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GUIA DA PRÁTICAGUIA DA PRÁTICA DOCENTEDOCENTE Matemática e suasMatemática e suas tecnologiastecnologias OrganizadoresOrganizadores CurricularesCurriculares FICHA TÉCNICA 2 Carlos Orleans Brandão Júnior GOVERNADOR DO MARANHÃO Jandira Dias Araújo Silva SECRETÁRIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO José Antônio Barros Heluy SUBSECRETÁRIO DE ESTADO DA EDUCAÇÃO Nádya Christina Guimarães Dutra SECRETÁRIA ADJUNTA DE GESTÃO DA REDE DE ENSINO E DA APRENDIZAGEM Adelaide Diniz Coelho Neta SUPERINTENDENTE DE GESTÃO DO ENSINO E DESENVOLVIMENTO DA APRENDIZAGEM Patrícia de Jesus Cruz Fernandes SUPERVISORA DE CURRÍCULO ESCOLAR 3 EQUIPE DE ELABORAÇÃO Prof. Msc. David Breno Barros Cardozo Prof.ª Msc. Francineia Pimenta e Silva Prof.ª Msc. Gislane Gomes Braga Profª. Msc. Joelma Pereira Silva Prof. Newton Lima Ribeiro EQUIPE DE COLABORAÇÃO Prof.ª Mestranda. Adelaide Diniz Coelho Neta Prof.ª Msc. Nádya Christina Guimarães Dutra Prof.ª Msc. Francisca das Chagas dos Passos Silva Prof.ª Msc. Patrícia Maria de Mesquita Souza Prof.ª Mestranda. Patrícia de Jesus Cruz Fernandes Prof.ª Msc. Cristiane Araújo Lima Prof. Msc. David Breno Barros Cardozo Prof.ª Msc. Francineia Pimenta e Silva Prof. Esp. Marcus Vinicius Ferreira Cunha Prof.ª Msc. Gislane Gomes Braga Prof.ª Dra. Ludymila Furtado Cantanhêde Prof.ª Msc. Larissa Silva Abreu Prof.ª Débora Pereira Máximo Matos Prof.ª Msc. Fernanda Soares Santos Ferraz Prof.ª Msc. Carla Ivana Amorim da Silva Prof.ª Msc. Joelma Pereira Silva Prof. Dr. Sérgio César Corrêa Santos Muniz EQUIPE DE LEITURA CRÍTICA Prof.ª Mestranda. Adelaide Diniz Coelho Neta Prof.ª Msc. Nádya Christina Guimarães Dutra Prof.ª Msc. Francisca das Chagas dos Passos Silva Prof.ª Msc. Patrícia Maria de Mesquita Souza Prof.ª Mestranda. Patrícia de Jesus Cruz Fernandes Prof. Esp.Marcos Sobrinho REVISÃO ORTOGRÁFICA Prof.ª Msc. Cristiane Araújo Lima Profª. Msc. Joelma Pereira Silva Prof. Jefferson Pinheiro CAPA E PROJETO GRÁFICO Prof. Msc. David Breno Barros Cardozo Prof. Newton Lima Ribeiro Prof. Jefferson Pinheiro Apresentação........................................................................................................................05 1. Quais marcos legais orientam o Ensino médio a partir de 2025?.........................................06 Lei 14.945/2024 DCNEM (Resolução CNE/CEB nº 2) 2. Quais concepções teórico metodológicas fundamentam o currículo do Ensino Médio no Maranhão?...........................................................................................................................07 Concepção Pós-crítica Interdisciplinaridade Transdisciplinaridade Metodologias Ativas 3. Como se organiza a Estrutura Curricular do Ensino Médio Maranhense?..........................08 Formação Geral Básica Parte Diversificada Fique de olho que tem novidades Identidade e Protagonismo Cidadania Digital 4. Como se define o Projeto de Vida na trajetória curricular do estudante maranhense?......... 09 Dimensões do Projeto de vida do estudante 5. Os temas contemporâneos transversais no Currículo do Ensino Médio Maranhense...........10 6. É hora de planejar!............................................................................................................11 Planejamento escolar 7. Instrumentos de planejamento...........................................................................................12 8. De Olho no Organizador Curricular ................................................................................13 Referências SUMÁRIO 4 5 APRESENTAÇÃO Caríssimos(as) colegas professores(as) do Ensino Médio da Rede Estadual de Ensino, sabemos dos grandes desafios que enfrentamos no dia a dia docente e das particularidades vivenciadas no Ensino Médio. As urgências que emergem para a formação de adolescentes, jovens e adultos maranhenses são as mesmas que emanam da sociedade. Precisamos, juntos, garantir uma história mais fortalecida para a escola pública, uma realidade educacional verdadeiramente inclusiva para essa etapa de conclusão da educação básica e um processo formativo com foco no desenvolvimento integral, balizado em concepções da justiça curricular. O desafio é pensar: Como podemos promover vivências de aprendizagens mais significativas para os maranhenses? Em que podemos inovar para ofertar práticas mais engajadoras para nossos estudantes? De que modo podemos contemplar a oferta de um Ensino Médio mais equânime, que respeite a organização, os tempos, os espaços e todas as características particulares de cada parte do território? Múltiplas demandas se estabelecem ao levantarmos essas poucas perguntas. Um ponto é imprescindível: não perdermos de vista, que a responsabilidade pela formação dos sujeitos do Ensino Médio, seja compartilhada por cada um de nós, profissionais da educação à serviço das novas demandas que a sociedade da informação nos trouxe. As escolas do dia de hoje, precisam de uma nova roupagem, seja nas relações entre educadores e estudantes, seja no conjunto de ações necessárias ao acesso e permanência dos nossos estudantes no ambiente escolar. O Guia da Prática Docente traz, portanto, a proposição de um caminho corresponsável e equilibrado para a escola a partir da concepção dialógica de saberes, relevantes e articuladores da diversidade estudantil maranhense e de seus Projetos de Vida, em sua relação com o mundo do trabalho, da cultura, das artes, das ciências e das tecnologias para que cada jovem possa realizar, com maior consciência, suas escolhas. Essa é a missão: estabelecermos um grande esforço para construção de uma Política Estadual Educacional para o Ensino Médio com comprometimento dos direitos humanos e da justiça social. Bom trabalho e vamos em frente! Atualiza as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio e estabelece orientações gerais para os Itinerários Formativos, conforme determina a Lei no 14.945/2024, que definiu a Política Nacional do Ensino Médio. A Resolução destaca que, exceto para as escolas que ofertam formação técnica e profissional, cada itinerário deve assegurar o aprofundamento integral das áreas do conhecimento. Nesse sentido, o planejamento da oferta de Itinerários Formativos pode incluir diversas configurações de Itinerários, conforme o disposto: Oferecer 2 ou mais Itinerários Formativos integrados, com ênfase em 2 ou 3 áreas do conhecimento; Oferecer 4 Itinerários Formativos, sendo que cada um deve ter ênfase em uma área do conhecimento; Oferecer 2 ou mais Itinerários de Formação Técnica e Profissional; Oferecer um único Itinerário Formativo que contemple o aprofundamento nas 4 áreas do conhecimento, juntamente com um Itinerário de Formação Técnica e Profissional (Brasil, 2024). Lei 14.945/2024 DCNEM (Resolução CNE/CEB nº 2) 1. Quais marcos legais orientam o Ensino Médio a partir de 2025? 6 A Lei nº 14.945/2024, que altera a Lei nº 9.394/96, traz avanços significativos na organização curricular, ao restabelecer a obrigatoriedade de todos os componentes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e orientar a oferta dos Itinerários Formativos. A Lei determina que o currículo do ensino médio seja composto pela BNCC retomando também a carga horária da Formação Geral Básica (FGB) para 2.400 horas, estabelecendo que essa parte do currículo deve assegurar uma formação ampla, que abrange aspectos cognitivos, sociais e emocionais. 2. Quais concepções teórico-metodológicas fundamentam o currículo do Ensino Médio no Maranhão? 7 Concepção Pós-crítica A teoria pós-crítica no currículo escolar questiona verdades universais e enfatiza a diversidade, os contextos culturais e as múltiplas vozes. Ela propõe um currículo flexível, sensível às diferenças e às relações de poder, promovendo reflexões críticas sobre identidades, saberes e práticas sociais. Nessa perspectiva, o professor atua como mediador, facilitando reflexões críticas e diálogos sobre identidades, saberes e práticas sociais. O estudante, por sua vez, é visto como protagonistado processo educativo, contribuindo ativamente com suas experiências vivências para a construção coletiva do conhecimento. Interdisciplinaridade Abordagem de organização dos processos de ensino e aprendizagem que promove a interação e a articulação intencional entre epistemologias, métodos e conhecimentos de diferentes componentes curriculares, assegurando por parte dos estudantes, a compreensão transversal de temas, questões e fenômenos da natureza e da vida social a partir dos repertórios próprios da ciência, da cultura, do mundo do trabalho e das tecnologias. Transdisciplinaridade É uma abordagem de conhecimento que vai além das disciplinas tradicionais, integrando perspectivas, conceitos e métodos de diferentes áreas para abordar problemas ou questões de forma mais ampla, holística e contextualizada. Ela busca superar limites das disciplinas isoladas, promovendo um diálogo entre saberes científicos, artísticos, culturais, sociais e até mesmo intuitivos. Valoriza a colaboração e a inovação, promovendo uma visão mais conectada do mundo e das soluções para os desafios contemporâneos. Metodologias Ativas As metodologias ativas podem ser definidas como estratégias de ensino que incentivam os estudantes a aprenderem de forma participativa e autônoma, promovendo, no espaço escolar e na extensão deste, o desenvolvimento da aprendizagem de modo mais colaborativo e dinâmico. Propõe a superação da visão fragmentada do conhecimento e o estímulo da sua aplicação contextualizada à vida do estudante, em consonância com as concepções inter e transdisciplinar. Concepção Pós-crítica Interdisciplinaridade Transdiciplinaridade Metodologias Ativas Aprofundamento IFI II Formação Geral Básica Parte Diversificada Área de Linguagem Área de Matemática Área de Ciências da Natureza Área de Ciências Humanas Identidade e Protagonismo Cidadania Digital Eletiva de Base Letramento em Matemática Letramento em Língua Portuguesa Aprofundamento IFI I Currículo Maranhense 2400h 600h (Língua Portuguesa, Arte, Educação Física, Língua Inglesa, Língua Espanhola) (Matemática) (Biologia, Química, Física) (História, Geografia, Sociologia, Filosofia) 3000h 3. Como se organiza a Estrutura Curricular do Ensino Médio Maranhense? A organização curricular do ensino médio da Rede Pública Estadual do Maranhão está estruturada em duas partes, em conformidade com as Diretrizes Curriculares do Ensino Médio: a Formação Geral Básica (FGB) e a Parte Diversificada, estabelecidas com a Resolução CNE/CEB nº 2, de 13 de novembro de 2024, que traz orientações sobre a construção e implementação do currículo no ensino médio. A FGB é composta por componentes curriculares obrigatórios e áreas do conhecimento visando assegurar um conjunto de direitos e objetivos de aprendizagem e desenvolvimento, expressos na BNCC na forma de competências e habilidades. A Parte Diversificada, por sua vez, visa assegurar a abordagem interdisciplinar e integrada dos conteúdos de ensino, contemplando propostas de investigação científica e tecnológica e propostas de intervenção social. Nesta perspectiva, o currículo escolar maranhense está organizado conforme demonstra a figura abaixo: 8 Identidade e Protagonismo: tem como objetivo principal contribuir para o desenvolvimento de uma formação humana integral, conectando o aprendizado acadêmico às diversas dimensões da vida e aos projetos individuais de cada estudante. Seu propósito é incentivar a aprendizagem contínua, a reflexão sobre identidades e territórios, o respeito às diferenças, o protagonismo, a cidadania e a preparação para o mundo do trabalho. Cidadania Digital: esse componente busca formar sujeitos críticos, capazes de navegar no ambiente digital de forma consciente, respeitosa e informada, promovendo a participação ativa e construtiva nas plataformas digitais. Além disso, a Cidadania Digital envolve a compreensão dos direitos e deveres no ambiente virtual, com ênfase em questões como privacidade, segurança, respeito à diversidade e à legislação vigente. FIQUE DE OLHO QUE TEM INOVAÇÃO CURRICULAR! 4. Como se define o Projeto de Vida na trajetória curricular do estudante maranhense? É uma premissa estruturante curricular situada na transdisciplinaridade entre os componentes da FGB e Parte Diversificada que envolvem as escolhas e a construção de projetos para o futuro, numa perspectiva integrada e coletiva a ser promovida por todos os componentes do currículo do Ensino Médio. Considerando os ajustes da Lei 14.945/2024 e a reestruturação do currículo às novas Diretrizes Nacionais do Ensino Médio, foram estabelecidos novos componentes curriculares, a saber: 9 Para saber mais sobre os outros componentes da Parte Diversificada do Currículo, acesse seus Fascículos no linktree: https://linktr.ee/sugeda2 Formação Geral Básica Parte Diversificada Temas Contemporâneos Transversais na BNCC MEIO AMBIENTE Educação Ambiental ECONOMIA Trabalho Educação financeira Educação Fiscal SAÚDE Educação Alimentar e Nutricional CIDADANIA E CIVISMO Vida Familiar e Social Educação para o Trânsito Educação em Direitos Humanos Direitos da Criança e do Adolescente Processo de Envelhecimento, respeito e Valorização do Idoso MULTICULTURALISMO Diversidade Cultural Educação para a valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais CIÊNCIA E TECNOLOGIA Ciência e Tecnologia 5. Os Temas Contemporâneos Transversais no Currículo do Ensino Médio Maranhense. É importante o trabalho, nas instituições de ensino, com os Temas Contemporâneos Transversais (TCT), já que eles podem contribuir diretamente para o aumento do repertório dos estudantes, possibilitando a reflexão sobre questões fundamentais de nosso tempo. Dessa forma, entendemos que, para garantir que a escola cumpra sua função social no sentido de promover aos estudantes a vivência de aprendizagens significativas para atuação na sociedade, os Temas Contemporâneos Transversais são elementos estratégicos da contextualização do ensino e da promoção da cidadania. Dimensões do Projeto de Vida do Estudante Projeto de Vida 10 Planejamento Coletivo Proporciona a articulação entre todas as dimensões, áreas e o desdobramento das ações Executado por Área de Conhecimento de forma interdisciplinar e transdisciplinar Instrumentos Plano Anual de Ensino Plano de Atividades Docentes Apresenta os conteúdos e ações metodológicas a serem desenvolvidas no decorrer do Ano Letivo. Organiza os conteúdos, metodologias e ações avaliativas a serem desenvolvidas num determinado espaço de tempo correspondente a hora(s)-aula(s). 6. É hora de planejar De acordo com a Lei nº 11.738 de 2008, o Parecer nº 18/2012 do CNE e a Portaria nº 430/2017, a hora-atividade deve ser utilizada também para planejamento das aulas e demais atividades pedagógicas. A orientação da Rede Estadual de Ensino é que o planejamento seja coletivo, por área de conhecimento e no espaço escolar, utilizando a hora-atividade dos professores prevista legalmente. Nesse sentido, a Lei 9.860/2013, art. 15 também determina que um terço da carga horária dos docentes deve ser destinado a atividades extraclasses, compreendendo “preparação de aulas, avaliação da produção dos alunos, reuniões escolares, planejamento, contatos com a comunidade e formação continuada” (Maranhão, 2013). Assim, compete à equipe gestora da escola garantir a utilização desse tempo determinado legalmente para realização dessas atividades de planejamento fundamentais para fortalecer a qualidade do processo educativo. Dessa forma, faz-se necessário que os/as docentes, com o apoio da equipe gestora, elaborem seus planos de desenvolvimento de ensino, como por exemplo: Plano de Ensino Anual e Plano de Atividades docentes conforme demonstra a figura abaixo: Planejamento Escolar 11 12 Plano Anual de Ensino Plano de Atividade Docente 7. Instrumentos de Planejamento bit.ly/IPD-2025 https://bit.ly/IPD-2025 8. De olho no Organizador Curricular A Área de Matemática e suas Tecnologiastem como foco desenvolver a capacidade dos estudantes em resolver problemas e aplicar raciocínios matemáticos em contextos variados, promovendo o entendimento das estruturas e dos processos matemáticos como ferramentas para a compreensão do mundo e tomada de decisões. Cada uma dessas áreas do conhecimento visa o desenvolvimento de habilidades cognitivas, sociais e emocionais, contribuindo para a formação de sujeitos críticos e autônomos. No tocante à Educação Digital, o currículo maranhense contempla a BNCC Computação de forma transversal, com a introdução de objetos do conhecimento relacionados aos três eixos: pensamento computacional, cultura digital e mundo digital, em todas as áreas de conhecimento, permitindo que os estudantes adquiram não apenas o uso das tecnologias, mas também a compreensão das suas lógicas e princípios que são fundamentais para a formação e interação crítica com o mundo digital e tecnológico de maneira consciente e segura. Portanto, a educação digital e a computação estão presentes de forma transversal e integrada, visando a formação de estudantes críticos, criativos e capacitados para lidar com as tecnologias de forma ética, inovadora e socialmente responsável, garantindo uma formação alinhada com as necessidades do mundo contemporâneo. No que se refere à área de Matemática e suas Tecnologias, o uso da computação é fundamental, especialmente ao tratar de ferramentas digitais para modelagem, resolução de problemas e simulações para o desenvolvimento da capacidade de lidar com tecnologias matemáticas, como calculadoras, softwares de álgebra computacional e ferramentas de análise de dados, habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas por meio de tecnologias da computação. ORGANIZADOR CURRICULAR - ÁREA DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA 1ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO 1º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Aritmética. Álgebra. Probabilidade estatística. EM13MAT102 - Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas. EM13MAT104 - Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos. EM13MAT406 - Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra. EM13MAT106 - Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.). EM13CO10 - Conhecer os fundamentos da Inteligência Artificial, comparando-a com a inteligência humana, analisando suas potencialidades, riscos e limites. EM13CO12 - Produzir, analisar, gerir e compartilhar informações a partir de dados, utilizando princípios de ciência de dados. Estatística e Matemática Financeira. Conceitos estatísticos: população e amostragem; Estatística na Inteligência Artificial; Gráficos estatísticos; Leitura, interpretação, construção e análises de gráficos e dados estatísticos; Porcentagem. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Sala de Aula Invertida e ensino híbrido: sugere-se ao professor que indique aos estudantes a fonte (livro didático, links de sites e vídeos) contendo os conceitos estatísticos de população, amostragem e variável, bem como os tipos de gráficos estatísticos que deverão ser estudados e, posteriormente, organizados em grupos (ilhas), irão discutir os pontos abordados e farão o levantamento das dúvidas apontadas pelo grupo, que deverão ser esclarecidas pelo professor. Sugere-se o uso dos vídeos disponíveis na Plataforma Gonçalves Dias. Aprendizagem baseada em projetos: sugere-se que seja feita uma análise dos dados do campeonato brasileiro/maranhense de futebol, ou outro esporte coletivo sugerido pelo professor ou pelos estudantes, visando avaliar a relação entre o investimento financeiro na composição do elenco dos times e a pontuação desses times no campeonato, traçando o valor de mercado do time e sua classificação na competição. Após a pesquisa e a partir desses dados, sugere-se que seja feita uma análise gráfica das variáveis estatísticas apontadas. Abordar o tema a partir da análise de redes sociais. Pode-se dividir a turma em grupos e orientar para que cada grupo selecione uma rede social para análise (como X/Twitter, Instagram ou TikTok). Definir um tema de pesquisa (por exemplo, saúde mental, moda sustentável, ou fake news) e coletar dados sobre a quantidade de postagens e hashtags associadas ao tema em um período específico. Organizar os dados em uma planilha e criar gráficos para visualização, usando softwares como Google Sheets ou Excel. Apresentar as descobertas, discutindo padrões encontrados, insights gerados e o impacto que esses dados têm sobre a percepção social do tema escolhido. 2º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Aritmética. Álgebra. M13MAT101 - Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais. EM13MAT103 - Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos. EM13MAT302 - Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais. EM13MAT303 - Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples, com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso. EM13MAT401 - Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica. EM13MAT402 - Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais. EM13MAT404 - Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais. EM13MAT501 - Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau. Funções. Conjuntos e funções; Funções polinomiais do 1º grau; Funções polinomiais do 2º grau. EM13MAT502 - Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano,identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2. EM13MAT503 - Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, matemática financeira ou cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais. EM13MAT510 - Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Resolução de problemas e modelagem matemática: com ou sem o uso das tecnologias, os estudantes podem investigar, analisar e discutir problemas do seu cotidiano, abrangendo as diversas áreas de conhecimento, representando os por meio de modelos matemáticos. Quiz: ao final da(s) aula(s) sobre conjuntos, sugere-se que o professor elabore uma lista de questões e crie um quiz com o auxílio de um aplicativo/software destinado a esse fim, para que estudantes e o professor analisem se está havendo entendimento sobre o assunto trabalhado e quais são os principais pontos de atenção, indicando o que precisa ser revisado. Sugestão de aplicativos: Kahoot e Pliques. Gamificação: sugere-se o uso da Plataforma Phet de simulações interativas, para construções gráficas das funções polinomiais de 1º e 2º graus, promovendo o protagonismo e o engajamento do estudante. 3º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Aritmética. Álgebra. EM13MAT304 - Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da matemática financeira, entre outros. EM13MAT305 - Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, matemática financeira, entre outros. EM13MAT403 - Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função. EM13MAT507 - Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas. EM13MAT508 - Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para Funções e sequências. Funções exponenciais; Função logarítmicas; Noções de complexidade de algoritmos (Torres de Hanoi); Sequências numéricas: progressões aritméticas (P.A.) e progressões geométricas (P.G.). análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas. EM13CO03 - Identificar o comportamento dos algoritmos no que diz respeito ao consumo de recursos como tempo de execução, espaço de memória e energia, entre outros. EM13CO11 - Criar e explorar modelos computacionais simples para simular e fazer previsões, identificando sua importância no desenvolvimento científico. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Gamificação: sugere-se o uso da Plataforma Phet de simulações interativas para construções gráficas das funções exponenciais e funções logarítmicas, promovendo o protagonismo e o engajamento do estudante. Jogos educacionais: sugere-se a utilização de jogos educacionais que contribuam com o desenvolvimento e aprimoramento dos conhecimentos de sequências numéricas trabalhados em sala de aula. Uma opção de jogo é o Rummikub. O jogo também pode ser confeccionado pelos estudantes, que poderão criar suas próprias regras. Sequência didática: propõe-se a elaboração de uma sequência didática, visando o ensino-aprendizagem das progressões (P.A. e P.G.). Para tanto, sugere-se que seja feito um diagnóstico prévio sobre operações com números reais e possível intervenção, caso seja observado algum ponto de atenção. Em seguida, propomos o desenvolvimento com atividades que abordam tópicos como: sequência numérica regular, como reconhecer uma progressão, classificação, termo geral e propriedades. Ao fim de cada atividade, deve ser formalizado o conhecimento acerca do tópico abordado. Apresentar o conceito de modelos computacionais a partir da simulação do crescimento populacional. Utilizar planilhas ou Python para a construção de um modelo simples. Sugere-se o uso da base de dados do IBGE. Abordar funções exponenciais e/ou probabilidade. 4º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Geometria. Grandezas e medidas. EM13MAT105 - Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras). EM13MAT201 - Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa. EM13MAT313 - Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro. EM13MAT314 - Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.). EM13MAT505 - Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando Sistemas de medidas e Geometria plana. Sistema Internacional de Medidas; Principais unidades de armazenamento de dados na informática; Sistema métrico decimal e unidades não convencionais; Notação científica; Algarismos significativos e técnicas de arredondamento; Polígonos regulares e suas características: ângulos internos, ângulos externos etc; Geometria das Transformações: isometrias (reflexão, translação e rotação) e homotetias (ampliação e redução); Pavimentações no plano (usando o mesmo tipo de polígono ou não). padrões observados. EM13MAT509 - Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Jogos educacionais que relacionem, por meio de recursos e materiais manipuláveis, grandezas e medidas nas atividades sociais. 2ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO 1º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Geometria. Grandezas e medidas. EM13MAT307 - Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais. EM13MAT309 - Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais. EM13MAT504 - Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindrose cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras. EM13MAT506 - Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas. Geometria plana. Área e Volume: Conceitos, Propriedades e Medidas; Polígonos e círculos; Áreas de figuras geométricas (cálculo por decomposição, composição ou aproximação); Noções de geometria dos fractais; Geometria métrica: poliedros e corpos redondos. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Gamificação: sugere-se o uso do software matemático GeoGebra e da Plataforma Phet para o cálculo de áreas, se apresentando como auxiliar no desenvolvimento das capacidades criativas, da curiosidade, do espírito investigativo e colaborativo, bem como no desenvolvimento das capacidades de imaginação e da intuição matemática. 2º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Geometria. Grandezas e medidas. Aritmética. EM13MAT301 - Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com Geometria plana; matrizes e sistemas lineares. Noções básicas de cartografia (projeção cilíndrica e cônica); Matrizes e determinantes; Álgebra. ou sem apoio de tecnologias digitais. EM13MAT505 - Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados. Sistemas de equações lineares. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Jogos educacionais que relacionem geometria plana, matrizes e sistemas lineares por meio do uso de recursos e materiais manipuláveis. 3º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Probabilidade e estatística. Geometria. Grandezas e medidas. EM13MAT306 - Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria. EM13MAT308 - Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos. EM13MAT310 - Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore. Combinatória e trigonometria. Conceitos, técnicas, usos, procedimentos e aplicações da combinatória; Modelos para contagem de dados: diagrama de árvore, listas, esquemas, desenhos etc; Trigonometria no triângulo retângulo; Lei dos senos e lei dos cossenos. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Pesquisa de Opinião e Análise de Dados: Peça aos alunos para realizar uma pesquisa de opinião na escola ou na comunidade sobre um tema de interesse (como preferências de esporte, alimentos ou uso de tecnologias). Depois, eles devem organizar os dados coletados em tabelas e calcular médias, medianas, modas, e criar gráficos de barras ou setores para visualização. A partir disso, analisem as probabilidades de diferentes respostas com base nos dados coletados. Construção de Modelos Geométricos: Use aplicativos de geometria como o GeoGebra para construir figuras e explorar transformações geométricas (translação, rotação, reflexão). Isso ajuda os alunos a visualizarem conceitos abstratos de forma interativa. Estimativa e Medição: Realize atividades práticas de medição com diferentes unidades. Por exemplo, peça aos alunos que meçam o comprimento de diferentes objetos na sala de aula (como a altura da parede, o comprimento da janela) e converta as unidades de medida entre metros e centímetros, ou trabalhe com escalas para determinar distâncias em mapas e modelos. Essa prática pode ser complementada com o uso de ferramentas digitais, como aplicativos de medição. Simulação de Fenômenos Periódicos: Utilize aplicativos de álgebra e geometria (como GeoGebra) para simular ondas sonoras ou a variação das fases da lua ao longo do tempo. Mostre aos alunos como essas variações podem ser representadas graficamente por funções seno e cosseno. Problemas de Triângulos: Apresente diferentes tipos de triângulos e peça para os alunos resolverem problemas de aplicação utilizando as leis do seno e do cosseno. Isso pode incluir determinar ângulos desconhecidos, lados de triângulos oblíquos e áreas de triângulos. Diagramas de Árvore: Visualizar todas as possibilidades de uma sequência de escolhas. Atividade Sugestiva: Diagrama de Árvore para Votação de Cor de Carro. 4º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Geometria. Grandezas e medidas. EM13MAT306 - Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria. Trigonometria. Trigonometria no ciclo trigonométrico. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Gamificação: sugere-se o uso da Plataforma Phet de simulações interativas para construções gráficas das funções trigonométricas, promovendo o protagonismo e o engajamento do estudante. 3ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO 1º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Aritmética. Álgebra. EM13MAT106 - Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.). EM13MAT203 - Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões. EM13MAT303 - Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso. EM13CO09 - Identificar tecnologias digitais, sua presença e formas de uso, nas diferentes atividades no mundo do trabalho. EM13CO12 - Produzir, analisar, gerir e compartilhar informações a partir de dados, utilizando princípios de ciência de dados. Matemática financeira. Variação entre grandezas (proporcionalidade e não proporcionalidade); Conceitos de matemática financeira (juros simples, compostos, taxas de juros etc.); Alguns sistemas de amortização e noções de fluxo de caixa; Matemática Financeira com planilhas eletrônicas. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Aprendizagem baseada em projetos: a partir de cálculos e simulações, com ou sem o uso de softwares para tabulação, prever valores relativos a taxas, custos, investimentos, financiamentos, créditos, parcelamentos, amortização e outros relacionados a bens de consumo, propõe-se a realização de projetos, pesquisas de mercado, receitas, despesas e demais situações do cotidiano. Utilizar a temática de pesquisa de mercado com foco em tendências de consumo entre adolescentes. Solicitar uma coleta de informações sobre preferências de consumo por meio de um formulário digital (sugestão: Formulários Google) incluindo questões como idade, gênero, frequência de compra e fatores que os influenciam. Analisaras respostas e identificar padrões de preferências e diferenças entre os grupos demográficos (Sugestão: Planilhas Google). Apresentar os dados coletados por meio de um infográfico (Sugestão: Canva). 2º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Probabilidade e estatística. EM13MAT310 - Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore. EM13MAT311 - Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade. EM13MAT312 - Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos. EM13MAT511 - Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades. EM13CO10 - Conhecer os fundamentos da Inteligência Artificial, comparando-a com a inteligência humana, analisando suas potencialidades, riscos e limites. Combinatória e probabilidade. Noções de Combinatória; conceito, usos, aplicações; Noções de Probabilidade: espaços amostrais, eventos, exemplos de distribuições de probabilidade; Análise de probabilidades com inteligência artificial. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Aplicações de Combinatória e Probabilidade com Inteligência Artificial: Explorar a relação entre combinatória, probabilidade e inteligência artificial (IA) para resolver problemas mais complexos. Atividade Sugestiva: Simulação de Problemas com IA. Contexto: Use uma ferramenta de inteligência artificial, como um simulador de probabilidades ou algoritmo de IA para modelar experimentos aleatórios, como o jogo de dados ou sorteios. Mostre como a IA pode otimizar o cálculo das probabilidades e explorar múltiplas simulações. Visualização de Dados Estatísticos e Probabilísticos: Utilizar ferramentas tecnológicas para representar e interpretar dados probabilísticos e estatísticos. Atividade Sugestiva: Criação de Gráficos de Probabilidade; Contexto: Use ferramentas como Excel, Google Sheets ou Python para criar gráficos de distribuição de probabilidade. 3º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Probabilidade e estatística. EM13MAT102 - Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas. EM13MAT104 - Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, Estatística. Noções de estatística descritiva; Gráficos estatísticos (histogramas e polígonos de frequência). entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos. EM13MAT202 - Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos. EM13MAT316 - Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão). EM13MAT406 - Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra. EM13MAT407 - Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-ploí), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Análise Crítica de Tabelas e Gráficos em Relatórios de Mídia (EM13MAT102): Ensinar os alunos a analisarem dados estatísticos apresentados na mídia e identificar possíveis distorções ou manipulações na apresentação dos dados. Atividade Sugestiva: Crítica de Gráficos e Tabelas de Jornais e Sites. Análise de Taxas e Índices Socioeconômicos (EM13MAT104): Ensinar os alunos a interpretarem e calcular índices e taxas socioeconômicas, promovendo uma análise crítica desses dados para entender a realidade social e econômica. Atividade Sugestiva: Analisando o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) Planejamento e Execução de Pesquisa Amostral (EM13MAT202): Desenvolver habilidades para planejar, executar e comunicar uma pesquisa amostral, utilizando dados coletados diretamente ou a partir de fontes secundárias. Atividade Sugestiva: Pesquisa Amostral sobre Hábitos Alimentares. Cálculo e Interpretação de Medidas de Tendência Central e Dispersão (EM13MAT316): Ensinar os alunos a calcularem e interpretar medidas de tendência central e dispersão em diferentes contextos. Atividade Sugestiva: Análise das Notas de Provas. Construção e Interpretação de Gráficos Estatísticos: Ensinar os alunos a construírem e interpretar gráficos de frequência (como histogramas, gráficos de caixa e gráficos de ramos e folhas). Atividade Sugestiva: Construção de Histogramas e Gráficos de Caixa. Uso de Softwares para Análise Estatística: Utilizar recursos tecnológicos para facilitar a construção de gráficos e a análise estatística. Atividade Sugestiva: Uso do Excel ou Google Sheets para Análise Estatística. 4º PERÍODO CAMPOS HABILIDADES SUGERIDAS OBJETO DE CONHECIMENTO CONTEÚDOS Probabilidade e estatística. EM13MAT102 - Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas. EM13MAT104 - Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, Estatística. Medidas de tendência central (média, moda e mediana); Medidas de dispersão (amplitude, desvio padrão e coeficiente de variância). entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos. EM13MAT202 - Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos. EM13MAT316 - Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão). EM13MAT406 - Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra. EM13MAT407 - Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-ploí), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise. SUGESTÕES METODOLÓGICAS Estudo de caso com aprendizagem entre times: sugere-se ao professor que divida a turma em grupos (times) e que, para cada time, disponibilizeuma ou duas provas do Enem de anos distintos, com todos os componentes curriculares, e de modo que nenhum ano se repita em nenhum time. A atividade consiste em cada time analisar cuidadosamente as provas de cada componente e buscar, nas questões, dados estatísticos ou tabelas/gráficos que necessitem dos conhecimentos estudados em estatística para sua interpretação e entendimento. A partir da análise e dos dados coletados, os estudantes deverão construir um gráfico, apresentá-lo aos outros times, para conhecimento e reflexão sobre a importância do estudo da estatística para a matemática e para os demais componentes curriculares. REFERÊNCIAS BRASIL. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, 1996. BRASIL. Lei nº 11.738, de 16 de julho de 2008. Regulamenta a alínea “e” do inciso III do caput do art. 60 do Ato das Disposições Constitucionais Transitórias, para instituir o piso salarial profissional nacional para os profissionais do magistério público da educação básica. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007-2010/2008/lei/l11738.htm. Acesso em: 22 jan. 2025. BRASIL. Lei nº 14.945, de 31 de julho de 2024. Altera a Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996 (Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional), a fim de definir diretrizes para o ensino médio, e as Leis nºs 14.818, de 16 de janeiro de 2024, 12.711, de 29 de agosto de 2012, 11.096, de 13 de janeiro de 2005, e 14.640, de 31 de julho de 2023. Disponível em: https://www2.camara.leg.br/legin/fed/lei/2024/lei-14945-31-julho- 2024-796017-publicacaooriginal-172512-pl.html. Acesso em: 22 jan. 2025. BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular (3ª versão). Brasília, 2017a. BRASIL. Ministério da Educação. Modelo Pedagógico, Metodologias de Êxito da Parte Diversificada do Currículo: práticas educativas. 2. ed. Recife: [s.n.], 2015. BRASIL. Ministério da Educação. Temas contemporâneos transversais na BNCC: contextos históricos e pressupostos pedagógicos. Brasília, 2019b. FISCHER, R. M. B. Educação e formação: reflexões sobre o sujeito, o conhecimento e a prática pedagógica. Campinas: Papirus, 2011. INSTITUTO DE CORRESPONSABILIDADE PELA EDUCAÇÃO (ICE). Pós-médio: um mundo de possibilidades. 2. ed. Recife: [s.n.], 2021. KOHAN, W. Pedagogia e a arte de ensinar: em busca de uma educação que respeite as diferenças. São Paulo: Cortez, 2016. MARANHÃO. Lei nº 9.860, de 1º de julho de 2013. Dispõe sobre o estatuto e o plano de carreiras, cargos e remuneração dos integrantes do subgrupo magistério da educação básica e dá outras providências. Disponível em: https://leisestaduais.com.br/ma/lei-ordinaria-n-9860- 2013-maranhao-regulamenta-o-art-38- da-lei-n-9860-de-1-de-julho-de-2013-que-dispoe-sobre- a-gratificacao-por-dificil-acesso. Acesso em: 22 jan. 2025. MARANHÃO. Secretaria de Educação. Caderno de Orientações Curriculares de Orientação para o Ensino Médio da Rede Estadual do Maranhão. São Luís, 2022. MARANHÃO. Secretaria de Educação. Documento Curricular do Território Maranhense: Ensino Médio. Vol. II. São Luís: [s.n.], 2022. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Conselho Nacional de Educação. Parecer nº 18/2012. Disponível em: http ://portal.mec.gov.br/index.php? option=com_docman&view=download&alias=117291-pceb018-12- 1&category_slug=julho- 2019-pdf&Itemid=30192. Acesso em: 22 jan. 2025. SILVA, T. T. da. Currículo e subjetividade: a produção dos saberes escolares. Campinas: Papirus, 2010. SILVA, T. T. da. Currículo: uma crítica pós-crítica. São Paulo: Cortez, 2013. VEIGA-NETO, A. Currículo e pedagogia: uma abordagem crítica e pós-crítica. Campinas: Papirus, 2015.