3 - Funções

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Matemática II – Ciências Aeronáuticas
Unidade III – Funções e Gráficos
1) Dada a função f: IR ( IR definida por f(x) = |3 – x| + 4, calcule:
a) f(8)		b) f(-1) 	c) f(3) 		d) f(0)
Respostas: a) 9 b) 8 c) 4 d) 7
2) Construa o gráfico das seguintes funções:
f(x) = ‌| x + 3|
f(x) = ‌| x2 + 4|
3) Faça uma análise completa e trace o gráfico das funções:
4) Considere a função exponencial f(x)=(1/4)x. 
a) Calcular os valores de f(1/2), f(2), f(3), f(5)
b) Analisar o que ocorre com os valores de y=f(x) quando x aumenta?
Respostas:
f(1/2)=1/2 f(2)=1/16 f(3)=1/64 f(5)=1/1024
Os valores de y diminuem, pois esta função é decrescente. Geometricamente, uma função f é decrescente se para valores crescentes de x, f decresce.
5) Construir os gráficos das funções:
a) f(x) = 7x
b) f(x) = (1/7)x 
c) f(x) = log10x
d) f(x) = log1/2x
6) A função P(x) = 25.000(3/43)x , x≥0 é usada para determinar o valor, em euros, de um carro x anos depois da sua compra. 
a) Qual é o custo inicial do carro? 
b) Determine o valor do carro um ano e meio depois da compra. 
c) Qual a desvalorização anual do carro? 
7) Qual o domínio da função logarítmica f(x) = log x(6x2 – 5x +1)?
Resposta: D={xєR/0<x<1/3 ou ½<x<1 ou x>1}