Exercícios de Integrais

Prévia do material em texto

Questões
Finalizar exercício
Sair
A
B
C
D
E
A
B
C
D
1 Marcar para revisão
Sabe-se que faz parte da família de primitivas obtidas pela integral .
Sabendo que , determine 
g(x) ∫ dx
x+3
x2+6x+4
g(0) = ln 2 g(1)
ln(√8)
ln(√10)
ln(√11)
ln(√13)
ln(√15)
2 Marcar para revisão
Calcule ∫ dx
x3
(x−1)2
x2 + 3x + 2 ln(x − 1) + + k…1
x−1
+ 2x + 3 ln(x − 1) − + k…x2
2
1
x−1
x2 − 3x + 2 ln(x − 1) + + k…1
x−1
+ 3x + 2 ln(x − 1) + + k…x2
2
1
(x−1)2
E
A
B
C
D
E
A
B
C
+ 2x + 3 ln(x − 1) + + k…x2
2
1
x−1
3 Marcar para revisão
As substituiçōes trigonométricas säo artificios que säo utilizados para a resolução e
integrais. Utilizando da técnica mencionada, calcule a integral de .∫ √1 − 4x2dx
[ + sen(2 arcsen(x))] + C
arcsen(x)
4
1
8
[ + sen(2 arcsen(2x))] + C
arcsen(2x)
8
1
4
[ + sen(2 arcsen(2x))] + C.
arcsen(2x)
4
1
8
[2 arcsen(2x) + sen(2 arcsen(2x))] + C.1
8
[ + sen(2 arcsen(2x))] + C
arcsen(2x)
4
4 Marcar para revisão
Determine a integral .∫ 4xdx
22xln4 + k, kreal
4x+1
log104 + k, kreal
4x−1 + k, kreal
D
E
A
B
C
D
E
A
B
+ k, kreal4x
in
ln4.4x + k, kreal
5 Marcar para revisão
O cálculo de integrais é uma ferramenta importante para calcular áreas, volumes e
somas acumuladas. Calcule a integral definida de f(x) = x + 3x - 2 de 0 a 2.2
2,67
4,67
6,67
8,67
10,67
6 Marcar para revisão
Determine o valor da integral ∫ 8
1
4u8+U 2 8√u−2
u2
189
2
295
2
Lista de exercícios
Integrais: Conceitos, Propriedades e Técnicas De Integração
C
D
E
A
B
C
D
E
103
2
211
255
7 Marcar para revisão
A escolha da técnica de integração irá depender da complexidade da integral. Tendo
isso em mente, calcule a integral indefinida ∫ dx.3e2x2ex
(ex−2)(e2x+4)
ln(e2x − 2) − + .
ln(e2x+4)
2
arctg( )
ex
2
2
ln(ex − 2) − + .
ln(ex+1)
2
arctg( )
ex
x
2
ln(ex − 4) − + .
ln(e2x+4)
4
arct g( )ex
2
4
ln(ex − 2) − + .
ln(e2x+4)
2
arct g( )
ex
2
2
ln(ex − 3) − + .
ln(e2x+4)
3
arctg( )
ex
2
3
8 Marcar para revisão
Determine a família de funções representada por ∫ dx
36
(x−1)(x+5)2
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
, k real+ ln|x − 1| − ln|x + 5| + k
6
x+5
, k real− ln|x − 1| − ln|x − 5| + k
36
x−5
, k real+ ln|x + 5| − ln|x − 1| + k
36
x−1
, k real+ arctg(x − 1) − arctg(x + 5) + k
1
x+5
, k real+ 6ln|x + 5| − 6ln|x − 1| + k
36
x+5
9 Marcar para revisão
Determine a família de funções representada por ∫ dx
36
(x−1)(x+5)2
6/(x + 5) + ln|x − 1| − ln|x + 5| + k, kreal
36/(x − 5) − ln|x + 1| − ln|x − 5| + k, kreal
36/(x − 1) + ln|x + 5| − ln|x − 1| + k, kreal
1/(x + 5) + arctg(x − 1) − arctg(x + 5) + k, kreal
36/(x + 5) + 6ln|x + 5| − 6ln|x − 1| + k, kreal
10 Marcar para revisão
Determine o valor da integral ∫ (2 sec2 y + + 2y) dy3
A
B
C
D
E
Determine o valor da integral ∫ (2 sec y + + 2y) dy
1+y2
2tgy + 3arctg(y) + y + k, kreal
2seny + 3arcsen(y) + 2y + k, kreal
2tgy − arctg(y) − 2y + k, kreal
2cosy + 3arsen(y) + y + k, kreal
2seny + 3arctg(y) + y + k, kreal