parte 1 - tabelas de frequencia

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Informações sobre estado civil, escolaridade, número de filhos, salários (em 
salários mínimos), idade (anos) e região de origem dos empregados de uma 
empresa MB 
 
Número 
do 
Indivíduo 
Estado 
Civil 
Escolaridade Número 
de Filhos 
Salário 
(em SM) 
Idade (anos) Região de 
origem 
1 solteiro 1º grau * 4,00 26 Interior 
2 casado 1o. grau 1 4,56 32 capital 
3 casado 1o. grau 2 5,25 36 capital 
4 solteiro 2o. grau * 5,73 20 outro 
5 solteiro 1o. grau * 6,26 40 outro 
6 casado 1o. grau 0 6,66 28 interior 
7 solteiro 1o. grau * 6,86 41 interior 
8 solteiro 1o. grau * 7,39 43 capital 
9 casado 2o. grau 1 7,59 34 capital 
10 solteiro 2o. grau * 7,44 23 outro 
11 casado 2o. grau 2 8,12 33 interior 
12 solteiro 1o. grau * 8,46 27 capital 
13 solteiro 2o. grau * 8,74 37 outro 
14 casado 1o. grau 3 8,95 44 outro 
15 casado 2o. grau 0 9,13 30 interior 
16 solteiro 2o. grau * 9,35 38 outro 
17 casado 2o. grau 1 9,77 31 capital 
18 casado 1o. grau 2 9,80 39 outro 
19 solteiro superior * 10,53 25 interior 
20 solteiro 2o. grau * 10,76 37 interior 
21 casado 2o. grau 1 11,06 30 outro 
22 solteiro 2o. grau * 11,59 34 capital 
23 solteiro 1o. grau * 12,00 41 outro 
24 casado superior 0 12,79 26 outro 
25 casado 2o. grau 2 13,23 32 interior 
26 casado 2o. grau 2 13,60 35 outro 
27 solteiro 1o. grau * 13,85 46 outro 
28 casado 2o. grau 0 14,69 29 interior 
29 casado 2o. grau 5 14,71 40 interior 
30 casado 2o. grau 2 15,99 35 capital 
31 solteiro superior * 16,22 31 outro 
32 casado 2o. grau 1 16,61 36 interior 
33 casado superior 3 17,26 43 capital 
34 solteiro superior * 18,75 33 capital 
35 casado 2o. grau 2 19,40 48 capital 
36 casado superior 3 23,30 42 interior 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descrição de uma variável qualitativa 
 
• Tabelas de Frequências 
• Diagramas de barras 
• Diagrama de setores 
 
Tabela 1: Distribuição empregados da empresa MB segundo grau de 
escolaridade 
Grau de 
escolaridade 
Frequência 
ni 
Proporção 
fi 
1º grau 
2º grau 
3º grau 
12 
18 
06 
0,3333 
0,5000 
0,1667 
Total 36 1,0000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Distribuição dos empregados da 
empresa MB segundo grau de instrução
0
5
10
15
20
1o. Grau 2o. Grau superior
Grau de Instrução
Fr
e
qu
ên
ci
a
Figura 2: D istr ibuiç ão dos empregados da 
empresa MB segundo grau de instruç ão
2o. Grau
50%
s uperior
17%
1o. Grau
33%
Descrição de Variáveis Quantitativas 
 
• Distribuições de Frequências 
• Histogramas 
 
Tabela 2: Distribuição dos empregados da empresa segundo o número de 
filhos 
 
Número de 
Filhos 
Frequência 
ni 
Proporção 
fi 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
4 
5 
7 
3 
0 
1 
0,20 
0,25 
0,35 
0,15 
0,00 
0,05 
Total 36 1,00 
 
 
Tabela 3: Distribuição dos empregados da empresa segundo o salário 
 
Salário Frequência 
ni 
Proporção 
fi 
 04|----08 
 08|----12 
 12|----16 
 16|----20 
20|----24 
10 
12 
 8 
 5 
 1 
0,2778 
0,3333 
0,2222 
0,1389 
0,0278 
Total 36 1,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
543210
30
20
10
0
No. Filhos
Pe
rc
en
t
Figura 3: Histograma para o número de filhos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4: Distribuição dos empregados da empresa segundo o salário 
 
Salário Frequência 
ni 
Proporção 
fi 
 04|----08 
 08|----12 
 12|----16 
 16|----24 
10 
12 
 8 
 6 
0,2778 
0,3333 
0,2222 
0,1667 
Total 36 1,00 
 
 
2420161284
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
Salario
De
ns
ity
Figura 4: Histograma para o salário dos empregados
2420161284
30
20
10
0
Salario
Pe
rc
en
t
Figura 5: Histograma para o salário dos empregados
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Frequências Acumuladas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5: Frequências absolutas e relativas, simples e acumuladas, dos 
empregados da empresa segundo o salário 
Salário Frequência 
ni 
Proporção 
fi 
Frequência 
Acumulada 
Ni 
Proporção 
Acumulada 
Fi 
 04|----08 
 08|----12 
 12|----16 
 16|----20 
20|----24 
10 
12 
 8 
 5 
 1 
0,2778 
0,3333 
0,2222 
0,1389 
0,0278 
10 
22 
30 
35 
36 
0,2778 
0,6111 
0,8333 
0,9722 
1,0000 
Total 36 1,00 ---- ------ 
 
 
 
24161284
30
20
10
0
Salario
Pe
rc
en
t
Figura 6: Histograma para o salário dos empregados
24161284
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
Salario
De
ns
ity
Figura 7: Histograma para o salário dos empregados
No histograma as 
ffrequências dos intervalos 
são rrepresentadas pelas 
áreas dos retângulos. Então 
as áreas dever ser iguais às 
frequências ou devem 
guardar a mesma 
proporcionalidade com as 
freqüências, isto é 
 area = k f(x), 
Neste caso isto não 
acontece. Observe que no 
último intervalo a área = 8 
f(x), diferente dos outros 
onde a área = 4 f(x). 
Portanto este histograma 
não está correto. 
 
Este histograma está correto. 
No eixo vertical colocamos a 
densidade = (frequência/ 
largura do intervalo). Deste 
modo, a area de cada 
retângulo é exatamente a 
frequência de cada intervalo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama de Ramo e Folhas 
 
 
Diagrama de ramo e Folhas para IDADE 
 
2 |034 
2 |56789 
3 |0011223344 
3 |55667789 
4 |00112334 
4 |68 
 
Diagrama de Ramo e Folhas para Salário 
 
 4|00 56 
 5|25 73 
 6|26 66 86 
 7|39 44 59 
 8|12 46 74 95 
 9|13 35 77 88 
10|53 76 
11|06 59 
12|00 79 
13|23 60 85 
14|69 71 
15|99 
16|22 61 
17|26 
18|75 
19|40 
20| 
21| 
22| 
23|30 
 
Estatísticas Descritivas 
Variável N Mean Median Tr Mean StDev SE Mean 
Salario 36 11.122 10.165 10.911 4.587 0.765 
F ig u r a 8 : G r á f ic o d e P r o p o r ç õ e s 
A c u m u la d a s p a r a S a lá r io s
0
0 ,5
1
0 4 8 1 2 1 6 2 0 2 4
S a lá r io s
Pr
op
or
ção
 
ac
um
ula
da
Idade 36 34.53 34.50 34.56 6.82 1.14 
 
Variable Min Max Q1 Q3 
Salario 4.000 23.300 7.477 14.480 
Idade 20.00 48.00 30.00 40.00 
 
 
Mean – Média 
Median –Mediana 
Tr Mean – Média Aparada 
StDev – Desvio Padrão 
SEMean – Erro padrão da Média 
Min - Mínimo 
Max - Máximo 
Q1 – percentil 25 
Q3 – percentil 75