NBR 8400

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Normas Técnicas
Palavras-chave: Pontes rolantes. Guindastes 108 páginas
NBR 8400MAR 1984
Cálculo de equipamento para
levantamento e movimentação de
cargas
Sumário
1 Objetivo
2 Documentos complementares
3 Definições
4 Símbolos literais
5 Estruturas
6 Mecanismos
7 Compatibilização entre grupos de estruturas e de
mecanismos
ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos
e seus componentes mecânicos
ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acele-
rações dos movimentos horizontais
ANEXO C -Execução das junções por meio de parafusos
de alta resistência com aperto controlado
ANEXO D -Tensões nas junções soldadas
ANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura sub-
metidos à flambagem
ANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura sub-
metidos à flambagem localizada
ANEXO G -Verificação dos elementos de estrutura sub-
metidos à fadiga
ANEXO H -Determinação das tensões admissíveis nos
elementos de mecanismos submetidos à fa-
diga
ANEXO I - Considerações sobre determinação dos diâ-
metros mínimos de enrolamento de cabos
1 Objetivo
1.1 Esta Norma fixa as diretrizes básicas para o cálculo
das partes estruturais e componentes mecânicos dos equi-
pamentos de levantamento e movimentação de cargas,
independendo do grau de complexidade ou do tipo de
serviço do equipamento, determinando:
a) solicitações e combinações de solicitações a se-
rem consideradas;
b) condições de resistência dos diversos componen-
tes do equipamento em relação às solicitações
consideradas;
c) condições de estabilidade a serem observadas.
1.2 Esta Norma não se aplica a guindastes montados so-
bre pneus ou lagartas.
2 Documentos complementares
Na aplicação desta Norma é necessário consultar:
NBR 5001 - Chapas grossas de aço carbono para
vaso de pressão destinado a trabalho a temperaturas
moderada e baixa - Especificação
NBR 5006 - Chapas grossas de aço carbono de baixa
e média resistência mecânica para uso em vasos de
pressão - Especificação
NBR 5008 - Chapas grossas de aço de baixa liga e
alta resistência mecânica, resistente à corrosão
atmosférica, para usos estruturais - Especificação
NBR 6648 - Chapas grossas de aço-carbono para
uso estrutural - Especificação
ISO R-148 - Essai de choc pour I'acier sour aprouvêtte
bi appuyée (entaille ENV)
Origem: ABNT 04:010.01-002/1983
CB-04 - Comitê Brasileiro de Mecânica
CE-04:010.01 - Comissão de Estudo de Pontes Rolantes
NBR 8400 - Cranes and lifting appliances - Basic calculation for structures and
components - Procedure
Descriptors: Cranes. Lifting
Esta Norma incorpora as Erratas nº 1, 2 e 3
Procedimento
2 NBR 8400:1984
DIN 17100 - Allgemeine baustähle; Gütevorschriften
ASTM A 36 - Structural steel
ASTM A 283 - Low and intermediate tensile strength
carbon steel plates of structural quality
ASTM A 284 - Low and intermediate tensile strength
carbon silicon steel plates for machine parts and
general construction
ASTM A 285 - Pressure vessel plates, carbon steel,
low and intermediate tensile strength
ASTM A 440 - High strength structural steel
ASTM A 441 - High strength low alloy structural
manganese vanadium steel
ASTM A 516 - Pressure vessel plates, carbon steel,
for moderate and Iower temperature service
3 Definições
Para os efeitos desta Norma são adotadas as definições
de 3.1 a 3.9.
3.1 Carga útil
Carga que é sustentada pelo gancho ou outro elemento
de içamento (eletroímã, caçamba, etc.).
3.2 Carga de serviço
Carga útil acrescida da carga dos acessórios de içamento
(moitão, gancho, caçamba, etc.).
3.3 Carga permanente sobre um elemento
Soma das cargas das partes mecânicas, estruturais e
elétricas fixadas ao elemento, devidas ao peso próprio
de cada parte.
3.4 Serviço intermitente
Serviço em que o equipamento deve efetuar deslocamen-
tos da carga com numerosos períodos de parada durante
as horas de trabalho.
3.5 Serviço intensivo
Serviços em que o equipamento é quase permanente-
mente utilizado durante as horas de trabalho, sendo os
períodos de repouso muito curtos; é particularmente o
caso dos equipamentos que estão incluídos em um ciclo
de produção, devendo executar um número regular de
operações.
3.6 Turno
Período de 8 h de trabalho.
3.7 Translação
Deslocamento horizontal de todo o equipamento.
3.8 Direção
Deslocamento horizontal do carro do equipamento.
3.9 Orientação
Deslocamento angular horizontal da lança do equipa-
mento.
4 Símbolos literais
A - Designação genérica de área, em m2
Ar - Superfície real exposta ao vento (diferença entre a
superfície total e a superfície vazada)
At - Superfície total exposta ao vento (soma da superfície
real com a superfície vazada)
a - Distância entre eixos
B - Distância entre faces (ver Figura 4)
b - Largura útil do boleto de um trilho, em mm
C - Coeficiente aerodinâmico
C' - Coeficiente aerodinâmico global
c - Classe de partida dos motores
c1 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda,
sendo função da rotação da mesma
c2 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda,
sendo função do grupo a que pertence o mecanismo
ca - Constante de aproveitamento do motor
cr - Coeficiente de redução para frenagem elétrica
D - Diâmetro de polia, em mm
De - Diâmetro de enrolamento sobre as polias e tambores
medidos a partir do eixo do cabo
Dr - Diâmetro de uma roda
d. - Designação genérica para os diâmetros
dc - Diâmetro externo do cabo de aço, em mm
dn - Diâmetro nominal do parafuso, em mm
e - Designação genérica de espessura
F - Designação genérica de carga
f - Freqüência de Iigação admissível
Fp - Forças paralelas ao plano de junção de uma união
aparafusada
Fr - Carga média sobre uma roda
Fs - Carga de serviço, em N
NBR 8400:1984 3
Ft - Esforço de tração nominal a ser introduzido no
parafuso, em daN
Fu - Carga útil
Fw - Força devida à ação do vento, em N
Fpa - Força admissível paralela ao plano de junção de
uma união aparafusada
Fmáx. - Carga máxima
FS - Coeficiente de segurança em relação às tensões
críticas
FSe - Coeficiente de segurança em relação ao limite
de escoamento
FSp - Coeficiente de segurança em relação às forças
paralelas ao plano de uma junção aparafusada
FSN - Coeficiente de segurança em relação às forças
normais ao plano de uma junção aparafusada
FSr - Coeficiente de segurança em relação à ruptura
f - Folga lateral entre a superfície de rolamento da
roda e o boleto do trilho (ver Figura 16)
2
iGD - Soma das inércias das massas móveis em trans-
lação e em rotação referidas à rotação norninal
do motor
2
mGD - Inércia do rotor do motor
g - Profundidade total do gorne de uma polia menos
o raio do gorne, em mm
H1 - Coeficiente que incide sobre o diâmetro de enro-
lamento dos cabos sobre polias e tambores e é
função do grupo a que pertence o mecanismo
H2 - Coeficiente que incide sobre o diâmetro do enro-
lamento dos cabos sobre polias e tambores, e é
função do próprio sistema de polia e dos tambo-
res
h - Altura de uma viga
J - ReIação entre a inércia total do mecanismo liga-
do ao eixo motor e a inércia do motor
K - Média cúbica
Kf - Coeficiente de concentração de tensões obtidas
em ensaio
Kσ - Coeficiente de flambagem em casos de compres-
são ou flexão
Kτ - Coeficiente de flambagem em casos de cisalha-
mento puro
K - Coeficiente de enchimento dos cabos de aço
l - Largura total do boleto de um trilho (ver Figu-
ra 16)
M - Designação genérica de torque
Mm - Torque médio de um motor elétrico
Ma - Torque de aperto a ser aplicado a um parafuso,
em m.daN
Mx - Coeficiente de majoração aplicável ao cálculo
das estruturas
M1 - Torque no eixo do motor necessário para manu-
tenção de um movimento horizontal, em N.m
m - Número de planos de atrito
N - Força de traçãoD ASTM
A-36 ASTM
3 3,5 0 A-441 ASTM
St 37-3u DIN
St 42-3u DIN
St 52-3u DIN
BM-19 NBR 5006
BT-21 NBR 5001
Tipo II NBR 5008
A-285-B ASTM
4 3,5 - 20 A-516-55 ASTM
A-441 ASTM
St 37-3N DIN
St 42-3N DIN
St 52-3N DIN
(A) Teste de entalhe da Norma ISO R 148.
Notas: a)As resiliências indicadas são valores mínimos tomados como sendo a média de três testes nos quais nenhum valor pode ser
inferior a 2,0 daN.m/cm2.
b) Aços de grupos diferentes podem ser soldados entre si.
5.15 Ensaios
Antes da colocação em serviço os equipamentos devem
sofrer os seguintes ensaios:
a) dinâmico;
b) estático.
5.15.1 Ensaio dinâmico
Efetua-se o ensaio dinâmico com um coeficiente de so-
brecarga ρ1 = 1,2, ou seja, com uma carga igual a 120%
da carga nominal. Todos os movimentos são executados
sucessiva e cuidadosamente, sem verificação das velo-
cidades nem do aquecimento dos motores.
5.15.2 Ensaio estático
Efetua-se o ensaio estático com um coeficiente de so-
brecarga ρ2 = 1,4, ou seja, com uma carga igual a 140%
da carga nominal. Este ensaio deve ser executado sem
vento e consiste em levantar a carga nominal a uma pe-
quena distância do chão e acrescentar sem choque o
adicional necessário.
Nota: É comum efetuar-se simultaneamente com os ensaios
uma medição da deformação sofrida pela estrutura do
equipamento. O valor da flecha deverá ser limitado unica-
mente por considerações do uso do equipamento. Caso o
usuário queira impor uma flecha limite, esta deve ser indi-
cada na sua especificação.
6 Mecanismos
6.1 Classificação dos mecanismos em função do
serviço
Os mecanismos são classificados em diferentes grupos
conforme o serviço que efetuam; os fatores tomados em
conta para a escolha do grupo a que pertence um determi-
nado mecanismo são:
a) classe de funcionamento;
b) estado de solicitação.
6.1.1 Classe de funcionamento
A classe de funcionamento caracteriza o tempo médio, es-
timado em número de horas de funcionamento diário do
mecanismo. Um mecanismo somente é considerado em
funcionamento quando está em movimento. A noção de
tempo médio define-se para os mecanismos regularmente
utilizados durante o ano, considerando somente os dias de
trabalho normal (exclusão dos dias de descanso). Durante
este tempo médio assim definido, o mecanismo é suposto
submetido a uma solicitação variável resultante do estado
de solicitação estabelecido em 6.1.2. Para os mecanismos
não utilizados regularmente durante o ano, o tempo de fun-
cionamento diário é determinado dividindo-se por 250 dias
o tempo de funcionamento anual. A Tabela 20 fornece as
correspondências entre classe de funcionamento e o tempo
médio de funcionamento diário estimado. O capítulo 7 mos-
tra como harmonizar a classe de utilização das estruturas
com a classe de funcionamento dos mecanismos.
Grupo de Resiliência(A) Temperaturas de teste
qualidade (daNm/cm2) (°C)
26 NBR 8400:1984
Tabela 20 - Classe de funcionamento
Classe de Tempo médio de funcionamento Duração total teórica
funcionamento diário estimado da utilização
(h) (h)
V0,25 tm ≤ 0,5 ≤ 800
V0,5 0,5 16 50000
Notas: a)Os tempos diários de funcionamento são considerados para uma utilização na velocidade nominal do mecanismo.
b)As classes V1 a V5 referem-se a mecanismos utilizados de modo regular.
c)A classe V0,5 refere-se principalmente a movimentos para trazer o equipamento a uma posição determinada e a partir da qual
uma série de operações se efetua sem utilização deste movimento (por exemplo: translações de grua portuária).
d)A classe V0,25 se refere a movimentos de utilização casual.
e)As durações de uso da terceira coluna devem ser consideradas como valores convencionais, servindo de base ao cálculo de
elementos de mecanismos, para os quais o tempo de utilização serve de critério para a escolha do elemento (rolamentos,
engrenagens em certos métodos).
f) A duração total de utilização não pode em caso algum ser considerada como garantia de vida útil.
6.1.2 Estado de solicitação
O estado de solicitação (analogamente às estruturas) ca-
racteriza em que proporção um mecanismo, ou um ele-
mento de mecanismo, é submetido à sua solicitação
máxima ou somente a solicitações reduzidas. Distinguem-
se três estados de solicitação caracterizados pela fração
da solicitação máxima, p, correspondente à menor solici-
tação do mecanismo durante o serviço, analogamente
às estruturas. Os três estados de solicitação são caracteri-
zados por p = 0, p = 1/3 e p = 2/3, sendo os diagramas cor-
respondentes os da Figura 10.
Nota: O valor p = 1, correspondente a um serviço contínuo a
plena carga, não é praticamente utilizado nos mecanismos
dos equipamentos de levantamento, caracterizados por
solicitações variáveis.
Os estados de solicitação dos mecanismos são definidos
na Tabela 21.
6.1.3 Média cúbica
Quando se pode estabelecer um diagrama de funciona-
mento de um mecanismo, é importante situá-lo em relação
aos três diagramas citados em 6.1.2. Esta comparação
pode ser feita considerando o valor da média cúbica do
diagrama estabelecido, determinada pela fórmula:
3
i
i
3
i 
 t 
 t S 
 K
Σ
Σ=
Nota: Solicitações parciais constantes Si são aplicadas durante
os tempos correspondentes ti.
Na Tabela 22 são dados os valores convencionais de K,
calculados partindo-se dos diagramas de base.
6.1.3.1 No caso do movimento de levantamento, os esta-
dos de solicitação definidos na Tabela 21 podem ser re-
presentados pelos diagramas da Figura 10 e as médias
cúbicas pelas curvas da Figura 11.
6.1.3.2 No caso dos movimentos horizontais, para calcular
a média cúbica determinam-se primeiramente os dois
seguintes parâmetros:
a) relação (α) entre tempo de funcionamento do pe-
ríodo de aceleração (positivas e negativas) e o
tempo total de funcionamento do mecanismo;
b) relação (γ) entre a solicitação a que é submetido o
mecanismo para movimentar-se sem vento e a so-
licitação total SMmáx. II, conforme 6.5.2.
As curvas da figura 12 fornecem, em função de α e γ, os
valores das médias cúbicas K para os movimentos hori-
zontais.
6.1.3.3 Os valores de K determinados nas curvas das Fi-
guras 11 e 12 permitem escolher o estado de solicitação
do mecanismo, considerando:
a) K ≤ 0,53, estado de solicitação 1;
b) 0,53vertical
da carga de serviço;
c) as SMF correspondentes aos atritos que não foram
levados em conta no cálculo do rendimento do
mecanismo;
d) as SMA correspondentes à aceleração ou à frena-
gem do movimento;
e) as SMW correspondentes ao efeito do vento limite
de serviço SW (ver 5.5.4.1).
6.3.2 Solicitações do tipo SR
As solicitações do tipo SR a considerar são:
a) as SRG devidas ao peso próprio dos elementos
atuando sobre a peça considerada;
b) as SRL devidas à carga de serviço;
6.3 Solicitações a considerar nos cálculos dos
mecanismos
Os mecanismos são submetidos a duas espécies de solici-
tações:
a) as originadas por torques dos motores e freios,
representadas por SM;
b) as que não dependem de ação dos motores ou
dos freios, mas que são determinadas pelas rea-
ções que se exercem sobre as peças mecânicas e
não equilibradas por um torque atuando sobre os
eixos motores(7), representadas por SR.
6.3.1 Solicitações do tipo SM
As solicitações do tipo SM a considerar são:
a) as SMG correspondentes ao deslocamento vertical
do centro de gravidade dos elementos móveis do
equipamento, exceto a carga de serviço;
Figura 12 - Valores de K para movimentos horizontais
Tabela 23 - Grupos dos mecanismos
Classes de funcionamento
V 0,25 V 0,5 V1 V2 V3 V4 V5
1 1Bm 1Bm 1Bm 1Am 2m 3 m 4 m
2 1Bm 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m
3 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m 5 m
Estados de solicitação
(7) Por exemplo, em um movimento de translação, as solicitações que resultam da reação vertical sobre as rodas, assim como os es-
forços transversais que solicitam o eixo da roda, não se transmitem aos elementos acionadores do movimento.
NBR 8400:1984 29
c) as SRA devidas às acelerações ou desacelerações
dos diferentes movimentos do equipamento, ou
de seus elementos, calculadas conforme 5.5.3.1,
desde que a ordem de grandeza destas solicita-
ções não seja desprezível em relação às solicita-
ções SRG e SRL;
d) as SRW devidas ao vento limite de serviço SW ou
ao vento máximo fora de serviço SWmáx. (ver
5.5.4.1), desde que a ordem de grandeza destas
solicitações não seja desprezível.
6.4 Casos de solicitações
São previstos nos cálculos três casos de solicitações:
a) caso I - serviço normal sem vento;
b) caso II - serviço normal com vento;
c) caso III - solicitações excepcionais.
Determina-se para cada um destes casos uma solicitação
máxima que serve de base para os cálculos.
Nota: No caso dos equipamentos não submetidos ao vento, os
casos I e II serão iguais.
6.4.1 Caso I - Serviço normal sem vento
As solicitações máximas que servem de base para os
cálculos no caso I são as seguintes:
a) a SMmáx. I, do tipo SM, que é determinada pela fór-
mula:
SMmáx. I = SMG + SML + SMF + SMA
b) a solicitação máxima SRmáx. I, do tipo SR, que é de-
terminada pela fórmula:
SRmáx. I = SRG + SRL + SRA
Nota: Tanto para a) como para b) não se deve considerar a
combinação dos valores máximos de cada um dos termos
desta relação, mas o valor resultante da combinação mais
desfavorável, podendo efetivamente produzir-se durante
o serviço.
6.4.2 Caso II - Serviço normal com vento
As solicitações máximas que servem de base para os
cálculos no caso II são as seguintes:
a) a solicitação máxima SMmáx. II, do tipo SM, que é de-
terminada pela maior das combinações seguintes:
SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMA + SMW8 ou
SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMW25
b) a solicitação máxima SRmáx. II, do tipo SR, que é de-
terminada pela fórmula:
SRmáx. II = SRG + SRL + SRA + SRW25
Nota: Tanto para a) como para b) se aplica a nota de 6.4.1.
6.4.3 Caso III - Solicitações excepcionais
As solicitações máximas que servem de base para os
cálculos no caso IIl são as seguintes:
a) a solicitação máxima SMmáx. III, do tipo SM, que é de-
terminada considerando-se a solicitação máxima
que o motor pode efetivamente transmitir ao meca-
nismo, levando-se em consideração as limitações
resultantes das condições práticas de funciona-
mento; os valores de SMmáx. III são dados em 6.5;
b) a solicitação máxima SRmáx. III, do tipo SR, que é de-
terminada pela fórmula:
SR máx. III = SRG + SRW máx.
Esta fórmula é adotada visto que as conseqüências de
uma sobrecarga devida a um amortecimento (choque,
batida) ou um enganchamento são menos graves para
um mecanismo do que para a estrutura, toma-se então
como solicitação excepcional a correspondente ao equi-
pamento fora de serviço com vento máximo (ver 5.6.3 alí-
nea a)).
Nota: No caso em que meios complementares de ancoragem
ou de estaiamento são adotados para assegurar a imobili-
dade ou a estabilidade por vento fora de serviço, convém
ter em conta o caso eventual da ação destes dispositivos
sobre os mecanismos.
6.5 Aplicação das considerações anteriores no cálculo
de SM
Os mecanismos dos equipamentos realizam:
a) deslocamentos puramente verticais do centro de
gravidade das massas móveis (por exemplo: mo-
vimentos de levantamento);
b) deslocamentos puramente horizontais do centro
de gravidade do conjunto das massas móveis (por
exemplo: movimentos de direção, de translação,
de orientação ou de levantamento de lança equili-
brada);
c) movimentos combinando uma elevação do centro
de gravidade das massas móveis com um desloca-
mento horizontal (por exemplo: levantamento de
lança não equilibrada).
6.5.1 Movimento de levantamento
As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM
são as seguintes:
a) casos I e II:
SMmáx. I = SML + SMF Sendo SMmáx. I = SMmáx. II
Nota: Despreza-se neste caso a solicitação devida à aceleração
do levantamento que é pequena em relação a SML.
30 NBR 8400:1984
dos centros de gravidade das massas móveis é
desprezível em relação à potência necessária para
vencer as acelerações ou os efeitos do vento;
quando, contrariamente, os efeitos das acelera-
ções ou do vento são desprezíveis em relação ao
efeito do deslocamento vertical dos centros de gra-
vidade das massas móveis, este valor é demasiado
elevado e pode-se calcular SMmáx. III pela fórmula:
SMmáx. III = 1,6 SMmáx. II
Entre estes dois limites extremos deve-se examinar cada
caso particular em função do motor escolhido, de seu
modo de partir, do valor relativo das solicitações devidas
aos efeitos de inércia do vento e devidas à elevação dos
centros de gravidade. Quando as condições de funciona-
mento limitam o torque efetivamente transmitido ao meca-
nismo (conforme 6.5.2, alínea c), este torque limite é toma-
do com o valor de SMCmáx., se inferior aos valores anterior-
mente calculados.
6.6 Método de cálculo
Os elementos de mecanismo são calculados de modo
que os mesmos apresentem uma segurança suficiente
em relação às suas possíveis causas de falha (ruptura,
flambagem, fadiga e desgaste). Além disso outras con-
siderações podem interferir, devendo particularmente ser
evitado os aquecimentos exagerados ou as deformações
que podem dificultar o bom funcionamento dos mecanis-
mos.
6.6.1 Verificação em relação à ruptura(11)
A verificação dos elementos dos mecanismos em relação
à ruptura efetua-se considerando que a tensão calculada
não ultrapasse uma tensão admissível relacionada com
a tensão de ruptura do material utilizado. O valor da tensão
admissível σa
(12) é dado por:
 q.FS 
 
 
r
r
a
σ=σ
Os valores de q são dados na Tabela 24.
Os valores de FSr são dados na Tabela 25.
b) caso III:
SMmáx. III = 1,6 (SML + SMF)
Nota: Admite-se que as solicitações máximas que podem ser
transmitidas aos mecanismos de levantamento são
limitadas na prática a 1,6 vez a solicitação SMmáx. I
(8).
6.5.2 Movimentos horizontais
As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM
são as seguintes:
a) caso I:
SMmáx. I = SMF + SMA
b) caso II: toma-se o valor mais elevado entre os se-
guintes:
SMmáx. II = SMF + SMA + SMW8 ou
SMmáx. II = SMF + SMW25
c) caso III: toma-se para SMmáx. III a solicitação corres-
pondente ao torque do motor (ou do freio), a menos
que as condições de funcionamento limitem o tor-
que efetivamente transmitido, seja por escorrega-
mento das rodas sobre os trilhos, seja por meios
de controle adequados (acoplamentohidráulico,
limitador de torque, etc.). Neste caso toma-se efe-
tivamente o valor transmitido(9).
6.5.3 Movimentos combinados
As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM
são as seguintes:
a) casos I e II: para os casos I e II determina-se a
solicitação SMmáx. II
(10) pela aplicação das fórmulas
gerais definidas em 6.4.1 e 6.4.2;
b) caso III: pode-se tomar como valor máximo
SMmáx. III a solicitação provocada pela aplicação do
torque máximo do motor SMCmáx.. Este valor, fre-
qüentemente muito elevado, é sempre aceitável
pois é favorável à segurança e deve ser conside-
rado quando a potência em jogo para a elevação
(8) Em um movimento de levamentamento é impossível, em uso normal, transmitir ao mecanismo esforços superiores aos resultantes
do levantamento da carga (os efeitos da aceleração são desprezíveis). Um esforço maior provém de uma manobra errada (má
avaliação de carga, etc.). Pela experiência adquirida com equipamentos os mais diversificados, admitiu-se que o coeficiente 1,6 é uma
segurança suficiente. Motores com potência excessiva deverão ser evitados.
(9) Se no caso do movimento de levantamento os esforços transmitidos normalmente ao mecanismo são limitados pela carga levantada,
nos movimentos horizontais o torque máximo do motor pode sempre ser transmitido ao mecanismo, caso não exista limitação
mecânica; por isso admite-se um critério de avaliação que difere dos valores de SMmáx. III conforme se trata de um movimento de
levantamento ou de outro movimento.
(10) Ou SMmáx. I para os equipamentos não submetidos à ação do vento.
(11) O critério de verificação em relação à ruptura foi escolhido, em que possa parecer mais lógico verificar em relação ao limite elástico
como indicado no capítulo 5 (Estruturas), pois este valor constitui em princípio o limite a não ultrapassar no uso dos materiais; para os
aços comumente usados nas estruturas, existe uma grande diferença entre o limite elástico e a carga de ruptura, diferença esta que
protege contra uma ruptura brusca, mesmo no caso excepcional de ultrapassagem do limite elástico; no entanto, o emprego nos me-
canismos de certos aços, tendo limite elástico muito próximo à carga de ruptura, levaria a construir peças frágeis; caso se ultrapasse a
tensão limite admissível em relação ao limite elástico, uma ultrapassagem casual deste limite levaria imediatamente à ruptura.
(12) O coeficiente “q” leva em conta certa possibilidade de se ultrapassar a tensão calculada, devido às imperfeições do cálculo e aos
imprevistos.
NBR 8400:1984 31
Tabela 25 - Valores de FSr
Casos de solicitação FSr
Casos I e II 2,8
Caso III 2
Nota: Os valores de q e FSr são acrescidos de 25% para o ferro
fundido cinzento. As seguintes relações entre as tensões
calculadas e as tensões admissíveis devem ser consi-
deradas:
a) tração pura:
1,25 σt ≤ σa
b) compressão pura:
σc ≤ σa
c) flexão pura:
σf ≤ σa
d) flexão e tração combinadas:
1,25 σt + σf ≤ σa
e) flexão e compressão combinadas:
σc + σf ≤ σa
f) cisalhamento puro:
a 3 σ≤τ
g) tração, flexão e cisalhamento combinados:
a
22
ft 3 ) (1,25 σ≤τ+σ+σ
h) compressão, flexão e cisalhamento combinados:
a
22
fc 3 ) ( σ≤τ+σ+σ
6.6.2 Verificação em relação à flambagem
Calculam-se as peças submetidas à flambagem em con-
formidade com 5.8.7, verificando-se que a tensão calcula-
da não ultrapassa uma tensão limite, determinada em
função da tensão crítica, além da qual existe o risco de
haver flambagem. Leva-se em consideração para esta
verificação o valor do coeficiente q, que depende do grupo
no qual é classificado o mecanismo conforme a Tabe-
la 24. Algumas indicações gerais relativas à verificação
dos elementos à flambagem são fornecidas no Anexo E.
6.6.3 Verificação em relação à fadiga
Para verificar o comportamento dos elementos à fadiga,
determina-se um ciclo de solicitações, calculando-se as
tensões extremas resultantes de todas as possibilidades
de variações de solicitações no caso I de solicitação. De-
termina-se assim para cada elemento do mecanismo:
a) σf mín. e σf máx., tensões extremas à flexão;
b) σt mín. e σt máx., tensões extremas à tração ou
compressão;
c) τmín. e τmáx., tensões extremas ao cisalhamento.
Nota: As tensões são consideradas com valores algébricos:
σf máx., σt máx. e τmáx. representando em cada caso a maior
das duas tensões extremas em valor absoluto.
O cálculo da resistência à fadiga é feito considerando-se:
a) a relação 
 
 
 R
máx.
mín.
σ
σ= ou 
 
 
máx.
mín.
τ
τ
 ou o valor médio
 2 
 
 mín.máx.
méd.
σ+σ=σ ou 
 2 
 
 mín.máx.
méd.
τ+τ=τ ;
b) uma tensão máxima majorada pela aplicação de
um coeficiente δ, determinado na Tabela 26, em
função do grupo a que pertence o mecanismo.
c) um número de ciclos deduzido do número conven-
cional de horas de uso do mecanismo e da rotação
para as peças giratórias; para os elementos não
giratórios, o número de ciclos é determinado a partir
do número convencional de ciclos de levantamen-
to definido em 5.1.1, tendo em conta o número de
ciclos de variação de esforço sofrido pelo elemento
durante um ciclo de levantamento; este número
de ciclos deve ser triplicado para as peças dos
mecanismos de levantamento e do levantamento
da lança, cuja falha pode ocasionar a perda do
controle do movimento da carga. A partir da relação
R e do número de ciclos, é verificado se a tensão
limite de fadiga correspondente é maior que o valor
δ . σ máx..
No caso em que o elemento considerado é submetido si-
multaneamente a dois ou três tipos de solicitação alterna-
das, pode-se verificar se o elemento é capaz de suportar,
sem ruptura, uma seqüência de ciclos resultantes da com-
binação de extremos de cada um dos tipos de esforços,
exercendo-se simultaneamente, ou levar em considera-
ção o fato de que, em certos casos, é impossível que os
valores extremos dos diversos esforços produzam-se si-
multaneamente; verificar então o comportamento do ele-
mento, determinando a combinação mais desfavorável
efetivamente possível. Os métodos a usar para efetuar
aquelas verificações são deixados a critério do fabricante,
que deve justificar a origem dos métodos adotados. São
importantes os fatores condicionando o comportamento
de um elemento à fadiga, tais como: a qualidade do mate-
rial, as dimensões dos elementos, sua forma e a qualidade
da usinagem, a que é preciso adicionar a influência da
corrosão que, em certas condições, ocasiona uma redu-
ção muito sensível da tensão admissível à fadiga. O Ane-
xo H dá algumas indicações sobre a fadiga.
6.6.4 Verificação em relação ao desgaste
Para as partes submetidas ao desgaste, devem-se deter-
minar as grandezas específicas que o influenciam, tais
como a pressão superficial e a velocidade circunferencial.
Os valores obtidos devem ser tais que não levem a um
desgaste excessivo dessas partes.
Tabela 24 - valores de q
Grupos de mecanismos q
1 Bm 1
1 Am 1
2 m 1,12
3 m 1,25
4 m 1,40
5 m 1,60
32 NBR 8400:1984
6.7 Cálculo dos elementos mecânicos
6.7.1 Rolamentos
Para a escolha dos rolamentos deve-se, em primeiro lugar,
verificar se eles são capazes de suportar:
a) a carga estática à qual o mesmo pode ser subme-
tido na situação mais desfavorável dos casos I, II
ou III de solicitação; e
b) a carga dinâmica máxima no caso mais desfavo-
rável I ou II de solicitação.
Sob a solicitação média constante definida em 6.7.1.1 e
6.7.1.2, os rolamentos devem proporcionar a duração total
teórica de utilização indicada na Tabela 20 em função da
classe de funcionamento do mecanismo.
6.7.1.1 Para levar-se em consideração as solicitações do
tipo SM nos rolamentos durante os ciclos de manobras,
determina-se uma solicitação média equivalente SM mé-
dia suposta aplicada de modo constante, a fim de satis-
fazer à vida determinada na Tabela 20; SM média é obtida
pela fórmula:
SM média = K . SM máx. II (ver Tabela 22)
Nota: Utilizar SM máx. I em vez de SM máx. II para elementos não
submetidos ao vento.
No caso de movimentos combinando uma elevação do
centro de gravidade dos pesosmóveis com um desloca-
mento horizontal (por exemplo, levantamento da lança
não equilibrado), determina-se a solicitação média
SM média compondo-se:
a) a solicitação média correspondente às acelera-
ções e a ação do vento determinada pela fórmula
apresentada acima para SM média; e
b) a solicitação da média correspondente ao deslo-
camento vertical do centro de gravidade das mas-
sas móveis, determinada pela expressão:
 3 
 S S 2 mín. MMmáx.+
Nota: SM máx. e SM mín. são os valores máximo e mínimo das soli-
citações correspondentes ao deslocamento vertical do
centro de gravidade das massas móveis.
6.7.1.2 Para levar-se em consideração as solicitações do
tipo SR nos rolamentos, determinam-se as solicitações
extremas SR máx. e SR mín., desenvolvidas no caso I de so-
licitação para os equipamentos não submetidos ao vento,
ou o caso II de solicitação para os equipamentos sub-
metidos ao vento e calcula-se o rolamento com uma solici-
tação média constante dada pela expressão:
 3 
 S S 2 
 S mín. RRmáx.
Rmédio
+=
Esta solicitação média é aplicada durante a duração de
vida teórica determinada na Tabela 20.
6.7.1.3 Para os rolamentos submetidos simultaneamente
às solicitações dos tipos SM e SR, determinam-se, confor-
me as indicações anteriores, as solicitações médias equi-
valentes para cada um dos tipos de esforços SM e SR su-
postos que se exerçam individualmente e escolhe-se o
rolamento para uma carga média equivalente resultante
da combinação das duas solicitações médias SM e SR.
6.7.2 Cabos de aço
O critério de escolha do cabo de aço deve assegurar
uma vida satisfatória do mesmo. O método apresentado
nesta Norma é aplicável para cabos formados por mais
de 100 fios, com resistência à ruptura de 160 daN/mm2 a
220 daN/mm2, polidos ou galvanizados retrefilados, tendo
alma de aço ou fibra. Supõe-se que a lubrificação seja
correta e os diâmetros de enrolamento sobre as polias e
tambores conforme estabelecido em 6.7.3. A escolha do
diâmetro dos cabos e dos diâmetros de enrolamento é
feita em função do grupo de mecanismo de levantamento;
entretanto, para equipamentos para os quais prevê-se
freqüentemente desmontagem (tais como guindastes de
obra), o que impõe trocas de cabo freqüentes, admite-se
efetuar esta escolha no grupo imediatamente inferior ao
do mecanismo de levantamento, não podendo ser inferior
ao grupo 1 Bm.
6.7.2.1 O diâmetro externo mínimo do cabo é determinado
pela fórmula:
T Q dc =
O esforço máximo de tração T em daN que atua sobre o
cabo no caso I de solicitação (ou no caso II se o vento tem
uma ação sobre a tração do cabo) é determinado a partir
do esforço estático (incluindo o peso próprio do cabo e
do moitão) ao qual se adiciona o esforço resultante do
atrito nas polias e as forças de aceleração, caso sejam
estas últimas superiores a 10% das cargas verticais; des-
preza-se o efeito da inclinação dos cabos no fim do curso,
caso o ângulo das pernas seja inferior a 45° (Figura 13).
O coeficiente Q depende do grupo no qual está
classificado o mecanismo do cabo (normal ou não-
rotativo) e do tipo de levantamento efetuado. Para
operações perigosas (levantamento de material em
fusão, produtos corrosivos, etc.), escolher Q no grupo
imediatamente superior. Os valores mínimos do
coeficiente Q são dados na Tabela 27. Nos casos de
equipamentos com caçambas, em que o peso da carga
não está repartido sempre de maneira igual entre os
Tabela 26 - Valores de δδδδδ
Grupo de mecanismo δ
1 Bm 1
1 Am 1
2 m 1,06
3 m 1,12
4 m 1,18
5 m 1,25
NBR 8400:1984 33
cabos de fechamento e de suspensão durante toda a
duração do ciclo, procede-se do seguinte modo para
determinar o valor de T na fórmula:
T Q dc =
a) se o sistema usado assegura automaticamente
uma repartição igual à da carga pelos cabos de
fechamento e de suspensão, onde, conseqüente-
mente, o desequilíbrio entre as reações sofridas
pelos cabos é limitado a um curto período no fim
do fechamento ou início da abertura, determina-
se T do seguinte modo:
- para cabos de fechamento, T = 66% do peso da
caçamba carregada dividido pelo número de
cabos de fechamento; e
- para cabos de suspensão, a mesma porcenta-
gem;
b) se o sistema usado não assegura um equilíbrio
automático entre os cabos de fechamento e de
suspensão durante o levantamento, e que na práti-
ca quase toda a carga está aplicada sobre os cabos
de fechamento, determina-se T do seguinte modo:
- para cabos de fechamento, T = peso total da ca-
çamba carregada dividido pelo número de cabos
de fechamento; e
- para cabos de suspensão, T = 66% do peso total
da caçamba carregada dividido pelo número de
cabos de suspensão.
6.7.2.2 O ângulo de desvio máximo permitido entre o cabo
e as ranhuras dos tambores é 3,5°. Para as polias móveis
e de compensação o desvio máximo permitido para o ca-
bo, a uma distância de 1000 mm do centro da polia, será
dado pela fórmula:
 D/g 1 
 2 
 . tg 1000 
+
β=ε
6.7.3 Polias e tambores
A escolha das polias e tambores é feita a partir da determi-
nação do diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo,
que é dado pela fórmula:
De ≥ H1 x H2 x dc
6.7.3.1 Os valores do coeficiente H1, que depende do gru-
po em que está classificado o mecanismo, são dados na
Tabela 28.
6.7.3.2 Para os tambores e polias de compensação, H2 = 1
seja qual for o tipo de sistema de cabos. Para as polias mó-
veis, os valores do coeficiente H2 dependem do número de
polias no circuito e do número de inversões dos sentidos
de enrolamento (curva em S); as polias de compensação
não entram no cálculo das inflexões. Dando-se os valores,
W = 1 para tambor
W = 2 para cada polia, não gerando inversão de sen-
tido de enrolamento no percurso do cabo
W = 4 para cada polia que provoca uma inversão de
sentido de enrolamento (curva em S)
W = 0 para polias de compensação
O total WT, obtido sobre os enrolamentos onde passa efe-
tivamente o cabo, fornece os valores de H2 conforme a
Tabela 29.
Caso os dois planos de enrolamento façam entre si um
ângulo inferior a 120°, convencionou-se que não há cur-
vatura em S (Figura 14).
Nota: Quando a partir da fórmula dada em 6.7.2 determina-se
um diâmetro mínimo de cabo e daí deduzem-se diâ-
metros mínimos de enrolamentos nos tambores e polias,
tais diâmetros de enrolamentos podem ser mantidos mes-
mo que o diâmetro real do cabo utilizado seja até 25%
maior que o diâmetro calculado dc, desde que o esforço de
tração no cabo não ultrapasse o valor T.
O Anexo I faz alguns comentários sobre a determinação
dos diâmetros de enrolamento dos cabos.
A Figura 15 fornece os valores de H2 para alguns moitões.
6.7.4 Rodas
No cálculo das rodas devem ser levados em consideração:
a) a carga suportada pela roda;
b) o material que a constitui;
c) o tipo do trilho em que rola;
d) a sua rotação;
e) o grupo em que está classificado o mecanismo.
No dimensionamento de uma roda, deve-se verificar se a
mesma é capaz de suportar a carga máxima a que deve
ser submetida e se é capaz de assegurar, sem desgaste
excessivo, o serviço normal do equipamento; estas
condições são verificadas pelas seguintes fórmulas(13):
a) nos casos I e II de solicitação:
21lim
r
r c . c . P 
 bD 
 F ≤
b) no caso III de solicitação:
lim
r
r P 1,4 
 bD 
 F ≤
Figura 13 - Inclinação dos cabos
(13) Estas fórmulas somente são aplicáveis para as rodas cujo diâmetro não ultrapasse 1,250 m; para diâmetros superiores, a experiência
mostra que as pressão limites admissíveis entre trilho e roda devem ser reduzidas. A utilização de rodas de grandes diâmetros não
é aconselhada.
34 NBR 8400:1984
Figura 14 - Ângulo entre planos de enrolamento
Tabela 27 - Valores mínimos de Q
Valores mínimos de Q
Cabo normal Cabo não rotativo
1 Bm 0,265 0,280
1 Am 0,280 0,300
2 m 0,300 0,335
3 m 0,335 0,375
4 m 0,375 0,425
5 m 0,425 0,475
Grupo de mecanismo
Tabela 28 - Valores de H1
Tambores Polias Polia de compensação
Cabo não Cabo não Cabo não
rotativo rotativo rotativo
1 Bm 16 16 16 18 14 16
1 Am 16 18 18 20 14 16
2 m 18 20 20 22,4 14 16
3 m 20 22,4 22,4 25 16 18
4 m 22,4 25 25 18 1618
5 m 25 28 28 31,5 18 20
Nota: Para cabos de classificação 6 x 19 adotar os mesmos valores dos cabos não rotativos.
Cabo normal Cabo normal Cabo normal
Tabela 29 - Valores de H2
WT ≤ 5 6 a 9 ≥ 10
H2 1 1,12 1,25
Grupo de mecanismo
NBR 8400:1984 35
Figura 15 - Valores de H2 em função do tipo de moitão
6.7.4.1 Para determinar as cargas médias, Fr, tomam-se as
cargas máximas e mínimas suportadas pelas rodas no caso
de solicitação considerado, seja com o equipamento em
serviço normal (sem levar em conta o coeficiente dinâmico
ψ) nos casos I e II, seja com o equipamento fora de serviço
no caso III, e determina-se Fr pela seguinte fórmula:
 3 
 F 2 F 
 F rmáx.mín. r
r
+=
Nota: Frmín. é determinado com o carro sem carga nominal, na
extremidade oposta à roda considerada; Frmáx. é determina-
do com o carro sustentando a carga nominal, na extremida-
de em que está a roda considerada.
6.7.4.2 Para determinar a largura útil do boleto do trilho
(b), utilizam-se as seguintes fórmulas:
a) para trilhos com superfície de rolamento plana:
b = � - 2 r
b) para trilhos com superfície de rolamento curva
r 
 3 
 4 
 - b �=
Nota: Estas fórmulas dão, para uma mesma largura do boleto do
trilho, uma superfície de rolamento mais larga para um
trilho curvo, considerando-se, portanto, um melhor contato
roda-trilho para um trilho ligeiramente curvo.
36 NBR 8400:1984
6.7.4.3 Os valores da pressão limite(14) são dados na Tabe-
la 30, em função do limite de ruptura do material da roda.
No caso de rodas com banda de rodagem sobreposta,
esta deve ser suficientemente espessa para evitar proble-
mas de autolaminação quando em funcionamento. Para
rodas executadas em aço com alta resistência e tratadas
para a obtenção de uma dureza mais elevada, limita-se o
valor de Plim à qualidade do aço da roda antes do trata-
mento superficial, conforme a Tabela 30, pois um valor
superior poderia acarretar um desgaste prematuro do
trilho. Rodas com banda de rodagem tratadas apresentam
uma duração de utilização muito superior à das rodas de
menor dureza superficial, o que torna o seu uso recomen-
dável para equipamentos de serviço intensivo. Podem-
se utilizar rodas de ferro fundido comum (em particular
sob forma de ferro fundido coquilhado, que apresenta
uma boa dureza superficial), observando-se que estas
rodas são frágeis e seu uso deve ser restrito aos equipa-
mentos com translação manual ou com velocidades bai-
xas, cargas leves e quando a incidência de choques não
for elevada; quando estas rodas são utilizadas, determina-
se o seu diâmetro tomando-se Plim = 0,5 daN/mm2.
6.7.4.4 Os valores de c1 são dados na Tabela 31 em função
da rotação da roda ou na Tabela 32 em função do diâmetro
da roda e da velocidade de translação.
6.7.4.5 O coeficiente c2 depende do grupo em que está
classificado o mecanismo, e seus valores são dados na
Tabela 33.
6.7.4.6 Folga lateral entre a superfície de rolamento da
roda e a largura total do boleto do trilho (f):
a) carro:
- A folga lateral mínima, em qualquer caso, deve
ser de 10 mm;
b) equipamento:
- a folga lateral mínima deve ser de 20 mm para
vãos até 25 m; para vãos superiores a esse valor,
a folga mínima deve ser calculada pela fórmula:
fmín. = 10 + 0,40 V
para V em metros e fmín. em milímetros. Entretanto,
o valor de fmín. não deverá ser superior a 50 mm;
c) a folga lateral efetiva a ser utilizada no carro ou no
equipamento deverá ser determinada pelo seu fa-
bricante, respeitados os limites inferiores indicados
acima, baseados nas condições de funcionamento
dos mesmos, bem como nas suas características
geométricas. Cuidados especiais devem sempre
ser tomados quando houver curvaturas no cami-
nho de rolamento.
6.7.5 Engrenagens
A escolha do método de cálculo das engrenagens é deixa-
da a critério do fabricante, que deve indicar a origem do
método usado; as solicitações que devem ser levadas
em consideração são determinadas conforme 6.4.
No caso em que o cálculo considera as durações de fun-
cionamento, tomam-se os números de horas convencio-
nais dados em 6.1.1.
6.8 Motores elétricos
6.8.1 Determinação dos elementos para a escolha dos
motores
Para a escolha do motor elétrico, deve-se estabelecer o
torque máximo necessário para provocar o movimento
no caso mais desfavorável e uma potência suficiente para
executar o serviço previsto sem aquecimento excessivo;
esta condição pode ser caracterizada por uma potência
nominal ligada a um fator de duração do ciclo (intermitên-
cia) e, em certos casos, a uma classe de partida.
Figura 16
(14) Convém notar que a pressão limite é uma pressão fictícia, determinada supondo-se que o contato entre a roda e o trilho efetua-se
em uma superfície cuja largura é a largura útil e o comprimento é igual ao diâmetro da roda; o método de cálculo exposto origina-se
da fórmula de Hertz.
NBR 8400:1984 37
Tabela 32 - Valores de c1 em função do diâmetro e da velocidade de translação
Diâmetro da Velocidade de translação em m/min
roda em mm
10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250
200 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 - - -
250 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 - -
315 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 -
400 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66
500 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72
630 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77
710 - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84 0,79
800 - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82
900 - - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84
1000 - - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87
1120 - - - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89
1250 - - - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91
Tabela 30 - Pressão limite
σr do material Pressão limite
(daN/mm2) Plim (daN/mm2)
> 50 0,50
> 60 0,56
> 70 0,65
> 80 0,72
Nota: Os valores tabelados são válidos para aços fundidos, forja-
dos, laminados e ferros fundidos nodulares.
Tabela 31 - Valores de c1 em função da rotação da roda
Rotação da roda c1 Rotação da roda c1 Rotação da roda c1
 (rpm) (rpm) (rpm)
200 0,66 50 0,94 16 1,09
160 0,72 45 0,96 14 1,1
125 0,77 40 0,97 12,5 1,11
112 0,79 35,5 0,99 11,2 1,12
100 0,82 31,5 1 10 1,13
90 0,84 28 1,02 8 1,14
80 0,87 25 1,03 6,3 1,15
71 0,89 22,4 1,04 5,6 1,16
63 0,91 20 1,06 5 1,17
56 0,92 18 1,07
Tabela 33 - Valores de c2
Grupo do mecanismo c2
1 Bm - 1 Am 1,12
2 m 1
3 m 0,9
4 m - 5 m 0,8
38 NBR 8400:1984
Um método prático para controlar o valor da potên-
cia nominal do motor a utilizar consiste em verificar
se o torque nominal do motor é superior ao torque
médio equivalente, suposto desenvolvido de um
modo contínuo durante um ciclo de manobra, dado
pela fórmula:
 
 t 
 t M 
 M
i
i
2
i 
m Σ
Σ=
Onde:
ti são os tempos durante os quais são aplicados
os torques Mi
Nota: Durante os tempos de parada M = 0.
Ao torque médio, Mm, corresponde uma potên-
cia necessária, Pm, dada pela fórmula:
 9550 
 n . M 
 P m
m η
=
c) motores para os movimentos horizontais com des-
locamentos verticais do centro de gravidade das
massas móveis, cujas considerações da alínea "b"
se aplicam, somando-se às mesmas os valores
correspondentes à elevação do centro de gravida-
de das massas móveis.
6.8.2 Escolha dos motores
6.8.2.1 Para a escolha dos motores elétricos de corrente
contínua, devem-se calcular os valores de torques e po-
tências (conforme 6.8.1), observando-se também as con-
dições reais de funcionamento do motor.
6.8.2.2 Para a escolha dos motores assíncronos à corrente
alternada trifásica, considera-se, além do citado em
6.8.2.1, a classe de partida do mesmo conforme 6.8.1.2.
6.8.2.3 Os motores com rotor bobinado para os movimen-
tos de levantamento são escolhidos de modo que a sua
potência nominal seja maior ou igual que a potência ne-
cessária definida em 6.8.1.3,alínea a, estabelecendo
também o fator de duração do ciclo (intermitência) e a
classe de partida.
6.8.2.4 Os motores com rotor bobinado para movimentos
horizontais ou combinados são escolhidos de modo que
o seu torque de partida seja maior ou igual a 1,2 vez o tor-
que máximo necessário (conforme 6.8.1.3, alínea b). A
potência nominal é determinada de modo que o motor
seja capaz de suportar o mais desfavorável dos seguintes
serviços:
a) fornecer uma potência P1 com o fator de duração
do ciclo correspondente ao serviço do mecanismo;
b) fornecer uma potência Pm com um fator de duração
do ciclo de 100%.
Nota: Deverá ser definida também a classe de partida.
6.8.1.1 O fator de duração do ciclo é expresso, em porcen-
tagem, pela relação:
100 . 
 repouso de tempo nto funcioname de tempo 
 nto funcioname de tempo 
+
Nota: Esta relação é aplicável somente quando a duração o ci-
clo não ultrapassa 10 min.
Os valores dos fatores de duração do ciclo geralmente
considerados são: 25%, 40%, 60% e 100%. O Anexo A
indica alguns exemplos de fatores de duração do ciclo
para diferentes tipos de equipamentos.
6.8.1.2 A classe de partida é definida pela fórmula:
c = np + si ni + sf nf
Os valores de si são próximos de 0,25 para os motores
com rotor bobinado e 0,5 para os motores com rotor em
curto-circuito. Os valores de sf para frenagem em contra-
corrente são da ordem de 0,8 para rotores bobinados e 3
para rotores em curto-circuito. Os valores geralmente con-
siderados para as classes de partida são: 150, 300 e
600. O Anexo A fornece alguns exemplos de classe de
partida que podem ser considerados para diferentes tipos
de equipamentos.
6.8.1.3 Para a determinação da potência necessária e do
torque máximo dos motores, os mesmos são subdivididos
em:
a) motores para os movimentos de levantamento (ou
similares), cuja potência necessária do motor, em
kW, é dada pela fórmula:
 1000 
 v. F 
 P Ls
2 η
=
Nota: O valor η corresponde ao rendimento total do
mecanismo e deve levar em conta o rendimento
dos redutores, engrenamento do tambor, moitão
propriamente dito e também, em certos casos,
as resistências mecânicas provenientes do des-
lizamento em guias.
b) motores para os movimentos horizontais sem
deslocamento vertical do centro de gravidade das
massas móveis, cujo torque máximo necessário é
determinado em função das solicitações definidas
em 6.5.2 e cuja potência necessária deve ser supe-
rior a:
 9550 
 n . M 
 P 1
1 η
=
Nota: Para o cálculo de M1, utilizam-se SMF para o caso I
de solicitação e SMF + SMW8 para o caso II.
A fórmula de P1 permite determinar uma potência
nominal mínima que pode, na maioria dos casos,
ser insuficiente; de fato, a escolha do tipo do motor
depende essencialmente do valor, do número e
da duração das acelerações e das frenagens elé-
tricas.
NBR 8400:1984 39
6.8.2.5 Para a escolha dos motores com rotor em curto-
circuito, além das condições estabelecidas para os mo-
tores com rotor bobinado, deve-se determinar a freqüência
de ligação admissível, f, do motor escolhido, dada pela
fórmula:
 GD 
 GD GD 
 J onde ,
 J 
 c c 
 f
2
m
2
i 
2
mra +
== , que deve ser maior
que a freqüência de ligação real em serviço.
Para o coeficiente de redução, cr, consideram-se os se-
guintes valores:
a) cr = 1, se não há frenagem elétrica;
b) cr = 0,5 a 0,6, frenagem em corrente contínua com
corrente de excitação de cerca de 1,5 vez a corrente
nominal;
c) cr = 0,4 a 0,5, frenagem em contracorrente para
motores de potência ≥ 15 kW;
d) cr = 0,3 a 0,4, frenagem em contracorrente para
motores de potência 84000
380 6650 21000 66500
480 8400 26600 84000
40 NBR 8400:1984
Tabela 35 - Duração de utilização dos mecanismos em função de te e αααααi
α i Duração total ti da utilização do mecanismo (h) Classe
de
te (h) 1 0,63 0,40 0,25 0,16 0,10 funcionamento
530 530 335 210 132 85 53
1050 1050 660 420 265 165 105
1320 1320 830 530 335 210 132
1660 1660 1050 660 420 265 166
2100 2100 1320 830 530 335 210
2650 2650 1660 1050 660 420 265
3320 3320 2100 1320 830 530 335
4200 4200 2650 1660 1050 660 420
5300 5300 3320 2100 1320 830 530
6650 6650 4200 2650 1660 1050 660
8400 8400 5300 3320 2100 1320 830
10500 10500 6650 4200 2650 1660 1050
13200 13200 8400 5300 3320 2100 1320
16600 16600 10500 6650 4200 2650 1660
21000 21000 13200 8400 5300 3320 2100
26600 26600 16600 10500 6650 4200 2650
33200 33200 21000 13200 8400 5300 3320
42000 42000 26600 16600 10500 6650 4200
53000 53000 33200 21000 13200 8400 5300
66500 66500 42000 26600 16600 10500 6650
84000 84000 53000 33200 21000 13200 8400
V0,5
>
>
V1
>
>
>
>
V2
>
>
V3
>
>
V4
>
>
V5
>
>
V0,25
NBR 8400:1984 41
Figura 17 - Classe de utilização das estruturas e mecanismos
/ANEXO A
42 NBR 8400:1984
A.1 Generalidades
Este Anexo tem como finalidade agrupar as diretrizes
constantes nos capítulos 5, 6 e 7 desta Norma, apresen-
tando-as sob forma de exemplos, no que se refere à clas-
sificação das partes estruturais e mecânicas dos equipa-
mentos, bem como à compatibilização de tais classifica-
ções em função do modo de utilização dos equipamentos.
Para classificar corretamente o equipamento, devem ser
obtidas previamente informações completas envolvendo
todas as peculiaridades do serviço que deverá ser de-
sempenhado pelo mesmo. Para evitar de se incorrer no
erro de uma classificação por comparação com equipa-
mentos semelhantes, devem ser quantificados os ciclos
de operação e caracterizada da forma mais aproximada
possível a proporção em que o equipamento sofrerá soli-
citaçõesmáximas e frações destas solicitações máximas.
A.2 Exemplo de classificação de um equipamento
A.2.1 Guindaste portuário para movimentação de
cargas diversas, que atenderá ao serviço de
carregamento e descarregamento de navios
A.2.1.1 Características principais:
a) carga - a carga máxima que o guindaste necessita-
rá içar será de 20 toneladas. A capacidade nominal
do guindaste deverá ser portanto 20 t; a carga má-
xima prevista para ser içada será manuseada com
certa freqüência, entretanto a maioria das cargas
deverá se situar na faixa entre 35% a 60% da carga
máxima;
b) percursos - considerando as dimensões dos navios
que atracam no porto, os locais de descarregamen-
to e armazenamento e as folgas sobre os eventuais
obstáculos, tem-se:
curso médio vertical do grancho: 12 m;
curso médio horizontal de translação: 25 m;
rotação média da lança: 180°;
c) velocidade - considerando a capacidade do guin-
daste, os cursos de deslocamento vertical, horizon-
tal e angular e ainda as características de desem-
penho que o equipamento deverá apresentar,
foram escolhidas as seguintes velocidades:
içamento: 8,0 m/min;
orientação da lança: 1,0 rpm;
translação do guindaste: 50 m/min.
A.2.2 Compatibilização entre grupos de estruturas e
de mecanismos
A classificação da estrutura e dos mecanismos deve ser
feita somente após a compatibilização, conforme indicado
no capítulo 5:
a) caracterização do ciclo de manobras - no caso
deste guindaste, o ciclo compreenderá:
- içamento de carga, orientação da lança, transla-
ção do guindaste, abaixamento da carga, retira-
da da carga, içamento do gancho, orientação da
lança, translação do guindaste e abaixamento
do gancho, preparação da carga para ser içada.
Com os percursos e velocidades de cada movi-
mento (A.2.1.1), obtém-se o tempo médio de du-
ração do ciclo, ts = 480 s;
b) definição da classe de utilização - o número de
ciclos de funcionamento Nx é dado por:
 t 
 t 
 3600 N
s
d
x =
Onde td é a duração teórica de utilização, em horas.
Considerando o turno normal de trabalho de 8 h
por dia, deduzidos os tempos de preparação e re-
tirada de carga, translação do guindaste e orien-
tação da lança, estimou-se que o tempo médio de
funcionamento diário, tm, da elevação é de 5 h.
Com este tempo, entrando-se na Tabela 20, obtém-
se a duração teórica de utilização de 12500 h.
Desta forma tem-se:
ciclos 10x 9,38 N 
 480 
 12500 
x 3600 N 4
xx ==
Com o valor de Nx na Tabela 1, obtém-se classe
de utilização: A. Na Tabela 34, com o valor de
ts = 480, obtém-se a duração de utilização de te de
8400 h, para classe de utilização A;
c) definição da classe de funcionamento - lembrando
que α i = tc/ts, obtém-se:
- para o levantamento (subida ou descida):
0,75 
 480 
 360 
 i ==α
- para a orientação:
0,125 
 480 
 60 
 i ==α
- para a translação:
0,125 
 480 
 60 
 i ==α
ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos e seus componentes mecânicos
NBR 8400:1984 43
A Tabela 35 indica para as durações de utilização ti dos
mecanismos e para os valores de α i calculados:
levantamento α i = 0,75 ti = 6300 h
Classe de funcionamento V3
orientação α i = 0,125 ti = 1050 h
Classe de funcionamento V0,5
translação α i = 0,125 ti = 1050 h
Classe de funcionamento V0,5
A.3 Classificação da estrutura
Para a aplicação da estrutura além da classe de utilização,
deve-se caracterizar o estado de carga. Conforme verifica-
do nas características principais do equipamento, esta
deverá manusear a carga máxima com certa freqüência;
entretanto a maioria das cargas deverá se situar na faixa
entre 35% a 60% da máxima, o que caracteriza o estado
de carga 2.
Com a classe de utilização A, o estado de carga 2, estru-
tura do equipamento, deverá ser classificado no grupo 3.
Tabela 36 - Exemplos de classificação de equipamentos de levantamento quanto à estrutura
Tipo de equipamento Classe de utilização Estado de carga Grupo
1. Ponte rolante para casa de força A 0 - 1 1 - 2
2. Ponte ou pórtico rolante para depósito de materiais B - C 1 - 2 3 - 4 - 5
3. Ponte, pórtico rolante ou guindaste com caçamba B - C - D 3 5 - 6
4. Ponte rolante para pátio de sucata, ou ponte B - C 3 5 - 6
rolante com eletroímã
5. Ponte rolante de panela, estripadora, ou para C - D 3 6
forno poço
6. Ponte rolante viradora, para forja C - D 2 - 3 5 - 6
7. Ponte, pórtico rolante ou guindaste para serviços A - B 1 - 2 2 - 3 - 4
de montagem
8. Pórtico rolante para contêiner B - C 2 4 - 5
9. Guindaste portuário com gancho B - C 2 4 - 5
10.Guindaste portuário com caçamba B - C 3 5 - 6
11.Guindaste para canteiro de obra B - C 2 4 - 5
12.Guindaste para desempedimento em via férrea A 1 - 2 2 - 3
13.Guindaste para bordo de embarcações B 2 - 3 4 - 5
14."Derrick" A - B - C 2 3 - 4 - 5
15.Monovia (conforme utilização) - - 1 a 6
A.4 Classificação do mecanismo
Seja o movimento de translação do guindaste considera-
do. Verificou-se que o valor de α i para a translação é de
0,125, o que representará: 0,125 x 5 = 0,625 h de funciona-
mento médio diário. Conforme a Tabela 20, a classe de
funcionamento será: V0,5. Considerando que o mecanismo
de translação está submetido, na maioria das vezes, a
solicitações próximas à máxima, tem-se caracterizado
conforme a Tabela 21 o estado de solicitação 3.
Com a classe de funcionamento V0,5 e o estado de solici-
tação 3, entra-se na Tabela 23 e obtém-se que o mecanis-
mo de translação do guindaste deverá ser classificado
no grupo 1 Am.
A.5 Exemplos gerais de classificação
As tabelas a seguir fornecem uma relação de exemplos
de classificação de estruturas e de mecanismos. Tais tabe-
las foram incluídas a título ilustrativo, porém cada exemplo
citado abrange a maioria dos equipamentos de cada cate-
goria. Convém lembrar, entretanto, que cada caso deve
ser estudado em particular, pois o equipamento poderá
ter requisitos especiais que impliquem uma classificação
diferente da indicada nas Tabelas.
44
N
B
R
 8400:1984
Tabela 37 - Exemplos de classificação de mecanismos
Abreviaturas utilizadas:
L - levantamento principal O - orientação (rotação)
LA - levantamento auxiliar R - levantamento da lança
D - direção (translação do carro) F - fechamento da caçamba
DA - direção do guincho auxiliar P - aperto da pinça estripadora
T - translação do equipamento
Classe de Estado de Motores elétricos
Tipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo
Intermitência % Classe da partida
1. Ponte rolante para casa de força L - LA V0,5 - V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 (a) 150
D V0,5 - V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150
T V0,5 - V1 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150
2. Ponte ou pórtico rolante depósito de materiais L - LA V1 - V2 2 1 Am - 2m 25 - 40 150 - 300
D V1 - V2 2 1 Am - 2m 25 - 40 150 - 300
T V1 2 - 3 1 Am - 2m 25 - 40 150 - 300
3. Ponte ou pórtico rolante com caçamba L V2 a V4 3 3 m a 5 m 40 - 60 300 - 600
F V2 a V4 3 3 m a 5 m 25 - 60 300 - 600
D V2 a V4 3 3 m a 5 m 60 300 - 600
T V2 a V3 3 3 m a 4 m 40 - 60(b) 300 - 600
4. Ponte rolante para pátio de sucata L V2 - V3 3 3 m - 4 m 40 - 60 150 - 300
LA V2 - V3 2 - 3 2 m a 4 m 25 - 40 150 - 300
D V2 - V3 3 3 m - 4 m 40 - 60 150 - 300
T V2 3 3 m 40 - 60 150 - 300
/continua
N
B
R
 8400:1984
45
/continuação
Classe de Estado de Motores elétricos
Tipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo
Intermitência % Classe da partida
5. Ponte ou pórtico rolante contêineres L V2 a V4 2 - 3 2 m a 5 m 40 - 60 150 - 300
D V2 a V4 3 3 m a 5 m 40 - 60 150 - 300
T V2 a V4 2 - 3 2 m a 5 m 40 - 60 150 - 300
6. Ponte rolante de fundição L V2 a V3 2 - 3 2 m a 4 m 40 - 60 300 - 600
LA V2 a V3 2 - 3 2 m a 4 m 40 300 - 600
D V2 a V3 3 3 m - 4 m 40 300 - 600
DA V2 a V3 2 - 3 2 m a 4 m 40 300 - 600
T V2 3 3 m 40 300 - 600
L V3 a V4 3 4 m - 5 m 60 600
LA V2 a V3 2 2 m - 3 m 25 - 40 300
D V3 a V4 3 4 m - 5 m 60 300 - 600
T V3 a V4 3 4 m - 5 m 60 300 - 600
P - O V3 a V4 3 4 m - 5 m 40 300
8. Ponte viradora para forja L V3 a V5 3 4 m - 5 m 60 300 - 600
D V2 a V3 3 3 m - 4 m 60300 - 600
T V3 a V5 3 4 m - 5 m 60 300 - 600
9. Ponte ou pórtico para serviços de montagem L - LA V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40(a) 150
D V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150
T V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150
/continua
7. Ponte rolante estripadora e ponte rolante
forno poço
46
N
B
R
 8400:1984
/continuação
Classe de Estado de Motores elétricos
Tipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo
Intermitência % Classe da partida
10. Guindaste para serviços de montagem L - LA V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150
R V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150
O V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150
T V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150
11. Guindaste portuário com gancho L V2 a V3 2 2 m - 3 m 40 150
R V2 a V3 2 2 m - 3 m 40 150
O V2 a V3 2 2 m - 3 m 40 150
T V1 2 - 3 1 Am - 2 m 40 150
12. Guindaste para bordo de embarcações L V2 1 - 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150
LA V2 2 - 3 2 m - 3 m 40 150
R V2 2 - 3 2 m - 3 m 25 150
O V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 150
T V1 - V2 3 2 m - 3 m 25 - 40 150
13. "Derrick" L V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150
R V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150
O V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150
Notas: a) Para grande altura e longa duração de levantamento, deve-se considerar uma intermitência limitada a 10 min de funcionamento.
b) Se a translação for um movimento de posicionamento de duração inferior a 10 min, usar uma intermitência de 25%. Se a duração for superior a 10 min, usar 100%.
/ANEXO B
NBR 8400:1984 47
B.1 Método de cálculo
Para calcular as solicitações devidas às acelerações dos
movimentos horizontais, devem ser consideradas as
grandezas de B.1.1 a B.1.8.
B.1.1 Massa equivalente
A inércia de todas as partes móveis, outras que a carga,
no movimento considerado, é substituída por uma única
equivalente m, suposta concentrada no ponto de suspen-
são da carga e fornecida pela relação:
 v
 w I 
 . m m
2
2
i i
io ∑+=
Onde:
m = massa equivalente
mo = massa do conjunto dos elementos, outra que a
carga, sofrendo o mesmo movimento de trans-
lação pura que o ponto de suspensão da carga
li = momento de inércia de uma parte sofrendo ro-
tação, durante o movimento considerado, mo-
mento de inércia este calculado em relação ao
eixo de rotação
wi = velocidade angular da parte citada anterior-
mente, correspondente à velocidade de trans-
lação v, do ponto de suspensão da carga, em
relação ao seu eixo de rotação
v = velocidade de regime horizontal do ponto de
suspensão da carga, seja no início do período
de frenagem, ou no final do período de acele-
ração, conforme se considere um fenômeno
de aceleração ou frenagem
A somatória estende-se a todas as partes em rotação no
curso do movimento considerado, tais como:
a) estrutura;
b) mecanismo;
c) motor.
Entretanto, para os mecanismos propriamente ditos,
pode-se desprezar a inércia dos elementos diferentes
dos diretamente solidários ao eixo do motor.
B.1.2 Aceleração ou desaceleração média
A aceleração ou desaceleração média é dada pela fór-
mula:
 m m 
 F 
 J
1
m +
=
Onde:
Jm = aceleração ou desaceleração média
F = força horizontal fictícia que tem a mesma dire-
ção que V, aplicada no ponto de suspensão da
carga e produzindo o mesmo efeito sobre o mo-
vimento considerado como o torque acelerador
ou desacelerador aplicado pelo motor ou freio
m = massa equivalente
m1 = massa da carga propriamente dita
B.1.3 Duração média de aceleração ou desaceleração
A duração média da aceleração ou desaceleração é dada
pela fórmula:
 J 
 v
 T
m
m =
Onde:
Tm = duração média da aceleração ou desaceleração
B.1.4 Força de inércia média
Obtém-se a força de inércia média exercida sobre um
elemento como segue:
a) calcular a aceleração correspondente à acelera-
ção Jm para cada elemento em movimento, apli-
cada no ponto de suspensão da carga;
b) multiplicar a aceleração Jm pela massa do elemen-
to considerado. Em particular para a carga pro-
priamente dita, conforme a seguinte expressão:
Fcm = m1 x Jm
B.1.5 Período de oscilação
Para obter-se o período de oscilação, usar a expressão:
 g 
 
 2 T1
�π=
Onde:
T1 = período de oscilação
� = comprimento de suspensão de carga, quando
esta se acha na posição mais alta de trabalho.
Não devem ser considerados valores inferiores
a 2 m
g = aceleração da gravidade
B.1.6 Coeficientes µµµµµ
 
 m 
 m 
 1=µ
Quando o sistema comandando o movimento controla a
aceleração ou desaceleração e a mantém com valor
constante, toma-se µ = 0, sejam quais forem as massas m
e m1.
ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais
48 NBR 8400:1984
B.1.7 Coeficientes βββββ
 T 
 T 
 
1
m=β
B.1.8 Coeficiente ψψψψψh
Com os valores de µ e β, entra-se no diagrama da Figu-
ra 19 e determina-se o valor correspondente de ψh.
As forças de inércia devidas aos efeitos dinâmicos a con-
siderar nos cálculos da estrutura são:
a) força de inércia devida à carga = ψh . Fcm;
b) força de inércia sobre as partes móveis diferentes
da carga = dobro das forças médias de inércia.
B.2 Justificativa do método de cálculo
B.2.1 Exposição dos problemas
B.2.1.1 Um equipamento de levantamento é um sistema
físico basicamente constituído de:
a) massa concentrada da carga útil, do contrapeso,
etc.;
b) massas distribuídas das vigas, dos cabos, etc.;
c) ligações elásticas entre estas massas, como vigas,
cabos, etc.
B.2.1.2 Estando o sistema em equilíbrio e sendo submetido
a uma solicitação variável, ele não tende de modo progres-
sivo para um novo estado de equilíbrio, mesmo que a no-
va solicitação seja constante. O mesmo executa um movi-
mento oscilatório mais ou menos complexo, em redor
deste novo estado de equilíbrio. No decorrer deste movi-
mento, as diversas solicitações e tensões internas no sis-
tema podem assumir valores que excedem às vezes subs-
tancialmente os valores que as mesmas assumiriam se o
sistema estivesse em equilíbrio estático sob a influência
da nova solicitação.
B.2.1.3 Tal situação se apresenta quando da aceleração
ou da desaceleração de um movimento de translação.
Assim, partindo de uma posição de repouso, quando um
equipamento ou parte do mesmo inicia um movimento
de translação ou de rotação, os diversos elementos deste
sistema sofrem acelerações e, portanto, são submetidos
a força de inércia. Quando a velocidade de regime é alcan-
çada, a aceleração se anula, as forças de inércia desapa-
recem e a solicitação sofre uma nova variação.
B.2.1.4 O ângulo percorrido por um sistema em rotação
durante o tempo de aplicação das forças de inércia é de
modo geral relativamente pequeno (por exemplo, a parte
giratória de um guindaste). Pode-se então, sem cometer
erro apreciável, considerar que cada um destes pontos
percorre um trajeto retilíneo durante este período. Como
por outro lado não há diferenças de princípio entre o trata-
mento de um movimento de translação e o de rotação,
será considerado o primeiro com maiores detalhes em
B.2 e será limitado a uma curta nota sobre o movimento
de rotação em B.3.
B.2.2 Cálculo das solicitações no caso de um
movimento de translação
B.2.2.1 Frenagem no movimento de translação
Examina-se o caso particular de frenagem do movimento
de translação de uma ponte rolante, tendo uma carga
suspensa no cabo de levantamento (Figura 18). Os de-
mais casos podem ser tratados de modo análogo, desig-
nando-se:
m1 = massa da carga suspensa.
m = massa total da ponte rolante propriamente
dita, inclusive a do carro, e o momento de inércia
do motor e dos mecanismos de comando dos
movimentos
x = coordenada marcando a posição da ponte
rolante ao longo do caminho de rolamento; x
representará mais precisamente a coordenada
do ponto de suspensão do cabo de levantamen-
to com relação a um eixo paralelo à direção de
translação
x1 = uma coordenada marcando a posição do cen-
tro de gravidade da carga suspensa, em relação
a um eixo de mesma direção, sentido e origem
que o eixo dos x
z = x1 - x - uma coordenada indicando o desloca-
mento relativo no plano da carga em relação à
ponte rolante� = comprimento de suspensão da carga
Supondo que no momento t = 0 a ponte se mova no sentido
positivo do eixo dos x com velocidade v e que a carga se
encontre em repouso relativo em relação à ponte com:
0 
 dt 
 dz 
 z' z ===
Se o freio é aplicado ao mecanismo de translação no
momento t = 0, aparecerá neste momento uma força de
frenagem horizontal, paralela ao eixo dos x, mas de
sentido oposto a este, em cada ponto de contato entre
uma roda motora e o trilho. Admite-se, para maior
facilidade, que o carro esteja colocado no meio das vigas
principais da ponte; pode-se admitir, por razão de simetria,
que a força total em cada um dos dois trilhos é idêntica.
Designando-se sua projeção no eixo dos x por -
 2 
 F 
 (com
F > 0) de modo que a força de frenagem total atuando so-
bre o sistema em movimento (ponte mais carga) seja igual
a F em valor absoluto. Se o sistema fosse composto de
massas rigidamente ligadas entre si, resultaria uma desa-
celeração de valor absoluto Jm, dado pela relação:
 m m 
 F
 J
1
m +
= (1)
F origina-se do torque aplicado ao mecanismo de trans-
lação e deve, além de frenar a inércia de translação da
ponte e da carga, frenar também a inércia de rotação do
motor e dos mecanismos intermediários. Geralmente po-
de-se desprezar a inércia de rotação de todos os elemen-
NBR 8400:1984 49
tos que não estejam solidários ao eixo do motor. Em nume-
rosos casos, entretanto, a inércia destes últimos deve ser
levada em conta e a equação (1) somente é válida quando
se tem incorporada uma massa equivalente me, definida
pela relação:
mev
2 = Im wm
2
Onde:
lm = momento de inércia de todos os elementos soli-
dários ao eixo do motor (inclusive o motor)
wm = velocidade angular do motor correspondente
à velocidade de translação v da ponte
Sob a influência da desaceleração Jm, o cabo de suspen-
são não pode conservar a posição vertical. Sua nova po-
sição de equilíbrio é inclinada, fazendo um ângulo α m
com a vertical, dado por:
 g 
 J 
 arctg m
m =α (3)
Figura 18
Em que g é a aceleração devida à gravidade. Neste caso,
o cabo exerce sobre a ponte uma força horizontal cuja
projeção Fcm sobre o eixo dos x é dada por:
Fcm= m1 . Jm (4)
Na realidade, o sistema não é rígido, a desaceleração
não é constante e não é, portanto, fornecida pela equação
(1); a carga e seu cabo de suspensão executam um movi-
mento oscilatório e a força horizontal desenvolvida pelo
cabo sobre a ponte pode tomar valores muito diferentes
da equação (4). Através de um raciocínio análogo, pode-
se concluir que a desaceleração do sistema faz aparecer
forças de inércia sobre cada elemento constituinte da
ponte e carro, porém em virtude da elasticidade das vigas
este sistema executará um movimento oscilatório durante
o qual as tensões sofrerão flutuações que convém consi-
derar.
50 NBR 8400:1984
B.2.2.2 Efeitos das forças de inércia sobre a carga
Para a determinação do movimento executado pela carga
após aplicação do freio, pode-se desprezar o movimento
do ponto de suspensão, devido à flexibilidade das vigas
em um plano horizontal. A amplitude deste movimento é,
sem dúvida, muito pequena em relação à amplitude do
movimento da carga. Os cálculos poderão ser efetuados
considerando-se a ponte como sistema indeformável. A
projeção Fc sobre o eixo dos x da força exercida pelo ca-
bo sobre a ponte é fornecida pela equação:
 
 z 
 g m 
 
x - x 
 g . m F 1
1
1c
��
== (5)
Nota-se que Fc é proporcional ao deslocamento z da car-
ga em relação à sua posição de equilíbrio inicial, como
se tratasse de uma força elástica.
 dt 
dx 
 x' =
 dt 
x d 
 x"
2
2
=
 dt 
 dz 
 z' =
 dt 
 zd 
 z"
2
2
=
x" = Jm
As equações do movimento são:
 
x - x 
 gm - x"m z"m 1
111
�
=+ (6)
F - 
 
x - x 
 g m x" m 1
1
�
= (7)
Supondo-se que x = 0 para t = 0, as condições iniciais
são as seguintes:
para t = 0, x1 = x = 0
x'1 = x' = v
z = x1 - x = 0
z' = x'1 - x' = 0
Fazendo:
2
1 w 
 
 g =
�
2
2
1 w 
 
 g 
 
 m 
 m 
=
�
2
r
2
2
2
1 w w w =+
oJ 
 m 
 F =
As equações (6) e (7) logo se tornam:
0 z w z" x" 2
1 =++ (8)
o
2
2 J - z w - x" = (9)
o
2
r J z w z" =+ (10)
A solução destas equações, com as condições iniciais
impostas, é dada por:
t)w cos - (1 
 w 
 J 
 z r
r
o= (11)
tw sen 
 w w 
 J . w 
 - t . J 
 w 
 w 
 - v x' r
r
2
r
o
2
2
o2
r
2
1= (12)
A expressão completa de x não interessa diretamente,
sendo:
m2
r
o z 
 w 
 J = (13)
Vê-se que zm é a posição de equilíbrio que pode ocupar
a carga, quando sob uma desaceleração da ponte igual
ao valor Jm definido pela equação (1); isto é para a desa-
celeração que seria obtida aplicando-se a força de frena-
gem F à massa total (ponte e carga) em movimento, esta
massa sendo suposta formar um conjunto rígido.
Ao valor z = zm do deslocamento da carga, corresponde a
força horizontal Fcm, definida pela equação (4), exercida
pelo cabo sobre a ponte. Comparando as equações (5),
(11) e (13), resulta:
Fc = Fcm (1 - cos wr t) (14)
Se a fase de desaceleração da ponte em uma duração td
tal que:
wr.td ≥ π
Vê-se que Fc atinge em certos momentos o dobro de Fcm,
em outros termos, que o valor máximo Fc máx. é fornecido
pela relação:
Fc máx. = 2 Fcm (15)
Se a condição wr.td ≥ π não está satisfeita, significa que a
ponte parou antes que a carga tenha atingido seu alon-
gamento máximo Z = 2 zm. Entretanto, após a parada da
ponte, a carga continuará, em geral, efetuando um movi-
mento oscilatório; o cabo continuará então desenvolven-
do uma força horizontal variável sobre a ponte e convém
procurar o máximo que esta pode atingir. Verifica-se que
o movimento da carga, após a parada da ponte, é descrito
pela expressão:
)t - (t w sen 
 w 
 dz' 
 )t - (t w cos z z d1
1
d1d += (16)
com:
zd = zm(1 - cos wrtd)
z'd = wr zm sen wr td
em que td é o menor valor positivo de t que anula a expres-
são da equação (12) de x'. O valor máximo Fc máx. tomado
por Fc é dado então pela relação:
dr
2
1
2
r2
drcmmáx. c t w sen 
 w 
 w 
 )t w cos - (1 F F += (17)
Tem-se, em geral:
h
cm
máx c 
 F 
 .F ψ= (18)
NBR 8400:1984 51
Para a determinação de ψh, é prático introduzir as gran-
dezas abaixo:
 J 
 v
 T
m
m = Duração que teria a fase de desaceleração
da ponte rolante se a mesma fosse cons-
tante e o sistema móvel indeformável
 w 
 2 
 T
1
1
π= Período de oscilação do sistema pendular
formado pela carga suspensa (ponte para-
da)
 g 
 
 2 T1
�π=
Pode-se verificar que ψh, depende de dois parâmetros
sem dimensão e definidos pelas relações:
 m 
 m 
 1=µ
 T 
 T 
 
1
m=β
A equação (12) pode ser escrita:








µ+πβ
µ+=
 1 2 
 t)(w sen t)(w 
 - 1 v x' rr
(19)
e em conseqüência:
1
 1 2 
 )t(w sen )t(w drdr =
µ+πβ
µ+
(20)
Esta equação permite determinar o valor de wr td que de-
ve ser introduzido na equação (17).
A Figura 19 considera os valores de ψh em função de β,
para alguns valores de µ. Se µ 1, o que pode ocorrer pa-
ra movimentos de direção, onde m representa essencial-
mente a massa do carro ou dos movimentos de giro, a
mesma análise mostra que, sempre que β atingir ou ultra-
passar um certo valor crítico, βcrit., função de µ, ψh pode ul-
trapassar 2 e atingir um máximo dado por:
 
 1 
 2 h µ
+µ+=ψ (21)
Este máximo não pode ser efetivamente atingido, salvo
durante o movimento pendular da carga, consecutivo à
imobilização de seu ponto de suspensão. O valor crítico
βcrit. é tal que a parada da ponte sobrevém antes que a
condição wr.td ≥ π esteja satisfeita, ou ainda, antes que Fc
atinja 2 Fcm. Porém qualquer valorβ superior a βcrit. provo-
ca a realização daquela condição e Fc passa necessaria-
mente pelo valor 2 Fcm, onde ψh > 2. Nota-se, outrossim,
que uma frenagem a partir da velocidade inicial:
 v,. 
 crit.
β
β
leva necessariamente ao valor máximo de ψh fornecido
pela equação (21). Razão pela qual, na Figura 19, os va-
lores de ψh foram mantidos constantes para qualquer valor
β > βcrit..
No que diz respeito à escolha de T1, convém notar que a
possibilidade crítica de se atingir valores elevados para ψh é
tanto maior quanto menor for o comprimento de suspensão da
carga, pois β atinge então mais rapidamente seu valor crítico.
Portanto, devem-se efetuar os cálculos supondo a carga na
sua posição mais elevada. Na prática, � estará geralmente
situado em uma faixa variando de 2 m a 6 m. O quadro abaixo
fornece o valor de T1, para alguns valores de �:
T1(s) 2,84 3‚47 4‚01 4‚49 4‚91 5‚31 5‚67
� (m) 2 3 4 5 6 7 8
Resta examinar a influência da força horizontal Fc máx.
sobre o estado das solicitações sofridas pela estrutura.
Esta força manifesta-se realmente, e os elementos que a
devem transmitir diretamente, tal como o carro, devem
ser calculados levando-a em consideração. A configu-
ração da solicitação atuando sobre a viga em seu conjunto
merece, entretanto, alguma atenção. Será considerado
em primeiro lugar o caso em que Fc máx. se manifesta antes
que a ponte esteja imobilizada. Deve-se considerar esta
como uma viga apoiada em suas duas extremidades e
solicitada em seu centro pela força Fc máx.; nota-se que
cada apoio somente transmite F/2. Os esquemas sucessi-
vos da Figura 20 ilustram como se deve considerar o pro-
blema. O esquema a representa o estado de equilíbrio
ideal, para o qual o sistema sofre em seu conjunto uma
desaceleração Jm, ou seja, uma aceleração x" = - Jm para
o qual o cabo desenvolve uma força Fcm. Cada elemento
do sistema é submetido a uma força Jm.dm. O esquema a
é a superposição dos esquemas b e c; b refere-se à solici-
tação devida às forças de inércia sobre a ponte propria-
mente dita, assunto que será tratado em B.2.2.3, e c traduz
o efeito da solicitação do cabo. De fato a força real desen-
volvida pelo cabo não é a força Fcm descrita no esquema
c, e sim a força:
Fc máx. = ψh x Fcm (22)
Como os apoios, rodas frenadas, não são mais capazes
de aumentar sua reação, o excesso de força (ψh - 1) Fcm
provoca somente uma aceleração suplementar x" dada por:
m
 F 
x 1) - ( x" cm
hψ= (23)
que se traduz por uma carga distribuída - x" dm sobre todos
os elementos materiais da ponte. O esquema d representa,
portanto, a configuração da solicitação que se deve levar
em consideração para o cálculo das vigas. Será conside-
rado, em seguida, o caso em que Fcmáx. se manifesta quando
a ponte está já imobilizada. Neste caso não existe esforço
proveniente da inércia das vigas. Esta deve então ser cal-
culada como apoiada em suas duas extremidades e soli-
citadas em seu centro por Fcmáx.. Este último caso é pratica-
mente o único que deve ser considerado, pois, mesmo
quando Fc atinge seu máximo 2 Fcm antes da imobilização
da ponte, esta força pode ainda aparecer durante o movi-
mento pendular consecutivo à parada. Todas as considera-
ções anteriores permanecem válidas, se ao invés de consi-
derar uma fase de frenagem, considera-se uma fase de
partida da ponte dada por um torque motor constante desde
o repouso até a velocidade de regime.
52 NBR 8400:1984
Figura 19
Figura 20
NBR 8400:1984 53
B.2.2.3 Efeito das forças de inércia sobre a estrutura
Na seção anterior, a estrutura foi suposta perfeitamente rí-
gida. Na realidade, a mesma possui uma certa elasticidade
e executa, portanto, igualmente um movimento oscilatório
durante o período de frenagem e após a parada. Visto que
a estrutura se compõe essencialmente de massas reparti-
das e não mais simplesmente concentradas, a determina-
ção teórica do movimento é em geral complexa. Tal verifica-
ção pode se justificar para equipamento em que as forças
de inércia têm um valor apreciável. Na quase totalidade
dos casos, basta representar a estrutura com um sistema
oscilatório simples, possuindo forças elásticas proporcio-
nais ao alongamento e sofrendo a aceleração do conjunto
do sistema de referência a que se refere. Em virtude da ob-
servação feita após a expressão da equação (5), pode-se
levar em conta aqui considerações paralelas às desenvol-
vidas em B.2.2.2. Todavia o período próprio das oscilações
(comparável ao período T1, B.2.2.2) é sempre sensi-
velmente mais curto que o de uma carga suspensa. Na
maioria das vezes este não ultrapassa alguns décimos de
segundo. Resulta que o parâmetro comparável a β ultra-
passa sempre o valor crítico βcrit. e que se deve tomar unifor-
memente ψh = 2; este coeficiente se aplica às solicitações
de inércia calculadas com a desaceleração média Jm. Não
se poderia eventualmente fazer exceção a esta regra, a
não ser para fases de frenagem extremamente curtas, tais
como as resultantes de uma frenagem de um movimento
de translação em baixa velocidade com deslizamento das
rodas sobre os trilhos. Nos movimentos de oscilação da
estrutura tendo uma frenagem elevada, os valores máximos
das solicitações resultantes, em determinados momentos,
se sobrepõem às procedentes de carga.
B.3 Cálculo das solicitações no caso de um
movimento de giro
Para um movimento de giro podem-se desenvolver consi-
derações análogas às indicadas em B.2.2. Para calcular
o efeito das forças de inércia sobre a carga, basta deter-
minar "m" pela relação:
m v2 = I w2 (24)
em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de sus-
pensão da carga
I = momento de inércia de todas as partes em
movimento (estrutura, mecanismos, moto-
res) em relação a um eixo determinado
w = velocidade angular do eixo correspondente
à velocidade v acima
B.4 Cálculo das solicitações no caso de um
movimento de levantamento de lança
Para um movimento de levantamento de lança, podem-
se fazer considerações análogas às indicadas em B.2.2.
Determina-se pela relação:
m v2 = 2 T (25)
em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de sus-
pensão da carga
T = energia cinética das massas em movimento,
quando a velocidade linear horizontal do
ponto de suspensão é igual a v
B.5 Sistemas com regulagem de aceleração
Em certos sistemas de comando, tais como certos disposi-
tivos com grupo Ward-Leonard ou de comando hidráulico,
os valores das acelerações e desacelerações são impos-
tos pelas características próprias do sistema e são manti-
dos constantes, independentemente das condições exter-
nas. O balanço da carga, portanto, não vem perturbar as
condições de aceleração ou desaceleração do equipa-
mento ou parte do equipamento em movimento. No exem-
plo tratado em B.2.2.2, isto faz supor que x" é uma cons-
tante dada. Por meio da equação (8) e dos desenvolvi-
mentos resultantes, é fácil demonstrar que, neste caso:
ψh = 2 sen βπ para β ≤ 0,5 (26)
ψh = 2 para β > 0,5 (27)
Uma tal situação seria obtida igualmente supondo-se a
massa m1 infinitamente pequena com relação a m, de tal
maneira que não possa perturbar o movimento. A equação
(26) é então a curva limite quando tende para zero, e foi
representada na Figura 19 pela curva µ = 0. As considera-
ções de B.2.2.3 não sofrem nenhuma modificação.
B.6 Conclusões gerais
Conhecendo o torque ou a força de frenagem ou de acelera-
ção, começar calculando a desaceleração ou aceleração
média Jm , que se obtém supondo-se que as diversas estru-
turas estão perfeitamente rígidas e a carga concentrada
em seu ponto de suspensão. Com esta aceleração cal-
culam-se as forças de inércia atuando tanto sobre a carga
quanto sobre os diversos elementos da estrutura. Para levar
em conta a elasticidade das diversas ligações, estas forças
serão em seguida multiplicadas pelo coeficiente ψh.
Para as forças de inércia atuando sobre as estruturas, tomar
uniformemente ψh = 2, salvo eventualmente o caso mencio-
nado em B.2.2.3, conquanto se possa devidamente justificar
a diminuição. Para as forças de inércia atuando sobre a
carga, calcularperpendicular ao plano de junção
de uma união aparafusada
Na - Força de tração admissível perpendicular ao pla-
no de junção de uma união aparafusada
Nx - Número convencional de ciclos de classes de
utilização do mecanismo
n - Rotação nominal de um motor, em rpm
np - Número de partidas completas por hora
ni - Número de impulsões ou de partidas incompletas
nf - Número de frenagens
Pm - Potência média de um motor elétrico em movi-
mentos horizontais, em kW
P1 - Potência necessária de um motor elétrico para a
manutenção de um movimento horizontal, em kW
P2 - Potência necessária de um motor elétrico para o
movimento de levantamento, em kW
Pa - Pressão aerodinâmica, em N/m2
Pd - Pressão diametral sobre as paredes dos furos
Plim - Pressão limite sobre uma roda
p - Fração da carga máxima (ou da tensão máxima)
pmín. - Fração mínima da carga máxima (ou da tensão
máxima)
Q - Coeficiente para determinação do diâmetro dos
cabos de aço
q - Coeficiente que depende do grupo em que está
classificado no mecanismo
R - Relação entre tensão mínima e tensão máxima
na verificação a fadiga
r - Raio do boleto do trilho (ver Figura 16)
rt - Coeficiente determinando as reações transver-
sais devidas ao rolamento das rodas
S - Designação genérica de solicitação
4 NBR 8400:1984
SA - Solicitação devida ao vento sobre uma super-
fície
SG - Solicitação devida ao peso próprio
SH - Solicitação devida aos movimentos horizontais
SI - Solicitação parcial constante
SL - Solicitação devida à carga de serviço
SM - Solicitação devida a torques dos motores e
freios sobre mecanismo
SR - Solicitação devida às reações não equilibradas
por torques
ST - Solicitação devida a choques
SV - Solicitação devida à carga de vento e aos movi-
mentos horizontais, multiplicada por ψ
SW - Solicitação devida ao vento limite de serviço
SW8 - Solicitação devida a um vento que exerce pres-
são de 8 daN/mm2
SW25 - Solicitação devida a um vento que exerce pres-
são de 25 daN/mm2
SWmáx. - Solicitação devida a um vento máximo com o
equipamento fora de serviço
SMA - Solicitação SM devida a acelerações e frena-
gens
SMCmáx. - Solicitação SM devida ao torque máximo do mo-
tor
SMF - Solicitação SM devida ao atrito
SMG - Solicitação SM devida ao içamento de cargas
móveis do equipamento, com exceção da carga
de serviço
SML - Solicitação SM devida ao içamento da carga em
serviço
SMW - Solicitação SM devida ao efeito do vento limite
de serviço
SRA - Solicitação SR devida a acelerações e frena-
gens
SRG - Solicitação SR devida ao peso próprio de ele-
mentos atuando sobre a peça considerada
SRL - Solicitação SR devida à carga de serviço
SMW8 - Solicitação SM devida a um vento que exerce
pressão de 8 daN/mm2
SMW25 - Solicitação SM devida a um vento que exerce
pressão de 25 daN/mm2
SRW8 - Solicitação SR devida a um vento que exerce
pressão de 8 daN/mm2
SRW25 - Solicitação SR devida a um vento que exerce
pressão de 25 daN/mm2
SRWmáx. - Solicitação SR devida ao verto máximo com o
equipamento fora de serviço
si e sf - Coeficientes fixados pelo fabricante do motor,
que dependem do tipo do motor, do gênero de
frenagem elétrica adotada, etc.
T - Esforço máximo de tração nos cabos de aço,
em daN
Ta - Esforço de tração limite admissível
Tp - Esforço de tração em um parafuso após ter rece-
bido aperto
t - Designação genérica de tempo
Tc - Tempo de funcionamento de um mecanismo
durante um ciclo
te - Tempo total de utilização efetiva do equipamen-
to
tm - Tempo médio de funcionamento diário estimado
ts - Duração média de um ciclo de manobra com-
pleto
V - Vão de uma viga de uma ponte ou pórtico rolan-
te
v - Velocidade linear
vL - Velocidade de elevação da carga, em m/s
vt - Velocidade de translação
vw - Velocidade do vento, em m/s
WS - Carga de serviço
Wi - Diferença entre a carga de serviço e a carga útil
Wu - Carga útil içada
y - Perda na cablagem do cabo de aço
Z - Índice de avaliação genérico
Zp - Coeficiente de segurança prática dos cabos
Zt - Coeficiente de segurança teórica dos cabos
α i - Relação entre o tempo de funcionamento do
período de aceleração e o tempo total de funcio-
namento de um mecanismo
β - Ângulo do gorne da polia em relação ao plano
médio da mesma
Γ - Relação (Fs - Fu )/Fs
γ - Relação entre a solicitação a que é submetido
o mecanismo para movimentar-se sem vento e
a solicitação total SMmáx. II
NBR 8400:1984 5
∆ - Relação entre Fu e Fs, ou seja, Fu /Fs
δ - Coeficiente de majoração para verificação à fa-
diga nos mecanismos
ε - Desvio lateral do cabo em relação ao plano mé-
dio da polia, em mm
η - Rendimento total do mecanismo
θ - Relação das tensões de borda
λ - Coeficiente de esbeltez
µ - Coeficiente de atrito
ξ - Coeficiente que determina as reações transver-
sais devidas ao rolamento
ρ1 - Coeficiente de sobrecarga do ensaio dinâmico
ρ2 - coeficiente de sobrecarga do ensaio estático
σ - Designação genérica de tensão
σG - Tensão resultante das solicitações devidas ao
peso próprio
σV - Tensão resultante das solicitações variáveis
σa - Tensão admissível à tração ou compressão
σaf - Tensão admissível à fadiga
σc - Tensão de compressão
σe - Limite de escoamento
σf - Tensão de flexão
σfa - Tensão limite de resistência à fadiga
σi - Tensão ideal à flambagem localizada
σr - Limite de ruptura
σt - Tensão de tração
σw - Tensão alternada
σx - Tensão normal ao plano yz nos esforços combi-
nados
σy - Tensão normal ao plano xz nos esforços combi-
nados
σe0,2 - Limite convencional do escoamento a 0,2% de
alongamento percentual
σa52 - Tensão admissível do aço de 52 daN/mm2
σe52 - Tensão de escoamento do aço de 52 daN/mm2
σr52 - Tensão de ruptura do aço de 52 daN/mm2
σcg - Tensão de compressão entre roda e trilho
σcp - Tensão de comparação
σcr - Tensão crítica
σmáx. - Tensão máxima
σ E
cr - Tensão crítica de Euler
σ v
cr - Tensão crítica de flambagem
σmín. - Tensão mínima
σ90% - Tensão correspondente a 90% de vida nos cor-
pos-de-prova ensaiados à fadiga
τ - Tensão de cisalhamento
τa - Tensão de cisalhamento admissível
τxy - Tensão de cisalhamento agindo no plano nor-
mal à direção de σx (ou σy)
τ v
cr - Tensão de cisalhamento crítica de flambagem
τmáx. - Tensão máxima
τmín. - Tensão mínima
φ - Coeficiente de redução
ψ - Coeficiente dinâmico a ser aplicado à solicitação
devida à carga de serviço
ω - Coeficiente de flambagem que depende da es-
beltez da peça
5 Estruturas
5.1 Classificação da estrutura dos equipamentos
As estruturas dos equipamentos serão classificadas em
diversos grupos, conforme o serviço que irão executar, a
fim de serem determinadas as solicitações que deverão
ser levadas em consideração no projeto. Para determina-
ção do grupo a que pertence a estrutura de um equipa-
mento, são levados em conta dois fatores:
a) classe de utilização;
b) estado de carga.
5.1.1 Classe de utilização da estrutura dos equipamentos
A classe de utilização caracteriza a freqüência de utiliza-
ção dos equipamentos. Não se podendo classificar a es-
trutura dos equipamentos em função de seus diversos ci-
clos de manobras, convencionou-se classificá-la em fun-
ção da utilização do movimento de levantamento, defi-
nindo-se quatro classes de utilização, conforme a Tabe-
la 1, que servem de base para o cálculo das estruturas.
Para cada uma destas classes estipula-se um número to-
tal teórico de ciclos de levantamento que o equipamento
deverá efetuar durante sua vida. Estes números de ciclos
de levantamento constantes na Tabela 1 servem de base
para a determinação do número de ciclos de variações
6 NBR 8400:1984
Tabela 2 - Estados de carga
Estado de carga Definição Fração mínima da carga máxima
0 (muito leve) Equipamentos levantando excepcionalmente P = 0
a carga nominal e comumente cargas muito
reduzidas
1 (leve) Equipamentos que raramente levantam a carga P = 1/3
nominal e comumente cargas de ordem de 1/3 da
carga nominal
2 (médio) Equipamentos que freqüentemente levantam a P = 2/3
carga nominal e comumente cargas
compreendidas entre 1/3 e 2/3 daa massa m, acrescentando-lhe eventualmen-
te a massa equivalente a inércia do motor e dos mecanis-
mos, e determinar a duração média de desaceleração ou
de aceleração ou aceleração Tm, partindo-se da velocidade
de regime máxima do movimento. O valor de T1 resulta do
comprimento de suspensão da carga em sua posição su-
perior, o qual é conhecido. Pode-se daí determinar os pa-
râmetros µ e β; para um sistema com regulagem da acelera-
ção, toma-se µ = 0, e a Figura 19 fornece o valor correspon-
dente de ψh. Em quase todos os casos, a força máxima
aparece após o fim da fase de frenagem ou de partida. Sua
ação sobre a estrutura obtém-se pela aplicação dos pro-
cedimentos comuns da estática. Nota-se que os cálculos
desenvolvidos em B.2 supõem a carga no repouso relativo,
z = z' = 0 no instante inicial t = 0. Se tal não é o caso, o movi-
mento do sistema acha-se afetado e ψh pode eventualmente
atingir valores consideravelmente mais elevados que os
fixados. Tal situação pode ocorrer, por exemplo, quando
um movimento é frenado, por aplicações repetidas e des-
contínuas do freio ou quando movimentos sucessivos são
efetuados em intervalos próximos uns aos outros. O método
de cálculo indicado acima não é portanto exagerado e exis-
tem casos particulares em que convém aplicá-lo com certa
prudência.
/ANEXO C
54 NBR 8400:1984
do torque necessário a aplicar sobre o parafuso e dado
pela fórmula:
Ma = 0,0011 C . dn . Ft
Para os parafusos de rosca métrica e arruelas no estado
de entrega (ligeiramente oleados, sem ferrugem e poeira)
toma-se:
C = 0,18
A tensão admissível à tração no parafuso não deve ultra-
passar a definida em 5.8.4.5.
C.3 Valores das seções resistentes dos parafusos
Na determinação das tensões no parafuso, a seção resis-
tente é calculada tomando-se a média aritmética entre os
diâmetros interno e externo da rosca.
C.4 Qualidade dos parafusos
Os parafusos empregados para este tipo de montagem
são parafusos de alto limite elástico. As cargas de ruptura
σr devem ser superiores aos valores da Tabela 39 para
os valores de σe 0,2 correspondentes.
O diâmetro dos furos não deve ser superior em mais de
2 mm do diâmetro do parafuso.
A Tabela 40 fornece, por parafuso e por plano de atrito,
os valores dos esforços transmissíveis no plano paralelo
ao da montagem para parafusos com 100 daN/mm2 e
120 daN/mm2 de ruptura, 90 daN/mm2 de escoamento,
para diferentes coeficientes de atrito referentes aos aços
de 37 daN/mm2, 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2.
Para a aplicação destes valores, devem-se considerar
os planos de atrito efetivos, como é indicado na Figu-
ra 21.
Em caso de execução sem precaução contra o arranca-
mento dos filetes de roscas (σa = 0,7 σe), estes valores de-
vem ser divididos por 1,14.
Este Anexo fornece algumas prescrições sobre a prepara-
ção das superfícies a montar, os coeficientes de atrito ob-
tidos e os métodos de aperto.
Nota: Em 5.8.4 são fixadas as prescrições gerais a serem obser-
vadas na execução das junções com parafusos de alta
resistência com aperto controlado.
C.1 Coeficiente de atrito (µµµµµ)
O coeficiente de atrito admissível para o cálculo do esfor-
ço transmissível por atrito depende dos materiais, das
partes a serem montadas e da preparação das superfí-
cies. Uma preparação mínima antes da montagem con-
siste em retirar qualquer traço de poeira, ferrugem, óleo e
tinta, escovando energicamente as superfícies com uma
escova metálica apropriada. As manchas de óleo podem
ser retiradas com auxílio de maçarico à chama ou com
aplicação de produtos químicos adequados (por exem-
plo: tetracloreto de carbono). Uma preparação mais cui-
dadosa com jato de areia , granalha de aço ou decapagem
com maçarico permite obter um coeficiente de atrito maior.
Neste caso, esta limpeza deverá ser feita no máximo 5 h
antes da montagem, porém sempre escovando cuidado-
samente as superfícies no momento da junção. Os coe-
ficientes de atrito (µ) são dados na Tabela 38.
É necessário prever duas arruelas, uma sob a cabeça do
parafuso e a outra sob a porca. Estas arruelas devem
possuir um chanfro a 45°, pelo menos na borda interna, e
ser montadas para o lado da cabeça do parafuso ou porca.
Estas devem ser tratadas de maneira que sua dureza se-
ja ao menos igual à do metal constituinte do parafuso.
C.2 Aperto dos parafusos
O valor da tração a ser introduzida no parafuso deve atingir
o valor determinado pelo cálculo. Pode-se calcular este
valor de tração resultante de aperto pela determinação
ANEXO C - Execução das junções por meio de parafusos de alta resistência com aperto controlado
Tabela 38 - Coeficiente de atrito (µµµµµ)
Materiais Superfícies simplesmente Superfícies tratadas
preparadas (queima com
 (desengraxadas e maçarico granalha,
escovadas) jateamento)
Aço/aço 0,30 0,50
Tabela 39 - Limite mínimo das tensões de ruptura
σe 0,2 σr
(daN/mm2) (daN/mm2)
80 a 85 > 1,12 σe 0,2
> 85 > 1,10 σe 0,2
NBR 8400:1984 55
Figura 21 - Planos de atrito efetivos
Tabela 40 - Esforços transmissíveis de montagem por parafuso e por plano de atrito
Superfície simplesmente Superfícies tratadas
preparada especialmente
µ = 0,30 µ = 0,50
Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III
(mm) (mm2) (daN) (m.daN) (daN) (daN) (daN) (daN) (daN) daN
10 58 4170 8,27 830 940 1140 1390 1570 1890
12 84,3 6060 14,4 1210 1360 1650 2020 2280 2750
14 115 8270 22,9 1650 1860 2250 2750 3100 3760
16 157 11300 35,8 2260 2550 3080 3770 4250 5140
18 192 13800 49,2 2760 3100 3760 4600 5180 6270
20 245 17600 69,7 3520 3970 4800 5850 6610 8000
22 303 21800 95,0 4360 4930 5970 7250 8200 9900
24 353 25400 120 5080 5710 6940 8450 9550 11550
27 459 33000 176 6600 7420 9000 11000 12400 15000
Nota: Parafusos de σr = 100 daN/mm2 a 120 daN/mm2: σe = 90 daN/mm2 com precauções contra o arrancamento das roscas,
σa = 0,8 σe.
Diâmetro Seção Esforço Torque
do resistente de aplicado
parafuso aperto
/ANEXO D
56 NBR 8400:1984
A determinação das tensões nos cordões de solda é um
problema muito complexo, em virtude, mormente, do gran-
de número de configurações que podem ter as junções
soldadas. Por esta razão não é possível ainda formular
prescrições precisas dentro das normas para o cálculo
dos equipamentos de levantamento. Limita-se este Ane-
xo a dar algumas indicações gerais sobre o assunto.
D.1 Qualquer método de cálculo supõe imperativamente
uma junta bem executada, isto é, com penetração com-
pleta e uma forma adequada, para que a ligação entre os
elementos e o cordão não apresente nem descontinuida-
de, nem variação brusca, crateras ou mordeduras. O di-
mensionamento do cordão deve ser adaptado aos esfor-
ços a transmitir.
Nota: Consultar, nesse sentido, obras especializadas.
Notar que a eficiência de uma junta é consideravelmente
melhorada por um acabamento obtido por um esmeri-
lhamento cuidadoso da superfície do cordão.
D.2 É desnecessário levar em consideração as concen-
trações de tensões localizadas devidas à concepção da
junta, e tampouco as tensões residuais.
D.3 As tensões admissíveis nos cordões de solda são as
fixadas em 5.8.6 e a tensão de comparação σcp no caso
de solicitações combinadas de tração (ou com pressão)
σ e de cisalhamento τ é dada pela expressão:
22
cp 2 τ+σ=σ
No caso de tensões duplas, σx e σy de cisalhamento τxy
2
xyyx
2
y
2
xcp 2 - τ+σσσ+σ=σ
D.4 Na solda de filete, a largura da seção considerada é
a profundidade no fundo da garganta do cordão e seu
comprimento é o comprimento efetivo do cordão, excluí-
das as crateras da extremidade (Figura 22).
O comprimento não necessita, ser diminuído se a junta é
fechada sobre si mesma ou se precauções especiais são
tomadas para limitar o efeito das crateras. As rupturas
por fadiga nas junções soldadas ocorrem raramente nos
cordões de solda propriamente ditos, mas normalmente
ao lado destes, no metal de base. Deve-se, em geral, cal-
cular as tensões σmín. e σmáx., que intervêm nos cálculos
de resistência à fadiga, no metal de base do lado do cor-
dão de solda, conforme os métodos convencionais de
cálculo da resistência dos materiais.Para garantir a resis-
tência à fadiga do próprio cordão, basta assegurar-se de
que ele seja capaz de transmitir as mesmas solicitações
que o metal de base adjacente.
Nota: Esta regra, entretanto, não é imperativa, quando as dimen-
sões dos elementos montados são demasiado abundantes
em relação às forças efetivamente transmitidas. Neste
caso, contenta-se em dimensionar o cordão de solda em
função destas últimas, mas então convém efetuar a veri-
ficação à fadiga do cordão, em conformidade com as in-
dicações do Anexo G sobre fadiga.
D.5 Em certos casos de montagem por solda, em particular
quando se exerce uma solicitação transversal (isto é, per-
pendicular ao cordão de solda), é necessário diminuir as
tensões limites admissíveis (conforme 5.8.6).
ANEXO D - Tensões nas junções soldadas
Figura 22 - Largura da seção (garganta) da solda de filete
/ANEXO E
NBR 8400:1984 57
Nota: Na dúvida sobre a influência dos engastamentos existentes
nas extremidades de uma barra, sua influência não é con-
siderada e a barra é calculada como sendo articulada em
suas duas extremidades e, por conseguinte, toma-se como
comprimento de flambagem o comprimento real (K = 1).
E.2 Casos das barras submetidas a compressão e
flexão
Para as barras carregadas excentricamente ou carrega-
das axialmente com um momento provocando uma flexão
na barra, pode-se verificar as duas fórmulas seguintes:
a
f 
 l 
 v. M 
 
 S 
 F 
σ≤+
a
f 
 l 
 v. M 
 0,9 
 S 
 F σ≤+ω
Onde:
F = esforço de compressão na barra
S = seção de superfície onde se aplica F
Mf = momento fletor na seção considerada
I = momento de inércia
v = distância da fibra extrema ao centro de gravida-
de
ω = coeficiente de flambagem
Pode-se também efetuar o cálculo exato em função das
deformações sofridas pela barra sob efeito combinado
da flexão e da compressão, por integração ou por iteração.
A finalidade deste Anexo é fornecer indicações gerais
sobre o assunto, deixando a critério do fabricante a
escolha do método de cálculo, cuja origem deverá ser
justificada.
E.1 Generalidades
Para os casos simples, um método prático consiste em
majorar a tensão calculada nos diferentes casos de solici-
tações, definidos em 5.6.1, 5.6.2 e 5.6.3, por um coeficiente
de flambagem ω, dependendo da esbeltez da peça e
que, para cada um destes casos, a tensão assim majorada
permanece inferior às tensões admissíveis indicadas na
Tabela 12 do capítulo 5.
Os valores de ω são obtidos em função do valor de esbel-
tez λ, nas seguintes Tabelas:
a) Tabela 42 para laminados em aço de 37 daN/mm2;
b) Tabela 43 para laminados em aço de 52 daN/mm2;
c) Tabela 44 para tubos em aço de 37 daN/mm2;
d) Tabela 45 para tubos em aço de 52 daN/mm2.
Os comprimentos de flambagem Lfb para o cálculo do
valor da esbeltez λ são determinados através da fórmula:
Lfb = KL
Onde:
L = comprimento real
K = fator da multiplicação conforme a Tabela 41
ANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem
Tabela 41 - Fator de multiplicação para determinação do comprimento de flambagem
Valor teórico de K 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0
Valor de projeto de K 0,65 0,80 1,2 1,0 2,1 2,0
Sem rotação e sem translação
Com rotação e sem translação
Sem rotação e com translação
Com rotação e com translação
Representação
esquemática das
condições de
extremidade
Tipo de fixação
(a forma flambada é
mostrada pela linha
tracejada)
58
N
B
R
 8400:1984
Tabela - 42 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para laminados em aço de 37 daN/mm2
λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08
30 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13 1,13
40 1,14 1,14 1,15 1,16 1,16 1,17 1,18 1,19 1,19 1,20
50 1,21 1,22 1,23 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29
60 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40
70 1,41 1,42 1,44 1,45 1,46 1,48 1,49 1,50 1,52 1,53
80 1,55 1,56 1,58 1,59 1,61 1,62 1,64 1,66 1,68 1,69
90 1,71 1,73 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82 1,84 1,86 1,88
100 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,02 2,05 2,07 2,09
110 2,11 2,14 2,16 2,18 2,21 2,23 2,27 2,31 2,35 2,39
120 2,43 2,47 2,51 2,55 2,60 2,64 2,68 2,72 2,77 2,81
130 2,85 2,90 2,94 2,99 3,03 3,08 3,12 3,17 3,22 3,26
140 3,31 3,36 3,41 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75
150 3,80 3,85 3,90 3,95 4,00 4,06 4,11 4,16 4,22 4,27
160 4,32 4,38 4,43 4,49 4,54 4,60 4,65 4,71 4,77 4,82
170 4,88 4,94 5,00 5,05 5,11 5,17 5,23 5,29 5,35 5,41
180 5,47 5,53 5,59 5,66 5,72 5,78 5,84 5,91 5,97 6,03
190 6,10 6,16 6,23 6,29 6,36 6,42 6,49 6,55 6,62 6,69
200 6,75 6,82 6,89 6,96 7,03 7,10 7,17 7,24 7,31 7,38
210 7,45 7,52 7,59 7,66 7,73 7,81 7,88 7,95 8,03 8,10
220 8,17 8,25 8,32 8,40 8,47 8,55 8,63 8,70 8,78 8,86
230 8,93 9,01 9,09 9,17 9,25 9,33 9,41 9,49 9,57 9,65
240 9,73 9,81 9,89 9,97 10,05 10,14 10,22 10,30 10,39 10,47
250 10,55
N
B
R
 8400:1984
59
Tabela 43 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para laminados em aço de 52 daN/mm2
λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,11
30 1,11 1,12 1,12 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,18
40 1,19 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27
50 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40
60 1,41 1,43 1,44 1,46 1,48 1,49 1,14 1,53 1,54 1,56
70 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 1,70 1,72 1,74 1,77
80 1,79 1,81 1,83 1,86 1,88 1,91 1,93 1,95 1,98 2,01
90 2,05 2,10 2,14 2,19 2,24 2,29 2,33 2,38 2,43 2,48
100 2,53 2,58 2,64 2,69 2,74 2,79 2,85 2,90 2,95 3,01
110 3,06 3,12 3,18 3,23 3,29 3,35 3,41 3,47 3,53 3,59
120 3,65 3,71 3,77 3,83 3,89 3,96 4,02 4,09 4,15 4,22
130 4,28 4,35 4,41 4,48 4,55 4,62 4,69 4,75 4,82 4,89
140 4,96 5,04 5,11 5,18 5,25 5,33 5,40 5,47 5,55 5,62
150 5,70 5,78 5,85 5,93 6,01 6,09 6,16 6,24 6,32 6,40
160 6,48 6,57 6,65 6,73 6,81 6,90 6,98 7,06 7,15 7,23
170 7,32 7,41 7,49 7,58 7,67 7,76 7,85 7,94 8,03 8,12
180 8,21 8,30 8,39 8,48 8,58 9,67 8,76 8,86 3,95 9,05
190 9,14 9,24 9,34 9,44 9,53 9,63 9,73 9,83 9,93 10,03
200 10,13 10,23 10,34 10,44 10,54 10,65 10,75 10,85 10,96 11,06
210 11,17 11,28 11,38 11,49 11,60 11,71 11,82 11,93 12,04 12,15
220 12,26 12,37 12,48 12,60 12,71 12,82 12,94 13,05 13,17 13,28
230 13,40 13,52 13,63 13,75 13,87 13,99 14,11 14,23 14,35 14,47
240 14,59 14,71 14,83 14,96 15,08 15,20 15,33 15,45 15,58 15,71
250 15,83
60
N
B
R
 8400:1984
Tabela 44 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para tubos em aço de 37 daN/mm2
λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,01 1,01 1,02 1,02 1,02
30 1,03 1,03 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 1,06 1,06
40 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11
50 1,12 1,13 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,17 1,18
60 1,19 1,20 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27
70 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37
80 1,39 1,40 1,41 1,42 1,44 1,46 1,47 1,48 1,50 1,51
90 1,53 1,54 1,56 1,58 1,59 1,61 1,63 1,64 1,66 1,68
100 1,70 1,73 1,76 1,79 1,83 1,87 1,90 1,94 1,97 2,01
115 2,05 2,08 2,41 2,16 2,20 2,23
Para λ > 115, tomar os valores de ω na Tabela 42.
Tabela 45 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para tubos em aço de 52 daN/mm2
λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 1,02 1,02 1,02 1,03 1,03 1,03 1,04 1,04 1,05 1,05
30 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,10 1,10
40 1,11 1,11 1,12 1,13 1,13 1,14 1,15 1,16 1,16 1,17
50 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27
60 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36 1,38 1,39 1,41
70 1,42 1,44 1,46 1,47 1,49 1,51 1,53 1,55 1,57 1,59
80 1,62 1,66 1,71 1,75 1,79 1,83 1,88 1,92 1,97 2,01
90 2,05
Para λ > 90, tomar os valores de ω na Tabela 43
Nota: Os valores de ω das Tabelas 44 e 45 deste anexo são válidos para os cálculos de uma barra axialmente carregada e composta de um único tubo, cujo diâmetro é maior ou igual a 6 vezes a
espessura da parede do tubo.
/ANEXO F
NBR 8400:1984 61
ANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem localizada
F.1.4 Compressão e cisalhamento combinados
Sendo σ e τ as tensões calculadas em compressão e ao
cisalhamento, determina-sea tensão crítica de compa-
ração v
cr.cσ pela expressão:
 
 
 
 
 
 
 
 4 
 - 3 
 
 
 
 
 4 
 1 
 
 3 
 
2
v
cr
2
v
cr
v
cr
22
v
cr.c




τ
τ+



σ
σθ+
σ
σθ+
τ+σ=σ
θ está definido na Tabela 46.
F.1.5 É essencial notar que as fórmulas acima fornecem
as tensões críticas v
crσ e v
cr.cσ que somente são válidas
quando os valores assim determinados são inferiores ao
limite de proporcionalidade, por exemplo 19 daN/mm2
para aço de 37 daN/mm2 e 29 daN/mm2 para o aço de
52 daN/mm2. Desta mesma forma, a fórmula que dá v
crτ
somente é válida quando o valor v
cr 3 τ é inferior ao limite
de proporcionalidade. Quando as fórmulas acima resul-
tam em valores superiores a estes limites, deve-se consi-
derar um valor crítico limite obtido multiplicando-se o valor
crítico calculado pelo coeficiente ρ indicado na Tabe-
la 47, que indica também, para diferentes valores de r
crσ
e v
crτ calculados, os valores reduzidos correspondentes.
F.2 Determinação das tensões limites à flambagem
localizada
Tendo determinado, como anteriormente, as tensões críti-
cas à flambagem, adota-se como tensões admissíveis
estas tensões divididas pelo coeficiente fixado em 5.8.8,
Tabela 16.
F.2.1 O cálculo segue o método seguinte:
a) determinam-se, para os diferentes casos de solici-
tações, as tensões como indicado em 5.8;
b) verifica-se que as tensões assim calculadas não
ultrapassam as tensões admissíveis determinadas.
Nota: Nos casos de compressão e cisalhamento combinados, a
tensão crítica de comparação v
cr.cσ deve ser comparada
à tensão de comparação calculada conforme indicado em
5.8.1.3.
22
cp 3 τ+σ=σ
A finalidade deste Anexo é fornecer indicações gerais
sobre o assunto, deixando a critério do fabricante a esco-
lha do método de cálculo, cuja origem deverá ser justifi-
cada.
F.1 Generalidades
F.1.1 Teoricamente, considera-se que a tensão crítica de
flambagem v
crσ seja um múltiplo da tensão de referência
de EULER, dada pela fórmula:
2
2
2
E
R b 
 e 
 . 
 ) - (1 12 
 E 
 




η
π=σ
representando a tensão crítica de flambagem de uma
placa de espessura "e" e de um vão "b", correspondente
à dimensão da placa no sentido perpendicular aos esfor-
ços de compressão.
Onde:
E = módulo de elasticidade
η = coeficiente de Poisson
Nota: Para os aços comuns com E = 21000 daN/mm2 e η = 0,3,
a tensão de EULER torna-se:
2
E
R b 
 e 
 89801 


=σ
F.1.2 A tensão crítica de flambagem v
crσ deve ser múltipla
do valor de E
Rσ , por exemplo:
a) para casos de compressão:
E
R
v
cr . K σ=σ σ
b) para o cisalhamento:
E
R
v
cr . K σ=τ τ
Nota: Os valores dos coeficientes Kσ e Kτ chamados coeficientes
de flambagem dependem:
a) da relação 
 b 
 a 
 =α ;
b) do tipo de apoio da placa sobre as bordas;
c) do tipo de solicitação da placa em seu plano;
d) do reforço eventual da placa.
F.1.3 Valores dos coeficientes Kσ e Kτ são apresentados
na Tabela 46 para alguns casos simples.
Nota: Para casos mais complexos, devem ser consultadas obras
especializadas.
62 NBR 8400:1984
Tabela 46 - Valor dos coeficientes de flambagem Kσσσσσ e Kτττττ para placas apoiadas sobre as quatro bordas
Nº Caso
 b 
 a 
 =α Kσ ou Kτ
1
2
3
4
5
α ≥ 1 Kσ = 4
α ≤ 1
2
 1 
 K 




α
+α=σ
α ≥ 1 1,1 
 8,4 
 K
+θ
=σ
α ≤ 1 
 1,1 
 2,1 
 . 
 1 
 K
2
+θ





α
+α=σ
 3 
 2 
 ≥α Kσ = 23,9
 3 
 2 
 ≤α 2
2
 8,6 
 1,87 
 15,87 K α+
α
+=σ
Kσ = (1 + θ) k' - θk" + 10 θ (1 + θ)
K' = valor de Kσ para θ = 0 do caso nº 2
K" = valor de Kσ para flexão pura (caso nº 3)
α ≥ 1
 
 4 
 5,34 K
2α
+=τ
α ≤ 1
 
 5,34 
 4 K
2α
+=τ
N
B
R
 8400:1984
63
Tabela 47 - Valores de ρρρρρ e das tenões críticas σ σ τcr
v
cr.c
v
cr
v, e reduzidos
σ σcr
v
cr.c
v ou τ cr
v ρ σ σcr
v
cr.c
v ou τ cr
v σ σcr
v
cr.c
v ou τ cr
v ρ σ σcr
v
cr.c
v ou τ cr
v
calculados calculados reduzidos reduzidos calculados calculados reduzidos reduzidos
Aços 37 daN/mm2 Aços 52 daN/mm2
19 11 1,00 19 11 29 16,8 1,00 29 16,8
20 11,6 0,97 19,4 11,3 30 17,3 0,98 29,4 16,9
21 12,1 0,94 19,7 11,4 31 17,9 0,96 29,7 17,2
22 12,7 0,91 20 11,6 32 18,5 0,94 30,0 17,4
23 13,3 0,88 20,2 11,7 33 19,1 0,92 30,3 17,5
24 13,9 0,85 20,4 11,8 34 19,6 0,90 30,6 17,6
25 14,5 0,82 20,6 11,9 35 20,2 0,88 30,8 17,7
26 15,0 0,80 20,8 12 36 20,8 0,86 30,9 17,8
28 16,2 0,76 21,2 12,2 38 22,0 0,82 31,2 18,0
30 17,3 0,72 21,5 12,4 40 23,1 0,79 31,6 18,2
34 19,7 0,65 22,1 12,8 44 25,4 0,73 32,2 18,5
64 NBR 8400:1984
F.3 Exemplo de verificação
Seja uma viga de alma cheia, aço de 37 daN/mm2 à rup-
tura, 10 m de vão, altura 1,50 m, espessura da alma
0,010 m, de carga uniformemente distribuída de 16,2 t/m,
reforços espaçados de 1,25 m.
Reações nos apoios: A = B = 81 t
Momento de inércia da viga l = 1.419.000 cm4
Verificação da seção MN a 0,625 m de A
Momento de flexão em MN:
m.t 47,47 
 2 
 0,625x 16,2 
 - 0,625x 81 M
2
f ==
Tensão superior (compressão):
2
1 daN/mm 2,8 
 1.419.000 
 84x 4747 
 ==σ
Tensão inferior (tração):
2
2 daN/mm 2,2 
 1.419.000 
 66x 4747 
 ==σ
Estas tensões são calculadas nos pontos corresponden-
tes às bordas superior e inferior da alma.
Tensão de cisalhamento:
2daN/mm 4,7 
 150x 5 
 4,375x 81 
 ==τ
Flexão (Caso 4 - compressão preponderante):
1) ( 0,83 
 1,50 
 1,25 
 0,79 - 
 0,28 - 
 0,22 
de 90%, afetadas de um coeficiente de seguran-
ça de 4/3.
G.1.5 Uma estrutura é composta de elementos montados
entre si por solda, rebitagem ou parafusamento. A expe-
riência mostra que o comportamento de um elemento é
muito diferente, conforme o ponto considerado. A proximi-
dade imediata de uma junção constitui sempre um ponto
fraco mais ou menos vulnerável, conforme o tipo de junção
empregado. Examina-se, desta forma, em primeiro estágio
o efeito da fadiga sobre os elementos, afastados de qual-
quer junção e de outro lado, nas proximidades imediatas
das junções. Em segundo estágio, examina-se a resistên-
cia à fadiga dos elementos de junção propriamente ditos
(cordões de solda, rebites e parafusos).
G.2 Verificação dos elementos da estrutura
Considera-se a resistência à fadiga do material afastado
de qualquer junção e, de modo geral, afastado de qual-
quer ponto em que poderia ocorrer concentração de ten-
sões, portanto, uma diminuição de resistência à fadiga.
Para levar em conta a diminuição de resistência na proxi-
midade da junção, devido à presença de furos, de cordões
de solda, provocando mudanças de seção, considera-se
na vizinhança destas montagens "efeitos de entalhe", ca-
racterizando os efeitos de concentração de tensões pro-
vocados pela presença de descontinuidade no material.
Estes efeitos de entalhe se traduzem por uma redução
das tensões admissíveis. A importância da redução de-
pende do tipo de descontinuidade encontrado, ou seja,
do tipo de junção utilizado.
Para caracterizar a importância destes efeitos de entalhe,
os diferentes casos de construção de junções estão sub-
divididos nas categorias: elementos não soldados e ele-
mentos soldados.
G.2.1 Elementos não soldados
Estes elementos apresentam três casos de construção:
W0, W1 e W2.
O caso W0 refere-se ao material sem efeito de entalhe; os
casos W1 e W2 referem-se aos elementos perfurados (ver
Tabela 50).
G.2.2 Elementos soldados
Estas montagens são subdivididas por ordem de efeito
de entalhe, crescente de K0 a K4, correspondendo aos
elementos de estrutura situados próximo aos cordões de
solda.
Nota: Sobre qualidade e classificação das soldas, ver G.5.
G.3 Determinação das tensões admissíveis à fadiga
G.3.1 Solicitações em tração e compressão
Os valores básicos que foram empregados na determina-
ção das tensões admissíveis à fadiga em tração e com-
pressão são os que resultam da aplicação de uma tensão
constante alternada ± σw (R = -1), assegurando, nos en-
saios, uma vida provável de 90%, na qual um coeficiente
de segurança de 4/3 foi aplicado. Para levar em conta o
número de ciclos e o diagrama de tensões, os valores de
σw foram determinados para cada grupo de classificação
do elemento, o qual leva em consideração os dois parâ-
metros (Tabela 49).
As fórmulas seguintes indicam, para quaisquer valores
de R, as tensões admissíveis à fadiga:
a) R ≤ 0
- em tração:
2R - 3
 5 
 wt σ=σ (1)
- em compressão:
R - 1
 2 
 wc σ=σ (2)
σw obtido da Tabela 49.
b) R > 0
- em tração:
 R 
 
 
 - 1 - 1 
 
 
1 
0
0
t




σ
σ
σ=σ
+
(3)
- em compressão: σc = 1,2 σt (4)
onde:
σ0 = tensão em tração para R = 0 dado pela fórmula
(1), isto é:
σ0 = 1,66 σw
ANEXO G - Verificação dos elementos da estrutura submetidos à fadiga
66 NBR 8400:1984
σ+1 = tensão em tração para R = +1, isto é, a tensão
de ruptura σR dividida pelo coeficiente de segu-
rança de 4/3
σ+1 = 0,75 σR
Nota: Para facilitar a aplicação das fórmulas (1), (2), (3) e (4), as
Tabelas 50, 52, 54, 56 e 58 dão as tensões admissíveis à
fadiga limitadas a:
a) caso de tração: 0,75 σR;
b) caso de compressão: 0,9 σR.
Tabela 49 - Valores de σσσσσw (daN/mm2) em função do grupo e do caso de construção
Elementos não soldados Elementos soldados
Grupo Caso de construção: Caso de construção: (Aços de 37 e 52 daN/mm2)
de
classificação Aço 37 Aço 52 Aço 37 Aço 52 Aço 37 Aço 52 K0 K1 K2 K3 K4
Aço 42 Aço 42 Aço 42
W0 W1 W2
1 (28,54) 35,31 24,26 30,00 19,98 24,71 (47,52) (42,42) (35,64) 25,24 15,27
2 24,00 28,45 20,40 24,18 16,80 19,91 (33,60) (30,00) 25,20 18,00 10,80
3 20,18 22,93 17,15 19,49 14,13 16,05 23,76 21,21 17,82 12,73 7,64
4 16,97 18,48 14,42 15,71 11,88 12,93 16,80 15,00 12,60 9,00 5,40
5 14,27 14,89 12,12 12,66 9,99 10,42 11,88 10,61 8,91 6,36 3,82
6 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 7,50 6,30 4,50 2,70
Notas: a)Para os elementos não soldados, os valores de σw são idênticos para os aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2; estes são muito
elevados para o aço 52 daN/mm2.
b)Para os elementos soldados, os valores de σw são idênticos para as três qualidades de aço.
c)Os valores entre parênteses, superiores a 0,75 vez a carga de ruptura, são somente valores teóricos (ver G.2.3, nota b)
adiante).
G.3.2 Solicitações ao cisalhamento do material para
os elementos da estrutura
Toma-se para cada um dos grupos de classificação de 1
a 6 a tensão admissível à fadiga em tração (σt) do caso
W0 dividida por 3 .
 3 
 )W caso (do 
 0t
a
σ=τ
Acham-se nas Tabelas 51, 53, 55, 57 e 59 os valores das
tensões no cisalhamento, admissíveis à fadiga no caso
do cisalhamento do material, limitadas a 0,75 σR / 3 .
NBR 8400:1984 67
Tabela 50 - Tração e compressão - GR.2
Material e cordão de solda.
Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5, na página 127), em daN/mm2.
T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.
Elementos não soldados Elementos soldados
W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4
T C T C T C T C T C T C T C T C
Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
- 1 24,00 24,00 20,40 20,40 16,80 16,80 27,75 33,30 27,75 33,30 25,20 25,20 18,00 18,00 10,80 10,80
- 0,9 25,00 25,26 21,25 21,47 17,50 17,68 26,25 26,53 18,75 18,95 11,25 11,37
- 0,8 26,09 26,67 22,17 22,67 18,26 18,67 27,39 28,00 19,57 20,00 11,74 12,00
- 0,7 27,27 28,24 23,18 24,00 19,09 19,76 27,75 29,65 20,45 21,18 12,27 12,71
- 0,6 27,75 30,00 24,29 25,50 20,00 21,00 31,50 21,43 22,50 12,86 13,50
- 0,5 32,00 25,50 27,20 21,00 22,40 33,30 22,50 24,00 13,50 14,40
- 0,4 33,30 26,84 29,14 22,11 24,00 23,68 25,71 14,21 15,43
- 0,3 27,75 31,38 23,33 25,85 25,00 27,69 15,00 16,62
- 0,2 33,30 24,71 28,00 26,47 30,00 15,88 18,00
- 0,1 26,25 30,55 27,75 32,73 16,88 19,64
0 27,75 33,30 33,30 18,00 21,60
0,1 18,66 22,39
0,2 19,36 23,23
0,3 20,12 24,14
0,4 20,94 25,13
0,5 21,84 26,21
0,6 22,81 27,37
0,7 23,87 28,64
0,8 25,04 30,05
0,9 26,32 31.58
+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30
Aço de 52 daN/mm2
- 1 28,45 28,45 24,18 24,18 19,92 19,92 33,60 33,60 30,00 30,00 25,20 25,20 18,00 18,00 10,80 10,80
- 0,9 29,64 29,95 25,19 25,46 20,75 20,96 35,00 35,37 31,25 31,58 26,25 26,53 18,75 18,95 11,25 11,37
- 0,8 30,93 31,61 26,29 26,87 21,65 22,13 36,52 37,33 32,61 33,33 27,39 28,00 19,57 20,00 11,74 12,00
- 0,7 32,22 33,47 27,48 28,45 22,63 23,43 38,18 39,53 34,09 35,29 28,64 29,65 20,45 21,18 12,27 12,71
- 0,6 33,87 35,57 28,79 30,23 23,71 24,90 39,00 42,00 35,71 37,50 30,00 31,50 21,43 22,50 12,86 13,50
- 0,5 35,57 37,94 30,23 32,25 24,90 26,56 44,80 37,50 40,00 31,50 33,60 22,50 24,00 13,50 14,40
- 0,4 37,44 40,65 31,82 34,55 26,21 28,45 46,80 39,00 42,86 33,16 36,00 23,68 25,71 14,21 15,43
- 0,3 39,00 43,77 33,59 37,59 27,66 30,64 46,15 35,00 38,77 25,00 27,69 15,00 16,62
- 0,2 46,80 35,57 40,31 29,29 33,19 46,80 37,06 42,00 26,47 30,00 15,88 18,00
- 0,1 37,79 43,97 31,12 36,21 39,00 45,82 28,13 32,73 16,88 19,64
0 39,00 46,80 33,19 39,83 46,80 30,00 36,00 18,00 21,60
0,1 33,69 40,43 30,71 36,85 19,02 22,82
0,2 34,21 41,05 31,45 37,74 20,17 24,20
0,3 34,74 41,69 32,23 38,68 21,47 25,76
0,4 35,29 42,35 33,05 39,66 22,94 27,53
0,5 35,86 43,03 33,91 40,69 24,63 29,56
0,6 36,45 43,74 34,82 41,78 26,59 31,91
0,7 37,05 44,46 35,78 42,94 28,89 34,67
0,8 37,68 45,22 36,79 44,15 31,62 37,94
0,9 38,33 46,00 37,86 45,43 34,93 41,92
+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80
Nota:Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.
R
68 NBR 8400:1984
Tabela 51 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.2
Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.
Material - cordão de solda - parafusos e rebites.
Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites
material cordão de solda
Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo
- 37 - 37 - 37 - 37
- 52 - 52 - 52 - 52
- 42 - 42 - 42 - 42
- 1 13‚86 16,43 19,62 23,76 10,08 11‚95 13,44 15,93
- 0,9 14,43 17,11 24,75 10,50 12,45 14,00 16,60
- 0,8 15,06 17,86 25,82 10,95 12,99 14,60 17,32
- 0,7 15,74 18,67 27,00 11,45 13,57 15,27 18,10
- 0,6 16,02 19,55 27,58 12,00 14,22 16,00 18,96
- 0,5 20,54 12,60 14,94 16,80 19,92
- 0,4 21,62 13,26 15,72 17,68 20,96
- 0,3 22,52 13,99 16,59 18,66 22,12
- 0,2 14,82 17,57 19,76 23,43
- 0,1 15,75 18,67 21,00 24,89
0 16,65 19,91 22,20 26,55
0,1 20,21 26,95
0,2 20,52 27,36
0,3 20,84 27,79
0,4 21,17 28,23
0,5 21,51 28,68
0,6 21,87 29,16
0,7 22,23 29,64
0,8 22,60 30,14
0,9 22,99 30,66
+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20
Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressão diametral: multiplicar
por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.
R
NBR 8400:1984 69
Tabela 52 - Tração e compressão - GR.3
Material e cordão de solda.
Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2.
T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.
Elementos não soldados Elementos soldados
W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4
T C T C T C T C T C T C T C T C
Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
- 1 20,18 20,18 17,15 17,15 14,13 14,13 23,76 23,76 21,21 21,21 17,82 17,82 12,73 12,73 7,64 7,64
- 0,9 21,02 21,24 17,87 18,06 14,72 14,87 24,75 25,01 22,09 22,33 18,55 18,76 13,26 13,40 7,95 8,04
- 0,8 21,94 22,42 18,65 19,06 15,36 15,70 25,83 26,40 23,05 23,57 19,37 19,80 13,83 14,14 8,30 8,49
- 0,7 22,93 23,74 19,49 20,18 16‚05 16,62 27,00 27,95 24,10 24,95 20,25 20,96 14,46 14,97 8,68 8,98
- 0,6 24,03 25,23 20,12 21,44 16‚82 17,66 27,75 29,70 25,25 26,51 21,21 22,27 15,15 15,91 9,09 9,55
- 0,5 25,23 26,91 21,44 22,87 17,66 18,84 31,68 26,51 28,28 22‚27 23,76 15,91 16,97 9,55 10,18
- 0,4 26,55 28,83 22,57 24,51 18,59 20,18 33,30 27,75 30,30 23,47 25,46 16,75 18,18 10,05 10,91
- 0,3 27,75 31,05 23,83 26,39 19,62 27‚73 32,63 24‚75 27‚41 17,68 19,58 10,61 11,75
- 0,2 33,30 25,25 28,59 20,78 23,55 33,30 26,20 29,70 18,72 21,21 11,23 12,73
- 0,1 26,80 31,19 22,07 25,69 27,75 32,40 19,89 23,14 11,93 13,88
0 27,75 33,30 23,55 28,25 33,30 21,21 25,46 12,73 15,28
0,1 23,91 28,69 21,72 26,06 13,46 16,15
0,2 24,29 29,15 22,26 26,71 14,28 17,14
0,3 24,67 29,60 22,82 27,38 15,20 18,24
0,4 25,07 30,08 23,42 28,10 16,25 19,50
0,5 25,48 30,58 24,04 28,85 17,45 20,94
0,6 25,90 31,08 24,70 29,64 18,85 22,62
0,7 26,34 31,61 25,40 30,48 20,50 24,60
0,8 26,79 32,15 26,14 31,37 22,45 26,94
0,9 27,26 32,71 26,92 32,30 24,82 29,73
+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30
Aço de 52 daN/mm2
- 1 22,93 22,93 19,49 19,49 16,05 16,05 23,76 23,76 21,21 21,21 17,82 17,82 12,73 12,73 7,64 7,64
- 0,9 23,88 24,14 20,30 20,51 16,72 16,89 24,75 25,01 22,09 22,33 18,56 18,76 13,26 13,40 7,95 8,04
- 0,8 24,92 25,48 21,18 21,65 17,45 17,83 25,83 26,40 23,05 23,57 19,37 19,80 13,83 14,14 8,30 8,49
- 0,7 26,06 26,97 22,15 22,93 18,24 18,88 27,00 27,95 24,10 24,95 20,25 20,96 14,46 14,97 8,68 8,98
- 0,6 27,30 28,66 23,20 24,36 19,11 20,06 28,29 29,70 25,25 26,51 21,21 22,27 15,15 15,91 9,09 9,55
- 0,5 28,66 30,57 24,36 25,99 20,06 21,40 29,70 31,68 26,51 28,28 22,27 23,76 15,91 16,97 9,55 10,18
- 0,4 30,17 32,75 25,64 27,84 21,12 22,93 31,26 33,94 27,91 30,30 23,45 25,46 16,75 18,18 10,05 10,91
- 0,3 31,85 35,27 27,07 29,98 22,29 24,69 33,00 36,55 29,46 32,63 24,75 27,41 17,68 19,58 10,61 11,75
- 0,2 33,72 38,21 28,66 32,48 23,60 26,75 34,94 39,60 31,19 35,35 26,20 29,70 18,72 21,21 11,23 12,73
- 0,1 35,83 41,69 30,45 35,43 25,08 29,18 37,13 43,20 33,14 38,55 27,84 32,40 19,89 23,14 11,93 13,88
0 38,21 45,86 32,48 38,98 26,75 32,10 39,00 46,80 35,35 42,42 29,70 35,64 21,21 25,46 12,73 15,28
0,1 38,29 45,95 33,03 39,64 27,62 33,14 35,69 42,82 30,43 36,52 22,22 26,66 13,65 16,38
0,2 38,37 46,04 33,60 40,32 28,54 34,25 36,02 43,22 31,19 37,43 23,34 28,01 14,71 17,65
0,3 38,44 46,13 34,20 41,04 29,53 35,44 36,37 43,64 31,99 38,39 24,57 29,48 15,95 19,14
0,4 38,52 46,22 34,81 41,77 30,59 36,71 36,72 44,06 32,83 39,40 25,94 31,13 17,42 20,90
0,5 38,60 46,32 35,44 42,53 31,73 38,08 37,09 44,51 33,72 40,46 27,48 32,98 19,19 23,03
0,6 38,68 46,42 36,10 43,32 32,96 39,55 37,45 44,94 34,66 41,59 29,20 35,04 21,36 25,63
0,7 38,76 46,51 36,78 44,14 34,29 41,15 37,83 45,40 35,65 42,78 31,15 37,39 24,09 28,91
0,8 38,84 46,61 37,49 44,99 35,73 42,88 38,21 45,85 36,70 44,04 33,40 40,08 27,61 33,13
0,9 38,92 46,70 38,23 45,88 37,29 44,75 38,60 46,32 37,82 45,38 35,98 43,18 32,33 38,80
+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80
Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.
R
70 NBR 8400:1984
Tabela 53 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.3
Material - cordão de solda - parafusos e rebites.
Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.
Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites
material cordão de solda
Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo
Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52
daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2
- 1 11,65 13,24 16,80 16,80 8,47 9,63 11,30 12,84
- 0,9 12,14 13,79 17,50 17,50 8,83 10,03 11,77 13,38
- 0,8 12,67 14,39 18,26 18,26 9,21 10,47 12,29 13,96
- 0,7 13,24 15,05 19,09 19,09 9,63 10,94 12,84 14,59
- 0,6 13,87 15,76 19,62 20,00 10,09 11,46 13,46 15,29
- 0,5 14,57 16,55 21,00 10,59 12,03 14,13 16,05
- 0,4 15,33 17,42 22,10 11,15 12,67 14,87 16,90
- 0,3 16,02 18,39 23,33 11, 77 13,37 15,70 17,83
- 0,2 19,47 24,71 12,46 14,16 16,62 18,88
- 0,1 20,69 26,26 13,24 15,04 17,66 20,06
0 22,06 27,58 14,13 16,05 18,84 21,40
0,1 22,11 14,36 16,57 19,13 22,10
0,2 22,15 14,57 17,12 19,43 22,83
0,3 22,19 14,80 17,71 19,74 23,62
0,4 22,24 15,04 18,35 20,06 24,47
0,5 22,29 15,28 19,03 20,38 25,38
0,6 22,33 15,54 19,77 20,72 26,37
0,7 22,38 15,80 20,57 21,07 27,43
0,8 22,42 16,07 21,43 21,43 28,58
0,9 22,47 16,35 22,37 21,81 29,83
+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20
Nota: Estes valores devem ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os
valores do cisalhamento nos parafusos e rebites.
R
NBR 8400:1984 71
Tabela 54 - Tração e compressão - GR.4
Material e cordão de solda.
Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2.
T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.
Elementos não soldados Elementos soldados
W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4
T C T C T C T C T C T C T C T C
Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
- 1 16,97 16,97 14,42 14,42 11,88 11,88 16,80 16,80 15,00 15,00 12,60 12,60 9,00 9,00 5,40 5,40
- 0,9 17,68 17,86 15,03 15,18 12,37 12,50 17,50 17,68 15,63 15,79 13,13 13,26 9,38 9,47 5,63 5,68
- 0,8 18,45 18,85 15,68 16,03 12,91 13,20 18,26 18,67 16,30 16,67 13,70 14,00 9,78 10,00 5,87 6,00
- 0,7 19,28 19,97 16,39 16,97 13,50 13,98 19,09 19,76 17,05 17,65 14,32 14,82 10,23 10,59 6,14 6,35
- 0,6 20,20 21,21 17,17 18,03 14,14 14,85 20,00 21,00 17,86 18,75 15,00 15,75 10,71 11,25 6,43 6,75
- 0,5 21,21 22,63 18,03 19,23 14,85 15,84 21,00 22,40 18,75 20,00 15,75 16,80 11,25 12,00 6,75 7,20
- 0,4 22,33 24,24 18,98 20,61 15,63 16,97 22,11 24,00 19,74 21,43 16,58 18,00 11,84 12,86 7,11 7,71
- 0,3 23,57 26,11 20,03 22,19 16,50 18,28 23,33 25,85 20,83 23,08 17,50 19,38 12,50 13,85 7,50 8,31
- 0,2 24,96 28,28 21,2124,04 17,47 19,80 24,71 28,00 22,06 25,00 18,53 21,00 13,24 15,00 7,94 9,00
- 0,1 26,52 30,86 22,54 26,23 18,56 21,60 26,25 30,55 23,44 27,27 19,69 22,91 14,06 16,36 8,44 9,82
0 27,75 33,30 24,04 28,85 19,80 23,76 27,25 33,30 25,00 30,00 21,00 25,20 15,00 18,00 9,00 10,80
0,1 24,37 29,24 20,38 24,45 25,25 30,30 21,52 25,82 15,72 18,86 9,65 11,58
0,2 24,70 29,64 21,00 25,20 25,51 30,61 22,07 26,48 16,52 19,82 10,41 12,49
0,3 25,04 30,05 21,66 25,99 25,77 30,92 22,65 27,18 17,40 20,88 11,29 13,55
0,4 25,40 30,48 22,36 26,83 26,03 31,24 23,26 27,91 18,38 22,06 12,33 14,80
0,5 25,76 30,91 23,11 27,73 26,30 31,56 23,91 28,69 19,47 23,36 13,59 16,31
0,6 26,14 31,37 23,91 28,69 26,58 31,90 24,59 29,51 20,71 24,85 15,14 18,17
0,7 26,52 31,82 24,77 29,72 26,86 32,23 25,31 30,37 22,11 26,53 17,08 20,50
0,8 26,92 32,30 25,69 30,83 27,15 32,58 26,07 31,28 23,72 28,46 19,59 23,51
0,9 27,33 32,80 26,68 32,02 27,45 32,94 26,89 32,27 25,58 30,70 22,97 27,56
+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30
Aço de 52 daN/mm2
- 1 18,48 18,48 15,71 15,71 12,93 12,93 16,80 16,80 15,00 15,00 12,60 12,60 9,00 9,00 5,40 5,40
- 0,9 19,25 19,45 16,36 16,53 13,47 13,62 17,50 17,68 15,63 15,79 13,13 13,26 9,38 9,47 5,63 5,68
- 0,8 20,08 20,53 17,07 17,45 14,06 14,37 18,26 18,67 16,30 16,67 13,70 14,00 9,78 10,00 5,87 6,00
- 0,7 21,00 21,74 17,85 18,48 14,70 15,22 19,09 19,76 17,05 17,65 14,32 14,82 10,23 10,59 6,14 6,35
- 0,6 22,00 23,10 18,70 19,63 15,40 16,17 20,00 21,00 17,86 18,75 15,00 15,75 10,71 11,25 6,43 6,75
- 0,5 23,10 24,64 19,63 20,94 16,17 17,25 21,00 22,40 18,75 20,00 15,75 16,80 11,25 12,00 6,75 7,20
- 0,4 24,31 26,40 20,67 22,44 17,02 18,48 22,11 24,00 19,74 21,43 16,58 18,00 11,84 12,86 7,11 7,71
- 0,3 25,66 28,43 21,81 24,16 17,95 19,90 23,33 25,85 20,83 23,08 17,50 19,38 12,50 13,85 7,50 8,31
- 0,2 27,17 30,80 23,10 26,18 19,02 21,56 24,71 28,00 22,06 25,00 18,53 21,00 13,24 15,00 7,94 9,00
- 0,1 28,87 33,60 24,54 28,56 20,21 23,52 26,25 30,55 23,44 27,27 19,69 22,91 14,06 16,36 8,44 9,82
0 30,80 36,96 26,18 31,41 21,56 25,87 28,00 33,60 25,00 30,00 21,00 25,20 15,00 18,00 9,00 10,80
0,1 31,46 37,75 27,07 32,48 22,57 27,08 28,82 34,58 25,93 31,12 22,02 26,42 15,98 19,18 9,75 11,70
0,2 32,15 38,58 28,02 33,62 23,68 28,42 29,68 35,62 26,93 32,32 23,14 2 7,77 17,11 20,53 10,64 12,77
0,3 32,87 39,44 29,04 34,85 24,92 29,90 30,59 36,71 28,02 33,62 24,37 29,24 18,40 22,08 11,70 14,04
0,4 33,63 40,36 30,14 36,17 26,26 31,51 31,56 37,87 29,19 35,03 25, 75 30,90 19,90 23,88 13,00 15,60
0,5 34,42 41,30 31,33 37,50 27,77 33,32 32,60 39,12 30,47 36,56 27,30 32,76 21,67 26,00 14,63 17,56
0,6 35,25 42,30 32,61 39,13 29,47 35,36 33,70 40,44 31,86 38,23 29,04 34,85 23,78 28,54 16,71 20,05
0,7 36,12 43,34 34,00 40,80 31,38 37,66 34,89 41,87 33,39 40,07 31,02 37,22 26,35 31,62 19,50 23,40
0,8 37,03 44,44 35,52 42,62 33,57 40,28 36,16 43,39 35,07 42,08 33,29 39,95 29,55 37,46 23,40 28,08
0,9 37,99 45,59 37,18 44,62 36,08 43,30 37,53 45,04 36,93 44,32 35,92 43,10 33,62 40,34 29,25 35,10
+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80
Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.
R
72 NBR 8400:1984
Tabela 55 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.4
Material - cordão de solda - parafusos e rebites.
Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.
Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites
material cordão de solda
Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo
Aço 37 e42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52
daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2
- 1 9,80 10,67 11,88 11,88 7,12 7,75 9,50 10,34
- 0,9 10,21 11,11 12,37 12,37 7,42 8,08 9,89 10,78
- 0,8 10,65 11,59 12,91 12,91 7,74 8,43 10,33 11,25
- 0,7 11,13 12,12 13,50 13,50 8,10 8,82 10,80 11,76
- 0,6 11,66 12,70 14,14 14,14 8,48 9,24 11,31 12,32
- 0,5 12,25 13,34 14,85 14,85 8,91 9,70 11,88 12,94
- 0,4 12,89 14,03 15,63 15,63 9,37 10,21 12,50 13,62
- 0,3 13,61 14,81 16,50 16,50 9,90 10,77 13,20 14,42
- 0,2 14,41 15,69 17,47 17,47 10,48 11,41 13,98 15,22
- 0,1 15,31 16,68 18,56 18,56 11,13 12,12 14,85 16,17
0 16,02 17,78 19,62 19,80 11,88 12,93 15,84 17,25
0,1 18,16 20,38 12,22 13,54 16,30 18,06
0,2 18,56 20,99 12,60 14,20 16,80 18,94
0,3 18,98 21,63 12,99 14,95 17,33 19,94
0,4 19,42 22,32 13,41 15,75 17,89 21,01
0,5 19,87 23,05 13,86 16,66 18,49 22,22
0,6 20,35 23,83 14,34 17,68 19,13 23,58
0,7 20,85 24,67 14,86 18,82 19,82 25,10
0,8 21,40 25,57 15,41 20,14 20,55 26,86
0,9 21,93 26,54 16,00 21,64 21,34 28,86
+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20
Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais:
multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.
R
NBR 8400:1984 73
Tabela 56 - Tração e compressão - GR.5
Material e cordão de solda.
Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2.
T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.
Elementos não soldados Elementos soldados
W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4
T C T C T C T C T C T C T C T C
Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
- 1 14,27 14,27 12,13 12,13 9,99 9,99 11,88 11,88 10,61 10,61 8,91 8,91 6,36 6,36 3,82 3,82
- 0,9 14,87 15,02 12,64 12,77 10,41 10,52 12,38 12,51 11,05 11,17 9,28 9,38 6,63 6,70 3,98 4,02
- 0,8 15,51 15,86 13,18 13,48 10,86 11,10 12,91 13,20 11,53 11,79 9,68 9,90 6,92 7,07 4,15 4,24
- 0,7 16,22 16,79 13,78 14,27 11,35 11,75 13,50 13,98 12,06 12,48 10,12 10,48 7,23 7,49 4,34 4,49
- 0,6 16,99 17,84 14,44 15,16 11,89 12,49 14,14 14,85 12,63 13,26 10,61 11,14 7,58 7,95 4,55 4,77
- 0,5 17,84 19,03 15,16 16,17 12,49 13,32 14,85 15,84 13,26 14,15 11,14 11,88 7,95 8,49 4,77 5,09
- 0,4 18,78 20,39 15,96 17,33 13,14 14,27 15,63 16,97 13,96 15,16 11,72 12,73 8,37 9,09 5,02 5,45
- 0,3 19,82 21,95 16,85 18,66 13,87 15,37 16,50 18,28 14,74 16,32 12,37 13,71 8,88 9,79 5,30 5,87
- 0,2 20,99 23,78 17,84 20,22 14,69 16,65 17,47 19,80 15,60 17,68 13,10 14,85 9,36 10,61 5,61 6,36
- 0,1 22,30 25,95 18,95 22,05 15,61 18,16 18,56 21,60 16,58 19,29 13,92 16,20 9,94 11,57 5,97 6,94
0 23,78 28,54 20,22 24,26 16,65 19,98 19,80 23,76 17,68 21,22 14,85 17,82 10,61 12,73 6,36 7,64
0,1 24,13 28,96 20,78 24,94 17,34 20,81 20,38 24,46 18,35 22,02 15,57 18,68 11,31 13,57 6,89 8,27
0,2 24,48 29,38 21,38 25,66 18,10 21,72 21,00 25,20 19,06 22,87 16,37 19,64 12,11 14,53 7,52 9,02
0,3 24,85 29,82 22,01 26,41 18,92 22,70 21,66 25,99 19,84 23,81 17,26 20,71 13,02 15,62 8,27 9,92
0,4 25,22 30,26 22,68 27,22 19,82 23,78 22,36 26,83 20,68 24,32 18,24 21,89 14,09 16,91 9,20 11,04
0,5 25,61 30,73 23,99 28,07 20,81 24,97 23,11 27,73 21,60 25,92 19,35 23,22 15,35 18,42 10,35 12,42
0,6 26,01 31,21 24,15 28,98 21,91 26,29 23,91 28,69 22,60 27,12 20,59 24,71 16,86 20,23 11,83 14,20
0,7 26,43 31,72 24,96 29,95 23,13 27,76 24,77 29,72 23,70 28,44 22,01 26,41 18,69 22,43 13,81 16,57
0,8 26,85 32,22 25,83 31,00 24,49 29,39 25,69 30,83 24,91 29,89 23,64 28,37 20,97 25,16 16,59 19,91
0,9 27,29 32,75 26,75 32,10 26,02 31,22 26,68 32,02 26,25 31,50 25,53 30,64 23,89 28,67 20,77 24,92
+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30
Aço de 52 daN/mm2
- 1 14,89 14,89 12,66 12,66 10,42 10,42 11,88 11,88 10,61 10,61 8,91 8,91 6,36 6,36 3,82 3,82
- 0,9 15,51 15,67 13,18 13,32 10,86 10,97 12,38 12,51 11,05 11,17 9,28 9,38 6,63 6,70 3,98 4,02
- 0,8 16,19 16,55 13,76 14,06 11,33 11,58 12,91 13,20 11,53 11,79 9,68 9,90 6,92 7,07 4,15 4,24
- 0,7 16,92 17,52 14,38 14,89 11,84 12,26 13,50 13,98 12,05 12,48 10,12 10,48 7,23 7,49 4,34 4,49
- 0,6 17,73 18,61 15,07 15,82 12,41 13,03 14,14 14,85 12,63 13,26 10,61 11,14 7,58 7,95 4,55 4,77
- 0,5 18,61 19,85 15,82 16,88 13,03 13,90 14,85 15,84 13,26 14,15 11,14 11,88 7,95 8,49 4,77 5,09
- 0,4 19,59 21,27 16,65 18,0813,72 14,89 15,63 16,97 13,96 15,16 11,72 12,73 8,37 9,09 5,02 5,45
- 0,3 20,68 22,91 17,58 19,47 14,48 16,04 16,50 18,28 14,74 16,32 12,37 13,71 8,84 9,79 5,30 5,87
- 0,2 21,90 24,82 18,61 21,10 15,33 17,37 17,47 19,80 15,60 17,68 13,10 14,85 9,36 10,61 5,61 6,36
- 0,1 23,27 27,07 19,78 23,01 16,29 18,95 18,56 21,60 16,58 19,29 13,92 16,20 9,94 11,57 5,97 6,94
0 24,82 29,78 21,10 25,31 17,37 20,85 19,80 23,76 17,68 21,22 14,85 17,82 10,61 12,73 6,36 7,64
0,1 25,76 30,91 22,12 26,54 18,39 22,07 20,83 25,00 18,70 22,24 15,83 19,00 11,44 13,73 6,94 8,33
0,2 26,77 32,12 23,23 27,88 19,54 23,45 21,96 26,35 19,85 23,82 16,95 20,34 12,42 14,90 7,64 9,17
0,3 27,86 33,43 24,47 29,36 20,84 25,01 23,23 27,88 21,15 25,38 18,24 21,89 13,57 16,28 8,49 10,19
0,4 29,04 34,85 25,84 31,01 22,32 26,78 24,66 29,59 22,63 27,16 19,74 23,69 14,97 17,96 9,56 11,47
0,5 30,33 36,40 27,38 32,86 24,04 28,85 26,27 31,52 24,33 29,20 21,51 25,81 16,68 20,02 10,94 13,13
0,6 31,75 38,10 29,12 34,94 26,03 31,24 28,10 33,72 26,31 31,57 23,63 28,36 18,84 22,61 12,78 15,34
0,7 33,29 39,95 31,09 37,31 28,39 34,07 30,21 36,25 28,54 34,37 26,21 31,45 21,69 25,96 15,36 18,43
0,8 35,00 42,00 33,34 40,01 31,22 37,46 32,66 39,19 31,42 37,70 29,43 35,32 25,40 30,48 19,25 23,10
0,9 36,89 44,27 35,95 43,14 34,68 41,62 35,55 42,66 34,80 41,76 33,54 40,25 30,77 36,92 25,77 30,92
+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80
Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.
R
74 NBR 8400:1984
Tabela 57 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.5
Material - cordão de solda - parafusos e rebites
Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.
Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites
material cordão de solda
Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo
Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52
daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2
- 1 8,24 8,60 8,40 8,40 5,99 6,25 7,99 8,34
- 0,9 8,58 8,95 8,75 8,75 6,24 6,51 8,33 8,69
- 0,8 8,95 9,35 9,13 9,13 6,51 6,79 8,69 9,06
- 0,7 9,36 9,77 9,55 9,55 6,81 7,10 9,08 9,47
- 0,6 9,81 10,24 10,00 10,00 7,13 7,44 9,51 9,93
- 0,5 10,30 10,74 10,50 10,50 7,49 7,81 9,99 10,42
- 0,4 10,84 11,31 11,05 11,05 7,88 8,23 10,51 10,98
- 0,3 11,44 11,94 11,67 11,67 8,32 8,68 11,10 11,50
- 0,2 12,12 12,64 12,35 12,35 8,81 9,19 11,75 12,26
- 0,1 12,87 13,43 13,12 13,12 9,36 9,77 12,49 13,03
0 13,73 14,33 14,00 14,00 9,99 10,42 13,32 13,90
0,1 13,93 14,87 14,41 14,73 10,40 11,03 13,87 14,71
0,2 14,13 15,46 14,85 15,53 10,36 11,72 14,48 15,63
0,3 14,35 16,08 15,32 16,43 11,35 12,50 15,14 16,67
0,4 14,56 16,77 15,81 17,44 11,89 13,39 15,86 17,86
0,5 14,79 17,51 16,34 18,58 12,48 14,42 16,65 19,23
0,6 15,02 18,33 16,91 19,87 13,14 15,61 17,53 20,82
0,7 15,26 19,22 17,52 21,36 13,87 17,03 18,50 22,71
0,8 15,50 20,21 18,17 23,09 14,69 18,73 19,59 24,98
0,9 15,76 21,30 18,87 25,14 15,61 20,80 20,82 27,74
+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20
Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais:
multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.
R
NBR 8400:1984 75
Tabela 58 - Tração e compressão - GR.6
Material e cordão de solda.
Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2.
T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.
Elementos não soldados Elementos soldados
W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4
T C T C T C T C T C T C T C T C
Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
- 1 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 8,40 7,50 7,50 6,30 6,30 4,50 4,50 2,70 2,70
- 0,9 12,50 12,63 10,63 10,74 8,75 8,84 8,75 8,84 7,81 7,89 6,56 6,63 4,69 4,74 2,81 2,84
- 0,8 13,04 13,33 11,09 11,33 9,13 9,33 9,13 9,33 8,15 8,33 6,85 7,00 4,89 5,00 2,93 3,00
- 0,7 13,64 14,12 11,59 12,00 9,55 9,88 9,55 9,88 8,52 8,82 7,16 7,41 5,11 5,29 3,07 3,18
- 0,6 14,29 15,00 12,14 12,75 10,00 10,50 10,00 10,50 8,93 9,38 7,50 7,88 5,36 5,63 3,21 3,38
- 0,5 15,00 16,00 12,75 13,60 10,50 11,20 10,50 11,20 9,38 10,00 7,88 8,40 5,63 6,00 3,38 3,60
- 0,4 15,79 17,14 13,42 14,57 11,05 12,00 11,05 12,00 9,87 10,71 8,29 9,00 5,92 6,43 3,55 3,86
- 0,3 16,67 18,46 14,17 15,69 11,67 12,92 11,67 12,92 10,42 11,54 8,75 9,69 6,25 6,92 3,75 4,15
- 0,2 17,65 20,00 15,00 17,00 12,35 14,00 12,35 14,00 11,03 2,50 9,26 10,50 6,62 7,50 3,97 4,50
- 0,1 18,75 21,82 15,94 18,55 13,13 15,27 13,13 15,27 11,72 13,64 9,84 11,45 7,03 8,18 4,22 4,91
0 20,00 24,00 17,00 20,40 14,00 16,80 14,00 16,80 12,50 15,00 10,50 12,60 7,50 9,00 4,50 5,40
0,1 20,57 24,69 17,69 21,22 14,73 17,68 14,73 17,68 13,23 15,88 11,20 13,44 8,09 9,71 4,91 5,89
0,2 21,18 25,42 18,43 22,11 15,54 18,65 15,54 18,65 14,04 16,85 11,99 14,39 8,78 10,54 5,41 6,49
0,3 21,83 26,19 19,24 23,08 16,44 19,73 16,44 19,73 14,97 17,96 12,91 15,49 9,60 11,52 6,01 7,21
0,4 22,52 27,02 20,12 24,14 17,46 20,95 17,47 20,95 16,02 19,22 13,97 16,76 10,59 12,71 6,77 8,12
0,5 23,25 27,90 21,08 25,30 18,61 22,33 18,61 22,33 17,24 20,69 15,24 18,29 11,81 14,17 7,74 9,29
0,6 24,03 28,83 22,15 26,58 19,92 23,91 19,92 23,91 18,65 22,38 16,75 20,10 13,34 16,01 9,05 10,86
0,7 24,86 29,83 23,33 27,99 21,43 25,72 21,43 25,72 20,31 24,37 18,59 22,31 15,33 18,40 10,88 13,06
0,8 25,75 30,90 24,63 29,56 23,19 27,83 23,19 27,83 22,31 26,77 20,89 25,07 18,02 21,62 13,65 16,38
0,9 26,71 32,06 26,10 31,32 25,27 30,32 25,27 30,32 24,73 29,68 23,83 28,60 21,85 26,22 18,30 21,96
+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30
Aço de 52 daN/mm2
- 1 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 8,40 7,50 7,50 6,30 6,30 4,50 4,50 2,70 2,70
- 0,9 12,50 12,63 10,63 10,74 8,75 8,84 8,75 8,84 7,81 7,89 6,56 6,63 4,69 4,74 2,81 2,84
- 0,8 13,04 13,33 11,09 11,33 9,13 9,33 9,13 9,33 8,15 8,33 6,85 7,00 4,89 5,00 2,93 3,00
- 0,7 13,64 14,12 11,59 12,00 9,55 9,88 9,55 9,88 8,52 8,82 7,16 7,41 5,11 5,29 3,07 3,18
- 0,6 14,29 15,00 12,14 12,75 10,00 10,50 10,00 10,50 8,93 9,38 7,50 7,88 5,36 5,63 3,21 3,38
- 0,5 15,00 16,00 12,75 13,60 10,50 11,20 10,50 11,20 9,38 10,00 7,88 8,40 5,63 6,00 3,38 3,60
- 0,4 15,79 17,14 13,42 14,57 11,05 12,00 11,05 12,00 9,87 10,71 8,29 9,00 5,92 6,43 3,55 3,86
- 0,3 16,67 18,46 14,17 15,69 11,67 12,92 11,67 12,92 10,42 11,54 8,75 9,69 6,25 6,92 3,75 4,15
- 0,2 17,65 20,00 15,00 17,00 12,35 14,00 12,35 14,00 11,03 12,50 9,26 10,50 6,62 7,50 3,97 4,50
- 0,1 18,75 21,82 15,94 18,55 13,13 15,27 13,13 15,27 11,72 13,64 9,84 11,45 7,03 8,18 4,22 4,91
0 20,00 24,00 17,00 24,40 14,00 16,80 14,00 16,80 12,50 15,00 10,50 12,60 7,50 9,00 4,50 5,40
0,1 21,02 25,22 18,02 21,62 14,96 17,95 14,96 17,95 13,41 16,09 11,33 13,60 8,16 9,79 4,94 5,93
0,2 22,16 26,59 19,16 22,99 16,06 19,27 16,06 19,27 14,47 17,36 12,30 14,76 8,94 10,73 5,47 6,56
0,3 23,42 28,10 20,46 24,55 17,33 20,80 17,33 20,80 15,70 18,84 13,45 16,14 9,90 11,88 6,13 7,36
0,4 24,84 29,81 21,95 26,34 18,83 22,60 18,83 22,60 17,17 20,60 14,84 17,81 11,08 13,30 6,96 8,35
0,5 26,44 31,73 23,68 28,42 20,60 24,72 20,60 24,72 18,93 22,72 16,55 19,86 12,58 15,10 8,07 9,68
0,6 28,26 33,91 25,70 30,84 22,75 27,30 22,75 27,30 21,10 25,32 18,70 22,44 14,55 17,46 9,59 11,51
0,7 30,35 36,42 28,09 33,71 25,40 30,48 25,40 30,48 23,84 28,61 21,50 25,80 17,26 20,71 11,82 14,18
0,8 32,77 39,32 30,98 37,18 28,74 34,49 28,74 34,49 27,39 32,87 25,28 30,34 21,20 25,44 15,39 18,47
0,9 35,62 42, 74 34,53 41,44 33,09 39,71 33,09 39,71 32,18 38,62 30,67 36,80 27,46 32,95 22,08 26,50
+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80
Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.
R
76 NBR 8400:1984
Tabela 59 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.6
Material - cordão de solda - parafusos e rebites
Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.
Cisalhamentono Cisalhamento no Parafusos e rebites
material cordão de solda
Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo
Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52
daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2
- 1 6,93 6,93 5,94 5,94 5,04 5,04 6,72 6,72
- 0,9 7,22 7,22 6,19 6,19 5,25 5,25 7,00 7,00
- 0,8 7,53 7,53 6,46 6,46 5,47 5,47 7,30 7,30
- 0,7 7,87 7,87 6,75 6,75 5,73 5,73 7,64 7,64
- 0,6 8,25 8,25 7,07 7,07 6,00 6,00 8,00 8,00
- 0,5 8,66 8,66 7,42 7,42 6,30 6,30 8,40 8,40
- 0,4 9,12 9,12 7,81 7,81 6,63 6,63 8,84 8,84
- 0,3 9,62 9,62 8,25 8,25 7,00 7,00 9,34 9,34
- 0,2 10,19 10,19 8,73 8,73 7,41 7,41 9,88 9,88
- 0,1 10,83 10,83 9,28 9,28 7,87 7,87 10,50 10,50
0 11,55 11,55 9,90 9,90 8,40 8,40 11,20 11,20
0,1 11,88 12,14 10,42 10,58 8,83 8,97 11,78 11,97
0,2 12,23 12,79 10,99 11,36 9,32 9,63 12,43 12,85
0,3 12,60 13,52 11,62 12,25 9,86 10,39 13,15 13,86
0,4 13,00 14,34 12,35 13,31 10,47 11,29 13,97 15,06
0,5 13,42 15,26 13,16 14,57 11,16 12,36 14,89 16,48
0,6 13,87 16,32 14,09 16,09 11,95 13,65 15,94 18,20
0,7 14,35 17,52 15,15 17,96 12,85 15,24 17,14 20,32
0,8 14,87 18,92 16,40 20,32 13,91 17,24 18,55 22,99
0,9 15,42 20,56 17,87 23,40 15,16 19,85 20,22 26,47
+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20
Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos referentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar
por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.
R
G.3.3 Solicitações combinadas de tração (ou
compressão) e cisalhamento
Neste caso, determinam-se as tensões admissíveis à fa-
diga de cada uma das solicitações de tração ou com-
pressão σxa e σya e de cisalhamento τxya, supostas agindo
separadamente em função respectivamente dos valores
de R, determinados em conformidade com 5.9.4.
 
 
 R e 
 
 
 R ;
 
 
 R
máx. xy
mín. xy
xy
máx. y
mín. y
y
máx.x 
mín.x 
x τ
τ
=
σ
σ
=
σ
σ=
Verificam-se, em seguida, as três condições seguintes:
a) σx máx.do cisalhamento admissível
nos parafusos e rebites.
78 NBR 8400:1984
Tabela 60
 
 
 e 
 
 
 de função em 
 
 
 de Valores
ya
máx. y
xa
máx.x 
xya
máx. xy
σ
σ
σ
σ
τ
τ
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
+ 1,0 0 0,300 0,400 0,458 0,490 0,500 0,490 0,458 0,400 0,300 0
+ 0,9 0,300 0,436 0,520 0,575 0,608 0,625 0,625 0,608 0,575 0,520 0,436
+ 0,8 0,400 0,520 0,600 0,656 0,693 0,714 0,721 0,714 0,693 0,656 0,600
+ 0,7 0,458 0,575 0,656 0,714 0,755 0,781 0,794 0,781 0,781 0,755 0,714
+ 0,6 0,490 0,608 0,693 0,755 0,800 0,831 0,849 0,854 0,849 0,831 0,800
+ 0,5 0,500 0,625 0,714 0,781 0,831 0,866 0,889 0,900 0,900 0,889 0,866
+ 0,4 0,490 0,625 0,721 0,794 0,849 0,889 0,917 0,933 0,938 0,933 0,917
+ 0,3 0,458 0,608 0,714 0,794 0,854 0,900 0,933 0,954 0,964 0,964 0,954
+ 0,2 0,400 0,575 0,693 0,781 0,849 0,900 0,938 0,964 0,980 0,985 0,980
+ 0,1 0,300 0,520 0,656 0,755 0,831 0,889 0,933 0,964 0,985 0,995 0,995
0 0 0,436 0,600 0,714 0,800 0,866 0,916 0,954 0,980 0,995 1,000
- 0,1 0,300 0,520 0,656 0,755 0,831 0,889 0,933 0,964 0,985 0,995
- 0,2 0,400 0,575 0,693 0,781 0,849 0,900 0,938 0,964 0,980
- 0,3 0,173 0,458 0,608 0,714 0,794 0,854 0,900 0,933 0,954
- 0,4 0,265 0,490 0,625 0,721 0,781 0,849 0,889 0,917
- 0,5 0,300 0,500 0,625 0,714 0,781 0,831 0,866
- 0,6 0,300 0,490 0,608 0,693 0,755 0,800
- 0,7 0,265 0,458 0,575 0,656 0,714
- 0,8 0,173 0,400 0,520 0,600
- 0,9 0,300 0,436
- 1,0 0
Se σx máx. e σy máx. são de sinais contrários (tração ou compressão) ler os valores de ,
 
 
xya
máx.x 
τ
τ
partindo-se dos valores ne-
gativos de 
 
 
xa
máx.x 
σ
σ
.
 
 
ya
máx. y
σ
σ
 
 
xa
máx.x 
σ
σ
G.5 Curvas de fadiga
Seguindo cada uma das Tabelas (50 a 59), dando os va-
lores das tensões admissíveis à fadiga, representam-se
as curvas de fadiga correspondentes (Figuras 24 a 33)
limitadas aos valores referentes à verificação do limite
elástico, o que permite no caso particular freqüente, onde
não se deve aplicar a fórmula (5) de verificação às solicita-
ções combinadas, achar imediatamente a tensão admissí-
vel, levando-se em conta a dupla verificação à fadiga e
ao limite elástico.
Nota-se que as curvas da Figura 24 mostram que não há
praticamente cálculo de fadiga a efetuar para os equipa-
mentos do grupo 1, salvo para os casos de construção
K4, em que uma verificação pode ser útil para R negativos.
G.5.1 Curvas de tensões admissíveis no material e no
cordão de solda concernentes à dupla verificação à fadiga
e ao limite elástico (Figura 24).
G.5.2 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão
de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla veri-
ficação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de ci-
salhamento supostas exercendo-se individualmente.
Cisalhamento no material e cordão de solda (Figura 25):
Tensões admissíveis de R = - 1 a R = + 1
Material:
aço de 37 daN/mm2 e τa = 9,23 daN/mm2
42 daN/mm2 e τa = 10,10 daN/mm2
52 daN/mm2 e τa = 13,85 daN/mm2
Cordão de solda:
aço de 37 daN/mm2 e τa = 11,30 daN/mm2
42 daN/mm2 e τa = 12,40 daN/mm2
52 daN/mm2 e τa = 17,00 daN/mm2
Cisalhamento nos parafusos e rebites:
aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
Cisalhamento simples:
aço de 37 daN/mm2 e τa = 9,60 daN/mm2
aço de 42 daN/mm2 e τa = 10,50 daN/mm2
Cisalhamento múltiplo:
aço de 37 daN/mm2 e τa = 12,80 daN/mm2
aço de 42 daN/mm2 e τa = 14,00 daN/mm2
NBR 8400:1984 79
G.5.3 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão
de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao
limite elástico (Figura 26).
G.5.4 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão
de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verifi-
cação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisa-
lhamento suposta se exercendo individualmente (Figu-
ra 27).
Cisalhamento no material e cordão de solda:
Aços de 37 daNmm2 e 42 daN/mm2
Tensões admissíveis de R = -1 a R = +1
Material:
aços de 37 daN/mm2 : τa = 9,23 daN/mm2
aços de 42 daN/mm2 : τa = 10,10 daN/mm2
Cordão de solda:
aços de 37 daN/mm2: τa = 11,30 daN/mm2
aços de 42 daN/mm2: τa = 12,40 daN/mm2
G.5.5 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão
de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao
limite elástico (Figura 28).
G.5.6 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão
de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verifi-
cação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisa-
lhamento supostas se exercendo individualmente (Figu-
ra 29).
G.5.7 Curvas de tensões admissíveis no material e cordões
de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao
limite elástico (Figura 30).
G.5.8 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão
de solda, parafusos e rebites referindo-se à dupla verifica-
ção à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalha-
mento suposta se exercendo individualmente (Figura 31).
G.5.9 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão
de solda referentes à dupla verificação à fadiga e ao limite
elástico (Figura 32).
G.5.10 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão
de solda, parafusos e rebites referentes à dupla verifica-
ção à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalha-
mento supostos exercendo-se individualmente (Figu-
ra 33).
G.6 Classificação das junções
As montagens podem ser realizadas por rebites, parafu-
sos ou soldas. As soldas mais usadas nos equipamentos
de levantamento são: as soldas de topo a topo, as soldas
em K e as soldas de ângulo, de qualidade comum (Q.C.)
ou especial (Q.E.), indicadas na Tabela 61. Ademais, um
controle das soldas deve ser previsto para certos tipos de
união.
G.7 Tipos de junções
A Tabela 62 apresenta uma classificação dos diferentes
tipos de junções, em função dos efeitos de entalhe mais
ou menos importantes que ocasionam. Convém notar que
para uma mesma solda os efeitos de entalhe são di-
ferentes, de acordo com o tipo de solicitação a que está
submetida a união. Por exemplo, uma junta de ângulo é
classificada no caso W0 para esforços de tração ou com-
pressão longitudinais (0,31) ou de cisalhamento longitu-
dinal (0,51) e no caso de K3 ou K4 para esforços de tração
ou compressão transversais (3,2 ou 4,4).
Figura 24 a) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
80 NBR 8400:1984
Figura 25 - Cisalhamento - GR.2 - Aço de 52 daN/mm2
Figura 24-b) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 52 daN/mm2
NBR 8400:1984 81
Figura 26-b) - Aço de 52 daN/mm2
Figura 26 - Tração e compressão - GR.3
Figura 26-a) - Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
82 NBR 8400:1984
Figura 27-c) - Aço de 52 daN/mm2
Figura 27 - Cisalhamento - GR.3
Figura 27-a) - Aço de 52 daN/mm2
Figura 27-b) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
NBR 8400:1984 83
Figura 28-b) - Aço de 52 daN/mm2
Figura 28 - Tração e compressão - GR.4
Figura 28-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
84 NBR 8400:1984
Figura 29-d) - Aço de 52 daN/mm2
Figura 29 - Cisalhamento - GR.4
Figura 29-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
Figura 29-b) - Aço de 52 daN/mm2
Figura 29-c) - Aço de 37 daN/mm2
NBR 8400:1984 85
Figura 30 - Tração e compressão - GR.5
Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2
86 NBR 8400:1984
Figura 31-b) - Cisalhamento em parafusos e rebites
Figura 31 - Cisalhamento - GR.5
Figura 31-a) - Cisalhamento no material e cordão de solda
NBR 8400:1984 87
Figura 32 - Tração e compressão - GR.6
88 NBR 8400:1984
Figura 33 - Cisalhamento - GR.6
Figura 33-a) - Cisalhamento no material e cordão de solda
Figura 33-b) - Cisalhamento em parafusos e rebites
NBR 8400:1984 89
Tabela 61 - Qualidade das soldas
Tipo de solda Qualidade Execução das soldas Ensaio da solda
da solda
Base do cordão removido antes da Ensaio por exemplo com raio X
Qualidade execução da solda no dorso. Sem sobre 100% do comprimento
Solda topo-a-topo especial cratera de extremidade. Cordão do cordão
realizada na (Q.E) esmerilhado ao pé da chapa
espessura total dos paralelamente ao sentido das forças
elementos a unir
Qualidade Base do cordão removido antes da Se a tensão calculadaé ≥ 0,8
comum execução do cordão no dorso. Sem vez a tensão admissível
(Q.C) cratera de extremidade
Caso contrário, controle
estimativo em ao menos 10% do
comprimento do cordão
Solda em K realizada Qualidade Base do cordão removido antes da
no ângulo formado por especial execução da solda no dorso. Bordas dos Assegurar-se de que para as
duas peças com (Q.E) cordões sem entalhe. Eventualmente solicitações em tração a chapa
chanfro em uma delas esmerilhados. Solda de penetração perpendicular ao sentido dos
completa esforços não apresenta falha de
dupla laminação
Qualidade Zona sem penetração entre os dois
comum cordõescarga nominal
3 (pesado) Equipamentos regularmente carregados com a P = 1
carga nominal
5.2 Classificação dos elementos da estrutura do
equipamento
Para determinação das tensões a serem levadas em
consideração no projeto dos elementos da estrutura, estes
são classificados em grupos, seguindo os mesmos princí-
pios já apresentados para a estrutura dos equipamentos.
Para a determinação do grupo a que pertence um ele-
mento, são levados em conta dois fatores:
a) classe de utilização;
b) estado de tensões.
5.2.1 Classe de utilização dos elementos da estrutura
São idênticas às da classificação da estrutura dos equi-
pamentos (ver Tabela 1).
5.2.2 Estado de tensões
Os estados de cargas indicados em 5.1.2 não correspon-
dem aos estados de tensões de todos os elementos da
estrutura do equipamento. Alguns elementos podem ficar
submetidos a estados de tensões menores ou maiores
que os impostos pelas cargas levantadas. Estes estados
de tensões são convencionalmente definidos de modo
análogo ao dos estados das cargas, segundo as defini-
ções da Tabela 3, com os mesmos diagramas da Figu-
ra 1, porém p representando uma fração de tensão má-
xima, ou seja, σ/σmáx..
de tensões, em um elemento da estrutura, ou um elemento
não giratório dos mecanismos, na verificação à fadiga.
Notas: a) Este número de ciclos de variações de tensões pode
ser superior, igual ou inferior ao número de ciclos de
levantamento. Leva-se em conta esta observação para
a determinação do grupo de elemento na verificação à
fadiga.
b) Em caso algum estes números convencionais de ciclos
podem ser considerados como garantia da vida do
equipamento.
c) Considera-se que um ciclo de levantamento é iniciado
no instante em que a carga é içada e termina no
momento em que o equipamento está em condições
de iniciar o levantamento seguinte.
5.1.2 Estado de carga
O estado de carga caracteriza em que proporção o equi-
pamento levanta a carga máxima, ou somente uma carga
reduzida, ao longo de sua vida útil. Esta noção pode ser
ilustrada por diagramas que representam o número de
ciclos para os quais uma certa fração p da carga máxima
(F/Fmáx.) será igualada ou excedida ao longo da vida útil
do equipamento, caracterizando a severidade de serviço
do mesmo. Consideram-se, na prática, quatro estados
convencionais de cargas, caracterizados pelo valor de p.
Estes quatro estados de carga estão definidos na Tabe-
la 2 e representados pelos diagramas da Figura 1.
Tabela 1 - Classes de utilização
Numero convencional de
ciclos de levantamento
Utilização ocasional não regular, seguida de longos períodos
de repouso
B Utilização regular em serviço intermitente 2,0 x 105
C Utilização regular em serviço intensivo 6,3 x 105
Utilização em serviço intensivo severo, efetuado, por exemplo,
em mais de um turno
Classe de utilização Freqüência de utilização do movimento de levantamento
A 6,3 x 104
D 2,0 x 106
NBR 8400:1984 7
Figura 1-a) - Classe de utilização A 6,3 . 104 ciclos Figura 1-b) - Classe de utilização B 2 . 105 ciclos
Figura 1-d) - Classe de utilização D 2 . 106 ciclosFigura 1-c) - Classe de utilização C 6,3 . 105 ciclos
Nota: O eixo das ordenadas (p) representa F/Fmáx. no caso apresentado em 5.1.2 e σ/σmáx. no caso apresentado em 5.2.2.
Figura 1 - Diagrama de estados de cargas (ou estados de tensões)
5.3 Classificação em grupos da estrutura dos
equipamentos e seus elementos
A partir das classes de utilização e dos estados de cargas
levantadas (ou dos estados de tensões para os elemen-
tos), classificam-se as estruturas ou seus elementos em
seis grupos, conforme a Tabela 4. No Anexo A é exempli-
ficada a classificação de um equipamento.
5.4 Classificação das estruturas em grupos
Os diversos grupos indicados na Tabela 4 classificam a
estrutura para os equipamentos como um conjunto e de-
terminam o valor do coeficiente da majoração Mx, que por
sua vez caracteriza o dimensionamento da estrutura.
Entretanto, para os cálculos de fadiga, não é sempre pos-
sível utilizar o grupo do equipamento como critério único
para a verificação de todos os elementos da estrutura, pois
o número de ciclos de solicitação e os estados de tensões
podem, para certos elementos, ser sensivelmente
diferentes da classe de utilização e dos estados de carga
do equipamento; nestes casos deve-se determinar para
tais elementos o grupo a ser utilizado na verificação à fadiga.
5.5 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura
do equipamento
O cálculo da estrutura do equipamento é efetuado determi-
nando-se as tensões atuantes na mesma durante o seu
funcionamento. Estas tensões são calculadas com base
nas seguintes solicitações:
a) principais exercidas sobre a estrutura do equi-
pamento suposto imóvel, no estado de carga mais
desfavorável (ver 5.5.1);
b) devidas aos movimentos verticais;
c) devidas aos movimentos horizontais;
d) devidas aos efeitos climáticos;
e) diversas.
8 NBR 8400:1984
Tabela 3 - Estados de tensões de um elemento
Estado de tensões Definição Fração mínima de tensão máxima
0 (muito leve) Elemento submetido excepcionalmente à sua P = 0
tensão máxima e comumente a tensões muito
reduzidas
1 (leve) Elemento submetido raramente à sua tensão P = 1/3
máxima, mas comumente a tensões da ordem
de 1/3 da tensão máxima
2 (médio) Elemento freqüentemente submetido à sua tensão P = 2/3
máxima e comumente a tensões compreendidas
entre 1/3 a 2/3 da tensão máxima
3 (pesado) Elemento regularmente submetido à sua tensão P = 1
máxima
Tabela 4 - Classificação da estrutura dos equipamentos (ou elementos da estrutura) em grupos
Estado de cargas (ou estado Classe de utilização e número convencional de ciclos de
de tensões para um elemento) levantamento (ou de tensões para um elemento)
A B C D
6,3 x 104 2,0 x 105 6,3 x 105 2,0 x 106
0 (muito leve) 1 2 3 4
P = 0
1 (leve) 2 3 4 5
P = 1/3
2 (médio) 3 4 5 6
P = 2/3
3 (pesado) 4 5 6 6
P = 1
5.5.1 Solicitações principais
As solicitações principais são:
a) as devidas aos pesos próprios dos elementos, SG;
b) as devidas à carga de serviço, SL.
Os elementos móveis são supostos na posição mais
desfavorável. Cada elemento de estrutura é calculado
para uma determinada posição do equipamento, cujo
valor da carga levantada (compreendida entre 0 e a carga
de serviço) origina, no elemento considerado, as tensões
máximas. Em certos casos a tensão máxima pode corres-
ponder à ausência de carga de serviço.
5.5.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais
As solicitações devidas aos movimentos verticais são pro-
venientes do içamento relativamente brusco da carga de
serviço, durante o levantamento, e de choques verticais
devidos ao movimento sobre o caminho de rolamento.
Nas solicitações devidas ao levantamento da carga de
serviço, levam-se em conta as oscilações provocadas
pelo levantamento brusco da carga, multiplicando-se as
solicitações devidas à carga de serviço por um fator cha-
mado coeficiente dinâmico (ψ). O valor do coeficiente dinâ-
mico a ser aplicado à solicitação devida à carga de serviço
é dado na Tabela 5.
5.5.2.1 Para certos equipamentos, as solicitações devidas
ao peso próprio e as devidas à carga de serviço são de
sinais contrários e convém, nestes casos, comparar a
solicitação do equipamento em carga, aplicando o
coeficiente dinâmico à carga de serviço, com a solicitação
do equipamento em vazio, levando em conta as oscilações
provocadas pelo assentamento de carga, ou seja:
a) determinar a solicitação total no assentamento da
carga pela expressão:
 
ψ
2
 1) - ( 
 S - S LG
b) comparar com a solicitação do equipamento em
carga determinada pela expressão:
SG + ψSL
c) utilizar para os cálculos o valor mais desfavorável.
NBR 8400:1984 9
de utilização do equipamento e as velocidades a serem
atingidas. Deduz-se o valor da aceleração, a qual serve
para o cálculo do esforço horizontal conforme as massas
a movimentar. Se os valores das velocidades e das ace-
lerações não são estabelecidos pelo usuário, poderão
ser escolhidos, a título indicativo, os tempos de aceleração
em função das velocidadessoldadas peças com
chanfros ou raio de concordância paralelamente ao sentido
3,31 dos esforços, válidos para as extremidades dos cordões
em uma zona igual a dez vezes a espessura para a solda de
ângulo (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos
cordões, evitando-se entalhe
96 NBR 8400:1984
Elemento contínuo no qual estão soldados reforços
paralelamente ao sentido dos esforços, válidos para as
3,35 extremidades dos cordões em uma zona igual a dez vezes
a espessura para a solda em ângulo (Q.E.) com
esmerilhamento das extremidades dos cordões evitando-se
entalhe
/continuação
Elementos soldados - Caso K3 - Importante ameaça de ruptura
Referência Definição Figura
Elemento contínuo pelo qual atravessa uma chapa com
3,32 extremidades em chanfro ou raio de concordância
paralelamente ao sentido do esforço, fixada por solda K (Q.C.)
em uma zona igual a 10 vezes a espessura
Elemento contínuo sobre o qual está soldada uma chapa,
3,33 paralelamente ao sentido dos esforços para solda de ângulo
(Q.E.) na zona indicada quando e1 14 (σx máx.).
b) compressão transversal: caso K4 (referência 4,41);
R = 0
Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico.
As curvas da Figura 28 - Anexo G - dão
10,8 daN/mm2 > 10 (σy máx.)
c) cisalhamento no material: - 1
Verificação à fadiga e ao limite elástico.
As curvas da Figura 29 - Anexo G - dão
9,23 daN/mm2 > 4 (τxy máx.)
d) verificação às solicitações combinadas (fórmu-
la 5)
Nesta verificação toma-se:
- compressão longitudinal σxa = - 33,3 daN/mm2
(Tabela 54 - Anexo G)
- compressão transversal σya = - 10,8 daN/mm2
(Tabela 54 - Anexo G)
- cisalhamento τxya = 9,80 daN/mm2 (Tabela 55 -
Anexo G).
Condições a verificar:
aceitável 1,0 0,81 
 9,80 
 4 
 
 10,8x 33,3 
 (-10) (-14) 
 - 
 10,8- 
 10- 
 
 33,3- 
 14- 
222
 14 daN/mm2 (σx máx.)
b) compressão transversal no cordão (R = 0) mesmo
valor que para o material, ou seja:
10,8 daN/mm2 > 10 daN/mm2 (σy máx.)Figura 34
100 NBR 8400:1984
c) cisalhamento no cordão (R = -1):
As curvas da Figura 29 - Anexo G - indicam:
11,30 daN/mm2 > 4 (τxy máx.)
d) verificação às solicitações combinadas (fórmu-
la 5). Têm-se neste caso:
σxa = - 33,3 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G)
σya = - 10,8 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G)
τxya = 11,88 daN/mm2 (Tabela 55 - Anexo G)
aceitável 1,0 0,76 
 11,88 
 4 
 
 10,8x 33,3 
 (-10) (-14) 
 - 
 10,8- 
 10- 
 
 33,3- 
 14- 
 -
222
14 (σy máx.).
b) compressão transversal: σy; caso K2 (2,41);
R = 0
As curvas da Figura 32 indicam 12,6 daN/mm2 >
10 (σx máx.)
c) cisalhamento no material R = -1
As curvas da Figura 33 indicam 6,93 daN/mm2 >
4 (τxy máx.)
d) verificação às solicitações combinadas
σxa = - 18,65 daN/mm2 (Tabela 58)
(K0; R = 0,2)
σya = - 12,60 daN/mm2 (Tabela 58)
(K2; R = 0)
τxya = 6,93 daN/mm2 (Tabela 59)
(R = - 1)
aceitáveis ainda tensões
1 0,93 
 6,93 
 4 
 
 12,60x 18,65 
 (-10)x (-14) 
 - 
 12,60- 
 10- 
 
 18,65- 
 14- 
222
- 1
As curvas da Figura 33 indicam:
5,94 daN/mm2 > 4 (τxy máx.).
d) esforços combinados:
σxa = - 18,65 daN/mm2 e σya = - 12,60 daN/mm2
(Tabela 58)
σxya = + 5,94 daN/mm2 (Tabela 59)
,061 
 5,94 
 4 
 
 12,60x 18,65 
 (-10)x (-14) 
 - 
 12,60- 
 10- 
 
 18,65- 
 14- 
222
=


+


+



1,03, 1,06= não ultrapassando o limite fixado 1,05, as
tensões no cordão são o limite aceitável.
/ANEXO H
NBR 8400:1984 101
H.1 Generalidades
A seção 6.6.3 do capítulo 6 "Mecanismo" indica que a re-
sistência à fadiga dos elementos de mecanismos deve ser
calculada no Caso I de solicitações. São fornecidas neste
Anexo algumas indicações, permitindo, nos casos mais
freqüentes, determinar as tensões limites que não devem
ser ultrapassadas em função do ciclo de variações de
solicitações a que é submetido o elemento considerado e
diferentes fatores que influenciam a resistência das pe-
ças à fadiga. Na prática, inicia-se por determinar a tensão
máxima limite, que será chamada de limite de fadiga,
correspondente à tensão máxima que pode suportar cor-
pos-de-prova de 10 mm de diâmetro, perfeitamente poli-
dos e sem efeitos de entalhe para um número ilimitado de
ciclos. Este limite é função do material, da natureza dos
esforços sofridos, assim como de seu ciclo de variações.
O limite de fadiga é um valor de laboratório que não é
praticamente atingido para peças efetivamente fabrica-
das. Numerosos fatores, tais como forma, dimensões,
qualidade de usinagem e eventual corrosão, provocando
descontinuidades, traduzem-se por "efeitos de entalhe",
que diminuem as tensões limites admissíveis na peça
quando o cálculo destas tensões é efetuado conforme os
métodos simplificados convencionais da resistência dos
materiais.
Estes diferentes fatores provocam concentrações de
tensões, as quais devem ser levadas em consideração
multiplicando as tensões determinadas, pelos processos
clássicos, por coeficientes apropriados.
H.2 Determinação dos limites de fadiga dos aços
São fornecidas neste Anexo somente algumas indicações
sobre a determinação dos limites de fadiga de alguns
aços. Estes valores são determinados em barras (corpos-
de-prova) perfeitamente polidas de 10 mm de diâmetro e
sem efeitos de entalhe.
H.2.1 O limite de fadiga depende do valor médio dos
esforços extremos aplicados, isto é, dos valores:
 2 
 
 mín.máx.
médio
σ+σ=σ
 2 
 
 mín.máx.
médio
τ+τ=τ
Geralmente é mais prático determinar estes limites em
função do parâmetro:
 
 
 R
máx.
mín.
σ
σ=
Nota: R varia entre -1 e + 1. O valor do limite de fadiga variará
conforme a natureza dos esforços exercidos, distinguindo-
se:
a) limite de resistência à fadiga em tração (ou compressão)
axial variável;
b) limite de resistência à fadiga em flexão variável;
c) limite de resistência à fadiga em cisalhamento variável.
Os valores destes limites de resistência são dados pelo
diagrama clássico de Smith, que indica, em função do
valor de σmédio, os valores de σmáx. e de σmín., para os três ti-
pos de esforços considerados.
H.2.2 O diagrama (Figura 35) é constituído observando-
se a seqüência seguinte:
a) plotam-se sobre a ordenada de abscissa 0 os va-
lores positivos e negativos;
- 0A1 = 0B1 do limite de resistência à fadiga ou ci-
salhamento alternado (torção alternada);
- 0A2 = 0B2 do limite de resistência à fadiga à tração
(ou compressão) axial alternada;
- 0A3 = 0B3 do limite de resistência à fadiga à flexão
alternada;
Nota: Estes valores são determinados sobre corpos-
de-prova, em laboratório.
b) a partir dos pontos A1 - A2 - A3, traçam-se retas fa-
zendo um ângulo de 40° com a horizontal; estas
retas encontram as ordenadas, representando os
limites superiores em torção, tração e flexão nos
pontos C1 - C2 - C3;
Nota: Em tração axial, este limite situa-se próximo do
limite de escoamento aparente do aço σe. Na fle-
xão este limite é mais elevado.
c) completa-se o diagrama traçando-se a reta 0Y,
dando os valores de σmáx. quando σmín. = 0, isto é,
quando a tensão média indicada na abscissa é
igual a 
 2 
 máx.σ
;
d) os pontos de encontro D1- D2- D3 da reta 0Y com o
diagrama fornecem, abaixando-se as ordenadas,
os pontos de passagem F1 - F2- F3 dos diagramas
com o eixo dos x;
e) finalmente os pontos G1 - G2 - G3 estão situados
sobre as ordenadas dos pontos C1 - C2 e C3.
Nota: Se a tensão média σmédio é negativa, toma-se o
diagrama simétrico em relação a 0.
H.2.3 Exemplos de diagramas de limite de resistência
à fadiga
Estão indicados a seguir (Figuras 36 a 40), a título de
exemplo, vários diagramas de limite de resistência à fa-
diga, para aços com limite de resistência à ruptura de 45,
50, 60 e 70 daN/mm2.
ANEXO H - Determinação das tensões admissíveis nos elementos de mecanismos submetidos à fadiga
102 NBR 8400:1984
Figura 35
Figura 36
NBR 8400:1984 103
Figura 38
Figura 37
104 NBR 8400:1984
Figura 40
Figura 39
NBR 8400:1984 105
H.3 Determinação das tensões limites admissíveis
à fadiga
Determinado o limite de resistência à fadiga correspon-
dente ao aço usado e aos tipos de solicitações sofridas, é
necessário determinar em cada ponto das peças em es-
tudo uma tensão limite admissível à fadiga que levará em
conta o coeficiente de concentração de tensões no ponto
considerado.
Estão apresentadas neste Anexo somente algumas in-
dicações, mormente para o cálculo dos eixos à flexão,
sobre o coeficiente de concentração de tensões, podendo
ser utilizados nos cálculos comuns.
O método consiste em determinar um coeficiente de con-
centração de tensões Kf, permitindo calcular a tensão li-
mite admissível à fadiga σaf a partir do limite de resistência
à fadiga σfa pela fórmula: (16)
 K 
 
 
f
fa
af
σ=σ
O valor de Kf é determinado pela fórmula:
Kf = Ks . Kd . Ku . Kc
Ks = dependendo da forma da peça nas vizinhanças
do ponto considerado
Kd = dependendo da dimensão da peça
Ku = dependendo da rugosidade da superfície
Kc = dependendo do tipo de corrosão
H.3.1 Determinação de Ks
Este coeficiente indica as concentrações de tensões pro-
vocadas pelas mudanças de seção com os raios de con-
cordância, os entalhes circulares, os furos transversais e
o modo de fixação dos eixos.
As Figuras 41 e 42 dão os valores do coeficiente de forma
Ks, em função da resistência à ruptura do metal, válidas
para diâmetros não ultrapassando 10 mm. As curvas A
(Figura 41) dão o coeficiente Ks para mudanças de seção
com D/d = 2 com uma Tabela de correções para outros
valores de D/d. As curvas B (Figura 42) dão os valores de
Ks para furos e entalhes circulares, rasgos de chavetas.
Para outros valores de D/d, ler sobre a curva (r/d) + q,
usando para q os valores abaixo:
D/d 1,05 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 2
Q 0,13 0,1 0,07 0,052 0,04 0,022 0
H.3.2 Determinação do coeficiente de dimensão Kd
Para os diâmetros superiores a 10 mm o efeito de concen-
tração de tensões aumenta e se considera este acréscimo
pela introdução do coeficiente de dimensão Kd. Os valores
deste coeficiente Kd encontram-se abaixo para valores
de "d" de 10 mm a 400 mm:
d (mm) 10 20 30 50 100 200 400
Kd 1 1,1 1,25 1,45 1,65 1,75 1,8
H.3.3 Determinação do coeficiente que leva em conta
a rugosidade da superfície Ku
A experiência mostra que peças usinadas com acaba-
mento grosseiro têm um limite de resistência menor do
que as peças polidas. Este fato é considerado aplicando-
se um coeficiente de usinagem Ku dado na Figura 43 pa-
ra o caso de uma superfície esmeradamente polida e pa-
ra o caso de uma superfície desbastada no torno.
H.3.4 Determinação do coeficiente Kc
A corrosão pode ter uma ação muito sensível sobre o li-
mite de resistência dos aços, ação que se leva em consi-
deração pela aplicação de um coeficiente Kc.
A Figura 43 fornece os valores deste coeficiente Kc para
os casos de corrosão a através de água doce e água do
mar.
H.4 Limite admissível a fadiga sob efeito das
solicitações combinadas
Quando o elemento é submetido a solicitações combina-
das, aplica-se o método indicado no Anexo G (G.2.3 -
Fórmula 5).
Convém terem conta as indicações do Anexo G referente
às combinações possíveis dos valores máximos dos dois
tipos de esforços.
H.5 Exemplo de aplicação
Eixo de aço com 55 daN/mm2 com mudança de seção,
diâmetros D = 70 mm e d = 50 mm, com concordância de
raio r = 5 mm, usinado no torno com roda chavetada.
(16) Os estudos empreendidos para determinar estes fatores de concentração de tensões e suas conseqüências sobre os limites de
resistência dos elementos são muito complexos e é necessário, em geral, consultar obras especializadas que tratam do problema,
tais como:
1. J.A. Pope - Metal Fatigue - Chapman & Hall Ltda.
2. R. Cazaud - La Fatigue des Métaux - Dunod
3. H.J. Grovers, S.A. Gordon, R. L. Jackson - Fatigue of Metals and Structures Thames & Hudson
4. K.H. Ruhl - Trafahigkeit metallischer Baukorper - Wiley & Sons
5. P. Schimpke, H.A. Horn, J. Ruge - Tratado General de la Soldadura, Tomo III Editorial Gustavo Gili S.A.
6. Duggan & Byrne - Factors Affecting Fatigue Behaviour.
106 NBR 8400:1984
O limite de resistência à fadiga de aço com 55 daN/mm2
em flexão alternada é:
27,5 daN/mm2 (ver Figura 38)
Na seção AB da Figura 44, tem-se:
D/d = 70/50 = 1,4
r/d = 5/50 = 0,1
Determinação de Ks (forma)
Para D/d = 1,4, tem-se q = 0,04 (Tabela 63)
e na curva (r/d) + q = 0,1 + 0,04 = 0,14 acha-se Ks = 1,4
(por interpolação, curva A, Figura 41).
Determinação de Kd (dimensão) para d = 50, acha-se
Kd = 1,45 (Tabela 64).
Determinação de Ku (usinagem)
Para uma peça usinada no torno, acha-se:
Ku = 1,15 (Figura 43, curva II).
O coeficiente de concentração de tensões Kf será então:
Kf = 1,4 x 1,45 x 1,15 = 2,3
e o limite admissível à fadiga σaf na seção em flexão alter-
nada será:
2
af daN/mm 11,9 
 2,3 
 27,5 
 ==σ
Na seção CD da Figura 44, tem-se:
Ks = 2,2 (curva B III, Figura 42)
Kd = 1,45 (mesmo valor da seção AB)
Ku = 1,15 (mesmo valor da seção AB)
onde Kf = 2,2 x 1,45 x 1,15 = 3,65
e o limite admissível na seção CD da Figura 44 em flexão
alternada é:
2
af daN/mm 7,5 
 3,65 
 27,5 
 ==σ
Se o mecanismo é classificado no grupo 4 m, por exem-
plo, deve-se verificar que:
S σmáx. ≤ σaf (Tabela 26)
σmáx. sendo a tensão máxima calculada, ou seja:
1,12 σmáx. ≤ 11,9 daN/mm2 na seção AB
e
1,12 σmáx. ≤ 7,5 daN/mm2 na seção CD.
Curvas A - mudança de seção D/d = 2 (D = 10 mm)
Figura 41
NBR 8400:1984 107
Nota: Curva I - furo transversal: φ = 0, 175 d
Curva II - entalhe circular: profundidade 1 mm
Curva III - eixo chavetado
Curva IV - eixo com ajuste prensado
Coeficiente de forma KS
Curva B - Furo, entalhe e circular, chaveta
Figura 42
Valores de Ku
Curva I - superfície retificada ou finamente polida
Curva II - superfície desbastada ao torno
Valores de Kc
Curva III - superfície corroída por água doce
Curva IV - Superfície corroída por água do mar
Figura 43 - Valores de Ku e Kc
Figura 44
/ANEXO I
108 NBR 8400:1984
Não há valores mínimos absolutos para os diâmetros das
polias e tambores abaixo dos quais um cabo não poderia
ser usado. Não há tampouco diâmetro mínimo absoluto
exigido para os diferentes tipos de cabos.
A vida útil de um cabo varia de modo contínuo em função
do diâmetro das polias e dos tambores, quando se man-
têm inalteradas as demais condições.
A Figura 45 exemplifica o comportamento de um determi-
nado cabo de aço.
Para assegurar uma vida útil suficiente ao cabo, os diâme-
tros de enrolamento mínimo "D" devem ser determinados
em função do grupo do mecanismo pela fórmula:
H 
 d 
 D ≥
Onde:
"d" = diâmetro mínimo do cabo
H = um coeficiente escolhido em função do grupo
em que está classificado o mecanismo e que é
tanto mais elevado quanto maior a severidade
do serviço
Notas: a) O coeficiente H é maior para as polias do que para os
tambores, pois, durante um ciclo de manobra, o cabo
é mais solicitado em uma polia que tem duas vezes
mais flexões (cabo reto, cabo dobrado, cabo reto) do
que um tambor (cabo reto, cabo dobrado).
b) Para as polias de compensação, o coeficiente H é
menor, pois o cabo é submetido a menos flexões e
normalmente os movimentos são muito restritos. É
necessário dimensionar também estes elementos em
função das flexões.
As condições de enrolamento desfavoráveis, como por
exemplo os enrolamentos em diversas polias, ou os sen-
tidos de enrolamento invertidos ou a utilização de cabos
não rotativos (cuja classificação é menos favorável a fle-
xões), devem ser compensados por um acréscimo conve-
niente, permitindo obter uma vida adequada do cabo, em
função do grupo do mecanismo.
ANEXO I - Considerações sobre determinação dos diâmetros mínimos de enrolamento dos cabos
Influência do diâmetro D da polia e da tensão de tração σt sobre a duração de um cabo Lang, diâmetro 16 mm, pernas de 19 fios de 1 mm de
diâmetro, σR = 140 daN/mm2.
Duração: (Número de flexões provocando a ruptura).
Polias de ferro fundido com gorne de raio R = 8,5 mm.
Figura 45 - Relação entre o diâmetro da polia e o diâmetro do cabo
	licenca: Cópia não autorizadaa atingir conforme as seguin-
tes condições de utilização:
a) equipamentos de velocidade lenta média, porém
devendo percorrer um longo curso;
b) equipamentos de velocidade média e alta em
aplicações comuns;
c) equipamentos de alta velocidade com fortes
acelerações.
Nota: No caso c), deve-se quase sempre motorizar todas as
rodas.
A Tabela 6 fornece os valores de tempos de aceleração e
acelerações recomendadas para estas três condições. O
esforço horizontal a considerar deve ser no mínimo de
1/30 da carga sobre as rodas motoras e no máximo 1/4
desta carga. No caso de movimentos de orientação e de
levantamento da lança, o cálculo é efetuado considerando
o momento acelerador ou desacelerador que se exerce
no eixo do motor dos mecanismos. O valor das acelera-
ções depende do equipamento; na prática escolhe-se
uma aceleração na ponta de lança, podendo variar entre
0,1 m/s2 e 0,6 m/s2 conforme a rotação e o raio da lança,
de maneira a obter tempos de aceleração da ordem de
5 s a 10 s nos casos comuns. No Anexo B é apresentado
um método para o cálculo dos efeitos de aceleração dos
movimentos horizontais.
5.5.3.2 Efeitos da força centrífuga
Os efeitos da força centrífuga são levados em considera-
ção nos guindastes, devido ao movimento de orientação.
Na prática, basta determinar o esforço horizontal na ponta
da lança, resultante da inclinação do cabo que recebe a
carga. Em geral desprezam-se os efeitos da força centrífu-
ga nos demais elementos do equipamento.
5.5.3.3 Coeficiente que determina as reações transversais
devidas ao rolamento
O caso de reações horizontais transversais ocorre quando
duas rodas (ou dois truques) giram sobre um trilho, origi-
nando um movimento formado pelas forças horizontais
perpendiculares ao trilho. As forças componentes deste
momento são obtidas multiplicando-se a carga vertical
exercida nas rodas por um coeficiente (ξ), que depende
da relação entre o vão e a distância entre eixos 
 a 
 v
 (2). Os
valores deste coeficiente ξ, que determina as reações
transversais devidas ao rolamento, são dados na Figura 3.
Esta fórmula baseia-se no fato de que o coeficiente dinâ-
mico determina o valor da amplitude máxima das osci-
lações que se estabelecem na estrutura no momento de
levantamento da carga. A amplitude máxima destas osci-
lações tem para valor:
SL (ψ - 1)
Quando se baixa a carga, admite-se que a amplitude da
oscilação que se forma na estrutura é a metade da provo-
cada no momento do levantamento. A Figura 2 mostra as
curvas de levantamento e de descida quando SL e SG são
de sinais contrários.
5.5.2.2 Pode-se estender a aplicação do coeficiente dinâ-
mico a outros equipamentos, como por exemplo os pórti-
cos com balanço, nos quais para a parte da viga principal
em balanço usa-se o coeficiente dinâmico dos guindastes
com lança; para a parte entre pernas, o coeficiente dinâ-
mico de pontes rolantes. O coeficiente dinâmico leva em
conta o levantamento relativamente brusco de carga de
serviço, que constitui o choque mais significativo. As soli-
citações devidas às acelerações ou desacelerações no
movimento de levantamento, assim como as reações ver-
ticais devidas à translação sobre caminhos de rolamento
corretamente executados(1), são desprezadas.
5.5.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais
As solicitações devidas aos movimentos horizontais são:
a) os efeitos da inércia devidos às acelerações ou
desacelerações dos movimentos de direção, de
translação, de orientação e de levantamento de
lança, calculáveis em função dos valores destas
acelerações ou desacelerações;
b) os efeitos de forças centrífugas;
c) as reações horizontais transversais provocadas
pela translação direta;
d) os efeitos de choque.
5.5.3.1 Efeitos horizontais devidos às acelerações ou
desacelerações
Os efeitos horizontais devidos às acelerações ou desa-
celerações são levados em consideração a partir das
acelerações ou desacelerações imprimidas nos elemen-
tos móveis, quando das partidas ou frenagens, calculan-
do-se as solicitações resultantes nos diferentes elementos
da estrutura. No caso de movimento de direção e transla-
ção, este cálculo efetua-se considerando um esforço hori-
zontal aplicado à banda de rodagem das rodas motoras,
paralelamente ao caminho de rolamento. Os esforços de-
vem ser calculados em função do tempo de aceleração
ou desaceleração, obtido conforme sejam as condições
(1) Supõe-se que as juntas dos trilhos estejam em bom estado. Os inconvenientes apresentados por um mau estado do caminho de
rolamento são muito elevados nos equipamentos de levantamento tanto para a estrutura quanto para os mecanismos e se faz
necessário estabelecer, a princípio, que as juntas dos trilhos devem ser mantidas em bom estado. Nenhum coeficiente de choque
deve ser levado em consideração devido às deteriorações provocadas por juntas defeituosas. A melhor solução para os equipamentos
rápidos é a de soldar topo a topo os trilhos, a fim de suprimir completamente os choques devidos às passagens nas juntas.
(2) Chama-se distância entre eixos a distância entre os eixos das rodas extremas ou, quando se trata de truques, a distância entre os
eixos das articulações na estrutura dos dois truques ou conjuntos de truques. Caso existam rodas de guias horizontais, a distância
entre eixos é a distância que separa os pontos de contato com o trilho entre duas rodas horizontais.
10 NBR 8400:1984
Tabela 5 - Valores do coeficiente dinâmico ψψψψψ
Equipamento Coeficiente dinâmico Faixa de velocidade de
ψ elevação da carga (m/s)
1,15 0Neste caso considera-se
como valor vt para o cálculo do pára-choque a velocidade
reduzida obtida após frenagem (3). No caso em que a car-
ga suspensa não pode oscilar, verifica-se o efeito do amor-
tecimento da mesma maneira, entretanto levando-se em
conta o valor da carga de serviço. Quando o choque ocor-
re na carga suspensa, levam-se em consideração as soli-
citações provocadas por tal choque somente nos equipa-
mentos em que a carga é guiada rigidamente. O cálculo
destas solicitações pode ser feito considerando o esforço
horizontal, aplicado perpendicularmente à carga, capaz
de provocar basculamento sobre duas rodas do carro.
(3) Utilizar sempre um dispositivo seguro e eficaz para prever o amortecimento antes do choque contra o batente.
12 NBR 8400:1984
Tabela 7 - Valores da pressão aerodinâmica
Altura em relação Vento máximo
ao solo (equipamento fora de serviço)
Velocidade Pressão Velocidade Pressão
aerodinâmica aerodinâmica
(m) (m/s) (km/h) (N/m2) (m/s) (km/h) (N/m2)
0 a 20 20 72 250 36 130 800
20 a 100 42 150 1100
Mais de 100 46 165 1300
5.5.4 Solicitações devidas aos efeitos climáticos
As solicitações devidas aos efeitos climáticos são as resul-
tantes das seguintes causas:
a) ação do vento;
b) variação de temperatura.
5.5.4.1 A ação do vento depende essencialmente da forma
do equipamento. Admite-se que o vento possa atuar hori-
zontalmente em todas as direções. Esta ação é traduzida
pelos esforços de sobrepressão e de depressão cujos
valores são proporcionais à pressão aerodinâmica. A
pressão aerodinâmica é determinada pela fórmula:
 1,6 
 v
 P
2
w
a =
Onde:
vw = velocidade do vento, em m/s
Para determinar os valores das pressões aerodinâmicas,
determina-se a velocidade do vento limite de serviço além
do qual qualquer utilização do equipamento deve cessar,
e a máxima velocidade do vento admitida para o cálculo
do equipamento fora de serviço. A velocidade do vento
limite deve ser prevista na direção mais desfavorável. A
Tabela 7 fornece os valores de pressão aerodinâmica
em função da altura, em relação ao solo, e das velocida-
des do vento. Em casos particulares em que ventos exce-
pcionais devem ser previstos, poderão ser impostas con-
dições mais desfavoráveis para a velocidade do vento
fora de serviço(4). O esforço devido à ação do vento em
uma viga é uma força cujo componente na direção do
vento é dado pela relação:
Fw = CAPa
Onde:
A deve ser interpretada como sendo a superfície ex-
posta ao vento pela viga, isto é, a superfície da proje-
ção dos elementos constituintes da viga em um plano
perpendicular à direção do vento
C é o coeficiente aerodinâmico que depende da con-
figuração da viga e considera sobrepressão nas dife-
rentes superfícies
(4) Não seria vantajoso aumentar o limite superior pela simples observação de uma aceleração, medida por um anemômetro, que
corresponde geralmente a uma rajada localizada que não pode colocar o equipamento em perigo. Os valores indicados na Tabela 7
decorrem da experiência e fornecem toda a segurança.
Pa é a pressão aerodinâmica, em N/m2
Os valores do coeficiente aerodinâmico são dados na
Tabela 8.
Quando uma viga (ou parte de uma viga) é protegida
contra o vento pela presença de uma outra viga, deter-
mina-se o esforço do vento na viga (ou parte da viga) pro-
tegida, aplicando-se ao esforço calculado, conforme as
prescrições anteriores, um coeficiente de redução φ, cujos
valores são dados na Tabela 9 e na Figura 5.
Nota: Admite-se que a parte protegida da segunda viga é
delimitada pela projeção na direção do vento do contorno
da primeira viga sobre a segunda. O esforço do vento nas
partes externas a estas projeções é calculado sem a
aplicação do coeficiente de redução.
O coeficiente de redução depende das relações Ar/At e
B/h, sendo B a distância entre faces e h a altura da viga,
conforme indicado na Figura 4.
Quando, para as vigas em treliça, a relação Ar/At é superior
a 0,6, o coeficiente da redução é o mesmo que para uma
viga cheia. No caso particular das torres de seção quadra-
da, em treliças de perfilados, os cálculos são feitos apli-
cando-se à superfície dos componentes de uma das faces
um coeficiente aerodinâmico global, C’, dado pela ex-
pressão:
a) C’ = 1,6 (1 + φ), no caso de vento soprando perpen-
dicularmente à face considerada, ou
b) C’ = 1,76 (1 + φ), no caso de vento soprando diago-
nalmente à face considerada.
Nota: Nas fórmulas de C’ o coeficiente de redução, φ, é
determinado em função de Ar/At para 
 h 
 B 
 = 1.
A ação do vento sobre a carga suspensa é calculada
considerando-se a maior superfície que esta pode expor.
O esforço resultante é determinado tomando-se C = 1 pa-
ra valor do coeficiente aerodinâmico. Para cargas diver-
sas, inferiores a 250 kN, para as quais as superfícies ex-
postas ao vento não podem ser determinadas de modo
preciso, pode-se tomar, a título indicativo, os seguintes
valores de superfície:
a) 1m2 por 10 kN para a faixa até 50 kN;
b) 0,5 m2 por 10 kN para a faixa de 50 kN a 250 kN.
Vento limite de serviço
NBR 8400:1984 13
5.5.4.2 As solicitações devidas às variações de tempera-
tura somente devem ser consideradas em casos particula-
res, entre os quais aquele em que os elementos não po-
dem se dilatar livremente. Neste caso toma-se como limite
de variação de temperatura:
- 10°C a + 50°C
5.5.5 Solicitações diversas
Para o dimensionamento de acessos e passadiços, cabi-
nas, plataformas, prevê-se como cargas concentradas:
a) 3000 N para acessos e passadiços de manuten-
ção, onde podem ser depositados materiais;
b) 1500 N para acessos e passadiços destinados
somente à passagem de pessoas;
c) 300 N de esforço horizontal nos guarda-corpos e
corrimãos.
5.6 Casos de solicitação
São previstos nos cálculos três casos de solicitações:
a) caso I - serviço normal sem vento;
b) caso II - serviço normal com vento limite de serviço;
c) caso III - solicitações excepcionais.
As diversas solicitações determinadas como indicado em
5.5 podem, em certos casos, ser ultrapassadas devido às
imperfeições de cálculo ou a imprevistos. Por esse motivo
leva-se ainda em conta um coeficiente de majoração (Mx)
que depende do grupo no qual está classificado o equipa-
mento, que deve ser aplicado no cálculo das estruturas.
Os valores deste coeficiente de majoração, Mx, são apre-
sentados em 5.7.
Tabela 8 - Valores de coeficiente aerodinâmico
Tipo de viga Croqui Relação Coeficiente aerodinâmico
(C)
Treliça composta - 1,6
por perfis
20 
 h 
 =�
1,6
10 
 h 
 =�
1,4
5 
 h 
 =�
1,3
2 
 h 
 =�
1,2
Viga de alma cheia ou
caixa fechada
1 10 / Pd a ≤ 1,2
1 10 / Pd a > 0,7
Elementos tubulares e
treliça composta por
tubos (d em m)
Nota: Os valores do coeficiente aerodinâmico podem ser diminuídos se ensaios em túneis de vento mostrarem que os valores da
tabela são demasiado elevados.
Figura 4 - Distância entre faces
14 NBR 8400:1984
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1
0,5 0,75 0,4 0,32 0,21 0,15 0,05 0,05 0,05
1 0,92 0,75 0,59 0,43 0,25 0,1 0,1 0,1
2 0,95 0,8 0,63 0,5 0,33 0,2 0,2 0,2
4 1 0,88 0,76 0,66 0,55 0,45 0,45 0,45
5 1 0,95 0,88 0,81 0,75 0,68 0,68 0,68
5.6.1 Caso I - Equipamento em serviço normal sem vento
Consideram-se as solicitações estáticas devidas ao peso
próprio SG, as solicitações devidas à carga de serviço SL
multiplicadas pelo coeficiente dinâmico ψ, e os dois efeitos
horizontais mais desfavoráveis SH entre os definidos em
5.5.3 com exclusão dos efeitos do choque. O conjunto
destas solicitações deve ser multiplicado pelo coeficiente
de majoração Mx (ver 5.7). Quando a translação é um
movimento de posicionamento do equipamento usado
para deslocamentos de cargas, não se combina o efeito
deste movimento com outro movimento horizontal; é o
caso, por exemplo, de um guindaste portuário, onde, posi-
cionando o equipamento, uma série de operações se
efetua com o guindaste estacionado.
5.6.2 Caso II - Equipamento em serviço normal com vento
limite de serviço
Às solicitações de 5.6.1 adicionam-se os efeitos do vento
limite de serviço SW, definidoem 5.5.4.1 (Tabela 7) e,
Figura 5 - Valores do coeficiente de redução
Tabela 9 - Valores do coeficiente de redução φφφφφ
 A 
 A 
t
r
 h 
 B 
eventualmente, a solicitação devido à variação de
temperatura, ou seja:
Mx (SG + ψ SL + SH) + SW
Nota: Os efeitos dinâmicos de aceleração e de desaceleração
não têm os mesmos valores de 5.6.1 e 5.6.2, pois os tem-
pos de partida e de frenagem são diferentes com e sem
vento.
5.6.3 Caso III - Equipamento submetido a solicitações
excepcionais
As solicitações excepcionais referem-se aos seguintes
casos:
a) equipamento fora de serviço com vento máximo;
b) equipamento em serviço sob efeito de um amorte-
cimento;
c) equipamento submetido aos ensaios previstos em
5.1.5.
NBR 8400:1984 15
5.8 Método de cálculo
Para os três casos de solicitação definidos em 5.6, deter-
minam-se tensões nos diferentes elementos da estrutura
e nas junções e verifica-se a existência de um coeficiente
de segurança suficiente em relação às tensões críticas,
considerando as três seguintes causas de falha possíveis:
a) ultrapassagem do limite de escoamento;
b) ultrapassagem das cargas críticas de flambagem;
c) ultrapassagem do limite de resistência à fadiga.
A qualidade dos aços utilizados deve ser indicada e as
propriedades mecânicas e as composições químicas de-
vem ser garantidas pela usina produtora do material. As
tensões admissíveis do material são determinadas nas
condições de 5.8.1, 5.8.7, 5.8.8 e 5.9, referentes às tensões
críticas do material. Aquelas tensões críticas são as corres-
pondentes ou ao limite elástico (que é traduzido pela fixa-
ção de uma tensão correspondente ao limite de alonga-
mento crítico) ou à tensão crítica de flambagem ou à fadiga
ou à tensão correspondente aos ensaios com uma
probabilidade de sobrevivência de 90%. O cálculo das
tensões atuantes nos elementos de estrutura é efetuado
a partir dos diferentes casos de solicitações previstos em
5.6, aplicando os processos convencionais da resistência
dos materiais.
5.8.1 Verificação em relação ao limite de escoamento dos
elementos de estrutura sem junções
5.8.1.1 Nos elementos solicitados à tração (ou compressão)
simples, a tensão de tração (ou compressão) calculada
não deve ultrapassar os valores da tensão admissível, σa,
dados pela Tabela 12, para os aços com σe /σr 0,7, deve-se utilizar a seguinte
fórmula para o cálculo da tensão admissível:
a52
r52e52
re
a 
 
 
 σ
σ+σ
σ+σ=σ
Onde σa52 é obtido a partir da Tabela 12.
Nota: Nos casos em que o aço não possuir patamar de escoa-
mento definido, toma-se para σe a tensão que corresponde
a 0,2% de alongamento percentual, ou seja, σe0,2.
5.8.1.2 Nos elementos solicitados ao cisalhamento puro,
a tensão admissível ao cisalhamento é dada pela fórmula:
 3 
 
 a
a
σ=τ
5.6.3.1 Nos cálculos leva-se em consideração a mais
elevada das seguintes combinações:
a) solicitação devida ao peso próprio, acrescida da
solicitação Swmáx. devida ao vento máximo, citada
em 5.5.4.1 (incluindo-se as reações das ancora-
gens), ou seja, SG + Swmáx.;
b) solicitações SG devidas ao peso próprio, acresci-
das de solicitação SL devida à carga de serviço,
às quais acrescenta-se o mais elevado dos efei-
tos de choques ST previstos em 5.5.3.4, ou seja,
SG + SL + ST
(5);
Nota: No caso de uso de dispositivos de frenagem prévia,
antes do contato com o pára-choque, toma-se
para ST a mais elevada das solicitações resultan-
tes, seja de desaceleração provocada pelo dispo-
sitivo, seja a imposta pelo choque contra o batente.
c) solicitação SG devida ao peso próprio, acrescida
da mais elevada das duas solicitações ψρ1SL e
ρ2SL, onde ρ1 e ρ2 são os coeficientes de sobrecar-
ga previstos nos ensaios dinâmico e estático defini-
dos em 5.15.1 e 5.15.2, ou seja, SG + ψρ1SL ou
SG + ρ2SL.
Nota: A verificação da alínea c) só é útil no caso em que
a carga de serviço, suposta exercendo-se indivi-
dualmente, provoque tensões de sentido oposto
às resultantes dos pesos próprios, desde que a
carga de ensaio estático imposta não ultrapasse
1,5 vez a carga nominal.
5.7 Escolha do coeficiente de majoração Mx
5.7.1 Equipamentos industriais
O valor do coeficiente de majoração Mx depende do grupo
no qual está classificado o equipamento e é dado na Ta-
bela 10.
Tabela 10 - Valores do coeficiente de majoração para
equipamentos industriais
Grupos 1 2 3 4 5 6
Mx 1 1 1 1,06 1,12 1,20
5.7.2 Equipamentos siderúrgicos
Devido às condições ambientais de serviço excepcional-
mente severas, os equipamentos de levantamento utili-
zados na siderurgia recebem um coeficiente de majoração
especial. Para os classificados nos grupos de 1 a 5, são
os mesmos da Tabela 10; para os equipamentos classifi-
cados no grupo 6 os coeficientes de majoração são os
constantes na Tabela 11.
(5) Levar em conta as solicitações criadas pela carga de serviço, mas desprezar o efeito de oscilação resultante do choque; esta osci-
lação somente solicita a estrutura quando os demais efeitos já estão praticamente absorvidos. Esta observação não se aplica às
cargas guiadas rigidamente, nas quais não podem oscilar.
16 NBR 8400:1984
Tabela 11 - Valores do coeficiente de majoração para equipamentos utilizados na siderurgia e classificados no
grupo 6
Equipamento Mx
Pontes, semipórticos e pórticos para pátio de sucata com ou sem eletroímã
Pontes, semipórticos e pórticos sem guia para manuseio de chapas, tarugos, trefilados,
bobinas, barras e perfis
Pontes para recozimento e decapagem
Pontes com gancho para transporte de lingoteiras 1,20
Pontes para carregamento de metal líquido, mistura de metal e vazamento (ponte panela)
Pontes com caçamba para sucata do forno elétrico
Pórticos para quebra de casca e carepa
Pórticos para bacia de decantação (limpeza de água)
Pontes de quebra de gusa e crosta 1,25
Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para manuseio de chapas, tarugos,
trefilados, bobinas, barras e perfis
Pontes de viga giratória
Pontes para recuperação de carepa
Pontes, semipórticos e pórticos sem guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem) 1,35
Pontes para carregamento de sucata na aciaria
Semipórticos para carregamento da caçamba do BOF
Pontes e pórticos para transporte da panela de escória
Pórticos para coqueria
Pórticos para coleta e mistura de minérios
Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem)
Pontes para manuseio de lingotes e lingoteiras
Pontes estripadoras 1,45
Pontes para forno poço
Pontes para carregamento de forno
Pontes com virador de forja
Tabela 12 - Tensões admissíveis à tração (ou compressão) simples
Casos de solicitação Caso I Caso II Caso III
Tensão admissível
σa 1,5 
 eσ
 1,33 
 eσ
 1,1 
 eσ
NBR 8400:1984 17
5.8.1.3 Nos elementos solicitados a esforços combinados,
deve-se verificar no ponto considerado que:
a) cada uma das duas tensões normais, σx e σy, seja
igual ou inferior a σa;
b) o esforço de cisalhamento τxy seja igual ou inferior
a τa;
c) a tensão de comparação, σcp, seja igual ou inferior
a σa, isto é:
a
2
xyyx
2
y
2
xcp 3 - σ≤τ+σσσ+σ=σ
Notas: a)Para a aplicação da fórmula da tensão de comparação
por simplicidade, devem ser tomados os valores máxi-
mos de σx, σy e τxy. Tal cálculo conduz a uma tensão
de comparação muito elevada para os casos em que é
impossível que cada uma das três tensões ocorra, si-
multaneamente, com o seu valor máximo; no entanto,
é aceitável por ser este método de cálculo favorável à
segurança.
b)Caso se deseje efetuar os cálculos de forma mais pre-
cisa, convém procurar a combinação mais desfavo-
rável que possa efetivamente ocorrer. Na prática utiliza-
se a maior tensão de comparação resultante das seguin-
tes combinações:
- σx máximo e as tensões σy e τxy correspondentes;
- σy máximo e as tensões σx e τxy correspondentes;
- τxy máximo e as tensões σx e σy correspondentes.
c)No caso em que duas das três tensões sejam sensivel-
mente de mesmo valor e superiores à metade da tensão
admissível, a combinaçãomais desfavorável dos três
valores pode ocorrer para casos de cargas diferentes
das correspondentes ao máximo de cada uma das
três tensões.
d)Caso particular:
- tração (ou compressão) combinada com cisalhamen-
to.
Verifica-se a relação: 
a
22 3 σ≤τ+σ
5.8.2 Verificação das junções rebitadas
5.8.2.1 No caso de rebites trabalhando ao cisalhamento,
tendo em vista a influência do esforço de aperto, a tensão
de cisalhamento calculada não deve ultrapassar o se-
guinte valor:
a) τ = 0,6 σa, para o cisalhamento simples;
b) τ = 0,8 σa, para o cisalhamento duplo ou múltiplo.
5.8.2.2 No caso de rebites trabalhando à tração, a tensão
de tração calculada não deve ultrapassar o valor:
σ = 0,2 σa
5.8.2.3 No caso de rebites trabalhando simultaneamente
à tração e ao cisalhamento, devem-se verificar as seguin-
tes condições:
a) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,6 σa, para o cisalhamento simples;
b) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,8 σa, para o cisalhamento duplo.
5.8.2.4 A pressão diametral sobre as paredes dos furos,
Pd, deve obedecer à seguinte relação:
a) Pd ≤ 1,5 σa, para o cisalhamento simples;
b) Pd ≤ 2 σa, para o cisalhamento duplo.
Nota: Rebites trabalhando à tração não deverão ser utilizados
nos elementos principais e deverão ser evitados nos de-
mais elementos. Qualquer junção deve se realizar no míni-
mo por meio de dois rebites, alinhados na direção da força.
5.8.3 Verificação das junções aparafusadas
As verificações a efetuar supõem um aparafusamento rea-
lizado em boas condições, isto é, utilizando-se parafusos
calibrados (torneados ou estampados), cujo comprimento
do corpo liso seja igual à soma das espessuras das peças
a montar, sendo obrigatório o uso de arruelas. Os furos
devem ser abertos e mandrilhados com tolerância ade-
quada. Os parafusos não calibrados são somente aceitos
para junções secundárias, não transmitindo grandes es-
forços, e são proibidos nas junções submetidas à fadiga.
5.8.3.1 Nos parafusos trabalhando à tração, a tensão cal-
culada para a tração no fundo de filete não deve ultrapas-
sar:
σ = 0,65 σa
5.8.3.2 Nos parafusos trabalhando ao cisalhamento, a ten-
são calculada na seção da parte não rosqueada não deve
ultrapassar os valores determinados para os rebites em
5.8.2.1. A parte rosqueada não deverá ser submetida a
tensões de cisalhamento.
5.8.3.3 Nos parafusos trabalhando à tração e cisalhamento
combinados, devem-se verificar as seguintes condições:
a) σ ≤ 0,65 σa e τ ≤ 0,6 σa, no caso de cisalhamento
simples;
b) σ ≤ 0,65 σa e τ ≤ 0,8 σa, no caso de cisalhamento
duplo;
c) a
22 3 σ≤τ+σ .
5.8.3.4 Para pressão diametral, os valores indicados em
5.8.2.4 são aplicáveis aos parafusos.
5.8.4 Junções com parafusos de alta resistência com aperto
controlado
Neste tipo de junção as peças montadas por parafusos
de alta resistência são solicitadas pelos seguintes es-
forços:
a) forças paralelas ao plano de junção;
b) forças perpendiculares ao plano de junção;
c) combinações das forças indicadas em a) e b).
Nota: Convém salientar que os cálculos para verificação do com-
portamento das montagens com parafusos de alta resis-
tência são válidos para as montagens realizadas em con-
formidade com as prescrições usuais, ou seja, dando um
aperto controlado nos parafusos e preparando as superfí-
cies em contato, a fim de obter os coeficientes de atrito
convenientes. O anexo C fornece mais indicações sobre
este tipo de montagem.
18 NBR 8400:1984
b) σa = 0,8σe0,2, tomando-se precaução contra arran-
camento dos filetes do parafuso.
5.8.5 Determinação das tensões nos demais elementos das
junções aparafusadas
Para os elementos solicitados em tração, distinguem-se
dois casos:
a) parafusos dispostos em uma única linha perpen-
dicular ao sentido do esforço;
b) parafusos dispostos em várias linhas perpen-
diculares ao sentido do esforço.
5.8.5.1 Nos parafusos dispostos em uma única linha per-
pendicular ao sentido do esforço, deve-se verificar:
a) o esforço total na seção bruta;
b) 60% do esforço total na seção líquida (seção bruta
menos a seção dos parafusos dos furos).
5.8.5.2 Nos parafusos dispostos em várias linhas perpendi-
culares ao sentido do esforço, calcula-se a seção mais
carregada (correspondente à linha 1 para a peça A da fi-
gura 6), verificando-se duas condições:
a) esforço total na seção bruta;
b) o esforço total na seção líquida das linhas 2 e 3
(2/3 do esforço total da junta no caso da figura 6),
aumentando de 60% do esforço recebido pela li-
nha 1.
Supõe-se para isso que o esforço é repartido igualmente
entre todos os parafusos e que o número de linhas de pa-
rafusos é pequeno, pois se for grande demais os últimos
parafusos trabalham pouco. É recomendado não ultrapas-
sar duas linhas de parafusos ou, excepcionalmente, três.
5.8.6 Junções soldadas
Nas junções soldadas supõe-se que o metal da solda
possui características pelo menos tão boas quanto as do
metal-base. A tensão de ruptura dos eletrodos utilizados
deverá ser no mínimo igual à do metal-base.
5.8.4.1 As forças paralelas ao plano de junção, Fp, tendem
a fazer deslizar as peças em contato e a transmissão do
esforço realiza-se por atrito. Para determinar o esforço
limite admissível, Fpa, que pode ser transmitido por atrito
por cada parafuso, considera-se o esforço de tração Tp
que se exerce no parafuso após aperto, multiplicado pelo
coeficiente de atrito, µ, das superfícies em contato e aplica-
se a este esforço limite o coeficiente de segurança FSp
indicado na Tabela 13, multiplicando-se o resultado pelo
número de planos de atrito m, ou seja(6):
m 
FS
 T 
 F
p
p
pa 
µ
=
Tabela 13 - Fator de segurança FSp
Caso de solicitação Caso I Caso II Caso III
FSp 1,5 1,33 1,1
Nota: O valor Tp depende do torque de aperto aplicado ao para-
fuso e o valor de µ depende do material das peças em
contato e do estado das superfícies.
5.8.4.2 As forças de tração perpendiculares ao plano de
junção, N, tendem a provocar uma descompressão das
peças em contato, que deve ser limitada a um valor que
permita ainda um contato suficiente aos fins que se destina
a junção. O valor admissível, Na, deste tipo de esforço ex-
terno, suposto exercendo-se no eixo do parafuso, é deter-
minado dividindo-se o esforço de tração no parafuso após
o aperto, Tp, pelo coeficiente de segurança FSN dado pela
Tabela 14, ou seja:
 
=
N
p
a FS
 T 
 N
Tabela 14 - Fator de segurança FSN
Caso de solicitação Caso I Caso II Caso III
FSN 1,65 1,45 1,1
5.8.4.3 Para os efeitos das solicitações combinadas de-
vem-se fazer as seguintes verificações:
a) para o parafuso mais tensionado, a soma dos es-
forços de tração devida à solicitação N deve per-
manecer inferior ao esforço de tração admissível
definido em 5.8.4.2;
b) o esforço médio transmitido por atrito deve perma-
necer inferior ao seguinte valor:
( )
m . 
 FS 
 N - T 
 F
p
p
p
µ
=
5.8.4.4 A tensão admissível à tração nos parafusos de alta
resistência está limitada a:
a) σa = 0,7σe0,2, para execução normal;
(6) O Anexo C complementa as informações contidas nesta.
Figura 6 - Fixação por três linhas de parafusos
NBR 8400:1984 19
5.8.6.1 As tensões desenvolvidas nas junções soldadas,
quando sujeitas à tração e compressão longitudinal, não
devem ultrapassar as tensões admissíveis, σa, determina-
das em 5.8.1.1.
5.8.6.2 Para o cisalhamento nos cordões de solda e tensão
admissível, τa, tem para valor:
 2 
 
 a
a
σ=τ
5.8.6.3 Para certos tipos de solicitações, em particular as
tensões transversais nos cordões de solda, as tensões
de comparação máximas devem ser diminuídas. A Tabe-
la 15 fornece, em função do tipo de solicitação, os valores
da tensão de comparação que não deve ser ultrapassada
para aços de 37 daN/mm2, 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2 de
tensão de ruptura. O anexo D fornece alguns dados com-
plementares sobre junções soldadas.
5.8.7 Verificação dos elementos submetidos à flambagem
Em princípio admite-se calcular as peças submetidas a
flambagem com a mesma segurança que a adotada em
relação ao limite de escoamento, isto é, caso se determine
a tensão crítica deflambagem, a tensão limite admitida
será a tensão crítica dividida pelos seguintes coeficientes:
Caso de solicitação Coeficiente
I 1,5
II 1,33
III 1,1
O método de cálculo adotado é deixado a critério do fabri-
cante, que deve justificar sua origem. Se o método usado
majora as tensões calculadas por um coeficiente de flam-
bagem que depende da esbeltez da peça, deve-se verifi-
Tabela 15 - Tensões de comparação máximas admissíveis em cordões de solda
Tensão de ruptura do aço daN/mm2 37 42 52
Casos de solicitação
Tipos de solicitação
Tensões de comparação
longitudinais para qualquer 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5
tipo de cordão de solda
Tensões transversais em tração:
a) solda topo a topo e solda em K, 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5
qualidade especial
b) solda em K, qualidade comum 14,0 15,8 18,5 15,3 17,0 21,0 21,0 23,6 28,5
c) solda em ângulo 11,3 12,7 15,2 12,4 13,8 17,0 17,0 19,1 24,0
Tensões transversais em
compressão:
a) solda topo a topo e solda em K 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5
b) solda em ângulo 13,0 14,6 17,5 14,2 15,8 19,5 19,5 22,0 26,5
Cisalhamento em todos os tipos 11,3 12,7 15,2 12,4 13,8 17,0 17,0 19,1 24,0
de solda
car se esta tensão majorada permanece abaixo da tensão
limite determinada em 5.8.1.1. O Anexo E indica como
fazer a aplicação de diferentes processos clássicos, le-
vando-se em consideração as diretrizes estabelecidas
nesta Norma.
5.8.8 Verificação dos elementos submetidos à flambagem
localizada
Verifica-se que a tensão calculada não excede a tensão
crítica de flambagem localizada, dividida pelo coeficiente
de segurança da Tabela 16.
5.8.9 Construções submetidas a altas deflexões
5.8.9.1 Nos casos de altas deflexões, as tensões nos ele-
mentos, após a deformação, não são iguais às tensões
antes da deformação. É o caso, por exemplo, das tensões
que surgem na base de um guindaste, no qual o momento
não é proporcional às forças aplicadas em conseqüência
do aumento do braço (Figura 7).
Nestes casos os cálculos são feitos da seguinte maneira:
a) efetuar as verificações previstas em 5.8.1 a 5.8.8,
calculando as tensões resultantes dos diferentes
casos de solicitação, verificando se existe uma se-
gurança suficiente em relação às tensões críticas
(limite de escoamento e flambagem). Para cálculo
das tensões deve-se ter em conta o efeito das de-
formações pela aplicação das cargas;
b) a seguir fazer uma verificação suplementar, cal-
culando as tensões resultantes da aplicação das
solicitações multiplicadas pelo coeficiente de segu-
rança correspondente, levando em conta as defor-
mações resultantes desta aplicação majorada, veri-
ficando se as tensões assim calculadas permane-
cem inferiores às tensões de limite de escoamento
e flambagem.
Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III
20 NBR 8400:1984
5.8.9.2 Tendo em vista que as solicitações variáveis Sv
(solicitações devidas à carga multiplicada por ψ, devido
ao vento e aos movimentos horizontais) são mais críticas
do que a solicitação constante no peso próprio SG, pode-
se praticamente considerar os dois seguintes casos:
a) quando o peso próprio SG e a carga variável SV
ocasionam deformações de sentidos opostos,
determinam-se a tensão σG, resultante da aplica-
ção do peso próprio SG (sem majoração), e a ten-
são σV, resultante das cargas variáveis SV multi-
plicadas pelo coeficiente de segurança correspon-
dente (em 5.8.1 a 5.8.8); verifica-se se esta tensão
é inferior à tensão crítica, ou seja, a tensão resul-
tante de (SG + FS SV)dos diferentes grupos em que estão classificados
os elementos e dos efeitos de entalhe das principais jun-
ções usadas na construção dos equipamentos de levan-
tamento.
5.11 Estabilidade ao tombamento
A estabilidade ao tombamento é verificada pelo cálculo,
supondo-se o limite de tombamento atingido para majora-
ções de carga de serviço e efeitos dinâmicos e climáticos
determinados na Tabela 17. O caminho de rolamento é
sempre suposto horizontal e rígido. Para os guindastes
flutuantes, leva-se em conta a inclinação assumida pelo
equipamento.
Desde que haja acordo entre comprador e fabricante, po-
de-se:
a) usar meios de ancoragem ou de estaiamento para
assegurar a estabilidade do equipamento quando
fora de serviço;
b) determinar posições para o equipamento, ou seus
elementos, quando em repouso;
c) estabelecer livre deslocamento de alguns elemen-
tos do equipamento (lança de guindaste, por
exemplo).
Nota: Para os cálculos de estabilidade, as solicitações não de-
vem ser acrescidas dos coeficientes ψ (em 5.5.2), ξ (em
5.5.3.3) e Mx (em 5.7).
Os dispositivos de ancoragem, de estaiamento, de trava-
mento e outros semelhantes devem ser considerados nos
cálculos como momento de antitombamento.
5.12 Segurança contra o arrastamento pelo vento
Independentemente da estabilidade ao tombamento,
convém verificar se o equipamento não será arrastado
pelo vento máximo majorado de 10%. Esta verificação
efetua-se admitindo um coeficiente de atrito nas rodas
freadas igual a 0,14 e uma resistência ao rolamento das
rodas não freadas igual a 10 N/kN para as rodas montadas
sobre rolamentos e 15 N/kN para as rodas sobre buchas.
Caso haja perigo de arraste, um dispositivo de bloqueio
deve ser previsto (corrente, garra manual ou automática,
etc.). Para o cálculo das garras trabalhando por atrito sobre
o trilho, admite-se um coeficiente de atrito igual a 0,25.
5.13 Contraflecha
As vigas principais dos equipamentos deverão ser projeta-
das com uma contraflecha cujo valor será igual à deflexão
ocasionada pelo peso próprio das vigas mais 50% da so-
ma do peso próprio do carro e da carga máxima. Ficará a
critério do fabricante a aplicação da contraflecha nos se-
guintes casos:
a) quando o valor calculado for inferior a 5 mm ou
1/2000 do vão (o que for maior);
b) para vigas fabricadas de perfis simples.
5.14 Critério para escolha dos aços
5.14.1 As verificações efetuadas nas regras de cálculo re-
lativas à segurança das estruturas dos equipamentos con-
tra escoamento, instabilidade e ruptura à fadiga não pro-
porcionam segurança contra a ruptura frágil. Para se obter
uma segurança suficiente contra a ruptura frágil, deve-se
escolher um certo tipo de aço em função da influência
desta ruptura. As principais influências que afetam a sensi-
bilidade à ruptura frágil são:
a) influências combinadas das tensões de tração devi-
das ao peso próprio e das tensões devidas à carga;
b) espessura da peça;
c) influências de baixas temperaturas.
As influências são avaliadas por um número de pontos
cuja soma determina o tipo de aço a utilizar.
22 NBR 8400:1984
b) espessura e da peça.
- para 5 mm ≤ e 1,8 tem-se e* = e.
c) influência de baixas temperaturas: esta influência
somente existe em temperaturas negativas. Para
este caso:
Zc = 0,4
5.14.3 Determinação do tipo de aço
A qualidade mínima do aço estrutural a ser utilizado é
determinada pela soma dos valores de Za, Zb e Zc. A Ta-
bela 18 apresenta os grupos de aço em função da soma
daqueles índices.
5.14.2 Avaliação das influências de ruptura frágil:
a) combinação de tensões de tração devidas ao peso
próprio com tensões devidas à carga:
Caso I - não há cordão de solda ou somente um
cordão transversal (linha I da Figura 8).
. 0,5 para somente 1 - 
 0,5 
 
 Z aG
a
G
a σ≥σ
σ
σ=
Caso II - Cordão de solda longitudinal (linha ll da
Figura 8)
 0,5 
 
 Z
a
G
a σ
σ=
Caso III - Cruzamento de cordões de solda (li-
nha III da figura 8)
1 
 0,5 
 
 Z
a
G
a +
σ
σ=
Nota: σa = tensão admissível de tração em relação ao
limite elástico para o caso I de carregamento.
σG = tensão de tração devido ao peso próprio.
Za = índice de avaliação para a influência a.
O perigo de ruptura frágil aumenta quando há forte
concentração de tensões, especialmente tensões
de tração triaxiais como é o caso no cruzamento
de cordões de solda. Se os elementos forem reco-
zidos após a soldagem (aproximadamente
600 - 650°C) e as tensões forem baixas, pode-se
utilizar para todos os tipos de cordão de solda a li-
nha I da Figura 8.
Tabela 17 - Condições de estabilidade
Verificação a efetuar Solicitações a considerar Coeficientes de majoração
- Carga nominal 1,6
Verificação estática - Efeitos horizontais 0
- Vento 0
- Carga nominal 1,35
- Efeitos dos movimentos 1
 horizontais (A)
- Vento de serviço (B) 1
- Carga nominal - 0,1
- Efeitos de dois movimentos 1
 horizontais (A)
- Vento de serviço (B) 1
- Carga nominal 0
- Efeitos horizontais 0
- Vento máximo 1,1
- Carga nominal - 0,3(C)
- Efeitos de dois movimentos
 horizontais sem carga (A) 1
- Vento de serviço (B) 1
(A) É considerado separadamente movimento de translação para posicionamento. Um cálculo para a estabilidade deste movimento
deve ser previsto separadamente. Em caso de choque o cálculo de estabilidade é feito fazendo-se considerações dinâmicas.
(B) Vento limite de serviço na direção mais desfavorável.
(C) A menos que o cálculo possa justificar um valor inferior.
Verificação
dinâmica
Equipamento
em carga
Equipamento
em vazio
Verificação para o vento máximo
(tempestade)
Verificação em caso de ruptura
de eslinga
NBR 8400:1984 23
5.14.4 Qualidade dos aços
Neste critério, entende-se por qualidade dos aços a pro-
priedade deste em apresentar um comportamento de ri-
gidez sob certas temperaturas. Os aços estão divididos
em quatro grupos de qualidade. O grupo no qual o aço
utilizado deve ser classificado é função de sua resiliência
verificada no teste de impacto sob determinada tempera-
tura. A Tabela 19 fornece as resiliências e as temperaturas
de teste para os quatro grupos.
5.14.5 Diretrizes especiais
Na escolha das qualidades de aço, além das diretrizes
descritas, devem-se levar em conta os seguintes fatores:
a) os aços efervescentes do grupo I somente podem
ser utilizados em peças de estruturas principais
Za - Função das tensões e cordões de solda
Figura 8
no caso de perfilados laminados e de tubulação
até uma espessura de 6 mm;
b) elementos de construção de espessura maior que
50 mm somente podem ser utilizados em estruturas
principais soldadas se o fabricante tiver uma gran-
de experiência em soldagem de chapas grossas.
Neste caso a qualidade do aço e sua verificação
devem ser determinados por técnicos especializa-
dos;
c) se uma peça for obtida por dobramento a frio com
uma razão entre o raio e a espessura da chapa