia inferior, o elétron do hidrogênio emite uma 
quantidade discreta (quantum) de energia sob a forma de radiação eletromagnética, designada por 
fóton. A variação de energia 
E
 associada à transição do elétron de um nível para outro está 
relacionada com a freqüência 

 (niu) do fóton, pela equação de Planck
4
 
hE 
 
em que 
h
constante de Planck
).(1063,6 34 sJsegundojoule 
. Uma vez que, para a radiação 
eletromagnética, 
c
, onde 
c
 é a velocidade da luz, igual a 
)/(/1000,3 8 smsegundometros
 e 

 
(lambda) é o respectivo comprimento de onda, a variação de energia 
E
 associado ao fóton pode 
ser expressa por 

hc
E 
 
A verificação experimental das energias associadas à excitação de elétrons para níveis 
discretos de energia superior ou à perda de energia na passagem para níveis discretos de energia 
inferior é obtida sobretudo pela determinação dos comprimentos de onda e intensidade de riscas 
espectrais. Utilizando resultados espectrais para o hidrogênio, Niels Bohr
5
 desenvolveu, em 1913 um 
modelo para o átomo de hidrogênio, que seria formado por um elétron em órbita em torno de um 
próton, tendo essa órbita um determinado raio (fig. 2.3). Obtém-se uma boa estimativa da energia do 
elétron do hidrogênio nos níveis de energia permitidos com a equação de Bohr 
 
4
 Max Ernst Planck (1858-1947): físico alemão que recebeu o Prêmio Nobel da Física em 1918, pela 
sua teoria quântica. 
5
 Niels Henik Bohr (1885-1962): físico dinamarquês que foi um dos fundadores da Física moderna. 
Recebeu o Prêmio Nobel da Física em 1922, pela sua teoria sobre o átomo de hidrogênio. 
 
 23 
eV
nhn
me
E
222
42 6,132 


 (n = 1, 2, 3, 4, 5, ...) 
 
em que 
cgs) unidades (em princial quântico número designado inteiro um 
elétron do massa 
elétron do carga 



n
m
e 
 
 
FIGURA 2.3 O átomo de hidrogênio, segundo Bohr. No átomo de hidrogênio de Bohr, o elétron anda à volta de um próton 
central, em uma órbita circular com cerca de 0,05nm de raio. 
 
Na moderna teoria atômica, o 
n
 da equação de Bohr é designado por número quântico 
principal e representa os níveis de energia principais dos elétrons nos átomos. De acordo com a 
equação de Bohr (2.3), o nível de energia do elétron do hidrogênio no seu estado fundamental é 
eV6,13
 e corresponde à linha 
1n
 no diagrama de níveis de energia do hidrogênio (fig. 2.4). 
 
 
FIGURA 2.4 Diagrama de níveis de energia e espectro de riscas no hidrogênio. (F. M. Miller, ―Chemistry: Structure and 
Dynamics‖, McGraw-Hill, 1984, p.141) 
 
Quando o elétron do hidrogênio é excitado para níveis de energia superior, a sua energia 
aumenta mas o respectivo valor numérico é menor. Por exemplo, quando o elétron do hidrogênio é 
excitado para o segundo nível quântico principal, a sua energia é 
eV4,3
, e se o elétron for excitado 
para o estado livre, correspondente a 
n
, o elétron terá uma energia nula. A energianecessária 
para remover o elétron completamente do átomo de hidrogênio é 
eV6,13
, que é a energia de 
ionização do elétron do hidrogênio. 
 24 
O movimento de elétrons nos átomos é mais complicado do que o descrito no simples modelo 
atômico de Bohr. Os elétrons podem Ter órbitas não-circulares (elípticas) em torno do núcleo e, de 
acordo com o princípio de incerteza de Heisenberg
6
, não é possível determinar simultaneamente a 
posição e o momento (massa

velocidade) de uma partícula pequena como é o caso do elétron. 
Quer dizer, a posição exata do elétron num instante qualquer não pode ser determinada, porque o 
elétron é uma partícula muito pequena. Como a posição do elétron do hidrogênio não pode ser 
determinada com precisão, usa-se por vezes uma distribuição de carga na nuvem eletrônica para 
representar a posição do elétron no seu movimento orbital em torno do núcleo (fig. 2.5). A densidade 
eletrônica máxima ocorre para um raio de cerca de 0,05nm, o qual corresponde ao raio de Bohr do 
átomo de hidrogênio. 
 
FIGURA 2.5 Nuvem de elétrons (esquemática) em torno do núcleo de um átomo de hidrogênio no estado fundamental. O 
círculo exterior, de r = 0.05nm, corresponde ao raio da primeira órbita de Bohr (ou seja, para n = 1) e indica a região mais 
provável de presença do elétron. 
 
Problema resolvido 2.4 
Calcule a energia em joules (J) e elétrons-volt (eV) de um fóton cujo comprimento de onda 

 
é 121,6 nanometros (nm). 
.)101;.1063,6;1060,100,1( 93419 mnmsJhJeV  
 
 
Resolução: 

hc
E 
 
)/10)(6,121(
)/1000,3)(.1063,6(
9
834
nmmnm
smsJ
E

 

 
JE 181063,1 
 
eV
J
eV
JE 2,10
1060,1
1
1063,1
19
18 




 
 
 
Problema resolvido 2.5 
Um átomo de hidrogênio encontra-se com o respectivo elétron no estado n = 3. O elétron sofre 
uma transição para o estado n = 2. Calcule (
a
) a energia do fóton emitido, (
b
) a sua freqüência e 
(
c
) o seu comprimento de onda. (
d
) Há emissão ou absorção de energia na transição? 
 
6
 Werner Karl Heisenberg (1901-1976): físico alemão que foi um dos fundadores da moderna teoria 
quântica. Recebeu o Prêmio Nobel da Física em 1932. 
 25 
 
Resolução: 
 
(
a
) A energia do fóton emitido é 
2
6,13
n
eV
E


 
23 EEE 
 
eVE 89,1
2
6,13
3
6,13
22

 
J
eV
J
eVE 19
19
1002,3
1060,1
89,1 




 
 
(
)b
A freqüência do fóton é 
hE 
 
Hzs
sJ
J
h
E 14114
34
19
1055,41055,4
.1063,6
1002,3





 


 
 
(
c
) O comprimento de onda do fóton é 

hc
E 
 ou 
J
smsJ
E
hc
19
834
1002,3
)/1000,3)(.1063,6(







 
 
m71059,6 
 
 
nm
m
nm
m 659
10
1
1059,6
9
7 


 
 
(
d
) Há emissão de energia na transição. 
 
Números quânticos dos elétrons nos átomos 
A moderna teoria atômica estabelece que o movimento de um elétron em volta do respectivo 
núcleo e a sua energia são caracterizados não apenas por um número quântico principal, mas sim 
por quatro números quânticos: o número quântico principal, 
n
, o número quântico secundário (ou 
orbital), 
l
, o número quântico magnético, 
lm
, e o número quântico de spin do elétron, 
sm
. 
 
Número quântico principal 
n
: O número quântico principal 
n
 correspondente ao 
n
 da 
equação de Bohr. Representa os níveis de energia principais do elétron e pode ser imaginado em 
termos de camadas no espaço nas quais é grande a probabilidade de encontrar um elétron com um 
valor particular de 
n
. Os valores de 
n
 são inteiros positivos e podem variar de 1 a 7. Quanto maior 
for o valor de 
n
, mais distante do núcleo se situa a camada, e, por conseguinte, maior é o valor do 
número quântico principal do elétron e mais longínquo do núcleo se encontra o elétron (em média no 
tempo). Além disso, e em geral, quanto maior for o número quântico principal de um elétron, maior é a 
sua energia. 
 
Número quântico secundário 
l
: O segundo número quântico é o número quântico 
secundário (ou orbital) 
l
. Este número quântico especifica os subníveis de energia dentro dos níveis 
principais de energia e também a subcamada na qual é elevada a probabilidade de encontrar o 
elétron, se esse nível de energia estiver ocupado. Os valores permitidos de 
l
 são 
l
0, 1, 2, 3,...
1n
. As letras 
fdps e , ,
 são usadas
7
 para designar os subníveis de energia 
l
, como se indica a seguir: 
 
7
 As letras 
fdps e ,,
 foram adaptadas das primeiras letras das antigas designações relacionadas 
com a intensidade das linhas espectrais: sharp (nítida), principal, difusa e fundamental. 
 26 
 Número quântico 
l
 0 1 2 3 
 Letra designativa 
l
fdps 
 
 
Os subníveis de energias 
fdps e , ,
 de um elétron designam-se por orbitais; e assim fala-se, 
por exemplo, de um subnível 
ps ou 
. O termo orbital também se usa para referir o subcamada de um 
átomo na qual a densidade de um determinado elétron ou par de elétron é elevada. Assim, fala-se de 
subcamada 
ps ou 
 de um determinado átomo. 
 
Número quântico magnético 
lm
: O terceito número quântico é o número quântico 
magnético, 
lm
, que indica a orientação espacial de uma dada orbital atômica e tem pequeno efeito 
na energia do elétron. O número de diferentes orientações possíveis de uma orbital depende do calor 
de 
l
 de cada orbital. Os valores permitidos de 
lm
, vão de –l a +l, incluindo zero. Pra 
0l
 há um só 
valor possível de 
lm
, que é zero. Quando 
1l
, há três valores permitidos de 
lm
, que são –1, 0 e +1. 
Em geral, há 
12 l
 valores permitidos de 
lm
. Em termos da notação 
fdps e , ,
 das orbitais, há, no 
máximo, uma orbital 
s
, três orbitais 
p
, cinco orbitais 
d
 e sete orbitais 
f
 para cada subnível de 
energia 
fdps e , ,
. 
 
Número quântico de spin do elétron 
sm
: O quarto número quântico, o número quântico de 
spin 
sm
, especifica dois sentidos possíveis de rotação do elétron em torno de um eixo próprio. Os 
sentidos são o sentido direto e o sentido retrógrado e os valores permitidos são 
2
1
 e 
2
1
. O 
número quântico de spin tem apenas um pequeníssimo efeito na energia do elétron. Note-se que dois 
elétrons podem ocupar a mesma orbital, mas se isso acontecer, os seus spins têm de ser opostos. 
A tabela 2.2 contém um resumo dos valores permitidos para os quatro números quânticos. 
Segundo o princípio de exclusão de Pauli
8
, da teoria atômica, dois elétrons não podem ter o mesmo 
conjunto de quatro números quânticos. 
 
TABELA 2.2 Valores permitidos dos números quânticos dos elétrons. 
 
 
 
Estrutura eletrônica de átomos polieletrônicos 
 
Número máximo de elétrons em cada camada atômica principal: Os átomos são 
formados por camadas principais de alta densidade eletrônica, de acordo com as leis da mecânica 
quântica. Há sete destas camadas principais quando o número atômico do átomo atinge 87, no 
elemento frâncio (Fr). Cada camada só pode conter um determinado número máximo de elétrons, de 
novo em conformidade com as leis da mecânica quântica. O número máximo de elétrons que cada 
camada pode conter num átomo é definido por diferentes conjuntos dos quatro números quânticos 
(princípio de Pauli) e é 
22n
, em que 
n
 éo número quântico principal. Assim, há no máximo dois 
elétrons na primeira camada principal, 8 na segunda, 18 na terceira, 32 na quarta, etc., como se 
indica na tabela 2.3. 
 
 
8
 Wolfgang Pauli (1900-1958): físico austríaco que foi um dos fundadores da moderna teoria quântica. 
Recebeu o Prêmio Nobel da Física em 1945. 
 27 
 
TABELA 2.3 Número máximo de elétrons em cada camada atômica principal. 
 
 
Tamanho atômico: Numa primeira aproximação, cada átomo pode ser considerado como 
uma esfera de determinado raio. O raio da esfera atômica não é constante dependo em certa medida 
da sua vizinhança. A fig. 2.6 mostra os tamanhos atômicos relativos de vários elementos, juntamente 
com os seus raios atômicos. Há ainda dúvidas sobre os valores dos raios atômicos de diversos 
elementos, os quais variam de referência para referência. 
Na fig. 2.6 são evidentes algumas tendências na variação do tamanho atômico. Em geral, o 
tamanho do átomo aumenta à medida que camadas sucessivas de número quântico principal 
crescente são adicionadas ao átomo de um elemento. Há, porém, algumas exceções, em que o 
tamanho atômico diminui. Os elementos alcalinos do grupo 1 da Tabela periódica (fig. 2.1) são um 
bom exemplo de átomos cujo tamanho aumenta de cada vez que se adiciona uma camada eletrônica. 
Por exemplo, o lítio 
)2( n
 tem um raio atômico de 0,157nm enquanto que o césio 
)6( n
 tem um 
raio atômico de 0,270nm. Quanto se percorre a Tabela Periódica, desde um elemento alcalino do 
grupo 1 até ao gás nobre do grupo 18, observa-se, em geral, uma diminuição do tamanho atômico. 
Contudo, há, de novo, algumas pequenas exceções. O tamanho atômico terá um papel 
importante no estudo que iremos fazer da difusão atômica em ligas metálicas. 
 
 
FIGURA 2.6 Tamanho relativo de alguns átomos e íons. Valores numéricos, em nanômetros, dos raios atômicos e iônicos. 
Nos casos em que é aplicável, são dados os raios metálicos. (Adaptado de F. M. Miller, ―Chemistry: Structure and Dynamics‖, 
Mc Graw-Hill, 1984, p.176) 
Configurações eletrônicas dos elementos: A configuração eletrônica de um átomo tem a ver com a 
forma como os elétrons estão dispostos nas orbitais do átomo. Usa-se uma notação convencional para as 
 28 
configurações eletrônicas, em que se indica primeiro o número atômico principal, seguido pela letra 
designativa da orbital, 
fdps ou , ,
. Um índice superior sobre a letra da orbital indica o número de 
elétrons que a orbital contém. A ordem pela qual os elétrons vão preenchendo as orbitais é a seguinte 
6101426101426102610262622 7657654654543433221 pdfsódfspdspdspspss
 
A ordem de escrita das orbitais nas configurações eletrônicas (que será usada neste livro) é a 
ordem crescente do número quântico principal, assim 
6210621410621410621062622 7766655554444333221 psdpsfdpsfdpsdpspss
 
A tabela 2.4 contém as configurações eletrônicas dos elementos, de acordo com 
determinações experimentais. Deve-se notar que há algumas irregularidades, inconsistentes com o 
esquema descrito acima. Por exemplo, o cobre 
)29( Z
 tem os elétrons mais exteriores na 
configuração 
11043 sd
. Seria de esperar, de acordo com o esquema anteriormente descrito, uma 
configuração exterior 
29 43 sd
. Não se sabe ao certo qual a razão destas irregularidades. 
 
TABELA 2.4 Configurações eletrônicas dos elementos.
 
Há também evidência experimental de que elétrons com o mesmo número quântico 
secundário têm o maior número possível de spins paralelos. Nessas condições, se houver cinco 
 29 
elétrons em orbitais 
d
, haverá um elétron em cada uma das orbitais 
d
 e o sentido dos spins de 
todos os elétrons é paralelo, como se mostra na fig. 2.7. 
 
 
FIGURA 2.7 Sentidos dos spins de elétrons desemparelhados em orbitais d. 
 
 
Problema resolvido 2.6 
Escreva as configurações eletrônicas dos elementos seguintes 
)(a
 ferro, 
26Z
, e 
)(b
 
samário, 
62Z
. 
 
Resolução: 
 
Utilizando a ordem de preenchimento das orbitais anteriormente indicada, podem obter-se as 
seguintes configurações eletrônicas daqueles dois elementos: 
 
Ferro 
:)26( Z
 
2662622 4333221 sdpspss
 
 
Notar que as orbitais 
d3
 não estão completas. O arranjo eletrônico dos elétrons 
63d
 no 
átomo de ferro vai ser importante no estudo do ferromagnetismo. 
Samário 
:)62Z
 
262610621062622 6554444333221 spsfdpsdpspss
 
Note-se que, neste elemento terra rara, os orbitais 
f4
 estão incompletas. A grande 
semelhança de propriedades químicas dos elementos terras rara deve-se ao preenchimento das 
orbitais 
f4
, que se encontram duas camadas abaixo da camada exterior contendo dois elétrons 
s6
. 
 
 
Estrutura eletrônica e reatividade química 
 
Gases nobres: As propriedades químicas dos átomos dos elementos dependem 
principalmente da reatividade dos seus elétrons mais exteriores. Os mais estáveis e menos reativos 
de todos os elementos são os gases raros ou nobres. Com exceção do hélio, que tem a configuração 
eletrônica 
21s
, a camada exterior de todos os outros gases nobres (Ne, Ar, Kr e Rn) tem a 
configuração eletrônica 
62 ps
. Esta configuração 
62 ps
 da camada exterior tem uma elevada 
estabilidade química, que se reflete na relativa inatividade dos gases nobres para reagir 
quimicamente com outros átomos. 
 
 
Elementos eletropositivos e eletronegativos: Os elementos eletropositivos são de 
natureza metálica e perdem elétrons nas reações químicas, originando íons positivos denominados 
cátions. O número de elétrons perdidos por um átomo eletropositivo é indicado por um número de 
oxidação positivo. Na fig. 2.8, estão listados os números de oxidação dos elementos. Note-se que 
alguns elementos têm mais do que um número de oxidação. Os elementos mais eletropositivos 
encontram-se nos grupos 1 e 2 da Tabela Periódica. 
Os elementos eletronegativos são de natureza não metálica e aceitam ou recebem elétrons 
em reações químicas, originando íons negativos, ou ânions. O número de elétrons recebidos por um 
átomo de um elemento eletronegativo é indicado por um número de oxidação negativo (fig. 2.8). Os 
elementos mais eletronegativos encontram-se nos grupos 16 e 17 da Tabela Periódica da fig. 2.1. 
 30 
Alguns elementos dos grupos 14 e 17 da Tabela Periódica podem comportar-se de forma 
eletronegativa ou eletropositiva. Este comportamento duplo é manifestado por átomos como o 
carbono, silício, germânio, arsênio, antimônio e fósforo. Em certas reações, têm número de oxidação 
positivo, exibindo comportamento eletropositivo, enquanto que noutras têm números de oxidação 
negativos, mostrando comportamento eletronegativo. 
 
 
FIGURA 2.8 Números de oxidação dos elementos e respectiva posição na Tabela Periódica. (R. E. Davis, K. D. Gailey e K. W. 
Whitten, ―Principles of Chemistry‖, CBS College Publishing, 1984, p.299) 
 
Problema resolvido 2.7 
Escreva a configuração eletrônica do átomo Fe 
)26( Z
 e dos íons Fe
2+
 e Fe
3+
, utilizando a 
notação convencional 
fdps 
. 
 
Resolução: 
 
Fe: 
2662622 4333221 sdpspss
 
Fe
2+
: 
662622 333221 dpspss
 
Fe
3+
: 
562622 333221 dpspss
 
Note que os dois elétrons exteriores 
s4
 foram os primeiros a ser perdidos, uma vez que são 
os de maios energia e, por isso, os mais fáceis de remover. 
 
 
 
 31 
Eletronegatividade: A eletronegatividade é definida como o grau de intensidade com que um 
átomo atrai elétrons, capturando-os. A tendência relativa de comportamento eletropositivo ou 
eletronegativo de um átomo pode ser quantificada, atribuindo a cada elemento um número de 
eletronegatividade. 
A eletronegatividade é medida numa escala de 0 a4,1, e cada elemento tem um valor nesta 
escala, como se mostra na fig. 2.9. Os elementos mais eletropositivos são os metais alcalinos, com 
eletronegatividade entre 0,9 para o césio, rubídio e potássio, e 1,0 para o sódio e lítio. Os elementos 
mais eletronegativos são o flúor, oxigênio e nitrogênio, com eletronegatividades de 4,1, 3,5 e 3,1, 
respectivamente. O conceito de eletronegatividade é útil para a compreensão da ligação química dos 
diversos elementos. 
 
FIGURA 2.9 As eletronegatividades dos elementos. (F. M. Miller, ―Chemistry: Structure and Dynamics‖, McGraw-Hill, 1984, 
p.185) 
 
 
QUADRO 2.1 Resumo de algumas correlações entre a estrutura eletrotécnica e as propriedades químicas de metais e não 
metais. 
 
 
2.4 TIPOS DE LIGAÇÃO ATÔMICA E MOLECULAR 
 
A ligação química entre átomos ocorre porque há uma diminuição global da energia potencial 
dos átomos no estado ligado. Quer dizer, átomos no estado ligado estão numa condição energética 
mais estável do que quando não estão ligados. Em geral, as ligações químicas entre átomos podem 
ser classificadas em dois grupos: ligações primárias ou fortes e ligações secundárias ou fracas. 
 
Ligações atômicas primárias: As ligações atômicas primárias, que originam forças 
interatômicas relativamente fortes, podem ser subdivididas nas três classes seguintes: 
1. Ligação iônica. Neste tipo de ligação, ocorrem forças interatômicas relativamente intensas, 
resultantes da transferência de elétrons de um átomo para outro, o que origina íons que se ligam uns 
aos outros por forças de Coulomb (atração entre íons carregados positivamente e negativamente). A 
ligação iônica é uma ligação não direcional relativamente forte. 
2. Ligações covalentes. Caracterizadas por forças interatômicas relativamente intensas que 
têm origem na partilha de elétrons, formando-se uma ligação de direção localizada. 
3. Ligações metálicas. Caracterizadas por forças interatômicas relativamente intensas com 
origem na partilha de elétrons de uma forma deslocalizada, e produzindo ligações não direcionais 
fortes entre os átomos. 
 
 32 
Ligações atômicas e moleculares secundárias 
1. Ligações de dipolo permanente. Podem ocorrer ligações intermoleculares relativamente 
fracas entre moléculas com dipolos permanentes. A existência de um dipolo numa molécula resulta 
da assimetria na distribuição da respectiva densidade eletrônica. 
2. Ligação de dipolo flutuante. Podem ocorrer ligações muito fracas de dipolo elétrico entre 
átomos com distribuição assimétrica de densidades eletrônicas em torno dos seus núcleos. Este tipo 
de ligação designa-se por flutuante, porque a densidade eletrônica varia continuamente no tempo. 
Também são conhecidas por ligações de dipolo induzido ou dipolo instantâneo. 
 
 
2.5 LIGAÇÃO IÔNICA 
 
Ligação iônica em geral: Elementos fortemente eletropositivos (metálicos) e elementos 
fortemente eletronegativos (não metálicos) podem estabelecer ligações iônicas uns com os outros. No 
processo de ionização, há transferência de elétrons dos átomos eletropositivos para os átomos 
eletronegativos, o que origina cátions carregados positivamente e ânions carregados negativamente. 
As forças, na ligação iônica são devidas à força de atração eletromagnética, ou de Coulomb, entre 
íons com cargas opostas. Formam-se ligações iônicas entre íons de cargas opostas, porque isso 
conduz a uma diminuição global da energia potencial dos íons, uma vez ligados. 
O cloreto de sódio (NaCl) é um exemplo de um sólido que possui um elevado grau de ligação 
iônica. No processo de ionização que conduz ao par de íons 
ClNa
, um átomo de sódio perde o 
seu elétron exterior 
13s
 e transfere-o para a orbital semipreenchida 
p3
 do átomo de cloro, originando 
um par de íons 
Na
 e 
Cl
 (fig. 2.10). 
 
 
FIGURA 2.10 Formação do par de íons no cloreto de sódio, a partir dos átomos de sódio e cloro. No processo de ionização, um 
elétron 3s
1
 do átomo de sódio é transferido para uma orbital 3p semi-preenchida do átomo de cloro. 
 
No processo de ionização, o átomo de sódio, cujo raio inicial é 0,192nm, sofre uma redução 
de tamanho ao transformar-se no cátion sódio, cujo raio é 0,095nm; e o átomo de cloro, cujo raio 
inicial é igual a 0,099nm, expande-se ao transformar-se no ânion cloreto, com um raio de 0,181nm. 
O átomo de sódio sofre uma redução de tamanho quando se forma o íon, por causa da perda 
do seu elétron 
13s
 da camada exterior e também por causa da diminuição da razão elétron-próton. O 
núcleo de maior carga positiva do sódio atrai a nuvem de carga eletrônica para mais próximo de si, o 
que provoca uma diminuição do tamanho do átomo associada à ionização. Pelo contrário, o átomo de 
cloro expande-se durante a ionização devido ao aumento da razão elétron-próton. Durante a 
ionização, os átomos diminuem de tamanho ao formarem cátions e aumentam de tamanho ao 
formarem ânions, como se indica na fig. 2.6 para alguns átomos. 
 
Forças interiônicas em pares iônicos: Considere-se um par de íons de cargas opostas (por 
exemplo, um o par iônico 
ClNa
), que se aproximam um do outro a partir de uma grande distância 
a
. À medida que os íons se aproximam um do outro, são mutuamente atraídos pelas forças de 
Coulomb. Isso é, o núcleo de um dos íonos atrai a nuvem eletrônica do outro e vice-versa. Quando os 
íons se aproximarem ainda mais um do outro, haverá eventualmente interações entre as respectivas 
nuvens eletrônicas, o que origina forças repulsivas. Quando as forças atrativas igualarem as forças 
repulsivas, não haverá nenhuma força global entre os íons, e estes ficarão a uma distância de 
 33 
equilíbrio, a distância interatômica 
0a
. Na fig. 2.11, apresentam-se curvas esquemáticas da força em 
função da distância para um par de íons. 
 
FIGURA 2.11 Força em função da distância de separação, para um par de íons de cargas opostas. A distância interiônica de 
equilíbrio, , é alcançada quando a força entre os íons for zero. 
 
A força resultante entre um par de íons de cargas oposta é igual à soma das forças atrativa e 
repulsiva. Então 
... repulatratres FFF 
 
A força atrativa entre o par de íons é a força de Coulomb, que se calcula considerando os 
íons como cargas pontuais. Utilizando a lei de Coulomb
9
 com unidades SI, pode escrever-se a 
seguinte equação: 
 
 
2
0
2
21
2
0
21
.
44
))((
a
eZZ
a
eZeZ
Fatrat 

 (2.5) 
em que 
1Z
, 
2Z
 = número de elétrons removidos ou adicionados aos átomos durante a formação dos 
íons; 
e
 = carga do elétron; 
a
 = distância interatômica; 
0
 = permitividade do vácuo = 
)./(1085,8 2212 mNC
. 
 
A força repulsiva entre um par de íons é, de acordo com resultados experimentais, 
inversamente proporcional à distância interiônica 
a
, e pode ser descrita pela equação 
1. 

nrepul a
nb
F
 (2.6) 
 
em que 
a
 é a distância interiônica e 
b
 e 
n
 são constantes; 
n
 tem em geral valores entre 7 e 9, 
sendo 
9n
 para o NaCl. 
Substituindo as equações (2.5) e (2.6) na equação (2.4) obtém-se a forma global (resultante) 
entre um par de íons 
12
0
2
21
.
4 

nres a
nb
a
eZZ
F

 (2.7) 
 
 
9
 Charles Augustin Coulomb (1736-1806); físico francês que demonstrou experimentalmente que a 
força entre dois corpos carregados varia inversamente com o quadrado da distância entre eles. 
 34 
Problema resolvido 2.8 
Calcule a força de Coulomb atrativa 
) ( 
 entre um par de íons Na
+
 e Cl
-
 que se tocam. Admita 
que o raio iônico do íon Na
+
 é 0,095nm e o do íon Cl
-
 é 0,181nm. 
 
Resolução: 
 
A força atrativa entre os