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Universidade Estadual do Amapa´ Aluno(a): Matricula: Data: 2a Lista de Exerc´ıcio Questa˜o 1 Calcule f ′(x), pela definic¸a˜o • a) f(x) = x2 + x • b) f(x) = x3 Questa˜o 2 Determine a equac¸a˜o da reta tangente ao gra´fico de f(x) = ln(x) no ponto de abscissa 1. Esboc¸e os gra´ficos de f e da reta tangente. Questa˜o 3 Calcule f ′(x), onde f(x) e´ igual a • a) 3x 2 + 3 5x− 3 • b) cos(x) + (x2 + 1)sen(x) • c) ex cos(x) Questa˜o 4 Determine a derivada • a) f(x) = ln(x2 + 2x) • b) f(x) cos(x2 + 3) • c) f(x) = tg(3x) • d) f(x) = ln(sec(3x) + tg(3x)) • e) f(x) = (x3 + 3x)10 Questa˜o 5 Determine os intervalos de crescimento e de decrescimento. • a) f(x) = x3 − 3x2 + 1 • b) f(x) = x 1 + x2 Questa˜o 6 Estude a func¸a˜o dada com relac¸a˜o a` concavidade e pontos de inflexa˜o • a) f(x) = x3 − 3x2 − 9x • b) f(x) = x 2 x2 − 2 Questa˜o 7 Determine as dimenso˜es do retaˆngulo de a´rea ma´xima e cujo o per´ımetro e´ igual a 40cm.
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