Lista_Derivadas

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Universidade Federal da Bahia – UFBA 
Instituto de Humanidades, Artes e Ciência – IHAC 
Bacharelado em Ciência e Tecnologia – BICT 
Disciplina Ciência e Tecnologia II 
Prof. Ademar Nogueira do Nascimento 
 
Exercício 
1) Mostrar que cada uma das funções abaixo não tem derivada no ponto indicado: 
a) f(x) = 
 
 
 b) f(x) = 
 no ponto = 0 no ponto = 2 
 
2) Achar as derivadas das funções abaixo: 
a) y = 
 
 
 + 2 
 
 - x + 3 ( y’ = 
 
 
 + 
 
 
 -1) 
b) y = 
 
 
 - 
 
 
 (y’ = - 
 
 
 + 
 
 
 ) 
c) y = + 3 ( y’ = ) 
d) y = 
 
 
 ( y’ = 
 
 
) 
e) y = 
 
 
 
 
 
 (y’ =
 
 
 
 
 
 ) 
f) y = 
 
 (y’ =
 
 
 
 
 
 
 
) 
g) y = 
 
 
 
 
 
 (y’ =
 
 
) 
h) y = 
 
 
 (y’ =
 
 
) 
i) y = 
 
 
 (y’ =
 
 
) 
j) y = 
 
 
 (y’ =
 
 
) 
k) y = 
 
 
 (y’ =
 
 
) 
l) y = 
 
 
 (y’ =
 
 
) 
m) y = (y’ = 
 
 
 
 
n) y = 
 
 
 (y’ =
 
 
) 
o) y = (y’ = 
p) y = (y’ = 
q) y = 
 
 
 (y’ = 
r) y = 
 
 (y’ =
 
 
 ) 
s) y = 
 
 (y’ =
 
 
 ) 
t) y = (y’ = 
 
 
 ) 
u) y = 
 
 (y’ = 
 
) 
v) y = (y’ = 
x) y = (y’ =
 
 
) 
z) y = 
 
 
 (y’ =
 
 
) 
w) y = (y’ =
 
 
 ) 
y) y = 
 
 
3) Ache 
 
 
 e 
 
 
 , nos casos abaixo: 
 
a) y = x. ( y’ = = ) 
b) y = ( y’ = = ) 
c) y = 
 
 (y’ =
 
 
 
 
 
 
 =
 
 
 
 
 
 ) 
 
4) Verifique se a função y = 
 
 
 satisfaz a equação 
 
 
 
 
 
= 
 
5) Verifique se a função y = satisfaz a equação x.y’’’- 
 
 
 = 0 
6) Use a regra da cadeia para calcular 
 
 
 nos casos abaixo: 
a) y = = ( 
 
 
 = 6(3x - 2)) 
a) y = = (
 
 
 =
 
 
) 
a) y = 
 
 
 ; u= (
 
 
 = ) 
a) y = 
 
 
 ; u= (
 
 
 = ) 
a) y = 
 
 
 ; u= ( 
 
 
 = 
 
 
) 
 
7) Achar a equação da reta tangente a cada curva abaixo, no ponto de abscissa : 
 
a) y = = ( = ) 
a) y = = ( = ) 
a) y = 
 = ( = )