Logo Passei Direto
Buscar
Material
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Prévia do material em texto

FUNDAMENTOS DE
FÍSICO-QUÍMICA
N472f Netz, Paulo A.
Fundamentos de físico-química: uma abordagem
conceitual para as ciências farmacêuticas / Paulo A. Netz e
George González Ortega – Porto Alegre : Artmed, 2002.
ISBN 978-85-363-0009-2
1. Farmácia – Físico-química – Fundamentos. I.
Ortega, George González. II. Título.
CDU 615.011
Catalogação na publicação: Mônica Ballejo Canto – CRB 10/1023
N472f Netz, Paulo A.
Fundamentos de físico-química [recurso eletrônico] : uma
abordagem conceitual para as ciências farmacêuticas / Paulo A.
Netz, George Gonzáles Ortega. – Dados eletrônicos. – Porto
Alegre : Artmed, 2008.
Editado também como livro impresso em 2005.
ISBN 978-85-363-1546-1
1. Farmácia – Físico-química – Fundamentos. I. Ortega,
George Gonzáles. II. Título.
CDU 615.011
Catalogação na publicação: Mônica Ballejo Canto – CRB 10/1023
2008
FUNDAMENTOS DE
FÍSICO-QUÍMICA
Uma abordagem conceitual
para as ciências farmacêuticas
Paulo A. Netz
Bacharel em Química pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS).
Mestre em Química pela UFRGS.
Doutor em Química pela Universität Bielefeld, Alemanha.
Professor de Físico-Química e Física Farmacêutica da
Universidade Luterana do Brasil (ULBRA), Canoas, RS
George González Ortega
Farmacêutico-Industrial pela Universidade Federal de Santa Maria (UFSM).
Mestre em Farmácia pela UFRGS.
Doutor em Farmácia pela Eberhard Karls-Universität, Tübingen, Alemanha.
Professor de Físico-Química Farmacêutica e Farmacotecnia da Faculdade de Farmácia da UFRGS.
Versão impressa
desta obra: 2005
© Artmed Editora S.A., 2002
Capa:
Mário Röhnelt
Preparação de originais:
Maria Rita Quintella
Leitura final:
Manoel Weinheimer
Supervisão editorial:
Letícia Bispo de Lima
Editoração eletrônica:
AGE – Assessoria Gráfica e Editorial Ltda.
Reservados todos os direitos de publicação, em língua portuguesa, à
ARTMED® EDITORA S.A.
Av. Jerônimo de Ornelas, 670 - Santana
90040-340 Porto Alegre RS
Fone (51) 3027-7000 Fax (51) 3027-7070
É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte,
sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação,
fotocópia, distribuição na Web e outros), sem permissão expressa da Editora.
SÃO PAULO
Av. Angélica, 1091 - Higienópolis
01227-100 São Paulo SP
Fone (11) 3665-1100 Fax (11) 3667-1333
SAC 0800 703-3444
IMPRESSO NO BRASIL
PRINTED IN BRAZIL
À minha esposa, Cybele, e aos meus pais.
Paulo A. Netz
Aos meus filhos, J. Roberto e Claudine.
George González Ortega
ostaríamos de agradecer aos nossos alunos as perguntas e sugestões. Muitas questões em
sala de aula nos levaram a pensar não apenas sobre a melhor estratégia de expor os concei-
tos, mas, sobretudo, sobre como aprofundar nosso próprio processo de aprendizado,
pois os alunos nos ensinam que sempre temos muito o que aprender. Gostaríamos de
agradecer aos colegas o estímulo e apoio. Em especial, cabem agradecimentos a Eduar-
do R. de Oliveira, Marcus Seferin, Denise S. Azambuja e Silvia Dani, pela paciência
quando da leitura das versões ainda incipientes, pelas críticas pertinentes e pelas
excelentes sugestões, as quais esperamos ter contemplado.
PAULO A. NETZ
GEORGE GONZÁLEZ ORTEGA
Agradecimentos
G
atividade do famacêutico, por ser essencialmente aplicada, pressupõe um razoável conhe-
cimento de uma gama de aspectos de várias ciências básicas correlacionadas, tais como
química, física e biologia. Somente a compreensão dos fenômenos subjacentes à
técnica e à ação famacêuticas permitem-lhe ir além do conhecimento empírico.
A relação entre o conhecimento farmacêutico e essas ciências é, contudo, uma
relação que vai além do fornecimento de uma mera base necessária para a compreen-
são isolada desse conhecimento. Mais do que isso, tal relação deve permitir a cons-
trução de elementos capazes de racionalizar, de maneira lógica e sistemática, os sabe-
res empíricos e dotá-los de uma visão de conjunto, inserindo-os em um todo. Com a
gigantesca expansão do saber científico e técnico, a possibilidade de uma compreen-
são do todo, de uma racionalização, é necessária para a sua apropriação e utilização
produtiva e criativa. Não basta saber e saber aplicar: quando se quer ir além, é neces-
sário saber o que está “por trás”.
O estudo da físico-química em um curso de Farmácia insere-se neste espírito. A
físico-química fornece uma base conceitual para as diferentes áreas dentro da quími-
ca, da tecnologia e da biologia ao analisar, sistemática e quantitativamente, conceitos
centrais como energia, equilíbrio, transformações, espontaneidade e velocidade de
reações. A físico-química contribui, assim, para encadeamentos relevantes para o
farmacêutico, bem como para fornecer subsídios necessários para muitos dos proce-
dimentos técnicos do dia-a-dia profissional.
Devido à sua estrutura em grande parte axiomática, baseada em poucos concei-
tos centrais e suas inter-relações, a físico-química apresenta um caráter eminente-
mente matemático; é essencialmente uma ciência com poucos pressupostos genéri-
cos aplicados a contextos bem-específicos, e a matemática auxilia o caminho desde a
base até a aplicação. Somente por intermédio da matemática é possível entender
as relações entre as grandezas físico-químicas e aplicar quantitativamente esse
conhecimento às situações concretas. Longe de se constituir em um empecilho, a
vocação matemática da físico-química deve servir para mostrar a elegância e a
concisão – isto para não falar na “economia de informações” – de uma aborda-
gem abstrata.
O preparo matemático, todavia, costuma ser bastante díspar nos diferentes cur-
sos de Farmácia. Na maioria das vezes, nota-se uma ausência no currículo do cálculo
diferencial e integral, lacuna que se constitui em uma dificuldade adicional – de fato,
uma grande dificuldade – para a compreensão da físico-química, pois o cálculo é
Prefácio
A
X Prefácio
uma ferramenta necessária tanto à dedução das fórmulas quanto à aplicação e à con-
textualização dos princípios e dos conceitos da termodinâmica em diversas situações
particulares.
Em decorrência dessa situação, os livros usuais de físico-química, principal-
mente os disponíveis em língua portuguesa, acabam não sendo bem-recebidos pelos
farmacêuticos. Por um lado, porque essas obras dedicam-se prioritariamente a um
público de químicos e de engenheiros químicos; por outro, porque o seu nível mate-
mático baseia-se no cálculo diferencial e integral e acaba afastando o público mate-
maticamente menos preparado. A literatura disponível em físico-química em inglês
ou em espanhol acaba se enquadrando nos mesmos problemas, ou, eventualmente,
embora direcionada de fato para as ciências farmacêuticas, exibe um nível de detalhe
e uma exigência de conhecimentos prévios por vezes muito elevados.
Para suprir essa lacuna, procuramos desenvolver um livro em língua portuguesa
que tratasse dos fundamentos de físico-química de um ponto de vista suficientemen-
te simples, matematicamente falando, porém profundo o suficiente para fornecer a
base necessária para temas de elevada relevância profissional. Uma obra que procu-
rasse delinear toda a base do conhecimento de físico-química adequada para um
curso de graduação, escolhendo, porém, exemplos prioritariamente oriundos do co-
tidiano farmacêutico para ilustrar os conceitos, as equações e as definições. Um tra-
balho desse tipo deve, necessariamente, dar uma grande ênfase à discussão concei-
tual, à compreensão do que está por trás das fórmulas e das equações. Trata-se de
primeiro entender o conceito daquilo que se fala e, depois, entender como se descre-
ve tal conceito. Esse foi o objetivo que tivemos em mente ao elaborar esta obra e
esperamos que tenha sido alcançado.
Logo após a discussão dos conceitos no texto principal, no qual o preparo ma-
temático exigido é apenas elementar, segue a aplicação dos conceitos estudados em
exemplos, estruturados como exercícios resolvidos. Apesar de priorizar a abordagem
conceitual – a descrição –, nosso texto busca, também,satisfazer à necessidade da-
queles que procuram um maior rigor na exposição da matéria. Assim, reservamos
um espaço em cada capítulo para o tratamento matematicamente rigoroso dos con-
ceitos abordados. Estas seções, intituladas “Em detalhe”, podem ser simplesmente
ignoradas pelo leitor que não tiver interesse nelas. O seu estudo, porém, pode ser
bastante compensador, pois, quando bem-entendida, a estrutura matemática da físi-
co-química facilita o seu uso e torna desnecessário o tedioso trabalho de memoriza-
ção interminável de fórmulas, fatos e conceitos. Isso requer, entretanto, um esforço
consciente por parte do aluno, que deve estar disposto a buscar a sua própria supera-
ção por meio dos exercícios, da discussão dos pontos pouco claros, da contínua indaga-
ção, pois, somente assim, pode-se construir um conhecimento sólido, flexível e eficaz.
Bom proveito!
PAULO A. NETZ
GEORGE GONZÁLEZ ORTEGA
Sumário
1 Estados de agregação da matéria: uma descrição fenomenológica ................................... 13
2 Introdução à termodinâmica: calor, trabalho, energia e os princípios da termodinâmica ...... 39
3 Aplicação da termodinâmica a sistemas simples .............................................................. 80
4 Aplicação da termodinâmica a sistemas de mais de um componente:
termoquímica e equilíbrio químico ................................................................................. 98
5 Soluções e propriedades coligativas ................................................................................ 132
6 Equilíbrios de fases multicomponente ........................................................................... 165
7 Cinética química ........................................................................................................... 203
8 Fenômenos de transporte ............................................................................................... 223
9 Fenômenos de interface ................................................................................................. 246
10 Sistemas dispersos .......................................................................................................... 265
Bibliografia .............................................................................................................................. 290
Índice ...................................................................................................................................... 293
���������	
��
 ��
������	�
���
���	���
�	�����
 �������
�
 ������
������	
��
������
��
����	�
������������	����
	�
��	��
��������	�
	
��������
��
	
	������	���
�	�
�	����
���	��
�	�	
��	�����
���	��
��
	����	����
������
����
����� ��
����������
��	�
����	�
	��	���
��
����
����������!
��
��������
�
	
�	�����"
�	��
��
��	
��
������	
�������	��
��
��
���	��
�	�����
�������
��
�������
#
������	���	
�
#
�������
����	��
$%&
'(
�
)
	��*
+
�
������	��
��

	�	���
����	�
����	��

��
����
��
 	���
�	
������	
���+���	�
,�����
��
���	��
�	�����
	�
����	�
��
	��	���
����
��
���	��
������	��
���������
��
�	���
	���	�
��	���
-�
������	����
�
	�
����	�
��
��������
	��	�
�������
��	���
	�
�	������	�
��������
.�
�	�
�	���
�������	�	�
$������
�
�������*
	�
����	�
��
	��	���
�
������
���
�������
��
�	���
��� 	���
/�
���	��
�������
���
��������
	�
����	�
��
	��	���
�
��������
��
������
�	�
	
��	
��������	
���	�
,�+�
��

	�	���
�	�
����	��
	
��������	
#
�����
�
#
��������
�	�
+�
�	�	�����0	
��
����
���������	��
��
���	���
��
	����	����
�����
�
1�	��
��������2
���
�	���
	�+
	
1�����
�������	2
���
��������
3�
�	�	
��
���
	��������
�
���	��
�������
	�������	
�	�	���������	�
������������	�
�
���
����
�����
+
��
	����	����
	�+�
��
���
�	��
�������
	
�	�	�����0	���
�
�
������
�����������
$4����	
)�)*�
�������	�
�������
��������
�
5
����������
����������
�
��������
�	
���������	
�������
����
�����	
6
	
��	�
�������
�	�����
	���
 �� �������
��
 1��
�����	2
6
��
 ��������
��
 �	����
,
 ����	
����
 ���
�������	
	���������	�
��
��������
���
�������
�������
��
����
�
�������
������ ��
���� ������
�
������������	
�	��������
���
���
�
������
���������
�����	���
�����������	
�������
�
���
����
����	
����
��������
	��������	
���������	�
�����
	����������
	�����	���
�
�
��������	
�
����
��
���
�	
����
�
�������
�����
	�
����	
������		�������������
1
����������������	
�������
�
��������������	
�	������
�����������	��������������	���������������
�����������

���������������	�����������������������
�����������������	��������������	���	����
��	����������������������������������������������������������
����������	����������
������������ �������!�������������	�������������"�����������������������#�����	������
�����	���	��������������	�������������
���	������������������
��������������$���	�
�������	��������	����������"������������	���	���������������������������������
�����%&'���������������������
�����������������������"�����������������	�������������
��
����������������%&'����
$�
��	���������������������(��������������������"����������������������)	�����
����������������������	�����	
������������������	��	��������������������������	
��������������������	����������*�����������
��	��������+�	�������������������������
��
���
������ ���� ��� ���
���(�����
���� �!���,�����
�-
�������	������������������� ��
�����"�������(��	�������������������������������
��
������������	������������������
���������	����������������������������
���
�������������
���(�����
�������������������
���������������
���������#������������	�����	���������(��������	�������������������
���	����������.�������������	(����������������"��������	������������������	�������
�"��������
��������������/���������������"���������(����	��(���������	��	��������
���
������	���!���������)	��������������������������������(��
������������������������
0���������������"�����������������	�����������
�����	��������������������	���
�����	�������	���������(������.���
��	�������	������������������������	������������
�
������	��������
�����
�����������	���������
�����
��	�����������
����������/�������$
����������������������/������������	���������
�
����	���������
�
���
������������������
��������������������������	�������������������������
��
�������������������1
).1.1(
4 0
cargacarga
��
��
�
��
�
 ��������������
�
����	����������������	������
��	���������������(�����2���
��������������������	
����	��	�����������������������
����������������������
������
����������������������������������(�����	
����	��	���������������������������������
�������$���
���,������������������	�������������������������������������������������
��	��	��������������1�
�����������
���������3����	����������������������������)���
���	�����	������������������������(������	����������������������&4���3���
��
����	
	������������������������������������������������������
������ �� ���� !�����
����
�����������
��������� ������ �
��������
��������� ������
��������
���������
!�����
��� ����
��
�����	� !�����
��
�����	�
�
������	� !�����
�"#���
��
�����	�
�
�
������	� ���
��������� ������	��
������	�
��������
������������� 
�����
$�
�����	��
%�����
���������� %�����
���������� %�����
�	�
����������
&	�'(����� !����� !�����
����������	
����
�����	
��������������
����
���������������
���
���
�������
������������	
�������
���
���������������
�
��
����
���
����
��������
���������	
�����
��	���
���������
���������	��
	�����	
�����	��
��
	��������
��
	
��������	��
	������	�	�������	��	���������	���
���	�
�	
�������	������	��	 �����	 �	�
�	
�������
�����	
���������	��
	�
	
�
����	��	������	���
��
�������	
��	��
	������	�	��	����	���������	������	
���
������	������������	�	�����	��
	�	�������	��	�������
��	��	���� ����!
).2.1(
1
2dipolo-carga �
�
�	��������	��
	�	�������	��	��������	��	����
� ����	�����"���	���	����	���������	�����	
����	
���
������
����!	��	�	���� ����	"��	��
������	#$	��%���	�
���������	����%���	�	�
	�������
��
���
�	
��������	�����������	��	�����	 �������
����
	����������	������������	���������	��������	��
����������	�	���������	���������	�	��	��������� ����!
������	����	
��������	�������	��	����&�
�
�	'	
��
����	���	�	���� ����	���	��	������	������	����%�����	�
��������	�����	��	������	�����(�����	��
����	��	"��
�	�����"�������	
)�����	#�*��
+�������	��	�������,��	��	��������	������
	��	���������	���"��������	�����	��
������	�����(������	��	�������,��	��	�������	�����	
��������	��������������	����
�
��	��������	��	���������	�����	��"�������	����,��	���	
��������	����	�	���������	��
������	�	��"�������	����������	��"�������	�����	��	�������,��	��	���&�	��������	�������
��
����	����
������	���������
����������������
�
-��	�	����
������	�������,��	��	.��	���	/����	������
���!
#�	��	���������
���	���
	�	
��������	����	�	����	�	���	��0�����	��	
��������	�����
����	����
������	���	"�����	��	�������	
��������	��
��	���	�&�
����	�
	�������	��
1������	��	��������	��	 �������,��	��	2�����	���	 "�����	 
�����	��	*	�	#$	345
���	�
�����
���	�������
����	
���	"�����	��
	�	���������	�����	��	
���������	��������
��
	�	 �������	��	����	��	���� ����	 
�	 6	#5����	 7���	 �����"���	����	 ��	 �	���� ����
��
�����	#$	��%���	�	�������	���������	��	���������	����%���	�	�
	
�����
��
*�	��	���������
	��	�����	
��������	����	�	����	�	��������	 ������	����������	��
����������	�
	
��������	��
	�������	���
�������	���	��������
	��
	
��������
��
	�������	
��	�����������	�	�
�	"����	������%�����	8���	�������,��	���	
���	"�����
���	��	�������������	
�����	��	#	345
��	��	
�����	�	�����
	��
	�	�������	��	���� ��
���	��	��&��	���9����	
�	6	#5����	��	��:��	�����
	��	
��������	��	
���	
����	
���
������	��	���	��	�������,��	��������������	����	�
	��
����	��	���� ����	�
	�
"����	��	#$	�����	��
�	���������	�
�	��
�������	��	�������	�
	�
	"����	��	#	
��
�1���
;�	��	���������
���	!	��	�	
��������	����	�	��������	����	�	��������	��	�����	���
��
���
�	��	+����	 �������,��	������
	�����	
��������	 ��
	������	���
������	 
���
�&�
����	1��������������	 �	 �����	 ��
�	������9���	 �	 ���	 ����(�����	 �	�������
)������	�
����������
%������
*���+����
)������	�
��
�����	�
)������	�
��
������	�
�������	
"������������	�
���
 �������,��
��
������	�
�
�����	�
����������
��
(���	�
��
����+����
��
�������	��
����������	��
��	�
��
�������������������
��������������
���
��
�������������������	�
�����
������������
���������������
���
�������������
����������������
�����������������������
�����
���������������������������������������
����������������	
�������
�
�����������	
���
�������
�������	
�����
���
�����	���������
���
�����
������
��������
���	�����������	����
����������������
�������
��
������	�������	
������
�	
	
���
���
�������	�����
�	�����
�����
������������������
��	�����
���
��������
��
��
��������	
	����	���
��
��	��������	����
��
���	������ �������
��
��������������
	
�	���!���
��
� ��"�
����#���
� $�� %�� ��&'� 	
�����
� ����
����� 
�� �����
�(���	�
)�*+��
,�����-�
�������
����	����	��	
������-�
��	��
��
�����������������
�������
���
�
�����.�����
���
�	
	
�	���!���
�	�����
�
���'���	��
�����
�������
����
'�����
���'
�-�
��
���������������	��
�����
������
����������	�
�����
���
���	#����
�'�
�	���!���
	���.�����	������-�
�
���
�
	
�	����������������������������������
���,�	���!���
�
������������ ������.����'� 
� ��������� 
�����
�	�� ����
� 
*����
������ ���
� �
���
��	�����������
�����
���	���
��	���/
����������
���	�	
���
����
���
�	��0�
�
1
���2�	
�����
���
�'����������
�3�-��
���4�
5"�������6������"�������	�������
�(���	�������7���������)�*+���
�����
���
	��������"�����.�������������6��
������	�����������.��������������.�
���8���
��
����
����	���������
���	
�������
�(���	��9��	��'�����������:���
��	�����
���
�����1
���
���'�
����
�������������
���
������	���	
��8���"���������������	����������	�
����
�
��*����
	������-
���������������
��������
�'�
�����
	��;���
����	#���
�	�
�
��
��
�����
	���.���	���,�������
�(���	��9��	����"����
�'������"�����'����������
���
������������
���<
����
����	��=
��	���/
��'���
�	
�����
�(�������������
�"����
�����������
������	���-
������
��'����������	����������	
������
��	���
��	��
/
������6��"���������������������$��	��5��
	��>
����&�
3���
�	�����-�����;��
���'�
�
�����
��
�����������������
�������������	����1
���
	
�����
��������
�	��-������������	�������	��-#������-
	��
������������
�������������������-
����'������"�����'�?@A'�<@A'�B@A���?���	��-#������-
	��
����������	��6�����������
-�����������������6�������
�*
���������������������1
-
�����������������
�����
�����������
����
���
��?�6�����0	����	�2�
� ��-
���
����
��
�	������
	�����������������0
����
2�
���-
���'����������8�
��
�
����.����
������
���� 	
�� ������� 	�� ��	��-#���� 
� �� ���� �
�6���� ������	
������ 	�������
��
5�*��
��������
��������������
�������
�(���	���
��	���/
���C6����
����
	
�'���
�
-����	��
�������
�$
�
�����
�	����14D���������&��������
�
��������
����-
�(��
�����
��������
�������$
�
�4�D���������&�
,��������
�	���������	����	��-#������	�������	�������
	
������
����	
	��
��
�1
����	��������������
�
���
����
���������
���.���
�	����
���*��!���
��������6��1
����	�
	�����
�������	
�������	����	��-#��������������������
���
��	���������'
����
1�����
�������������������
�����'�����������6���'����6�����������������������1
��-
���������������������������
�����
����
���
'�
�������
�����
�������
�������
���6����������������	�������
��������
�������������������
��$3�-��
���E&�
,�-��
����*��!���
������������������6��	��������.	�����������.	�����
������1
�
������
����	���������	����	��-#����3����A���F�����A'����������
�������,���������	�
��	��-#����������������
�����
�*
�����������
�����
���
��	��6-�
�@�����G����
	����
�����������
���
'�����
	�
'�	�
�������	�
	�����	�
�������
�������@������
�������6�����������������
������
���
���	
�����
'��������
����������������
����������	�
��������
�����������������
��������������������������������
��
��
����������������	���
��������������������
�����������������������
���
��������������������
������� �������������
�!���"#����
���������	
�����
��	���
���������
-
'
!
'
'
'
'
'
-
'
!
'
'
'
'
'
-
'
!
.����
(����������
.����
����������
.����
(������
����
�������	
#�%/������
��
��#��+�����
���
(�����	�
��
������
��
$�����0����
1
�
-1
-1
1-
�
1
- �-
1 -1
1-
� -
1
1
1
1
11
- - � -
- -
- - - -
�����������	����
���
���
������������
		����
�����
�
�
�
������
��

���
���
�
�����
�����������
�
	����
���
��������������
�	����
���������������������
����
��
�
�����
		��������
�����������������������������
�����
���������
		������	����
��
��������
��
����
�	���������	 �!�������	���������	�	�������
	�
���������������	
�������������	�������������
�
�
����������������
�������
�����
	����

���
����
	
����		��
��
�����
�
������������
	��
�"��
�#$�������
����
����
	�%&�#�
��' �( 
����������	��
$	�
	����	��������
���
	���
����������)����

���
��
������
��
�����	������	������	���������	 �*�	�#�	
	�������	�
���������	�
�����
���	
�
�
���
�	�
�

#�����	�
�
����	�
���
	
��������

���
��
	�
�����
������
���	��
�
����
������
��	����������
�����
��	������� �+��
�����,�
���
	�
�����������

���
��
������
�
����	
����
�
����������	�
���������	�	����������-���	���������#�
���
	�������,���
�� �*��
	�����	.�����������	�
���������	�	.����
���	����
�
����
�
�	��
�������	��
������������
���

�-���������
�
�������
�-���������������
/���
�

#����� �0
�
��
		��
�

	�����
�,�������	���
������	����
	�����	.�����
�
�
��
�

#��
	�����
��
���
��
���

������
�-�
���		�
����
	�������,����������
����#��	���	�	�
��
���
��
� ��� 
	�����#�	�	� �1	��������	��
� 
	����� 
�
�
���
�������2
	
�
.�
��	�
�����	����	����
���
��	��
���2
	�
�

	��
�	��,�����������-���	�)��
��
�

���
�� 
� )� �
		��� ���	����
	 �1	� ���

��2
	� 	���� �
	�
� 	
������� 
	�
����
��
��	���	��
������
�
��	

�����������	������	����

��2
	�,������	��,�
������
�
�
,���������
�
�
����������	��	�3�����	.��������,�
�����
���,�
��-���
,�
�	��
�
�
#
������� ,������� �
�

	��
� � 1�#��	� ��/��
	�� 
� �����

�	� ��
	
����� ���
������
������
���
��� 
0��
�� ���		�����������	� ��
��	� ���

���
����
	���-� 
	�
���� )	� ���	��

��2
	
	���	
��	���
��	������
	����	
�
��
�
	����
	�,������	��#���	�������
��
	 �*
	�
��	����
��	��������		�������������4
�������������	�
������

��	�
�
�������
����
����
1
����������������	
�������
�
��������������������������	�
�����
������	���������	������������
��������������������������	�
�����
������	���������	�������
��
���
��
�����
������������

��
�������
�������������������������
��	����	������
��
���������
�����	����	����
�������
�
� ��������
���� ��
�
��!�	�!�
����������	��!
��
������
�������
��������"������
���������
��������	�����������
��
������������
����	�������	������������
���	����������
��	����	����
����������
��	��!�����	���������
	�
�	
�
��
�	���
��!"��	������
����
���
�
���
���
#��	��
$
��������
���$
�������
�
�����%��	�������
���������
��
�����������������
����

�	�!�
���
������!����#�����!�	������������	
�������������&�	�
�	
�
��
�	�������
������	����

�
��������������	�"
�	���������

��
����������	
�������
�
��
�	������
�'�!�	�
�������
��
���������(�
�����
��������!��������	����	����
�������
��
�������
������������!������
��������
����
�
�
��������	���
����
�����	
���
�����������
��
�
�!�����
������������)�!�	����	����
����
��
���
���
�������"���	����

����
�����
�����������
��������
����
�����!�	�
�����
��	��������������
�������
�
�����%���
	�����
������������$!�����������
�����!�����������"!������#�
�!�������
��$
�	��������
��������
��
��������������������!������
��������
����
�
�
�������	���
����
�����	
��
��
�����
����������
�������	����������������������������
���$�����
�����"�������	����������������������������
����
��
��
���������
�����
	��������	�
��
��������!�	�!���	��
�������
��������
�	�����
���������	��
������
��� 
��������
��
�������&����!�������������������������������
���������������������*+�,
���
+����������������������������*���$
���������
�������
�����������-�����������������
���
��
�
��	����!����������
�*.�(��/�.�+0���������
����1��	�������������������������������
*�
�������	���������
�������������������*��2��������������
��*)�
���#��
������
���
�����������
��'�
�������� ������������������������
���������(��	�!��	�����!�
��
"'���
�������
���������������������*���������������������!�3�!��
�����
���!����������
�������
��
���
��
���������������������"�
�����#�����������������	����������������
�
���������
���������������!���
��������	����
�������!������������������
���	4��	��
*���������
��
��������1������!��'�
���$�!�����!�
���3�5�3������!�!�
���3��5���
)��
�� ���
����������
������!������
��� 
�!�	�������� 	����� ������������ *��
�'�
��������6�����7������	�����������*����'�
���������
�����������!��
����������
�4��
������"���*�������"����	����
�������������������������������������!����	
���
������������	�
��������
���������������������
��������������������������
���������������������
����
��������������������
����
���������������������
���������
������������� !"������#$����%����#$��&�
�����'�
������������
������������(�#����
���������������)��������������)�
�����*+,�����* -,�.�!# ��"
������
���
��
��������������
������������������� ��������/�
���������0�)����1�0���*��0�)��������1�0��,�
���2���������34���������������
����������������56�2-����������������������
�������4����7��
����
����������� �����7�������/�
���4�� �� ������
�������������� �� ���� ����������������� �
���� ����
�
���34��
����8�����
��������
�����������9������5��9�������	�
����

���������������
���
����������������	������
�������
������

�	���������������
������::#�*�;:;,�
���������	
�����
��	���
���������
����������	��
 �
 ����������	��
��
 
���
��
 �������
��
 �������
 ���
 ��
 ��
���
 �
	���������
�	�����
������
��
�	�
����������
���
������������
�
����
��

���
�
�����
���
��
������
��
���
 	��
�
��!���	��
��
�������
��
������
��
	����
 	��
��
��

��
����"	����
#�
��!���	���
����
�	�����	���
�����	���
���
���
���
��
�	�����$��
���
!�����
	��
�����	����
�	��������������
�%�����
��
������

������
&��	��
��	�������
���
 ��������

������
 ����������	��
 ����!�����
��
���	��
	��
����������
��
���

��	��
��������
	�
���������
��
����������	��
���
��������

�������
�������
	��

��
�	����
���
��������
��
�	�����$��
�
����
�
�'�����
�	���	��	
���
�
������
�
	�
����
��
 �	�����$��
 �	��������������
 ���
��	���������
	�����
�
�
�������
��
������
������
���
!����
���������	��
�������
�
�	����	��	��
��
����
��

���
��
�	��	�
���
���	��
����������
�	�����	��
��������
�
�����
�����$���
������
������������
���
�	����
���	��
��
�	�����$��
�	��������������
!����
���������
��
��	���
���	��
!��
	���������
���������
�
�����!�����
�
������
��

����
������
�
�	��������
�
����
	�����
�����
�
���
��
�������
����
�����������
������������
���
��������
���������	��
!���	���

����
�������
�����������������
��������������
���
�	���	����������������	�������������	����
��	
�	���������
����������
��������
��	������
�	�����
�
(���
��������
��
��

��
�����
�����������
����
��
��
������
	��
��������
���
�����	����
(�	���)�	����	���
	��
�������
�
	�������
��

���
��
�	��	���
����
���
��
�����
���	��

������������
��

����
������
�������	���
��
�������
��

��	�
��
�������	����
����
��������	��
��������
���
�������
!���������
��
������������
��
��
�������

������
��	��
���
��
����
�����������
*�

��
�����
�
���������	��
���
������	���

�����
���
�������
+
�������
��
������
,-������
.�/0�
),3.1(�����
�	��
�
�
�
��	���	��
�	�������
���

�����
��1�
�����
�
�
2
3�345
���
6
7���
�������
�����
��������
�
�����������
����
���
��������
��
7����	�
#
��	���	��
�	�������
���

����
����
�������
������
��������
����	��	��
��
�	�����
������
#�����
�
2
3�345
���
6
7�������
2
.�849
���
7�������
2
4�/.:
;
7��������
-���
<�����
�����
��������	��
+�
�	������
��
=������
>	���	����	��
,=>0
�
���
�����
������
���	��
�
�������
!��
��������
��
?�
�
�
������
��
���
��
�	��	���
�
�	�������	��
�����	��
��
���
�	�
'���@�����
�
���%�����
��
��	�
�����
��

��
������
��
�	%����
��
�������
��
��	���$��
�
	�������
�
����������
���
A�
B�C���
��
������
��
������
DE>>�
���	�����
����
���
�������
�	�����
�	���
�
�����
��
�������
���
��

��
�
�
�������
�����	�
��������
�����
����
,F�
���
.�:�0�
&��	�
��
�
�������
����	��
�����
���
�������

������
��
��	���$��
������������
�
�����
��
����	��
	�
�����
���������
���
�
����	��
��
��������
-���
�������
����
���
������
��������
����
 !� 
.G"#
��
!"
2
����
���
�	��
��
��	����
��
������'��
��
('�����
�
H�C
6�����
�����	����
���
�
������������	��
���
�����$��
�����������
���
����������
�
����������	��
���

��
���
�
�������
�
�
������
��	���	����
����
��
��
��	���$��
�
	$�����
�
�
	�%����
�,�
	���
�����
0�,F�
���
.�:�
�
.�:��
������������	��0�
&��	��
�
�������
!��
��	����
��	���	���
��
����	��
��
�����������
����
�
��
����	���
	�
�����
���������
��
�������
��
��1��
�
�������
�	���
������
�
	
��������������	
�������
�
���������	�
	��	�
������	
�����
��������	�
�������������		���
��������������
�	���������	������� �������������
������	�����
����
��������������������� ���!��������		"
�������������
���	�
�
��������#
������������
$���������������%"
������������������	���
�����������
���������
��������������
�
��������������������������������������	
�
�
����	��� ��������������
������
������
��� ����
�
�������������
��!
�$�%&�'
	
	
������������	� �
����������� ��� ���
���������� ��������� �����������������������
������������������������������������������	��
��������������� ���
�������������������������������������������������������������������� ����
�������������!����������������������!���!�����"�������������������#�������������
�����������������������$�����������������������������������������������%����&���
����!�����������������������������������������������	����$���������'�������"�
(�����!������������)�����������������*������������������������������������)
����
�+�����������������!����������	��	�����������������������������������,���
�����-������������������
�.�������������������
��������������"����������������
��*)
������������������*��������������,	�����������������	��
����������������
����������
�������������������"��������������������������������"���������������������$��)�������'��������������������������/���������������"�
0������������������������/��)�����������*�������������������������������������
����������������
�%�������	�������������)�������������������������	������������
����������	��������������������������������
��������
�������	��������������������)
����������������������������������"������1����������������������1���������������
�����������������!������������������
�.�������������������������������"������������
��������������������������������������-������������������������#��
2�����"������������/����)���������������������������!�����������������(!�����
�
3 �	��������������������������������������(
�������
� 
�4���	��	�$����������������
����������������������!��������������#�������������������������������������%542�
��6���������6�7� % ������������������������"��������	����88�9�:�������������������)
�"���������/���������'������!��������������� ����!����;����/���� �������������"������
�(
�������
8 
�5��������������!��������������	��"����������������%542���������
�������������#�������������������������������<��(
�������
9 ����������!�����������
;������������/����������
23#4
5�
6
5�
5�
5�
7 5 7�
6
7�
��
7�
3�4
7
3�4
2�
6
2�
2�
2�
5 �
�������	
(������,��
�����
7�
5
�
2

��
������ ��
�
�������������
���
�����
�������
���������	
�����
��	���
�������	�
����������	
�	�����
�����
�����������	
���
������
��	���������
��	�
�	���������	
�������
���	
����������
��
���
��������	
���
��������
	�����
����������
���������
���
	���
	�����	�
��������
���������������
����
����
��������������
��� ����
��	
����������
��!�	��"#�$%&
�
'
���
���(�
���
����
������������
��
�������
���$%����	�
��� �)* �+��
�%&
�
���
�	����
�,-�.�
�/����0
1�
����2����
��
�
�
3
����
��2�������
��	��
4
�����
�
�5�$%�� �#�%��5�$
�
&�5���
�
/���������������������������������������������������/����
*)������������������������������������������������������))��
6
����	
����������
��!�	������
�/ 7�������
������	�������
��������
����	�
����*)
��"/����'��
�#�$%&
�
���	�
���	���))���"/����'��
�%&
�
���
����������3����
��
����)�+�
8
��	
��
��
���� ���#�$%&
�
��
3
�	����	�
���
.COde L533,0L4,22
84
0,2
2�
�
�
%���������������	�
������
���� �)*�+�������
����������������	������
%06,90%100
L533,0
L480,0
����������	
�	�����
�����
&��	��	����
�	��(��	���9"%$
�
'
�
%$"%$
�
'
�
#&
�
:���
��
�
	��	�����
�����������
,�;��+��1��
��	���
��� �*,;����+�������;� %������������
��������������
���	��������������
 �<;<����
��	��	����
�	��(��	����	�
���� �/�;�+��
�!=	����	������"#&'�����
���(�
���
�/����
�
��	��	����
�	��(��	����	�
���/������
�!=	����	�����0�1��
��2��"
���
���	
�'��4
��%
�
$
��
#&
�
� ���#&
6
����	��	����
�	��(��	�������
�/ 7������
/���������������������/����
//,�/;�� ��)�);�+�"���>*�.'
%���	�
���������
��	���
�����������
	���,�;��+�
���	�������������
��	3��
����<�;<��4
g56,6mL5,7mLg.875,0 1��
�$�%&�'
	
"
�$�%&�'
	
#
�
��
���
�
�
��
1
111
molg29,59
0,1atm
K300molKLatm082,0Lg241,0
�
��
�
		��������������	
�������
�
7�
8
9
���
5�
8
:;�;;�
2�
8
:<=>
7�
8
9
���
5�
8
;=�=?�
2�
8
@<A>
7�
8
B�@
���
5�
8
;=�=?�
2�
8
:<=>
7�
8
7�
8
9���
5�
8
5�
8
:;�;;�
2�
8
2�
8
:<=>
)
))
)))
7
394 3:4
3C4
))
)))
)
5
�$�%&�'
	
(
���������	��
�������
��
��������������
�
���������������
������������������������
���
�
���������������������������
��������������������
������
��

����������������
������������
��������	�������
��� ����������
��
�������������
������
�
����
��������������!�������������
��
���	�������
��� ����������
���
���������"������
��
#��������	
���$$%�&���
�������'(�(&�)��������	���$**+��������,���)�����*�-&-��
���������
�������*�$.%�)����/0�������������
���
����������	���*�$'&�)����
��1������,��
1���������,���������
���������
��
%3,91%100
L137,0
L125,0
���������	
���
��
��������
�
��
��
�����������	����
����
��	
�
���	��	
��������	
��
������������	
�������	
�
�������	
��������
�����
��
������ ��
�������	
���
����������
��	�
����������
��
� ���� �
� �

� ���
�
� 	
����
�
�� ��
����
!���������������������
�"���	������
�
������
��
��������
���
��
���
������������#
����
	
���� 
������ �� �������� ��"�
� �����
����� �������
������
������	�����
���	���������������
�
�����
��
����������
�
�
����
��
���
���	
���	��
���	�����
�
��
	�������
����
���������������
�
����
����������
"����$%
��
��
��	����������!���
&
���
$��'����
�(������
����	
��
����
����
���
��	
��
	���
��
����)����
���������
����*
��
���
��
����)�$������
��
������	������
���
���
����
��
��	���+
����������
����
�������	�����
��
�,�
����������
"����$%
��
���
����
���	����-������
�	
�
���������
"����$�����������.������+�������
���	��"���������
��
���
���	���������,�����������	��
����/��
������+��/�
�����"����$%
��
�
�
����
�,�������
�'�
�����������
���+0,��
��������������+00,�
�
��������������+000,�
1�����(����/��
���	���
������	���+�,��+�,�
�+2,���
��
	���
��� �����"����$��� +0,� �
���	��
���	�� +�,���
���	�� +�,�� �� �����"����$��� +00,�	��
���	�� +�,� ��
���	��+2,�
��������"����$���+000,��	��
���	��+2,
	
����������
���	����������+�,������
��	���
�����
�
���������
�
������
���	��
�
�$���	
�
���	�
	������
���	
����
�	
����������	
���	���
����	�
�����"����$���� ���
� �
����������������
� 
� �
�
��
���	�"����+
��
����,���(
����
�"�����
��
��
���������	
�����
��	���
�������	�
��������	
����
������
���������	���������� 
�����
����������	����������	�

�	�
���������
���	���
�����	��
��������������������
���������	���������������������
�	����
��	�	��	��	���������������������
���	���
��
�	��	�������
�������	����	�

�	�
������������
����	�����������������	�	��
 	��	��������������
�!����������
���	
����	�
�
	��	����������������
�"	���	��	��	��������#��	���	���������������	�����
�!�����������������	����	��������������
�����	�������
�������	����	�����������
	$	��	�������	������	���
 ��	
�
 ��	��	�%� ��������������	��	�	���	������%���	����
����������
�������#������	��������!�������	���	���������
������������	��	�
&	��
�
� �� �� ��������������	� ������������ ������	��	������
���������� �	'��� �
���
	��	�	���	����(�	����	��)
�������*��+��
��	����(�	����	��)
������������
����
����
������
)4.1(
�
�
� �
�
�
�
�
�������	���������������
������	��
�
�������	������	�������������������	��	����
����� 	����
�����
�	
)5.1(
�
�
����� �
�
�����
���	��
�
�,��(�	����	��)
�����������	��	�	��
�
������(�	����������	��)
������
������
-����)$
����	$	�������������������
����������	
��	�.������������������	����*�	�
����	���
���������������
����������	
��
�����������	��
���
�������������	�
���������
�����	����������������
����
	�������
������� �!���	�������"	������������#�$�������%���&����
��������������$�������	������"	���'��
"�	����� 
�
�
������������
�
��
����
��
��
�
����������	
�
�
��
����
��
��
�
����������	��

�������������������������������	��������������������������������������������	
atm8,9
L10
298K.mol.K0,082atm.Lmol4 11
�

�������������������������� ����������!	"� ��	
������������
�����������	�
�	��
����
������������������ ��������	�
�����
��
�����������
������	�����
���������	����� ��
��!��
��
	
	�"#�
�����"#�����
�$����!��%��������

�$����!�������
�#"��
	
���"#�
�#�����"!��������#����
	�	���!"�	�
	��&��&"�	��'�����(&�
�
$��"�	)*�+����
��	�
��,"����&��"#��#��!��������!�#	�-�
�����./&����,"	��-�	���������!�!	����
$��	����,"	��	����������	�
�	��
��
	
	�"#�
����	����
	�#��!"�	0
�$�%&�'
	
)
�$�%&�'
	
*
	���������������	
�������
�
����������	
	�	��
���
�����������	����������������������
�����
������������	������	����
�������	�
���
��������������������������
���������������� 	
���!��
"�#
#���
����������� 	
�������
6atm
0,6L
mol.K0,082atm.L0,1473mol 11
�
���
�
$�������%�������	�	���&���	�����������������������
��������	�
������
	�
	��
����� �
������ �������
�� ��������������� �
��������	�
����������	������������������	�	��	��	�������	�
���������������������������������

��	�	�����������
����
����������
�����������������	���	�
������
��������������	��
������������ ���������	�� ������
�� ���������� ��� ��������	� �	������	� �����
��� ���	���������������������������	��������������������
���	
	�������	��	
��	������
�������������	�����
����������	�����������������������������	�����	�����	� ��	���	��
����	������������	��	����!��!�	�����������������������
�
��
��������
��������������	�!
���"��������������������
���#�������	�
������
��������������������	�����������!
��	���	�����	����������	�
������
	�
	��
������
���������������	�
����������	��������!
���	��	��	�������	�
	�����������
��	�	��
$�������%��
��������	�
������
	�
	��
������
��������
���������	��	��	���!
����	���������������������� ��������	���
�����	������������������������	�
	��	��!
���
��������	�����
��	��������������������������&���
�
���������������������
��
���
����	�������������	��	�����
����������
���
	�'���������	�	���	��(��)���
�	��������������������������������
���*+,�-.� /����������	�
������
	�
	��
����
�
���������0�����	������
���������	����
����
����������
��������	��$�������!
�����������
�����
���	�	�	����	�
���������1������23�
����-�.4��5��������	����
����	
���
�����
����	
����
�����
����	
����
�����
9
:
mol0655,0
298molatm.L.K082,0
L2,0atm8
:1 Balão
111 ���
��
	
0,0491mol
298Kmol.K0,082atm.L
0,2L6atm
:2 Balão
112 ��
��
	
0,0327mol
298Kmol.K0,082atm.L
0,2L4atm
:3 Balão
113 ��
��
	
2,668atm
0,1473mol
0,0655mol
6atm1�
1,332atm
0,1473mol
0,0327mol
atm61�
2,000atm
0,1473mol
0,0491mol
atm62�
���������	
�����
��	���
�������	�
����������	
�������
��	�
�����������	�����������
���������������	����������������
��� ������
� ��� �����
� �
�� ������ ��������
���
�� 
� ��	������
� ��� ��
	��������
���
	����� �

	�� 
� �
��
	������
� �
�� ������� ��� ������ ��	�
� ������� �
������
���������
�
��������	�
�����������
 �	���
��
	��	��	

�������
�
�
�������	�������
��
��
���������	
�!������
���
���
���
���������������	���	������������
��
����
�
���	���������	�����
�
�����
�	����
�
��
��
	������
��
��������������
�
����
��"��������	���	���
���������	��#
�$�����
	���������
����
������	�
���	���	
������
�
�����
�����������������	��������#
�$�����������
������
�����	����"�����������������
	���������	���
������	������
����	�
����
���������%�������$�����������
��������������	�����
�������������	��$���������
���
����"�	����	���������&��������	�����
�'�����	�����
��(����������
�������
����	���
�������������������
�
����������	��(�����
����
	����
��������
��
��#
��
������	����
��
	��	#�����������������	��������������	���
����������	������
�	)�	���������
���������
�������	���������������
�����
��
����
�
���������	�#
����
���������
*���(��	���������������+����	
�	����������
��
������	�����	����������������
��������
��
������������������������%��
	���������������	�����
��������	�������	��
�����������
����������
��	�����������	���������������*���(��	��������	����	����
��
	
�����	����	
��������������������	���	�������	����
����������	�����
��(��������#
�
�������	������	����
� ��������!��
�����������
������
�
������
��
	������
�����	�
�
��
��
	������
��������(��������������������
����$����������	���������������
���
��������
��
�����	���������
�����
��
	�����(����
��
���������������������
�
����$�������	����
��������	���	��
5
D:?C�9@ 2
3��4
5
B 2
3>4
�������	
)����
��
�$�����'��E
�������

��
���������
�
�������������
��
 �����
��
(���	�
��
������������
�
�����	�
����������
)6.1(
���
��
�
���
�
�
�
�
�����
	���������������	
�������
�
��������	�
� �� �� 
� ��� ��������
����������������������������
�����������
���
��� �
��������������������������
��
�����������	�����	����������� ������!�
��
������������������������������������
���	������������������������� ������
�����
��"�������������� "��������� ��������� ���
����� ����	������ ���� ��� ��� �	������� #�
�����
���$�
����"����������	������������
���������������������������
%���������������
���	��"�	����������
���������������������������	����������
����
��	������	���������������������&���������
���	������������	��������������������"��
	������������������������������	�������
	���
�'�������������	��	�
�������������	����
(������
�)������	��������*�����	������	����
��������������������
��������������������
+��������*��
������	�������������	�������
	����	������"������+�
���������������"���
��������	������
,��������������-����	������	���
����
���
�������������	������������+��������*����
��������
���	���
�����������	�����	������	���
����
	���������������������������������
�����������������������
	������
��&	���.�������������	�����"�	����������������������
�������������	��������	���
������"����	��������*�����������������������������������
�����������������������������*������������	��������������
����������������������	�
��	����*������+������������"�	��������"���������������	����*����&������������������
	�������������/������0����������	����	����������������������"������������������1
���+����������	���	���������1���������������������������	����*�����������������
���	��
�����������	��	�	����������������������������	������	�����������������	����
��
�������
�������
����������
����2�3����	��������������������� �������
��������
����	����"����������
),7.1(�������
�������4����������!��"#���������
���
� ������� ��������	��������������������
���4�������������������������
��������	�����������"��	���5�	��"�	�������	����������
���������������������������������������/�+�����0
�����������������	����4������
���	���������������
������-�
�������������������������	����������������������	����
�������������
������
����	��	�
����������������������"$�������
������
����
��������������
������������������������������	������	���
�������2����3
�������	�������������������������"����	����������������������+��������6271�3��
�� 
����������
�����2����������
%
�3
���������������	�
���8�����	��������������	�������
��������	������
%
&����� 
).8.1(
�
��
�	
�������	
*�!����
��
���������#�������
���
�����
�����
��
(���	�
��
�����	��
��
��(�������
�������������
F
:BBB
>
=BB
>
@BB
>
C@B
>
:BB
>
7
9
���������	
�����
��	���
�������	�
�����
�
����
�
�
�����
���������	�
��

���������	��������������	�����
��������������	���	����������������	��������
������	�������������������������	�����������������	�������������������
�������
�
��������������� �������	��������!�����������	�������������������������
������	���
�����������������
�����������	!��	���	������������������������������������	����"�����
������������������������������	��������������#��	��$����
��#��������	�%�������	���
&��	��'��������&������
���������	����
���	����������������&��������(���	���)���*
���	��������	������	����������
����+
�
����,
�
������
��	��
�����	���������������	
�-���������������	����������
�����������	�����
���-��� ���
�������	������
#��
������������.���
�����������	������
�����	��/�����	�������
������	�������������&��	�$
�'�����
���	�
��
��������������.������
�	��������������	���0	�������1��	�����������
�����������������
�����2��
,�����	�����1��&�����	������������-����������
��	��
�����	����������	
������$
�	����(���	����)��3��
������	�-�
���������$�����1�	������������
���	������	�����
�����	����
���	��������������	��/�������	
�������	�����	����������������4����
�����
���	�����������������������������������!��
*
��
������������	�-�
����������������������	���������	��	�������������� �����
���������	������������������������	�5�������������	���	������������������������1��
�������&��������	������	���	����������	�����
),10.1(
2
������
�
�
��
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
������������6
�	�����
0��7����������������������������	�������	���������	���������$
����������� ��������	��������!�������������������������	���������������8���	����
��
��&��������	�����������������������������������9�&!��
���	�����	������� ������	�$
��	����	
���	��������:��	���������
���	�����	������
� ���������������	
��������	$
�������������
���*��������������
#�
��������	��-�	�������
�9
).11.1(
2
2
�
��
�����
��	
;
��!�������#������:������������������	�5���������
#�
��&�
��������
�!"
��� �������#���
��
������������������	�5�������
#�
����
�
����������������������
�������������	����������#�����
���	���
�������������
���������	�����������	������
�-�	��
������	�������
������ �-�
�������� ����	�������� ���� ��	������	������ �����
������	�
$������<�#������=��,���������$#���������
	$#�����������
������
�������
�������������	��
�	����	���
������	������	��������������������
���	����������	����
���������������
���
����	����������
�����������
����	��������������������	���	���������������	����	��	���������	������
	�������������������	����
�����������	�������������
����������������	������������
������������	�	��
).9.1(1,logo
1
][
 
��
��
�
�����	�
��
��
���
���
��
��
�
��
�
��
�
�
��������������
	���������������	
�������
�
��
����	
"�+�������,���������-���-������������
!�� ��.�����/�/����0 ��.��/����0
�'#����� 9;�;? B�9::A
���'#����� 9:�=? B�99;:
�1 9�;=@ B�BC<=@
�1� C�@<: B�B;:A?
����� @�;=< B�BAC=B
-� B�:;;; B�B:AA9
&� 9�C<B B�BC<9C
1� 9�CAB B�BC9=C
���������� ������
������������������	
��
���
�������������
������������ ���!!�"�!!���
� #$#%� ���
��������	
�����
���������������������������
��������������������������������������������
����������
��������������������������������
��� �� ������ ������� ���������!�� �������
"#
�
����������������� ���������������$�������
����������������������������������������
���������������
���������������������%������
���������������
&�������������������'����������%������
(�������������������������������������������
������������������)����������%������������%��
���
��*������%�������(�����������������������
��������������
������������������������������
+���������������������,�-����.
),12.1(2
�
��
�
�
�
�	�
�����������
���������������������
������������������������������������������������.
)13.1(1
21
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ �
��
��
�
��
�
�	
������������*������������.������%�����������������������������/��� �������������
��+���������*��0����1���������������2
��*���-�-3�����������
������������������������
�������������������������%���������%���������������������
��������������%�����/���4
��0��������������������5������-�6��2������������*7����������������������������������
��� �����������������������������������/������	��������������*7���������%��0�������������
*����������������������%���������������������%�����������������������������/������	���
����������*7����������%��0������������*����������������������%���!�����������������
������
�������������������������������*��������������������������������������7��������������
������������%�������� ������-��#��������������������������������������������������� �
��������7����������������$��������������*7�����������
������������*7���������%�������������
%�����������������2���������������������������������������������������
��/�
�
0
)14.1(0
��
�
�
��
�
�
�
�
F
9
-�
&�
7
CBB
���
�1�
�������	
1�!����
��
���������#�������
���
������
��
�����
������������
��
(���	�
��
�����	��
���������	
�����
��	���
�������	�
���������	
��
����
������
	����	����������������
�
�����
�����������	��	
����
�	������
����������	
��������
���
������	����������������������
���
������	
�����������������������������
���
����
�	������� ������������
��
���!	���	�	�����	���"�

��#���
���$%$
&�����'!	����"�
���
�(�������
�����
!	�����

�����������	
�����
�'!	��	��	��	
����
�	��	�
����������� ����)���	����������
	�� �	��
��
��
	� ��
*��
	���� �������'!	$�&�#���
���$+��	��
�
"�
������	��
�����������������"�
���
�(����������
��������
���
������"�������)�������������
���
��$
&������������
���
���,�
�
�
������
�-�����	
���������
��	��
����)��
�������
���������.��	��������������$
&����	������������
��
���������
���
�����
	�
��
������������������
�����������	��
����,�	�	��
�
-
�����������
���
��
������	
�������	���������	�)�
���/�
�	����	�"	������.������
���
���	
���
���
���
���!	��
�������
�������
�������
��
�	�������
���	�,�	
�	�0-������1����	��'��.�����
��
�����
�
��
�	�����2
��	�,�	
�	�00-�������
��
�	�
	"���
��$�3����
���!	��
�
��	��2
��	
,00-���	������	�,0-�����
���!	��	
������
���!	�����
����	��	�����
�	����"	�����
)������4����
�����
����
���"��5���)���������
����������2���������
������	���	�����
����
�	�����
���!	� ��"�� ���������
�	����"	������	��������
�����������
�	
���	
���
�������
���!	������	
�������	��"�$
3
���
�	�����
"������	������	
���	
���.��
���!	���1
�����
�"����������	
�	
�	��������'!	����"�
���
�(����������
���
�����
����	
���������������������������
�����2�
�	����
���!	���
�)������	
���
�����1�����
���	��������
��
��	�"	����
�	��
�,	�����������	
���������/�
��4�"���5���
���!	�����
�����
����
���"��-$�6	�����
������
"�������	��������	
��
�	���	
��
1��������4������
5�.��
���!	��	
���
�����	
�
�	
��� ��� "7�
��#���
���$+$�8� �����
����	�������
� ��
��	�� �� 
���!	� �2������ ��� .
��
������	�"��	
��	����9���	�������
�)����
��
����	
�/	
��������
�	�	�"	������	��
�	��2����	��	�"	������	��
��	�"��	
$
&��������'!	����������	��
�����"��
�	
��	
����	���� ������'!	�����
���!	� .
�����
���
���	
���
���)��
��������������
������
��#���
���$�:$�&���	��
����
������
��
����	
�����2������
������"��	
�,�	
�
�	�&-��)��	��
������������
�	����
���!	
���
���	�"��	
��
�
�
	��	
�	�����	
�������
�
����
���	
'!	��	� �2����	$�;��� 
����
'!	��	���
�	
��	�"	�����
!	����
�������
��
�	�����
���!	$�3����������
�����
���!	
)���
������	
���
���.������������"�
��'!	
���"	�������"�����	�����
�	��
�����"	
������
�����������2����	���.�����
��'!	
F
9
2
6
2�
2
8
2�
2
G
2�
7
�������	
2�2����������
��
H�E��
�
�
��������'
�����
��
��
���
�����
7 2�
6
2�
6
2�
2�
2��8
2	
2�
5
))
)
�������	
3�)��������
��
��
���
��
 ��
���
I����
�
�
�
����#���
��
����' �����
�
��������������	
�������
�
�������������	
��������������
�����������������������������
�����������
����������������
�������������������������	
����
�
�����������������������
��
���������������������������
�����
���������
�������������
��������� ������������������
������������������������������
����� �������
���� ������������
����� ����� ��	
�����!��� ���
������������������ ������� �� 
�
��������� �
������ ��� �������
"������#$�
%����&����������������
�
���'��
���(�)��	
�������������
��������������������
�����
���� ��� ������ �� ��������� "*$�
���� ������������ �� �������� ��
�	
���+���������������
���������
���+,������,��������������
�������������������������������
��� ������� ���������������� �
��������&��������������������������������������������������������+������&-������
���������������������������������������	������
�������	
�������������������������
��������������
������������
�+�&���������������������
�&�����������������������+
����
��������������������������������������	
���+�����������.����������������&-��������
��������������������&���������������/
�
������������
��������������	
��������������
"**$�
%���������
����+��������	
�����������������������������
���������������������
��������
�����������"�
�
$��,�
��������������������������������������������������������
������������
� �� ���������
� 
�������������
	������ ����������������������	
�� ����� �
������������������0�����������������������������������������������������	
������
��������������������������������������	
��������������������	
���+����,��1��������
���������������
������������������������������������������������������������
���������
����
����
���������������
�
���
�
����
�
�����������������������1��������&�����������	
������������
2����
�����������������3������,������������������	
������������
���������������
��������
���������������������4�����������+��
������������
������5�6��7
).15.1(
27
8
27
8
��
�
��
��
0�������������������+�����������
�����������������3�������������������������
���������������������������������
� �"������������������������������
�����������$7
�
�
�8�9:;�
%�������&�����������������������������	
������������������������������������
����2����������
+��4����������������������������������������
����������������,������
7
%
*
� H
�
2�
5
�������	
	4���
��(��	�
��
��
���
�����
���������	
�����
��	���
���������
����������	
�����
���������������������������	����
����	�	������
���	��������	��
��	��
�
����������	�������������������������������	����
�	���
�������
�
�����	�	��
�	�	��
�
����� !"�#���	��
�
����$%&�	����'�	�������	��������
�	���	��������	���	���� !"�#�
	�����
�	��������	��	���������	��������	��	���������(�����������	�	
���������)�	��*���)
�	��+������	����	�����������	�����	�����	���,	��	�����	�������	���	��	��
�	���
���	-���	� !"�#�������������	������������������	��	�	����	�����	��������
�	�	�����	��
�*�������+���������*��������������	�	����������
	�������(�������������������	�����
������	���.�����-	����������	-����������	��������������������������	�����	�	-��
�����	����������������	��	,��	�%�/��0�	���
�������������	,	�����	�������	���	
��*���	���
������������������������������������������
�������	��������-1�������,��	
�������	-���������	�����2�	���3����������,��	���������������	�������-��������

������	������4	�����	�
5�����	����	-�������	������6		����(������	������	�����	-1�������,���	�����)
��������� �������	����������
	���� ��	����7� ������� ��������	��������� 	�����������
�������	���,�	������*����)��*���	�������	�	��	���*���������	���
��(��������*������
�����	�����5�8�����9	�����	���������	�
��
����	
#�+�������,��������/,���������������5�,��������������5���-�����������������6�������
7�-����/,���������������
!�� ���.80 &��.%&�0 9�-������������������/�� 7�
�'#����� ;:@�9 C�?=; B�::= B�:?C
���'#����� ;B?�= C�ACB B�::A B�:?@
�1 9C:�< C�;<< B�CB9 B�:<@
�1� CB;�9 ?�C?@ B�;A= B�:?;
����� 9<B�@ ;�AB; B�9A: B�:==
-� CC�B ::�BA B�BC9 B�::<
&� 9:A�: C�C< B�C9C B�:=<
1� 9@;�A @�B;C B�;CA B�:==
���������� ������
�����������������	
��
���
�������������
�����������& ���!!�"�!!���
� #$#%� ���
��������	
�����	

�������
�����������	�
���
�����
��
�
��
���������
�����������
������
��
��
����
���
���
�
�����
������ ���
��	���
�����
���
��
�����������
��
����
����
�
���
�	
����
��
���
���
����
��
����
����
�
���
�	
����
��
��
������
������
����������
���������������	
����
��
�����������������
���
	�
��
�$�%&�'
	
1
atm4026,2
10L
293Kmolatm.L.K0,0821mol 11
�
	��
�
atm3016,2
10
1
87,12
1142,010
293082,01
22
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
�
�
���
���
�
�	��������������	
�������
�
����������������
��� �����	
�� ��
� �
���� �
�	���
	
�� �
�
�
�� ����	
����
��� �
�
�
�� �
����� ������
����	������	��
�	�����������
����
������
	
����
��
����	
	���
�����
����
��
���
�
�
�����
������
�������	
���
��
����������
����	
	����������	����
��	
���
�����
	
������	
�������
�����
�������
����������
��������
���
��
��
���
����
����
���
�	���	���
��
�
��
������� �������	
���
�
������������������	
���
����
��
�����
�
�
��	
	��	����������
�����
������
�������������
���
��������
���
�
 �������	
�������
�	
�����
�	���������	
��	
������
����
�	���������
��	

�����
�	
�������
�
����
	
��
����������	��	��������!��
�
�����������������
�����
���	
�	��������
��������
�
�����
�
�����
�	
�������
"#����
�����
����
��
��$
����
	����	
	���
�
��%���
"�
��������
��
��
�
����$
�����
���
	
&�	
�������	
��������
�
�
��	
�����
���
������
��
�
�	
'���(�	
������	
�����������	
��
���
�����$
��'
���	�����	
�����
��	��������������	
���
�������	
���
�
����
�������$�������)��
����'
�����
�������
���
�
��������*
�
�������
�
����
	
��
�$
�����	
������	
�����
����
��
���
������
�����
�
+�����
�������	�$�	
�
������
�������������	����
�����������	
�����
�����
����'
���	
���
���������
����
	
�	��
����
"�
�	
��
����
�	���
���	�����������	
����������'
�
������
������
��������	��
�	��
	
����
	�������
�
�	
	
��	������
��
�	��$���
���
������
���
�������
"#����
	�����������������
	
��
���������
���������
����������
,�
��
�
������	
���
�
��
��������
�	����
���������
����������
�
���
�
����
�������
�
��	�����"�
������������	
��������	
����
������
	
����
�	�����"�
������������	
���
�
������
��
���
����
� ��
�	�������	
��	�� 
����-�	
	���.
��
��
�	�� $���
� ����	
'
�����	
������
��
�
������	
��
�������
���
�����	
�����
��
��
����
��������
�%��'
�
��
�(��
��
�
�����
��
������
�������
�	��
��
��
&��
�������	
��
�������
����
�
��
��
����
����������
����������
�����
����$�	�
����
������
	��������������
�'
�
��
����
������	
���
�������
������	�������	
���
��
��
���������	����
����������'
���	
��������	
��
��	�����"�
������� �����	
�����
���� �
������
	�'��� �
��
���
��
�����	
��.�
�
�
�����
�������
����������	
�������������
��
��
�����$
�
������������������
����
	
�������
��������
	��
��	������������������	
���
���	���
���
��
����������
��
���
�
	
���
�
������	
�$
�
�����������
��	���
���
��
����������
���/���	�	
����

�������
���
�
�����
��
�	����	
	��	
������
�����
�����
������
��
�
�	
������'
	
�	��������0
�������
���
�������
��
��
��
��	����	
	�����
����
���%	����	
	�������'
�
&��	��
�
�����	
�
�������
�������	��
�
����
�
"�
�������
���
���������
�	
������'
�
���
�������
����
�����
���
�������"
�	
��
��������	
����
����
��
�	
�
�	����	
	��
�

�������
�
����
	
���������
�	
�
��
���1���
���������	
��	��
���
	
��
����������������
�����������	
�������������
������
���
	
���������
"#�����
�
��
����
"�
�	���
����
��
���
���
�
�������
���
�����
"�
�	����
	��
���
��
�2����
�����3�
�
������������
���
�
������
���
	��������
	
��
�
����
$���
��
����
���
������
���������
�������
�1$��
��������������	����
�����
��
����������
�������	����������
�����
�	�����
��������
������
�	���
���
��������������������	��	
�
����
�����	�
�	����������������	��������
�����
���	�
��������
��
�	�������� 
���!�
����������	�
�	�������
�����
��	������	���������
��	����
�����"����
���#�������������
�����
���
�����������������
�
�	����������������$�
���������
����
���
����	
�
%���"�����
�
�������
�����������������������	��	
�
���������	
�����
��	���
���������
������ ���	
��� 
����
�� 
�������
�� 
� �
��
����
�� ���� 	������ �� ��
��� ���� �
�	������
�����	
������
	�	��	����
����������
����������
��
�������	
���
�������
�����	�������
���	��
��������	�
�������
�
��
���
	�������	������
���
���������
��������	���
��
�����	���������������
��	
�

�	����
�����������
���������
����������������
	�������
�
������
�

��������
�
�����������
�
�������
��������
�
�	
��
��
	������
��������	�
����
	��	�����
�����
�������	
����������������������	�	
����	����
�	
���
	��������	��	�	�	
����������
������	��������
�	�	
��������
����
����	��	�
�	�
�	�
������

��	����
�����	�����������
��������������	
����������
���

����
��
����������
�
���������	������������
	���������� �����
�
	����	������
����
�
�����	
��
����
�������������
�������	�
�����
������
��	�����������
����
�����
�	�	
��
���������	
����
��������
	

����
����
�	�������	��!
��������
�"���	

�������
����������	����	�������������	
�#�������
�����������������������	�
$���	
���������	���%������

���������
���
�������
	"
�������
���
�
������	����!�"�
���������	��#�������
�	�	
��
����
����	����	���

��
��
��������
��&���
�����
	��

��
��
�������������	��������	
��&����������������
�������
�
�����
��
�������
���'	�
��
	���������
�
����
���
�	
��
��	�������

��������
�
���������
���	
���%�	���
�
��
	��
	�	�����
����
�	�	
��
����
���
��
����
�����
���������

�������
���
������	����

����
������
�

�����(
�
)��(
�
)���(
�
*������
������
�
����
�
�
�
����
��������
�����
���������
���	
���%�	��
���	����	
��
���������	
����
���
	

�

����	��%��	
���	��	��
��
���
�����
�
�
�	�
��
����������������
�
���������
���	
���%�	��
�����
�
���
��	�
��	��	�	�
�	�

��	����	
���
�������
������	������!��	���	�
#�������%���	
��"	�
�����
�
������
�
�
��
�����
�����������
��	
��"	�
�������
�����
�����	����
��	����	
��
����
�
����
����
���+�,,,�
���������������
-���'�	
����������
����
�
����	.
��������
�����

�
���	
����
	"
������	
��	���	�
�������
����
�
�	
�����
�
��
	�������
��	����������������
����
��
��	����
���
	�����������
�����������
����
����������
���������
�����	"
�����	��
�	�
�����
����
�
����
����
	��
���
������
��
�������
��
���
�����	�������
���	��
���������	�
����
�����	��	����	�������������
�������	��������
����
�������
��	�	�
������'�	
�����/
�	�������
����0
����	
������	�
��������	

���������	������	�
��������
���������������
	
�
���1������	
����0
����	
������	�
���������	������2�	����	����
�	�
��������	�
��	����
����������������
��������������"�����������������
���'
	�1��	��������
���
��0
����	
������	�
�������������
������	����
��������	����
�����
���	����
��
��
3

���������������"�������
��
�
���������������	
��������������������������
�����	����
�����������
�������
��	�	�
������'�	
������
������������	��
�	����
-��
����	
����
�����	
���������
���������	
�����������
	�����
�	.

����������
�
������������	��
���	
��������������������	���������������������
�����	��������	������
���
���
��
������	������������	��
���������	����������	������

�������������	�����	���������������������������
�����	����
���������������������� ����������������	�����	�
	
����
���	����������
������������
���
�	�
�������������������������
�
���	����������
���������������
������	������������������	������

�������!��
������	��������������
������������������

�
������������������
������	����!�����������	������

������
����������������	
�������
�
���������������	��
�����������������	
��������
�
������������
��
����������
������
��
����������
������
�
��������
	���
��������
���������������������	�
�����
����
��
	��
���������
�����
���������
������������
������	�������������	���
������� 
���������	
����������
���
������������������������������������������
�������������
���������
��
����������
���������
�
����������������	��
�������
����������
��������
�
�����������
������������������
�����������������	
��������������������������
��
�����
����	����� ��������������
���
�����������������
������
����������������
���
���������������
���
���!�����������
���������������������
�������������
���
��"������
���
������
���������������������������
�����������
���
������������	������#�����
������������������
�������������
���������
����������������$ �����!���
"��
�
��������
!�����"��%�&����������'� �����!����"�������
������!��������"���
���
������!	����� ����
��"��(���������������
���������
���������
������
	
�����!������������
�����
����� ��"�
��������������������������������
������
��������������������������
�
�'������#��
���%�����������������
���������
�
�������������
���
����������)���������
*��������
�+�����
,�� ��
����� �����������
�� ���
�	����� �������
��� ���
��������������)������ ���
�������������
�����������������������������
�������������&�����
������
��������
�������
���������
����
��������������-����)���������)����������������������������
.���
��������/��
�����������������������������������+� �
��������*������������*�
��
��������������� ��
�������
����%����������
���������������������������
���
���
0&���
������
����������������
�
��������
�������������������������
������������������
��
���������������
������������������
����������������
�
������������������������������
������
��������� �����
����
���� ������
�� �� ������
��������� �� �
+�������
��������
���
��������
���
������������������������������
���)�����������$�������
��
���������
�
�����,�
������ �
+���������
�����
�	����������������������������������
��������
��������.�����������
������
��
���������������
�
��������
�������������0�
����
���
�
����
����
����
��������
��������
�� ������*�
���������������������� �
+�����
����������������������������������
�
������������
��	���
� �
�����������������
� �
��
��������
����������������
�.������������1��
����
���������������
���������������
���
,�������
����
����������
������������� ����������
�����������������������

�)���
���)����������
���
�������	�
�����������������2
�����������������������2�������������������
���
���������������
������
�� �����
����
��������������������
������$��������������������.����������������
�)����
���)�����
�����
����������
�
��������
�����������
������
�
��� ���	
������������������
�����������������
�������������������������������
���.�������
�������
�)���
���)����!3������4�44"
�������������������������������������
�)���
���)������������
�������
�������
���������������������������������)��
���
�������������������������2� ��������
��������������
���������������� ����������
�����.����������������
�)���
���)�����
���������������
�
����������
�����
�����������

�)���������������������������������
�
��������
����������������
���������������.���
����������������
�������������������������������������������������
���
�������
 ��
%��
�������� 
�� ��������������������
������������#���� ����
�
� �������
������
����������������.������������������������
��������������
�������&����
�����,�����
�������
���
�*������ �������������������������������
����������&�����
�����!3�����
4�44"�
���������	
�����
��	���
���������
����������
�������
7�����J����
��J
�������������
�������	
		��������������
���
��������
(�����
K
��J
������J����
�������
����������
3��
�����4L
�������
������������
3�������4�
�
���
��
� �����!
"
�
�#�������
�$����
���������	
����	����
�������
����
������
�
��
�����������������
	
��
�
��
�
�
���������������
����������	
���	��������
��	�
������������
��	
��
��������
���	���������������
������
���
	����
������������������������
���� ��
� ��	
��	��
�� ��
����
���	����������
���
�� �	���������� ��� ��������	
�	�����������
	�������
�
�������
�����
�
���
�
���
	��� ��������!
�
��
������������"�������
�
���
���������������#���������	��	�
�
������������
��
	���	���������
�	������ �� 
�$���� %�� ������
��
�
���&����
��
�
�'�(�(#�$��������
	���������������������
��������
��������� ���#� ����� ���� �
�
��������
�
�����	�
��
��
����
���#)��*��������+����������
��
�����
�����
�����
��
������	������������
�
��
�������������������
��	����
����������
��������,�
������
�
�'������
����-�����./� 0��
�
�'�(�((11/2�$���
���	��������������	����
�����������
	��������
�
�������������
�
���
�
���
	��
�
��
������������"�������
�
����������
���������	������ �
���&����
��#����!�
��	��	�
�������������������
	���	����%����	��������
��	����
����������
� �
���&����
������
��,�����
��*���!��3���
������	���
�
�'�(�((1����������	���������������������
�����������
����������
��
��
����������+��������������(�1)��*��������+���������
�
'�������
���	�
�����	�
���������
��
�����#������
�
�'�#���������*�����4���
�����5����
��

��
������	�������
�������,����������,����	���,��&
���
�����
���6��
��������������
�
	��	��������
����������	������	����

���
�
��7�,����#�8�������	������
�����
���
������	�������������
�
�������
�������,����
�����������4���
�����5����
���
��	���������������������.(� 0�
��
����	
(����:����-�����;�/�����,��������/��������<-����������=����M
����� !��:��� >����7� ?��� @� �	@	 ���
 ���-�� A���
�B	4�
C8��D B�;<: B�:;B B�9@B 9�:9B 9�=9B 9:�;B 9:�;B 99�:B :�B?EE
�B	4�	
C��/��D B�?= C�BB :�=B :�;: C�=@ <; 9BC 99B ;@�C
��'����((����)��!��
�����*�����������*�+'
����������������	
�������
�
�����������	
���
���	
�
�����		��	
�����������	
����������	���
�����
�	���������������
������������
��	���	�����	�����������	����
����
�����	������	��
��
����	����	������������	�	������
	
����������������������������
�%
9����@�
��
����
��
���		��
���
������
����
�	�
�������
��	�	�
��	��	
�	�	����������	� �������!""��#��
�����	�
�������������	����!�	����$
	���
��	����%&�	�'"� ()�(	�
������	����������
�������
	��(	���	�	�
��	�
�����*	����+ �����	�)
���(	���	�	�
��	�
�����*	� +�	��
�
�,�%�&-� !"���.����
�
�,�/&�'� !"���	�����)
0���������
	��12������� ������$��������������������
����2��
����
	�
��	������
��3�
�������������
�����������
��
	������
��	��	��	����������
��	���	)�4���������
��
��	����
	�
��	�����5����
����6���������7	����	�36����	�����+	�������	���
����	�
���������	�������	���������������	������	����	��������+	�������	���
	�	�	�������
���	��������
�	����3��	���������	���	��
�������)�����������	��
���
	��
���

	��������
��
��
����	��
������������������
�������	
����
��
�� ��
������������������
�����������������������	���
����	�������
�	������	���	���
��
�����	��������	����������� ���������������
������
�	���	�������
�������	������������
���	
������������������	��������
�	�����
��
����������	
��������
�	����
�������������	
�
�����	���
�������������	��
�����
�������
�	�����!�������������	�����	��	"���#���
����������
��
�	���
������������������	���������
�	���
�	���
�$�%&�'
	
2
����������
 �
 ����
�
 �����������
 ���������
 �
��
 �
������������ ��� ������� �
��
�������������
��
���
��	�
�
�������
	�
���

��
	���������
	�
��
�������
	�
������������
������	��
�
�
������
���
������
�
��

����
��
����
���
�
���
�
�
�
�
����
��
��
�	����
�
��������������
����	�
��
����������
�����	�
�
������	��
 �
��
�������
	�
���

���
��	���
��������
�
��
�������
	�
���

��
�
������
	�
����
��������
	�
���
��
�
������
���
�����
�
�
��
�
�
�������
	�
�����������

�!�

����
�����������
�������
�
�����
	�
��	����
���
�	������
���
�����"
).16.1(��
�
mol1009,4
K298molatm.L.K082,0
L1,0atm1 3
11��
��
	
atm1068,1
L1,0
K5molatm.L.K082,0mol1009,4 2
113
�
�
��
��
�
atm0168,1
L1,0
K303.molatm.L.K082,0mol1009,4
,atm 1
113
2
21 �
���
��
atm37,28K5atmK673,5K5
atm103,45
K1057,2 1
16
14
���
�
�
�
���������	
�����
��	���
���������
������������	
��������
��������
�����	�����������	��	���
������
�	���
������	�����������������
�����������������������������������
���
�������������
�����������
����������
��
��
���
�
�������������������������
�����	�����������
�	� ����!����

��
��������	������������
������
�
�����
������������
����������
��������������� ���

����
��������������
�������
�������"
�����������	#���������	�����
���
��
��������������
�������������
������������������
������
�����������
���
��$��������%�
&���
����
���������� �
�	
�
���������	�
������
��
����������������
�������������
������������������
���������������'��
������������	
!����
����������	�
���������������
�����������	��������������������������
��������
��������������������������
���������
�
�
�
����	(
������������������������������������
���!
���
�����
��
�
���

�	������	�
������������	�����
�����
��
�
���

�	�������������
���������
��
��������������������()
�
�
�
�
�
d d ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
!��	���
�����������������������(������
���	����������������
����
�����
�����
��
�
���

�	
�����	�
���������������
�����
�����
��
�
���

�	������
��������)
�
�
�
�
�
d d ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
���
�������������
���������	���
�������������������*���+����
�
��

�	�����
�������������)
�
�
�
�
�
�
�
��
d d d ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
,����� ��������(���
�(
�����
�����
��
�
�����������������	�
���
�������������
��������
��������������*�������������
�����	��	�������	�
������������	����������
����
����
�����
����
��������+���*������
������#��������

����
�����������)
��
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ e
-������
�
�������(�
������������	��
������������������
����������
�
��������
��������
	
����
�����
���������
���
���� ���

����	�
-���
����
��
�

�
�������������������������������$
�
%�(����
�
�����
�������
���������
�	
�����	�
���
���	�����.���
�����������
�
�
�����	����	�
���,	��
����������������
��������"
�
���	
���������	�
���
������������	�������������
������������������������
����
��
/�	�
���
�����������������������������-������"�����������
���������	������(�/���
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ 1
-���
����
��
�

������
�������
�

�������������
�
�������������	�
��������
�������	�������
����
���
���������������������
�������������
�����������	�����
�������
���
�����������
�

���������������
�������������
������������
���������	������������������
�
�� �
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ 1
T
������
�������������������������������
������ ���!������������"���
������������������������
��
�
�	�����������
�����������
���
������������������#���
�����
��������������������
���
���
��� ��� �������� ��
�� �� �
����
�������� ��� 
���
���$���� �� �
�� 	����������	���#���� ����� �
����������������	
�������
�
������������	
���
���	��	�����
��	��	�����	����	�	��������	��	����
�	�
	�������	�	�������
�����	���������	�	�����
�	�����	
���
���
�
��	�
�������	��
���
�	���������	
�	�����	�����
�����������
�
	���
��	���	��������
���	���
�����	�	������
����	�����	�����	�����
���	������	�������
���
�����	��	���������	��������	�����	������� ��	�
	��
���	���	��������
���	���
����!
�����
��
d– d d
"����	�������	�
�����
��	����	���	����#���	�	������	���	������������	���	������
�����
������	�	������������	�����
��	$�
���
��������
����
���%	
�
�	&���	������������	��
��
	��
����	�
�
�
�����
��	�������	������
��	�
���	��	���������	��������!
�
�
����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
 1 
��	�����
���
�	
��
�
�����
����
�
�
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�	����	���
���	��������	�	��
�
��	��	�������	������	�	�
	��
�
��	��	��
���������	
�
��
�
��	�	����
�	��
���
���
��
�����
��
��
 constante,for Se
d d
2
1
T
T
'�
�	
�	���
���	�
�������
�
��������	��
���
������
������������
���
��
���
�
���
�
�
����
���������
���
��
�������
�����������������
����������
��
�������
����������
������
����������
���
�����������
�����
������������������
��
��
��
�����������
������������	��
��
����

��������������

��
�����������
��
���
������
���
����������������������������
���
�
�����
 ���
���� ��
�
���
�
�
������������������
�
��
����
��

��
���
��������
����������������	��
����
��
�����
����
���
����
������
�
�
�
����
�������
��������
����
�������!�����
���������������
���������
�
��"�
����#����
�����
 ���
���$��
����
����
������������
���!�
��
���������%������
�&����
�������
�����
������
���
��������	��
��$����
���'���������������
���
����������
�
����
���$��
����

 ����
�
�����
�%&
��
��������$���������������������
������$���(��������
�������$�
�������������
�����
%����	�
�����&����������
��������������
������
� 
��
��)��
�
����������
�����������
��
��*�������
�����
������������
������������������#�������
$�����������������
�
�����
�
��������������������������
�
�����������
���
��

���
���
��������+���

����
������������

��������
���������������+�������������,�����������
�
����
����������
��

���
���
����-
�&�������������*������������������

��������
�����
�&�������������*����������������������

��������
�����
,��
�������
�
���������
�
��

���
����
���-
�&�����������	
�
��	��	��������
�&�����������	�������
����
�����
����

�
����������
���
�
�
����
�������
���
��

���
���
���-
�&���������	��������*�������������������
�������
����������.������������������
��
���
� 
��
�������������
�+����$�����/
��
�
�
����
����
����������������$����
����
���������������/.-����
�
�������
��
���
�����
��
$����
����
�
�&���������	
��������*�0���
�
����
�
�������
����������.�������������������
����$���
�
�� � ����
�������. ���
��0���
�
����
��������������������
��������$����
�����������
�
������������
������������
��������������#��
�����������.�������
����
�����.�������
����
�����
�����������
�����
�
���
#���
����������������

��������
�������������������$��
����
	��
��
��������	�
�
���
�����
����
������
���������
�������
�
��
����������
��
���
�����
���
2
�
��������������	
�������
�
���������������
��������������	���
����
�������
���
���������
������	����
��
�	���
�	�������������������������������������
��	�����������	������	����	�������	�
������
�������������
	������
��	��
��������������������������	����������
������
�����	
� 
���!
��	���
��	�������
"���������	#� 
�������	���
������
��	�$
	����������	#����
��	�������	�%���	���
 
�������!��������������������&!�	������������	#�
���
�����
�����������
����������	�
�	�������
'
����������������������������(
���������
����������
������	���
����!���)�����
����� �!� %��!
����� �	���
���!� �!���$��	�� ����	���������
�������������	������
	�����	%��'������
�����
�����!�������	����������� 
��������	�����
������������������������������
��%��!
���
�������*
�������
+	���������	���
�����	��	������'�,������
����������
������	���
����!���)������&!���	��������
����
�	������	�������
-���	%	�	�
��� ��
�	��� ���� ���
����
!
�� ������ ��� �����
�&!��	������
�	�������
���� �� ����� ��
�����
���
�������
��������
%��!
���&!�� �
������
��	������� ������	%���
�������
�����!������
����	����� ��� ������
&!�� �
�� �����	������
	�����	%���� ���
�� ��
��
��� �
� ����� ���
�� ��� ������
�� �� .	�
�!���/�0�
"��!
��������	��
������	�����	%����
�����
�	%�������������	������
������%������
���������
�����������	������
����1%��!
�����
���������	
��������
��������	�������	�����	%����
��������������������
��������
��%��!
��
������������	�
�����������	������������	���
���������	����������	������	%	�
�����������	����������
����	%�������������������������*
�������
+	����"&!	��	
���	#���
�����������	����
����
���������
�!
����������
����������	��'���%��!
��
�������������
�������������
�������������
�
��2!�����������������	�������	�����	%����
������������������������������
���	�����	%	�	���������������	�������������	%������������������������
������3�
�
���
��������
�������
������������������ !���&!��������	��!�	�����	�����
"����
��	�$
	�������"#�
�$�������!�����������	������������	���
���
������+�
�	�����
�!
������������"#�
�$�����!����	��
���
������	 
����������	���
����
���!�	�
�	�����������!
���	�!� 
������&!	����	�����������$��	�����������������	�������	�����	�
%�����
�����
���������$��	����������
�������4"#����%����5��6������%����&!	����	����
���������
����&!	���7��	�������������	��&!�����	���
��4��������5����
�������&!���
�������"
	�7�����������
�/����� ��
�
������� ���
2�
��
5
: :
2�
��
5
: :
2�
��
5
������������	
���
����
��
������
��������
�
��
���������	����
���������
�
��
������������
������
��������
�
��������� �!����������
���"#�
���$%���
�"�
���������	
�����
��	���
���������
������������	�
��
�������������������������������	�����������������������	�
������
����������������������������������������������	�
�������������������������������������
���������������������������� �����
������������	���������������
�����������
���	
�����
������������������������������������	�
���� �����������������������������
������������������������������������	�
�����������!�������"������������
�����
���������# ��������������������������������������"��������"������$�"������������	���
 �����%� &'�������
(������������������
)���������������������������������������������������������������������"����*
����������������������	�������������+���������+�������,�����������������������
���	
������	��-�����������������������.�����
��	����	��������	����������������������
������+���
����������������������������������������������������������������/���
����0������� .�	�
� �	��	
� ���� �
��	� ��� �����
���	� ������	� �	����� �������	� �
��	� ��
�����
���	�������	������� 
�����1���������������������2�+�������������������������
����,������ �������������&�� ��� ������������� ����� ��2� �������+����� ��������
������������+��3������������������������������������&�������������
������������������
����2�����������������������������������������������������������	���������������
���������������������������������������4�����������������	�����,��������������������
,�������������������������������������������	�����,����������������3������������,
����������������������2�����������������&������������������������������������5�"���
6�6���������������������!���������������7�����
8����������������,���������������������������������������$� ������������
�+������ ��� ������"������������'� �� ���	,�� �"���� *� �������� � ������� ��� �������� ��
+����������������������������������������
���	��������	�
5��������������������
�����������
���	���
���	�������������������!��������
�����7�����������������������������������������������������������������	����
�������
���	��9�������������������	��������+�������������3�������������3��+������
���������	��������������������������������3�������������������������������
������������
:��
���	���������������,���+�����������������
�������������� �������������
��������	�����������������
��������������������������������������������
��������	
�����
���	��������	��� �	�����
���������� 
�� �������	��
���	�������
�
��������������
��������������� ����������� ����	���� ����������������� ��������������� ����� ����
��������$�������������3��������������	�������7����'����������������$���������
���3�������� ������	���� �,�����'������������������ ���������������� ������������
��������/�+��
(�������������/���������������������������������������2���������+� ��
������"���������������������������������7�������������������������������������
��������7����������������������������	,���������������������+� ���-������������
����"�������������������������
(�������������������������������������������������
�������� ���������� ��+��
���� ������������ ��"��+�������������������������������������
������������+��
���������������������������������������������������������������
���������������������!������������������������������������������������������+���
�����������������������������������)����������������������������������� �������
��������������	�
��
��
�������
��������	�
�	�����	���������	�	�������
������
��
�
���
�	��	��
�
�����	�	���������
�
����	���	����������	���������������
�����������������	��	��
�	��	��	���������
	���	�������
�������	��
��������������������	��
��	���� �������������	�	�	������
�	��!	"
��
���
�	��	����	��#	
���	�#
����	��
�	��������������	
�������
�
������������������	�
��	������	����
��
�	�	������������������	�����
���������
	��
��

���	��
��������������
),(:sejaou),( �����
�����������������������
�
��
���	�	�
�
�	��
���	�
����������������������
��
���� ����������� ����������	�� ��
��	�� 
��
�������
�

��� �� 
���
��
���� ��������	�
�
��	���������
���� ��
��������������	���
��	��	��!�����"���	�������������	���
��	�
	���!
�� ��������#�
�

"����������	�����$���������
�
��
�������%�
������
�	�����
�
���
��
�	�������	�����������&�
���������"
����
��
��'���
�&�����	�
��	����
�	���������
$��	�
�
��
������
��������	�
������������	����	���!
��	����
(���� ��
�����������!
��	�����������������
�������������	�
�������
��
���������
����	���
��	��	�
���
�
��	���
�)*�������+�,-�
��������
.���	���������%�
�������
�����
�
��
���	�	�
��������������$������
��	��	����

�
��������� 
��� ��	�
��	����
� ������ 
���/�
������� �� ���
��
�������
�	�� ������
��
���	�	�
��
���0�	�
�1��0���	�
�	������	���������������
��������1��
�������
�	�
�����
�
��
���	�	�
�1�������	�������	�
������������������������������'���� �
���
����%�
����
�����!���
�	���
��	���
���������	�
����������
��	��	�������"�����	�
���
�
�������������$������0�����������������
�
����

�
���������������
�
����
���
����
��	���.�����������
�����	�
��	���	�
�����
��������	�$�����
�
�������
�����"������
������
��������������������
�
�����	������
��	����������������
��	��������'
�0���	��	����� ��������
�����
��	����������
�&��������������������
����

��'�	���� ! 
� ��
(����

�
�
�	���
������

�����	�
�	������	����������
'����	������'���
�
2������3�������	�	����3�� �
��������������	�������"������
��������
��������
��������������������	�	�������������������������
����

��'�	���������"���	�� ���(���
�
� � � �
�
�������"
"�7��������
J���
��
��������+�����
������� ������	� �	
��� 	
����������� ��� ���	
	����� 	��
	� ��� �����	�� �	� 	������� ����� 	�	
����� �
	�����
�����	��	���������	���	��
��	��
�������������
�	��
����������������������	�	��	����	�������	��������
����	�������������
��	�����	����������
���������	
�����
��	���
���������
������������	��
�
�����
����������
�������������������������������������������
������
�� ���
�����������
�
������������������ ������������������	��
	
� �����

���
����
�
��
���
���������	������ ��
������������������� �
���
����������
�������������
�
��
�
�������������
����������������������������
���
�������
�
�������
�������
�
������������
����������
��
��������������
������
������������
���������������
��
������
����������������� ���������
��
���������������������!������������"���
�����
����"�������������#��
����$� %��&�
���� ������������������������������
"�������$� %����
��	����������������"����
!�'$� %������������
��
��������
�����
������
�����
�����������
���(�������
����
��������������������
�����������������
��
�	
���
����
�������������������)������
��
���
������
��������
��������
���!���
������ 
��
��
�
�������������������
�����
������
*����������
���������������������������
����������������!��������������������
���������������������
�
������
��������������������
�����
�
��������������������	
��
�����
������
����������������
���(��������������������
����������

���
����������	
������
��������
������
��
�������
�������"�
����!��������������������������������
�����
����
��
��+���������
������������
�����%����� ��������������������������	
�����������	�����
�������� ������������������������
��������������������������������
"����������
������
���������������$� %���#��
�������������������������������������,�
���������� ��
-
�����������
��
�����������������������
���
������������
�����������
����
�����.�������������
��
��������
�����
�������/���������������������������������
��������
��������$� %��
!�'$� %��������
��
������"������
���������������������

����"�����������������"��������
���
��
�����
��
�������������������
�����
�	
������
��������
�
����������������������������������������.����
�������
0�������
���
��
����������������������������������������������
�����������
��	
��
������
�����
�����������"��	����������
����
������
������
����*�"�
����������	

�������������������������������������
���
����
��������������������1��������������
��
�"�
������������
�"�
���������
���������������������������������������������2�&�
������������������������������������
���
�����������������������
�����������������
&������������������������������!���
-������������"��������������
�
�-
�����������	
�����0���	�������������������������3��������
���4���������������������������%���
�����������������
�����
���������������
��������
�
�-
�������������������������	
������������������
-�������
����
����
����������������������
&�
������������������������������������������������������
��+�����������������
	
��������
�������������
��
�����������*����������������
�����	��
	
��
	�����	
�����
���������������������
�
�
�����	��
	
��
	������	
��
�����������
������
���������
�	
�����
�
�
�����	��
	
��
	������	
�5
���!���������������
	�����	
6�����
���������	
���!���
�
�
�������	��
	
����������	
����������������������
���������������
������
�	
������������� 
��
��
1��
�����
�����������
��
���������������������������������������
�	����"������	
��
�������
���!�������������"����������
������0���� ��������������
�
������������
������
���������
�������������������7��8�"����9�:����
����������
��������������
��
�	
�������������������������������������"�����������
�����������������
��
*�
��
����������5�6�!�����
��
��������������������������.���������������
!�	
�����
�
�
�������
"�����
����������������0�����
�������!��������
��������������
��
�������������	
��
�������������������
�����
�
�
�������
���
�������
�������������	

����
��������
��������
�
�����������������������������
����������
����
����������������	
�������
�
������������	
������
��	�
������������������������
�
����
���������
���
���
������������	�
����	

���
��
���������������
����	����������	����������������	�
������
��	�
��
��
��������������
�����
��
����	�
�
����	
�������� ������������������!��	�����������������
������
�������	����
����������"����
���#�����#�

�������� ���#�

��������$����%�&��

� ������
� ����' �
���
����
���(����
'���	��	�
���	�
 �	
��������
�	�(�	
����������

�	�����
������
������!��	��������	
���������
�
�����

���
��������
���	����	
��	�	��������������)������	��������� �	

������	�
��)������!��	����
����
���
��
�������
���������	�
���*���������	����������

����
��� +�� �����	�,��� 	��
����� ���
� ��	��	�
� ��	�
 �	
� ��� ����
�	�(�	
��� 
������	"� �����	�
� +� 

��������
���� �����	����� �����	�� ������ �	�������
�����
���	��������
���	����������
�����

�
�
��
�����������
���������	���
�������	�����

�����	�����������
���������
�����������������	������
������������	���
���	�
����
��	��
�����	��������	����	
�������
��

�����������-��

��	������
���	������
	�
���
����������	���
��	������	�!����

���������������"��������
�������
���
�
�������	
�����
��
������������	���
���������	���
���	
�������
�
���	������
.������ ������
�����
����� �����
� �	�����������������
� 	�	
	���&��������
�����
��	����%�����
���������
�����������	��������
��	��������
���	
�������
��
�
�
���������
�������
�������
������������������
�/����
0���������	���
��	��������������
�����������
�������
��	�	
	������	���������
����������"��
�
�	�
��
���
���
��

��
�����
�������1	�����%�2�
.���� �
���� �
�����
�� �� 	����� +� ���	���
���� ���
��
��	������ 3� �
� 

���4�
� ��� ����
��� ���������� �
�	������5
������
�
����
�
�������� �%�%�
����������
������
����
�����

������
������
�����
����
�������	��
�����
��������
�����	"��
����
��	���������
�
�	�	�
��
������������������������
��	�������������	��	�����	5
�����
�
����
�
�������� �%�%6��
'��
!�
��
����
�������
�����
�	�	
����

��
�������!��
�����
���	����	�����
�
3#4
3�4
3�4
5
�������"
#��������
�����(�����,��
��
��
���
������
�������"
(�N�
�������
����
���
�� ���
��
��
������
�������
�
��
������
(����
���
 �'
����
�����$��
��������� ���
394 3:4
)
))
)))
��������� ��	
����
��������
�����	��������
���� �
���������������
�������� �
�������
������
������
����������������	�����������	�����������
������
���
�����
���
����
������
���������
��������������	
����
��	�
�
��
����
���������	
�����
��	���
���������
�������������	
��
���������������	�	
������
��	�������
��
������	
�
���������
������	
�
�����������������	��������	���������������
��������
����
���
�������		��
��	���	����
������	�����
����
��
�
�
� ��
��
� ��
���
���
�������
�
� ��
��
� ��
���
�
��	��
�
����
�
����
��
����
��
����
���
����
����
���
�
����
�
�����������
�
�� �������
����
��
�������		�����	�	����
��
�	��	
�
�	
�������� �� ������ !���������������� �� �����
��
�� ���� �����	� ��� �
���	"�#����� �
������������	�������
��
������$%�	�
���	
�
�����	
�������
�	��	
���	��
	
�������
�	
��
���	
"�&���
�������
�	�������
��������������"�'���
����
���	�����$������
�(������ ����)�����	��	��	
�
������������������������
������
�
����
�
�������
��
����
������������������
�*�
�������	�	
����
����	�������������������������������
��
�
�������
�����"
�� �!� ��� �"�� !+",-"
#����������
����
��������
���
�
�	��	�
���	�
��	�	
���	����
�����������.
�����������(�����
�	
�����$%�	����������
/������� ����	��
��	���	�����	"
�����������	
�����
�
������� �������� ������������������������������������������������������������
�
�������������������������������������
����
������
�� ��
�������������!�������
������
�������������������������"�	
����������!#���������
�������������	�
������������
����������������	
�	����
�����������
��
����
�
��
��������
�
�����������
��
����
��
�����������
������
�
���
��������
�
�������
��������
��	����
�
������������	�
�	
�
���
�	
������

��
���
�
�����������
�
��
	��
���
���	�������������������������	�
�����
������������������������	��
������������	�
������
��������������������������������
	��������
�����������������������	�
�����
��������	
����	�
������
	��	�������������	����������������	�������������
���	
�����	�
����	
���������������������	����������	�����	��	��	
�����������
��	�����������	�������	
�������	���	�	���	����	�
	���������
��	������
�	������
�
���	�����������������	
���������
��
�	�
�����	�����������	�	���������
������������
�����	�
����
�
�
��	��	��
������
�	�������������������
���
�����
�����������	
��
�����
��� 	��	�	�
�	��	��� �����	��� ���������
���������	��	
�
���
������
������ 	����������
	��
����	�����	��
�����
����� ����� ��� � ���������
�
�
��
�����������
��
����������	��
������
�� ��
��������
�������������	�
�
�
��!
���	�
�
�
��
���
���
�
��	��	��
�����	����
���	�	�	���
������
�
����
�
��� �
�������	
��������
���
�������
�
�������
����������
������������������������������������������
�����������������������������������������������������
�����
��������������������������
���� 
����!�����	
�����������������������
�����
���
���
�����������
�
��������������������������
����	
������"��� ��������������������������
�����
����������#�����������
�
�����������
�������
��
�
����
�������������������������
���������
���
����"����$�����%��
�����������
�
&����%��
�� 
��������
���
��&��'���
������������
�
�����
�
���������������������������������
��������
�
��������������������
���
���������
��
�#������
�������������
��
�#�������
������������
"�����������������
�
����%��
�
�����������&�������%�
���
�������������&��������������	
���
�������
��������������	�
	���
���������������	���
��������
����	�	
�	����	
�������	�
����
�
������	���
��������
���������
�����	�����	����
�%
9����@�
����������������	
�������
�
���)��*�
��������	
���
���� �������� 	
�� �
������� 
������
��
���
�
�������� �����	� �
���	�
�	������
�����
�
�����������
������
��������������	�
�����

�����
	�����
��
��
�
�
����������
������	
������
���

�� �����
��������	
���
��������
�
�	�	
���
����� ��
������
����	��������������������!��
���
���"������
������
�
�
����������
�
���
����	��� �	�����
������������
���������������#�
���
$��
���%��������
����
����&
��
� ������
	�������!���
������
��'�����
�����
�
������
������ ��
����
�	�	
����%
�
�	������
�����
��
���
�
������
�'���
�	�	
����(	
���)�%��
�	������
��
	�
��
�
*�
��	��
���	����
������
�'���
���%��
�
������������	
�����
�
���
���"��&
���	�
+������
����
	�����������
��
��	
������

������������
�����
�������
�������
�,	���
�������
����
����������
���	�
����-�	����
�
'�.����	����%���
�
������
�����&
�
��
������

����	�����.��������
���
�
�
	��/	
�	�
�
��	��
���	����
������
��'���	�
�
����		�������

��	��	��
���	����
������
���0������
�
�
������
�����0���	�
��	���
�
�	�������	����	������
�����������������
������
����%��������(�����
������
)�
�
(�����
��������)�#�1$+
��2��
���
�3��1 #4�5$
6���12�7� ���2��
���
8
����'���

���
�	��������
	������	�	�	
���	��
	�'���	�
�
������
�,
���%������
�� ��
������� ���
���
�
��

��	
���
��
�
������
�����0���	�
������
�
�'���
�	��	&
���

�#�0�$�	����	�������
�
�����
����������������
������
�	�	
�����
�
�������������������������������
����
�
������
�����0���	�
�	���+
��2�9��
���
� � #4�:$�

����
� 	��	���

� �0
� ����
� �� '��� 	�� 
��
��������		�
� �0
�����������
�
� �
����
�����������
�	
��
��#��
��		
��	
�%
���
$��
�
������
�����0���	�
�%����
�������� 
'��� ��2�7�
/0�	
������	� �
�����-�	���� 	����	� ��� ���
�� �� 
������
���� �.	��
&'�.�������
��� ��!�������"����������������#������
�	�������
	�
��
�
����
��'�����
����
�	�	
���
�������� ���� �����
������
��������
�� ������������
����
��������
������.��
��
���	��
�	���

� $�2�%�9����;����
��
��
���� ��� ��!���������#�������
�%���
� �����
��
������ �����%&�
�����
����������������������#���
������
��
����
�����������������$����
�
�
�'���
��������
������.��
������	����	���

� $�2�%�3����!�
�������������
�&
������
��
	���	��
��
	��8
�%��������� �'����������������
������
�
�
������
���
�0���	�
�%���2��
���
� ������	����������������	����������
��
�
���2�9��
���
� �������&
'����'���	�������
������
����	��
�������������������������
	�������������&����������
������������������'��
����������	�
��
��
	�����
������������������
�������
���
�������
���������	�	�������
��������������������������
�������������
�	���������
��	��������������
������������
�������
�����
�
���
���
�	���������������
������ �
���
����
�������������������������������	���
���	��
�����
�������	�	��	� 
0d�
���������	
�����
��	���
���������
���������
���
� � ������
	
���
�
�
��
���������
���
������
�
�
�����������
�������������
�
����
��
������������
���
��������
���
�
�
����������������
���
�����������
��
����
 ��
�!������
���
�
�
���������������
�
�������
�"������
�����#����
����
��
����
�
��������������
�"�������������
�
�����$������
�%��������
������&����
��
��������������
�
�����
��
����������'�
�
�����$������(������������� ��
�!����
������������
����
���
�����
�����
�������
��
��)���
���
����������������*�
�
����� 
�
������ �����������
�
����� 
��
���� ��������
��
�%��� ����������
� �

�
������������
�������+��
��
�,�����
��
-�������������
�
�������������
��
�%��
�����(�������������.�
���
����
��
�����
���
���/�����������
����0������������
�����
��
���������,
/������������
�
�����
��
������������
�������
���
�
�������
����
����
+����������
����
�
�����
��
�������(������������

�
�
������
���
����
�
�������
��
����
.�������1��
$
������
�����������$����2����
��
���
��
��
��
���
�
�������
����������*�
���#�
�����������,���

�
�
������
���������������
���
� ��������
�
��
�
�����
�
����������
�����
����
���)����

�
�
���2����
������
��
�����
�
�����
��������������
�3�������
���������
���
�
����
� ���4�����#�
���
�#��
����������
���
� � ��
.����
��������&�
����
�
��
�������
�
���
���������
�������5�&�
����
��
*
�����6����������
�
���
��
����
�������#�
������$���
����������(����������
7��
�5�&�
����
��
�����6�
��
��
�����
�����������������
��
��(�����������
��������$�������	
��
��������
�!�������
����������2��������
��
������
��
�����
�
���
,
�����$����
��
���
���
�����
�������*�
*����
�����1�
�����
��(���������
��
P
ext
1 etapa irrev.
(a)
V
P
ext
V
(d)
2 etapas irrev.
(b)
V
(c)
V
4 etapas irrev.
P
ext
V
(e)
Reversível
Figura 2.5 Vários caminhos para a realização de uma expansão de um gás ideal.
P
ext
P
ext
����������������	
�������
�
���������	
�
���
���������������
�����
���	
���
�����������	��
���������
�����������
�	��������������������
��	���
��������� �
������������	
������������	����
�
�
�����������������	������� ������������	����!
������
�������������	�����������"������������������#$
�����������	����
���%���&%�������	���'
���
�(������	�
�����������	�����
���%���&%�
������	���'
���
�(���)��	���������	�
������"��	����	�����
���%���&%�
������	���'
���
�(���*��	�����)��	�����+��	���������	�
�����%���
%�����	�
,�������	���	����!����-.�����	���������!���
�����������/
 �����010
2���-��$
���3������4�
����	�������	����
���
����������	
�
�
�������� �
�
����������
�
�
��������� �
�
��������
�������� �������	��
����������	
��������	
�������������������	
���
����������������������
���
�����������	��
���
����������	
�
�
�������� �
�
���������� �
�
����������
�
�
��������� �
�
������� �
�
���������
�������� �������������	
��	��
����������
���	

���������	����������������	�
�
�
��������������������������
���
�������������
���
�������������
���
�����������	��
���
����������	
�
�
�������� �
�
���������� �
�
���������� �
�
���������� �
�
����������
�
�
��������� �
�
���������� �
�
������� �
�
��������� �
�
��������
�������� �������������	��
��
�������������������	��
���������������������������
�����
	�
����������	��	
�����������	�����
������������ ��!��
���������� !���
�
��
�
������������	�
���
�����������������	�������	����������
��������
��
���
�$�%&�'
"
	
��������		��
�	����������
��	����
��������
���������������
	���
������������		��
�����
���
����������������		����
������
��	�	���������	���		�����
���
������
��
��
�����
���
��
�
���
��
�����
��������
�����
��
���	��������	�����	��������		��������
����������
����
��������������		���
��	�	�����
��
����	��
�������		���������	��
�����������	��
����
�
��������� �������!
�����"�����	���
�#$�	��������
	����	�����������
���������	���������
�
��	����	������������	�������
	�����#���	�%��������
�
#��
����������	��������
�����	������
�����
�����
�	���	�	��
���	������� ��&��������
�������	�	�����	��'(
��)��������
�*�
�
+�
�
, *-�.,
	�
���
�
����
�
��	�������	��
����������
������	���������
����"	��������������	��
���
'����	� ���&���� ������	���
��
��/������-�0��1���� ��&��
������
	���������
������
	�	���������������
	�����#����	���������
���
���
��������
������������
������
��	�	����������
	�
���#���
1�����������	�����������
�����������
�������
	�����#������������	�������
������� 	������*�2
���,�
����� ��&��������
�����
���	����������'������3�������
���
	�����#����������	����������	��
�
�������	��4�
����
�����
	�����#$�	��������	��
���	�������������
����	����	��
���
���������&�����������	����	��
����
������	�����
����
�����
�#���
���������
��
�
���
�������
����� ��&��
���������	
�����
��	���
���������
������������	�
����
���
�
������
�����������
���������
����������
����
�
������
������
��
������
��
��
�������	������
��	����
���
�����
��
�	� ���
���������
�
���������	
�
���
���������������
�������	���
�������
����������	
�������
�����������
����������	
�����	��
���������
������������ �������	��
�������
�������
�������������	�������
����
��
����� ���� �� �!
�������
�������
���������
���������	"
�����
����
���������
������#������	��$������	�!
%�
���� �&��'�����������
�
�������� �����������
�
�������� ������������
���	
���
�
�
�$�%&�'
"
"
)9.2(isobáricascondições 12 ������� �������
)10.2(
2
sisotérmicacondições 21
2
2 
��
	
� �
)10.2(
2
2
1
2
2 ���
�
� �
J013,0atm.L10285,1K5atm1L100,0K1057,2 41412 ����� ����
J0227,0atm.L10242,21atmatm10
L
mL
100,1L.00,12
g100atm103,45
2
422
31
16
2
1
2
2
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
��
�
� �
�� ����	��
�������� �������� ��� �������������� ���������� ��� 	��� ��� ����	��� �����������
������������������������������������������������������������������������������������
����� ����	�����!	���������������������"��	�����������#�������������������������������
���
�%
9����@�
���
�
�
����
����
���������
�������
��������
���� 
���!�
�������
���	��������
��
����
�
���������
����
���
����
������
����
���
���
�"��#�$%	���&���
�����
����
���
��
����
���
��
����
���
���
���&���
�������
���� 
���!�
������
����������
�
����
�����
	����
�������
���
���
�
���������
���'������
���� 
���!�
�������
���	�
�
��(
����
�� �
���
����
����
���������������)������!�
��������������
����*
).8.2()0se( 	
�
	�
+���������
	��
�
�������������
����������� ��!�
������
��
	�
�
������
�������
��

������
�������	��
�
�
��	�������������������
���
��
� ����������������
����
����
,���������
����������
�	�
�
������
�����������
�
�������
��������
���
��
	
�����������������!�
�����
�������&���������	��
�����
�����������
��� ��������
�
��������������	
�������
�
�������������������	��
��������������
����������������������
��������
�������������
�����
�	����������������
��
���
dd
�����������������������������������
�������
�����������
����������	����������������������
�����
�������
���������������������
������
�����
��� ����!�������������	
	��
���������
����
�
�������
���
��
�
�	��
�	��
���������
����	
	��
�������������	���	
��
��
��
���
����
��
�
���	����	�������	��
����
���
dd
���	����	��
� �����	�
�	����!"���	���	��������
���	��#���������	������	��$	��
���	�	�
�
�������������
���	��� �%�������������	��	��&����	���� �'	�������	�	�
#�������	���������	������	������
�
�
�
���� d)(
�
���������
������	���������������	�	��
�
�	�!��	��
�	����"	��()����������	�	����
���
��
�
�����	��(	�������	��(
����
��
�����
���	�	������	�	���������*���
�
�	�!�
�
���
���
�������'
����	��
���	
	��
���"
�"��
���������
����
��
�
�������	���"���	��$	��
'
��
�
�	�!��	��
�	
���"	��������������	�
���
����
�(��"���+"�����
��	��
������
���
�����������	
���������������
���
���
�
�
2
1
d)(
(3/4 7354
)O)
8
����
/ 5� # 5
�
 5�
�
���������	
�������
�����
���������
����������
�	����������	
��������
	���������	�
��	�������������	���	
�	���������������	��	�����	�������
	�������������	��������	���
��	����
�������
00d
�����
���
�������� ���	�	!��������������������
��������	���
�	�����	�����	!�	����������������	�����	��	�������������������
��	�������	�����������
	!��	�����"#���� 	�
���$%&��'���(�)*�
���������	
�����
��	���
���������
���������������������������� ������������� dd
����������	
�������
��������������������
����������������������������	�����	�����
�����������	���������������������� !
���
���
�
���
��	� �
�
	�������
 ln ddd
���������������������������
�������������������"����!���"���������
���������������������	

��������������������������
���
���������������	��	�
����
�������������	����������������������	��
������������
�
���������	����	���������
	����������	��	�
���������	����
��������������������
���
������������������
��	�����	�	�	�����
���	���
���	��������������	�����
�����	�� ����������
������������	��
����	
��	���
������	��	�
���
!	�	���
������������"�
������	������	�����������������������	��	���
���	�
�
�
�
�
�
�
ln
d
	���	���	����	�	�����������	���������
	���
���
��
�
� ���
���
�
�
���
�
��
��� ln
!	�	����������� ������#�������������������� ���
��
��� 	���	�� 	��	���� ���	���� ������������
������	��	����	�����������������
�	�	�$������ �	�����������	����	�����	�� ���������	
���������	��
�
	�������������� �����	������������������������
���
���������%	�#
����&�'
�����
�
�
�
�
�
�
��
��
ddddd ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
(�����������
	�� ���������	��������������
�	�	�$������ �	����'
���������
��
dddd

���
���	����������������
���������������)�����������	���������������
�������������
���)������
�����	���������������������	��������#����������������������������������
���
�����
�����	�
��$	���������
	�
�������	�*�����	�)���+�,���+�&-'
2
1
2
22
, ��
�
����� �
���
!	�	��	���������������������	������������������
���
���������	��	������	����������
�����	
��	���������
�	�	�$������������	����	�������
�
������	������������������������	
� �����������������	������������	�����	����	���������
	����.����������
�	��������	�	����	�����
����������	���	��� �����)��������
�	�	�������'
1
2
1
2 lnln,
�
�
���
�
�
���	�����	
��
�����
���	�� �� ���� ������ 	
� 
�
��
�� ��
� �
����
�
������
�������
���
��
�� ����� �
�
��
��	�����
�
����	�������������
�����������
���
��
���������
�
��
������
��	���
����
��
����������

��
��
����	
�
	���������
�����
���	
�����	
�
�
���
	
��
��
�������������������������
	�	
�	
�
�
��
����
����
���������	�������

��
	���
��
���	�����
��������������������	
�
	����������	
��
�	
��
��
�������
�	��������������	
�������
�
���������	
���
���

��
��������
����������
��
���	�������
��	
���	���
���
	
�������
��
�
�������������
��	
���	���
���
�	
����
��
�����������������
�����
������������
�
����
����
������
������������	
��������
�����
������
�
����
���
�����

������������	
�
���
�����	��	������������
�����	
������
������
�
�����	
���������
������
��
�������
�����
���
����������
�
�����
�������������
�������	
�����
�
��������	
���
����
�
��
 !��
����	���
���
��
�"�	������������
�
�
���	���
����������
���
����	�����
���
�������
�����
�����	�����
�#��
�
���
��
	����$� ��
�%$$� ���&����������
	���
�������
��������'������
���������������

����	���	
��
��
 !���
�������
��������
�
�
	������
�����
�
�����
����
������
����������

������������	
��!�����	
������
����
���	
�
��
�	��������
�	���� !��
����	���
���
�
�������
����	�����
�����������
�
�
�	�
� 
�
���
����
���	
������(���
����
�)
�#��
����	
������
���	���
���
�
�
%$$� ������
����
��
��
������ !�*���������
������
���
��������&����������
	�������
�
�����
��������
���������������

����	���	
��
��
 !���
�������
��������
��
��	��
�����
���+��
� ������
��������
��
����
��
�� ��� 
�� �����	������
�����,'���
������
��
���
����� 
��
��
��
 !�������	������
���!������
��)��	��
�����
��#��������'����
���#��
*����!�������
������	�����

���
����
���
����"
 !�������
����
���������	
��� 
��
��
��
 !�������	������
���
��
��)��	��	��
��������
����'���
��*����!���
���
�
����
���
����"
 !��
��	���
������ ��
�
�-���!���
	�����	
������
 .���
����������
��������
������
��
�	���������������
��	��	
�����

������	���
����
�������/������
�+��,����+���+�
������	��0#�	������

��
�������	������
�
������ 
����������
����������
�
�-�
�������
����	��	
���
�����	
 !��
����
��
���
��
�����

��������
�������
��
�
�����	
�������0
�����	
���� !��
�����

�������������
��1��
��
 !��
���	
�����
����

���-
	
�����
��������������+��
��������

��	�
����������2
�������
�������
�������	
���3�������
��
�	���
���
������
�
�-��
�����
��!���
��������!�

�����	����������'�������#�
���4���5��
���
� �� )6�%%*
3��������	�����������
���������
�
�-��
�����
��!�����#�������������
�������
��
	����
�������
�� �����	����
��������

��
�����	�������
����
���4��
�
)6�%6*
�����
����'�
����)�*���������

�����

����
��
�����������	����	
���
�������
��
�������
��������

��
�����	�������
������	�����	��
�����	����
�����
��
�����
	����
����	�����#�����������
�'�����7��8���	�������
������
���#����������	���
	
���2����
�
����� !��
����
���

�������	� 
	�
����
�����	
 .����	����
� .��

�������!�������
����
������������	�
����
�������
������������������
�����������
��������
��������	��������
��
����
�
�������������
���������	�
���	
 ���	����!!!�
������
�����
	"������#
����$
������	�
���������������%��
�	��	��
����������������&������������	�
����������
�	'����	��������	��	��������
�%�������
���	(��
	�	�&���
�����
�����	���
����
����	��	�	' �	

��	��#
���
���������	
�����
��	���
���������
�+���-��
�����������	
�����	��
��������
�����������������������
�������
����
���
���
����
��
�	�
	
� 
�
����
������
���
�	�
	
������� �����	
�������� ������ 	�����������
����
��
�	�
	
����
�
����������
��
������
�������	���������
���
�� �������
����������!�
��"���#��� $%�&'(�
)
�	���
��
������
*�
���
+
���"� ���#� ����� $%�&,(�
�
��
�
��
����
����	��������
�������������
�

	�������
������
�����
�����������

��
 ��	����� ���
�
-��
�����
������
����������	�����������
�������
�	�
	
+
���"��
�
$%�&.(�
�������
�����
����
������
��������

	
�
����
����
���
�	
��
��	����
���
�/
������
�	�
	
����
��������
����
������

	���������������

��������
����������
/
����
����
�������

	�������)
��������
���*���	��������������

��������
�����
�
�����������������
�������
�	�
	
����*����������������
�

	������
���
�����
��

	������	��������������
�����
�
�	�������	�����������������
�

	������
�
�������
�����
�

�
���

�������
�	�������
���
��
�������
�
������	�����
�����
����
��
� ���
�
���������
���
�������
���
��������	
���������
	�������
���
������0�
�������
�

�
����	�����
�����
����
�����
�

���

	�
� ���
� ������

	
����

�����
�����
����
������
����� ��/
�
��������*
�����	��������������
������
�������	
����1���
���
��

����

�����

��
���
����
�

������$���������
��2�����(������
-
�������
���
��
���������������������
�
������
���
�������
 ��������
���������	���
��

������

��������
�

���

	�
��
� ���
���
���
�������
���������
����������
������������
���
�	�
	
������	���/
�

	
��*��������������
���������
�������
�	�
	
�
��� � ���$�2������( $%�&3(�
4
���
���
�����������	��
���������� ���	�������� �
0����������
����
� ���
�
0�������
��������������

����

����
�	�
	
����������	���*���������������������
�����
�$��
�������������	����� ���
�
-��
���(��
����
�������������������
5�
����
�2���*�������
�����	
����4
������������������
���
����������������-���������
���
*��
��������	��/�
������*��
����
�����	
�
������
������
�

���

	�
� ��
� �����
�
��
-��
��������+
���"� ���#� ������ � ��� � ���#���� �
�
$%�&6(�
�
�
����
���
�����

	����
��
�	��	�����������������
5�
����
��2������������

	
�
*��������4
���
���
�����������	��
����������

����

�����

���*��
����
������
�
�������������	�
���
��
� �������� ��� ����� ���� ����� ���	
��
�
�������������������� ����
������������������������
�������������������������� ��������� ����� ��������

����������� ��
���!
"��������
��#������ ��������� ����� ��$������������������%�����������������
�����������&
������ ��
����������������	
�������
�
���������	
��
����	��	���������� ������ �������� ��������������	�������������
��������������������������������������������������������������������������������
�����������	���
����� ����� ������ � ����� ������� � ���� !�
��������
����������	�
���

��������������������
�����	����������
�������	�	��
�������������	
�������������������	����	�����	�����������������������	��������
��������	�����
��������� ��� ��������	� ��������� �	����
���	� ��������	� ���������	� �� �	������������ �	
�������	� ���!"
’dddd �����
#	
��������	
�����������	��������������$�%�&�'�()!*�����
	�
�������������� dd’ddddddd
’dddd �����
+����������	��	���	������������	��	�,����������	� ���*���,������	�����������������-�����
�	����	����	���	���������������	�
�����
����
	��������	
�����	�	��	����	�����������������
	�
������	����������������	������	����	
����
����	��	��������
�%
9����@�
��-�.�������.�����/�.��
"	������������������
��
�����
�����������#�����������$����������������	
��
����	
�	��������������������������������������	��� %����	�����������������������
������
���
���������
����������������������
��������&������������
������'� � ����(!�
)���
���
������
����
��
�����������������
���	��	����������������	��������
���
�������	�������������������������
��*�	������	������������������������	���
���	������	��� ��� �� 
���
������
����
��
�� ����+��#��� ���������	������������
����
�����
����� 	��� ������� ������������ ��������	����,�������������� ��� ��������

����������
���
������
����
��
��-�����
�������������	����+�������������������	��.
����������������������������	���!�������#��������+����������
�����������	��$�/�
�����������������������������	����������� ���!������������������
���
������
����
.
��
��
����	���
���
�������	�������������������0������
��1�	��������������������.
���	����	������������
��	����������������	������������
�����
�����������#������
2�
���
������
����
��
��-�	����������������#��������������-��������������	��.
�����������	+��3�
������������$��������������4�����������������������+��5�������
	�	�������� ����
�������
���
������
����
��
�����	��������� ��#����� �	+��3�
���6

���
������
����
��
�������������
!�����+-��
$�����������
���������������	����������
���������	
�����
��	���
���������
��������������	
�������	
�
���	������
������������������������������������	�
����
�	����
)20.2(
�
�
�
�
�	�	�	����	
����	����	����
���
	����	���������������
��������������������
�	
����������
�	����	�����
	����	��	����������
�����������������	
��������	���	������������
�
�	
�������	��
�����������������	
���������	�
����	��������	
����
����	��	��������
��
������
�������������������	
���������
����	��	������������� ��������!�����	
��"����	
�#$�%�&�!���	������	���
���	������������������	�������	
�������	���
	�
'� '#�����!�������	
���"���($� �&�!���	������	���	���������
��	
�)
������	��
�����*
�
�	��
���)
�����������
���������	
��� ''��������
������ ''��������
	������
�
�)
�������	��)
��	���
	���	�������
��	�	�
��
����	����
����	���
��	�����	
��	��
�
)
�����
�����
+�������� �,&�������	
��� ''��������
���
���
	�	��
�
��������-�	���
�����
��
�����(�%.� ����	�����	�)
����������)
���������������	
��
�����
��	��
 ''��������
	��
	�	��
���
��������-�	���������
��
�����((�%%� ��
��
���
	����	��)
����	����	�����
��-/���)
�������	
��
���-���������������
�	������ �
����	
��-/����	� ���	��������	�� �	��
����	�	
��)
�������	�������
�
�����
��� ����	��������	��
�
�)
������	� ���)
���	� ��������������������������
��*
-����������
��
��� ������������������������	
������0
���1������� �� 2(�( 3
�
���1������� �� 2(�((3�
	���� ���� �� �
�
�� ��	� ��� ������������ ���	
��������	��
��� �� �	�
��� �	�������� ���
����	
�	���������
����������������4��	�����������)
������������
	����	���)
���	��������
�*
�
����	���
���	
�)
���	�����	
�1�������	
������	� ���)
���	� �����	���
	�
5����	
��������������������	
���������
������������������������	�������
��	�	*
��6���	�	
�����6���	0
7������	�	��6���	� ����1�%8(�����
�
��1�$8(��
7���������6���	� ����1�$8(�����
�
��1�#8(��
7������
���6���	� ����1�#8(�����
�
��1�.8(��
5�������� 
������	��
������	
������� ������������ ���	
��������
9������ �	���	�
���������������	�	�����	����	���
�
����:������(� �
��
����"
	���,���������������:�������6���/������,���������-���-���
!�� �F��CG�8
��/����D �F��CG�8
��/����D
�����	
���
������
��� 9:�;? :B�?<
-� 9:�;? :B�?<
�����	
���	����
��� :B�?< :<�9B
-� :B�@; :=�=?
1� :9�9C :<�@B
&� :B�?9 :<�B;
�����������������	
��	������
���������
��	������������������������
�������	��������	�����������������	�
	����������������������	����������������������
��������������
����������������	
�������
�
���+�/��0�12�����3����3�����+3��3�+���,�����������
��������	���
	�
�������
��
 ��
�����	�	�
�	�	
�	����
 ��	�	����
�	��	���
��
������	
������	
�
�	��	���
��
���	���	�
�������
�	����	�
��
�	�����
����	�
��	����	���
�	�	
��	������
��	������	�
��
�����������
���������	��
���������	�
 ����!���	�"
�
�������#
�	�
 ����������
�	���
 ���	��
 �
�	�	
 	����	�
 ��	������	�
��
 ����������
 �!�����
 �
��������"$
%�
��	������
 ��	������	�
��
 ����������
�	���
 ���	���
 �
 ����
 ������
 ���
�	����	��
���	
%�����
&$&'
�
 �
���	
%��	���
&$&&�
��	
��(
���
	
������	
������	
�
	
���	���	
���������
����	�
������
���
	���	�
�	
������	���	$
)���	����
�
���
�������
��
����
��
��������
�
	
����	
��
�������
��
�	���
�
��	�	���$
*�
 ��	������	�
��
 �����������
 ���������	�
 �
+
,�
�������	���"
 ����������
�	���
���	��
�-��
����	����
 �
+
,
�
 �
+
,$
.
�	���
�
�
���	����
��
��	�	����
�
��	�
�
�	����	��
���	
%��	���
&$/$
*�
��	������	�
��
���������	�
�����������
����������
�	���
���	��
�-�
��	�	���
��
���	����
�����
�
�
�	���
�
������������
���	�
0
������	
������	
 %��	���
&$'&"$
1��	�������
��
��	������	�
��
��������	��
�
��	�	���
�
�	�#
���	��
��
	�����
���
	
%��	���
&$2
�
�
�	���
����	��
�
���	�
0
�	��	���
��
���	���	
 %��	���
&$'2"$
*���
�	�
�������
��
��
��������	�
�	
������	���	�
������
�
��������
�������
�	����
�������
	
����	
��
�	���
�����
�
������	
�
�
����
��������
��	��(	���
��	
��	������	���
	��	�����	$
�����	�	#��
���
�	����
��	���
�����������
	��	�	���	#
������
����������	�
	������
��
������	���	
��
��	���
����������
	
��	
���	�#
����
	�������	�
����	
��
������	���	$
3
�
�	��
��
	�����!���
������	�
��
��������	#
���
�
��������
�	��	�-������
�
����������
��������(	����
���
������	�
��	
����	#
���
��
����
��
����
��	���
	����	�	
	
������	
��
���	���
�����	
	�
������
��
���
���	�
�������	�����
	��	�����	�$
%�
��	������	�
��
	��	�����	��
	
4���	
�	������
	
���
�	����	�	
��	������
�
	
������	���	
���	��
	
�	����
�	
������	���	
�����	��
����
�
+
,
�
��
 �
�
 �
�����
���
�	����	�	�
	
�	����
�	�
������	���	�
�����	�
�
���	�$
5���������
���	�
��
����������	�
����
�������$
%�
�	��
���	�
���
��
�	�6��#
���
������	���
�
�
���������
�����
	�
�	�	���	���
�	�������	�
 
+
�7
�
8�7
�
�
�
��	�
	�����
�	�����
�����������
����������
 ��
�
 ���
 ���
����	�9�����
��	�9�����
���	�9�����
���$
)23.2()()()(
1
2
1
2
1
2211
1
1
2
2
1 �
�
�
�
�
������
�
�
�
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
*
:	���	
&$&
�����	
��
������
���
�	�����
��
��
��
 �
�
 �
�	�	
����������
��	������	�
��
�����������
����������
�	���
���	��$
��
����"
"�+����������������=�5������5��-�������-���-�����-���,���,�������-�:��/��H��
��6����6�����-6��6�-���������������
���-�:��/���� I �J �@
)���"����� ��2��35�P5�4 ��2��35�P5�4 F��� F���
)��#����� 7 5
8
�� 2 �
�D� 2 �
�
D
� 2 �
�
D
� 2
)���"����� F��� �
�D� 2 �
�
D
� 2 �
�
D
� 2
����#����� D
�
�D� 2 F��� �
�
D
� 2 �
�
D
� 2
���������	
�����
��	���
���������
���������	
������
���������
�
��������
�
�
��������
����
�����
�	�����
���	
����
���������	�	
�����
�	�
���������	��	���
��	���	��	��
�����	��	��
����	���	�	���
����	
������
����	�
�	�
�����	��	�	
��	��	�
	���	����� 	�������
����	�	!"	 �	�	�	��
	��
����#�	$	��������	���������
����	��$	���	���	%���
�	��
������	&
'�	����	��
���#� 	�	�
��(
���	$	���)�����	���
������
����	��$	�	���	��
�������	��������	*�
���	�����	���
� 	�	�
�����
��)��	��
����#�	����$�
��� 	����������	��	������	��������	�������	�	�����	�	�	��������	��%��%��� 
��
	��
�	��	%����+,��	��	�������	�������	�	��	�����
��	
���	����	���
�	�	
���	�	
�������	�������
-�����+#�.
���
�	/0 /�������� 	��
	 �	1	!23	4�	5�������
�	1	 �	1	������ ������������	
������
�����������������������������������������������
�������
�
��
������������	
������
����������������������������������������	�����
������ �������������	
���
�������������������	�
������
���
��������
��
�
���� ���������
������ �������������	
��
��
�
��������
���
��
�������
��
��
�
��������
��
������������	
������
�����������������������������������������������������
���� ��������
��
������������	
������
��������������������������������
��������������	�����
���������� ����������
������ ��� ���� ������
���������������
�
��
�
������������	
���
�����������������
������������	�����	���
��������
������������
���
������������� ��� !����	�"���#�������
��������$���
��������	�
���
����	����������	
�	��	�
�	�
���	
���������
�������������	
�����
����
�������������
�������
���� ������
����������������������
���
�����
��
�
���
������������
��� �����
������������������!���
��"��
���������
����������
�
#
�$����������������������
���
��
%&����������	�
�������
���������
���
"
'���%��(�)
�����
����
�������������
� �����
�
���
�
�
����������	
��
����	���������
�
���������
�
�
�����������
��
���	�		
�
K 188
2,0
10K 298
2
286,0
2
1
2
1
2
1 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
��
�
�
�
�
��
�����������	
����
���������
���� ��������
�
���������� ���	� �
���
�������������� ��������������		
��
��
�������
�
�
���������� ���	� �
���
�������������� ���������������	������
�$�%&�'
"
#
�$�%&�'
"
(
������������������� ��!��!��"#����!���$�����$�����%!������$������%������������%&�%���
��"���$%�!���� �$ �'�!�(�)!� �*����!���"�$�+,��'��!����$��� �!���$ !*���-������!���� ��'�!��!
%!�!%��!���%!����"�%!�����$����!� �����! ��!�%������!�"�$+,�������
����� d)(d
�������������	���
�����
���
�����������
�������������������������
��������	��������	�
����������
���������������������������������������
����
���	�����
���
��������������������������

���������������������������������
�%
9����@�
����������������	
�������
�
�������� ddd
���������	
����
�����������������������
��������������������������
�������������������
���������������������������������������������������������������������������������
������
�����	��������	���
��������
����������������������������
�������������������
�������������������������� ������������
���������������������������������������������!�"���������������������#���������������
��� ��#����������������������������
�����
��
���������������������
����
��������������������
���������������������� ������
�������������������������	���
���������$��������������������������������������
�����������������������	
�����������
������������
���
��
�
�
������������ ��
�
�������	����
 22
2
)(d)(
%�����������
��������������������$�������������
��������$������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������&�����
���������������������������������������������	
����������������'�������
���$���������������
��������������������������������������������������������������������������������������
����
���������������������
�
�
������
d
d
)(d)(
(�������
�� �� ���� ���	
����� �������� �� ����	
��������������
������� ���� ���������
�$����������������������
���!�)�����������������������	*�����������
��������
�����������
������� ������������� �� ��������� ��� �� �������� ��������� �� ��� ���	*��� ��� �������� � ������
���
����$�����*������+��������������
�����
�
�
�
� �
�
��
�
�
�� ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ )(,)(
�������$�����*��������������������������	
�������
������������������������������!�(���
������
�������������$�����
����	
���������,�������������������������$������������������
����������������������-����
�����������
����������������������������������������������+��
�������
�������	
���������������������������������������
�
���������	�
�������������	�	����
����
���	�����
�
�
������
���
���������������������������������	�����������
�
�
������
���
��
���
��������������������
�
������
���
�
N
324
�
32�4
6
�
32�4
�
32�4
�
32�4
2
���������	
�����
��	���
���������
��������������	
�����
�
��
���
��	���	������������	�����
����
�������������	��������
	�
���	���
���������	�
���������������������������	���������	�������������
������

��
�	����
�������
����
������
�	���������������������������������������	���������	�
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
ddd
ddd
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
� �����

��
� ���������
� 
�����������
�� ����
���������
� ��
�
� �	���
�������� �!��
�����������������!������������������������
���������
�
�������	������������������
����������
"�����������������"������������ �!�����������������������"�������#����
0⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
�
�
�
�
�����	�����
���������
�
��	���
��$�%�
��
�������	�	�
�����������
�
������
�����
�
������
������ .... dd
������
������ .... dd
&������
�
�����
����!��	�
���
'��	�
���
������

��
�����	�
�����
����(��	�
�����!���
����
	����	���	������������������������
�������	������������������
�������	�	�
�����������
����
������
�����
����
�������
�	��������������
���������	�
������

��
�	����������
�	��
����������
0dou ,ddou ,dd,dd,dd,dd �������	���	���
�����
��	���
� ��������� �
� ��������
�	�� ��������� �� �������� ��������� ��"��	�������� �� ���)��*�
�������	�
����!���!��������
����������+���
�������������	�
���
�
��	���
����������
�	�
���������������,��!���!������
����������������

��"����	���������������������	�
��
���
	�
������������������-�������������
����(����������"�	������������������������
���	����
,������
�.�.���/�.
�
0�����������
�������
������"���"���	�	�����	��������������������	����'
��������
���
����	��)(����������
������1���������

�������	��)(������
�)��
��!�����������
��(��������� ����
	����	��!��������������������	��
����

��������

��
���
��
���
d0dddd
���
�2���
�������
���
����������������	
����
�����������������
�
����
�
�
�	�
�
�
�
dd
��������	
�
�
�
	
�
�
�
dd
�
��������������	
�������
�
�������������	
���
����������
�
����
�
�
�������������	
�����
����
���
�
�
�
�
���
�	
����������������
������������
1
2
1
2 ln1ln
d
1
d
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�����������������
������������
1
1
2
2
1
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
�
�
�������������������������
���
���������� ������������
����!������
�
2211 ����
����� ������ �
��
�#'
��
�����������	�
���������
���������
������������������������������
�	�
������������
�
�������
������������������������������������������������
�������������
�+���-������3�-���4�15�������.�+��+��15��6�����/�15�7
 ����������������������������	
�
����������!�����"!����
�����#����!������	
�
���"����
�������������

�������#���������������������������������������������
����"����������
!����
�����#�����$�����
����"����������������������#��%�������������
����������������
��������	
�
�����!��������
����������
����������
��������������������������������������
�	
�
�������������������������������������������%�������������
��������!����
����&�������
���������'��
�������������������������
�����������
�����
�������������������������
���
��
�����������������(� �
���
��)����������
������������������
�����������!����
�����
������������������������������������������$��������������!����
���������&������������
��������
�������������������������
����������
���������**�+&�,-��������������
�����(
.�%�"�#� �.�%�"�#���� � ����/�0�**�+&�,-
��������������	�
���
���������������������������
������������ �����������
����������
������������
�������
���
���������	�
���
�����������������������
���������
��������� �����������������������
��
���
�����������	�
���
������������������ ������!���" ����������
�#
����	�
���$
����������	�
��
�%�&'���(��)�*�*%+%����,������������
�����	��	����������
�����������������������������*�*%+%
������+�����������������--�*+�.���/
(
�
0�$�,�)�(
�
0�$���*�*%+%����,� �������������	
�
�
�������������	
���
��
�
��������	
��� �������������	
���������	
�����
��	���
���������
��������	�
������
������������
���������� ���������������������������������
������	�
��������������������
�+���-������/��5�����������/�.�15��6.�+,���0�+��7
�������� ����
!��������������"���������#$�����% ����&��������#$�������������"����
%������ ���
���������'(��������������&����������������������)������������ ����
�(�����������(������%����������� ����&�����*��(������%����������������� ���
��&�
+�����������'�������������'��������������������������� ����
������� ��
������������,
��-���� ��
�������������������������������������������������������������"���������� �
������������������
���� ����������'���
������.��/������������-
0�1�%�&� �0�1�%�&����� ������2�3�.��/���
�)��0�15�
����'����
���(�����������������������������������"������������������%������&�����,
�����������$�������������������$���$������'��4�������'������
!��������# ������5�,
����������������'��4��������������� �������������1���"�����%���������&��������
������������ ����������� ��6�������������
!�����'�����������������������(����
 ��
�����������������������
���"����,����������������*�������������������������
 �����%�"����,�#$����&�������������	�
���%�#$����,�����&����������������������-
�������2� ������3� ��	
� %/�/�&
���������	
����	
����
�����
�	
�	
���������	�
	����	��
�
������������������������	��
�������� ��������	������	����
������������������
	�����������	������	����	��	��������	������	��	��������������������	���
 ����!� �
�
����
������������	��
�	��
��
���������������������	���������������������	�
���
������
�������
�������������������
���������������������������������
��������������������
.83606020389,1 1 ������������
 ������
���������������������������!����������������"������������
��
�������#����������$
�����������
���������%%��
����!�������&����������
��������
��
����������
�
11184,42008360
���� ���
o 1010
�����'
�����#�����!���������������(��� ����(�������������������
�������!�����������
��&����������
���������������������'�������
���)�������������������������
����������$�����
!������%� *��"������
��
���������������������
����������������������������������������%%�����
�$�%&�'
"
)
�	��������������	
�������
�
���������� ��	
�����
���������������� ����������	
����������������������������������
��
	��
�����������������
���������������������
�	��
�������������	� ��
�������������������!�� �"
�#���
��������	
���������$�������������������%����������������������	����&������
������������
)2(
2
)1(
1
)2(
2
)1(
1 )()( �������������������������� ��������������
������ ���������
� 89,802510200
�����
� ����' �
��������
���(����"�����
 ��
��������������	
������
��������	���

��	
���
��	�
���	
����
	�����
������	�������

��������
�	���
�����
��
	��������	���
�����������
�	
�����
����� �
� �������
�����
�����!
������
�
�	����"�������
�����
�����	����
��������
��#���
������
��
�	����
���������������
����� ���
��	����
����
��$������
�%�������&���	�'����������
	����
����
��(�	)��	���	��� �
���
��	����
�	"�����
�	����
��"���������������*��+�����
����� �����������������	
����� �� ����
��	����
�
�������	��� �
���������
������ ��
�������� �
������ ���	"���������
�����,
-
�	
�����
��������
����
��&����	
�
������	)��	�������	��	������
����������
��������������� ����
������
��	
�������
��������	
�
������"���.����&������� �
	�
�������� 
������ 
���������	���� ������
���
�� �"�� 
���

���� ���
�	�
��� �	���� ���/
���
�������
��
��
����+��

� 
 ��
��
� ��� ��������!
�
� ��������
����	��� 
��
+��
�/���

������
	������������
������
��� ��	����
�
���
������
���������
��� �����0

��	���
���
�����
�"������ ��������������
���	
� �
����������
����������
�����
������
���
�������
�������������	�	

��
������1�
������������
�� �����

�������
���
������
���������
�
����
��� ��	������ �����
���	������������������
� �������0
���
� ��������������
���!
0
�������&�����

�����������
� ��������	�
	�
��	����������
���������
 ���
����������������������-�	����������
��
�������&������� ��������
��
������
����	�����+��
�
����
��������	�
	�
��	���
�
 ��
�����
�+��
������
�����-�
�	�
	����������
����������������	"�����
�
�	��
��
����������������	
������
���������
	���

�
2
	��������&�����

�������
������
��� ��	����
�
���
������
�������� �
	����
���������	�����

�������
��
���
���������
�	
����	
�
�
��������	
������
�
�	����
�
�"���
� �	����
3�	�	!��
��	����
� ��������� ���	�	!������� 

�����.��� ��� �	�"�
�
���������	���
���
	�����	
�
����

�������
����� ��	����
�
����������
��	�	

��
�	��+���,
�������&���������������
����� ����
���������	��������
��4������"������
�
������
����������
����������	���������
�������������
����
��	"��������
�
������	�
�
	�
��	����#�	�
��������&��������
�
�	����"������	����
���������
������
�
�!����
�	����
���������
����

�����.�������
�	�������
�����
��
��	�����
�
�!�����

����
�
��	"�������������� ������
�
��� ��������
�����
�
�	����"������
��
����

���� ��
��
�
�!���-�������&���������
������	
�	��
���� ��������
������������$ ����
����'
���������
�������������$ ���������������'����"���
���������
�����
�������������
���	
������
��������	���

��#�(����
�5�6������
���������&�������������
�����������	��	����
���������	
�����
��	���
���������
��������������	
������
�
	���� �	������������
������ �	�
�������� ��� ����������� ���� ��
	����������
�	�������������	���
����
��������
�	������	�
���
�
���� ����� ��������� ���
�����
����	���	����������������
���
�����
��������������	����
���
�����������������������
�����
���������������������������� ��
	���������
�	�����������������
������	
��������	���	��	���	��
�������
������
�������
����
�	����������������������
��������������������������������������	����
��	�!	
���"�����������������#����������	���������	�!	
���"����������������	�������
��	�!	
���"����������$��
����������	�%	���������
����	&����������������
����
'�����	�����������������	%��
�������������������
���#������������	��	��������
������������(���������������	�)�����*���	�������������� ������������
���#���������	��
������������������������������	�)�������������
���������	����'�����	�����������
	���� ����	
�����	���� ���� �������	� �� ���	�� ��	� �	
��������
������������� ��(���
��(����� ���)������+��	�)�����*��,�����	�������-�����#�����������������������)����
����	������.���������/���������	��	��������������
���������
�����������������������
���������� ���"���	�!	
���������	������#�������	����	�������!�������������������
����
���	����'�����������������������������
����
����������������)�	����	���
	������	������	
�����
$���������������	�����������������	%��
��#������������)�	������	�����������
���������������������
� ��������������������
���#������������
��������������	��	�����
������������(����������������(��������������
�������������������������	����������
	��
����
������	���������������	����������	�)�����*��������
����)���
�����)���
�������
��
������������������������#�������	�)�����*���(������
���������(���
���
'���������������	������	
�������	�����	�������
�����������������������
���	��
�#���
�����"��������(��������������
�	������������
���	��������	&�������	����	��
���0112��3���
�����
������	�	
��������4����	�$��	
5��������	������������������
	%��
���.�����	

�����	�
������������������#�������
��������
���������	��
��������
�������������	������	�����������	��
	������	���������	�	������	�����	����	����������
��	� 
���
��
�������	������	�����������/����������	����������#����	�	
��������-��������
����
�����
����������.#����	

�����	�
�����������������������	������	��������	
�
�������	�	�!���	������	�������
���"�����������	����������	�������������������	����������/�
6��������.�
���	�/�7��������
�	
�����������������������������������7�#
�����)��������
�����&���	������
#��������	
������������������
�	���*�������#���
��
��������	����������)���������	���
�	����������	�)�������	��������(�)��������
����
���������������	�
��	�
�����
���������	�����
����������������������������������������������
����	�������������������������
��������������������������������������������������������������������
��
�����
����
��������������������������������������������������	�
�����������������	���������
���
��������������������������������������������������
����
�����
����
������������������������
�����������������������������
�����������������������	����� �
�����������	�
��������
�������	����
�������"
*�7��������
)��� ���� ���
38
��������
��
������+����4�
����������������	
�������
�
��������	����
�	
�������
��
���	�
��
���
�����
����
����
��	
���������
�	������
����
��
	���
����	�
�
��

������
�����������
�+���-��
�
������
���
�������������
���
�������
��������
�	
	�������
���	����
��������
����
�����
�	
���������
�����������
��	
������
��� 
��
�������������
�������!���� 
�����

����
�
�������
�����
�
������
���	����
�
����������
��	���������"
��������
#
����
����$�
���"
�	
���������
�����������"
�
��	�"
��
��
����
�	
�����"
���
�������
������
���
�	
����
�����"
��������
����
��	��������
��
����
����
�����
��
��������
�
�����
�
%���&
)25.2( 0
�
�
'���
���������
�������������"
����
��	�
�
	����
���
%���&
)26.2( 0
�
�
�����
 �������������
 ����	
#
�������$�
��
�	�
�����������"
 �
��������"
����
�������������������������������
�"
��	�
���"
���
������$�
�������
������
��
������
�������
�
��
�����
�
�$�
��
������%�
��
���������
�	
���������
�������������������������
���
������$�
����
 ���
 ������������
��	�
�
�����
 �������
����������	����
��������
����
��	���������
).27.2(
�
�
� ���
'���
���������
��������������
 
�
�$�
�
	�����
����
�����
���������
��
��������
��������
����
��	���������
(�
����"
����
�	
��������
������������"
����&
).28.2(
�
�
� �����
)����
 ����"
 ��	�
�
 �
 �	�
 ����$�
��
 ������"
 �
 ����
 ���
 ���������
���
������
	������"
��	�"
���
�*�	���"
�������
��
�������
��
�	
��������
��������
���
��+��
�������
�������
�
�����
��������	
��	
�
��������
������������
���
��
����
���������
������
��
��������
�	
�����$�
��
�����
�������"
�
��������
������
�	
������
������
	���
 ��������"
 �������
 ���
 �����������
 ��,�
 ��������&
�� ��
�������� ��
����
�����������������������
����������������
-�����
#
��������$�
��
�������"
�
�������
���������"
������	�
+�
�����"
	�����
���
�
��������"
��	
����������"
����
������
���
����
�	
�����"
	��
�$�
�����
�	
���
�����
.����
�"
���$�"
�	�
���	�
	���
���������
��
�������"
����
�$�
����
����������
����
�
�����%��$�
��
���
�����
�������������	��
�����
���	�����	�����
�����
��
��	��
�����	���	��������
��
�
���	�������	�������
��
�
���
����
�������
�
�
�	��
����
���	����	����	������	����������	�	���
����	���	������	���	�����
�	��	�������	����	�����������������
��	�
������
��
��	�����	����	����
��
������
�������	����
�����
���
��
����� ��
	��������	�	� ���
��
��	��
�������
�
����
��	�
��
��
����
�������	�
�����
����	�
����
�
�	���������
�����
�����������
��������
���
��
�� �
������
����	�
��	�	����!� ����� ����������	
�	��

������ �	���� �������	�� �� 
�����	�� ��
���	����� ����� �	�	��������� ����
�	�� �� �������� 	
��������
�
	
���
����	����	���	
���
���������	
�����
��	���
���������
��������	
��������
�
����
������	
�����������
�
�
���������
�������	��������
�
�
���
�	�
���������
�
�������������	
�������
�� ��
��	����������������	
!����
�����	
�� ��	"
����	�����"��"����
�
�����������	�
���������������	����
���
	�
������� ��������
� ������
���
��
	�� ����
�
���� ����#�"	
� ������$��
�����	�
�����
��������
�������	
����� ��� �
���
������	
�����	��������������
���������
�
���������������	%��������
���"�����������
���
���������	�
�������������
�
���
��&	�
��������
�������	
�������	�
�
�'�����������
����
�
��
	�� ����
���
�	������������
� �	
��������#�"	
��
���
�������	���
����
������������
�
���������
����������"���
��� �
�������	����������������
���
��
� �	
������
����
	���	��
����
��������#��
����������������
���
(
�
���� 
�
����� �
	���	��������� ���"
����� "
�������������
����� )�*� �� 
�
���
�+��������������
�������	
�����������"������
�
���
���
������������������
��
!
��� �* ,-�-./�
0��
��
�
��������������	�
��������	��������!�
�	��
��
���, ���)�*/��
����
�
���"������ ���������	��� �� 
����	��
��
��� , ���1�*/���
�
����"������ 	����������	���2�
�	����
�	���
��� ����� ���������"
���	�	�
�������	"
�����	�����
���� ���%	�	��"�	� �	��
���������
��	�
������
�	����	������	����
��%�"�
�������
��������3��"���	���
������
�	����
�������	���4�����������"����
�����"
��� ��	"
�����������������������"���	���
�
��
����
!
2�	������)�3	����
�5�6�	��04�����
"��������	����
�	���
�������%���
�
���������
��
�	
�������������	
������	���4����
����"���	���
���	��� ��	"�
).30.2(
��
�� �
�
�
0��
����
�����
�
���"��"�����
�������	
������	���4�������
����
�����
�
����"�����
���������	��
�
�����
�
�	����������	���3��������
���
�������
���	������������"�	�
�"���!
��
����
�)� ��
���
�5� ��
��
� �* ,-�78/�
0���� ������
�������"�	� �	��%���
����
�����������
��	�
���������"�����!����
��	��
	
������

���
��������	�����	�������
	���
�	������
	�����
�����	���
��	�
�
��������	
���	�������	�������������	�
������������	��
	
��������

���
���
�	�� ��	
!�������	�����	
������
	��������"�
9�
��	��������	���	����	"
������
���	��	�
���
�������
���	���
�����	����%���
!
�#����������	�������
	����	�
��������������	������������������������$�����
��������	
�������
�����������
�������������������������������������������������������
����������������
�����������������	
���������������
�����������������������������
������
������������������
��������
������
���������������������������������
�
���������
	
������
������
����
����
�
����������	��
���
���
��
����	����	���
�������	�
�
���������
�
����
�
�����������
�����
�
������������	���
���������	��	��������
�
���������	�	�
�������
��	�
�
����	����	����
�	�������	�������	�
�%
9����@�
����������������	
�������
�
��
 �
 �
K
��
����������	
�� ��������������	��
����
��������	����
������
����������������
����
��
�����������	
�����	
�������������������	����	
�������������	�������������������������
��	���
�������
1�
�
��	������	����������	������
�
������������
�	��������
1
21
1
21
 �!�
��������"#���������������
���������
�	������������
�������
�����������	
�����	
�

��������
������	��
����
�������
�����
������$���	
�������
����	���
������%�
����
���
&���	����	
����%����������������	��
����
���
���
����������	
����	��
�����������
����
�������������
��������
���	
���
��	
���
��������
���
���
���	������	������
���	������
��
�	����	�������������������	
�������������	��
�������	���������������
����
���������	��
����	����
�������	��
��������������� �������������������������
�������	��
������������
�
�����
�����	����
�����������!������	����	�������������
	���������
����
�����
	�������������
����"��������	�����	������#������
�����	�����"��������
��$�
	�������������
����#���
������
�$�
	����
��
�����
����
���������������������
�����
������������
��
�����
�%���������&
��
	����� �#
	������
���
��$�������������	����	��������	
����
��������
���
���
�
����
�
�
1
21
1
21
max �
��
�
��
�������	�
�����
����������	���������	�������
��������������
����	�������
������	��
���	���������������������
�
0
2
2
1
1
�
�
�
�
�����������������	��
�����������������
����
�����	�
�	�����������������
����������
��������������	��������������������������
������ �����!������	���
��������������	��
���
����	���!�
�������������
�����
����	�������"�������������������������������	������!
������������!�
����	�������"���������#������������������������	�����
���	����������
����
�����
���������	
�����
��	���
���������
0
d
00
2
2
1
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�����������	�
�
��	�
������	��
���
����
	������
����
�	�
������	�
�
��	�
�
����������
���
������������
�
�����������������
�	�	�������
�����	���	�������������	
��
�
���
����������
	��	�	�
�	��
��
���
���
����
��
�������������
�
�������������
�
	�����
)estado de função uma é (
d
d0
d
�
�
�
�
�
�
�
�������
��������	��
�
����

�����
��	�
������	��
�	�������
��	�
����� �	��!
max
1
21
1
21
�
��
�
��
"���
�
�����
�	���
����	����	���� 
���������������
�	�����
0
d
00
2
2
1
1
�
�
�
�
�
�
�
�
#��������
�����	��
�
����
	����
���
������������	
��
�
���
�����
���	��	�	�
�	��
������$
����
����
��
���������������
�����
�%�
�����	���&��
������
�����	���
���
���
�
�������
�
�	���
���
!
�
�
�
d
d
'
���	��������������
�
����

�
�	��
�
����

�
�������(��(���
����
�
���!
2
1
2
1
d
d
d
d
�
��
�
�
)���

��*
���	�������	��
	�	���$�
��
������
�������+���������
����������,������
��
�!
�
�
�
��
2
1
2
1
d
d
!����12�������+���-����0�-��.������/���.��
��������	�
	���
���������	�
����
�	����
��������
�����
������������

�����	
�������������
��
���
��
	���
	����	��
�	��
	����
�������	�������	�����	�
�����������	�
����
���������������������

����������
�������	�	�������������	��	��
��
��������
������
��������������
��	�	����
).32.2(
�
�
	
����������������	
�������
�
������� �� ��	��
���
�� ���	����� 	��������
�� �� ������
�� ������ ����� ���������
�
��������
�������������	��
1–Kcal26,5
273
cal1437
��
�
�
���
���
���
 ��������	���		�����
������	��
���
�����	�����
����������! ����"#�����	��
���
�
���	�����
��������$��	�����
����	�������������������
���������������	�����	��
��
	���	�%����&������'���%(	�����	������
����
��'����������	���	��
��������$��	����
��������
�������������'������������	���
�
�������������$��	������������'�����	���(�)

���������������
1–
, Kcal26,5273
cal1437
��
�
�
��
���
�����
�������
�����	�����
������������
��������$��	�����*�	��
�������+� ������,� �����+�-
��������
������������������	���	��
��.� /���	��������0���#�1��������������%���
�������	�����	��
���
�����	������������
����������	��������
����
����	�$���
���
�
�����������	���	������	��
���
�����	�����
��������������������'������������
������)
	��	������!������*�'��������	��������������
���
������
�"#�����	��
���
�����	����

��������$��	�����
����	��������
��
���
��
�)���������	��	���
��!'������������"
����������	���	��
��������$��	���!'��������	��
��.� /����������2�3�4"�
1–
, Kcal17,5278
cal1437
��
�
�
��
���
�����
������'��� ��	������ ������� +� ������ ,� ����� +�,-�-5#�����	��
���
�� ���	����
���������
�������	�������	��'������	���������������0���#�6�
�)����������	�����	��
��

�����	�������	������	�������&������������������������������������0����
������
�����������	���	��
��.� /#�7�������������	�	������������������
�����������������
���������������'�������������'��������	�����������������#
��
��	�
����
7��'���������������	���	���������	���������	��
���
�����	����#�8���
���������)
������'����
������������	���������	���������#�9�������
�	�	��������'���������
������	���	�����������	���������������������	��
���
�����	�����
����
��
��������
�)

������	%��������	����������������!�
"#�/�����������	��������������	���	������������

�����	���������������
����	�������'���
��������&������
����
:���������	����
�
������
�
������	%��������	���
����������	���	����������
�������������
����������)

���������	�����(�����	���
������	�������
;�����������!����
�������������"
��#���<���	�
2#������	��������	���
������#
��������������	
���
��������	�
��������	
������������
���������
��������
�������
����������
�
�	��
��������������������� ����������������	�
���	
�������
�����������
���	
���������
���
����
����������
��������� � ������������������� � ����!������
������������"!�������� ����� ��
���#�����������
�������
���� �
��
�� ��
�
����������
���������	
�����
��	���
���������
�����������	
���
���
�	
��
��	�������
��
��������
	��������
��
�����������
���� �� ����	��	
���
� ��������
	
�
����
)33.2(ln
1
2
�
�
���
����
��������
�

���	
�������������
���
�	������
��
�����
�	������
��
�����	��	
��������������
�
�	������
�	�
�

�������������
���
�����������������������
�
���� ������
�
!������	��	
��	
�
��������
����
�	
�
),34.2(ln
1
2
�
�
�� �
�
�����������
���������	��
����������������
���
��"�������
�����
�
������
	��
��
�����

���#�
����
��$���
��������	��
���������
���
��
�"�������
�
������
	��
����
�

���������%���&�����&����
�
�'����&�����&���
�
�(�
��������	
	�����
����
)������
�����
�
*��������
���
��
���������������
�������
�	���
�
�	���
�����+���
�������
��������������
������
���
�������������������������
�	���
�����,�����������
�
�	�������
�
��
������	��
-�������.�	/�������
�������.�
	���
�������
�����0�������������
�
������
��
���������������
�
�	������������������
��
�
�������
�������	
��������
�����
��
�����
�����������	����������������	������
������
�
�
�����
).35.2(lnln
1
2
1
2
�
�
��
�
�
���
��������	
����
�����������������������������������
������������	
���
�������	
�
��������
�������
������
����
�
�
��	
�
�������
����
���������
������������������ ������
���������������
��������
	� 
����
��	�����������	����!
����
��������������
���	���
���������	���	��"���
�����������������#����
�
����
$��� %	������
		���
��������$
1
2ln
�
�
�
�
&
����
"��
�
�����
�
�������������	
�����������������	
�������
����������������	������
	���
����	��������	�������	���	������������������������	������
����
11 K cal03,3
273
323
lnK cal18
�
�
�
�������"
1��
 �����	�
��
��������
"
����'
��
����
����
��
���(����
��
2
2
�$�%&�'
"
*
�
��������������	
�������
�
��������	
���
�
����
�	
�	�������������
����������������
�
��
��
������
�
�����
������
��������������������������
�����������������������������
��������
�
	�
�
�
�
�
���
�
	��
d
d
dd
d
ddd
������
�������������������
�������
	�
�����
������
����������
	�
���� ��������	���
��
�!�����
����
����
�����������
��	��
��
�
�
���	
����������
��������
���
����
	��
�
�
��
�
dd
d
"�������
����
���������#����������
�
���
����
	��
����
�������
�������
������
����
��	
����������
�������
�
���
�
�
����!��������	�����$���%�����
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� ddd tambémeddd ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
&�������������%��
���%���
��
�

��
����
	�����
������������������
�������
���
��%��� 
�� �������#����
�������
�
���
�
�
�������������
� �%�
������� ���
����
� �����'�
�
����	���
��"�������
������
�
�%�
	%�����
��
��������������
��
���������
��
�����	�
����
�
�����%��� (�)� �(�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
1
2ln:idealgásparad
)(2
1
�
�
�	��
�
��
� ��
�
�
�
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
1
2ln:idealgásparad
)(2
1
�
�
�	��
�
��
�
��
�
�
�
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
1
2ln:idealgásparadd
2
1
2
1
�
�
	���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� ��
�
����������#������ (
�
��� (
�
�

��
�����$��
���
	����
��!���
�
������'�
�
���
��%�
��
��
�

��
����
	�����
������
����
������������%������������
�������
�������
���

��������
� ����' �
��������
���(����
�+���-�����)�������
����������	��
������
	��	����������
��������	��������������������	������������������
����
�����	�������	������������������������� ����������� ������ ������	�� ����������
��	�	���������������������
���������	�������������� ��������	
������������	��������
�%
9����@�
���������������	
�	���
����	�����
�������������������	�������	�����	
�����������	��	���������	�	�����
��	������
����������	���������	��������
�	�	��������	����������������������������������������������
��
���	������ 	�������� ��
����	��
��	� ��
��� �	������������	� 
������� ��!�	�� !"�����	� ��
����	���
#�$%�

��&�
��
�������
�������
���		�������
������	�����	���
����	�
����	������

���'�	
�

�������
(��	�
���������	
�����
��	���
���������
�����������	
��
�����
��
��	
���
���������	������
�	����	
��
���������������
���������
���
����������
��
�
�	��������
�����������������
���
�	��
���������	������
��
��������	����	
�����
�	
 
!
�����
���������������	������
��	��������	����������"�����
��
��������	
��
��������	��������������	
�����������
������������������������	����	���
	���	��
���������
��
��
�����������	�	
��������������
��������
�����������������
�����������	� �#������
����	����
��
�	������$������
�	
���
��
���������
�	�������
���
���
�
��
��%
�� 
&�	
�
�	�
��
�
�	������%
�����
��
��	���
���
�	'�����������	��
��
�
�(�����
��
�	������
����	����
�	�
�����
��
���������
���������������'��
�
�	�������
�
������
�����	����������������	
���
�
�
�	
�
�	�
��
��
�
�(������	����
�	�
�����
��
�	�
�
� 
)�
�	������������	��
���������	������������
�
��	
��
��	��������	��	������
�����
������
�	������������	��*�	
��
��	����
�+����
���%
����������������'��
�	�������������
���������
����
����
���
�	��
�+�*�	
��
��	����
����
�	'� �&�	�
������'����������	��
�������
����
�
�	��������$�
������������
����
���
��
��������
���
�
�	�������
���*������
����
�
�	��������$�
�������������	
�	
��
���	�������
��
����
� 
).36.2()(
�����
����	
����	 �
�
�
��
)�����	�������
�� ,�������'��
�	���
�����������
���
�����
��������������
����
$���������-�����
�
����.�$����/ 0��
�������	�������
��
���������	
�	
��
�����
�����
��&����'��/ 1/ 
)��
�	�������������	���
����	�����
�
��	��
����
�
�
��� 	
���
���������
��
���
�����
������������������
�
�	��������������
����������������
����������������
�
�	
��
���
������������������
�
����������
���	
 
����������!��
��/�+�12��
)�
	
������'��
�������
� ����	���������	�����
�
����	��
�
�
������������	��� �)
��	��
��'��
�
����������$���
%����
���	
�
2��
����������	�����
�
����	��
�
�
�����
��
���
$��
������������
������'��
�������

�
��	
���
���������
�����	
�
����
����������	��	
������
� �&�	���
����������$���
%������
�
�
��
�������
���
��
��
�����������
	�
������
���'��
�	�
���	
���
��������
���
������������������
�'������������������������� 	�������*���
%
��	������
����	��
����������������!��
��
�����������������"���
�"��
����
�������
��3�#�4��� �/ 10�
"�3���4��� �/ 15� 
)�
�
�$��� ����
�
�6
�����	%� 	
���������������'��
������
������������
�
	
��
��	���� ����	��	
��� �����������
� �� 
�
�$��� ����
�
�7����� ������� �������
�� �
����
���������
��'��
�	
��
��	��������	��	
� 
)������'��������

�
��
2	
�������
��
��
�
�	��������
��
�
�	�
�����	��������
������'���
�����
	
�����
������
�����
�
�
���
����
���
�	�
����������
�������
�
���	
���������'��
����	��
%��
��	����������'� �&������
�������	
��
��	���������
�	��������������	
�������
�
������������	
������
������������������	����
���
��������	
������
�����	��
���������
���
���	�
��
���	���
���� ����� � ������
�
���� ����� � ��� !��
����8����������-�+��+���������������)���
"�	���	��������
���#	$
������
��%&	
��������
�����
���$���	�����$��'����

�
��
�
����	� ���������$���$�
���(��	������
�$�������

�	�	�������	�'������	��������
����
$�
���(��	�����$���������
���
������	�'�����
��������	���
���
���$���)���	
�����
�
���	��
��
��$�
���(��	�����	&
)41.2(
�
�
�
	 ������
"�	���������	�$���������
�����(�	������
�������
����
�
��������� ������*� ���	��� �������� ������+�� ��� ���
����$���
��
���
�,�����	�-�
�� ���������� ������� ���� ��� ���
�(�	�����������'������
��������������
��$�$%	�����������	��
�.���	���	��������
�
���$��
/	��� ��%� ���
����� 
���#	$
����� 
�� ���	
�� ��$���0'�������� !���� ����� �
����
���� ����������
�� ��������� ���� ��� ��
	������������
�����
�$������ 
$��	�1��
�����
���
����
.���� 
���	$�����
�������
�
�	
��2�
�����(�	������$���	��	
�
�
��
��3��
��	��4��$��������
���$���	��	
�
�
�

���
���$���/$
�
�
�,���
�����	���$�
���������%��	
����565��'���
�
����	���	,���
�
�$���	��	
�
�
��
���
���$���$����������
����$����%��	
����������	��
�
��	�'����
	���������
�
��	�
�.

����	���	��������
���#	$
������
��%&	
�������$���'���������������
������������������
�	
��
���
�������
����
�����7����
�$���	��(�	�������$���	$���
�
���	�
���
�	��
��	���$��	�������	���	�2������'�
�2%	
��� ���
��!
��	���$��	�������
		���	�2�����������1�����������	���� ���
8�!
��	���$��	����������
����	�������������		��� ���
9�!
/���	������������	�
�����������1����������$�����������$���#���
��
	����'�
�2,
%	
���0�������������	�$������'�
�2%	
����
����	�	��	������
���	��
��$�������������,
��������$��	���������
�����	��
��
����
��	���'������
�����	�
���
�	��
��:
%%��
�
�
���$���;
��	�������
�����������	���
���
��
����������
������
�
��������������
���������������
�
�
���������������������
�
�
��������������������
���������
�������
��������
��
���������������
������
�������������
����������
��������
�������������	���
���
��
����
�������� �����!�
�������"�������#�
���������	
�����
��	���
���������
�������"
3�%�
�����
�
��������
��
��� ����
�����
�
���������
�
�������
�� ��
��
�������
�����
�
���������
��	��
��
��	��
6
B
��	��8
B
2����
�����
�����8
B
�����G
B
2����
��� �����	
��� ��� ���

������������������������

����� ���� ��
������� ��
�������������������
�
����
���������������
 �������� 
����� ���
���	
��������������������
���!������
��������������
��������������������"�����
	
���������������������#��
������$���
����%����������

�������� �%�� ��������
����������$� �����������
��&����	%���������#�����&��
���'��������
������
�
���"�����������
(��"�������)��#�$�
���������
���������������	
��������
���������������������
���������*�������������������#�����&������+���,���-$������������������
��������
�����
������������&�����������������
�
����
�� ����.��
������#�����&������'�����'�"���������&�������"���������������������������/�
���������������������������������������������������������"����$��������%��&����������
���������(��"���$���������������������"���&����$���&����	%���������#�����&������'����
������
�������������
������������
����%�������������"��������������*����
����������

�������-��������
����������������������������������*$��������������*���
���/����0�����
�*�����������&����&���$��������)���������	
�������������������������
���������%���������
1���������������$�������2��������������,��3���� �
���
� ��$�������#�����&������'����������
��������
�������������������������
����������&����&�����
����%���������
�������������
�������� �
����
4���$����$������
��������"�������&����&��$�,)�����*�������������#�����&�����
�������$���
����%���������
�������������������� �
����
5�����(����������#����$����
������
�����
���/����������������	%���������������$������*$�����#�������*�����#�����������	
���
���
���������,)�������������������#�����&������'�����������������#�������������
��&����	%���������#�����&�����������
��,�����
����������
��������������	
��
����������$������
�����$�������
����������
�������������������������������&����	
��
��������
����������
���
��4� ��0�� � ����6��
1����������#�����&������'�������
�������������
�������������
��$������������
���
�������$� �� ��
������������������
����������
�����)� ��� ��� &����	
��� ��� ����

��
����������2��&�����
�����&�������#���&�$����"�����&�������������������#����
� � �
�0� �0� �0�����������$��7����������
�7� �0� �7�����
���0��%����
���/���
�0� �7� �0�����
���0���
���/���
�7� �7� �7�����������$��0����������
����������������	
�������
�
��������	��	
����	
�
	���������	
����	����	�
����
��	�����	����
������� ������
	����	����������������	�	��
������ ����������������
�	�	�����������
	���	�����	
����������������	����� �	�����!�������	��	
���
���	����"	����� �	������������	��	"
���
��#�$���������	�	
��������
�����	���
����	
�
	��
�����	�����������%	��	�	�����
�
	�	�����#
��������	�
��
�������������	
����
�����	�	���������	
����������
	�����	���	���	���������	����	�����	���������������������	��	���	�������	��������	��������	�����
���	���
�����	�	���������	�������	��������	�������������������	�	�������	����	�	�	��������� 
�		�������		��
�	�
 ddddddddd
�		���������
 dddd´dddd
!���	�������	�����	�����	 �"���	�������������������	��	���	#
���
�
�
� dd
d
d
$�������������
����	���	��
����
	�	�������	�����%������
���%����	�������	���������	�
����������������	���	�����	��	����#
���������� ddd´ddd
´dddd ������
&�����	���
�����	�
�����	����� ������'�����������	������		��	�������	�����	�	����
����	��	�(�����������������������	�	�������	����	�	��	�	�����������������	�	��	��	�����
����
�	����	���
��	���������	�	���������	���	������������	���������������	���
����������������
)��� �*��	��������%���	�����	�+	��	���������������������	����
���	���������������������������� 
�,������
�������������������������������������������������������
����� ddd
� -,������ ��������!�����"���#"�������	���������	������
������	�	����������	#
����� ddd
$	�	���	�	���������
	�	������ �������	�(�����	���� ��	���
������������	�	���	�������
������	��������������������	�	���������	#
��
�
�
�
�
�
� ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ ,
.���	������	����	�����	�����������������������	�����	�	���������	��	�(�����	�����	����
����	���� ����	�������������������	���	�%�����������������	��	 �/������������	���������
	���������
��������	���	����	����	��	����	���������������	����������� ��������	���������
��"��$�����%����"����&'��%�� �(��)��� ��"��� �������&'��*� ����'�����(��(%�+����� ��� ����$��
��(���(�����	��	��������	��	���	�$���$��(���%�� ����'����"����$���$��(���%���(��)�����"�� 
&��	�
�����	�%�����	�+0���������	����������	��	���
	�	��	��
��	��	��	����������	������%���	���
��	��
�����1������������	�	���������������	 ���"����&'��%���(��)�����"��������� ����'��� ��
�$��"�,������%�%�� ��������%��(�)���"��%���(��� ��-�2���������
������	�	����(%�&.��������������$�
�$��(���%����� ����$���������������$���%����%���($�&'��%���(��)�����"���%����������������	
������������������	��������������������
�����	�������������������������'���� �3�������
����������'��������	���������	�	��	��	��������	�����������	��	�������	����	���
�#
�%
9����@�
���������	
�����
��	���
���������
��� ���
���������	
����
���������������	��
����
��
��	��	
���������
��
�������������
���	���
��	����������
	���������������	
�����
����

�
�����������
�������������
2
1
)(
�
�
��
����������
 �����!�����"����#�"�#���������!���������	���"������$	��
���	����	
��"���	����	
��
��
����	
	"������	����
	���%���	�
�����
���
	�����$�	�������
��&�������
���	���
��	��������	
����	�
����	
	��	���	��������	
���'�������	���	��(����������
�
�)�������	��	�	�����������������*
�	
��������+������������,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
2
1
2
1
1
2
2
2
)(
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-����
�������	�"���
�*�����������	����	
���	�!��$	��	�	�	�����$�	�������
��.���*
����),
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ 2
1
2
1
1
2
2 )(
�
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
 ��	�����	
���������������
	�������/���	
����
��&����*.�������)0�������������
�	�������
	����	�����������������������"��	�"����������	�����"��	������1���	�
	�������	��*
�	��������������"������������������	�������2�
	���3�����������	
�����
�����
���������

�
���������������
4���������������	�	��	��	
���
	�����$�	�����������	��������"�	�������	���	������	���,
2
1
)(
�
�
��
����������
5�������
��	��������$!���
�	�"���������67�89:;"�
����
����
�����
�
�)��
1
2ln
2
1
�
�
	����
�
	��
�
�
�
�
	�3���
���
������

���������
��
��������	���	���	��������������	�����	�
���$�	�
	
��
	�����$�	��������	�	��1���	�
�
��	�	����<����
�������������#����
��������	���
	
��������������,
vel)(irreversí 0l),(reversíve 00 ,,. ������ 		
	
�������
��=���	�������"�����	���"�	��+���1���	�
�����������������	�"��	�	��1���	�
�
��	�	����<���"�	��	��	
���
������$�	�������	�������	���	���	��������������	�������>	��������	�
����
�	�� ���
����

�
�������
�����
��������

���������
��
´´dd ,, �	�	 ����
�����	������������"�	��$�	�
	
���	����	�	���	���	������	
����������������	�
���$�	�*

	
�"��	�	���	���	������	
�����������������4���	�	����<�������!��+	���	
�����
��	�����	
��%+��	���
���
����������������	
�������
�
�+��,�����3��9����)��*��:���������)��*��0;<�0�
�������������	� �
���
	�
������	� 
�� ������������ �
��
��������� 
�
���
����������
��������������������������
�
��������	�	�
�����
��	�	������������
�����������
����
��	�����
������������� ������
�
		����
��
����	��
�����������������������!���������
�"���
��������� ��������� 
����#�$� ���������!����� ���"��� "� ���������
� ��������
���
���
��� �����
�
�������%�
���������������� ������
������&�������	�	�
��	�������
����	���������	���	�	��
�������&������
���������#�'���
�
�������
��	�
�
���������
����!���� �������������
��������������� ���
�	��
�����
��
���
		�����������
���
�������������������������
�������
�������
�����������
����	����������
��!�����
��
����	�
���������� ���
�
���	�
	�
�	�	�
�	�
	#�(�
���	���
��	������������
�"�����
���"����	����%&����	�
�
���
���
	��
������
��� ��������
�������
�������������
�
�	 ��
������!	����#
)���������	�����	�������
	�	 �����	��
����	���
%
�	
��
	��
%
���	��������
	
�
�
	������
����
�
�

��������#�*��	��
������	
�
�
����������������
������&�����
�
����������
��������
�	
��
���
		�����������	�����
�����������
�
����	 �������
+�,������ ������	������������!�����
��������-.
��+������/��-
*���������
���	�������	����������
	��
��
��
�������
���
		 �����	����
	.
����� ��- �0#12�#
3�	����������
	��
��
��
�������
�%����
����	����
	.
���	� �������/��-� �0#14�#
5���	�����
����������	��		 �����
�
�������%�
��
�6���	#�3���������
		���
%
��
	�%
��� �� ������������ ����
��� 
�������������� ��������� ��
�� �����
 ��!��
� �"������� ��
�
�������.
�����+��-
�� �0#78�#
*�	�� �� %����� ����� 
�
����� ��%�
� �
�6���	� 	
9�� �
����%��� ��� ������ ���
���������!�����
���	�	�
��������������
����%���
����	��
���	
9����	���%�������������
�
%
�	
��
�
������	���
���	�	�
���������������	���%��#�$��	
9���
�������
����
����
		���
%
�	�%
������������ ��������	�����
����������!������ ��%��
����	��
�
���� �����+�8#�3������	�������
	� ���
%
�	�%
�	���
%
� 	
�� ���	��
��������
	��
�������
.
�����:��-�
�� �0#7;�#
<
������
�
�������%�
��������� ���
�
	��������	���%����� ����
�����
�
����
�����
	��������������;������������������������0���� ���
�
��
���������
=����
����
		�����	�	��
��
���	�
	����	���������
������#�*�����������������
		���
�
%
�	�%
���
%������
��;��������0�������������
		�����
%
�	�%
������"���
%������
�;��������0��� ������
%
�	
�����
	������	������������� �#�<
���	�	�
����
���=�
����������������������
���=�����
���������������	�����
%
�	�%
��	
����
������ �
	
�
�
���� 
�
� �� ��������� �����=���� "� �
����%��� 
�� ���������� ��������� "� �
�
����%�������������������	.
>
%
�	�%
�. �-
���+� ����
?��
%
�	�%
�. �-�
���@� ����� �,��-�
���:�,� ����
���������	
�����
��	���
���������
�����������	
�����
���
��������������
����
�����
����� �
����
�����
�����
�������
���
����� �
���
������
�������� 
�!������������
"���
�����#���$#���%����������&
���
�����
������� 
!������������
"���
���#���$#����������!����
�%������
������#����	'
�����&��(�����#��
���)������*���"%�����(��#+&�"��
����&�
�����
�
���#���$#�����,���
�����������-.
���
������������� 
�!�����
���������"%�����(��#+&�"��
����&�
�����
�
�����#���$#���
/
����������'
���
��.����������������������	�����������������������	��������	�����������
�	������
��� ������
�����
�����&������� ���&�0
���	'
��1������ ���&�0
���	'
����#���$#�������
&�+&�������,���
��������������&��������&0���
����������� 
�
2��
��"
&�����������"%�����(��#+&�"������ �

������������3��
& ������
������
��4��"
�����
&���5
��� �����"����(������
������
�����5���� ��"����(�����6
�
��$#���"����(��������"����(�������� ���
�������%���
�����
"���
����0���&�������#���$#����
������#���$#����
3��
& ������
������� 
�&�"���,��
������������
������������������
�
������

������7���888�9��1�������.
��� 
�%��
����#
��
���%���������
�
	����
���������
.J000.5’, ����� 
�
:
�
����&��(�����#���%�����0�&	'
��������.
�
�����������	'
���(&�0�"����������������������������
�������&����
�������
�������� �4��%�����888�9��;'
����
����
�"���& 
������0���&	�
����������,����������*����
"���
� ��
�%��"
�����"
&��������<�88�9������"����(��
������������������
����
����������(������������&��(�����#�������0��
�
J,500.4000.5mas,’, 
� ��

�����"
&�������������(���������:
��<�88�9�&'
����,��
��$#���"����(��������������*�
������ 
���%���"
�������
�����(��
�������88�9��
���������������
������"����(�������������
J,500.5000.5com,’, 
� ��
1������
"���
�%�����#���$#�������0��
���
�����88�9�����"��
����
��&�����888�9��'
��������
�������"����(���������������
�����
��
���88�9��="���&�����%���������
��
���
0
�������"��
����������� 
���������
��
��"
&��	
�����#���$#����%���
���&�
��
��$&��
&�"���,��
������"����(�����"%�����(��#+&�"��
:
&�������
����(
���������"��(�����������"%�����(��#+&�"���:
�
�
���
"���
���"��(����#���$#���"
&�
�����888�9�������"��(����#���$#�����
�����,���888�9��#��
�
&�(���#
���������8889���
����7��
.J000.5’, ����� 
�
�������� 
���%���"
���
�����
���������������
"���
�������"��(�� ����#���$#��
���,�����-���
��#��
�����
���
��&�"���������&�����&
��
�����������������
���� ’000.5’000.5’,
>������%��
��$#����������"��(�� ����#���$#����������������
����&�
����(��
��
<�?88��<��88�
��<�888�9������&�&"���488�����88�
��@�888�9�
*����������� ���������
394 3:4
����������������	
�������
�
���������������	
�����
�
���������	
���
��
���
��
���
�� ���	
���
�
���
� �������������������	
�� ���
���������������� �������	�
����
�
���������	
����������
��	����
�����������
�	�������
���������	����
���� ����
�����	����
��	����������������	�����
	�	�������
�	��������
��������������	�����	��
���
�	���������	�������
��������������������
��������	����	����������
�����������������
��������������
�������������
�
�������������� ��������������
�������	���
!���������	��������	
	���������
�"
������������	
�����������
#�������������
������
$���������%��	&����������������	
�
���
�������
	�	����'�����(������
	���"�������
��������

���
��������	����
�����"
��������������������&�
����������
!�
!�������������)������$������������	����$���	������
�	���
����� ���	����������	����	����������������������	
�	�������	�
��	
������
	��������	����������
�������
�����%�
�	
#���	�$�	�����������
	�	����������
������
	�	���������������*��"
���������
�	
������%�
�	
����	�!��	�������	�	��	
��
�������
��+�������*��+���
,������-�.��������/�,������
$���	�
�	
���%�
�������������� ��	������	�������������������������%	������	�
�	"
����*������	����	�������������
������&��	�����������
������	���
�
���
����
������
0���	����	�
�	
����
�����
����������

���
������������1	�����������������������
�	��
�����
	���	��
�����������	������*��
�����	���������������$����234�34�56�������1	�
��/�7�234�34�56�
���������
��	����	���������	���"������
	�	������!����������*�	�����
��	���"
�	���8��	
�	
������������)
9����/�-�:�;2�56��$������������
�����!���	�����
	
������������
����
��/� ��7�� ��/�7�234�34�7��7�:�;��/�7�232�<:�56�
0	���
�
���
����
���������
	�	��������*�	�����$�������	���
��
�������-�:�;2�56�
(����	�	"����*��
�����	��������������
	�	����'�����
���&���������������	���7�2:;�<=
56�����
	�	�������	����
!����
�	�����72::�>;�56�
���	��
�����
���������*��
�����	���������������$����7>3�??�56�������������
@�/���-�9��������������	��
���������	����

���
�������������$�����������
	
����	
��&�����@�$���	�%��
���������	�����������������"�����&�
���� ���� ���(���	"

	���"���	����	����	���� ��� ��� �����������A����
�����	�����������	���	)
B
��
���	�� B
��������

���
�������56� B
�������
���
�������56�
� 7�232�<: 7�232�<:
� 7�234�34 7�234�34
� 7�234�34 7�>3�??
� -�:�;2 -�:�;2
�A C�C 7�2:;�<=
� 7�2:;�<= 7�2:;�<=
D��	�
�	
������

������

���
��������������
�	���
���&�����234�34�56�����	��
�
���

�����
���
����������������	��$���	��	�� ���	���
���&��"���2:;�<=�56�����
	"
�	����'����� ����������
�����
�
��	�	������	����
��	��������!�����
����	
	�	��
���
��
����
	�	����'������	���������������
��	����
��
���������	
�����
��	���
���������
���������	
��
���������	
����
�
��
����
�������
����������
������������
����������
��������������
���
�����
�����������������
�
�����������������������
����
��������������������������������
����
������������
������������������������� �
�����
��������
��������	
���
�
�����
����!
�������
���������������������
����������"�
�������
�����������
���������
��������
�#��
�����$
�����������
��������������������������"����
���
���
�������� ��%
����&������������������
�
���������������"���������������� �����������
'����������
��
�����"������������
�������������
���
�������
������������������ ��$�
�����������
�������������������������������
����������
��!
��� ���������#��
�������
����������������������	�
��������
���������
��������������
�	�
�������
�������
������
���
�������������
�������������
��
�����������������������������	�
�������
�������������������
�������������
�
������
����������
����������� ������������������������������������
���������������
����������!
�	� dd
expansãodeTrabalhodd ��
���
lsuperficia tensãodeTrabalhodd�
elásticoTrabalhodd ���
elétricoTrabalhodd 
�
���������	
���
�
�����	
�������
�	
	��������	
���
�
�������
������
��������
�
�
�����������	
������
������
�
�
�
�������� ���	�
���
��������
�
�����������	
������������	�
������
������
�������������������������
��
�������������	
��� �
�������������������������
������������������������ ����������!��������� ��� ��� ���� ����������	�
��
�����������
������� ��
�������	����	�������� ��������� ��
���������	�
��������������
��������	����	�����������������������	����	�������
kJ5,43��
 ����������������������	�
������!������������
����	���	���
��������������	������	�
	
����	����	
�������	��
�����!"�����������
��#��	��
����� �$���
	�� ���
	����������	�
	
�%���	�
���&���!��	�	����	�����	���!������#��	��'������	���#�(�
kJ58,40
mol14,351molKJ314,843500 11
�
��	
���
�
���������	�
������	�������������
�������)&���������������
���������	�
	����	���������
'������	���*�(�
1KJ8,123
K4,351
J43500
�
�
�
���������	�
������!��������� �����������������
���������	���	������������������������+
������������������������
�������	����	���������$���	����	�����	,
��-�.
/��)��	����)"�����	������������)&�����������	��"����	�
������	��������
�����
��)���
�������������������
	��������	��	�
������ ��-�.��0����	�������������������)	��
�)��������	
���	��
�� ����	������	,
)ocorre!(não 0Jk12,0
KJ8,1234,350J43500 2,77 1
�
������� �
mente)espontanea (ocorre 0Jk12,0
KJ8,1234,352J43500 2,79 1
�
������� �
�$�%&�'
"
1
�%
9����@�
���������	��
����������
�	���������������������������������������
��������
��������

�����������������������������������
�������
������������������������
���������
������
�����������������
������
�������

�������������������������
�
�������
��	���

����������� ��
��
�� ���
������
�������������������
������
�����
�
����
�
��	��
���
�����
����	���
����
��	��������!
�
�
����
�������
�������
��	�������
�����
��
����
����
�	�
������������
 
��������=�'���
�� ������"�� ������������ 	���� �� ��

������ ��� ����������� ��� ��
�
� �� ���������	
��
����� ���������
������
�����
���������������������
�������
��������������
�����	��������
������
�����
���������������������
������	��
���
���������������
��
���
��
#���������
�
��	�
��
�������
����������
�����������
	����������������
��	�
���
��������$���������	�������%�	������
��	�����
������$���������	�������%��&���
���
�
��	�
��
������������������ �����
�������� 
��� �� ���	���������������
� 
�� ��
��
����&����	��
���������
�
��	���������
�
�	�����
�	�������	�������'�������
�������������	�������� �
����������������������
��	�������������������	��
����!
�������������
���
��
�� �����������������(�������������������	��
)�
��*����
��
������������������������
���������
���
�
���
���
����"����	�����������������	����
���
�����
��������
�������������	����
���������
����	��
�������
����������������
��
&�����
���
�
������
������������+�	����,��	�������
���������������
�������
��
 ������������+���
�������
�����
��������-�����(���� �	�
����������������$���
����
������������������
����������%������
���������	����
���������
�����������
	��������
���������	����
���������
���������������.������/�0����
�������
�
����(����
�������
��
���1
���
���
���������������+������
���
����������
����������������������
��
!�	����
���������
���
� ��	�������������
��������������������������
���������
�� �����2������������������	��������������������������
����������	��
���������������
��
���
������������������	���	����������	
���
�����
����
�	��	�������
������
���
����

����������
�����������
���
���
��������
���������
�����
	�
����������������������
�
��������������	�
�������
�
����
�����
��������������
������������������������	����
�
�	
���
�
��
�������������
�����������������
�������
��������
����
����� �������!�"�����������
�����
�� 
���
�
# ��
#
���
���� ����������������������
���$����
����
�$����������
���$�
�!�"����#
�
���
�
��������	
��
�
��	��������
�
����
���
�����
�
3
���������	
�����
��	���
���������
2����(��0����
��
�����
2�
6
2�
2� 2�
%
����#���Q
2�
8
2� %
����#���Q
7�
8
7�
7� 7�
7�
6
7� �
6
 �
%
����#���Q
 �
8
 �
R� ������
������������ 2����(��0����
��
���"���
�������#
	�%
����#���
���+�����
�"�����
�

�������
�����������	�
����
���	��������
������
���
������	���	����	
��	������	
�����	
�����	
�
�
�����
��������
�������	��	���
�����
��������
�����������	���

������������
���������
��
�������
���	���
����������������������������
��
��
����������
�����������������������������
�
).1.3(��
�
�
�
��
�
�������
�����������
�������������������
�����
����
��
��������� �����
���������������������
	����
����
������� ����������������
��
����������
�
����	���
���
����
�������
������������
��
������
�����
�
���!�������������
��������� ����
�!����������������������
���� ������
��������
����������������������� �����������������
�����
���"����
�������������#��
�����$
��
	�
�������
��	���������
���"�������� ���%�
����
��
�������������
���������
&'(�
���������
����������&)(����*������+�'�
,
������ -�
�������������������������
������
������������
��
������
�����
���
���
���������
�
�����	���

������������
���� 2211
.�
����������������� �
�
�����$
������������������������ �������/���������%�
�����������&����
���"�����������
����������'����)(��,������ �������������������������
���
�
����������
���
��������
122121 ������
�����������������
���������
�����
�	�������� �������
����������	��0
���
�������
��!

�
������������
�
�1�
�
	����
�2�	���������
����������	��	����������	�	����	��	�������
��
���	������	�������	��	����������	�	����	��	����������
���	������	���.�����������
�������	���
�����
�	�
��������������
���
�
��������
��������
���
��������
	�
��
�
�
�3
�
���
����� ��3�4��5�
�������
)2()1(0
)2()1(0
)2()1(0
21
21
21
�
�
�
6�����������
��
�������������������������	���
������������������������
���
�����
��
�������� �����������
�������������
���������
�
).2.3(���
�	��������������	
�������
�
������������	����
������	
���������������������	�������������	��
��
���������
������
�����	����
����
��
����	���������������
����
����������	��
).3.3(
�
�
�
��
���������������������	�����������������
�����������������������	������� ���
��������������	�	���������!�����������
�����
� �
����
� �
����������
���������
�
����������������������������������������������������
����
���
����������������������������������� ���
�������������������������!������������"
��!�������������������������������������"
����	����������������������������
�
����	�������
�������	
��������	�������
�����#
$%��
�����$&�������������������������
�������������	�������������������	�����'�	����(#
����"�������������!����������������	����������	��
�������������������
��	�����
�����
�������������������������������������
�������!�����������������
�
��
�����	�������������#
����
����
��������������
������	����������������������������������	��#���������	�"
����	���������������
����
��
��	������	����������%�����	���)��
������	
����
�����������
���������	�����
���������$%������������
���������	��$&���
����
�����#
�����	��
�����	���"�*����
������������������	����������������������
��������
�
���"���
�#������	������������	���������������
����������
������
�
������
),4.3(ln)(
0
0
�
�
���
��
�� +,-���������	������	���������������
�������
�����������
�$&�����
�%��+��.
���������!���
����	��.��	�-������	������	���������
���
��������������������	�
�
��
�%��
����
��	��
��	������	���"�������������%����
�%��+/�.����-"
�����������	
�������
���������������������������
�����������	
����������������������������������������
	
�����
�����
��������������
��	��������������������������
���������������������������	
������������������
����������������	
����������������
������
���������
��
��������
���
������
�������������	
��
�����������	
����
�	
�����	��������
���
�	�����	���
����������	�
��
����������
��������������	��
�����

��������
���������������������

������������������
��������������������������������������� �
���
�������� ���
����������
�

��������������
��
������
�������	�����������������

���
�������������������
���
����
��
	������������
���
�������
���
����
����������
������������������������ 
	
	
�
�����
��
dddd
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
	
	
�
�����
��
dddd
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
	
	
�
�����
��
dddd
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
	
	
�
�����
��
dddd
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�%
9����@�
���������	
�����
��	���
���������
������� ����	
��
�� 
��
��� 	�������� �� �� 
�� ���	���� ���	�� 
�����������
�	���
�� 
�
���	�������	��
�����������	��������������	��
����������
����	�
�	�������	����������
���
���� �� ���	��	��� ���	���� ���	��
������������	���	������ ����
��������	��� �����������
��
������� �!�����
��
	
�
�
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
"���
������� �!�������
�#���
�����������	������
�����	�������	�������
��������
��
����
�������������
��������
����������
�	��
����	���������#���
���������������������

���������$�	��%������������
�	��
������ ���
�
�
���������
�������������� ����
 ��	��
����
�� ������
�����������
�#� �����������
	�����
������
��������
���������
��
	��
�������
�����
�������� ����� ���
�
�
��
������
��������� ���
�����
������������
���
�����#��
���	���	�������
���
�����
������������	�������
�����	�������	��
�������
��
����	���
������	�
�&
����	
 dddd
'����
�	��
����
����	�
�	�������	����������
��
��������������� �!�������	�������
���#�
�	�
��
	���#�	(�����
����
�	�����
����
������ �!������������#�������	���%������
���
�����
��
	���#�	(�����
����
�	������������
�����
��#�����)�����!���� ���
�#���	����#��
��
�
�	��������
����	�
�	�������
������� �!������������� ���
�#���	���
����
(�����
��	��
���
�
�
 �!������*��
������
������� �!�����
����������
��������	�������	�������	��
������������	�
��
��������	���	&
���� ddd
+����
��������	�,����	�������	�������	������
����
������� �!�����������
����	�
�	��,
�	����������
��
����
�
�����������
����
����
	����&
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
-�
���������� �������
������� �!���������	��
��	�����������
����	�
�	������������
 .(������
��
����	����������
�������	�%����������
$�	
�����	���
������	
��
�������/������
����#��(�����
���	���������	������
������� �!�
������,�
����	�
�	������
��
���������
����	�
�	��#�%�������
������� �!����������
�������
�	�������"��/������
����
������� �!��������#������
���	���������%�	�������	&
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ �
�
�
�
���
�
�����
�
ddd
$�	��	������	��������
��	���
����� �������	���
����
(�������
	����������������	������
$�	������/���
�������#�	�����
�	������#/����
��	������	��-�
��	��
�����
��
�����	��������
	��
�
�����	������$���� ���
������
�����
�
�0�	���#�	�������	�����/������
����
������� �!����
���#������
��
����	�
�	��
�
�
�
�
�
�
�
�
���
�
��
��
��
lndd
$�	������
������! ��
�����������������	������
��
���� ��������
��
�� �������	������
�
�	������������������
���	��
�������
��	���
�	/��������	����
��
���� �������� ��������#���� ��
����
������� �!�����
���������
������! ��
����������	����������	����������������	����	�
����
���
���
(�
���������
������� �!�����
������
�������������
��������
	���
����������������	
�������
�
 
��������=�'���
���
��=���'%��
����#�
�
���������	
����
������������
���������������
������ ���
�

	������	�
����������
���
	��	�
������������������

	���
�

�����
���	�����

	������

��������	���� 
�
��	
���������

���������������������
���	�
�����
������
��
��	
���������

���
������!�����"���
#�����������	����� ���
�

	������	�
�����$��%
��%
���
���
�����

�����������������
��
���
��	
����������

���������������������!������%
��������
�
��������� ����$��%
������
	��	�������
���	�
��
��
��	
���������

����$�����!����
�������������
������
��
��	
���������

����$������������
 ����� 

	��
��� �� ���	�$
���&%
���� $���� �� 
� '��
���
��
��	
���� �����

���
������	
���

	������������
����$�����������������������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
�������������������������������
�����������������������������������������	��
��(��	�

��
��	
���������

�$
��������������������$������)��

	'���%
�	
���
�����	���
���
�
��*���)�����������&%
�������������
�
 ��
��	
���������

��������������	
���'�����

���������������������������
����	��	
����
��
��	
���������

�

��������������������	����
������
�����������
&%
������
�
����������
�����������������������������$�������������'����+��
���'��
�
��������������������$�

������������	���
��
��	
���������

����$�	&%
��������
�����������������%
�

	���	���",������-�.#�����	
��	�&%
����
��'���������	���������
���
�	�����'
�����	��
������
�
����	��
����������������������	
���������������
�����
����������&%
������������������	��������
����'�����������������������
������ 
����������������������������������������������
���������������
��������������������
����������
�������������������������������������������������������������
������!����!
�����������!����������������������������������������������������������"
���!�
������
��
������
���
���	����
���	���
)5.3(��� ���
/������������������	
��	�&%
����
���
'���������
��'����'����&%
��
��
��	
���
�����

�

�������������������������	�
��	�&%
�	�����'�����
���������������	�
���	
������
����
�
����	�
����	
��	�&%
��	
������� 
� ������
� �� ����� 
� �!���
�

�
�����
���'���	��,������-�.�
0��������������������
��
������
�	���������
� ��� �����	�����	������ �
���	�$
���&%
� ������� ������ �
����
�
�����
���	
���
��	
���������

�������
������������ ��$�
��	����	��������� "���
�����	������
��#
�
#��
��
��	
���������
��������'��
���
��
������������
����
��
������
����	�
���$�����!������������

�

���	
���
��	
���������

�����
���	�
�� $��������� ����'����1�� ��������������
$��%
�����$����������������!�����������	�
�
�
�
2��� 2
� 2
�������#
"�7��������

������
��
���
��#��+����
���
(����
�������
��
����
�
�������
��
(���	�
��
������������
�
���
�����	�
���������
���������	
�����
��	���
���������
����������������	
����
����
����
�����������������������������������������������
����������������������
�����������������������������������������������������
�������
����	
����
����
���������
�������
������������	
����
����
�������
����������������
������������
�������������������������������	
����
����
�����������
��������
�
�����������
����������������������������������������������������������
�������������
�	������
�	��	�������	��������������������������������������
�����
�����
���� ���������������������!���"	
�������������	#	
�������������������

���
�����$������������
������	�������������	
����
����
�������	������������������
	����	������
��������!������
���
�����%����������������������������������&�������������
��	�������	
����
����
�'�������������������
���������������	
�	����������#	
���
	�����������
����������������!������������������������
�	������	�����(����)��
�����������	���
�
�*�
�
���	
�	��������������#	
���
���������
�����������������	��
������
����������������
�����	��������������������������+�������,����������� ��	����
�����
����� ��
����������������+�����������,� &���
�����������������	
�	����	��
+�
���	������
�����,'��-���
�������
�����������������	���
�������	�������
��������������
��������������������������&�����!�������������������������
���������������#	
��'���
��
������������
�	�����������������	���	���%���������������������������
�������������	��
���	������������	��������
��
����������
��������������������
�	������
�� 	�����	!������	� 	
����	����	�� 	����������
���	���������	�	
�	
��
���	
���
��������	� 	

���
!���
��
��	������
��$���	�������������
�	���.��������������	
�	�
������������#	
�����������������������������������	�������������������������� ��

����������������������������
��������
�����	����������
�	�������	�����������������������
��������
����#�
�
�����	������������������������������������������	��/������0�1�����������������	���
��
����������������������������
�����������������2������������������������
�	�������
����
�	�����������������
�	���	��������
���
�����������	��������������������
�����
������� ����� ��� ��������� ��������
�������
����������������������������������
���
���
�����
��������������������	�������	
����
���
��
�����������
���������������������������3��
�������	�����������
���������	���	���������
��	
����
����
���������������������	������
������������������������������������	��/��
�����0�0�������������������������
�	��
��
��������������������������������������	������
������������������������������������
������
��������
�������	��	����������.�������
�����
������	������������������
�����)�����������������	�.��������
��������������������/������0�0��
�	���������
��������������
�����������������������������
�����������������	
��
���
��������
�������
�����������������
������
����������	������
��
���
��	�
�����������
����������������
����
7
2
�������#
#�7��������

������
��
����
(����
��
���
��#�'
�+�����
��
(���	�
��
�����������
�
�����	��
����������������	
�������
�
�������������	
��������

����������������������
����
����
�
������
��
���������	�
����
�������
�����
�����
��
���
�����������
����	�����������
��

�����
���
�������	��������������
���
��������

����������
����
����
������ ��
���
�����	�����
������
�%
9����@�
����������	
������
����
	�
�
��	���������������
������������������	�������
������
�������
	�
�
���
�����	
��	
�
��������	
��
����
��
������
��
�����������
�����������
�����������
�
����
����
������	
����
����
��	��
��
�������
�
������������
���������������
�
��������
��
������
��
������
��������������������������������������������������������������������
�����������������
���������
������������
���������������������	����������������������������
������������������������������������������������������
���������������
������
���	������
�������
�����
����	�������
��
���������
��
�����
��
����������
�����������
�����
���
 �����������������
�����
 ����������
�����
���
�
 �����
!�"
������
��
�������
��
��
�����
�
�����
#����
��������
$
����������
�
�����
���������%
�&
���
��
����������	�����
'����
���
����
$
������	&
���������������
��
�(�
	����
��
	
�����
�
��
���)
�&
��
����������	 
�����
'����
����
�����
���
����	�����
���
������&
��
����	
����
��
�����)
�&
�
�����
����
��
����
��*�
�����
+
�(	����
	
�����
�
���
+
���,�����
�
�&
�
��������������
�
�,�
�����
��
�����
��
����	
����
	
���������
����
 ��
 ��-��
 �
 �����������
��,���
��
���	
��
	
�����
����
�,������
.���$�
���
�����
�����������
��
��
��������
��
�����
��
������������
�������
��
�����
�
���	��
����
�����
���
��
������������
���
�����
�
����	
����
�(	����	
�����
'��
����
��
�����&
��
�
����	
����
	
�����������
'��
����
��
���	����&
���/��
�
	����
��
�������
0
1����
#��
������
��
����	
����
�����
������
���
�������
������
���	��������
'��
����
������������&
�������
�
������������
2����������
�
�������
3
���	
����
���������
��
�������
��
����	
�����
�������
���������������
���
������
�
�����������
��
���
���������
���
��������
����
���
�
����	
����
���������
4���
�
�����
����	�
���
�������
������
���
�
�������
���
�
�����������%
�
�����
����	�
��
���
����������
�����
��
������5��
���
���������
��
�����������
�
�������
�
$
��������
���������
��
��
�����
�����������
������
�
�����
��
�����
��
����
��-�
�����
����
��
���
����
������
 ��,��
��
����	�
6�	����
 '�
�����
�����
��,�
$
�
�����
��
���	����
��
����&�
�
����	�
7�	���
���	�/�
������
��
�����
��,�
��
���
����������
������������
�
�����
����	�
��
����
'!
0
89!�1:
7&�
;
����
��	
�������
���
�����
�������������������������
���������������������������� 
��������������������������������������������������������"�����������������������������
�����
��������������"�����������������
'���	������
0
 #< $&�
7
�
�
�'�
��
�
����
�
�
�' 
������
�
�
�' 
2�� 2
�
� 2
�������#
(�*�������
��
(����
3��
��������4�
���������	
�����
��	���
���������
�������������	
�����
������	���������������������������
��
�
����	����������
������
����������
��
�����	��������	
����
����� ������ ���������� �
��� �
����	��
����������	�� �������������	���
����
�����
������������
�����	���������
�����������������
����	��
��
��
�������������������
�
�������� ��
�����	���� ��	
��������!��
���������������������� ��
�����	����"��� 
������
���
#��������
����
�������������	��
��
��
���	
����
���������	��������������	������	��������
�����	������
���� ��
����� ���
#����	�� 
��
��
������	
�� ������������$����������"������
�����

������������!��
���	��
�����������������������
�����	�������������������
	�����
�����	
����
����
��
�	�����������������
�
���	�

��������������������
������
��������	
�
����
���	�

���
%���	���������& '���& '��������
���	
����
���������
������
�����
��
���	
����
��
��
�
��(��	
�����	����
	��������������
�#��������
�����	������������)
)()()()()()( dd�
"�������)
)()( dd
*�����
�
�
�� ddd
%��	������	�
�	�
�	�
 dddd
)()()()(
+	�����������������������
��)
���������� dddd
)()()()(
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+��,�������
�-�������������	
���
������������������
���
�����������������& '���& '����
�������
��
���������

����������������������	
�	�����	
�� ��������
�����	�������	
�	���
�	
�� ���������	
�����
����
�
�
�
�
d
d
�	�
�����
����
����������	������
��
��
�����
����		�������
�������
���
��������������
����
	�	�������������
���������
���������
�������� ���������	���������������	!����"�����"
��
�������������	��#�
���$��
�
���������	�
���������#��
��������
��
����	� ������������"
�������%����
���������	���
�#
����	
���������
&�
�
�'��		������
�
�������
���
���
����"
�
���
���
���������
���
	��������
��
�=���'%��
�
>���
?�'=���
��������	
����
���������������
������������������������
����
����������������������
������������������
�����������������������������������������������������������������
�����������������
�����
����������������
���
������
���������������������������
����
����������������
���������������	
���� �����
��������
�������
����
�������!��
��"
��
������������
���
������������ �����
�������!��
�����
���������#����"�����������
��
��
����
�����������������	����������
�	��$�����������
�
��������������%��������
��
�
������������"� ����� �"� �� ��!�������
��%�������
������������ �����
���
�"������ ��
������������
����������������������
�������
��������������������
��%������������
�����������������
����������������
����������������	
�������
�
7
���� ��
�
2�� 2
�
� 2
�����
������
����
�������#
)�*�������
��
(����
��
�����
1
����
��
�����'
���	�
��
��� �
������'��
����
(��
���������
����
(���
��'
��������
).6.3(
���
���
�
�
�
�
�����������	�
��
�	�������	� �
���
���������	������ �
���
������������	����� �����
����	�����
����	������
���
��� 	������ ����������� �����
������	����!������������
"����������#�� 	����
������
������������ 	��	�����	����
���	����
��$�
	��%�
�	&��&
��
�	�������#��'�������	(
�������
������
�)�*(�����	����	�
���+	���,�-�����
�	
��������� 	����
�����������	(
�������
������
�������������#�����
������
�����	
���
��$�
	��%�
�	&����
�	������"���)�.�
	��	�
������������
������������������
������
���������������������������������
)�/����	����01��
����'

������
��+�
	�-�������
��&
����
�������+�� 	����������$�
2��
����������

�����
��� 	�#��
���	��������� 	����	�

�
	��	��� ���������� �	�	���� 
��
���	����� ��'�
�������
������ ��$�
2��
��)�/��
��$�
2��
��������������+�����	���	�"����������
������
����+
(��������
����

�����
��$�
2��
�)�3����
������
����+	���
+����
���	���������� 	�������

#����	��
��
����&
���
����+�� 	�	��	��	�"������
	��-����
����
	����
�����4�������$�
2��
�)
5���
�	�
���	�����
�	�-����������
	����������
�	�
���	��%�
�	������	�	����
�
���
�6��)����������
	�
��������$�
2��
����������
������	�����
�	�-����	���������	
�%�
�	������	�	����� �
���
�6����	����!��
7'����� �(���� 	������	� �� ��$�
2��
�
+����)�����������������$�
2��
���������
��������� ���������
���
��� 	�������#����&
��
�	�#��	��-��	�

#�,������
	����
��&
����
������#������������
	��������� 	)
����� ��"����� ��$�
2��
��� �	�	� �
'"������	�-���������
������	�����
�	�-
��
	���������	��%�
�	������	�	�����	
#	������	�����	�����
�	�-����	������	
#	������	�����	��%�
�	��	����������
�����
#��
�� 	���"�

#�����#	������ �
���
�8����
	����!���7'������	�
��� 	������	�����$�&
2��
��+����)�9��
�����	���� 
���
��� 	���
���#��������
��$�
	��%�
�	&����
�	����'���&
"�

#���	����!��������#����
'�
���
�����������
������������	�+	�����	�
���	����:
"���
;)<�������	��
�"��������+��������'"��)�=
�	�
	�
�
��	����'"����	���
4�&�����>?;�����
������ @������ �������
���������� 	)
3��������� 	��	��
�
����+	��
"����A
����� 	��(
�����������#��������
��$�
	��%&
�
�	&����
�	��	�������
�
�����
�����	�	����(����� 	����������1��
�����
������
���
��� +�� 	��	��������� 	��(
��������
����)�/���#��
�� 	� !��������� 	� 
��'��	�	
�	����01��
������#��
�� 	� "����
������
����������	������������������	�,
�������������	
�������
������	������������������	
������
���
����	����	�� 	���	������	�� ���������	�� �������������� 	���������� ��
����������������� ���	� �
�����	��!���	��"�������#�	�	!���������������	����$	� "���	��
��	�	�������	���	���������	������	
��	
����	�����	�������������	�	���	��	����%	����	&�
���������	
�����
��	���
���������
���������	
�	
�
�����
���
�
�
�����
��
������	�����������
�������������	�
��	������
����
������������
��������������

�
�����������	���������
��������������� 	��	�
��	������!�

��"#��	���$��$����	��	��	������� 	��	�
��	���%��	������
����$�& 	���������'��� 	����$�	��������

�����
��
������'����	'��&(��������������� 	���$����'������'����'��	��& 	��������'	�������)
�����$*�	�	��$	�	��������������������#	��������'�������+�'���,��������'����'��� 	���'��-��$��
��	�%	�������'�����'	��$.��$	��
������������������	
�� ��������
1361
136
1361
molm1018molmL18
mL/00,1
mol/18
molm10565,1
molm10565,19molmL56,19
mL/92,0
mol/18
�
��
�
�
�
��
�
���
���
��������	
��
���
���
�������
����
	����
����
���������������
�����
�
�������������
�
����
�
��	
������
������������ ������
��
�
�
���
���
���
��� 72,0Jmol6009
molm10565,1
Pa1001325,115,273
1
136
7
����
����������	�� 
��
�������
�� 
��
��!!������
�"��
��	
��
�#$�	������
��� 
���
�
��
��������
�	
�%
���
��
����"%�����&!�'(� )�
�$�%&�'
#
	
)7.3(
���
���
���
���
���
���
���
���
�
�
���
�
�
��
�
�
�
�
������������	���
���
���� �
���
�� �������
�����
��������	���	�����������
��
������	����������	��������������
������������������	���	�����������
���������	��
���������	��������������
����
�	�����
�����������
�������	�����������
������������
��� 	�
�
���������!
�����	���	�����������
���
�������	����	����"��������	�����������������
�	���
����#
���������
�	����$����%�����
��������$����%�����������������!�	���������
���!
�
�����
�$�������	�
�
��	�
���	���
�
���
��	�����&�
�����
�	�����������
�
������	���
���������
�����	����
������	�����������������
�	���������	�
	��
���
������	��
����
�����
�����������
������
����
��	��
����
�������������
'��������
�
���
������
���	������
����������	�����
�=���'%��
��'=���
?!� 
�
(�����
'�����
'���������������	�!	������
'��������
�������
������$�
��)������
����
�������
��
'�����������
�
���*��������������
'�����
'��������������	�"����������
����
�������	���������������'������*����
���"�����
��������������
�����
��
�����������
���
�������	�������������+
�
��������������	
�������
�
).8.3(
��
��
���
���
��
��
�
�
�
�
������� ������������	�������
���
���
������
�����
�
����
�
�����
�
�����
�
����������������
������������
�����
�������
������������������������������������������������������
���
�������
�������
���������������������	�������������������������
��������� ����
����
�
�����������������!"�#$����%�
���� �������&"��$����'"�"&��
�$���(�
���� ����
�����
������������������������)"""�*�$%�' �"�")��
�$%(��+����,�����������-�����
�
����
�������������������
�����������������)����
�����������
���-�����
������������

��
���
�������������	��������������
������.�%�������/�
�����
���������
��
���
���
����	��������������
�0�������
��
���
�������-��������
��������-�0����
��������0����
���������������1��������������
��������
��������2���������
��
����������������
����������������'�����
��������������������������
��(��������������
��
���
����
�����������������������
��
����������������������
���
���������������
��������
�����
3�����������������������
���
���������������������������
��4���������������
��������
��������-�����
�������������������������
��
����������������
��������
����
��
�������	�
5�����
��������������
�������������
���������
���������
��
���
���������
���������������	��������������
��������
���1����
�������
�����������
���

��������
�������������
���
��
6�
����
��������
0��������
�1�������7������8�9�
6�
��
����������������
������
��������	�
5�����
������������������������������������
����
�����������
��	�
5���������
������
����������
���1�������	�
5��
���������
��
���
����������������������	������������
��
������������������-��������������	�
5�����
���
	���
����������
��
��
�����������������������������
�����
������������
�����������������	�
5����������

��
���
�������
������������
������
��������
�����
��
��
���
����
3�����������������������������
���
��������������
�������
�����������	������
���������������
����
���
	�����0������
�	���������������
����1�
��
�������
�������0�������
�����:���
����;��
������	������
��
���������������0����������
��������
�������
�	�����������������	����
������
�����������4�����������������������+������������
���������
��0���	��
���
������
�����������������������
������������
������
��
������������������
���������
�������������������������	��������������������
��������
���-��������
������<�������
������
��
���
���������
�����
������������
�������������������
�����
��
��
����
���������� ��� ����������������� ��� ���
������
�� �����
���������1����� �� �������
��	���=� ��
������� ��
�����=� �� ����
��
���>��������
������������
��� -��� ������ �
���������
��������
�������������������������0��������
������������
�������������������
���
�����������������	�����2������
��
���������
�������,�����.��
�����
��
���
���
�������
������������4��������������������������
�������
�����
�������������������	��������������
���
�������
���������������
����
��
��
��
�������������������
������������
������-���������
��
���
����������
��
���
���
����	����������-���������
���������
��������7������8�?����
����������
������
���
������	��������������
��������	�
5�����������-����
������
��������������	�
5���������
7���
�������#
*�7����	�
��
 ����
��
��
��
�����
���������	
�����
��	���
���������
��������	��
��������
	�������	��������������	�	��	��������������������������
�����
��
���
	�
�	���������������
	�����������	����������	�����
	������������������	�����
	
� ������� �������� ����	���������	��
����������
	�����	�
���������	�����
	�!������"
���������#
����	��	�
����	�#���� ����������$���� ��� ��!��	��%�������
����
��������
	
�������������
	�������	�����
����
���&�����������������
�������'������������	���
����
��
��������	��
).9.3(
11
ln
121
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
���
�
�
� ���
(����
���������	��"������	�������������
��
	���� )	����	����	�� ����	����
��������
����
	��	�	���	�����
�����	�����	���	�
�*
).10.3(ln
21
12
1
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
��
��
�
�
�
� ���
(������
��
	������	����)	����+�,��
���	����+�-.���������"�	������
����������"
�
	�������	��������
����
���&�������
�����������
��������	�'�����	"����������
	
������	�������������
����	�������	�	��	����������	�������	�	��
��������/��������"
������)��������������
������������
	������������
��������
���
	����)
��
	���������
	
���������0���!��!��	��%��������������	��	�'�������	����������/���������	�����
��
��������
������)�������������
���������������������	�����
	�����
���&�����
1���
��
	�������
��
�"�����2�	���	�������!���������������	�	*
).11.3(ln �
��
�
� ���
(����)	�����	��������������������������������������
	�������	����������
	�3
���������������	�����
	�����������	���
�����
�	��	��������	��	�'�������	��������"
�
	�������	��������������������
�����(��������
�	�!������������	��	��
����
���������"
�	������������
�����������
�����������/����(�
��/���+�,���+�-. ��4	����	����(�
�"
7
8
9
���
7���3��
:@
S�4
7���3H�
:@
S�4
7���3��
:@
S�4
7 � H �
2
8
:@
��
2
���3�4
2
�
��3H4
2
�
��3�4
2
�������#
1�7����	�
��
 ����
��
(���	�
��
������������
B
�	��������������	
�������
�
������������	
���
���������

�
��	��
��
��������
��
�������	�������
��

�	
��
����� �
� �
����� �
� ����
� 
	����
��
�
�
	�

���
�����	��
��������� ����
��	�
����
�������
������
�����
���������� ���
�

������ �
	�

���
�� ��
�
�

���	�� ���
����
�����	�������������
��������������
� ���� ��!"���
����#$�
%�����
��	
�������
���������
����
��
�&�������
'����
�	
������������������
�(
	����� �
'���
�����	
��
���

	��
����
�������
����
������
�����
��
��	��)*����
	�*���*�

��
	�

���
���+
	���	��
���	�
���*�����
	�

���
�����)*�����������
�
�	���
������
���+
�
������,�
�
�
	�����������)�
���	
�����
�
��
�������
���������
���	�
����
	�

���
���
�
+��������
��	��)*�����
-���������
	�

���
���
�
+��������
��	��)*�������
�	
�����
	��	���
����
��

����
(��	��������	�����
	�����&

��	����
�������
�
���
���������
����
	�
�

���
�����
����
�
+�����������)*�����!����
'������
	�

���
�����*�������

���
+����
�����
����
�����
��

�������
��
�����	$��.�
�
������	������
�����������������
��
�
��&�������
*�������
�/��������/���
0
���
��1
).12.3(760
�������
����
.�2�+
�������	���
����
���������
�����
�&�������
	�

���
���
�
+�������
�
��
��
�����
�����
�&�������
������	�����+��3������
/�	�����
��

����������2�+
����������
���	��
���
��4	

���
���+��3�������
��
�����	���
��
�����
�&���������������5
���������
	��	�����
�
	���
����
�6�
����7���	�����! �##�8�7��	����$�
).13.3(J/K88
�
��
�
����
��� �
�
�
9����������������
	�)
����
�
+
�����	
��
���
���������������
������+��3�����
*�
��+
�
�
	���
����
�
�����
	��	
��
��)*�����������
������
���	
��
�����
��
��	�	�����	��
����
�
	���
����
��::���	������
��
	�

���
���
�
+�������	��

����
E
E
E E
E
E
E
)�������	�
8
D 
-P�
9P2
)�
7
�������#
2������	�
�����
�����	�
��
 ����
�
������������
��
����#
	�&��</���������6�,���7������������/��������<-����
�����<-��� ��
�
�
��C����/��
��D �����C��D ��
�
�
�B�����C����/����8���D
-� :9A ':@:�? 9B�A
�-��11- @=CB 99=�: 9;�<
3��-�4�1 A:9B C;�A :B�:
��-�� ?9<B =B�? :B�C
���� ?9?B ?A�? :B�@
��-� ?C@C =B�9 :B�=
�-��� ?B@B A9�@ :9�B
�-�1- =;CB A;�? :;�<
-�1 <?9? 9BB�B :A�B
��-�1- <::B ?=�@ :A�:
�������	,#-��#((����.�#%�"/,.
#%���0��11��)������
���������	
�����
��	���
���������
�����������
����	
��	����
��	
���
����
��

�����
�������
������
�����
������
��
������������
� ��
���������
������ �
����������
� �������
�����
�����
�����������
�������
�
������
��������
����
����
������
�� ���
������
������
��
����!
���
����
������
��"��
����
���
��������
��
�����
�����
���
������
��
#�� �� ����$�%%�&�'
��
����������� �� ���(��$�)*�+��,�������
�������$�)
�
����
$�������
� ��
���
���
���
������������ �����������	�$������	�$���� ���������
�����
����
�����
�
�
����
�������,�
������,�
��-����.����/�012
).14.3(
11
atm1
ln ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
��
���
���
��
#�������������
�����������
��

� �����$����� � ����2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
��
�����
���
��
�
11
)(atmln
,�������
���������
�
��
������������

�� � ���(��$�)*�+���
��������
������
���
��������������������
�3�����������
��2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
��
����
�
�
�
�
� 6,10)atm(ln
4���
��������������
�����
��
������
�
���2
).15.3(16,10ln ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
�
�
� ��
5

����������������
��������
� 
��������
�
��
�
�������������� �
���������2
).16.3(6,10ln
��
�
� ���
	��
����
���������6��������
��
�
��
����
��
���������
��

��
�
���
���
���
����������
�
�����

��
���
���
���
��������������

��
	������
�	����������
����
����	
�	����
��#����
���
� 
����
���

����
���
�����

���
��
�������7
�
��
���������
��
���
����������������8���
���
��
������
�������������
��9�
��
�����������������
�
�
�
�����
��
���������	
���
��
��	
������
������������	
���
�������	�
�����������������������������������������������
�������������� �� �����	�������
������	�
��� 
��������������� ��������� ���� ���	�
���
�
��
������������ 
��
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
25,299
1
75,333
1
mmHg100
mmHg400
ln
11
ln
121
2
�
���
�
� ������
14 kJmol37,3310454,34ln ���
���
�
�
�
�$�%&�'
#
"
����������������	
�������
�
����������	
���
���������	���������������
	�����
������������������������������������	�� 
�����������
�����
������
��!���"
����������
����	����������
��#�� 
���"��$"�	"�	������"�	"�	������������������
�
����������
�
�����������	
�����
��������������
���
�
���
�
���������	���
���
���
���������	�����	��������	�������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
25,299
11
314,8
33366
mmHg100
mmHg760
ln
11
ln
2121
2
����
�
� ���
���
�
� 4,7957,352
25,299
11
2,40136,7ln 2
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
���	��������������������������������� ���
��������	
�����
��
��������	�
���
�

��		��
��
��
��
��
��������
�
����
 ��
�
��
���
�����
�������
�
�����
��
�������

���
�	�����
�
���
�������
��
��������
��
�������
�
 ��
���
 ��
�
�!���
 " ��
��������#
���
�
�
�
�
��
���� o 9,8002,354
75,333
16,10
760
400
ln1 6,10ln ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
$���	
�	
������	
�%��� ��
�! ������	
�	��������	

���
�
 ���
�������
��
��������#
��	��

�����
�	���&		���	
�
���
�������
��
��������
��
�"�����	

�����	
����������
�
�����
��
��������
�
����

������
	��
������#
��������	
��������������
����
$
�������
%����������
��
�����"����
��
%�	�	
�
�
�������
��
���
�'���(
�
�
�
�
d
d
���
��	 ����
�
��������
��

��		��
 ��
�
���
�������
��
�����"����
��
%�	�	#
)���
�����"����	
����������
���
%�	�
��	�	�
*�"�������&	
��
	+������&	,
 �� ����������������	�
������
����
��	�������	��	�	��������������	������
������	�����������
���	�������	���	����������	���
�	��������� ���� ����������	
�������	��
�������	���
���	����	��
��������� ��
�
���
�
�
�
�
�
)(d
d
���	��	�
���	���
��	��	����
���	�	������
����������������	
��������
����	�
��
������	������������	�������
�	��������������������������������������������������	�� ���	�
�
����	��
����	�����������	��	�������
����	����!���
��
�!����"�	�#
2d
d
��
��
�
��
�
�
�
�
�$�%&�'
#
#
�%
9����@�
���������	
�����
��	���
���������
���������	
�
��
���
���
	��
�����
��������
������
�
22
dddd
��
�	
�
�
��
�	
�
�
������������
�	����
������	�����
������
���
���������
����
������
������
	��
���
��
��	��������
�
������
��
��
�����
�
�������������
��	����
�����������
��������
�����������
���	�
�����
�	
����������
������
�����
�
�����������
�
����������	��
���
������������������
�
�����������
�
��
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
121
2
2
11
ln
dd2
1
2
1
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�=���'%��
�
>���
?!� 
�
���������		
�����
���������		
�������������
���������	������
����
�����	����������
��
�����������
�����������	��������
�����������	��	��
���������
	��	������������������
����	��������������
	��	������������������	��	����
��	���	������
������������
���	�
����	�
���	��������
����
�����	���
�� 
���!���������
���
�"�
�� 
��"��	
�������������
��������"
�������������������
���������� �������	���������
� 
�����������������#
��� �������	�����	���"�	����������
�����	���
�� 
���������
� 
���������������	���
�� 
��
).16.3(
��
��
���
���
��
��
�
�
�
�
$���		�������	����������	��� 
�"�
�� 
���� ������������
������������"�������
���
����
������
��#�������%���������������������	�
�������
��������������������
��������
�����������		
���������������������
���������		
�������������
������������
�	�����������
����
��"�����	��
������ ��������� �
����	��
��#�������&��
��
�����	��
�
�������������������	����
	��	���������'��	���������	����
�������	��
���������	����
	
�	���������(
�����)�*���	�������
������������	�	����������"����	��"
���+���	��������
���
������
���������
��������������
����
,���	��
����������"�����	�����	���
#
"�	�����������		
������������-�������
����
��
'����		
�������������
����.�/�01���2��.
"����3�'������ 
����������������		������	���
���		
����� ������ ���� 	����
��� '����		
����
������ ��
����� �����"
�
�� 
�� ����� "�������
����
3��
���	�4�"
�	�"�5�����		
�������������
#
����	�5��	����
�����6�����	������	���
���
��������"
��������������"
�
�������������
	�����������������
����������"
�
�������#
"�������������������		
������������������
�#
�
�������������
������������		
����������
��
�����,�7,
�
�	��
���8�����	�"�9�	���
���	��
���		
������	���
"��	�����
������	���������
#
������	��������"������������	������������
�������#
3�*�������
��
(����
��
�����
�����$�
��
����	�
������' ����
7 ��
����
������
������
7����
������
2�
�
����������������	
�������
�
�����������	�
��
����
����������	���������������	�
����	��������
��������������
�����������	���������������
���������	������	������������������������������
������
�	����������������������������������������� �����!����!�
�����������"�	�����������������
#������������ ���������	������������
��������	������������	�����
���"��$
����
�%
������������������ ���������	���������
��������������������� �����&�����
�������'��������'����(��
)����	�
��������
������������� �	�����
�����������
������
��������	�����
����"��������� ����������
).17.3(
11
ln
121
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
���
�
�
�
���
*�	�!	�������������������������� ���������	�������� ��������������
������
�����	�+
).18.3(ln �
��
�
� ���
,����������������������� ������	���
���������	���������!������
���-��������
����	���� �
����������������������	�������������.
����� �����������	�������������
�
��/��	�����
���"������������������������ ���������
���������������	���������
��������������������������������������	�
������������������� ������������	���������	
��
���������	��������
�=���'%��
�
>���
?
>���*�	�!	���	��������������������
���������������������	��	��	�������.
���������
��
����������������
�������	����������
0������������
�1��������������	��!�����������
��
��	��������������������
���������
��� ���������������
������������� ������������
��������������
������������������� ����������������������������
���������2
�*�����
3�
	�
�����������
�	�������
����������������������� ����������������������
�����������
	������������	�������	�������
�	������������������������	�����	��!����
�������������!���	����	�
����������
	�����	���������	�
���
�4������	����������
�����	�
����������
��"���������������
���	�����������������������
�����
���������	���
���5����	���
���������	��"�������!
��	�������� ��
�,����	�
�����
�����������
����	����	�"��������	����������
�%
���
���	���
.	����!���
�����	�
���	�������
��
6���������	��������	���
�����������������������������
�	���������"������������
����������	�
���"�������������������	���������������������	�����	�
��
�1����������
�������	�������������
����������	����
����������������������"��"�
�#���	����	�
���"�
���������������
��������������	������������
���+� �&�
�
�77� ')�� �&�
�
��8�9� ')�� :
&�
�
�78� ')�� �&�
�
�;<�9� ')
�/������������%�����	������������������������������	������
��-���	��!������	������ ��
�#�����	���	������� ���������������������	�����������	�
���
�������
��	��������
 �������"������ �	�
����
�����	������ ��
#�����
���5����
�������	�������	������������	���������������������	����������
�������������������������
��������������	�
����
����
������������������
���������	
�����
��	���
���������
���������	
�����
�������	��������
����������	
�����
�������������������	
��
����
���
�	�����
��������
���
�
����������������������
����������
�
�������������
�����������������������
������������	
���������������
�
����������������������
	�������������
���
���������������
��������������	
������
�����	��������� ��������
�
������
�����
	���������!
�
).19.3()()(
��
��
"
�����
�������������
��
��
��������
��������������������������������
��
������
���������������������������������������������
#
)(
��
	
��
)(
��
	
��
$
����
������������������
��
��
�������
������ �����
��
����#
).20.3()()(
������
���
%��������	
���������	�	�������
���
�
������������	
����������������
���������
�����
��������������
�������
��&�
���������	
���������������	
�����
�
�������������
'
�
�����
������������������
(�
).21.3()()(
����)�����	
�����
���
�	����
�����
��
�����
�����������������*�����+���
�
�
���
�	
���
�����
���������
����	
�������*����������������
�����������	
�������
	
��������� ���*�����"
���
�	
���������*����� ������������ ��� ������ ����
��
���
	���
����
����
��������������
������
��������������
����
����
��������	
�������*����
�����
����
���������������	���������
���
�	
��������*�������
��������	
������������
�*���������������,��������������*�������
�����������
�������������������
�
-����
�&����
����������	����
������������	������������
��
���
�	���
�������
�� ��	����
�����
� �������
��
��
���������� 	�����.����
��������
����
����������
�
�� 	*����
�������������������� �
�
��
������
������ �������� �����/���������
�
��������	
�������
�	���������������
��������	
	���	
�
���
�	�	���	���������	�����������	
��	����������	
�	�����
������
���	��
�	�	�����	������	���	�	�������	
�
�����	
����	��������	��	����	��	�������
������	
�	����������	����	�	���	
��������	��������	
�	�������������	
�	��������
����������	 �	�	��������	!	������	
�	���������	
�	�����
�������	�	��������	��������
����	"�	
�	������	��	�����������	���
�	���	��	�����������#��	�������
��	���	������
�����	
�������
��	���������	��������
$�	��������	 ���������	 �	 ������%���
�
�	
�	 �����
�������	 "	 ������
�	 ���	�
�����
����	
�	 ��������	
�	������	������������	�����	���	��������	 ��������	���
�����	�������	����#��	���������	&	�������������	
�	�����	�%�����
�	��	��%���
��	�
���
����	
�	�����
�	
�	������	��	
�	���	���
������	�	�	�������	
��	����������#��
��	������%���	���	����	��	�%'������	�����������	���
�	���	�	�����
�������	��������
���	��	�����������	����������	����	����(������	&	�����
�������	�������������	�������
���	�	������������	����������	����	�����
��	�������������	����������	�������	��	��
��������	��������	)	%��	������*��	���	��
�	"	
���	��%��	��	
�����	��%��	������
�
����	��	��������	���	��������	+����	�,�����	���	��
��	���	
��������	��	��%���	
�
�����
��������	���	���������	-	���"�����	�	����	����	�����	���������������
����
=�'����"��
�����
&	 ������������	��������	 ���	�	��
�����	 �	 �������������	 �	 �	 ���������*����	
��
.�������	�"������/�	����	"�	��	�������	��%���
��	��	�%�����
��	���	�����������#��	�����
������������	�����
����
����	�����������#��	����	��
�����	
�	����	0������	�����

���������	������*�����	���
�������	�	��
�����	
�	�����	�����,�����1�	����#��	���������
���������	����	 ����*����	�	
����������	����	2�������	
�	 �������(��	 ����������������	�
�����	�������
�	�����	���	%���	�����	���3���������	���3����	���������	���������	���
���
��	����������	
�	����#��	��	�����*��	�	�����	����	�	���
����	
�	����(���
4	������������	�����*�
�	��	����
�	
�	������������	���������
�	-	���������

�	��������	���������	5	�	
��	���������	
���������
��	��	��������	��������	5	���
���������	 ���"������
���	+��������	��	 ������������	 "�	 ��%����
��	 �	 �����
������

��	������	
�	�����	�	�������	����������	���	��*	���	�	�������	
��	���������	������
�������	����������	������	��%	���
��#��	
�	�������	����������
�
�������������	���
�������
�����
����������
�����������������������������
��������	
��
�
��	��������
�
����
���
�
����
�
��
�	��	�
��
�
�
��	�������

��������	
������	
4
���������	
�����
��	���
���������
�����������	
�����
���	
����	

����
�������	�
��������	����	�
����	
�����
��
�����
�����
�������
�����������	
����
���	
��
��������������
 ���������
�
��	!
��	��
�� �	
����	

�"���	���#��
����$�
����
��	��%���������	
	
������	��$�
����
�

�	�
�"����!
��
��$���	
��
�������$�
����
��	������
����������
��	��
�����������

�����������	�����
�
�	�
�"����
	
���
���
�$��	���������&
���
	
����
��	!
��	���	��
�	�
������������� �
��	� ���������� ��	�
	��������'��
	�
�"��������	��
�����	�
���
�����

�� �

� ��#� ���� ��� �	
�
� ��� �
��	
������
�����
�������
���(
�
�
�)� �� *���+
���
��	�
,��	�����������
��	!
��	�
�	 ��
��
	��

�����
�"����� ��
��	
��	
�������
���
�����������
���������������	�
�
���������
��	!
��	���-�
�
�
�)��� ��� � ���)��� �� *��.+
/��
��
	�
�"�������
��	
��	
��������	�����
���
�����
����
��
��
�
��
��
������
���
��	
��	
���	
�����
���	�����	!���������
������
��
���	
�
�����	
���.�
��	�
�"���	���#��

��0,��
�����
�"�������
��	
��	
��

���
�1���
���	�����
����
�
��	�
����	
��
���
#�
���
�����
���
��	
��	
�����
��	!
��	����
���
��2���
�����	
�
�
,�
���� ��$������
����������

��
	
���� ��������� �����������
����
����	�
�
��	
��
��
3�
����
��
�
���
����
��	!���
�����
��	!
��	��*-+���	���������
�����������
��
���
	�
��
	�
�"��������	��
�����	�
�
��������
�������
��
�
���
����
��	!���
����
��
�
	�
�"�������
��	
��	
����
������	
4
��
�	���5
	
��������	
��
	�-���
���	
�������
��	� �����#��
���� �
��	!
��	���

� 	�
�
�"����!
��
�����
��,	
�"�����&�� �������
�������� ��
� �	����"��� 5�	� �$�
����
������������

	��

�����	
��
�
���
��
���
������ �����,��#1�������&���
��	���
��
,���"�� �� .6��.77� 89:���-�
�,
��
����
�	�
�"������
��	����-�������	
��
��
���������	���
����
	
��������	
��
	� ��
������	
��	�
���������	
������,����
�����
�
��,	
�"�����
#�	�������
	���������	��	���
�
��	!
��	����

���
����
�������	
,
���
����	����
����	 ����������	�����
�
�
���

�����
�"�������
��	
��	
�
����
��
�

��
�
�	�
�"������	
,
��������	��������
���
��������
��
���
��	���,�	
����
�	�
�"�
�������(
	�*����$�
��
��������
��
��
������������
������0����
2���T�����
5����	�
�+����
���������
2����������
2����
2
�������(
"�2����������
��
��
�����������
��
(���	�
��
������
�
��������������	
�������
�
���������������	
���	���
��	
�	������������
�
���������
�������
����
��
��
���
��
�
�������
�����
������	���
���
������������������
������	���������
�����������������������	
�	����
�
���������
������������
��������������	��	
�	�������
������������������������ �����
��
��
���������
����
������
������������	������������

�����
�
���	�����	�����
�����
�
�	������ ����������������
���
��������������
�������
��
��
�������� ����
����!���"
�����#
�� � ��$���� �
�
�%�&��
��������	���
��������	�
���������
�������
�
���
���������
���
���������
��
�
����
�������������
�
�
��������
�����
���
����
��
������
����
����
�������� ������!�����
�
"������
��
��
��������
#�$%�� &��
��
������	�
�����������
������������
���
������	'
����(��
��
���������	�
����'�
������
������
�
��
�������������
�������������� '�����
�)&
�
*
��
+
�
� )�,���
�
������������	
���������
����	
�����
�
��������
�	����������������������	�
��
��������
���	
�������� ���������	�	��������
������������	����
�	�
�����
�� 
� ���!����"�������
�����
�������#��	�������
�	���$
%������&�'����������������
������"���������������
	�
������������������#
����&
1KJ1530
K807,1
J7,2764
�
�
�
����#�������	�����������������
�������"�����������������
�������
��������������������
����
�	���&
J3,780K510,0JK1530 1���
(�	��"�������
���#�
�����������������
�
��������
�	�����%������������
����������������
��	�
���
�
����	�����	�
�����
���
�	�����	��
���
������������
��
������
�	���
��	�����	���
���
�������������
������������������������
���	��
�
����	��������
���
�����������������
��	���������
����������������
������������
���
����
���
1molkJ2811
�
��
 �
!�
���������������������
����"���#�
�����
����������$��
������%�	���	�	�	�
��&� ��'���� 	
�
���������	���
���
����������������	�����������	�����������	����������������������
	������������	����������
�
�
�
��
�
�
����������
�
��	�� ���
�
�
��	�������
�
�����
�
�������
����	������������������������
����	���������������������� �
�
����������
1molkJ2811��
�$�%&�'
(
	
����� ������ �
��
�=�'���
�+�����15����.�+.������/�+��0�+����
'���������(����������
��������������������������
������	��
�������������������
�����������������
�
�	��
������
��	
	��
�������	��
������	�
��������)�	*���
��
������
	�����������
��
��
���+������
	��
���,�������������
�	��
��������	�
��������)�	*���
��
���������	
�����
��	���
��������
�
��������	��
�	����	��
	��
��	��
��������	��������������
���������������������������
����������������������������������������������	�������� !��"��������������������
�����������������������	�������
#�������	��������	������������������������������	�����������������������	
��������� ���	��� ����$���	�������%������� ���������� ��� ���������������	������
�	�����	������������������������������������������&"����'����	�$���������"������
�����������	����������	�������(!������������������������&�����'��������������"
�
����������"������!�������"�������������������������������������	���)�����(!���������
����������	����������
�����'�������������������)���������������(!������������������
�	����������������'���������
�����(!�����
#�����������	���������	�����	��
�����
�����������������������!���������������
�������	�����	��!�������������	��������������������*����+�����,
����'"��� (�-���.��'"(� ���.��'"(� �.�/�-�0�! �12�3�����
��
4������	��$���������������	�!��	��������&�����������������������"�������'�
�$�������������������!������+�����(����"����������&������5����"6����"�����!�7
�������������"������
�����	�����������������$��'����$�������
�����(����0�! �12���
�������������������������������
#������	������
�������	������	�������	������
	!��	�����!���������$�����������������	��
����$�������������������"���������������$���������������������$�������������������,
��.��'"(� �����'"��� (�-���.��'"(� �.�/�8�0�! �12�3�����
��
%� ����������	���������������	����
�
������������������������	���	
�����������
��
����������+������!���������������!�����������������������������������	�����������
��������������������������������,
������	
�/� � �����8� � ���� '9�9(!
�����������������������������
������������������
���������������� �������������������������������	���
��������������$������������!��	
����!��������������
���� �����������������	����������	������������������������������
��������	��������������������������������	���
��������:��������������$�����������$�
��������!���������,
������	
�/���'��.��'"((�8�;����'�'"��� ((�-�����'.��'"((<
*�������������������������	��$�������"	���������,���������$�������������
�����������������$�������������"�����������5����"6����"�����������������������
��"	���=������������������������>�����������������������������	�������������>��
���������������������������������*����������	�������"����������������������������
�$������������	���������������������	��	�	������
�
�������������	���������������
��
��	���	
����?�"	���9� �
���������!����������"��!������������	��!���������$�!���������������"��"��$�
����	�������������������������������	�����������	����������������������������@�����
�����!�������������������������$�!�
��+�������� ������	��������������������!���
�	���������
������$�����������������������	���������	������#���5��������	������
�
�����	!������������������	���	�����������' (���"�������,
�(�A�������	�������0� ��'�	���"	����	�����������������(
����������	
�������	
�	������	�����
����������
��������	��������������	
���
��
��
�
���
����
�
�
	��������������	
�������
�
���������	
��
��
��
�������
	�	
�������
����������
�������������	
��
��
	�
�
�	��
�
	����
�
	����������	��	���������
������
�������	
	���	� �
� ������	��	
�� �������� ��
�� 
	� �	���	
� �������
� 	
��
�
�
� �	��� �	�����������
��������
���	
��
��
����
��������	���
	����
������������	���	���
�����������	�������

	����
�
�	��������	�	����������
	�	�
	���	��
�
���	��	�������	�
����	
������
�
�����	�
���
	����
�
	���
��
� 
����������
�������	�
��
�
�	���
,...),,,( 21 ������
��	���	
���
��	�	������
	�!�
	�	�
	�����������"
2
...,,,2
1
...,,,1,,
ddddd
3132
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������������ ��
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�%
9����@�
��� �����	
� �� ��
���	
�� 
��
������
������	��
���	������������	����
��
��	�
	�����
�	�����������
�����
�
���	��	�����	�
�����������
�����������������
�	�
����	��� �
��
	���	
��	�����!�����
����"�����
���#
� 
��
������
� 
�	� �	�
�������
�
	�������������	�����������	�������
��
$	� �
���	������	�� �
� 
��
������
��!���
���
�������	�
�������
���
�%	��
��
����
��
�"!��
�
	���
��	���� �
��	�
�������
���	���&����	�
'���	�(��	������	�(��	��%�)	���	&��(��	����	�	 �"
*�	�	������)��	 ��
���	
+������	
����"���	
��	���&����	��	�����)��	 
����	
,���	�	 
����	�����%���
+�&	%�� 
����	���-����	
.�
%	�	 
����	�������	
��������	������
����������������������	�
��������������
�����	���	
��	��
���	
�����	��/�����
����������%	����������!�0�
����
�
��
������
�
�	��	�
�������
��
	�
���������� ���
� ��
� 	����
�
�� �������1� � ���� �2� � ���� 34�5��
																			
��
���������������
�-�3�4
U
:1�3�4
-
8
D=<B�CA
VWP���
�1�3�4
U
:-�13�4
�������(
#�%�������
��
����	�
���
����� ��
��
��������
��'
���
���������
�
���������
�����������	
�����
����������
�����	
��������������	
�����	
��
�
����������������������������
�
����
������ ���!��"������
�
��������	
�����	
#������
��
�������������
��
������������������
��$�%&�'�
�������������	
�����
���(�����#��
����
#�
�$���
�����������������
��
����
������#��
���)���$
#���
��������	�
��
	����
�
�
�
�����������	������
������
���
������������
�

�
���
���������������
�
	�����
���*��&��+����
,#� ����
���!����	��
���
��
����#���#�����%����'�
�������������
������������������
�
������
�����������)���������
��������-��������.��������
������
����$/����
������
��
��
������$�(�0���
�
���������	
�����
��	���
��������
�
�������������	
�����
	����
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
�
��������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���
dddd
,,,,
�����
�	�	�
	��
	���	����	�
	�������	����	��������������
��������
�����������	��
�
�	�������	�����	�
��������	����
��	���	���	����
��
�����
���������������������
�������������
����������
���������������	������������	��	�
	����������	�
	�����
����	����
�	�������
�	�
���������	�
	�������������������
�������������	��	���� ���������	
�����������!�������
��
�������"
�
����
�
�
�
�
~
,,
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
����
��������	��
#�����
	�����	���	����	�
	�
	��	�	�����������
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
��
����
	��
�
�
�
�
�
�
��
d
~
ddd
,,
$	�����	�#���	��������#
�
����	����	�
	����	��
	��
	���
���������#
�
����
����������	
���������������
	�	�����	��
��
�
��	����������
�	��� �����	�����%
	� 
�����	
���	��
	��
	���	������
	����	��
	��
	���	�����%
	��
�������	��
	��
	�����������������	�

	��
	�"�&�	��	�	����'��
�	�
�
���	�����	��
��
�
��	�������	����
	��
	
����(�����	��	�	

��
�
��	���������
�	�
����������
����	������	����	��	��
��
�
��	�������	����
	��
	
�
�������
�������"
�
�������
���
~
&�	�
��
�
��	������	��
	��
	����������	����	���	�
��
�
��	������	�"�����
�	��
#��
����	���(���	�
��
�
��	������	��
	��
	������	�
��
�
��	������	��
	�	����	����������
����	
����)�
������
�������"�������������	��
	��
	���
�������
������������	����	������������
�	�"���*�����������	��������������������	������
����	����
���	��	��������	�(�	��
�	��
�	���*��+��
	����,����"�������������	���	�)%�	��'(�
�	���,-��.����	���/�(���	�	�
������
,��������)%�	��'(�
�	�	�������
��������������)%�	��'(�
�	�
��	�
�)�	�����	����������
���	�����,-��."�0�	������������	��
����	����������������������	���������	��	�*���	
���
��
��������	��
����	"�1������*���������
����	���
��
2��
	��	�	�
�������,-��.���
)%�	������	��
����	����)%�	���)��������'�
�����������	�)��������������
����	�������	�
	����
������,-��."�������������	��
	��
	���	�)%�	�������������,-��."�1���������(32��
	��
����
��������(���	��
#�����	�������	�
��
�
��	������	��
	��
	�����������
���������	���	�
���

�
��	������	�����(�	������*��+��
	�
��	�������
���
�	���������#�
����	��
����	��
��������	
����	��������������	
�����
�������"
4���
�������
��������
���)�������
�
��
�	�������)�
	����*��+��
	����������
���	�����
	
���������)����������	���������	����������
��#���	������	��
����	������'	���
�
����������
�
����	�
����
�
���	����
����
 ����������
~~
, ,,
5��	�6���	�)��%	���	�����	�*���
	�	�����	��
��
�
��	����������
�	���������������
�����
	�������%
	��
���"����
#�����	�������	����	�
	����	����	����	�
	����	��
	��
	�����	��
��������
�(���	��
���������
�	����/����������
��/	�	���	������	����	������
	������
��
	��
�������	�����%
	��
�����	��
#�����	�������	��
��
�
��	�������	���������	����
	��
	
�����
��
���
	
���#���	����	�"
7����	���	����(�'�
�	�(�	�(����
���8��9�����7�8��:
�
���������������	
�������
�
����������	����
����
���������
�����

������������
������������

�	�
������
���������
����
�
�� ��������������
�������	����

�
���������
��
�����
������������
��������	�
���
�����
	���
����
��	��������
��	�
������
����
��
������

�������������������������
����
���
�
����
���������������������
����
�������������������	�����
�������
�	��� ���������!�����
���
����
"�� ������	�������	����
���������
���#����������

�������������
����$
�
��
��
�
��
�
��
��������
0000
����
�
�%���
��
���
���
�����
���
�	����&�
����
�%�
�����
������
����
��������
������������	���	�
�����������������	����'����
��
���
�'��������������	�
���
��
��
�
�����
��������	
��
����
�
������
�
�������������
����
�
�������������
d
d
�
�
�
�
��
�������������
��������������
������������
����
���
����������
������������
�������
�
���
���
��������������
�����
���
����������������� �����������	
��
����
��	
�
���������
��
��������
��
�
������
��
�������
������
��
���
��
��
������	
��
�����
��
���
���
�
�������
�
�
������������
����
�
���������
��
�
�
������
��
������
�
����
���
��������
��
��
���
���
�
�������
�������
��������
���
�����
���
�
��������	
���
�������	
����
�
������
��
�����
��
�
���
����
����
�
��
��
�	
��
 
�
�
�
�
~~~~~
,
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
����������+���-���-���5�����/��0�15�
����
�������
�����������������������������������������������������������������������
�������������������������������������
�������������������������������� ����������������
���	�����
���������������
����
	�����	��	�������
�����	��� ��� �! ����������	�����
��
��	�����	���������	�����	�����	��	�����	�����������	���������	���	��������������
�	�������������	
���� � !�
��!��"��� ��#���$���"�� �!�$���"�� $ �����%�#� �
&�'(�)��	��
��
����	�	�*����	���	�������+���� $�	
��
�%� ! ���������!�$���"���%�#� �
&�'(�)��	��
���
,���	���-����	�����������������	�����	���	�
$���"��#�./��,���"�� �$�,����� ! ��������%�0�1 
12�'(�)��	�
��
$���"��#�./��,���"�� �$�,��"�� ! ��������%�0�2.
34�'(�)��	�
��
�����������������	�����	���	�
����������5�������	�*����	���	�������+���������
�������������	�����	�����	������*���*������
��6������7����	�
�����	�"��	�	������
�	�
��	���-����	
8�!��"��� ��#�&�$���"�� �!�$���"�� ! ��������%�0�1�
4&�'(�)��	��
���
9�
	�������������	���	�	�	�����	��	�	��	�	����5��������
����	����	����	��������
�����
�	�����+��	���	���������������	�������������	�������������
��	�	�+����	����������
,��+��	���������������������	�����	���	���������������	���5+���������
�����
���������	
�����
��	���
��������
�
���������	
�������
����� 
����������
� ����������
�
� �
�� �
�����������
�����
�
������
�����������
�������	�������
������

��
������
�
�
�����	������
���
��
�
	������
������������
�����	����

�
�����
����	�����
�������
	���
��

���
���������
����������������������
�
�
�����	������
���
������	������
����������
�
��
��������
���
��
������������	���
�������

����� ���
	�����
�

�����	
�����������
������
�����
������������
��������������!�"#�����
�$����"#����"�������
����	�������"�����
�
�
���
��
�����
%��
������
�������������$����"#���������
!
�������
�
����	�����
����	���
�
�����
���$����"#����"�������
�	��������
������� ��$����"#����"��������
�����
�

�������������
�
�������� �������
��
��
��&
'
�
�(")����'
�
�(") � ��������*�+�++
����������+���-��?-���5�����.�0)���5�
%���
���
���
�	���
�����
�����
��������
��
"����
��
�
����
!�� ���	���
�����	
��
�
������
�����������������	���
��
��
��
���
���
��	����,�
�����
��#��"����
�
�����
���
������	�������
�
����
��������
�����	����

������	���
��
��-�����������"����
	���	���
������
����	��������$����"#����
��!�"#��������
.
��"���	���/��	��
��"
�
	��������
�������	���
����&
-'
�
�(")�0�1�2
�
�(")� �-2
�
�(")�0�1�'
�
2�(�)� � �����������*�345+�67�89�:����
�	
�������@���
%�
���������
�
������
��� �
����
������
�
��������
��	�����	���������
��������	,�
��������
���������	���%����������������������������������������������
�	�����	����
�����������
��	
� �
���	
� �������� �� ������
�
�
���������
������
,��	��3���������
�
��
�����
��������
�	$
"�����������
�
�����
���
�
���������3����	
������
�
�
���
�����(���
���
��
)��
�
��������
���
�������
����

���

��
;���
������
���
�
�����
�
��������
���
�����
����
�
�����
��3�������������
������������
��
������
������
�����<����	������������
�
	
�
������
��
����������
�
�	���
�����
�
���=�"
���>�>�
2
� �
;��� �� �
����� �
� 	���
����
(�!������)����	�������"�����
���"���	���
�/��	�
-("�����
)�0�2�(")� �-2�(")
�����������	
���
����
�
�����	�������������������
����������������
	�
��������� 
�1
3�4
-� -�
-�
�
3���(�4 �1�
3�4
U
1�3�4
U9P:
1�3�4 U9P:
1�3�4
�������(
(����
��
-���Q
�
��������
��
����	�
�	�
�������
��
�����$��
�
���������������	
�������
�
���������������	
���
��	������
����
���������	�
����
����������	��	���
����
	��
�����

���
��������
��
���������
�����
	���

��������

�������
��
���������
�����
	��
�������
����������

�
��

�
�	��
�����
�	�����
�������
�����������
��
��� ��������
���!
"
�
�
�
��������
�
����� ��
�
�
�
����
�	
��	
��
����������	�	����	�������	�
��
��
�������
�
���	�����	�
���
�
����� �����
�
����� ��
�
�
�
���� � ������������
�
���
�
��	
� �������
�
����� ��
�
�
�
���� � ������������
�%
9����@�
���������	��	
������
� ��
�
�
�������������	������������������������	�����������
�������	����������
�
����� ���
�
���
����������������� ��������!���������	�������"�����������!����� ������
��
�
�����������
�
����� ���
�
����
������ ��������"�����������!��������#	�������"�����������!����� ����$
����%� ������ ���
&�#������'����
����	�����(#��#��������#
������)��#)�������� ��)�*�����)��

����������
�������������������!���� �����)������������������������	�#
������
���� �����������+������$�,���������
������-�#��������+�������
��-�����	������	�.
!�#��������������������������)����(�	��+��������������
������	�#���	�$�&�����.
�����)�*������
�������������������������	����	��������-��	����.����#�������������
�����#	�
#��������#��������#����������������	������)���������������)��������� �

��������� ����#	����� ����#$���������
���������	��)��� ���� ���	�� ������� �������
)�*������ ���������!	��� �����#	�
#���� ���������������	������-������ ���	��������
��	�#
����������� �$
�����
����)��#)������!�	/�����
�
���*-�#������-��������� ����������� ������.
	������������#������������ �������	����	�����������	����	��������	�����!���� �
�����	��������������	�!�#����������-�#����������#������������ ��
������������	��$�0���
-�#�����	�!�#�����
������������������
#���������#������'�����
������#��#�������	�#
��
���)��#)�������� �$�1����	���
�
���*-�#����	����)�����������
���������������������
����
�����������������	����������������
�������
��������������������������������
���
��
��������
�����������������������������������������������������������������������
��������������
���������������������� �����
���
���������
��������������������������������������������������
�� �����	�%� � �� � 
���2� � �� � 
�� �3$4�$
�����������������������������	
5�����#�� ��!��	��	������#+��	��
���������!	����������� ��������	�#
������
���!��	 �$�,��
���������	���	���������������	��������������������	�#
����������.
!��	 ������
����	�����-��������!	��*����������������	�#
����������!��	 ���������.
	��	����
��	��	������������	�#
����������!��	 ������	��	���������
����	���$
�� �����	�%� � �� � 
���2� � �� � 
�� �3$6�$
�������������	
�������������������������
���������	
�����
��	���
��������
�
���������	�
�������	�
�����������������
�������������������
��������	��������
���
�������
������������������������
�	�
���
�
�
��� �������
�
��
�� ��
�
�
�
��
� � ������������
�
�
�
�
����� ����
�
���	
 �����
�
���� �� � ������������
�
�
�
�
��������
�
����� ��
�
�
�
���� �
������
��� � ��������������� � ������������
���	
����

������������
���
����
������������	��
����
������
���	�������������	���
����
	
���

	��
�����
�����
���	�������������	���
����
�	
��
��������������������	��
���
�������
��
���
�
� ��
������� ����
�������
�
��
�
� �
�������
�� 
�����
���	�� 
�
������ �����
�
����
���
�
�����������
���������	������
���
���������
�������
��������������
�������
����
�����
�
�
�
�
���������	�
�
����� �	��
�
��������
�
��� �
�
���
�
�
�
�����
�
�
�
�
���������	
�
����� �
��	
�
�������
�
�
	��� �
�
���
�
�
�
�����
�
�
��������	
��
�
����� ��
�
���� �
�
���
�
�����
���	
���	��
����
	����	��������	���
���
	�������
	�
���	�����
�	����	���������	
��
������	�	��
���	��������
�����	���	
��
��
�
�
�
�
�
������� !"�#
�
����� �"��#
�
��������
�
#��� �
�
���
�
�
�
�����
�
�
��������	
��
�
����� ��
�
���� �
�
���
�
�����
����
�
�����	���
�
��
�� ��
�
�
�
�����	����
�
���� �� �
�
���
�
�
�
�����
�
�
�
�
��������
�
����� ��
�
�
�
���� �
������
��� �
�
���
�
�
�
������� �
�
���
�
�������� �
�
���
�
�
�
�����
��	��
���
�
	�	
�����������������	��
����
������
���	�������������	���
������
�	
��
������
�������
�����
���	�������������	���
������
�	
���

	��
�������������	��
���
�������
������
�
��
�����������
��������
�
��
�
��
�������
��
�����
���	��
�
�����������
����
�
����
�+���-���������,�15�
������������	
�������
���������
���
�����������������������������
�������������������
��
� ��������� ��� ����
�
����
��� �
��
������ �
��
��������
��� �
�
�� ������	������ ��
�
���������
����
��������
�
����������
����
������	�������
�
���
�����
�������
�
 	�
����!�����
������� �� 
����
�������������������
���� �
��
������ �
�
���������
����"���
����
�
���������
�������
�
 	�����������
���������
����������
�������
�
�����
������
�������� ��#���$�
����
�
�������
���#�������������������
�������
��������� �����
�#��������������
������������������������
�����
���#������
��������������
���#��������
��
�������
��������
������
������
��
����
����
���%�
������ �������
�����������&����

�
���������������������	����������
���#������
�����������������
'�������������#�
��������� ��#����������(��
�����������������������
����������
�����������������
����
��������� �����)*�����������������
����
����������
���#����������������������#�
����������+����
����������	��
���	���
������������������������	
�
�����������
�����	������������������������	���
�
����	���������������������	�����������������
�
���������������	
�������
�
��
������
��� �������	
���
����
��� �������	
����
���
 ������
���������������������������������������������������������������������������
�
�	�������������
��	������� �!��������	
���"	����
��	�	!������
��	������#�$���
�

�
������%��������&�
;-3�4
U
:13�4
-� -�
-�
:-�3�4
U
1�3�4 -�13�4
�������(
)����
��
-���
�
���������
��
�����	��
'�
�"�
	�!�
������	
���"	����
��	
	!��������	������#�(
�����#� ���)*�
���	
�
+�+ �,-$.
/�/ �0&$�
/�+ �-1$2
3���
��	�������������	���	�+	
(
��
�
��� ��
�
�4� ��
�
����1� ��,-$.�4�5� ��0&$�������� ��-1$2�������,$��)*�
6	
�	� 	7	
���$� �� 	!������� 	!��������!�� ���
��#���	����������������������	
8�����9!���	��	��7��9!�����
�
�
������	��
��
���!��	!�������!	�	
������������
�	�
���
�������	
�+�+��1� ��,-$.�)*:
����	��
�������#��/�/���0&$��)*:
�������
�!;
������
�
�!��	
�������
�
����
����!���"���#��	!�����
�����	� ��
�
���5,-2$��)*��	
!��������#���	�	!�����������������"	�������!�����
��#���	���<������������	
�/�+����
�-1$2�)*:
���������������
����
�
���
�
�
���
����!���"���#��	7����
�����	� ��
�
��
�5�&.$�)*���/���
��
	!�����
�������	
���
	
��	�	!�����
����	������
��#���	�������	
$
��
"�
��/�
��������"����	��
���	��#�����	$���!����$�
	��	!�����
�������	7����
����
/������������	!��������	��
���	��#���
�!������<���#������!#����
�������	��;
�$����
��
���"	��
��	�	!������
��	������#��!��
��
	!�	����!	�	
������	
�
����
��=��
	7	
���$������������ 	!��������	� ��
��
	!����	��
�� �����#��'�+�����
������
��
���
��
���������������
�����
����	�	!�	
��	�
�������
��>
����	������
��	
��
���;
��� 	��?!	�$� ��!����$����
��
�� �����#��'�+�!��
	��!�����!�� ���
���	���$����
	7	
���$��	
����������	�	!�	��	�	!��������	������#��

����/���+����08����������-��.�15������������@���
/�������	���	!�������
	���
����!�#���	�	
����$��	�
��	�<�	���
�
�
������������	!������
�	��
���	��#�����	
�	�����	�	��������	�����	��
	!�	����!#���@��	���	�+	
��
	����;!�
<�	$������!�����
��	���!�	
���!
��	����
�	��8	��!���!�
��������
�	
�<�	
�#�$���	!������
����	��#���	����
��������!�����$�<�	�!#���	�	!�	����
	��!�

�������
�	����
��!�	�;

	������
�<�	�
	���	��
���	�����	���=��	
�
���
"�!��$������!��$������
��	���	
$���
�
��
�
��!�	����
	!�	$�������"�	���<�	���<�	�<�	�	
�
��@�
	����������<�	��
�
�
�������
"�!����	�����<������A	
��������
B����	�	!�	
�!���������#������	���	�+	
(
���������	
�����
��	���
��������
�
���������	��	��
��
�������
������������������������
���
��	
�	��
�
��
�������
�����������	�� ����
���	�� �����������	�� �������	���
��!
"�������
����������#�$��
����	����	
�����"
����
����
������ �������%���
&
��������!���#
'��������	��	���
���������	
����������($�������)#*�#�+�
����������
�����
�
���
����������
��
�
��
������
���#
,��������	��	���
���������	
�����������($�������)#-�#�.������
����
�
�
��
�����
��
��������/��������"/����� ���������
��
�����
����	
���!�	��#
)��������	��	���
���������	
���"�����($�������)#0�#�.�������	�	
�	
���������
�������
��� �����������	��������
���� ������������
�������&
����
���������
����	��� �
��

��������	
�������"�����
���������������
��
�1�����	
�
�	
�	�������	
���������#
�������������	�
��	�	��	�
���������������
����������	
�
��
����
����	
������
������������������	�����	��	�����
��������������	������	��	����
������� �!"��	��������������������������	������	��	���
#$����!"��	�������������������	������	��	���	�	� ##�!"��	����������	�����������	���	�	�%&#�
!"��	���������������������������%'$'�!"��	����
(	�
��	�
���)
���	�	����)
����	
��*�����+�
���
��,�-���
�
����� ������
�
���
����	����.�
��	�������
�
�	�
���
�� ������ �
����
�����������	
����

����� �
����� �
���
������������	
����

�
�
����� ���
����� �
����
������������	��
�	�
�� ��	���
� �����������������	
�
���

���������������� �
������ �
����
�������������	
���
��
�������������	������������

��
�������	������	�������	�
�������
�������	�	���
�	��
��	��	�����������

���	����� ����	�����!�����"�����

��	�#�����$%&�����	
���
�������������	�
��	�	��
�����
���
������	�

��	
������������	
���
�
����
����������
���

�����������
�����
��
�
������������
�
�
�
������� ���
�
����
�
�
�
��������
�
�����
	
��
����� ��
�
�������� �
�
�
�
������ ��
�
����
�
�
�
���� �
�
�����
� ���������������
��� 	
�
�
 	����� 	
�� 	��
��
�����������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������ �!
�
������
���������	�
������
�
����������	�
������

	
������	�����������
�$�%&�'
(
"
�$�%&�'
(
#
�����������	
�
�������
�������������
��
���
�����������������������
���������
����
�
����������
��
�������������������
������
���
�
��������������������
������	
��
�����
��������������������
�������
������
�
��
��
��������������	
�������
�
�������������	�
��	�	��
�����
���
��������
��	
����������	��
�������
�������������������������
�������������������������	����������
�	��
��������������������������	�����
����������� !���
�����	��
��������
��������"#"
$%�� !���
����&#&�$'�� !���
����(#"�$�)� !���
����(#(�%$*� !���
����(#&��$%� !���
���
(#&�%�+� !���
����&#"�$�%� !���
�����	��
�������,�����������������������������'� !���
��-
.�����������
������������������������
)�(�/���
-0�1�)�"
�
�/�0�1�&
�
�/�0� �("
�
(&&"�/
0
�����������������������������	��������������	��������2���
)�(�/���
-0� �)�(�/�0 ������ ��������	����
���
��	
����
��������
�
��������
�
����� ���
�
�������� �����
��
�
��������� ���
�
�������� �����������	
���
���
��
�������������
�����������������������������������������������������������
�
����� �
������������������
�����������
������������! "#�#$�%�� "&�&$����'����	��&

���
�������������(������)�
��������(�������*����������������������)�
���������' "+�#$
%�� "+�+$�%�� "+�&$�%�� "+�&$�%�� "&�#$����'�,-��	��&����������.�������������

������*����
���������/0���	�
������������������
���1����������
(����
������� ������������	
���
�������
��
��
���
���������
��������������
�������
����������� ��!"��
����
��
�����
�#�������������$�%�
�$�%&�'
(
(
��,�0����-��.�12��
�������������	
���
�
����	�������������
���	��
	��	�����	�������������
�����
��
	
��������
	�����������
	��������������������	�������������
�����
	��	���	����
������	����������������������
	�	
�������	
�����
��	�������	���������������������� 
�������
�	�	���
�	���
����������
��	
	�!���	
�����
��	������	������	���"�������#�
	 
�	��	
������$���
��%��
�����
�����&�
	����������'
����	�	���

�����������������
�������(�������	��
	�	���
������ �����	�� ��� ������ 
���
��	�	
�	�� ������
	� ����	
����
���	

� �	�����	!��
�	�������	������)���
��*
+����
	�� �,�-���.!�/ �01�-2.!3
4���
	�� �5�-���.!�/ �61�-2.!3
#���	�
�� �7�-���.!�/ �89�-2.!3
:�����	
�	�����������	��������	
�������)���
�����������
�������
	�!����
	��
����	)	���������
�;��������
��
�
	�
��	�	
�	�
	����������

���	�	�	���������� 
���������	���
	�0�!����������������	��	�������	������	��	
�����	
�	�����	���������
	)�	����
�������	�
���������������
�������
����
���	���	����������
�����������	� 
������	����
	��������������������	����<	�������	����
������

���	����	������ 
��������
	����
	�	���
�
������	
�����������	������������
���	��%����������������&�
�	����������	����
����	�
���������	� �
�����
���
�
��������
��������������������	� �
�����
���
����������
������������������
����	� �
�����
���� ���������
������������
���������	
�����
��	���
����������
�������������15�
�����������	��	
�����
������	
��

���	����������
��������������������������������
���������	��	��������
�������
���	��
	����
�����
��������������������������
���
��������
������
	�������������
�������
�����������
�
 �	��������	�	�����������
��
���������������
!��	������������������	��	
��

������������
�
 �	��������������"#
�
��������	��������������
	��������������	��	
�����
���
�����	�����������������
	����	�����������������
	������
����	������	��$�����	�
�������	
������#���������������
	�	�����
�
��������������	��	������
���	�����
	�����
��	�����������
����	��������	������������%�����
�
��������
�����	��������#
���
���	����������	������	

���	����������&��������	�����������	
	������������
��
����
���	���	

���	�������������������
	�	��	���������'�������	�������������
�������������������
���	������
��(�����������	�������$�����	���������
�����	��������������
	����	�����������������
	������
����	������	��$�����	�
������� ��	
�����
	�� ������������
	�	�� �
�
��	�� ��	�����
��	��	�� ��������� '���
�!�������$����(�
�����������	��	
�����
�����	����������������	�������
���������������������
�������
�����)�
������������	
�����
���	��*
�
+�
�
��������,
*
�
+�
�
�'�(�-��*
�
��'�(� �*
�
+�
�
��*
�
��'�(
.����!��������������
	�����������	

���	��/�0�����	���������$�����	����
	�
����1�
�����������,
*
�
+�
�
�'�(�-�/�0�*
�
��'�(� �*
�
+�
�
�/�0*
�
��'�(� ��
���
�2�#$0�34�567���
+���	
�
�������������������
	�	����
���	����������������	������	
	�����
����	����
	������1�
���������������
����
�������������������
������������������	������#
	
	������	������
���������������
	�	���
�
�	���"
��	������������������
	�	���
�
�	�
�"
��	����
	������1�
�����������	����������	����
	��
��7�� ������'567���(
/�0 8$0�34
$�/ 89:�/3
9�/ 8;$�<9
;�/ 80;�/=
$/�/ 8=3�/4
90�/ 839�4/
$///�/ 83:�0:
8<=�$<
����	���	

���������
���	����������	
�����
����������������	������
���	
�
��
���
�	

���	�����������
	�	�����
�
��������������	��	�������	����	��������������
����
���	
��)	��������������	��	��������
�������
��������	��>������	��	
�����
��
��	
��

���
��
�
��?�' ��
����
���.������*
�
+�
�
'�(� ��
����
�2�8<=�$<�56�
�����������	��
��������	�
���	������������������
�����������������������������
�����������
���	�
������
��	��������������	
�������
�
���������	��
���
����	
��
������������
��
������
���������	��
�����������
��������
������	
������������������	���������	��������������
��
���
������

��������� ��
�����������	��
	��
��	�����������
���
������
��	����
�	
	
���������
�
�
���	����	����
������
���
���	����	
��	�����
����
����������
�	������
��
����
�
��
	��	����
�
�����
����������
�
��	���
���������
��������
��������	�������
����
	�
��
�����	���
����������
��	�������
��	
������
��������
����	
������
��	����	
����
�����
��
���������
����
�
��	
�����	�� �����!
�
���"��	������#�������������	��
���	������
�
���
�
�������
	
$
 �%�������&�'� ������� � �%���' ������� ������(�)*+�*,�-./���
 �%�������&�*� ������� � �%���* ������� ������(�)0*�12�-./���
3�������	�����
��������
��4�
�
�������
�	���������
������	
���������$
 �%���' �������&�'� ������� � �%���* ������� ������(�)+'�05�-./���
6���������
����	��	�����
��
�����
	��
�����������	��	�����
��	����
������
��	�
"��	������#��������"��
��+$'�)�����������
��	���7��������
�	����
������
���
��
	����	
��+$*��
!����15������+���-���������15��.�0�����0-�������
8�������
�
��	�� �
���
��	���
����	�� ����
�
���������������
����
��
���
��
�9���	�
���
���
�	����
�	���
����	
����
�9���:"�����	
	
����
���
�����	��9����
	�
���%����
��
�
�������	��
���
�������
���
�	���������)������;�������
����
�9����������	
����
���
��������)�����
����4����
����
��
��
��
�
��	�����
���
�	
���
�
���
�������
���
�����	��
	
��<�
�	��
��
�;
�	��������
���
��
������������
���
��
�	�������
�����
�
�����������4���
��	����	��4�����	����������	��
��4���
����
���
�	����
�
�
��
���
�������
��	����	��	
�������
���
���
������"��������
������������=���������
������"��������
�����
���
��	����	>���
��8����
���
�	����
�
��
���
�������
���
���
� �
��
����	�������
����
	
�
��
�����	
����
���
�	����
�
��
���
�	
	
�������
���
���� �����4�
�	��������������
���
�
��	
	����
�������
��
������
�������
����	���
	
���������$
����(� ����&� ?�� � �*�,��
��	�� �����
����
�	
���
�
��	
	����
�������
�����
����
������
�������
����	�������
	�����������
����
�	
���
�
��	
	����
�������
�����
����
������
�������
����	�����
�
�
�������
	
����������������
	����������������������������������4�����������������:
$
����(� � �������)� � ����� �*�+1��
����������������������������������������������������������	
�����������
�������������	
�������
�������������������������������������
���������������������
����������������
���������������
��������������
������������������������
�	
��������
�������������������������������
�������������������������������������
������������������� �
��
�� �
��
� � �
��
�!� �
�
���
�$�%&�'
(
)
���������	
�����
��	���
����������
����
 ��
������
����
��������		��
����	�
��� �	��������� ���
	���
��������
�������� �� �����������
�
������
������
��
�	��
����������������������
������
��������������
��	����	�
������
��������� !��
������������		����
����������		��
��"���� !��
��
�����	�
�
���
����
�������	�
�	��#����	�
���$�	�
����
��	
%	����������	�������
�	������
�����	����
���	�
��	
�	� "�� &�	�������	� �'�
� !����((���'	��� "$��
������)��
�
	������������	��
 &�	��
���	���
��	��!�������	�
�	��������	�
����*����	�������
������
).11.4(ln
�
��
����
'		������� !��
�������������	��������	�������+����	��
��
�����	�
���%��)����
������	�	�����	�����,
).12.4(lnln
����
	�	��
��������	
 ��
�
�������� �
�
�
�
������ ��
�
����
�
�
�
���� �
�
�����
��
�����
������������� �	
��
 			�� 	���	 ���
��
�
��������������	������
���
�������
�
�����
����������������	���������	����������
�
�������������������������������������
��
�
�����������	�
�	�����	
������			���������������������������������	��
����
��������������
���������
�
���
��� �
���
��� �
��
������������	�
����
�����
��
��
/�
/�
�������(
*�!�����	�
��
���
�������
#�������
�����������������	
�������
�
����
 ��
��������A
����������	
�	�����	��
�	��������
��	��
	�������������������������
��������	���
���� ��� ���������� �	���
��� ����� ��� ����	��
� ��������
������ ��
	�������� ������ �
��
�	����������
���������	��
�	�����	
�����	��
 ���!���
���������������
��	���
	����������������"��#��
�����$������
��	����	��������%����������������	������	����
����	
������&������
�������
�������%����������������	�������������
���
����
�	�����
��'���������%����������������	����������������� ��	��������
������	�� ���� ���
���'�
���� �������� ��
	���� ����
� ���� ����������� �� ����	�� ��
��
������������������
���������
������������������
���������
������������	���
����
�����������������������������������������������	���������������	���� ������
���	��	���
�������������������	 ������	�	�����������	�
���	����"�����������������������������	��
���������� �� ������� ������	��� ��� ���
��������&��	
� ������� ��� ������	��� ���������
����������������������	����	
�������
��'	����(�	����������������������	������������
�����
�������������)�����
���������������������������	�����������������
��*
),13.4(
reatantesprodutos
�
��
�
��
�
������ ���
�����
�
�	��	���������	�	�����������	�
���	��������
�����������������������
	��
�����������
)����+�
�������������
$�"�,#-
�
�.�/� �0�"�
�
#-
�
�.�/�1�0�#-
�
�.�/�1�0�,
�
-�.�/
�����	
� �
�������
�2��034�������1034���1034����5$�3�4
5	
������
)���
��	 ����	�%�	������������	�	������	���	����0�����
�����	�����+��	�	��
�����
&� ������� �� ����	��
��������� ����������� ������	��� ����������������� ��������	��� �
����	������
�	�����
���������������	�
�	��������
�������������	����������������������	��������	���������	��������	�
����
���������	
�
��
������
��
�����	
������
�
������������	
���
�������	
�
��������
����������
	����
��������
������	�����
��
���������������
���
����
������������
�	
���

��� !"���
#
���

��$ !"%
&
����
%�'�	������
���������
���	�����	��
��(���
������
�	
���

���)��
�����
#
���

%
*��
��������
����
������	����+
����
����	
 lnln
,���������+
1-1-1 K cal97,42,0lnmol18,0lnmol4molK cal987,1�
�$�%&�'
(
*
	 		
���������	
�����
��	���
����������
��������	
 �
�
��
���
���
���
�
�
��
�

��� ���
��
�

��� �����
�
�
�
��� �����
�
���
�

��� ���
 �	�	!
�"�#�$
$��$�
%
��&$�
�
�$�
"���
�$&$���
'�$
 ��������
(
�����
�
)
�
��*
+
�$�,&$
��	��
	�,�&�
��$
-
!$&
$��	�
�	%
�
'�
�	�
�	%
�

&$�,$	��
"

$��&�,	
$
�	&
&
�
�������.$�*
�

&$
/0�
&$�1�#�$��	��
"
�
�
�2	�
"$
��
�2�	"�
,&�"�!$��
���
'�$�	�$����
�
���
"$
��
�2�	"�
$
�
�2	�
"$
��
�3�*
4�,$&
#�$
"$
-
��
��
�&
�"$
��$���
"

"$��&"$�
"�
�	��$�
�
�
'�$
1
���-	&�
"�
,$��
%
��&
,��	�	%�
"$
��������*
5$
��"�
 �$�$�6
��$
 
�
 �
��
"

 $��
�,	

"$
 &$
/0��
 �
��1�

 $��&�,	

"$
&$
/0�
,�"$
�$&
�
����
"
�
$�
'�
�'�$&
�$�,$&
��&
�
�$"	
��$
�
���6$�	�$���
"
�
�
,
�	"
"$�
�
��&7-	�
�
"$
&$
�
��$�
$
,&�"����*
8
��1�
'�	

"	-$&$�/

$��&$
�
$��&�,	
�
"$
&$
/0�
$�
"�
�
�$�,$&
��&
��
�0�
��	��
"	��
��$��
1
��	��
,$'�$�

$
,�"$���
����	"$&
&
'�$

$��&�,	

"$
&$
/0�
1�
%	&��
��$��$�
	�"$,$�"$��$
"

�$�#
,$&
��&
*
�3������
�
	�
,&$�	����
,�&1��
&$'�$&$�
'�$
$��

"	-$&$�/

�$9

���,��
#
"
*
��,��"�
'�$
 ��
�$9

�����
��$�
	�"$,$�"$��$
"

�$�,$&
��&
�
�$&$�����
)14.4(ln
1
2
12 �
�
����
��
���������	�	
���
����	��	����
���������	��
�����������
��������
��������������������	
������������ ��������� ����	����
������	�����
�	
���������
��
�
������� �!��
�
�
�
����� � ���
�
����
�
�
�
��� �!��
�
���� 
"
��
#	��� ��
�
������� �
�
�
�
����� ��
�
����
�
�
�
��� �
�
���� 
�
�
�����
������������� 	
��
 	���� �
��� ����
�
�
�
�����
������������� 	
��
 			�� 	���	 ���
������������������������
������������������������������������� ���!������������!���
���������������������������� ���!������������!���������������������������� ������!���"�#
�
��������������
���������	�
��������
�����	�
����������������������
������������������������� !���"�����#$����%������"�&���������!"�������&��!�#$��"��
�� ��!"�"��������'(!����)*+��������"������,���'�!�����-��.����
�
�
��������������	
���� � ���������	
������ ���������	
������ �����������	
�����

�������
����������
�����������	����	�
�����
�������������	��	�
�	������ ��
�$�%&�'
(
1
�
�
��
��
��
d 12
�����������������	
�������
�
����������	���
���	�
�	
��������	��
������
����
����������������������������
��
��������������������
���
�������
������
��
dddd),,(
,,, ����
�
�
�
�

��

 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
�
�
�
�������
�	


 ~
,
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�������	�	������
�
��������������������	�	������������	�����	����������������	���������
�	������������������������	�������	�	��������������
������������	��
��������	�
�
���
���
	���
����	�	������������
�����������������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�������
�
�
�
� ~
��
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,
~
~
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
����
�
�
���
������ ��
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
,
~
 ����
�
2
1
12
d,,
�
�
��������������� ����
!���
�� "
�
����������������������#��������
�$������
���� ��������������� 12 ,,
�������������	��
������
�����
�
��
������%�������������
������������������������	
����
�
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
������������
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ,
~
&��������'������������
2
1
12
d,,
�
�
�
�������������� ��
�
��
����� "
�
������������������������������������
1
2
,, ln12 �
�
��� ���������������
�%
9����@�
���������	
�����
��	���
����������
����������!������=���'%��
���������� 	�
��������

�� ���� 
����	�� ����������	� ������ �� �������������� ���
���������� ����	�
����� �	������ ������������������������ ���������������� ����� ��
����������������
����������������������������������������������������������
����
����������	�������������������������� ��������������� ��������������
����
�!
���������"���#
$�%�&'(
�
�)�*� �%�
�
'(
�
�)�*�+�'(
�
�)�*�+�&
�
(�)�*
��������������
�	��������������	��	���������������	��������������������������� ����(��
�	������
���������� ���������,�-$.�/0��� �
�
�������,�$$.�01
����(����������
������������2�������	����2������
��������������� ����������������3����������	�������
����������������������������3����������	������������������2�������������4��������!
������������������	������������� ������������(���������������"������������������
���!
������������ ���������54����������������������������������
����6�	�
��� �����
������������ ������������������������������
�7�������������������8����������������
�����9
����������������������������������
�������	��	��� �����������������
��� ��
�����
���� ����� ���
���,� ���2�:� �� );�-<*�
������4�������
���������� ������4������������������������	�����������������
=���	5�������	5��#� ������4�������
����������������������������������	������������
����: �����8������������ ����>�����������������������������	�����(��4	��	�������
������������������� ���?�@����	������������������������� A��!�������������8���-

������
�������������������������	�����������(�������������������������
����������� ��
��������������������� A��!��������������������� A�������������������������������
�������������������������������������������������� A��!���������������������	��	��
��
���� ��������������	�
��������������� A���������) �*��=��������������������
�	��
�������������������4	��	����� ����� �������������������� ��9��������������������
�	
������������ �������������	��	���������������� ���������������5�����	4���	�����
������ A�������������4������������ �����	����������	�������������	����������	�
�����
������������
 
��������=�'���
����������
����
�����������
������������������������	���������������	������������������	�
�����	��
�����

����������������������������������
���������������������	�
������������
�������	���4	���������������������������������������	�
������������������������
�������	�
�������������
).16.4(��
�
�
�
�����������
�����������������������
�	�#
)17.4(
�
�
�
��
�����������������	
�������
�
���������	�
���������
�
������
�����
������	�����	��������	����
�����������
���
�������
��
�
�����
����	
�����	�
�
�����
� �
����
� �
���� !�
��	�
�������"�#����� �������������
$���������������
�
�����������
��%&����
���
�������
���������'����%&������������������
$�����������
�������
��	�
�
�
����
	
���&���������	���%&������
��
�����
(����
�������������
�����	�
�������"�#���������������������)������	�
�
)19.4(ln)(
0�
�
���� �
��������)�����	
���&�����
���
*������	�
�����	���������
���+	��
&������,�����
��-�
�
�����.�� ��/� ����"���������������
� ���������
������
�� ������ �� ��� 	������� ��
���
�����������"�����������
�����"�����	
���&���������
���	
����������
����-"��%&�
���0�	���������
����
&������
�
�������
),20.4(ln)( �����
����� ����
�	
����
����	�
�������"�#������������������������
������
��	�
�
�
�
�������
����������������������
���+	��
&����	�����
�����
��	�
�
�
��
-���������
�
���������������������	�
�������"�#��������������	����
����
���
�
����������
����	����
����
��	�
�
�
�����������	
���&��	�
�����
),21.4(ln)(
�
�
��
����
�����
�
����
�	
����
����	�
�������"�#�����������	����
���������	�
�������	
��+
�&��������
������
��	�
�
�
�����������
����
����
���&�����������
���������������	�
���������
�
��)���������
���������%&�
�������1���%&��������������������
$����������������������"��������
%�����
�
��������
��
��
��������)�������������������������
��
����	)�������������������
%����+����+�����+
�!��&����*�
������(�������)��������	�

�+�������������
���������
��������������)+
�����������.��
����������������2�
����������%&�����������������������#"���������3�����
	���������	
����
����	�
��������"�#��������������%4������	���������
�%4�������+
������	�
�������"�#��������������	����
�������������%&����������
��
),22.4(ln),(
�
�
��
�����
�����
�
������
�	
����
����	�
�������"�#�����������	����
��	�
������
��	�
�
�
�
�������	
���&�����������
�����
5���
���%&����������������
�����������
����������
�����
������
���
��	������
��
����	�
������%4����&�+���������������������%4���
�������������
��������
����������
���	����
���������
���������
�%&������
�
).23.4(ln)(
�
�
��
����
������������	
�������
���������������������������
������� ����	
����������� ��������������������
�������	
��� ��
����� 
��������������
��	��������������������������
�����������������
�������������
�����	
�����������������������������������	
����������������
���������������������������������
��
�������������������	
��������������������	
���
���������������������
��	���������
���������	
�
�������������������
�������������
������������� �
!������������
������������������������������
�
�������������������	
�����"�����
���������	
�����
��	���
����������
��������������������	�
������
��
��������������������������������������������
��
������������������	���������
��
���������������������������������������������
����
��������������������������
���������������	��	����������� ��������!�������
�������������������������
��
��������������������"���������	���������������
������
����
��
�����������������������������
������������� ������#�
��
����������������
��������������
����
������������������� ������	�����������������
���

�����������
���������
$%�&%'�
(�	�������������
��!�����
����
�������������������������	��
�����������������
	������������
�������#��
��
������������������
�
��#���������������
�
����#��	�������
	��
������
�
�$���
�����������������������'�������������
����
�����������������������)
�������	����
����
������������������������������������������
��
��������������������)
������
�
�*�
�
�
��+�����,�����
����������������!��������	��������,����������-�	.�����/�
������������������.�����	���������0����������������������	�����
��
����������$�
�
� �
�
'������
������������������������	�����	��������	��
�����$�
�
� ��
�
'�������0��1�
����	���������
����)
����)	������$��2�������������	��������
����������'�	���������������������,����
����������!��������
����
����������������������������	���������
��	��������	������
�������	�������������
�������	���������
���
���������	�����������������������������������3�00���4��������
���
����� ���������
��	��������	�����������������������0��,�����	����5��	������
�6��������������6������7���������������������3�00�����
������������������������������
��	������������,�
� ��������� � ����� � $%�&/'�
������������������������������������������������������������	�����������
��������� ������ � $%�&8'�
(����������������������������������������������#����������
����	
������������� ���������� �
�� � ������� �
�� � � $%�&9'�
:��������������������������������������������	����
����
��	������������������
).28.4(ln
�
�
��
���
"���� ��
,lnln
�
�
���
�
��
������
������ ����	
������,��5	������	���
����	
���������������������������������������������������� $%�&;'
����
�������*�2�<����
����	
���������=���������$�����'��$����'> $%�?@'�
�	
��������������	
�������
�
���������	�
������
���������
���
���
����������	����	�
�������������� �
����
�	
����������������
��
��������������	��
�	�����	����
	������
��������
�����������������	��	�����
���	���
��������������������	������
�
��
	���	�
����	�
���	�����	�
���������������
����
����	����
���	�
���	��	���������	��	��
�	������ ����	�!����	����
���	�
���	��
�	������ ��	��	��	�����������	� �"�
�	�	������	�����
��������	��������
��
������
��#�����
	����������	����$���	���	�
����	�%����	��&��	��'��(���	�
�������

������������)�����������������!���	����
	����$����
�
�*��
�
�*�+�,�
-����	����	�
��%���	�
������������
���
���)��	���	��	�������
),31.4(ln
��������
�
��������
��������
	����$�
).32.4(0,���������	
��
.������������
����%���	�����	����%������/��	�0)����	���	�	����������	�
�
���	��!���
	�
���������1��	����$������	�����	�
���������������
����%�������2�
���	���������������3���	����	����)����	��
���
	����������
��	�
���/����	�
���1�����	�������
���
���������	
�
�
�
�������
��
�
�
�������
�	
��������
������������	
���
�������	�
�� �
�	��������
��������� �
	����
��������
������	�
���
��
����������������
���
����
������������
�	
���

��� !"���
#
���

��$ !"���
�
���#�	���

�%&'&
(
����
&
)��
��������
����
������	����*
����
����	�� lnln
+���������*
���� 482.12,0ln mol18,0ln mol4K298molK cal987,1 -1-1
����������!����������A
9����

�������������A
��������������	�
�������	���������������	�!�(���������	��������������
�����%�
����������%��
���	�������	������	��	��(����
����
��������%��������	���������%�����
H
���� �
����
�
�
�����
��2
B B�@ 3/�4 9
9 B�@ 3/�4 B
�������(
1�%������
 �� ��
��
(���	�
��
(���	�
������
����
���
�������
������
�$�%&�'
(
2
Fundamentos de físico-química 121
Uma reação química, a temperatura e a pressão constantes,14 irá proceder esponta-
neamente (irreversivelmente) se a variação de energia livre de Gibbs a ela associada
for negativa (ΔGT,P < 0). Se, contudo, ΔGT,P = 0, a reação irá transcorrer em equilí-
brio (reversivelmente). A termodinâmica, por meio de valores tabelados de ΔH° e
ΔS° permite-nos o cálculo de ΔG°, o qual, contudo, não nos informa da espontanei-
dade da reação, uma vez que uma reação, via de regra, não se processa nas condições-
padrão, pois evidentemente não podemos negligenciar as interações entre as molé-
culas. Para podermos discutir a espontaneidade de uma reação, temos que calcular
ΔG a partir de ΔG°, como se demonstra a seguir.
Considerando a equação química genérica:
aA + bB eE + fF (4.33).
A variação de energia livre causada pela conversão de reatantes em produtos,
que pode ser interpretada como o desnível em energia livre entre produtos e reatan-
tes, sendo expressa como a soma da energia livre dos produtos menos a soma da
energia livre dos reatantes, em função dos potenciais químicos:
ΔGreação = eμE + fμF – (aμA + bμB) (4.34),
ou seja,
).35.4(
i
reatantes
ii
produtos
ireação
G μνμν ∑∑ −=Δ
A variação correspondente de energia livre que acompanharia a conversão de
reatantes em condições-padrão a produtos em condições-padrão seria:
)36.4(
O
i
reatantes
i
O
i
produtos
i
O
reação
G μνμν ∑∑ −=Δ
Subtraindo-se a segunda expressão da primeira obtém-se
)37.4()()( ∑∑ −−−=Δ−Δ
reatantes
O
iii
O
ii
produtos
i
O
reaçãoreação
GG μμνμμν
Inserindo-se a relação entre o potencial químico e o potencial químico-padrão
em uma solução real (μi = μi° + RT ln ai), teremos, de modo análogo ao da dedução
da Equação 4.29:
∑∑ −=Δ−Δ
reatantes
ii
produtos
ii
O
reaçãoreação
aRTaRTGG lnln νν
Considerando as propriedades dos logaritmos:
a ln b = ln ba,
ln b + ln c = ln bc,
ln b – ln c = ln (b/c).
Depois de alguma manipulação algébrica, resulta, para a equação genérica con-
siderada:
)39.4(ln
b
B
a
A
f
F
e
EO
reaçãoreação
aa
aa
RTGG +Δ=Δ
14 Na ausência de trabalho útil.
PROD REAT
PROD REAT
PROD REAT
PROD REAT
�		��������������	
�������
�
�� ��������������	���	
���� � ���	
��
	�������	
�������
�	���
���
���	�

	�
�
��������
�
�������
	
����
����
����	
����	��
���	�
��
�������	���
���	�������
�����	���� ��������	�����
�������
�	���
���������������������������������������������
)40.4(
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
�
 ��!�	����!������	����	� ��	� � ����
�	
����	��
������
�������
	�
��������
	
����"
)41.4(ln����� �������������
#

	��!�	��������	��	
��	�
������
	�
�
��	��$
����!�$���	����%	�	�
���������
����������������	���&�!�����
������	��
���
	����	���'�����!���$�����������������
	��	�
�(������	���	����!�$���	�	���	��	�	�
�����	
��	��)����������*��	��������
��
�	������	������
������
�����$�	
��	
�	
����	��
����	
�������
�	���
��������
	���
�������������������������������������
)42.4(
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
��
��
�
��������

��	
�*	
�
	
��	
�	
����	��
����	
����
��
��	���	�
��������
	�������������
�������������������������������"
)43.4(
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
�
#

��!������
��������������
���	
�������
�	���
�����	
����
��
��	���	�
���
��	
	�
�
��������
�
����	������
��������
�

��	�����
	�
�����������	
�����!�	��
!�����	������
����� ���+� ��#�������������	
�����&����,���!������
�-��

.�	���	���/
��
� !���� 
������
�������	�������
�� *�	����� 
�*�����	� !����������� ��	����	�� %.
��������0���	���������
�
�
������
���	
	�
�
��1�����	���������������!������
�*�����	
!���%.���������0���	������	
	�
�
�
2	�	�	���	���"
34
�
3��4�+�4
�
�� �34
�
3����+�4
�
��
2�����
������
	����!������
�����	
����	��
�����"
������
�������
��
��
�
��������
�������
3
33
)()(
)()(
23
33
��	���&�!���	�	
����	����	�.*�	������
������
����	�	���������
.��	�'��5�6(���	
���	�
�	
����	��
��	������	�	
����	
�������
�	���
����	��
�
)�������	�.��*����	�	�	���	��������	
��*	
�
	"
7�3��'*(�+��
��
'*(� �7�3�
�
�'*(

��$	��
2
2
2
2
2
2
)()(
2
)(
2
���
��
���
��
��
�
��
�
�
���������	
�����
��	���
��������	�
��������	���
����
������	���������
�������
�
����� ���
�
��
�
���������
�
��������
�
�����
������������
������	������	� ��������!�����������
)()(2
)(
)()()(
22
3
2232
����
�����
�������� ��
�
���
�
���������"����	� ����������	���������������#���������	� ��������������$�������%������"
����������������������	����������&
�=���'%��
����
�
�������������A
'��
��()��*�������	����+&+,��
�������	�	����� ����()����	�����	�������-��������
��	��������
����
��������.������.����������	������
���� � ���������� �+&++�.
���	����"�������
����	��
����������	��	��"���������������� ���������()���&�/��������
���	��������	��	��������.�����������������()��������������0�1���.������2����3�4��.
��	)�.� �����3�5� ��.����	��	�.�������
�!	�����	�������������������()���������&
/��������0����	����
����.���	�������
�����0�����	� ����	������ ������
����	�
��*�����	�������*�1�������
���������� �
������������2������	� �.���������
����
���()��	��������������&�6��������
�����"
�	��	����)����� ��	�������������	��.� �
5�����������	������	� ��5�����!���"�����
1���.� ��� ��2�.� ��� 
������	� ��� �����
���	&
7'�0������
����
���8.������������� ��� ��	�
�������	��.��������	�������������	����"
�������	� ��������� �1������&�9�	����	��()��0
����	��������:������+&;&
����
����
���� ��3�4�����
������	�
���� �	� ������.��� ���������� �����
��
������������������ � ������	������	���.
������������������	�
��������������
���	��&
9��	���������(%��.�	����.����	��	��
),45.4(lnln0
��
�
�����
�
�
������ ��������	
� �����
� �� ���� �
������
������ ���� �� �����	�������� ��� ���	����� ����
���
� 
	����
��
����������	������	������
���
������
�����	
������
���������������	�	�����	����������	���	�������
	
����
������	������������������������
� 
����
���
� .
,��
�
� ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�����
� ���������	���	������������
����������������������������������������������� 	�����!"#�"
�
�����������
���������
����� � ����
��
����	�
����������
7�������
�����
R������
��
���������
�
��������
��
�
����#���
��
�������(
2�%������
�� ��
��
(���	�
��
� ����
��
����	��
�	���������������	
�������
�
���������	
�������
��������

������
).46.4(��
�
�
��
�������
������������
����������
���������������	����������
��������

�����
������������
����������
��������
�������
)47.4(
�����
�
�
�
	
�
�
�
		
		
 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�����
�������������������������
�����
�����
��������������
�
������������������������
�����
����� 
�������!�� � �"�#�$%�&���'�������(��������
���������������	�����)������
12298 987,1
 15000
1096,9
11
1
��������
������
��
������
�)��*����������������
������������������������������������������$����'����
���������
�����������	���������������������������������������������� ��+��*����
��	���� � �������������������������
������������������������

����
���)�����,�
*���������� *����� �������� �� ��
�����������
�������� ������	�����-�� � � 
� )������ �
��
������� 
�)��*������������
��������������	���� 
��(���.�����/���
� ��������
�� �
	�
��������)������
�)��*����������������	����
�����������	�
��������.�������
������0
��
��1
���
����������������0
���������*���������2�)����3�4�
�������

������������	���������
����
���������	
������
� ������������� 53�367�
��������
�����,���
�(�
�������*���,�������������!������������������������
��������
������	�����������������(��������� ��
8����!������������ � �5���7����	
������������
���������������������
���-���
���������
��������������������
����� �
���� � �"�#�$%�&���'������������	�����������������������
�
 �����
�
� 7 � 7 � 7
� �
��
G
B
>
6
9
��
8
B
>
8
9
��
6
B
>
G
9
�������(
3�*�����0����
��
�����	�
������ �
��
�
����#���
��
(���	�
��
 �S�
���������	
�����
��	���
��������	�
����� � ������	�
��
���
���������������������
��������������������������
�����
��
��
����
1110004,1
1
������
�����	� 
���������	
�
����
������
���������	�
�� ����
��� ������ ��
��	�
������������� �� �����	�
�� 
���	�����	�
	� ���
	
������	�
��
�
��������
�
������
�
��������
�
��
��
�� � �����������	
�����
���������	
���	��
�	�����	���	�������	�����	������������
������
�
���������� �!����
�
�������� �!�	����
�
���������� � �� ����!�
"�����
�
���������� � �� ����!����
�
������ �#� �� ����!�	����
�
���������� �!�
�������������������	�����$	���	����������	��%�
	��	���������	��
�&"�
����������	�����	
�	��
������������ �!�	
���
�����%�
���
'������
�	
���
������
�������
����
3
33ln�
����	� �
(�
)
�����	� �� �	����������
�	������������ 	���� 	���
�������� %� 	�������	����
����	�����	*	�����	���	�������	����	����

�����������	������	��	������	�(
����
���+
��,�
�
)��
�������
�����%�
���
'������
�	
�"�
������
�������
����
3
33ln�
.molkJ8,8
0,1
105,0100,1
ln298314,827100 1-
33
�
�� ����������	��
���	�
�	�	������	����	����������	��	
������	��
���
��	�	���
�	������
��	���
���	�	
�����������	�	������	����	��
�����	�	��������
����	�	����	��
���������	
������	�� �
 ��	�	���������	
�	��
� !"���#
5298314,8
27100
108,1��� ��
�
�
$�%��	�	�� �
 �	
��	����������&���	���
�	
�	���
���	���� #	���������	�	�'�������	
��
����������&��	��������(	
������	�	��������	��	���	����	��	����������&��	��	��
� !"����
)*
�
��������
�
������
�
��������
�
��
��	
	�� 
�� � �
���	���� �� �� ��
���	����	� 
������ � �
�������������	
�����	
��	���	��������������������	�	�������������	��	��	
��
�����	����������	
���������	����
�$�%&�'
(
3
�	���������������	
�������
�
���������
�
�
������
�������
�
0,1
2
3
33
��	�
�
�

��
 

�
����������������������� ������������������	�
��
�	���	����������
���
�
���������	
�� ��������
	���
�
�������	
�� ��������
������
�
������ ��	��
������������
	���
��
 ������
����
�%����A
��������	�
����������	
���������
�����
������� � ������������������
�������������
��������
����������� ��������
����������
������� � �����
���������������������������
�
�
������	���
������
���������������
������
������������
��������������������
�
���
��������� �
���������������	���
����������
�������!������������������
�����������
�����������
��������
���������
��������������"�����	#�������
������������
�����
������������������������������	������
������������$���
������������
���%
&�'�(������'�� �
�
�)�*+�,,,���	
��'������-�'�. �
�
�)�'�/�,,,���	
�����������01	��������	
����
&�'�(����-�'�. �
�
�)� �
�
�'� �
�
�)�*2�,,,���	
3������1���������
����������1�����������
�����������$���	����1����������
������������	4��
��������	������5�����6�����
�������������
�������������
����
�������������	�������������
��������������
����������	
������������
�����1
���
������ �������� �	������ ����
��
�� ��� ����	�!�����7��� ���!���
��� ����1
	4��
�� 
��!����������� ���� ���
������
����
�� ������� ����
��
������ ����	�!����
8��
��������
���������
��
���
�
�
�
�
���������������������������������������	����
������������
���������
��
�����������
�����������
������������
����������������������
� ������������������������
���!�
�
"���������
������������������������������� ��#��������$�
$���������������
������
8���40����
����
������
��������
�������������
���������
��
����������	����
�������
���������������
����������������� ������������	����
��
���������4�9���������	����
�����	�������
�������!��
���������"
����������1
��#��������
�����������������0���������	������
�	4�������	$�����
�����	����
�����1
�����
����:����	����
������
���;��<������
�	4����������������
���!����������!����
����������������0$�������
���������9�������
�$�����=��8��3���������
7��������
��
����	���
���!�������������
�������������������	����
��������1

���������
��1����������	����
�����4���>	�������&?��:
�������
��������������;����1
������&���:�������
��������������;�*����������������� � ��	
����
����$�
����*
������
�������
������������
��������
�!>	���������������������������
�����������
�������
����������
����������������	������������1������������
�������
�����������$��
�������������	�
���������������	
����
�������	����
��
������������
�����
������������
���������	
�����
��	���
��������	�
�����������		
������
�
�����������
���
�
���
�������
��������
��

��
��������
�
�
�����
���
���
�	�����
����������
������	������
������������
�����
��������
�������
������������
���� 
�
��������

��	�����������
���
�
!�"��������
��
�
�
�#����
���
��!
"������!���"� �
�
!�"
	����
�
����
���������
$
� ���%
�
&�!
"������!���"�'���%
�
& �
�
!��������
"
��

��������������������
��
��
������

����
�#�������
�������������
�������
�������
$
��!
"�'���%
�
&����� ���%
�
&�!
"
��(���
�
��������������)	��
������
�����
�����
�
)49.4(
),(
)(
����
�
�
�
*
#
��������#���������������������
���
�����
���������������������������
�

��	��
������
��
�
�����������
����
������
$
)50.4(
)(
),(
ln0
�
����
���
�
�
!�����A
���������
��
�-@"�����
���������
��������#��������������		
�����������
�
�(����
�
���
�+�
���,�
���)���
-����
�
�
�����������������
����
�����
�����.��
�
������
,���������
����� � ����������
�
��%��/�����
�����������
���)�����������
��������	�
�0#�����������������
�
��������
�
������
������
�!�
���������
�1%�2�3�4�5"���
�
�
��%��
���
�
�������
�����6��
��5��
7����������������������
������
��%�8��
��
�(����
���������
�1%�2�3�4 49���5�� � ���
+�
��
��
������
������
-�����%�3�8�����	��
�
)�	
�
���� � �����������
������� � ��
� ���
���
�����������������
�����������
��
��
������,����
��
������)	��
��������
�
���
�����6������
,�������
�:�/�!���
������������������������
�)��
"$
:�/%�'�%�����:�/��'�%
�
� �3�;<�==�>���?�
�
���������
��������#���������
���$
][ ][
)(
ln 2
�����
�	���
��� �
:�
�+�
��
��
������
������
-����
�����
��
��
��
����������
�
�
���������
�����
�
�1%�2�������
$
][
1
log303,2
][1
11
ln’
�
���
�
���� ���
��������������	
���	�����	�
	�
���	����
���	�
���	��	���	��������
	�
������������������	���������
�	���	
�	
����
����	������	��	�	��
������
�� �
�	���������������	
�������
�
���������	�
�������
���
��
pH303,2’ 
��� ��
������������	�
��	������
������� � ������������������������	������
���
�
��
���� �����!�����	�!�"!����������!�����!� �#��$	��

��
��������	
�����
������
��������
	
�
�
���
����������
���������������
��
�
�
�	
�
�
��
�����������
������
�����������������
���
�������������� � ������������	
��
�����
��
�����������������
������������������������ ���!"��#�$��������!������%����������&����������
��������������#�'����(�������)����������������������*����!
����������������
+,-���"
�
������������
�
� ������������	
��
�
���
�������������������
����������
������� � ������
������������������������
� ����
!������������������
� ����"����������
��
����"��#
3310314,8
13800
1073,4��� ��
�
�
!������������
������������ ������������ ����������$�������#
%
�
���������	����������	
�
����
������
�
� � �����������	
��
�������
�
������������
�
� �����������	
��
�
�������
����������
��������������������� � �����������	
��
�
 �!"��#��"
��#$����"�����%���%���&���!"�
'(#���&���������)� �������������	�
��
�
�������������	�������	������
���������������������������������������������
�����
�	�������
��������������������
����������
�������
�������������������� ���!�������"	������	������
��
������������	�	���
����
�����#��
���������������������
���$	�������
�����
�	��������	����
	���������	�����������$��������	������
!�����A
�������
������� �������
%����	�
���
���������&
�!����'� �����(
�� � ����������� �����(
����	�� �
����
��� �)(
 ���������
���
��������'������������ �	�
�"!� ��'�!����!����!����)� ��� !�*� ����	� ������!�
����������	�
���
��	������
��
�� ���	�
�������������
� !���
	
��������������!
��'�
�����
+������	
����������������(�������
�'�
�!����,����	�
���
��!����������
����
��(�
��������
���
�����
�����!
��-�����������
�����*������.��!�
�/��0����1�
 ��
����
�!���	 �$	��

�����
���
��'�
���!���!��������!&�������� !��
1�������������������$
	�
���
���*�	���)1�������
�
�����
).51.4(
1
ln
�
	
��
�
�
��
�$�%&�'
(
	4
���������	
�����
��	���
��������	�
����� �����	
� ���
�����
�
������������
��������������������
����
������	
��������������
���
������������������
��
�����
���
��� � ��� � ������
�
�
��������
����������	
��
��������
����������
������
�����
������
����
�����
�
��
�����
����������
�������������
�����
����� ��� ���
����� � � �
� �
!
���" ��
������������
�
�
������
������
�����������
� 
�
�
�����
� ��� #������ $�%&�� ���"
�
���������	
��' � �������
�
� ���������������� � ����
�� �
�����
���
� ��� �
���
����
��"����
�����
��������������������
��
���������� ��
���������� ������� 
�
�
���������
��
���������
����������(��
�
���
������
��
�����
���
�����
���
������������������
��
��������
�������������
������������� � ��)������	
��
�����
�
��������
����������
������������������� 
�
�����������������
������
������
������
�
����
�����

���*
)52.4(
11
ln
121
2 �
���
�
�
� �
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
)52.4(ln
21
12
1
2 �
��
��
�
�
�
� �
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�����
�
�+� �� �
����������� ���������
���� ��
����������
�
����
�
�+� �� �
����������
���������
������
����������
�
��,��������	
� 
�����
�+�
��������
�+����� � �-�&���
����
�
�-��
�
�����	
�����
���
�
�-��
�
��)��
��������������������
����"�
��
�������
�
���������
��
��� 
�� ��.��� 
� ���������
� ��� �
��� ��
��������� �����"�
���� ��/���
��
����
���
��������������	
����"������
��
��

�
���������
����0��1��������
�������
��
�� ���
������
�����������������2������
�����������
��
��

�
������
������
���
� ��
�����
�����
��
���
��
����������
���������	
��
�����������	
+����
�+�
����
��������	���
���	�
�	��	������	���������
�������
���������	
����
�����
�����
�������
������������
�����
�������

����� � ��������������
�� � ������� ���������������������	
���
���
�����������	�
�������	������������� ��
����� ����	
��	������������������

	���������	������
83,4298314,8
3900
��� ��
�
�
�������(
	4��������
��
 -�
�
 ��
�
������
��
 ������
��
�����
���������
��
�
����#���
��
��(�������
�������������
9�
>
9P2
-�
�
��
�
�$�%&�'
(
		
��
��������������	
�������
�
������������������	
��	���
��������������������	�������������������
���
�����������
�������������
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
298
1
348
1
314,8
16800
83,4
ln
11
ln 2
121
2 �
���
�
� �
����	
��
��� �������
�
��������
�����������	�
����
B�������A
���������	��
����
������	��	���������������������
�
�	���
������	�����
����
�����	�	���
���������������������	����������������������	���	�
���	���		�����
���������������
�������
�������� �� �������� 
�������� ������������ 	��� ��
���������������������������
��������
�����������
����������� ��		�������������������	���
��	�����	�����������	������
���	� ������������� 
�����		��� 	��� ����� ���	� ��� �
������	� ���
����	!� "�� �� #����
�
��������� ���	�
������ �#���������������
�	��������	�
�������������
������
�������
��	��������������
$���
�������%��
�����
�������������		�������������������������	��
#������
��������� &
��'��
��
�'�(�� )*!+,-�
������������%���������
�����	�����	#�����	���.��������	���������.�����/���������
����
0,120���
�3�����
���'�42+11�53����
���'�42�+11�6�7���
��!�8������������	�������
������	&
� '�(�� )*!+*-!
9�����������
��	��������������������		�����������������������������
�
���
��
���
�����������
����������	������	��������	�:���������
�����;��������	���������	
������	��
����
������	!�8��������
������������	���$���������������������	�������
��������#����������	�<�����
�������������������������=������<��������� �'�1�>?,�3!
8������������	���#������	���	���������	�����������#������
��������� ������#��
�����������������
������	�����
��
������
���������������������
���
��������������
�����	��������	�	�����������������
���������������������	���!
).55.4(ln0 �
��
��
3���	����	���������������������������������������������������	#��=���������
�
�����	����������� ������������������	������9�	�� ���� � )��������������������-����
�	������@�	��������)�������������������-&
9
��
�A�@
���
����9
���
�A�@
��
B�	�����	������
���������B���	�������	����	����������&
).56.4(ln
,,
,,0
�������
�������
��
��
	
��
9	����������	�������	���	��	�������	���
�	�������������	�������	�����	�
����	
��
����	�����<
��
�	�����	������	�	!�C���
������
���� ������������������	����	��
���������	
�����
��	���
����������
����������	��
��
�����
���� �������������
��	����������
�������������������
���������
�� ������	��������������������
�� ������������������	����������������
����������
�������������
���	��������������������
�������	������
��������
�
��
����
��������	���������	����� ��
�������!"� #���������������������$
).57.4(ln
0592,00
���������
���	
���
�
�
	
 ��������������
��������
���(��������
�
����
�%�
�>���
%������
�����	����
����������	�
������������� �����
����������� ��	���������������
��������������������	��������������	����������	�
����&�������%������
���'�������
�
��(
���������������������������	����������	�������������������������������������������
������������)������������������������������
�����	������������������
������	���*�
�����+���
��������	����������&��	��������������������)����������
�����	������������
,�����
������
�������	�������-�����
�
�������&�������
��
����
��
��������
.�	�����
���������������)�������������������	������������
/��������������������
�����������������������������
�����	��������������$
���������
������.�������
��������
� �����������
�
��
��	�����
��	��	��
��01�
2	��������������������������������3�	���������
��!"�2��
�����	�������	�������	��	�
��!1�111��������
������.�����-���������������������	��	���������
�����	����������
��
������.������������������.����������	���������������
���
�����������	
������������
�����
��������	�	
��
���
�
��	�����������
��������	��
��������
������������������������
����������
��
������
�������
���������������
���
��������
��
��
�����������������
������� 
��
�����������
���!
�����
����
���	�"������ 
����������� ���������
��#�������$������������
���
�
��
�
�
������ ���������
� 
� �
��������� ����
��
� 
� ��� �
����� �	�� ����������
� ��������
%�����������������
���������	��
�����������������
��	������
����
�������
������
����
��
�����
�
��
��
�����������	�����������
�
����������������������������������!
�	��
���&������������
��
�
�������
'
�
�
������������
�������� 
�������������������������������	��
����������(�
��������
������
���
��������
����
��
���������
����������	
��	�����������������
�����
�
��
����)�
����
����
�������
����������
�
��
��
��	��������������
*���(�#����
�������
����
����� 
���������
������
������������ 
���	�!��
����
������ 
��
�
�������������(������� 
�
����
�����������������
����
�	�����������������������
����
������
�����
��
�
#
���
�����B ��
����
��������A
+����
*���
����������	��
��������
����
��������������
��
����
�
�������������!
�
��,	-��������������������
�
��
��������
��
���(�����
��	��������������
�
�����
�����
�,.-������������
��
�
���������
��,��/�0��1�����-�������,�-�������,�-���
�
��
,�-��(
����
�����	���
����������	�������
��������������	��
���
������
�����
��
�
��������
���
��
��
���
����
�������
��
��
�����������
�
��
�"

������������2������
��
������*	��
���
����)�
����
��#������
��
��
�,�
��
-�
��
�)�
����������
��#����������
���,�
����
-�
(5.1). 
���
�
� 	
	
�

����������	���2������
��
�
���
������������
��
��
� ,�
��
-�
��������� ��������
�����	��,�
����
-�
(5.2). 
���
�
� 
�
�
���������	����
����

��	�	���������	���	����
	��	�	���
�	�	������
���
�	��
	
�����	��	
���
�	�����	���
		��
�
���������������	����	���������	����
	������������������
�����
�
���
5
���������	
�����
��	���
�����������	�����������������	
���	
�����	�
�������
�����������������
�
����������
����
������������������������
���
����
(5.3). 
	
�
� �
�
�	�����������������	
���	
�����	�
�������
�����������������
�
������
�������
�����	
����
�
�������������
����
(5.4). 
1
i
	
�
�
�	���������	�������
	���������
�
��
��������	
������
���������������������	��
������������
������������ 
(5.5). 100
)L(
)/(%
�
�

� �
�
!��
����
����	��"
#�
��$��
��%�
������#��
�	
��$���&�	
����������������	��	�
�������
���
���������'����
�
��
��������	
������(
�
���������������
�	�����������
��$��������������������
����)
�������)����
����)����
�������������
�)
����������
�������
�)����
������� �*�����	��	��������	�������
�
�
�����	���������	
�	���
������������������������ 
���������	
����	�
��	�����	��������	�������	�����
�������������������
��	�����	����
��
����������
��	�������������
����������		������������
��	�����	����� !"����������
��������
��	

�
��
��	������"���!��#$"����"����������"������		�����������������
�	���	������
��	�
%������	�%����	�
���������
���������	
�����
����	
�	
���	�	
�������������������������	�
��������
��������������
����������������������������������������	
���������	������������
�
����������������������	��
�
���	
�����
�������������������������������
�	��������������
�	�	��	 	������
!�"�����������
�#����	�	��$�	���%�"�
�������!�!
�&�'����	����	����
����� �����������	����
��(��!�!
�����
��%%�����&
'��)�	�*������	����������	�����������
0,912
066,28
583,25
 0,088; 
066,28
483,2
água����������
��������	
���
0,352 
1311
461
 0,648; 
1311
850
�
�
�
�
�
� �����������	
��

�����������
1–L mol 2,483 
L1
mol 483,2
��������

�����������
molal 386,5
kg0,461
mol2,483
��������
�
�$�%&�'
)
	
�����������������	
�������
�
����������	
�������
����	
�������������������������	��	
�����
���������	
�������
������������
����	��	
�
������
������

��������	
������
���	
�
�
��������	������	
�������
������
���
����
��
����
�
������������������	�
��������	����
�
�����������	
�����	���
�����������������	
������
�����
���������
�����
�������
	���
�����
�������
	���
��������������������	
���	
��������
�� 
�����
�����
���!�����
����������
����������	�
���
�������	
����
����	���
�
���������	������"���#��������	
���
������
���������	������$����
�
������	
���
�����
��
����������
�����	%�����
�

������&�����
��
�
�

����
���������	�����
'
	
��
�������������
�������
����
	
��
����
���
��������
���
�����	
(����
������
�
��������	���
��
��������	���
�
��������������	���	�	
�������	�
��
���
�
�
�
��
�
�
 )1
1000
1000
V(mL)
1000
)(
)2 �
�
���
�
��
	
�
		
��
	
�
1000
 1000
(g)
3) 1i
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������	��������������������
�������	�
�������		�
����������������	��������	�����
���	�������	������������������������	���	����	�������������
111 ,, ����
���	����������	������������	�����������	�������������	���	������		��	� !�"!
���	�
����	��
���������������
������������������#�������������	���������������������	������������
�����������	����	�������
���������
��
10001000
1
1
1 ������ ��
��
�
$�����������������#���������������������������%�������
1
11
1
1 10001000
�
�
�
��
� ��
�
$����		��
���������������������#���������������������������%�
1
1
1
10001000
�
�
�
� ��
�
��
$����������������������������������������������������	����	�������
���
�����	��������
 
10001000 1i
1
1
i1
�
� �
���
��
�
&����	���������	��������
��	��'�	�������������
�����������	������%� ��(�)
��������
�������%���������������������*�����������+

��%�������"���#
=�������
���(���
�+�����15�
���������	��
�����
����������������	�
���
���������	����	������������	������
��
��	�	��
���	���
��
���������

����������	������������������
����	�
�����
����
�%
9����@�
���������	
�����
��	���
����������
����������	
�����
�������������
����
��������
����
���
������
���������������
������
�����������
��������������������������������������
����������
��������������
����������������
�����������
�����
�
������
	�����������������
���������� �����
��
��������
������������
���!�������

�������"�������
������"�����
������"������#����
���
������������������������������$���������������
�����
�� ��������
����������������������
����������%����
�
�����������������&�������
����'�%��������$��������������$(���������
����
������� ���
��)�� $��
�����
����
���� ����� �
���$��������� �
���!��������*���
������������
�����
+������ $������� �������������,�� $��������� ��������������
��
�����
������
���������������
���������������
�����
����������-�������������������������������������
���������� $��
���������� ��������'.�����	
�� ��������������������� ��������� ��
�
������������
���������������������������
����� ���
 ���� �������%������������������
�����������'������������ /�� �
����������� ����������������������������������������� ��
�������%��������������0���������������'
�
������
���������������������%������
�������
������������(������0�������������������#���'���
����'��������������� ����
���������
���
��������
������������������������������������������
���������
��������
���!��������
��'���1
������������
	����
���������2��3��
���������������
�����'
����������
����
����������������
���!��������������&��
����'������)��
��0������&��������������������
$�������
�
��������)�����
��������
����������������������
���������������������
���
�!���������������
	
���
���!����������������
�����
��������'���������������������������
���� ��
����$�����'�������4�����������������������
	����	���
��������������
���������������������
�
��������������(����-
(5.6). dissoldissoldissol ����
����

�	
���
����	��	�����
����
5
�����,��������������������������������������������%���������$���������������������
���
������������������������
�����������������
�����������
�������.�����������-
6)�7�
��������
��
����
���������
�����������������
��������,��
���
�������
���
����������
�����������������
�����
8)�9����������
�����������������������������������
��
��������
����
:)�;�����������
����
���������
�������������������������������������������
��
�������
�������������������
��������������'
�����������������
<�
����������
������
�������������������
�������������
�����������
�����
'����������������������������
����& �
������
�=�>����
�������������)��
�������
���
& �
������
�?�>����
�����@��*��
����������
�������'����)��	
���
���!������
���������
���������
���
�����������
���������������������������
��
���
���!������
����������
�������
���
���������������������������������$���������
�����������	�
��
������������������
�������������������
������������������������������
�������
�������
��������������������������
�������
��������������������������������
��	���������������������������
������������������
���� �����!���
����"�����
����
��������������������#�������������������$��	�
���%�
��������������
�����������&�����
�����������������'������������������������������������ ���������	�
����
���
�����������������	
�������
�
���������	��
����
	�������	�	�������
���
����
�����������	��
��	������	������

�������
�
���������
��������������
��������	�����������������
����� ���� �����������
������������
���
����������
��������

������
�������
�������������
���
��������	����������
�������������������� ���������!��������
��������������������������������������
���"
��� �����������
�������
����������� 
������������
���
��������	�����������������������
������ �������#�
����

�	
��������	��	�����
����
����	��������������	�����������
��
���	���
����
	�
�����
�	���������������

��
�
�

��� !�"���
�
���
!��
��
���	����������
��
�����	�������#����������
��
����
$���
�������	��
��
�
��
���% �
������
�&�'(�����������	��
��
���$����
����
������	�
��
�����	����
����)���
�
�
�
��
���	��% �
������
�*�'(��+
	��,�	������	�����	�-
�����	�-
��������	����
�
��� .�
�
��
��
	/����
��������
�����$������
�����$������������
�
	��	����
���
���������0$�����1����	�����
�����#�����
��
���	��%��
��	� !����
����-
����(����������������� .�
��2����
����
������	��� !�����-
������	������������	�
������	����
������	��
�
����#����
�
���$������	�����
�
����
�
�;�.������������)�������
3��)	�������	�������	��	����
������
�������
�������
�
��
�����
�
��
���	����
���
�����	�������������� !���
����
��
��
�����	�
��+)�
	�������
�$��
���������
��	������
�����������
� !��
��
�������
�
��
���	����
�����
�$��
���������
�������
�������#���
���4�
	����
�
�
��)�������-
	��
�����������	�������������
����	� !�������	�	����
�
�	����
��������
�
���
���� !���5�
������
� !���������
�������

��
��
�

��� !����
�	�6
��	���
�4��
�
��-
	�
�
������	����	������� .�
��������/��	��
���������
�������)������������
� !��
�

�������
�
��
����$��
������
	�
��7����)���������
�-
�����$��������������������
������������
�������
�
������
��������$�%�%������89$(��������
�����#�����
��
���	��&
%������(������
�����������
#����
��������
�"
(5.7). 11,78 4,3ln �	
:�	��������������
��������
�������������	���!�������
��������
�����������	�	��
�����#��������
���
������
� !��
�������������	����� !��
��
������	�
�$����
����-
������
��������	�����������
��������
�
������������	���
�
�������������
���	����
����	�
�
����
	��	������
��
�
	����-
���
�����
�$��
����������$����
��
����
����
��'����������������
����
�
���
��'�����
�
������������������
�
��������
������	����	��
�
���
��'���������
������������	�
���
�������������������������
������	��
�����������
������������	��
�����		����������
�
��������	�����	�������
�����������
������������������������
����������
�����������		��
����������
���������������	�	
�	���
��	���		���������������	
����������
��
��������
��������
���������������� !"����	�����	��������#�
�������$��$���	

������
�����	�����������%�	���
����
#�
�������	��
��������������
���	�������	�����	�
����������������$

�����	
�	���
����	�
��&��������������		������	����		
���������
��	
����������'�����������������(���������) *+),�
���������	
�����
��	���
����������
��
� �
����
	
�	��
��!
�	��
���
���������	��
�	�
���	
�������
������������
���	����	������
��
����	�����������
��������
�	�������
��	
���	�������������	��	�����
����
�������
��	
���	����������������	
����	��	�����	��	���	��������	����	�	
����	�� ��
������������
	���	��������	�
����
�������������	��	����	�	
����	��
��
�����!	��	����������	
���
�"�
����
������
	��
�#$
���	�����$
�
���	������������
����%������������
���	��	��
�#$
�������������
����
���������	�������	

����	��
������	��
�#$
���	����
�
�
���������������������	��
�	����
���	�� �	��	��
�#$
����������������
&�
�	��	����
'������	�	��
	������	��
�����#�
������������������������	������	��
�
�����#�
����������������
�����
�(
��
������
�
����
�����
������ )*�+,�
��	'������	�������
	������	��
	����	��	
���
���	������������������
�
����	�����
���	
������)���������-,�	����
���������
��������������������������
����)
����%��������$
�
���
�	,������������������*�.��/�����
������	
���
����	��$�
��'	��%�	�����������
	��
��
���	�����������������
(5.9a) 1
11
ln 0
,,
2 ⎟⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
�
�
���
�
	 ���������
�
���������
������
�
0���������������'�
#��
����	�
����
(5.9b). 1
303,2
11
303,2
log 0
,,
2
0
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
�
�
�
�
���
�
� ���������
���������
���
���������
������������
�
����������������
����������������	����
������
	����
	�������%����������	�
	���������������������	��	
���
������
�	
�������1
��
����	������	
���	����	�����	�����	��
���
���������	0���	������	�	��	��������
�	��	��2��������	�	
����������	��	�%�����
�	
������	
	���������
��������	�
	���
��������������
��
� �
����
	
�	��
��!
�	�
���	"���

�	�
	#�
�
 ����$
���
	�����
�����
�����
����	�����	
���
�"�
����	���������	��������� ��'����*�.�
��
%�����������
�
���	�������
��������'�
������
���	������
	�(
(5.10). 
11
ln
,
2 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
���������
���
�
�
!	��	���������
%�������
�
���	��
	�
����	
������������	�
���	����	����	��
��
�
	���	���	�
�����������	
	������
���	��/���������
�
����
��	�������	��
	�
�����
���������	��
	'���
	��� 	�����
���!�����
��������	�����������
���������	�����	��	�����
��	���������������
 �	��	������ �	�	
�����	��
�	���	�����������	��	�	����
��
�������������	��
��
���	�����$
�
0�����%�
'�������	�������������
�	���	��	��
	����
�
�
����������	�
�
����	����
����
�������	�	
�����	������
�����	�
��	
���	����
�	������
��
����	��	��
�
�'��
�����	�����
���	�����$
�
0�����%��	��
	����
�
���	����	��	
�������
���������
�

��	��
��
	���	������������	��������	��	��3	����
����������%�
�����
�����������������	
�������
�
���������	�
�
�
��������������
������������
�
�
���
����
��
����
������
��
��
����	�
� ��
����������
�����������
����
������
���������������
����
)11.5(
2/1
2
2
2/1
1
12
12 ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
�
�
��
������
����
����
������
���
�����������������
�
��������
���������
��
�������
���
)12.5(,
2
2,
2
2
1
1,
1
1
�
���
�
�
���
�

 ������
�������
���
����
���������
��
��������
�
��

�����
�
������

���������
�������
 
��������
�����
���������
������
�!���
�����
��������������
���"��#���
$���

��
��
�

�
�����
�������
���������
��
�������
�
���"���������������������������
���
��
����� �
),13.5(
2/1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
���
���
�
���
�����������
).14.5(2212
12�
�
������
%��	�
��������!�
��������������
��������#��
���� �
������
�	�
����
����$�%����
�
���
����
&���
������
���������
������������
�!� �
������
�'�(���
�������
����
����
��������������
��
�����

�
�����
������ �
������
�	�
�	

�
�������������������
&)���
�����
�$�*�������
����
���������
��������"��#���
������ ������+
���$�*��
��!���
�
� 
��!���
���
���	��
�����
�
��

�������+
������������������+
����!���
���������+�
��
���
��
�������
��
������+
��
���,���
���
��
�)����
��������
��
������ $�-�"� 
�#���
��
���
���
�
�����
��"
�)����
��
������ �� 
���
�������� ��"��#���
�����
��

�
�����
���
��
�������
������� ���������������

�����������
��������	�
���$
���������

�����)��,���
������
�������������������)�
������
�*��
����.$/0
���
�
���
�����	��
�����
����
�����
�����"����
������
�!�
����
�������-�
��+
� 
1����"

���
).15.5(
11
ln
2
122
21
0
2 ��
	
���
�
 ��� ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
������"����
���2�)�
���
������	

�������
����������3����
�����
��
���
���
����
�
���	�
���
����
������
#���
����������"����
�����������������������$�4�
���
�
�5�
�
��
�����"����
�����)��
�����
����
�����#���
����
�����
��������"����
������
�$
�����������������	
����
����������������	
����������������������������������������
���������
��������������
�����������
����������������������
��������������
	�������
��������������� �������������������� 	���� ��
��
��� �� ��
���
������ ����
� ��� �����������
��
���������!������������
�����������	
���	���
	���	����������������	��
�$�%&�'
)
"
���������	
�����
��	���
����������
������� ��	
����
�� ���
	����
���
������������	��
��
��� ���� ���� ����
�	
�	�
���
��	�������������������
��
� ������ ������ ������
�	
�	�
���
����	��	��
	�������� ������
�	
��
���	
��
	�
���
�����
��
��
����
�
��
��
���	
��
�
�������
�����
���	������
��
	�	����
��
���
�
	�
�����
���
�������������
����
������
��
	�
���
	 
����
��
	�!��
���
�"�	��
���
����
���������
	�
���#	�
������
$��	��������
�	
��
���	
��
�����	
%
����&��
��
��	#
��
��������
������	
���'
0288,0549,3
25,511
1
15,298
1
987,1
5044
ln 22 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
(��������
�
�)
��
�
����
�
��
��������
�
�
����
���������
������	'
0691,0672,2
15,402
1
15,298
1
987,1
6122
ln 22 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
0916,0391,2
15,404
1
15,298
1
987,1
5400
ln 22 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
*���
��������
����
����
���
��	��
�����������
�"���������
�
�	
��
���	
��
	�
���
�#
����
��
��
�		��
��
��
���	
��������
����������
��
����
���
��
��	��
�
��
�����������
��
��	��
��
	�
����
+�
����
����
�
�
	�
���
�����
��
��
��
���
	��	�,����
	��)
�����
������
������	
�����
�	
��
���	
��
�����������
��
��	��
�
����
���
��
��	���
-		�
	�.������
���
�����	
������	
��
 ���������
 	�
�����#	�
���
���
 ���	���
��
 �������
��
 �)
��
�
 �
 �
 	�
���
������
�		��
��
��
�����������
�
��
�������������
����
�������
���
���		��/��
��������
������
	��	�,����	
���
���	�
���
���"�	
���	�����	
���
0�����	
�
���
���
������
�����	
��
1����.2����
3�
��
�
�
	�
���
�����
��
����
��
�
���� ����
��
������
���
�
	�
���
�����
����
4�������
����
�
���
�
�������
��
$����1���#5�
�������
4�������
���6��
�
��
 3�
+���	'
3
���� ����
 
7
��8
4��
�����������
�
������������
������ �
���
�����������	�
�	���� ����������������	
�
����� ������������ ����
�
�����	�
���
���������	�
���
	��
392,1
75,386
1
15,298
1
987,1
360011
ln
,
2 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
���������
���
�

���
��
����	�
���
�
���������	
����
��
������������������������
�����
���������������������������������
������
���������
��
����������������������������������������������
�����
���������� ��!	"#$
2/13
2/12/1
)cmcal(6,13
59
15,298987,111493
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
���
���
�
���
%����������������������� ��!	"!	�%��������&������
���������'������
��������� �����
�������'��������(��� ��������������'�����
�
�&����
��)�
���	�*��������������������������
����
�
���"����
�����'���������
�
��������������	
���
	
�
����������������
��
��
���������
�����
�
�
������	
�
��
����
����
����������
�
���������		����
��	���������
��
����	�
���	��������
�������	�	��	�������	���������������
�����
���
�
�������������	��
���
���������������	
������
�$�%&�'
)
#
��
��������������	
�������
�
��
�
���
� ���
2
122
21
0
2
11
ln ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
2335,3
15,298987,1
159
6,133,9
75,386
1
15,298
1
987,1
3600
ln
2
2
2 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
����������
�
�����������	
���
�������
�����������
�
��
������������������
�
9709,0
7,809606,0590394,0
7,809606,0
2211
11
1
����
��
��������
���������
�����������
��� �
1279,3
15,298987,1
9709,059
6,133,9
75,386
1
15,298
1
987,1
3600
ln
2
2
2 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
���������
��
�
�����������	
���
�����������
��
�������
���������
����������
��
�
�������������
	
�������	�
����
�
�	���
�����������������
����	�
�����������	���	���������
�������������

���
�
����������	�
��	�
����
�����
���
�	��	�

���A
������������������
���
������������	�	
���	�����	�	�
�	����
�������	�������������������	��
�	����
�
��������	�������	���������������������	��������������
�	������
	��
����������	�	����
�	����
�����������	������������������	���������������������������������������
���������	����������������	���� ������������	����	���	�
!���	�	����
�"���� �
��	��
#�
��	���$	�	
�
��	�	����%���������
��	�����!�
�	�����
�	����
����� �
��	����
�����	$	����������� �
�����
�� ���	�� 	�� �����	�"��� ��$	�� ��
	���� �������	������
�
�	�	����!�
�	�����������������������������������	�	�����
��	�����!�
�	����&����	��	
����#���	�����
	�������������	������������'���	����	��������	�������������	�������
�(�����	�������)
��"������������	���������������������	��#�
��	�
�	����
���
���	����$	�	���	�������!���	������������������	�����
�"���������!�
�	���
�������	�
����	���	����	�)���	�����*������������
	������	�������
������
��+������	)�	������
��+����������(�������
,���)����������
�	����
����� �
��	����	�����
���	���������	���������
�� 
���
������	����
���� � �
��	������	��������
	��!� ���	��������������	� ����'���	������
���������	���	��������	�����������������-	�������	�
�	���������	�	����� �
���
�
��������������	�������	���������
�� 
�����������	����	�
�	�������������	����� �
	���	�����
��	����
�������	��������
�� 
�����������	�����	�
�	�������������	���
��)���������.��
�	�/�0��
#��������	����	����	�������������	���������������	�)�	�������	��������
�����
�
��
���
����������	������� �������	�����	����	�	� ������	�� ���	���� 	�������&���	� !
����	������������1��!����	�	��
	��
���������	������������������
���
	�����	��
��������	�	�)���	����
����2������!���
	�����	����	��
	����	���������
���2�����������
	������������ �	�����1	�	� ���
�"��� 	��	���������
 �	��� 	� ������&���	� !� ����	��� �� 	
�������������	
����
����������������
�������	���	�����	
����
�������������������������
��������
���
���������	
�����
��	���
����������
�����������	
����������������������
��
��
���
��
����������
���
�������
����
��������������
�����������
���
���
�����
����������
���
�������
��������	�
�����
�����
����������
�
�����
��
��
��
������
�������	
����������	�
��������
������
�������
��������
��������
�������
����
�������� ����
�
�
� ����
�����
��
��
�����
�����������
��
������
��
��
���
�
���
�����������
	
����������	�
��������
�����
���
���
���
��������	�
������ 
�
�
�������������	��������
��!���������
���"���
��#
(5.16) 0111 ��� �
����
���$������
��
�
��%
����������
�
���
��"��
��
������
�&������������
��
�
������������
���
��$�
�������	�
�����	��"�����
����������
��'�����

��������������������
&
����� ()*��+������
����
��������� ���
����
������
���
���,���
������������	
�����������
	�
���
�����
�
��� (��)-*�
.�� ���
�� 
������������	
���� ��/��� 
�������������
��
�����������
����
���
���
���
�� ��� ���	�
��� 
� 
	����	� �
������ �� �
���
�	�������	���	�
	����������	�
�	�	��
�
�0��
�
�1�)��������

����
�
�1�)�2��
�
�
����������������
��
����
�������������
�
�
��������������
/
�!
��
����
��������
���	
���#
�� ��������
�
��� (��)3*�
4
�
���
�������������	"�������������������������$������������������������
�
��
������
�����
/
�!
��
������
���
������������	
������
����
�����
/
�!
��
���
��	�����
��
�
���������������#
�� ������� �
�
�!��
�
�!��
�
�!���"��� (��)5*�
������
����
/
�!
��
����
������������	
��������
���
��
���
�$�

���
������������
������
������������
��
������������
6����������,�����
��
����
���
�
����%
�
7�
� 
	����	� ������ ��� ����

����������� ���� 	#������ $� ���� �����	���� ��� �	�	� 	
��������	�����	��������%�
��7�
�����������
���/������"����������8
�����
��
���
�
��
�9������
���������������!����
��
�����$��
����������������9���/
��

�������&�
��
��������������	�����
������
������:���
�����
�
�������
����
����
����	
��
�����������
	
�����!������
�
���
����/���
����
���������
����	
�������
����
��$�
�������8
�����
$�

���
���
�������
�����������������������
����
�����$��
��;����9���
���!��
�
�
��
������
�����������
�
��$�

�����/��<
��
��$�����
��
��������
������������
�
�
2�
7� 2�
7
��
����
����
�����	�
7� 7
�������)
	�*�������	�
��
�����	�
��
 ����
�� ���
K
����	�
��
��
������
�	�' �������
7
7�� 7�
8
/�7
�
�
7������
/
�
�������)
"�7����	�
��
 ����
��
(���	�
��
(���	�
������
��	��������������	
�������
�
���������	
	��

�	������	�
�
	������	
�����	�
�	
�����	
��
�������
	��
��
�����
���
��
������
�	�
�
��		����

�	����
���
�
���������
���
���
����
 ����
 ��
�������
��
�
�
	������
 �����
 �
 ��������
��
���������
��
 	��	������
����
�
�������
�����	
��
 	��
������

�����
	����
�����		�
��� 
(5.20). ln),(0
���
�����
!��

���
��	��
��������
�
��		����
��������
�
��������
��
����"��
�����
���������
�
�
�����		�
��

�	�����
��
	�#��
�
����
���
��������������� 
(5.21). ln
�
��
��
��
$�
���
����
��
	������	
�����	
���
%&
�����
��	������
��
���������
'�"��
�
��������
��

�	����
�
�"���
�
(��� 
�
)
* +,�--.�
/
�����		�
��

�	����
��
���������
��
������(�
����
����
����0���� 
(5.23) ln
�
��
����
1	��
���		����
���
�
����
�
�����
�
�
	�
�
�����
��	
����
�	
��	
���	��������	�
$��
%&
���������
��
�����	���
�
�	
����
�	
	��
�������	�
��

���
���
�
��������
��
����
�
������
��
�����		�
��

�	����
�
(��� 
�
)
* +,�-2.�
3
��
�������
��
���������
���
���
������
��
	�����
��
�
	������
�����
�
��
������(�
����
����
����0�����
�����		�����	�
��
�
�
�
������4����
�
�������
5
������������
��
���� 
(5.25). ln 1
0
11 �
�
6��
 �������
 �������
 �
��	�
����
�
 �&�����
��
 ����	
�	
 ������	
����������	
��
������
��
	�����
�
�
	�������
�
	������	
�����	�

���	�
�����
!���
��
������������
����
	��
�����(���
�
���������
��
��"��
��
������

����
+�������
,�-,.�
6����
����
�
	�����
������
����
�
	��������
����
�	
�
�
�������
��
���� 
(5.26). ln0
���
���
�
�
�
	������
�����
��
	�#��
����������
��
��	��
���
�
��
�������
3
�
�����
7�
 ����������	
3�7
 	��
���������	
��	
 ���������	
3�3
 �
7�7�
/
���������
���
���
���
�
�
�
������
	�
���	
��	
������	

�����	�

�	
����������
��
������
��������������������
�
�
(5.27). lnln i
00 ������
�����
�
	������	
�����	�
�
�
	�
���
�"���
�
8�

�	
����
	������	
����	
�
�
���������
��
8�
����������
�

�"������
��
��	���
��
��������
������
���������	
�����
��	���
����������
��������	��	
���
��	�����	�	��������	��������	��	�������	��	 ��	 ��	 �	�	 �
����������	��	��������	��	�����
��	��	�������	�����	������	���	������	�����������
���	�� ������	���	��	���	����
��	������	���	������	������	������	����������	���
��������	��	
�
������	��	���	������
!��	������������	�	���	�"�������	�	�������
�	�����	�
����
��	����	�	�	����
��	������	
����	���	��	�#������	��	��������
��������
	�
���	�"������	�	���������������������
	�����	�$
(5.28) lnln)()(
�����
���������� �����������
��������$
(5.29) ln
��
� ����
%�	�����	�����	�	��������	��������	�	���������	�	��������	�	�	������	��	�"���&
���	'��	���	�"������	���(	)	*��������	��	�"�����	��������+�	���������	���	�	�����
��	��
�������	������	���	��	�������	��	���������	���	�	�����	��	���	��	���������	��
���	����
��	������	'�	���(	)�	�	����
��	�����&��	���	�,���
��	��	�����	*�������
���,���	���	 ��������	-	)+�	.�	�����	��������	��	��	(	)�	�	����
��	�����&��	���
�"������$	�	������	��	 ����
��	�	�����	���	�	 ����	���	�������	 �����������	���
��������������	�	�������	��	/���	�	/�����	�������	�	��	�"�����	��/�����	��	���	����&

���	����	���0	)�
�,����	��	����	������	��	����
!��	�����	��	������1��	��	�"�����	���	��2��
������	��	������	������	�������	�	����	������������	�����	������������	���	����,��
��������
!��	����������	'�	��	-	)�	�	����
��	�	����	��������	�	���	#/	��������	����
��	������,��
��	����������	��	�����
��	��	����
���	����	���	���	�������	��2�	����&
�����	��	���������	�������������	�����	���	�����	�����#�����	�������������	'�	��
-	)�	�	�����
��	��	��������	��	�������	�	�	�����	�����
��	��	���	����
��	������	�	�
������	��	����������	���	������1�	���������	���/������	'���
!��	�����	����	���	����&
��������	��	���������	��	�����#�	�����	��������	�	���	�����	
	�� !�
���������
�	����
2/	������
��������	
�����
��
	�	������	��	������
���
���������	��
�
�����
��
��
�������
�����
������
��
������
� �
�
�
�
�����������	�
����
��
�
������������
�
���������
���
2
0
222 ln ���	
�����
���
	����������������������������������������
��������	����	���������������������
�
��
�
� ��
������������	��
��
�
������������
��
�����
��
�
�����
222 lnln �����	
���
�����
��
�
������������
��
�������
�
�
�����	���������	
���������������
����	�
�
����
�������
�
������	�
��
����
�������
�
�
222 ���	
���
����
�������
�
����	�
����	�������	�
����
����
�
������	�
����	����
��
���������� 
������
�����������
���
�����	���������
���
���
���	
����!"#$�
22 ln �����
�%
9����@�
�����������������	
�������
�
������������	���
������
���
��
��
������
��������
��
������
��
���� �
�
�
�
�����������	
��������
��������������������������������������������������������������	����������������
���������������������������������������������������������������������� �!�����������"����#	
$����� ������!����� ������%����&��&���������������������� ��'���
��
����� �������	��
��
�����
��������	�
��
��
����������	
	��
������������	���������
�
��
����
��
�����
��
���������	�
����
������
��
���	
�����	���
������
121122
2
122 2���
�
�
�
��������
��
������������

����
��	
�����
�	���������������
������
	��

����������
��������������	��	������
��
�������������	���
���
���
�	����
����
����
�����������
�����������	
�
�	����	�
���	�	���	���������
��	���
	���	��
��������
�����������	
��	��	
�������	�	�����	
�����
����	����
�������
�����������	
�������	
���������	
��	��	
��	�
221112 ���
�������	�	�
22/1
22
2/1
11121122 2 
�	���	��
����
�
����	���� �
�	��	��
�	��	��������
�������������
���	��
�������	�����	�
�	��	�����!����	������	
� 
����
2
,
,
�
����
����
�� �
���
����	�	�"��
2
21
2
122 
�
�����#����	���	��
����
�
����	�����	�����
�
�	��	�����	���
 �
��	�����$����	�%��	�
���
&����$��������	��	��
�
����������
�
�������������	��	�����!����	������	
� 
�����
2
21
2
122ln 
��
�	�����	'
2
21
2
12
2ln ��
�
�����"����	����	��	 ���������(���
����
�����

��������
����
�������	���	��
�����
"�����	�����
��	�������	��	��	����)"����	�*�+,'
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
0
2
2 11ln
���
�
��
� ���
�	��	���	�
��	�������	��	��	����)"����	�*�-.'
2
21
2
12
2222
2 lnlnlnln
��
�
���
��
�
/���
���	������������0
�
�����$����������������	��1�)"����	����2���������3

�� ����
%*�+*&'
��
�
���
� ���
2
122
21
0
2
11
ln ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
4���	������
�(����������	���
��
	�����
��
�����������	
	��
���	��������
���	�����
�	��
�������
����

�
���������
�
	��
������������
���������
��
�����
����������
��	
���������	
	��������	�������
�
	��
���	��
���
���������	
�����
��	���
����������
221112 ����
���������	
������
��	���������������������
���������������
��
����
��������������
�
��������������
��	�������
�����������������	
������
� �
���
��
�
���
� ��� 2
11
ln 2211
2
12
0
2 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
 �
 �������
��
������!�
���������	
���
���
�������
����������
�����	��
���
�������
��������������	��
�����
��������������
���������������
�	
���
�����
���������������	����
����������������
��	��	�������
�������������
�����	
�������������
����
� �!"��
��	������#����
���
���������	�����	������
��
����$��%
�����
��
��
��������
�&	��
��
�
�����������
����
���	��
��
���
��
����
�����
�&	��
��
��
����������
���������
���
����'�	���
��
��
��������
�&	��
��
��&
���
�
�������
�(��������������
���
���
������
����
����)�#���� �*�
���������'�	���
��
��
��������
�&	��
�
���	��
	
��
���
+,����-
�.�������'�	���
����������
�������
�
/�����
��
�
��0���
.�
�.�������'�	���
������	�����������
�
����������
�/�����
����
��0���
.�
�.����������
������	����������������
����
�/�����
������
��0���
.�
�.������#�	���
����������
�
�	0�����
1
���� ������ ��
���������� �������	
���������������
�	
�����
��
�����������
�
�
���#���������������
�	
�����
��
���
��%�����
�����������&�������
�������������������
��
�����������������	���������
��2	��
���������3����������
��������������4��
����
����
	���������	��������
��	��������
�
��+�0�����"��)��<�0�+������-����5�����3�-��
������'�	���
����������
�������
������	��&
���
������
�(��������������	��
���
�5�
�
������
��
����������������������6�
�����������'�	���
��������
����������
�������
���
�#����(������
�	
�����
��
���
-
����������	�
�����
��������
���
�
�
�
�1�
2( 2
�
( 2
�
�# 2�# 2
�������)
#�7��������

������
��
���
�����	�
��
(���	�
��
������������
���������
���
�
���������

������
��
���'
 ����
����
��
��(�������
�������
��
�������	��
�����������������	
�������
�
(5.30). 2��
��
�
�
��������	
����������

��������
����	
��
���	����	����������	��	
���	������
����
�������
�������� ���	
���	���������
	������������	���������	�������	���	��

���

	��
�������
�������
������������
����� ����� � �!��

���

�
���
	�������	�
���	���
�������
�����������������
����
���

�

��	��
	��
	���
��
��	����
���������
�"�����	��������	�������	��
��������	���
���
	

������
��
�	
��
�	
���	
�
��
�����
��
��
���
���
�
���
��	 ��
��!	�
��
�	"	����
��
#	��
�
���
!��
��
�	"	����
�
���$$�
"�������
"	!"�!	��
��
%#��&

!�
�'��
"	!"�!	�
	

������
��
�	
��
��
#	��
�
���
!��
��
�	"	����
�
�
���
�"(���
	)	�#	���(�
�	

������
��
�	
��
�	)	�#	���(�
(����"*
�"��'
���������
+�)�(�(�����
��
���
�"(����
�	!����
�	
%��	 ��
�',��
(������
����
54,17
54,17
0,0882
�
�
��
�
�
�
-����
�������������	�
����
�
��

�
�

�
�����������

�����
���������� �����
��������	�
#�	�	�"	��
���
	���������
���	����
���
��$�	
�����
����	��	��	���
%���
	

����	�
	
	������&
��	���
�
����
�����������'	
���	�	�����	����	��	��	��	����	����
��
�

���	������&
��	��(������	��
���
��������	����	��	���	�������	����
���������	���
)��	
����	��	��	����	��
��������*
(5.31). 
 
2
2
2
���
�
�
�
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
#�������
��
�������	��	��	��	����	��	��	�����
���������
	
�����
���+���	�
�	����
	��"��������
	�
���
������
����������� ��,�� ���������%��	

��	
(5.32). 
0
2
2 ��
��
�
��������-����	��	
���
����
	����
�
� ����!����������
����	����	��"��������	
)���
�	��
	���	��
���%)������.
��	�	��
/�����
���+������	����	������
���	�������
��*
(5.33). 
1
2
2 �	
�
�
0��
������
���	����������	�����	���
	
���	�����������
���+�����!�	������
	

���
������
	��������*������������
���+�����!���	��������
	
��������	��
��	
	�
��

�������	
����
���������	
���	
	�	��������	
	�������������	�
������
	����
	
�	��	����	��
����������
�$�%&�'
)
(
���������	
�����
��	���
����������
�)��<�0�+���.����.�-�.�
���������	�
�����
������
�����
�
��������	�	�
����
�����
	�������	�
�	�
��������
�	������
�����
�
������	����
�	���������
�������	�������	�������	�
�	�
��������	�
������
������������
���� �����	�������	�
�	�
��������	������
	����
�������� ��!	�	�
	�
��"����������	����	
�����	#�� ����$
���%�� ��&���� ����'��
�����	�������	�
�	�
��������	������ �
	
	����	�������	�
�	�����
����������
��	���
������
������������	����
���� ���
	��	���������	���
������
������������(��
�$
������������� ����������� �������
��������	�
�	���
�������	��
�	
	�����
�����
	���	�������	��
������������
��
��
	����	���	�
���
���$
(5.36). 
11
ln 1 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
�
���
�
�
���
)�����
�*���
��
�
	�+���
����������	���
����,	�
�����	���������
	
����	���-�
���	��
������	���������
�
(5.37). 
2
,0
2
�
����
�
�
�
�
	
)+�����	���+
(5.38). 2
2
,0 �
�
��
�
���
�
�
)��	� ��
	���������	� ��	�	�������
�� 	�
����
�����
�� ������	�
�	�
�� �
���
����
��
	���	�������	��
�����
����.�����	���+��	�	����	��
	
�����-���	�+�����
�����
,	�������	���
	�����	�+����+�
�	��
��	���
����	
	+�
��	��/��
	�
0���������������	���
��	�
����
�����
	�������	�
�	���
�������1�����	+��	�	
���
�*���
��
�
	�+������
�	��
������������+�������
��
���������
��
����
��	���
�	��
	��	�
��,	�
�����������&�	������	����������(���	�����&+��
�������	�
��	��	�����
���������
	����
���+������ +��������	�������
����
	���	��	������	 ��������
	��!"	$
���%����� ����2��
)��	� �	�����!"	��#
�����	��#����	��	������	����	
�����	��)�	������	��
��	�
����
��
����
	�������	�
�	�
��������	������
����
��
��
�	��������
	
��
�������������
	
��������	����
�����
��+��	������
	��
	��	�
��,	�
�������	����������(���	���
�������	��
�	
	�	��	�����
���	�3������������
��3�����$
(5.40). 
1000
2
1
���
�
�
� �
��	
4	������
	������	����������(���	��	�	�	��	�����	����
	���
/��3���	��
�����������+
��� �+���
��������������	
�������	/��	���5	�	�	�-�
	��	��$
1
22
1 molkgK86,1
14371000
(273,15)1,98718,02
1000 ���
�
�
� �
���
�
�����������������	
�������
�
����������	��
�������
���������	��	�����
���������
��	��������������������
���
������������������
����
������������	�����
��	�����
��������������	����������
��
������	��������
��
���������
������������������	���������������	��
��
���� �
��!������
����������
���������	������
����
"
(5.41). 
)(1
2
2
��	�
	�
�
�
�
#�����������
� 
�������	����� $�������%������������������������&�����
����
������������� 
�	� �'�	�
�� ���������	���
"�#
���������� 	������� ��� (������� �
	��������	����	�
�������
�������
��'������	��
���� �
������
������	��
���� �
��'�	��
���������������
����
������	
�	����
�������������
���������������
�	��������"�)'���
	��������������
���	�����		��������
���
���
����
���� �
�����������	����������
	��������������"
������������	�
���
������
�����
���� ���������������	
���	�
�������
���
��	�����
�������
�������������
	��������
��	����������	��
����
��	���	���������	
���
��������� 
���������
���������	
�
��
���	
�����
�
�����
�	��
���
�����������
��
�	�	
�
��
)(12
2
���
��
� ��
�
�����
���	
	�
���������	�
���	���
��
��
���	�
�����	��
K 0,52K0,516
kg 1 mol g 16,180
g 50molkgK 86,1
1
1
��
���
�	�
��	
��
��
 
��
 ���	��
��
!���
 
��
" 
�
�	� ����"
�	�����	
�
#
���$
 %�
*���	�����������
��
���
������������	�����
������	���	�����	�
�����������	�
���������������'��������	��
������"�+�	�� ������������
������	����������������
�����	���	��������������������	������	����
��������	�� �
����'�	�����	��
�����	�
������
������
������	��
�
�
�
���	���������������������	���������"�,������	�����������
�	�����������������	��
����������
������
����	��������	�������������
������	������
�	�������	������������������������	���	��"�,���
�����������������������
���	�
�	����
�
����������� �����	���	�������� ����	��	��������������
��	����������������
�����������"�-
���
�������%��������������������	���	����������������������������
����		.�������� ���������� 
��"�,��������� 
���������� 
� �� 	�/������ 
���
�	� 
�����	�
��		���	���������������������������
����	��
����������
���� ����	���	���	�
����
���
�
� ��� ������ �	��"�#� ������������� ������� �	��
��������������	�������������	�� �
��	���������	
���
��� 	����������� ��� ���0���������
��
�� ����� ����������� �� 
�	�
��
���������
��	��	�����"
�$�%&�'
)
)
���������	
�����
��	���
����������
���������	�
���
	�
��
����
���
	
��������	
������
�����������������������
������������������������������������
�������
��	������������������
)sólido(ln)sólido()solução( 11
0
111 ���
�������
��
�
��
� ���
(sólido)
ln 1
0
1
1
��������������������������
������
�����
������ 
2
1 1)/(1ln
�
��
��
��
� ������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
!�
���������������������������
���������
�����
������
�����������������"��#�������������
������
����������"����������������
�������$�
�
���
�
��
��
��������������	�
���
�����
��������������
�������������������������
�
������������	
�����
�
��
����������
����	�	��	������	������	�����
���
�	
������� ���������������	
���������
�
������
����������
�����������������������������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
0
12
1 1
1 11ln
dlnd
0
1
���
�
�
�
�
�

 ���
�
�
���
�
�������	�
���
����������
���������
����	���	�
�
���
��	��������������
������
�����������
��������������
����
��������	��������	�
��	����
��
����	������������
����	������������
 ��
������������
���!�
����������!	�����
���!��������!���������"!�������������"�������������
��!����������
���
����	�	�
�
�������#�
�����
�����	����$��������������
���������������
��#�����������"���������!����������%��
�
� ��
�
��
2
00
0
0
1
11
ln
�
�
�
��
��
�
���
� ���������� ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
����������	
�
	�
�����
���������
)pequenomuitofor quando(...
2
1ln
2
��
�
��
�����������
2
0
221ln �
�
�
�
�� ����
������
���	��
	�	���	���
��������
2
0
12 1000 �
�
�
�
�� ����
�
�����������	�	�����������
�������������������������������
�
	�
�
���
�
� �
���
� ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
1000
20
1
����	 ��
���
�
�
� �
���
�
1000
2
1
�%
9����@�
��
��������������	
�������
�
���3�15���)�����.�-�.�
���������	�
�����
������
�����
�
��������	�	�����	����
	�������	�
�	�
����
�����
�����
�
������	����
�	���������
�������	�������	�������	�
�	�
����
������
	����
���
��	�
����������� ��!	�	
	�
��"����	������
�����#���	$�� �
��
�%
�
��
����
��
����
��
���&'��
�����	�������	�
�	�
����
��������
�������	��
�	
	����	���
	�
	
�����������������	�
�
������
������������	����
���������������	���
������
��������������
	�����	���(�
�
��
�������!	����)�
�

����
���������������#������*������	��(���
�+���
�������	���
�%
(5.43). 
11
ln
0
1 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
���
�
	
���
���
	����	�����	����
	�������	�
�	�
����
��������
�������,�����	������������������
����
�����
	����	��
	
��
	����
���%
�
��
�-��
���
� ���&&��
.	�� ���������	��� ����������
����/	�����	��������
	
�������	���	��	�	�	�
����+
���	����
	��	��	����	��
��
�	��
���0���	��1����������
�����#����� (���� �(���	�
�
����	(�����������
���	
���
����������#������2���(�	� ��
����(�	�
�������	����
	
��#���	� ������	�
�	�
����
���������3��	��� �
����	�	� �������,��������	���
���
��)
������	�
�	�
���
���(����	������
�
�� ����
�������	����
������	������(���	���
�����+
���	����� ��
����
�	
	��	�	������	�	��������4������!	��	�
	������	����������#���	(�	��������������
�����������	�� ����
�
�����	����������	��
�	
	�	��	�����
���	�0������������
��0�����%
(5.45). 
1000
20
1
���
��
�� �
���
	
5	�	�	������	������
�����#���	�
	�3�
	(��	��%
1
220
1 molkgK51,0
97201000
)15,373(987,118,02
1000 ���
��
�� �
���
	
6	������
�������	�������
�����#���	��
���3�����������������
��������������	
��
����	���	��	
��
	
	��
�������������	
����

������������ �
���
������������	
���	�
�������
���
��	������������

�������������
	��������
��	����������	��
����
��	���	���������	
���
��������� 
���������
���������	
�
��
���	
�����
�
�����
�	��
���
������������
��
�	�	
�
�
)kg(12
2e
��
��
� ��
�
�����
���	
	�
���������	�
���	���
��
��
���	�
�����	��
K 0,14K0,142
kg 1mol g 16,180
g 50molkg 51,0
1–
–1�
�
��
�$�%&�'
)
*
���������	
�����
��	���
����������
 ����5����0���.�
���������	�	���
���	���
����	��	
�����	����	��	��������
�	���
����	��	�������	����
��
�	��������	��	��
��	��������
�	���
����	��
�	�����	�������	����	������
�	���	���
��������	��������������	���	��������	�������������	�����
�	������	��	���������
��	������
��	���	���	��	��	����
��	��	�����	����
����
 ���	�	��
������	�������	��	�������	��	����!��	�
�����	���	�	��
������	�������	��	�������	����"
��������	
����	�� �
������� #���$%�
&������	��������'���	���	�	��
������	�����'
��	�	�	 ��
��	��	�!��	���	 
���������!(��	���������
)���	���������	��	
���*����	��	�������	������	���
����
+����	 �����
��'��	 ������
�	 ��	����	 �����	 ��
���
�
�	��
��	���	���	���	��	
���������	��	����	��	����	�
���	��
������	�������	�	�����	����	�	����	��	����	�
���	��
������	�������	�	������	,���	-�����	���
�������*����	�����
+���	��	���������	��	������
��	��	������
����
�	����	��
�	��
�����
���	����	�������	�����	����	�	������
����
�	����	��	�����
��	���
�����
���	����
��	���������
���	����	��������	�������������"
,������	����	 	.���!��
/�
�	
�������*����	��	������
�	�	����������		
�	
��	&�	�����	�������	�	���'
�����	�	
�������*����	��	������
��	��	����	��������
��	�����-��
��	���	��	
�����	���	���
���
��	��	���
�
��	���	�
���0����'��	 ����!(��	��	�������
��	������
��!(���	1��
�
�����	�	������
�	���	��	
���������	��	������
����
�	����	�	������
��!��	��	����
�	�
�����	����	�	������
����
�	����	�	������
��!��	��	����
�	�	������
2	������!��	��	���	�������	�3�����
�	��	������
����
�	��	�����
�	��	
�����
���	����	�������	�	��������	��	������
�	����	���	2	�������	�3�����
�	���	����	���
�����
��	����������	����	 �������	�	������	������	�	 ����!��	�	���
�	��	���
�
�
������
�	��������	�������������	���	�	������
�	�����	�	�-�����	��	���
�	�	
�
������	4	 ��2	������!��	��	���	�������	�3�����
�	�����	���	�	�������	���5
���	��
������
����
�	��	�����
�	��	
�����	���	���	�����
��	�	���3�	��	������
�	�	����0��	�	
����'
���*����	��	������
�	����	�	������
����
�	��	���������	
����	����	�����
���	�	�����'
�	��	����
�����	��	 ������
�	�����	/�
�	��
���	��	 ������!��	��	 ������
�	�	 ����
�	�
�-�����	��		
�	
�������
�	�	����	���	��������	����	�	���������0�!��	��	����	��	����
2	������	������	��	�����	���������	��	
�������
�	��	����	�	��
����
��	���
�����	������	�	�	���-������
�	���	������������	���5
����	��	�������	�������	�	����'
���	�	���������	����	�	���-��	��
�������
�	�	���
����	��	�!��	���	���������
2	�������	���5
���	��	����!(��	������	��	��������	�������	��	������
��!��
�����	��	����
�	���	����	��	�-�����	������	�����������	���	��	���	�����	��
���'
���	���	������	���
��
�	�	����!��	��	��
���	���	�����	��������"
(5.47) 2 ���
	
���
�
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
��
���� �����	�
�
�
6
 �
�������)
(�2����(��0����
��
��� ����
�� ���
K
�������
�������������	�
���
�
�������
������
����

���������������
�
���������
�
���
�
���������
���������
�������
������������
���
�
���
���
����
����������������
��������
�����
�
�
�
�����
��
��������
��	��������������	
�������
�
�������������	
����

������� ���	��
��
��������	�������	������
	�	
������
���	������
��	������	��������
	����
�����	�	�����������
�
�
��
��	������������ ����
��	�	�
	��
�
�	
�	��������	�!��"� 
��������
���������	���
����
�
������������	�
������
��������
������
������
������������
��
�
	
�������
�������
�
� 
�!���"� �������������
������#�
���$%&�
�
���'"
�(!����)�����������
*#&�&+,'"
�,�-(!,./
���������!%�#&#!&'"
�
��������#& 
�� ,�
���
�#����
��(!�
Pa 
3m 0,001
K 2981-K1molJ 8,314 mol0,2775
687987,7
�
�
���
�

�(!���
�����
'"��,��
		�����0,
�
!��
�	�,#��"�������/
�
1�����,�23��!�,�#,�%����
"������,��&�,",�!�,'"
�
!#�,��!'&","��
�"��"��(!��4,5,
!���!&","
��
����#,�6
atm6,78 
L 1
K 298 KmolLatm0,082 mol0,2775 –1–1
�
���
�
���������	
��
��
�������
�
������
��
��
�
����
������	�
������
��������	
�
�
��
��
������
�������	��
��
	�����
���������
��������	
��
��
���
��
��
��
�
��
��	�
�
����
�
��
	�����
��
�
������������
(5.48), 22
��
�
	
���
�
�

	����
�
���
��
	��	��
��
��
��
���
��������
������
�
������
���
��
������
�����
����
�
�
�������
���
�
�
����
��
���� 
	!��"
##��� ����
�
��	
���
�
��
���$�������%�
��
�
������������
�� 
�
�������������
�
������
�
����
�������
�
�
���
�
�
��
	��	��
��
	��
���
	#
�����
���
�
�&����
�'�'������
�
�
����
�����
� 
�
��()�
�
�	
��
	�
�
	��
����
�*����
�
�
�
+��
��
�
����
�����
	��	��
��
���,�-�
������������	
����
�	
����������������	
�����
��	�������	��	�������	���
������	
�
�������
�
����������
��������������	
������ �� �����������	�
��
�����	�����������
����������������������������������������������������������������������������������������
������������������������	
���������
���������	
�
��
���	
����
�
�
�����
���	
	�
���������	�
���	����
�����	�
�
��
1-mol g 104,3 
L 1atm 3,51
K 298KmolLatm 0,082g 15 –1–1–1
�
���
�
�
�
���������	
��
��
�������
�
������
��
�������
�� �.���������������	�
���	��
��#�����
�
���
��
�������
�
������
��
��������
��
	�����
	�	��
�
������
��
�
��
�
�$�%&�'
)
1
�$�%&�'
)
2
���������	
�����
��	���
����������
��������	��
�����
������������	������
���	���	����������������������������
����������
���������������	��������������
������������������������������������
���
������ ��������
����� ����� ���� ��	��
��	�	����������������������������������
������ ����� �� ���	��� �� �� ������!���
�������������������	��
������
"� ���#����� ��� ������� ���������������������	�����������	�����$��
�������� %������ 	������ ��� ��� ��	�
�%����� ��� %���� �� �������� ���&�	��� �
������%����������������&�	������	����
�	����������������	��'	�����&�	���������
������(�������!���������	���)�������
����	����%�������������������&�	������	����	��������������������������%��������	�
�*�����������	����'	������&�	��������������+������������������������!��������������
"�������������������������!��������������������������	���������������������������
���������	����	�������,��������%����	�����������������������������������������������
	������������������������&�	�����(���������������	���(�����	�	����������������
����������
%�	���	�������������-�������������������&�	���	���������������������	����
+������	�������	����	����&�	������������������
������������	
	����
���������	��
�����	�	�
������������
������������������	�
������
��
�������������
����	�����������������������
������������
���	��������������������������������������������
���
����������	��������������������	��������������������������������������
�������������
����	���������������������������������	���������������������������
�������	������ 	
	
��
������������	��������	�	�
�����������
�������������!	�����"�#�	��������������
���������
�2��
9
R�
��
�������)
)�7����	�
��������
��
(���	�
��
����������	�
�
�������
��
�����
�����
��
�������
��������������	���
�����

����
����������
��	���
�����������������
�������
����������������
��
�
��	
��
����	����� ������������	���	�����
��	����������

���
�������������������	����
��������
����	��
�����

���
��������
��
��	����������
�����������	���
��� � ������ �
��!������ �����
�� �
�
�������� ����	�� 
�"������
�����
�#����"����� 
�"�������
���	�� �

��	������������$������������
���%���
��	�����
�
�������
�����
��
	��&��������������
�
���
���
��!�
�����������'������
���($
�����	$����������#����"�
��
��)��*����+������
�
�%
9����@�
�������)
*�*�(����	�
��
����������
��������
���#�����
������ ������
������ ����
��������
B�:
R
N�"��
B�:
R
��������
B�;
R
� H
��������
B�:
R
N�"��
B�:
R
��������
B�:
R
� *
�����������������	
�������
�
������������	�
��������
�����
�	��
����������
	� 	������
	��
���������������	�������
��
��������������������		�����������������	���
�����		��������	����
	���������������������
���
	��������� �	
	��������
�������	����
�������������� �
�������
�	�����
���	
��!��
�����
	�������������� �
���"�����
���	�#���	
�������������� �
���"�����
�������������
�����
�
������������������������������		�
�
	����������������������
	�	
���
	�������� �
��
	
����	���������������������
����

���	�
������
�'����
���������	��
����
���	��

�����
����	��
�	��
������
�
��
��	�	��
�������
	�
�	��
��
�	
�
�	��	��
��
��
���
��
���
��
�����
�	�
�
������
��������	��������	��
�����	��	
	����
�
���
�����	�
���
���	�	�	��
��	���
�
�����	�������	��	�	������
�
�����	�

����
 
�����
�������
	�
�	�����
�
�
 
��	���

��������	�����

��������	��� 
��������	�����
�	��	��
��������	������	�	������
�
���!�
���������"�"#����
���	�����	����	��$�
��	�
���
�������
���	%	
������
���$�
�����	���
���$�
�������������
����	����$�
�����

�
�	���
���������	���
���������
����
�"�"#����
��	����
���	����	�
�
�	��	������	
���&�	����	��
������
����	�	��	�����

����!�������	�����	����	��$�
�����
�����	
�
����
������	�
�	��	���������'������	����
����	�'������	���
���������
����(
�$
���	��
������
��
)��	�������
��������	��	�	������
�
����	 	�����
��
���
�����	�	��$�
����%���	��
�����)
*���)
+,��-+,��,*��	�,)+
�
���
����

��
��
����
�����������	�
�����
	�	��$�
����%�
������������
���
���
����
�.�
��
�	�
����	��/������,�0�	�1	2*)3
�
���
��4
��
����
����2
��
�
���3���
������	�
��!�
��
%	�	��
����	5�	�
�	��
���

����	�
�
�
��	�	�	��$�
����%���	��	�	�	��$�
����%�
����	� �� 	�
��	����
�����	������ 
�
�
���������
�	��
 
�	��	��	���
�������������
�����	���
�������6
�
�	�	��$�
����%���
�	���
����������
�	��
 
�	��	�
���5
�
��	��	���� 
����%
�
��	��	����
����	�
�	5��
�
���
�����
���� 
��
�
�����	���
����
�%
�
�	�
�
��	��	��
����
��+��	�	��$�
����%�
�
�������������������	����
��	�	��7��
��
����������
�����
�����	���
������	��
�
�������	���
������ 	��	5��
���
����� 
�����
�
�	�
+�����
	��	�	���	��� 
�����	�
����
������
	�
�	����
�
�
 
�	��� 
�����	$�
���

��������� 
�����
������
	�
�	����
�
�
 
����
�������������	�	������
�
��	��	��
����	���
��������/
�
����	���������������������8������������
	�
�	�����
�
�
 
��	�
������	��	�	������
�
�����	���	��	5��	��
��	��%�������
�����	���
����	��	��	�%
����
�
��	��
��	��
�	
�
9
�������
�
��� 2#�:;3
���������� 2#�#"3
������������� 2#�#'3
����������� 2#�#(3
+�%
�����	� 
�<��,�%%�	���� �
�
���
�� %
����	���	�8��	 
���=��
����
����8��
�&�	����	��
������
��	����
���������	�	������
�
����

��������	����&�	����	��
��
�����
��	����
�������������	�	������
�
��	��	��
�����	���
�����*����
�������
	�
�
�	�����
�
�
 
���	�	��	������&�	����	��
������
���������������	 
�	��	���	��/
�
�������������		
����
������
���������	
�����
��	���
����������
�����������	�
���
������
������������
	����
������
����������
��
����������� ��������
��������������	����������������
������	�
�����������������������������	�����
��������
������
�� �
���	�
����� 	������ �� ����� �� �� 
���!���� ��� �����"���#
��
���
����$�
���%��	
������%
&����'(�
������������
����������	����������� ����
������
�����������������������	�����!�
��
�)��*����+������������ ����� �����������
���
��������������
����,����%
�
-�
�
�����������+���������������������
.����
������������!��
�
��
�
������+�����
�� ��� � �/�/0�
����
���������
�
����������+��������1��
2��
	�����	���
������
����.��3�������
������	�
�����������$��	
����4
�
��
����
������$������������
��������5
��������
�6��7�55
�	��������������������
������
���
�����������
��$	��
�����������
���������
	���
���
������������
	�����	������8
����� �
(5.54). 
1
1
)1(1
�
�
�
���������	���	���������������
���������������	
�����	
���
	�����
�����
��
�����������
���	
��	���

��������������"���	��	����
�
��
�������
�"���������
������	�����9��	
�����
������5�����
�����!�
����������	�
���
��#�������
���������
����	���!
���
�
�����	����
	����	���
������	����!�����������������������
�	����
�	�����������
�
��������	��
�����
����
����
��������������������������
�������
��
����	��
�����
����
�������
����
����
����������������������
��������������
�������������
����������������
�����������������������
����	�� ������	��
��!���������"��#��$��%&��'���"�()���������
���
�
'
���	�������������
������&��������
�����'����
���
	����
�(�**�+�������������	
����
�������
������	���
��	���������������������������������������������	
������
����������������������	
��
����� ����
��������
����������	
���
��
��������	
����
���
�����������
��
���	���
��
���	
���	����������
��
�������������	
�������
����������������
���
���������������	��
���������
������
�����
��
�������������������������������������	���
���	���������
�

��
������������������������ ����
�
������������	��
��������
���������	������
que. teremos, isolando , 
1000 58,45
1000 9 1,86
52,0 �
�
���������	
���
��	���	�� �����������	�
���
�
�	�����
��	��������	��������������
�����
���������
�	�
	�����
���
��
��
�
�
���
���
�������������������
�	����
�
�����
����������	�
������������
�
�
���������	��
����
���
��	�	�
����������������
���
����
 ��
���������	���	!���
��
��
��
��
����
��
��
	
�
�"����
�����#�������$�%������&
�
�
��'����	����
	�
�����	���
����	��
����
�
��
�(���
�����
��	�����
���
�������)"�
����
�&
����
��
��	�
����������
�*��+����
����
��	�
�����
�����
���
�������������	
����������
�����	
������������������
�����������
��������������������
�����������
���������������
�$�%&�'
)
2
�����������������	
�������
�
�����������	���
������
�	�������������������
������������	��������	�������������������	
����
���������	�
�����
��

�
�����������������	
��������������	
���
�������
����
���
�
����
�
��
�����������������������
��
��
������
����
���
����������������
�������
���������������������
������	
�����������������	
���
���
�����������������
������
�������
����������	���
��
�
�����������������
����������������������
����	������������
	
�������������
�
������
�
�
���������
��	
����
����	�	�������	���������
��������������������������	�
����������������	�
�����������
�

��������������������
�����
�
����������
��	
��
� 
�
�� ���������������� ��������
���
�����
���
�������������
��
����
��	
��
�
����
������
��
������
������������������ �������!��"�#������������������	���
���
��������
������������������
�����
�
���������
	�
��
�����������������
���������������������������������������������
��
�
��
��������
���
� �
������� ��
��������������	�
��
�������������
���������������	
��������
��
�
g 26,4 ,
1000 169,9
1000 m 1,80 1,86
52,0 2
2 �
���������������	
�����

����
��
�
g 15,7 ,
1000 101,1
1000 m 1,80 1,86
52,0 2
2 �
������������	
�����
�������������
����������
������������
���	
��������������
����������������
�������	������
���	
�������
�	��������� ����������������� !������"
�����#��
�#��������	��	����������
�
��

������������
���	
������������������
��
���	�����������$����������������
���	
�����	������
��
�����
����!������
�����	��"
��#%&�	
�������
�	 �
�����'���(����
�������	(���������
��������
��������������
��
���������������������
����
���
�	
���	�����
�
���������������
�������������	
��
�

��
�
����
���	�

��������
����������
�����
������

��������
���
��������

�
��
�����
������

����
���� !������������
�������
����

�	�������	
�	�

�������� �
���
���
�

��
1
00
"����������
����
�	
�
���� !����
���
11
2�
�
��
��
��
�
�
#����
$���
��������������	
�	����	���
������������	
�������������	���
� ��	�	���������
	
��	��������	��	
��������������	����
����������
� ��	�	����	���������	��	���������������	���
���������	���������
��������������
�����������	�������������	���	������
����	���������
�$�%&�'
)
	4
�%
9����@�
���������	
�����
��	���
����������
�����������	�
	��	�
������	
��������
�
�	���	���������	���������	�	
�����	�
��
	����
��	����������	����	�������������������
������	������
	����	���
��
���	�
���������	�� 	������
���
�������	�	���	
	���������������
	������������	��������
����
����������
	������������	����
����������������!��
��
	��	�	
�����������	��
��	�
����	
���	��������	������
�	���
��
���	���������	�� 	�������������	
���	������
	�
���������
�"���	��# �
�	������
$��%	
	�����
���������
�������
����
�����	�
���������
�
	������������	���� �	��
��
���	���������	�� 	��� ����	�
�����
���
	��
��
	����
�������	��������
��
�	�&''(��)���� 	��
�!����
!
��	��������	����	�	
��������������
	�
����������	����
�	��!�&''(������� ����� �����*������
	���������
�"���	��
)
��������������
������	���!�+����	���������������	����������
��������
������
����
��	
��
��	���������������	�� ���,���
����	���	�
	�����	�	�!�	���
��	���	�����������	
��
�����
�������	�
��	���	���������	��
���� 	�-��.���/
(5.55). 
f
f
os �
��� ��
����
��	���	���!��
	��
	����	�����
�
���	����
������
�	����	�
��	���	��
���	��������	��	�����!������"���	����
����������������	��
��
����������@����
������

����A
������
�'����
.�� �
�	�����
�	����������
� �
�����
��
�	
������������
��������	�
	��
�	��	����	��
�����	�!
����0
1��������
��������������2	
������
�	���������
���
����
�*���	������
��������
������
	�����	������	�
�����
,��	��
�����
��

3�����������
��
������������	�
�����
	������
	����	�����	���
�
�	���������	����
	�����	������
������
	�
����������	�	
����4	����������	������
	����
����
�"���	������	����	
�
���	
�����������
	�����	���	
�����	����
��
�	
������
����
�����
�����
	���4�����	��������	�����
���	��	���
��
���	���������	�� 	������
	��������
����
������	��
�
��	����	��
	�����������������
������	���
�	
�	���	���� ��	��*�����
���	���
�+
�
������	
�����	����� 	����*��
��	�����
	��
����	�� ���	��	���
��
�����
��3������������

3��������������������!������
	
�������

��	���
�������������
��	���
����	
������	������
	���������
�"���	����������1	��	������
��������
	����������
�����	����	��������	
���	�������� ������5������������������	������
	�����
	���	����
��	��� *�
����	����� 	�
���	� 	� �������
	����� ��� ��� ���� �
� 
��	���� *�� ��
��	�
�������	���	��
���
�����	��
��
	����6	
���
����� ����	���	
	����������������	��
�������
	���������
�"���	������
���
�
�
��
��	������������	�� ����� 	������
������
�����
	����������
	�	���	��
���
��
�	
��������������� �	��	����������������	
	������
�����
	���������	������
��	������������� ����
��������
	���!�����	��������	����� �	���

��
	��!�����
����	����������
����	���
������
������������������������������	�
���!�����
7����
�� ��������7	�������8�� ���������	�� ���
�������������	� 	�� ��	���� �
	
���!��������������
	��������� 	�����	��
�����
�	���
��	/
(5.56). ln* ���
�����������������	
�������
�
����������	
���
�
�
��
������
�������
��
�
��������������������������
��
����
����������������������
���������������
����������
���
�������
����������
�����
����������
��������
����
�������
����
�����������
����� ���
�
����
��������!
����������"#���$������
������������������
�����%�������������������
�������
�������
�
������������
��
���������
�����
����"#����������
���������
�������
��
�
�������
$����������
��
���������������
�
�������������
��
������
��
����������&��������������
��
��������������'����
����������"#���������
�
��$�������������������
����
�������
��
�
����
����(���� �����
��
����������&����������	������������������'����
����������������
�
���3������������3�+��
$�������
����"#�����������
��
��"#�������������
��������
��
������������(�����
����
���������������
���������
�������������
�������
��
�
������� ����������������	����
 ��
�
�)�*���+
�������
�������������
��
�
�������������������������
�����
������������
����
�
��
��
�������
��#���
��������
�����������
(5.57).ln)()(
0
10
11 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
����
�������������������������
����
��
�
���������
�
�
�����������	
���������
��#�
�
������� ����
���
����������#�� ����)�*�����������
���������������������
��
���
����"#���
�
��
����������
��#���
������,
(5.58). ln)()(
0
10
11 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
�
����
-����������
����������
���".
����
�
���
(5.59). ln)()( *
1*
11 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
����
+
�������"#����
�
�
��!��
���
�/��������
�
���������
��
��
(5.60),111 ���
�
����
���������������"#�����
���"#�����
�������
�
������
,
(5.61) ln)( 111 ���� �
0�
���"#����������������
��
�
���������
���������������
���������"#����
���
�������
����������
�����
��
��+
������������
���������#����
��������������
�
�
�������������������
������1���������"#�����������������������������
��������������
2
�����������-��������3���������
(5.62), ln)( 1
0
11 �
��
�
����������
��
���������
�������
��
�
�������������
���������������������*�����
-�����
��������
������
���������������#����������������������
��#���
�
���,
�����������	
������
���������������
�
���������������������������������������������

���������������
�������������
���
�����������������	���
���������	
�����
��	���
����������
(5.63), ln)( 111 �
��
��������
(5.64) 
1
1
1 �
�
�
	��
���
�
��
��������
����
������
��
�����������������������������
������
�����
�����������
�
�����������
�����
����������������
����
�����������������
�
�������������������������������
��������������
�������
���������������������������
�
���������������
���
�
����
�
�
�������������	
	��������
��������������������
�����������������������������������������
�����������
��������
����������������������� ���������������������������������������
�����������
��������
�������������� !�����"
839,0
Torr93
Torr78
2
2
2
��
��
�
�
�
��
	��
���
�
��������������� �!������������
����
��"�����������
���#
���
���	����
�����������	������������������� �
(5.65). 111 	�
$����!����
����
�����
������ �%�&���"��!�������
����������
����
������
��'����
��
(�&����
��������"�
������ ���&����������
����
���
����
)���
������������!�����!�����
����
��
����
��������*�
����+� �����
��'����
��
�
��
����������������*
��������"���
��������,�������
��
(5.66). 1
1lim11x
1
x
1lim11x-�
��������,�����
�����������
������
���
����
�
��
��������
��
��������������
���
����
�� 
���������������.�����
�� �
������ ����
�������
����
�� !��� �� ��������
/����,�����!�����
����
��
����
���������
������
��!������
������
0����1������
��
���
���
�
��
��+"���
������������
2�����!��
����
�����
������������
��������
������	���
����
���
�
����&�(���(�3�43������������
�����
��
��!����!+�������
��������������*���."��������������������*�������
���
�
������(�3�5��
����
��������#������
��+"�����
������
������
��!�����
�������������
���
��1��

��
��������
�����
����*�
��
��������������
��
��������"��������#�
�!����
�
���0
���1������
��
���
���
�
��
��+"���������
����#�
�������
2���������������������
���
���
�����������
��*��
����������
��������"�������
�������������������
���
���
��

��
��+"�������������*�����
�����������������
������������
���������
���������������
��������
��
����
��
�� �����
���
�
�����
����
���������� ����������
�
��� ����"�
����� ��������� !������
��
���6�������������
���
�������������*�������
��������.�����
�$�%&�'
)
		
���������������		
����	
���
��������
��
�
�	���������
����
	��������
��������
����
	����	
��
�
���������
��
��������������	
�������
�
(5.67), 
11
ln
0
0
1 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
���
�
� ���
�������������������	
��
��
(5.68).ln 1
0
1 ����
���3����������������
�������
��
��������������������������������	���
�������������	�������
��������������
����������������
�������������������	����
��	����
�	���
���������������������������
���������
�	�����	����������������������	���������������������	������	���������
������	����������������� ������������������������������!�����	���������"���������

���������������������
"��������
)69.5(222 	��
(5.70). lnlnlnln 2
2
2
2
2
22
2
2
2
22 ���
�
��
��
��
�� ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
#�������������!��$�
��������������������!������
�	����������������%�������
�
�����������������������&���
��'������������ ����������
%�	��������	����������
����
����
��(�	���
%�	����������
������"	�
���������������%�������
����� �
��
�
(5.71). ln
2
2
22 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
��
������������������������"�	�����	����	�����
(5.72). ln 222 ���
������������������������������)������	���
(5.73). ln 222 �
�
*	��	����������������������������������������������������!��������	����	����
���������	������+������	�����,�
(5.74). 
2
2
2 �
�
�
-	����)�����������������������
���������������
�������������������������������
�������������
����������������������
������������������������������������
������������
��
����������������������������������������������������������������
(5.75) 222 	�
(5.76). 1 lim 0 
lim
0 ���
�
�
����
�������������	
����
������������
�����������
��������
�
���
��
����
���������������������
����
��
��
�
�����������
�����
�����	�����
��������
� �����
���!��������
��
��"������ ���
��

��������
��#���
��
����
� ����
�
�� ������
������
��������������
��
�
�
����$
�
�
����%����
�����
�&�
���
�������
�
�
���������	
�����
��	���
����������
�������������	�
	���	���
��
��	���
��������
���
������	����
	���������	�
���
	������������
�������������
	
�	��
���	������������������
	�	��������	���
��������	���������������
���	�
	��������
����	
���	��	
	������������	�
	���	���

	�������������������
��
��
	����	�����������������	�
������
��	�����
�����
����
 
�
��
��������	���
����������
!��"
�
	���#�
��������
���	��
	
������
�����������	
�������������	�
	��������
	������������
�$�������	�
�%
(5.77). 
1000
 122
�
��
&	�
�������	������
�����#�
�
	����
�
�	����
��
�	���
���	��
	
����	��	���
	
����	��
������	�	���	�������������
	������������������������������������'�
���%
(5.78). 
0
2
22
�
�
��
��������	�
���
���������	�����'�
���������	��	�����������
��	������
	���#�
�������
������
�������
	
%
(5.79).lnlnln
0
2’
2
0
2
222 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
�
�
�������
(�����
��	�	��
���	������	�)*+,��	���������	���
�
����
	
��
��������	���
�
������
�
���
�������	��	�����������
��	�����
	����������(��
���	�����������������
��
��
	���	��
���	����	�����	�����
�
	���	����
	�������������������	
�	�����	�
����
��	��	��	
����������-���.�
��������������
����	�����	���
�
���

����%
(5.80).
2
2
2
0
2
22
��
� �
�
/��0���
��������	��	
���
	
��
�
��	��
�����
�����
������$������1��(��	��������
���
�
�����
��������	����
�������
��	���� �	�����������������������������	!������	���

��
������������������	���
	�����������������2��	�
3����
	���	
���	��	�����
�	��	�����������������������������	�)����	�����	����������
����,��	���
�����������	��������������
����4
���	����
��	��	����������	

'���	�
3����
	���#�
���	������
���� 
	���	
���	������	�
���	
��	�������
���	����	
�'���	��
��
������	���	�5�
	����������	��
��	���%
(5.81), )1( ��� ���
	������
�����
������
�����	���
��	����������������6��	
�����
	
���������	��	����
�������������	���������������	�
	���	��	���
�����������	��������������
������$����	
$�������������	��
�
����	
��������������������
�
	��������
���
(5.82).d 
j
 j ln
m
02
�
�
���3�������0�����12�������������.��
"
�
	���#�
������	������
��	
���
��	
���������������
�	�
��
���	�������	
���
����2
�����
��������#�
������	
������
����$�����$��
�	�
���	�
��
��	���
������
��������#�
��	��������������	
�������
�
�����������������	�
����
�������
����������������������
�����
����
�
��
������
�
�
������������

��������
�����������
�������	��������
�������
��
���������������
��
��

���
��
������������
���������
��������
�����������������������
(5.83),A M 
-zz��
���
� ��
� � 
� �!� ��"� �#���������$�
�����
���������
�%����������
&������
����
���
����������'����
���������
�%�������(����
������	����������
�����
�
�
�����������
�
��
�������
�������	������������������
����%�����
(5.84) 
���
(5.85). ln e ln –00 ������
�����������������
���
��������������
����)������������������
�%��������
���
	�
��

���������������������������������������	�
�����������'
���������������������
�
��������������
�%�������*���������
������������������
��
��
�����������
�������
������
�
��������
+��
��
��'��������$�
����������
������ �
(5.86). ����
,
�������
�
�����
�����
���
���

�����������������
���������������
���������
���������������������������������
(5.87), -
(5.88) 
������������
�������������
(5.89). ) ( ) ( 
)()(
����
(����
������	�������������������
(5.90).lnln )(ln ln )()(00 ��������� �
-
����	�
� ����
��
���
�
���������������������
���
������'����������
����
������
������
��
�
#��1���C+�.����������������)D�?@E.F��
(���

���
��
��
���������
�������������� ����
��
�������������
�����
������
��
�
&������
�,
).
�/0�1
�����,
).
�
�/0�1
������������������
������
��������'
����
���������������
'����
�
������
��
�
�����2�������������������)�����������������
���'���������������������
��
'�������
���������
��
������
��
�3������*�
�
�'�������
�
�4�))���
�
+�
���� 
���������������
����
�����
��������

���
��
��������
�������
���
#����
��
����
���
����������������
�����
�����5�����
���6
���������)�����
�������
�����7����
'��8��� �����*�
+��
����������
�����)������
��������������������
��
�
������
������������'��������&�
�
������������
+
�������
�	�
���������������������
�����������	��������
���
��������������������������������������������������������
����������
����
�����
�����
��������������������
����
���������� �������������!"#�$#�
���������	
�����
��	���
����������
���������	
�����
��������������	����	�����������������������
�������������������	
��
������
�������������������	�����������
	�	�����������������������	������	�����
���
�����
�
 
).91.5(
2
1 2
��
�� �
!��	������	��	���	���	����
	�
�������	��	�������	��������	�����
���������
��������� �	"��� �	�����������
���� �#��
��������
���������$���
	��	�
	����
%�����
�����
�	�������������	�������������������
��������������	���&����'�����������������
���
�	�
	���
��������������������������
����#��
�����)92.5(log 2 ��	
��
�������	�����	�
	���
��������������������#��
������	��	����������	�� 
),92.5(||||log ����
 �������
	�������
�
�(	����	���
����������������
	����&�����"�����
��)�*
+*,-�.�����/�	������
�����
	�
������&�����
�������������������������
����'������	����
���������	���
��
�������� 
)93.5(
1
||||
log
�
����
�
).93.5(
1
||||
log 
�
���
�

�
�
��������	�
�����	
�������������
	����
�	
��	�������������������	����	������	����
���	����	
���	������������������	�������	�
�����	
����������������	�
���
������
�
������
�
����������������
���������
�
��
�����
�
�������
���������
��
�
��
���� 
��!���
�� �����������"
���������
����
������
�����
���� ��#
�
�
�
����
 $��%���&��������
��������
���������	�
���	�
���������
��������	�
�����	�����
���	�����������������	����
	�������	�����������
����	�����
�
��
�
� �������	
���������
�
���

�����������������������	������������������������������ 
��!��
��
������
 )22 00576,01()21 00576,02(
2
1
 que teremos,
2
2
1
�
�
�
�
��
����������
�	�
��
�������
����
�������������������� 	��
0173.0 1
0.01732 1 509,0
 1
 Za Zc 509,0
log
�
�
���������� ��������������� ��������
�$�%&�'
)
	"
�����������������	
�������
�
������������	�
����
������������������������	��
����	
	��� ���
�
���������	�����
����	�
��	�����������
���	������������
���������
������������
��
��������

���������������
��������
���������	�
���	�
������������
1540,0 )21 1540,01()21 1540,01(
2
1
 logo, ,
2
2
1
�
�
�
�
��
���������	�
	��	��
�
�����
����
�
�
�
0,1435
0,154 1
0,1541 1 509,0
log
�	���������������� � ������
�$�%&�'
)
	#
���������	
��
���
�������	��	�
��
�
��������	
�������
��
�������	��������������������������	��������������
���
������
������
���������
������	�
����	����
���������������	����������	����������������
��
������
�����������	������������
��������
��	���
�������
��
������
����������
�	�
������

���������
���������
��
����
���������������
������������������
���������	����
����
�	���������������
�������������������
���������
��	��������
��
����������������
�����	������
�����������
��	���������
���������	
����������	����� ����
��
��%������������'=���
!��
�"#������
���$��������
���	�����

��	��������������
��������������
��%�����
����
�%�������������&������������
����	����$
������
��&���
���'�	�����
��$���������&�
��������
��	
�
���������� �������
���������������������	���������� ����	���������
���	���������
��������������	�������	������������
%������
��$����������
��	
���
�����
(�
��������������������������
�������������
����
�����������
������� �
���
%���������
����
� 
�����)�������������������
������������
��%����������	
��������
��*� ��+��� � ,-�./�
0��
��������������	
����
��������1����+����
��	�������
�������� ����+���� ��2
3��4���� ��5�3��������
���
������������������
���	������� �
� �� �3�����
������
�	��������	
�����

�����
������
�
����������	
���������

�
��+�������������	
��
��������
�����	������������������ ��������
������������������������������������
����������������
����������������
������������6������������

�
�����������
�%#������
�����
��	���������	�

�������
����	��������� �
� �����7������������������������������� �
��	��	���	�
��������������
��	
�� 
� ������
������
$�����,�	����������� �/��� ��
��
����,��
�$�	
�/�����
��	������
�������
���������������	�����
��	�������
������������ ���
���
���������
��	
���
��������
�#�
�
!�����������
��
������
��
���������
�1���������
�
������������	��������
�	��
�����������
���������
����������8
9���8� ������
�����������	�������
������������!����"����
6
�����������������	
�������
�
����������	��
������
���������������������������������������������������
����������������	��������������������������
������������������������������������������
��������
�������������������������	��
������
�
����
���	�
	��
������
�������
��
��
����
��������	��
�
����������	�����	�����������������
��
�
����
������
�
�� ��!������ �
�����������
��"�
���
�
��"���
#��������"���� �
�
���$"������������������	��
�%
�����
������
�������&
��	����
��
�������
��
���'�
��������(�
����)�(����'����
�&�	��
����������*"+��	�����'�	��
�*,��������
�&�	������"���	��
����������*"��+-������"��
��
�	��	������.�
���
�
���"��
���
�����"��(�	�����������"�������
���������
��(�%
��/

���
�����
���������������*"������������	�������������������������"���
�
��
�������
����������������	��
������
�
�����������
����
�����	�/

���
�	���	����%
�������������
"����������������	��
������
�
������
���
�"���"���(�0�*"����-�
�
�	��	������.�
������������
�
��
�������"��(�	������������������
�
����*"����%
��������	�����������������*"��
����	��
.��
1���*"�
�����

��	����*"��	����������	��
�������������
�
����
��"����/
�	�
���"���	��
������
���������������
��������
�����������
������������������(���/(��
*"��
�����
�����
"��������
����������������
�
������
����������������������
��
�
�
��
����
��1��
�
�����
��
��
���
�������
����	���"��	��
���������"�����
��
�

"�� ��"���� ��-������� � "��� �� ���
�� 
��
� �
���
��"�
� (���/(��
� 2�
��� ����
���
��

��������
����"���2�
���
"��	�����
�
������
	��(���	��
�������������
�������

�
������3������%
����
��

����������
����"�������
��������
�
������
�/���������*"�

� ����	��*"���"���
�
��
�������
��	�������
����������
���
"
����	�����"�+���	����
����������������%
������
���"��(�	���������������/(��
����������
���������
�	���%
	����
�(���/(��
���	�

/���
�����(������
�
"
����"�
�������/��
��������������� ��"
���
��-�������
�������
��(���*"�������������/����������
�
�*"��
�����
����
��
�����
�-
�����������
�	�����.�
���
��������� "��
������&�	��
���
�������
�
�-�����	��
��%
�����������
�
�������
�*"��
�
�����������
���4�	�������+��	���	����(�����
���
�%
 "���
5����"��
�
�����	����������	��
������
���
��
�
��������
�
����������������
���(���/(��
���6�!�����
��
���(���
�	��
�������
����	������
���
���	��
������
�
��
"���������(���/(��
����	��	�������������������

������
��"�
�(���/(��
����	�����
�
��

��������
����"����7������������
����
��������
��������� !"�
����
����-�����
"-%
���������������������������(���/(��
������������������������.�
��������
�(���/(��
��7
���������������������.�
��������
�(���/(��
����"��
�
������"����/
�	����"���	��
�%
��������������������
���
���
�����
��#����������
�����.�
�������
��8�
����	������
���
e )2.6(1
�
�
�
-��
���
�� ��$"������.�
����� "����������
����	����*"+��	�����	��
��������
��
���
�
� ��� �
).3.6(),(),( ����
��
�����������	
������
����
���������
�
�
�����	����
	���
�
�������������
��������������������
	�
������
�������
���������	
�����
��	���
����������
�������	��	�����������
������������������	�����	���������������	�
����������
����������
����������	�� ������
������������������������� !!����"�#�$%�# ���#�&����������
���
�
�
��$'&�������(��������� !�������"��������$�����)����$'&�������#�&)�$�$���
&�$�����$'&�������*�����&� ���� ���+&�� ���&��! *,� #��#�&��� ��#�&)�$�$���
)���� ���(��������� !������-
����������	�����������	������
.������ ���&���)����/�&)����* /�$��������)�������������������&)�����������#�&�
)�� ��������&!������*�����* #��* /��
0�&��� ����1��������&)�����������)�������#�$���$�������#�&�$���)���&��
���!��%�����&!"&�#�&����(��������� !�����������2 �����3��* /��&�������&)�������
������)�����������$'&�������(��������� !��������������2��&��&-
�����������	�� ���4��
0�����&!����)�����������&)�������������&�* /������$'&�������(��������� !�����
����������2��&��� �-
��������	�� ������
5���&����� � 2�������(�������*�����)����#��#�������$'&����&,/ &�����*������&
�&������� ���&�����$'&����&,/ &��#�����)�$���6�� �������$��7������$'&������
(��������� !�����������2������2�����+&�� ���&�������8��#�&)�$�$�������,��)����$���
$��&,/ &��# $#��*�������&�� ���&������&�#�&)�$�$�����&����!��9$# ��)������$�
&,/ &����8��*������:�(�&�����!��9$# ���)�����)���&�����)����$�����&�&� ������&�
*��&���;� ����#�&���)����/�&)�������$/�*��� �<&! #����&�$�#�=$ #��	���� ������
�������&�$ *�����1������)�� &��* �&�������0�)=���������>��&��$������� ����1����$��
"�)���=������#��/ ��8$# �����7������*������)����/�&)����������;�������&���=7� ����
�&����)����)� ����$'&�������(�������� � !���������� ��$�(�� ����:���(�������*����
)��=!���)����$�������/ ��8$# �����?)�$����7�,���)���@�$��� �(��&�����*����������!��
�9$# ���)�����
5�����&�� ��!��9$# ��)����� #�&������ *����� ��=7� ��� �� ��)���)��� �/�&)�����
$'&�������(��������� !�������"� (�������&��A����� ($ * #��7���)�����������&)�������
$��� ���� $��)�$��$���� �$���� � ��&���� � &�� $�����)�$��$���� �� 7���)����$����&�
��!��9$# ��)�������&�������)�������)����������&�$����&����&)������������!�� ����
�����& $�����$ ��#�&�$���)��������)��������B�# )��#�&�$������)������������)���"
�����& $�����$ ��#�&�$���)���� ��&)����������&��&�� �(��&����� *����� ����&�
��!��9$# ��)����������( 1���&�$�*,� #����8&��� ��(��������� !��������������������
,�����������( 1���! *,� #����8&��&�(�������� !���������������������#�����������)�$��
�� )���"���)�$����� *,� #���$����)����$��������C�����������"��&��	��	������������

���	�
������
��
��!&��
��
� 
�����
�!
�&���
:�"� �(����� *���&�#�$� �������� � ���&��� �7������$���7�� �� �� �����$��� ���� ��'$ #�
#�&)�$�$������,� �����$��������������#�$� ��������$������,�� ��� ����"������)������
�����)���*� �#�$� ������� (������2�����D��$���%,��&��& ���������&� ������&�#�&�
)�$�$������,� ������$,� ������)������������)������$�����&� ���&� ��#�&)��/��
�����������������	
�������
�
�����������	�
�����

��������������������	�����������	���
����	�����
�����
�������������������������������	��	�����������	����������������������
����������
������������	����������	������������������������
�����������������������
�������������
�����������������������������������
������ �
�������!��"��
��
��#�$
��%��
�
�&��
�
�&$$$�&��
�
�&$$$ �'$(�$
)��� 	���
��������� ����������	� ���	������������� 	�
����� 

������ ����
����
���
���
������*���
����
�����������	��	�����������	�����	�!��������		���������
��������
�������������������
��������������	������������
����	�������������	�������������
��������
����������
�+���	�������������������
���������������,
�
�
�%��
�
��
�
�
�
�
�%��
�
��
�
�
$$$
�
�
�%��
�
��
�
� �'$-�
��%� ��
�
�%� ��
�
��
�
� �'$.�
"��	�������	����� 	���
������������ 	�
������������� ����
� ���	����
�����
�	
����������	��� ���$�/�		�� 	�
������ �������
�
� ��������
�
� 	��� ����0�	� 
������	���	
����0�	���
���	��
�
����
�
�������������������		�������
������������	��������������	�����
1������'$#$
2������	�
�������������� �%�3������4������������	����
����������,
!�%� �&�3�5�"�%�6�5�" �'$#7�
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
7
8
7�
U
7�
7
�
����
7�
�
7��8
/�
7
�
�
7��8
/�
7
�
�
B
H
����
9
X�
�������*
	����
��
������
����
�����,��
#�������
���
����
�����������
 ��������
7�
�
���������	
�����
��	���
����������
������������	
������
�
���������
�������	
������
��
�������������	
��������
����������������������������������������
������������ ������������! �������������
�����������������"��������#�����������������������������
��������������! ���������
��	
������������ �������������������! ����������#�����������������
$��������#��������������������������������	
�����������������������������
������
! ��������%���������������������������
���&������
������������������������
�
���! �����������	
�����������������������
).11.6(ln),(
�
�
��
�����
"�����'�����#�����#��#������������������������! �����
������
! ��������%�����
���������(
).12.6(ln
�
��
�����
)��
���#�*�	
��������������������
���%��'
�����*�������*�����	
���������! ����
������
! ��������%�������
��*���
������������+�����

���	�
�����
�����
!�
�������������
���
)��
�����
�����������#��������'������������,�������������
�
����������������#������������
������������ ������� ���������������-������ ������
���&������
���������������.��
���
�
���/��
�
�
� ��
�
��
�
� 01�2�3�
4
��������������.��
���� ��%��
��
���������*�����	
��������
����
��	��	
�
����������	
����	�0	
������
�
�5��
�
��
�
�3��
�������	�0	
������
�
�6��
�
��
�
�3��7������
#���������#����'�������	
�����������!,��
������������%�
���������������	
�����0"
����83�� �����������������	
����������
���%�
�������
����������	
�����
���
0"�����"��
�8�����83����������������
��	
���������
���������������������#��
�
��������	
�������#��������
���������
! ��������
! ����������
���/���	
�������
�������!��� ������ ��� ������!,��� � ������
���*������"�����'�����#�������������� ��
%�������#���)��������� ��������
�������
���������*��������������
'
������������

'
�������������$�
�
�
��������#���������'���#�������������
!,���������������%�
���������������	
��
����"� ��8� � ������� ��#��
#�������	
�
������������%�
�������
����������	
�������������	
��������� �����#�����������	
��
����%�������	
��������� �����
�������
����������"�����'�����#��������������%���'����
#���"��9�'
����1�����1���������������������������������������#����������#�������'��
��#�������������.��
���
�������*
"�*�� ��
������ �
��
���
��
�������
7
7
7�
7�
B 9
X�
*�� ��
������ �
��
��������������	
�������
�
�������@���G�����

��%�������������
�
�����'=���
���������	��
�	
����
��
�
�����	�
������
��
�
��
�
�������
�����
���
���������
����
���
��������
��
�����
�

��
��
 ���
��
!"�
���	�����
�	
��
��������
��
����

#�������
�$�
�%
	����
 �������
��
������&$�
 �����
��
���
�
��
������
��������
��	��
������
�����
��
�����
����
�
���'���
��������
�	
	����
������������
(
������
 ���
	�����
���
�	
��
�&)��
��
�#���
�	
��������
�����
��
�
��
��
'
�
��
�����
���	�������
	�*��
���%�����
�

��
��
 ���
�
����
�
�����$�
��
�����
��
��
��
'
����+�	���	����
�%
����
,�����
�
��
�
'
��
���
���	�������
	��
�����%�����
 ��������
 ���� �������� ��� �����
�������������
���������������������������
��
���
	��
�����
��-
�
���������
��
����
��������
�����
�$�
'
����
�
�����$�
��
��
�
����
����
���
��
.���
��
�&$�
��

����������
'
������
����
��	�
�����������
�
����
���
�+������
	���	�����	����
���/
�
�
��� 
�
�!
�
���0���
.���
��
�&$�
��
�
��	����
����
��
��
&)��
��
�#����
	��
����
������
��	�
�	�
����	�����
	��	�
�	
��
�&)��
�$�
	����
��
�#����
!
���	�
!
�
'
���	���
��
����"
���������
�����������
�
�������
�����
��
������-�
��
��
���
������
��
��
��
������
1	�
��
�������
�#�������
�����������������
������$��
�����$��
�����
��������������%�
��
���&���
��������
���'�%�
�����������(
(

��
��
2���3
��	"'	
����
���
���
�����
��
4��	�/
),15.6(
1
�
�
�
�
�
�
�	�
��-
���
 
�
�'
�
4��&$�
	�
��
��
��	�������
�
��	�
	������

#������
����	��
���������%�
�
��	�
�����
�
���
5��
�"�
�����6�
7���
	�
���
��������	��
�
�����4����
��
�����
��
�"�
������
����	��
��	�����
��	
�

��
��
 ���
��
�
���
�
���������
����

���	�����
�����/
).16.6(
1
0 �
�
�
�
�
�
7
B 9
7
7�
7�
X�
*�� ��
������ �
�������*
#�*�� ��
������ �
��
���
��
�������
7
���
��
-���E
V���
7����
���
��
������
7���
B 9X���
�������*
(����
��
-���E
����
�
�������
�������'����
�����������	�
������
����������������������������
������������
������������������������������������
���������������������������
���������	
�����
��	���
����������
�����������	
�����
���	���
�������������	������
��
����
���	
),17.6(
11
0
0
��
�� ��
��
���	������
�
����
�
�����������������
�
���
���������������	�
��������������	
�����	����
�����	�������������������
����������
������	���� ���������������������
�		 �
��
����!
"��� ������� �� ��� ���� ���#��
$� �� �� �%������ ��� 	������������ ��� &�	�	� ��
�'�����	!�(��������������	����	���
�
����&%	���		��
����������	��
����������
�����&)���������&%	���
�*��������%&�������������	��
���'���������	��
��������
��&%	�����������!�+���	��
��&�	�	����������'�
��������	�����	��
���'�����������	�
����'�������
���
�������� ����� &%	����	� ������� ������� �� 
���
� ��� 	��
�����
	��������
�		 �����&%	������	��
��&�	�	������
�������,��
�		 �����
���
����&%	
����������!
+		�������������#��
$���
�������	�
�
�
�����������
���������	�����������
���&�	�	�����'�����	!�-��	���
���	����
��������������	���� ��������&)����&��
	�	�����%&��!�+������������������&)��������
����	�
%�����������������������
	���� �������	�
����	���
���������	�������������������'������������������
�
��	����	���
�
�������%&����	��
������	�&������������.�������������&)�����	������
	�&������������#��
$!�+��
�		 ����
�����������&)�����	�%�
�����������,��������
��
� ��������&)�������%&�����
/
222 ���
���
+���	���
���� ��	�
���
%�������
������		���� ��������&)��������������
����
�
	��
����������������
�����������������	��������
������
��
���
!�0���
��������
�����
�
�	�
����������	����������������#��
$������������	�����������	��
����!
"	�������������
�		 ������
�
�%
�������������������	�
�
���	����1
�������
�
���
�		�
����
�� ������
����&%	���		��
����������� ������
�		 ����
����!
2
2
2
1
�
�
�
�
�
�
��
�������23�
��
������	�
�����
�
�������������	������������������&)������		���
�������%&�������
�		������
�� ������
�����������	����
�		 ����
�������
����2����!
4��������	��
�����
%
��	�&�	�	��������������������'���������
���	����������#��
$
���������	���
���������������������	�����������	������	��
��&�	�	������	���
���
��������������	��
�		5�	���
����	!
4	���
���� ����	�
��������	������������������&%	�������������
���
� ����
���
���	����
�		 ����
����!�4	�������������	�
�
�	����������������������
��
�&�
����	����	
����	����������� ��	6���������
�		 ������������7�
�����������
������&%	���		��
���
��	�
�����	������		����
��������	��
�!�8����������	����	��9)����	��
%����	!�8����
�����&)��������������
�&)������		��
���	�����	��&����������	��
�		5�	���������
�������������������������	��
�		5�	!�:	���
&��;���
�	�����
��������������
�	��
��

���&%	�����
������������	��
�		5�	��)������	����������
��������
�� ��������
�&)�
�������	��&��!�-�	��
���
����������
�����������,�	���
�'���������������
�������
�
�		 ���������
%���	������������������
�&)�������	��&�����
�
�����������
��� �
������;�	�����������
�
����������
��	�
�	�	�	��&�'���	����������&�	�	��!�:��
�
���������
%����������%��������������������������&)������		��
�������%&�����������&�
��	��������������	
�������
�
������������	
����
����������
���
����������	���
������������
���
����������	���
��������
��������
��
������
�
����
�
�����������	��������������������
������	
����
���	��	��
������
� 
),18.6(
���
���
�	���
���	��
	����
�
!�����
��	��
������������"�����
�����
�����������	
�	
���	�
	
��������
����� ������	
���
�
�����
���
��
��������	�	����
�	�
����������
������ �����	�� 
!�����
������	
�
���"#	��	�����	�	����
�	�
�������
���	
���	��	��	�������������
��#	
�	�����
������$
%
��	���&��	
���
��
�	�	�������	�'����	��	�	��	
�����(�	��
����)��
�	����
�	�
�*�
)��
�
���	��
�	������
��#	����������	�	����
�	����	�'����	��
��������
�
�
&
Torr152Torr7602,0
2�
�

���	���
�	�
6
7 1015,51521095,2
11
2
2
2 �
�
�
�
 
�
+����������������	
�
���"#	�
���
��	���
��	
�
���"#	��	������	
���
�
�	��������	��
�����,�������-����
�����.�����������
�	����
�	�

������
��#	�������� �/�
0�
�	��
��-����	
�	���	�	����
�	��	�
��
����������	�'�����
�
&
mol1086,2mol55,551015,5 46
222
2
2
22
2
2 ����
��
�
���
�
�
�
�
1	�	�����	
�
���"#	��	�����
�	����
�	�
��������	��
�������
��&
mol/L1086,2 42�
�����������	
��
	��
�����������
�
�	��
�
�	�����
�����������	���
�����
	�����������������	�����������������������������������	���
������
	����������������	��������	���������	���������������������������
���������
	����	
�����������������������������
����������������	������������������	��������������������������
��� ��	!�
"����
	����	������������� ��	!���������������	������#�������������	���
��
� ��
�
�
1
���������	�����
���������������#���������������
	�
�	���������������������#�����������$� %�
������������������������	��
���
���	�	��	�����
���
�
�����
���
��
���
�
�
�
��� �
�
� ,
1
0
0
��������	
�
�������
��������������������������
������� ��������������������������
�
�����
������������
�������������������������������������
�������
���
����������	�������
�$�%&�'
*
	
�%
9����@�
���������	
�����
��	���
����������
�������������������	�
���
�����	�
�
���������������������������� �������������������
����������������	�
���
����	
��������������������������������
��
��������������������	�����������
�������������� ���������������	�
���
����	
��
����	�
������������������!�������������������������������������������������������	��
���
��
��	�	��	���
����	�
�
�
��
�
�
�
,
1
���������	�	�
������
�������������������������	����������
���
�����������������	�
�	�
�
�
������������	�
���
���	���
	�������
�
��
���	�����
	��	����
�����
����	����
����	�
�����

��
��������	�������������
�
������������	������
�
�������
���	����������	��	��	����
��
�
	�
	�����
�������
��������	
��
���	����������
���	��������	�������������������������
����
��������	�	������������������������������������������������
���	�	��������	��	
���
�
��������������	��	��	������������������
���	�����	�����
�����	���������	������
����	��
������������
	����	��������� �����	����
���	�!����	���
�"�������������	�������	����#����
	���������	�#���
�$��
��
�����%�&� ���� !'�()"�
*��
��	�����	���������
������������ �������� �����
������� 	+���
����������	
����������	��������������	�������������������������	��������	��	
���
���,	���
	�������-	��
	��������������� ����� �&� ��������	���������	���������
�����#����	�
	�
��
	+���
�����	����	����	�	��������	��	
���
�������	
#����
����������	����������	��������������	��	��������������������������
���	���
������������������	������
�	�	��	����#�������.����	�	/������������	���������������	
�����
�=���'%��
��'=���
?!� 
�"��
 ���
������
0	����
�������������	
��-	��	��
	������#	
����������	��	����������
�����	
���	
��
�+������	��	���	������
	�����	����#	
��	�#�������	
�������
�	������	���	�1������
2	�������� ����� 	����	��
��� ��� 	������
���� ��������#���
����	��������
� ��
���
��#	
����	��	
�������������������3
("�4�������������	���	��	������#	��3
(�("����
	��
���	�#���
��	�������	
���������
����������
�������	
�	���
��
	��
	�����
	��-	���	�#���
�����������	��	����
�����
��	��	
��	����
����������	��	
����
���	�	�����
��������������	
�	���
����5	��	������������	���	������-	����	������
�����-	��
	���������	�#����!������#�������	����#��"��
�����
(�6"����
	��
���	�#���
���
	�	���������+����	����
����������	��	
���
���	
	�����
����
	�	��������������������	�	�	�������
���������
�	���	�#����������#��
	��
	���
�� ��	���	�1������
(�7"����
	��
���	�#���
���
	�	��������������	����
����������	��	
���
���	
	�����
����
	�	���������+��������������������	������
���������
�	���	�#�����	���
��#���	��
	���
�� ��	���	�1������
�����������	
���
��������
�����������
��������������������������������������������
�����������������	
�������
�
��������	
���
���
�����������������
��������	
�������������
������	��
�
���
��������
���
������
��	����������������
��������������
��������
���	
	
��
�	�������
�	
���
�����������
������������
����
�������
������	
�����
�
�
��������	���
��
����
����
�������
� 
�
�
�����
���
��������	���
��
����
������
�
�
�!���
��
�
������
��
�	
��
��
����
�	
�������
��
�
�����
	
��"
�
����
 ��
�
�������
�����������������
�������
��	
���
����
��
�
�
	
������#���	����
���!��$�%
��
�&���������#���	����
���!��$���
�&'����������	����������������������������������
��������
������������
�����
�������
�
���
�	�����	
���
�
).20.6(,
��
�
�
��
�
� ��
�
�
��
�
�
(
�
�
�������
����
��%������	�
���
����������
�����������
����������
�����#���	
��!��$���
�&�������
�����#���	
���!��$���
�&'����������	���������������������������
�����
�������
���
��
��
)
).21.6(,
)()(
)(
)()(
)(
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
� 		
	
�
		
	
�
*
��
����
�
��������
��
�
�
 
��������
�����#���	
���!��$���
�&�������
�����#��
	
���!��$���
�&'����
������	��������������������������������������)
).22.6(,
)()(
)(
)()(
)(
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
� 		
	
�
		
	
�
+��
�������
��
������
	
��	���
	
�
�����������
�
�������
��
����
�
��������
�
�
������
��
��������	
��������������� �!����
���
��������"����
���	�����	
���,���
	
�
��������
����
�
�
�������
���-
�	���
�
�
	
���	���	
�
��
���	��
�������
���%
�
���
�%��� ������
�������
��
����
�
��
��� �"������
�.
������
��������	
�&
���
%
��������/
�
���
���	�����	
���
��0� ��
�1�2� ������
���
� 
�� �
%
�������������
������
�
�
�
�������
3��	
��
!-����
�������
����
�
��%
�����	
� ������!��
� �����	
%�
�
�� ���
%
	����
����
�� 
� �
��
����
�	
�������
�����	
���	
�������
��
�
����
���	����
������
�	����	��
���
��
�	
�	�����
��
�
�
�
������
��
	�
����
�'=���
��
� ������������
�'!��
�����
��$���
�	
�.��#�����	
��
����
��	�
��4�	
�
��5���
�
�������
�5���
�	
�������
%
�6���4���!
��
����7�����
��
���	��
��
�	
�������!��
�	���
����������������
�!�����
�
�
����
	��
���
����
���	���
	
��
������
����������������
���
��������	���
������
%
!���
5����
Y����������
��������,��
!���
��
����
Y����������
��������,��
�������
���#��Q
Y����������
��������,��
��
��
��
���
����
�
����
�
E
�
E
�
����
�
����
�
�
�
�
�
�������*
)�5���� ���
 ���� �����
��
��
�������
#�(�����
�
#�������
���������	
�����
��	���
����������
���������	�
��	�
��������	�	���������	�
��������������
���������	�������
�������
��	����������
��	�
���������	��������	���������		�������
����	������
�
���
�
������	�
�����
����������
����	������
�
���
�
������	�������������
����	�	������������
�������

�
�����������������	�
���������������
�	���	�	���	������	�������� �����
������	�
�
�����
�
���������	�!"
���#���$�!�����#�%�$�!���%�#�!� &'�%()�

����
������	����*��
�������		������������
����	�����
������	��	���	�	���
����*�������
�����������	����*��
����
����	�����
����	����������
��������		�������������
�����
	�����
����	�������������
�����*�	�
+����		������
����
��
�
��
������������
�
�����������
��,�������+����		��������

����	�������	�	������	����
�	����		-�	����
���	��	��
������������������������	���
���	�
���������������
��������������
�	�
���������	��������.�������������������
��������
��	���
��
���
��
����������������.��
���
�
�$��
�
�#�!�
/�
�
�
�#��
�
��
�
�����
�
�#��
�
��
�
�
����
��#��
�
�$��
�
� ���#��
�
��$�&�
�
�����
�
�)�
�
&'�%0)�
1����	�������	�	����
�����	������2�����
��������������
����&����
��3�����

�	���	����	���	�	�	��
���	����4�����5��������!)��
����
�����������		������
����
����
���������������	����	�	����������
������6�	���������������������
����
	
������������
�������������
��
����
�	���������������"
),25.6(, �
��
�
����
�����*���		��
�����������������������������
�����		��"
�
�
� �
�
).26.6(
�
�
� �
�
���������	���
���
��������	����	��	��
���	���
���
�����������
���
�������������������������
	
��
	���������	����
	�	
�����
��	����	�������������	
� � ��	�������������	���������������!����"#$%�&������	�������������	���������������!�����"$'
&���$��	������	������������	�$�	�������(����	��
	
����	���
���
��������	�����
����
����
����
�
	�

����	�����
�	����'$%�
)
���������������*$#�
)
�������������
+
	���������	���
	����	�����
)
���	�

����	�����
�	�!�'$%�,�*$#�-��$*$����������	����	�
����	�������������
�	���
��	�
���
�������������	���
�
�
���������
�
������
���	��
�����
	
���	����	�	�	��
	��������	���	�����	��	���
�
���	
�	
����
���
������������
	���
Torr7,756,948,00
���
���
Torr8,51,292,00
���
���
	�����	
���������
	������������������������������������	
���
�$�%&�'
*
"
�����������������	
�������
�
��������������	
����	��	
�
�	��	����	��������
��	
��	�
�����������������������
�	
�	��������������	����	����������
��
�����������
�	�
�����
07,0
5,81
8,5
93,0
5,81
7,75
�
�
!
�
�
! �
�
�
�
������	�����������	��	����	��������
�����
�������������
�
����
�
��������	�
�	���
�
����
�
����
��������	
���
��
	��������
��������
�
�������
�����������������������
�
����������
����
����	��
��
	�����
��
����
��
����
��
�����������	�
���
��	�����������������������		�������	���������������������
����
�����������������������
������������������������������
	��
�������������������������
�� � ���!�"�#������	����$��������������� � ���!%"�!���	�&���
�
��'��
�
�"�������	����	�
��������(
).27.6(
�
�
�
�
�
�
	
	
)�����	���������������		*�����������+��������������	�����$���	���������	�
*�
�����	�����,�	�	�(
).28.6(
)( 000
00
����
��
����
��
�
�		���������		*�������������	��������		���� ������#� 
*����������	�
*�������	����
����������� �����������	�
*�������	�����,�	�	��������	������� ������-�,���������������
���,�$#����.��	�����������
���
*�����/��������������,�$#����.���������������0�
��������������	�����
��	�������	���	���� ��#������������	�+� ����������	�
*����
��	����� ���������������	� 	�+��� �� ��������		*����� ����������	�
*�������	����
,�	�	�����������+�����1	��������$���	��������
��	� ����	���
*����2�������������		����
��	����
*���3����$������������ 4�����	�#$������������$������������		*������������#� �

*����������	�
*��������������	�����		��������$��������	����		��	��������	���������	��
 ����������� ��������
����,� 	���	�	���� ��������� �	��������	�
*���������������
���		*��������	*���� 4�����	���������	���	�������������������������
���
*�����0�
7
�
���� /
�
H
����
7
�
���� E
�
H
����
�������*
*�7����	�
�����
��
(���	�
��
��������	�
��
�������
��
����
��
��
��������	�
��
�����'
��
 �����
��
��
�������
#������
�
�����������
����������
���������	
�����
��	���
����������
���������	���
���
�����	�

����	�����
�	�	��	��
���	�

����	��	���
���������	
	����
�
	������
	��	�������	�	���
���	
	��	 �	����
	��	�
���	
	��������	�
�
��������	���	���
����	�
���	��	�������	
���������	��	
�	������
	��	�
�	��	���
������	
�
��
�������	���
��� �
���!	�����
�
 ��	�
�	
	����
�
	�
���	����"�	#�$	��	�%��	��	��������
&
�	
	�����'�	���
�	�	�
�	
	�������('�	�
	����
�
	���
��
)
*�����
���	
	��
('�	+��#	�	�
�����
����	��	�����������	�
�����!	�����	�
�,
Torr7,70
1,296,9415,01,29
6,941,29
)( 000
00
����
��
��!�
��
�
-�	��������	�
���
��	�����	���	�
��
�
�
�	
	�
����	�
	��
('�	+��+,
Torr6,107,7015,0Torr,1,607,7085,0 �
��
�
����
.��
������!	���
	���	��	/
�
��!	
	�������('�	�
	����
�
	���
��
	"	�
�
	���,
36,0
1,29
6,10
,64,0
6,94
1,60
00
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
0�	��������	
���
��������������������	�����������������������������	���
��	���
	
������	����
��������	
�
��
�������������
���������
�	
��������������
���	��������
���
1
0
0
00
�
�
�� �
�
��
�����
��������
���� !
��������� !
�������
���������
�
�	
�����
��
�
�
!
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 00
��
"������
0
0
0
0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
!
���	��	��
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
0
0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
#
������������������������	
�
������������	
����
�	�
����$�	
�
������������
�%����"�
�
�
�
�
�
�
�
�
&������
�'������
���	����
(����
�
���
	����	
���������	������������	����	���	
������	���	�������	��	����
�����	�������
���
�#��	������������)����	����"��������
���
���*�	�	����������
��+���

����� �
� ���� 
� �� ��
��+�� 	�	��� 
,��
���� 
�� 	
����� ��� ������� +�� ������	���� �'��������
���������	
�
��������
,��
��+������������ +��������	����
�����
����� +������������ +�
������	�����'������
�$�%&�'
*
#
�%
9����@�
�����������������	
�������
�
0000
000
0
��������
����
���
�
�����!�!
����
��
�
�
!
����������	
��������
�
�
000
0
����
��
� ��!�
�!
�
����������	
��
�
������������
�
����������	�����
��������
�����	��	������������	�
����
���������������	����������	���������
�����	��	�������
�
�
000
00
000
0
000
����
��
����
��
��� ��!�
��
�
��!�
�!
����
����������	�	
������������������
	
�
���������������
��

��
���
��
��
�����
�����
	
������
������
��������������������������
�
��
������	
��
	��
�����������
�����������������
���� �����
���!"�
7 7 7
/� E� /�
E�
5�7
�ZY
�ZY
U
5�7
�������*
1�7����	�
��
(���	�
��
��������	�
��
��#��
��
��������
3��
����
�
 ����4
����
��
�������
#�������
�
�����������
����������
#��	
�����
�����������
	
�����
��
������������
��
	�
�����
�����
��
��
	��$�
���������
���
���
��
�
������
��
���
%
��������������������������������&
����

���
�������������������
	���
	������
�
��	����������	��
���
�	�	��
�����
��
���������
��� ��
���'�
	���
	����

Mais conteúdos dessa disciplina