Provas e Testes Antigos Desorganizados Mecanica dos Fluidos UFRGS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ENGENHARIA MECÂNICA – MECÂNICA DOS FLUIDOS A 
Prova de Recuperação - 13 de julho de 2011
Prof. Fernando M. Pereira
Nome _________________________________________Cartão ________________
ATENÇÃO: responda as questões de forma organizada declarando: i) os dados de
entrada; ii) as hipóteses simplificativas; iii) o procedimento de cálculo e iv) o resultado
encontrado.
Problema 1 – O sistema de tubos mostrado abaixo descarrega o fluido de um reservatório
para a atmosfera em um jato livre. Determine a vazão para uma tubulação de 200 mm de
diâmetro em aço comercial limpo com rugosidade de 0,046 mm. Os comprimentos dos dutos,
os coeficientes de perda de carga localizados e as propriedades do fluido são fornecidos na
figura.
Problema 2 – Ar escoa na tubulação mostrada abaixo. O fluido do manômetro tem densidade
relativa de 0,827. Determine a vazão de ar em L/s desprezando as perdas por atrito. Dado que
o ar se encontra a 20ºC, justifique quantitativamente porque aproximação incompressível é
boa para esse problema.
Problema 3 – A força de arrasto medida em uma esfera lisa de 152,4 mm de diâmetro é de
1,12 N. A esfera se encontra em um escoamento de ar a 20ºC. Determine a velocidade do ar.
Problema 4 – Uma esfera de 7 cm de diâmetro é testada em água a 20ºC com velocidade de 4
m/s, mendindo-se uma força de arrasto de 8 N. Qual será a velocidade e força de arrasto de
um balão que se move no ar a 20ºC e 1 atm sob condições similares?
Problema 5 – A figura abaixo mostra um cotovelo no plano horizontal (visto de cima). Um
fluido com γ = ρg = 8,615 kN/m3 entra no cotovelo com velocidade de 3,5 m/s e pressão
manométrica de 280 kPa. Desprezando o atrito, determine as componentes Rx e Ry (ambas no
plano horizontal) da força necessária para manter o cotovelo imóvel.
Problema 6 – No viscosímetro mostrado abaixo, óleo de viscosidade µ preenche o espaço Y
entre o tronco de cone e a parede. Determie a expressão para a o torque viscoso T para mater
o viscosímetro girando a uma velocidade anguar w constante. Despreze o atrito viscoso na
superfície circular da parte inferior do tronco de cone.
Problema 7 – A componente x da velocidade para um escoamento próximo de uma parede,
conforme mostrado abaixo, pode ser modelada pela expressão dada, onde U e a são
constantes. Determie:
a) A componente y da velocidade para escoamento incompressível.
b) Determine a expressão para a tensão de cisalhamento na parede.
c) Determine uma expressão para o campo de aceleração.
d) Determina uma expressão para as linhas de corrente.
 
Problema 8 – Partindo das equações de Navier-Stokes, deduza uma expressão para a
velocidade em um escoamento plenamente desenvolvido entre placas paralelas infinitas
separadas por uma distância a.
Boa Prova
Formulário
1. Equação da continuidade:
 
2. Derivada material da velocidade:
3. Equações do movimento (Navier-Stokes para escoamento incompressível):
4. Equações de Euler:
Eq. de Euler em coordenadas normais às linhas de corente e ∆z ≈ 0.
5. Equação de Bernoulli: 
6. Equação da energia em dutos com perdas por atrito:
 
7. Equação de Haaland para o fator de atrito: 
8. Equação de conservação integarl da quantidade de movimento linear:
9. Coeficiente de arrasto: C D=F D/0.5U 2 Ap
10. Tensão cisalhante: =du /dy
11. Velocidade do som: c=k RT 0.5 , para ar R = 287 kJ/kg-K e k=1,4
12. Linhas de corente: dx / dy=v /u
Propriedades a 20ºC:
Ar ρ = 1,21 kg/m3 µ = 1,81E-5 Pa s
Água ρ = 998 kg/m3 µ = 1,01E-3 Pa s
Provas/Scan (1).pdf
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