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Universidade Federal da Bahia 
Escola Politécnica - DEE 
 
 
Lista de Exercícios 
 
1) Determine a operação que o circuito a seguir realiza com as variáveis v1 a v6. Calcule o 
valor de vout para v1 = -v7 = -6 V, v2 = -v6 = 3 V, v3 = v5 = 2 V, v4 = -8 V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Analise o circuito abaixo para encontrar a relação vout/vin. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R1 = 3 KΩ, R2 = 2 KΩ, R3 = R5 = 10 KΩ, R4 = 8 KΩ, R6 = 23 KΩ, RF1 = 12 KΩ, RF2 = 20 KΩ 
 
 
- 
 
 
+
vin R1 
RF1 
vout 
- 
 
 
+
R3 
RF2
- 
 
 
+
R4 
R2 
R6 
R5 
- 
 
 
+
R4 = 12 KΩ 
vout 
v4 
v3 
R3 = 6 KΩ 
v2 
R2 = 6 KΩ 
v1 
R1 = 12 KΩ 
v7 
R7 = 12 KΩ 
v6 
R6 = 6 KΩ 
v5 
R5 = 4 KΩ 
RF = 6 KΩ 
R8 = 2 KΩ 
3) Dados os sinais periódicos v1, v2 e v3 com as formas de onda ilustradas abaixo, projete um 
circuito com um único Amp-Op que alimentado por v1 e v2 forneça v3 como sinal de saída. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Projete um circuito com um único Amp-Op tal que, dado o sinal de entrada vin abaixo, 
obtenha-se o sinal de saída vout (T = 1 ms). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Esboce a forma de onda do sinal de saída do circuito a seguir, sabendo que as formas de 
onda de v1 e v2 são as mesmas ilustradas na questão no 3. Adote T = 100 μs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T 
t 
vout
T/2
-10 V
T t 
vin 
1 V 
- 
 
 
+
R = 200 Ω 
C = 100 nF 
vout 
Circuito 
projetado na 
questão no 3 
v1 
v2 
T 
T/2 T 
T T/2
t 
t 
t 
v1 
v3 
v2 
1 V 
 -1 V 
1 V 
5 V 
- 5 V 
 -1 V 
2 V 
- 2 V 
6) a) Mostre que o circuito a seguir converte um sinal de corrente em sinal de tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Qual a diferença fundamental entre o circuito do item (a) e o circuito abaixo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Mostre que o circuito a seguir converte um sinal de tensão em sinal de corrente, 
sendo ZL a impedância de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Projete um circuito com um único Amp-Op que gere a partir de um sinal com forma de 
onda triangular simétrica, de período 100 μs e amplitude variando de 0 a 1 V, uma sinal 
com forma de onda quadrada de mesmo período, com amplitude variando entre -5 e 5 V. 
 
 
 
 
 
- 
 
 
+iin 
R 
vout 
iin R 
vout
- 
 
 
+
vin 
R1 
RF 
R2 R3 
ZL 
iout 
8) Determine as amplitudes dos sinais na saída do seguinte circuito para sinais senoidais de 
amplitude pico-a-pico igual a 10 mV e freqüências de: a) 100 Hz; b) 1000 Hz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) O circuito a seguir resolve uma equação diferencial ordinária de segunda ordem. 
Escreva-a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Note-se que as chaves S1 e S2 garantem que as condições iniciais da equação diferencial sejam 
nulas. O uso de integradores é preferido neste tipo de circuito porque os diferenciadores 
amplificam ruído de alta freqüência (veja questão no 8). 
- 
 
 
+ 
R = 100 KΩ 
C = 100 nF 
vout 
vin 
- 
 
 
+
R3 = 1 MΩ 
C1 = 1 μF 
vx = 2 V 
- 
 
 
+
R4 = 1 MΩ 
C2 = 1 μF 
- 
 
 
+
R2 = 3 KΩ 
RF1 = 12 KΩ 
- 
 
 
+
R5 = 20 KΩ RF2 = 60 KΩ 
R6 = 60 KΩ 
vy 
R1 = 12 KΩ 
S2 
S1 
t = 0 
t = 0 
S3 t = 0 
+ 
10) Projete um circuito a Amp-Op, usando blocos integradores e somadores, que resolva a 
equação diferencial: 
 
d y
dt
d y
dt
dy
dt
y t
3
3
2
20 5 3 5 2 2 1000+ + + =. cos( . . )π 
 
11) Determine a resistência de entrada diferencial (resistência de Thévenin entre os dois 
terminais de entrada) do amplificador de diferença (subtrator) abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Mostre que o circuito a seguir atua como um amplificador de diferença. Qual a 
vantagem em relação ao subtrator da questão no 10? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 1) vOUT = -v1/2 - v2 - v3 - v4/2 + v5 + 2v6/3 + v7/3; vOUT = 4 V; 2) vOUT = 16vIN; 
4) RC = 5 x 10-5 s; 5) vOUT(0) = 0; vOUT(T/4) = -1,25 V; vOUT(T/2) = -7,5 V;7) RC = 250 x10-6 
s; 8) a) 20π mV; b) 200π mV; 9) 2v4
dt
dv
3
dt
vd
y
y
2
y
2
=++ ; 11) RIN(diferencial) = 2 KΩ; 
12) vOUT = 10(v2-v1) 
 
- 
 
 
+
R1 = 1 KΩ 
vout 
v1 
v2 
R2 = 1 KΩ 
RF = 10 KΩ 
R3 = 10 KΩ 
- 
 
 
+
R1 = 3 KΩ 
vout
v1 
v2 
R2 = 3 KΩ 
RF = 10 KΩ 
R3 = 10 KΩ 
+ 
 
 
- 
R4 = 1 KΩ 
- 
 
 
+
R5 = 1 KΩ 
R6 = 1 KΩ