CONHECENDO a HP

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UNIGRANRIO
Matemática Financeira com o uso da Calculadora hp 12C
Profª.: Ingrid Correia
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INTRODUÇÃO
1ª AULA
 Operações Elementares;
 Porcentagem, Variação Percentual, Percentual do Total;
 Função Calendário; 
 Potenciação e Radiciação;
 Logaritmo Decimal;
 Exercícios Propostos. 
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LIGAR/DESLIGAR A CALCULADORA
Para ligar ou desligar a calculadora, basta pressionar a tecla ON.
Ao ser deixada ligada, a calculadora se desligará automaticamente dentro de alguns minutos.
Um asterisco piscando no canto inferior esquerdo do visor significa necessidade de troca de bateria.
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O TECLADO
	A maioria das teclas da HP 12C realiza duas ou até mesmo três funções, observe: 
Para usar a função primária, impressa em branco, basta pressioná-la.
Para usar a função impressa em amarelo, pressione a tecla amarela, de prefixo f e em seguida, pressione a tecla da função desejada.
Para usar a função impressa em azul, pressione a tecla azul, de prefixo g e, então pressione a tecla da função desejada.
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VÍRGULA OU PONTO COMO SEPARADOR 
Para alterar o separador decimal da calculadora, de ponto para vírgula ou vice-versa (padrão brasileiro ou padrão americano), adote os seguintes passos, com a calculadora desligada:
Fique pressionando com o dedo a tecla do PONTO e dê um toque na tecla ON (pressione e solte). Pronto! 
Lembrete: R$ (0,00) e US$(0.00)
OBS: Vamos programar a hp para moeda real.
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ALTERAR O NÚMERO DE CASAS 
APÓS A VÍRGULA
Para alterar o número de casas após a vírgula, basta pressionar a tecla f e em seguida o número de casas desejado.
Por exemplo:
Se quiser formatar o visor com 3 casas, pressionar
f 3
Se quiser formatar o visor com número inteiro, pressionar 
f 0
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MÉTODO DE CÁLCULO: RPN
RPN: Reverse Polish Notation (Notação Polonesa Reversa). A HP utilizou nesta calculadora, o método desenvolvido pelo matemático polonês Jan Lukasiewicz. O método se adequou bem ao uso na calculadora, uma vez que dispensa a necessidade de parênteses.
Exemplo: Método algébrico: ( 4 + 5 ) x 6 
 Método RPN: 4 ENTER 5 + 6 x
Resultado: 54
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Cálculos Aritméticos Simples 
Exemplos
a) 5 + 31
b) 25 x 2 + 8
c) (81 ÷ 3) + 4 
d) 1 ÷ 158
Resultado: 36
HP: 5 ENTER 31 +
HP: 25 ENTER 2 x 8 +
Resultado: 58
Resultado: 31
HP: 81 ENTER 3 ÷ 4 +
HP: 1 ENTER 158 ÷
Resultado: 0,01 (2 casas)
 0,006 (3 casas)
 0,0063 (4 casas)
 0,00633 (5 casas)
 0,006329 (6 casas)
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Cálculos Aritméticos 
Exemplos
e)
f)
Resultado: 3
HP: 18 ENTER 24 ENTER 15 ENTER 3 + - ÷
Resultado: 6
HP: 3 ENTER 4 X 5 ENTER 6 X + ENTER 7 ÷
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OS REGISTRADORES DA PILHA OPERACIONAL 
A calculadora tem quatro linhas, que contém os valores a utilizar nos cálculos. Somente uma das linhas aparece no visor: é o registrador “X”. Os demais registradores não aparecem, mas ficam disponíveis para os cálculos.
Exemplo: DIGITE 1 ENTER 2 ENTER 3 ENTER 4
 
A seguir, vá lendo todos os registradores, utilizando a função R
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Pilhas Operacionais 
O segredo da HP-12C
A lógica RPN opera baseada num conjunto de pilhas operacionais acumuladoras, denominadas X, Y, Z e T. A pilha X corresponde ao visor da calculadora e as demais são ocultas (visores virtuais).
Exemplo: Calcule 3 x 4
 X Y Z T
Digitar 3 3 - - -
ENTER 3, 3 - -
Digitar 4 4 3 - -
Digitar x 12 - - -
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 LIMPANDO OS REGISTROS 
Um simples toque na tecla CLX limpa o visor. 
Para limpar todos os registros pressione 
f REG
Para limpar os registradores financeiros (n, i, PV, PMT, FV), basta pressionar a tecla 
f FIN
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CALCULAR O INVERSO DE UM NÚMERO
O inverso de um número é conseguido dividindo-se a unidade (1) por este. Na calculadora HP12C a função 1/x executa esta operação.
Para calcular o inverso de um número basta ter o número no visor e pressionar 1/x.
Exemplo: Calcule o inverso de 3.
HP: 3 1/x
0,333
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CALCULAR O PERCENTUAL DE UM TOTAL 
Calcula quanto por cento um determinado valor (parte) representa de um outro valor (total).
Para calcular o percentual que um número representa de outro, basta entrar com o número que servirá de base (total), pressionar ENTER e em seguida digitar o outro número (parte) e pressionar %T. 
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Exemplo:
No mês passado as despesas de uma indústria foram assim distribuídas:
 salários e encargos R$ 35 000,00
 conservação e manutenção R$ 5 000,00
 utilidades (luz, água, telefone, etc.) R$ 7 000,00
 gerais e diversas R$ 3 000,00
 Total das despesas R$ 50 000,00
Qual é o percentual que os salários e encargos representam do total das despesas da indústria ?
HP:
50 000 ENTER 35 000 %T
Resultado 70%
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CALCULAR A VARIAÇÃO PERCENTUAL 
Para calcular a variação percentual entre dois números, digitar o primeiro número (base ou valor anterior), pressionar ENTER, introduzir o outro número (novo ou segundo número) e pressionar a função ∆%.
Se o segundo número for menor, aparecerá o resultado com o sinal de menos, significando que para chegar do primeiro ao segundo número deve-se deduzir o percentual que aparece no visor.
Exemplo: No pregão de ontem, as ações subiram de R$ 5,37 para 5,90. Qual foi a variação percentual ?
HP: 5,37 ENTER 5,90 ∆%
Resultado: alta de 9,87 %
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CALCULAR UMA PORCENTAGEM 
Para calcular um valor que resulta aplicando uma determinada porcentagem sobre um número, digitar o número base, pressionar ENTER, em seguida a porcentagem desejada e a função %.
Se quisermos somar o resultado ao número base basta pressionar o sinal + e se quisermos deduzir o resultado do número base, basta pressionar - .
Exemplo: Calcule 14 % de 300.
HP: 300 ENTER 14 %
Resultado: 42
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FUNÇÕES DE CALENDÁRIO
Sendo a calculadora americana, ela vem originalmente preparada para calcular datas pelo sistema utilizado pelos americanos: MÊS/DIA/ANO (M.DY).
Para passar para o modo utilizado no Brasil (DIA/MÊS/ANO), basta pressionar as teclas 
g D.MY 
Aparecerá o indicativo no visor da calculadora. 
É recomendável deixá-la neste modo.
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CALCULAR TEMPO ENTRE DUAS DATAS 
Considerando que a máquina esteja preparada para cálculos pelo sistema utilizado no Brasil, entrar com a primeira data DIA.MÊSANO (digitar o dia com 2 casas decimais, em seguida um ponto e na seqüência o mês com 2 casas decimais e o ano com 4 casas decimais juntos) e pressionar ENTER. Feito isso, entrar com a segunda data no mesmo formato e pressionar 
g ∆DYS
Aparecerá no visor o tempo exato (de acordo com o calendário). Se pressionarmos X<>Y aparecerá o tempo aproximado (mês comercial).
OBS: Programe para 6 casas decimais – f 6
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Exemplo:
Calcule o número de dias decorridos entre as datas: 25/05/2007 e 09/07/2007.
HP: 25.052007 ENTER 09.072007 g ∆DYS 
Resposta: 45 dias ( ano civil 365 dias )
Ou x><y 44 dias ( ano comercial 360 dias )
OBS: A função calendário opera com as datas entre 15/10/1582 a 25/11/4046.
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CÁLCULO DE UMA SEGUNDA DATA 
Para somar um determinado número de dias a uma data, entrar com esta data e pressionar
ENTER, em seguida o número de dias e g DATE (em azul abaixo da tecla CHS). Se quiser diminuir, após digitar o número de dias pressionar CHS para trocar o sinal do número e em seguida g DATE.
O número que aparece isolado à direita é o dia da semana. Para saber o dia da semana de uma determinada data, basta digitar esta data, pressionar ENTER, em seguida ZERO e g DATE.
 Dias da Semana
1 - segunda-feira
2 - terça-feira
3 - quarta-feira
4 - quinta-feira
5 - sexta-feira
6 - sábado
7 - domingo
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Exemplo:
Calcule a data de vencimento de uma compra feita no dia 25/05/2007 para pagamento em 45 dias.
09/07/2007 1 (segunda-feira)
HP: 25.052007 ENTER 45 g DATE 
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No exercício anterior vimos que o vencimento foi no dia 09/07/2007. 
Se a compra foi feita para pagamento em 45 dias, qual a data da compra ?
HP: 09.072007 ENTER 45 CHS g DATE 
25/05/2007 5 (sexta - feira)
Exemplo:
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Exemplo:
Calcule o dia da semana referente a 
29/09/2007.
HP: 29.092007 ENTER 0 g DATE 
29/09/2007 6 (sábado)
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TROCAR O SINAL DE UM NÚMERO 
Em diversas operações necessitaremos trocar o sinal de um número que aparece no visor. Para isso existe a função CHS (change signal).
Para trocar o sinal de um número que esteja no visor, basta pressionar a função CHS.
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OPERAÇÕES DE POTENCIAÇÃO 
Para aplicar um expoente a um determinado número existe a função Yx
		Digitar inicialmente a base e pressionar ENTER. 
		Feito isso, entrar com o expoente e pressionar Yx.
Exemplos:
1. Calcule 25 		2. Calcule 3-5
HP: 2 ENTER 5 yx 
HP: 3 ENTER 5 CHS yx 
Resposta: 32
Resposta: 0,0041
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OPERAÇÕES DE RAIZ QUADRADA
Para se obter a raiz quadrada de um número, digite o número e pressione 
 g √x
Exemplos:
1. Calcule √121 		2. Calcule √1600
HP: 121 ENTER g √ x 
HP: 1600 ENTER g √ x 
Resposta: 11
Resposta: 40
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OPERAÇÕES DE RADICIAÇÃO 
Para realizar operações de radiciação, utiliza-se a mesma função utilizada para potenciação, bastando para isso, transformar a raiz em potência fracionária. 
HP: 4 ENTER 5 ENTER 3 ÷ Yx
Resposta: 10,079
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