ESTRADAS I _ 1

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
ESTRADAS I – Profº Salgado
 
UNIDADE I – O SETOR RODOVIÁRIO 	E SUA ORGANIZAÇÃO
 
 HISTÓRICO:
 
 FINAL DA DÉCADA DE 50 MOTIVADA PELA INSTALAÇÃO DA INDÚSTRIA AUTOMOBILÍSTICA E PELA EFETIVAÇÃO DE UM MODELO DE VINCULAÇÃO TRIBUTÁRIA.
 
- CONSOLIDAÇÃO DE ESTRUTURAS INSTITUCIONAIS PÚBLICAS, NOS NÍVEIS FEDERAL E ESTADUAL, COM ATRIBUIÇÕES DE RESPONSABILIDADES PELA EXECUÇÃO DAS POLÍTICAS RODOVIÁRIAS FEDERAL E ESTADUAL À ENTIDADES DEPARTAMENTAIS E AUTARQUÍCAS. EX: DNER (ATUAL DNIT) E DER’s.
 
- LEGISLAÇÃO QUE EVOLUIU PARA A FORMATAÇÃO DE SUCESSIVOS PLANOS NACIONAIS DE VIAÇÃO, TENDO COMO CONSEQUENCIA O DESENVOLVIMENTO FÍSICO DA INFRA-ESTRUTURA RODOVIÁRIA, E O DESENVOLVIMENTO DO CONHECIMENTO TECNOLÓGICO EM MEADOS DA DÉCADA DE 1970.
 
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FINANCIAMENTO DO SETOR RODOVIÁRIO:
 
DECRETO LEI N. 8.643, DE 23/12/1945 (LEI JOPPERT), PROMOVEU O SUPORTE LEGAL, INSTITUCIONAL E FINACEIRO PARA O DESENVOLVIMENTO DO SETOR RODOVIÁRIO NO BRASIL.
 
REORGANIZOU O DNER (Criado em 1937), NA FORMA DE AUTARQUIA;
 
BASE JURÍDICA QUE FUNDAMENTOU A ORGANIZAÇÃO DA ADMNISTRAÇÃO PÚBLICA DO SETOR RODOVIÁRIO NOS ESTADOS, TERRITÓRIOS E MUNICÍPIOS DO PAÍS.
 
CRIAÇÃO DO FUNDO RODOVIÁRIO NACIONAL (FRN), PROVENIENTE DA ARRECADAÇÃO DE TRIBUTOS INCIDENTES SOBRE A PROPRIEDADE DE VEÍCULOS AUTOMOTORES E SOBRE O CONSUMO DE COMBUSTÍVEIS E DE LUBRIFICANTES;
 
O MODELO DE VINCULAÇÃO TRIBUTÁRIA, DEU SUSTENTAÇÃO À IMPLANTAÇÃO DO SISTEMA RODOVIÁRIO BRASILEIRO, QUE EXPERIMENTOU AMPLA EXPANSÃO NAS DÉCADAS DE 1960 E 1970, SENDO RESPONSÁVEL ATÉ HOJE, PELA MOVIMENTAÇÃO DA MAIOR PARTE DOS FLUXOS DE CARGA E DE PASSAGEIROS NO PAÍS, EM RELAÇÃO AOS DEMAIS MODAIS.
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 EM 1999, O MODO RODOVIÁRIO FOI RESPONSÁVEL POR 61,82% DA QUANTIDADE DE CARGA TRANSPORTADA NO BRASIL, EM TONELADA – QUILÔMETRO, E POR 96,18% DO NÚMERO DE PASSAGEIROS – QUILÔMETRO TRANSPORTADOS NO PAÍS (GEIPOT, 2001).
 A PARTIR DA DÉCADA DE 1970, OS RECURSOS DO FRN FORAM SENDO GRADUALMENTE TRANSFERIDOS PARA OUTROS FUNDOS, INCLUINDO A DESFEDERALIZAÇÃO DE TRIBUTOS RELATIVOS À PROPRIEDADE DE VEÍCULOS AUTOMOTORES, CONSUMO DE COMBUSTÍVEIS E LUBRIFICANTES, E À PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS DE TRANSPORTES RODOVIÁRIO.
 CONSOLIDAÇÃO DO DESMONTE DO MODELO DE VINCULAÇÀO, COM A PROMULGAÇÃO DA NOVA CARTA CONSTITUCIONAL DE 1988, QUE VEDOU EXPRESSAMENTE A VINCULAÇÃO DE RECEITAS E IMPOSTOS A ÓRGÃO, FUNDO OU DESPESA (EXCETO PARA EDUCAÇÃO).
  FONTES ALTERNATIVAS PARA O FINANCIAMENTO DA INFRA-ESTRUTURA NOS ANOS 90, COMO GESTÕES PARA REINSTITUIR UM FUNDO SOMENTE PARA CONSERVAÇÃO DE RODOVIAS; MODALIDADES DE CONCESSÃO DE RODOVIAS À INICIATIVA PRIVADA, MEDIANTE A COBRANÇA DE PEDÁGIO AOS USUÁRIOS; TENTATIVAS DE INSTITUIÇÃO DE IMPOSTO SELETIVO SOBRE HIDROCARBONETOS, DERIVADOS DE PETRÓLEO, COMBUSTÍVEIS E ÓLEOS LUBRIFICANTES, COM VINCULAÇÃO A INVESTIMENTOS EM INFRA-ESTRUTURA DO SISTEMA NACIONAL DE VIAÇÃO.
 PROMULGAÇÃO DA EMENDA CONSTITUCIONAL N. 33 DE 11/12/2001, E DA LEI N. 10.336 DE 19/12/2001, QUE CRIOU UMA ESPÉCIE DE FUNDO, COM RECURSOS DA CONTRIBUIÇÃO DE INTERVENÇÃO NO DOMÍNIO ECONÔMICO – CIDE, DECORRENTE DA IMPORTAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO DE PETRÓLEO E SEUS DERIVADOS, GÁS NATURAL E SEUS DERIVADOS, ALCOOL ETÍLICO COMBUSTÍVEL, PARA O FINANCIAMENTO, ENTRE OUTROS, DE PROGRAMAS DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES.
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A ORGANIZAÇÃO DO SETOR PÚBLICO
 
FRN – 40% DESTINADO À UNIÃO E 60% AOS ESTADOS, TERRITÓRIOS E DISTRITO FEDERAL. CABIA AO DNER GERIR OS RECURSOS DA UNIÃO E GERENCIAR A DISTRIBUIÇÃO DOS 60% ATRAVÉS DO RATEIO MEDIANTE COTAS QUE LEVAVAM EM CONTA A POPULAÇÃO (12%), O CONSUMO DE COMBUSTÍVEIS E LUBRIFICANTES (36%) E A SUPERFÍCIE TERRITORIAL (12%) 
NÍVEIS DE JURISDIÇÃO
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LEI N. 302 DE 13/07/1948 INCLUIU OS MUNICÍPIOS NO RATEIO DAS COTAS, FICANDO 40% PARA A UNIÃO, 48% PARA OS ESTADOS, TERRITÓRIOS E DISTRITO FEDERAL E 12% PARA OS MUNICÍPIOS. 
 
O DESMONTE DO MODELO DE FINANCIAMENTO ALIADA A DESCENTRALIZAÇÕS DAS AÇOES, ONDE O ESTADO DEIXOU DE EXECUTAR PARA SER UM ENTE NORMATIVO, FISCALIZADOR, CONTROLADOR E REGULADOR, ACABOU POR DETERMINAR A OBSOLESCENCIA DAS ESTRUTURAS DOS ÓRGÃOS RODOVIÁRIOS, ALÉM DA POLÍTICA DE NÃO RENOVAÇÃO DE PESSOAL, QUE PROMOVEU O ENVELHECIMENTO DOS QUADROS FUNCIONAIS DOS ÓRGÃOS RODOVIÁRIOS, CAUSANDO CERTO DESCOMPASSO COM A EVOLUÇÃO TECNOLÓGICA DO SETOR.
 REESTRUTURAÇÃO DOS TRANSPORTES AQUAVIÁRIO E TERRESTRE, ATRAVÉS\ DA LEI N. 10233 DE 05/06/2001, QUE REORGANIZA O GERENCIAMENTO DO SISTEMA FEDERAL DE VIAÇÃO E REGULA A PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS DE TRANSPORTE.
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CRIAÇÃO DA AGENCIA NACIONAL DE TRANSPORTES TERRESTRES (ANTT), COM OS OBJETIVOS BÁSICOS DE REGULAÇÃO E SUPERVISÃO DAS ATIVIDADES DE PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS DE TRANSPORTES, E DE EXPLORAÇÃO DA INFRA-ESTRUTURA RODOVIÁRIA E FERROVIÁRIA, MEDIANTE OUTORGAS DE AUTORIZAÇÕES, CONCESSÕES OU PERMISSÕES;
CRIAÇÃO DO DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES (DNIT), COM O OBJETIVO DE IMPLEMENTAR A POLÍTICA FORMULADA PELO MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES PARA A ADMINISTRAÇÃO DA INFRA-ESTRUTURA DO SISTEMA FEDERAL DE VIAÇÃO (AS VIAS NAVEGÁVEIS, AS FERROVIAS, AS RODOVIAS FEDERAIS, AS INSTALAÇÕES E VIAS DE TRANSBORDO E DE INTERFACE INTERMODAL E AS INSTALAÇÕES PORTUÁRIAS) COMPREENDENDO SUA OPERAÇÃO, MANUTENÇÃO, RESTAURAÇÃO OU REPOSIÇÃO, ADEQUAÇÃO DE CAPACIDADE E CONTRUÇÃO DE NOVAS VIAS E TERMINAIS. 
EXTINÇÃO DO DNER ATRAVÉS DO DECRETO N. 4.128, DE 13/02/2002.
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O PLANO NACIONAL DE VIAÇÃO
 
EXISTÊNCIA DE PLANOS NÃO OFICIAIS DESDE O SÉCULO XIX ATÉ A DÉCADA DE 1930, QUANDO SURGEM OS INSTRUMENTOS FORMAIS MAIS ABRANGENTES, ENVOLVENDO DIFERENTES MODAIS.
 II PLANO NACIONAL DE VIAÇÃO (1964): DISPOSITIVO LEGAL QUE ESTABELECEU OS PRINCÍPIOS GERAIS E AS DIRETRIZES PARA A CONCEPÇÃO E ORIENTAÇÃO PARA A IMPLANTAÇÃO DE UM SISTEMA NACIONAL DE TRANSPORTES UNIFICADO, VISANDO A COORDENAÇÃO RACIONAL ENTRE OS SISTEMAS FEDERAL, ESTADUAIS E MUNICIPAIS NAS DIFERENTES MODALIDADES DE TRANSPORTES.
 III PNV (1973): “ CARTA MAGNA” PARA O SETOR TRANSPORTE, DEFININDO O SISTEMA NACIONAL DE VIAÇÃO COMO SENDO CONSTITUIDO PELO CONJUNTO DOS SISTEMAS NACIONAIS RODOVIÁRIO, FERROVIÁRIO, PORTUÁRIO, HIDROVIÁRIO E AEROVIÁRIO, COMPREENDENDO TANTO AS INFRA-ESTRUTURAS VIÁRIAS COMO AS ESTRUTURAS OPERACIONAIS PARA O SEU USO.
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OS ESTADOS, O DISTRITO FEDERAL E OS MUNICÍPIOS DEVERIAM REVER SEUS PLANOS PARA ARTICULAÇÃO E COMPATIBILIZAÇÃO COM O III PNV, SOB PENA DE TEREM RETIDAS PELO DNER SUAS PARCELAS DOS RECURSOS TRIBUTÁRIOS QUE LHES CABIAM.
 
O III PNV PERMANECE VIGENTE ATÉ OS DIAS ATUAIS.
TRAMITA NO SENADO, APÓS APROVAÇÃO NA CÂMARA DOS DEPUTADOS O PROJETO DE LEI N. 1.176/95, QUE VISA CONSOLIDAR A LEGISLAÇÃO QUE DISPÕE SOBRE OS PRINCÍPIOS E AS DIRETRIZES PARA O SISTEMA NACIONAL DE VIAÇÃO.
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UNIDADE 2: A RODOVIA -  NOMENCLATURA DAS RODOVIAS
 RODOVIAS FEDERAIS: SIGLA BR – XYZ, ONDE X ÍNDICA A CATEGORIA DA RODOVIA E OS DOIS ÚLTIMOS INDICAM A POSIÇAO DA RODOVIA EM RELAÇÃO AOS LIMITES GEOGRÁFICOS DO PAÍS E EM RELAÇÃO A BRASIL.
 
RODOVIAS RADIAIS: RODOVIAS CUJOS TRAÇADOS TÊM UMA EXTREMIDADE EM BRASÍLIA (CAPITAL FEDERAL) E OUTRA EXTREMIDADE EM OUTRO PONTO IMPORTANTE DO PAÍS; 1º ALGARISMO = 0 (ZERO). EX: BR – 010.
RODOVIAS LONGITUDINAIS: RODOVIAS CUJOS TRAÇADOS SE DESENVOLVEM SEGUNDO A DIREÇÃO NORTE – SUL; 1º ALGARISMO = 1. EX: BR - 135
RODOVIAS TRANSVERSAIS: RODOVIAS CUJOS TRAÇADOS SE DESENVOLVEM SEGUNDO A DIREÇÃO GERAL LESTE – OESTE; O 1º ALGARISMO = 2. EX: BR - 226
RODOVIAS DIAGONAIS: RODOVIAS CUJOS TRAÇADOS SE DESENVOLVEM NAS DIREÇÕES GERAIS NOROESTE – SUDESTE (RODOVIAS DIAGONAIS PARES) E NORDESTE – SUDOESTE (RODOVIAS DIAGONAIS ÍMPARES); 1º ALGARISMO = 3 . EX: BR - 316
RODOVIAS DE LIGAÇÃO: RODOVIAS QUE NÃO SE ENQUADRAM NAS CATEGORIAS ANTERIORES. 1º ALGARISMO = 4.
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Figura 1 – Categoria de Rodovias Federais
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 CLASSIFICAÇAO FUNCIONAL: A PARTIR DAS FUNÇÕES BÁSICAS DE MOBILIDADE E DE ACESSIBILIDADE.
SISTEMA ARTERIAL: RODOVIAS CUJA FUNÇÃO PRINCIPAL É A DE PROPICIAR MOBILIDADE;
SISTEMA COLETOR: RODOVIASQUE PROPORCIONAM UM MISTO DE FUNÇÕES DE MOBILIDADE E DE ACESSO;
SISTEMA LOCAL: RODOVIAS CUJA FUNÇÃO PRINCIPAL É A DE OFERECER OPORTUNIDADE DE ACESSO;
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Figura 2 – As Funções de Mobilidade e Acesso
Fonte: Classificação Funcional do Sistema Rodoviário do Brasil, DNER, 1974.
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O Projeto Geométrico
Definição: processo que correlaciona os elementos físicos de uma rodovia com as características de operação, frenagem, aceleração, condições de segurança, conforto, etc. (Pontes Filho, Glauco,1998).
Seus critérios se embasam na geometria, na física e nas características de operação dos veículos.
Incluem cálculos teóricos, dados empíricos e análises de comportamento dos motoristas (reações humanas), capacidade das estradas, etc,.
Construir uma estrada é equilibrar variáveis como viabilidade técnica, econômica e função social.
Projetar uma estrada é lidar com elevado grau de indeterminação.
O projetista deve encontrar a melhor alternativa entre diversos traçados possíveis, baseado na sua experiência e bom senso, que pode ser traduzido pelas melhores características técnicas. 
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O TRAÇADO DE UMA ESTRADA
 1. CONSIDERAÇÕES GERAIS
 Depende da necessidade de interligação entre dois pontos, que raramente poderão ser ligados através de uma linha reta, já que fatores distintos interferem na relação custo x benefício;
 Fatores: custos de projeto, construção, desapropriações, manutenção, etc;
O planejamento dos transportes deve gerar o plano viário que definirá a oportunidade de construção de uma rodovia;
O corpo estradal deve se ajustar de forma harmoniosa à topografia da região, se possível, sem agredi-la;
Resumindo, um bom projeto deve atender às necessidades de tráfego, respeitar as características técnicas de um bom traçado e de um bom perfil, estar em harmonia com a região atravessada e, ter um baixo custo, se possível;
As necessidades, benefícios e custos deverão definir as características básicas da estrada, tais como capacidade de tráfego, número de pistas e de faixas de tráfego, velocidade de projeto, etc,.
 A escolha das características devem permitir uma certa flexibilidade, já que certamente ocorrerão variações de volume ou características de tráfego durante a vida útil da estrada.
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2. FATORES QUE INFLUENCIAM A ESCOLHA DO TRAÇADO
Topografia: fator predominante para a escolha da localização da estrada, pois tem influencia considerável no movimento de terra, que é parcela significativa no custo da estrada. Regiões topograficamente desfavoráveis acarretam a execução de grandes cortes e aterros, ou até a necessidade de obras civis caras como túneis e viadutos.
 A Topografia de uma região é classificada em três grandes grupos:
Terreno plano – quando a topografia da região é suficientemente suave, de forma a permitir um projeto com boas condições de visibilidade, pequeno movimento de terra e sem necessidade de obras caras.
Terreno ondulado – quando o terreno natural possui inclinações não muito fortes e/ou algumas escarpas ocasionais que exigem um movimento de terra média.
 Terreno montanhoso – quando a topografia apresenta mudanças significativas nas elevações do terreno, sendo necessários grandes movimentos de terra e, algumas vezes, túneis e viadutos para obter-se um perfil aceitável para a estrada.
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Condições geológicas e geotécnicas:
Dependendo da dureza do material que será escavado, os custos de terraplenagem poderão subir consideravelmente;
Cortes que atingem o lençol freático podem exigir obras de drenagem;
Problemas de estabilidade ou de contenção de taludes podem demandar obras caras;
Estabilização de aterros sobre solos moles também podem ter custos elevados.
Hidrologia: 
O traçado deve evitar ao máximo a travessia de rios e córregos, de modo a evitar-se a construção de obras civis, como pontes e bueiros;
Sendo necessário a construção de pontes, estas devem ser executadas perpendicularmente ao rio e nos locais mais estreitos.
Desapropriações: Os custos podem ser aumentados pela existência de benfeitorias, tais como construções, loteamentos, etc.
 Interferências no ecossistema:
A estrada, pelas suas dimensões, uma grande extensão com uma pequena largura, é geralmente um agente agressivo ao meio ambiente;
A região por onde passa é dividida em duas áreas isoladas;
Em regiões onde a preservação do meio ambiente é relevante, torna-se necessário a procura de traçados alternativos;
O projetista deve minimizar os impactos ambientais decorrentes da terraplenagem.
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Estudos para construção de uma estrada
Planejamento de transporte: comportamento do sistema viário existente, com a finalidade de estabelecer-se prioridades de ligação de modo a atender-se às demandas de tráfego detectadas e projetadas no futuro levando-se em conta dados sócio-econômicos da região em estudo.
Estudos de tráfego, geológicos, geotécnicos, hidrológicos e topográficos;
Projeto geométrico; Projeto de obras de terra; 
Projeto de terraplenagem;
Projeto de pavimentação;
Projeto de drenagem;
Projeto de obras de arte correntes;
Projeto de obras de arte especiais;
Projeto de viabilidade econômica (custo x benefício);
Projeto de desapropriação;
Projetos de interseções, retornos e acessos;
Projeto de sinalização;
Orçamento da obra e plano de execução;
Relatório de impacto ambiental (RIMA).
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3. O ANTEPROJETO
Deve-se realizar um levantamento e análise de dados da região, por onde será concebida a diretriz da futura rodovia.
Plantas topográficas e cartográficas de razoável precisão fornecerão elementos topográficos e hidrológicos;
Locais onde existam restituições aerofotogramétricas na escala de 1:10.000 são suficientes para o estudo dos anteprojetos;
Áreas não aerofotografadas serão levantadas por processos topográficos tradicionais (exploração locada);
Mapas geológicos da região fornecerão informações geológicas e geotécnicas, bem como fotografias aéreas interpretadas por profissionais especialistas também indicarão tais informações;
O conhecimento de aspectos sociais e econômicos da região, sua produção agrícola e industrial, são importantes subsídios para a escolha de um ou mais anteprojetos;
Levantamento de informações sobre a existência de projetos de concessionárias de serviços públicos ou privados que, no futuro, possam interferir na estrada.
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ESTUDOS DE TRAÇADO
Fase preliminar que antecede os trabalhos de execução do projeto geométrico, o estudo de traçado de uma rodovia tem por objetivos principais a delimitação dos locais convenientes para a passagem da rodovia, a partir da obtenção de informações básicas da geomorfologia da região e a caracterização geométrica desses locais de forma a permitir o desenvolvimento do projeto. 
Os estudos de traçado podem ser subdivididos em duas etapas: o reconhecimento e a exploração. Tais etapas referem-se aos estudos preliminares de traçado em locais onde ainda não existe rodovia ou caminhos carroçáveis, os quais não podem servir como referencia para um novo traçado.
Na prática, outras condições podem ocorrer, quando, por exemplo, os projetos se referem à duplicação de rodovias ou pavimentação de uma estrada implantada em revestimento primário. Nesses casos, as etapas de reconhecimento e exploração podem ser dispensadas.
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RECONHECIMENTO: 
É a etapa dos estudos de traçado que tem por objetivo a escolha da diretriz que permita o lançamento do melhor traçado, sendo este viável, técnica e economicamente.
Traçado de uma rodovia: é a linha que constitui o projeto geométrico da rodovia em planta e em perfil;
Diretriz de um traçado ou de uma rodovia: é um itinerário, compreendendo uma ampla faixa de terreno, ao longo da qual se presume que possa ser lançado o traçado da rodovia.
PROCESSOS DE RECONHECIMENTO: Existem várias formas de se efetuar um reconhecimento. São elas:
 A) Exame de mapas e cartas da região: várias regiões do país já contam com mapas e cartas resultantes de levantamentos sistemáticos do território nacional.É o caso das cartas do IBGE/DSGE nas escalas de 1: 50.000 e/ ou 1: 100.000. Estas trazem informações como a localização de vilas, povoados, cidades, acidentes geográficos, rios, cursos d’água, estradas, rodovias e curvas de nível, com precisão cartográfica;
 B) Inspeção in loco: processo mais eficiente, pois permite ao projetista um contato mais direto com a região por onde se desenvolverá o traçado, tendo uma noção qualitativa a respeito do uso do solo, das características de ocupação no entorno, dos tipos e condições de solos, das ocorrências de materiais aproveitáveis, dos potenciais problemas ambientais, etc;
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C) Sobrevôo da região: em áreas não ocupadas e de difícil acesso terrestre ou aquaviário é conveniente sobrevoar a região com uma aeronave de baixa velocidade (helicóptero ou ultraleve, por exemplo), de modo a propiciar ao projetista uma visão abrangente da área, auxiliando-o quanto à orientação geral a ser dada à diretriz;
 D) Exame de fotografias aéreas, de cartas imagens de radar e de imagens obtidas por satélites:
 Fotografias aéreas: em escalas adequadas permitem a visualização da configuração geral do terreno, do uso do solo, da cobertura vegetal e de outras informações, principalmente quando se dispõem de pares aerofotográficos, que permitam uma visão estereoscópica (tridimensional) da área;
 Imagens de radar: permite a visualização dos elementos topológicos do terreno, independente de nebulosidade na área;
Imagens de satélites: são armazenadas em meio magnético e abrangem comprimentos de ondas desde a radiação visível até a infravermelha. Sua principal desvantagem é a disponibilidade das imagens em escalas muito pequenas, com resolução muito baixa para fins de reconhecimento.
 
Obs: é importante que tanto as fotografias, quanto as imagens de radar já estejam disponíveis, pois a contratação desses serviços poderia resultar em custos exorbitantes.
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De modo geral, as tarefas a serem desenvolvidas na fase de reconhecimento são:
Coleta de dados sobre a região (mapas, cartas, fotos aéreas, topografia, dados sócio-econômicos, tráfego, estudos geológicos e hidrológicos existentes, etc.);
Observações do terreno dentro do qual se situam os pontos obrigados de condição (no campo, em cartas ou em fotografias aéreas);
Escolha dos pontos obrigados de passagem;
Determinação das diversas diretrizes parciais possíveis;
Seleção das diretrizes parciais que forneçam o traçado mis próximo da diretriz geral;
Levantamento de quantitativos e custos preliminares das alternativas;
Avaliação dos traçados.
Os trabalhos de escritório devem elaborar as plantas e perfis levantados no campo e realizar uma comparação desses estudos, apontando e justificando o traçado mais viável para a futura estrada. As escalas usuais nos desenhos são de 1:20.000 (planta) e 1:2.000 (perfil da linha de reconhecimento)
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EXPLORAÇÃO: Consiste no levantamento topográfico de uma faixa limitada do terreno, dentro da qual seja possível projetar o eixo da estrada.
Durante a fase de exploração, além dos estudos topográficos, outros estudos são desenvolvidos, tais como: estudos de tráfego, hidrologia, geologia, geotecnia, etc. Tais estudos dão embasamento à elaboração dos anteprojetos de terraplenagem, drenagem, pavimentação, geométrico, etc.
Na fase do levantamento topográfico, o resultado será uma planta plani-altimétrica da faixa de terreno, em escala adequada, e que pode ser armazenada em meio digital (virtual) ou em meio físico (papel). Essa planta servirá de base para o desenvolvimento do projeto geométrico da rodovia.
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Etapas do levantamento pelo processo tradicional:
1) Implantação de uma poligonal básica, estaqueada, onde são medidos os comprimentos dos alinhamentos e os ângulos nos vértices (deflexões);
2) Nivelamento do perfil longitudinal da poligonal básica, referida a um RN (referência de nível), além do contra-nivelamento da linha;
3) Levantamento das seções transversais do terreno em cada estaca, medindo-se as distâncias e as diferenças de nível (ou as cotas) de pontos de cada lado do terreno, em relação à estaca do eixo, no perfil longitudinal da poligonal básica;
4) Desenho das seções transversais, em papel milimetrado, nas escalas de 1:100 ou 1:200, determinando-se de modo gráfico as interseções das seções em cotas inteiras;
5) Desenho da poligonal básica em planta, plotando-se uma nuvem de pontos com cotas inteiras para o traçado das curvas de níveis, ao longo da faixa de terreno levantada;
6) As escalas para o desenho da planta plani-altimétrica da diretriz são:
Projetos em zonas rurais – 1: 2.000
Projetos em zonas urbanas, que demandam maior precisão gráfica devido interferências com propriedades e imóveis – 1: 1.000
Projetos de intercessões ou outros dispositivos – 1: 500
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Com o advento cada vez mais acentuado dos recursos tecnológicos, especialmente os relacionados à microeletrôni9ca, outras formas de obtenção de plantas planialtimétricas foram desenvolvidas e tornadas acessíveis, sendo as mais utilizadas atualmente:
A aerofotogrametria digital, que permite o armazenamento da imagem do terreno em meio digital, e a representação tridimensional do seu relevo, por meio de modelos digitais do terreno;
O levantamento de nuvens de pontos em campo com estações totais, combinado ou não com o uso de receptores GPS, com coleta e armazenamento eletrônico dos dados referentes aos pontos cotados, e representações do relevo do terreno em meio digital, por meio de modelos digitais do terreno.
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O ANTEPROJETO
O lançamento do anteprojeto geométrico se desenvolve nas seguintes etapas:
1) Escolha dos pontos de intercessão das tangentes (PIs) e determinação de suas coordenadas; 
2) Cálculo do comprimento das tangentes; 
3) Escolha dos raios das curvas horizontais;
4) Dimensionamento das curvas horizontais;
5) Estaqueamento do traçado, geralmente de 20 em 20 metros;
6) Levantamento do perfil do terreno relativo ao traçado escolhido;
7) Escolha dos pontos de interseção das rampas (PIVs);
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8) Determinação das cotas e estacas dos PIVs
 
9) Cálculo das declividades das rampas;
 
10) Cálculo dos comprimentos das rampas;
 
11) Escolha das curvas verticais;
12) Dimensionamento das curvas verticais. 
Obs: a escala das plantas a serem apresentadas deve ser de 1:2.000 (horizontal). O perfil longitudinal é feito na escala de 1:2.000 (horizontal) e 1:200 (vertical). As seções transversais são preferencialmente desenhadas na escala de 1:100. 
PROJETO: É a fase de detalhamento do anteprojeto, ou seja, o cálculo de todos os elementos necessários para que o projeto em planta, perfil longitudinal e seções transversais fiquem definidos. O projeto final abrange todos os projetos, além de memórias de cálculo, justificativas de soluções e processos adotados, quantificação de serviços, especificações de materiais, métodos de execução e orçamento.
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O projeto geométrico deve evitar: 
a) curvas fechadas e freqüentes; 
b) greide muito quebrado e com declividades fortes;
c)visibilidade deficiente;
Para evitar tais falhas de projeto, devem-se levar em consideração as seguintes regras:
1) As curvas devem ter o maior raio possível;
2) A rampa máxima somente deve ser empregada em casos particulares e na menor extensão possível;
3) A visibilidade deve ser assegurada em todo o traçado, principalmente nos cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais;
4) Devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha;
5) Devem ser compensados os cortes e os aterros;
6) As distâncias de transporte devem ser as menores possíveis.
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O desenho em planta deve conter as seguintes informações:
1) Eixo da estrada estaqueado e com a representação do relevo com curvas de nível a cada metro; 
2) Bordas da pista, pontos notáveis do alinhamento horizontal (PIs, PCs e PTs), além dos elementos das curvas (raios, comprimentos, ângulos centrais, etc.)
3) Localização e limitedas obras de arte correntes, especiais e de contenção;
4) Linhas indicativas dos offsets de terraplenagem (pés de aterro e cristas de corte), dos limites da faixa de domínio, das divisas entre propriedades, nomes dos proprietários, tipos de cultura e indicações de acessos às propriedades;
5) Serviços públicos existentes, bem como propostas para sua relocação, se for o caso.
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Procedimentos para a escolha de um traçado
Devem-se evitar trechos retos longos, pois mesmo que a topografia permita, a monotonia da estrada gera sonolência e desatenção dos motoristas;
Geralmente, ligando dois pontos através de uma reta identificaremos alguns problemas, tais como: excessivos volumes de cortes e aterros, travessias de rios, desapropriações onerosas, ocorrência de material rochoso de escavação, etc;
Os denominados “pontos obrigados” são locais onde a diretriz da estrada deverá passar, a fim de que se tenha o melhor traçado para a estrada (melhor topografia), conciliando custos de construção e custos de operação;
Os pontos obrigados podem ser de passagem ou de condição. 
Os de passagem são aqueles que acarretam melhoria das condições técnicas ou redução de custos: locais que contornam elevações íngremes, áreas a montante de grotas acentuadas, seções mais estreitas de rios, travessias adequadas de ferrovias;
Os de condição são as localidades que devem ser interligadas pela estrada ou o aproveitamento de obras existentes, como pontes, por exemplo. 
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Figura 3 – Pontos Obrigados de Passagem (Garganta)
Figura 4 – Pontos Obrigados de Passagem (obstáculos à contornar) 
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Figura 5 – Pontos Obrigados de Condição 
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Figura 6 – Pontos Obrigados de Condição (Travessias)
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Tipos de traçado
 
Existem dois tipos característicos de traçado: o traçado de espigão e o traçado de vale. 
O de espigão, tem como vantagem a redução das obras de drenagem pelo fato de atravessar regiões secas como platôs, além de se desenvolver em terrenos de topografia plana, com declividade longitudinal favorável.
Figura 8 – Traçado de Espigão
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- O traçado de vale atravessa região de topografia muito favorável, sendo geralmente preferido nos projetos de estradas de ferro, que usam baixos valores para rampas. Entretanto, como a estrada acompanha o cursos de rios ou córregos, o problema da travessia de drenagens que descem pelas encostas , encarecem os custos com obras civis. 
Figura 9 – Traçado de Vale 
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Figura 10 – Desenvolvimento de Traçado em Ziguezague 
Figura 11 – Desenvolvimento de Traçado acompanhando as Curvas de Nível
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Classificação das Rodovias pela Classe de Projeto: 
função do tráfego e função da importância da rodovia.
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NÍVEIS DE SERVIÇO ( De acordo com o Highway Capacity Manual) 
 
NÍVEL A: condição de escoamento livre, acompanhada por baixos volumes e altas velocidades. A densidade do tráfego é baixa, com velocidade controlada pelo motorista dentro dos limites de velocidade e condições físicas da via. Não há restrições devido à presença de outros veículos.
 
NÍVEL B: fluxo estável, com velocidades de operação a serem restringidas pelas condições de trafego. Os motoristas possuem razoável liberdade de escolha da velocidade e ainda têm condições de ultrapassagem.
 
NÍVEL C: fluxo ainda estável, porém as velocidades e as ultrapassagens já são controladas pelo alto volume de tráfego. Não existe escolha de faixa e velocidade para muitos dos motoristas. 
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NÍVEL D: próximo à zona de fluxo instável, com velocidades de operação toleráveis, mas consideravelmente afetadas pelas condições de operação, cujas flutuações no volume e as restrições temporárias podem causar quedas substanciais na velocidade de operação.
 
NÍVEL E: é denominado também de nível de capacidade. A via trabalha a plena carga e o fluxo é instável, sem condições de ultrapassagem.
NÍVEL F: descreve o escoamento forçado, com velocidades baixas e volumes abaixo da capacidade da via. Formam-se extensas filas que impossibilitam a manobra. Em situações extremas, velocidade e fluxo podem reduzir-se a zero.
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UNIDADE 3: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS
 
 A geometria de uma estrada é definida pelo traçado do seu eixo em planta e pelos perfis longitudinal e transversal. Nas rodovias, o eixo localiza-se na região central da pista de rolamento. O perfil longitudinal apresenta o perfil do terreno natural e o greide de projeto (perfil da rodovia acabada). O perfil transversal apresenta a seção transversal do terreno natural e a seção de projeto da rodovia. A figura 12 mostra os elementos geométricos de uma estrada.
Figura 12 – Elementos Geométricos de uma Estrada
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Figura 13 – Elementos Geométricos Axiais Longitudinais
Tangentes: Alinhamentos retos compreendidos entre duas curvas. Ex: AB, DE e GH.
Tangentes Externas: Alinhamentos retos, nos quais as curvas se desenvolvem. Ex: BC, CD, EG e FG.
Δ1 e Δ2 são os ângulos de deflexão.
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Cálculo das Coordenadas
NB = N0 + ΔN = N0 + L0 . cos α 0 NC = NB + L1. cos α 1
EB = E0 + ΔE = E0 + L0 . sen α 0 EC = EC + L1 . sen α 1 logo:
 
NC = N0+L0.cos α0 + L1 . cos α 1 EC= E0+L0.sen α0 + L1.sen α1
		i - 1	
N i = N o + Σ ( Ln . cos α n )
 n= 0 
 i - 1
 Ei = Eo + Σ ( Ln . sen α n )
 n=0
 
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Cálculo dos Azimutes
α1 = αo + Δ1 e α2 = α1 – Δ2 logo generalizando temos: 
αn = αn-1 ± Δn
Dessa expressão deduz-se que: Deflexão = Azimute n – Azimute n-1
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Quando ao invés de azimutes se dispõe de rumos, basta fazer a conversão conforme a tabela abaixo:
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CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL:
Elementos geométricos utilizados para concordar os alinhamentos retos. Podem ser classificadas em:
SIMPLES: quando é empregado apenas um arco de círculo;
COMPOSTAS COM TRANSIÇÃO: quando são empregadas as radióides (também conhecida como clotóide, espiral de Van Leber e espiral de Cornu);
COMPOSTAS SEM TRANSIÇÃO: são empregados dois ou mais arcos de círculos de raios diferentes.
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Curvas reversas: quando duas curvas se unem em sentidos opostos com um ponto de tangência comum. 
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GREIDES : 
Greide de uma estrada é o conjunto das alturas a que deve obedecer ao perfil longitudinal da estrada quando concluída.
Greides : 
 a) Retos – possuem uma inclinação constante;
 b) Curvos – utilizam parábolas do 2º grau para concordar trechos retos.
Condições a serem observadas no lançamento do greide:
Minimização das rampas longitudinais (embora rampas baixas signifiquem altos custos)
Garantia de vão livre de 5,50m para passagem sobre rodovia federal; vão livre de 7,20 m sobre ferrovia e altura de 2,00 m acima da máxima enchente nos cursos d’ água;
Equilíbrio entre volumes de corte e aterro;
Evitar pontos de cotas baixas em cortes ou trechos nos mesmos com rampas menores que 1%;
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Curvas verticais suaves na concordância de tangentes verticais, bem como evitar quebras freqüentes no greide;
Nas rampas longas ascendentes é preferível que os trechos mais íngremes fiquem no início da rampa, suavizando na parte final;
Harmonizar os projetos geométricos horizontal e vertical (sempre que for possível as curvas verticais deverão coincidir com as curvas horizontais);
Em rampas de comprimento acima do crítico com volume de tráfego lento, deve-se prever uma 3a faixa;
Os PIVs deverão coincidir com as estacas inteiras ou intermediárias;
Garantir amplas condições de visibilidade;
Evitar cortes profundos, principalmente em rochas. 
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SEÇÕES TRANSVERSAIS: 
Representação geométrica, no plano vertical, de alguns elementos dispostos transversalmente, em determinado ponto do eixo longitudinal estrada.Podem localizar-se nas estacas inteiras ou fracionárias e apresentam as seguintes características:
Indicação dos taludes; a terraplenagem proposta; a faixa de domínio, as cercas, as áreas de corte e aterro; o acabamento lateral da seção, etc;
A inclinação transversal mínima: 2% para pavimentos asfálticos e 5% para os acostamentos; nos pavimentos de solo estabilizado a inclinação pode chegar até 5%;
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Tab. 1 - Largura das faixas de rolamento em tangentes em função do relevo
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UNIDADE 4: CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE PROJETO
Projeto Geométrico é a fase do projeto de rodovias que estuda as diversas características geométricas do traçado, em função das leis do movimento, características de operação dos veículos, reação dos motoristas, segurança e eficiência das estradas e volume de tráfego.
Seus principais elementos são:
1. VELOCIDADE DE PROJETO: Também conhecida como velocidade diretriz, irá condicionar todos os demais elementos da via, já que dela dependem por exemplo, elementos como a superelevação, a superlargura, as distancias de visibilidade, etc.
-Também irá influenciar o traçado da via, pois altas velocidades demandarão curvas horizontais e verticais amplas, elevando o custo de construção.
-A velocidade de projeto deve levar em conta a topografia da região e a classe da rodovia.
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Tabela 3- Velocidades de projeto por região
Fonte: DNER
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2. VEÍCULOS DE PROJETO : 
Veículo teórico de uma certa categoria, cujas características físicas e operacionais representam a média das características da maioria dos veículos existentes nessa categoria, as quais condicionam aspectos do dimensionamento da via, tais como:
A largura da pista de rolamento é influenciada pela largura do veículo de projeto;
A distância entre eixos influi no cálculo da superlargura e na determinação dos raios mínimos internos e externos das pistas dos ramos;
O comprimento total do veículo influencia a largura dos canteiros, a extensão das faixas de espera, etc;
A relação peso bruto total / potência influencia o valor da rampa máxima, bem como determinai a necessidade de faixa adicional de subida;
A altura admissível para os veículos influi no gabarito vertical.
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A escolha do veículo de projeto deve levar em consideração a composição do tráfego que utiliza ou utilizará a rodovia, obtida através de contagens de tráfego ou de projeções que considerem o futuro desenvolvimento da região.
Existem 04 grupos básicos de veículos (no Brasil é adotado o CO):
VP: veículos de passeio leves (automóveis, utilitários, pic-ups, furgões, etc);
CO: veículos comerciais rígidos, compostos de unidade tratora simples (caminhões e ônibus convencional com 02 eixos e 06 rodas);
O: veículos comerciais rígidos de maiores dimensões que o CO básico (ônibus de longo percurso e caminhões longos);
SR: veículo comercial articulado, composto normalmente de unidade tratora simples e semi-reboque;
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Tabela 4 – Dimensões básicas dos veículos de projeto (m)
Fonte: DNER
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3. DISTÂNCIAS DE VISIBILIDADE
Subdividem-se em distancias de visibilidade de parada e de ultrapassagem;
Conforme o DNER, as distâncias de visibilidade traduzem os padrões de visibilidade a serem proporcionados ao motorista;
O motorista não deve sofrer restrições visuais, as quais são vinculadas às características geométricas da rodovia;
As distancias de visibilidade de parada e de ultrapassagem devem permitir que o motorista possa imobilizar o veículo a tempo, ou interromper ou concluir uma ultrapassagem, em condições de conforto e segurança;
A visibilidade de uma rodovia é limitada pelas mudanças de direção e de declividade ao longo de sua extensão, principalmente pelas curvas horizontais nos trechos em corte e pelas curvas verticais;
As condições mínimas de visibilidade são definidas pela AASHTO (American Association of State Highway and Transportantion Officials) e adotadas pelo DNER.
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DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE PARADA:
- É a distância mínima necessária para que um veículo numa rodovia possa parar antes de atingir um obstáculo na sua trajetória.
- Valores mínimos e valores excepcionais (para o mínimo, a velocidade efetiva de operação é reduzida, em condições chuvosas, para um valor médio inferior à velocidade diretriz).
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D1 = distância de percepção e reação (percepção = 1,5 s; reação = 1 s)
D2 = distância de frenagem
D1 = v.t = 2,5 . v = 2,5 . V / 3,6 = 0,7 V onde V = velocidade de projeto (km/h)
Para o cálculo de D2, a energia cinética do veículo no início da frenagem deve ser anulada pelo trabalho da força de atrito ao longo da distância, logo:
Δec = T fa m.v²/ 2 = P.f. D2 como P = m.g, m.v²/2 = m.g.f. D2, logo 
D2 = v²/ 2.g.f em km/h, teremos: D2 = (V/3,6)² / 2 .9,8 . f = V²/255 . f Levando-se em conta o efeito das rampas, teremos D2 = V² / 255 (f + i), 
como Dp=D1+D2, logo Dp = 0,7 V + V² / 255 (f + i) onde:
Dp = distancia de visibilidade de parada (m)
i=greide em m/m (+ se ascendente; - se descendente)
Velocidade de Projeto ou Operação (Km/h)
f=coeficiente de atrito longitudinal do pneu/pavimento
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Quanto à f, este pode ser definido a partir das tabelas abaixo, em função da velocidade diretriz, ou da velocidade média, abaixo da diretriz (para condições chuvosas)
- f diminui com o pavimento molhado e com a velocidade.
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Observações: 
a) adota-se a altura dos olhos do motorista a 1,10 metros acima da pista;
b) a menor altura de um obstáculo que obrigue o motorista a parar é de 0,15 metros;
c) a distancia de visibilidade de parada é utilizada nas interseções, nos semáforos e nas curvas verticais, entre outras aplicações.
DISTANCIA DE VISIBILIDADE DE ULTRAPASSAGEM
É a distância necessária para que um veículo, numa pista simples e de mão dupla, possa ultrapassar outro veículo mais lento, em condições aceitáveis de segurança e conforto.
Nas rodovias é necessária a oferta de trechos de distância de ultrapassagem a intervalos freqüentes (a cada 1,5 a 3,0 kms);
Quanto mais elevados forem os volumes de tráfego, mais longos e mais freqüentes deverão ser os trechos de distâncias de ultrapassagens.
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d1 = distância percorrida durante o tempo de percepção, reação e aceleração inicial;
d2 = distancia percorrida pelo veículo 1 enquanto ocupa a faixa oposta;
d3 = distância de segurança entre os veículos 1 e 3, no final da manobra;
d4 = distância percorrida pelo veículo 3 que trafega em sentido oposto.
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Distância d1 depende de:
a) distância percorrida durante o tempo de percepção e reação
 (v – m) t1 / 3,6, onde 
v =velocidade média do veículo 1 (km/h); m = v1 – v2; t = tempo relativo a d1
b) distancia percorrida durante o tempo de aceleração:
 (a . t1/2) . t1/3,6, onde a = aceleração média do veículo 1, em km/h/s
Somando-se as expressões de a e b teremos:
	 d1 = (v – m + a . t1/2) . t1/3,6
Distância d2: será calculada através da equação
	 d2 = 1/3,6 . v . t2 , onde:
t2 = tempo em que o veículo 1 ocupa a faixa oposta, em segundos
v = velocidade média do veículo 1 em km/h;
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Distância d3: distância de segurança, de valor tabelado, variando de 
30 a 90 m.
Distância d4: distância percorrida pelo veículo 3, vindo em sentido oposto. 
Segundo a ASSHTO, o valor desta distância é 2/3 de d2.
A tabela abaixo é recomendada pelo DNER e refere-se a pistas com greide 
em nível.
Distâncias de visibilidade de Ultrapassagem - Du (Fonte: DNER)
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SUPERLARGURA
Considerações Preliminares:
Superlargura é o aumento de largura necessário nas curvas para a perfeita inserção dos veículo (PONTES FILHO, Glauco, 1998). 
O ângulo que as rodas dianteiras do veículo formam com o eixo longitudinal do mesmo é constante e a trajetória de cada ponto do veículo é circular. 
O anel circular formado pela trajetóriade seus pontos externos é mais largo que o gabarito transversal do veículo em linha reta.
O motorista tem maior dificuldade em manter o veículo sobre o eixo da faixa de tráfego.
Segundo o DNIT, a superlargura é obtida calculando-se a largura total da pista necessária no trecho curvo, para o veículo de projeto adotado (CO), deduzindo-se a largura básica da pista em tangente.
S = Lt - Lb
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S = Lt – Lb
Lt = 2(Gc + Gl)+Gf+Fd
Onde:
S= superlargura total da pista.
Lb= largura básica da pista em tangente.
Gc=gabarito estático do veículo em curva.
Gl= folga lateral do veículo em movimento.
Gf= acréscimo devido ao balanço dianteiro do veículo em curva.
Fd= folga dinâmica, determinada de forma experimental e empírica.
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Considerando o ∆ BCO da fig. 7.1
 R² = E² + (R - ∆L)²
 Gc = L + ∆L
 Considerando que a expressão entre parênteses fornece valores quase iguais aos da expressão
E²/2R temos que:
 
 
Aplicando a lei dos cossenos no ∆ ABO, temos:
 R² = F² + (R+Gf)² - 2.F. (R+Gf). cos α
 R² = F² + (R+Gf)² - 2.F.(R+Gf).(E+F)/(R+Gf)
 (R+Gf)² = R² + F² +2.E.F
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A folga dinâmica Fd é calculada em função da velocidade diretriz e do raio de curvatura através da equação abaixo:
Como S = Lt-Lb e Lt = 2(Gc+Gl)+Gf+Fd, substituindo as expressoes:
S = superlargura, em metros.
L = largura fisica do veiculo, em m.
E = distancia entre eixos, em m.
R = raio da curva, em m.
V = velocidade diretriz, em km/h.
Gl = folga lateral do veiculo em movimento, em m.
Lb = largura basica da pista em tangente, em m.
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Os valores do termo Gl sao adotados em funcao da largura da pista de rolamento em tangente (Lb), de acordo com a tabela abaixo do DNER:
 Para caminhoes e onibus convencionais de dois eixos e seis rodas, nao articulados (CO), os valores adotados para projetos sao: L = 2,60m; E=6,10m e F=1,20m. Em pistas com largura basica Lb=7,20m e adotando CO como veiculo de projeto, a equacao fica reduzida a: 
 Para veiculos comerciais articulados, compostos de uma unidade tratora simples e um semi-reboque (veiculo SR), os valores adotados para projeto sao: L=2,60 m; E= 10,00 m e F= 1,20 m. Em pistas com largura basica Lb=7,20 m e adotando SR como veiculo de projeto, teremos:
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Formula adotada anteriormente pelo DNER, tambem adotada em alguns paises, denominada de VOSHELL-PALAZZO:
Onde:
E= distancia entre eixos do veiculo, em m.
R = raio da curva, em m.
V= velocidade diretriz, em km/h.
n= numero de faixas de rolamento.
Algumas consideracoes:
Deve-se observar que a superlargura aumenta com o tamanho do veiculo e com a reducao da largura basica da pista em tangente.
Os valores teoricos da superlargura devem, na pratica, ser arredondados para multiplos de 020 m.
Valor minimo da superlargura = 0,40 m.
Segundo o DNER, pistas com mais de duas faixas, o valor da superlargura deve ser multiplicado por 1,25 no caso de pistas com tres faixas, e por 1,50 no caso de pistas com quatro faixas.
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 DISTRIBUICAO DA SUPERLARGURA 
 1) Alargamento simetrico da pista
 No caso de curvas circulares com transicao, a superlargura sera distribuida ao longo da transicao, sendo mantido o valor total ao longo do trecho circular, sendo aplicada metade da superlargura para cada lado da pista (fig. 7.3).
 Se o eixo de projeto se situa no centro da pista em tangente,vai continuar no centro da pista nos trechos em transicao e circular.
 Essa regra tambem vale com a sinalizacao horizontal ou a junta longitudinal de construcao do pavimento de concreto. 
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2) Alargamento assimetrico da pista
 No caso de curvas circulares simples, a superlargura sera disposta do lado interno da curva. 
 A distribuicao da superlargura sera feita parte no trecho em tangente e parte na curva, no mesmo trecho usado para a variacao da superelevacao.
 Caso o eixo de projeto se localize no centro da pista em tangente, se situara de modo assimetrico em relacao ao centro da pista. A sinalizacao horizontal e a junta longitudinal de construcao do pavimento (de concreto) devera ser disposta no centro da pista alargada e nao coincidente com o eixo de projeto. 
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 Geralmente, o alargamento da pista de rolamento para obtencao da superlargura ,é feito de forma linear.
 Conforme o DNER, onde se verficar uma combinacao geometrica desfavoravel, pode-se estabelecer um criterio que permita obter grandes alargamentos ja no inicio do trecho de transicao entre tangente e curva circular.
 Deve-se suavizar as quebras do alinhamento das bordas da pista nos pontos de inicio e termino do alargamento, introduzindo curvas de arredondamento com extensao entre 10 e 20 metros.
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Ex 1: Calcular a superlargura necessária numa curva. Dados: 
A) R = 400 m; Largura basica = 7,20 m; V= 100 Km/h (SR)
S = 0,60 m (múltiplo de 0,20 m)
B) R = 300 m; Lb = 7,20 m; V=90 km/h (CO)
S = 0,60 m (múltiplo de 0,20 m)
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Ex 2: Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes elementos:
Largura do veiculo: L= 2,60 m;
Distancia entre eixos do veiculo: E=6,00 m;
Distancia entre a frente do veiculo e o eixo dianteiro: F= 1,00 m;
Raio da curva: R= 250 m;
Velocidade de projeto: V= 80 km/h;
Faixas de trafego de 3,50 m (Lb = 7,00 m);
Numero de faixas: 4.
Solucao: Consultando a tabela 7.1, teremos Gl = 0,90 m.
S = 0,68 m para 4 faixas: S=1,5 . 0,68 = 1,0 m
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3) DISTRIBUIÇAO DA SUPERELEVAÇÃO EM PISTAS SIMPLES
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O comprimento mínimo necessário para a variação da seção transversal calculado pelo critério estético é:
Ls min = e.Lf/(0,9 – 0,005.Vp) para Vp ≤ 80 km/h
Ls min = e. Lf/(0,71- 0,0026.Vp) para Vp ≥ 80km/h
Lf = 3,60m e = superelevação
Obs: A AASHTO recomenda que Ls min seja adotado como comprimento mínimo da transição. Ou seja, fazer a variação da inclinação transversal ao longo da espiral, adotando valor zero no TS.
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3.1) Variação da inclinação transversal
No trecho reto, para o escoamento de águas pluviais, adota-se uma pequena inclinação de – 2%. (inclinação normal en).
Torna-se necessário uma extensão de tangente Lt para eliminar a inclinação negativa. (SN) = (TS) – [Lt]
O comprimento de Lt é função da variação linear no trecho em transição.
SN = seção normal e SP = seção plana
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3.2) Variação das cotas do eixo e das bordas
Para obter-se as seções superelevadas, deve-se girar cada faixa de tráfego ao redor de um ponto fixo. Conforme o ponto da pista teremos 03 situações:
3.2.1 Giro ao redor do eixo: a borda externa sobe, a borda interna desce e o eixo fica fixo em relação ao perfil de referência. 
 Obs: A vantagem desse método é que a cota do eixo não se altera com a superelevação e a variação das bordas é pequena.
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3.2.2 – Giro ao redor da borda interna
A borda interna que é o ponto mais baixo, permanece fixa. O eixo sobe e a borda externa sobe mais ainda em relação ao perfil de referência. 
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3.2.3) Giro ao redor da borda externa
- A borda externa, que é o ponto mais alto, permanece fixa e os demais pontos descem.
- Apesar de ser o pior processo quanto à drenagem, é o que melhor se adéqua para ramos de interacesso em entroncamentos. Tem aplicação em alguns casos de pista dupla.
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3.3) Superelevação em Estradas com Pista Dupla
No projeto de estradas com pista dupla, o separador central altera o tratamento a ser dado para aplicação da superelevação. Pode-se utilizar 03 processos para a obtenção da seção superelevada:
3.3.1 – O separador gira com as duas pistas, mantendo-se o centro da pista no centro do separador. 
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3.3.2) O separador central é mantido na horizontal (com exceção da valeta de escoamento de águas pluviais) e as duas pistas giram separadamente em torno das bordas do separador.
-Esse processo éaplicável a separadores de qualquer largura, sendo mais usados para os de largura média. Mantém as bordas do separador no mesmo nível, obtendo a superelevação com o giro somente das pistas.
-São adequados para esse caso tanto os separadores de concreto quanto os canteiros gramados.
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3.3.3) As duas pistas são tratadas separadamente, o que resulta em uma diferença de cotas entre as bordas do separador central.
-Esse processo é usado para canteiros largos, quando o espaço entre as bordas e a drenagem central não tem inclinações muitos fortes.
-Obs: alguns projetos de auto-estradas com mais de uma pista consideram essas pistas como se fossem estradas independentes. Cada pista pode ter o perfil ou traçado diferente das demais. Os canteiros centrais podem ter largura variável e a superelevação é projetada separadamente para cada pista.
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3.4) Superelevação com superlargura
-Nas curvas onde ambas ocorrem, quando a superlargura é colocada no lado interno da curva, as cotas podem ser calculadas das seguintes formas:
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RAIO MÍNIMO DE CURVATURA HORIZONTAL
São os menores raios das curvas que podem ser percorridas em condições limite com a velocidade diretriz e à taxa máxima de superelevação admissível em condições aceitáveis de segurança e conforto de viagem (Pontes Filho, 1998). 
Fc. cos α = P. sen α + Fa 									 mv²/R . cos α = P.sen α + f . N
					mv²/R.cos α=m.g.senα+f(Pcosα+Fc senα)
					
					 como α é pequeno, pode-se considerar 					sen α = tg α e cos α = 1
						
					mv²/R=mg.tgα+f.mg+mv²/R.tg α.f
						
						v²/R=g.tg α + f.g + v²/R.tg α . f
						
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v²/R – v²/R . tg α . f = g.tg α + f. g
v²/R ( 1 – f.tg α) = g (tg α + f)
v²(1 – f. tg α)/g.R = tg α + f
Considerando-se que o produto f.tg α se aproxima de zero, pois f e tg α são valores pequenos, f. tg α = 0, logo:
v²/gR = e + f, já que tg α = e (superelevação)
R = v² / g(e+f)
Para R em metros, V em km/h e g = 9,8 m/s² teremos:
R = (V/3,6)² /9,8 (e+f)
R = V² / 127(e+f)
Considerando-se os valores máximos admissíveis para a superelevação e para o coeficiente de atrito transversal, calcula-se o raio mínimo admissível para uma velocidade V;
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(e + f) é uma soma algébrica, pois a superelevação pode ser positiva ou negativa (caimento para o lado interno ou externo da curva, respectivamente);
f também pode ser positivo ou negativo, conforme se oriente para o lado interno ou externo da curva. Em velocidades inferiores à velocidade ótima (que não desenvolve atrito transversal pneu/pavimento), o veículo tende a se deslocar para o centro da curva, ou seja, f se torna negativo. 
R min = V² / 127 (emax + fmax)
Símbolos empregados:
R = raio de curvatura horizontal, em m.
V = velocidade diretriz, em km/h;
v = velocidade diretriz, em m/s;
P = peso do veículo;
m = massa do veículo; 
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g = aceleração da gravidade, em m/s²;
α = ângulo que mede a declividade transversal da pista;
Fa = força de atrito transversal;
Fc = força centrífuga;
N = reação normal à superfície do pavimento, devido ao peso do veículo;
f = coeficiente de atrito transversal pneu/pavimento;
e = superelevação, em m/m;
Rmin = raio mínimo de curvatura horizontal, em m;
e max = máxima taxa de superelevação admissível adotada, em m/m;
f max = máximo coeficiente de atrito transversal pneu/pavimento.
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Quando um veículo percorre uma curva circular, o valor máximo do atrito transversal é o valor do atrito desenvolvido entre o pneu e o pavimento na iminência de escorregamento;
É costume adotar-se para o coeficiente de atrito valores menores, que incluam fatores de segurança;
 Valores máximos admissíveis para os coeficientes de atrito transversal f
	
								
A AASHTO (American Association of State Highway and Transportation) recomenda a equação abaixo, com V em Km/h:
Ft = 0,19 – V / 1600
Fonte: DNER
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Taxa máxima admissível da superelevação para raios maiores que o mínimo, propicia um aumento do conforto e segurança para velocidades próximas da velocidade de projeto;
Taxas máximas de superelevação admissíveis com valores mais baixos são adequadas para situações de tráfego intenso com veículos pesados, com velocidades mais baixas ou situações de congestionamento;
Os valores máximos adotados pela AASHTO para a superelevação consideram os seguintes fatores: condições climáticas, condições topográficas, tipo de área (rural ou urbana) e freqüência de tráfego lento no trecho considerado;
Valores muitos altos para a superelevação podem ocasionar o tombamento de veículos lentos com centro de gravidade elevado; 
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Ex: Calcular o raio mínimo de uma curva, dados V=80 km/h, fmax = 0,14 e emax = 10%.
Rmin = V² /127(emax+ f max)
Rmin = 80² / 127 (0,10+0,14) = 210 m
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DISTANCIA DE VISIBILIDADE NAS CURVAS
Nas curvas horizontais, as condições mínimas de visibilidade exigem que a distância de visibilidade nunca seja inferior à distância de visibilidade de parada;
A presença de taludes de corte, muros, grandes blocos de rochas, árvores, etc, limitam a visibilidade e podem demandar o ajuste da seção da estrada ou a modificação do alinhamento;
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cos (α/2) = R – M / R
M = R. [1 – cos (α/2)]
Na condição limite o arco AB é igual à distancia de visibilidade (D);
α (radianos) = arco (AB) / R, ou seja, α = D/R
M = R. [1 – cos (D/2R)] (1)
M =R.[1 – cos (28,65ºD/ R)](2)
Desenvolvendo cos(D/2R) em série de potencias:
cos(D/2R)=1-(D/2R)²/2! +.........
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M = R. [1 – cos(D/2R)] 
M = R. [1 – [1 – (D²/8R²)]
M = R.D²/8R²
M = D²/8R (3) , onde 
R= raio, em m; 
D=distância de visibilidade de parada ou de ultrapassagem, em m; 
M= afastamento horizontal mínimo, em m.
Para efeito prático, pode-se considerar R = Rc, sem erro apreciável, sob o ponto de vista prático;
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Ex: Uma curva circular de uma estrada tem raio R=600 m. Calcular o menor valor de M, de modo que seja satisfeita a condição mínima de visibilidade de parada. Dados: Velocidade de projeto V=100 km/h e coeficiente de atrito longitudinal pneu/pavimento (f) igual a 0,28.
Cálculo da distancia de visibilidade de parada (Dp):
Dp=0,7 V + V²/255 . f
Dp=0,7.(100) + 100²/255 . (0,28) = 210 m
Cálculo de M:
M=R . [1-cos(28,65° . D)/R]
M=600. [1-cos(28,65º . 210)/600] = 9,2 m ou
M = D²/8R = 210²/8.(600) = 9,2 m
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Ex: Uma estrada foi projetada com Vp=90 km/h (emax = 12%). Uma curva circular Rc=450m está em um corte com declividade longitudinal i= 1% e seção transversal dada na figura. Verificar o valor do raio da curva quanto à estabilidade e verificar também se a condição mínima de visibilidade de parada é satisfeita. Considerar a linha de percurso do olho do motorista coincidente com o eixo da pista.
Verificação do Raio quanto à estabilidade:
	A tabela 4.2 informa que FT = f max = 0,14
	Rmin = V² / 127 (emax + fT) = 90² / 127.(0,12+0,14)
	Rmin = 245,31 m 
	como R = 450m > Rmin (OK)
	
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Verificação quanto à visibilidade (da tab. 3.3 temos que fL=0,29)
Dp = 0,7.V + V²/255.(fL + i)
Dp = 0,7.(90) + 90²/255.(0,29+0,01)
Dp = 168,88 m
Calculo de M
M = D²/8.Rc
M = 168,88²/8.(450)
M = 7,9 m (Verifica-se na proposição a existência de um M disponível que seja maior que o M necessário)
7,50m
0,75
0,75 m
8,25 m
1:1
M disponível = 8,25m > 7,9 m(ok)
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