Aula_3_-_L_gica_e_Mapas_de_Karnaugh

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Aula 3 – Lógica e Mapas de Karnaugh
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Implementando Circuitos a Partir de Expressões Booleanas
Como implementar este circuito?
Solução:
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Outro exemplo:
Implementando Circuitos a Partir de Expressões Booleanas
Qual o circuito para esta expressão?
Solução:
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Avaliando um circuito digital
Determine a saída do circuito para A=B=C=1 e D=0
Solução:
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Teoremas Booleanos
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Teoremas Booleanos Multivariáveis
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Utilizando os Teoremas: Exemplo 1
Simplifique a expressão:
Solução:
Utilizando teorema 8 :
Utilizando teorema 2:
Qual teorema você utilizaria para continuar?
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Utilizaria o teorema 3
Utilizaria o teorema 8
Utilizando os Teoremas: Exemplo 2
Simplifique a expressão:
Solução:
Expandindo:
Quais teoremas você utilizaria?
Utilizando teoremas 3 e 4:
Re-arranjando:
Qual teorema você utilizaria?
Qual teorema você utilizaria?
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Teoremas de DeMorgan
Exemplo: Simplifique a seguinte expressão para que somente as variáveis simples estejam invertidas.
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Exemplo 1:Teoremas de DeMorgan
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Projeto de circuitos lógicos: 
Soma de Produtos
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Mapas de Karnaugh
Há um modo gráfico de simplificar uma expressão para sua soma mínima de produtos.
A soma de produtos (SOP) contém apenas:
Apenas portas OU no nível mais alto.
E portas E no nível mais baixo
A vantagem é que a soma de produtos pode ser implementada em qualquer circuito de dois níveis.
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Mapas de Karnaugh
Cada função pode ser escrita como uma soma de mintermos, que é um tipo especial de soma de produtos.
Esta forma de SOP com mintermos é unica para qualquer função.
Se existe a tabela verdade da função, a SOP com mintermos é composta apenas pelas linhas nas quais a saída é 1.
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Mapas de Karnaugh
		X
		Y
		Z
		F(X,Y,Z)
		F’(X,Y,Z)
		0
		0
		0
		1
		0
		0
		0
		1
		1
		0
		0
		1
		0
		1
		0
		0
		1
		1
		1
		0
		1
		0
		0
		0
		1
		1
		0
		1
		0
		1
		1
		1
		0
		1
		0
		1
		1
		1
		0
		1
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Mapas de Karnaugh de duas variáveis
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Mapas de Karnaugh de três variáveis
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Mapas de Karnaugh de quatro variáveis
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Resolvendo os Mapas de Karnaugh
Enlaçando-se um par de 1s adjacentes elimina-se as variáveis que aparecem na sua forma normal e também na forma complementar para aquele laço.
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Resolvendo os Mapas de Karnaugh
Enlaçando-se quatro 1s adjacentes elimina-se as duas variáveis que aparecem na sua forma normal e também na forma complementar para aquele laço.
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Resolvendo os Mapas de Karnaugh
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Resolvendo os Mapas de Karnaugh
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Resolvendo os Mapas de Karnaugh
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Resolvendo os Mapas de Karnaugh:
Condição:Don´t-care ou Não-importa
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