Lista 6 - Clculo C

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Universidade Federal da Bahia
Departamento de Matema´tica
Ca´lculo C
6a Lista de Exerc´ıcios
Professora: Suzete M. S. Afonso
Lembrem-se dos avisos presentes nas outras listas!
Exerc´ıcio 1. Enuncie o teste da raiz. Utilize este resultado para demonstrar que a se´rie
+∞∑
n=1
1
[ln(n + 1)]n
e´ convergente.
Exerc´ıcio 2. A se´rie
+∞∑
n=1
n3
3n
e´ convergente. Esta afirmac¸a˜o e´ verdadeira ou falsa? Justifique.
Exerc´ıcio 3. Enuncie o teste da raza˜o. Utilize este resultado para demonstrar que a se´rie
+∞∑
n=1
nn
n!
e´ divergente.
Exerc´ıcio 4. Mostre que lim
n→+∞
n!
nn
= 0.
(Sugesta˜o: Mostre que a se´rie
+∞X
n=1
n!
nn
e´ convergente.)
Exerc´ıcio 5. Mostre que a se´rie
+∞∑
n=1
1.4.7.....(3n + 1)
n5
e´ divergente.
1