Administração Financeira: Fundamentos e Análise

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2 
 
3 
 
PRESIDENTE DA REPÚBLICA 
Luiz Inácio Lula da Silva 
 
MINISTRO DA EDUCAÇÃO 
Fernando Haddad 
 
GOVERNADOR DO ESTADO 
Wellington Dias 
 
REITOR DO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
Francisco da Chagas Santana 
 
SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DO MEC 
Carlos Eduardo Bielschowsky 
 
COORDENADORIA GERAL DA UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL 
Celso Costa 
 
SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DO PIAUÍ 
Antonio José Medeiros 
 
COORDENADOR GERAL DO CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA A DISTÂNCIA 
DO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
Elanne Cristina Oliveira dos Santos 
 
SUPERITENDÊNTE DE EDUCAÇÃO SUPERIOR NO ESTADO 
Eliane Mendonça 
 
ORGANIZAÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO 
 Sergio Ferreira dos Santos 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
ADMINISTRAÇÃO 
FINANCEIRA 
 
 
Profº Sérgio Ferreira dos Santos 
Carga Horária 48 hs 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 
 
 
Caro (a) Cursista 
Bem vindo(a) à disciplina ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA. 
Esta é a nossa “Apostila”, material elaborado com o objetivo de contribuir para 
o desenvolvimento de seus estudos e para a ampliação de seus conhecimentos 
acerca da citada disciplina. 
Este texto é destinado aos estudantes aprendizes que participam do 
programa Escola Técnica Aberta do Brasil (e-Tec Brasil), vinculado à Escola Técnica 
Aberta do Piauí (ETAPI) do Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do 
Piauí (IFPI), com apoio da Prefeitura Municipal dos respectivos pólos: Alegrete do 
Piauí, Batalha, Monsenhor Gil e Valença do Piauí. 
O texto é composto de oito (08) Capítulos assim distribuídos: 
Na Unidade 1 – Fundamentos da Administração Financeira, conceito, 
objetivo, funções do Administrador Financeiro, Administração Financeira e outras 
ciências e regime de competência x regime de caixa. 
Na Unidade 2 – Demonstrações Financeiras, importância das 
demonstrações financeiras, balanço patrimonial, equação do balanço, 
demonstrações de resultados de exercício e demonstrações de lucros ou prejuízo 
acumulados. 
Na Unidade 3 – Análise das demonstrações financeiras, objetivo, tipos: 
análise vertical, horizontal e por quocientes. 
Na Unidade 4 – Demonstrações Financeiras, objetivo, conceito, custos 
variáveis e ponto de equilíbrio. 
Na Unidade 5 – Demonstrações Financeiras e alavancagem: objetivo, 
tipos: operacional, financeira e total ou combinada. 
Na Unidade 6 – Inflação: conceito, impacto da inflação sobre as atividades 
empresariais, cálculo da inflação com base nos preços, taxa acumulada da inflação, 
taxa real, número-índice, índices de inflação.v 
Na Unidade 7 – Valor do dinheiro no tempo: valor futuro x valor presente, 
meios para calcular valor presente e valor futuro, tabelas financeiras, cálculo do valor 
presente e futuro. 
Na Unidade 8 – Método de análise de investimentos: período do payback, 
payback descontado, valor presente líquido (VPL), taxa de interna de retorno (TIR), 
uso do Excel para cálculo do VPL e TIR. 
Boas Vindas! 
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QUEM SOU? 
 
 
 
Sou SÉRGIO FERREIRA DOS SANTOS, graduado em Matemática pela 
Universidade Federal do Piauí e especialista em Educação Matemática, pela 
PUC – MG e graduado em Direito, pela Associação de Ensino do Piauí - 
AESPI.. Trabalhei por quase 15 anos no Banco do Brasil, com escriturário, 
trabalhando em várias setores e professor concursado na UESPI, durante 1 
ano e meio, na área da Matemática e sou professor da Secretaria Municipal 
de Educação na cidade de Teresina e foi com muita alegria que assumi a 
responsabilidade de preparar este material, procurando abordar os temas 
desenvolvidos de maneira clara e objetiva. 
Atualmente sou professor da Associação de Ensino Superior do Piauí – 
AESPI, das disciplinas: Matemática, Estatística, Direito Tributário e Direito 
Público. 
Advogado inscrito como nº 6572- PI. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
1. Fundamentos da Administração Financeira ------------------------------------- 7 
1.1. Introdução ---------------------------------------------------------------------------- 7 
1.2. Objetivo da administração financeira ------------------------------------------- 7 
1.3. Funções do administrador financeiro ou gestor financeiro ----------------- 8 
1.4. Administração financeira x outras ciências ------------------------------------ 8 
1.5. Regime de competência x regime de caixa ----------------------------------- 8 
Exercício propostos ---------------------------------------------------------------------- 9 
2. Demonstrações financeiras ---------------------------------------------------------- 10 
2.1. Introdução ----------------------------------------------------------------------------- 10 
2.2. Lei das sociedades anônimas --------------------------------------------------- 10 
Exercícios propostos --------------------------------------------------------------------- 13 
3. Análise das demonstrações financeiras ----------------------------------------- 14 
3.1. Objetivo ------------------------------------------------------------------------------- 14 
3.2. Análise vertical ---------------------------------------------------------------------- 14 
3.3. Análise horizontal ------------------------------------------------------------------- 15 
3.4. Análise por quocientes ou por meio de índices ------------------------------- 16 
3.5. Índices de estrutura de capital ---------------------------------------------------- 19 
3.6. Índice de rentabilidade ------------------------------------------------------------- 21 
Exercícios resolvidos --------------------------------------------------------------------- 21 
Exercícios propostos --------------------------------------------------------------------- 23 
 4. Demonstração Financeira e ponto de equilíbrio operacional --------------- 26 
4.1. Objetivo de análise do ponto de equilíbrio ------------------------------------ 26 
4.2. Conceito de ponto de equilíbrio operacional (Q) ----------------------------- 26 
4.3. Custos variáveis e ponto equilíbrio --------------------------------------------- 27 
Exercício resolvido ----------------------------------------------------------------------- 27 
Exercícios propostos --------------------------------------------------------------------- 28 
5. Demonstração financeira e alavancagem ---------------------------------------- 30 
5.1. Alavancagem ------------------------------------------------------------------------- 30 
5.2.Tipos de alavancagem -------------------------------------------------------------- 30 
Exercícios resolvidos -------------------------------------------------------------------- 33 
Exercícios propostos --------------------------------------------------------------------- 34 
6. Inflação ---------------------------------------------------------------------------------- 36 
Índice Geral 
8 
 
6.1. Introdução ----------------------------------------------------------------------------- 36 
6.2. Impacto da inflação sobre as atividades empresariais --------------------- 36 
6.3. Cálculo da inflação com base em preço --------------------------------------- 37 
6.4. Taxa acumulada -------------------------------------------------------------------- 37 
6.5. Taxa real ------------------------------------------------------------------------------ 37 
6.6. Número-índice ----------------------------------------------------------------------- 38 
6.7. Índices de inflação ------------------------------------------------------------------- 38 
Exercíciosresolvidos -------------------------------------------------------------------- 39 
Exercícios propostos --------------------------------------------------------------------- 44 
7. Valor do dinheiro no tempo ---------------------------------------------------------- 44 
7.1. Introdução ----------------------------------------------------------------------------- 44 
7.2. Valor futuro x valor presente ----------------------------------------------------- 44 
7.3. Meios para calcular valor futuro e valor presente ---------------------------- 45 
7.4. Cálculo de valor presente e valor futuro ---------------------------------------- 47 
7.5 Cálculo da taxa e do período ------------------------------------------------------ 48 
7.6. Cálculos de montante para períodos não inteiros ---------------------------- 48 
7.7. Série uniforme - prestações iguais (pagamentos ou recebimentos ou 
desembolsos) ------------------------------------------------------------------------------ 50 
Exercícios resolvidos --------------------------------------------------------------------- 50 
8. Método de análise de investimentos----------------------------------------------- 56 
8.1. Período do payback ---------------------------------------------------------------- 56 
8.2. Payback descontado (PBD) ------------------------------------------------------- 57 
8.3. Valor presente líquido – VPL ----------------------------------------------------- 57 
8.4. Taxa interna de retorno – TIR ---------------------------------------------------- 58 
8.5. Uso do Excel para cálculo do VPL e do TIR ---------------------------------- 64 
Exercícios resolvidos --------------------------------------------------------------------- 65 
Exercícios propostos --------------------------------------------------------------------- 74 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS -------------------------------------------------- 76 
ANEXOS 
 
 
 
 
 
9 
 
FUNDAMENTOS DE ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA 
 
1.1 - Introdução 
 
 Consoante Júnior (2010, p.15), “O objetivo da administração financeira 
é maximizar a riqueza dos acionistas da empresa. O administrador financeiro é 
principal responsável pela criação de valor e pela mitigação de riscos e, para 
isso, se envolve nos negócios como um todo”. 
 
 Ou seja, o administrador financeiro procura meios legais que 
aumentam a riqueza dos proprietários das empresas, pois está sempre 
tomando decisões de investimentos, financiamentos e resultados. 
 
 Para Gitman (2002, p. 16), “Algumas pessoas acreditam que o objetivo 
dos proprietários é sempre a maximização do lucro. Para atingir o objetivo de 
maximização do lucro, o administrador financeiro toma apenas aquelas 
providências que se espera irão dar maior contribuição para a lucratividade 
total da empresa”. E ainda acrescenta que: “A maximização do lucro é falha por 
várias razões: ignora (1) a data de ocorrência dos retornos, (2) o fluxo de caixa 
disponível dos acionistas e ( 3) o risco”. 
 
 Nikbakht (2008. p.7) nos informa de maneira precisa a diferença entre a 
maximização da riqueza e a maximização do lucro: “A maximização do lucro é 
um objetivo de curto prazo e é menos importante que a maximização da 
riqueza da empresa. Lucros altos podem ser obtidos num curto prazo, 
bastando para isso “aparar as arestas”, ou seja, os administradores podem 
deixar de fora certas despesas, diferir os elevados custos efetivos de um 
equipamento e, também, despedir seus empregados mais produtivos e com 
salários elevados”. 
 
1.2 - Objetivo da Administração Financeira 
 
 Ensina Júnior (2010, p. 4): “A Administração Financeira é a arte e a 
ciência de administrar recursos financeiros para maximizar a riqueza dos 
acionistas”. 
 
 Para que ela possa atingir este objetivo o administrador financeiro 
procura responder questões como: quais investimentos devem ser feitos? 
Quais fontes de financiamentos devem ser utilizadas? Como deve conceder 
crédito? Qual política de cobrança adotar/ Como ter um planejamento tributário 
eficaz? Qual deve ser a política de remuneração dos acionistas? Os projetos e 
as atividades da empresa estão agregando valor aos acionistas? Qual o custo 
dos produtos e serviços. Qual o preço a ser praticado? 
 Em outras palavras, o administrador financeiro deve tomar as decisões 
necessárias para que tragam fluxos de caixa futuros positivos. 
 
1.3 - Funções do administrador financeiro ou gestor financeiro 
 
 No entendimento de Hoji (2010, p.17), “o gestor financeiro (ou 
administrador financeiro) tem um papel fundamental em uma organização, seja 
10 
 
ela empresa ou família, pois é a pessoa que vai planejar e controlar os 
recursos financeiros e orientar quanto à melhor forma de conduzir as atividades 
operacionais de curto e longo prazo, com base em conhecimento técnicos e 
visão global do negócio”. 
 
1.4 - Administração Financeira X outras ciências 
 
 A Administração Financeira está relacionada com varias ciências, 
principalmente: 
 
a) Economia – ciência da escassez. Ela estuda a Microeconomia (focaliza o 
funcionamento da oferta e da demanda na formação do preço no mercado e a 
Macroeconomia (enforca o comportamento da Economia como um todo) ; 
 
b) Contabilidade – prepara as demonstrações financeiras que auxiliam os 
administradores a tomar decisões necessárias para a maximização da riqueza 
dos acionistas; 
 
c) Matemática e Estatísticas – estabelecem as medidas quantitativas, 
explicativas e preditivas do objeto da Administração Financeira. 
 
d) Ciência da Computação – uso de software específico para uso 
Administração da Financeira. 
 
1.5 - Regime de competência X regime de caixa 
 
 O regime de competência é o sistema de registro que reconhecem as 
receitas no momento da venda e as despesas, quando incorridas. 
 
 O regime de caixa é o sistema de registro que reconhecem as receitas e 
despesas no momento das entradas e saídas de caixa. 
 
 A Contabilidade adota o regime de competência para apurar o resultado 
econômico e medir a rentabilidade das operações. Enquanto a Administração 
Financeira adota o regime de caixa para planejar e controlar as necessidades e 
sobra de caixa e apurar o resultado financeiro. 
 Suponha que uma pequena empresa vendeu, no ano passado, um bem 
por R$ 10.000,00, que foi adquirido por R$ 8.000,00. O valor do recebimento 
da venda ocorreu somente este ano. Abaixo está a demonstração do resultado 
do exercício e o fluxo de caixa, na visão da Contabilidade e Administração 
Financeira, respectivamente. 
 
Visão da Contabilidade 
Demonstração do Resultado do 
exercício – 31/12/2009 
Vendas R$ 10.000 
(-)Custos 8.000 
Lucro líquido 2.000 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No regime de competência não interessa se o valor da venda foi recebido 
ou não, deve ser contabilizado, já no regime de caixa, o valor da venda só deve 
ser contabilizado com o recebimento deste. 
 
 
 
 
Exercícios propostos 
 
1. Por que o objetivo da Administração Financeira é maximizar a riqueza e não 
o lucro dos acionistas? 
 
2. Segundo Gitman, quais as principais razões para que a maximização do 
lucro é falha? 
 
3. Qual a diferença entre maximização de lucros e maximização de riqueza, 
consoante Nikbakht? 
 
4. Conceitue Administração Financeira. 
 
5. Quais as principais funções do Administrador Financeiro? 
 
6. Quais as ciências com as quais a Administração Financeira mais se 
relaciona? Em sua opinião, qual delas mais contribui para a área financeira? 
 
7. Qual a relação entre Administração Financeira e o Direito do Trabalho?8. Qual a diferença entre regime de competência e regime de caixa. 
 
 
 
Visão da Administração Financeira 
Demonstração do Fluxo de caixa – 
31/12/2009 
Entradas R$ 0 
(-) Saída de caixa 8.000 
Fluxo de caixa líquido (8.000) 
12 
 
DEMONSTRAÇÕE FINANCEIRAS 
 
2.1 – Introdução 
 
 Um administrador financeiro possui diversos meios para avaliar o 
desempenho de uma empresa, por exemplo, as demonstrações financeiras ou 
demonstrativos financeiros. 
 
 No ensinamento de Nikbakht (2008, p. 348), “Pelo estudo desses 
demonstrativos, os administradores podem localizar pontos fracos nas 
operações financeiras e adotar medidas corretivas apropriadas. É por meio da 
análise desses demonstrativos que os administradores estabelecem uma 
maneira mais eficaz de alocar fundos e recurso. Podem controlar o rumo futuro 
das operações da empresa e ajudar a maximizar a sua riqueza”. 
 
 Neste capítulo vamos fazer um resumo das principais demonstrações 
financeiras, para que servem e como podem ser utilizadas. 
 
2.2 – Lei nº 6.404/1976 ou Lei das Sociedades Anônimas 
 
 A art. 176 prescreve: Ao fim de cada exercício social, a diretoria fará 
elaborar, com base na escrituração mercantil da companhia, as seguintes 
demonstrações financeiras, que deverão exprimir com clareza a situação do 
patrimônio da companhia e as mutações ocorridas no exercício: 
I - balanço patrimonial; 
II - demonstração dos lucros ou prejuízos acumulados; 
III - demonstração do resultado do exercício; e 
IV – demonstração dos fluxos de caixa; e (Redação dada pela Lei nº 11.638,de 
2007) 
V – se companhia aberta, demonstração do valor adicionado. (Incluído pela Lei 
nº 11.638, de 2007). 
 
 § 1º As demonstrações de cada exercício serão publicadas com a 
indicação dos valores correspondentes das demonstrações do exercício 
anterior. 
 
2.2.1. Balanço patrimonial 
 
 Hoji (2004, p. 258) afirma: “O balanço patrimonial demonstra a situação 
estática da empresa em determinado momento. Cada empresa pode 
determinar a data do encerramento do balanço conforme as sua conveniências, 
mas a maioria das empresas brasileiras encerra o balanço em 31 de dezembro 
de cada ano, coincidindo com o encerramento do ano civil”. 
 
 Num balanço patrimonial, o ativo (bens + direitos) fica no lado esquerdo, 
enquanto o passivo (obrigações) e patrimônio líquido, no lado direito. 
 Balanço patrimonial simplificado 
 
 
 
13 
 
ATIVO PASSIVO 
Bens 
e 
Direitos 
Obrigações 
e 
Patrimônio líquido 
Total Total 
 
 As contas do ativo são apresentadas em ordem decrescente de grau de 
liquidez, ou seja, de acordo com a rapidez com os ativos podem ser 
convertidos em caixa. 
 
 O ativo é classificado em ativo circulante e não circulante (ativo 
realizável a longo prazo e ativo permanente) 
 
 As contas do passivo são apresentadas em ordem decrescente de 
exigibilidade, isto é, de vencimentos. 
 
 O passivo é classificado em passivo circulante e não circulante (exigível 
a longo prazo) e patrimônio líquido. 
 
Balanço patrimonial em grupo de contas 
 
ATIVO PASSIVO 
Ativo circulante 
 
Ativo realizável a longo 
prazo 
 
Ativo permanente 
Passivo Circulante 
 
Passivo exigível a longo prazo 
 
Patrimônio líquido 
Total Total 
 
 
2.2.1.1 Equação do balanço 
 
 O balanço patrimonial representa os direitos e bens que a empresa 
possui, que são os valores do ativo e todas as suas obrigações, que estão 
registradas no passivo. O patrimônio líquido é uma obrigação também, pois 
representa uma obrigação da empresa para com seus proprietários. 
 
 
Ativo = Passivo + Patrimônio Líquido 
 
 
 
ATIVO PASSIVO 
Ativo circulante R$ 5.000 
 
Ativo realizável a longo prazo 3.000 
 
Ativo permanente 2.000 
Passivo Circulante R$ 5.000 
 
Passivo exigível a longo prazo 4.000 
 
Patrimônio líquido 1.000 
Total R$ 10.000 Total R$ 10.000 
14 
 
 
 Consoante Nikbakht (2008, p. 350), “Como os demonstrativo de ativo e 
passivo, o balanço patrimonial permite que os investidores observem a 
composição desses componentes e verifiquem se a alocação é sólida. 
Deduzindo os passivos Circulantes dos ativos circulantes, encontramos 
indicações sobre a liquidez da empresa, e, confrontando os lucros com os 
ativos investidos pela empresa, podemos ter uma idéia de seu grau de 
eficiência para empregar seus ativos de modo a gerar lucro”. 
 
2.2.2 Demonstração de resultados do exercício – DRE 
 
 Para Júnior (2010, p.64), “A Demonstração de Resultados do Exercício 
mostra como surge o lucro ou prejuízo final da empresa. A partir das Receitas 
Brutas , delas vão se subtraindo as deduções das vendas, os abatimentos e os 
impostos, obtendo-se a Receita Líquida. 
 
 A título de exemplo, apresentamos uma Demonstração de Resultados 
dos Exercícios. 
 
DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS DOS EXERCÍCIOS 
 20X0 20X1 
Receita Operacional Bruta R$ 30.000 35.000 
( - ) Vendas canceladas 2.000 0 
( - ) Descontos 500 700 
( - ) Impostos sobre as vendas 3.500 6.300 
( =) Receita Operacional Líquida 24.000 28.000 
( - ) Custos dos produtos vendidos 13.000 15.000 
( = ) Lucro Bruto 1.000 13.000 
( - ) Despesas Operacionais 3.000 4.000 
( - ) Despesas de vendas 400 600 
( - ) Despesas gerais 600 800 
( - ) Despesas de depreciação 2.000 1.600 
( = ) Lucro Operacional 5.000 6.000 
( - ) Despesas financeiras 300 400 
( = ) Lucro Líquido antes do IR 4.700 5.600 
( - ) Imposto de Renda 1.000 1.200 
( = ) Lucro Líquido após o IR 3.700 4.400 
( - ) Reserva legal 300 400 
( - ) Dividendos ás ações preferenciais 400 500 
( = ) Lucro Líquido disponível aos acionistas 3.000 3.500 
( - ) Lucro a distribuir 2.400 3.000 
( = ) Lucro transferidos para lucro acumulados 600 500 
( = ) Lucro por ação LPA ( 3.000) 0,20 0,17 
 
 
2.2.3. Demonstração de Lucros ou Prejuízos Acumulados 
 
 No final de cada período, os proprietários esperam ter lucro, mas há 
também a possibilidade de teremprejuízos, por isso a esta demonstração este 
nome. 
15 
 
 
 
 
Exercícios propostos 
 
1. Cite um meio utilizado pelos gestores financeiros para avaliar a situação da 
empresa? 
 
2. Por que os administradores financeiros utilizam os demonstrativos 
financeiros? 
 
3. Cite as características principais das demonstrações financeiras. 
 
4. Por que os valores do ativo são considerados de maior liquidez? 
 
5. Por que o Patrimônio Líquido é considerado uma obrigação? 
 
6. (ESAF/2007) Qual é a classificação correta que compreende os itens que 
dificilmente se transformarão em dinheiro, pois não se destinam à venda, mas 
são utilizados como meios de produção ou meios para se obter renda para a 
empresa? 
a) Ativo permanente. 
b) Ativo realizável a longo prazo. 
c) Passivo circulante. 
d) Patrimônio líquido 
e) Ativo Circulante 
 
7. (ESAF /2004) Na apresentação de um Balanço Patrimonial os elementos do 
Passivo estão dispostos em ordem: 
a) Decrescente dos prazos de exigibilidade. 
b) Crescente dos prazos de exigibilidade. 
c) Crescente de liquidez. 
d) Decrescente de liquidez 
 
16 
 
ANALISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS 
 
3.1. Objetivo 
 Visa auxiliar o gestor financeiro a conhecer a situação econômica e 
financeira e sua evolução na empresa, ou seja, possa identificar os pontos 
fracos e fortes da empresa e estabelecer meios necessários para corrigir os 
pontos fracos. 
 Análise por meio de índices é um dos meios utilizados para analisar 
interpretar as demonstrações financeiras. 
 
3.2. Análise vertical 
 Visa avaliar a participação relativa de cada componente do Ativo ou do 
passivo em relação ao total do Ativo ou Passivo. Esta participação relativa é 
encontrada pelo emprego da “regra de três”, ou seja, 
 Total do Ativo ------------------------------------------ 100% 
 Componente do ativo ou passivo -------------------- x % 
 
 Por exemplo, calculemos a participação relativa do ativo permanente (P). 
 2000000 --------------------------- 100% 
 720000 ---------------------------- P% 
 
 Então, P = 720.000 x 100 
 2.000.00 
 
 P = 36% 
 
 Devemos incluir uma nova coluna para Análise Vertical (AV) 
BALANÇO ENCERRADO EM 31.12.X0 AV 
ATIVO CIRCULANTE OPERACIONAL 810.000 810.000/ 2.000.000 = 40,5% 
Duplicata a receber 500.000 500.000/ 2.000.000 = 25% 
Estoques 300.000 300.000/ 2.000.000 = 15 % 
Prêmio de seguros a apropriar 10.000 10.000/ 2.000.000 = 0,5% 
 
ATIVO CIRCULANTE NÃO OPERACIONAL 470.000 470.000/ 2.000.000 = 23,5% 
Caixas e Bancos 30.000 30.000/ 2.000.000 = 1,5% 
Aplicações de liquidez imediata 270.000 270.000/ 2.000.000 = 13,5% 
Títulos e valores mobiliários 150.000 150.000/ 2.000.000 = 7,5% 
Outras contas a receber 20.000 20.000/ 2.000.000 = 1% 
 
ATIVO PERMANENTE 720.000 720.000/ 2.000.000 = 36% 
Investimento 90.000 90.000/ 2.000.000 = 4,5% 
Imobilizado 550.000 550.000/ 2.000.000 = 27,5% 
Diferido 80.000 80.000/ 2.000.000 = 4% 
TOTAL DO ATIVO 2.000.000 2.000.000/ 2.000.000 = 100% 
 
 No quadro acima, pode-se constatar-se as seguintes participações: 
a) Ativo Circulante operacional = 40,5% 
b) Ativo Circulante não operacional = 23,5% 
c) Ativo Permanente = 36,0% 
 
 Podemos tirar outras conclusões, por exemplo, no Ativo Permanente, o 
Imobilizado possui uma maior participação (27,5%) 
17 
 
 
3.3 Análise horizontal 
 
 A análise horizontal (AH) tem com objetivo evidenciar a evolução de 
cada item do balanço patrimonial, por períodos. Esta participação relativa é 
encontrada pelo emprego da “regra de três”, ou seja: 
 Exercício mais antigo ------------------------------------------ 100% 
 Exercício a ser comparado ----------------------------------- x % 
 
 Por exemplo, calculemos a participação relativa do ativo circulante do ano 
X1(P ). 
 810000 --------------------------- 100% 
 1.216.000 ---------------------------- P % 
 
 Então, P = 1.216.000 x 100 
 810.000 
 
 P = 150,12% 
 
 Devemos incluir uma nova coluna para Análise Horizontal (AH) 
 
BALANÇO ENCERRADO EM 31.12.X0 AH 31.12. X1 AH 
ATIVO CIRCULANTE 
OPERACIONAL 
810.000 100% 1.216.000 1.216.000/ 810.000 = 
150,12% 
Duplicata a receber 500.000 100% 800.000 800.000 / 500.000 =160% 
Estoques 300.000 100% 410.000 410.000/ 300.000 = 136,67% 
Prêmio de seguros a apropriar 10.000 100% 6.000 6.000 / 10.000= 60% 
 
ATIVO CIRCULANTE NÃO 
OPERACIONAL 
470.000 100% 410.000 410.000/ 470.000 = 87,23% 
Caixas e Bancos 30.000 100% 45.000 45.000 / 30.000 = 150% 
Aplicações de liquidez imediata 270.000 100% 190.000 190.000/ 270.000 = 70,37% 
Títulos e valores mobiliários 150.000 100% 130.000 130.000/ 150.000 = 86,67% 
Outras contas a receber 20.000 100% 45.000 45.000/ 20.000 = 225% 
 
ATIVO PERMANENTE 720.000 100% 880.000 880.000 / 720.000 = 
122,22% 
Investimento 90.000 100% 190.000 190.000 / 90.000 = 211,11% 
Imobilizado 550.000 100% 660.000 660.000 / 550.000 = 120% 
Diferido 80.000 100% 30.000 30.000 / 80.000 = 37,50% 
TOTAL DO ATIVO 2.000.000 100% 2.506.000 2.506.000/ 2.000.000 = 
125,3% 
 
 Por exemplo, a análise horizontal do ativo circulante operacional: 
 
 810.000 ---------------------------- 100% 
 1.216.000 ---------------------------- AH 
 
 AH= 1.216.000 x 100 = 150,12% ( aumento de 150,12% – 100% = 50,12%) 
 810.000 
 
 Neste quadro, pode-se verificar, por exemplo, 
a) Ativo circulante operacional apresentou um aumento de 50,12%; 
18 
 
b) O Investimento do Ativo Permanente teve um aumento de 111,11% 
c) O Diferido teve uma diminuição de 62,5%,. 
 
3.4 – Análise por quociente ou por meio de índices. 
 
3.4.1. Índice de liquidez 
 Tem como objetivo avaliar a capacidade pagamentos de exigibilidades. 
Temos vários tipos de liquidez. Quanto maior o índice melhor a situação 
financeira da empresa. 
 
3.4.1.1. Liquidez imediata ou instantânea (LI) 
 É divisão entre o disponível e passivo circulante. 
 
 LI = DISPONIBILIDADES_ x 100 
 PASSIVO CIRCULANTE 
 Disponibilidades são recursos que estão em condições de utilização pela 
empresa. São: 
a) Caixa - valores em tesouraria; 
b) Bancos conta movimentos – depósitos a vista em instituições financeiras 
prontos para serem utilizados; 
c) Aplicações financeiras – recursos temporariamente ociosos aplicações 
financeiras; 
 
Indica: quanto a empresa possui de recursos imediatamente disponíveis para 
liquidar compromissos a curto prazo. 
 
Interpretação: quanto maior, melhor. 
 
Por exemplo: 
ATIVO CIRCULANTE PASSIVO CIRCULANTE 
Duplicata a receber R$ 200,00 Fornecedores R$ 400,00 
Caixa R$ 100,00 Empréstimos bancários R$ 1.600,00 
Banco c/ movimento R$ 500,00 
Total R$ 2.000,00 
Estoques R$ 2.200,00 
Total R$ 3.000,00 
 
Disponibilidades = Caixa + Banco c/ movimento = 100,00 + 500,00 = 600,00 
 
 LI = 600 x 100 
 2.000 
 
 LI = 30%, ou seja, as disponibilidades equivalem somente a 30% das 
dívidas a curto prazo ( passivo circulante). Tem uma dívida de R$ 2.000,00, 
mas tem somente R$ 600,00 para liquida dívida de curto prazo. 
 
3.4.1.2. Liquidez correnteou comum (LC) – é a razão entre o ativo circulante e 
passivo circulante. 
 
 LC = ATIVO CIRCULANTE x 100 
 PASSIVO CIRCULANTE 
19 
 
 Na liquidez imediata, usamos somente uma parte do Ativo Circulante, ou 
seja, as disponibilidades. Nesta aplicamos o valor total do Ativo Circulante. 
 
Indica: quanto a empresa possui de recursos conversíveis em dinheiro em 
curto prazo para liquidar compromissos também a curto prazo, ou seja, se o 
ativo circulante é suficiente para cobrir as dívidas de curto prazo 
Interpretação: quanto maior, melhor 
 Com base no Balanço Patrimonial temos: 
 LC = 3.000 x 100 
 2.000 
 
 LC = 150%. Este resultado indica que a empresa tem 1,5 de ativos que 
podem ser convertidos em reais em curto prazo para honrar as suas dívidas de 
curto prazo. 
 
3.4.1.3. Liquidez seca (LS) é o quociente entre ativo circulante menos estoques 
e passivo circulante 
 LS = ATIVO CIRCULANTE – ESTOQUES x 100 
 PASSIVO CIRCULANTE 
 
Indica: quanto a empresa possui de ativo líquido para liquidar compromissos 
também a curto prazo. 
Interpretação: quanto maior, melhor 
 Com base no balanço Patrimonial, temos: 
 Ativo circulante menos estoques = 3.000.00 – 2.200,00 = 800,00 
 LS = 800 x 100 
 2.000 
 
 LS = 40%. 
 
3.4.1.4. Liquidez geral (LG) é a razão entre a soma do ativo circulante e do 
ativo realizável a longo prazo pela a soma do passivo circulante e do passivo 
exigível a longo prazo. 
 LG = ATIVO CIRCULANTE + ATIVO REALIZÁVEL A LONGO PRAZO x 100 
 PASSIVO CIRCULANTE + PASSIVO EXGÍVEL A LONGO PRAZO 
 
Indica: a capacidade de pagamento de dívida no longo prazo. 
Interpretação: quanto maior, melhor. 
 
ATIVO CIRCULANTE PASSIVO CIRCULANTE 
Duplicata a receber R$ 200,00 Fornecedores R$ 400,00 
Caixa R$ 100,00 Empréstimos bancários R$ 1.600,00 
Banco c/ movimento R$ 500,00 
Total R$ 2.000,00 
Estoques R$ 2.200,00 
Total R$ 3.000,00 
 
 
 
 
 EXIGÍVEL A LONGO PRAZO 
 Empréstimos bancários R$ 1.500,00 
 Total R$ 1.500,00 
20 
 
 
 REALIZÁVEL A LONGO PRAZO 
 Contas a receber R$ 1.200,00 PATRIMÔNO LÍQUIDO 700,00 
 Total R$ 1.200,00 Total 700,00 
 Total geral R$ 4.200,00 Total geral 4.200,00 
 
 
 LG = 3.000,00 + 1.200,00 x 100 
 2.000.00 + 1.500,00 
 
 LG = 1,20. O ativo circulante e o ativo realizável a longo prazo é 20% 
maior que o passivo circulante e exigível a longo prazo. 
 
3.5 – Índices de estrutura de capital 
 Destinam a descobrir o grau de endividamento de uma empresa. 
 
3.5.1. Participação de Capitais de Terceiros (PCT) 
 Este índice indica o percentual de Capital de Terceiros em relação ao 
Patrimônio Líquido, mostrando a dependência da empresa em relação aos 
recursos de terceiros. 
 
 PCT = Passivo Circulante + Exigível L / prazo x 100 
 Patrimônio líquido 
 
 ATIVO PASSIVO 
Circulante R$ 100.000,00 Circulante R$ 250.000,00 
Realizável a L/ prazo R$ 80.000,00 Exigível a L / prazo R$ 50.000,00 
Permanente R$ 220.000.00 Patrimônio Líquido R$ 100.000,00 
Total R$ 400.000,00 Total R$ 400.000,00 
 
 
 PCT = 250.000 + 50.000 x 100 
 100.000 
 
 PCT = 300%, que significa que para cada R$ 100,00 de Capital 
Próprio, a empresa utiliza R$ 300,00 de Recursos de externos. 
 
3.5.2. Composição do endividamento (CE) – mostra a quanto a dívida total 
vence ao curto prazo. 
 
 CE = Passivo Circulante___________ x 100 
 Passivo circulante + Exigível a longo prazo 
 
 CE = 250.000___ 
 250.000 + 50.000 
 
 CE = 0,83. Isto e, 83% da dívida da empresa acima vencem no curto 
prazo. 
 
3.5.3. Imobilização do capital próprio (ICP) – é a razão entre o ativo 
permanente e patrimônio líquido. Mostra a parcela dos recursos próprios 
investidos no Ativo Permanente. 
21 
 
 
 ICP = ATIVO CIRCULANTE_ x 100 
 PATRIMÔNIO LÍQUIDO 
 
 ICP = 220.000 x 100 
 100.000 
 
 I CP = 220%. 
 
3.5.4. Endividamento total (ET) – é o quociente entre a soma do passivo 
circulante com exigível a longo prazo e o ativo total. Representa quanto a 
empresa tomou de recursos de terceiros para cada real de capital próprio. 
 
 
 ET = PASSIVO CIRCULANTE + EXIGÍVEL A LONGO PRAZO x 100 
 ATIVO CIRCULANTE 
 
 ET = 250.000 + 50.000 x 100 
 220.000 
 ET = 136,36% 
 
3.6 – Índices de rentabilidade 
 Medem quanto estão rendendo os capitais investidos. 
 
3.6.1. Margem Bruta (MB) 
 É a razão entre o lucro bruto e a receita operacional líquida. 
 
 MB = LUCRO BRUTO________ x 100 
 RECEITA OPERACIONAL LIQUIDA 
 
3.6.2. Margem Líquida (ML) 
 É o quociente entre o lucro líquido e a receita operacional líquida. 
 
 MB = LUCRO BRUTO________ x 100 
 RECEITA OPERACIONAL LIQUIDA 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 
 
Exercícios resolvidos 
 
01. Com base no balanço patrimonial, calcule os seguintes índices para o 
exercício de 2002: 
ATIVO 
2002 2003 
Circulante 
 Caixa 120 88 
 Contas a Receber 224 192 
 Estoques 424 368 
 Total 768 648 
 
Realizável a Longo Prazo 0 0 
 
Permanente 
 Instalações e equipamentos 5.228 5.354 
 
TOTAL DO ATIVO 5.996 6.002 
PASSIVO 
Circulante 
 Fornecedores 124 144 
 Título a Pagar 1.412 1.039 
 Total 1.536 1.183 
 
Exigível a Longo Prazo 1.804 2.077 
 
Patrimônio Líquido 
 Capital Social e reservas 300 300 
 Lucros retidos 2.356 2.442 
 Total 2.656 2.742 
 
TOTAL DO PASSIVO 5.996 6.002 
 
a) de liquidez corrente ( LC). 
b) de liquidez seca ( LS). 
c) de liquidez geral (LG);. 
d) do endividamento total (ET); 
 
Solução: 
a) LC = ATIVO CIRCULANTE x 100 = 768 x 100 = 50%; 
 PASSIVO CIRCULANTE 1.536 
23 
 
 
b) LS = ATIVO CIRCULANTE – ESTOQUES x 100 = 768 – 424 x 100 = 344 = 
22% 
 PASSIVO CIRCULANTE 1.536 1.534 
 
c) LG = ATIVO CIRCULANTE + ATIVO REALIZÁVEL A LONGO PRAZO x 
100 
 PASSIVO CIRCULANTE + PASSIVO EXGÍVEL A LONGO PRAZO 
 
 LG = 768 + 0___ x 100 = 768_ x 100 = 23% 
 1.536 + 1804 3.340 
 
d) ET = PASSIVO CIRCULANTE + EXIGÍVEL A LONGO PRAZO x 100 
 ATIVO CIRCULANTE 
 
 ET = 1.536 + 1804 x 100 = 334.000 = 60%5.996 5.596 
 
02. Explique o quer dizer o fato de uma empresa ter índice de liquidez corrente 
igual a 0,50? 
Resposta. A empresa tem somente 50% de capacidade de pagar suas dívidas 
de curto prazo. 
 
03. Uma empresa tem capital de giro líquido (CGL) de R$ 800.000,00, passivo 
circulante de R$ 1.200.000,00 e estoques de 1.500.000,00. Determine o índice: 
a) liquidez corrente (LC) 
b) liquidez seca (LS). 
 
Resolução: CGL = Ativo circulante – Passivo Circulante → 800.000 = AC – 
1.200.000 → AC = 2.000.000 
a) LC = 2.000.000 ÷ 1.200.00 = 1,67 
b) LS = (2.000.000 – 1.500.000) ÷ 1.200.000 = 500.000 ÷ 1.200.000 = 0,42. 
 
24 
 
 
Exercícios propostos 
 
1. Qual a finalidade da análise vertical? 
2. Qual a finalidade de análise horizontal? 
3. O que mede o índice de liquidez? 
4. O que mede o índice de endividamento? 
5. Com base no balanço patrimonial, calcule os seguintes índices para o 
exercício de 2003 
EMPRESA 
Balanços em 31 de Dezembro de 2002 e 2003(em $ milhões) 
 2002 2003 
ATIVO 
Circulante 
 Caixa 120 88 
 Contas a Receber 224 192 
 Estoques 424 368 
 Total 768 648 
 
Realizável a Longo Prazo 0 0 
 
Permanente 
 Instalações e equipamentos 5.228 5.354 
 
TOTAL DO ATIVO 5.996 6.002 
 
PASSIVO 
Circulante 
 Fornecedores 124 144 
 Título a Pagar 1.412 1.039 
 Total 1.536 1.183 
 
Exigível a Longo Prazo 1.804 2.077 
 
Patrimônio Líquido 
 Capital Social e reservas 300 300 
 Lucros retidos 2.356 2.442 
 Total 2.656 2.742 
 
TOTAL DO PASSIVO 5.996 6.002 
 
a) de liquidez corrente (LC) 
25 
 
b) de liquidez seca ( LS). 
c) de liquidez geral (LG). 
d) do endividamento total (ET). 
 
6. (Auditor da Receita/85). Na análise das demonstrações financeiras os 
processos mais utilizados são os seguintes: 
a) vertical, por comparação e por diferenças; 
b) vertical, médias móveis e por quocientes; 
c) horizontal, por comparação e vertical; 
d) por quociente, horizontal e por projeção; 
e) vertical, horizontal e por quocientes. 
 
7. (Auditor da Receita/85) A finalidade principal da análise horizontal é verificar: 
a) a situação específica de uma empresa; 
b) se a empresa obteve lucro satisfatório em relação às aplicações efetuadas; 
c) a participação percentual dos componentes das demonstrações financeiras; 
d) o quociente dos elementos formadores das demonstrações financeiras; 
e) a evolução dos elementos que formam as demonstrações financeiras. 
 
8. (Auditor da Receita/85) A principal finalidade da análise por quocientes é: 
a) verificar a participação de cada conta no valor do grupo a que pertença; 
b) estabelecer indicadores de situações específicas referentes aos aspectos 
econômico e financeiro de uma empresa; 
c) verificar a participação percentual de cada elemento, no total da 
demonstração financeira; 
d) estabelecer indicadores das participações dos grupos de contas no total da 
demonstração financeira; 
e) verificar a evolução ano a ano dos componentes das demonstrações 
financeiras. 
 
9. (Auditor da Receita/85) Dos balanços patrimoniais de determinada empresa 
foram extraídos os seguintes dados 
 1982 1983 1984 
 Ativo Circulante 100 160 240 
 Ativo Permanente 250 400 600 
 Passivo Circulante 75 100 160 
 
Calculando-se a liquidez corrente dos 3 exercícios, verifica-se que está melhor 
em: 
a) 1982, com quociente 4,67; 
b) 1983, com quociente 4,60; 
a) 1983, com quociente 1,60; 
a) 1984, com quociente 5,25; 
26 
 
10. (Auditor da Receita/85) O ativo de uma empresa estava assim constituído 
em 1983 e 1984: 
 
 1983 1984 
Ativo 300 400 
Circulante 100 120 
Realizável a Longo Prazo 30 40 
Permanente 170 240 
 
O índice de evolução nominal dos grupos de contas indica que o que mais 
cresceu de 1983 para 1984 foi o do: 
 
a) realizável a longo prazo; 
b) circulante. 
c) permanente e do realizável a longo prazo, com a mesma evolução; 
d) permanente; 
e) circulante e do permanente. 
 
11. (Auditor da Receita/89) A fórmula 
 
 Ativo Circulante – Estoques 
 Passivo Circulante 
 
é utilizada para calcular o quociente de liquidez: 
a) comum 
b) seca 
c) geral 
d) imediata 
e) corrente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS E PONTO DE EQUILÍBRIO 
OPERACIONAL 
 
4.1 – Objetivo da análise do ponto de equilíbrio ou análise custo-volume-lucro 
 
 Segundo Gitman (2002, p. 419) “A análise do ponto de equilíbrio é 
usada pela empresa (1) para determinar o nível de operações necessárias para 
cobrir todos os custos operacionais e (2) para avaliar a lucratividade associada 
a vários níveis de vendas". 
 
4.2 – Conceito de Ponto de equilíbrio operacional (Q) 
 É a quantidade de produção de um determinado produto necessária 
para que a receita total seja igual ao custo total, não havendo lucro nem 
prejuízo operacional. 
 
 Visa medir o nível de vendas necessário para cobrir os custos 
operacionais totais. 
 
 Consoante Hoji (2004,p. 337), “Para calcular o ponto de equilíbrio, 
assumem-se algumas premissas: 
a) não existem estoques acabados ou em fase de elaboração; toda a produção 
é vendida; 
b) não há distinção entre os custos e despesas; eles são separados em fixos e 
variáveis”. 
 
Exemplo: Um produto é vendido por R$ 20,00 a unidade, tendo um custo 
variável unitário de R$ 12,00 e um custo fixo de R$ 15.000,00. Calcule o ponto 
de equilíbrio operacional (Q) 
 
Solução: Receita total (RT) = Preço unitário de venda x quantidade vendida (= 
quantidade produzida), logo RT= 20Q. 
 
 Custo total ( CT) = custo fixo ( CF) + custo variável (CV) 
 
 CV = preço unitário de produção x quantidade produzida ( Q) = 12Q, 
logo 
 
 CT = 15.000 + 12Q, com isso 20Q = 12 + 15000 → 8Q = 15000 → Q 
= 1875. 
 
 Outra maneira Q = Custo fixo ÷ ( preço de venda – preço do custo 
variável) 
 
28 
 
 Q = 15000 ÷ ( 20 – 12) = 15000 ÷ 8 = 1875. 
 
 Logo a empresa terá uma lucro antes dos juros e imposto de renda ( LAJIR) 
positivo para vendas superiores a 1875 unidades e LAJIR negativo, para 
vendas inferiores a 1875. 
 
4.3 - Custos variáveis e o ponto de equilíbrio. 
 
 No exemplo acima, se aumentar apenas o custo fixo para R$ 20.000,00, 
qual seria o impacto no ponto de equilíbrio? 
 
 Q = 20000 ÷ 8 = 2.500, ou seja, aumentaria o ponto de equilíbrio. 
 
 Se fosse aumentasse apenas o preço de unitário de venda para R$ 24,00? 
 Q = 15.000 ÷ ( 24 – 12 ) = 15.000 ÷12 = 1.250 , isto, diminuiria o ponto de 
equilíbrio. 
 
 Se fosse aumentasse apenas o preço do custo variável unitário para R$ 
15,00? 
 
 Q = 15.000 ÷ ( 20 – 15) = 15.000 ÷ 5 = 3.000, ou seja, aumentaria o preço de 
equilíbrio. 
 
 Se fosse implementado simultaneamente todas as três operações? 
 
 Q = 20.000 ÷ ( 24 – 15) = 20.000 ÷ 9 =2.222,22, isto é, aumentaria o preço 
de equilíbrio. 
 
Resumindo 
 
Aumento da variável Efeito sobre o ponto de equilíbrio 
operacional 
Custo fixo Aumento 
Custo variável Aumento 
Preço de venda Diminuição 
 
______________________________________________________________ 
Exercício resolvido 
 
1. Uma empresa vendeu 10.000 unidades ao preço unitário de R$ 9,50; seus 
custos operacionais variáveis são de R$ 3,50 por unidade e seus custos 
operacionais fixos são de R$ 15.000,00. Em que nível de vendas (em 
unidades) está o ponto de equilíbrio operacional da empresa, ou seja, quando o 
JALIR = 0? 
Solução; Q = 15.000 ÷ ( 9,50 – 3.50) = 15.000 ÷ 6 = 2.500 unidades. 
 
 
29 
 
Exercícios propostos 
 
1. O que acontece com o ponto de equilíbrio operacional se custo fixo 
aumentar e custo unitário variável e o ponto unitário de venda permanecerem 
constantes? 
 
 
 
 
 
 
 
2. Dadas as seguintes informações de custo e preço para cada uma das 
empresas A, B e C, qual é o ponto de equilíbrio operacional em unidades para 
cada uma das empresas? 
Empresa A B C 
Preço de venda por 
unidade (R$) 
 18,00 21,00 30,00 
 
Custo oper. variável por 
unidade (R$) 
 6,75 13,50 12,00 
 
Custo operacional fixo 
(R$) 
 45.000 30.000 90.000 
 
 
 
 
3. No ano passado, o livro de cruzadas foi vendido por R$ 10,00, com custos 
operacionais variáveis de R$ 8,00 por livro e custos operacionais fixos de R$ 
40.000,00. Quantos livros precisam ser vendidos este ano para atingir o ponto 
de equilíbrio para seus custos operacionais, dadas as seguintes circunstâncias: 
a) Todos os livros são do mesmo ano; 
b) Os custos operacionais fixos aumentaram para R$ 44.000,00; os demais 
valores são os mesmos do ano anterior; 
c) O preço de venda aumentou para R$ 10,50; os demais valores 
permanecerem os mesmos do ano anterior; 
d) O custo operacional variável por livro aumentou para R$ 8,50; os demais 
valores permanecerem os mesmos do ano anterior. 
Dados para responder as questões sugeridas: 
Informações: 
Custos Fixos 400.000 
Custo Variável Unitário 300 
Receita Unitária 700 
 
4. O ponto de equilíbrio é igual a: 
a) 2.000 unidades. 
b) 1.000 unidades. 
 1º momento 2º momento 
Preço unitário de venda (PUV) R$ 9,50 R$ 9,50 
Custo unitário variável (CUV) R$ 3,50 R$ 3,50 
Custo fixo (CF) R$ 20.000,00 R$ 30.000,00 
Ponto de equilíbrio (QE) ? ? 
30 
 
c) 1.500 unidades. 
d) 2.500 unidades. 
e) 1.200 unidades. 
 
5. A receita total do ponto de equilíbrio é de: 
a) 700.000 
b) 1.000.000 
c) 300.000 
d) 1.200.000 
e. 1.1 50.000 
 
6. O lucro, no ponto de equilíbrio, é de: 
a) zero. 
b) 200.000 
c) 300.000 
d) 500.000 
e) 600.000 
 
7. Se a produção (ou vendas) passar para 2.000 unidades, o lucro será de: 
a) 20.000 
b) 100.000 
c) 1.400.000 
d) 400.000 
e) 800.000 
 
08. Dados de uma empresa que esta analisando a viabilidade de produzir e 
comercializar o produto: 
Custos e despesas variáveis = $ 7,00/unidades 
Custos e despesas fixos = 3.000,00/mês. 
 
 O Preço de venda unitário para que o Ponto de Equilíbrio ocorra para uma 
quantidade de 200 unidades é? 
a) R$ 22,00 
b) R$ 23,00 
c) R$ 8,00 
d) R$ 15,00 
e) R$ 16,00 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS E ALAVANCAGEM 
 
5.1 - Alavancagem 
 Segundo Gitman, alavancagem é "a capacidade da empresa de usar 
encargos financeiros fixos para maximizar os efeitos de variações no lucro 
antes de juros e imposto de renda (LAJIR) sobre o lucro por ação”. 
 
5.2 - Tipos de alavancagem: 
a) operacional – determinada pela relação entre as receitas de vendas da 
empresa e seu lucro antes dos juros e imposto de renda (LAJIR) 
 
 Para Gitman, “A alavancagem operacional é a capacidade que a empresa 
tem de usar custos fixos operacionais, a fim de aumentar os efeitos de 
variações nas vendas sobre os lucros antes dos juros e impostos de renda 
(LAJIR). Pg. 451 
 
 Para Junior (2010, p.55) “Alavancagem operacional é o uso de ativos 
operacionais, com custos e despesas fixas, com o objetivo de aumentar os 
lucros antes dos juros e do imposto de renda”. 
 
 No exemplo abaixo, vamos ver como funciona a alavancagem 
operacional. 
 
 Um produto é vendido por R$ 20,00 a unidade, tendo um custo variável 
unitário de R$ 12,50 e um custo fixo de R$ 15.000,00, com ponto de equilíbrio 
de Q = 2000. O que acontece com o LAJIR se as vendas aumentam 20%? 
 
 Ano A Ano B Ano C 
Vendas (em unidades) 2000 2400 2.880 
Receita operacional R$ 40.000 R$ 48.000 R$ 57.600 
( - ) Custo e despesas variáveis R$ (25.000) R$ (30.000) R$ (36.000) 
( - ) Custo e despesas fixas R$ (15.000) R$ (15.000) R$ (15.000) 
( = ) Lucros antes de juros do IRR$ 0 R$ 3.000 R$ 6.600 
 
 Podemos notar, que um aumento de 2.400 para 2.880 unidades, o 
LAJIR aumenta R$ 3.600. Em outras palavras, um aumenta de 20% nas 
vendas (2.400 para 2.880 unidades) resulta num aumenta de 120% do LAJIR, 
permanecendo os mesmos custos fixos. 
 
5.2. a. 1. Mediação do grau de alavancagem operacional (GAO) 
 
 Grau de alavancagem operacional (GAO) – é quociente entre a variação 
percentual do LAJIR e a variação percentual das receitas. 
 
32 
 
 GAO = Variação do percentual do LAJIR 
 Variação do percentual das receitas 
 
 No nosso exemplo, temos que variação do percentual do LAJIR foi de 
120% e a variação do percentual das vendas, de 20%, logo: 
 GAO = 120% = 6,0 
 20% 
 Isto é, uma variação de 20% nas vendas trará um impacto de 6,0 vezes 
no LAJIR. 
 
5.2. a. 2. Custo fixos e alavancagem operacional 
 
 Se a empresa trocar alguns custos variáveis (comissões sobre as 
vendas em salários fixos, por exemplo), por custos fixos, o que isso implicaria 
no grau de alavancagem operacional (GAO)? 
 
 Tomamos no exemplo abaixo, com alterações no custo variável unitário 
para R$ 10,00 e o custo fixo para R$ 20.000,00. 
 
 Um produto é vendido por R$ 20,00 a unidade, tendo um custo variável 
unitário de R$ 10,00 e um custo fixo de R$ 20.000,00. Calcule: 
a) o ponto de equilíbrio operacional (QE ) e 
b) LAJIR. 
 
 a) QE = Custo fixo = 20.000 = 20.000 = 2.000 
 Preço de venda – custo variável 20 -10 10 
 
 Ano A Ano B Ano C 
Vendas(em unidades) 2000 2500 3125 
Receita operacional R$ 40.000 R$ 50.000 R$ 62.500 
( - )Custo e despesas variáveis R$ (20.000) R$ (25.000) R$ (31.500) 
( - ) Custo e despesas fixas R$ (20.000) R$ (20.000) R$ (20.000) 
( = ) Lucros antes de juros do IR R$ 0 R$ 5.000 R$ 11.000 
 
 
b) Variação percentual de vendas: 3215 = 1.25 ( aumento de 25%) 
 2500 
 Variação percentual do LAJIR = 11.000 = 2,20 ( aumento de 120%) 
 5.000GAO = 120% = 3,80 
 25% 
 Com a diminuição do custo variável de 20% ( R$ 25.000 para R$ 20.000) 
e aumenta do custo fixo de 33.34% ( de R$ 15.000 para R$ 20.000) , há um 
aumento no grau de alavancagem operacional de 3,80 
33 
 
b) Alavancagem financeira 
 
 Para Junior (2010, p. 86), “Alavancagem financeira é o resultado da 
existência de encargos financeiros fixos, para aumentar os efeitos de variações 
nos lucros antes de juros e impostos de renda (LAJIR) sobre os lucros por 
ações (LPA)”. 
 
Exemplo: Uma pequena empresa espera lucro antes dos juros e imposto de 
renda (LAJIR) de R$ 100.000,00 no ano corrente, tem um custo de dívida de 
longo prazo de R$ 40.000,00 por ano. Seu imposto de renda é de 25% e tem 
2.400 ações ordinárias. Qual o impacto sobre os lucros da empresa, caso 
ocorra: 
a) uma queda de 20% do LAJIR; 
b) um aumento de 20% do LAJIR. 
 
Solução: 
 Diminuição de 20% Aumento de 20% 
LAJIR 80.000 100.000 120.000 
( - ) Juros (40.000) (40.000) (40.000) 
LAIR 40.000 60.000 80.000 
( - ) Imposto de Renda (10.000) (15.000) (20.000) 
LLDIR 30.000 45.000 60.000 
 
 Com uma diminuição de 20% no LAJIR, há uma diminuição no lucro por 
ações (LPA) de 33,33% 
 
 Percentual de variação no LPA = (45.000 – 30.000) ÷ 45.000 = 33,3% 
 
 Já com um aumento de 20% no LAJIR, há um aumento no LPA de 33,3% 
 
 Percentual de variação no LPA = (60.000 – 45.000) ÷ 60.000 = 33,3%. 
 
5.2.b.1. Grau de alavancagem financeira (GAF) = variação percentual no LPA ÷ 
variação percentual no LAJIR. 
 
 GAF = Variação do percentual no LPA 
 Variação do percentual no LAJIR 
 
 GAF = 33,3% ÷ 20% = 1,67. Ou seja, uma variação de 20% no LAJIR da 
empresa trará um impacto igual a 33,3% no LPA. 
 
c) Alavancagem total ou combinada – determina o potencial de custos fixos, 
operacionais e financeiros, para aumentar o efeito das variações nas vendas 
sobre o lucro por ação. 
34 
 
5.2.c.1. Grau de alavancagem total (GAT) = variação percentual no LPA ÷ 
variação percentual nas vendas. 
 
 GAT = Variação do percentual no LPA 
 Variação do percentual nas vendas 
 
 
 
Exercícios resolvidos 
 
1. Uma empresa vendeu 10.000 unidades ao preço unitário de R$ 9,50; seus 
custos operacionais variáveis são de R$ 3,50 por unidade e seus custos 
operacionais fixos são de R$ 15.000,00. A despesa com juros anuais totaliza 
R$ 8.000,00 e a empresa possui 5.000 ações preferenciais emitidas com 
dividendos anuais de R$ 3,00. Atualmente, ela tem 12.000 ações ordinárias 
emitidas. Suponha que a empresa esteja na alíquota de 20% de taxa de 
imposto. Calcule o lucro por ações (LPA) para 
a) atual nível de vendas; 
b) ao nível de vendas de 15.000 unidades. 
 
Solução 
 
Vendas (em unidades) 10.000 15.000 
Receitas de vendas (unids. x 9,50) 95.000 142.500 
(- ) Custos op. Variáveis (unids. x 3,50) (35.000) (52.500) 
( -) Custos op. fixos (15.000) (15.000) 
LAJIR 45.000 75.000 
(- ) Juros ( 8.000) (8.000) 
LLAIR 37.000 67.000 
(- ) Imposto de renda ( 7.400) (13.400) 
LL após o imposto de renda 29.600 53.600 
( - ) Dividendos ações preferenciais (15.000) (15.000) 
Lucro disponível para ações ordinárias (LPA) 14.600 38.600 
Lucro por ação (PLA) 14.600 ÷ 12.000 = 1,22 38.600 ÷ 12.000 = 3,22. 
 
2. Usando o volume de vendas de 10.000 unidades, calcule o grau de 
alavancagem operacional da empresa ( GAO) 
 
Solução:percentual de variação das vendas ( 15.000 – 10.000) ÷ 10.000 = 50% 
 
 Percentual de variação do LAJIR (75.000 – 45.000) ÷ 45.000 = 66,67% 
 
 GAO = 66,67% ÷ 50% = 1,33. 
 
35 
 
3. Usando o volume de vendas de 10.000 unidades, calcule o grau de 
alavancagem financeira da empresa ( GAF) 
 
Solução: percentual de variação do LPA (3,22 – 1,22) ÷ 1,22 = 163,93% 
 
 Percentual de variação do LAJIR (75.000 – 45.000) ÷ 45.000 = 66,67% 
 
 GAF = 163,93% ÷ 66,67% = 2,46. 
 
4. Usando o volume de vendas de 10.000 unidades, calcule o grau de 
alavancagem total da empresa ( GAT) 
 
Solução: percentual de variação do LPA (3,22 – 1,22) ÷ 1,22 = 163,93% 
 
 Percentual de variação das vendas ( 15.000 – 10.000) ÷ 10.000 = 50% 
 
 GAT = 163,93% ÷ 50% = 3,28. 
 
 Outra maneira: GAT = GAO x GAF = 1,33 x 2,46 = 3,27. 
 
36 
 
 
Exercícios propostos 
 
1. Defina alavancagem. 
 
2. Qual a finalidade de alavancagem: 
a) operacional; 
b) financeira; 
c) total ou combinada. 
 
3. Uma empresa tem custos operacionais fixos de R$ 380.000,00, custo 
operacional variável de R$ 16,00 por unidade e um preço de venda unitário de 
R$ 63.50. 
a) Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades; 
b) Calcule o LAJIR da empresa a 9.000, 10.000 e 11.000 unidades, 
respectivamente; 
c) Usando 10.000 unidades como base, quais são as variações percentuais em 
unidades vendidas e LAJIR, à medida que as vendas se movem da base para 
outros níveis de vendas usadas em b? 
d) Use as percentagens calculadas em c para determinar o graus de 
alavancagem operacional (GAO); 
 
4. Uma empresa tem R$ 60.000,00 em títulos, a 16%(juros anuais), 1.500 
ações preferenciais pagando um dividendo anual de R$ 5,00 por ação e 4.000 
ações ordinárias emitidas. Supondo que a empresa esteja na faixa de alíquota 
de imposto de 40%, calcule os lucros por ação (LPA) para os seguintes níveis 
de LAJIR; 
a) R$ 24.600,00 
b) R$ 30.000,00 
c) R$ 35.000,00. 
 
5. O grau de alavancagem é sempre um indicador importante no planejamento 
de lucros e estudos de perspectivas econômicas e financeiras. Esse indicador 
pode ser de três tipos: 
 
1 - Operacional. 
2 - Financeira. 
3 - Combinada. 
 
Relacione cada um dos três tipos de Alavancagem com a identificação a 
seguir: 
(...) Exprime a relação de acréscimo estimado do lucro operacional depois de 
descontadas as despesas financeiras e o aumento esperado das vendas. 
(...) Relaciona o aumento de lucros com o acréscimo estimado das vendas. 
37 
 
(...) Mede a eficiência com que os administradores usam os recursos 
financeiros provenientes de terceiros e dos proprietários das empresas. Avalia 
os efeitos do Capital de Terceiros no aumento ou redução da taxa de retorno 
do Capital Próprio. 
 
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
a) 1 – 2 – 3; 
b) 1 – 3 – 2; 
c) 2 – 1 – 3; 
d) 3 – 1 – 2; 
e) 2 – 3 – 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
INFLAÇÃO 
 
6.1. Introdução 
 
 Para HOJI (pag. 56), Inflação é caracterizada por aumento geralde preços, 
o que significa que reduz o poder de compra do dinheiro. Ela atinge cada 
indivíduo ou familiar de forma particular e com intensidade diferente. 
 
 Por exemplo, uma pessoa ganha por mês R$ 800,00. Num determinado 
mês ela gasta por mês R$ 560,00 no supermercado, no outro mês gastou R$ 
576,80, com os mesmos produtos adquiridos no mês anterior, e no mês 
seguinte R$ 605,64 também com os mesmos produtos. Com isso, houve mês 
inflação, ou seja, os preços dos produtos foram reajustados, 
consequentemente perda de poder aquisitivo da moeda. 
 
 Se há redução dos preços, haverá a deflação. 
 
6.2 – Impacto da inflação sobre as atividades empresariais 
 
 Para Hoji ( 2004, p. 67), “O acompanhamento e analise da inflação de uma 
empresa é muito importante na administração do preço de venda e controle 
dos custos”. 
 
 A apuração do preço de venda e controle dos custos sem a devida inclusão 
do índice da inflação acarreta distorção na hora da apuração lucro. 
 
 Suponhamos que uma empresa comercial comprou uma mercadoria a vista 
por R$ 5.000,00 e revendeu-a, no seguinte, por R$ 6.000,00 com prazo de 
recebimento de três meses. Neste período a inflação acumulada foi de 2,5%. 
Qual o lucro líquido desta empresa, na data do recebimento? 
 
Demonstração do resultado Na data de venda 
Venda R$ 6.000 
(- ) Custo de mercadoria vendida (5.000) 
( = ) Lucro bruto 1.000 
( - ) Juro 0 
( = ) Lucro Líquido 1.000 
 
Demonstração do resultado Na data de recebimento 
Venda R$ 6.000 
(- ) Custo de mercadoria vendida (5.000) 
( = ) Lucro bruto 1.000 
( - ) Juro (1.000 x 2,5%) 25 
( = ) Lucro Líquido 975 
 
 O lucro líquido é de R$ 975,00 e não de R$ 1.000,00, em função das 
despesas de juros originadas pela venda a prazo. 
 
6.3 – Cálculo da inflação com base em preços 
 
39 
 
 Para saber a inflação (i) de um mês, usamos a fórmula abaixo: 
 
 i =[ ( preço da data final ÷ preço da data inicial ) – 1] x 100 
 
 No exemplo acima, temos: 
 
 i1 = ((576,80 ÷ 560,00) – 1) x 100 
 
 i1 = 3% 
 
 i2 = ((605,64 ÷ 576,80) – 1) x 100 
 
 i2 = 5%. 
 
6.4 – Taxa acumulada da inflação 
 
 Para sabermos a inflação acumulada, não basta somarmos os valores; 
pois a seguinte sempre incide sobre a anterior. 
 
 Devemos usar o fator de acumulação: 
a) (1 + i) para taxa positiva; 
b) ( 1 – i) para taxa negativa. 
 
 iac = [(1 + i1) x ( 1 + i2) x (1 + i3) x ...( 1 + in) – 1] x 100 
 
 No exemplo acima, temos (1 + 0,03) x (1 + 0,05) = 1,03 x 1,05 = 1,082, ou 
seja, 8,2%. 
 
 Usando a fórmula, i = ((605,64 ÷ 560,00) – 1) x 100 = 8,2%. 
 
6.5 – Taxa real 
 
 É a taxa obtida por meio do desconto do efeito da inflação ( i ) sobre a 
taxa efetiva ( ie). 
 
 ir = [ ( 1 + ie) ÷ ( 1 + i) – 1] x 100 
 
 Por exemplo, uma pessoa teve um aumento em determinado mês de 5%, 
mas neste mês, a inflação foi de 2%. Qual a taxa real de aumento desta 
pessoa? 
 ir = [ ( 1 + 0,05) ÷ ( 1 + 0,02) – 1] x 100 = [ 1,05 ÷ 1,02 – 1] x 100 = [1,029 
– 1] x 100= 2,9% 
 
6.6 – Número-índice 
 Para Crespo, número-índice ou, simplesmente, índice é a relação entre 
dois estados de uma variável ou de um grupo de variáveis, suscetível de variar 
no tempo ou no espaço (ou grupo de indivíduos para grupo de indivíduos. 
 Ele é calculado usando a seguinte fórmula: 
 
 In = In -1 x (1 + ∆n) 
40 
 
onde: 
In = índice do período que estamos calculando ou período de referência; 
In -1 = índice do período anterior ao período de referência; 
∆n = variação da variável que estamos calculando, na forma decimal) 
 
 Por exemplo, se a inflação de março/2010 foi de 1,2% e abril, de 1,5%. 
Os índices para os meses março e abril são: 1,0200 e 1,0272, 
respectivamente, tendo como base o mês de fevereiro de 2010, que terá com 
índice 1,0000. 
 
IFEV/2010 = 1,0000, pois foi tomado como base 
IMAR/2010 = 1,000 x ( 1 + 1,2/100) = 1,000 x (1 + 0,012) = 1,000 x 1,012 = 1,012 
IABR/2010 = 1,012 x ( 1 + 1,5/100) = 1,012 x ( 1 + 0,015) = 1,012 x 1,015 = 1,0272. 
 
 
6.7 – Índices de inflação 
 Há vários índices de inflação que são medidos por diversos órgãos, para 
diferentes finalidades. 
 
a) Índice Nacional de Preços ao Consumidor – INPC – IBGE - reflete a variação 
de preço de cesta básica das famílias com rendas na faixa de um a oito 
salários mínimos, nas regiões: São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, 
Salvador, Porto Alegre, Recife, Brasília, Fortaleza e Belém. 
 
b) Índice de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA, também do IBGE, 
semelhante ao INPC, porém refletindo o custo de vida para famílias com renda 
mensal de 1 a 40 salários mínimos 
 
c) Índice Geral de Preços - Disponibilidade Interna IGP - DI, da FGV, índice que 
tenta refletir as variações mensais de preços, pesquisados do dia 01 ao último 
dia do mês corrente. Ele é formado pelo IPA (Índice de Preços por Atacado), 
IPC (Índice de Preços ao Consumidor) e INCC (Índice Nacional do Custo da 
Construção), com pesos de 60%, 30% e 10%, respectivamente. O índice apura 
as variações de preços de matérias-primas agrícolas e industriais no atacado e 
de bens e serviços finais no consumo. 
 
d) Índice Geral de Preços do Mercado – IGP-M, também produzido pela FGV, 
com metodologia igual à utilizada no cálculo do IGP-DI. A principal diferença é 
que, enquanto este abrange o mês fechado, o IGP-M é pesquisado entre os 
dias 21 de um mês e 20 do mês seguinte. 
 
e) Índice de Preços ao Consumidor - IPC - FIPE - da Fundação Instituto de 
Pesquisas Econômicas, índice da Universidade de São Paulo (USP), 
pesquisado no município de São Paulo, que tenta refletir o custo de vida de 
famílias com renda de 1 a 20 salários mínimos, divulga também taxas 
quadrissemanais.No cálculo são utilizados sete grupos de despesas: habitação 
(32,79%), alimentação (22,73%), transportes (16,03%), despesas pessoais 
(12,30%), saúde (7,08%), vestuário (5,29%) e educação (3,78%).O IPC/FIPE 
mede a variação de preços para o consumidor na cidade de São Paulo com 
base nos gastos de quem ganha de um a vinte salários mínimos. 
41 
 
 
Exercícios resolvidos 
 
1. Sejam os valores do IGP-M (FGV) abaixo, no ano de 2010 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Calcule os índices, tomando com base 
dezembro/2009 (índice = 1,000). 
 
Solução: 
 
b) Determine o índice acumulado de fevereiro a maio. 
 
Solução: 1,0235 x 1,0288 x 1.0358 x 1,0571 = 1,1530 
 
 Outra maneira, basta dividir o índice de maio pelo índice de janeiro ( 
sempre anterior do primeiro mês) 
 
 1,1602 ÷ 1,0063 = 1,1530 
 
c) Qual valor em junho de 2010 e se março valia R$ 1.500,00, usando estes 
índices acima? 
 
Solução: 1.500 x (1,2318 ÷ 1,0596) = 1.500 x 1,1625 = 1.743,77. Não considera 
a inflação do mês de março. 
. Num determinado mês, uma família consumiu produtos e serviços no valor 
total de R$1.400,00. No mês seguinte, o consumo foi de R$ 1.445, 50. Qual foi 
a inflação deste mês, para a família? 
 
Mês IGPM 
Jan 0,63 
Fev 2,35 
Mar 2,88 
Abril 3,58 
Mai 5,71 
Jun 6,17 
Mês IGPM Índice 
Jan 0,63 1,000 x(1+0,63/100) = 1,000 x (1 + 0,0063) = 1,000 x 1,0063 = 
1,0063 
Fev 2,35 1,0063 x (1+2,35/100) = 1,0063 x (1 + 0,0235) = 1,0063 x 
1,0235 = 1,0299 
Mar 2,88 1,0299 x (1+2,88/100) = 1,0299 x (1 + 0,0288) = 1,0299 x 
1,0288 = 1,0596 
Abril 3,58 1,0596 x (1+3,58/100) = 1,0596 x (1 + 0,0358) = 1,0596 x 
1,0358 = 1,0975 
Mai 5,71 1,0975 x (1+5,71/100) = 1,0975 x (1 + 0,0571) = 1,0975 x 
1,0571 = 1,1602 
Jun 6,17 1,1602 x (1+6,17/100) = 1,1602 x (1 + 0,0617) = 1,1602 x 
1,0617 = 1,2318 
42 
 
Solução: i = ((1.445,50 ÷ 1.400,00)– 1) x 100 = [1,0325 – 1] x 100 = 
3,25% 
 
2. A tabela a seguir indica os preços dos produtos, que compõem a “cesta” da 
família em questão, levantados no mês referência (mês 0) e no mês seguinte 
(mês 1). Preencha os espaços em branco: 
 
 MÊS O MÊS 1 
PRODUTO QUANTIDAE PREÇO SUBTOTAL PREÇO SUBTOTAL 
Arroz 15 kg 2,10 2,20 
Feijão 8 kg 4,75 5,00 
Óleo 6 latas 6,00 6,50 
Pão 15 kg 4,00 4,30 
Leite 40 litros 2,00 2,5 
Carne 10 kg 10,00 11,00 
Passagens 90 1,65 1,0 
Total Total 
 
Agora responda às questões: 
a) Qual o total gasto no mês 0? e qual o total gasto no mês 1? 
b) Em relação ao mês 0, quanto se gastou a mais no mês 1? 
c) Expresse essa diferença de gastos por meio de uma porcentagem. 
 
Solução: 
a) 
 MÊS O MÊS 1 
PRODUTO QUANTIDAE PREÇO SUBTOTAL PREÇO SUBTOTAL 
Arroz 15 kg 2,10 31,50 2,20 33,00 
Feijão 8 kg 4,75 38,00 5,00 40,00 
Óleo 6 latas 6,00 36,00 6,50 39,00 
Pão 15 kg 4,00 60,00 4,30 64,50 
Leite 40 litros 2,00 80,00 2,50 100,00 
Carne 10 kg 10,00 100,00 11,00 110,00 
Passagens 90 1,65 148,50 1,90 171,00 
 Total 494,00 Total 557,50 
 
b) R$ 557,50 – R$ 494,00 = R$ 63,50. 
 
c) [ (557,50 ÷ 494,000) - 1] x 100 = 12,85% 
 
03. Calcule a inflação acumulada nos seguintes meses; 
 
Mês Inflação 
Janeiro 0,68% 
Fevereiro 1,10% 
Março 0,95% 
Abril 1% 
 
Solução; iac = [( 1 + 0,0068) x ( 1 + 0,011) x ( 1 + 0,0095) x ( 1 + 0,01) -1] x 100 
43 
 
 iac = [( 1,0068) x ( 1,011) x ( 1,0095) x ( 1,01) – 1] x 100 = 1,0378 – 1 
x 100 = 
 iac = 3,78%. 
04. Um título rendeu juro de 11,5% no período de um ano. A inflação do 
mesmo período foi de 3,45%. Qual foi a taxa de juro real do título? 
 
Solução ir = [ ( 1 + 0,115) ÷ ( 1 + 0,0345) – 1] x 100 = [ 1,115 ÷ 1,0345 – 1] x 
100 = [1,0778 – 1] x 100= 7,78%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
 
Exercícios propostos 
 
 
1. Por que acompanhamento e analise da inflação de uma empresa é muito 
importante na administração do preço de venda e controle dos custos? 
 
2. Num determinado mês, uma família consumiu produtos e serviços no valor 
total de R$1.800,00. No mês seguinte, o consumo foi de R$ 1.872,00. Qual foi 
a inflação deste mês, para a família? 
 
3. A tabela a seguir indica os preços dos produtos, que compõem a “cesta” da 
família em questão, levantados no mês referência (mês 0) e no mês seguinte 
(mês 1). Preencha os espaços em branco: 
 
 MÊS O MÊS 1 
PRODUTO QUANTIDAE PREÇO SUBTOTAL PREÇO SUBTOTAL 
Arroz 20 kg 2,10 2,20 
Feijão 10 kg 4,75 5,00 
Óleo 5 latas 6,00 6,50 
Pão 20 kg 4,00 4,30 
Leite 50 litros 2,00 2,5 
Carne 12 kg 10,00 11,00 
Passagens 100 1,65 1,0 
Total Total 
 
Agora responda às questões: 
a) Qual o total gasto no mês 0? E qual o total gasto no mês 1? 
 
b) Em relação ao mês 0, quanto se gastou a mais no mês 1? 
 
c) Expresse essa diferença de gastos por meio de uma porcentagem 
 
04. Calcule a inflação acumulada nos seguintes meses; 
 
Mês Inflação 
Janeiro 0,82% 
Fevereiro 1,20% 
Março 0,85% 
Abril 1,25% 
 
 
05. Uma pessoa teve um aumento em determinado mês de 6%, mas neste 
mês, a inflação foi de 1,5%. Qual a taxa real de aumento desta pessoa? 
 
 
 
 
06. Sejam os valores abaixo, no ano de 2010 
45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Calcule os índices, tomando com base 
dezembro/2009 (índice = 1,000). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mês IGPM 
Jan 5% 
Fev 4% 
Mar 3,8% 
Abril 2% 
Mai 1,5% 
Jun 1,% 
Jul 0 
Ago 1,8% 
46 
 
VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 
 
7.1 – Introdução 
 Para Gitman, “O Administrador financeiro toma decisões baseado nos 
fluxos de caixa esperados em vários instantes no tempo. Por que é importante 
para o administrador financeiro reconhecer quantitativamente as diferenças 
entre as épocas desses fluxos de caixa? .... reflita alguns instantes sobre essa 
questão”. 
 
7.2 – Valor futuro X valor presente 
 Segundo Hoji (2004, p. 94), valor presente (VP) é o capital a valor de 
hoje. Ou seja, é o valor presente é o valor que representa um empréstimo ou 
uma aplicação neste momento. 
 Para o mesmo autor, valor futuro (VF) é o valor produzido no futuro. 
 
 Júnior (2010, p.96) informa que valor futuro é o montante a ser 
devolvido ou resgatado ao final do prazo do empréstimo ou período da 
aplicação. 
 Por exemplo, Renata aplicou hoje, na CEF, a quantia de R$ 1.000,00, 
durante 5 meses a uma taxa composta 1% ao mês, que receberá no final do 
período a quantia de R$ 1.051,00. 
 De acordo com exemplo, o valor presente (VP) é R$ 1.000,00 e o valor 
futuro é R$ 1.051,00 
 Por representar este exemplo, através do fluxo de caixa, indica as 
entradas e as saídas de caixa longo do tempo 
 
a) numa tabela 
 
Anos Valor 
0 (1.000) 
1 0 
2 0 
3 0 
4 0 
5 1.051 
 
 Entrada de caixa deve ser representada dentro de um parêntesis. 
 
b) numa linha de tempo 
 
- 1.0000 1.051,00 
|__________|___________|___________|__________|________|___ 
0 1 2 3 4 5 
 
 O tempo zero ( 0 ) indica o hoje, ou seja, o valor presente. Quando um 
valor representa uma saída devemos representá-lo com um sinal negativo, se 
for entrada, representá-lo com sinal positivo ou sem sinal. Podemos 
representar saída com uma seta apontada para baixo e entrada com uma seta 
apontada para cima. 
 
47 
 
 Neste fluxo de caixa: 
 
Anos Valor 
0 (15.000) 
1 3.000 
2 0 
3 6.000 
4 8.000 
 
 Temos uma saída de R$ 15.000,00 e três entradas de R$ 3.000, 6.000 
e 8.000 respectivamente. Que podemos representar na linha do tempo: 
 
 - 15.000 3.000 6.000 8.000,00 
 |_________|________|_________|_________|_______|_____ 
 0 1 2 3 4 5 
 
7.3 – Meios para calcular valor presente e valor futuro 
 
 Há vários meios de calcular o valor presente e valor futuro. Os 
recursos mais utilizados, por serem cálculos demorados e complexos, são o 
computador e calculadora financeira (HP-12C). Mas podemos utilizar tabelas 
financeiras, anexas. 
 
7.3.1. Tabelas financeiras 
 
 Os cálculos feitos no valor no dinheiro no tempo serem repetitivos, 
hoje utilizamos as tabela financeiras que facilitam estes cálculos. 
 
 De modo geral, na primeira linha temos as taxas e na primeira coluna, 
os períodos, por exemplo: 
 
Período 1% 2% 3% 4% 
1 1,010 1,020 1,030 1,040 
2 1,020 1,040 1,061 1,082 
3 1,030 1,061 1,093 1,125 
 
 Estes valores foram encontrados usando a fórmula ( 1 + i/100)n. por 
exemplo: 
 i) i = 2% e n = 3, temos ( 1 + 2/100)3 = ( 1 + 0,02)3 = 1,023 = 1,061; 
ii) i = 4% e n = 2 , temos ( 1 + 4/100)2 = ( 1 + 0,04)2 = 1,042 = 1,082. 
 
 Para encontrar um valor tabelado, devemos primeiro procurar o “n” e depois 
a taxa, vice e versa, por exemplo, i = 3% e n = 3, temos: 
 
Período 1% 2% 3% 4% 
1 
2 
3 1,093 
 
 
48 
 
 Caso a taxa ou o período não sejam tabelados, devemos usar a fórmula 
acima, por exemplo, i = 4,4% e n = 10, logo ( 1 + 4,4/100)10 = ( 1 + 0,044)10 = 
1,04410 = 1,5382. 
 
7.3.2. HP 12C 
 
 
 A HP – 12C calcula: o prazo, a taxa, o