Lista fisica 1

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6ª Lista de Exercícios – Física I – 21/06/2012 
Prof. Valdi A. Rodrigues Jr. 
01 – Uma roda varia sua velocidade angular com uma aceleração angular constante enquanto gira em torno de um eixo 
fixo passando pelo seu centro. 
a) Mostre que a variação do módulo da aceleração radial de um ponto sobre a roda durante qualquer intervalo de 
tempo é igual ao dobro do produto da aceleração angular vezes o deslocamento angular e vezes a distância 
perpendicular do ponto ao eixo. 
b) A aceleração radial de um ponto sobre a roda situado a uma distância de 0,250 m do eixo varia de 25,0 m/s² a 
85,0 m/s² para um deslocamento angular da roda igual a 15,0 rad. Calcule a aceleração tangencial neste ponto. 
c) Mostre que a variação de energia cinética da roda durante qualquer intervalo de tempo é igual ao produto do 
momento de inércia da roda em relação ao eixo vezes a aceleração angular e vezes o deslocamento angular 
d) Durante o deslocamento angular de 15,0 rad mencionado na letra (b), a energia cinética da roda cresce 20,0 J 
para 45,0 J. Qual é o momento de inércia da roda em relação ao eixo de rotação? 
02 – Ao reprojetar o motor de um foguete, você deseja reduzir seu peso substituindo uma peça esférica maciça por uma 
casca esférica oca do mesmo tamanho. As peças giram em torno de um eixo que passa pelo seu centro. Você deve se 
certificar de que a nova peça possua sempre a mesma energia cinética de rotação que a peça original, seja qual for a taxa 
de rotação. Se a peça original possuía massa M, qual deve ser a massa da nova peça? 
03* – Calcule o momento de inércia rotacional de uma barra fina de massa m e comprimento L que: 
a) Gira em torno de seu centro (também centro de massa), com vetor velocidade angular perpendicular 
ao comprimento da barra. 
b) Gira em torno de uma de suas extremidades? 
c) Mostre que você poderia obter o mesmo resultado da letra b utilizando o teorema dos eixos paralelos 
04 – A polia da figura ao lado possui raio R e momento de inércia I. A corda não desliza 
sobre a polia e esta gira em um eixo sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o 
bloco A e o topo da mesa é de µc. O sistema é libertado a partir do repouso, e o bloco B 
começa a descer. O bloco A possui massa mA e o bloco B possui massa mB. Use métodos 
de conservação da energia para calcular a velocidade do bloco B em função da distância d 
que ele desceu. 
 
05 – A polia da figura ao lado possui raio de 0,160 m e momento de inércia de 0,480 kg•m². A corda 
não desliza sobre a periferia da polia. Use métodos de conservação da energia para calcular a 
velocidade do bloco de 4,0 kg no momento em que ele atinge o solo. 
 
 
 
06 – Um pêndulo é constituído por uma esfera uniforme maciça com massa M e raio R suspensa pela extremidade de 
uma haste leve. A distância entre o ponto de suspensão na extremidade superior da haste e o centro da esfera é igual a L. 
O momento de inércia do pêndulo IP para uma rotação em torno do seu ponto de suspensão é de aproximadamente ML². 
a) Use o teorema dos eixos paralelos para mostrar que, se R for 5% de L e a massa da haste for desprezível, IP 
será somente 0,1% maior do que I. 
b) Se a massa da haste for 1% de M e se R for 5% de L, qual será a razão entre Ihaste em relação a um eixo 
passando pelo pivô de ML²? 
 
Use g = 10 m/s²