ProvaUnid3-MATA03-2010.1-T02-Pedro

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Observações: 
���� A prova deverá ser resolvida a tinta azul ou preta. 
���� Se necessário, solicite folha de papel para rascunho. Não risque a carteira. 
���� Todas as respostas devem ser justificadas. 
 
1ª QUESTÃO 
1.1) Determine as derivadas z
x
∂
∂ e 
z
y
∂
∂ da função ( )lnyz x z= + . 
1.2) Determine o plano tangente à superfície ( )lnyz x z= + no ponto ( )1,10,0 . 
 
2ª QUESTÃO 
 Determine as distâncias máximas e mínimas da origem para a função 2 23 4 3 6x xy y+ + = . 
 
3ª QUESTÃO 
 Determine o volume limitado pelos parabolóides 2 23 3z x y= + e 2 24z x y= − − . 
 
4ª QUESTÃO 
Determine o trabalho realizado pelo campo de força 2F x i xyj= +
��
 sobre uma partícula que dá uma 
volta no círculo 2 2 4x y+ = no sentido anti-horário. 
 
5ª QUESTÃO 
Calcule a integral de linha 
C
senxdx∫ em que C é o arco da curva 
4x y= de ( )1, 1− a ( )1,1 . 
 
 
 
Universidade Federal da Bahia. Instituto de Matemática. Departamento de Matemática. 
MATA03 – Cálculo B Prova da 3a Unidade 
Semestre – 2010.1 Horário: 07h às 08h e 40min 
Professor: Pedro Kalile 
Nome do Aluno___________________________________________________ 
Assinatura_______________________________________________________ 
 Sucesso!