AD1 Matemática Financeira 2015.2

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AD1: MAT. FIN. PARA ADM. (2015/II) . 
Prof
a
. Coord
a
. MARCIA REBELLO DA SILVA 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Avaliação à Distância – AD1 
Período - 2015/2º 
Disciplina: Matemática Financeira para Administração 
Coordenadora: Profª. Marcia Rebello da Silva. 
 
Aluno (a): ..................................................................................................................... 
 
Pólo: ................................................................................... 
 
Boa prova! 
 
SERÃO ZERADAS AS QUESTÕES SE: (1) o desenvolvimento não estiver integralmente correto; 
(2) todos os cálculos não estiverem evidenciados e efetuados; (3) a resposta estiver errada; e (4) o 
desenvolvimento for pelas teclas financeiras e não pelas teclas científicas de uma calculadora. 
Cada questão vale um ponto. Arredondamento: no mínimo duas casas decimais. 
 
1ª. Questão: Duas duplicatas foram descontadas a uma taxa de desconto simples racional de 16% a.q. 
A primeira duplicata foi descontada oito meses antes do vencimento; e a segunda duplicata foi 
descontada quinze meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a soma dos descontos das duas 
duplicatas totalizaram em $ 95.000 e que o desconto da segunda duplicata excedeu o desconto da 
primeira em $ 21.000, qual era soma dos dois valores atuais? 
 
2ª. Questão: Um jovem investiu $ 33.400 pelo prazo de vinte e seis meses a uma taxa de juros 
simples de 10% a.b. Se ele teve que pagar Imposto de Renda e se a rentabilidade efetiva do 
investimento foi 4% a.m., de quanto foi a alíquota do IR? 
 
3ª. Questão: Por quanto tempo deve-se aplicar um determinado capital para que, a uma taxa de 
juros simples de 10% a.m. triplique o valor inicial? 
 
4ª. Questão: Duas notas promissórias; uma com vencimento em cinco meses no valor de $ 7.200; e 
outra de $ 10.300 para ser pago dentro de dois semestres e meio, são substituídas por uma única nota 
promissória para ser paga em um ano. Calcule o valor da nova nota promissória, sabendo-se que a taxa 
de desconto simples “por fora” é 2,5% a.m. 
 
 AD1: MAT. FIN. PARA ADM. (2015/II) . 
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5ª. Questão: Calcule o valor de face de uma letra de câmbio que foi descontada dois quadrimestres 
antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples verdadeiro de 15% a.t., e os juros da nota $ 
20.000. 
 
6ª. Questão: Um varejista pegou emprestado $ 25.600 à taxa de juros simples de 12% a.t. pelo prazo 
de vinte e cinco meses. Se meio ano antes da data de vencimento, ele quitou a dívida, quanto pagou, se 
a taxa de juros simples corrente de mercado foi de 3% a.m.? 
 
7ª. Questão: Foram aplicados dois capitais diferentes um por dezoito meses e taxa de juros simples de 
7% a.b., e outro capital 20% superior por dois anos meio e taxa de juros simples de 39% a.s. Se os 
capitais somaram $ 57.200, qual será o valor acumulado total no final do prazo? 
 
8ª. Questão: Se numa operação de desconto comercial simples de um título de valor de emissão igual a 
$ 42.000; a taxa efetiva de juros simples for 12% a.b., e a antecipação for de um semestre, qual será o 
valor recebido? 
 
9ª. Questão: Um atacadista fez dois investimentos diferentes, um deles no banco X uma taxa de juros 
simples de 5,5% a.m. e o prazo de um ano; e o outro foi no banco Y a uma determinada taxa de juros 
simples e o prazo de dez trimestres. Se o valor aplicado no banco Y foi 30% inferior ao valor aplicado 
no banco X; o valor total aplicado, e o total dos rendimentos foram respectivamente $ 45.000 e $ 
80.000; qual foi a rentabilidade mensal do banco Y? 
 
10ª. Questão: Quantos meses antes do vencimento; foi descontado um título de valor nominal de $ 
57.000; taxa de desconto simples 54% a.a., e valor líquido recebido após o desconto $ 48.000? 
 
FORMULÁRIO 
S = P + J J = P i n S = P (1 + i n) D = N − V 
 
N = (Vr) (1 + i n) Dr = (Vr) (i) (n) Dr = . N i n Dc = N i n 
 1 + i n 
 
Vc = N (1 − i n) Dc = (Vc) (ief) (n) N = Vc [(1 + (ief) (n)] Dc = (N) (ief) (n). 
 1 + (ief) (n) 
ief = . i S = P (1 + i)n J = P [(1 + i)n − 1] 
 1 − i n 
 
S = R [(1 + i)n − 1] = R (sn┐i) S = R [(1 + i)n − 1] (1 + i) = R (sn┐i ) (1 + i) 
 i i 
 
A = R [1 − (1 + i)− n] = R (an┐i) A = R [1 − (1 + i)− n] (1 + i) = R (an┐i) (1 + i) 
 i i 
 
A = R A = R (1 + i) 
 i i 
 
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Cn = . In . − 1 Cac = . In −1 
 In−1 I0 
 
Cac = [(1 + C1) (1 + C2)…(1 + Cn)] − 1 (1 + i) = (1 + r) (1 + θ)