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Universidade Estadual do Amapa´
Aluno(a): Matricula:
Data:
2a Lista de Exerc´ıcio
Questa˜o 1 Calcule f ′(x), pela definic¸a˜o
• a) f(x) = x2 + x
• b) f(x) = x3
Questa˜o 2 Determine a equac¸a˜o da reta tangente ao gra´fico de f(x) = ln(x) no ponto de
abscissa 1. Esboc¸e os gra´ficos de f e da reta tangente.
Questa˜o 3 Calcule f ′(x), onde f(x) e´ igual a
• a) 3x
2 + 3
5x− 3
• b) cos(x) + (x2 + 1)sen(x)
• c) ex cos(x)
Questa˜o 4 Determine a derivada
• a) f(x) = ln(x2 + 2x)
• b) f(x) cos(x2 + 3)
• c) f(x) = tg(3x)
• d) f(x) = ln(sec(3x) + tg(3x))
• e) f(x) = (x3 + 3x)10
Questa˜o 5 Determine os intervalos de crescimento e de decrescimento.
• a) f(x) = x3 − 3x2 + 1
• b) f(x) = x
1 + x2
Questa˜o 6 Estude a func¸a˜o dada com relac¸a˜o a` concavidade e pontos de inflexa˜o
• a) f(x) = x3 − 3x2 − 9x
• b) f(x) = x
2
x2 − 2
Questa˜o 7 Determine as dimenso˜es do retaˆngulo de a´rea ma´xima e cujo o per´ımetro e´ igual
a 40cm.

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