Pesquisa Operacional Geral

Prévia do material em texto

Pesquisa Operacional Geral 
1- Qual é o objetivo principal da Pesquisa Operacional (PO)? 
a) Desenvolver modelos puramente teóricos sem aplicação prática em sistemas 
reais. 
b) Otimizar o lucro sem considerar as restrições de recursos. 
c) Substituir totalmente a experiência humana na tomada de decisões 
gerenciais complexas. 
d) Apenas analisar sistemas de filas e transporte, excluindo otimização de 
produção. 
e) Encontrar a melhor solução possível (ótima) para um problema de tomada de 
decisão, sujeito a um conjunto de restrições. 
 
2- Em um modelo de Programação Linear (PL) para maximização de lucro, qual 
componente representa o recurso limitado disponível? 
a) A função objetivo. 
b) Os lados direitos das restrições (RHS). 
c) Os coeficientes tecnológicos das restrições. 
d) O coeficiente da função objetivo. 
e) As variáveis de decisão. 
 
3- Qual dos seguintes não é um pressuposto fundamental da Programação 
Linear (PL)? 
a) Proporcionalidade (A contribuição para a função objetivo e o uso de 
recursos são proporcionais ao nível da atividade). 
b) Não-negatividade (As variáveis de decisão devem assumir valores maiores 
ou iguais a zero). 
c) Divisibilidade (As variáveis de decisão podem assumir valores não-inteiros). 
d) Não-linearidade (A função objetivo e as restrições podem ser curvas e 
exponenciais). 
e) Aditividade (O total é a soma das contribuições individuais de cada 
atividade). 
 
4- No Método Simplex, se uma variável não-básica tem um Custo Reduzido (ou 
Coeficiente na linha Z) positivo em um problema de MAXIMIZAÇÃO, o que 
isso indica? 
a) A solução atual é degenerada. 
b) O problema é inviável, não havendo solução que satisfaça todas as 
restrições. 
c) O valor da função objetivo irá diminuir se essa variável entrar na base. 
d) O valor da função objetivo irá aumentar se essa variável não-básica entrar 
na base. 
e) A variável não deve entrar na base, pois sua entrada degradará a função 
objetivo. 
 
5- O que representa o "Preço Sombra" (ou Variável Dual) associado a uma 
restrição de recurso em um modelo de Programação Linear? 
a) O custo total de aquisição daquele recurso no mercado. 
b) O limite superior para o coeficiente da função objetivo de uma variável 
básica. 
c) A quantidade máxima do recurso que pode ser utilizada. 
d) A mudança na função objetivo por unidade de aumento no lado direito da 
restrição (RHS). 
e) O custo reduzido das variáveis básicas na solução ótima. 
 
6- Ao resolver um problema de Programação Linear (PL) pelo Método Gráfico, o 
que define a Região Viável? 
a) A fronteira onde ocorre a inviabilidade do modelo. 
b) A linha que representa o maior lucro ou menor custo atingível. 
c) A área delimitada unicamente pelo eixo x e o eixo y (primeiro quadrante). 
d) O ponto de interseção da Função Objetivo com o eixo y. 
e) A área que satisfaz todas as restrições e as condições de não-negatividade 
simultaneamente. 
 
7- Qual característica distingue o Problema de Transporte como um caso 
especial de Programação Linear? 
a) Ter apenas variáveis de decisão que podem assumir valores não-inteiros 
(Divisibilidade). 
b) Ter uma função objetivo sempre de minimização. 
c) Todas as restrições serem do tipo 'menor ou igual a' (≤). 
d) Exigir obrigatoriamente o uso do Método Simplex para sua solução. 
e) Sua estrutura especial com restrições de suprimento e demanda e 
coeficientes tecnológicos unitários. 
 
8- Qual algoritmo é tipicamente usado para encontrar a rota mais curta entre 
um nó de origem e todos os outros nós em uma rede (grafo) com pesos não-
negativos? 
a) Algoritmo de Dijkstra. 
b) Método Simplex. 
c) Método do Canto Noroeste. 
d) Algoritmo de Kruskal. 
e) Algoritmo do Fluxo Máximo. 
9- Em Teoria das Filas, a notação de Kendall A/B/c é usada para classificar 
sistemas de atendimento. O que o parâmetro c representa? 
a) A capacidade máxima da fila (número máximo de clientes no sistema). 
b) A disciplina de serviço (ex: FIFO, LIFO). 
c) O tipo de distribuição de probabilidade do tempo de serviço. 
d) O tipo de distribuição de probabilidade das chegadas. 
e) O número de servidores em paralelo no sistema. 
 
10- A Simulação de Monte Carlo é uma técnica de PO que depende 
fundamentalmente de qual conceito para modelar a incerteza? 
a) A teoria da árvore geradora mínima. 
b) A dualidade forte da Programação Linear. 
c) Geração de números aleatórios para representar a distribuição de variáveis 
probabilísticas. 
d) Programação Dinâmica. 
e) Solução analítica de equações diferenciais. 
 
 
Gabarito: 
1) e) 
 
2) b) O Lado Direito de uma restrição é o valor constante que representa a 
disponibilidade máxima de um recurso, como horas de máquina ou matéria-
prima. 
 
 
3) e) O pressuposto da Linearidade é obrigatório na PL, ou seja, todas as 
funções devem ser lineares; a “Não-Linearidade” é, portanto o pressuposto 
incorreto. 
 
4) c) Em um problema de maximização, um custo reduzido positivo indica que 
cada unidade dessa variável, se produzida, aumentará o valor total da 
função objetivo. 
 
 
5) d) o preço-sombra é o valor marginal, indicando o quanto a função objetivo 
(lucro ou custo) melhora ao se adicionar uma unidade extra do recurso 
limitado. 
 
6) e) a região viável é a intesecção de todos os semiplanos definidos pelas 
restrições do modelo, onde qualquer ponto representa uma solução possível. 
 
 
7) e) o problema de transporte tem uma estrutura matricial especial (com 
coeficientes ‘1’ e ‘0’ que permite o udo de algoritmos mais eficientes que o 
simplex geral, como os Canto Noroeste e VAM. 
 
8) a) o algoritmo de Dijkstra é o método padrão e mais eficiente para resolver 
o Problema do Caminho Mínimo de Origem Única em grafos com arestas de 
peso não negativo. 
 
 
9) d) o terceiro parâmetro ( c ) na conotação de Kendall representa o número 
de canais de serviço (servidores) que operam em paralelo no sistema. 
 
10) b) Monte Carlo utiliza a amostragem aleatória baseada em distribuições de 
probabilidade conhecidas para simular e estimar resultados de sistemas 
complexos e estocásticos.