EXERCICIOS DE LIMITES, TAXA, CONTINUIDADE

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i 
 
 
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL – Prof Moises L.Silva 
 
 ATIVIDADE SUPERVISIONADA COMPLEMENTAR À SEGUNDA AVALIAÇÃO DE 2015.2 
 
1- OBJETIVO 
 A atividade supervisionada constitui a busca de conhecimentos práticos sobre os assuntos ministrados 
nas aulas, ou seja, aplicação dos conhecimentos construídos durante suas aulas. É uma atividade obrigatória, 
que consta nos planejamentos da disciplina e dimensionada para ser desenvolvida em um tempo equivalente 
a 15 horas, dentro da carga horária total da disciplina. Ela será realizada fora dos encontros presenciais e, 
deverá ser supervisionada pelo Professor . 
 
2- ROTEIRO 
 
a) Pesquisar livros da nossa Biblioteca, bem como todo material didático distribuído pelo Professor 
b) Ler cuidadosamente a teoria 
c) Aplicar os conceitos na resolução dos exercícios distribuídos 
d) A atividade será realizada por GRUPOS DE 4 A 5 ALUNOS NO MÁXIMO 
 
3- PONTUAÇÃO: Esta atividade vai valer 4,0(QUATRO) pontos, na composição do grau da segunda 
avaliação (AV2) 2015.2 
 
4- LIMITE MÁXIMO PARA ENTREGA: ATÉ A AULA CORRESPONDENTE À SEMANA ANTERIOR 
À PROVA OU SEJA , DE 02 NOV 15 A 06 NOV 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 ii 
 
 
TAREFA: RESOLVA OS EXERCICIOS ABAIXO 
 
 1) Calcular a taxa média das funções abaixo, entre os respectivos pontos dados. 
 
 a ) f(x) = 3x + 1 entre x0 = 2 e x0 + x = 5 
 b) f(x) = 4 x 2 , entre x = 1 e x = 4 
 
 
2) Calcule o coeficiente angular da reta tangente à curva f(x) = 4x2 - 2x , no ponto de abcissa x = 3. 
 
 
 
 3)Dadas as funções abaixo, determine a derivada de cada uma delas: 
 
 a) f(x) = -4x-6+3x-2+6x+8 ; b) (4x+3)(7x-1) ; c) (3x-1)(5x+2) 
 3
) ( )
1
x
d f x
x


 ; 10
) ( )
5
6 4
x
e f x
x


 
 
 
 
4) Calcule o valor de f(1) + f `(-1) , para a função f(x) = 3x6 – 2x8 + 5x 
 
 5)Calcule as seguintes integrais indefinidas abaixo: 
 
a) (x2-2x+3) dx b) (4x3+8x5+3x-6) dx 
 
 
c) 
3 21 1( 10 )
8 5
x x x dx 
 
 
 
 
 6 )Verifique com os cálculos, se a função abaixo, é contínua nos ponto x = 3 ; e x = 2 
 
 
3x 1;x 2f x
7 x ;x 2





 
 
 . 
 Calcule ainda : 
a) f(-5) + 3f(4) 
 b)
lim f (x) lim f (x)
x 5 x 3

  
 iii 
 
7) Calcule os limites abaixo: 
 
 
32x 3x 5
a) lim
54x 2x
 

 
 
 
3 22x 3x 2x 1
b) lim
44 xx
  
 
 
 
3 22x 3x 2x 1
c) lim
44 xx
  

 
 
 
8) Dada a função abaixo: 
 
2
x 1 ;x 2
f (x)
9 2x ;x 2
3; x 2
 

 




 . 
 a) Verifique com os cálculos, se ela é contínua ou não no ponto x = 2 . 
 b) Calcule ainda : 
lim f (x) li m f (x)
x 5 x 3

 
+ f(4) 
9) Calcule, caso existam, os limites abaixo. 
 
 a) 2x 49
lim
x 7x 7


 ; b) 2x 64
lim
x 8x 3

 
 
c)
3 4
lim x x 2x
x 2
 

 ; d) 23x 9x 6
lim
x 2
2x 4
 
 
 
 e) 23x 17x 20
lim
2
4x 25x 36x 4
 
  
 
 
 
 
2 3
f ) ( lim x 2x 3x ) ( lim sen x )
x 1
x
2
  

