Os Economistas - Paul Anthony Samuelson - Fundamentos da Análise Econômica

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OS	ECONOMISTAS
PAUL ANTHONY SAMUELSON
FUND AMEN TOS
DA ANÁLI SE ECONÔMICA*
Tradução de Pau lo de Almeid a
* Tra duzido de Found ations of Economic Ana lysis . Cam bridge, Mass achu sett s e Londres, Har - var d Un ive rsity Pr ess , 1975 . 5ª edição. (N. do E.)
Fun dador
VICTOR CIVITA (1907 - 1990 )
Editora Nova Cultura l.
Copyright © des ta edição 1997 , Círculo do Livro Ltda.
Rua Pa es Leme, 524 - 10º an dar CEP 05424 -010 - São Pau lo - SP
Títu lo origina l:
Found ations of Economic Ana lysis
Texto publicado sob licença de The Pr eside nt an d Fellows of Har var d College, Cam bridge, Mass achu sett s
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Impress ão e acabam ento:
DONNE LLEY COC HRANE GRÁFICA E EDITOR A BRASIL LTDA. DIVISÃO CÍRCULO - FONE (55 11) 4191 -4633
ISBN 85-351-0919 -6
INTRODU ÇÃO
S amu elson iniciou seus es tu dos de Economia em Chicago no ano de 1932 , recebe ndo uma forma ção tra diciona l neoclássica. Em 1936 Keynes publicava seu livro A Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda, revolucionan do o pensar econômico. “É prat icam ent e impossível para os es tu dant es de hoje compreender com plenitu de o efeito do que tem sido denomina do ‘Revolução Keynesi ana’ sobre aqueles que foram instru ídos na tra dição ortodoxa.”1 Contam ina do pelo víru s keynesi ano, Samu elson foi responsável pela propagação das idéias de Keynes com- preendidas na sínt ese neoclássica. En gajou-se em um projeto de pes- quisa onde buscou fun dam entar a análise econômica un indo o novo ao vel ho conh ecimento, buscan do un icidade e coerência. O livro ora pu- blicado é o res ulta do do tra balho aprese nta do para a obtenção do Ph D em Har var d, quan do Samu elson tinha apena s vint e e quatr o anos. Nas página s a seguir se es tam pa sua genialidade.
Dados Biog ráficos
Pau l Samu elson na sceu em Gar y, Indiana , E.U.A., em 1915 . Gra- dua do em Chicago em 1935 , obteve o M.A. em 1936 e o Ph D em 1941 em Har var d, recebe ndo o Prêmio David A. Well s pela disse rtação. É professor do M.I.T. desde 1947 (Institut e Professor desde 1966 ). Rece- beu o Prêmio Nobel em 1970 na área de Teoria Gera l do Equilíbrio: “Pelo tra balho científico atra vés do qua l ele aprimorou a teoria econô- mica es tática e dinâmica e contr ibuiu at ivam ent e para elev ar o nível da an álise na ciência econômica”.2 Em seu extenso curr ículo constam ainda tra balhos como consultor do Nat iona l Resource Plann ing Boar d (1941 -43); do War Production Boar d (1945 ); do U.S. Treasur y (1945 -52, 61-70); da RAND Corporat ion (desde 1949 ). Foi membro do Radiat ion Laborat ory Sta ff (1944 -45) e diretor do Pr eside nt’s Task Force for Man-
Samu elson, Pau l A.; Op.cit ., p. 13.
Lindbeck, Ass ar — “The Pr ize in Economic Science in Memory of Alfred Nobel”, Journal of Economic Literat ure, vol. XXIII , março de 1985 .
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ta ining American Prospe rity. Obteve os ma is almejados prêmios e re- conh ecimentos concedid os a economista s, como a primeira med alha John Bat es Clark (1947 ), o segun do Prêmio Nobel em Economia (1970 ). É preside nt e da Associação Americana de Economia (1961 ), da Socie- dade de Econometr ia (1951 ) e da Associação Econômica Int erna ciona l (1965 -68), entr e outr os.
J á em 1970 , Ass ar Lindbeck3 des tacou a impossibili dade de se ana lisar a obra de Pau l Samu elson em toda a sua extensão. Similar- ment e, es te prefácio deve ser ent endido como uma tentat iva de exem- plificar o significado do tra balho de P. Samu elson enquant o contr ibuição para o vasto número de áreas da teoria econômica.
Hist óri co
Em 1932 , Pau l A. Samu elson iniciava seus es tu dos em Economia na Un ive rsidade de Chicago. Aluno de professores como Frank Knight , J acob Winer, Henr y Schu ltz, Pau l Douglas e Henr y Simons, entr e ou- tros, Samu elson recebe u uma forma ção dentr o dos para digma s clássi- cos.4 Na época em que foi para Har var d, vários de seus coleg as es ta vam se can didatan do para a Un ive rsidade de Colum bia. Segun do Samu el- son, sua escolha foi o res ulta do de um processo não raciona l. Ele não escolheu Har var d por cau sa de Schum peter,5 nun ca ha via ouvido falar de Leont ief, ou do mat emático Edwin Bidwell Wilson e ainda foi aler- ta do contra o inflacionista Seymour Harr is. O único fator de natur eza acadêmica que pesou em sua opinião foi a prese nça de Edwar d Cham - berlei n (que publicara ha via pouco tempo seu livro Competição Mono- polística). Na verdade, ele escolheu Har var d buscan do igrejas bran cas e am plos ar voredos.
Chegou a Har var d em 1935 , onde ficou por seis anos. Anos em que se des tacaram os nomes de Han sen, Schum peter, Alan e Pau l Sweezy, Keneth Galbra ith , Aaron Gordona , Abram Bergson, Richar d Musgra ve, Lloyd Metzle r, Robert Triffin, Joe Bain, J am es Tobin, Robert Bis hop, J am es Duese nberr y, Robert Solow, Car l Kaysen e outr os. Para Samu elson, “Harvar d made us. Yes, but we made Harvar d”. Sua tran s- ferência o colocou, segun do sua s próprias palavra s, à frent e de três gran des ondas da Economia moderna : a revolução keynesi ana , a re- volução da competição monopolística ou imperfeita e, por fim, a clar eza res ultant e do uso da Mat emática e Econometr ia na solução de proble- ma s econômicos. Existia, ainda, uma vanta gem adiciona l: nes te am- bient e plura l, não falta vam oposições às novas e vel ha s idéias, dina- mizan do a produção acadêmica.
Lindbeck, Ass ar — “Pau l Anth ony Samu elson’s Contr ibut ion to Economics”, Swedish Jour- nal of Economics, 1970 , pp. 341-354 .
Uma discussão sobre o significado do termo apar ecerá adiant e no item Metodologia.
Economista austríaco (1883-1950), professor de Harvard, considera do adversário do socialismo.
OS ECONOMISTAS
Em 1940 , Samu elson saía de Har var d para o Mass achu sett s Ins- titut e of Technology: “Eu deixei Har var d em 1940 pelas mes ma s ra zões que lev aram J am es Tobin a part ir em 1950 : recebi uma oferta melhor”.6 A incapacidade de Har var d em superar a oferta do M.I.T. e mant er um ta lento do calib re de Samu elson foi objeto de mu ita espe culação. Na época, o diretor do Dep artam ento de Economia de Har var d, Bur- bank , era declara dam ent e ant i-semita e não mu ito apaixona do pela Economia Mat emática. Contu do, um coment ário atr ibuído a Schum - peter diz ser ma is facilment e desculpável a perda de Samu elson em função de uma at itu de ant i-semita na queles tempos do que perdê-lo pelo fato de ser considera do o melhor de todos, provocan do inseguranças e inveja: “Minha saída foi facilita da pelo fato de que ninguém, exceto eu, acredi tou na falta de mérito como justificat iva para mant er-me longe da cadeira de Teoria Econômica”.7 Samu elson tem sido professor do M.I.T. desde esse período, onde seu tra balho ajudou a fazer o nome do Dep artam ento de Economia ser reconh ecido mun dialment e.
Em 1970 , Pau l A. Samu elson recebe u o segun do Prêmio Nobel concedid o a economista s, sendo que o primeiro foi concedid o a Ragnar Fr isch.8 Samu elson tinha , ent ão, cinqüenta e cinco anos.
Pau l Samu elson começa sua aut obiografia9 relatan do como con- seguir o Prêmio Nobel: “Uma condição é ter bons professores (...), bons colabora dores (...) e, ma is important e que tu do, é necess ário ter sort e”.10 Anos ma is tar de ele adicionou que é necess ário ser abençoado com ha bilid ade ana lítica. É consenso entr e os ana lista s de sua obra que es ta se des taca pela sofisticação ana lítica e clar eza de exposição. Sa- mu elson foi cita do no Prêmio Nobel como at ivo contr ibuint e para a elev ação donível da an álise econômica, prova do seu reconh ecimento como emérito economista . Nos dias atua is, dificilment e es tu damos al- guma área da teoria econômica na qua l não haja alguma contr ibuição sua . Contu do, não form ou uma escola de pensam ento econômico que lev asse seu nome.
A Obra 11
Conh ecido principalment e por seu livro de intr odução à econo- mia12 — Economia: uma Análise Introdu tória , 14ª edição em portu guês
Samu elson, Pau l A., Op. cit, p. 11.
Samu elson, Pau l A., Op. cit. p. 11.
Da Un ive rsidade de Oslo, na área de Macroeconomia, sendo cita do “por ter dese nvolvido e aplicado modelos dinâmicos para a an álise de processos econômicos”.
Samu elson, Pau l A., Op. cit.
Samu elson, Pau l A., Op. cit.
Para uma referência completa até 1981 , consultar a revis ta Literat ura Econômica, 3 (3/4), pp. 221-268 , 1981 .
Samu elson, Pau l — Economia, Makr onbooks.
SAMUELSON
— tem, contu do, uma vasta obra não tra duzida para o portu guês. Seu tra balho consiste no livro ora edi ta do, Fund amentos da Análise Eco- nômica, de 1947 ; Economics, Linear Programm ing and Economic Ana - lysis , de 1958 ; e, edi ta dos em uma coletânea, seus 388 art igos compõem cinco volum es de tra balhos científicos sob o títu lo Collected Scientific Papers. No primeiro volum e do Collected Scientific Papers, comenta -se a impossibili dade de se rever sua obra .
Diferent ement e de outr os int electua is, o tra balho de P. Samu elson se des taca pela sua abran gência e capacidade de reformu lar idéias aprese ntan do novos teorema s, bem como encontran do novas aplicações para teorema s já exis tent es. Des afian do a posição (apar ent ement e con- sensua l entr e os acadêmicos) de que a produção int electua l ganha em qua lidade na espe cialização, ele mostra ser de fato abençoado com uma capacidade ana lítica incomum .
O tra ço comum em sua produção se encontra no fato de ter pro- duzido rara s contr ibuições empíricas. Ao contr ário, seus teorema s é que serviram de base para tes te e es timações para outr os aut ores.
Seu tema básico foi demonstrar unicidade metodológica e es tru - tura ana lítica nos diferent es ram os da teoria econômica. Res ulta des ta abordagem o que hoje conh ecemos como Sínt ese Neoclássica.
Metodologia e Síntese Neoc lássica
Parece impossível falar sobre Samuelson sem escrever um as breves linha s sobre a questão metodológica envolvida em sua obra. Sam uelson se considera um econom ista matemático na linha neo-keynesiana, na ver- dade um dos maiores contribuintes para a “síntese neoclássica”. Para en- tender por que Sam uelson se dedicou a concili ar os paradigmas keynesiano e neoclássico, devemos nos remeter à história do pensam ento econômico e buscar na evolução destas idéias suas influências.
O que significa ter sido forma do na tra dição ortodoxa? Significa que o método ana lítico empregado não “problemat iza — ou seja, não confere um car áter histórico”13 às relações econômicas —; significa ain- da que as relações econômicas são ent endidas como fenômenos seme- lhant es aos natura is. Is to porque a evolução do modo capita lista de produção, a decorr ent e espe cialização e divisão do tra balho e a crescent e int erdepe ndência entr e os agent es econômicos “não era sent ida como uma depe ndência de outr os seres human os, ma s como uma depe ndência pess oal, individua l, de uma institu ição social que não era humana — o mercado”.14
En quant o a teoria do valor tra balho nos remete necess ar iam ent e às relações de produção que se es ta belecem, envolve ndo assim uma
Nap oleoni, Clau dio: Sm it h, Ricardo, Marx, Graa l, 1981 .
Hunt , E.K., Op. cit, p. 143 .
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referência explícita à organ ização social, à divisão de classes , às ins- tituições e ao comport amento hum ano, a teoria do valor ut ilidade (teoria subjetiv a do valor) nos remete ao mercado como“um a força social impessoal sobre a qual (...), de modo geral, tinham pouco ou nenhum cont role pessoal; as forças da concorrência do mercado eram vistas como lei s nat urais e imut áveis, inteiram ente semelhant es às lei s da nat ureza”.15
A obra de Sam uelson espelha suas influências: “sendo o filho de Schum peter, sou o neto de Bohm-Bawerk16 e Menger. Sendo o filho de Leont ief,17 eu sou o neto de Bortkiewicz e sou o bisneto de Walra s”.18 ,19 As idéias destes economista s es tão marcadas em sua obra.20
O que há de comum entr e as declara das influências de Samu elson é o fato de que es tes economista s se engajaram em um projeto de pesq uisa que ent ende a natur eza da organ ização econômica e sua s leis à semelhan ça das leis natura is.
É necess ário esclar ecer em que sent ido Samu elson pode ser clas- sificado um neoclássico. Este adjetivo atr ibuído a Samu elson não se deve ao critério usua lment e ut iliz ado para distinguir economista s neo- clássicos de clássicos: a intr odução da teoria subjetiva do valor cujas orige ns remontam à escola ut ili tar ista em oposição à teoria do valor- tra balho. Feiwel 21 alerta que o termo economia neoclássica significa diferent es coisas para diferent es pess oas, recomendan do o uso de uma distinção entr e a percepção ma is am pla e ma is res tr ita , lembran do Arrow: “Os pilar es da doutr ina neoclássica são o princípio da otimização pelos agent es econômicos e a coordenação de sua s at ividades atra vés do mercado”.22 Para Hahn 23, a acepção do termo “neoclássico” se vincula à prese nça de três elementos: 1º) ut iliz ar o reducionismo no sent ido de focar as explicações para os fenômenos econômicos a part ir da ação dos agent es individua is; 2º) ut iliz ar axioma s de racionalidade; 3º) acre- ditar que a noção de equilíbrio é requerida e que o es tu do dos es ta dos de equilíbrio é útil. Nes te sent ido ma is am plo, Samu elson é um neo- clássico. Não porque acredi te no mercado enquant o mecan ismo de coo- peração econômica que leve necess ar iam ent e a economia à otimização
Hunt , E.K., Op. cit., p. 143 .
Economista au str íaco (1851 -1914 ), um dos expoent es do mar gina lismo, pretendeu mostrar que o sistema capita lista repousa sobre leis natura is que não podem ser tran sgredid as quan do se quer ut iliz ar eficazment e as força s produt ivas.
Economista ru sso (1906 ), inspirou-se no sistema abs trat o de equações do equilíbrio gera l de Walra s; seu método é uma dinam ização da an álise es tática de Walra s.
Samu elson, Pau l A., in: The Collected Scientific Papers of Paul A. Samuelson, 1972 , p. 684 .
Samuelson, Paul A., in: The Collected Scientific Papers of Paul A. Samuelson, 1972, p. 1501.
"Idéias adquiridas por noss a int eligência, incorpora das a nossos pontos de vista e forja das em noss a consciência são cadeias das qua is não poderemos nos libe rtar sem esforço doloroso; são demônios, que poderemos vencer soment e nos submetendo a eles", Kar l Mar x in: Hunt , E.K. — História do Pensa mento Econômico, Ed. Cam pus, 1982 .
Feiwel, G. — Samuelson and Neoclassi cal Economics, Kluwer-Nijhoff, 1982 .
Arrow, 1975 , p. 4. In: Feiwel, G, Samuelson and Neoclassi cal Economics, Kluwer-Nijhoff, 1982 , grifo nosso.
Hahn , F., Equilibri um and Macroeconomic Theory.
SAMUELSON
alocativa, ou seja, ser neoclássico implica um a opção metodológica e não ideológica. Como definido, se r neoclássico não implica necessariamente ser libe ral. Portanto, não há incompatibilidade em ser neoclássico e keynesiano.
As lei tura s24 da Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda lev aram a diferent es, e mu ita s veze s conflitant es, int erpretações e pres- crições econômicas. Muito em função das influências ant eriores que formaram o int electua l e mu ito em relação à posição ideológica, a teoria keynesi ana tem sido aprese nta da como um para digma sucessiv o que falseiao projeto de pesq uisa neoclássico, sendo es te termo associado ao ideário libe ra l. Basicam ent e, as diferent es lei tura s dividiram os eco- nomista s entr e os que acredi tam nos benefícios de um mercado livre e os que crêem na necessid ade da ação econômica do governo. Samu el- son fez part e do gru po de economista s que ao ler a obra de Keynes buscaram mostrar que, ao contr ário de constitu ir um para digma su- cessiv o ao ant erior, eram formu lações teóricas consistent es com uma única teoria:25 a sínt ese neoclássica. Para ele, a Teoria Gera l ofereceu um modelo relat ivam ent e ma is realístico e um sistema que perm itiu ana lisar o nível da deman da efetiva e sua s flutua ções, principalment e ao explicitar as relações entr e a poupança e o consumo com a renda, e ainda “exis te a important e negat iva para o axioma clássico implícito que cara cteriza o investimento como indefinidamente expa nsível ou compri mível, de ta l man eira que qua lquer tentat iva de poupança será completam ent e investida”.26 Para Samu elson, a Teoria Gera l rep rese n- ta uma adição e não uma sucess ão de para digma s, sendo es ta “a con- clusão ou au ge da obra de Adam Smith , A Riqueza das Nações (1776 ), não seu golpe de misericórdia”.27
A possibili dade de uma sínt ese encontra -se na própria teoria key- nesi ana . Keynes não rompeu tota lment e com os postu lados clássicos
int enciona lment e ou não — ao mant er a igua ldade entr e a produ- tividade mar gina l do tra balho e seu rendimento28, ou mes mo quan do supõe ser a eficiência mar gina l do capita l inversam ent e relaciona da ao volum e de investimento.29 Em Economic Theory and Wages, um
A lei tura de Hicks sobre a obra de Keynes levou-o a aprese ntá-la em um conjunt o de equações conh ecidas hoje como o modelo IS/LM. Outr os, como Pau l Davidson, Hyman Minsky e Alfred Eichn er buscaram enfat izar o papel do conceito de incert eza e a problemática inerent e a uma economia monetária cont ida na obra keynesi ana , numa linha de pesq uisa que chamam os de programa pós-keynesi ano.
Is to nos remete à concepção de ciência natura l, de para digma s sucessiv os, de uma verdade única.
Samu elson, P.A., in: The Collected Scientific Papers of Paul A. Samuelson, 1966 , p. 1523 .
Samu elson, P.A., in: Feiwel, G; Samuelson and Neoclassi cal Economics, Kluwer-Nijhoff, 1982 , p. 205 .
Consultar Keynes, J.M.; Teoria Geral do Emprego, do Juro e do Dinheiro, cap. 2, “Os Postu lados da Economia Clássica”.
Sobre uma discussão ma is profun da das implicações des ta relação e sua associação com os postu lados clássicos, consultar Mackenna , Edwar d J. e Zann oni, Dian e C., The relati on between the rate of interest and invest ment in post keynesia n analysis (Eastern Economic Journal, vol. XVI, nº 2, abril/junh o 1990 .
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art igo escrito em 1950 , Samu elson sugere a denominação neoclássica para a sínt ese na qua l se empenhara em elaborar : “De certo modo, uma doutr ina mesclada sur giu da combinação da an álise clássica, neo- clássica, keynesi ana e neo-keynesi ana . Um nome legítimo e convenient e para es te res ulta do é, eu sugiro, ‘neoclássico’. A an álise neoclássica admite um equilíbrio com dese mprego soment e em casos de atr ito (fric- ção) ou no caso part icular de uma ligação entr e riqueza-liq uidez-jur os espe cífica que é, em certo sent ido, uma negação da reivindicação da dram ática Revolução Keynesi ana ”.30 Sendo ainda ma is enfático, Sa- mu elson afirma que não há inconsistências entr e o sistema clássico e o keynesi ano quan do se intr oduz no modelo pós-keynesi ano uma an álise do mercado de at ivos, monetário e real, consideran do as flutua ções no nível do dese mprego real: “A moderna an álise econômica nos oferece uma sínt ese neoclássica que combina os elementos esse nciais da teoria de determ inação da renda agregada com a vel ha teoria clássica de preços relat ivos e da microeconomia. Em um sistema com percur so norma l, as políticas monetárias e fiscais operam para validar uma renda compatível com o pleno emprego postu lado pela teoria clássica, o economista sent e uma convicção renovada na s verdades clássicas e nos princípios de uma economia social”.31
Para Samu elson, nos sistema s mistos, a ação econômica do go- verno nos beneficia ao garant ir o emprego e benefícios sociais sob con- dição de libe rdade individua l, enquant o o mercado cria os incent ivos necess ários para a realização do esforço human o.32
Esta visão de para digma s sucessiv os (decorr ent e da comparação das leis econômicas às leis natura is33) que levou Samu elson à tar efa de tentar conciliar os para digma s neoclássico e keynesi ano, produzindo a sínt ese neoclássica, foi possível na medid a em que as diferent es lin- gua gens podem ser tra duzidas por exp ressões mat emáticas. Sendo que o uso da mat emática consistiu no meio que perm itiu a un ificação das diferent es lingua gens em uma só.
A Economia Matem ática
Sp a nos34 nos oferece um a revisão histórica do uso da m a te- m á t ica e es t a tís t ica n a produção do conh ecimen to na á rea da ciência econômica; explicit ando a importâ ncia do método pa ra soluciona r várias con t rovérsias.
Samu elson, P.A., in The Collected Scientific Papers of Paul A. Samuelson, 1972 , p. 1581 .
Samu elson, P.A., in Feiwel, G. (1982 ); Samuelson and Neoclassi cal Economics; cap. 14, “Samu elson an d th e ages after Keynes”, p. 208
Samu elson, P.A.; in The Collected Scientific Papers of Paul A. Samuelson, 1966 , p. 1291 .
A ques tão sociológica, a normat iva, e os aspectos instituciona is foram melhor dese nvolvidos por seu cont emporâneo K. Galbra ith .
Sp anos, Aris; S tatisti cal Found ations of Econometric Modelling; Cam bridge Un ive rsity Pr ess , 1993 ; cap. 1.
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Para Samu elson, “a economia es ta va espe ran do pelo beijo revi- gorant e do método mat emático”.35 Ut iliz ada pela primeira vez por Cour- not36, foi disse mina da como método de an álise econômica por Jevons,37 Walra s e Par eto.38 A exp ress ão mat emática das leis econômicas per- mitiu sua verificação empírica na au sência da possibili dade da expe- rimenta ção. A mat emática é o meio pelo qua l a análise econômica elimina elementos subjetivos. George A. Akerlof39 relata que Samu el- son, no início de um cur so, contou que, de acordo com Denn is Robert son, os economista s na da têm a dize r sobre o amor, concluindo que tant o um quant o o outr o es ta vam profun dam ent e pertur bados pelo fracasso de usar modelos econômicos para rep rese ntar algun s comportam entos human os fun dam enta is — amor, ódio, vingança... Samu elson, buscan do escapar da an álise subjetiva da ut ilidade, dese nvolve u a noção de pre- ferência revelada, da qua l tratar emos à frent e. Is to mostra seu caráter, ou melhor, sua concepção de método científico.
Nas ciências humana s, é comum ocorr er a simu ltan eid ade de para digma s em função da dificuldade em produzir expe rimentos que perm itam falsear para digma s exis tent es. Ao contr ário, na s ciências natura is os para digma s são sucessiv os, rep rese ntan do um acúmu lo de conh ecimento. Mar sha ll40 explicita a compara ção das ciências exata s com a ciência econômica: sendo a economia compara da à “descoberta de um completo sistema copern icano no qua l todos os elementos do un ive rso econômico são mant idos em seus lugar es por mútuo contra peso e int eração”.41 É como se a organ ização econômica pudesse ser com- para da ao sistema solar , onde o movimento de cada part e afeta e é afeta do pelo movimento de outr o. Assim, a empres a é como uma pe- quena es tr ela, sendo a indústr ia, por ana logia, as Três Mar ias, ou a Ursa Maior. Des ta obra mara vilhosa, extraíram -se as bases do conh e- cimento quees tá sistemat izado nos manua is de microeconomia: o me- can ismo de mercado, a teoria da produção, a teoria dos custos, a teoria do consum idor, a teoria do bem-es tar social e as forma s de organ ização de mercado.
Nas palavra s de Simonsen, o tra balho de Walra s (1834 -1910 ) é
Samu elson, Pau l A.; Economics in the Golden Age: a personal memoir. Op. cit., p. 10.
Courn ot, Antoine; economista fran cês, publicou Recherches sur les Principes Mathématiq ues de la Théorie des Richesses.
Jevons, Stanley; economista inglês, publicou The Theory of Political Economy, em 18 71, onde dese nvolve u um a exposição matemática das lei s do mercado e da teoria do valor-ut ilidade.
Par eto, Vilfredo; economista ita liano, sucede u Walra s na Un ive rsidade de Lau sann e, en- fat izou o uso da mat emática na economia dentr o de um qua dro teórico mar gina lista .
Akerlof, George A.; Paul A. Samuelson: A personal trib ute and a few reflections. In: Feiwel, G.; Samuelson and Neoclassi cal Economics; 1982 .
O método mar sha lliano se contra põe ao método walra siano ao propor uma abordagem ana lítica de equilíbrio parcial, part indo de “agent es rep rese ntat ivos”, em contra posição à abordagem de equilíbrio gera l.
Extra ído da biografia escrita por Keynes: Alfred Marshall, 1842 -1924 , The Economic Jour- nal, XXXIV, nº 135 , setembro de 1924 .
OS ECONOMISTAS
uma tentat iva de forma lizar o princípio da Mão Invisível de Adam Smith . É na obra de Walra s que vamos encontrar a ma ior inspiração de Samu elson: o uso da mat emática, o conceito de equilíbrio, a pro- blemática dos preços dos fatores de produção e a int erdepe ndência dos preços. Para Feiwel,42 Walra s é para Samu elson “o ma ior economista de todos os tempos”43, e Mar sha ll é visto como am bíguo e confuso.
Samu elson,44 a exemplo do que ocorr ia na s ciências natura is, acredi ta va no car áter evolucionista do conh ecimento. Nes te sent ido, ut ilizou a mat emática como meio de exp ressão e un ificação do conh e- cimento. Forma do pela escola ortodoxa e colocado à frent e do conh e- cimento keynesi ano, das críticas cont idas na obra de Cham berlei n, buscou encontrar elementos comun s capazes de erigir uma es trutura teórica que pudesse rep rese ntar a realidade econômica e explicá-la.
A subs titu ição dos deuses pela Razão, do obscurant ismo pelo Ilu- minismo, influenciou a concepção de ciência como conh ecimento obje- tivam ent e sistemat izado. A ut iliz ação do instrum ento próprio das ciên- cias exata s produziu uma natura lização da produção do conh ecimento econômico, valendo-se da quant ificação da mat emática e da física. Atra - vés da lingua gem mat emática foi possível isolar o que é subjetivo.
Um erro mu ito comum é considerar a economia mat emática, ou mes mo a economia neoclássica, o res ulta do de uma concepção positiva e não normat iva do conh ecimento científico. Ao contr ário, Samu elson é um exemplo de quão distintos são a concepção científica e o método empregado. Conta -se que Fr iedman , certa vez, ao ser ques tiona do sobre o significado de um conceito, replicou que Newton não precisava definir a gra vidade, basta va mostrar como funciona va: um exemplo de acepção positivista . Akerlof,45 relatan do a espi ritua lidade de Samu elson, conta que ele não é capaz de comer uma banana sem lembrar que Milton Fr iedman aprendeu como soletrar a palavra “banana ”, ma s não onde parar (Samu elson insinua va com es ta ana logia que Fr iedman ent ende as leis econômicas, ma s não sua s limitações). Ao contr ário de Fr iedman , Sa mu elson se mpre soube os limites do conhecimento científico, se m- pre buscou na observação do real a inspir ação p ara a constru ção de modelos, ta n to pa ra a elaboração de hipóteses simplificadoras, qu an to p ara a sua aplicabilidade. S am uelson sempre la men tou a impossibilidade de, com este método, const ruir u m modelo cap az de abra nger todas as va riáveis significativas, o que implica dizer incluir variáveis n ão econômicas.
Feiwel, G. — Samuelson and Neoclassi cal Economics, Kluwer-Nijhoff, 1982 .
Samu elson, Pau l A.; History of Ideas; in: The Collected Scientific Papers of Paul A. Sa- muelson, 1972 , p. 1500 .
O elemento comum entr e a obra de Walra s, de Mar sha ll e de Samu elson é a ut iliz ação da abordagem mat emática e a natura lização do conh ecimento científico da economia.
Akerlof, George A.; Op. cit.
SAMUELSON
Pri nc ipais Cont rib uiçõ es
Diferent es divisões têm sido realizadas no intu ito de tratar da obra de Samu elson. Arrow (1967 ) dividiu seu tra balho entr e as con- tr ibuições dadas à teoria do consumo, a teoria do capita l, o teorema da não-subs titu ição, determ inação de preços, an álise da es ta bilid ade e sistema s dinâmicos e economia. Já Lindbeck (1970 ) aprese nta seu tra balho agru pado em quatr o gran des itens: teoria dinâmica e an álise de es ta bilid ade, teoria do consumo e do bem-es tar , teoria gera l do equi- líbrio e teoria do capita l, juros e eficiência int ert empora l. E Fischer (1993 ) ana lisa sua obra subdividid a em teoria do consumo e bem-es tar , teoria do capita l, equilíbrio gera l e dinâmica, comércio int erna ciona l, finan ças, macroeconomia e a obra Fund amentos da Teoria Econômica.
Tendo claro que sua produção acadêmica é marcada por uma visão cie ntífica unicista e pelo uso da matemática, apresent amos a seguir o que conside ra mos mais relevante dentre suas cont ribuições: teoria do consumo, comércio interna ciona l, teoria do capital, equilíbrio geral e dinâmica.
Teo ri a do Consumo
Lam enta vel ment e, o ensino de economia hoje aprese nta ao es tu- dant e de gra duação a front eira do conh ecimento desconecta da de sua evolução histórica e do cont exto no qua l es tá inserido. Rostow46 dedica seu livro “aos economista s da nova geração, na espe ran ça de que, sem aban donar os modernos métodos de an álise, eles poss am constru ir uma pont e entr e o abis mo de 1870 e res ta belecer a cont inu idade com os princípios human os, esp açosos da tra dição da economia política clás- sica”.47 Samu elson, nes ta tra dição, após ter descoberto os economista s clássicos48 e dota do de uma impressi onant e capacidade ana lítica, as- sociada a um gran de domínio de exp ress ão, seja verbal ou na lingua gem mat emática, buscou constru ir ess a pont e entr e prese nt e e pass ado pro- duzindo um conh ecimento front eiriço.
Poucos pensam como foi no início constru ir uma teoria do con- sumo, ta l como aprese nta da num livro texto como o do próprio Sa- mu elson. Por que constru ir uma teoria a part ir da un idade individua l? Por que um agent e raciona l? Por que ima ginar que é possível realizar escolha s ana lisan do apena s dua s var iáveis? Porque iniciamos a es tru - tura ção des te saber a part ir de uma lógica cart esi ana , de um espel ho na s ciências natura is como a física, buscan do constru ir um conh eci- mento superior, único e incont es tável que pudesse ser aplicado a qua l- quer sociedade, qua lquer es trutura instituciona l ou comportam enta l e
Rostow, W.W. — Theorists of Economic Growth from Davi d Hu me to the Present, Oxfor d Un ive rsity Pr ess , 1990 .
Rostow, W.W, Op. cit.
Samu elson, Pau l; Economics in a Golden Age: a personal memoir, p. 4.
OS ECONOMISTAS
em qua lquer ponto do tempo.49 Nes ta lógica, buscou-se inicialment e dese nvolve r uma teoria do consumo, cujo objetivo seria a sat isfação de necessid ades sendo a ut ilidade ana lisada como uma medição espe cífica do grau de sat isfação exp ress a em “útiles”.50 As dificuldades, hoje óbvias porque evide nciadas, inerent es à mensura ção da sat isfação, fize ram aban donar a abordagem car dina l (ou index) em favor de uma abordagem ordina l. De acordo com es te critério e, consideran do-se que a ut ilidadeé uma medid a fictícia e var iável de acordo com as preferências indi- vidua is, passou-se a considerar a ut ilidade em níveis ordena dos como primeiro, segun do, etc. Is to, porém, levou a outra s dificuldades ana lí- ticas. Pr imeiro, de acordo com que critério as ut ilidades seriam orde- na das? Segun do, como inferi-las, es timá-las, uma vez que perman eciam subjetivas? Ass um ir uma raciona lidade ma ximizadora de sat isfação como o objetivo ma is provável resolve ria a primeira pergunta . A res- posta para a segun da pergunta foi oferecida por Samu elson em sua teoria da preferência revel ada:51 “Seu propósito era dese nvolve r uma teoria completa do consumo livre de qua lquer vestígio do conceito de ut ilidade”. Nos manua is de microeconomia, a preferência revel ada apa- rece como um expe rimento no qua l “supomos que os gostos do consu- midor individua l perman ecem constant es no tempo em es tu do. O que obse rvamos é como o indivíduo reage a diferent es alterações na renda monetária e nos preços. Sabemos que, numa expe riência como es ta , o consum idor escolhe uma combinação em part icular de bens por uma de dua s ra zões. Ou a combinação escolhida é a preferida, ou uma com- binação não escolhida es tá fora do esp aço orçam ent ário. Se var iamos os preços de modo que a combinação escolhida não seja ma is barata do que a combinação alternat iva, podemos, ent ão, afirmar cat egorica- ment e que, se a primeira combinação ainda é a escolhida, sabemos que foi escolhida porque é preferida em relação à segun da”.52 Sendo que “norma lment e não há informa ções suficient es que perm itam ut i- lizar es te enfoque de preferência revel ada na determ inação das cur vas de indiferença. Felizment e, es ta an álise é tam bém útil como um meio de verificação da coerência de escolha s, feita s pelos consum idores, com as premiss as da teoria do consum idor (...) Fina lment e, a análise da preferência revel ada poderia nos ajudar a compreender as implicações das escolha s que deverão ser feita s pelos consum idores em determ i- na das circun stâncias (...)”53
A justificat iva para uma abordagem at empora l encontra -se na s palavra s de Samu elson (Op. cit , p. 270): “um sistema verdadeiram ent e dinâmico pode ser completam ent e não histórico ou cau sal, no sent ido de que seu comportam ento depe nde soment e de sua s condições iniciais e do tempo decorr ido, não entran do no processo a data do calendário”.
O “útil” como un idade de medid a da ut ilidade de um bem.
Samu elson, Pau l A. — A Note on the Pure Theory of Consumers Behaviour, 1938 .
Mille r, Roger LeRoy, Microeconomia, McGra w-Hill, 1981 , p. 31.
Pindyck, Robert S. e Rubinfeld, Dan iel L.; Microeconomia, Makr on Books, 1991 , p. 104 .
SAMUELSON
Dois veios da teoria do consumo em dua s tra dições se aprese ntam : 1º) preferência revel ada e int egra bilid ade, e 2º) a mensura ção do bem- es tar social. Houthakk er54 mostra como o tra balho de Samu elson “levou a uma completa tran sforma ção em am bos os veios e a uma sínt ese entr e os dois, possibili tan do a construção de funções de ut ilidade e medid as de bem-es tar que es tão firm ement e baseadas na s obse rvações de mercado do comportam ento de deman da individua l”. Em 1938 , Sa- mu elson rejeita va o conceito de ut ilidade por não encontrar uma in- terpretação convincent e para a matr iz de Slut sky. A principal motivação para o dese nvolvimento da teoria da preferência revel ada originou-se no desejo de constru ir as bases da teoria da deman da no comportam ento obse rvável e livrá-la do conceito inútil de ut ilidade.
Com ércio Internac io na l
De acordo com o teorema dese nvolvido por Heckscher-Ohlin,55 ha verá exporta ção de mercadorias para cada país, corr espondent e ao seu fator abun dant e. Samu elson, com Stolper, provaram não ser ver- dadeiro o res ulta do obtido ant eriorm ent e. Forma lment e, ele pode ser enun ciado: uma tar ifa aum enta a renda do fator empregado int ensi- vam ent e no bem que recebe proteção, tendo como premiss as uma tec- nologia rep rese nta da por função produção com rendimento constant e de escala e subs titu ição entr e fatores, exis tência de dois bens e dois fatores que tenham quant idades limita das disponíveis e que exis ta competição perfeita no mercado de bens e de fatores com ajustes ins- tant âneos. Outra important e contr ibuição de Samu elson foi mostrar que o comércio igua lar ia o preço das mercadorias entr e dois países, indepe ndent ement e do movimento dos fatores; tam bém em resposta ao ar gum ento intu itivo elabora do por Heckscher e Ohlin.
Teo ri a do Capita l
Três anos depois de haver sido publicada a Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda, de Keynes, a mente inquie ta de Sam uelson já produzia reflexões acerca do ciclo econômico no ar tigo, de apena s quat ro páginas, “Interactions between Multiplie r Analysis an d the Principle of Accele ra- tion”, de 1939 , e “suas elegant es quat ro páginas são recheadas com a esperan ça e a excitação de um ta le ntoso jovem sobre as perspectiv as fu- tur as para a Economia Matemática e a Econometria”.56
O tra balho de Samu elson é uma extensão do projeto de pesq uisa dese nvolvido por Han sen que, por sua vez, incorporou os dese nvolvi- mentos teóricos dos anos 30 de Kahn , Keynes e Harr od. O tra balho
Houthakk er, Hendrik S.; On Consumption Theory; in: Brown, E. Car y an d Solow, Robert M., Op. cit.
Consultar Willi am son, J.; A Economia Aberta e a Economia Mund ial; Ed.Cam pus, 1989 .
Rostow, W.W; Op. cit, p. 296 .
OS ECONOMISTAS
de Han sen data de 1921 , quan do ele ana lisa o comportam ento cíclico das flutua ções econômicas nos Esta dos Un idos, no Reino Un ido e na Alemanha durant e os anos compreendidos entr e 1902 e 1908 . Em 1927 , o tra balho de Han sen mostra va o mecan ismo atra vés do qua l a despes a com investimento impacta va sobre o nível de renda e emprego, e a desp roporciona lidade entr e as mu danças na s despes as com consumo sobre a deman da por capita l fixo e tra balho. Samu elson, em seu tra - balho, atr ibui a Han sen a divisão da renda em três component es: o gasto do governo, o gasto privado de consumo es timu lado pela despes a governam enta l e as despes as induzidas com investimento privado.
Este tra balho de Samu elson se popular izou nos livros textos de macroeconomia, mostran do as implicações de diferent es valores de pro- pensão mar gina l a consum ir e a relação entr e as var iações no consumo e no investimento induzido. Este tra balho foi escrito quan do Samu elson tinha apena s vint e e quatr o anos de idade — um de seus primeiros papers na época em que es ta va em Har var d junt o com Han sen, Schum - peter e outr os.57
Influenciado por Schum peter em seus tra balhos posteriores, Sa- mu elson adicionou o conceito de investimento exógeno ou aut ônomo ao conceito de investimento induzido. Ana lisado por Rostow, dua s foram as contr ibuições de Samu elson à teoria do crescimento: a primeira seria a inclusão do investimento autônomo no tratam ento forma l e a segun da, a implicação a longo pra zo (embora na tra dição keynesi ana o ciclo econômico fosse trata do como uma seqüência de pra zos curt os de tempo) de um cam inho para o pleno emprego dirigido pelo efeito acelera dor.
A ma ior pa r te de seus t r abalhos nesta á rea for am escritos em co-au toria com Robert Solow e, segur amente, é a part e m ais vulne- r ável do tra balho de senvolvido por ele. E nt re outr as contribuições, de staca-se se u modelo de consu mo-empréstimo (consumption loan model, 1958) e a fu nção de produção agregada com substitu tibilid ade en tr e os fatores de produção,58 p art e da con hecid a controvér sia Ca m- bridge-Ca mbridge.59
Eq uilíbrio Geral e Din âmica
Aqui, dois textos escritos por Samu elson são obrigatórios:Foun- dations of Economic Ana lysis (1947 ) e An Exact Consumption-Loan Model of Interest With or Without the Social Contriva nce of Money
Leont ief, Alan e Pau l Sweezy, Keneth Galbra ith , Aaron Gordon, Abram Bergson, Shige to Ts uru , Richar d Musgra ve, Wolfgan g Stolper e outr os.
A teoria keynesi ana ass um e uma função de produção com combinações fixas de fatores. Assim, para ha ver uma elev ação no produto é necess ário ha ver acréscimos de capita l (in- vestimento) e de mão-de-obra (emprego). No caso contr ário, um aum ento no capita l pode produzir elev ações no produto e na renda sem, contu do, alterar o nível de emprego.
Robinson, Joan; Misund ersta ndings in the Theory of Production; in Feiwel (1982 ).
SAMUELSON
(1958). Neles, encont r amos os princípios do equilíbrio gera l, elemen- tos de es t á tica compar at iva e o mecanismo do equilíbrio in ter tem- poral e eficiência.
“Um dos ma is important es dese nvolvimentos da teoria econômica nos últimos anos tem sido o crescimento da dinâmica econômica, isto é, citan do Samu elson, a construção de modelos econômicos nos qua is ‘var iáveis em diferent es pontos do tempo’ es tão envolvidas de um modo ‘esse ncial’.”60
Um tema centra l para a teoria econômica sempre foi a tendência ao equilíbrio, ma s a abordagem econômica se ut iliz ava da es tá tica com- parat iva e de uma noção de equilíbrio parcial, consideran do um mercado em um ponto do tempo e comparan do com outr o momento. A abordagem dinâmica responde a um desejo dos economista s em elaborar uma teoria que explicasse o movimento das var iáveis econômicas em um tempo cont ínuo em subs titu ição ao método da an álise comparat iva em um tempo discreto no qua l se perde informação sobre o percur so da var iável econômica. O dese nvolvimento do cálculo mat emático possibili tou aos economista s ut iliz ar uma abordagem dinâmica, sempre consideran do o objetivo de otimização, cujo res ulta do espe ra do é uma situa ção de equilíbrio.
“Nós temos dito que o significado do equilíbrio reside em um comportam ento es tável quan do a es ta bilid ade é definida de um modo part icular .”61 Mais do que isso, Samu elson busca mostrar o equilíbrio como o res ulta do de um sistema de mercados int er-relaciona dos; ou melhor, sendo “bis neto de Walra s” e tendo sido colocado à frent e da “viru lência keynesi ana ”, Samu elson buscou fun dam entar ana li ticam en- te um modelo de equilíbrio gera l agregat ivo.
Conc lus ões
Nos anos após Keynes ter publicado a Teoria Geral do Emprego, do Juro e do Dinheiro, aprofun daram -se as dive rgências entr e os eco- nomista s, sejam elas de caráter ideológico, sejam em relação ao método ana lítico. Dess as dive rgências,62 originaram -se programa s de pesq uisa conh ecidos como escola neokeynesi ana , escola monetar ista , escola pós- keynesi ana , nova macroeconomia clássica e outra s. Samu elson vive u es te período, assistiu à constru ção des ta s contra posições e diz: “Eu considero uma vanta gem ter na scido e me forma do economista ant es de 1936 e ter recebido uma formação basicam ent e neoclássica. É qua se impossível para os es tu dant es de hoje compreender o impacto pleno do que tem sido denomina do ‘A Revolução Keynesi ana’ sobre nós, cria-
Samu elson, Pau l A., The Collected Scientific Papers of Paul A. Samuelson, 1972 , p. 314 .
Samu elson, Pau l A., The Collected Scientific Papers of Paul A. Samuelson, 1972 , p. 314 .
Para conh ecer melhor ess as dive rgências, recomenda-se a lei tura do livro Conversas com Economistas , escrito por Arjo Klam er, Editora Pioneira .
OS ECONOMISTAS
dos na tra dição ortodoxa. O que os principiant es costumam freqüen- tement e considerar bana l e óbvio, para nós era uma novidade, era intr igant e e herético... A Teoria Gera l apanh ou a ma ior part e dos eco- nomista s com idade abaixo de tr inta e cinco anos com a viru lência inespe ra da como de uma doença ata can do pela primeira vez e dizi- man do os ha bitant es de uma ilha isolada nos mar es do sul”.63
Esta s palavra s mostram como é necess ário para o es tu dant e de hoje o esforço em ent ender o pensam ento ortodoxo não por sua crítica
a teoria keynesi ana —, ma s por sua s bases e preceitos, ou por seus aut ores origina is; mu ita s des ta s obra s publicadas na prese nt e coleção. É nes ta s formu lações origina is que encontram os a força das idéias ortodoxas, hoje revigora das na produção acadêmica da escola da Nova Macroeconomia Clássica,64 e que podemos compreender o poder das idéias monetar ista s.65 Idéias que basicam ent e reforçam a crença no mecan ismo de mercado enquant o meio para se otimizar o bem-es tar econômico, em oposição às idéias de uma exp an são da ação do Esta do, enquant o força reguladora e capaz de minimizar as oscilações cíclicas, lev an do a produção a um nível próximo do pleno emprego.
Mes mo depois de todos esses anos, Samu elson perman ece fiel à idéia de que é possível realizar uma sínt ese para a Ciência Econômica e que é atra vés do método mat emático que é possível realizá-la. Para ele, “a sínt ese neoclássica pode eliminar a possibili dade para doxal da poupança ser es teriliz ada66 e pode, nes te sent ido, validar as noções clássicas relat ivas à forma ção de capita l e produt ividade. Por outr o lado, as sociedades moderna s necess ar iam ent e executam políticas fis- cais e monetárias — e são es ta s políticas que formatam o res ultant e comportam ento do consumo de pleno emprego e investiment o”.67 Ou seja, a possibili dade de int egrar as proposições keynesi ana s à an álise clássica oferece resposta s superiores para os problema s enfrenta dos pelas economias nos dias de hoje. Ainda, Samu elson diz que, ao morr er, seu único pecado será ter sido um economista mat emático e que, ao se arr epe nder disto para entrar no paraíso, ainda assim, dirá enfat i- cam ent e: ma s foi útil.
Em res umo, Samu elson é fun dam enta lment e um economista eclé-
Samuelson, Paul A.; Economics in the Golden Age: a personal memoir; in: Brown, E. Cary and Solow, Robert M. — Paul Samuelson and Modern Economic Theory, McGraw-Hill, 1983.
Feiwel, George R.; Samuelson and Neoclassi cal Economics, Kluwer-Nijhoff, 1982 ; “Samuel- son and the age after Keynes”, p. 218 .
Feiwel, George R.; Samuelson and Neoclassi cal Economics, Kluwer-Nijhoff, 1982 ; “Samuel- son and the age after Keynes”, p. 219 .
Samu elson se refere ao para doxo da poupança que implica a contra dição entr e a necessid ade de poupar part e da renda para finan ciar investimentos e exp an dir o produto e o fato de, ao realizar poupança, sina lizar baixo nível de consumo deses timu lan do os investimentos e contra indo o produto e a renda.
Feiwel, George R.; Samuelson and Neoclassi cal Economics, Kluwer-Nijhoff, 1982 ; “Samuel- son and the age after Keynes”, p. 211 .
SAMUELSON
tico, excepciona lment e int elige nt e e didático, capaz de encantar e des- pertar a cur iosidade de economista s a leigos; e nos faz refletir sobre a evolução do pensam ento econômico e não sobre sua s contr ovérsias. Ele é capaz de resg atar , para o economista , a crença na capacidade de oferecer resposta s para os nossos problema s sem o uso de bolas de crista l: “Em res umo, economia não é astrologia nem teologia”.68
Agra deço os coment ários e sugestões de Antônio Car los Alves dos Sant os, Cláudia Helena Cavalie ri, Car los Dias Corr ea, Evely n Tan , Mar ia Angélica Borges e Pau lo San droni. Os erros que porventura exis tirem são de int eira responsabilid ade da aut ora .
Cristina Helena Pinto de Mello
CRISTINA HELEN A PINTO DE
MELLO é professora de gra duação em Ciências Econômicas da Pont ifí- cia Un ive rsidade Católica de São Pau lo e do cur so de pós-gra duação em Administra ção da Un ive rsidade SãoJ udas. Doutoran da no programa de Economia de Empresas da Escola de Administração de Empresas de São Pau lo da Fun dação Getúlio Vargas.
Samuelson, Paul A.; Economics in the Golden Age: a personal memoir; in: Brown, E. Cary and Solow, Robert M. — Paul Samuelson and Modern Economic Theory, McGraw-Hill, 1983.
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A meus pais
PREF ÁCIO
A versão origina l des te livro aprese nta da em 1941 à Comiss ão do Pr êmio David A. Well s da Un ive rsidade de Har var d tinha o subtítu lo “A Significância Ope raciona l da Teoria Econômica”. Àquela época, a ma ior part e do mat erial aprese nta do já conta va vár ios anos, tendo sido concebid a e escrita origina lment e em 1937 . Fez-se necess ár ia uma demora ainda ma ior na publicação por cau sa da guerra e do acréscimo de mat eriais suplementar es, que foram além da concepção origina l da obra indicada por seu subtítu lo, e que fize ram dela um trata do. Devido à tensão do tra balho ligado à guerra , eu não pude dedicar às obra s sur gidas nos últimos anos toda a at enção que merecem, nem mes mo para abarcar todos os desd obram entos de meu próprio pensam ento. Felizment e, o pass ar do tempo tem sido benévolo para com a aná lise aqui cont ida, e quan do ela se aproxima dos tópicos trata dos no ma gistra l Value and Capital do Professor Hicks, a semelhan ça de pontos de vista tem sido conforta dora .
Meu ma ior débito é para com Mar ion Cra wfor d Samu elson, cujas contr ibuições foram realment e inum erá veis. O res ulta do foi um am plo melhoram ento, dos pontos de vista mat emát ico, econômico e es tat ístico. Sem sua colaboração, o livro realment e não teria sido escrito, e um simples agra decimento dado a ela como esposa não pode fazer justiça ao au xílio pres ta do. Tam pouco o cur ioso costum e moderno de excluir da renda naciona l o valor dos serviços da esposa pode justificar a ex- clusão do nome dela da folha de rosto.
Os meus agra decimentos por mu itos anos de prolongado es tímu lo devem ser dados aos professores Schum peter, Leont ief e E. B. Wilson, enquant o toda uma legi ão de alunos de pós-gra duação de Har var d mar cou o tra balho que se segue. O lei tor irá notar o quant o devo à valiosa contr ibuição à Economia do Bem-Estar feita pelo professor Abram Bergson. Sou grat o ao Conselho de Pesq uisas em Ciências So- ciais e à Congregação da Un ive rsidade de Har var d pelas oportun idades que me deram de realizar pesq uisas indepe ndent es, e ao Dep artam ento de Economia da Un ive rsidade de Har var d por sua cort ês aceitação dos atra sos na publicação devidos à guerra .
25
OS ECONOMISTAS
Agradeço tam bém aos editores de Econometrica e Review of Econo- mic Statistics por terem permitido a reprodução de part es de meus artigos publicados ant eriorm ente. Os capítulos IX e X foram tira dos qua se intei- ramente de dois ar tigos que apareceram em Econometrica, enquant o parte do capítulo XI apareceu em Review of Economic Statistics.
P.A. S.
Cam bridge, Mass achu sse tt s
J an eiro de 1945
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PARTE PRIMEIRA
CAPÍTULO I
Introd uçã o
A exist ência de analogias entre as característi cas centrais de vá- rias teorias implica a exist ência de uma teoria geral que subjaz às teorias parti culares e as un ifica com relação a essas característi cas centrais . Esse princípio fun dam enta l da genera lização por abs tra ção foi anun ciado pelo eminent e mat emático nort e-am ericano E. H. Moore há ma is de tr inta anos. O propósito das página s que se seguem é deslindar sua s implicações para a economia teórica e aplicada.
Um economista de intu ição mu ito apura da teria ta lvez suspeita do desde o início que cam pos apar ent ement e dive rsos — a economia da produção, o comportam ento do consum idor, o comércio int erna ciona l, as finan ças públicas, os ciclos econômicos, a an álise da renda — pos- suem semelhan ças forma is sur preendent es, e que da análise desses elementos comun s res ultar ia uma economia de esforços.
Não posso afirmar ter sido ess a a visão inicial. Só depois de custoso tra balho em cada um desses cam pos foi que me apercebi de que esse ncialment e as mes ma s desigua ldades e teorema s apar eciam sempre e que eu es ta va despe rdiçan do meu tempo, demonstran do sem- pre os mes mos teorema s.
Eu tinha consciência, é claro, de que cada cam po cont inha in- cógnita s int erdepe ndent es, determ ina das por condições de equilíbrio provavel ment e eficazes — fato esse que sempre tem sido percebido por mu ita gent e. Porém, e isso me lev a ao segun do propósito fun da- menta l des ta obra , ninguém ha via assina lado — que eu soubesse — que exis tem teorema s significat ivos forma lment e idênt icos nesses cam- pos, todos formu lados por métodos esse ncialment e an álogos.
Isso não é de sur preender, uma vez que apena s uma fração mí- nima dos textos de Economia, tant o teórica como aplicada, se preocupou com a ded ução de teorema s operacionalmente significativos. Pelo menos em part e, isso res ultou das más idéias preconcebid as no cam po da metodologia segun do as qua is as leis econômicas ded uzidas de propo- sições a priori aprese nta vam rigor e validade indepe ndent ement e de
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todo comportam ento human o empírico. Só algun s poucos economista s, porém, chegaram a esse ponto. A ma ioria deles teria se cont enta do em enun ciar teorema s significat ivos, se algum lhes tivesse ocorr ido. De fato, as obra s econômicas são reple ta s de falsas genera lizações.
Não temos que cavar mu ito fun do para encontrar exemplos.De fato, cent ena s de art igos eru ditos têm sido escritos sobre o tema ut i- lidade. Tome-se um pouco de má psicologia, adicione-se uma pita da de má filosofia e ética e generosas porções de má lógica, e qua lquer economista pode provar que a cur va da deman da de uma mercadoria aprese nta uma inclinação negat iva. O instinto dele é bom: a tentat iva de formu lar um teorema significat ivo e útil deve ser elogiada — mu ito ma is que a posição inócua de que a ut ilidade é sempre ma ximizada porque as pess oas fazem o que fazem. Como é alenta dor ent ão um art igo como o de Slut sky,1 que tentou, obtendo sucesso parcial, ded uzir de uma vez por todas as hipóteses sobre o comportam ento do equilíbrio preço-quant idade implícita s na teoria da ut ilidade.
Os economista s têm se consolado com seus parcos res ulta dos pen- san do que es ta vam forjan do ferram enta s que com o tempo dar iam frut o. A promess a es tá sempre no futur o; somos como at leta s altam ent e exercita dos que nun ca part icipam de uma corr ida e, em conseqüência, perdem sua condição física por tr einar em dema is. Ainda é mu ito cedo para se afirmar que as inovações do pensam ento da última década puderam deter os sina is inequívocos de decadência que se encontra vam claram ent e prese nt es no pensam ento econômico ant erior a 1930 .
Quan do falo de um teorema significativo, quero dize r simples- ment e uma hipótese sobre dados empíricos que pode, pres um ivel ment e, ser refuta da, mes mo que apena s em condições ideais. Um teorema significat ivo pode ser falso. Pode ser válido, ma s de pouca importância. Sua validade pode ser indeterm ina da e difícil ou impossível de verificar , do ponto de vista prático. Assim, com os dados exis tent es, pode ser impossível verificar a hipótese de que a deman da de sal aprese nta a elasticidade –1,0. Mas ela é significat iva porque, em condições ideais, pode-se ima ginar um expe rimento pelo qua l poder-se-ia refutar ess a hipótese. A proposição de que, se a deman da fosse inelástica, um au- mento do preço elev ar ia a renda tota l não é um teorema significat ivo nesse sentido. Ela não implica nenhum a hipótese — certa mente nem mesmo a de que existe um a demanda que é inelástica — e é verdadeira simplesmente por definição. Possivelment e ela terá tido um a cert a ut ili- dade “psicológica” ajudan do os economistas a formularem as pergunt as correta s aos fatos, mas mesmo eu tenho algum as dúvidas a esse respeito. Nes te es tu do tento mostrar que de fato exis tem teorema s signi-
ficat ivos em diferent es cam pos dos ass unt os econômicos. Eles não são ded uzidos do na da nem de proposições a priori sobre verdade un ive rsal
SLUTSK Y, E. “Sulla teoria del bilancio del consumat ore”. In: Giornale degli Economisti .
LI, 1915 . pp. 1-26.
OS ECONOMISTAS
e aplicabilid ade no vácuo. Eles part em qua se completam ent e de dois tipos de hipóteses mu ito gera is. A primeira é a de que as condições de equilíbrio são equivalent es à ma ximização (ou minimização) de al- guma gran deza. A Part e Pr imeira trata desse aspecto do ass unt o de modo ra zoavel ment e exau stivo.
Cont udo, quant o nos afastamos das unidades econômicas simples, consta ta mos que a determinação das incógnitas não tem relação com um a posição de extremo. Mesmo na s teorias mais simples dos ciclos econômicos há falta de simetria na s condições de equilíbrio, de forma que não há possibili dades de se reduzir diretamente o problema a um a questão de máximo ou mínimo. Em vez disso, são especificadas as propriedades di- nâmicas do sistema, e formula-se a hipótese de que o sistema se encontra em equilíbrio ou em movimento “estável”. Por meio daquilo que eu cham ei de Princípio de Correspondência entr e a es tática compar ada e a dinâmica, podem-se deduzir, de uma hipótese tão simples, teoremas operacional- mente significativos definidos. Quem es tiver interessado apena s num a es- tática fecun da precisa es tudar a dinâmica.
A validade empírica ou fecun didade dos teorema s, é claro, não pode sobrep ujar a da hipótese origina l. Adema is, a hipótese da es ta- bilid ade não tem valor teológico2 ou normat ivo; assim, o equilíbrio es- tável poderia se verificar ao nível de dese mprego de 50%. A plau sibi- lidade de uma hipótese de es ta bilid ade como ess a é sugerida pela ob- servação de que as posições de equilíbrio instável, mes mo que exis tam , são es ta dos tran sitórios, não persistent es, e, portant o, mes mo com o cálculo de probabilid ades ma is grosseiro seriam obse rvadas menos fre- qüent ement e do que os es ta dos es táveis. Quanta s veze s o lei tor já viu um ovo em pé? De um ponto de vista forma l, freqüent ement e convém lev ar em conta a es ta bilid ade dos movimentos não es tacionários.
Numa boa porção da Part e Segun da ana lisa-se o comportam ento dinâmico dos sistema s por si mes mo, sem lev ar em conta sua s impli- cações no sent ido da es tá tica compara da. E nos últimos capítu los da Part e Pr imeira fui além da concepção origina l do livro, incluindo as- sunt os ta is como a economia do bem-es tar . Apes ar de o cont eúdo lógico dos teorema s enun ciados aqui ser diferent e, exis te uma un idade de método subjacent e.
No começo, espe ra va-se que a discussão pudesse não ser técnica. Bem dep ress a, porém, tornou-se evide nt e que ta l procedi mento, embora possível, exigiria um texto várias veze s ma ior que o atua l. Adema is, cheguei à conclusão de que o dito de Mar sha ll de que “par ece duvidoso que alguma pess oa gaste bem seu tempo lendo alenta das tra duções de doutr ina s econômicas em lingua gem mat emática se não tive rem sido feita s por ela mes ma” deve exatam ent e ser revert ido. A tra balhosa
HEN DERSO N, L. J. The Order of Nature. Cam bridge, Mass achu sett s, Har var d Un ive rsity Pr ess , 1917 .
SAMUELSON
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elaboração li terária de conceitos mat emáticos esse ncialment e simples que cara cteriza a ma ior part e da moderna teoria econômica não só não compensa, do ponto de vista do progresso da ciência, como tam bém exige uma ginástica menta l de um tipo espe cificam ent e corrompido.
Por out ro lado, tent ei evita r os floreios m a temáticos, e o m a- tem á tico puro i rá reconh ecer logo o ca rá ter es sencialmen te elemen- t a r dos instru men tos usados. O meu in teresse pe ssoal pela Ma te- m á t ica t em sido secu ndá rio e subseqüen te a meu in teres se pela Economia. Contu do, o lei tor poderá encontrar algumas part es difíceis de acompanhar . P ara aliviar a tarefa, coloquei os teoremas puram ent e ma tem á ticos em dois apêndices em separado, o segun do dos qua is forn ece à teoria das equações diferenciais um a int rodução ra zoavel- ment e aut ocont ida.
OS ECONOMISTAS
CAPÍTULO II
Os Sistemas de Eq uilíbrio e a Est ática Compa rada
A ma ioria dos trata dos econômicos es tá volta da para a descrição de alguma part e do mun do real ou para a elaboração de elementos part icular es abs tra ídos da realidade. Implícita s ness as an álises es tão certa s un iform idades forma is reconh ecíveis, que de fato são cara cte- rísticas de todo método científico. Propomo-nos aqui investigar ess as cara cterísticas comun s, na espe ran ça de demonstrar como é possível ded uzir princípios gera is que podem servir para un ificar am plos setores da teoria econômica atua l.
Em todo problema de teoria econômica, certa s var iáveis (quan - tidades, preços etc.) são designa das como incógnita s, em cuja determ i- nação es tam os int eress ados. Seus valores sur gem como solução de um conjunt o espe cífico de relações imposta s às incógnita s por suposição ou hipótese. Ess as relações funciona is são válidas para um dado am- bient e, um dado meio. É claro que a indicação completa desse am bient e exigiria a espe cificação de todo o un ive rso; portant o, adotam os impli- citam ent e uma matr iz de condições dentr o da qua l anoss a análise irá se realizar .
Dificilment e bastar ia, contu do, mostrar que em certa s condições podemos indicar relações (equações) suficient es para determ inar o valor de noss as incógnita s. É important e que noss a análise se dese nvolva de forma a nos au xili ar a determ inar como noss as var iáveis se modi- ficam qua litat iva ou quant itat ivam ent e em face da ocorrência de mu- danças nos dados explícitos. Assim, intr oduzimos explicitam ent e em nosso sistema certos dados sob forma de parâmetros, que, ao mu dar , provocam var iações em noss as relações funciona is. A ut ilidade de noss a teoria res ulta do fato de que, por meio de noss a análise, mu ita s veze s podemos determ inar a natur eza das mu danças em noss as var iáveis incógnita s que res ultam de uma mu dança dada em um ou ma is pa- râmetros. Na verdade, noss a teoria será sem sent ido do ponto de vista
operaciona l, a menos que impliq ue realment e alguma s res tr ições com base em quant idades empiricam ent e obse rváveis, pelas qua is poss a ser refuta da.
Esse, em res umo, é o método da estática compara da, isto é, a
investigação das var iações num sistema , de uma posição e equilíbrio para outra , sem lev ar em conta o processo de tran sição envolvido no ajuste. Por equilíbrio queremos dize r aqui apena s os valores de var iá- veis determ ina dos por um conjunt o de condições, sem atr ibuir conota- ções normat ivas ao termo. Como será mostra do ma is tar de, sempre é possível es ta belecer sistema s de equilíbrio completam ent e simples, sem significado real. Esse método de es tática compara da é apena s uma aplicação espe cial da prática ma is gera l de ded ução científica, na qua l o comportam ento de um sistema (possivel ment e ao longo do tempo) é definido em termos de um dado conjunt o de equações funciona is e condições iniciais. Dess a forma , boa part e da física teórica consiste em se supor equações diferenciais de segun da ordem em número suficient e para determ inar a evolução atra vés do tempo de todas as var iáveis sujeita s a dadas condições iniciais de posição e velocidade. De modo semelhant e, no cam po da Economia têm sido sugeridos sistema s di- nâmicos envolve ndo uma relação entr e var iáveis em diferent es pontos do tempo (por exemplo, derivadas de tempo, int egra is pondera das, va- riáveis de int ervalo, sistema s funciona is etc.) com o propósito de de- term inar a evolução de um conjunt o de var iáveis econômicas atra vés do tempo.3 Mais tar de tratar ei desses problema s dinâmicos.
O conceito de sistem a de equilíbrio esboçado acim a é aplicável t a nto ao caso de um a única variável como ao ch am a do equilíbrio geral , que envolve milh ar es de va riáveis. Do ponto de vista lógico, a determin ação d a produção de u m a dada firma em condições de concorrência perfeita é precisa men te igua l à de ter min ação sim ultâ- nea de milh ar es de preços e qu an tidades. Sempre têm que se r to- ma d as proposições coeteris paribus. A ú nica diferença es t á no fato de que, na an álise do equilíbrio ger al de, diga mos, Walras, o con teúdo da disciplin a histórica da Economia teórica é pra ticamente esgot ado. Ocor re que as coisas que são toma das como d ados pa r a aquele sis- tem a são a ssuntos que t r a dicionalmente os economistas têm prefe- rido consider ar como exter nos à sua área. E ntre esse s dados, pode m ser mencion ados os gostos, a tecnologia, os a rcabouços gover na men- t al e instituciona l e m uitos out ros.
Está claro, contu do, que do ponto de vista lógico não há na da de fun dam enta l quant o às front eira s tra diciona is da ciência econômica. De fato, um sistema pode ser tão am plo ou tão es tr eito quant o quei- ram os, depe ndendo do propósito considera do, e os dados de um sistema
FRISC H, R. “On th e Notion of Equilib rium an d Diseq uilib rium”. In: Review of Economic S tud ies. III , 1936 . pp. 100-105 . TINBERGEN, J. “Annua l Sur vey: Suggestions on Quant i- tat ive Business Cycle Theory”. In: Econometrica. III , 1935 , pp. 241-308 .
OS ECONOMISTAS
podem ser as va riáveis de um sistem a ma is a mplo, de pe ndendo da consciência. O p roveito de qualquer teoria depende do grau em que os fatores relevan tes no caso p art icula r da investigação consider ada são most ra dos com clareza. E se, pa ra a comp ree nsão do ciclo eco- nômico, for necessária u m a t eoria da política do Governo, o econo- mist a n ão pode deixar de a t ender ess a necessidade sob a alegação de que ass u ntos como esse estão fora de sua á rea. Qu an to àqueles que a rgument am que gra us es peciais de certeza e de validade em- pírica são próprios das relações compreendidas de nt ro dos limites t r a dicionais da teoria econômica, podemos deixar a eles a ta refa de provar seu ponto de vist a.
Não se pense que o cont eúdo dos sistema s que descrevemos acima tenha que se res tr ingir às var iáveis gera lment e considera das na teoria dos preços e do valor. Ao contr ário, ess as constru ções são empregadas em todo o cam po da Economia teórica, inclusive na teoria monetária e na dos ciclos econômicos, no comércio int erna ciona l etc. Não é preciso dize r que a exis tência de ta is sistema s de modo algum depe nde do emprego de métodos simbólicos ou mat emáticos. De fato, qua lquer setor da teoria econômica que não se enqua dra no molde desse sistema tem que ser considera do suspeito de sofrer de imprecisão.
Dentr o do arcabouço de qua lquer sistema , as relações entr e noss as var iáveis são es tr itam ent e de int erdepe ndência mútua . É es téril e en- ganoso dize r que uma var iável cau sa ou determ ina outra . Tão logo sejam imposta s as condições de equilíbrio, todas as var iáveis são si- mu ltan eam ent e determ ina das. Na verdade, do ponto de vista da es tá- tica compara da, o equilíbrio não é alguma coisa que seja conseguida; é alguma coisa que, se conseguida, aprese nta certa s propriedades.
O único sent ido no qua l o uso do termo cau sação é admissível é com respei to a mu danças nos dados externos ou parâmetros. Como figura de lingua gem, pode-se dize r que ess as modificações causa m mo- dificações na s var iáveis do nosso sistema . Pode-se dize r que um au- mento da deman da, isto é, um deslocam ento na função da deman da devido a uma var iação dos dados rep rese nta dos pelos gastos, cau sa a venda de uma produção aum enta da. Mes mo nesse caso, quan do dive rsos par âmetros se modificam simu ltan eam ent e, é impossível falar de cau- sação atr ibuível a cada um deles, exceto com respei to às ta xas-limite de var iação (derivadas parciais).
Fo rmu laçã o simb óli ca
Tudo o que foi dito acima pode ser formu lado de modo conciso em termos mat emáticos. Dadas n var iáveis ou incógnita s (x1, ..., xn) e
m par âmetros (1, ...,m), (m  n), supomos n relações funciona is in-
depe ndent es e compatíveis entr e noss as var iáveis e nossos par âmetros. Isso pode ser escrito de modo ma is gera l em forma de funções implícita s, com cada equação cont endo todas as var iáveis e par âmetros.
SAMUELSON
1x1, ..., xn, 1, ...,m  0,
2x1, ..., xn, 1, ...,m  0,

	(1)

nx1, ..., xn, 1, ...,m  0, ou, de forma ma is concisa,
ix1, ..., xn, 1, ...,m  0. i  1,..., n
Noss as equações não podem ser em número superior a n; se fosse m não poderiam ser compatíveis nem indepe ndent es; se forem em número menor, nosso sistema es tar á, em gera l, indeterm ina do. Se nos- sas equações poss uírem certa s cara cterísticas, que discut iremos depois, poderão ser considera das como determ inan do um conjunt o único de valores de noss as incógnita s (x10, ..., xn0), corr espondent e a qua lquer
conjunt o pré-designa do de par âmetros 10, ..., m 0.
Ess a relação funciona l pode ser exp ress a mat emat icam ent e como se segue:
xi gi1, ..., m. i  1,..., n	(2)
Deve-se compreender que isso não implica podermos exp rimir noss as var iáveis incógnita s como funções elementar es dos par âmetros (como funções polinomiais, tr igonométr icas ou logarítm icas). Ao con- tr ário, noss as condições de equilíbrio no conjunt o (1) em gera l não poderão ser exp ress as em termos de um número finito de funções ele- mentar es; e, mes mo que pudesse m, não teríamos cert eza de que po- deriam ser resolvidas explicitam ent e em termos simples. Contu do, isso não é part icularm ent e important e, já que as funções elementar es são apena s forma s espe ciais que aprese ntaram int eresse histórico no de- senvolvimento do pensam ento mat emático e sua s complicações na Fí- sica. Se fôsse mos tra çar à mão livre — aleatoriam ent e ou como res ul- ta do de um conjunt o completo de obse rvações — uma cur va de deman da relacionan do preço e quant idade, isso em gera l não poderia ser rep re- senta do ma is que de modo aproxima do por combinações finita s de fun- ções elementar es. Mes mo assim, trata -se de uma relação funciona l per- feitam ent e válida, indican do uma certa corr espondência entr e as va- riáveis. Além disso, se houvesse alguma necessid ade prática de procede r assim, ela poderia ser ta bulada de uma vez por todas, ser bat izada e at é ser aceita depois como membro da família de funções respei táveis. É precisam ent e porque a Economia teórica não se limita a tipos
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espe cíficos e es tr eitos de funções que ela é capaz de at ingir am pla genera lidade em sua formu lação inicial. Ainda assim, não se deve es- quecer que o objetivo da inferência frutu osa é a explicação de uma am pla gama de fenômenos em termos de hipóteses simples e restriti vas. Contu do, esse tem que ser o res ulta do fina l de noss a pesq uisa, e não há sent ido em nos mut ilarm os ao iniciar a jorna da.
Se fôsse mos oniscient es, isto é, se todas as implicações de qua is- quer proposições fosse m intu itivam ent e óbvias, as equações (2) seriam instantan eam ent e conh ecidas assim que o conjunt o (1) fosse dado. Na falta de ta is poderes, só poderíamos chegar a uma solução com um determ ina do grau de aproximação à custa de mu ito esforço; isso, con- tu do, certam ent e pode ser feito, dados o tempo e a paciência necess ários. Consideran do o tra balho exigido, sent imo-nos tenta dos a ques-
tionar a vanta gem de part ir de noss as equações de equilíbrio (1). Por que não começar diretam ent e das equações (2)? De fato, pode-se assi- na lar que ess as funções explícita s entr e incógnita s e par âmetros po- deriam ter sur gido de uma infinidade de conjunt os possíveis e int er- cam biáveis de equações origina is. Em part icular , consideremos o con- junt o de equações implícita s
gi 1, ..., m – xi  0.	i  1,..., n	(3)
Elas podem ser resolvid as, resultando n as equ ações (2), ma s, é claro, a solução é simples. É simples no se ntido de que o resultado é in t uitivam ente óbvio desde o começo, e não pela r azão de que (2) diz a mesm a coisa que (3). É que, afinal, es sa equivalência existe ta mbém ent re (1) e (2), ma s su a iden t id ade não é simples nesse sen tido psicológico.
É important e não se deixar confun dir nesses ass unt os, porque eles se situam nos fun dam entos da ded ução científica e têm sido ma l compreendidos, part icularm ent e am iúde pelos economista s. Pelo racio- cínio ded ut ivo soment e nos vemos possibili ta dos a nos revel ar impli- cações já incluídas em noss as proposições. Podemos chamar explicita- ment e a at enção para certa s formu lações de noss as proposições origina is passíveis de refuta ção (confirma ção) medi ant e obse rvação empírica.
Esse processo pode ser melhor considera do como a tra dução de noss a hipótese origina l para uma lingua gem diferent e; ma s ao fazermos ess a tra dução — desde que, natura lment e, nenhum erro de lógica tenha se infiltra do — não modificamos a natur eza de noss a hipótese origina l, não aum entan do nem diminu indo sua validade e precisão.
A ut ilidade da formu lação das condições de equilíbrio de onde sur ge noss a solução es tá no fato de que, ao procede r assim, mu ita s veze s adquirimos conh ecimento referent e às resposta s possíveis e ne- cess árias de noss as var iáveis a modificações nos dados. Sem ess as res- tr ições, noss as teorias seriam desp rovidas de sent ido. Simplesment e
SAMUELSON
afirmar , como foi sugerido ant eriorm ent e, que exis te uma relação fun- ciona l fina l entr e todas as var iáveis e os par âmetros (para uma infi- nidade de circun stâncias concomitant es) é inútil e forma l, não cont endo hipótese nenhuma sobre os dados empíricos.
É porque nu m gra nde nú mero de casos nós podemos, de forma ma is ou menos pla usível, supor ou apresen t ar como hipótese certa s propried ades de noss as equações de equilíbrio que pode mos de duzir, com igu al gra u de plausibilid ade, cert as p rop riedades das funções explícitas ent re noss as incógnit as e os pa râmetros. É que as pro- pried ade s das funções (2) são necessaria men te relacion adas às ca- ra cterísticas es t r ut u r ais do conju nto de eq uilíbrio (1). As proprie- dades comu men te debatidas a esse respe ito não são restrições qu an - tita t ivas específicas às fu nções (que sejam, por exemplo, polinomiais etc.); consistem a pena s em proposições com relação a inclinação, cu rvatu r a, monotonicidade e tc.; são as propriedades do t ipo dit ado pela lei dos rendimentos decrescentes.
Des locamento do equilíbrio
É fácil mostrar mat emat icam ent e como a ta xa de var iação de noss as incógnita s com relação a qua lquer par âmetro, digamos (1), pode ser calculada a part ir de noss as equações de equilíbrio. Como ques tão de notação, consideremos que
OS ECONOMISTAS
xi0
1
gi10,..., m 0
	
1
 g11 , ..., m 
i	0	0
rep rese nta a ta xa de var iação da i-ésima var iável com relação ao pa- râmetro (1), mant endo-se constant es todos os outr os parâmetros. De- vido à am bigüidade da notação convenciona l das derivadas parciais, é necess ário que tenham os cert eza de qua is var iáveis es tão se mant endo constant es.
Ess as derivadas parciais devem ser calculadas para um dado valor do conjunt o de parâmetros e conseqüent ement e para o conjunt o corr espondent e de valores de noss as var iáveis depe ndent es. Conside- remos a posição inicial
10, ..., m 0, e o corr espondent e conjunt o de incógnita s
(x10, ..., xn0),
onde, é claro,
ix10, ..., xn0, 10, ..., m 0  0,	i  1,..., n	(4)
e
xi0  gi10 , ..., m 0,	i  1, ..., n	(5)
uma vez que noss as incógnita s devem sat isfazer as condições de equi- líbrio. Diferencian do cada equação de (1) com relação a (1), e lem- bran do-nos de que todos os outr os parâmetros têm que ser mant idos constant es ma s que todas as noss as incógnita s são var iáveis, temos4
SAMUELSON
0
x1 
0
x2 
0
xn 
x 1 
  x 1 
  …  x 1
  –  1 ,
1 1 
2 1 
n 1 	1
0
x1 
0
x2 
0
xn 
x 2 
  x 2 
  …  x 2 
  –  2 ,
1 1 
2 1 
n 1 	1
.	.	.	.	(6)
.	.	.	.
.	.	.	.
0
x1 
0
x2 
0
xn 
x n 
  x n 
  …  x n
  –  n ,
1 1 
2 1 
n 1 	1
onde
 i 
xj
i x10, ..., xn 0, 10, ..., m 0
,
xj
com todas as var iáveis fora xj e os par âmetros são mant idos constant es. De modo semelhant e,
 i 
1
i x10, ..., xno, 10, ..., m 0

1
Note-se que os valores num éricos dess as derivadas parciais são com- pletam ent