Física I

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Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02,
03 e 04.
Professor: Kelder Vasconcelos
Agosto de 2013
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Estudos da F��sica
A f��sica busca entender os padr~oes que regem os feno^menos
naturais. Esses padr~oes comp~oem uma Teoria. Exemplo: a
teoria da queda livre de Galileu.
Tamb�em relacionar feno^menos entre si e obter leis que s~ao
testadas. Sendo assim, a f��sica est�a sempre em constru�c~ao.
A f��sica n~ao corresponde apenas as leis, mas tamb�em ao
caminho utilizado para chegar a esses princ��pios.
As Leis e Teorias da f��sica podem ter limite de validade.
Exemplo: as leis de Newton n~ao s~ao aplic�aveis a corpos com
dimens~oes ato^micas e corpos com velocidades pr�oximas a da
luz.
Ainda com rela�c~ao as Leis de Newton, em certos casos,
quando o n�umero de part��culas �e muito grande, �e mais simples
trabalharmos a dina^mica das part��culas de forma estat��stica.
Abordagem esta feita na termodina^mica.
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Estudos da F��sica
A f��sica busca entender os padr~oes que regem os feno^menos
naturais. Esses padr~oes comp~oem uma Teoria. Exemplo: a
teoria da queda livre de Galileu.
Tamb�em relacionar feno^menos entre si e obter leis que s~ao
testadas. Sendo assim, a f��sica est�a sempre em constru�c~ao.
A f��sica n~ao corresponde apenas as leis, mas tamb�em ao
caminho utilizado para chegar a esses princ��pios.
As Leis e Teorias da f��sica podem ter limite de validade.
Exemplo: as leis de Newton n~ao s~ao aplic�aveis a corpos com
dimens~oes ato^micas e corpos com velocidades pr�oximas a da
luz.
Ainda com rela�c~ao as Leis de Newton, em certos casos,
quando o n�umero de part��culas �e muito grande, �e mais simples
trabalharmos a dina^mica das part��culas de forma estat��stica.
Abordagem esta feita na termodina^mica.
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Estudos da F��sica
A f��sica busca entender os padr~oes que regem os feno^menos
naturais. Esses padr~oes comp~oem uma Teoria. Exemplo: a
teoria da queda livre de Galileu.
Tamb�em relacionar feno^menos entre si e obter leis que s~ao
testadas. Sendo assim, a f��sica est�a sempre em constru�c~ao.
A f��sica n~ao corresponde apenas as leis, mas tamb�em ao
caminho utilizado para chegar a esses princ��pios.
As Leis e Teorias da f��sica podem ter limite de validade.
Exemplo: as leis de Newton n~ao s~ao aplic�aveis a corpos com
dimens~oes ato^micas e corpos com velocidades pr�oximas a da
luz.
Ainda com rela�c~ao as Leis de Newton, em certos casos,
quando o n�umero de part��culas �e muito grande, �e mais simples
trabalharmos a dina^mica das part��culas de forma estat��stica.
Abordagem esta feita na termodina^mica.
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O Estudo da F��sica
Estudos da F��sica
A f��sica busca entender os padr~oes que regem os feno^menos
naturais. Esses padr~oes comp~oem uma Teoria. Exemplo: a
teoria da queda livre de Galileu.
Tamb�em relacionar feno^menos entre si e obter leis que s~ao
testadas. Sendo assim, a f��sica est�a sempre em constru�c~ao.
A f��sica n~ao corresponde apenas as leis, mas tamb�em ao
caminho utilizado para chegar a esses princ��pios.
As Leis e Teorias da f��sica podem ter limite de validade.
Exemplo: as leis de Newton n~ao s~ao aplic�aveis a corpos com
dimens~oes ato^micas e corpos com velocidades pr�oximas a da
luz.
Ainda com rela�c~ao as Leis de Newton, em certos casos,
quando o n�umero de part��culas �e muito grande, �e mais simples
trabalharmos a dina^mica das part��culas de forma estat��stica.
Abordagem esta feita na termodina^mica.
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O Estudo da F��sica
Estudos da F��sica
A f��sica busca entender os padr~oes que regem os feno^menos
naturais. Esses padr~oes comp~oem uma Teoria. Exemplo: a
teoria da queda livre de Galileu.
Tamb�em relacionar feno^menos entre si e obter leis que s~ao
testadas. Sendo assim, a f��sica est�a sempre em constru�c~ao.
A f��sica n~ao corresponde apenas as leis, mas tamb�em ao
caminho utilizado para chegar a esses princ��pios.
As Leis e Teorias da f��sica podem ter limite de validade.
Exemplo: as leis de Newton n~ao s~ao aplic�aveis a corpos com
dimens~oes ato^micas e corpos com velocidades pr�oximas a da
luz.
Ainda com rela�c~ao as Leis de Newton, em certos casos,
quando o n�umero de part��culas �e muito grande, �e mais simples
trabalharmos a dina^mica das part��culas de forma estat��stica.
Abordagem esta feita na termodina^mica.
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O Estudo da F��sica
Grandezas F��sicas e Unidades
Grandeza F��sica: �E o que usamos para descrever
quantitativamente um feno^meno f��sico. Exemplos: peso,
altura e temperatura.
Cada grandeza �e medida em compara�c~ao com um padr~ao de
medida, que por sua vez possui uma unidade. Esta unidade
recebe um nome particular para cada grandeza.
Exemplo: A grandeza comprimento possui como unidade
padr~ao o metro, que possui uma unidade: (1, 0m). Ao
medirmos o comprimento da sala, o que fazemos �e comparar
nossa medida com a unidade padr~ao. Ao vermos que a sala
possui cinco vezes o tamanho da unidade, dizemos ent~ao que
ela tem 5, 0m.
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O Estudo da F��sica
Grandezas F��sicas e Unidades
Grandeza F��sica: �E o que usamos para descrever
quantitativamente um feno^meno f��sico. Exemplos: peso,
altura e temperatura.
Cada grandeza �e medida em compara�c~ao com um padr~ao de
medida, que por sua vez possui uma unidade. Esta unidade
recebe um nome particular para cada grandeza.
Exemplo: A grandeza comprimento possui como unidade
padr~ao o metro, que possui uma unidade: (1, 0m). Ao
medirmos o comprimento da sala, o que fazemos �e comparar
nossa medida com a unidade padr~ao. Ao vermos que a sala
possui cinco vezes o tamanho da unidade, dizemos ent~ao que
ela tem 5, 0m.
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O Estudo da F��sica
Grandezas F��sicas e Unidades
Grandeza F��sica: �E o que usamos para descrever
quantitativamente um feno^meno f��sico. Exemplos: peso,
altura e temperatura.
Cada grandeza �e medida em compara�c~ao com um padr~ao de
medida, que por sua vez possui uma unidade. Esta unidade
recebe um nome particular para cada grandeza.
Exemplo: A grandeza comprimento possui como unidade
padr~ao o metro, que possui uma unidade: (1, 0m). Ao
medirmos o comprimento da sala, o que fazemos �e comparar
nossa medida com a unidade padr~ao. Ao vermos que a sala
possui cinco vezes o tamanho da unidade, dizemos ent~ao que
ela tem 5, 0m.
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O Estudo da F��sica
Como existem muitas grandezas f��sicas, internacionalmente o
padr~ao �e atribu��do apenas a algumas delas, que s~ao chamadas
grandezas fundamentais. Exemplo: comprimento, massa e
tempo. As unidades dessas grandezas s~ao chamadas de
unidades fundamentais.
As demais grandezas s~ao escritas em termos das grandezas
fundamentais.
Os padr~oes adotados para medir as grandezas fundamentais
devem ser acess��veis e invari�aveis.
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O Estudo da F��sica
Como existem muitas grandezas f��sicas, internacionalmente o
padr~ao �e atribu��do apenas a algumas delas, que s~ao chamadas
grandezas fundamentais. Exemplo: comprimento, massa e
tempo. As unidades dessas grandezas s~ao chamadas de
unidades fundamentais.
As demais grandezas s~ao escritas em termos das grandezas
fundamentais.
Os padr~oes adotados para medir as grandezas fundamentais
devem ser acess��veis e invari�aveis.
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O Estudo da F��sica
Como existem muitas grandezas f��sicas, internacionalmente o
padr~ao �e atribu��do apenas a algumas delas, que s~ao chamadas
grandezas fundamentais. Exemplo: comprimento, massa e
tempo. As unidades dessas grandezas s~ao chamadas de
unidades fundamentais.
As demais grandezas s~ao escritas em termos das grandezas
fundamentais.
Os padr~oes adotados para medir as grandezas fundamentais
devem ser acess��veis e invari�aveis.
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O Estudo da F��sica
O Sistema Internacional de Unidades
Conhecido como sistema m�etrico, suas grandezas
fundamentais foram estabelecidas em 1971.
S~ao sete:
Grandeza Unidade S��mbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Quantidade de Mat�eria mol mol
Intensidade Luminosa candela cd
Corrente El�etrica amp�ere A
Temperatura Termodina^mica kelvin K
Consequentemente existem as unidades derivadas das
unidades padr~ao. Exemplo: a unidade de velocidade �e o m/s,
�e derivada da raz~ao entre metro e segundo.
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O Estudo da F��sica
O Sistema Internacional de Unidades
Conhecido como sistema m�etrico, suas grandezas
fundamentais foram estabelecidas em 1971.
S~ao sete:
Grandeza Unidade S��mbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Quantidade de Mat�eria mol mol
Intensidade Luminosa candela cd
Corrente El�etrica amp�ere A
Temperatura Termodina^mica kelvin K
Consequentemente existem as unidades derivadas das
unidades padr~ao. Exemplo: a unidade de velocidade �e o m/s,
�e derivada da raz~ao entre metro e segundo.
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O Estudo da F��sica
O Sistema Internacional de Unidades
Conhecido como sistema m�etrico, suas grandezas
fundamentais foram estabelecidas em 1971.
S~ao sete:
Grandeza Unidade S��mbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Quantidade de Mat�eria mol mol
Intensidade Luminosa candela cd
Corrente El�etrica amp�ere A
Temperatura Termodina^mica kelvin K
Consequentemente existem as unidades derivadas das
unidades padr~ao. Exemplo: a unidade de velocidade �e o m/s,
�e derivada da raz~ao entre metro e segundo.
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O Estudo da F��sica
O Sistema Internacional de Unidades
Conhecido como sistema m�etrico, suas grandezas
fundamentais foram estabelecidas em 1971.
S~ao sete:
Grandeza Unidade S��mbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Quantidade de Mat�eria mol mol
Intensidade Luminosa candela cd
Corrente El�etrica amp�ere A
Temperatura Termodina^mica kelvin K
Consequentemente existem as unidades derivadas das
unidades padr~ao. Exemplo: a unidade de velocidade �e o m/s,
�e derivada da raz~ao entre metro e segundo.
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O Estudo da F��sica
Pre�xos das Unidades do SI
Para grandezas muito grandes ou muito pequenas usamos
nota�c~ao cient���ca, que em alguns casos pode ser substitu��da
pelo uso dos pre�xos.
Portanto o pre�xo �e como uma multiplica�c~ao da grandeza
pela pote^ncia de dez a ele correspondente.
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O Estudo da F��sica
Pre�xos das Unidades do SI
Para grandezas muito grandes ou muito pequenas usamos
nota�c~ao cient���ca, que em alguns casos pode ser substitu��da
pelo uso dos pre�xos.
Portanto o pre�xo �e como uma multiplica�c~ao da grandeza
pela pote^ncia de dez a ele correspondente.
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O Estudo da F��sica
Vejamos algumas:
Fator Pre�xo S��mbolo
1012 tera- T
109 giga- G
106 mega- M
103 quilo- k
102 hecto- H
101 deca- da
10�1 deci- d
10�2 centi- c
10�3 mili- m
10�6 micro- µ
10�9 nano- n
10�12 pico- p
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O Estudo da F��sica
Vejamos algumas:
Fator Pre�xo S��mbolo
1012 tera- T
109 giga- G
106 mega- M
103 quilo- k
102 hecto- H
101 deca- da
10�1 deci- d
10�2 centi- c
10�3 mili- m
10�6 micro- µ
10�9 nano- n
10�12 pico- p
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O Estudo da F��sica
Revis~ao sobre pote^ncias de base 10
Sabemos que todo n�umero possui uma v��rgula, quando esta
n~ao aparece, ent~ao ela est�a logo ap�os o n�umero. Exemplos:
Em 3, 14 a v��rgula est�a entre o 3 e o 1, mas e no caso do
n�umero 2? Aqui, a v��rgula est�a escondida ap�os o 2. Portanto,
podemos dizer que 2 = 2, 0. Da mesma forma 1 = 1, 0 e
35 = 35, 0.
Nos concentremos nas seguintes pote^ncias de 10.
a) 10�2 b) 10�1 c) 100 d) 101 e) 102
Esses n�umeros podem ser escritos como:
a) 1� 10�2 b) 1� 10�1 c) 1� 100 d)
1� 101 e) 1� 102
ou ainda:
a) 1, 0� 10�2 b) 1, 0� 10�1 c) 1, 0� 100 d)
1, 0� 101 e) 1, 0� 102
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Revis~ao sobre pote^ncias de base 10
Sabemos que todo n�umero possui uma v��rgula, quando esta
n~ao aparece, ent~ao ela est�a logo ap�os o n�umero. Exemplos:
Em 3, 14 a v��rgula est�a entre o 3 e o 1, mas e no caso do
n�umero 2? Aqui, a v��rgula est�a escondida ap�os o 2. Portanto,
podemos dizer que 2 = 2, 0. Da mesma forma 1 = 1, 0 e
35 = 35, 0.
Nos concentremos nas seguintes pote^ncias de 10.
a) 10�2 b) 10�1 c) 100 d) 101 e) 102
Esses n�umeros podem ser escritos como:
a) 1� 10�2 b) 1� 10�1 c) 1� 100 d)
1� 101 e) 1� 102
ou ainda:
a) 1, 0� 10�2 b) 1, 0� 10�1 c) 1, 0� 100 d)
1, 0� 101 e) 1, 0� 102
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Revis~ao sobre pote^ncias de base 10
Sabemos que todo n�umero possui uma v��rgula, quando esta
n~ao aparece, ent~ao ela est�a logo ap�os o n�umero. Exemplos:
Em 3, 14 a v��rgula est�a entre o 3 e o 1, mas e no caso do
n�umero 2? Aqui, a v��rgula est�a escondida ap�os o 2. Portanto,
podemos dizer que 2 = 2, 0. Da mesma forma 1 = 1, 0 e
35 = 35, 0.
Nos concentremos nas seguintes pote^ncias de 10.
a) 10�2 b) 10�1 c) 100 d) 101 e) 102
Esses n�umeros podem ser escritos como:
a) 1� 10�2 b) 1� 10�1 c) 1� 100 d)
1� 101 e) 1� 102
ou ainda:
a) 1, 0� 10�2 b) 1, 0� 10�1 c) 1, 0� 100 d)
1, 0� 101 e) 1, 0� 102
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O Estudo da F��sica
Revis~ao sobre pote^ncias de base 10
Sabemos que todo n�umero possui uma v��rgula, quando esta
n~ao aparece, ent~ao ela est�a logo ap�os o n�umero. Exemplos:
Em 3, 14 a v��rgula est�a entre o 3 e o 1, mas e no caso do
n�umero 2? Aqui, a v��rgula est�a escondida ap�os o 2. Portanto,
podemos dizer que 2 = 2, 0. Da mesma forma 1 = 1, 0 e
35 = 35, 0.
Nos concentremos nas seguintes pote^ncias de 10.
a) 10�2 b) 10�1 c) 100 d) 101 e) 102
Esses n�umeros podem ser escritos como:
a) 1� 10�2 b) 1� 10�1 c) 1� 100 d)
1� 101 e) 1� 102
ou ainda:
a) 1, 0� 10�2 b) 1, 0� 10�1 c) 1, 0� 100 d)
1, 0� 101 e) 1, 0� 102
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Revis~ao sobre pote^ncias de base 10
Sabemos que todo n�umero possui uma v��rgula, quando esta
n~ao aparece, ent~ao ela est�a logo ap�os o n�umero. Exemplos:
Em 3, 14 a v��rgula est�a entre o 3 e o 1, mas e no caso do
n�umero 2? Aqui, a v��rgula est�a escondida ap�os o 2. Portanto,
podemos dizer que 2 = 2, 0. Da mesma forma 1 = 1, 0 e
35 = 35, 0.
Nos concentremos nas seguintes pote^ncias de 10.
a) 10�2 b) 10�1 c) 100 d) 101 e) 102
Esses n�umeros podem ser escritos como:
a) 1� 10�2 b) 1� 10�1 c) 1� 100 d)
1� 101 e) 1� 102
ou ainda:
a) 1, 0� 10�2 b) 1, 0� 10�1 c) 1, 0� 100 d)
1, 0� 101 e) 1, 0� 102
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Revis~ao sobre pote^ncias de base 10Sabemos que todo n�umero possui uma v��rgula, quando esta
n~ao aparece, ent~ao ela est�a logo ap�os o n�umero. Exemplos:
Em 3, 14 a v��rgula est�a entre o 3 e o 1, mas e no caso do
n�umero 2? Aqui, a v��rgula est�a escondida ap�os o 2. Portanto,
podemos dizer que 2 = 2, 0. Da mesma forma 1 = 1, 0 e
35 = 35, 0.
Nos concentremos nas seguintes pote^ncias de 10.
a) 10�2 b) 10�1 c) 100 d) 101 e) 102
Esses n�umeros podem ser escritos como:
a) 1� 10�2 b) 1� 10�1 c) 1� 100 d)
1� 101 e) 1� 102
ou ainda:
a) 1, 0� 10�2 b) 1, 0� 10�1 c) 1, 0� 100 d)
1, 0� 101 e) 1, 0� 102
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O Estudo da F��sica
Revis~ao sobre pote^ncias de base 10
Sabemos que todo n�umero possui uma v��rgula, quando esta
n~ao aparece, ent~ao ela est�a logo ap�os o n�umero. Exemplos:
Em 3, 14 a v��rgula est�a entre o 3 e o 1, mas e no caso do
n�umero 2? Aqui, a v��rgula est�a escondida ap�os o 2. Portanto,
podemos dizer que 2 = 2, 0. Da mesma forma 1 = 1, 0 e
35 = 35, 0.
Nos concentremos nas seguintes pote^ncias de 10.
a) 10�2 b) 10�1 c) 100 d) 101 e) 102
Esses n�umeros podem ser escritos como:
a) 1� 10�2 b) 1� 10�1 c) 1� 100 d)
1� 101 e) 1� 102
ou ainda:
a) 1, 0� 10�2 b) 1, 0� 10�1 c) 1, 0� 100 d)
1, 0� 101 e) 1, 0� 102
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O Estudo da F��sica
Portanto, se n~ao quisermos que o n�umero �que em termos da
pote^ncia de dez, devemos fazer o seguinte:
Primeiro Passo: Mover a v��rgula por casas. O n�umero de
casas que moveremos, ser�a igual ao n�umero da pote^ncia. Na
letra a) moveremos a v��rgula 2 casas, e na letra e) tamb�em.
J�a na letra c) n~ao moveremos a v��rgula.
Segundo Passo: A dire�c~ao que moveremos a v��rgula ser�a dada
de acordo com o sinal da pote^ncia. Quando o sinal �e negativo
moveremos a v��rgula para esquerda. Quando o sinal �e
positivo, moveremos a v��rgula para direita. Na letra a)
moveremos a v��rgula duas casas para esquerda, e na letra e)
tamb�em moveremos duas casas, mas para direita.
Assim, nos exemplos acima, teremos:
a) 1, 0� 10�2 = 0, 01 b) 1, 0� 10�1 = 0, 1 c)
1, 0� 100 = 1, 0 d) 1, 0� 101 = 10 e)
1, 0� 102 = 100
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Portanto, se n~ao quisermos que o n�umero �que em termos da
pote^ncia de dez, devemos fazer o seguinte:
Primeiro Passo: Mover a v��rgula por casas. O n�umero de
casas que moveremos, ser�a igual ao n�umero da pote^ncia. Na
letra a) moveremos a v��rgula 2 casas, e na letra e) tamb�em.
J�a na letra c) n~ao moveremos a v��rgula.
Segundo Passo: A dire�c~ao que moveremos a v��rgula ser�a dada
de acordo com o sinal da pote^ncia. Quando o sinal �e negativo
moveremos a v��rgula para esquerda. Quando o sinal �e
positivo, moveremos a v��rgula para direita. Na letra a)
moveremos a v��rgula duas casas para esquerda, e na letra e)
tamb�em moveremos duas casas, mas para direita.
Assim, nos exemplos acima, teremos:
a) 1, 0� 10�2 = 0, 01 b) 1, 0� 10�1 = 0, 1 c)
1, 0� 100 = 1, 0 d) 1, 0� 101 = 10 e)
1, 0� 102 = 100
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Portanto, se n~ao quisermos que o n�umero �que em termos da
pote^ncia de dez, devemos fazer o seguinte:
Primeiro Passo: Mover a v��rgula por casas. O n�umero de
casas que moveremos, ser�a igual ao n�umero da pote^ncia. Na
letra a) moveremos a v��rgula 2 casas, e na letra e) tamb�em.
J�a na letra c) n~ao moveremos a v��rgula.
Segundo Passo: A dire�c~ao que moveremos a v��rgula ser�a dada
de acordo com o sinal da pote^ncia. Quando o sinal �e negativo
moveremos a v��rgula para esquerda. Quando o sinal �e
positivo, moveremos a v��rgula para direita. Na letra a)
moveremos a v��rgula duas casas para esquerda, e na letra e)
tamb�em moveremos duas casas, mas para direita.
Assim, nos exemplos acima, teremos:
a) 1, 0� 10�2 = 0, 01 b) 1, 0� 10�1 = 0, 1 c)
1, 0� 100 = 1, 0 d) 1, 0� 101 = 10 e)
1, 0� 102 = 100
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Portanto, se n~ao quisermos que o n�umero �que em termos da
pote^ncia de dez, devemos fazer o seguinte:
Primeiro Passo: Mover a v��rgula por casas. O n�umero de
casas que moveremos, ser�a igual ao n�umero da pote^ncia. Na
letra a) moveremos a v��rgula 2 casas, e na letra e) tamb�em.
J�a na letra c) n~ao moveremos a v��rgula.
Segundo Passo: A dire�c~ao que moveremos a v��rgula ser�a dada
de acordo com o sinal da pote^ncia. Quando o sinal �e negativo
moveremos a v��rgula para esquerda. Quando o sinal �e
positivo, moveremos a v��rgula para direita. Na letra a)
moveremos a v��rgula duas casas para esquerda, e na letra e)
tamb�em moveremos duas casas, mas para direita.
Assim, nos exemplos acima, teremos:
a) 1, 0� 10�2 = 0, 01 b) 1, 0� 10�1 = 0, 1 c)
1, 0� 100 = 1, 0 d) 1, 0� 101 = 10 e)
1, 0� 102 = 100
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Portanto, se n~ao quisermos que o n�umero �que em termos da
pote^ncia de dez, devemos fazer o seguinte:
Primeiro Passo: Mover a v��rgula por casas. O n�umero de
casas que moveremos, ser�a igual ao n�umero da pote^ncia. Na
letra a) moveremos a v��rgula 2 casas, e na letra e) tamb�em.
J�a na letra c) n~ao moveremos a v��rgula.
Segundo Passo: A dire�c~ao que moveremos a v��rgula ser�a dada
de acordo com o sinal da pote^ncia. Quando o sinal �e negativo
moveremos a v��rgula para esquerda. Quando o sinal �e
positivo, moveremos a v��rgula para direita. Na letra a)
moveremos a v��rgula duas casas para esquerda, e na letra e)
tamb�em moveremos duas casas, mas para direita.
Assim, nos exemplos acima, teremos:
a) 1, 0� 10�2 = 0, 01 b) 1, 0� 10�1 = 0, 1 c)
1, 0� 100 = 1, 0 d) 1, 0� 101 = 10 e)
1, 0� 102 = 100
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
A mesma coisa acontece para n�umeros quaisquer:
f) 3, 141� 10�2 = 0, 03141 g)
600� 10�1 = 60, 0 = 60 h) 51, 2� 100 = 51, 2 i)
76� 101 = 760 j) 0, 04� 102 = 4, 0 = 4
Assim, vemos que da mesma forma que escrevos pote^ncias de
base dez como n�umeros comuns, o inverso, ou seja, escrever
esses n�umeros em termos de pote^ncia de base dez �e poss��vel.
Quando o n�umero que est�a multiplicando a pote^ncia de dez
est�a entre 1 e 10 (excluindo o 10), e a pote^ncia �e um n�umero
inteiro, ent~ao temos uma nota�c~ao cient���ca.
Resumindo: uma nota�c~ao cient���ca �e uma representa�c~ao
formada por um n�umero 1 � N < 10 multiplicado por uma
pote^ncia de base 10, ou seja, por 10n, onde n �e um n�umero
inteiro. Portanto �e uma representa�c~ao onde um n�umero �e
escrito da forma:
N � 10n, onde 1 � N < 10 e n �e inteiro (1)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
A mesma coisa acontece para n�umeros quaisquer:
f) 3, 141� 10�2 = 0, 03141 g)
600� 10�1 = 60, 0 = 60 h) 51, 2� 100 = 51, 2 i)
76� 101 = 760 j) 0, 04� 102 = 4, 0 = 4
Assim, vemos que da mesma forma que escrevos pote^ncias de
base dez como n�umeros comuns, o inverso, ou seja, escrever
esses n�umeros em termos de pote^ncia de base dez �e poss��vel.
Quando o n�umero que est�a multiplicando a pote^ncia de dez
est�a entre 1 e 10 (excluindo o 10), e a pote^ncia �e um n�umero
inteiro, ent~ao temos uma nota�c~ao cient���ca.
Resumindo: uma nota�c~ao cient���ca �e uma representa�c~ao
formada por um n�umero 1 � N < 10 multiplicado por uma
pote^ncia de base 10, ou seja, por 10n, onde n �e um n�umero
inteiro. Portanto �e uma representa�c~ao onde um n�umero �e
escrito da forma:
N � 10n, onde 1 � N < 10 e n �e inteiro (1)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
A mesma coisa acontece para n�umeros quaisquer:
f) 3, 141� 10�2 = 0, 03141 g)
600� 10�1 = 60, 0 = 60 h) 51, 2� 100 = 51, 2 i)
76� 101 = 760 j) 0, 04� 102 = 4, 0 = 4
Assim,vemos que da mesma forma que escrevos pote^ncias de
base dez como n�umeros comuns, o inverso, ou seja, escrever
esses n�umeros em termos de pote^ncia de base dez �e poss��vel.
Quando o n�umero que est�a multiplicando a pote^ncia de dez
est�a entre 1 e 10 (excluindo o 10), e a pote^ncia �e um n�umero
inteiro, ent~ao temos uma nota�c~ao cient���ca.
Resumindo: uma nota�c~ao cient���ca �e uma representa�c~ao
formada por um n�umero 1 � N < 10 multiplicado por uma
pote^ncia de base 10, ou seja, por 10n, onde n �e um n�umero
inteiro. Portanto �e uma representa�c~ao onde um n�umero �e
escrito da forma:
N � 10n, onde 1 � N < 10 e n �e inteiro (1)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
A mesma coisa acontece para n�umeros quaisquer:
f) 3, 141� 10�2 = 0, 03141 g)
600� 10�1 = 60, 0 = 60 h) 51, 2� 100 = 51, 2 i)
76� 101 = 760 j) 0, 04� 102 = 4, 0 = 4
Assim, vemos que da mesma forma que escrevos pote^ncias de
base dez como n�umeros comuns, o inverso, ou seja, escrever
esses n�umeros em termos de pote^ncia de base dez �e poss��vel.
Quando o n�umero que est�a multiplicando a pote^ncia de dez
est�a entre 1 e 10 (excluindo o 10), e a pote^ncia �e um n�umero
inteiro, ent~ao temos uma nota�c~ao cient���ca.
Resumindo: uma nota�c~ao cient���ca �e uma representa�c~ao
formada por um n�umero 1 � N < 10 multiplicado por uma
pote^ncia de base 10, ou seja, por 10n, onde n �e um n�umero
inteiro. Portanto �e uma representa�c~ao onde um n�umero �e
escrito da forma:
N � 10n, onde 1 � N < 10 e n �e inteiro (1)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
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A mesma coisa acontece para n�umeros quaisquer:
f) 3, 141� 10�2 = 0, 03141 g)
600� 10�1 = 60, 0 = 60 h) 51, 2� 100 = 51, 2 i)
76� 101 = 760 j) 0, 04� 102 = 4, 0 = 4
Assim, vemos que da mesma forma que escrevos pote^ncias de
base dez como n�umeros comuns, o inverso, ou seja, escrever
esses n�umeros em termos de pote^ncia de base dez �e poss��vel.
Quando o n�umero que est�a multiplicando a pote^ncia de dez
est�a entre 1 e 10 (excluindo o 10), e a pote^ncia �e um n�umero
inteiro, ent~ao temos uma nota�c~ao cient���ca.
Resumindo: uma nota�c~ao cient���ca �e uma representa�c~ao
formada por um n�umero 1 � N < 10 multiplicado por uma
pote^ncia de base 10, ou seja, por 10n, onde n �e um n�umero
inteiro. Portanto �e uma representa�c~ao onde um n�umero �e
escrito da forma:
N � 10n, onde 1 � N < 10 e n �e inteiro (1)
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O Estudo da F��sica
Escrevamos alguns n�umeros em nota�c~ao cient���ca:
a) 41, 6
Primeiro Passo: Descobrir quem �e N: Como a nota�c~ao
cient���ca tem um n�umero 1 � N < 10, (maior ou igual a 1 e
menor que 10), vemos que se movimentarmos a v��rgula do
41,6 para direita obtemos 416,0 que �e maior que 10. A
medida que a movermos mais para direita ainda teremos
sempre n�umeros maiores que 10.
Mas se movermos para esquerda temos 4,16, que �e um
n�umero maior que 1 e menor que 10. Portanto nosso N �e 4,16.
Segundo Passo: Descobrir quem �e n: Como estamos
reescrevendo o n�umero 41,6 em nota�c~ao cient���ca e n~ao
criando um novo n�umero, eles devem ser iguais:
41, 6 = 4, 16� 10n (2)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Escrevamos alguns n�umeros em nota�c~ao cient���ca:
a) 41, 6
Primeiro Passo: Descobrir quem �e N: Como a nota�c~ao
cient���ca tem um n�umero 1 � N < 10, (maior ou igual a 1 e
menor que 10), vemos que se movimentarmos a v��rgula do
41,6 para direita obtemos 416,0 que �e maior que 10. A
medida que a movermos mais para direita ainda teremos
sempre n�umeros maiores que 10.
Mas se movermos para esquerda temos 4,16, que �e um
n�umero maior que 1 e menor que 10. Portanto nosso N �e 4,16.
Segundo Passo: Descobrir quem �e n: Como estamos
reescrevendo o n�umero 41,6 em nota�c~ao cient���ca e n~ao
criando um novo n�umero, eles devem ser iguais:
41, 6 = 4, 16� 10n (2)
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O Estudo da F��sica
Escrevamos alguns n�umeros em nota�c~ao cient���ca:
a) 41, 6
Primeiro Passo: Descobrir quem �e N: Como a nota�c~ao
cient���ca tem um n�umero 1 � N < 10, (maior ou igual a 1 e
menor que 10), vemos que se movimentarmos a v��rgula do
41,6 para direita obtemos 416,0 que �e maior que 10. A
medida que a movermos mais para direita ainda teremos
sempre n�umeros maiores que 10.
Mas se movermos para esquerda temos 4,16, que �e um
n�umero maior que 1 e menor que 10. Portanto nosso N �e 4,16.
Segundo Passo: Descobrir quem �e n: Como estamos
reescrevendo o n�umero 41,6 em nota�c~ao cient���ca e n~ao
criando um novo n�umero, eles devem ser iguais:
41, 6 = 4, 16� 10n (2)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Escrevamos alguns n�umeros em nota�c~ao cient���ca:
a) 41, 6
Primeiro Passo: Descobrir quem �e N: Como a nota�c~ao
cient���ca tem um n�umero 1 � N < 10, (maior ou igual a 1 e
menor que 10), vemos que se movimentarmos a v��rgula do
41,6 para direita obtemos 416,0 que �e maior que 10. A
medida que a movermos mais para direita ainda teremos
sempre n�umeros maiores que 10.
Mas se movermos para esquerda temos 4,16, que �e um
n�umero maior que 1 e menor que 10. Portanto nosso N �e 4,16.
Segundo Passo: Descobrir quem �e n: Como estamos
reescrevendo o n�umero 41,6 em nota�c~ao cient���ca e n~ao
criando um novo n�umero, eles devem ser iguais:
41, 6 = 4, 16� 10n (2)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Escrevamos alguns n�umeros em nota�c~ao cient���ca:
a) 41, 6
Primeiro Passo: Descobrir quem �e N: Como a nota�c~ao
cient���ca tem um n�umero 1 � N < 10, (maior ou igual a 1 e
menor que 10), vemos que se movimentarmos a v��rgula do
41,6 para direita obtemos 416,0 que �e maior que 10. A
medida que a movermos mais para direita ainda teremos
sempre n�umeros maiores que 10.
Mas se movermos para esquerda temos 4,16, que �e um
n�umero maior que 1 e menor que 10. Portanto nosso N �e 4,16.
Segundo Passo: Descobrir quem �e n: Como estamos
reescrevendo o n�umero 41,6 em nota�c~ao cient���ca e n~ao
criando um novo n�umero, eles devem ser iguais:
41, 6 = 4, 16� 10n (2)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Quem �e n? Vemos que a �unica forma desses n�umeros serem
iguais �e movermos a v��rgula do 4, 16 uma casa para direita.
Ou seja, o processo inverso do que �zemos para encontrar
N = 4, 16. (Cuidado!). Mover a casa uma vez corresponde a
pote^ncia 1 e o fato de ser para direita corresponde a um sinal
positivo. Portanto: n = +1 ou apenas n = 1. Assim:
41, 6 = 4, 16� 101 (3)
b) 0, 005
Primeiro Passo: Descobrir quem �e N: Como a nota�c~ao
cient���ca tem um n�umero 1 � N < 10, (maior ou igual a 1 e
menor que 10), vemos que se movimentarmos a v��rgula do
0,005 para esquerda obtemos 0,0005 que �e menor que 1, se
continuarmos a mover para esquerda teremos cada vez mais
um n�umero menor que 1.
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Quem �e n? Vemos que a �unica forma desses n�umeros serem
iguais �e movermos a v��rgula do 4, 16 uma casa para direita.
Ou seja, o processo inverso do que �zemos para encontrar
N = 4, 16. (Cuidado!). Mover a casa uma vez corresponde a
pote^ncia 1 e o fato de ser para direita corresponde a um sinal
positivo. Portanto: n = +1 ou apenas n = 1. Assim:
41, 6 = 4, 16� 101 (3)
b) 0, 005
Primeiro Passo: Descobrir quem �e N: Como a nota�c~ao
cient���ca tem um n�umero 1 � N < 10, (maior ou igual a 1 e
menor que 10), vemos que se movimentarmos a v��rgula do
0,005 para esquerda obtemos 0,0005 que �e menor que 1, se
continuarmos a mover para esquerda teremos cada vez mais
um n�umero menor que 1.
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica- Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Quem �e n? Vemos que a �unica forma desses n�umeros serem
iguais �e movermos a v��rgula do 4, 16 uma casa para direita.
Ou seja, o processo inverso do que �zemos para encontrar
N = 4, 16. (Cuidado!). Mover a casa uma vez corresponde a
pote^ncia 1 e o fato de ser para direita corresponde a um sinal
positivo. Portanto: n = +1 ou apenas n = 1. Assim:
41, 6 = 4, 16� 101 (3)
b) 0, 005
Primeiro Passo: Descobrir quem �e N: Como a nota�c~ao
cient���ca tem um n�umero 1 � N < 10, (maior ou igual a 1 e
menor que 10), vemos que se movimentarmos a v��rgula do
0,005 para esquerda obtemos 0,0005 que �e menor que 1, se
continuarmos a mover para esquerda teremos cada vez mais
um n�umero menor que 1.
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Mas se movermos para direita temos 0,05 que �e menor que 1.
Continuando a mover para direita temos: 0,5 que �e menor que
1 ainda. Mas continuando temos 5,0 que �e maior que 1 e
menor que 10, portanto �e aceit�avel. Logo, nosso N �e 5,0.
Segundo Passo: Descobrir quem �e n: Como estamos
reescrevendo o n�umero 0,005 em nota�c~ao cient���ca e n~ao
criando um novo n�umero, eles devem ser iguais:
0, 005 = 5, 0� 10n (4)
Quem �e n? Vemos que a �unica forma desses n�umeros serem
iguais �e movermos a v��rgula do 5, 0 tre^s casas para esquerda.
Ou seja, o processo inverso do que �zemos para encontrar
N = 5, 0. (Cuidado!). Mover a casa tre^s vezes corresponde a
pote^ncia 3 e o fato de ser para esquerda corresponde a um
sinal negativo. Portanto: n = �3. Assim:
0, 005 = 5, 0� 10�3 (5)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Mas se movermos para direita temos 0,05 que �e menor que 1.
Continuando a mover para direita temos: 0,5 que �e menor que
1 ainda. Mas continuando temos 5,0 que �e maior que 1 e
menor que 10, portanto �e aceit�avel. Logo, nosso N �e 5,0.
Segundo Passo: Descobrir quem �e n: Como estamos
reescrevendo o n�umero 0,005 em nota�c~ao cient���ca e n~ao
criando um novo n�umero, eles devem ser iguais:
0, 005 = 5, 0� 10n (4)
Quem �e n? Vemos que a �unica forma desses n�umeros serem
iguais �e movermos a v��rgula do 5, 0 tre^s casas para esquerda.
Ou seja, o processo inverso do que �zemos para encontrar
N = 5, 0. (Cuidado!). Mover a casa tre^s vezes corresponde a
pote^ncia 3 e o fato de ser para esquerda corresponde a um
sinal negativo. Portanto: n = �3. Assim:
0, 005 = 5, 0� 10�3 (5)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Mas se movermos para direita temos 0,05 que �e menor que 1.
Continuando a mover para direita temos: 0,5 que �e menor que
1 ainda. Mas continuando temos 5,0 que �e maior que 1 e
menor que 10, portanto �e aceit�avel. Logo, nosso N �e 5,0.
Segundo Passo: Descobrir quem �e n: Como estamos
reescrevendo o n�umero 0,005 em nota�c~ao cient���ca e n~ao
criando um novo n�umero, eles devem ser iguais:
0, 005 = 5, 0� 10n (4)
Quem �e n? Vemos que a �unica forma desses n�umeros serem
iguais �e movermos a v��rgula do 5, 0 tre^s casas para esquerda.
Ou seja, o processo inverso do que �zemos para encontrar
N = 5, 0. (Cuidado!). Mover a casa tre^s vezes corresponde a
pote^ncia 3 e o fato de ser para esquerda corresponde a um
sinal negativo. Portanto: n = �3. Assim:
0, 005 = 5, 0� 10�3 (5)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Observa�c~ao: Nada impede que possamos escrever:
0, 005 = 0, 5� 10�2 (6)
0, 005 = 0, 05� 10�1 (7)
Mesmo n~ao estando em nota�c~ao cient���ca, as igualdades
acima s~ao verdadeiras e tamb�em us�aveis.
A importa^ncia da nota�c~ao cient���ca est�a em auxiliar nas
medidas de grandezas pequenas ou grandes demais. Por
exemplo: se a dista^ncia entre dois corpos �e 3 560 000 000m.
Isto pode ser reescrito de uma forma mais simples:
3560000000m = 3, 56� 109m (8)
Com o uso dos pre�xos do SI, vemos que �109 corresponde
ao pre�xo giga-
Portanto:
3560000000m = 3, 56� 109m = 3, 56Gm (gigametros) (9)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Observa�c~ao: Nada impede que possamos escrever:
0, 005 = 0, 5� 10�2 (6)
0, 005 = 0, 05� 10�1 (7)
Mesmo n~ao estando em nota�c~ao cient���ca, as igualdades
acima s~ao verdadeiras e tamb�em us�aveis.
A importa^ncia da nota�c~ao cient���ca est�a em auxiliar nas
medidas de grandezas pequenas ou grandes demais. Por
exemplo: se a dista^ncia entre dois corpos �e 3 560 000 000m.
Isto pode ser reescrito de uma forma mais simples:
3560000000m = 3, 56� 109m (8)
Com o uso dos pre�xos do SI, vemos que �109 corresponde
ao pre�xo giga-
Portanto:
3560000000m = 3, 56� 109m = 3, 56Gm (gigametros) (9)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Observa�c~ao: Nada impede que possamos escrever:
0, 005 = 0, 5� 10�2 (6)
0, 005 = 0, 05� 10�1 (7)
Mesmo n~ao estando em nota�c~ao cient���ca, as igualdades
acima s~ao verdadeiras e tamb�em us�aveis.
A importa^ncia da nota�c~ao cient���ca est�a em auxiliar nas
medidas de grandezas pequenas ou grandes demais. Por
exemplo: se a dista^ncia entre dois corpos �e 3 560 000 000m.
Isto pode ser reescrito de uma forma mais simples:
3560000000m = 3, 56� 109m (8)
Com o uso dos pre�xos do SI, vemos que �109 corresponde
ao pre�xo giga-
Portanto:
3560000000m = 3, 56� 109m = 3, 56Gm (gigametros) (9)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Observa�c~ao: Nada impede que possamos escrever:
0, 005 = 0, 5� 10�2 (6)
0, 005 = 0, 05� 10�1 (7)
Mesmo n~ao estando em nota�c~ao cient���ca, as igualdades
acima s~ao verdadeiras e tamb�em us�aveis.
A importa^ncia da nota�c~ao cient���ca est�a em auxiliar nas
medidas de grandezas pequenas ou grandes demais. Por
exemplo: se a dista^ncia entre dois corpos �e 3 560 000 000m.
Isto pode ser reescrito de uma forma mais simples:
3560000000m = 3, 56� 109m (8)
Com o uso dos pre�xos do SI, vemos que �109 corresponde
ao pre�xo giga-
Portanto:
3560000000m = 3, 56� 109m = 3, 56Gm (gigametros) (9)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Observa�c~ao: Nada impede que possamos escrever:
0, 005 = 0, 5� 10�2 (6)
0, 005 = 0, 05� 10�1 (7)
Mesmo n~ao estando em nota�c~ao cient���ca, as igualdades
acima s~ao verdadeiras e tamb�em us�aveis.
A importa^ncia da nota�c~ao cient���ca est�a em auxiliar nas
medidas de grandezas pequenas ou grandes demais. Por
exemplo: se a dista^ncia entre dois corpos �e 3 560 000 000m.
Isto pode ser reescrito de uma forma mais simples:
3560000000m = 3, 56� 109m (8)
Com o uso dos pre�xos do SI, vemos que �109 corresponde
ao pre�xo giga-
Portanto:
3560000000m = 3, 56� 109m = 3, 56Gm (gigametros) (9)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Podemos perceber que a medida que o n�umero da pote^ncia de
dez cresce negativamente, menor �e o n�umero total, (ex:
0, 000005m = 5� 10�6m = 5µm) e a medida que o n�umero
da pote^ncia de dez cresce positivamente, maior �e o n�umero
total (ex: 5000000m = 5� 106m = 5Mm)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Ordem de Grandeza
Corresponde a pote^ncia de dez que aparece em n�umeros
expressos em nota�c~ao cient���ca.
Exemplos:
a) um comprimento de 5, 0km = 5� 103m. A ordem de
grandeza �e 3
b) uma massa de 9� 10�28g tem ordem de grandeza �28
Assim, �ca claro que quanto maior a ordem de grandeza,
maior �e o n�umero medido, do contr�ario, ser�a menor.
Em engenharia, geralmente se faz aproxima�c~oes. Quando o N
est�a mais pr�oximo de 10, somamos +1 a ordem de grandeza.
Exemplo: 9, 8� 104s tem ordem de grandeza
aproximadamente 5 e n~ao 4.
Devemos somar medidas de mesma natureza, e buscar que
estas possuam mesma ordemde grandeza.
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Ordem de Grandeza
Corresponde a pote^ncia de dez que aparece em n�umeros
expressos em nota�c~ao cient���ca.
Exemplos:
a) um comprimento de 5, 0km = 5� 103m. A ordem de
grandeza �e 3
b) uma massa de 9� 10�28g tem ordem de grandeza �28
Assim, �ca claro que quanto maior a ordem de grandeza,
maior �e o n�umero medido, do contr�ario, ser�a menor.
Em engenharia, geralmente se faz aproxima�c~oes. Quando o N
est�a mais pr�oximo de 10, somamos +1 a ordem de grandeza.
Exemplo: 9, 8� 104s tem ordem de grandeza
aproximadamente 5 e n~ao 4.
Devemos somar medidas de mesma natureza, e buscar que
estas possuam mesma ordem de grandeza.
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Ordem de Grandeza
Corresponde a pote^ncia de dez que aparece em n�umeros
expressos em nota�c~ao cient���ca.
Exemplos:
a) um comprimento de 5, 0km = 5� 103m. A ordem de
grandeza �e 3
b) uma massa de 9� 10�28g tem ordem de grandeza �28
Assim, �ca claro que quanto maior a ordem de grandeza,
maior �e o n�umero medido, do contr�ario, ser�a menor.
Em engenharia, geralmente se faz aproxima�c~oes. Quando o N
est�a mais pr�oximo de 10, somamos +1 a ordem de grandeza.
Exemplo: 9, 8� 104s tem ordem de grandeza
aproximadamente 5 e n~ao 4.
Devemos somar medidas de mesma natureza, e buscar que
estas possuam mesma ordem de grandeza.
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expressos em nota�c~ao cient���ca.
Exemplos:
a) um comprimento de 5, 0km = 5� 103m. A ordem de
grandeza �e 3
b) uma massa de 9� 10�28g tem ordem de grandeza �28
Assim, �ca claro que quanto maior a ordem de grandeza,
maior �e o n�umero medido, do contr�ario, ser�a menor.
Em engenharia, geralmente se faz aproxima�c~oes. Quando o N
est�a mais pr�oximo de 10, somamos +1 a ordem de grandeza.
Exemplo: 9, 8� 104s tem ordem de grandeza
aproximadamente 5 e n~ao 4.
Devemos somar medidas de mesma natureza, e buscar que
estas possuam mesma ordem de grandeza.
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Ordem de Grandeza
Corresponde a pote^ncia de dez que aparece em n�umeros
expressos em nota�c~ao cient���ca.
Exemplos:
a) um comprimento de 5, 0km = 5� 103m. A ordem de
grandeza �e 3
b) uma massa de 9� 10�28g tem ordem de grandeza �28
Assim, �ca claro que quanto maior a ordem de grandeza,
maior �e o n�umero medido, do contr�ario, ser�a menor.
Em engenharia, geralmente se faz aproxima�c~oes. Quando o N
est�a mais pr�oximo de 10, somamos +1 a ordem de grandeza.
Exemplo: 9, 8� 104s tem ordem de grandeza
aproximadamente 5 e n~ao 4.
Devemos somar medidas de mesma natureza, e buscar que
estas possuam mesma ordem de grandeza.
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expressos em nota�c~ao cient���ca.
Exemplos:
a) um comprimento de 5, 0km = 5� 103m. A ordem de
grandeza �e 3
b) uma massa de 9� 10�28g tem ordem de grandeza �28
Assim, �ca claro que quanto maior a ordem de grandeza,
maior �e o n�umero medido, do contr�ario, ser�a menor.
Em engenharia, geralmente se faz aproxima�c~oes. Quando o N
est�a mais pr�oximo de 10, somamos +1 a ordem de grandeza.
Exemplo: 9, 8� 104s tem ordem de grandeza
aproximadamente 5 e n~ao 4.
Devemos somar medidas de mesma natureza, e buscar que
estas possuam mesma ordem de grandeza.
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Ordem de Grandeza
Corresponde a pote^ncia de dez que aparece em n�umeros
expressos em nota�c~ao cient���ca.
Exemplos:
a) um comprimento de 5, 0km = 5� 103m. A ordem de
grandeza �e 3
b) uma massa de 9� 10�28g tem ordem de grandeza �28
Assim, �ca claro que quanto maior a ordem de grandeza,
maior �e o n�umero medido, do contr�ario, ser�a menor.
Em engenharia, geralmente se faz aproxima�c~oes. Quando o N
est�a mais pr�oximo de 10, somamos +1 a ordem de grandeza.
Exemplo: 9, 8� 104s tem ordem de grandeza
aproximadamente 5 e n~ao 4.
Devemos somar medidas de mesma natureza, e buscar que
estas possuam mesma ordem de grandeza.
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O Estudo da F��sica
Comprimento - Unidade Padr~ao
O metro �e a dista^ncia percorrida pela luz no v�acuo durante
um intervalo de tempo de 1299792458s.
Este intervalo de tempo foi escolhido para que a velocidade da
luz c seja exatamente:
c = 299792458m/s (10)
Exemplos de comprimentos aproximados: (Ver Livro - Moys�es)
Existem outras unidades de dista^ncia:
Exemplo: O ano-luz corresponde a dista^ncia percorrida pela
luz (v = 3� 108m/s) em um ano �3, 1� 107�
1 ano-luz = 9, 4� 1015m (11)
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Comprimento - Unidade Padr~ao
O metro �e a dista^ncia percorrida pela luz no v�acuo durante
um intervalo de tempo de 1299792458s.
Este intervalo de tempo foi escolhido para que a velocidade da
luz c seja exatamente:
c = 299792458m/s (10)
Exemplos de comprimentos aproximados: (Ver Livro - Moys�es)
Existem outras unidades de dista^ncia:
Exemplo: O ano-luz corresponde a dista^ncia percorrida pela
luz (v = 3� 108m/s) em um ano �3, 1� 107�
1 ano-luz = 9, 4� 1015m (11)
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Comprimento - Unidade Padr~ao
O metro �e a dista^ncia percorrida pela luz no v�acuo durante
um intervalo de tempo de 1299792458s.
Este intervalo de tempo foi escolhido para que a velocidade da
luz c seja exatamente:
c = 299792458m/s (10)
Exemplos de comprimentos aproximados: (Ver Livro - Moys�es)
Existem outras unidades de dista^ncia:
Exemplo: O ano-luz corresponde a dista^ncia percorrida pela
luz (v = 3� 108m/s) em um ano �3, 1� 107�
1 ano-luz = 9, 4� 1015m (11)
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Comprimento - Unidade Padr~ao
O metro �e a dista^ncia percorrida pela luz no v�acuo durante
um intervalo de tempo de 1299792458s.
Este intervalo de tempo foi escolhido para que a velocidade da
luz c seja exatamente:
c = 299792458m/s (10)
Exemplos de comprimentos aproximados: (Ver Livro - Moys�es)
Existem outras unidades de dista^ncia:
Exemplo: O ano-luz corresponde a dista^ncia percorrida pela
luz (v = 3� 108m/s) em um ano �3, 1� 107�
1 ano-luz = 9, 4� 1015m (11)
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Comprimento - Unidade Padr~ao
O metro �e a dista^ncia percorrida pela luz no v�acuo durante
um intervalo de tempo de 1299792458s.
Este intervalo de tempo foi escolhido para que a velocidade da
luz c seja exatamente:
c = 299792458m/s (10)
Exemplos de comprimentos aproximados: (Ver Livro - Moys�es)
Existem outras unidades de dista^ncia:
Exemplo: O ano-luz corresponde a dista^ncia percorrida pela
luz (v = 3� 108m/s) em um ano �3, 1� 107�
1 ano-luz = 9, 4� 1015m (11)
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Tempo - Unidade Padr~ao
O tempo indica quando algo acontece e quanto tempo dura,
portanto, podemos usar como padr~ao, um feno^meno que se
repete. Exemplos: dura�c~ao do dia
Hoje adota-se como padr~ao de tempo 1s que �e o intervalo de
tempo que corresponde a 9192631770 oscila�c~oes da luz (de
uma transi�c~ao ato^mica especi�cada) emitida por um �atomo de
c�esio-133.
A precis~ao �e t~ao grande que ele demora cerca de 6000 anos
para poder atrasar em mais de 1s.
Exemplos de tempos aproximados: (Ver Livro - Moys�es)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica- Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Tempo - Unidade Padr~ao
O tempo indica quando algo acontece e quanto tempo dura,
portanto, podemos usar como padr~ao, um feno^meno que se
repete. Exemplos: dura�c~ao do dia
Hoje adota-se como padr~ao de tempo 1s que �e o intervalo de
tempo que corresponde a 9192631770 oscila�c~oes da luz (de
uma transi�c~ao ato^mica especi�cada) emitida por um �atomo de
c�esio-133.
A precis~ao �e t~ao grande que ele demora cerca de 6000 anos
para poder atrasar em mais de 1s.
Exemplos de tempos aproximados: (Ver Livro - Moys�es)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Tempo - Unidade Padr~ao
O tempo indica quando algo acontece e quanto tempo dura,
portanto, podemos usar como padr~ao, um feno^meno que se
repete. Exemplos: dura�c~ao do dia
Hoje adota-se como padr~ao de tempo 1s que �e o intervalo de
tempo que corresponde a 9192631770 oscila�c~oes da luz (de
uma transi�c~ao ato^mica especi�cada) emitida por um �atomo de
c�esio-133.
A precis~ao �e t~ao grande que ele demora cerca de 6000 anos
para poder atrasar em mais de 1s.
Exemplos de tempos aproximados: (Ver Livro - Moys�es)
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
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Tempo - Unidade Padr~ao
O tempo indica quando algo acontece e quanto tempo dura,
portanto, podemos usar como padr~ao, um feno^meno que se
repete. Exemplos: dura�c~ao do dia
Hoje adota-se como padr~ao de tempo 1s que �e o intervalo de
tempo que corresponde a 9192631770 oscila�c~oes da luz (de
uma transi�c~ao ato^mica especi�cada) emitida por um �atomo de
c�esio-133.
A precis~ao �e t~ao grande que ele demora cerca de 6000 anos
para poder atrasar em mais de 1s.
Exemplos de tempos aproximados: (Ver Livro - Moys�es)
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O Estudo da F��sica
Massa - Unidade Padr~ao
No caso da massa, o padr~ao SI corresponde a um cilindro de
platina-ir��dio
Cientistas tamb�em usam a unidade ato^mica u como padr~ao:
1u = 1, 66053886� 10�27kg (12)
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Massa - Unidade Padr~ao
No caso da massa, o padr~ao SI corresponde a um cilindro de
platina-ir��dio
Cientistas tamb�em usam a unidade ato^mica u como padr~ao:
1u = 1, 66053886� 10�27kg (12)
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O Estudo da F��sica
Exemplos
01. O micro^metro (1µm) tamb�em �e chamado de m��cron. (a)
Quantos m��crons tem 1,0km? (b) Que fra�c~ao de cent��metro �e
igual a 1, 0µm?
05. A Terra tem a forma aproximada de um esfera com raio
6, 37� 106m. Determine: (a) a circunfere^ncia da Terra em
quilo^metros, (b) a �area da superf��cie da Terra em quilo^metros
quadrados, (c) o volume da Terra em quilo^metros c�ubicos.
07. A Ant�artica �e aproximadamente semicircular, com um raio
de 2000km. A espessura m�edia da cobertura de gelo �e de
3000m. Quantos cent��metros c�ubicos de gelo cont�em a
Ant�artica? (Ignore a curvatura da Terra.)
10. A planta de crescimento mais r�apido de que se tem
not��cia �e uma Hesperoyucca whipplei, que cresceu 3, 7m em
14 dias. Qual foi a velocidade de crescimento da planta em
micro^metros por segundo?
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Exemplos
01. O micro^metro (1µm) tamb�em �e chamado de m��cron. (a)
Quantos m��crons tem 1,0km? (b) Que fra�c~ao de cent��metro �e
igual a 1, 0µm?
05. A Terra tem a forma aproximada de um esfera com raio
6, 37� 106m. Determine: (a) a circunfere^ncia da Terra em
quilo^metros, (b) a �area da superf��cie da Terra em quilo^metros
quadrados, (c) o volume da Terra em quilo^metros c�ubicos.
07. A Ant�artica �e aproximadamente semicircular, com um raio
de 2000km. A espessura m�edia da cobertura de gelo �e de
3000m. Quantos cent��metros c�ubicos de gelo cont�em a
Ant�artica? (Ignore a curvatura da Terra.)
10. A planta de crescimento mais r�apido de que se tem
not��cia �e uma Hesperoyucca whipplei, que cresceu 3, 7m em
14 dias. Qual foi a velocidade de crescimento da planta em
micro^metros por segundo?
Meca^nica Cl�assica e Termodina^mica - Aulas 02, 03 e 04.
O Estudo da F��sica
Exemplos
01. O micro^metro (1µm) tamb�em �e chamado de m��cron. (a)
Quantos m��crons tem 1,0km? (b) Que fra�c~ao de cent��metro �e
igual a 1, 0µm?
05. A Terra tem a forma aproximada de um esfera com raio
6, 37� 106m. Determine: (a) a circunfere^ncia da Terra em
quilo^metros, (b) a �area da superf��cie da Terra em quilo^metros
quadrados, (c) o volume da Terra em quilo^metros c�ubicos.
07. A Ant�artica �e aproximadamente semicircular, com um raio
de 2000km. A espessura m�edia da cobertura de gelo �e de
3000m. Quantos cent��metros c�ubicos de gelo cont�em a
Ant�artica? (Ignore a curvatura da Terra.)
10. A planta de crescimento mais r�apido de que se tem
not��cia �e uma Hesperoyucca whipplei, que cresceu 3, 7m em
14 dias. Qual foi a velocidade de crescimento da planta em
micro^metros por segundo?
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Exemplos
01. O micro^metro (1µm) tamb�em �e chamado de m��cron. (a)
Quantos m��crons tem 1,0km? (b) Que fra�c~ao de cent��metro �e
igual a 1, 0µm?
05. A Terra tem a forma aproximada de um esfera com raio
6, 37� 106m. Determine: (a) a circunfere^ncia da Terra em
quilo^metros, (b) a �area da superf��cie da Terra em quilo^metros
quadrados, (c) o volume da Terra em quilo^metros c�ubicos.
07. A Ant�artica �e aproximadamente semicircular, com um raio
de 2000km. A espessura m�edia da cobertura de gelo �e de
3000m. Quantos cent��metros c�ubicos de gelo cont�em a
Ant�artica? (Ignore a curvatura da Terra.)
10. A planta de crescimento mais r�apido de que se tem
not��cia �e uma Hesperoyucca whipplei, que cresceu 3, 7m em
14 dias. Qual foi a velocidade de crescimento da planta em
micro^metros por segundo?
	O Estudo da Física