Prévia do material em texto
FUNDAMENTOS DE
FÍSICO-QUÍMICA
N472f Netz, Paulo A.
Fundamentos de físico-química: uma abordagem
conceitual para as ciências farmacêuticas / Paulo A. Netz e
George González Ortega – Porto Alegre : Artmed, 2002.
ISBN 978-85-363-0009-2
1. Farmácia – Físico-química – Fundamentos. I.
Ortega, George González. II. Título.
CDU 615.011
Catalogação na publicação: Mônica Ballejo Canto – CRB 10/1023
N472f Netz, Paulo A.
Fundamentos de físico-química [recurso eletrônico] : uma
abordagem conceitual para as ciências farmacêuticas / Paulo A.
Netz, George Gonzáles Ortega. – Dados eletrônicos. – Porto
Alegre : Artmed, 2008.
Editado também como livro impresso em 2005.
ISBN 978-85-363-1546-1
1. Farmácia – Físico-química – Fundamentos. I. Ortega,
George Gonzáles. II. Título.
CDU 615.011
Catalogação na publicação: Mônica Ballejo Canto – CRB 10/1023
2008
FUNDAMENTOS DE
FÍSICO-QUÍMICA
Uma abordagem conceitual
para as ciências farmacêuticas
Paulo A. Netz
Bacharel em Química pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS).
Mestre em Química pela UFRGS.
Doutor em Química pela Universität Bielefeld, Alemanha.
Professor de Físico-Química e Física Farmacêutica da
Universidade Luterana do Brasil (ULBRA), Canoas, RS
George González Ortega
Farmacêutico-Industrial pela Universidade Federal de Santa Maria (UFSM).
Mestre em Farmácia pela UFRGS.
Doutor em Farmácia pela Eberhard Karls-Universität, Tübingen, Alemanha.
Professor de Físico-Química Farmacêutica e Farmacotecnia da Faculdade de Farmácia da UFRGS.
Versão impressa
desta obra: 2005
© Artmed Editora S.A., 2002
Capa:
Mário Röhnelt
Preparação de originais:
Maria Rita Quintella
Leitura final:
Manoel Weinheimer
Supervisão editorial:
Letícia Bispo de Lima
Editoração eletrônica:
AGE – Assessoria Gráfica e Editorial Ltda.
Reservados todos os direitos de publicação, em língua portuguesa, à
ARTMED® EDITORA S.A.
Av. Jerônimo de Ornelas, 670 - Santana
90040-340 Porto Alegre RS
Fone (51) 3027-7000 Fax (51) 3027-7070
É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte,
sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação,
fotocópia, distribuição na Web e outros), sem permissão expressa da Editora.
SÃO PAULO
Av. Angélica, 1091 - Higienópolis
01227-100 São Paulo SP
Fone (11) 3665-1100 Fax (11) 3667-1333
SAC 0800 703-3444
IMPRESSO NO BRASIL
PRINTED IN BRAZIL
À minha esposa, Cybele, e aos meus pais.
Paulo A. Netz
Aos meus filhos, J. Roberto e Claudine.
George González Ortega
ostaríamos de agradecer aos nossos alunos as perguntas e sugestões. Muitas questões em
sala de aula nos levaram a pensar não apenas sobre a melhor estratégia de expor os concei-
tos, mas, sobretudo, sobre como aprofundar nosso próprio processo de aprendizado,
pois os alunos nos ensinam que sempre temos muito o que aprender. Gostaríamos de
agradecer aos colegas o estímulo e apoio. Em especial, cabem agradecimentos a Eduar-
do R. de Oliveira, Marcus Seferin, Denise S. Azambuja e Silvia Dani, pela paciência
quando da leitura das versões ainda incipientes, pelas críticas pertinentes e pelas
excelentes sugestões, as quais esperamos ter contemplado.
PAULO A. NETZ
GEORGE GONZÁLEZ ORTEGA
Agradecimentos
G
atividade do famacêutico, por ser essencialmente aplicada, pressupõe um razoável conhe-
cimento de uma gama de aspectos de várias ciências básicas correlacionadas, tais como
química, física e biologia. Somente a compreensão dos fenômenos subjacentes à
técnica e à ação famacêuticas permitem-lhe ir além do conhecimento empírico.
A relação entre o conhecimento farmacêutico e essas ciências é, contudo, uma
relação que vai além do fornecimento de uma mera base necessária para a compreen-
são isolada desse conhecimento. Mais do que isso, tal relação deve permitir a cons-
trução de elementos capazes de racionalizar, de maneira lógica e sistemática, os sabe-
res empíricos e dotá-los de uma visão de conjunto, inserindo-os em um todo. Com a
gigantesca expansão do saber científico e técnico, a possibilidade de uma compreen-
são do todo, de uma racionalização, é necessária para a sua apropriação e utilização
produtiva e criativa. Não basta saber e saber aplicar: quando se quer ir além, é neces-
sário saber o que está “por trás”.
O estudo da físico-química em um curso de Farmácia insere-se neste espírito. A
físico-química fornece uma base conceitual para as diferentes áreas dentro da quími-
ca, da tecnologia e da biologia ao analisar, sistemática e quantitativamente, conceitos
centrais como energia, equilíbrio, transformações, espontaneidade e velocidade de
reações. A físico-química contribui, assim, para encadeamentos relevantes para o
farmacêutico, bem como para fornecer subsídios necessários para muitos dos proce-
dimentos técnicos do dia-a-dia profissional.
Devido à sua estrutura em grande parte axiomática, baseada em poucos concei-
tos centrais e suas inter-relações, a físico-química apresenta um caráter eminente-
mente matemático; é essencialmente uma ciência com poucos pressupostos genéri-
cos aplicados a contextos bem-específicos, e a matemática auxilia o caminho desde a
base até a aplicação. Somente por intermédio da matemática é possível entender
as relações entre as grandezas físico-químicas e aplicar quantitativamente esse
conhecimento às situações concretas. Longe de se constituir em um empecilho, a
vocação matemática da físico-química deve servir para mostrar a elegância e a
concisão – isto para não falar na “economia de informações” – de uma aborda-
gem abstrata.
O preparo matemático, todavia, costuma ser bastante díspar nos diferentes cur-
sos de Farmácia. Na maioria das vezes, nota-se uma ausência no currículo do cálculo
diferencial e integral, lacuna que se constitui em uma dificuldade adicional – de fato,
uma grande dificuldade – para a compreensão da físico-química, pois o cálculo é
Prefácio
A
X Prefácio
uma ferramenta necessária tanto à dedução das fórmulas quanto à aplicação e à con-
textualização dos princípios e dos conceitos da termodinâmica em diversas situações
particulares.
Em decorrência dessa situação, os livros usuais de físico-química, principal-
mente os disponíveis em língua portuguesa, acabam não sendo bem-recebidos pelos
farmacêuticos. Por um lado, porque essas obras dedicam-se prioritariamente a um
público de químicos e de engenheiros químicos; por outro, porque o seu nível mate-
mático baseia-se no cálculo diferencial e integral e acaba afastando o público mate-
maticamente menos preparado. A literatura disponível em físico-química em inglês
ou em espanhol acaba se enquadrando nos mesmos problemas, ou, eventualmente,
embora direcionada de fato para as ciências farmacêuticas, exibe um nível de detalhe
e uma exigência de conhecimentos prévios por vezes muito elevados.
Para suprir essa lacuna, procuramos desenvolver um livro em língua portuguesa
que tratasse dos fundamentos de físico-química de um ponto de vista suficientemen-
te simples, matematicamente falando, porém profundo o suficiente para fornecer a
base necessária para temas de elevada relevância profissional. Uma obra que procu-
rasse delinear toda a base do conhecimento de físico-química adequada para um
curso de graduação, escolhendo, porém, exemplos prioritariamente oriundos do co-
tidiano farmacêutico para ilustrar os conceitos, as equações e as definições. Um tra-
balho desse tipo deve, necessariamente, dar uma grande ênfase à discussão concei-
tual, à compreensão do que está por trás das fórmulas e das equações. Trata-se de
primeiro entender o conceito daquilo que se fala e, depois, entender como se descre-
ve tal conceito. Esse foi o objetivo que tivemos em mente ao elaborar esta obra e
esperamos que tenha sido alcançado.
Logo após a discussão dos conceitos no texto principal, no qual o preparo ma-
temático exigido é apenas elementar, segue a aplicação dos conceitos estudados em
exemplos, estruturados como exercícios resolvidos. Apesar de priorizar a abordagem
conceitual – a descrição –, nosso texto busca, também,satisfazer à necessidade da-
queles que procuram um maior rigor na exposição da matéria. Assim, reservamos
um espaço em cada capítulo para o tratamento matematicamente rigoroso dos con-
ceitos abordados. Estas seções, intituladas “Em detalhe”, podem ser simplesmente
ignoradas pelo leitor que não tiver interesse nelas. O seu estudo, porém, pode ser
bastante compensador, pois, quando bem-entendida, a estrutura matemática da físi-
co-química facilita o seu uso e torna desnecessário o tedioso trabalho de memoriza-
ção interminável de fórmulas, fatos e conceitos. Isso requer, entretanto, um esforço
consciente por parte do aluno, que deve estar disposto a buscar a sua própria supera-
ção por meio dos exercícios, da discussão dos pontos pouco claros, da contínua indaga-
ção, pois, somente assim, pode-se construir um conhecimento sólido, flexível e eficaz.
Bom proveito!
PAULO A. NETZ
GEORGE GONZÁLEZ ORTEGA
Sumário
1 Estados de agregação da matéria: uma descrição fenomenológica ................................... 13
2 Introdução à termodinâmica: calor, trabalho, energia e os princípios da termodinâmica ...... 39
3 Aplicação da termodinâmica a sistemas simples .............................................................. 80
4 Aplicação da termodinâmica a sistemas de mais de um componente:
termoquímica e equilíbrio químico ................................................................................. 98
5 Soluções e propriedades coligativas ................................................................................ 132
6 Equilíbrios de fases multicomponente ........................................................................... 165
7 Cinética química ........................................................................................................... 203
8 Fenômenos de transporte ............................................................................................... 223
9 Fenômenos de interface ................................................................................................. 246
10 Sistemas dispersos .......................................................................................................... 265
Bibliografia .............................................................................................................................. 290
Índice ...................................................................................................................................... 293
���������
��
��
������ �
���
��� ���
� �����
�������
�
������
������
��
������
��
���� �
������������ ����
�
�� ��
�������� �
��������
��
������ ���
� �
� ����
��� ��
� �
�� �����
��� ��
��
���� ����
������
����
����� ��
����������
�� �
���� �
�� ���
��
����
����������!
��
��������
�
� �����"
� ��
��
��
��
������
������� ��
��
��
��� ��
� �����
�������
��
�������
#
������ ���
�
#
�������
���� ��
$%&
'(
�
)
��*
+
�
������ ��
��
� ���
���� �
���� ��
��
����
��
���
�
������
���+��� �
,�����
��
��� ��
� �����
�
���� �
��
�� ���
����
��
��� ��
������ ��
���������
��
� ���
��� �
�� ���
-�
������ ����
�
�
���� �
��
��������
�� �
�������
�� ���
�
� ������ �
��������
.�
� �
� ���
������� � �
$������
�
�������*
�
���� �
��
�� ���
�
������
���
�������
��
� ���
��� ���
/�
��� ��
�������
���
��������
�
���� �
��
�� ���
�
��������
��
������
� �
��
��������
��� �
,�+�
��
� ���
� �
���� ��
��������
#
�����
�
#
��������
� �
+�
� � �����0
��
����
��������� ��
��
��� ���
��
���� ����
�����
�
1� ��
��������2
���
� ���
�+
1�����
������� 2
���
��������
3�
� �
��
���
��������
�
��� ��
�������
�������
� � ��������� �
������������ �
�
���
����
�����
+
��
���� ����
�+�
��
���
� ��
�������
� � �����0 ���
�
�
������
�����������
$4����
)�)*�
������� �
�������
��������
�
5
����������
����������
�
��������
�
���������
�������
����
�����
6
�� �
�������
� �����
���
�� �������
��
1��
����� 2
6
��
��������
��
� ����
,
����
����
���
�������
��������� �
��
��������
���
�������
�������
��
����
�
�������
������ ��
���� ������
�
������������
� ��������
���
���
�
������
���������
����� ���
�����������
�������
�
���
����
����
����
��������
��������
��������� �
�����
����������
����� ���
�
�
��������
�
����
��
���
�
����
�
�������
�����
�
����
������ �������������
1
����������������
�������
�
��������������
� ������
����������� �������������� ���������������
�����������
��������������� �����������������������
����������������� �������������� ��� ����
�� ����������������������������������������������������������
���������� ����������
������������ �������!������������� �������������"�����������������������#����� ������
����� ��� �������������� �������������
��� ������������������
��������������$��� �
������� �������� ����������"������������ ��� ���������������������������������
�����%&'���������������������
�����������������������"����������������� �������������
��
����������������%&'����
$�
�� ���������������������(��������������������"����������������������) �����
���������������������� �����
������������������ �� ��������������������������
�������������������� ����������*�����������
�� ��������+� �������������������������
��
���
������ ���� ��� ���
���(�����
���� �!���,�����
�-
������� ������������������� ��
�����"�������(�� �������������������������������
��
������������ ������������������
��������� ����������������������������
���
�������������
���(�����
�������������������
���������������
���������#������������ ����� ���������(�������� �������������������
��� ����������.������������� (����������������"�������� ������������������ �������
�"��������
��������������/���������������"���������(���� ��(��������� �� ��������
���
������ ���!���������) ��������������������������������(��
������������������������
0���������������"����������������� �����������
����� �������������������� ���
����� ������� ���������(������.���
�� ������� ������������������������ ������������
�
������ ��������
�����
����������� ���������
�����
�� �����������
����������/�������$
����������������������/������������ ���������
�
���� ���������
�
���
������������������
�������������������������� �������������������������
��
�������������������1
).1.1(
4 0
cargacarga
��
��
�
��
�
��������������
�
���� ���������������� ������
�� ���������������(�����2���
��������������������
���� �� �����������������������
����������������������
������
����������������������������������(�����
���� �� ���������������������������������
�������$���
���,������������������ �������������������������������������������������
�� �� ��������������1�
�����������
���������3���� ����������������������������)���
��� ����� ������������������������(������ ����������������������&4���3���
��
����
������������������������������������������������������
������ �� ���� !�����
����
�����������
��������� ������ �
��������
��������� ������
��������
���������
!�����
��� ����
��
����� � !�����
��
����� �
�
������ � !�����
�"#���
��
����� �
�
�
������ � ���
��������� ������ ��
������ �
��������
�������������
�����
$�
����� ��
%�����
���������� %�����
���������� %�����
� �
����������
& �'(����� !����� !�����
����������
����
�����
��������������
����
���������������
���
���
�������
������������
�������
���
���������������
�
��
����
���
����
��������
���������
�����
�� ���
���������
��������� ��
�����
����� ��
��
��������
��
�������� ��
������ � ������� �� ��������� ���
��� �
�
������� ������ �� ����� � �
�
�������
�����
��������� ��
�
�
���� �� ������ ���
��
�������
�� ��
������ � �� ���� ��������� ������
���
������ ������������ � ����� ��
� ������� �� �������
�� �� ���� ����!
).2.1(
1
2dipolo-carga �
�
� �������� ��
� ������� �� �������� �� ����
� ���� �����"��� ��� ���� ��������� �����
����
���
������
����! �� � ���� ���� "�� ��
������ #$ ��%��� �
��������� ����%��� � �
�������
��
���
�
�������� ����������� �� ����� �������
����
���������� ������������ ��������� �������� ��
���������� � ��������� ��������� � �� ��������� ����!
������ ����
�������� ������� �� ����&�
�
� '
��
���� ��� � ���� ���� ��� �� ������ ������ ����%����� �
�������� ����� �� ������ �����(����� ��
���� �� "��
� �����"�������
)����� #�*��
+������� �� �������,�� �� �������� ������
�� ��������� ���"�������� ����� ��
������ �����(������ �� �������,�� �� ������� �����
�������� �������������� ����
�
�� �������� �� ��������� ����� ��"������� ����,�� ���
�������� ���� � ��������� ��
������ � ��"������� ���������� ��"������� ����� �� �������,�� �� ���&� �������� �������
��
���� ����
������ ���������
����������������
�
-�� � ����
������ �������,�� �� .�� ��� /���� ������
���!
#� �� ���������
��� ���
�
�������� ���� � ���� � ��� ��0����� ��
�������� �����
���� ����
������ ��� "����� �� �������
�������� ��
�� ��� �&�
���� �
������� ��
1������ �� �������� �� �������,�� �� 2����� ��� "�����
����� �� * � #$ 345
��� �
�����
��� �������
����
��� "����� ��
� ��������� ����� ��
��������� ��������
��
� ������� �� ���� �� ���� ����
� 6 #5���� 7��� �����"��� ���� �� � ���� ����
��
����� #$ ��%��� � ������� ��������� �� ��������� ����%��� � �
�����
��
*� �� ���������
�� �����
�������� ���� � ���� � �������� ������ ���������� ��
���������� �
�������� ��
������� ���
������� ��� ��������
��
��������
��
�������
�� ����������� � �
� "���� ������%����� 8��� �������,�� ���
��� "�����
��� �� �������������
����� �� # 345
�� ��
����� � �����
��
� ������� �� ���� ��
��� �� ��&�� ���9����
� 6 #5���� �� ��:�� �����
��
�������� ��
���
����
���
������ �� ��� �� �������,�� �������������� ���� �
��
���� �� ���� ���� �
�
"���� �� #$ ����� ��
� ��������� �
� ��
������� �� ������� �
�
"���� �� #
��
�1���
;� �� ���������
��� ! �� �
�������� ���� � �������� ���� � �������� �� ����� ���
��
���
� �� +���� �������,�� ������
�����
�������� ��
������ ���
������
���
�&�
���� 1�������������� � ����� ��
� ������9��� � ��� ����(����� � �������
)������ �
����������
%������
*���+����
)������ �
��
����� �
)������ �
��
������ �
�������
"������������ �
���
�������,��
��
������ �
�
����� �
����������
��
(��� �
��
����+����
��
������� ��
���������� ��
�� �
��
�������������������
��������������
���
��
������������������� �
�����
������������
���������������
���
�������������
����������������
�����������������������
�����
���������������������������������������
����������������
�������
�
�����������
���
�������
�������
�����
���
����� ���������
���
�����
������
��������
��� ����������� ����
����������������
�������
��
������ �������
������
�
���
���
������� �����
� �����
�����
������������������
�� �����
���
��������
��
��
��������
���� ���
��
�� �������� ����
��
��� ������ �������
��
��������������
� ���!���
��
� ��"�
����#���
� $�� %�� ��&'�
�����
� ����
�����
�� �����
�(��� �
)�*+��
,�����-�
�������
���� ���� ��
������-�
�� ��
��
�����������������
�������
���
�
�����.�����
���
�
� ���!���
� �����
�
���'��� ��
�����
�������
����
'�����
���'
�-�
��
��������������� ��
�����
������
���������� �
�����
���
��� #����
�'�
� ���!���
���.����� ������-�
�
���
�
� ����������������������������������
���,� ���!���
�
������������ ������.����'�
� ���������
�����
� �� ����
�
*����
������ ���
� �
���
�� �����������
�����
��� ���
�� ���/
����������
��� �
���
����
���
� ��0�
�
1
���2�
�����
���
�'����������
�3�-��
���4�
5"�������6������"������� �������
�(��� �������7���������)�*+���
�����
���
��������"�����.�������������6��
������ �����������.��������������.�
���8���
��
����
���� ���������
���
�������
�(��� ��9�� ��'�����������:���
�� �����
���
�����1
���
���'�
����
�������������
���
������ ���
��8���"��������������� ���������� �
����
�
��*����
������-
���������������
��������
�'�
�����
��;���
���� #���
� �
�
��
��
�����
���.��� ���,�������
�(��� ��9�� ����"����
�'������"�����'����������
���
������������
���<
����
���� ��=
�� ���/
��'���
�
�����
�(�������������
�"����
�����������
������ ���-
������
��'���������� ����������
������
�� ���
�� ��
/
������6��"���������������������$�� ��5��
��>
����&�
3���
� �����-�����;��
���'�
�
�����
��
�����������������
������������� ����1
���
�����
��������
� ��-������������ ������� ��-#������-
��
������������
�������������������-
����'������"�����'�?@A'�<@A'�B@A���?��� ��-#������-
��
���������� ��6�����������
-�����������������6�������
�*
���������������������1
-
�����������������
�����
�����������
����
���
��?�6�����0 ���� �2�
� ��-
���
����
��
� ������
�����������������0
����
2�
���-
���'����������8�
��
�
����.����
������
����
�� ������� �� �� ��-#����
� �� ���� �
�6���� ������
������ �������
��
5�*��
��������
��������������
�������
�(��� ���
�� ���/
���C6����
����
�'���
�
-���� ��
�������
�$
�
�����
� ����14D���������&��������
�
��������
����-
�(��
�����
��������
�������$
�
�4�D���������&�
,��������
� ��������� ���� ��-#������ ������� �������
������
����
��
��
�1
���� ��������������
�
���
����
���������
���.���
� ����
���*��!���
��������6��1
���� �
�����
�������
������� ���� ��-#��������������������
���
�� ���������'
����
1�����
�������������������
�����'�����������6���'����6�����������������������1
��-
���������������������������
�����
����
���
'�
�������
�����
�������
�������
���6���������������� �������
��������
�������������������
��$3�-��
���E&�
,�-��
����*��!���
������������������6�� ��������. �����������. �����
������1
�
������
���� ��������� ���� ��-#����3����A���F�����A'����������
�������,��������� �
�� ��-#����������������
�����
�*
�����������
�����
���
�� ��6-�
�@�����G����
����
�����������
���
'�����
�
'� �
������� �
����� �
�������
�������@������
�������6�����������������
������
���
���
�����
'��������
����������������
���������� �
��������
�����������������
��������������������������������
��
��
���������������� ���
��������������������
�����������������������
���
��������������������
������� �������������
�!���"#����
���������
�����
�� ���
���������
-
'
!
'
'
'
'
'
-
'
!
'
'
'
'
'
-
'
!
.����
(����������
.����
����������
.����
(������
����
�������
#�%/������
��
��#��+�����
���
(����� �
��
������
��
$�����0����
1
�
-1
-1
1-
�
1
- �-
1 -1
1-
� -
1
1
1
1
11
- - � -
- -
- - - -
����������� ����
���
���
������������
����
�����
�
�
�
������
��
���
���
�
�����
�����������
�
����
���
��������������
� ����
���������������������
����
��
�
�����
��������
�����������������������������
�����
���������
������ ����
��
��������
��
����
� ��������� �!������� ��������� � �������
�
���������������
������������� �������������
�
�
����������������
�������
�����
����
���
����
���� ��
��
�����
�
������������
��
�"��
�#$�������
����
����
�%&�#�
��' �(
���������� ��
$ �
���� ��������
���
���
����������)����
���
��
������
��
����� ������ ������ ��������� �*� �#�
������� �
��������� �
�����
���
�
�
���
� �
�
#����� �
�
���� �
���
��������
���
��
�
�����
������
��� ��
�
����
������
�� ����������
�����
�� ������� �+��
�����,�
���
�
�����������
���
��
������
�
����
����
�
���������� �
��������� � ����������-��� ���������#�
���
�������,���
�� �*��
����� .����������� �
��������� � .����
��� ����
�
����
�
� ��
������� ��
������������
���
�-���������
�
�������
�-���������������
/���
�
#����� �0
�
��
��
�
�����
�,������� ���
������ ����
����� .�����
�
�
��
�
#��
�����
��
���
��
���
������
�-�
��� �
����
�������,����������
����#�� ��� � �
��
���
��
� ���
�����#� � � �1 �������� ��
�
�����
�
�
���
�������2
�
.�
�� �
����� ���� ����
���
�� ��
���2
�
�
��
� ��,�����������-��� �)��
��
�
���
��
� )� �
��� ��� ����
�1 � ���
��2
� ���� �
�
�
�������
�
����
��
�� ��� ��
������
�
��
����������� ������ ����
��2
�,������ ��,�
������
�
�
,���������
�
�
���������� �� �3����� .��������,�
�����
���,�
��-���
,�
� ��
�
�
#
������� ,������� �
�
��
� � 1�#�� � ��/��
��
� �����
� � ��
����� ���
������
������
���
���
0��
�� ��� ����������� � ��
�� � ���
���
����
���-�
�
���� ) � ��� ��
��2
���
�� ���
�� ������
����
�
��
�
����
�,������ ��#��� �������
��
�*
�
�� ����
�� �������� �������������4
������������� �
������
�� �
�
�������
����
����
1
����������������
�������
�
�������������������������� �
�����
������ ��������� ������������
�������������������������� �
�����
������ ��������� �������
��
���
��
�����
������������
��
�������
�������������������������
�� ���� ������
��
���������
����� ���� ����
�������
�
� ��������
���� ��
�
��!� �!�
���������� ��!
��
������
�������
��������"������
���������
�������� �����������
��
������������
���� ������� ������������
��� ����������
�� ���� ����
����������
�� ��!����� ���������
�
�
�
��
� ���
��!"�� ������
����
���
�
���
���
#�� ��
$
��������
���$
�������
�
�����%�� �������
���������
��
�����������������
����
� �!�
���
������!����#�����!� ������������
�������������&� �
�
�
��
� �������
������ ����
�
�������������� �"
� ���������
��
����������
�������
�
��
� ������
�'�!� �
�������
��
���������(�
�����
��������!�������� ���� ����
�������
��
�������
������������!������
��������
����
�
�
�������� ���
����
�����
���
�����������
��
�
�!�����
������������)�!� ���� ����
����
��
���
���
�������"��� ����
����
�����
�����������
��������
����
�����!� �
�����
�� ��������������
�������
�
�����%���
�����
������������$!�����������
�����!�����������"!������#�
�!�������
��$
� ��������
��������
��
��������������������!������
��������
����
�
�
������� ���
����
�����
��
��
�����
����������
������� ����������������������������
���$�����
�����"������� ����������������������������
����
��
��
���������
�����
�������� �
��
��������!� �!��� ��
�������
��������
� �����
��������� ��
������
���
��������
��
�������&����!�������������������������������
���������������������*+�,
���
+����������������������������*���$
���������
�������
�����������-�����������������
���
��
�
�� ����!����������
�*.�(��/�.�+0���������
����1�� �������������������������������
*�
������� ���������
�������������������*��2��������������
��*)�
���#��
������
���
�����������
��'�
�������� ������������������������
���������(�� �!�� �����!�
��
"'���
�������
���������������������*���������������������!�3�!��
�����
���!����������
�������
��
���
��
���������������������"�
�����#����������������� ����������������
�
���������
���������������!���
�������� ����
�������!������������������
��� 4�� ��
*���������
��
��������1������!��'�
���$�!�����!�
���3�5�3������!�!�
���3��5���
)��
�� ���
����������
������!������
���
�!� �������� ����� ������������ *��
�'�
��������6�����7������ �����������*����'�
���������
�����������!��
����������
�4��
������"���*�������"���� ����
�������������������������������������!����
���
������������ �
��������
���������������������
��������������������������
���������������������
����
��������������������
����
���������������������
���������
������������� !"������#$����%����#$��&�
�����'�
������������
������������(�#����
���������������)��������������)�
�����*+,�����* -,�.�!# ��"
������
���
��
��������������
������������������� ��������/�
���������0�)����1�0���*��0�)��������1�0��,�
���2���������34���������������
����������������56�2-����������������������
�������4����7��
����
����������� �����7�������/�
���4�� �� ������
�������������� �� ���� ����������������� �
���� ����
�
���34��
����8�����
��������
�����������9������5��9������� �
����
���������������
���
���������������� ������
�������
������
� ���������������
������::#�*�;:;,�
���������
�����
�� ���
���������
���������� ��
�
���������� ��
��
���
��
�������
��
�������
���
��
��
���
�
���������
� �����
������
��
� �
����������
���
������������
�
����
��
���
�
�����
���
��
������
��
���
��
�
��!��� ��
��
�������
��
������
��
����
��
��
��
��
����" ����
#�
��!��� ���
����
� ����� ���
����� ���
���
���
���
��
� �����$��
���
!�����
��
����� ����
� ��������������
�%�����
��
������
������
&�� ��
�� �������
���
��������
������
���������� ��
����!�����
��
��� ��
��
����������
��
���
�� ��
��������
�
���������
��
���������� ��
���
��������
�������
�������
��
��
� ����
���
��������
��
� �����$��
�
����
�
�'�����
� ��� ��
���
�
������
�
�
����
��
� �����$��
� ��������������
���
�� ���������
�����
�
�
�������
��
������
������
���
!����
��������� ��
�������
�
� ���� �� ��
��
����
��
���
��
� �� �
���
��� ��
����������
� ����� ��
��������
�
�����
�����$���
������
������������
���
� ����
��� ��
��
� �����$��
� ��������������
!����
���������
��
�� ���
��� ��
!��
���������
���������
�
�����!�����
�
������
��
����
������
�
� ��������
�
����
�����
�����
�
���
��
�������
����
�����������
������������
���
��������
��������� ��
!��� ���
����
�������
�����������������
��������������
���
� ��� ���������������� ������������� ����
��
� ���������
����������
��������
�� ������
� �����
�
(���
��������
��
��
��
�����
�����������
����
��
��
������
��
��������
���
����� ����
(� ���)� ���� ���
��
�������
�
�������
��
���
��
� �� ���
����
���
��
�����
��� ��
������������
��
����
������
������� ���
��
�������
��
�� �
��
������� ����
����
�������� ��
��������
���
�������
!���������
��
������������
��
��
�������
������
�� ��
���
��
����
�����������
*�
��
�����
�
��������� ��
���
������ ���
�����
���
�������
+
�������
��
������
,-������
.�/0�
),3.1(�����
� ��
�
�
�
�� ��� ��
� �������
���
�����
��1�
�����
�
�
2
3�345
���
6
7���
�������
�����
��������
�
�����������
����
���
��������
��
7���� �
#
�� ��� ��
� �������
���
����
����
�������
������
��������
���� �� ��
��
� �����
������
#�����
�
2
3�345
���
6
7�������
2
.�849
���
7�������
2
4�/.:
;
7��������
-���
<�����
�����
�������� ��
+�
� ������
��
=������
> ��� ���� ��
,=>0
�
���
�����
������
��� ��
�
�������
!��
��������
��
?�
�
�
������
��
���
��
� �� ���
�
� ������� ��
����� ��
��
���
� �
'���@�����
�
���%�����
��
�� �
�����
��
��
������
��
� %����
��
�������
��
�� ���$��
�
�������
�
����������
���
A�
B�C���
��
������
��
������
DE>>�
��� �����
����
���
�������
� �����
� ���
�
�����
��
�������
���
��
��
�
�
�������
����� �
��������
�����
����
,F�
���
.�:�0�
&�� �
��
�
�������
���� ��
�����
���
�������
������
��
�� ���$��
������������
�
�����
��
���� ��
�
�����
���������
���
�
���� ��
��
��������
-���
�������
����
���
������
��������
����
!�
.G"#
��
!"
2
����
���
� ��
��
�� ����
��
������'��
��
('�����
�
H�C
6�����
����� ����
���
�
������������ ��
���
�����$��
�����������
���
����������
�
���������� ��
���
��
���
�
�������
�
�
������
�� ��� ����
����
��
��
�� ���$��
�
$�����
�
�
�%����
�,�
���
�����
0�,F�
���
.�:�
�
.�:��
������������ ��0�
&�� ��
�
�������
!��
�� ����
�� ��� ���
��
���� ��
��
�����������
����
�
��
���� ���
�
�����
���������
��
�������
��
��1��
�
�������
� ���
������
�
��������������
�������
�
��������� �
�� �
������
�����
�������� �
������������� ���
��������������
� ��������� ������� �������������
������ �����
����
��������������������� ���!�������� "
�������������
��� �
�
��������#
������������
$���������������%"
������������������ ���
�����������
���������
��������������
�
��������������������������������������
�
�
���� ��� ��������������
������
������
��� ����
�
�������������
��!
�$�%&�'
������������ � �
����������� ��� ���
���������� ��������� �����������������������
������������������������������������������ ��
��������������� ���
�������������������������������������������������������������������� ����
�������������!����������������������!���!�����"�������������������#�������������
�����������������������$�����������������������������������������������%����&���
����!����������������������������������������������� ����$���������'�������"�
(�����!������������)�����������������*������������������������������������)
����
�+�����������������!���������� �� �����������������������������������,���
�����-������������������
�.�������������������
��������������"����������������
��*)
������������������*��������������, ����������������� ��
����������������
����������
�������������������"��������������������������������"���������������������$��)�������'��������������������������/���������������"�
0������������������������/��)�����������*�������������������������������������
����������������
�%������� �������������)������������������������� ������������
���������� ��������������������������������
��������
������� ��������������������)
����������������������������������"������1����������������������1���������������
�����������������!������������������
�.�������������������������������"������������
��������������������������������������-������������������������#��
2�����"������������/����)���������������������������!�����������������(!�����
�
3 � ��������������������������������������(
�������
�
�4��� �� �$����������������
����������������������!��������������#�������������������������������������%542�
��6���������6�7� % ������������������������"�������� ����88�9�:�������������������)
�"���������/���������'������!��������������� ����!����;����/���� �������������"������
�(
�������
8
�5��������������!�������������� ��"����������������%542���������
�������������#�������������������������������<��(
�������
9 ����������!�����������
;������������/����������
23#4
5�
6
5�
5�
5�
7 5 7�
6
7�
��
7�
3�4
7
3�4
2�
6
2�
2�
2�
5 �
�������
(������,��
�����
7�
5
�
2
��
������ ��
�
�������������
���
�����
�������
���������
�����
�� ���
������� �
����������
� �����
�����
�����������
���
������
�� ���������
�� �
� ���������
�������
���
����������
��
���
��������
���
��������
�����
����������
���������
���
���
����� �
��������
���������������
����
����
��������������
��� ����
��
����������
��!� ��"#�$%&
�
'
���
���(�
���
����
������������
��
�������
���$%���� �
��� �)* �+��
�%&
�
���
� ����
�,-�.�
�/����0
1�
����2����
��
�
�
3
����
��2�������
�� ��
4
�����
�
�5�$%�� �#�%��5�$
�
&�5���
�
/���������������������������������������������������/����
*)������������������������������������������������������))��
6
����
����������
��!� ������
�/ 7�������
������ �������
��������
���� �
����*)
��"/����'��
�#�$%&
�
��� �
��� ���))���"/����'��
�%&
�
���
����������3����
��
����)�+�
8
��
��
��
���� ���#�$%&
�
��
3
� ���� �
���
.COde L533,0L4,22
84
0,2
2�
�
�
%��������������� �
������
���� �)*�+�������
���������������� ������
%06,90%100
L533,0
L480,0
����������
� �����
�����
&�� �� ����
� ��(�� ���9"%$
�
'
�
%$"%$
�
'
�
#&
�
:���
��
�
�� �����
�����������
,�;��+��1��
�� ���
��� �*,;����+�������;� %������������
��������������
��� ��������������
�<;<����
�� �� ����
� ��(�� ���� �
���� �/�;�+��
�!= ���� ������"#&'�����
���(�
���
�/����
�
�� �� ����
� ��(�� ���� �
���/������
�!= ���� �����0�1��
��2��"
���
���
�'��4
��%
�
$
��
#&
�
� ���#&
6
���� �� ����
� ��(�� �������
�/ 7������
/���������������������/����
//,�/;�� ��)�);�+�"���>*�.'
%��� �
���������
�� ���
�����������
���,�;��+�
��� �������������
�� 3��
����<�;<��4
g56,6mL5,7mLg.875,0 1��
�$�%&�'
"
�$�%&�'
#
�
��
���
�
�
��
1
111
molg29,59
0,1atm
K300molKLatm082,0Lg241,0
�
��
�
��������������
�������
�
7�
8
9
���
5�
8
:;�;;�
2�
8
:<=>
7�
8
9
���
5�
8
;=�=?�
2�
8
@<A>
7�
8
B�@
���
5�
8
;=�=?�
2�
8
:<=>
7�
8
7�
8
9���
5�
8
5�
8
:;�;;�
2�
8
2�
8
:<=>
)
))
)))
7
394 3:4
3C4
))
)))
)
5
�$�%&�'
(
��������� ��
�������
��
��������������
�
���������������
������������������������
���
�
���������������������������
��������������������
������
��
����������������
������������
�������� �������
��� ����������
��
�������������
������
�
����
��������������!�������������
��
��� �������
��� ����������
���
���������"������
��
#��������
���$$%�&���
�������'(�(&�)�������� ���$**+��������,���)�����*�-&-��
���������
�������*�$.%�)����/0�������������
���
���������� ���*�$'&�)����
��1������,��
1���������,���������
���������
��
%3,91%100
L137,0
L125,0
���������
���
��
��������
�
��
��
����������� ����
����
��
�
��� ��
��������
��
������������
�������
�
�������
��������
�����
��
������ ��
�������
���
����������
�� �
����������
��
� ���� �
� �
� ���
�
�
����
�
�� ��
����
!���������������������
�"��� ������
�
������
��
��������
���
��
���
������������#
����
����
������ �� �������� ��"�
� �����
����� �������
������
������ �����
��� ���������������
�
�����
��
����������
�
�
����
��
���
���
��� ��
��� �����
�
��
�������
����
���������������
�
����
����������
"����$%
��
��
�� ����������!���
&
���
$��'����
�(������
����
��
����
����
���
��
��
���
��
����)����
���������
����*
��
���
��
����)�$������
��
������ ������
���
���
����
��
�� ���+
����������
����
������� �����
��
�,�
����������
"����$%
��
���
����
��� ����-������
�
�
���������
"����$�����������.������+�������
��� ��"���������
��
���
��� ���������,����������� ��
����/��
������+��/�
�����"����$%
��
�
�
����
�,�������
�'�
�����������
���+0,��
��������������+00,�
�
��������������+000,�
1�����(����/��
��� ���
������ ���+�,��+�,�
�+2,���
��
���
��� �����"����$��� +0,� �
��� ��
��� �� +�,���
��� �� +�,�� �� �����"����$��� +00,� ��
��� �� +�,� ��
��� ��+2,�
��������"����$���+000,�� ��
��� ��+2,
����������
��� ����������+�,������
�� ���
�����
�
���������
�
������
��� ��
�
�$���
�
��� �
������
���
����
�
����������
��� ���
���� �
�����"����$���� ���
� �
����������������
�
� �
�
��
��� �"����+
��
����,���(
����
�"�����
��
��
���������
�����
�� ���
������� �
��������
����
������
��������� ����������
�����
���������� ���������� �
� �
���������
��� ���
����� ��
��������������������
��������� ���������������������
� ����
�� � �� �� ���������������������
��� ���
��
� �� �������
������� ���� �
� �
������������
���� ����������������� � ��
�� ��������������
�!����������
���
���� �
�
�� ����������������
�" ��� �� �� ��������#�� ��� ��������������� �����
�!����������������� ���� ��������������
����� �������
������� ���� �����������
$ �� ������� ������ ���
��
�
�� �� �%� �������������� �� � ��� ������%��� ����
����������
�������#������ ��������!������� ��� ���������
������������ �� �
& ��
�
� �� �� �������������� � ������������ ������ �� ������
���������� � '��� �
���
�� � ��� ����(� ���� ��)
�������*��+��
�� ����(� ���� ��)
������������
����
����
������
)4.1(
�
�
� �
�
�
�
�
������� ���������������
������ ��
�
������� ������ ������������������� �� ����
����� ����
�����
�
)5.1(
�
�
����� �
�
�����
��� ��
�
�,��(� ���� ��)
����������� �� � ��
�
������(� ���������� ��)
������
������
-����)$
���� $ �������������������
����������
�� �.������������������ ����*� �
���� ���
���������������
����������
��
����������� ��
���
������������� �
���������
����� ����������������
����
�������
������� �!��� �������" ������������#�$�������%���&����
��������������$������� ������" ���'��
"� �����
�
�
������������
�
��
����
��
��
�
����������
�
�
��
����
��
��
�
���������� ��
������������������������������� ��������������������������������������������
atm8,9
L10
298K.mol.K0,082atm.Lmol4 11
�
�������������������������� ����������! "� ��
������������
����������� �
� ��
����
������������������ �������� �
�����
��
�����������
������ �����
��������� ����� ��
��!��
��
�"#�
�����"#�����
�$����!��%��������
�$����!�������
�#"��
���"#�
�#�����"!��������#����
� ���!"� �
��&��&"� ��'�����(&�
�
$��"� )*�+����
�� �
��,"����&��"#��#��!��������!�# �-�
�����./&����," ��-� ���������!�! ����
$�� ����," �� ���������� �
� ��
��
�"#�
���� ����
�#��!"� 0
�$�%&�'
)
�$�%&�'
*
���������������
�������
�
����������
� ��
���
����������� ����������������������
�����
������������ ������ ����
������� �
���
��������������������������
����������������
���!��
"�#
#���
�����������
�������
6atm
0,6L
mol.K0,082atm.L0,1473mol 11
�
���
�
$�������%������� � ���&��� �����������������������
�������� �
������
�
��
����� �
������ �������
�� ��������������� �
�������� �
���������� ������������������ � �� �� ������� �
���������������������������������
�� � �����������
����
����������
����������������� ��� �
������
�������������� ��
������������ ��������� �� ������
�� ���������� ��� �������� � � ������ � �����
��� ��� ��������������������������� ��������������������
���
������� ��
�� ������
������������� �����
���������� ����������������������������� ����� ����� � �� ��� ��
���� ������������ �� ����!��!� �����������������������
�
��
��������
�������������� �!
���"��������������������
���#������� �
������
�������������������� �����������!
�� ��� ����� ���������� �
������
�
��
������
��������������� �
���������� ��������!
��� �� �� ������� �
�����������
�� � ��
$�������%��
�������� �
������
�
��
������
��������
��������� �� �� ���!
���� ���������������������� �������� ���
����� ������������������������ �
�� ��!
���
�������� �����
�� ��������������������������&���
�
���������������������
��
���
���� ������������� �� �����
����������
���
�'��������� � ��� ��(��)���
� ��������������������������������
���*+,�-.� /���������� �
������
�
��
����
�
���������0����� ������
��������� ����
����
����������
�������� ��$�������!
�����������
�����
��� � � ���� �
���������1������23�
����-�.4��5�������� ����
����
���
�����
����
����
�����
����
����
�����
9
:
mol0655,0
298molatm.L.K082,0
L2,0atm8
:1 Balão
111 ���
��
0,0491mol
298Kmol.K0,082atm.L
0,2L6atm
:2 Balão
112 ��
��
0,0327mol
298Kmol.K0,082atm.L
0,2L4atm
:3 Balão
113 ��
��
2,668atm
0,1473mol
0,0655mol
6atm1�
1,332atm
0,1473mol
0,0327mol
atm61�
2,000atm
0,1473mol
0,0491mol
atm62�
���������
�����
�� ���
������� �
����������
�������
�� �
����������� �����������
��������������� ����������������
��� ������
� ��� �����
� �
�� ������ ��������
���
��
� �� ������
� ��� ��
��������
���
����� �
��
� �
��
������
� �
�� ������� ��� ������ �� �
� ������� �
������
���������
�
�������� �
�����������
� ���
��
�� ��
�������
�
�
������� �������
��
��
���������
�!������
���
���
���
��������������� ��� ������������
��
����
�
��� ��������� �����
�
�����
� ����
�
��
��
������
��
��������������
�
����
��"�������� ��� ���
��������� ��#
�$�����
���������
����
������ �
��� ���
������
�
�����
����������������� ��������#
�$�����������
������
����� ����"�����������������
��������� ���
������ ������
���� �
����
���������%�������$�����������
�������������� �����
������������� ��$���������
���
����"� ���� ���������&�������� �����
�'����� �����
��(����������
�������
���� ���
�������������������
�
���������� ��(�����
����
����
��������
��
��#
��
������ ����
��
�� #����������������� �������������� ���
���������� ������
� )� ���������
���������
������� ���������������
�����
��
����
�
��������� �#
����
���������
*���(�� ���������������+����
� ����������
��
������ ����� ����������������
��������
��
������������������������%��
��������������� �����
�������� ������� ��
�����������
����������
�� ����������� ���������������*���(�� �������� ���� ����
��
����� ����
�������������������� ��� ������� ����
���������� �����
��(��������#
�
������� ������ ����
� ��������!��
�����������
������
�
������
��
������
����� �
�
��
��
������
��������(��������������������
����$���������� ���������������
���
��������
��
����� ���������
�����
��
�����(����
��
���������������������
�
����$������� ����
�������� ��� ��
5
D:?C�9@ 2
3��4
5
B 2
3>4
�������
)����
��
�$�����'��E
�������
��
���������
�
�������������
��
�����
��
(��� �
��
������������
�
����� �
����������
)6.1(
���
��
�
���
�
�
�
�
�����
���������������
�������
�
�������� �
� �� ��
� ��� ��������
����������������������������
�����������
���
��� �
��������������������������
��
����������� ����� ����������� ������!�
��
������������������������������������
��� ������������������������� ������
�����
��"�������������� "��������� ��������� ���
����� ���� ������ ���� ��� ��� � ������� #�
�����
���$�
����"���������� ������������
���������������������������
%���������������
��� ��"� ����������
��������������������������� ����������
����
�� ������ ���������������������&���������
��� ������������ ��������������������"��
������������������������������ �������
���
�'������������� �� �
������������� ����
(������
�)������ ��������*����� ������ ����
��������������������
��������������������
+��������*��
������ ������������� �������
���� ������"������+�
���������������"���
�������� ������
,��������������-���� ������ ���
����
���
������������� ������������+��������*����
��������
��� ���
����������� ����� ������ ���
����
���������������������������������
�����������������������
������
��& ���.������������� �����"� ����������������������
������������� �������� ���
������"���� ��������*�����������������������������������
�����������������������������*������������ ��������������
���������������������� �
�� ����*������+������������"� ��������"��������������� ����*����&������������������
�������������/������0���������� ���� ����������������������"������������������1
���+���������� ��� ���������1��������������������������� ����*�����������������
��� ��
����������� �� � ���������������������������� ������ ����������������� ����
��
�������
�������
����������
����2�3���� ��������������������� �������
��������
���� ����"����������
),7.1(�������
�������4����������!��"#���������
���
� ������� �������� ��������������������
���4�������������������������
�������� �����������"�� ���5� ��"� ������� ����������
���������������������������������������/�+�����0
����������������� ����4������
��� ���������������
������-�
������������������������� ���������������������� ����
�������������
������
���� �� �
����������������������"$�������
������
����
��������������
������������������������������ ������ ���
�������2����3
������� �������������������������"���� ����������������������+��������6271�3��
��
����������
�����2����������
%
�3
��������������� �
���8����� �������������� �������
�������� ������
%
&�����
).8.1(
�
��
�
�������
*�!����
��
���������#�������
���
�����
�����
��
(��� �
��
����� ��
��
��(�������
�������������
F
:BBB
>
=BB
>
@BB
>
C@B
>
:BB
>
7
9
���������
�����
�� ���
������� �
�����
�
����
�
�
�����
��������� �
��
��������� �������������� �����
�������������� ��� ���������������� ��������
������ ������������������������� ����������������� �������������������
�������
�
��������������� ������� ��������!����������� �������������������������
������ ���
�����������������
����������� !�� ��� ������������������������������������ ����"�����
������������������������������ ��������������#�� ��$����
��#�������� �%������� ���
&�� ��'��������&������
��������� ����
��� ����������������&��������(��� ���)���*
��� �������� ������ ����������
����+
�
����,
�
������
�� ��
����� ���������������
�-��������������� ����������
����������� �����
���-��� ���
������� ������
#��
������������.���
����������� ������
����� ��/����� �������
������ �������������&�� �$
�'�����
��� �
��
��������������.������
� �������������� ���0 �������1�� �����������
�����������������
�����2��
,����� �����1��&����� ������������-����������
�� ��
����� ����������
������$
� ����(��� ����)��3��
������ �-�
���������$�����1� ������������
��� ������ �����
����� ����
��� �������������� ��/�������
������� ����� ����������������4����
�����
��� �����������������������������������!��
*
��
������������ �-�
���������������������� ��������� �� �������������� �����
��������� ������������������������ �5������������� ��� ������������������������1��
�������&�������� ������ ��� ���������� �����
),10.1(
2
������
�
�
��
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
������������6
� �����
0��7���������������������������� ������� ��������� ���������$
����������� �������� ��������!������������������������� ���������������8��� ����
��
��&�������� �����������������������������������9�&!��
��� ����� ������� ������ �$
�� ����
��� ��������:�� ���������
��� ����� ������
� ���������������
�������� $
�������������
���*��������������
#�
�������� ��-� �������
�9
).11.1(
2
2
�
��
�����
��
;
��!�������#������:������������������ �5���������
#�
��&�
��������
�!"
��� �������#���
��
������������������ �5�������
#�
����
�
����������������������
������������� ����������#�����
��� ���
�������������
��������� ����������� ������
�-� ��
������ �������
������ �-�
�������� ���� �������� ���� �� ������ ������ �����
������ �
$������<�#������=��,���������$#���������
$#�����������
������
�������
������������� ��
� ���� ���
������ ������ ��������������������
��� ���������� ����
���������������
���
���� ����������
�����������
���� �������������������� ��� ��������������� ���� �� ��������� ������
������������������� ����
����������� �������������
���������������� ������������
������������ � ��
).9.1(1,logo
1
][
��
��
�
����� �
��
��
���
���
��
��
�
��
�
��
�
�
��������������
���������������
�������
�
��
����
"�+�������,���������-���-������������
!�� ��.�����/�/����0 ��.��/����0
�'#����� 9;�;? B�9::A
���'#����� 9:�=? B�99;:
�1 9�;=@ B�BC<=@
�1� C�@<: B�B;:A?
����� @�;=< B�BAC=B
-� B�:;;; B�B:AA9
&� 9�C<B B�BC<9C
1� 9�CAB B�BC9=C
���������� ������
������������������
��
���
�������������
������������ ���!!�"�!!���
� #$#%� ���
��������
�����
���������������������������
��������������������������������������������
����������
��������������������������������
��� �� ������ ������� ���������!�� �������
"#
�
����������������� ���������������$�������
����������������������������������������
���������������
���������������������%������
���������������
&�������������������'����������%������
(�������������������������������������������
������������������)����������%������������%��
���
��*������%�������(�����������������������
��������������
������������������������������
+���������������������,�-����.
),12.1(2
�
��
�
�
�
� �
�����������
���������������������
������������������������������������������������.
)13.1(1
21
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ �
��
��
�
��
�
�
������������*������������.������%�����������������������������/��� �������������
��+���������*��0����1���������������2
��*���-�-3�����������
������������������������
�������������������������%���������%���������������������
��������������%�����/���4
��0��������������������5������-�6��2������������*7����������������������������������
��� �����������������������������������/������ ��������������*7���������%��0�������������
*����������������������%���������������������%�����������������������������/������ ���
����������*7����������%��0������������*����������������������%���!�����������������
������
�������������������������������*��������������������������������������7��������������
������������%�������� ������-��#��������������������������������������������������� �
��������7����������������$��������������*7�����������
������������*7���������%�������������
%�����������������2���������������������������������������������������
��/�
�
0
)14.1(0
��
�
�
��
�
�
�
�
F
9
-�
&�
7
CBB
���
�1�
�������
1�!����
��
���������#�������
���
������
��
�����
������������
��
(��� �
��
����� ��
���������
�����
�� ���
������� �
���������
��
����
������
���� ����������������
�
�����
����������� ��
����
� ������
����������
��������
���
������ ����������������������
���
������
�����������������������������
���
����
� ������� ������������
��
���! ��� � ����� ���"�
��#���
���$%$
&�����'! ����"�
���
�(�������
�����
! �����
�����������
�����
�'! �� �� ��
����
� �� �
����������� ����)��� ����������
�� � ��
��
��
� ��
*��
���� �������'! $�&�#���
���$+�� ��
�
"�
������ ��
�����������������"�
���
�(����������
��������
���
������"�������)�������������
���
��$
&������������
���
���,�
�
�
������
�-�����
���������
�� ��
����)��
�������
���������.�� ��������������$
&���� ������������
��
���������
���
�����
�
��
������������������
����������� ��
����,� � ��
�
-
�����������
���
��
������
������� ��������� �)�
���/�
� ���� �" ������.������
���
���
���
���
���
���! ��
�������
�������
�������
��
� �������
��� �,�
� �0-������1���� ��'��.�����
��
�����
�
��
� �����2
�� �,�
� �00-�������
��
� �
"���
��$�3����
���! ��
�
�� ��2
��
,00-��� ������ �,0-�����
���! ��
������
���! �����
���� �� �����
� ����" �����
)������4����
�����
����
���"��5���)���������
����������2���������
������ ��� �����
����
� �����
���! � ��"�� ���������
� ����" ������ ��������
�����������
�
���
���
�������
���! ������
������� ��"�$
3
���
� �����
"������ ������
���
���.��
���! ���1
�����
�"����������
�
� ��������'! ����"�
���
�(����������
���
�����
����
���������������������������
�����2�
� ����
���! ���
�)������
���
�����1�����
��� ��������
��
�� �" ����
� ��
�, �����������
���������/�
��4�"���5���
���! �����
�����
����
���"��-$�6 �����
������
"������� ��������
��
� ���
��
1��������4������
5�.��
���! ��
���
�����
�
�
��� ��� "7�
��#���
���$+$�8� �����
���� �������
� ��
�� �� ��
���! � �2������ ��� .
��
������ �"��
�� ����9��� �������
�)����
��
����
�/
��������
� � �" ������ ��
� ��2���� �� �" ������ ��
�� �"��
$
&��������'! ���������� ��
�����"��
�
��
���� ���� ������'! �����
���! � .
�����
���
���
���
���)��
��������������
������
��#���
���$�:$�&��� ��
����
������
��
����
�����2������
������"��
�,�
�
� �&-��)�� ��
������������
� ����
���!
���
��� �"��
��
�
�
��
� �����
�������
�
����
���
'! �� � �2���� $�;���
����
'! �� ���
�
�� �" �����
! ����
�������
��
� �����
���! $�3����������
�����
���!
)���
������
���
���.������������"�
��'!
���" �������"����� �����
� ��
�����"
������
�����������2���� ���.�����
��'!
F
9
2
6
2�
2
8
2�
2
G
2�
7
�������
2�2����������
��
H�E��
�
�
��������'
�����
��
��
���
�����
7 2�
6
2�
6
2�
2�
2��8
2
2�
5
))
)
�������
3�)��������
��
��
���
��
��
���
I����
�
�
�
����#���
��
����' �����
�
��������������
�������
�
�������������
��������������
�����������������������������
�����������
����������������
�������������������������
����
�
�����������������������
��
���������������������������
�����
���������
�������������
��������� ������������������
������������������������������
����� �������
���� ������������
����� ����� ��
�����!��� ���
������������������ ������� ��
�
��������� �
������ ��� �������
"������#$�
%����&����������������
�
���'��
���(�)��
�������������
��������������������
�����
���� ��� ������ �� ��������� "*$�
���� ������������ �� �������� ��
�
���+���������������
���������
���+,������,��������������
�������������������������������
��� ������� ���������������� �
��������&��������������������������������������������������������+������&-������
��������������������������������������� ������
�������
�������������������������
��������������
������������
�+�&���������������������
�&�����������������������+
����
��������������������������������������
���+�����������.����������������&-��������
��������������������&���������������/
�
������������
��������������
��������������
"**$�
%���������
����+��������
�����������������������������
���������������������
��������
�����������"�
�
$��,�
��������������������������������������������������������
������������
� �� ���������
�
�������������
������ ����������������������
�� ����� �
������������������0�����������������������������������������������������
������
��������������������������������������
��������������������
���+����,��1��������
���������������
������������������������������������������������������������
���������
����
����
���������������
�
���
�
����
�
�����������������������1��������&�����������
������������
2����
�����������������3������,������������������
������������
���������������
��������
���������������������4�����������+��
������������
������5�6��7
).15.1(
27
8
27
8
��
�
��
��
0�������������������+�����������
�����������������3�������������������������
���������������������������������
� �"������������������������������
�����������$7
�
�
�8�9:;�
%�������&�����������������������������
������������������������������������
����2����������
+��4����������������������������������������
����������������,������
7
%
*
� H
�
2�
5
�������
4���
��(�� �
��
��
���
�����
���������
�����
�� ���
���������
����������
�����
��������������������������� ����
���� � ������
��� �������� ��
�� ��
�
���������� ������������������������������� ����
� ���
�������
�
����� � ��
� � ��
�
����� !"�#��� ��
�
����$%&� ����'� ������� ��������
� ��� �������� ��� ���� !"�#�
�����
� �������� �� ��������� �������� �� ���������(����������� �
���������)� ��*���)
� ��+������ ���� ����������� ����� ����� ���, �� ����� ������� ��� �� ��
� ���
��� -��� � !"�#������������� ������������������ �� � ���� ����� ��������
� � ����� ��
�*�������+���������*�������������� � ����������
�������(������������������� �����
������ ���.�����- ���������� -���������� �������������������������� ����� � -��
����� ���������������� �� ,�� �%�/��0� ���
������������� , ����� ������� ���
��*��� ���
������������������������������������������
������� ��������-1�������,��
������� -��������� �����2� ���3����������,�� ��������������� �������-��������
������ ������4 ����� �
5����� ���� -������� ������6 ����(������ ������ ����� -1�������,��� �����)
��������� ������� ����������
���� �� ����7� ������� �������� ��������� �����������
������� ���,� ������*����)��*��� ������� � �� ���*��������� ���
��(��������*������
����� �����5�8�����9 ����� ��������� �
��
����
#�+�������,��������/,���������������5�,��������������5���-�����������������6�������
7�-����/,���������������
!�� ���.80 &��.%&�0 9�-������������������/�� 7�
�'#����� ;:@�9 C�?=; B�::= B�:?C
���'#����� ;B?�= C�ACB B�::A B�:?@
�1 9C:�< C�;<< B�CB9 B�:<@
�1� CB;�9 ?�C?@ B�;A= B�:?;
����� 9<B�@ ;�AB; B�9A: B�:==
-� CC�B ::�BA B�BC9 B�::<
&� 9:A�: C�C< B�C9C B�:=<
1� 9@;�A @�B;C B�;CA B�:==
���������� ������
�����������������
��
���
�������������
�����������& ���!!�"�!!���
� #$#%� ���
��������
�����
�������
����������� �
���
�����
��
�
��
���������
�����������
������
��
��
����
���
���
�
�����
������ ���
�� ���
�����
���
��
�����������
��
����
����
�
���
�
����
��
���
���
����
��
����
����
�
���
�
����
��
��
������
������
����������
���������������
����
��
�����������������
���
�
��
�$�%&�'
1
atm4026,2
10L
293Kmolatm.L.K0,0821mol 11
�
��
�
atm3016,2
10
1
87,12
1142,010
293082,01
22
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
�
�
���
���
�
� ��������������
�������
�
����������������
��� �����
�� ��
� �
���� �
� ���
�� �
�
�
�� ����
����
��� �
�
�
�� �
����� ������
���� ������ ��
� �����������
����
������
����
��
����
���
�����
����
��
���
�
�
�����
������
�������
���
��
����������
����
���������� ����
��
���
�����
������
�������
�����
�������
����������
��������
���
��
��
���
����
����
���
� ��� ���
��
�
��
������� �������
���
�
������������������
���
����
��
�����
�
�
��
�� ����������
�����
������
�������������
���
��������
���
�
�������
�������
�
�����
� ���������
��
������
����
� ���������
��
�����
�
�������
�
����
��
���������� �� ��������!��
�
�����������������
�����
���
� ��������
��������
�
�����
�
�����
�
�������
"#����
�����
����
��
��$
����
����
���
�
��%���
"�
��������
��
��
�
����$
�����
���
&�
�������
��������
�
�
��
�����
���
������
��
�
�
'���(�
������
�����������
��
���
�����$
��'
��� �����
�����
�� ��������������
���
�������
���
�
����
�������$�������)��
����'
�����
�������
���
�
��������*
�
�������
�
����
��
�$
�����
������
�����
����
��
���
������
�����
�
+�����
������� �$�
�
������
������������� ����
�����������
�����
�����
����'
���
���
���������
����
� ��
����
"�
�
��
����
� ���
��� �����������
����������'
�
������
������
�������� ��
� ��
����
�������
�
�
�� ������
��
� ��$���
���
������
���
�������
"#����
�����������������
��
���������
���������
����������
,�
��
�
������
���
�
��
��������
� ����
���������
����������
�
���
�
����
�������
�
�� �����"�
������������
��������
����
������
����
� �����"�
������������
���
�
������
��
���
����
� ��
� �������
�� ��
����-�
���.
��
��
� �� $���
� ����
'
�����
������
��
�
������
��
�������
���
�����
�����
��
��
����
��������
�%��'
�
��
�(��
��
�
�����
��
������
�������
� ��
��
��
&��
�������
��
�������
����
�
��
��
����
����������
����������
�����
����$� �
����
������
��������������
�'
�
��
����
������
���
�������
������ �������
���
��
��
��������� ����
����������'
���
��������
��
�� �����"�
������� �����
�����
���� �
������
�'��� �
��
���
��
�����
��.�
�
�
�����
�������
����������
�������������
��
��
�����$
�
������������������
����
�������
��������
��
�� ������������������
���
��� ���
���
��
����������
��
���
�
���
�
������
�$
�
�����������
�� ���
���
��
����������
���/��� �
����
�������
���
�
�����
��
� ����
��
������
�����
�����
������
��
�
�
������'
� ��������0
�������
���
�������
��
��
��
�� ����
�����
����
���% ����
�������'
�
&�� ��
�
�����
�
�������
������� ��
�
����
�
"�
�������
���
���������
�
������'
�
���
�������
����
�����
���
�������"
�
��
��������
����
����
��
�
�
� ����
��
�
�������
�
����
���������
�
�
��
���1���
���������
�� ��
���
��
����������������
�����������
�������������
������
���
���������
"#�����
�
��
����
"�
� ���
����
��
���
���
�
�������
���
�����
"�
� ����
��
���
��
�2����
�����3�
�
������������
���
�
������
���
��������
��
�
����
$���
��
����
���
������
���������
�������
�1$��
�������������� ����
�����
��
����������
������� ����������
�����
� �����
��������
������
� ���
���
�������������������� ��
�
����
����� �
� ���������������� ��������
�����
��� �
��������
��
� ��������
���!�
���������� �
� �������
�����
�� ������ ���������
�� ����
�����"����
���#�������������
�����
���
�����������������
�
� ����������������$�
���������
����
���
����
�
%���"�����
�
�������
����������������������� ��
�
���������
�����
�� ���
���������
������ ���
���
����
��
�������
��
� �
��
����
�� ���� ������ �� ��
��� ���� �
� ������
�����
������
� �� ����
����������
����������
��
�������
���
�������
����� �������
��� ��
�������� �
�������
�
��
���
������� ������
���
���������
�������� ���
��
����� ���������������
��
�
� ����
�����������
���������
����������������
�������
�
������
�
��������
�
�����������
�
�������
��������
�
�
��
��
������
�������� �
����
�� �����
�����
�������
���������������������� �
���� ����
�
���
�������� �� � �
����������
������ ��������
� �
��������
����
���� �� �
� �
� �
������
�� ����
����� �����������
��������������
����������
���
����
��
����������
�
��������� ������������
���������� �����
�
���� ������
����
�
�����
��
����
�������������
������� �
�����
������
�� �����������
����
�����
� �
��
���������
����
��������
����
����
� ������� ��!
��������
�"���
�������
���������� ���� �������������
�#�������
����������������������� �
$���
��������� ���%������
���������
���
�������
"
�������
���
�
������ ����!�"�
��������� ��#�������
� �
��
����
���� ���� ���
��
��
��������
��&���
�����
��
��
��
������������� ��������
��&����������������
�������
�
�����
��
�������
���' �
��
���������
�
����
���
�
��
�� �������
��������
�
���������
���
���%� ���
�
��
��
� �����
����
� �
��
����
���
��
����
�����
���������
�������
���
������ ����
����
������
�
�����(
�
)��(
�
)���(
�
*������
������
�
����
�
�
�
����
��������
�����
���������
���
���%� ��
��� ����
��
���������
����
���
�
���� ��%��
��� �� ��
��
���
�����
�
�
� �
��
����������������
�
���������
���
���%� ��
�����
�
���
�� �
�� �� � �
� �
�� ����
���
�������
������ ������!�� ��� �
#�������%���
��" �
�����
�
������
�
�
��
�����
�����������
��
��" �
�������
�����
����� ����
�� ����
��
����
�
����
����
���+�,,,�
���������������
-���'�
����������
����
�
���� .
��������
�����
�
���
����
"
������
�� ��� �
�������
����
�
�
�����
�
��
�������
�� ����������������
����
��
�� ����
���
�����������
�����������
����
����������
���������
����� "
����� ��
� �
�����
����
�
����
����
��
���
������
��
�������
��
���
����� �������
��� ��
��������� �
����
����� �� ���� �������������
������� ��������
����
�������
�� � �
������'�
�����/
� �������
����0
����
������ �
��������
��������� ������ �
��������
���������������
�
���1������
����0
����
������ �
��������� ������2� ���� ����
� �
�������� �
�� ����
����������������
��������������"�����������������
���'
�1�� ��������
���
��0
����
������ �
�������������
������ ����
�������� ����
�����
��� ����
��
��
3
���������������"�������
��
�
���������������
��������������������������
����� ����
�����������
�������
�� � �
������'�
������
������������ ��
� ����
-��
����
����
�����
���������
���������
�����������
�����
� .
����������
�
������������ ��
���
�������������������� ���������������������
����� �������� ������
���
���
��
������ ������������ ��
��������� ���������� ������
������������� ����� ���������������������������
����� ����
���������������������� ���������������� ����� �
����
��� ����������
������������
���
� �
�������������������������
�
��� ����������
���������������
������ ������������������ ������
�������!��
������ ��������������
������������������
�
������������������
������ ����!����������� ������
������
����������������
�������
�
��������������� ��
�����������������
��������
�
������������
��
����������
������
��
����������
������
�
��������
���
��������
��������������������� �
�����
����
��
��
���������
�����
���������
������������
������ ������������� ���
�������
���������
����������
���
������������������������������������������
�������������
���������
��
����������
���������
�
���������������� ��
�������
����������
��������
�
�����������
������������������
�����������������
��������������������������
��
�����
���� ����� ��������������
���
�����������������
������
����������������
���
���������������
���
���!�����������
���������������������
�������������
���
��"������
���
������
���������������������������
�����������
���
������������ ������#�����
������������������
�������������
���������
����������������$ �����!���
"��
�
��������
!�����"��%�&����������'� �����!����"�������
������!��������"���
���
������! ����� ����
��"��(���������������
���������
���������
������
�����!������������
�����
����� ��"�
��������������������������������
������
��������������������������
�
�'������#��
���%�����������������
���������
�
�������������
���
����������)���������
*��������
�+�����
,�� ��
����� �����������
�� ���
� ����� �������
��� ���
��������������)������ ���
�������������
�����������������������������
�������������&�����
������
��������
�������
���������
����
��������������-����)���������)����������������������������
.���
��������/��
�����������������������������������+� �
��������*������������*�
��
��������������� ��
�������
����%����������
���������������������������
���
���
0&���
������
����������������
�
��������
�������������������������
������������������
��
���������������
������������������
����������������
�
������������������������������
������
��������� �����
����
���� ������
�� �� ������
��������� �� �
+�������
��������
���
��������
���
������������������������������
���)�����������$�������
��
���������
�
�����,�
������ �
+���������
�����
� ����������������������������������
��������
��������.�����������
������
��
���������������
�
��������
�������������0�
����
���
�
����
����
����
��������
��������
�� ������*�
���������������������� �
+�����
����������������������������������
�
������������
�� ���
� �
�����������������
� �
��
��������
����������������
�.������������1��
����
���������������
���������������
���
,�������
����
����������
������������� ����������
�����������������������
�)���
���)����������
���
������� �
�����������������2
�����������������������2�������������������
���
���������������
������
�� �����
����
��������������������
������$��������������������.����������������
�)����
���)�����
�����
����������
�
��������
�����������
������
�
��� ���
������������������
�����������������
�������������������������������
���.�������
�������
�)���
���)����!3������4�44"
�������������������������������������
�)���
���)������������
�������
�������
���������������������������������)��
���
�������������������������2� ��������
��������������
���������������� ����������
�����.����������������
�)���
���)�����
���������������
�
����������
�����
�����������
�)���������������������������������
�
��������
����������������
���������������.���
����������������
�������������������������������������������������
���
�������
��
%��
��������
�� ��������������������
������������#���� ����
�
� �������
������
����������������.������������������������
��������������
�������&����
�����,�����
�������
���
�*������ �������������������������������
����������&�����
�����!3�����
4�44"�
���������
�����
�� ���
���������
����������
�������
7�����J����
��J
�������������
�������
��������������
���
��������
(�����
K
��J
������J����
�������
����������
3��
�����4L
�������
������������
3�������4�
�
���
��
� �����!
"
�
�#�������
�$����
���������
���� ����
�������
����
������
�
��
�����������������
��
�
��
�
�
���������������
����������
��� ��������
�� �
������������
��
��
��������
��� ���������������
������
���
����
������������������������
���� ��
� ��
�� ��
�� ��
����
��� ����������
���
�� � ���������� ��� ��������
� �����������
�������
�
�������
�����
�
���
�
���
��� ��������!
�
��
������������"�������
�
���
���������������#��������� �� �
�
������������
��
��� ���������
� ������ ��
�$���� %�� ������
��
�
���&����
��
�
�'�(�(#�$��������
���������������������
��������
��������� ���#� ����� ���� �
�
��������
�
����� �
��
��
����
���#)��*��������+����������
��
�����
�����
�����
��
������ ������������
�
��
�������������������
�� ����
����������
��������,�
������
�
�'������
����-�����./� 0��
�
�'�(�((11/2�$���
��� �������������� ����
�����������
��������
�
�������������
�
���
�
���
��
�
��
������������"�������
�
����������
��������� ������ �
���&����
��#����!�
�� �� �
�������������������
��� ����%���� ��������
�� ����
����������
� �
���&����
������
��,�����
��*���!��3���
������ ���
�
�'�(�((1���������� ���������������������
�����������
����������
��
��
����������+��������������(�1)��*��������+���������
�
'�������
��� �
����� �
���������
��
�����#������
�
�'�#���������*�����4���
�����5����
��
��
������ �������
�������,����������,���� ���,��&
���
�����
���6��
��������������
�
�� ��������
���������� ������ ����
���
�
��7�,����#�8������� ������
�����
���
������ �������������
�
�������
�������,����
�����������4���
�����5����
���
�� ���������������������.(� 0�
��
����
(����:����-�����;�/�����,��������/��������<-����������=����M
����� !��:��� >����7� ?��� @� � @ ���
���-�� A���
�B 4�
C8��D B�;<: B�:;B B�9@B 9�:9B 9�=9B 9:�;B 9:�;B 99�:B :�B?EE
�B 4�
C��/��D B�?= C�BB :�=B :�;: C�=@ <; 9BC 99B ;@�C
��'����((����)��!��
�����*�����������*�+'
����������������
�������
�
�����������
���
���
�
����� ��
�����������
���������� ���
�����
� ���������������
������������
�� ��� ����� ����������� ����
����
����� ������ ��
��
���� ���� ������������ � ������
����������������������������
�%
9����@�
��
����
��
��� ��
���
������
����
� �
�������
�� � �
�� ��
� � ���������� � �������!""��#��
����� �
������������� ����!� ����$
���
�� ����%&� �'"� ()�( �
������ ����������
�������
��( ��� � �
�� �
�����* ����+ ����� �)
���( ��� � �
�� �
�����* � +� ��
�
�,�%�&-� !"���.����
�
�,�/&�'� !"��� �����)
0���������
��12������� ������$��������������������
����2��
����
�
�� ������
��3�
�������������
�����������
��
������
�� �� �� ����������
�� ��� )�4���������
��
�� ����
�
�� �����5����
����6���������7 ���� �36���� �����+ ������� ���
���� �
��������� ������� ��������������� ������ ���� ��������+ ������� ���
� � �������
��� ��������
� ����3�� ��������� ��� ��
�������)����������� ��
���
��
���
��������
��
��
���� ��
������������������
�������
����
��
�� ��
������������������
����������������������� ���
���� �������
� ������ ��� ���
��
����� �������� ����������� ���������������
������
� ��� �������
������� ������������
���
������������������ ��������
� �����
��
����������
��������
� ����
�������������
�
����� ���
������������� ��
�����
�������
� �����!������������� ����� �� "���#���
����������
��
� ���
������������������ ���������
� ���
� ���
�$�%&�'
2
����������
�
����
�
�����������
���������
�
��
�
������������ ��� ������� �
��
�������������
��
���
�� �
�
�������
�
���
��
���������
�
��
�������
�
������������
������ ��
�
�
������
���
������
�
��
����
��
����
���
�
���
�
�
�
�
����
��
��
� ����
�
��������������
���� �
��
����������
����� �
�
������ ��
�
��
�������
�
���
���
�� ���
��������
�
��
�������
�
���
��
�
������
�
����
��������
�
���
��
�
������
���
�����
�
�
��
�
�
�������
�
�����������
�!�
����
�����������
�������
�
�����
�
�� ����
���
� ������
���
�����"
).16.1(��
�
mol1009,4
K298molatm.L.K082,0
L1,0atm1 3
11��
��
atm1068,1
L1,0
K5molatm.L.K082,0mol1009,4 2
113
�
�
��
��
�
atm0168,1
L1,0
K303.molatm.L.K082,0mol1009,4
,atm 1
113
2
21 �
���
��
atm37,28K5atmK673,5K5
atm103,45
K1057,2 1
16
14
���
�
�
�
���������
�����
�� ���
���������
������������
��������
��������
����� ����������� �� ���
������
� ���
������ �����������������
�����������������������������������
���
�������������
�����������
����������
��
��
���
�
�������������������������
����� �����������
� � ����!����
��
�������� ������������
������
�
�����
������������
����������
��������������� ���
����
��������������
�������
�������"
����������� #��������� �����
���
��
��������������
�������������
������������������
������
�����������
���
��$��������%�
&���
����
���������� �
�
�
��������� �
������
��
����������������
�������������
������������������
���������������'��
������������
!����
���������� �
���������������
����������� ��������������������������
��������
��������������������������
���������
�
�
�
���� (
������������������������������������
���!
���
�����
��
�
���
� ������ �
������������ �����
�����
��
�
���
� �������������
���������
��
��������������������()
�
�
�
�
�
d d ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
!�� ���
�����������������������(������
��� ����������������
����
�����
�����
��
�
���
�
����� �
���������������
�����
�����
��
�
���
� ������
��������)
�
�
�
�
�
d d ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
���
�������������
��������� ���
�������������������*���+����
�
��
� �����
�������������)
�
�
�
�
�
�
�
��
d d d ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
,����� ��������(���
�(
�����
�����
��
�
����������������� �
���
�������������
��������
��������������*�������������
����� �� ������� �
������������ ����������
����
����
�����
����
��������+���*������
������#��������
����
�����������)
��
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ e
-������
�
�������(�
������������ ��
������������������
����������
�
��������
��������
����
�����
���������
���
���� ���
���� �
-���
����
��
�
�
�������������������������������$
�
%�(����
�
�����
�������
���������
�
����� �
���
��� �����.���
�����������
�
�
����� ���� �
���, ��
����������������
��������"
�
���
��������� �
���
������������ �������������
������������������������
����
��
/� �
���
�����������������������������-������"�����������
��������� ������(�/���
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ 1
-���
����
��
�
������
�������
�
�������������
�
������������� �
��������
������� �������
����
���
���������������������
�������������
����������� �����
�������
���
�����������
�
���������������
�������������
������������
��������� ������������������
�
�� �
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ 1
T
������
�������������������������������
������ ���!������������"���
������������������������
��
�
� �����������
�����������
���
������������������#���
�����
��������������������
���
���
��� ��� �������� ��
�� �� �
����
�������� ���
���
���$���� �� �
�� ���������� ���#���� ����� �
����������������
�������
�
������������
���
��� �� �����
�� �� ����� ���� � �������� �� ����
� �
������� � �������
����� ��������� � �����
� �����
���
���
�
�� �
������� ��
���
� ���������
� ����� �����
�����������
�
���
�� ��� ��������
��� ���
����� � ������
���� ����� ����� �����
��� ������ �������
���
����� �� ��������� �������� ����� ������� �� �
��
��� ��� ��������
��� ���
����!
�����
��
d– d d
"���� ������� �
�����
�� ���� ��� ����#��� � ������ ��� ������������ ��� ������
�����
������ � ������������ �����
�� $�
���
��������
����
���%
�
� &��� ������������ ��
��
��
���� �
�
�
�����
�� ������� ������
�� �
��� �� ��������� ��������!
�
�
����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
1
�� �����
���
�
��
�
�����
����
�
�
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
� ���� ���
��� �������� � ��
�
�� �� ������� ������ � �
��
�
�� �� ��
���������
�
��
�
�� � ����
� ��
���
���
��
�����
��
��
constante,for Se
d d
2
1
T
T
'�
�
� ���
��� �
�������
�
�������� ��
���
������
������������
���
��
���
�
���
�
�
����
���������
���
��
�������
�����������������
����������
��
�������
����������
������
����������
���
�����������
�����
������������������
��
��
��
�����������
������������ ��
��
����
��������������
��
�����������
��
���
������
���
����������������������������
���
�
�����
���
���� ��
�
���
�
�
������������������
�
��
����
��
��
���
��������
���������������� ��
����
��
�����
����
���
����
������
�
�
�
����
�������
��������
����
�������!�����
���������������
���������
�
��"�
����#����
�����
���
���$��
����
����
������������
���!�
��
���������%������
�&����
�������
�����
������
���
�������� ��
��$����
���'���������������
���
����������
�
����
���$��
����
����
�
�����
�%&
��
��������$���������������������
������$���(��������
�������$�
�������������
�����
%���� �
�����&����������
��������������
������
�
��
��)��
�
����������
�����������
��
��*�������
�����
������������
������������������#�������
$�����������������
�
�����
�
��������������������������
�
�����������
���
��
���
���
��������+���
����
������������
��������
���������������+�������������,�����������
�
����
����������
��
���
���
����-
�&�������������*������������������
��������
�����
�&�������������*����������������������
��������
�����
,��
�������
�
���������
�
��
���
����
���-
�&�����������
�
�� �� ��������
�&����������� �������
����
�����
����
�
����������
���
�
�
����
�������
���
��
���
���
���-
�&��������� ��������*�������������������
�������
����������.������������������
��
���
�
��
�������������
�+����$�����/
��
�
�
����
����
����������������$����
����
���������������/.-����
�
�������
��
���
�����
��
$����
����
�
�&���������
��������*�0���
�
����
�
�������
����������.�������������������
����$���
�
�� � ����
�������. ���
��0���
�
����
��������������������
��������$����
�����������
�
������������
������������
��������������#��
�����������.�������
����
�����.�������
����
�����
�����������
�����
�
���
#���
����������������
��������
�������������������$��
����
��
��
�������� �
�
���
�����
����
������
���������
�������
�
��
����������
��
���
�����
���
2
�
��������������
�������
�
���������������
�������������� ���
����
�������
���
���������
������ ����
��
� ���
� �������������������������������������
�� ����������� ������ ���� ������� �
������
�������������
������
�� ��
�������������������������� ����������
������
�����
�
���!
�� ���
�� �������
"��������� #�
������� ���
������
�� �$
���������� #����
�� ������� �%��� ���
�������!��������������������&!� ������������ #�
���
�����
�����������
���������� �
� �������
'
����������������������������(
���������
����������
������ ���
����!���)�����
����� �!� %��!
����� � ���
���!� �!���$�� �� ���� ���������
������������� ������
����� %��'������
�����
�����!������� �����������
�������� �����
������������������������������
��%��!
���
�������*
�������
+ ��������� ���
����� �� ������'�,������
����������
������ ���
����!���)������&!��� ��������
����
� ������ �������
-��� % � �
��� ��
� ��� ���� ���
����
!
�� ������ ��� �����
�&!�� ������
� �������
���� �� ����� ��
�����
���
�������
��������
%��!
���&!�� �
������
�� ������� ������ %���
�������
�����!������
���� ����� ��� ������
&!�� �
�� ����� ������
����� %���� ���
�� ��
��
��� �
� ����� ���
�� ��� ������
�� �� . �
�!���/�0�
"��!
�������� ��
������ ����� %����
�����
� %������������� ������
������%������
���������
����������� ������
����1%��!
�����
���������
��������
�������� ������� ����� %����
��������������������
��������
��%��!
��
������������ �
����������� ������������ ���
��������� ���������� ������ % �
����������� ����������
���� %�������������������������*
�������
+ ����"&! ��
��� #���
����������� ����
����
���������
�!
����������
���������� ��'���%��!
��
�������������
�������������
�������������
�
��2!����������������� ������� ����� %����
������������������������������
��� ����� % � ��������������� ������������� %������������������������
������3�
�
���
��������
�������
������������������ !���&!�������� ��!� ����� �����
"����
�� �$
�������"#�
�$�������!����������� ������������ ���
���
������+�
� �����
�!
������������"#�
�$�����!���� ��
���
������
���������� ���
����
���!� �
� �����������!
��� �!�
������&! ���� �����������$�� ����������������� ������� ����� �
%�����
�����
���������$�� ����������
�������4"#����%����5��6������%����&! ���� ����
���������
����&! ���7�� ������������� ��&!����� ���
��4��������5����
�������&!���
�������"
�7�����������
�/����� ��
�
������� ���
2�
��
5
: :
2�
��
5
: :
2�
��
5
������������
���
����
��
������
��������
�
��
��������� ����
���������
�
��
������������
������
��������
�
��������� �!����������
���"#�
���$%���
�"�
���������
�����
�� ���
���������
������������ �
��
������������������������������� ����������������������� �
������
���������������������������������������������� �
�������������������������������������
���������������������������� �����
������������ ���������������
�����������
���
�����
������������������������������������ �
���� �����������������������������
������������������������������������ �
�����������!�������"������������
�����
���������# ��������������������������������������"��������"������$�"������������ ���
�����%� &'�������
(������������������
)���������������������������������������������������������������������"����*
���������������������� �������������+���������+�������,�����������������������
���
������ ��-�����������������������.�����
�� ���� �������� ����������������������
������+���
����������������������������������������������������������������/���
����0������� .� �
� � ��
� ���� �
�� � ��� �����
��� � ������ � � ����� ������� � �
�� � ��
�����
��� ������� �������
�����1���������������������2�+�������������������������
����,������ �������������&�� ��� ������������� ����� ��2� �������+����� ��������
������������+��3������������������������������������&�������������
������������������
����2����������������������������������������������������������� ���������������
���������������������������������������4����������������� �����,��������������������
,������������������������������������������� �����,����������������3������������,
����������������������2�����������������&������������������������������������5�"���
6�6���������������������!���������������7�����
8����������������,���������������������������������������$� ������������
�+������ ��� ������"������������'� �� ��� ,�� �"���� *� �������� � ������� ��� �������� ��
+����������������������������������������
��� �������� �
5��������������������
�����������
��� ���
��� �������������������!��������
�����7����������������������������������������������������������������� ����
�������
��� ��9������������������� ��������+�������������3�������������3��+������
��������� ��������������������������������3�������������������������������
������������
:��
��� ���������������,���+�����������������
�������������� �������������
�������� �����������������
��������������������������������������������
��������
�����
��� �������� ��� � �����
����������
�� ������� ��
��� �������
�
��������������
��������������� ����������� ���� ���� ����������������� ��������������� ����� ����
��������$�������������3�������������� �������7����'����������������$���������
���3�������� ������ ���� �,�����'������������������ ���������������� ������������
��������/�+��
(�������������/���������������������������������������2���������+� ��
������"���������������������������������7�������������������������������������
��������7���������������������������� ,���������������������+� ���-������������
����"�������������������������
(�������������������������������������������������
�������� ���������� ��+��
���� ������������ ��"��+�������������������������������������
������������+��
���������������������������������������������������������������
���������������������!������������������������������������������������������+���
�����������������������������������)����������������������������������� �������
�������������� �
��
��
�������
�������� �
� ����� ��������� � �������
������
��
�
���
� �� ��
�
����� � ���������
�
���� ��� ���������� ���������������
����������������� �� ��
� �� �� ���������
��� �������
������� ��
�������������������� ��
�� ���� ������������� � � ������
� ��! "
��
���
� �� ���� ��#
��� �#
���� ��
� ��������������
�������
�
������������������ �
�� ������ ����
��
� � ������������������ �����
���������
��
��
��� ��
��������������
),(:sejaou),( �����
�����������������������
�
��
��� � �
�
� ��
��� �
����������������������
��
���� ����������� ���������� �� ��
�� ��
��
�������
�
��� ��
���
��
���� �������� �
�
�� ���������
���� ��
�������������� ���
�� �� ��!�����"��� ������������� ���
�� �
���!
�� ��������#�
�
"���������� �����$���������
�
��
�������%�
������
� �����
�
���
��
� ������� �����������&�
���������"
����
��
��'���
�&����� �
�� ����
� ���������
$�� �
�
��
������
�������� �
������������ ���� ���!
�� ����
(���� ��
�����������!
�� �����������������
������������� �
�������
��
���������
���� ���
�� �� �
���
�
�� ���
�)*�������+�,-�
��������
.��� ���������%�
�������
�����
�
��
��� � �
��������������$������
�� �� ����
�
���������
��� �� �
�� ����
� ������
���/�
������� �� ���
��
�������
� �� ������
��
��� � �
��
���0� �
�1��0��� �
� ������ ���������������
��������1��
�������
� �
�����
�
��
��� � �
�1������� ������� �
������������������������������'���� �
���
����%�
����
�����!���
� ���
�� ���
��������� �
����������
�� �� �������"����� �
���
�
�������������$������0�����������������
�
����
�
���������������
�
����
���
����
�� ���.�����������
����� �
�� ��� �
�����
�������� �$�����
�
�������
�����"������
������
��������������������
�
����� ������
�� ����������������
�� ��������'
�0��� �� ����� ��������
�����
�� ����������
�&��������������������
����
��'� ���� !
� ��
(����
�
�
� ���
������
����� �
� ������ ����������
'���� ������'���
�
2������3������� � ����3�� �
�������������� �������"������
��������
��������
�������������������� � �������������������������
����
��'� ���������"��� �� ���(���
�
� � � �
�
�������"
"�7��������
J���
��
��������+�����
������� ������ � �
���
����������� ��� ���
����� ��
� ��� ����� �� � � ������� ����� �
����� �
�����
����� �� ��������� ��� ��
�� ��
�������������
� ��
���������������������� � �� ���� ������� ��������
���� �������������
�� ����� ����������
���������
�����
�� ���
���������
������������ ��
�
�����
����������
�������������������������������������������
������
�� ���
�����������
�
������������������ ������������������ ��
� �����
���
����
�
��
���
��������� ������ ��
������������������� �
���
����������
�������������
�
��
�
�������������
����������������������������
���
�������
�
�������
�������
�
������������
����������
��
��������������
������
������������
���������������
��
������
����������������� ���������
��
���������������������!������������"���
�����
����"�������������#��
����$� %��&�
���� ������������������������������
"�������$� %����
�� ����������������"����
!�'$� %������������
��
��������
�����
������
�����
�����������
���(�������
����
��������������������
�����������������
��
�
���
����
�������������������)������
��
���
������
��������
��������
���!���
������
��
��
�
�������������������
�����
������
*����������
���������������������������
����������������!��������������������
���������������������
�
������
��������������������
�����
�
��������������������
��
�����
������
����������������
���(��������������������
����������
���
����������
������
��������
������
��
�������
�������"�
����!��������������������������������
�����
����
��
��+���������
������������
�����%����� ��������������������������
����������� �����
�������� ������������������������
��������������������������������
"����������
������
���������������$� %���#��
�������������������������������������,�
���������� ��
-
�����������
��
�����������������������
���
������������
�����������
����
�����.�������������
��
��������
�����
�������/���������������������������������
��������
��������$� %��
!�'$� %��������
��
������"������
���������������������
����"�����������������"��������
���
��
�����
��
�������������������
�����
�
������
��������
�
����������������������������������������.����
�������
0�������
���
��
����������������������������������������������
�����������
��
��
������
�����
�����������"�� ����������
����
������
������
����*�"�
����������
�������������������������������������
���
����
��������������������1��������������
��
�"�
������������
�"�
���������
���������������������������������������������2�&�
������������������������������������
���
�����������������������
�����������������
&������������������������������!���
-������������"��������������
�
�-
�����������
�����0��� �������������������������3��������
���4���������������������������%���
�����������������
�����
���������������
��������
�
�-
�������������������������
������������������
-�������
����
����
����������������������
&�
������������������������������������������������������
��+�����������������
��������
�������������
��
�����������*����������������
����� ��
��
�����
�����
���������������������
�
�
����� ��
��
������
��
�����������
������
���������
�
�����
�
�
����� ��
��
������
�5
���!���������������
�����
6�����
���������
���!���
�
�
������� ��
����������
����������������������
���������������
������
�
�������������
��
��
1��
�����
�����������
��
���������������������������������������
� ����"������
��
�������
���!�������������"����������
������0���� ��������������
�
������������
������
���������
�������������������7��8�"����9�:����
����������
��������������
��
�
�������������������������������������"�����������
�����������������
��
*�
��
����������5�6�!�����
��
��������������������������.���������������
!�
�����
�
�
�������
"�����
����������������0�����
�������!��������
��������������
��
�������������
��
�������������������
�����
�
�
�������
���
�������
�������������
����
��������
��������
�
�����������������������������
����������
����
����������������
�������
�
������������
������
�� �
������������������������
�
����
���������
���
���
������������ �
����
���
��
���������������
���� ���������� ���������������� �
������
�� �
��
��
��������������
�����
��
���� �
�
����
�������� ������������������!�� �����������������
������
������� ����
����������"����
���#�����#�
�������� ���#�
��������$����%�&��
� ������
� ����' �
���
����
���(����
'��� �� �
��� �
�
��������
� �(�
����������
� �����
������
������!�� ��������
���������
�
�����
���
��������
��� ����
�� � ��������������)������ ��������� �
������ �
��)������!�� ����
����
���
��
�������
��������� �
���*��������� ����������
����
��� +�� ����� �,��� ��
����� ���
� �� �� �
� �� �
�
� ��� ����
� �(�
���
������ "� ����� �
� +�
��������
���� ����� ����� ����� �� ������ � �������
�����
��� ��������
��� ����������
�����
�
�
��
�����������
��������� ���
������� �����
����� �����������
���������
����������������� ������
������������ ���
��� �
����
�� ��
����� �������� ����
�������
��
�����������-��
�� ������
��� ������
�
���
���������� ���
�� ������ �!����
���������������"��������
�������
���
�
�������
�����
��
������������ ���
��������� ���
���
�������
�
��� ������
.������ ������
�����
����� �����
� � �����������������
� �
���&��������
�����
�� ����%�����
���������
����������� ��������
�� ��������
���
�������
��
�
�
���������
�������
�������
������������������
�/����
0��������� ���
�� ��������������
�����������
�������
�� �
������ ���������
����������"��
�
� �
��
���
���
��
��
�����
�������1 �����%�2�
.���� �
���� �
�����
�� �� ����� +� ��� ���
���� ���
��
�� ������ 3� �
�
���4�
� ��� ����
��� ���������� �
� ������5
������
�
����
�
�������� �%�%�
����������
������
����
�����
������
������
�����
����
������� ��
�����
��������
����� "��
����
�� ���������
�
� � �
��
������������������������
�� ������������� �� ����� 5
�����
�
����
�
�������� �%�%6��
'��
!�
��
����
�������
�����
� �
����
��
�������!��
�����
��� ���� �����
�
3#4
3�4
3�4
5
�������"
#��������
�����(�����,��
��
��
���
������
�������"
(�N�
�������
����
���
�� ���
��
��
������
�������
�
��
������
(����
���
�'
����
�����$��
��������� ���
394 3:4
)
))
)))
��������� ��
����
��������
����� ��������
���� �
���������������
�������� �
�������
������
������
���������������� ����������� �����������
������
���
�����
���
����
������
���������
��������������
����
�� �
�
��
����
���������
�����
�� ���
���������
�������������
��
��������������� �
������
�� �������
��
������
�
���������
������
�
����������������� �������� ���������������
��������
����
���
������� ��
�� ��� ����
������ �����
����
��
�
�
� ��
��
� ��
���
���
�������
�
� ��
��
� ��
���
�
�� ��
�
����
�
����
��
����
��
����
���
����
����
���
�
����
�
�����������
�
�� �������
����
��
������� ����� � ����
��
� ��
�
�
�������� �� ������ !���������������� �� �����
��
�� ���� ����� � ��� �
��� "�#����� �
������������ �������
��
������$%� �
���
�
�����
�������
� ��
��� ��
�������
�
��
���
"�&���
�������
� �������
��������������"�'���
����
��� �����$������
�(������ ����)����� �� ��
�
������������������������
������
�
����
�
�������
��
����
������������������
�*�
������� �
����
���� �������������������������������
��
�
�������
�����"
�� �!� ��� �"�� !+",-"
#����������
����
��������
���
�
� �� �
��� �
�� �
��� ����
�����������.
�����������(�����
�
�����$%� ����������
/������� ���� ��
�� ��� ����� "
�����������
�����
�
������� �������� ������������������������������������������������������������
�
�������������������������������������
����
������
�� ��
�������������!�������
������
�������������������������"�
����������!#���������
������������� �
������������
����������������
� ����
�����������
��
����
�
��
��������
�
�����������
��
����
��
�����������
������
�
���
��������
�
�������
��������
�� ����
�
������������ �
�
�
���
�
������
��
���
�
�����������
�
��
��
���
��� ������������������������� �
�����
������������������������ ��
������������ �
������
��������������������������������
��������
����������������������� �
�����
��������
���� �
������
�� ������������� ���������������� �������������
���
����� �
����
��������������������� ���������� ����� �� ��
�����������
�� ����������� �������
������� ��� � ��� ���� �
���������
�� ������
� ������
�
��� �����������������
���������
��
� �
����� ����������� � ���������
������������
����� �
����
�
�
�� �� ��
������
� �������������������
���
�����
�����������
��
�����
��� �� � �
� �� ��� ����� ��� ���������
��������� ��
�
���
������
������ ����������
��
���� ����� ��
�����
����� ����� ��� � ���������
�
�
��
�����������
��
���������� ��
������
�� ��
��������
������������� �
�
�
��!
��� �
�
�
��
���
���
�
�� �� ��
����� ����
��� � � ���
������
�
����
�
��� �
�������
��������
���
�������
�
�������
����������
������������������������������������������
�����������������������������������������������������
�����
��������������������������
����
����!�����
�����������������������
�����
���
���
�����������
�
��������������������������
����
������"��� ��������������������������
�����
����������#�����������
�
�����������
�������
��
�
����
�������������������������
���������
���
����"����$�����%��
�����������
�
&����%��
��
��������
���
��&��'���
������������
�
�����
�
���������������������������������
��������
�
��������������������
���
���������
��
�#������
�������������
��
�#�������
������������
"�����������������
�
����%��
�
�����������&�������%�
���
�������������&��������������
���
�������
�������������� �
���
��������������� ���
��������
���� �
� ����
������� �
����
�
������ ���
��������
���������
����� ����� ����
�%
9����@�
����������������
�������
�
���)��*�
��������
���
���� ��������
�� �
�������
������
��
���
�
�������� ����� � �
��� �
� ������
�����
�
�����������
������
�������������� �
�����
�����
�����
��
��
�
�
����������
������
������
���
�� �����
��������
���
��������
�
� �
���
����� ��
������
���� ��������������������!��
���
���"������
������
�
�
����������
�
���
���� ��� � �����
������������
���������������#�
���
$��
���%��������
����
����&
��
� ������
�������!���
������
��'�����
�����
�
������
������ ��
����
� �
����%
�
� ������
�����
��
���
�
������
�'���
� �
����(
���)�%��
� ������
��
�
��
�
*�
�� ��
��� ����
������
�'���
���%��
�
������������
�����
�
���
���"��&
��� �
+������
����
�����������
��
��
������
������������
�����
�������
�������
�, ���
�������
����
����������
��� �
����-� ����
�
'�.���� ����%���
�
������
�����&
�
��
������
���� �����.��������
���
�
�
��/
� �
�
�� ��
��� ����
������
��'��� �
�
���� �������
�� �� ��
��� ����
������
���0������
�
�
������
�����0��� �
�� ���
�
� ������� ���� ������
�����������������
������
����%��������(�����
������
)�
�
(�����
��������)�#�1$+
��2��
���
�3��1 #4�5$
6���12�7� ���2��
���
8
����'���
���
� ��������
������ � �
��� ��
�'��� �
�
������
�,
���%������
�� ��
������� ���
���
�
��
��
���
��
�
������
�����0��� �
������
�
�'���
� �� &
���
�#�0�$� ���� �������
�
�����
����������������
������
� �
�����
�
�������������������������������
����
�
������
�����0��� �
� ���+
��2�9��
���
� � #4�:$�
����
� �� ���
� �0
� ����
� �� '��� ��
��
�������� �
� �0
�����������
�
� �
����
�����������
�
��
��#��
��
��
�%
���
$��
�
������
�����0��� �
�%����
��������
'��� ��2�7�
/0�
������ � �
�����-� ���� ���� � ��� ���
�� ��
������
���� �. ��
&'�.�������
��� ��!�������"����������������#������
� �������
�
��
�
����
��'�����
����
� �
���
�������� ���� �����
������
��������
�� ������������
����
��������
������.��
��
��� ��
� ���
� $�2�%�9����;����
��
��
���� ��� ��!���������#�������
�%���
� �����
��
������ �����%&�
�����
����������������������#���
������
��
����
�����������������$����
�
�
�'���
��������
������.��
������ ���� ���
� $�2�%�3����!�
�������������
�&
������
��
��� ��
��
��8
�%��������� �'����������������
������
�
�
������
���
�0��� �
�%���2��
���
� ������ ���������������� ����������
��
�
���2�9��
���
� �������&
'����'��� �������
������
���� ��
�������������������������
�������������&����������
������������������'��
���������� �
��
��
�����
������������������
�������
���
�������
��������� � �������
��������������������������
�������������
� ���������
�� ��������������
������������
�������
�����
�
���
���
� ���������������
������ �
���
����
������������������������������� ���
��� ��
�����
������� � �� �
0d�
���������
�����
�� ���
���������
���������
���
� � ������
���
�
�
��
���������
���
������
�
�
�����������
�������������
�
����
��
������������
���
��������
���
�
�
����������������
���
�����������
��
����
��
�!������
���
�
�
���������������
�
�������
�"������
�����#����
����
��
����
�
��������������
�"�������������
�
�����$������
�%��������
������&����
��
��������������
�
�����
��
����������'�
�
�����$������(������������� ��
�!����
������������
����
���
�����
�����
�������
��
��)���
���
����������������*�
�
�����
�
������ �����������
�
�����
��
���� ��������
��
�%��� ����������
� �
�
������������
�������+��
��
�,�����
��
-�������������
�
�������������
��
�%��
�����(�������������.�
���
����
��
�����
���
���/�����������
����0������������
�����
��
���������,
/������������
�
�����
��
������������
�������
���
�
�������
����
����
+����������
����
�
�����
��
�������(������������
�
�
������
���
����
�
�������
��
����
.�������1��
$
������
�����������$����2����
��
���
��
��
��
���
�
�������
����������*�
���#�
�����������,���
�
�
������
���������������
���
� ��������
�
��
�
�����
�
����������
�����
����
���)����
�
�
���2����
������
��
�����
�
�����
��������������
�3�������
���������
���
�
����
� ���4�����#�
���
�#��
����������
���
� � ��
.����
��������&�
����
�
��
�������
�
���
���������
�������5�&�
����
��
*
�����6����������
�
���
��
����
�������#�
������$���
����������(����������
7��
�5�&�
����
��
�����6�
��
��
�����
�����������������
��
��(�����������
��������$�������
��
��������
�!�������
����������2��������
��
������
��
�����
�
���
,
�����$����
��
���
���
�����
�������*�
*����
�����1�
�����
��(���������
��
P
ext
1 etapa irrev.
(a)
V
P
ext
V
(d)
2 etapas irrev.
(b)
V
(c)
V
4 etapas irrev.
P
ext
V
(e)
Reversível
Figura 2.5 Vários caminhos para a realização de uma expansão de um gás ideal.
P
ext
P
ext
����������������
�������
�
���������
�
���
���������������
�����
���
���
����������� ��
���������
�����������
� ��������������������
�� ���
��������� �
������������
������������ ����
�
�
����������������� ������� ������������ ����!
������
������������� �����������"������������������#$
����������� ����
���%���&%������� ���'
���
�(������ �
����������� �����
���%���&%�
������ ���'
���
�(���)�� ��������� �
������"�� ���� �����
���%���&%�
������ ���'
���
�(���*�� �����)�� �����+�� ��������� �
�����%���
%����� �
,������� ��� ����!����-.����� ���������!���
�����������/
�����010
2���-��$
���3������4�
���� ������� ����
���
����������
�
�
�������� �
�
����������
�
�
��������� �
�
��������
�������� ������� ��
����������
��������
�������������������
���
����������������������
���
����������� ��
���
����������
�
�
�������� �
�
���������� �
�
����������
�
�
��������� �
�
������� �
�
���������
�������� �������������
�� ��
����������
���
��������� ���������������� �
�
�
��������������������������
���
�������������
���
�������������
���
����������� ��
���
����������
�
�
�������� �
�
���������� �
�
���������� �
�
���������� �
�
����������
�
�
��������� �
�
���������� �
�
������� �
�
��������� �
�
��������
�������� ������������� ��
��
������������������� ��
���������������������������
�����
�
���������� ��
����������� �����
������������ ��!��
���������� !���
�
��
�
������������ �
���
����������������� ������� ����������
��������
��
���
�$�%&�'
"
�������� ��
� ����������
�� ����
��������
���������������
���
������������ ��
�����
���
���������������� ����
������
�� � ��������� ��� �����
���
������
��
��
�����
���
��
�
���
��
�����
��������
�����
��
��� �������� ����� �������� ��������
����������
����
�������������� ���
�� � �����
��
���� ��
������� ��������� ��
����������� ��
����
�
��������� �������!
�����"����� ���
�#$� ��������
���� �����������
��������� ���������
�
�� ���� ������������ �������
�����#��� �%��������
�
#��
���������� ��������
����� ������
�����
�����
� ��� � ��
��� ������� ��&��������
������� � ����� ��'(
��)��������
�*�
�
+�
�
, *-�.,
�
���
�
����
�
�� ������� ��
����������
������ ���������
����" �������������� ��
���
'���� � ���&���� ������ ���
��
��/������-�0��1���� ��&��
������
���������
������
� ���������������
�����#���� ���������
���
���
��������
������������
������
�� � ����������
�
���#���
1����������� �����������
�����������
�������
�����#������������ �������
������� ������*�2
���,�
����� ��&��������
�����
��� ����������'������3�������
���
�����#���������� ���������� ��
�
������� ��4�
����
�����
�����#$� �������� ��
��� �������������
���� ���� ��
���
���������&����������� ���� ��
����
������ �����
����
�����
�#���
���������
��
�
���
�������
����� ��&��
���������
�����
�� ���
���������
������������ �
����
���
�
������
�����������
���������
����������
����
�
������
������
��
������
��
��
������� ������
�� ����
���
�����
��
� � ���
���������
�
���������
�
���
���������������
������� ���
�������
����������
�������
�����������
����������
����� ��
���������
������������ ������� ��
�������
�������
������������� �������
����
��
����� ���� �� �!
�������
�������
���������
��������� "
�����
����
���������
������#������ ��$������ �!
%�
���� �&��'�����������
�
�������� �����������
�
�������� ������������
���
���
�
�
�$�%&�'
"
"
)9.2(isobáricascondições 12 ������� �������
)10.2(
2
sisotérmicacondições 21
2
2
��
� �
)10.2(
2
2
1
2
2 ���
�
� �
J013,0atm.L10285,1K5atm1L100,0K1057,2 41412 ����� ����
J0227,0atm.L10242,21atmatm10
L
mL
100,1L.00,12
g100atm103,45
2
422
31
16
2
1
2
2
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
��
�
� �
�� ���� ��
�������� �������� ��� �������������� ���������� ��� ��� ��� ���� ��� �����������
������������������������������������������������������������������������������������
����� ���� �����! ���������������������"�� �����������#�������������������������������
���
�%
9����@�
���
�
�
����
����
���������
�������
��������
����
���!�
�������
��� ��������
��
����
�
���������
����
���
����
������
����
���
���
�"��#�$% ���&���
�����
����
���
��
����
���
��
����
���
���
���&���
�������
����
���!�
������
����������
�
����
�����
����
�������
���
���
�
���������
���'������
����
���!�
�������
��� �
�
��(
����
�� �
���
����
����
���������������)������!�
��������������
����*
).8.2()0se(
�
�
+���������
��
�
�������������
����������� ��!�
������
��
�
�
������
�������
��
������
������� ��
�
�
�� �������������������
���
��
� ����������������
����
����
,���������
����������
� �
�
������
�����������
�
�������
��������
���
��
�����������������!�
�����
�������&��������� ��
�����
�����������
��� ��������
�
��������������
�������
�
������������������� ��
��������������
����������������������
��������
�������������
�����
� ����������������
��
���
dd
�����������������������������������
�������
�����������
���������� ����������������������
�����
�������
���������������������
������
�����
��� ����!�������������
��
���������
����
�
�������
���
��
�
� ��
� ��
���������
����
��
������������� ���
��
��
��
���
����
��
�
��� ���� ������� ��
����
���
dd
��� ���� ��
� ����� �
� ����!"��� ��� ��������
��� ��#��������� ������ ��$ ��
��� � �
�
�������������
��� ��� �%������������� �� ��&���� ���� �' ������� � �
#������� ��������� ������ ������
�
�
�
���� d)(
�
���������
������ ��������������� � ��
�
� �!�� ��
� ����" ��()���������� � ����
���
��
�
����� ��( ������� ��(
����
��
�����
��� � ������ � ���������*���
�
� �!�
�
���
���
�������'
���� ��
���
��
���"
�"��
���������
����
��
�
������� ���"��� ��$ ��
'
��
�
� �!�� ��
�
���" �������������� �
���
����
�(��"���+"�����
�� ��
������
���
�����������
���������������
���
���
�
�
2
1
d)(
(3/4 7354
)O)
8
����
/ 5� # 5
�
5�
�
���������
�������
�����
���������
����������
� ����������
��������
��������� �
�� ������������� ���
� ��������������� �� ����� �������
������������� �������� ���
�� ����
�������
00d
�����
���
�������� ��� � !��������������������
�������� ���
� ����� ����� !� ���������������� ����� �� �������������������
�� ������� �����������
!�� �����"#���� �
���$%&��'���(�)*�
���������
�����
�� ���
���������
���������������������������� ������������� dd
����������
�������
��������������������
���������������������������� ����� �����
����������� ���������������������� !
���
���
�
���
�� � �
�
�������
ln ddd
���������������������������
�������������������"����!���"���������
���������������������
��������������������������
���
��������������� �� �
����
������������� ���������������������� ��
������������
�
��������� ���� ���������
���������� �� �
��������� ����
��������������������
���
������������������
�� ����� � � �����
��� ���
��� �������������� �����
����� �� ����������
������������ ��
����
�� ���
������ �� �
���
! � ���
������������"�
������ ������ ����������������������� �� ���
��� �
�
�
�
�
�
�
ln
d
��� ��� ���� � ����������� ���������
���
���
��
�
� ���
���
�
�
���
�
��
��� ln
! � ����������� ������#�������������������� ���
��
��� ��� �� �� ���� ��� ���� ������������
������ �� ���� �����������������
� � �$������ � ����������� ���� ����� �� ���������
��������� ��
�
�������������� ����� ������������������������
���
���������% �#
����&�'
�����
�
�
�
�
�
�
��
��
ddddd ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
(�����������
�� ��������� ��������������
� � �$������ � ����'
���������
��
dddd
���
��� ����������������
���������������)����������� ���������������
�������������
���)������
����� ��������������������� ��������#����������������������������������
���
�����
����� �
��$ ���������
�
������� �*����� �)���+�,���+�&-'
2
1
2
22
, ��
�
����� �
���
! � �� ��������������������� ������������������
���
��������� �� ������ ����������
�����
�� ���������
� � �$������������ ���� �������
�
������ ������������������������
� ����������������� ������������ ����� ���� ���������
����.����������
� �������� � ���� �����
���������� ��� ��� �����)��������
� � �������'
1
2
1
2 lnln,
�
�
���
�
�
��� �����
��
�����
��� �� �� ���� ������
�
�
��
�� ��
� �
����
�
������
�������
���
��
�� ����� �
�
��
�� �����
�
���� �������������
�����������
���
��
���������
�
��
������
�� ���
����
��
����������
��
��
����
�
���������
�����
���
�����
�
�
���
��
��
�������������������������
�
�
�
�
��
����
����
��������� �������
��
���
��
��� �����
��������������������
�
����������
��
�
��
��
�������
� ��������������
�������
�
���������
���
���
��
��������
����������
��
��� �������
��
��� ���
���
�������
��
�
�������������
��
��� ���
���
�
����
��
�����������������
�����
������������
�
����
����
������
������������
��������
�����
������
�
����
���
�����
������������
�
���
����� �� ������������
�����
������
������
�
�����
���������
������
��
�������
�����
���
����������
�
�����
�������������
�������
�����
�
��������
���
����
�
��
!��
���� ���
���
��
�"� ������������
�
�
��� ���
����������
���
���� �����
���
�������
�����
����� �����
�#��
�
���
��
����$� ��
�%$$� ���&����������
���
�������
��������'������
���������������
���� ���
��
��
!���
�������
��������
�
�
������
�����
�
�����
����
������
����������
������������
��!�����
������
����
���
�
��
� ��������
� ���� !��
���� ���
���
�
�������
���� �����
�����������
�
�
� �
�
�
���
����
���
������(���
����
�)
�#��
����
������
��� ���
���
�
�
%$$� ������
����
��
��
������ !�*���������
������
���
��������&����������
�������
�
�����
��������
���������������
���� ���
��
��
!���
�������
��������
��
�� ��
�����
���+��
� ������
��������
��
����
��
�� ���
�� ����� ������
�����,'���
������
��
���
�����
��
��
��
!������� ������
���!������
��)�� ��
�����
��#��������'����
���#��
*����!�������
������ �����
���
����
���
����"
!�������
����
���������
���
��
��
��
!������� ������
���
��
��)�� �� ��
��������
����'���
��*����!���
���
�
����
���
����"
!��
�� ���
������ ��
�
�-���!���
�����
������
.���
����������
��������
������
��
� ���������������
�� ��
�����
������ ���
����
�������/������
�+��,����+���+�
������ ��0#� ������
��
������� ������
�
������
����������
����������
�
�-�
�������
���� ��
���
�����
!��
����
��
���
��
�����
��������
�������
��
�
�����
�������0
�����
���� !��
�����
�������������
��1��
��
!��
���
�����
����
���-
�����
��������������+��
��������
�� �
����������2
�������
�������
�������
���3�������
��
� ���
���
������
�
�-��
�����
��!���
��������!�
����� ����������'�������#�
���4���5��
���
� �� )6�%%*
3�������� �����������
���������
�
�-��
�����
��!�����#�������������
�������
��
����
�������
�� ����� ����
��������
��
����� �������
����
���4��
�
)6�%6*
�����
����'�
����)�*���������
�����
����
��
����������� ����
���
�������
��
�������
��������
��
����� �������
������ ����� ��
����� ����
�����
��
�����
����
���� �����#�����������
�'�����7��8��� �������
������
���#���������� ���
���2����
�
����� !��
����
���
������� �
�
����
�����
.���� ����
� .��
�������!�������
����
������������ �
����
�������
������������������
�����������
��������
�������� ��������
��
����
�
�������������
��������� �
���
��� ����!!!�
������
�����
"������#
����$
������ �
���������������%��
� �� ��
����������������&������������ �
����������
� '���� �������� �� ��������
�%�������
��� (��
� �&���
�����
����� ���
����
���� �� � ' �
�� ��#
���
���������
�����
�� ���
���������
�+���-��
�����������
����� ��
��������
�����������������������
�������
����
���
���
����
��
� �
�
�
����
������
���
� �
������� �����
�������� ������ �����������
����
��
� �
����
�
����������
��
������
������� ���������
���
�� �������
����������!�
��"���#��� $%�&'(�
)
� ���
��
������
*�
���
+
���"� ���#� ����� $%�&,(�
�
��
�
��
����
���� ��������
�������������
�
�������
������
�����
�����������
��
�� ����� ���
�
-��
�����
������
���������� �����������
�������
� �
+
���"��
�
$%�&.(�
�������
�����
����
������
��������
�
����
����
���
�
��
�� ����
���
�/
������
� �
����
��������
����
������
���������������
��������
����������
/
����
����
�������
�������)
��������
���*��� ��������������
��������
�����
�
�����������������
�������
� �
����*����������������
�
������
���
�����
��
������ ��������������
�����
�
� ������� �����������������
�
������
�
�������
�����
�
�
���
�������
� �������
���
��
�������
�
������ �����
�����
����
��
� ���
�
���������
���
�������
���
��������
���������
�������
���
������0�
�������
�
�
���� �����
�����
����
�����
�
���
�
� ���
� ������
����
�����
�����
����
������
����� ��/
�
��������*
����� ��������������
������
�������
����1���
���
��
����
�����
��
���
����
�
������$���������
��2�����(������
-
�������
���
��
���������������������
�
������
���
�������
��������
��������� ���
��
������
��������
�
���
�
��
� ���
���
���
�������
���������
����������
������������
���
� �
������ ���/
�
��*��������������
���������
�������
� �
�
��� � ���$�2������( $%�&3(�
4
���
���
����������� ��
���������� ��� �������� �
0����������
����
� ���
�
0�������
��������������
����
����
� �
���������� ���*���������������������
�����
�$��
������������� ����� ���
�
-��
���(��
����
�������������������
5�
����
�2���*�������
�����
����4
������������������
���
����������������-���������
���
*��
�������� ��/�
������*��
����
�����
�
������
������
�
���
�
� ��
� �����
�
��
-��
��������+
���"� ���#� ������ � ��� � ���#���� �
�
$%�&6(�
�
�
����
���
�����
����
��
� �� �����������������
5�
����
��2������������
�
*��������4
���
���
����������� ��
����������
����
�����
���*��
����
������
�
������������� �
���
��
� �������� ��� ����� ���� ����� ���
��
�
�������������������� ����
������������������������
�������������������������� ��������� ����� ��������
����������� ��
���!
"��������
��#������ ��������� ����� ��$������������������%�����������������
�����������&
������ ��
����������������
�������
�
���������
��
���� �� ���������� ������ �������� �������������� �������������
��������������������������������������������������������������������������������
����������� ���
����� ����� ������ � ����� ������� � ���� !�
��������
���������� �
���
��������������������
����� ����������
������� � ��
�������������
������������������� ���� ����� ����������������������� ��������
�������� �����
��������� ��� �������� � ��������� � ����
��� � �������� � ��������� � �� � ������������ �
������� � ���!"
’dddd �����
#
��������
����������� ��������������$�%�&�'�()!*�����
�
�������������� dd’ddddddd
’dddd �����
+���������� �� ��� ������������ �� �,���������� � ���*���,������ �����������������-�����
� ���� ���� ��� ��������������� �
�����
����
��������
����� � �� ���� �����������������
�
������ ���������������� ������ ����
����
���� �� ��������
�%
9����@�
��-�.�������.�����/�.��
" ������������������
��
�����
�����������#�����������$����������������
��
����
� �������������������������������������� ��� %���� �����������������������
������
���
���������
����������������������
��������&������������
������'� � ����(!�
)���
���
������
����
��
�����������������
��� �� ���������������� ��������
���
������� �������������������������
��*� ������ ������������������������ ���
��� ������ ��� ��� ��
���
������
����
��
�� ����+��#��� ��������� ������������
����
�����
����� ��� ������� ������������ �������� ����,�������������� ��� ��������
����������
���
������
����
��
��-�����
������������� ����+������������������� ��.
���������������������������� ���!�������#��������+����������
����������� ��$�/�
����������������������������� ����������� ���!������������������
���
������
����
.
��
��
���� ���
���
������� �������������������0������
��1� ��������������������.
��� ���� ������������
�� ���������������� ������������
�����
�����������#������
2�
���
������
����
��
��-� ����������������#��������������-�������������� ��.
����������� +��3�
������������$��������������4�����������������������+��5�������
� �������� ����
�������
���
������
����
��
����� ��������� ��#����� � +��3�
���6
���
������
����
��
�������������
!�����+-��
$�����������
��������������� ����������
���������
�����
�� ���
���������
��������������
�������
�
��� ������
������������������������������������ �
����
� ����
)20.2(
�
�
�
�
� � � ����
���� ���� ����
���
���� ���������������
��������������������
�
����������
� ���� �����
���� �� ����������
�����������������
�������� ��� ������������
�
�
������� ��
�����������������
��������� �
���� ��������
����
���� �� ��������
��
������
�������������������
���������
���� �� ������������� ��������!�����
��"����
�#$�%�&�!��� ������ ���
��� ������������������ �������
������� ���
�
'� '#�����!�������
���"���($� �&�!��� ������ ��� ���������
��
�)
������ ��
�����*
�
� ��
���)
�����������
���������
��� ''��������
������ ''��������
������
�
�)
������� ��)
�� ���
��� �������
�� � �
��
���� ����
���� ���
�� �����
�� ��
�
)
�����
�����
+�������� �,&�������
��� ''��������
���
���
� ��
�
��������-� ���
�����
��
�����(�%.� ���� ����� �)
����������)
���������������
��
�����
�� ��
''��������
��
� ��
���
��������-� ���������
��
�����((�%%� ��
��
���
���� ��)
���� ���� �����
��-/���)
�������
��
���-���������������
� ������ �
����
��-/���� � ��� �������� �� � ��
���� �
��)
������� �������
�
�����
��� ���� �������� ��
�
�)
������ � ���)
��� � ��������������������������
��*
-����������
��
��� ������������������������
������0
���1������� �� 2(�( 3
�
���1������� �� 2(�((3�
���� ���� �� �
�
�� �� � ��� ������������ ���
�������� ��
��� �� � �
��� � �������� ���
����
� ���������
����������������4�� �����������)
������������
���� ���)
��� ��������
�*
�
���� ���
���
�)
��� �����
�1�������
������ � ���)
��� � ����� ���
�
5����
��������������������
���������
������������������������ �������
�� � *
��6��� �
�����6��� 0
7������ � ��6��� � ����1�%8(�����
�
��1�$8(��
7���������6��� � ����1�$8(�����
�
��1�#8(��
7������
���6��� � ����1�#8(�����
�
��1�.8(��
5��������
������ ��
������
������� ������������ ���
��������
9������ � ��� �
��������������� � ����� ���� ���
�
����:������(� �
��
����"
���,���������������:�������6���/������,���������-���-���
!�� �F��CG�8
��/����D �F��CG�8
��/����D
�����
���
������
��� 9:�;? :B�?<
-� 9:�;? :B�?<
�����
��� ����
��� :B�?< :<�9B
-� :B�@; :=�=?
1� :9�9C :<�@B
&� :B�?9 :<�B;
�����������������
�� ������
���������
�� ������������������������
������� �������� ����������������� �
���������������������� ����������������������
��������������
����������������
�������
�
���+�/��0�12�����3����3�����+3��3�+���,�����������
�������� ���
�
�������
��
��
����� � �
� �
� ����
�� � ����
� �� ���
��
������
������
�
� �� ���
��
��� ��� �
�������
� ���� �
��
� �����
���� �
�� ���� ���
� �
�� ������
�� ������ �
��
�����������
��������� ��
��������� �
����!��� �"
�
�������#
� �
����������
� ���
��� ��
�
� �
���� �
�� ������ �
��
����������
�!�����
�
��������"$
%�
�� ������
�� ������ �
��
����������
� ���
��� ���
�
����
������
���
� ���� ��
���
%�����
&$&'
�
�
���
%�� ���
&$&&�
��
��(
���
������
������
�
��� ���
���������
���� �
������
���
��� �
�
������ ��� $
)��� ����
�
���
�������
��
����
��
��������
�
����
��
�������
��
� ���
�
�� � ���$
*�
�� ������ �
��
�����������
��������� �
�
+
,�
������� ���"
����������
� ���
��� ��
�-��
���� ����
�
+
,
�
�
+
,$
.
� ���
�
�
��� ����
��
�� � ����
�
�� �
�
� ���� ��
���
%�� ���
&$/$
*�
�� ������ �
��
��������� �
�����������
����������
� ���
��� ��
�-�
�� � ���
��
��� ����
�����
�
�
� ���
�
������������
��� �
0
������
������
%�� ���
&$'&"$
1�� �������
��
�� ������ �
��
�������� ��
�
�� � ���
�
� �#
��� ��
��
�����
���
%�� ���
&$2
�
�
� ���
���� ��
�
��� �
0
� �� ���
��
��� ���
%�� ���
&$'2"$
*���
� �
�������
��
��
�������� �
�
������ ��� �
������
�
��������
�������
� ����
�������
����
��
� ���
�����
�
������
�
�
����
��������
�� ��( ���
��
�� ������ ���
�� ����� $
����� � #��
���
� ����
�� ���
�����������
�� � ��� #
������
���������� �
������
��
������ ���
��
�� ���
����������
��
��� �#
����
������� �
����
��
������ ��� $
3
�
� ��
��
�����!���
������ �
��
�������� #
���
�
��������
� �� �-������
�
����������
��������( ����
���
������ �
��
���� #
���
��
����
��
����
�� ���
���� �
������
��
��� ���
�����
�
������
��
���
��� �
������� �����
�� ����� �$
%�
�� ������ �
��
�� ����� ��
4���
� ������
���
� ���� �
�� ������
�
������ ���
��� ��
� ����
�
������ ���
����� ��
����
�
+
,
�
��
�
�
�
�����
���
� ���� � �
� ����
� �
������ ��� �
����� �
�
��� �$
5���������
��� �
��
���������� �
����
�������$
%�
� ��
��� �
���
��
� �6��#
���
������ ���
�
�
���������
�����
�
� � ��� ���
� ������� �
+
�7
�
8�7
�
�
�
�� �
�����
� �����
�����������
����������
��
�
���
���
���� �9�����
�� �9�����
��� �9�����
���$
)23.2()()()(
1
2
1
2
1
2211
1
1
2
2
1 �
�
�
�
�
������
�
�
�
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
*
: ���
&$&
�����
��
������
���
� �����
��
��
��
�
�
�
� �
����������
�� ������ �
��
�����������
����������
� ���
��� ��$
��
����"
"�+����������������=�5������5��-�������-���-�����-���,���,�������-�:��/��H��
��6����6�����-6��6�-���������������
���-�:��/���� I �J �@
)���"����� ��2��35�P5�4 ��2��35�P5�4 F��� F���
)��#����� 7 5
8
�� 2 �
�D� 2 �
�
D
� 2 �
�
D
� 2
)���"����� F��� �
�D� 2 �
�
D
� 2 �
�
D
� 2
����#����� D
�
�D� 2 F��� �
�
D
� 2 �
�
D
� 2
���������
�����
�� ���
���������
���������
������
���������
�
��������
�
�
��������
����
�����
� �����
���
����
��������� �
�����
� �
��������� �� ���
�� ��� �� ��
����� �� ��
���� ��� � ���
����
������
���� �
� �
����� �� �
�� �� �
��� ����� �������
���� � !" � � � ��
��
����#� $ �������� ���������
���� ��$ ��� ��� %���
� ��
������ &
'� ���� ��
���#� � �
��(
��� $ ���)����� ���
������
���� ��$ � ��� ��
������� �������� *�
��� ����� ���
� � �
�����
��)�� ��
����#� ����$�
��� ���������� �� ������ �������� ������� � ����� � � �������� ��%��%���
��
��
� �� %����+,�� �� ������� ������� � �� �����
��
��� ���� ���
� �
��� �
������� �������
-�����+#�.
���
� /0 /�������� ��
� 1 !23 4� 5�������
� 1 � 1 ������ ������������
������
�����������������������������������������������
�������
�
��
������������
������
���������������������������������������� �����
������ �������������
���
������������������� �
������
���
��������
��
�
���� ���������
������ �������������
��
��
�
��������
���
��
�������
��
��
�
��������
��
������������
������
�����������������������������������������������������
���� ��������
��
������������
������
��������������������������������
�������������� �����
���������� ����������
������ ��� ���� ������
���������������
�
��
�
������������
���
�����������������
������������ ����� ���
��������
������������
���
������������� ��� !���� �"���#�������
��������$���
�������� �
���
���� ����������
� �� �
� �
���
���������
�������������
�����
����
�������������
�������
���� ������
����������������������
���
�����
��
�
���
������������
��� �����
������������������!���
��"��
���������
����������
�
#
�$����������������������
���
��
%&���������� �
�������
���������
���
"
'���%��(�)
�����
����
�������������
� �����
�
���
�
�
����������
��
���� ���������
�
���������
�
�
�����������
��
��� �
�
K 188
2,0
10K 298
2
286,0
2
1
2
1
2
1 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
��
�
�
�
�
��
�����������
����
���������
���� ��������
�
���������� ��� � �
���
�������������� ��������������
��
��
�������
�
�
���������� ��� � �
���
�������������� ��������������� ������
�$�%&�'
"
#
�$�%&�'
"
(
������������������� ��!��!��"#����!���$�����$�����%!������$������%������������%&�%���
��"���$%�!���� �$ �'�!�(�)!� �*����!���"�$�+,��'��!����$��� �!���$ !*���-������!���� ��'�!��!
%!�!%��!���%!����"�%!�����$����!� �����! ��!�%������!�"�$+,�������
����� d)(d
������������� ���
�����
���
�����������
�������������������������
�������� �������� �
����������
���������������������������������������
����
��� �����
���
��������������������������
���������������������������������
�%
9����@�
����������������
�������
�
�������� ddd
���������
����
�����������������������
��������������������������
�������������������
���������������������������������������������������������������������������������
������
����� �������� ���
��������
����������������������������
�������������������
�������������������������� ������������
���������������������������������������������!�"���������������������#���������������
��� ��#����������������������������
�����
��
���������������������
����
��������������������
���������������������� ������
������������������������� ���
���������$��������������������������������������
�����������������������
�����������
������������
���
��
�
�
������������ ��
�
������� ����
22
2
)(d)(
%�����������
��������������������$�������������
��������$������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������&�����
���������������������������������������������
����������������'�������
���$���������������
��������������������������������������������������������������������������������������
����
���������������������
�
�
������
d
d
)(d)(
(�������
�� �� ���� ���
����� �������� �� ����
��������������
������� ���� ���������
�$����������������������
���!�)����������������������� *�����������
��������
�����������
������� ������������� �� ��������� ��� �� �������� ��������� �� ��� ��� *��� ��� �������� � ������
���
����$�����*������+��������������
�����
�
�
�
� �
�
��
�
�
�� ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ )(,)(
�������$�����*��������������������������
�������
������������������������������!�(���
������
�������������$�����
����
���������,�������������������������$������������������
����������������������-����
�����������
����������������������������������������������+��
�������
�������
���������������������������������������
�
��������� �
������������� � ����
����
��� �����
�
�
������
���
��������������������������������� �����������
�
�
������
���
��
���
��������������������
�
������
���
�
N
324
�
32�4
6
�
32�4
�
32�4
�
32�4
2
���������
�����
�� ���
���������
��������������
�����
�
��
���
�� ��� ������������ �����
����
������������� ��������
�
��� ���
��������� �
��������������������������� ��������� �������������
������
��
� ����
�������
����
������
� ��������������������������������������� ��������� �
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
ddd
ddd
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
� �����
��
� ���������
�
�����������
�� ����
���������
� ��
�
� � ���
�������� �!��
�����������������!������������������������
���������
�
������� ������������������
����������
"�����������������"������������ �!�����������������������"�������#����
0⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
�
�
�
�
����� �����
���������
�
�� ���
��$�%�
��
������� � �
�����������
�
������
�����
�
������
������ .... dd
������
������ .... dd
&������
�
�����
����!�� �
���
'�� �
���
������
��
����� �
�����
����(�� �
�����!���
����
���� ��� ������������������������
������� ������������������
������� � �
�����������
����
������
�����
����
�������
� ��������������
��������� �
������
��
� ����������
� ��
����������
0dou ,ddou ,dd,dd,dd,dd ������� ��� ���
�����
�� ���
� ��������� �
� ��������
� �� ��������� �� �������� ��������� ��"�� �������� �� ���)��*�
������� �
����!���!��������
����������+���
������������� �
���
�
�� ���
����������
� �
���������������,��!���!������
����������������
��"���� ��������������������� �
��
���
�
������������������-�������������
����(����������"� ������������������������
��� ����
,������
�.�.���/�.
�
0�����������
�������
������"���"��� � ����� �������������������� ����'
��������
���
���� ��)(����������
������1���������
������� ��)(������
�)��
��!�����������
��(��������� ����
���� ��!�������������������� ��
����
��������
��
���
��
���
d0dddd
���
�2���
�������
���
����������������
����
�����������������
�
����
�
�
� �
�
�
�
dd
��������
�
�
�
�
�
�
dd
�
��������������
�������
�
�������������
���
����������
�
����
�
�
�������������
�����
����
���
�
�
�
�
���
�
����������������
������������
1
2
1
2 ln1ln
d
1
d
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�����������������
������������
1
1
2
2
1
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
�
�
�������������������������
���
���������� ������������
����!������
�
2211 ����
����� ������ �
��
�#'
��
����������� �
���������
���������
������������������������������
� �
������������
�
�������
������������������������������������������������
�������������
�+���-������3�-���4�15�������.�+��+��15��6�����/�15�7
����������������������������
�
����������!�����"!����
�����#����!������
�
���"����
�������������
�������#���������������������������������������������
����"����������
!����
�����#�����$�����
����"����������������������#��%�������������
����������������
��������
�
�����!��������
����������
����������
��������������������������������������
�
�
�������������������������������������������%�������������
��������!����
����&�������
���������'��
�������������������������
�����������
�����
�������������������������
���
��
�����������������(� �
���
��)����������
������������������
�����������!����
�����
������������������������������������������$��������������!����
���������&������������
��������
�������������������������
����������
���������**�+&�,-��������������
�����(
.�%�"�#� �.�%�"�#���� � ����/�0�**�+&�,-
�������������� �
���
���������������������������
������������ �����������
����������
������������
�������
���
��������� �
���
�����������������������
���������
��������� �����������������������
��
���
����������� �
���
������������������ ������!���" ����������
�#
���� �
���$
���������� �
��
�%�&'���(��)�*�*%+%����,������������
����� �� ����������
�����������������������������*�*%+%
������+�����������������--�*+�.���/
(
�
0�$�,�)�(
�
0�$���*�*%+%����,� �������������
�
�
�������������
���
��
�
��������
��� �������������
���������
�����
�� ���
���������
�������� �
������
������������
���������� ���������������������������������
������ �
��������������������
�+���-������/��5�����������/�.�15��6.�+,���0�+��7
�������� ����
!��������������"���������#$�����% ����&��������#$�������������"����
%������ ���
���������'(��������������&����������������������)������������ ����
�(�����������(������%����������� ����&�����*��(������%����������������� ���
��&�
+�����������'�������������'��������������������������� ����
������� ��
������������,
��-���� ��
�������������������������������������������������������������"���������� �
������������������
���� ����������'���
������.��/������������-
0�1�%�&� �0�1�%�&����� ������2�3�.��/���
�)��0�15�
����'����
���(�����������������������������������"������������������%������&�����,
�����������$�������������������$���$������'��4�������'������
!��������# ������5�,
����������������'��4��������������� �������������1���"�����%���������&��������
������������ ����������� ��6�������������
!�����'�����������������������(����
��
�����������������������
���"����,����������������*�������������������������
�����%�"����,�#$����&������������� �
���%�#$����,�����&����������������������-
�������2� ������3� ��
� %/�/�&
���������
����
����
�����
�
�
��������� �
���� ��
�
������������������������ ��
�������� �������� ������ ����
������������������
����������� ������ ���� �� �������� ������ �� �������������������� ���
����!� �
�
����
������������ ��
� ��
��
��������������������� ��������������������� �
���
������
�������
�������������������
���������������������������������
��������������������
.83606020389,1 1 ������������
������
���������������������������!����������������"������������
��
�������#����������$
�����������
���������%%��
����!�������&����������
��������
��
����������
�
11184,42008360
���� ���
o 1010
�����'
�����#�����!���������������(��� ����(�������������������
�������!�����������
��&����������
���������������������'�������
���)�������������������������
����������$�����
!������%� *��"������
��
���������������������
����������������������������������������%%�����
�$�%&�'
"
)
� ��������������
�������
�
���������� ��
�����
���������������� ����������
����������������������������������
��
��
�����������������
���������������������
� ��
������������� � ��
�������������������!�� �"
�#���
��������
���������$�������������������%���������������������� ����&������
������������
)2(
2
)1(
1
)2(
2
)1(
1 )()( �������������������������� ��������������
������ ���������
� 89,802510200
�����
� ����' �
��������
���(����"�����
��
��������������
������
�������� ���
��
���
�� �
���
����
�����
������ �������
��������
� ���
�����
��
�������� ���
�����������
�
�����
����� �
� �������
�����
�����!
������
�
� ����"�������
�����
����� ����
��������
��#���
������
��
� ����
���������������
����� ���
�� ����
����
��$������
�%�������&��� �'����������
����
����
��(� )�� ��� ��� �
���
�� ����
� "�����
� ����
��"���������������*��+�����
����� �����������������
����� �� ����
�� ����
�
������� ��� �
���������
������ ��
�������� �
������ ��� "���������
�����,
-
�
�����
��������
����
��&����
�
������ )�� ������� �� ������
����������
��������������� ����
������
��
�������
��������
�
������"���.����&������� �
�
��������
������
��������� ���� ������
���
�� �"��
���
���� ���
� �
��� � ���� ���/
���
�������
��
��
����+��
�
��
��
� ��� ��������!
�
� ��������
���� ���
��
+��
�/���
������
������������
������
��� �� ����
�
���
������
���������
��� �����0
�� ���
���
�����
�"������ ��������������
���
� �
����������
����������
�����
������
���
�������
������������� �
��
������1�
������������
�� �����
�������
���
������
���������
�
����
��� �� ������ �����
��� ������������������
� �������0
���
� ��������������
���!
0
�������&�����
�����������
� �������� �
�
�� ����������
���������
���
����������������������-� ����������
��
�������&������� ��������
��
������
���� �����+��
�
����
�������� �
�
�� ���
�
��
�����
�+��
������
�����-�
� �
����������
���������������� "�����
�
� ��
��
����������������
������
���������
���
�
2
��������&�����
�������
������
��� �� ����
�
���
������
�������� �
����
��������� �����
�������
��
���
���������
�
����
�
�
��������
������
�
� ����
�
�"���
� � ����
3� � !��
�� ����
� ��������� ��� � !�������
�����.��� ��� � �"�
�
��������� ���
���
�����
�
����
�������
����� �� ����
�
����������
�� �
��
� ��+���,
�������&���������������
����� ����
��������� ��������
��4������"������
�
������
����������
���������� ���������
�������������
����
�� "��������
�
������ �
�
�
�� ����#� �
��������&��������
�
� ����"������ ����
���������
������
�
�!����
� ����
���������
����
�����.�������
� �������
�����
��
�� �����
�
�!�����
����
�
�� "�������������� ������
�
��� ��������
�����
�
� ����"������
��
����
���� ��
��
�
�!���-�������&���������
������
� ��
���� ��������
������������$ ����
����'
���������
�������������$ ���������������'����"���
���������
�����
�������������
���
������
�������� ���
��#�(����
�5�6������
���������&�������������
����������� �� ����
���������
�����
�� ���
���������
��������������
������
�
���� � ������������
������ � �
�������� ��� ����������� ���� ��
����������
� ������������� ���
����
��������
� ������ �
���
�
���� ����� ��������� ���
�����
���� ��� ����������������
���
�����
�������������� ����
���
�����������������������
�����
���������������������������� ��
���������
� �����������������
������
�������� ��� �� ��� ��
�������
������
�������
����
� ����������������������
�������������������������������������� ����
�� �!
���"�����������������#���������� ��������� �!
���"���������������� �������
�� �!
���"����������$��
���������� �% ���������
���� &����������������
����
'����� ����������������� %��
�������������������
���#������������ �� ��������
������������(��������������� �)�����*��� �������������� ������������
���#��������� ��
������������������������������ �)�������������
��������� ����'����� �����������
���� ����
����� ���� ���� ������� � �� ��� �� �� � �
��������
������������� ��(���
��(����� ���)������+�� �)�����*��,����� �������-�����#�����������������������)����
���� ������.���������/��������� �� ��������������
���������
�����������������������
���������� ���"��� �!
��������� ������#������� ���� �������!�������������������
����
��� ����'�����������������������������
����
����������������)� ���� ���
������ ������
�����
$��������������� ����������������� %��
��#������������)� ������ �����������
���������������������
� ��������������������
���#������������
�������������� �� �����
������������(����������������(��������������
������������������������� ����������
��
����
������ ��������������� ���������� �)�����*��������
����)���
�����)���
�������
��
������������������������#������� �)�����*���(������
���������(���
���
'��������������� ������
������� ����� �������
�����������������������
��� ��
�#���
�����"��������(��������������
� ������������
��� �������� &������� ���� ��
���0112��3���
�����
������ �
��������4���� �$��
5�������� ������������������
%��
���.�����
����� �
������������������#�������
��������
��������� ��
��������
������������� ������ ����������� ��
������ ��������� � ������ ����� ���� ����������
�� �
���
��
������� ������ �����������/���������� ����������#���� �
��������-��������
����
�����
����������.#����
����� �
����������������������� ������ ��������
�
������� � �!��� ������ �������
���"����������� ���������� ������������������� ����������/�
6��������.�
��� �/�7��������
�
�����������������������������������7�#
�����)��������
�����&��� ������
#��������
������������������
� ���*�������#���
��
�������� ����������)��������� ���
� ���������� �)������� ��������(�)��������
����
��������������� �
�� �
�����
��������� �����
����������������������������������������������
���� �������������������������
��������������������������������������������������������������������
��
�����
����
�������������������������������������������������� �
����������������� ���������
���
��������������������������������������������������
����
�����
����
������������������������
�����������������������������
����������������������� ����� �
����������� �
��������
������� ����
�������"
*�7��������
)��� ���� ���
38
��������
��
������+����4�
����������������
�������
�
�������� ����
�
�������
��
��� �
��
���
�����
����
����
��
���������
� ������
����
��
���
���� �
�
��
������
�����������
�+���-��
�
������
���
�������������
���
�������
��������
�
�������
��� ����
��������
����
�����
�
���������
�����������
��
������
���
��
�������������
�������!����
�����
����
�
�������
�����
�
������
��� ����
�
����������
�� ���������"
��������
#
����
����$�
���"
�
���������
�����������"
�
�� �"
��
��
����
�
�����"
���
�������
������
���
�
����
�����"
��������
����
�� ��������
��
����
����
�����
��
��������
�
�����
�
%���&
)25.2( 0
�
�
'���
���������
�������������"
����
�� �
�
����
���
%���&
)26.2( 0
�
�
�����
�������������
����
#
�������$�
��
� �
�����������"
�
��������"
����
�������������������������������
�"
�� �
���"
���
������$�
�������
������
��
������
�������
�
��
�����
�
�$�
��
������%�
��
���������
�
���������
�������������������������
���
������$�
����
���
������������
�� �
�
�����
�������
���������� ����
��������
����
�� ���������
).27.2(
�
�
� ���
'���
���������
��������������
�
�$�
�
�����
����
�����
���������
��
��������
��������
����
�� ���������
(�
����"
����
�
��������
������������"
����&
).28.2(
�
�
� �����
)����
����"
�� �
�
�
� �
����$�
��
������"
�
����
���
���������
���
������
������"
�� �"
���
�*� ���"
�������
��
�������
��
�
��������
��������
���
��+��
�������
�������
�
�����
��������
��
�
��������
������������
���
��
����
���������
������
��
��������
�
�����$�
��
�����
�������"
�
��������
������
�
������
������
���
��������"
�������
���
�����������
��,�
��������&
�� ��
�������� ��
����
�����������������������
����������������
-�����
#
��������$�
��
�������"
�
�������
���������"
������ �
+�
�����"
�����
���
�
��������"
��
����������"
����
������
���
����
�
�����"
��
�$�
�����
�
���
�����
.����
�"
���$�"
� �
��� �
���
���������
��
�������"
����
�$�
����
����������
����
�
�����%��$�
��
���
�����
������������� ��
�����
��� ����� �����
�����
��
�� ��
����� ��� ��������
��
�
��� ������� �������
��
�
���
����
�������
�
�
� ��
����
��� ���� ���� ������ ���������� � ���
���� ��� ������ ��� �����
� �� ������� ���� �����������������
�� �
������
��
�� ����� ���� ����
��
������
������� ����
�����
���
��
����� ��
�������� � � ���
��
�� ��
�������
�
����
�� �
��
��
����
������� �
�����
���� �
����
�
� ���������
�����
�����������
��������
���
��
�� �
������
���� �
�� � ����!� ����� ����������
� ��
������ � ���� ������� �� ��
����� �� ��
��� ����� ����� � � ��������� ����
� �� �� ��������
��������
�
���
���� ���� ���
���
���������
�����
�� ���
���������
��������
��������
�
����
������
�����������
�
�
���������
������� ��������
�
�
���
� �
���������
�
�������������
�������
�� ��
�� ����������������
!����
�����
�� �� "
���� �����"��"����
�
����������� �
��������������� ����
���
�
������� ��������
� ������
���
��
�� ����
�
���� ����#�"
� ������$��
����� �
�����
��������
�������
����� ��� �
���
������
����� ��������������
���������
�
��������������� %��������
���"�����������
���
��������� �
�������������
�
���
��& �
��������
�������
������� �
�
�'�����������
����
�
��
�� ����
���
� ������������
� �
��������#�"
��
���
������� ���
����
������������
�
���������
����������"���
��� �
������� ����������������
���
��
� �
������
����
��� ��
����
��������#��
����������������
���
(
�
����
�
����� �
��� ��������� ���"
����� "
�������������
����� )�*� ��
�
���
�+��������������
�������
�����������"������
�
���
���
������������������
��
!
��� �* ,-�-./�
0��
��
�
�������������� �
�������� ��������!�
� ��
��
���, ���)�*/��
����
�
���"������ ��������� ��� ��
���� ��
��
��� , ���1�*/���
�
����"������ ���������� ���2�
� ����
� ���
��� ����� ���������"
��� � �
������� "
����� �����
���� ���% � ��"� � � ��
���������
�� �
������
� ���� ������ ����
��%�"�
�������
��������3��"��� ���
������
� ����
������� ���4�����������"����
�����"
��� �� "
�����������������������"��� ���
�
��
����
!
2� ������)�3 ����
�5�6� ��04�����
"�������� ����
� ���
�������%���
�
���������
��
�
�������������
������ ���4����
����"��� ���
��� ��� �� "�
).30.2(
��
�� �
�
�
0��
����
�����
�
���"��"�����
�������
������ ���4�������
����
�����
�
����"�����
��������� ��
�
�����
�
� ���������� ���3��������
���
�������
��� ������������"� �
�"���!
��
����
�)� ��
���
�5� ��
��
� �* ,-�78/�
0���� ������
�������"� � � ��%���
����
�����������
�� �
���������"�����!����
�� ��
������
���
�������� ����� �������
���
� ������
�����
����� ���
�� �
�
��������
��� ������� ������������� �
������������ ��
��������
���
���
� �� ��
!������� �����
������
��������"�
9�
�� �������� ��� ���� "
������
��� �� �
���
�������
��� ���
����� ����%���
!
�#���������� �������
���� �
�������������� ������������������������$�����
��������
�������
�����������
�������������������������������������������������������
����������������
�����������������
���������������
�����������������������������
������
������������������
��������
������
���������������������������������
�
���������
������
������
����
����
�
���������� ��
���
���
��
���� ���� ���
������� �
�
���������
�
����
�
�����������
�����
�
������������ ���
��������� �� ��������
�
��������� � �
�������
�� �
�
���� ���� ����
� ������� ������� �
�%
9����@�
����������������
�������
�
��
�
�
K
��
����������
�� �������������� ��
����
�������� ����
������
����������������
����
��
�����������
�����
������������������� ����
������������� �������������������������
�� ���
�������
1�
�
�� ������ ���������� ������
�
������������
� ��������
1
21
1
21
�!�
��������"#���������������
���������
� ������������
�������
�����������
�����
�
��������
������ ��
����
�������
�����
������$���
�������
���� ���
������%�
����
���
&��� ����
����%���������������� ��
����
���
���
����������
���� ��
�����������
����
�������������
��������
���
���
��
���
��������
���
���
��� ������ ������
��� ������
��
� ���� �������������������
������������� ��
������� ���������������
����
��������� ��
���� ����
������� ��
��������������� �������������������������
������� ��
������������
�
�����
����� ����
�����������!������ ���� �������������
���������
����
�����
�������������
����"�������� ����� ������#������
����� �����"��������
��$�
�������������
����#���
������
�$�
����
��
�����
����
���������������������
�����
������������
��
�����
�%���������&
��
����� �#
������
���
��$������������� ���� ��������
����
��������
���
���
�
����
�
�
1
21
1
21
max �
��
�
��
������� �
�����
���������� ��������� �������
��������������
���� �������
������ ��
��� ���������������������
�
0
2
2
1
1
�
�
�
�
����������������� ��
�����������������
����
����� �
� �����������������
����������
�������������� ��������������������������
������ �����!������ ���
�������������� ��
���
���� ���!�
�������������
�����
���� �������"������������������������������� ������!
������������!�
���� �������"���������#������������������������ �����
��� ����������
����
�����
���������
�����
�� ���
���������
0
d
00
2
2
1
1
�
�
�
�
�
�
�
�
����������� �
�
�� �
������ ��
���
����
������
����
� �
������ �
�
�� �
�
����������
���
������������
�
�����������������
� � �������
����� ��� �������������
��
�
���
����������
�� � �
� ��
��
���
���
����
��
�������������
�
�������������
�
�����
)estado de função uma é (
d
d0
d
�
�
�
�
�
�
�
�������
�������� ��
�
����
�����
�� �
������ ��
� �������
�� �
����� � ��!
max
1
21
1
21
�
��
�
��
"���
�
�����
� ���
���� ���� ����
���������������
� �����
0
d
00
2
2
1
1
�
�
�
�
�
�
�
�
#��������
����� ��
�
����
����
���
������������
��
�
���
�����
��� �� � �
� ��
������$
����
����
��
���������������
�����
�%�
����� ���&��
������
����� ���
���
���
�
�������
�
� ���
���
!
�
�
�
d
d
'
��� ��������������
�
����
�
� ��
�
����
�
�������(��(���
����
�
���!
2
1
2
1
d
d
d
d
�
��
�
�
)���
��*
��� ������� ��
� ���$�
��
������
�������+���������
����������,������
��
�!
�
�
�
��
2
1
2
1
d
d
!����12�������+���-����0�-��.������/���.��
�������� �
���
��������� �
����
� ����
��������
�����
������������
�����
�������������
��
���
��
���
���� ��
� ��
����
������� ������� ����� �
����������� �
����
���������������������
����������
������� � ������������� �� ��
��
��������
������
��������������
�� � ����
).32.2(
�
�
����������������
�������
�
������� �� �� ��
���
�� ��� ����� ��������
�� �� ������
�� ������ ����� ���������
�
��������
������������� ��
1–Kcal26,5
273
cal1437
��
�
�
���
���
���
�������� ��� �����
������ ��
���
����� �����
����������! ����"#����� ��
���
�
��� �����
��������$�� �����
���� �������������������
��������������� ����� ��
��
��� �%����&������'���%( ����� ������
����
��'���������� ��� ��
��������$�� ����
��������
�������������'������������ ���
�
�������������$�� ������������'����� ���(�)
���������������
1–
, Kcal26,5273
cal1437
��
�
�
��
���
�����
�������
����� �����
������������
��������$�� �����*� ��
�������+� ������,� �����+�-
��������
������������������ ��� ��
��.� /��� ��������0���#�1��������������%���
������� ����� ��
���
����� ������������
���������� ��������
����
���� �$���
���
�
����������� ��� ������ ��
���
����� �����
��������������������'������������
������)
�� ������!������*�'�������� ��������������
���
������
�"#����� ��
���
����� ����
��������$�� �����
���� ��������
��
���
��
�)��������� �� ���
��!'������������"
���������� ��� ��
��������$�� ���!'�������� ��
��.� /����������2�3�4"�
1–
, Kcal17,5278
cal1437
��
�
�
��
���
�����
������'��� �� ������ ������� +� ������ ,� ����� +�,-�-5#����� ��
���
�� ��� ����
���������
������� ������� ��'������ ���������������0���#�6�
�)���������� ����� ��
��
����� ������� ������ �������&������������������������������������0����
������
����������� ��� ��
��.� /#�7������������� � ������������������
�����������������
���������������'�������������'�������� �����������������#
��
�� �
����
7��'��������������� ��� ��������� ��������� ��
���
����� ����#�8���
���������)
������'����
������������ ��������� ���������#�9�������
� � ��������'���������
������ ��� ����������� ��������������������� ��
���
����� �����
����
��
��������
�)
������ %�������� ����������������!�
"#�/����������� �������������� ��� ������������
����� ���������������
���� �������'���
��������&������
����
:��������� ����
�
������
�
������ %�������� ���
���������� ��� ����������
�������������
����������)
��������� �����(����� ���
������ �������
;�����������!����
�������������"
��#���<��� �
2#������ �������� ���
������#
��������������
���
�������� �
��������
������������
���������
��������
�������
����������
�
� ��
��������������������� ���������������� �
���
�������
�����������
���
���������
���
����
����������
��������� � ������������������� � ����!������
������������"!�������� ����� ��
���#�����������
�������
���� �
��
�� ��
�
����������
���������
�����
�� ���
���������
�����������
���
���
�
��
�� �������
��
��������
��������
��
�����������
���� �� ���� ��
���
� ��������
�
����
)33.2(ln
1
2
�
�
���
����
��������
�
���
�������������
���
� ������
��
�����
� ������
��
����� ��
��������������
�
� ������
� �
�
�������������
���
�����������������������
�
���� ������
�
!������ ��
��
�
��������
����
�
�
),34.2(ln
1
2
�
�
�� �
�
�����������
��������� ��
����������������
���
��"�������
�����
�
������
��
��
�����
���#�
����
��$���
�������� ��
���������
���
��
�"�������
�
������
��
����
�
���������%���&�����&����
�
�'����&�����&���
�
�(�
��������
�����
����
)������
�����
�
*��������
���
��
���������������
�������
� ���
�
� ���
�����+���
�������
��������������
������
���
�������������������������
� ���
�����,�����������
�
� �������
�
��
������ ��
-�������.� /�������
�������.�
���
�������
�����0�������������
�
������
��
���������������
�
� ������������������
��
�
�������
�������
��������
�����
��
�����
����������� ���������������� ������
������
�
�
�����
).35.2(lnln
1
2
1
2
�
�
��
�
�
���
��������
����
�����������������������������������
������������
���
�������
�
��������
�������
������
����
�
�
��
�
�������
����
���������
������������������ ������
���������������
��������
�
����
�� ����������� ����!
����
��������������
��� ���
��������� ��� ��"���
�����������������#����
�
����
$��� % ������
���
��������$
1
2ln
�
�
�
�
&
����
"��
�
�����
�
�������������
�����������������
�������
���������������� ������
���
���� �������� ������� ��� ������������������������ ������
����
11 K cal03,3
273
323
lnK cal18
�
�
�
�������"
1��
����� �
��
��������
"
����'
��
����
����
��
���(����
��
2
2
�$�%&�'
"
*
�
��������������
�������
�
��������
���
�
����
�
� �������������
����������������
�
��
��
������
�
�����
������
��������������������������
�����������������������������
��������
�
�
�
�
�
�
���
�
��
d
d
dd
d
ddd
������
�������������������
�������
�
�����
������
����������
�
���� �������� ���
��
�!�����
����
����
�����������
�� ��
��
�
�
���
����������
��������
���
����
��
�
�
��
�
dd
d
"�������
����
���������#����������
�
���
����
��
����
�������
�������
������
����
��
����������
�������
�
���
�
�
����!�������� �����$���%�����
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� ddd tambémeddd ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
&�������������%��
���%���
��
�
��
����
�����
������������������
�������
���
��%���
�� �������#����
�������
�
���
�
�
�������������
� �%�
������� ���
����
� �����'�
�
���� ���
��"�������
������
�
�%�
%�����
��
��������������
��
���������
��
����� �
����
�
�����%��� (�)� �(�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
1
2ln:idealgásparad
)(2
1
�
�
� ��
�
��
� ��
�
�
�
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
1
2ln:idealgásparad
)(2
1
�
�
� ��
�
��
�
��
�
�
�
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
1
2ln:idealgásparadd
2
1
2
1
�
�
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� ��
�
����������#������ (
�
��� (
�
�
��
�����$��
���
����
��!���
�
������'�
�
���
��%�
��
��
�
��
����
�����
������
����
������������%������������
�������
�������
���
��������
� ����' �
��������
���(����
�+���-�����)�������
���������� ��
������
�� ����������
�������� �������������������� ������������������
����
����� ������� ������������������������� ����������� ������ ������ �� ����������
�� � ���������������������
��������� �������������� ��������
������������ ��������
�%
9����@�
���������������
� ���
���� �����
������������������� ������� �����
����������� �� ��������� � �����
�� ������
���������� ��������� ��������
� � �������� ����������������������������������������������
��
��� ������ �������� ��
���� ��
�� � ��
��� � ������������ �
������� ��!� �� !"����� � ��
���� ���
#�$%�
��&�
��
�������
�������
��� �������
������ ����� ���
���� �
���� ������
���'�
�
�������
(�� �
���������
�����
�� ���
���������
�����������
��
�����
��
��
���
��������� ������
� ����
��
���������������
���������
���
����������
��
�
� ��������
�����������������
���
� ��
��������� ������
��
�������� ����
�����
�
!
�����
��������������� ������
�� �������� ����������"�����
��
��������
��
�������� ��������������
�����������
������������������������ ���� ���
��� ��
���������
��
��
����������� �
��������������
��������
�����������������
����������� � �#������
���� ����
��
� ������$������
�
���
��
���������
� �������
���
���
�
��
��%
��
&�
�
� �
��
�
� ������%
�����
��
�� ���
���
� '����������� ��
��
�
�(�����
��
� ������
���� ����
� �
�����
��
���������
���������������'��
�
� �������
�
������
����� ����������������
���
�
�
�
�
� �
��
��
�
�(������ ����
� �
�����
��
� �
�
�
)�
� ������������ ��
��������� ������������
�
��
��
�� �������� �� ������
�����
������
� ������������ ��*�
��
�� ����
�+����
���%
����������������'��
� �������������
���������
����
����
���
� ��
�+�*�
��
�� ����
����
� '� �&� �
������'���������� ��
�������
����
�
� ��������$�
������������
����
���
��
��������
���
�
� �������
���*������
����
�
� ��������$�
�������������
�
��
��� �������
��
����
�
).36.2()(
�����
����
���� �
�
�
��
)����� �������
�� ,�������'��
� ���
�����������
���
�����
��������������
����
$���������-�����
�
����.�$����/ 0��
������� �������
��
���������
�
��
�����
�����
��&����'��/ 1/
)��
� ������������� ���
���� �����
�
�� ��
����
�
�
���
���
���������
��
���
�����
������������������
�
� ��������������
����������������
����������������
�
�
��
���
������������������
�
����������
���
����������!��
��/�+�12��
)�
������'��
�������
� ���� ��������� �����
�
���� ��
�
�
������������ ��� �)
�� ��
��'��
�
����������$���
%����
���
�
2��
���������� �����
�
���� ��
�
�
�����
��
���
$��
������������
������'��
�������
�
��
���
���������
�����
�
����
���������� ��
������
� �&� ���
����������$���
%������
�
�
��
�������
���
��
��
�����������
�
������
���'��
� �
���
���
��������
���
������������������
�'������������������������� �������*���
%
�� ������
���� ��
����������������!��
��
�����������������"���
�"��
����
�������
��3�#�4��� �/ 10�
"�3���4��� �/ 15�
)�
�
�$��� ����
�
�6
����� %�
���������������'��
������
������������
�
��
�� ���� ���� ��
��� �����������
� ��
�
�$��� ����
�
�7����� ������� �������
�� �
����
���������
��'��
�
��
�� �������� ��
�
)������'��������
�
��
2
�������
��
��
�
� ��������
��
�
� �
����� ��������
������'���
�����
�����
������
�����
�
�
���
����
���
� �
����������
�������
�
���
���������'��
���� ��
%��
�� ����������'� �&������
�������
��
�� ���������
� ��������������
�������
�
������������
������
������������������ ����
���
��������
������
����� ��
���������
���
��� �
��
��� ���
���� ����� � ������
�
���� ����� � ��� !��
����8����������-�+��+���������������)���
"� ��� ��������
���# $
������
��%&
��������
�����
���$��� �����$��'����
�
��
�
���� � ���������$���$�
���(�� ������
�$�������
� � ������� �'������ ��������
����
$�
���(�� �����$���������
���
������ �'�����
�������� ���
���
���$���)���
�����
�
��� ��
��
��$�
���(�� ����� &
)41.2(
�
�
�
������
"� ��������� �$���������
�����(� ������
�������
����
�
��������� ������*� ��� ��� �������� ������+�� ��� ���
����$���
��
���
�,����� �-�
�� ���������� ������� ���� ��� ���
�(� �����������'������
��������������
��$�$% ����������� ��
�.��� ��� ��������
�
���$��
/ ��� ��%� ���
�����
���# $
�����
�� ���
�� ��$���0'�������� !���� ����� �
����
���� ����������
�� ��������� ���� ��� ��
������������
�����
�$������
$�� �1��
�����
���
����
.����
��� $�����
�������
�
�
��2�
�����(� ������$��� ��
�
�
��
��3��
�� ��4��$��������
���$��� ��
�
�
�
���
���$���/$
�
�
�,���
����� ���$�
���������%��
����565��'���
�
���� ��� ,���
�
�$��� ��
�
�
��
���
���$���$����������
����$����%��
���������� ��
�
�� �'����
���������
�
�� �
�.
���� ��� ��������
���# $
������
��%&
�������$���'���������������
������������������
�
��
���
�������
����
�����7����
�$��� ��(� �������$��� $���
�
��� �
���
� ��
�� ���$�� ������� ��� �2������'�
�2%
��� ���
��!
�� ���$�� �������
��� �2�����������1����������� ���� ���
8�!
�� ���$�� ����������
���� ������������� ��� ���
9�!
/��� ������������ �
�����������1����������$�����������$���#���
��
����'�
�2,
%
���0������������� �$������'�
�2%
����
���� � �� ������
��� ��
��$�������������,
��������$�� ���������
����� ��
��
����
�� ���'������
����� �
���
� ��
��:
%%��
�
�
���$���;
�� �������
����������� ���
���
��
����������
������
�
��������������
���������������
�
�
���������������������
�
�
��������������������
���������
�������
��������
��
���������������
������
�������������
����������
��������
������������� ���
���
��
����
�������� �����!�
�������"�������#�
���������
�����
�� ���
���������
�������"
3�%�
�����
�
��������
��
��� ����
�����
�
���������
�
�������
�� ��
��
�������
�����
�
���������
�� ��
��
�� ��
6
B
�� ��8
B
2����
�����
�����8
B
�����G
B
2����
��� �����
��� ��� ���
������������������������
����� ���� ��
������� ��
�������������������
�
����
���������������
��������
����� ���
���
��������������������
���!������
��������������
��������������������"�����
���������������������#��
������$���
����%����������
�������� �%�� ��������
����������$� �����������
��&���� %���������#�����&��
���'��������
������
�
���"�����������
(��"�������)��#�$�
���������
���������������
��������
���������������������
���������*�������������������#�����&������+���,���-$������������������
��������
�����
������������&�����������������
�
����
�� ����.��
������#�����&������'�����'�"���������&�������"���������������������������/�
���������������������������������������������������������"����$��������%��&����������
���������(��"���$���������������������"���&����$���&���� %���������#�����&������'����
������
�������������
������������
����%�������������"��������������*����
����������
�������-��������
����������������������������������*$��������������*���
���/����0�����
�*�����������&����&���$��������)���������
�������������������������
���������%���������
1���������������$�������2��������������,��3���� �
���
� ��$�������#�����&������'����������
��������
�������������������������
����������&����&�����
����%���������
�������������
�������� �
����
4���$����$������
��������"�������&����&��$�,)�����*�������������#�����&�����
�������$���
����%���������
�������������������� �
����
5�����(����������#����$����
������
�����
���/���������������� %���������������$������*$�����#�������*�����#�����������
���
���
���������,)�������������������#�����&������'�����������������#�������������
��&���� %���������#�����&�����������
��,�����
����������
��������������
��
����������$������
�����$�������
����������
�������������������������������&����
��
��������
����������
���
��4� ��0�� � ����6��
1����������#�����&������'�������
�������������
�������������
��$������������
���
�������$� �� ��
������������������
����������
�����)� ��� ��� &����
��� ��� ����
��
����������2��&�����
�����&�������#���&�$����"�����&�������������������#����
� � �
�0� �0� �0�����������$��7����������
�7� �0� �7�����
���0��%����
���/���
�0� �7� �0�����
���0���
���/���
�7� �7� �7�����������$��0����������
����������������
�������
�
�������� ��
����
�
���������
���� ���� �
����
�� ����� ����
������� ������
���� ���������������� � ��
������ ����������������
� � �����������
��� �����
���������������� ����� � �����!������� ��
���
��� ����" ����� � ������������ �� "
���
��#�$��������� �
��������
����� ���
����
�
��
����� �����������% �� � �����
�
� �����#
�������� �
��
�������������
����
����� � ���������
����������
����� ��� ��� ��������� ���� ����� ��������������������� �� ��� ������� �������� �������� �����
��� ���
����� � ��������� ������� �������� ������������������� � ������� ���� � � ���������
� ������� ��
� �
ddddddddd
� ���������
dddd´dddd
!��� ������� ����� ����� �"��� ������������������� �� ��� #
���
�
�
� dd
d
d
$�������������
���� ��� ��
����
� ������� �����%������
���%���� ������� ��������� �
���������������� ��� ����� �� ����#
���������� ddd´ddd
´dddd ������
&����� ���
����� �
����� ����� ������'����������� ������ �� ������� ����� � ����
���� �� �(����������������������� � ������� ���� � �� � ����������������� � �� �� �����
����
� ���� ���
�� ��������� � ��������� ��� ������������ ��������������� ���
����������������
)��� �*�� ��������%��� ����� �+ �� ��������������������� ����
��� ����������������������������
�,������
�������������������������������������������������������
����� ddd
� -,������ ��������!�����"���#"������� ��������� ������
������ � ���������� #
����� ddd
$ � ��� � ���������
� ������ ������� �(����� ���� �� ���
������������ � ��� �������
������ �������������������� � ��������� #
��
�
�
�
�
�
� ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ ,
.��� ������ ���� ����� ����������������������� ����� � ��������� �� �(����� ����� ����
���� ���� ���� ������������������� ��� �%����������������� �� �/������������ ���������
���������
�������� ��� ���� ���� �� ���� ��������������� ����������� �������� ���������
��"��$�����%����"����&'��%�� �(��)��� ��"��� �������&'��*� ����'�����(��(%�+����� ��� ����$��
��(���(����� �� �������� �� ��� �$���$��(���%�� ����'����"����$���$��(���%���(��)�����"��
&�� �
����� �%����� �+0��������� ���������� �� ���
� �� ��
�� �� �� ���������� ������%��� ���
�� ��
�����1������������ � ��������������� ���"����&'��%���(��)�����"��������� ����'��� ��
�$��"�,������%�%�� ��������%��(�)���"��%���(��� ��-�2���������
������ � ����(%�&.��������������$�
�$��(���%����� ����$���������������$���%����%���($�&'��%���(��)�����"���%����������������
������������������ ��������������������
����� �������������������������'���� �3�������
����������'�������� ��������� � �� �� �������� ����������� �� ������� ���� ���
�#
�%
9����@�
���������
�����
�� ���
���������
��� ���
���������
����
��������������� ��
����
��
�� ��
���������
��
�������������
��� ���
�� ����������
���������������
�����
����
�
�����������
�������������
2
1
)(
�
�
��
����������
�����!�����"����#�"�#���������!��������� ���"������$ ��
��� ����
��"��� ����
��
��
����
"������ ����
���%��� �
�����
���
�����$� �������
��&�������
��� ���
�� ��������
���� �
����
�� ��� ��������
���'������� ��� ��(����������
�
�)������� �� � �����������������*
�
��������+������������,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
2
1
2
1
1
2
2
2
)(
�
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
-����
������� �"���
�*����������� ����
��� �!��$ �� � � �����$� �������
��.���*
����),
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ 2
1
2
1
1
2
2 )(
�
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�� �����
���������������
�������/���
����
��&����*.�������)0�������������
� �������
���� �����������������������"�� �"���������� �����"�� ������1��� �
������� ��*
� ��������������"������������������ �������2�
���3�����������
�����
�����
���������
�
���������������
4��������������� � �� ��
���
�����$� ����������� ��������"� ������� ��� ������ ���,
2
1
)(
�
�
��
����������
5�������
�� ��������$!���
� �"���������67�89:;"�
����
����
�����
�
�)��
1
2ln
2
1
�
�
����
�
��
�
�
�
�
�3���
���
������
���������
��
�������� ��� ��� �������������� ����� �
���$� �
��
�����$� �������� � ��1��� �
�
�� � ����<����
�������������#����
�������� ���
��������������,
vel)(irreversí 0l),(reversíve 00 ,,. ������
�������
��=��� �������"����� ���"� ��+���1��� �
����������������� �"�� � ��1��� �
�
�� � ����<���"� �� ��
���
������$� ������� ������� ��� ��� �������������� �������> �������� �
����
� �� ���
����
�
�������
�����
��������
���������
��
´´dd ,, � � ����
����� ������������"� ��$� �
��� ���� � ��� ��� ������
���������������� �
���$� �*
�"�� � ��� ��� ������
�����������������4��� � ����<�������!��+ ���
�����
�� �����
��%+�� ���
���
����������������
�������
�
�+��,�����3��9����)��*��:���������)��*��0;<�0�
������������� � �
���
�
������ �
�� ������������ �
��
���������
�
���
����������
��������������������������
�
�������� � �
�����
�� � ������������
�����������
����
�� �����
������������� ������
�
����
��
���� ��
�����������������������!���������
�"���
��������� ���������
����#�$� ���������!����� ���"��� "� ���������
� ��������
���
���
��� �����
�
�������%�
���������������� ������
������&������� � �
�� �������
���� ��������� ��� � ��
�������&������
���������#�'���
�
�������
�� �
�
���������
����!���� �������������
��������������� ���
� ��
�����
��
���
�����������
���
�������������������������
�������
�������
�����������
���� ����������
��!�����
��
���� �
���������� ���
�
��� �
�
� � �
� �
#�(�
��� ���
�� ������������
�"�����
���"���� ����%&���� �
�
���
���
��
������
��� ��������
�������
�������������
�
� ��
������! ����#
)��������� ����� �������
� ����� ��
���� ���
%
�
��
��
%
��� ��������
�
�
������
����
�
�
��������#�*�� ��
������
�
�
����������������
������&�����
�
����������
��������
�
��
���
����������� �����
�����������
�
���� �������
+�,������ ������ ������������!�����
��������-.
��+������/��-
*���������
��� ������� ����������
��
��
��
�������
���
����� ����
.
����� ��- �0#12�#
3� ����������
��
��
��
�������
�%����
���� ����
.
��� � �������/��-� �0#14�#
5��� �����
���������� �� �����
�
�������%�
��
�6��� #�3���������
���
%
��
�%
��� �� ������������ ����
���
�������������� ��������� ��
�� �����
��!��
� �"������� ��
�
�������.
�����+��-
�� �0#78�#
*� �� �� %����� �����
�
����� ��%�
� �
�6��� �
9�� �
����%��� ��� ������ ���
���������!�����
��� � �
��������������
����%���
���� ��
���
9���� ���%�������������
�
%
�
��
�
������ ���
��� � �
��������������� ���%��#�$��
9���
�������
����
����
���
%
� �%
������������ �������� �����
����������!������ ��%��
���� ��
�
���� �����+�8#�3������ �������
� ���
%
� �%
� ���
%
�
�� ��� ��
��������
��
�������
.
�����:��-�
�� �0#7;�#
<
������
�
�������%�
��������� ���
�
�������� ���%����� ����
�����
�
����
�����
��������������;������������������������0���� ���
�
��
���������
=����
����
����� � ��
��
��� �
���� ���������
������#�*�����������������
���
�
%
� �%
���
%������
��;��������0�������������
�����
%
� �%
������"���
%������
�;��������0��� ������
%
�
�����
������ ������������� �#�<
��� � �
����
���=�
����������������������
���=�����
��������������� �����
%
� �%
��
����
������ �
�
�
����
�
� �� ��������� �����=���� "� �
����%���
�� ���������� ��������� "� �
�
����%������������������� .
>
%
� �%
�. �-
���+� ����
?��
%
� �%
�. �-�
���@� ����� �,��-�
���:�,� ����
���������
�����
�� ���
���������
�����������
�����
���
��������������
����
�����
����� �
����
�����
�����
�������
���
����� �
���
������
��������
�!������������
"���
�����#���$#���%����������&
���
�����
�������
!������������
"���
���#���$#����������!����
�%������
������#���� '
�����&��(�����#��
���)������*���"%�����(��#+&�"��
����&�
�����
�
���#���$#�����,���
�����������-.
���
�������������
�!�����
���������"%�����(��#+&�"��
����&�
�����
�
�����#���$#���
/
����������'
���
��.���������������������� ����������������������� �������� �����������
� ������
��� ������
�����
�����&������� ���&�0
��� '
��1������ ���&�0
��� '
����#���$#�������
&�+&�������,���
��������������&��������&0���
�����������
�
2��
��"
&�����������"%�����(��#+&�"������ �
������������3��
& ������
������
��4��"
�����
&���5
��� �����"����(������
������
�����5���� ��"����(�����6
�
��$#���"����(��������"����(�������� ���
�������%���
�����
"���
����0���&�������#���$#����
������#���$#����
3��
& ������
�������
�&�"���,��
������������
������������������
�
������
������7���888�9��1�������.
���
�%��
����#
��
���%���������
�
����
���������
.J000.5’, �����
�
:
�
����&��(�����#���%�����0�& '
��������.
�
����������� '
���(&�0�"����������������������������
�������&����
�������
�������� �4��%�����888�9��;'
����
����
�"���&
������0���& �
����������,����������*����
"���
� ��
�%��"
�����"
&��������<�88�9������"����(��
������������������
����
����������(������������&��(�����#�������0��
�
J,500.4000.5mas,’,
� ��
�����"
&�������������(���������:
��<�88�9�&'
����,��
��$#���"����(��������������*�
������
���%���"
�������
�����(��
�������88�9��
���������������
������"����(�������������
J,500.5000.5com,’,
� ��
1������
"���
�%�����#���$#�������0��
���
�����88�9�����"��
����
��&�����888�9��'
��������
�������"����(���������������
�����
��
���88�9��="���&�����%���������
��
���
0
�������"��
�����������
���������
��
��"
&��
�����#���$#����%���
���&�
��
��$&��
&�"���,��
������"����(�����"%�����(��#+&�"��
:
&�������
����(
���������"��(�����������"%�����(��#+&�"���:
�
�
���
"���
���"��(����#���$#���"
&�
�����888�9�������"��(����#���$#�����
�����,���888�9��#��
�
&�(���#
���������8889���
����7��
.J000.5’, �����
�
��������
���%���"
���
�����
���������������
"���
�������"��(�� ����#���$#��
���,�����-���
��#��
�����
���
��&�"���������&�����&
��
�����������������
���� ’000.5’000.5’,
>������%��
��$#����������"��(�� ����#���$#����������������
����&�
����(��
��
<�?88��<��88�
��<�888�9������&�&"���488�����88�
��@�888�9�
*����������� ���������
394 3:4
����������������
�������
�
���������������
�����
�
���������
���
��
���
��
���
�� ���
���
�
���
� �������������������
�� ���
���������������� ������� �
����
�
���������
����������
�� ����
�����������
� �������
��������� ����
���� ����
����� ����
�� ���������������� �����
� �������
� ��������
�������������� ����� ��
���
� ��������� �������
��������������������
�������� ���� ����������
�����������������
��������������
�������������
�
�������������� ��������������
������� ���
!��������� ��������
���������
�"
������������
�����������
#�������������
������
$���������%�� &����������������
�
���
�������
� ����'�����(������
���"�������
��������
���
�������� ����
�����"
��������������������&�
����������
!�
!�������������)������$������������ ����$��� ������
� ���
����� ��� ���������� ���� ����������������������
� ������� �
��
������
�������� ����������
�������
�����%�
�
#��� �$� �����������
� ����������
������
� ���������������*��"
���������
�
������%�
�
���� �!�� ������� � ��
��
�������
��+�������*��+���
,������-�.��������/�,������
$��� �
�
���%�
�������������� �� ������ �������������������������% ������ �
� "
����*������ ���� �������������
������&�� �����������
������ ���
�
���
����
������
0��� ���� �
�
����
�����
����������
���
������������1 �����������������������
� ��
�����
��� ��
����������� ������*��
����� ���������������$����234�34�56�������1 �
��/�7�234�34�56�
���������
�� ���� ��������� ���"������
� ������!����������*� �����
�� ���"
� ���8��
�
������������)
9����/�-�:�;2�56��$������������
�����!��� �����
������������
����
��/� ��7�� ��/�7�234�34�7��7�:�;��/�7�232�<:�56�
0 ���
�
���
����
���������
� ��������*� �����$������� ���
��
�������-�:�;2�56�
(���� � "����*��
����� ��������������
� ����'�����
���&��������������� ���7�2:;�<=
56�����
� ������� ����
!����
� �����72::�>;�56�
��� ��
�����
���������*��
����� ���������������$����7>3�??�56�������������
@�/���-�9�������������� ��
��������� ����
���
�������������$�����������
����
��&�����@�$��� �%��
��������� �����������������"�����&�
���� ���� ���(��� "
���"��� ���� ���� ���� ��� ��� �����������A����
����� ����������� ��� )
B
��
��� �� B
��������
���
�������56� B
�������
���
�������56�
� 7�232�<: 7�232�<:
� 7�234�34 7�234�34
� 7�234�34 7�>3�??
� -�:�;2 -�:�;2
�A C�C 7�2:;�<=
� 7�2:;�<= 7�2:;�<=
D�� �
�
������
������
���
��������������
� ���
���&�����234�34�56����� ��
�
���
�����
���
���������������� ��$��� �� �� ��� ���
���&��"���2:;�<=�56�����
"
� ����'����� ����������
�����
�
�� � ������ ����
�� ��������!�����
����
� ��
���
��
����
� ����'������ ���������������
�� ����
��
���������
�����
�� ���
���������
���������
��
���������
����
�
��
����
�������
����������
������������
����������
��������������
���
�����
�����������������
�
�����������������������
����
��������������������������������
����
������������
������������������������� �
�����
��������
��������
���
�
�����
����!
�������
���������������������
����������"�
�������
�����������
���������
��������
�#��
�����$
�����������
��������������������������"����
���
���
�������� ��%
����&������������������
�
���������������"���������������� �����������
'����������
��
�����"������������
�������������
���
�������
������������������ ��$�
�����������
�������������������������������
����������
��!
��� ���������#��
�������
���������������������� �
��������
���������
��������������
� �
�������
�������
������
���
�������������
�������������
��
����������������������������� �
�������
�������������������
�������������
�
������
����������
����������� ������������������������������������
���������������
����������!
� � dd
expansãodeTrabalhodd ��
���
lsuperficia tensãodeTrabalhodd�
elásticoTrabalhodd ���
elétricoTrabalhodd
�
���������
���
�
�����
�������
�
��������
���
�
�������
������
��������
�
�
�����������
������
������
�
�
�
�������� ��� �
���
��������
�
�����������
������������ �
������
������
�������������������������
��
�������������
��� �
�������������������������
������������������������ ����������!��������� ��� ��� ���� ���������� �
��
�����������
������� ��
������� ���� �������� ��������� ��
��������� �
��������������
�������� ���� ����������������������� ���� �������
kJ5,43��
���������������������� �
������!������������
���� ��� ���
�������������� ������ �
���� ����
������� ��
�����!"�����������
��#�� ��
����� �$���
�� ���
���������� �
�%��� �
���&���!�� � ���� ����� ���!������#�� ��'������ ���#�(�
kJ58,40
mol14,351molKJ314,843500 11
�
��
���
�
��������� �
������ �������������
�������)&���������������
��������� �
���� ���������
'������ ���*�(�
1KJ8,123
K4,351
J43500
�
�
�
��������� �
������!��������� �����������������
��������� ��� ������������������������+
������������������������
������� ���� ���������$��� ���� ����� ,
��-�.
/��)�� ����)"����� ������������)&����������� ��"���� �
������ ��������
�����
��)���
�������������������
�������� �� �
������ ��-�.��0���� �������������������) ��
�)��������
��� ��
�� ���� ������ ,
)ocorre!(não 0Jk12,0
KJ8,1234,350J43500 2,77 1
�
������� �
mente)espontanea (ocorre 0Jk12,0
KJ8,1234,352J43500 2,79 1
�
������� �
�$�%&�'
"
1
�%
9����@�
��������� ��
����������
� ���������������������������������������
��������
��������
�����������������������������������
�������
������������������������
���������
������
�����������������
������
�������
�������������������������
�
�������
�� ���
����������� ��
��
�� ���
������
�������������������
������
�����
�
����
�
�� ��
���
�����
���� ���
����
�� ��������!
�
�
����
�������
�������
�� �������
�����
��
����
����
� �
������������
��������=�'���
�� ������"�� ������������ ���� �� ��
������ ��� ����������� ��� ��
�
� �� ���������
��
����� ���������
������
�����
���������������������
�������
��������������
����� ��������
������
�����
���������������������
������ ��
���
���������������
��
���
��
#���������
�
�� �
��
�������
����������
�����������
����������������
�� �
���
��������$��������� �������%� ������
�� �����
������$��������� �������%��&���
���
�
�� �
��
������������������ �����
��������
��� �� ��� ���������������
�
�� ��
��
����&���� ��
���������
�
�� ���������
�
� �����
� ������� �������'�������
������������� �������� �
����������������������
�� ������������������� ��
����!
�������������
���
��
�� �����������������(������������������� ��
)�
��*����
��
������������������������
���������
���
�
���
���
����"���� ����������������� ����
���
�����
��������
������������� ����
���������
���� ��
�������
����������������
��
&�����
���
�
������
������������+� ����,�� �������
���������������
�������
��
������������+���
�������
�����
��������-�����(���� � �
����������������$���
����
������������������
����������%������
��������� ����
���������
�����������
��������
��������� ����
���������
���������������.������/�0����
�������
�
����(����
�������
��
���1
���
���
���������������+������
���
����������
����������������������
��
!� ����
���������
���
� �� �������������
��������������������������
���������
�� �����2������������������ ��������������������������
���������� ��
���������������
��
���
������������������ ��� ����������
���
�����
����
� �� �������
������
���
����
����������
�����������
���
���
��������
���������
�����
�
����������������������
�
�������������� �
�������
�
����
�����
��������������
������������������������ ����
�
�
���
�
��
�������������
�����������������
�������
��������
����
����� �������!�"�����������
�����
��
���
�
# ��
#
���
���� ����������������������
���$����
����
�$����������
���$�
�!�"����#
�
���
�
��������
��
�
�� ��������
�
����
���
�����
�
3
���������
�����
�� ���
���������
2����(��0����
��
�����
2�
6
2�
2� 2�
%
����#���Q
2�
8
2� %
����#���Q
7�
8
7�
7� 7�
7�
6
7� �
6
�
%
����#���Q
�
8
�
R� ������
������������ 2����(��0����
��
���"���
�������#
�%
����#���
���+�����
�"�����
�
�������
����������� �
����
��� ��������
������
���
������ ��� ����
�� ������
�����
�����
�
�
�����
��������
������� �� ���
�����
��������
����������� ���
������������
���������
��
�������
��� ���
����������������������������
��
��
����������
�����������������������������
�
).1.3(��
�
�
�
��
�
�������
�����������
�������������������
�����
����
��
��������� �����
���������������������
����
����
������� ����������������
��
����������
�
���� ���
���
����
�������
������������
��
������
�����
�
���!�������������
��������� ����
�!����������������������
���� ������
��������
����������������������� �����������������
�����
���"����
�������������#��
�����$
��
�
�������
�� ���������
���"�������� ���%�
����
��
�������������
���������
&'(�
���������
����������&)(����*������+�'�
,
������ -�
�������������������������
������
������������
��
������
�����
���
���
���������
�
����� ���
������������
���� 2211
.�
����������������� �
�
�����$
������������������������ �������/���������%�
�����������&����
���"�����������
����������'����)(��,������ �������������������������
���
�
����������
���
��������
122121 ������
�����������������
���������
�����
� �������� �������
���������� ��0
���
�������
��!
�
������������
�
�1�
�
����
�2� ���������
���������� �� ���������� � ���� �� �������
��
��� ������ ������� �� ���������� � ���� �� ����������
��� ������ ���.�����������
������� ���
�����
� �
��������������
���
�
��������
��������
���
��������
�
��
�
�
�3
�
���
����� ��3�4��5�
�������
)2()1(0
)2()1(0
)2()1(0
21
21
21
�
�
�
6�����������
��
������������������������� ���
������������������������
���
�����
��
�������� �����������
�������������
���������
�
).2.3(���
� ��������������
�������
�
������������ ����
������
��������������������� ������������� ��
��
���������
������
����� ����
����
��
���� ���������������
����
���������� ��
).3.3(
�
�
�
��
��������������������� �����������������
����������������������� ������� ���
�������������� � ���������!�����������
�����
� �
����
� �
����������
���������
�
����������������������������������������������������
����
���
����������������������������������� ���
�������������������������!������������"
��!�������������������������������������"
���� ����������������������������
�
���� �������
�������
�������� �������
�����#
$%��
�����$&�������������������������
������������� ������������������� �����'� ����(#
����"�������������!���������������� ���������� ��
�������������������
�� �����
�����
�������������������������������������
�������!�����������������
�
��
����� �������������#
����
����
��������������
������ ���������������������������������� ��#��������� �"
���� ���������������
����
��
�� ������ ����������%����� ���)��
������
����
�����������
��������� �����
���������$%������������
��������� ��$&���
����
�����#
����� ��
����� ���"�*����
������������������ ����������������������
��������
�
���"���
�#������ ������������ ���������������
����������
������
�
������
),4.3(ln)(
0
0
�
�
���
��
�� +,-��������� ������ ���������������
�������
�����������
�$&�����
�%��+��.
���������!���
���� ��.�� �-������ ������ ���������
���
�������������������� �
�
��
�%��
����
�� ��
�� ������ ���"�������������%����
�%��+/�.����-"
�����������
�������
���������������������������
�����������
����������������������������������������
�����
�����
��������������
�� ��������������������������
���������������������������
������������������
����������������
����������������
������
���������
��
��������
���
������
�������������
��
�����������
����
�
����� ��������
���
� ����� ���
���������� �
��
����������
�������������� ��
�����
��������
���������������������
������������������
��������������������������������������� �
���
�������� ���
����������
�
��������������
��
������
������� �����������������
���
�������������������
���
����
��
������������
���
�������
���
����
����������
������������������������
�
�����
��
dddd
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
�����
��
dddd
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
�����
��
dddd
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
�����
��
dddd
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�%
9����@�
���������
�����
�� ���
���������
������� ����
��
��
��
��� �������� �� ��
�� ��� ���� ��� ��
�����������
� ���
��
�
��� ������� ��
����������� �������������� ��
����������
���� �
� ������� ����������
���
���� �� ��� �� ��� ��� ���� ��� ��
������������ ��� ������ ����
�������� ��� �����������
��
������� �!�����
��
�
�
,
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
"���
������� �!�������
�#���
����������� ������
����� ������� �������
��������
��
����
�������������
��������
����������
� ��
���� ���������#���
���������������������
���������$� ��%������������
� ��
������ ���
�
�
���������
�������������� ����
�� ��
����
�� ������
�����������
�#� �����������
�����
������
��������
���������
��
��
�������
�����
�������� ����� ���
�
�
��
������
��������� ���
�����
������������
���
�����#��
��� ��� �������
���
�����
������������ �������
����� ������� ��
�������
��
���� ���
������ �
�&
����
dddd
'����
� ��
����
���� �
� ������� ����������
��
��������������� �!������� �������
���#�
� �
��
���#� (�����
����
� �����
����
������ �!������������#������� ���%������
���
�����
��
���#� (�����
����
� ������������
�����
��#�����)�����!���� ���
�#��� ����#��
��
�
� ��������
���� �
� �������
������� �!������������� ���
�#��� ���
����
(�����
�� ��
���
�
�
�!������*��
������
������� �!�����
����������
�������� ������� ������� ��
������������ �
��
�������� ��� &
���� ddd
+����
�������� �,���� ������� ������� ������
����
������� �!�����������
���� �
� ��,
� ����������
��
����
�
�����������
����
����
����&
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
-�
���������� �������
������� �!��������� ��
�� �����������
���� �
� ������������
.(������
��
���� ����������
������� �%����������
$�
����� ���
������
��
�������/������
����#��(�����
��� ��������� ������
������� �!�
������,�
���� �
� ������
��
���������
���� �
� ��#�%�������
������� �!����������
�������
� �������"��/������
����
������� �!��������#������
��� ���������%� ������� &
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ �
�
�
�
���
�
�����
�
ddd
$� �� ������ ��������
�� ���
����� ������� ���
����
(�������
���������������� ������
$� ������/���
�������#� �����
� ������#/����
�� ������ ��-�
�� ��
�����
��
����� ��������
��
�
����� ������$���� ���
������
�����
�
�0� ���#� ������� �����/������
����
������� �!����
���#������
��
���� �
� ��
�
�
�
�
�
�
�
�
���
�
��
��
��
lndd
$� ������
������! ��
����������������� ������
��
���� ��������
��
�� ������� ������
�
� ������������������
��� ��
�������
�� ���
� /�������� ����
��
���� �������� ��������#���� ��
����
������� �!�����
���������
������! ��
���������� ���������� ���������������� ���� �
����
���
���
(�
���������
������� �!�����
������
�������������
��������
���
����������������
�������
�
��������=�'���
���
��=���'%��
����#�
�
���������
����
������������
���������������
������ ���
�
������ �
����������
���
�� �
������������������
���
�
�����
��� �����
������
�������� ����
�
��
���������
���������������������
��� �
�����
������
��
��
���������
���
������!�����"���
#����������� ����� ���
�
������ �
�����$��%
��%
���
���
�����
�����������������
��
���
��
����������
���������������������!������%
��������
�
��������� ����$��%
������
�� �������
��� �
��
��
��
���������
����$�����!����
�������������
������
��
��
���������
����$������������
�����
��
��� �� ��� �$
���&%
���� $���� ��
� '��
���
��
��
���� �����
���
������
���
������������
����$�����������������������������������������������������
����������������������������������������
������������������������������������������
�������������������������������
����������������������������������������� ��
��(�� �
��
��
���������
�$
��������������������$������)��
'���%
�
���
����� ���
���
�
��*���)�����������&%
�������������
�
��
��
���������
��������������
���'�����
���������������������������
���� ��
����
��
��
���������
�
�������������������� ����
������
�����������
&%
������
�
����������
�����������������������������$�������������'����+��
���'��
�
��������������������$�
������������ ���
��
��
���������
����$� &%
��������
�����������������%
�
��� ���",������-�.#�����
�� �&%
����
��'��������� ���������
���
� �����'
����� ��
������
�
���� ��
����������������������
���������������
�����
����������&%
������������������ ��������
����'�����������������������
������
����������������������������������������������
���������������
��������������������
����������
�������������������������������������������������������������
������!����!
�����������!����������������������������������������������������������"
���!�
������
��
������
���
��� ����
��� ���
)5.3(��� ���
/������������������
�� �&%
����
���
'���������
��'����'����&%
��
��
��
���
�����
�
������������������������� �
�� �&%
� �����'�����
��������������� �
���
������
����
�
���� �
����
�� �&%
��
�������
� ������
� �� �����
� �!���
�
�
�����
���'��� ��,������-�.�
0��������������������
��
������
� ���������
� ��� ����� ����� ������ �
��� �$
���&%
� ������� ������ �
����
�
�����
���
���
��
���������
�������
������������ ��$�
�� ���� ��������� "���
����� ������
��#
�
#��
��
��
���������
��������'��
���
��
������������
����
��
������
���� �
���$�����!������������
�
���
���
��
���������
�����
��� �
�� $��������� ����'����1�� ��������������
$��%
�����$����������������!����������� �
�
�
�
2��� 2
� 2
�������#
"�7��������
������
��
���
��#��+����
���
(����
�������
��
����
�
�������
��
(��� �
��
������������
�
���
����� �
���������
���������
�����
�� ���
���������
����������������
����
����
����
�����������������������������������������������
����������������������
�����������������������������������������������������
�������
����
����
����
���������
�������
������������
����
����
�������
����������������
������������
�������������������������������
����
����
�����������
��������
�
�����������
����������������������������������������������������������
�������������
� ������
� �� ������� ��������������������������������������
�����
�����
���� ���������������������!���"
������������� #
�������������������
���
�����$������������
������ �������������
����
����
������� ������������������
���� ������
��������!������
���
�����%����������������������������������&�������������
�� �������
����
����
�'�������������������
���������������
� ����������#
���
�����������
����������������!������������������������
� ������ �����(����)��
����������� ���
�
�*�
�
���
� ��������������#
���
���������
����������������� ��
������
����������������
����� ��������������������������+�������,����������� �� ����
�����
����� ��
����������������+�����������,� &���
�����������������
� ���� ��
+�
��� ������
�����,'��-���
�������
����������������� ���
������� �������
��������������
��������������������������&�����!�������������������������
���������������#
��'���
��
������������
� ����������������� ��� ���%���������������������������
������������� ��
��� ������������ ��������
��
����������
��������������������
� ������
�� ����� !������ �
���� ���� �� ����������
��� ��������� �
�
��
���
���
�������� �
���
!���
��
�� ������
��$��� �������������
� ���.��������������
� �
������������#
����������������������������������� �������������������������� ��
����������������������������
��������
����� ����������
� ������� �����������������������
��������
����#�
�
����� ������������������������������������������ ��/������0�1����������������� ���
��
����������������������������
�����������������2������������������������
� �������
����
� �����������������
� ��� ��������
���
����������� ��������������������
�����
������� ����� ��� ��������� ��������
�������
����������������������������������
���
���
�����
�������������������� �������
����
���
��
�����������
���������������������������3��
������� �����������
��������� ��� ���������
��
����
����
��������������������� ������
������������������������������������ ��/��
�����0�0�������������������������
� ��
��
�������������������������������������� ������
������������������������������������
������
��������
������� �� ����������.�������
�����
������ ������������������
�����)����������������� �.��������
��������������������/������0�0��
� ���������
��������������
�����������������������������
�����������������
��
���
��������
�������
�����������������
������
���������� ������
��
���
�� �
�����������
����������������
����
7
2
�������#
#�7��������
������
��
����
(����
��
���
��#�'
�+�����
��
(��� �
��
�����������
�
����� ��
����������������
�������
�
�������������
��������
����������������������
����
����
�
������
��
��������� �
����
�������
�����
�����
��
���
�����������
���� �����������
��
�����
���
������� ��������������
���
��������
����������
����
����
������ ��
���
����� �����
������
�%
9����@�
����������
������
����
�
�
�� ���������������
������������������ �������
������
�������
�
�
���
�����
��
�
��������
��
����
��
������
��
�����������
�����������
�����������
�
����
����
������
����
����
�� ��
��
�������
�
������������
���������������
�
��������
��
������
��
������
��������������������������������������������������������������������
�����������������
���������
������������
��������������������� ����������������������������
������������������������������������������������������
���������������
������
��� ������
�������
�����
���� �������
��
���������
��
�����
��
����������
�����������
�����
���
�����������������
�����
����������
�����
���
�
�����
!�"
������
��
�������
��
��
�����
�
�����
#����
��������
$
����������
�
�����
���������%
�&
���
��
���������� �����
'����
���
����
$
������ &
���������������
��
�(�
����
��
�����
�
��
���)
�&
��
����������
�����
'����
����
�����
���
���� �����
���
������&
��
����
����
��
�����)
�&
�
�����
����
��
����
��*�
�����
+
�( ����
�����
�
���
+
���,�����
�
�&
�
��������������
�
�,�
�����
��
�����
��
����
����
���������
����
��
��-��
�
�����������
��,���
��
���
��
�����
����
�,������
.���$�
���
�����
�����������
��
��
��������
��
�����
��
������������
�������
��
�����
�
��� ��
����
�����
���
��
������������
���
�����
�
����
����
�( ����
�����
'��
����
��
�����&
��
�
����
����
�����������
'��
����
��
��� ����&
���/��
�
����
��
�������
0
1����
#��
������
��
����
����
�����
������
���
�������
������
��� ��������
'��
����
������������&
�������
�
������������
2����������
�
�������
3
���
����
���������
��
�������
��
����
�����
�������
���������������
���
������
�
�����������
��
���
���������
���
��������
����
���
�
����
����
���������
4���
�
�����
���� �
���
�������
������
���
�
�������
���
�
�����������%
�
�����
���� �
��
���
����������
�����
��
������5��
���
���������
��
�����������
�
�������
�
$
��������
���������
��
��
�����
�����������
������
�
�����
��
�����
��
����
��-�
�����
����
��
���
����
������
��,��
��
���� �
6� ����
'�
�����
�����
��,�
$
�
�����
��
��� ����
��
����&�
�
���� �
7� ���
��� �/�
������
��
�����
��,�
��
���
����������
������������
�
�����
���� �
��
����
'!
0
89!�1:
7&�
;
����
��
�������
���
�����
�������������������������
����������������������������
��������������������������������������������������������"�����������������������������
�����
��������������"�����������������
'��� ������
0
#< $&�
7
�
�
�'�
��
�
����
�
�
�'
������
�
�
�'
2�� 2
�
� 2
�������#
(�*�������
��
(����
3��
��������4�
���������
�����
�� ���
���������
�������������
�����
������ ���������������������������
��
�
���� ����������
������
����������
��
����� ��������
����
����� ������ ���������� �
��� �
���� ��
���������� �� ������������� ���
����
�����
������������
����� ���������
�����������������
���� ��
��
��
�������������������
�
�������� ��
����� ���� ��
��������!��
���������������������� ��
����� ����"���
������
���
#��������
����
������������� ��
��
��
���
����
��������� �������������� ������ ��������
����� ������
���� ��
����� ���
#���� ��
��
��
������
�� ������������$����������"������
�����
������������!��
��� ��
�����������������������
����� �������������������
�����
�����
����
����
��
� �����������������
�
��� �
��������������������
������
��������
�
����
��� �
���
%��� ���������& '���& '��������
���
����
���������
������
�����
��
���
����
��
��
�
��(��
����� ����
��������������
�#��������
����� ������������)
)()()()()()( dd�
"�������)
)()( dd
*�����
�
�
�� ddd
%�� ������ �
� �
� �
dddd
)()()()(
+ �����������������������
��)
���������� dddd
)()()()(
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+��,�������
�-�������������
���
������������������
���
�����������������& '���& '����
�������
��
���������
����������������������
� �����
�� ��������
����� �������
� ���
�
�� ���������
�����
����
�
�
�
�
d
d
� �
�����
����
���������� ������
��
��
�����
���� �������
�������
���
��������������
����
� �������������
���������
���������
�������� ��������� ��������������� !����"�����"
��
������������� ��#�
���$��
�
��������� �
���������#��
��������
��
���� � ������������"
�������%����
��������� ���
�#
����
���������
&�
�
�'�� ������
�
�������
���
���
����"
�
���
���
���������
���
��������
��
�=���'%��
�
>���
?�'=���
��������
����
���������������
������������������������
����
����������������������
������������������
�����������������������������������������������������������������
�����������������
�����
����������������
���
������
���������������������������
����
����������������
���������������
���� �����
��������
�������
����
�������!��
��"
��
������������
���
������������ �����
�������!��
�����
���������#����"�����������
��
��
����
����������������� ����������
� ��$�����������
�
��������������%��������
��
�
������������"� ����� �"� �� ��!�������
��%�������
������������ �����
���
�"������ ��
������������
����������������������
�������
��������������������
��%������������
�����������������
����������������
����������������
�������
�
7
���� ��
�
2�� 2
�
� 2
�����
������
����
�������#
)�*�������
��
(����
��
�����
1
����
��
�����'
��� �
��
��� �
������'��
����
(��
���������
����
(���
��'
��������
).6.3(
���
���
�
�
�
�
����������� �
��
� ������� � �
���
��������� ������ �
���
������������ ����� �����
���� �����
���� ������
���
��� ������ ����������� �����
������ ����!������������
"����������#�� ����
������
������������ �� ����� ����
��� ����
��$�
��%�
� &��&
��
� �������#��'������� (
�������
������
�)�*(����� ���� �
���+ ���,�-�����
�
��������� ����
����������� (
�������
������
�������������#�����
������
�����
���
��$�
��%�
� &����
� ������"���)�.�
�� �
������������
������������������
������
���������������������������������
)�/���� ����01��
����'
������
��+�
�-�������
��&
����
�������+�� ����������$�
2��
����������
�����
��� �#��
��� ��������� ���� �
�
�� ��� ���������� � � ����
��
��� ����� ��'�
�������
������ ��$�
2��
��)�/��
��$�
2��
��������������+����� ��� �"����������
������
����+
(��������
����
�����
��$�
2��
�)�3����
������
����+ ���
+����
��� ���������� �������
#���� ��
��
����&
���
����+�� � �� �� �"������
��-����
����
����
�����4�������$�
2��
�)
5���
� �
��� �����
� �-����������
����������
� �
��� ��%�
� ������ � ����
�
���
�6��)����������
�
��������$�
2��
����������
������ �����
� �-���� ���������
�%�
� ������ � ����� �
���
�6���� ����!��
7'����� �(���� ������ � �� ��$�
2��
�
+����)�����������������$�
2��
���������
��������� ���������
���
��� �������#����&
��
� �#�� ��-�� �
#�,������
����
��&
����
������#������������
��������� )
����� ��"����� ��$�
2��
��� � � � �
'"������ �-���������
������ �����
� �-
��
��������� ��%�
� ������ � �����
# ������ ����� �����
� �-���� ������
# ������ ����� ��%�
� �� ����������
�����
#��
�� ���"�
#�����# ������ �
���
�8����
����!���7'������ �
��� ������ �����$�&
2��
��+����)�9��
����� ����
���
��� ���
���#��������
��$�
��%�
� &����
� ����'���&
"�
#��� ����!��������#����
'�
���
�����������
������������ �+ ����� �
��� ����:
"���
;)<������� ��
�"��������+��������'"��)�=
� �
�
�
�� ����'"���� ���
4�&�����>?;�����
������ @������ �������
���������� )
3��������� �� ��
�
����+ ��
"����A
����� ��(
�����������#��������
��$�
��%&
�
� &����
� �� �������
�
�����
����� � ����(����� ����������1��
�����
������
���
��� +�� �� ��������� ��(
��������
����)�/���#��
�� � !��������� �
��'�� �
� ����01��
������#��
�� � "����
������
���������� ������������������ �,
�������������
�������
������ ������������������
������
���
���� ���� �� ��� ������ �� ��������� �� �������������� ���������� ��
����������������� ��� � �
����� ��!��� ��"�������#� � !��������������� ����$ � "��� ��
�� � ������� ��� ��������� ������
��
���� ����� ������������� � ��� �� ����% ���� &�
���������
�����
�� ���
���������
���������
�
�
�����
���
�
�
�����
��
������ �����������
������������� �
�� ������
����
������������
��������������
�
����������� ���������
��������������� �� �
�� ������!�
��"#�� ���$��$���� �� �� ������� �� �
�� ���%�� ������
����$�& ���������'��� ����$� ��������
�����
��
������'���� '��&(��������������� ���$����'������'����'�� ��& ��������' �������)
�����$*� � ��$ � ��������������������# ��������'�������+�'���,��������'����'��� ���'��-��$��
�� �% �������'�����' ��$.��$ ��
������������������
�� ��������
1361
136
1361
molm1018molmL18
mL/00,1
mol/18
molm10565,1
molm10565,19molmL56,19
mL/92,0
mol/18
�
��
�
�
�
��
�
���
���
��������
��
���
���
�������
����
����
����
���������������
�����
�
�������������
�
����
�
��
������
������������ ������
��
�
�
���
���
���
��� 72,0Jmol6009
molm10565,1
Pa1001325,115,273
1
136
7
����
���������� ��
��
�������
��
��
��!!������
�"��
��
��
�#$� ������
���
���
�
��
��������
�
�%
���
��
����"%�����&!�'(� )�
�$�%&�'
#
)7.3(
���
���
���
���
���
���
���
���
�
�
���
�
�
��
�
�
�
�
������������ ���
���
���� �
���
�� �������
�����
�������� ��� �����������
��
������ ���������� ��������������
������������������ ��� �����������
��������� ��
��������� ��������������
����
� �����
�����������
������� �����������
������������
��� �
�
���������!
����� ��� �����������
���
������� ���� ����"�������� �����������������
� ���
����#
���������
� ����$����%�����
��������$����%�����������������!� ���������
���!
�
�����
�$������� �
�
�� �
��� ���
�
���
�� �����&�
�����
� �����������
�
������ ���
���������
����� ����
������ �����������������
� ��������� �
��
���
������ ��
����
�����
�����������
������
����
�� ��
����
�������������
'��������
�
���
������
��� ������
���������� �����
�=���'%��
��'=���
?!�
�
(�����
'�����
'��������������� �! ������
'��������
�������
������$�
��)������
����
�������
��
'�����������
�
���*��������������
'�����
'�������������� �"����������
����
������� ���������������'������*����
���"�����
��������������
�����
��
�����������
���
������� �������������+
�
��������������
�������
�
).8.3(
��
��
���
���
��
��
�
�
�
�
������� ������������ �������
���
���
������
�����
�
����
�
�����
�
�����
�
����������������
������������
�����
�������
������������������������������������������������������
���
�������
�������
��������������������� �������������������������
��������� ����
����
�
�����������������!"�#$����%�
���� �������&"��$����'"�"&��
�$���(�
���� ����
�����
������������������������)"""�*�$%�' �"�")��
�$%(��+����,�����������-�����
�
����
�������������������
�����������������)����
�����������
���-�����
������������
��
���
������������� ��������������
������.�%�������/�
�����
���������
��
���
���
���� ��������������
�0�������
��
���
�������-��������
��������-�0����
��������0����
���������������1��������������
��������
��������2���������
��
����������������
����������������'�����
��������������������������
��(��������������
��
���
����
�����������������������
��
����������������������
���
���������������
��������
�����
3�����������������������
���
���������������������������
��4���������������
��������
��������-�����
�������������������������
��
����������������
��������
����
��
������� �
5�����
��������������
�������������
���������
���������
��
���
���������
��������������� ��������������
��������
���1����
�������
�����������
���
��������
�������������
���
��
6�
����
��������
0��������
�1�������7������8�9�
6�
��
����������������
������
�������� �
5�����
������������������������������������
����
�����������
�� �
5���������
������
����������
���1������� �
5��
���������
��
���
���������������������� ������������
��
������������������-�������������� �
5�����
���
���
����������
��
��
�����������������������������
�����
������������
����������������� �
5����������
��
���
�������
������������
������
��������
�����
��
��
���
����
3�����������������������������
���
��������������
�������
����������� ������
���������������
����
���
�����0������
� ���������������
����1�
��
�������
�������0�������
�����:���
����;��
������ ������
��
���������������0����������
��������
�������
� ����������������� ����
������
�����������4�����������������������+������������
���������
��0��� ��
���
������
�����������������������
������������
������
��
������������������
���������
������������������������� ��������������������
��������
���-��������
������<�������
������
��
���
���������
�����
������������
�������������������
�����
��
��
����
���������� ��� ����������������� ��� ���
������
�� �����
���������1����� �� �������
�� ���=� ��
������� ��
�����=� �� ����
��
���>��������
������������
��� -��� ������ �
���������
��������
�������������������������0��������
������������
�������������������
���
����������������� �����2������
��
���������
�������,�����.��
�����
��
���
���
�������
������������4��������������������������
�������
�����
������������������� ��������������
���
�������
���������������
����
��
��
��
�������������������
������������
������-���������
��
���
����������
��
���
���
���� ����������-���������
���������
��������7������8�?����
����������
������
���
������ ��������������
�������� �
5�����������-����
������
�������������� �
5���������
7���
�������#
*�7���� �
��
����
��
��
��
�����
���������
�����
�� ���
���������
�������� ��
��������
������� �������������� � �� ��������������������������
�����
��
���
�
� ���������������
����������� ���������� �����
������������������ �����
� ������� �������� ���� ��������� ��
����������
����� �
��������� �����
�!������"
���������#
���� �� �
���� �#���� ����������$���� ��� ��!�� ��%�������
����
��������
�������������
������� �����
����
���&�����������������
�������'������������ ���
����
��
�������� ��
).9.3(
11
ln
121
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
���
�
�
� ���
(����
��������� ��"������ �������������
��
���� ) ���� ���� �� ���� ����
��������
����
�� � ��� �����
����� ����� ��� �
�*
).10.3(ln
21
12
1
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
��
��
�
�
�
� ���
(������
��
������ ����) ����+�,��
��� ����+�-.���������"� ������
����������"
�
������� ��������
����
���&�������
�����������
�������� �'����� "����������
������ �������������
���� ������� � �� ���������� ������� � ��
��������/��������"
������)��������������
������������
������������
��������
���
����)
��
���������
���������0���!��!�� ��%�������������� �� �'������� ����������/��������� �����
��
��������
������)�������������
��������������������� �����
�����
���&�����
1���
��
�������
��
�"�����2� ��� �������!��������������� � *
).11.3(ln �
��
�
� ���
(����) ����� ��������������������������������������
������� ����������
�3
��������������� �����
����������� ���
�����
� �� �������� �� �'������� ��������"
�
������� ��������������������
�����(��������
� �!������������ �� ��
����
���������"
� ������������
�����������
�����������/����(�
��/���+�,���+�-. ��4 ���� ����(�
�"
7
8
9
���
7���3��
:@
S�4
7���3H�
:@
S�4
7���3��
:@
S�4
7 � H �
2
8
:@
��
2
���3�4
2
�
��3H4
2
�
��3�4
2
�������#
1�7���� �
��
����
��
(��� �
��
������������
B
� ��������������
�������
�
������������
���
���������
�
�� ��
��
��������
��
������� �������
��
�
��
����� �
� �
����� �
� ����
�
����
��
�
�
�
���
����� ��
��������� ����
�� �
����
�������
������
�����
���������� ���
�
������ �
�
���
�� ��
�
�
��� �� ���
����
����� �������������
��������������
� ���� ��!"���
����#$�
%�����
��
�������
���������
����
��
�&�������
'����
�
������������������
�(
����� �
'���
�����
��
���
��
����
�������
����
������
�����
��
�� ��)*����
�*���*�
��
�
���
���+
��� ��
��� �
���*�����
�
���
�����)*�����������
�
� ���
������
���+
�
������,�
�
�
�����������)�
���
�����
�
��
�������
���������
��� �
����
�
���
���
�
+��������
�� ��)*�����
-���������
�
���
���
�
+��������
�� ��)*�������
�
�����
�� ���
����
��
����
(�� �������� �����
�����&
�� ����
�������
�
���
���������
����
�
�
���
�����
����
�
+�����������)*�����!����
'������
�
���
�����*�������
���
+����
�����
����
�����
��
�������
��
����� $��.�
�
������ ������
�����������������
��
�
��&�������
*�������
�/��������/���
0
���
��1
).12.3(760
�������
����
.�2�+
������� ���
����
���������
�����
�&�������
�
���
���
�
+�������
�
��
��
�����
�����
�&�������
������ �����+��3������
/� �����
��
����������2�+
����������
��� ��
���
��4
���
���+��3�������
��
����� ���
��
�����
�&���������������5
���������
�� �����
�
���
����
�6�
����7��� �����! �##�8�7�� ����$�
).13.3(J/K88
�
��
�
����
��� �
�
�
9����������������
�)
����
�
+
�����
��
���
���������������
������+��3�����
*�
��+
�
�
���
����
�
�����
��
��
��)*�����������
������
���
��
�����
��
�� � ����� ��
����
�
���
����
��::��� ������
��
�
���
���
�
+������� ��
����
E
E
E E
E
E
E
)������� �
8
D
-P�
9P2
)�
7
�������#
2������ �
�����
����� �
��
����
�
������������
��
����#
�&��</���������6�,���7������������/��������<-����
�����<-��� ��
�
�
��C����/��
��D �����C��D ��
�
�
�B�����C����/����8���D
-� :9A ':@:�? 9B�A
�-��11- @=CB 99=�: 9;�<
3��-�4�1 A:9B C;�A :B�:
��-�� ?9<B =B�? :B�C
���� ?9?B ?A�? :B�@
��-� ?C@C =B�9 :B�=
�-��� ?B@B A9�@ :9�B
�-�1- =;CB A;�? :;�<
-�1 <?9? 9BB�B :A�B
��-�1- <::B ?=�@ :A�:
������� ,#-��#((����.�#%�"/,.
#%���0��11��)������
���������
�����
�� ���
���������
�����������
����
�� ����
��
���
����
��
�����
�������
������
�����
������
��
������������
� ��
���������
������ �
����������
� �������
�����
�����
�����������
�������
�
������
��������
����
����
������
�� ���
������
������
��
����!
���
����
������
��"��
����
���
��������
��
�����
�����
���
������
��
#�� �� ����$�%%�&�'
��
����������� �� ���(��$�)*�+��,�������
�������$�)
�
����
$�������
� ��
���
���
���
������������ ����������� �$������ �$���� ���������
�����
����
�����
�
�
����
�������,�
������,�
��-����.����/�012
).14.3(
11
atm1
ln ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
��
���
���
��
#�������������
�����������
��
� �����$����� � ����2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
��
�����
���
��
�
11
)(atmln
,�������
���������
�
��
������������
�� � ���(��$�)*�+���
��������
������
���
��������������������
�3�����������
��2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
��
����
�
�
�
�
� 6,10)atm(ln
4���
��������������
�����
��
������
�
���2
).15.3(16,10ln ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
�
�
� ��
5
����������������
��������
�
��������
�
��
�
�������������� �
���������2
).16.3(6,10ln
��
�
� ���
��
����
���������6��������
��
�
��
����
��
���������
��
��
�
���
���
���
����������
�
�����
��
���
���
���
��������������
��
������
� ����������
����
����
� ����
��#����
���
�
����
���
����
���
�����
���
��
�������7
�
��
���������
��
���
����������������8���
���
��
������
�������������
��9�
��
�����������������
�
�
�
�����
��
���������
���
��
��
������
������������
���
������� �
�����������������������������������������������
�������������� �� ����� �������
������ �
���
��������������� ��������� ���� ��� �
���
�
��
������������
��
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
25,299
1
75,333
1
mmHg100
mmHg400
ln
11
ln
121
2
�
���
�
� ������
14 kJmol37,3310454,34ln ���
���
�
�
�
�$�%&�'
#
"
����������������
�������
�
����������
���
��������� ���������������
�����
������������������������������������ ��
�����������
�����
������
��!���"
����������
���� ����������
��#��
���"��$"� "� ������"� "� ������������������
�
����������
�
�����������
�����
��������������
���
�
���
�
��������� ���
���
���
��������� ����� �������� �������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
25,299
11
314,8
33366
mmHg100
mmHg760
ln
11
ln
2121
2
����
�
� ���
���
�
� 4,7957,352
25,299
11
2,40136,7ln 2
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
��� ��������������������������������� ���
��������
�����
��
�������� �
���
�
�� ��
��
��
��
��
��������
�
����
��
�
��
���
�����
�������
�
�����
��
�������
���
� �����
�
���
�������
��
��������
��
�������
�
��
���
��
�
�!���
" ��
��������#
���
�
�
�
�
��
���� o 9,8002,354
75,333
16,10
760
400
ln1 6,10ln ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
$���
�
������
�%��� ��
�! ������
� ��������
���
�
���
�������
��
��������#
�� ��
�����
� ���& ���
�
���
�������
��
��������
��
�"�����
�����
����������
�
�����
��
��������
�
����
������
��
������#
��������
��������������
����
$
�������
%����������
��
�����"����
��
%� �
�
�
�������
��
���
�'���(
�
�
�
�
d
d
���
�� ����
�
��������
��
�� ��
��
�
���
�������
��
�����"����
��
%� � #
)���
�����"����
����������
���
%� �
�� � �
*�"�������&
��
+������& ,
�� ���������������� �
������
����
�� ������� �� � �������������� ������
������ �����������
��� ������� ��� ���������� ���
� ��������� ���� ����������
������� ��
������� ���
��� ���� ��
��������� ��
�
���
�
�
�
�
�
)(d
d
��� �� �
��� ���
�� �� ����
��� � ������
����������������
��������
���� �
��
������ ������������ �������
� �������������������������������������������������� �� ��� �
�
���� ��
���� ����������� �� �������
���� ����!���
��
�!����"� �#
2d
d
��
��
�
��
�
�
�
�
�$�%&�'
#
#
�%
9����@�
���������
�����
�� ���
���������
���������
�
��
���
���
��
�����
��������
������
�
22
dddd
��
�
�
�
��
�
�
�
������������
� ����
������ �����
������
���
���������
����
������
������
��
���
��
�� ��������
�
������
��
��
�����
�
�������������
�� ����
�����������
��������
�����������
��� �
�����
�
����������
������
�����
�
�����������
�
���������� ��
���
������������������
�
�����������
�
��
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
121
2
2
11
ln
dd2
1
2
1
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�=���'%��
�
>���
?!�
�
���������
�����
���������
�������������
��������� ������
����
����� ����������
��
�����������
����������� ��������
����������� �� ��
���������
�� ������������������
���� ��������������
�� ������������������ �� ����
�� ��� ������
������������
��� �
���� �
��� ��������
����
����� ���
��
���!���������
���
�"�
��
��"��
�������������
��������"
�������������������
���������� ������� ���������
�
�����������������#
��� ������� ����� ���"� ����������
����� ���
��
���������
�
��������������� ���
��
��
).16.3(
��
��
���
���
��
��
�
�
�
�
$��� ������� ���������� ���
�"�
��
���� ������������
������������"�������
���
����
������
��#�������%��������������������� �
�������
��������������������
��������
�����������
���������������������
���������
�������������
������������
� �����������
����
��"����� ��
������ ��������� �
���� ��
��#�������&��
��
����� ��
�
������������������� ����
�� ���������'�� ��������� ����
������� ��
��������� ����
� ���������(
�����)�*��� �������
������������ � ����������"���� ��"
���+��� ��������
���
������
���������
��������������
����
,��� ��
����������"����� ����� ���
#
"� �����������
������������-�������
����
��
'����
�������������
����.�/�01���2��.
"����3�'������
���������������� ������ ���
���
����� ������ ���� ����
��� '����
����
������ ��
����� �����"
�
��
�� ����� "�������
����
3��
��� �4�"
� �"�5�����
�������������
#
���� �5�� ����
�����6����� ������ ���
���
��������"
��������������"
�
�������������
�����������������
����������"
�
�������#
"�������������������
������������������
�#
�
�������������
������������
����������
��
�����,�7,
�
� ��
���8����� �"�9� ���
��� ��
���
������ ���
"�� �����
������ ���������
#
������ ��������"������������ ������������
�������#
3�*�������
��
(����
��
�����
�����$�
��
���� �
������' ����
7 ��
����
������
������
7����
������
2�
�
����������������
�������
�
����������� �
��
����
���������� ��������������� �
���� ��������
��������������
����������� ���������������
��������� ������ ������������������������������
������
� ����������������������������������������� �����!����!�
�����������"� �����������������
#������������ ��������� ������������
�������� ������������ �����
���"��$
����
�%
������������������ ��������� ���������
��������������������� �����&�����
�������'��������'����(��
)���� �
��������
������������� � �����
�����������
������
�������� �����
����"��������� ����������
).17.3(
11
ln
121
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
���
�
�
�
���
*� �! �������������������������� ��������� �������� ��������������
������
����� �+
).18.3(ln �
��
�
� ���
,����������������������� ������ ���
��������� ���������!������
���-��������
���� ���� �
���������������������� �������������.
����� ����������� �������������
�
��/�� �����
���"������������������������ ���������
��������������� ���������
�������������������������������������� �
������������������� ������������ ���������
��
��������� ��������
�=���'%��
�
>���
?
>���*� �! ��� ��������������������
��������������������� �� �� �������.
���������
��
����������������
������� ����������
0������������
�1�������������� ��!�����������
��
�� ��������������������
���������
��� ���������������
������������� ������������
��������������
������������������� ����������������������������
���������2
�*�����
3�
�
�����������
� �������
����������������������� ����������������������
�����������
������������ ������� �������
� ������������������������ ����� ��!����
�������������!��� ���� �
����������
����� ��������� �
���
�4������ ����������
����� �
����������
��"���������������
��� �����������������������
�����
��������� ���
���5���� ���
��������� ��"�������!
�� �������� ��
�,���� �
�����
�����������
���� ���� �"�������� ����������
�%
���
��� ���
. ����!���
����� �
��� �������
��
6��������� �������� ���
�����������������������������
� ���������"������������
���������� �
���"������������������� ��������������������� ����� �
��
�1����������
������� �������������
���������� ����
����������������������"��"�
�#��� ���� �
���"�
���������������
�������������� ������������
���+� �&�
�
�77� ')�� �&�
�
��8�9� ')�� :
&�
�
�78� ')�� �&�
�
�;<�9� ')
�/������������%����� ������������������������������ ������
��-��� ��!������ ������ ��
�#����� ��� ������� ��������������������� ����������� �
���
�������
�� ��������
�������"������ � �
����
����� ������ ��
#�����
���5����
������� ������� ������������ ��������������������� ����������
�������������������������
�������������� �
����
����
������������������
���������
�����
�� ���
���������
���������
�����
������� ��������
����������
�����
�������������������
��
����
���
� �����
��������
���
�
����������������������
����������
�
�������������
�����������������������
������������
���������������
�
����������������������
�������������
���
���������������
��������������
������
����� ��������� ��������
�
������
�����
���������!
�
).19.3()()(
��
��
"
�����
�������������
��
��
��������
��������������������������������
��
������
���������������������������������������������
#
)(
��
��
)(
��
��
$
����
������������������
��
��
�������
������ �����
��
����#
).20.3()()(
������
���
%��������
��������� � �������
���
�
������������
����������������
���������
�����
��������������
�������
��&�
���������
���������������
�����
�
�������������
'
�
�����
������������������
(�
).21.3()()(
����)�����
�����
���
� ����
�����
��
�����
�����������������*�����+���
�
�
���
�
���
�����
���������
����
�������*����������������
�����������
�������
��������� ���*�����"
���
�
���������*����� ������������ ��� ������ ����
��
���
���
����
����
��������������
������
��������������
����
����
��������
�������*����
�����
����
��������������� ���������
���
�
��������*�������
��������
������������
�*���������������,��������������*�������
�����������
�������������������
�
-����
�&����
���������� ����
������������ ������������
��
���
� ���
�������
�� �� ����
�����
� �������
��
��
���������� �����.����
��������
����
����������
�
�� *����
�������������������� �
�
��
������
������ �������� �����/���������
�
��������
�������
� ���������������
��������
���
�
���
� � ��� ��������� �����������
�� ����������
� �����
������
��� ��
� � ����� ������ ��� � �������
�
�����
���� �������� �� ���� �� �������
������
� ���������� ���� � ���
�������� ��������
� �������������
� ��������
���������� � � �������� ! ������
� ���������
� �����
������� � �������� ��������
���� "�
� ������ �� ����������� ���
� ��� �� �����������#�� �������
�� ��� ������
�����
�������
�� ��������� ��������
$� �������� ��������� � ������%���
�
�
� �����
������� " ������
� ��� �
�����
����
� ��������
� ������ ������������ ����� ��� �������� �������� ���
����� ������� ����#�� ��������� & �������������
� ����� �%�����
� �� ��%���
�� �
���
����
� �����
�
� ������ ��
� ��� ���
������ � � �������
�� ����������#��
�� ������%��� ��� ���� �� �%'������ ����������� ���
� ��� � �����
������� ��������
��� �� ����������� ���������� ���� ����(������ & �����
������� ������������� �������
��� � ������������ ���������� ���� �����
�� ������������� ���������� ������� �� ��
�������� �������� ) %�� ������*�� ��� ��
� "
��� ��%�� ��
����� ��%�� ������
�
���� �� �������� ��� �������� +���� �,����� ��� ��
�� ���
�������� �� ��%���
�
�����
�������� ��� ��������� - ���"����� � ���� ���� ����� ���������������
����
=�'����"��
�����
& ������������ �������� ��� � ��
����� � ������������� � � ���������*����
��
.������� �"������/� ���� "� �� ������� ��%���
�� �� �%�����
�� ��� �����������#�� �����
������������ �����
����
���� �����������#�� ���� ��
�����
� ���� 0������ �����
��������� ������*����� ���
������� � ��
�����
� ����� �����,�����1� ����#�� ���������
��������� ���� ����*���� �
���������� ���� 2�������
� �������(�� ���������������� �
����� �������
� ����� ��� %��� ����� ���3��������� ���3���� ��������� ��������� ���
���
�� ����������
� ����#�� �� �����*�� � ����� ���� � ���
����
� ����(���
4 ������������ �����*�
� �� ����
�
� ������������ ���������
� - ���������
� �������� ��������� 5 �
�� ���������
���������
�� �� �������� �������� 5 ���
��������� ���"������
��� +�������� �� ������������ "� ��%����
�� � �����
������
�� ������
� ����� � ������� ���������� ��� ��* ��� � �������
�� ��������� ������
������� ���������� ������ ��% ���
��#��
� ������� ����������
�
������������� ���
�������
�����
����������
�����������������������������
��������
��
�
�� ��������
�
����
���
�
����
�
��
� �� �
��
�
�
�� �������
��������
������
4
���������
�����
�� ���
���������
�����������
�����
���
����
����
������� �
�������� ���� �
����
�����
��
�����
�����
�������
�����������
����
���
��
��������������
���������
�
�� !
�� ��
�� �
����
�"��� ���#��
����$�
����
�� ��%���������
������ ��$�
����
�
� �
�"����!
��
��$���
��
�������$�
����
�� ������
����������
�� ��
�����������
����������� �����
�
� �
�"����
���
���
�$�� ���������&
���
����
�� !
�� ��� ��
� �
������������� �
�� � ���������� �� �
��������'��
�
�"�������� ��
����� �
���
�����
�� �
� ��#� ���� ��� �
�
� ��� �
��
������
�����
�������
���(
�
�
�)� �� *���+
���
�� �
,�� �����������
�� !
�� �
� ��
��
��
�����
�"����� ��
��
��
�������
���
�����������
��������������� �
�
���������
�� !
�� ���-�
�
�
�)��� ��� � ���)��� �� *��.+
/��
��
�
�"�������
��
��
�������� �����
���
�����
����
��
��
�
��
��
������
���
��
��
���
�����
��� ����� !���������
������
��
���
�
�����
���.�
�� �
�"��� ���#��
��0,��
�����
�"�������
��
��
��
���
�1���
��� �����
����
�
�� �
����
��
���
#�
���
�����
���
��
��
�����
�� !
�� ����
���
��2���
�����
�
�
,�
���� ��$������
����������
��
���� ��������� �����������
����
���� �
�
��
��
��
3�
����
��
�
���
����
�� !���
�����
�� !
�� ��*-+��� ���������
�����������
��
���
�
��
�
�"�������� ��
����� �
�
��������
�������
��
�
���
����
�� !���
����
��
�
�
�"�������
��
��
����
������
4
��
� ���5
��������
��
�-���
���
�������
�� � �����#��
���� �
�� !
�� ���
� �
�
�"����!
��
�����
��,
�"�����&�� �������
�������� ��
� � ����"��� 5� � �$�
����
������������
��
�����
��
�
���
��
���
������ �����,��#1�������&���
�� ���
��
,���"�� �� .6��.77� 89:���-�
�,
��
����
� �
�"������
�� ����-�������
��
��
��������� ���
����
��������
��
� ��
������
�� �
���������
������,����
�����
�
��,
�"�����
#� �������
��������� �� ���
�
�� !
�� ����
���
����
�������
,
���
���� ����
���� ���������� �����
�
�
���
�����
�"�������
��
��
�
����
��
�
��
�
� �
�"������
,
�������� ��������
���
��������
��
���
�� ���,�
����
� �
�"�
�������(
�*����$�
��
��������
��
��
������������
������0����
2���T�����
5���� �
�+����
���������
2����������
2����
2
�������(
"�2����������
��
��
�����������
��
(��� �
��
������
�
��������������
�������
�
���������������
��� ���
��
� ������������
�
���������
�������
����
��
��
���
��
�
�������
�����
������ ���
���
������������������
������ ���������
�����������������������
� ����
�
���������
������������
�������������� ��
� �������
������������������������ �����
��
��
���������
����
������
������������ ������������
�����
�
��� ����� �����
�����
�
� ������ ����������������
���
��������������
�������
��
��
�������� ����
����!���"
�����#
�� � ��$���� �
�
�%�&��
�������� ���
�������� �
���������
�������
�
���
���������
���
���������
��
�
����
�������������
�
�
��������
�����
���
����
��
������
����
����
�������� ������!�����
�
"������
��
��
��������
#�$%�� &��
��
������ �
�����������
������������
���
������ '
����(��
��
��������� �
����'�
������
������
�
��
�������������
�������������� '�����
�)&
�
*
��
+
�
� )�,���
�
������������
���������
����
�����
�
��������
� ���������������������� �
��
��������
���
�������� ��������� � ��������
������������ ����
� �
�����
��
� ���!����"�������
�����
�������#�� �������
� ���$
%������&�'����������������
������"���������������
�
������������������#
����&
1KJ1530
K807,1
J7,2764
�
�
�
����#������� �����������������
�������"�����������������
�������
��������������������
����
� ���&
J3,780K510,0JK1530 1���
(� ��"�������
���#�
�����������������
�
��������
� �����%������������
����������������
�� �
���
�
���� ����� �
�����
���
� ����� ��
���
������������
��
������
� ���
�� ����� ���
���
�������������
������������������������
��� ��
�
���� ��������
���
�����������������
�� ���������
����������������
������������
���
����
���
1molkJ2811
�
��
�
!�
���������������������
����"���#�
�����
����������$��
������%� ��� � � �
��&� ��'����
�
��������� ���
���
���������������� ����������� ����������� ����������������������
������������ ����������
�
�
�
��
�
�
����������
�
�� �� ���
�
�
�� �������
�
�����
�
�������
���� ������������������������
���� ���������������������� �
�
����������
1molkJ2811��
�$�%&�'
(
����� ������ �
��
�=�'���
�+�����15����.�+.������/�+��0�+����
'���������(����������
��������������������������
������ ��
�������������������
�����������������
�
� ��
������
��
��
������� ��
������ �
��������)� *���
��
������
�����������
��
��
���+������
��
���,�������������
� ��
�������� �
��������)� *���
��
���������
�����
�� ���
��������
�
�������� ��
� ���� ��
��
�� ��
�������� ��������������
���������������������������
���������������������������������������������� �������� !��"��������������������
����������������������� �������
#������� �������� ������������������������������ �����������������������
��������� ��� ��� ����$��� �������%������� ���������� ��� ��������������� ������
� ����� ������������������������������������������&"����'���� �$���������"������
����������� ���������� �������(!������������������������&�����'��������������"
�
����������"������!�������"������������������������������������� ���)�����(!���������
���������� ����������
�����'�������������������)���������������(!������������������
� ����������������'���������
�����(!�����
#����������� ��������� ����� ��
�����
�����������������������!���������������
������� ����� ��!������������� ��������������������*����+�����,
����'"��� (�-���.��'"(� ���.��'"(� �.�/�-�0�! �12�3�����
��
4������ ��$��������������� �!�� ��������&�����������������������"�������'�
�$�������������������!������+�����(����"����������&������5����"6����"�����!�7
�������������"������
����� �����������������$��'����$�������
�����(����0�! �12���
�������������������������������
#������ ������
������� ������ ������� ������
!�� �����!���������$����������������� ��
����$�������������������"���������������$���������������������$�������������������,
��.��'"(� �����'"��� (�-���.��'"(� �.�/�8�0�! �12�3�����
��
%� ���������� ��������������� ����
�
������������������������ ���
�����������
��
����������+������!���������������!����������������������������������� �����������
��������������������������������,
������
�/� � �����8� � ���� '9�9(!
�����������������������������
������������������
���������������� ������������������������������� ���
��������������$������������!��
����!��������������
���� ����������������� ���������� ������������������������������
�������� �������������������������������� ���
��������:��������������$�����������$�
��������!���������,
������
�/���'��.��'"((�8�;����'�'"��� ((�-�����'.��'"((<
*������������������������� ��$�������" ���������,���������$�������������
�����������������$�������������"�����������5����"6����"�����������������������
��" ���=������������������������>����������������������������� �������������>��
���������������������������������*���������� �������"����������������������������
�$������������ ��������������������� �� � ������
�
������������� ���������������
��
�� ���
����?�" ���9� �
���������!����������"��!������������ ��!���������$�!���������������"��"��$�
���� ������������������������������� ����������� ����������������������������@�����
�����!�������������������������$�!�
��+�������� ������ ��������������������!���
� ���������
������$����������������������� ��������� ������#���5�������� ������
�
����� !������������������ ��� �����������' (���"�������,
�(�A������� �������0� ��'� ���" ���� �����������������(
����������
�������
� ������ �����
����������
�������� ��������������
���
��
��
�
���
����
�
�
��������������
�������
�
���������
��
��
��
�������
�
�������
����������
�������������
��
��
�
�
� ��
�
����
�
���������� �� ���������
������
�������
��� � �
� ������ ��
�� �������� ��
��
� � ���
� �������
�
��
�
�
� � ��� � �����������
��������
���
��
��
����
�������� ���
����
������������ ��� ���
����������� �������
����
�
� �������� � ����������
� �
��� ��
�
��� �� ������� �
����
������
�
����� �
���
����
�
���
��
�
����������
������� �
��
�
� ���
,...),,,( 21 ������
�� ���
���
�� � ������
�!�
� �
�����������"
2
...,,,2
1
...,,,1,,
ddddd
3132
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������������ ��
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�%
9����@�
��� �����
� �� ��
���
��
��
������
������ ��
��� ������������ ����
��
�� �
�����
� �����������
�����
�
��� �� ����� �
�����������
�����������������
� �
���� ��� �
��
���
�� �����!�����
����"�����
���#
�
��
������
�
� � � �
�������
�
������������� ����������� �������
��
$ � �
��� ������ �� �
�
��
������
��!���
���
������� �
�������
���
�% ��
��
����
��
�"!��
�
���
�� ���� �
�� �
�������
��� ���&���� �
'��� �(�� ������ �(�� ��%�) ��� &��(�� ���� � �"
*� � ������)�� ��
���
+������
����"���
�� ���&���� �� �����)��
����
,��� �
���� �����%���
+�& %��
���� ���-����
.�
% �
���� �������
�������� ������
���������������������� �
��������������
����� ���
�� ��
���
����� ��/�����
����������% ����������!�0�
����
�
��
������
�
� �� �
�������
��
�
���������� ���
� ��
� ����
�
�� �������1� � ���� �2� � ���� 34�5��
��
���������������
�-�3�4
U
:1�3�4
-
8
D=<B�CA
VWP���
�1�3�4
U
:-�13�4
�������(
#�%�������
��
���� �
���
����� ��
��
��������
��'
���
���������
�
���������
�����������
�����
����������
�����
��������������
�����
��
�
����������������������������
�
����
������ ���!��"������
�
��������
�����
#������
��
�������������
��
������������������
��$�%&�'�
�������������
�����
���(�����#��
����
#�
�$���
�����������������
��
����
������#��
���)���$
#���
�������� �
��
����
�
�
�
����������� ������
������
���
������������
�
�
���
���������������
�
�����
���*��&��+����
,#� ����
���!���� ��
���
��
����#���#�����%����'�
�������������
������������������
�
������
�����������)���������
��������-��������.��������
������
����$/����
������
��
��
������$�(�0���
�
���������
�����
�� ���
��������
�
�������������
�����
����
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
�
��������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���
dddd
,,,,
�����
� � �
��
��� ���� �
������� ���� ��������������
��������
����������� ��
�
� ������� ����� �
�������� ����
�� ��� ��� ����
��
�����
���������������������
�������������
����������
��������������� ������������ �� �
���������� �
�����
���� ����
� �������
� �
��������� �
�������������������
������������� �� ���� ���������
�����������!�������
��
�������"
�
����
�
�
�
�
~
,,
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
����
�������� ��
#�����
����� ��� ���� �
�
�� � �����������
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
��
����
��
�
�
�
�
�
�
��
d
~
ddd
,,
$ ����� �#��� ��������#
�
���� ���� �
���� ��
��
���
���������#
�
����
����������
���������������
� ����� ��
��
�
�� ����������
� ��� ����� �����%
�
�����
��� ��
��
��� ������
���� ��
��
��� �����%
��
������� ��
��
����������������� �
��
�"�&� �� � ����'��
� �
�
��� ����� ��
��
�
�� ������� ����
��
����(����� �� �
��
�
�� ���������
� �
����������
���� ������ ���� �� ��
��
�
�� ������� ����
��
�
�������
�������"
�
�������
���
~
&� �
��
�
�� ������ ��
��
���������� ���� ��� �
��
�
�� ������ �"�����
� ��
#��
���� ���(��� �
��
�
�� ������ ��
��
������ �
��
�
�� ������ ��
� ���� ����������
����
����)�
������
�������"������������� ��
��
���
�������
������������ ���� ������������
� �"���*����������� �������������������� ������
���� ����
��� �� �������� �(� ��
� ��
� ���*��+��
����,����"������������� ��� �)%� ��'(�
� ���,-��.���� ���/�(��� � �
������
,��������)%� ��'(�
� � �������
��������������)%� ��'(�
� �
�� �
�)� ����� ����������
��� �����,-��."�0� ������������ ��
���� ���������������������� ��������� �� �*���
���
��
�������� ��
���� "�1������*���������
���� ���
��
2��
�� � �
�������,-��.���
)%� ������ ��
���� ����)%� ���)��������'�
����������� �)��������������
���� ������� �
����
������,-��."������������� ��
��
��� �)%� �������������,-��."�1���������(32��
��
����
��������(��� ��
#����� ������� �
��
�
�� ������ ��
��
�����������
��������� ��� �
���
�
�� ������ �����(� ������*��+��
�
�� �������
���
� ���������#�
���� ��
���� ��
��������
���� ��������������
�����
�������"
4���
�������
��������
���)�������
�
��
� �������)�
����*��+��
����������
��� �����
���������)���������� ��������� ����������
��#��� ������ ��
���� ������' ���
�
����������
�
���� �
����
�
��� ����
����
����������
~~
, ,,
5�� �6��� �)��% ��� ����� �*���
� ����� ��
��
�
�� ����������
� ���������������
�����
�������%
��
���"����
#����� ������� ���� �
���� ���� ���� �
���� ��
��
����� ��
��������
�(��� ��
���������
� ����/����������
��/ � ��� ������ ���� ������
������
��
��
������� �����%
��
����� ��
#����� ������� ��
��
�
�� ������� ��������� ����
��
�����
��
���
���#��� ���� �"
7���� ��� ����(�'�
� �(� �(����
���8��9�����7�8��:
�
���������������
�������
�
���������� ����
����
���������
�����
������������
������������
� �
������
���������
����
�
�� ��������������
������� ����
�
���������
��
�����
������������
�������� �
���
�����
���
����
�� ��������
�� �
������
����
��
������
�������������������������
����
���
�
����
���������������������
����
������������������� �����
�������
� ��� ���������!�����
���
����
"�� ������ ������� ����
���������
���#����������
�������������
����$
�
��
��
�
��
�
��
��������
0000
����
�
�%���
��
���
���
�����
���
� ����&�
����
�%�
�����
������
����
��������
������������ ��� �
����������������� ����'����
��
���
�'�������������� �
���
��
��
�
�����
��������
��
����
�
������
�
�������������
����
�
�������������
d
d
�
�
�
�
��
�������������
��������������
������������
����
���
����������
������������
�������
�
���
���
��������������
�����
���
����������������� �����������
��
����
��
�
���������
��
��������
��
�
������
��
�������
������
��
���
��
��
������
��
�����
��
���
���
�
�������
�
�
������������
����
�
���������
��
�
�
������
��
������
�
����
���
��������
��
��
���
���
�
�������
�������
��������
���
�����
���
�
��������
���
�������
����
�
������
��
�����
��
�
���
����
����
�
��
��
�
��
�
�
�
�
~~~~~
,
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
����������+���-���-���5�����/��0�15�
����
�������
�����������������������������������������������������������������������
�������������������������������������
�������������������������������� ����������������
��� �����
���������������
����
����� �� �������
����� ��� ��� �! ���������� �����
��
�� ����� ��������� ����� ����� �� ����� ����������� ��������� ��� ��������������
� �������������
���� � !�
��!��"��� ��#���$���"�� �!�$���"�� $ �����%�#� �
&�'(�)�� ��
��
���� � �*���� ��� �������+���� $�
��
�%� ! ���������!�$���"���%�#� �
&�'(�)�� ��
���
,��� ���-���� ����������������� ����� ��� �
$���"��#�./��,���"�� �$�,����� ! ��������%�0�1
12�'(�)�� �
��
$���"��#�./��,���"�� �$�,��"�� ! ��������%�0�2.
34�'(�)�� �
��
����������������� ����� ��� �
����������5������� �*���� ��� �������+���������
������������� ����� ����� ������*���*������
��6������7���� �
����� �"�� � ������
� �
�� ���-����
8�!��"��� ��#�&�$���"�� �!�$���"�� ! ��������%�0�1�
4&�'(�)�� ��
���
9�
������������� ��� � � ����� �� � �� � ����5��������
���� ���� ���� ��������
�����
� �����+�� ��� ��������������� ������������� �������������
�� � �+���� ����������
,��+�� ��������������������� ����� ��� ��������������� ���5+���������
�����
���������
�����
�� ���
��������
�
���������
�������
�����
����������
� ����������
�
� �
�� �
�����������
�����
�
������
�����������
������� �������
������
��
������
�
�
����� ������
���
��
�
������
������������
����� ����
�
�����
���� �����
�������
���
��
���
���������
����������������������
�
�
����� ������
���
������ ������
����������
�
��
��������
���
��
������������ ���
�������
����� ���
�����
�
�����
�����������
������
�����
������������
��������������!�"#�����
�$����"#����"�������
���� �������"�����
�
�
���
��
�����
%��
������
�������������$����"#���������
!
�������
�
���� �����
���� ���
�
�����
���$����"#����"�������
� ��������
������� ��$����"#����"��������
�����
�
�������������
�
�������� �������
��
��
��&
'
�
�(")����'
�
�(") � ��������*�+�++
����������+���-��?-���5�����.�0)���5�
%���
���
���
� ���
�����
�����
��������
��
"����
��
�
����
!�� ��� ���
�����
��
�
������
����������������� ���
��
��
��
���
���
�� ����,�
�����
��#��"����
�
�����
���
������ �������
�
����
��������
����� ����
������ ���
��
��-�����������"����
��� ���
������
���� ��������$����"#����
��!�"#��������
.
��"��� ���/�� ��
��"
�
��������
������� ���
����&
-'
�
�(")�0�1�2
�
�(")� �-2
�
�(")�0�1�'
�
2�(�)� � �����������*�345+�67�89�:����
�
�������@���
%�
���������
�
������
��� �
����
������
�
��������
�� ����� ���������
�������� ,�
��������
��������� ���%����������������������������������������������
� ����� ����
�����������
��
� �
���
� �������� �� ������
�
�
���������
������
,�� ��3���������
�
��
�����
��������
� $
"�����������
�
�����
���
�
���������3����
������
�
�
���
�����(���
���
��
)��
�
��������
���
�������
����
���
��
;���
������
���
�
�����
�
��������
���
�����
����
�
�����
��3�������������
������������
��
������
������
�����<���� ������������
�
�
������
��
����������
�
� ���
�����
�
���=�"
���>�>�
2
� �
;��� �� �
����� �
� ���
����
(�!������)���� �������"�����
���"��� ���
�/�� �
-("�����
)�0�2�(")� �-2�(")
�����������
���
����
�
����� �������������������
����������������
�
���������
�1
3�4
-� -�
-�
�
3���(�4 �1�
3�4
U
1�3�4
U9P:
1�3�4 U9P:
1�3�4
�������(
(����
��
-���Q
�
��������
��
���� �
� �
�������
��
�����$��
�
���������������
�������
�
���������������
���
�� ������
����
��������� �
����
���������� �� ���
����
��
�����
���
��������
��
���������
�����
���
��������
�������
��
���������
�����
��
�������
����������
�
��
�
� ��
�����
� �����
�������
�����������
��
��� ��������
���!
"
�
�
�
��������
�
����� ��
�
�
�
����
�
��
��
���������� � ���� ������� �
��
��
�������
�
��� ����� �
���
�
����� �����
�
����� ��
�
�
�
���� � ������������
�
���
�
��
� �������
�
����� ��
�
�
�
���� � ������������
�%
9����@�
��������� ��
������
� ��
�
�
������������� ������������������������ �����������
������� ����������
�
����� ���
�
���
����������������� ��������!��������� �������"�����������!����� ������
��
�
�����������
�
����� ���
�
����
������ ��������"�����������!��������# �������"�����������!����� ����$
����%� ������ ���
&�#������'����
���� �����(#��#��������#
������)��#)�������� ��)�*�����)��
����������
�������������������!���� �����)������������������������ �#
������
���� �����������+������$�,���������
������-�#��������+�������
��-����� ������ �.
!�#��������������������������)����(� ��+��������������
������ �#��� �$�&�����.
�����)�*������
������������������������� ���� ��������-�� ����.����#�������������
�����# �
#��������#��������#���������������� ������)���������������)��������� �
��������� ����# ����� ����#$���������
��������� ��)��� ���� ��� �� ������� �������
)�*������ ���������! ��� �����# �
#���� ��������������� ������-������ ��� ��������
�� �#
����������� �$
�����
����)��#)������!� /�����
�
���*-�#������-��������� ����������� ������.
������������#������������ ������� ���� ����������� ���� �������� �����!���� �
����� �������������� �!�#����������-�#����������#������������ ��
������������ ��$�0���
-�#����� �!�#�����
������������������
#���������#������'�����
������#��#������� �#
��
���)��#)�������� �$�1���� ���
�
���*-�#���� ����)�����������
���������������������
����
����������������� ����������������
�������
��������������������������������
���
��
��������
�����������������������������������������������������������������������
��������������
���������������������� �����
���
���������
��������������������������������������������������
�� ����� �%� � �� �
���2� � �� �
�� �3$4�$
�����������������������������
5�����#�� ��!�� �� ������#+�� ��
���������! ����������� �������� �#
������
���!�� �$�,��
��������� ��� ��������������� �������������������� �#
����������.
!�� ������
���� �����-��������! ��*���������������� �#
����������!�� ���������.
�� ����
�� �� ������������ �#
����������!�� ������ �� ���������
���� ���$
�� ����� �%� � �� �
���2� � �� �
�� �3$6�$
�������������
�������������������������
���������
�����
�� ���
��������
�
��������� �
������� �
�����������������
�������������������
�������� ��������
���
�������
������������������������
� �
���
�
�
��� �������
�
��
�� ��
�
�
�
��
� � ������������
�
�
�
�
����� ����
�
���
�����
�
���� �� � ������������
�
�
�
�
��������
�
����� ��
�
�
�
���� �
������
��� � ��������������� � ������������
���
����
������������
���
����
������������ ��
����
������
��� ������������� ���
����
���
��
�����
�����
��� ������������� ���
����
�
��
�������������������� ��
���
�������
��
���
�
� ��
������� ����
�������
�
��
�
� �
�������
��
�����
��� ��
�
������ �����
�
����
���
�
�����������
��������� ������
���
���������
�������
��������������
�������
����
�����
�
�
�
�
��������� �
�
����� � ��
�
��������
�
��� �
�
���
�
�
�
�����
�
�
�
�
���������
�
����� �
��
�
�������
�
�
��� �
�
���
�
�
�
�����
�
�
��������
��
�
����� ��
�
���� �
�
���
�
�����
���
��� ��
����
���� �������� ���
���
�������
�
��� �����
� ���� ���������
��
������ � ��
��� ��������
����� ���
��
��
�
�
�
�
�
������� !"�#
�
����� �"��#
�
��������
�
#��� �
�
���
�
�
�
�����
�
�
��������
��
�
����� ��
�
���� �
�
���
�
�����
����
�
����� ���
�
��
�� ��
�
�
�
����� ����
�
���� �� �
�
���
�
�
�
�����
�
�
�
�
��������
�
����� ��
�
�
�
���� �
������
��� �
�
���
�
�
�
������� �
�
���
�
�������� �
�
���
�
�
�
�����
�� ��
���
�
�
����������������� ��
����
������
��� ������������� ���
������
�
��
������
�������
�����
��� ������������� ���
������
�
���
��
������������� ��
���
�������
������
�
��
�����������
��������
�
��
�
��
�������
��
�����
��� ��
�
�����������
����
�
����
�+���-���������,�15�
������������
�������
���������
���
�����������������������������
�������������������
��
� ��������� ��� ����
�
����
��� �
��
������ �
��
��������
��� �
�
�� ������ ������ ��
�
���������
����
��������
�
����������
����
������ �������
�
���
�����
�������
�
�
����!�����
������� ��
����
�������������������
���� �
��
������ �
�
���������
����"���
����
�
���������
�������
�
�����������
���������
����������
�������
�
�����
������
�������� ��#���$�
����
�
�������
���#�������������������
�������
��������� �����
�#��������������
������������������������
�����
���#������
��������������
���#��������
��
�������
��������
������
������
��
����
����
���%�
������ �������
�����������&����
�
��������������������� ����������
���#������
�����������������
'�������������#�
��������� ��#����������(��
�����������������������
����������
�����������������
����
��������� �����)*�����������������
����
����������
���#����������������������#�
����������+����
���������� ��
��� ���
������������������������
�
�����������
����� ������������������������ ���
�
���� ��������������������� �����������������
�
���������������
�������
�
��
������
��� �������
���
����
��� �������
����
���
������
���������������������������������������������������������������������������
�
� �������������
�� ������� �!��������
���" ����
�� � !������
�� ������#�$���
�
�
������%��������&�
;-3�4
U
:13�4
-� -�
-�
:-�3�4
U
1�3�4 -�13�4
�������(
)����
��
-���
�
���������
��
����� ��
'�
�"�
�!�
������
���" ����
��
!�������� ������#�(
�����#� ���)*�
���
�
+�+ �,-$.
/�/ �0&$�
/�+ �-1$2
3���
�� ������������� ��� �+
(
��
�
��� ��
�
�4� ��
�
����1� ��,-$.�4�5� ��0&$�������� ��-1$2�������,$��)*�
6
� � 7
���$� �� !������� !��������!�� ���
��#��� ����������������������
8�����9!��� �� ��7��9!�����
�
�
������ ��
��
���!�� !�������! �
������������
� �
���
�������
�+�+��1� ��,-$.�)*:
���� ��
�������#��/�/���0&$��)*:
�������
�!;
������
�
�!��
�������
�
����
����!���"���#�� !�����
����� � ��
�
���5,-2$��)*��
!��������#��� � !�����������������" �������!�����
��#��� ���<������������
�/�+����
�-1$2�)*:
���������������
����
�
���
�
�
���
����!���"���#�� 7����
����� � ��
�
��
�5�&.$�)*���/���
��
!�����
�������
���
�� � !�����
���� ������
��#��� �������
$
��
"�
��/�
��������"���� ��
��� ��#����� $���!����$�
�� !�����
������� 7����
����
/������������ !�������� ��
��� ��#���
�!������<���#������!#����
������� ��;
�$����
��
���" ��
�� � !������
�� ������#��!��
��
!� ����! �
������
�
����
��=��
7
���$������������ !�������� � ��
��
!���� ��
�� �����#��'�+�����
������
��
���
��
���������������
�����
���� � !�
�� �
�������
��>
���� ������
��
��
���;
��� ��?! �$� ��!����$����
��
�� �����#��'�+�!��
��!�����!�� ���
��� ���$����
7
���$��
���������� � !� �� � !�������� ������#��
����/���+����08����������-��.�15������������@���
/������� ��� !�������
���
����!�#��� �
����$�� �
�� �<� ���
�
�
������������ !������
� ��
��� ��#�����
� ����� � �������� ����� ��
!� ����!#���@�� ��� �+
��
����;!�
<� $������!�����
�� ���!�
���!
�� ����
� ��8 ��!���!�
��������
�
�<�
�#�$��� !������
���� ��#��� ����
��������!�����$�<� �!#��� � !� ����
��!�
�������
� ����
��!� �;
������
�<� �
��� ��
��� ����� ���=��
�
���
"�!��$������!��$������
�� ���
$���
�
��
�
��!� ����
!� $�������"� ���<� ���<� �<� �
�
��@�
����������<� ��
�
�
�������
"�!���� �����<������A
��������
B���� � !�
�!���������#������ ��� �+
(
���������
�����
�� ���
��������
�
��������� �� ��
��
�������
������������������������
���
��
� ��
�
��
�������
����������� �� ����
��� �� ����������� �� ������� ���
��!
"�������
����������#�$��
���� ����
�����"
����
����
������ �������%���
&
��������!���#
'�������� �� ���
���������
����������($�������)#*�#�+�
����������
�����
�
���
����������
��
�
��
������
���#
,�������� �� ���
���������
�����������($�������)#-�#�.������
����
�
�
��
�����
��
��������/��������"/����� ���������
��
�����
����
���!� ��#
)�������� �� ���
���������
���"�����($�������)#0�#�.������� �
�
���������
�������
��� ����������� ��������
���� ������������
�������&
����
���������
���� ��� �
��
��������
�������"�����
���������������
��
�1�����
�
�
� �������
���������#
������������� �
�� � �� �
���������������
����������
�
��
����
����
������
������������������ ����� �� �����
�������������� ������ �� ����
������� �!"�� �������������������������� ������ �� ���
#$����!"�� ������������������� ������ �� ��� � � ##�!"�� ���������� ����������� ��� � �%&#�
!"�� ���������������������������%'$'�!"�� ����
( �
�� �
���)
��� � ����)
����
��*�����+�
���
��,�-���
�
����� ������
�
���
���� ����.�
�� �������
�
� �
���
�� ������ �
����
�����������
����
����� �
����� �
���
������������
����
�
�
����� ���
����� �
����
������������ ��
� �
�� �� ���
� �����������������
�
���
���������������� �
������ �
����
�������������
���
��
������������� ������������
��
������� ������ ������� �
�������
������� � ���
� ��
�� �� �����������
��� ����� ���� �����!�����"�����
�� �#�����$%&�����
���
������������� �
�� � ��
�����
���
������ �
��
������������
���
�
����
����������
���
�����������
�����
��
�
������������
�
�
�
������� ���
�
����
�
�
�
��������
�
�����
��
����� ��
�
�������� �
�
�
�
������ ��
�
����
�
�
�
���� �
�
�����
� ���������������
���
�
�
�����
�� ��
��
�����������������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������ �!
�
������
��������� �
������
�
���������� �
������
������ �����������
�$�%&�'
(
"
�$�%&�'
(
#
�����������
�
�������
�������������
��
���
�����������������������
���������
����
�
����������
��
�������������������
������
���
�
��������������������
������
��
�����
��������������������
�������
������
�
��
��
��������������
�������
�
������������� �
�� � ��
�����
���
��������
��
���������� ��
�������
�������������������������
������������������������� ����������
� ��
�������������������������� �����
����������� !���
����� ��
��������
��������"#"
$%�� !���
����&#&�$'�� !���
����(#"�$�)� !���
����(#(�%$*� !���
����(#&��$%� !���
���
(#&�%�+� !���
����&#"�$�%� !���
����� ��
�������,�����������������������������'� !���
��-
.�����������
������������������������
)�(�/���
-0�1�)�"
�
�/�0�1�&
�
�/�0� �("
�
(&&"�/
0
����������������������������� �������������� ��������2���
)�(�/���
-0� �)�(�/�0 ������ �������� ����
���
��
����
��������
�
��������
�
����� ���
�
�������� �����
��
�
��������� ���
�
�������� �����������
���
���
��
�������������
�����������������������������������������������������������
�
����� �
������������������
�����������
������������! "#�#$�%�� "&�&$����'���� ��&
���
�������������(������)�
��������(�������*����������������������)�
���������' "+�#$
%�� "+�+$�%�� "+�&$�%�� "+�&$�%�� "&�#$����'�,-�� ��&����������.�������������
������*����
���������/0��� �
������������������
���1����������
(����
������� ������������
���
�������
��
��
���
���������
��������������
�������
����������� ��!"��
����
��
�����
�#�������������$�%�
�$�%&�'
(
(
��,�0����-��.�12��
�������������
���
�
���� �������������
��� ��
�� ����� �������������
�����
��
��������
�����������
�������������������� �������������
�����
�� ��� ����
������ ����������������������
�
�������
�����
�� ������� ����������������������
�������
� � ���
� ���
����������
��
�!���
�����
�� ������ ������ ���"�������#�
� ��
������$���
��%��
�����
�����&�
����������'
���� � ���
�����������������
�������(������� ��
� ���
������ ����� �� ��� ������
���
�� �
� �� ������
� ����
����
���
� � ����� !��
� ������� ������)���
��*
+����
�� �,�-���.!�/ �01�-2.!3
4���
�� �5�-���.!�/ �61�-2.!3
#��� �
�� �7�-���.!�/ �89�-2.!3
:�����
� ����������� ��������
�������)���
�����������
�������
�!����
��
���� ) ���������
�;��������
��
�
�
�� �
� �
����������
��� � � ����������
��������� ���
�0�!���������������� �� ������� ������ ��
�����
� ����� ���������
)� ����
������� �
���������������
�������
����
��� ��� ����������
����������� �
������ ����
�������������������� ����< ������� ����
������
��� ���� ������
��������
����
� ���
�
������
����������� ������������
��� ��%����������������&�
� ���������� ����
���� �
��������� � �
�����
���
�
��������
�������������������� � �
�����
���
����������
������������������
���� � �
�����
���� ���������
������������
���������
�����
�� ���
����������
�������������15�
����������� ��
�����
������
��
��� ����������
��������������������������������
��������� �� ��������
�������
��� ��
����
�����
��������������������������
���
��������
������
�������������
�������
�����������
�
� �������� � �����������
��
���������������
!�� ������������������ ��
��
������������
�
� ��������������"#
�
�������� ��������������
�������������� ��
�����
���
����� �����������������
���� �����������������
������
���� ������ ��$����� �
�������
������#���������������
� �����
�
�������������� �� ������
��� �����
�����
�� �����������
���� �������� ������������%�����
�
��������
����� ��������#
���
��� ���������� ������
��� ����������&�������� �����������
������������
��
����
��� ���
��� �������������������
� �� ���������'������� �������������
�������������������
��� ������
��(����������� �������$����� ���������
����� ��������������
���� �����������������
������
���� ������ ��$����� �
������� ��
�����
�� ������������
� �� �
�
�� �� �� �����
�� �� �� ��������� '���
�!�������$����(�
����������� ��
�����
����� ���������������� �������
���������������������
�������
�����)�
������������
�����
��� ��*
�
+�
�
��������,
*
�
+�
�
�'�(�-��*
�
��'�(� �*
�
+�
�
��*
�
��'�(
.����!��������������
�����������
��� ��/�0����� ���������$����� ����
�
����1�
�����������,
*
�
+�
�
�'�(�-�/�0�*
�
��'�(� �*
�
+�
�
�/�0*
�
��'�(� ��
���
�2�#$0�34�567���
+���
�
�������������������
� ����
��� ���������������� ������
�����
���� ����
������1�
���������������
����
�������������������
������������������ ������#
������ ������
���������������
� ���
�
� ���"
�� ������������������
� ���
�
� �
�"
�� ����
������1�
����������� ���������� ����
��
��7�� ������'567���(
/�0 8$0�34
$�/ 89:�/3
9�/ 8;$�<9
;�/ 80;�/=
$/�/ 8=3�/4
90�/ 839�4/
$///�/ 83:�0:
8<=�$<
���� ���
���������
��� ����������
�����
���������������� ������
���
�
��
���
�
��� �����������
� �����
�
�������������� �� ������� ���� ��������������
����
���
��) �������������� �� ��������
�������
�������� ��>������ ��
�����
��
��
��
���
��
�
��?�' ��
����
���.������*
�
+�
�
'�(� ��
����
�2�8<=�$<�56�
����������� ��
�������� �
��� ������������������
�����������������������������
�����������
��� �
������
�� ��������������
�������
�
��������� ��
���
����
��
������������
��
������
��������� ��
�����������
��������
������
������������������ ��������� ��������������
��
���
������
��������� ��
����������� ��
��
�� �����������
���
������
�� ����
�
���������
�
�
��� ���� ����
������
���
��� ����
�� �����
����
����������
� ������
��
����
�
��
�� ����
�
�����
����������
�
�� ���
���������
��������
�������� �������
����
�
��
����� ���
����������
�� �������
��
������
��������
����
������
�� ����
����
�����
��
���������
����
�
��
����� �� �����!
�
���"�� ������#������������� ��
��� ������
�
���
�
�������
$
�%�������&�'� ������� � �%���' ������� ������(�)*+�*,�-./���
�%�������&�*� ������� � �%���* ������� ������(�)0*�12�-./���
3������� �����
��������
��4�
�
�������
� ���������
������
���������$
�%���' �������&�'� ������� � �%���* ������� ������(�)+'�05�-./���
6���������
���� �� �����
��
�����
��
����������� �� �����
�� ����
������
�� �
"�� ������#��������"��
��+$'�)�����������
�� ���7��������
� ����
������
���
��
����
��+$*��
!����15������+���-���������15��.�0�����0-�������
8�������
�
�� �� �
���
�� ���
���� �� ����
�
���������������
����
��
���
��
�9��� �
���
���
� ����
� ���
����
����
�9���:"�����
����
���
����� ��9����
�
���%����
��
�
������� ��
���
�������
���
� ���������)������;�������
����
�9����������
����
���
��������)�����
����4����
����
��
��
��
�
�� �����
���
�
���
�
���
�������
���
����� ��
��<�
� ��
��
�;
� ��������
���
��
������������
���
��
� �������
�����
�
�����������4���
�� ���� ��4����� ���������� ��
��4���
����
���
� ����
�
�
��
���
�������
�� ���� ��
�������
���
���
������"��������
������������=���������
������"��������
�����
���
�� ���� >���
��8����
���
� ����
�
��
���
�������
���
���
� �
��
���� �������
����
�
��
�����
����
���
� ����
�
��
���
�
�������
���
���� �����4�
� ��������������
���
�
��
����
�������
��
������
�������
���� ���
���������$
����(� ����&� ?�� � �*�,��
�� �� �����
����
�
���
�
��
����
�������
�����
����
������
�������
���� �������
�����������
����
�
���
�
��
����
�������
�����
����
������
�������
���� �����
�
�
�������
����������������
����������������������������������4�����������������:
$
����(� � �������)� � ����� �*�+1��
����������������������������������������������������������
�����������
�������������
�������
�������������������������������������
���������������������
����������������
���������������
��������������
������������������������
�
��������
�������������������������������
�������������������������������������
������������������� �
��
�� �
��
� � �
��
�!� �
�
���
�$�%&�'
(
)
���������
�����
�� ���
����������
����
��
������
����
�������� ��
���� �
��� � ��������� ���
���
��������
�������� �� �����������
�
������
������
��
� ��
����������������������
������
��������������
�� ���� �
������
��������� !��
������������ ����
���������� ��
��"���� !��
��
����� �
�
���
����
������� �
� ��#���� �
���$� �
����
��
% ���������� �������
� ������
����� ����
��� �
��
� � "�� &� ������� � �'�
� !����((���' ��� "$��
������)��
�
������������ ��
&� ��
��� ���
�� ��!������� �
� �������� �
����*���� �������
������
).11.4(ln
�
��
����
' ������� !��
������������� �������� �������+���� ��
��
����� �
���%��)����
������ � ����� �����,
).12.4(lnln
����
� ��
��������
��
�
�������� �
�
�
�
������ ��
�
����
�
�
�
���� �
�
�����
��
�����
������������� �
��
�� ��� ���
��
�
�������������� ������
���
�������
�
�����
���������������� ��������� ����������
�
�������������������������������������
��
�
����������� �
� �����
������ ��������������������������������� ��
����
��������������
���������
�
���
��� �
���
��� �
��
������������ �
����
�����
��
��
/�
/�
�������(
*�!����� �
��
���
�������
#�������
�����������������
�������
�
����
��
��������A
����������
� ����� ��
� ��������
�� ��
�������������������������
�������� ���
���� ��� ���������� � ���
��� ����� ��� ���� ��
� ��������
������ ��
�������� ������ �
��
� ����������
��������� ��
� �����
����� ��
���!���
���������������
�� ���
����������������"��#��
�����$������
�� ���� ��������%���������������� ������ ����
����
������&������
�������
�������%���������������� �������������
���
����
� �����
��'���������%���������������� ����������������� �� ��������
������ �� ���� ���
���'�
���� �������� ��
���� ����
� ���� ����������� �� ���� �� ��
��
������������������
���������
������������������
���������
������������ ���
����
����������������������������������������������� ��������������� ���� ������
��� �� ���
������������������� ������ � ����������� �
��� ����"����������������������������� ��
���������� �� ������� ������ ��� ��� ���
��������&��
� ������� ��� ������ ��� ���������
���������������������� ����
�������
��' ����(� ���������������������� ������������
�����
�������������)�����
��������������������������� �����������������
��*
),13.4(
reatantesprodutos
�
��
�
��
�
������ ���
�����
�
� �� ��������� � ����������� �
��� ��������
�����������������������
��
�����������
)����+�
�������������
$�"�,#-
�
�.�/� �0�"�
�
#-
�
�.�/�1�0�#-
�
�.�/�1�0�,
�
-�.�/
�����
� �
�������
�2��034�������1034���1034����5$�3�4
5
������
)���
�� ���� �%� ������������ � ������ ��� ����0�����
����� �����+�� � ��
�����
&� ������� �� ���� ��
��������� ����������� ������ ��� ����������������� �������� ��� �
���� ������
� �����
��������������� �
� ��������
������������� ���������������������� �������� ��������� �������� �
����
���������
�
��
������
��
�����
������
�
������������
���
�������
�
��������
����������
����
��������
������ �����
��
���������������
���
����
������������
�
���
��� !"���
#
���
��$ !"%
&
����
%�'� ������
���������
��� ����� ��
��(���
������
�
���
���)��
�����
#
���
%
*��
��������
����
������ ����+
����
����
lnln
,���������+
1-1-1 K cal97,42,0lnmol18,0lnmol4molK cal987,1�
�$�%&�'
(
*
���������
�����
�� ���
����������
��������
�
�
��
���
���
���
�
�
��
�
��� ���
��
�
��� �����
�
�
�
��� �����
�
���
�
��� ���
� � !
�"�#�$
$��$�
%
��&$�
�
�$�
"���
�$&$���
'�$
��������
(
�����
�
)
�
��*
+
�$�,&$
�� ��
�,�&�
��$
-
!$&
$�� �
� %
�
'�
� �
� %
�
&$�,$ ��
"
$��&�,
$
� &
&
�
�������.$�*
�
&$
/0�
&$�1�#�$�� ��
"
�
�
�2 �
"$
��
�2� "�
,&�"�!$��
���
'�$� �$����
�
���
"$
��
�2� "�
$
�
�2 �
"$
��
�3�*
4�,$&
#�$
"$
-
��
��
�&
�"$
��$���
"
"$��&"$�
"�
� ��$�
�
�
'�$
1
���- &�
"�
,$��
%
��&
,�� � %�
"$
��������*
5$
��"�
�$�$�6
��$
�
�
��
"
$��
�,
"$
&$
/0��
�
��1�
$��&�,
"$
&$
/0�
,�"$
�$&
�
����
"
�
$�
'�
�'�$&
�$�,$&
��&
�
�$"
��$
�
���6$� �$���
"
�
�
,
� "
"$�
�
��&7- �
�
"$
&$
�
��$�
$
,&�"����*
8
��1�
'�
" -$&$�/
$��&$
�
$��&�,
�
"$
&$
/0�
$�
"�
�
�$�,$&
��&
��
�0�
�� ��
" ��
��$��
1
�� ��
,$'�$�
$
,�"$���
���� "$&
&
'�$
$��&�,
"$
&$
/0�
1�
% &��
��$��$�
�"$,$�"$��$
"
�$�#
,$&
��&
*
�3������
�
�
,&$� ����
,�&1��
&$'�$&$�
'�$
$��
" -$&$�/
�$9
���,��
#
"
*
��,��"�
'�$
��
�$9
�����
��$�
�"$,$�"$��$
"
�$�,$&
��&
�
�$&$�����
)14.4(ln
1
2
12 �
�
����
��
��������� �
���
���� �� ����
��������� ��
�����������
��������
��������������������
������������ ��������� ���� ����
������ �����
�
���������
��
�
������� �!��
�
�
�
����� � ���
�
����
�
�
�
��� �!��
�
����
"
��
# ��� ��
�
������� �
�
�
�
����� ��
�
����
�
�
�
��� �
�
����
�
�
�����
�������������
��
���� �
��� ����
�
�
�
�����
�������������
��
�� ��� ���
������������������������
������������������������������������� ���!������������!���
���������������������������� ���!������������!���������������������������� ������!���"�#
�
��������������
��������� �
��������
����� �
����������������������
������������������������� !���"�����#$����%������"�&���������!"�������&��!�#$��"��
�� ��!"�"��������'(!����)*+��������"������,���'�!�����-��.����
�
�
��������������
���� � ���������
������ ���������
������ �����������
�����
�������
����������
����������� ���� �
�����
������������� �� �
� ������ ��
�$�%&�'
(
1
�
�
��
��
��
d 12
�����������������
�������
�
���������� ���
��� �
�
�������� ��
������
����
����������������������������
��
��������������������
���
�������
������
��
dddd),,(
,,, ����
�
�
�
�
��
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
�
�
�
�������
�
~
,
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
������� � ������
�
�������������������� � ������������ ����� ���������������� ���������
� ������������������������ ������� � ��������������
������������ ��
�������� �
�
���
���
���
���� � ������������
�����������������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�������
�
�
�
� ~
��
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,
~
~
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
����
�
�
���
������ ��
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
,
~
����
�
2
1
12
d,,
�
�
��������������� ����
!���
�� "
�
����������������������#��������
�$������
���� ��������������� 12 ,,
������������� ��
������
�����
�
��
������%�������������
������������������������
����
�
�
�
�
�
�
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
������������
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ,
~
&��������'������������
2
1
12
d,,
�
�
�
�������������� ��
�
��
����� "
�
������������������������������������
1
2
,, ln12 �
�
��� ���������������
�%
9����@�
���������
�����
�� ���
����������
����������!������=���'%��
���������� �
��������
�� ����
���� �� ���������� � ������ �� �������������� ���
���������� ���� �
����� � ������ ������������������������ ���������������� ����� ��
����������������
����������������������������������������������������������
����
���������� �������������������������� ��������������� ��������������
����
�!
���������"���#
$�%�&'(
�
�)�*� �%�
�
'(
�
�)�*�+�'(
�
�)�*�+�&
�
(�)�*
��������������
� �������������� �� ��������������� ��������������������������� ����(��
� ������
���������� ���������,�-$.�/0��� �
�
�������,�$$.�01
����(����������
������������2������� ����2������
��������������� ����������������3���������� �������
����������������������������3���������� ������������������2�������������4��������!
������������������ ������������� ������������(���������������"������������������
���!
������������ ���������54����������������������������������
����6� �
��� �����
������������ ������������������������������
�7�������������������8����������������
�����9
����������������������������������
������� �� ��� �����������������
��� ��
�����
���� ����� ���
���,� ���2�:� �� );�-<*�
������4�������
���������� ������4������������������������ �����������������
=��� 5������� 5��#� ������4�������
���������������������������������� ������������
����: �����8������������ ����>����������������������������� �����(��4 �� �������
������������������� ���?�@���� ������������������������� A��!�������������8���-
������
������������������������� �����������(�������������������������
����������� ��
��������������������� A��!��������������������� A�������������������������������
�������������������������������������������������� A��!��������������������� �� ��
��
���� �������������� �
��������������� A���������) �*��=��������������������
� ��
�������������������4 �� ����� ����� �������������������� ��9��������������������
�
������������ ������������� �� ���������������� ���������������5����� 4��� �����
������ A�������������4������������ ����� ���������� ������������� ���������� �
�����
������������
��������=�'���
����������
����
�����������
������������������������ ��������������� ������������������ �
����� ��
�����
����������������������������������
��������������������� �
������������
������� ���4 ��������������������������������������� �
������������������������
������� �
�������������
).16.4(��
�
�
�
�����������
�����������������������
� �#
)17.4(
�
�
�
��
�����������������
�������
�
��������� �
���������
�
������
�����
������ ����� �������� ����
�����������
���
�������
��
�
�����
����
����� �
�
�����
� �
����
� �
���� !�
�� �
�������"�#����� �������������
$���������������
�
�����������
��%&����
���
�������
���������'����%&������������������
$�����������
�������
�� �
�
�
����
���&��������� ���%&������
��
�����
(����
�������������
����� �
�������"�#���������������������)������ �
�
)19.4(ln)(
0�
�
���� �
��������)�����
���&�����
���
*������ �
����� ���������
���+ ��
&������,�����
��-�
�
�����.�� ��/� ����"���������������
� ���������
������
�� ������ �� ��� ������� ��
���
�����������"�����������
�����"�����
���&���������
���
����������
����-"��%&�
���0� ���������
����
&������
�
�������
),20.4(ln)( �����
����� ����
�
����
���� �
�������"�#������������������������
������
�� �
�
�
�
�������
����������������������
���+ ��
&���� �����
�����
�� �
�
�
��
-���������
�
��������������������� �
�������"�#�������������� ����
����
���
�
����������
���� ����
����
�� �
�
�
�����������
���&�� �
�����
),21.4(ln)(
�
�
��
����
�����
�
����
�
����
���� �
�������"�#����������� ����
��������� �
�������
��+
�&��������
������
�� �
�
�
�����������
����
����
���&�����������
��������������� �
���������
�
��)���������
���������%&�
�������1���%&��������������������
$����������������������"��������
%�����
�
��������
��
��
��������)�������������������������
��
���� )�������������������
%����+����+�����+
�!��&����*�
������(�������)�������� �
�+�������������
���������
��������������)+
�����������.��
����������������2�
����������%&�����������������������#"���������3�����
���������
����
���� �
��������"�#��������������%4������ ���������
�%4�������+
������ �
�������"�#�������������� ����
�������������%&����������
��
),22.4(ln),(
�
�
��
�����
�����
�
������
�
����
���� �
�������"�#����������� ����
�� �
������
�� �
�
�
�
�������
���&�����������
�����
5���
���%&����������������
�����������
����������
�����
������
���
�� ������
��
���� �
������%4����&�+���������������������%4���
�������������
��������
����������
��� ����
���������
���������
�%&������
�
).23.4(ln)(
�
�
��
����
������������
�������
���������������������������
������� ����
����������� ��������������������
�������
��� ��
�����
��������������
�� ��������������������������
�����������������
�������������
�����
�����������������������������������
����������������
���������������������������������
��
�������������������
��������������������
���
���������������������
�� ���������
���������
�
�������������������
�������������
������������� �
!������������
������������������������������
�
�������������������
�����"�����
���������
�����
�� ���
����������
�������������������� �
������
��
��������������������������������������������
��
������������������ ���������
��
���������������������������������������������
����
��������������������������
��������������� �� ����������� ��������!�������
�������������������������
��
��������������������"��������� ���������������
������
����
��
�����������������������������
������������� ������#�
��
����������������
��������������
����
������������������� ������ �����������������
���
�����������
���������
$%�&%'�
(� �������������
��!�����
����
������������������������� ��
�����������������
������������
�������#��
��
������������������
�
��#���������������
�
����#�� �������
��
������
�
�$���
�����������������������'�������������
����
�����������������������)
������� ����
����
������������������������������������������
��
��������������������)
������
�
�*�
�
�
��+�����,�����
����������������!�������� ��������,����������-� .�����/�
������������������.����� ���������0���������������������� �����
��
����������$�
�
� �
�
'������
������������������������ ����� �������� ��
�����$�
�
� ��
�
'�������0��1�
���� ���������
����)
����) ������$��2������������� ��������
����������'� ���������������������,����
����������!��������
����
���������������������������� ���������
�� �������� ������
������� �������������
������� ���������
���
��������� �����������������������������������3�00���4��������
���
����� ���������
�� �������� �����������������������0��,����� ����5�� ������
�6��������������6������7���������������������3�00�����
������������������������������
�� ������������,�
� ��������� � ����� � $%�&/'�
������������������������������������������������������������ �����������
��������� ������ � $%�&8'�
(����������������������������������������������#����������
����
������������� ���������� �
�� � ������� �
�� � � $%�&9'�
:�������������������������������������������� ����
����
�� ������������������
).28.4(ln
�
�
��
���
"���� ��
,lnln
�
�
���
�
��
������
������ ����
������,��5 ������ ���
����
���������������������������������������������������� $%�&;'
����
�������*�2�<����
����
���������=���������$�����'��$����'> $%�?@'�
�
��������������
�������
�
��������� �
������
���������
���
���
���������� ���� �
�������������� �
����
�
����������������
��
�������������� ��
� ����� ����
������
��������
����������������� �� �����
��� ���
�������������������� ������
�
��
��� �
���� �
��� ����� �
���������������
����
���� ����
��� �
��� �� ��������� �� ��
� ������ ���� �!���� ����
��� �
��� ��
� ������ �� �� �� ����������� � �"�
� � ������ �����
�������� ��������
��
������
��#�����
���������� ����$��� ��� �
���� �%���� ��&�� ��'��(��� �
�������
������������)�����������������!��� ����
����$����
�
�*��
�
�*�+�,�
-���� ���� �
��%��� �
������������
���
���)�� ��� �� �������
),31.4(ln
��������
�
��������
��������
����$�
).32.4(0,���������
��
.������������
����%��� ����� ����%������/�� �0)���� ��� � ���������� �
�
��� ��!���
�
���������1�� ����$������ ����� �
���������������
����%�������2�
��� ���������������3��� ���� ����)���� ��
���
����������
�� �
���/���� �
���1����� �������
���
���������
�
�
�
�������
��
�
�
�������
�
��������
������������
���
������� �
�� �
� ��������
��������� �
����
��������
������ �
���
��
����������������
���
����
������������
�
���
��� !"���
#
���
��$ !"���
�
���#� ���
�%&'&
(
����
&
)��
��������
����
������ ����*
����
���� �� lnln
+���������*
���� 482.12,0ln mol18,0ln mol4K298molK cal987,1 -1-1
����������!����������A
9����
�������������A
�������������� �
������� ��������������� �!�(��������� ��������������
�����%�
����������%��
��� ������� ������ �� ��(����
����
��������%�������� ���������%�����
H
���� �
����
�
�
�����
��2
B B�@ 3/�4 9
9 B�@ 3/�4 B
�������(
1�%������
�� ��
��
(��� �
��
(��� �
������
����
���
�������
������
�$�%&�'
(
2
Fundamentos de físico-química 121
Uma reação química, a temperatura e a pressão constantes,14 irá proceder esponta-
neamente (irreversivelmente) se a variação de energia livre de Gibbs a ela associada
for negativa (ΔGT,P < 0). Se, contudo, ΔGT,P = 0, a reação irá transcorrer em equilí-
brio (reversivelmente). A termodinâmica, por meio de valores tabelados de ΔH° e
ΔS° permite-nos o cálculo de ΔG°, o qual, contudo, não nos informa da espontanei-
dade da reação, uma vez que uma reação, via de regra, não se processa nas condições-
padrão, pois evidentemente não podemos negligenciar as interações entre as molé-
culas. Para podermos discutir a espontaneidade de uma reação, temos que calcular
ΔG a partir de ΔG°, como se demonstra a seguir.
Considerando a equação química genérica:
aA + bB eE + fF (4.33).
A variação de energia livre causada pela conversão de reatantes em produtos,
que pode ser interpretada como o desnível em energia livre entre produtos e reatan-
tes, sendo expressa como a soma da energia livre dos produtos menos a soma da
energia livre dos reatantes, em função dos potenciais químicos:
ΔGreação = eμE + fμF – (aμA + bμB) (4.34),
ou seja,
).35.4(
i
reatantes
ii
produtos
ireação
G μνμν ∑∑ −=Δ
A variação correspondente de energia livre que acompanharia a conversão de
reatantes em condições-padrão a produtos em condições-padrão seria:
)36.4(
O
i
reatantes
i
O
i
produtos
i
O
reação
G μνμν ∑∑ −=Δ
Subtraindo-se a segunda expressão da primeira obtém-se
)37.4()()( ∑∑ −−−=Δ−Δ
reatantes
O
iii
O
ii
produtos
i
O
reaçãoreação
GG μμνμμν
Inserindo-se a relação entre o potencial químico e o potencial químico-padrão
em uma solução real (μi = μi° + RT ln ai), teremos, de modo análogo ao da dedução
da Equação 4.29:
∑∑ −=Δ−Δ
reatantes
ii
produtos
ii
O
reaçãoreação
aRTaRTGG lnln νν
Considerando as propriedades dos logaritmos:
a ln b = ln ba,
ln b + ln c = ln bc,
ln b – ln c = ln (b/c).
Depois de alguma manipulação algébrica, resulta, para a equação genérica con-
siderada:
)39.4(ln
b
B
a
A
f
F
e
EO
reaçãoreação
aa
aa
RTGG +Δ=Δ
14 Na ausência de trabalho útil.
PROD REAT
PROD REAT
PROD REAT
PROD REAT
� ��������������
�������
�
�� �������������� ���
���� � ���
��
�������
�������
� ���
���
��� �
�
�
��������
�
�������
����
����
����
���� ��
��� �
��
������� ���
��� �������
����� ���� �������� �����
�������
� ���
���������������������������������������������
)40.4(
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
�
��!� ����!������ ���� � �� � � ����
�
���� ��
������
�������
�
��������
����"
)41.4(ln����� �������������
#
��!� �������� ��
�� �
������
�
�
�� ��$
����!�$��� ����% � �
���������
���������������� ���&�!�����
������ ��
���
���� ���'�����!���$�����������������
�� �
�(������ ��� ����!�$��� � ��� �� � �
�����
�� ��)����������*�� ��������
��
� ������ ������
������
�����$�
��
�
���� ��
����
�������
� ���
��������
���
�������������������������������������
)42.4(
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
��
��
�
��������
��
�*
�
��
�
���� ��
����
����
��
�� ��� �
��������
�������������
�������������������������������"
)43.4(
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
�
#
��!������
��������������
���
�������
� ���
�����
����
��
�� ��� �
���
��
�
�
��������
�
���� ������
��������
�
�� �����
�
�����������
�����!� ��
!����� ������
����� ���+� ��#�������������
�����&����,���!������
�-��
.� ��� ���/
��
� !����
������
������� �������
�� *� �����
�*����� � !����������� �� ���� �� %.
��������0��� ���������
�
�
������
���
�
�
��1����� ���������������!������
�*�����
!���%.���������0��� ������
�
�
�
2 � � ��� ���"
34
�
3��4�+�4
�
�� �34
�
3����+�4
�
��
2�����
������
����!������
�����
���� ��
�����"
������
�������
��
��
�
��������
�������
3
33
)()(
)()(
23
33
�� ���&�!��� �
���� ���� �.*� ������
������
���� � ���������
.�� �'��5�6(���
��� �
�
���� ��
�� ������ �
����
�������
� ���
���� ��
�
)������� �.��*���� � � ��� ��������
��*
�
"
7�3��'*(�+��
��
'*(� �7�3�
�
�'*(
��$ ��
2
2
2
2
2
2
)()(
2
)(
2
���
��
���
��
��
�
��
�
�
���������
�����
�� ���
�������� �
�������� ���
����
������ ���������
�������
�
����� ���
�
��
�
���������
�
��������
�
�����
������������
������ ������ � ��������!�����������
)()(2
)(
)()()(
22
3
2232
����
�����
�������� ��
�
���
�
���������"���� � ���������� ���������������#��������� � ��������������$�������%������"
���������������������� ����������&
�=���'%��
����
�
�������������A
'��
��()��*������� ����+&+,��
������� � ����� ����()���� ����� �������-��������
�� ��������
����
��������.������.���������� ������
���� � ���������� �+&++�.
��� ����"�������
���� ��
���������� �� ��"���������������� ���������()���&�/��������
��� �������� �� ��������.�����������������()��������������0�1���.������2����3�4��.
�� )�.� �����3�5� ��.���� �� �.�������
�! ����� �������������������()���������&
/��������0���� ����
����.��� �������
�����0����� � ���� ������ ������
���� �
��*����� �������*�1�������
���������� �
������������2������ � �.���������
����
���()�� ��������������&�6��������
�����"
� �� ����)����� �� ������������� ��.� �
5����������� ������ � ��5�����!���"�����
1���.� ��� ��2�.� ���
������ � ��� �����
��� &
7'�0������
����
���8.������������� ��� �� �
������� ��.�������� ������������� ����"
������� � ��������� �1������&�9� ���� ��()��0
���� ��������:������+&;&
����
����
���� ��3�4�����
������ �
���� � � ������.��� ���������� �����
��
������������������ � ������ ������ ���.
������������������ �
��������������
��� ��&
9�� ���������(%��.� ����.���� �� ��
),45.4(lnln0
��
�
�����
�
�
������ ��������
� �����
� �� ���� �
������
������ ���� �� ����� �������� ��� ��� ����� ����
���
�
����
��
���������� ������ ������
���
������
�����
������
��������������� � ����� ���������� ��� �������
����
������ ������������������������
�
����
���
� .
,��
�
� ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�����
� ��������� ��� ������������
����������������������������������������������� �����!"#�"
�
�����������
���������
����� � ����
��
���� �
����������
7�������
�����
R������
��
���������
�
��������
��
�
����#���
��
�������(
2�%������
�� ��
��
(��� �
��
� ����
��
���� ��
� ���������������
�������
�
���������
�������
��������
������
).46.4(��
�
�
��
�������
������������
����������
��������������� ����������
��������
�����
������������
����������
��������
�������
)47.4(
�����
�
�
�
�
�
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�����
�������������������������
�����
�����
��������������
�
������������������������
�����
�����
�������!�� � �"�#�$%�&���'�������(��������
��������������� �����)������
12298 987,1
15000
1096,9
11
1
��������
������
��
������
�)��*����������������
������������������������������������������$����'����
���������
����������� ���������������������������������������������� ��+��*����
�� ���� � �������������������������
������������������������
����
���)�����,�
*���������� *����� �������� �� ��
�����������
�������� ������ �����-�� � �
� )������ �
��
�������
�)��*������������
�������������� ����
��(���.�����/���
� ��������
�� �
�
��������)������
�)��*���������������� ����
����������� �
��������.�������
������0
��
��1
���
����������������0
���������*���������2�)����3�4�
�������
������������ ���������
����
���������
������
� ������������� 53�367�
��������
�����,���
�(�
�������*���,�������������!������������������������
��������
������ �����������������(��������� ��
8����!������������ � �5���7����
������������
���������������������
���-���
���������
��������������������
����� �
���� � �"�#�$%�&���'������������ �����������������������
�
�����
�
� 7 � 7 � 7
� �
��
G
B
>
6
9
��
8
B
>
8
9
��
6
B
>
G
9
�������(
3�*�����0����
��
����� �
������ �
��
�
����#���
��
(��� �
��
�S�
���������
�����
�� ���
�������� �
����� � ������ �
��
���
���������������������
��������������������������
�����
��
��
����
1110004,1
1
������
����� �
���������
�
����
������
��������� �
�� ����
��� ������ ��
�� �
������������� �� ����� �
��
��� ����� �
� ���
������ �
��
�
��������
�
������
�
��������
�
��
��
�� � �����������
�����
���������
��� ��
� ����� ��� ������� ����� ������������
������
�
���������� �!����
�
�������� �!� ����
�
���������� � �� ����!�
"�����
�
���������� � �� ����!����
�
������ �#� �� ����!� ����
�
���������� �!�
������������������� �����$ ��� ���������� ��%�
�� ��������� ��
�&"�
���������� �����
� ��
������������ �!�
���
�����%�
���
'������
�
���
������
�������
����
3
33ln�
���� � �
(�
)
����� � �� � ����������
� ������������ ���� ���
�������� %� ������� ����
���� ����� * ����� ��� ������� ���� ����
����������� ������ �� ������ �(
����
���+
��,�
�
)��
�������
�����%�
���
'������
�
�"�
������
�������
����
3
33ln�
.molkJ8,8
0,1
105,0100,1
ln298314,827100 1-
33
�
�� ���������� ��
��� �
� � ������ ���� ���������� ��
������ ��
���
�� � ���
� ������
�� ���
��� �
����������� � ������ ���� ��
����� � ��������
���� � ���� ��
���������
������ �� �
�� � ���������
� ��
� !"���#
5298314,8
27100
108,1��� ��
�
�
$�%�� � �� �
�
�� ����������&��� ���
�
� ���
��� ���� # ��������� � �'�������
��
����������&�� ��������(
������ � �������� �� ��� ���� �� ����������&�� �� ��
� !"����
)*
�
��������
�
������
�
��������
�
��
��
��
�� � �
��� ���� �� �� ��
��� ���� �
������ � �
�������������
�����
�� ��� �������������������� � ������������� �� ��
��
����� ����������
��������� ����
�$�%&�'
(
3
� ���������������
�������
�
���������
�
�
������
�������
�
0,1
2
3
33
�� �
�
�
��
�
����������������������� ������������������ �
��
� ��� ����������
���
�
���������
�� ��������
���
�
�������
�� ��������
������
�
������ �� ��
������������
���
��
������
����
�%����A
�������� �
����������
���������
�����
������� � ������������������
�������������
��������
����������� ��������
����������
������� � �����
���������������������������
�
�
������ ���
������
���������������
������
������������
��������������������
�
���
��������� �
��������������� ���
����������
�������!������������������
�����������
�����������
��������
���������
��������������"����� #�������
������������
�����
������������������������������ ������
������������$���
������������
���%
&�'�(������'�� �
�
�)�*+�,,,���
��'������-�'�. �
�
�)�'�/�,,,���
�����������01 ��������
����
&�'�(����-�'�. �
�
�)� �
�
�'� �
�
�)�*2�,,,���
3������1���������
����������1�����������
�����������$��� ����1����������
������������ 4��
�������� ������5�����6�����
�������������
�������������
����
������������� �������������
��������������
����������
������������
�����1
���
������ �������� � ������ ����
��
�� ��� ���� �!�����7��� ���!���
��� ����1
4��
��
��!����������� ���� ���
������
����
�� ������� ����
��
������ ���� �!����
8��
��������
���������
��
���
�
�
�
�
��������������������������������������� ����
������������
���������
��
�����������
�����������
������������
����������������������
� ������������������������
���!�
�
"���������
������������������������������� ��#��������$�
$���������������
������
8���40����
����
������
��������
�������������
���������
��
���������� ����
�������
���������������
����������������� ������������ ����
��
���������4�9��������� ����
����� �������
�������!��
���������"
����������1
��#��������
�����������������0��������� ������
� 4������� $�����
����� ����
�����1
�����
����:���� ����
������
���;��<������
� 4����������������
���!����������!����
����������������0$�������
���������9�������
�$�����=��8��3���������
7��������
��
���� ���
���!�������������
������������������� ����
��������1
���������
��1���������� ����
�����4���> �������&?��:
�������
��������������;����1
������&���:�������
��������������;�*����������������� � ��
����
����$�
����*
������
�������
������������
��������
�!> ���������������������������
�����������
�������
����������
���������������� ������������1������������
�������
�����������$��
������������� �
���������������
����
������� ����
��
������������
�����
������������
���������
�����
�� ���
�������� �
�����������
������
�
�����������
���
�
���
�������
��������
��
��
��������
�
�
�����
���
���
� �����
����������
������ ������
������������
�����
��������
�������
������������
����
�
��������
�� �����������
���
�
!�"��������
��
�
�
�#����
���
��!
"������!���"� �
�
!�"
����
�
����
���������
$
� ���%
�
&�!
"������!���"�'���%
�
& �
�
!��������
"
��
��������������������
��
��
������
����
�#�������
�������������
�������
�������
$
��!
"�'���%
�
&����� ���%
�
&�!
"
��(���
�
��������������) ��
������
�����
�����
�
)49.4(
),(
)(
����
�
�
�
*
#
��������#���������������������
���
�����
���������������������������
�
�� ��
������
��
�
�����������
����
������
$
)50.4(
)(
),(
ln0
�
����
���
�
�
!�����A
���������
��
�-@"�����
���������
��������#��������������
�����������
�
�(����
�
���
�+�
���,�
���)���
-����
�
�
�����������������
����
�����
�����.��
�
������
,���������
����� � ����������
�
��%��/�����
�����������
���)�����������
�������� �
�0#�����������������
�
��������
�
������
������
�!�
���������
�1%�2�3�4�5"���
�
�
��%��
���
�
�������
�����6��
��5��
7����������������������
������
��%�8��
��
�(����
���������
�1%�2�3�4 49���5�� � ���
+�
��
��
������
������
-�����%�3�8����� ��
�
)�
�
���� � �����������
������� � ��
� ���
���
�����������������
�����������
��
��
������,����
��
������) ��
��������
�
���
�����6������
,�������
�:�/�!���
������������������������
�)��
"$
:�/%�'�%�����:�/��'�%
�
� �3�;<�==�>���?�
�
���������
��������#���������
���$
][ ][
)(
ln 2
�����
� ���
��� �
:�
�+�
��
��
������
������
-����
�����
��
��
��
����������
�
�
���������
�����
�
�1%�2�������
$
][
1
log303,2
][1
11
ln’
�
���
�
���� ���
��������������
��� ����� �
�
��� ����
��� �
��� �� ��� ��������
�
������������������ ���������
� ���
�
����
���� ������ �� � ��
������
�� �
� ���������������
�������
�
��������� �
�������
���
��
pH303,2’
��� ��
������������ �
�� ������
������� � ������������������������ ������
���
�
��
���� �����!����� �!�"!����������!�����!� �#��$ ��
��
��������
�����
������
��������
�
�
���
����������
���������������
��
�
�
�
�
�
��
�����������
������
�����������������
���
�������������� � ������������
��
�����
��
�����������������
������������������������ ���!"��#�$��������!������%����������&����������
��������������#�'����(�������)����������������������*����!
����������������
+,-���"
�
������������
�
� ������������
��
�
���
�������������������
����������
������� � ������
������������������������
� ����
!������������������
� ����"����������
��
����"��#
3310314,8
13800
1073,4��� ��
�
�
!������������
������������ ������������ ����������$�������#
%
�
��������� ����������
�
����
������
�
� � �����������
��
�������
�
������������
�
� �����������
��
�
�������
����������
��������������������� � �����������
��
�
�!"��#��"
��#$����"�����%���%���&���!"�
'(#���&���������)� ������������� �
��
�
������������� ������� ������
���������������������������������������������
�����
� �������
��������������������
����������
�������
�������������������� ���!�������" ������ ������
��
������������ � ���
����
�����#��
���������������������
���$ �������
�����
� �������� ����
��������� �����������$�������� ������
!�����A
�������
������� �������
%���� �
���
���������&
�!����'� �����(
�� � ����������� �����(
���� �� �
����
��� �)(
���������
���
��������'������������ � �
�"!� ��'�!����!����!����)� ��� !�*� ���� � ������!�
���������� �
���
�� ������
��
�� ��� �
�������������
� !���
��������������!
��'�
�����
+������
����������������(�������
�'�
�!����,���� �
���
��!����������
����
��(�
��������
���
�����
�����!
��-�����������
�����*������.��!�
�/��0����1�
��
����
�!��� �$ ��
�����
���
��'�
���!���!��������!&�������� !��
1�������������������$
�
���
���*� ���)1�������
�
�����
).51.4(
1
ln
�
��
�
�
��
�$�%&�'
(
4
���������
�����
�� ���
�������� �
����� �����
� ���
�����
�
������������
��������������������
����
������
��������������
���
������������������
��
�����
���
��� � ��� � ������
�
�
��������
����������
��
��������
����������
������
�����
������
����
�����
�
��
�����
����������
�������������
�����
����� ��� ���
����� � � �
� �
!
���" ��
������������
�
�
������
������
�����������
�
�
�
�����
� ��� #������ $�%&�� ���"
�
���������
��' � �������
�
� ���������������� � ����
�� �
�����
���
� ��� �
���
����
��"����
�����
��������������������
��
���������� ��
���������� �������
�
�
���������
��
���������
����������(��
�
���
������
��
�����
���
�����
���
������������������
��
��������
�������������
������������� � ��)������
��
�����
�
��������
����������
�������������������
�
�����������������
������
������
������
�
����
�����
���*
)52.4(
11
ln
121
2 �
���
�
�
� �
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
)52.4(ln
21
12
1
2 �
��
��
�
�
�
� �
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�����
�
�+� �� �
����������� ���������
���� ��
����������
�
����
�
�+� �� �
����������
���������
������
����������
�
��,��������
�
�����
�+�
��������
�+����� � �-�&���
����
�
�-��
�
�����
�����
���
�
�-��
�
��)��
��������������������
����"�
��
�������
�
���������
��
���
�� ��.���
� ���������
� ��� �
��� ��
��������� �����"�
���� ��/���
��
����
���
��������������
����"������
��
��
�
���������
����0��1��������
�������
��
�� ���
������
�����������������2������
�����������
��
��
�
������
������
���
� ��
�����
�����
��
���
��
����������
���������
��
�����������
+����
�+�
����
�������� ���
��� �
� �� ������ ���������
�������
���������
����
�����
�����
�������
������������
�����
�������
����� � ��������������
�� � ������� ���������������������
���
���
����������� �
������� ������������� ��
����� ����
�� ������������������
��������� ������
83,4298314,8
3900
��� ��
�
�
�������(
4��������
��
-�
�
��
�
������
��
������
��
�����
���������
��
�
����#���
��
��(�������
�������������
9�
>
9P2
-�
�
��
�
�$�%&�'
(
��
��������������
�������
�
������������������
�� ���
�������������������� �������������������
���
�����������
�������������
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
298
1
348
1
314,8
16800
83,4
ln
11
ln 2
121
2 �
���
�
� �
����
��
��� �������
�
��������
����������� �
����
B�������A
��������� ��
����
������ �� ���������������������
�
� ���
������ �����
����
����� � ���
��������������������� ���������������������� ��� �
��� ��� �����
���������������
�������
�������� �� ��������
�������� ������������ ��� ��
���������������������������
��������
�����������
����������� �� ������������������� ���
�� ����� ����������� ������
��� � �������������
����� ��� ��� ����� ��� � ��� �
������ � ���
���� !� "�� �� #����
�
��������� ��� �
������ �#���������������
� �������� �
�������������
������
�������
�� ��������������
$���
�������%��
�����
������������� ������������������������� ��
#������
��������� &
��'��
��
�'�(�� )*!+,-�
������������%���������
����� ����� #����� ���.�������� ���������.�����/���������
����
0,120���
�3�����
���'�42+11�53����
���'�42�+11�6�7���
��!�8������������ �������
������ &
� '�(�� )*!+*-!
9�����������
�� �������������������� �����������������������������
�
���
��
���
�����������
���������� ������ �������� �:���������
�����;�������� ���������
������ ��
����
������ !�8��������
������������ ���$��������������������� �������
��������#���������� �<�����
�������������������������=������<��������� �'�1�>?,�3!
8������������ ���#������ ��� ��������� �����������#������
��������� ������#��
�����������������
������ �����
��
������
���������������������
���
��������������
����� �������� � �����������������
��������������������� ���!
).55.4(ln0 �
��
��
3��� ���� ��������������������������������������������������� #��=���������
�
����� ����������� ������������������ ������9� �� ���� � )��������������������-����
� ������@� ��������)�������������������-&
9
��
�A�@
���
����9
���
�A�@
��
B� ����� ������
���������B��� ������� ���� ����������&
).56.4(ln
,,
,,0
�������
�������
��
��
��
9 ���������� ������� ��� �� ������� ���
� ������������� ������� ����� �
����
��
���� �����<
��
� ����� ������ � !�C���
������
���� ������������������ ���� ��
���������
�����
�� ���
����������
���������� ��
��
�����
���� �������������
�� ����������
�������������������
���������
�� ������ ��������������������
�� ������������������ ����������������
����������
�������������
��� ��������������������
������� ������
��������
�
��
����
�������� ��������� ����� ��
�������!"� #���������������������$
).57.4(ln
0592,00
���������
���
���
�
�
��������������
��������
���(��������
�
����
�%�
�>���
%������
����� ����
���������� �
������������� �����
����������� �� ���������������
�������������������� �������������� ���������� �
����&�������%������
���'�������
�
��(
��������������������������� ���������� �������������������������������������������
������������)������������������������������
����� ������������������
������ ���*�
�����+���
�������� ����������&�� ��������������������)����������
����� ������������
,�����
������
������� �������-�����
�
�������&�������
��
����
��
��������
.� �����
���������������)������������������� ������������
/��������������������
�����������������������������
����� ��������������$
���������
������.�������
��������
� �����������
�
��
�� �����
�� �� ��
��01�
2 ��������������������������������3� ���������
��!"�2��
����� ������� ������� �� �
��!1�111��������
������.�����-��������������������� �� ���������
����� ����������
��
������.������������������.���������� ���������������
���
�����������
������������
�����
�������� �
��
���
�
�� �����������
�������� ��
��������
������������������������
����������
��
������
�������
���������������
���
��������
��
��
�����������������
�������
��
�����������
���!
�����
����
��� �"������
����������� ���������
��#�������$������������
���
�
��
�
�
������ ���������
�
� �
��������� ����
��
�
� ��� �
����� � �� ����������
� ��������
%�����������������
��������� ��
�����������������
�� ������
����
�������
������
����
��
�����
�
��
��
����������� �����������
�
����������������������������������!
� ��
���&������������
��
�
�������
'
�
�
������������
��������
������������������������������� ��
����������(�
��������
������
���
��������
����
��
���������
����������
�� �����������������
�����
�
��
����)�
����
����
�������
����������
�
��
��
�� ��������������
*���(�#����
�������
����
�����
���������
������
������������
��� �!��
����
������
��
�
�������������(�������
�
����
�����������������
����
� �����������������������
����
������
�����
��
�
#
���
�����B ��
����
��������A
+����
*���
���������� ��
��������
����
��������������
��
����
�
�������������!
�
��, -��������������������
�
��
��������
��
���(�����
�� ��������������
�
�����
�����
�,.-������������
��
�
���������
��,��/�0��1�����-�������,�-�������,�-���
�
��
,�-��(
����
����� ���
���������� �������
�������������� ��
���
������
�����
��
�
��������
���
��
��
���
����
�������
��
��
�����������
�
��
�"
������������2������
��
������* ��
���
����)�
����
��#������
��
��
�,�
��
-�
��
�)�
����������
��#����������
���,�
����
-�
(5.1).
���
�
�
�
���������� ���2������
��
�
���
������������
��
��
� ,�
��
-�
��������� ��������
����� ��,�
����
-�
(5.2).
���
�
�
�
�
��������� ����
����
�� � ��������� ��� ����
�� � ���
� � ������
���
� ��
����� ��
���
� ����� ���
��
�
��������������� ���� ��������� ����
������������������
�����
�
���
5
���������
�����
�� ���
����������� �����������������
���
����� �
�������
�����������������
�
����������
����
������������������������
���
����
(5.3).
�
� �
�
� �����������������
���
����� �
�������
�����������������
�
������
�������
�����
����
�
�������������
����
(5.4).
1
i
�
�
� ��������� �������
���������
�
��
��������
������
��������������������� ��
������������
������������
(5.5). 100
)L(
)/(%
�
�
� �
�
!��
����
���� ��"
#�
��$��
��%�
������#��
�
��$���&�
���������������� �� �
�������
���
���������'����
�
��
��������
������(
�
���������������
� �����������
��$��������������������
����)
�������)����
����)����
�������������
�)
����������
�������
�)����
������� �*����� �� �������� �������
�
�
����� ���������
� ���
������������������������
���������
���� �
�� ����� �������� ������� �����
�������������������
�� ����� ����
��
����������
�� �������������
���������� ������������
�� ����� ����� !"����������
��������
��
�
��
�� ������"���!��#$"����"����������"������ �����������������
� ��� ������
�� �
%������ �%���� �
���������
���������
�����
����
�
��� �
������������������������� �
��������
��������������
����������������������������������������
��������� ������������
�
���������������������� ��
�
���
�����
�������������������������������
� ��������������
� � �� ������
!�"�����������
�#���� � ��$� ���%�"�
�������!�!
�&�'���� ���� ����
����� ����������� ����
��(��!�!
�����
��%%�����&
'��)� �*������ ���������� �����������
0,912
066,28
583,25
0,088;
066,28
483,2
água����������
��������
���
0,352
1311
461
0,648;
1311
850
�
�
�
�
�
� �����������
��
�����������
1–L mol 2,483
L1
mol 483,2
��������
�����������
molal 386,5
kg0,461
mol2,483
��������
�
�$�%&�'
)
�����������������
�������
�
����������
�������
����
������������������������� ��
�����
���������
�������
������������
���� ��
�
������
������
��������
������
���
�
�
�������� ������
�������
������
���
����
��
����
�
������������������ �
�������� ����
�
�����������
����� ���
�����������������
������
�����
���������
�����
�������
���
�����
�������
���
��������������������
���
��������
��
�����
�����
���!�����
����������
���������� �
���
�������
����
���� ���
�
��������� ������"���#��������
���
������
��������� ������$����
�
������
���
�����
��
����������
����� %�����
�
������&�����
��
�
�
����
��������� �����
'
��
�������������
�������
����
��
����
���
��������
���
�����
(����
������
�
�������� ���
��
�������� ���
�
�������������� ��� �
������� �
��
���
�
�
�
��
�
�
)1
1000
1000
V(mL)
1000
)(
)2 �
�
���
�
��
�
��
�
1000
1000
(g)
3) 1i
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��������� ��������������������
������� �
������� �
���������������� �������� �����
��� ������� ������������������������ ��� ���� �������������
111 ,, ����
��� ���������� ������������ ����������� ������������� ��� ������ �� � !�"!
��� �
���� ��
���������������
������������������#������������� ��������������������� ������������
����������� ���� �������
���������
��
10001000
1
1
1 ������ ��
��
�
$�����������������#���������������������������%�������
1
11
1
1 10001000
�
�
�
��
� ��
�
$���� ��
���������������������#���������������������������%�
1
1
1
10001000
�
�
�
� ��
�
��
$���������������������������������������������������� ���� �������
���
����� ��������
10001000 1i
1
1
i1
�
� �
���
��
�
&���� ��������� ��������
�� ��'� �������������
����������� ������%� ��(�)
��������
�������%���������������������*�����������+
��%�������"���#
=�������
���(���
�+�����15�
��������� ��
�����
���������������� �
���
��������� ���� ������������ ������
��
�� � ��
��� ���
��
���������
���������� ������������������
���� �
�����
����
�%
9����@�
���������
�����
�� ���
����������
����������
�����
�������������
����
��������
����
���
������
���������������
������
�����������
��������������������������������������
����������
��������������
����������������
�����������
�����
�
������
�����������������
���������� �����
��
��������
������������
���!�������
�������"�������
������"�����
������"������#����
���
������������������������������$���������������
�����
�� ��������
����������������������
����������%����
�
�����������������&�������
����'�%��������$��������������$(���������
����
������� ���
��)�� $��
�����
����
���� ����� �
���$��������� �
���!��������*���
������������
�����
+������ $������� �������������,�� $��������� ��������������
��
�����
������
���������������
���������������
�����
����������-�������������������������������������
���������� $��
���������� ��������'.�����
�� ��������������������� ��������� ��
�
������������
���������������������������
����� ���
���� �������%������������������
�����������'������������ /�� �
����������� ����������������������������������������� ��
�������%��������������0���������������'
�
������
���������������������%������
�������
������������(������0�������������������#���'���
����'��������������� ����
���������
���
��������
������������������������������������������
���������
��������
���!��������
��'���1
������������
����
���������2��3��
���������������
�����'
����������
����
����������������
���!��������������&��
����'������)��
��0������&��������������������
$�������
�
��������)�����
��������
����������������������
���������������������
���
�!���������������
���
���!����������������
�����
��������'���������������������������
���� ��
����$�����'�������4�����������������������
���� ���
��������������
���������������������
�
��������������(����-
(5.6). dissoldissoldissol ����
����
�
���
���� �� �����
����
5
�����,��������������������������������������������%���������$���������������������
���
������������������������
�����������������
�����������
�������.�����������-
6)�7�
��������
��
����
���������
�����������������
��������,��
���
�������
���
����������
�����������������
�����
8)�9����������
�����������������������������������
��
��������
����
:)�;�����������
����
���������
�������������������������������������������
��
�������
�������������������
��������������'
�����������������
<�
����������
������
�������������������
�������������
�����������
�����
'����������������������������
����& �
������
�=�>����
�������������)��
�������
���
& �
������
�?�>����
�����@��*��
����������
�������'����)��
���
���!������
���������
���������
���
�����������
���������������������������
��
���
���!������
����������
�������
���
���������������������������������$���������
����������� �
��
������������������
�������������������
������������������������������
�������
�������
��������������������������
�������
��������������������������������
�� ���������������������������
������������������
���� �����!���
����"�����
����
��������������������#�������������������$�� �
���%�
��������������
�����������&�����
�����������������'������������������������������������ ��������� �
����
���
�����������������
�������
�
��������� ��
����
������� � �������
���
����
����������� ��
�� ������ ������
�������
�
���������
��������������
�������� �����������������
����� ���� �����������
������������
���
����������
��������
������
�������
�������������
���
�������� ����������
�������������������� ���������!��������
��������������������������������������
���"
��� �����������
�������
�����������
������������
���
�������� �����������������������
������ �������#�
����
�
�������� �� �����
����
���� �������������� �����������
��
��� ���
����
�
�����
� ���������������
��
�
�
��� !�"���
�
���
!��
��
��� ����������
��
����� �������#����������
��
����
$���
������� ��
��
�
��
���% �
������
�&�'(����������� ��
��
���$����
����
������ �
��
����� ����
����)���
�
�
�
��
��� ��% �
������
�*�'(��+
��,� ������ ����� �-
����� �-
�������� ����
�
��� .�
�
��
��
/����
��������
�����$������
�����$������������
�
�� ����
���
���������0$�����1���� �����
�����#�����
��
��� ��%��
�� � !����
����-
����(����������������� .�
��2����
����
������ ��� !�����-
������ ������������ �
������ ����
������ ��
�
����#����
�
���$������ �����
�
����
�
�;�.������������)�������
3��) ������� ������� �� ����
������
�������
�������
�
��
�����
�
��
��� ����
���
����� �������������� !���
����
��
��
����� �
��+)�
�������
�$��
���������
�� ������
�����������
� !��
��
�������
�
��
��� ����
�����
�$��
���������
�������
�������#���
���4�
����
�
�
��)�������-
��
����������� �������������
���� � !������� � ����
�
� ����
��������
�
���
���� !���5�
������
� !���������
�������
��
��
�
��� !����
� �6
�� ���
�4��
�
��-
�
�
������ ���� ������� .�
��������/�� ��
���������
�������)������������
� !��
�
�������
�
��
����$��
������
�
��7����)���������
�-
�����$��������������������
������������
�������
�
������
��������$�%�%������89$(��������
�����#�����
��
��� ��&
%������(������
�����������
#����
��������
�"
(5.7). 11,78 4,3ln �
:� ��������������
��������
������������� ���!�������
��������
����������� � ��
�����#��������
���
������
� !��
������������� ����� !��
��
������ �
�$����
����-
������
�������� �����������
��������
�
������������ ���
�
�������������
��� ����
���� �
�
����
�� ������
��
�
����-
���
�����
�$��
����������$����
��
����
����
��'����������������
����
�
���
��'�����
�
������������������
�
��������
������ ���� ��
�
���
��'���������
������������ �
���
�������������������������
������ ��
�����������
������������ ��
����� ����������
�
�������� ����� �������
�����������
������������������������
����������
����������� ��
����������
��������������� �
� ���
�� ��� ���������������
����������
��
��������
��������
���������������� !"���� ����� ��������#�
�������$��$���
������
����� �����������%� ���
����
#�
������� ��
��������������
��� ������� ����� �
����������������$
�����
� ���
���� �
��&�������������� ������ ����
���������
��
����������'�����������������(���������) *+),�
���������
�����
�� ���
����������
��
� �
����
� ��
��!
� ��
���
��������� ��
� �
���
�������
������������
��� ���� ������
��
���� �����������
��������
� �������
��
��� ������������� �� �����
����
�������
��
��� ����������������
���� �� ����� �� ��� �������� ���� �
���� �� ��
������������
��� �������� �
����
������������� �� ���� �
���� ��
��
�����! �� ����������
���
�"�
����
������
��
�#$
��� �����$
�
��� ������������
����%������������
��� �� ��
�#$
�������������
����
��������� �������
���� ��
������ ��
�#$
��� ����
�
�
��������������������� ��
� ����
��� �� � �� ��
�#$
����������������
&�
� �� ����
'������ � ��
������ ��
�����#�
������������������������ ������ ��
�
�����#�
����������������
�����
�(
��
������
�
����
�����
������ )*�+,�
�� '������ �������
������ ��
���� ��
���
��� ������������������
�
���� �����
���
������)���������-,� ����
���������
��������������������������
����)
����%��������$
�
���
� ,������������������*�.��/�����
������
���
���� ��$�
��' ��%� �����������
��
��
��� �����������������
(5.9a) 1
11
ln 0
,,
2 ⎟⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
�
�
���
�
���������
�
���������
������
�
0���������������'�
#��
���� �
����
(5.9b). 1
303,2
11
303,2
log 0
,,
2
0
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
�
�
�
�
���
�
� ���������
���������
���
���������
������������
�
����������������
���������������� ����
������
����
�������%���������� �
��������������������� ��
���
������
�
�������1
��
���� ������
��� ���� ����� ����� ��
���
��������� 0��� ������ � �� ��������
� �� ��2�������� �
���������� �� �%�����
�
������
���������
�������� �
���
��������������
��
� �
����
� ��
��!
� �
��� "���
� �
#�
�
����$
���
�����
�����
�����
���� �����
���
�"�
���� ��������� ��������� ��'����*�.�
��
%�����������
�
��� �������
��������'�
������
��� ������
�(
(5.10).
11
ln
,
2 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
���������
���
�
�
! �� ���������
%�������
�
��� ��
�
����
������������ �
��� ���� ���� ��
��
�
��� ��� �
�����������
������
��� ��/���������
�
����
�� ������� ��
�
�����
��������� ��
'���
��� �����
���!�����
�������� �����������
��������� ����� �� �����
�� ���������������
� �� ������ � �
����� ��
� ��� ����������� �� � ����
��
������������� ��
��
��� �����$
�
0�����%�
'������� �������������
� ��� �� ��
����
�
�
���������� �
�
���� ����
����
������� �
����� ������
����� �
��
��� ����
� ������
��
���� �� ��
�
�'��
����� �����
��� �����$
�
0�����%�� ��
����
�
��� ���� ��
�������
���������
�
�� ��
��
��� ������������ �������� �� ��3 ����
����������%�
�����
�����������������
�������
�
��������� �
�
�
��������������
������������
�
�
���
����
��
����
������
��
��
���� �
� ��
����������
�����������
����
������
���������������
����
)11.5(
2/1
2
2
2/1
1
12
12 ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
�
�
��
������
����
����
������
���
�����������������
�
��������
���������
��
�������
���
)12.5(,
2
2,
2
2
1
1,
1
1
�
���
�
�
���
�
������
�������
���
����
���������
��
��������
�
��
�����
�
������
���������
�������
��������
�����
���������
������
�!���
�����
��������������
���"��#���
$���
��
��
�
�
�����
�������
���������
��
�������
�
���"���������������������������
���
��
����� �
),13.5(
2/1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
���
���
�
���
�����������
).14.5(2212
12�
�
������
%�� �
��������!�
��������������
��������#��
���� �
������
� �
����
����$�%����
�
���
����
&���
������
���������
������������
�!� �
������
�'�(���
�������
����
����
��������������
��
�����
�
�����
������ �
������
� �
�
�
�������������������
&)���
�����
�$�*�������
����
���������
��������"��#���
������ ������+
���$�*��
��!���
�
�
��!���
���
��� ��
�����
�
��
�������+
������������������+
����!���
���������+�
��
���
��
�������
��
������+
��
���,���
���
��
�)����
��������
��
������ $�-�"�
�#���
��
���
���
�
�����
��"
�)����
��
������ ��
���
�������� ��"��#���
�����
��
�
�����
���
��
�������
������� ���������������
�����������
�������� �
���$
���������
�����)��,���
������
�������������������)�
������
�*��
����.$/0
���
�
���
����� ��
�����
����
�����
�����"����
������
�!�
����
�������-�
��+
�
1����"
���
).15.5(
11
ln
2
122
21
0
2 ��
���
�
��� ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
������"����
���2�)�
���
������
�������
����������3����
�����
��
���
���
����
�
��� �
���
����
������
#���
����������"����
�����������������������$�4�
���
�
�5�
�
��
�����"����
�����)��
�����
����
�����#���
����
�����
��������"����
������
�$
�����������������
����
����������������
����������������������������������������
���������
��������������
�����������
����������������������
��������������
�������
��������������� �������������������� ���� ��
��
��� �� ��
���
������ ����
� ��� �����������
��
���������!������������
�����������
��� ���
��� ���������������� ��
�$�%&�'
)
"
���������
�����
�� ���
����������
������� ��
����
�� ���
����
���
������������ ��
��
��� ���� ���� ����
�
� �
���
�� �������������������
��
� ������ ������ ������
�
� �
���
���� �� ��
�������� ������
�
��
���
��
�
���
�����
��
��
����
�
��
��
���
��
�
�������
�����
��� ������
��
� ����
��
���
�
�
�����
���
�������������
����
������
��
�
���
����
��
�!��
���
�"� ��
���
����
���������
�
���# �
������
$�� ��������
�
��
���
��
�����
%
����&��
��
�� #
��
��������
������
���'
0288,0549,3
25,511
1
15,298
1
987,1
5044
ln 22 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
(��������
�
�)
��
�
����
�
��
��������
�
�
����
���������
������ '
0691,0672,2
15,402
1
15,298
1
987,1
6122
ln 22 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
0916,0391,2
15,404
1
15,298
1
987,1
5400
ln 22 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
��
*���
��������
����
����
���
�� ��
�����������
�"���������
�
�
��
���
��
�
���
�#
����
��
��
� ��
��
��
���
��������
����������
��
����
���
��
�� ��
�
��
�����������
��
�� ��
��
�
����
+�
����
����
�
�
�
���
�����
��
��
��
���
�� �,����
��)
�����
������
������
�����
�
��
���
��
�����������
��
�� ��
�
����
���
��
�� ���
- �
�.������
���
�����
������
��
���������
�
�����# �
���
���
��� ���
��
�������
��
�)
��
�
�
�
�
���
������
� ��
��
��
�����������
�
��
�������������
����
�������
���
��� ��/��
��������
������
�� �,����
���
��� �
���
���"�
��� �����
���
0�����
�
���
���
������
�����
��
1����.2����
3�
��
�
�
�
���
�����
��
����
��
�
���� ����
��
������
���
�
�
���
�����
����
4�������
����
�
���
�
�������
��
$����1���#5�
�������
4�������
���6��
�
��
3�
+��� '
3
���� ����
7
��8
4��
�����������
�
������������
������ �
���
����������� �
� ���� ����������������
�
����� ������������ ����
�
����� �
���
��������� �
���
��
392,1
75,386
1
15,298
1
987,1
360011
ln
,
2 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
���������
���
�
���
��
���� �
���
�
���������
����
��
������������������������
�����
���������������������������������
������
���������
��
����������������������������������������������
�����
���������� ��! "#$
2/13
2/12/1
)cmcal(6,13
59
15,298987,111493
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
���
���
�
���
%����������������������� ��! "! �%��������&������
���������'������
��������� �����
�������'��������(��� ��������������'�����
�
�&����
��)�
��� �*��������������������������
����
�
���"����
�����'���������
�
��������������
���
�
����������������
��
��
���������
�����
�
�
������
�
��
����
����
����������
�
��������� ����
�� ���������
��
���� �
��� ��������
������� � �� ������� ���������������
�����
���
�
������������� ��
���
���������������
������
�$�%&�'
)
#
��
��������������
�������
�
��
�
���
� ���
2
122
21
0
2
11
ln ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
2335,3
15,298987,1
159
6,133,9
75,386
1
15,298
1
987,1
3600
ln
2
2
2 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
����������
�
�����������
���
�������
�����������
�
��
������������������
�
9709,0
7,809606,0590394,0
7,809606,0
2211
11
1
����
��
��������
���������
�����������
��� �
1279,3
15,298987,1
9709,059
6,133,9
75,386
1
15,298
1
987,1
3600
ln
2
2
2 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
���������
��
�
�����������
���
�����������
��
�������
���������
����������
��
�
�������������
������� �
����
�
� ���
�����������������
���� �
����������� ��� ���������
�������������
���
�
���������� �
�� �
����
�����
���
� �� �
���A
������������������
���
������������ �
��� ����� � �
� ����
������� ������������������� ��
� ����
�
�������� ������� ��������������������� ��������������
� ������
��
���������� � ����
� ����
����������� ������������������ ���������������������������������������
��������� ���������������� ���� ������������ ���� ��� �
!��� � ����
�"���� �
�� ��
#�
�� ���$ �
�
�� � ����%���������
�� �����!�
� �����
� ����
����� �
�� ����
����� $ ����������� �
�����
�� ��� �� �� ����� �"��� ��$ �� ��
���� ������� ������
�
� � ����!�
� ����������������������������������� � �����
�� �����!�
� ����&���� ��
����#��� �����
������������� ������������'��� ���� �������� ������������� �������
�(����� �������)
��"������������ ��������������������� ��#�
�� �
� ����
���
��� ����$ � ��� �������!��� ������������������ �����
�"���������!�
� ���
������� �
���� ��� ���� �)��� �����*������������
������ �������
������
��+������ )� ������
��+����������(�������
,���)����������
� ����
����� �
�� ���� �����
��� ��������� ���������
��
���
������ ����
���� � �
�� ������ ��������
��!� ��� �������������� � ����'��� ������
��������� ��� �������� �����������������- ������� �
� ��������� � ����� �
���
�
�������������� ������� ���������
��
����������� ���� �
� ������������� ����� �
��� �����
�� ����
������� ��������
��
����������� ����� �
� ������������� ���
��)���������.��
� �/�0��
#�������� ���� ���� ������������� ��������������� �)� ������� ��������
�����
�
��
���
���������� ������� ������� ����� ���� � � ������ �� ��� ���� �������&��� � !
���� ������������1��!���� � ��
��
��������� ������������������
���
����� ��
�������� � �)��� ����
����2������!���
����� ���� ��
���� ���������
���2�����������
������������ � �����1 � � ���
�"��� �� ���������
� ��� � ������&��� � !� ���� ��� ��
�������������
����
����������������
������� ��� �����
����
�������������������������
��������
���
���������
�����
�� ���
����������
�����������
����������������������
��
��
���
��
����������
���
�������
����
��������������
�����������
���
���
�����
����������
���
�������
�������� �
�����
�����
����������
�
�����
��
��
��
������
�������
���������� �
��������
������
�������
��������
��������
�������
����
�������� ����
�
�
� ����
�����
��
��
�����
�����������
��
������
��
��
���
�
���
�����������
���������� �
��������
�����
���
���
���
�������� �
������
�
�
������������� ��������
��!���������
���"���
��#
(5.16) 0111 ��� �
����
���$������
��
�
��%
����������
�
���
��"��
��
������
�&������������
��
�
������������
���
��$�
������� �
����� ��"�����
����������
��'�����
��������������������
&
����� ()*��+������
����
��������� ���
����
������
���
���,���
������������
�����������
�
���
�����
�
��� (��)-*�
.�� ���
��
������������
���� ��/���
�������������
��
�����������
����
���
���
���
�� ��� ��� �
���
�
���� � �
������ �� �
���
� ������� ��� �
���������� �
� � ��
�
�0��
�
�1�)��������
����
�
�1�)�2��
�
�
����������������
��
����
�������������
�
�
��������������
/
�!
��
����
��������
���
���#
�� ��������
�
��� (��)3*�
4
�
���
������������� "�������������������������$������������������������
�
��
������
�����
/
�!
��
������
���
������������
������
����
�����
/
�!
��
���
�� �����
��
�
���������������#
�� ������� �
�
�!��
�
�!��
�
�!���"��� (��)5*�
������
����
/
�!
��
����
������������
��������
���
��
���
�$�
���
������������
������
������������
��
������������
6����������,�����
��
����
���
�
����%
�
7�
�
���� � ������ ��� ����
����������� ���� #������ $� ���� ����� ���� ��� � � �
�������� ����� ��������%�
��7�
�����������
���/������"����������8
�����
��
���
�
��
�9������
���������������!����
��
�����$��
����������������9���/
��
�������&�
��
�������������� �����
������
������:���
�����
�
�������
����
����
����
��
�����������
�����!������
�
���
����/���
����
���������
����
�������
����
��$�
�������8
�����
$�
���
���
�������
�����������������������
����
�����$��
��;����9���
���!��
�
�
��
������
�����������
�
��$�
�����/��<
��
��$�����
��
��������
������������
�
�
2�
7� 2�
7
��
����
����
����� �
7� 7
�������)
�*������� �
��
����� �
��
����
�� ���
K
���� �
��
��
������
� �' �������
7
7�� 7�
8
/�7
�
�
7������
/
�
�������)
"�7���� �
��
����
��
(��� �
��
(��� �
������
�� ��������������
�������
�
���������
��
� ������ �
�
������
����� �
�
�����
��
�������
��
��
�����
���
��
������
� �
�
�� ����
� ����
���
�
���������
���
���
����
����
��
�������
��
�
�
������
�����
�
��������
��
���������
��
�� ������
����
�
�������
�����
��
��
������
�����
����
����� �
���
(5.20). ln),(0
���
�����
!��
���
�� ��
��������
�
�� ����
��������
�
��������
��
����"��
�����
���������
�
�
����� �
��
� �����
��
�#��
�
����
���
���������������
(5.21). ln
�
��
��
��
$�
���
����
��
������
�����
���
%&
�����
�� ������
��
���������
'�"��
�
��������
��
� ����
�
�"���
�
(���
�
)
* +,�--.�
/
����� �
��
� ����
��
���������
��
������(�
����
����
����0����
(5.23) ln
�
��
����
1 ��
��� ����
���
�
����
�
�����
�
�
�
�
�����
��
����
�
��
��� �������� �
$��
%&
���������
��
����� ���
�
�
����
�
��
������� �
��
���
���
�
��������
��
����
�
������
��
����� �
��
� ����
�
(���
�
)
* +,�-2.�
3
��
�������
��
���������
���
���
������
��
�����
��
�
������
�����
�
��
������(�
����
����
����0�����
����� ����� �
��
�
�
�
������4����
�
�������
5
������������
��
����
(5.25). ln 1
0
11 �
�
6��
�������
�������
�
�� �
����
�
�&�����
��
����
�
������
����������
��
������
��
�����
�
�
�������
�
������
����� �
��� �
�����
!���
��
������������
����
��
�����(���
�
���������
��
��"��
��
������
����
+�������
,�-,.�
6����
����
�
�����
������
����
�
��������
����
�
�
�
�������
��
����
(5.26). ln0
���
���
�
�
�
������
�����
��
�#��
����������
��
�� ��
���
�
��
�������
3
�
�����
7�
����������
3�7
��
���������
��
���������
3�3
�
7�7�
/
���������
���
���
���
�
�
�
������
�
���
��
������
����� �
�
����������
��
������
��������������������
�
�
(5.27). lnln i
00 ������
�����
�
������
����� �
�
�
�
���
�"���
�
8�
�
����
������
����
�
�
���������
��
8�
����������
�
�"������
��
�� ���
��
��������
������
���������
�����
�� ���
����������
�������� ��
���
�� ����� � �������� �������� �� ������� �� �� �� � � �
���������� �� �������� �� �����
�� �� ������� ����� ������ ��� ������ �����������
��� �� ������ ��� �� ��� ����
�� ������ ��� ������ ������ ������ ���������� ���
�������� ��
�
������ �� ��� ������
!�� ������������ � ��� �"������� � �������
� ����� �
����
�� ���� � � ����
�� ������
���� ��� �� �#������ �� ��������
��������
�
��� �"������ � ���������������������
����� �$
(5.28) lnln)()(
�����
���������� �����������
��������$
(5.29) ln
��
� ����
%� ����� ����� � �������� �������� � ��������� � �������� � � ������ �� �"���&
��� '�� ��� �"������ ���( ) *�������� �� �"����� ��������+� ��������� ��� � �����
�� ��
������� ������ ��� �� ������� �� ��������� ��� � ����� �� ��� �� ��������� ��
��� ����
�� ������ '� ���( )� � ����
�� �����&�� ��� �,���
�� �� ����� *�������
���,��� ��� �������� - )+� .� ����� �������� �� �� ( )� � ����
�� �����&�� ���
�"������$ � ������ �� ����
�� � ����� ��� � ���� ��� ������� ����������� ���
�������������� � ������� �� /��� � /����� ������� � �� �"����� ��/����� �� ��� ����&
��� ���� ���0 )�
�,���� �� ���� ������ �� ����
!�� ����� �� ������1�� �� �"����� ��� ��2��
������ �� ������ ������ ������� � ���� ������������ ����� ������������ ��� ����,��
��������
!�� ���������� '� �� - )� � ����
�� � ���� �������� � ��� #/ �������� ����
�� ������,��
�� ���������� �� �����
�� �� ����
��� ���� ��� ��� ������� ��2� ����&
����� �� ��������� ������������� ����� ��� ����� �����#����� ������������� '� ��
- )� � �����
�� �� �������� �� ������� � � ����� �����
�� �� ��� ����
�� ������ � �
������ �� ���������� ��� ������1� ��������� ���/������ '���
!�� ����� ���� ��� ����&
�������� �� ��������� �� �����#� ����� �������� � ��� �����
�� !�
���������
� ����
2/ ������
��������
�����
��
� ������ �� ������
���
��������� ��
�
�����
��
��
�������
�����
������
��
������
� �
�
�
�
����������� �
����
��
�
������������
�
���������
���
2
0
222 ln ���
�����
���
����������������������������������������
�������� ���� ���������������������
�
��
�
� ��
������������ ��
��
�
������������
��
�����
��
�
�����
222 lnln �����
���
�����
��
�
������������
��
�������
�
�
����� ���������
���������������
���� �
�
����
�������
�
������ �
��
����
�������
�
�
222 ���
���
����
�������
�
���� �
���� ������� �
����
����
�
������ �
���� ����
��
����������
������
�����������
���
����� ���������
���
���
���
����!"#$�
22 ln �����
�%
9����@�
�����������������
�������
�
������������ ���
������
���
��
��
������
��������
��
������
��
���� �
�
�
�
�����������
��������
�������������������������������������������������������������� ����������������
���������������������������������������������������������������������� �!�����������"����#
$����� ������!����� ������%����&��&���������������������� ��'���
��
����� ������� ��
��
�����
�������� �
��
��
����������
��
������������ ���������
�
��
����
��
�����
��
��������� �
����
������
��
���
����� ���
������
121122
2
122 2���
�
�
�
��������
��
������������
����
��
�����
� ���������������
������
��
����������
�������������� �� ������
��
������������� ���
���
���
� ����
����
����
�����������
�����������
�
� ���� �
��� � ��� ���������
�� ���
��� ��
��������
�����������
�� ��
������� � �����
�����
���� ����
�������
�����������
�������
���������
�� ��
�� �
221112 ���
������� � �
22/1
22
2/1
11121122 2
� ��� ��
����
�
���� ���� �
� �� ��
� �� ��������
�������������
��� ��
������� ����� �
� �� �����!���� ������
�
����
2
,
,
�
����
����
�� �
���
���� � �"��
2
21
2
122
�
�����#���� ��� ��
����
�
���� ����� �����
�
� �� ����� ���
�
�� �����$���� �%�� �
���
&����$�������� �� ��
�
����������
�
������������� �� �����!���� ������
�
�����
2
21
2
122ln
��
� ����� '
2
21
2
12
2ln ��
�
�����"���� ���� �� ���������(���
����
�����
��������
����
������� ��� ��
�����
"����� �����
�� ������� �� �� ����)"���� �*�+,'
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
0
2
2 11ln
���
�
��
� ���
� �� ��� �
�� ������� �� �� ����)"���� �*�-.'
2
21
2
12
2222
2 lnlnlnln
��
�
���
��
�
/���
��� ������������0
�
�����$���������������� ��1�)"���� ����2���������3
�� ����
%*�+*&'
��
�
���
� ���
2
122
21
0
2
11
ln ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
4��� ������
�(���������� ���
��
�����
��
�����������
��
��� ��������
��� �����
� ��
�������
����
�
���������
�
��
������������
���������
��
�����
����������
��
���������
�������� �������
�
��
��� ��
���
���������
�����
�� ���
����������
221112 ����
���������
������
�� ���������������������
���������������
��
����
��������������
�
��������������
�� �������
�����������������
������
� �
���
��
�
���
� ��� 2
11
ln 2211
2
12
0
2 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�������
��
������!�
���������
���
���
�������
����������
����� ��
���
�������
�������������� ��
�����
��������������
���������������
�
���
�����
��������������� ����
����������������
�� �� �������
�������������
�����
�������������
����
� �!"��
�� ������#����
���
��������� ����� ������
��
����$��%
�����
��
��
��������
�& ��
��
�
�����������
����
��� ��
��
���
��
����
�����
�& ��
��
��
����������
���������
���
����'� ���
��
��
��������
�& ��
��
��&
���
�
�������
�(��������������
���
���
������
����
����)�#���� �*�
���������'� ���
��
��
��������
�& ��
�
��� ��
��
���
+,����-
�.�������'� ���
����������
�������
�
/�����
��
�
��0���
.�
�.�������'� ���
������ �����������
�
����������
�/�����
����
��0���
.�
�.����������
������ ����������������
����
�/�����
������
��0���
.�
�.������#� ���
����������
�
� 0�����
1
���� ������ ��
���������� �������
���������������
�
�����
��
�����������
�
�
���#���������������
�
�����
��
���
��%�����
�����������&�������
�������������������
��
����������������� ���������
��2 ��
���������3����������
��������������4��
����
����
��������� ��������
�� ��������
�
��+�0�����"��)��<�0�+������-����5�����3�-��
������'� ���
����������
�������
������ ��&
���
������
�(�������������� ��
���
�5�
�
������
��
����������������������6�
�����������'� ���
��������
����������
�������
���
�#����(������
�
�����
��
���
-
���������� �
�����
��������
���
�
�
�
�1�
2( 2
�
( 2
�
�# 2�# 2
�������)
#�7��������
������
��
���
����� �
��
(��� �
��
������������
���������
���
�
���������
������
��
���'
����
����
��
��(�������
�������
��
������� ��
�����������������
�������
�
(5.30). 2��
��
�
�
��������
����������
��������
����
��
��� ���� ���������� ��
��� ������
����
�������
�������� ���
��� ���������
������������ ��������� ������� ��� ��
���
��
�������
�������
������������
����� ����� � �!��
���
�
���
������� �
��� ���
�������
�����������������
����
���
�
�� ��
��
���
��
�� ����
���������
�"����� �������� ������� ��
�������� ���
���
������
��
�
��
�
���
�
��
�����
��
��
���
���
�
���
�� ��
��! �
��
� " ����
��
# ��
�
���
!��
��
� " ����
�
���$$�
"�������
" !"�! ��
��
%#��&
!�
�'��
" !"�! �
������
��
�
��
��
# ��
�
���
!��
��
� " ����
�
�
���
�"(���
) �# ���(�
�
������
��
�
��
� ) �# ���(�
(����"*
�"��'
���������
+�)�(�(�����
��
���
�"(����
� !����
�
%�� ��
�',��
(������
����
54,17
54,17
0,0882
�
�
��
�
�
�
-����
������������� �
����
�
��
�
�
�
�����������
�����
���������� �����
�������� �
#� � �" ��
���
���������
��� ����
���
��$�
�����
���� �� �� ���
%���
���� �
������&
�� ���
�
����
�����������'
��� � ����� ���� �� �� �� ���� ����
��
�
��� ������&
�� ��(������ ��
���
�������� ���� �� ��� ������� ����
��������� ���
)��
���� �� �� ���� ��
��������*
(5.31).
2
2
2
���
�
�
�
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
#�������
��
������� �� �� �� ���� �� �� �����
���������
�����
���+��� �
� ����
��"��������
�
���
������
����������� ��,�� ���������%��
��
(5.32).
0
2
2 ��
��
�
��������-���� ��
���
����
����
�
� ����!����������
���� ���� ��"��������
)���
� ��
��� ��
���%)������.
�� � ��
/�����
���+������ ���� ������
��� �������
��*
(5.33).
1
2
2 �
�
�
0��
������
��� ���������� ����� ���
��� �����������
���+�����!� ������
���
������
��������*������������
���+�����!��� ��������
�������� ��
��
�
��
�������
����
���������
���
� ��������
������������� �
������
����
� �� ���� ��
����������
�$�%&�'
)
(
���������
�����
�� ���
����������
�)��<�0�+���.����.�-�.�
��������� �
�����
������
�����
�
�������� � �
����
�����
������� �
� �
��������
� ������
�����
�
������ ����
� ���������
������� ������� ������� �
� �
�������� �
������
������������
���� ����� ������� �
� �
�������� ������
����
�������� ��! � �
�
��"���������� ����
����� #�� ����$
���%�� ��&���� ����'��
����� ������� �
� �
�������� ������ �
���� ������� �
� �����
����������
�� ���
������
������������ ����
���� ���
�� ��������� ���
������
������������(��
�$
������������� ����������� �������
�������� �
� ���
������� ��
�
�����
�����
��� ������� ��
������������
��
��
���� ��� �
���
���$
(5.36).
11
ln 1 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
�
���
�
�
���
)�����
�*���
��
�
�+���
���������� ���
����, �
����� ���������
���� ���-�
��� ��
������ ���������
�
(5.37).
2
,0
2
�
����
�
�
�
�
)+����� ���+
(5.38). 2
2
,0 �
�
��
�
���
�
�
)�� � ��
��������� � �� � �������
�� �
����
�����
�� ������ �
� �
�� �
���
����
��
��� ������� ��
�����
����.����� ���+�� � ���� ��
�����-��� �+�����
�����
, ������� ���
����� �+����+�
� ��
�� ���
����
+�
�� ��/��
�
0��������������� ���
�� �
����
�����
������� �
� ���
�������1����� +�� �
���
�*���
��
�
�+������
� ��
������������+�������
��
���������
��
����
�� ���
� ��
�� �
��, �
�����������&� ������ ����������(��� �����&+��
������� �
�� �� �����
���������
����
���+������ +�������� �������
����
��� �� ������ ��������
��!" $
���%����� ����2��
)�� � � �����!" ��#
����� ��#���� �� ������ ����
����� ��)� ������ ��
�� �
����
��
����
������� �
� �
�������� ������
����
��
��
� ��������
��
�������������
�������� ����
�����
��+�� ������
��
�� �
��, �
������� ����������(��� ���
������� ��
�
� �� �����
��� �3������������
��3�����$
(5.40).
1000
2
1
���
�
�
� �
��
4 ������
������ ����������(��� �� � � �� ����� ����
���
/��3��� ��
�����������+
��� �+���
��������������
������� /�� ���5 � � �-�
�� ��$
1
22
1 molkgK86,1
14371000
(273,15)1,98718,02
1000 ���
�
�
� �
���
�
�����������������
�������
�
���������� ��
�������
��������� �� �����
���������
�� ��������������������
���
������������������
����
������������ �����
�� �����
�������������� ����������
��
������ ��������
��
���������
������������������ ��������������� ��
��
���� �
��!������
����������
��������� ������
����
"
(5.41).
)(1
2
2
�� �
�
�
�
�
#�����������
�
������� ����� $�������%������������������������&�����
����
�������������
� � �'� �
�� ��������� ���
"�#
���������� ������� ��� (������� �
�������� ���� �
�������
�������
��'������ ��
���� �
������
������ ��
���� �
��'� ��
���������������
����
������
� ����
�������������
���������������
� ��������"�)'���
��������������
��� ����� ��������
���
���
����
���� �
����������� ����������
��������������"
������������ �
���
������
�����
���� ���������������
��� �
�������
���
�� �����
�������
�������������
��������
�� ���������� ��
����
�� ��� ���������
���
���������
���������
���������
�
��
���
�����
�
�����
� ��
���
�����������
��
� �
�
��
)(12
2
���
��
� ��
�
�����
���
�
��������� �
��� ���
��
��
��� �
����� ��
K 0,52K0,516
kg 1 mol g 16,180
g 50molkgK 86,1
1
1
��
���
� �
��
��
��
��
��� ��
��
!���
��
"
�
� � ����"
� �����
�
#
���$
%�
*��� �����������
��
���
������������ �����
������ ��� ����� �
����������� �
���������������'�������� ��
������"�+� �� ������������
������ ����������������
����� ��� �������������������� ������ ����
�������� �� �
����'� ����� ��
����� �
������
������
������ ��
�
�
�
��� ��������������������� ���������"�,������ �����������
� ����������������� ��
����������
������
���� �������� �������������
������ ������
� ������� ������������������������ ��� ��"�,���
�����������������������
��� �
� ����
�
����������� ����� ��� �������� ���� �� ��������������
�� ����������������
�����������"�-
���
�������%�������������������� ��� ����������������������������
���� .�������� ����������
��"�,���������
����������
� �� �/������
���
� �
����� �
�� ��� ���������������������������
���� ��
����������
���� ���� ��� ��� �
����
���
�
� ��� ������ � ��"�#� ������������� ������� � ��
�������������� ������������� �� �
�� ���������
���
��� ����������� ��� ���0���������
��
�� ����� ����������� ��
� �
��
���������
�� �� �����"
�$�%&�'
)
)
���������
�����
�� ���
����������
��������� �
���
�
��
����
���
��������
������
�����������������������
������������������������������������
�������
�� ������������������
)sólido(ln)sólido()solução( 11
0
111 ���
�������
��
�
��
� ���
(sólido)
ln 1
0
1
1
��������������������������
������
�����
������
2
1 1)/(1ln
�
��
��
��
� ������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
!�
���������������������������
���������
�����
������
�����������������"��#�������������
������
����������"����������������
�������$�
�
���
�
��
��
�������������� �
���
�����
��������������
�������������������������
�
������������
�����
�
��
����������
���� � �� ������ ������ �����
���
�
������� ���������������
���������
�
������
����������
�����������������������������
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
0
12
1 1
1 11ln
dlnd
0
1
���
�
�
�
�
�
���
�
�
���
�
������� �
���
����������
���������
���� ��� �
�
���
�� ��������������
������
�����������
��������������
����
�������� �������� �
�� ����
��
���� ������������
���� ������������
��
������������
���!�
����������! �����
���!��������!���������"!�������������"�������������
��!����������
���
���� � �
�
�������#�
�����
����� ����$��������������
���������������
��#�����������"���������!����������%��
�
� ��
�
��
2
00
0
0
1
11
ln
�
�
�
��
��
�
���
� ���������� ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
����������
�
�
�����
���������
)pequenomuitofor quando(...
2
1ln
2
��
�
��
�����������
2
0
221ln �
�
�
�
�� ����
������
��� ��
� ��� ���
��������
2
0
12 1000 �
�
�
�
�� ����
�
����������� � �����������
�������������������������������
�
�
�
���
�
� �
���
� ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
1000
20
1
���� ��
���
�
�
� �
���
�
1000
2
1
�%
9����@�
��
��������������
�������
�
���3�15���)�����.�-�.�
��������� �
�����
������
�����
�
�������� � ����� ����
������� �
� �
����
�����
�����
�
������ ����
� ���������
������� ������� ������� �
� �
����
������
����
���
�� �
����������� ��! �
�
��"���� ������
�����#��� $�� �
��
�%
�
��
����
��
����
��
���&'��
����� ������� �
� �
����
��������
������� ��
�
���� ���
�
����������������� �
�
������
������������ ����
��������������� ���
������
��������������
����� ���(�
�
��
�������! ����)�
�
����
���������������#������*������ ��(���
�+���
������� ���
�%
(5.43).
11
ln
0
1 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
���
�
���
���
���� ����� ����
������� �
� �
����
��������
�������,����� ������������������
����
�����
���� ��
��
����
���%
�
��
�-��
���
� ���&&��
. �� ��������� ��� ����������
����/ ����� ��������
������� ��� �� � � �
����+
��� ����
�� �� ���� ��
��
� ��
���0��� ��1����������
�����#����� (���� �(��� �
�
���� (�����������
���
���
����������#������2���(� � ��
����(� �
������� ����
��#��� � ������ �
� �
����
���������3�� ��� �
���� � � �������,�������� ���
���
��)
������ �
� �
���
���(���� ������
�
�� ����
������� ����
������ ������(��� ���
�����+
��� ����� ��
����
�
�� � ������ � ��������4������! �� �
������ ����������#��� (� ��������������
����������� �� ����
�
����� ���������� ��
�
� �� �����
��� �0������������
��0�����%
(5.45).
1000
20
1
���
��
�� �
���
5 � � ������ ������
�����#��� �
�3�
(�� ��%
1
220
1 molkgK51,0
97201000
)15,373(987,118,02
1000 ���
��
�� �
���
6 ������
������� �������
�����#��� ��
���3�����������������
��������������
��
���� ��� ��
��
��
�������������
����
������������ �
���
������������
��� �
�������
���
�� ������������
�������������
��������
�� ���������� ��
����
�� ��� ���������
���
���������
���������
���������
�
��
���
�����
�
�����
� ��
���
������������
��
� �
�
�
)kg(12
2e
��
��
� ��
�
�����
���
�
��������� �
��� ���
��
��
��� �
����� ��
K 0,14K0,142
kg 1mol g 16,180
g 50molkg 51,0
1–
–1�
�
��
�$�%&�'
)
*
���������
�����
�� ���
����������
����5����0���.�
��������� � ���
��� ���
���� ��
����� ���� �� ��������
� ���
���� �� ������� ����
��
� �������� �� ��
�� ��������
� ���
���� ��
� ����� ������� ���� ������
� ��� ���
�������� �������������� ��� �������� ������������� �����
� ������ �� ���������
�� ������
�� ��� ��� �� �� ����
�� �� ����� ����
����
��� � ��
������ ������� �� ������� �� ����!�� �
����� ��� � ��
������ ������� �� ������� ����"
��������
���� �� �
������� #���$%�
&������ ��������'��� ��� � ��
������ �����'
�� � � ��
�� �� �!�� ���
���������!(�� ���������
)��� ��������� ��
���*���� �� ������� ������ ���
����
+���� �����
��'�� ������
� �� ���� ����� ��
���
�
� ��
�� ��� ��� ��� ��
��������� �� ���� �� ���� �
��� ��
������ ������� � ����� ���� � ���� �� ���� �
��� ��
������ ������� � ������ ,��� -����� ���
�������*���� �����
+��� �� ��������� �� ������
�� �� ������
����
� ���� ��
� ��
�����
��� ���� ������� ����� ���� � ������
����
� ���� �� �����
�� ���
�����
��� ����
�� ���������
��� ���� �������� �������������"
,������ ���� .���!��
/�
�
�������*���� �� ������
� � ����������
�
�� &� ����� ������� � ���'
����� �
�������*���� �� ������
�� �� ���� ��������
�� �����-��
�� ��� ��
����� ��� ���
���
�� �� ���
�
�� ��� �
���0����'�� ����!(�� �� �������
�� ������
��!(��� 1��
�
����� � ������
� ��� ��
��������� �� ������
����
� ���� � ������
��!�� �� ����
� �
����� ���� � ������
����
� ���� � ������
��!�� �� ����
� � ������
2 ������!�� �� ��� ������� �3�����
� �� ������
����
� �� �����
� ��
�����
��� ���� ������� � �������� �� ������
� ���� ��� 2 ������� �3�����
� ��� ���� ���
�����
�� ���������� ���� ������� � ������ ������ � ����!�� � ���
� �� ���
�
�
������
� �������� ������������� ��� � ������
� ����� � �-����� �� ���
� �
�
������ 4 ��2 ������!�� �� ��� ������� �3�����
� ����� ��� � ������� ���5
��� ��
������
����
� �� �����
� ��
����� ��� ��� �����
�� � ���3� �� ������
� � ����0�� �
����'
���*���� �� ������
� ���� � ������
����
� �� ���������
���� ���� �����
��� � �����'
� �� ����
����� �� ������
� ����� /�
� ��
��� �� ������!�� �� ������
� � ����
� �
�-����� ��
�
�������
� � ���� ��� �������� ���� � ���������0�!�� �� ���� �� ����
2 ������ ������ �� ����� ��������� ��
�������
� �� ���� � ��
����
�� ���
����� ������ � � ���-������
� ��� ������������ ���5
���� �� ������� ������� � ����'
��� � ��������� ���� � ���-�� ��
�������
� � ���
���� �� �!�� ��� ���������
2 ������� ���5
��� �� ����!(�� ������ �� �������� ������� �� ������
��!��
����� �� ����
� ��� ���� �� �-����� ������ ����������� ��� �� ��� ����� ��
���'
��� ��� ������ ���
��
� � ����!�� �� ��
��� ��� ����� ��������"
(5.47) 2 ���
���
�
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
1234567890123456789012345678901212345678901234567890123456
��
���� ����� �
�
�
6
�
�������)
(�2����(��0����
��
��� ����
�� ���
K
�������
������������� �
���
�
�������
������
����
���������������
�
���������
�
���
�
���������
���������
�������
������������
���
�
���
���
����
����������������
��������
�����
�
�
�
�����
��
��������
�� ��������������
�������
�
�������������
����
������� ��� ��
��
�������� ������� ������
�
������
��� ������
�� ������ ��������
����
����� � �����������
�
�
��
�� ������������ ����
�� � �
��
�
�
� �������� �!��"�
��������
��������� ���
����
�
������������ �
������
��������
������
������
������������
��
�
�������
�������
�
�
�!���"� �������������
������#�
���$%&�
�
���'"
�(!����)�����������
*#&�&+,'"
�,�-(!,./
���������!%�#&#!&'"
�
��������#&
�� ,�
���
�#����
��(!�
Pa
3m 0,001
K 2981-K1molJ 8,314 mol0,2775
687987,7
�
�
���
�
�(!���
�����
'"��,��
�����0,
�
!��
� �,#��"�������/
�
1�����,�23��!�,�#,�%����
"������,��&�,",�!�,'"
�
!#�,��!'&","��
�"��"��(!��4,5,
!���!&","
��
����#,�6
atm6,78
L 1
K 298 KmolLatm0,082 mol0,2775 –1–1
�
���
�
���������
��
��
�������
�
������
��
��
�
����
������ �
������
��������
�
�
��
��
������
������� ��
��
�����
���������
��������
��
��
���
��
��
��
�
��
�� �
�
����
�
��
�����
��
�
������������
(5.48), 22
��
�
���
�
�
����
�
���
��
�� ��
��
��
��
���
��������
������
�
������
���
��
������
�����
����
�
�
�������
���
�
�
����
��
����
!��"
##��� ����
�
��
���
�
��
���$�������%�
��
�
������������
��
�
�������������
�
������
�
����
�������
�
�
���
�
�
��
�� ��
��
��
���
#
�����
���
�
�&����
�'�'������
�
�
����
�����
�
�
��()�
�
�
��
�
�
��
����
�*����
�
�
�
+��
��
�
����
�����
�� ��
��
���,�-�
������������
����
�
����������������
�����
�� ������� �� ������� ���
������
�
�������
�
����������
��������������
������ �� ����������� �
��
����� �����������
����������������������������������������������������������������������������������������
������������������������
���������
���������
�
��
���
����
�
�
�����
���
�
��������� �
��� ����
����� �
�
��
1-mol g 104,3
L 1atm 3,51
K 298KmolLatm 0,082g 15 –1–1–1
�
���
�
�
�
���������
��
��
�������
�
������
��
�������
�� �.��������������� �
��� ��
��#�����
�
���
��
�������
�
������
��
��������
��
�����
� ��
�
������
��
�
��
�
�$�%&�'
)
1
�$�%&�'
)
2
���������
�����
�� ���
����������
�������� ��
�����
������������ ������
��� ��� ����������������������������
����������
��������������� ��������������
������������������������������������
���
������ ��������
����� ����� ���� �� ��
�� � ����������������������������������
������ ����� �� ��� ��� �� �� ������!���
������������������� ��
������
"� ���#����� ��� ������� ��������������������� ����������� �����$��
�������� %������ ������ ��� ��� �� �
�%����� ��� %���� �� �������� ���&� ��� �
������%����������������&� ������ ����
� ���������������� ��' �����&� ���������
������(�������!��������� ���)�������
���� ����%�������������������&� ������ ���� ��������������������������%�������� �
�*����������� ����' ������&� ��������������+������������������������!��������������
"�������������������������!�������������������������� ���������������������������
��������� ���� �������,��������%���� �����������������������������������������������
������������������������&� �����(��������������� ���(����� � ����������������
����������
%� ��� �������������-�������������������&� ��� ��������������������� ����
+������ ������� ���� ����&� ������������������
������������
����
��������� ��
����� � �
������������
������������������ �
������
��
�������������
���� �����������������������
������������
��� ��������������������������������������������
���
���������� �������������������� ��������������������������������������
�������������
���� ��������������������������������� ���������������������������
������� ������
��
������������ �������� � �
�����������
�������������! �����"�#� ��������������
���������
�2��
9
R�
��
�������)
)�7���� �
��������
��
(��� �
��
���������� �
�
�������
��
�����
�����
��
�������
�������������� ���
�����
����
����������
�� ���
�����������������
�������
����������������
��
�
��
��
���� ����� ������������ ��� �����
�� ����������
���
������������������� ����
��������
���� ��
�����
���
��������
��
�� ����������
����������� ���
��� � ������ �
��!������ �����
�� �
�
�������� ���� ��
�"������
�����
�#����"�����
�"�������
��� �� �
�� ������������$������������
���%���
�� �����
�
�������
�����
��
��&��������������
�
���
���
��!�
�����������'������
���($
����� $����������#����"�
��
��)��*����+������
�
�%
9����@�
�������)
*�*�(���� �
��
����������
��������
���#�����
������ ������
������ ����
��������
B�:
R
N�"��
B�:
R
��������
B�;
R
� H
��������
B�:
R
N�"��
B�:
R
��������
B�:
R
� *
�����������������
�������
�
������������ �
��������
�����
� ��
����������
� ������
��
��������������� �������
��
�������������������� ����������������� ���
����� �������� ����
���������������������
���
��������� �
��������
������� ����
�������������� �
�������
� �����
���
��!��
�����
�������������� �
���"�����
��� �#���
�������������� �
���"�����
�������������
�����
�
������������������������������ �
�
����������������������
�
���
�������� �
��
���� ���������������������
����
��� �
������
�'����
��������� ��
����
��� ��
�����
���� ��
� ��
������
�
��
�� � ��
�������
�
� ��
��
�
�
� �� ��
��
��
���
��
���
��
�����
� �
�
������
�������� �������� ��
����� ��
����
�
���
����� �
���
��� � � ��
�� ���
�
����� ������� �� � ������
�
����� �
����
�����
�������
�
� �����
�
�
�� ���
�������� �����
�������� ���
�������� �����
� �� ��
�������� ������ � ������
�
���!�
���������"�"#����
��� ����� ���� ��$�
�� �
���
�������
��� %
������
���$�
����� ���
���$�
�������������
���� ����$�
�����
�
� ���
��������� ���
���������
����
�"�"#����
�� ����
��� ���� �
�
� �� ������
���&� ���� ��
������
���� � �� �����
����!������� ����� ���� ��$�
�����
�����
�
����
������ �
� �� ���������'������ ����
���� �'������ ���
���������
����(
�$
��� ��
������
��
)�� �������
�������� �� � ������
�
���� �����
��
���
����� � ��$�
����%��� ��
�����)
*���)
+,��-+,��,*�� �,)+
�
���
����
��
��
����
����������� �
�����
� ��$�
����%�
������������
���
���
����
�.�
��
� �
���� ��/������,�0� �1 2*)3
�
���
��4
��
����
����2
��
�
���3���
������ �
��!�
��
% � ��
���� 5� �
� ��
���
���� �
�
�
�� � � ��$�
����%��� �� � � ��$�
����%�
���� � �� �
�� ����
����� ������
�
�
���������
� ��
� �� �� ���
�������������
����� ���
�������6
�
� � ��$�
����%���
� ���
����������
� ��
� �� �
���5
�
�� �� ����
����%
�
�� �� ����
���� �
� 5��
�
���
�����
����
��
�
����� ���
����
�%
�
� �
�
�� �� ��
����
��+�� � ��$�
����%�
�
������������������� ����
�� � ��7��
��
����������
�����
����� ���
������ ��
�
������� ���
������ �� 5��
���
�����
�����
�
� �
+�����
�� � ��� ���
����� �
����
������
�
� ����
�
�
� ���
����� $�
���
���������
�����
������
�
� ����
�
�
����
������������� � ������
�
�� �� ��
���� ���
��������/
�
���� ���������������������8������������
�
� �����
�
�
�� �
������ �� � ������
�
����� ��� �� 5�� ��
�� ��%�������
����� ���
���� �� �� �%
����
�
�� ��
�� ��
�
�
9
�������
�
��� 2#�:;3
���������� 2#�#"3
������������� 2#�#'3
����������� 2#�#(3
+�%
����� �
�<��,�%%� ���� �
�
���
�� %
���� ��� �8��
���=��
����
����8��
�&� ���� ��
������
�� ����
��������� � ������
�
����
�������� ����&� ���� ��
��
�����
�� ����
������������� � ������
�
�� �� ��
����� ���
�����*����
�������
�
�
� �����
�
�
��� � �� ������&� ���� ��
������
���������������
� �� ��� ��/
�
�������������
����
������
���������
�����
�� ���
����������
����������� �
���
������
������������
����
������
����������
��
����������� ��������
�������������� ����������������
������ �
����������������������������� �����
��������
������
�� �
��� �
����� ������ �� ����� �� ��
���!���� ��� �����"���#
��
���
����$�
���%��
������%
&����'(�
������������
���������� ����������� ����
������
����������������������� �����!�
��
�)��*����+������������ ����� �����������
���
��������������
����,����%
�
-�
�
�����������+���������������������
.����
������������!��
�
��
�
������+�����
�� ��� � �/�/0�
����
���������
�
����������+��������1��
2��
����� ���
������
����.��3�������
������ �
�����������$��
����4
�
��
����
������$������������
��������5
��������
�6��7�55
� ��������������������
������
���
�����������
��$ ��
�����������
���������
���
���
������������
����� ������8
����� �
(5.54).
1
1
)1(1
�
�
�
��������� ��� ���������������
���������������
�����
���
�����
�����
��
�����������
���
�� ���
��������������"��� �� ����
�
��
�������
�"���������
������ �����9��
�����
������5�����
�����!�
���������� �
���
��#�������
���������
���� ���!
���
�
����� ����
���� ���
������ ����!�����������������������
� ����
� �����������
�
�������� ��
�����
����
����
��������������������������
�������
��
���� ��
�����
����
�������
����
����
����������������������
��������������
�������������
����������������
�����������������������
���� �� ������ ��
��!���������"��#��$��%&��'���"�()���������
���
�
'
��� �������������
������&��������
�����'����
���
����
�(�**�+�������������
����
�������
������ ���
�� ���������������������������������������������
������
����������������������
��
����� ����
��������
����������
���
��
��������
����
���
�����������
��
��� ���
��
���
��� ����������
��
�������������
�������
����������������
���
��������������� ��
���������
������
�����
��
������������������������������������� ���
��� ���������
�
��
������������������������ ����
�
������������ ��
��������
��������� ������
que. teremos, isolando ,
1000 58,45
1000 9 1,86
52,0 �
�
���������
���
�� ��� �� ����������� �
���
�
� �����
�� �������� ��������������
�����
���������
� �
�����
���
��
��
�
�
���
���
�������������������
� ����
�
�����
���������� �
������������
�
�
��������� ��
����
���
�� � �
����������������
���
����
��
��������� ��� !���
��
��
��
��
����
��
��
�
�"����
�����#�������$�%������&
�
�
��'���� ����
�
����� ���
���� ��
����
�
��
�(���
�����
�� �����
���
�������)"�
����
�&
����
��
�� �
����������
�*��+����
����
�� �
�����
�����
���
�������������
����������
�����
������������������
�����������
��������������������
�����������
���������������
�$�%&�'
)
2
�����������������
�������
�
����������� ���
������
� �������������������
������������ �������� �������������������
����
��������� �
�����
��
�
�����������������
��������������
���
�������
����
���
�
����
�
��
�����������������������
��
��
������
����
���
����������������
�������
���������������������
������
�����������������
���
���
�����������������
������
�������
���������� ���
��
�
�����������������
����������������������
���� ������������
�������������
�
������
�
�
���������
��
����
���� � ������� ���������
�������������������������� �
���������������� �
�����������
�
��������������������
�����
�
����������
��
��
�
�
�� ���������������� ��������
���
�����
���
�������������
��
����
��
��
�
����
������
��
������
������������������ �������!��"�#������������������ ���
���
��������
������������������
�����
�
���������
�
��
�����������������
���������������������������������������������
��
�
��
��������
���
� �
������� ��
�������������� �
��
�������������
���������������
��������
��
�
g 26,4 ,
1000 169,9
1000 m 1,80 1,86
52,0 2
2 �
���������������
�����
����
��
�
g 15,7 ,
1000 101,1
1000 m 1,80 1,86
52,0 2
2 �
������������
�����
�������������
����������
������������
���
��������������
����������������
������� ������
���
�������
� ��������� ����������������� !������"
�����#��
�#�������� �� ����������
�
��
������������
���
������������������
��
��� �����������$����������������
���
����� ������
��
�����
����!������
����� ��"
��#%&�
�������
� �
�����'���(����
������� (���������
��������
��������������
��
���������������������
����
���
�
��� �����
�
���������������
�������������
��
�
��
�
����
��� �
��������
����������
�����
������
��������
���
��������
�
��
�����
������
����
���� !������������
�������
����
� �������
� �
�������� �
���
���
�
��
1
00
"����������
����
�
�
���� !����
���
11
2�
�
��
��
��
�
�
#����
$���
��������������
� ���� ���
������������
������������� ���
� �� � ���������
�� �������� ��
�������������� ����
����������
� �� � ���� ��������� �� ��������������� ���
��������� ���������
��������������
����������� ������������� ��� ������
���� ���������
�$�%&�'
)
4
�%
9����@�
���������
�����
�� ���
����������
����������� �
�� �
������
��������
�
� ��� ��������� ��������� �
����� �
��
����
�� ���������� ���� �������������������
������ ������
���� ���
��
��� �
��������� �� ������
���
������� � ���
���������������
������������ ��������
����
����������
������������ ����
����������������!��
��
�� �
����������� ��
�� �
����
��� �������� ������
� ���
��
��� ��������� �� �������������
��� ������
�
���������
�"��� ��# �
� ������
$��%
�����
���������
�������
����
����� �
���������
�
������������ ���� � ��
��
��� ��������� �� ��� ���� �
�����
���
��
��
����
������� ��������
��
� �&''(��)���� ��
�!����
!
�� �������� ���� �
��������������
�
���������� ����
� ��!�&''(������� ����� �����*������
���������
�"��� ��
)
��������������
������ ���!�+���� ��������������� ����������
��������
������
����
��
��
�� ��������������� �� ���,���
���� ��� �
����� � �!� ���
�� ��� �����������
��
�����
������� �
�� ��� ��������� ��
���� �-��.���/
(5.55).
f
f
os �
��� ��
����
�� ��� ���!��
��
���� �����
�
��� ����
������
� ���� �
�� ��� ��
��� �������� �� �����!������"��� ����
���������������� ��
��
����������@����
������
����A
������
�'����
.�� �
� �����
� ����������
� �
�����
��
�
������������
�������� �
��
� �� ���� ��
����� �!
����0
1��������
��������������2
������
� ���������
���
����
�*��� ������
��������
������
����� ������ �
�����
,�� ��
�����
��
3�����������
��
������������ �
�����
������
���� ����� ���
�
� ��������� ����
����� ������
������
�
���������� �
����4 ���������� ������
����
����
�"��� ������ ����
�
���
�����������
����� ���
����� ����
��
�
������
����
�����
�����
���4����� �������� �����
��� �� ���
��
��� ��������� �� ������
��������
����
������ ��
�
�� ���� ��
�����������������
������ ���
�
� ��� ���� �� ��*�����
��� ���
�+
�
������
����� ����� ����*��
�� �����
��
���� �� ��� �� ���
��
�����
��3������������
3��������������������!������
�������
�� ���
�������������
�� ���
����
������ ������
���������
�"��� ����������1 �� ������
��������
����������
����� ���� ��������
��� �������� ������5������������������ ������
�����
��� ����
�� ��� *�
���� ����� �
��� � � �������
����� ��� ��� ���� �
�
�� ���� *�� ��
�� �
������� ��� ��
���
����� ��
��
����6
���
����� ���� ���
���������������� ��
�������
���������
�"��� ������
���
�
�
��
�� ������������ �� ����� ������
������
�����
����������
� ��� ��
���
��
�
��������������� � �� ����������������
������
�����
��������� ������
�� ������������� ����
��������
���!����� �������� ����� � ���
��
��!�����
���� ����������
���� ���
������
������������������������������ �
���!�����
7����
�� ��������7 �������8�� ��������� �� ���
������������� � �� �� ���� �
���!��������������
��������� ����� ��
�����
� ���
�� /
(5.56). ln* ���
�����������������
�������
�
����������
���
�
�
��
������
�������
��
�
��������������������������
��
����
����������������������
���������������
����������
���
�������
����������
�����
����������
��������
����
�������
����
�����������
����� ���
�
����
��������!
����������"#���$������
������������������
�����%�������������������
�������
�������
�
������������
��
���������
�����
����"#����������
���������
�������
��
�
�������
$����������
��
���������������
�
�������������
��
������
��
����������&��������������
��
��������������'����
����������"#���������
�
��$�������������������
����
�������
��
�
����
����(���� �����
��
����������&���������� ������������������'����
����������������
�
���3������������3�+��
$�������
����"#�����������
��
��"#�������������
��������
��
������������(�����
����
���������������
���������
�������������
�������
��
�
������� ���������������� ����
��
�
�)�*���+
�������
�������������
��
�
�������������������������
�����
������������
����
�
��
��
�������
��#���
��������
�����������
(5.57).ln)()(
0
10
11 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
����
�������������������������
����
��
�
���������
�
�
�����������
���������
��#�
�
������� ����
���
����������#�� ����)�*�����������
���������������������
��
���
����"#���
�
��
����������
��#���
������,
(5.58). ln)()(
0
10
11 ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
�
�
����
-����������
����������
���".
����
�
���
(5.59). ln)()( *
1*
11 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
����
+
�������"#����
�
�
��!��
���
�/��������
�
���������
��
��
(5.60),111 ���
�
����
���������������"#�����
���"#�����
�������
�
������
,
(5.61) ln)( 111 ���� �
0�
���"#����������������
��
�
���������
���������������
���������"#����
���
�������
����������
�����
��
��+
������������
���������#����
��������������
�
�
�������������������
������1���������"#�����������������������������
��������������
2
�����������-��������3���������
(5.62), ln)( 1
0
11 �
��
�
����������
��
���������
�������
��
�
�������������
���������������������*�����
-�����
��������
������
���������������#����������������������
��#���
�
���,
�����������
������
���������������
�
���������������������������������������������
���������������
�������������
���
����������������� ���
���������
�����
�� ���
����������
(5.63), ln)( 111 �
��
��������
(5.64)
1
1
1 �
�
�
��
���
�
��
��������
����
������
��
�����������������������������
������
�����
�����������
�
�����������
�����
����������������
����
�����������������
�
�������������������������������
��������������
�������
���������������������������
�
���������������
���
�
����
�
�
�������������
��������
��������������������
�����������������������������������������
�����������
��������
����������������������� ���������������������������������������
�����������
��������
�������������� !�����"
839,0
Torr93
Torr78
2
2
2
��
��
�
�
�
��
��
���
�
��������������� �!������������
����
��"�����������
���#
���
��� ����
����������� ������������������� �
(5.65). 111 �
$����!����
����
�����
������ �%�&���"��!�������
����������
����
������
��'����
��
(�&����
��������"�
������ ���&����������
����
���
����
)���
������������!�����!�����
����
��
����
��������*�
����+� �����
��'����
��
�
��
����������������*
��������"���
��������,�������
��
(5.66). 1
1lim11x
1
x
1lim11x-�
��������,�����
�����������
������
���
����
�
��
��������
��
��������������
���
����
��
���������������.�����
�� �
������ ����
�������
����
�� !��� �� ��������
/����,�����!�����
����
��
����
���������
������
��!������
������
0����1������
��
���
���
�
��
��+"���
������������
2�����!��
����
�����
������������
��������
������ ���
����
���
�
����&�(���(�3�43������������
�����
��
��!����!+�������
��������������*���."��������������������*�������
���
�
������(�3�5��
����
��������#������
��+"�����
������
������
��!�����
�������������
���
��1��
��
��������
�����
����*�
��
��������������
��
��������"��������#�
�!����
�
���0
���1������
��
���
���
�
��
��+"���������
����#�
�������
2���������������������
���
���
�����������
��*��
����������
��������"�������
�������������������
���
���
��
��
��+"�������������*�����
�����������������
������������
���������
���������������
��������
��
����
��
�� �����
���
�
�����
����
���������� ����������
�
��� ����"�
����� ��������� !������
��
���6�������������
���
�������������*�������
��������.�����
�$�%&�'
)
���������������
����
���
��������
��
�
� ���������
����
��������
��������
����
����
��
�
���������
��
��������������
�������
�
(5.67),
11
ln
0
0
1 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
���
�
� ���
�������������������
��
��
(5.68).ln 1
0
1 ����
���3����������������
�������
��
�������������������������������� ���
������������� �������
��������������
����������������
������������������� ����
�� ����
� ���
���������������������������
���������
� ����� ���������������������� ��������������������� ������ ���������
������ ����������������� ������������������������������!����� ���������"���������
���������������������
"��������
)69.5(222 ��
(5.70). lnlnlnln 2
2
2
2
2
22
2
2
2
22 ���
�
��
��
��
�� ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
#�������������!��$�
��������������������!������
� ����������������%�������
�
�����������������������&���
��'������������ ����������
%� �������� ����������
����
����
��(� ���
%� ����������
������" �
���������������%�������
����� �
��
�
(5.71). ln
2
2
22 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
��
������������������������"� ����� ���� �����
(5.72). ln 222 ���
������������������������������)������ ���
(5.73). ln 222 �
�
* �� ����������������������������������������������������!�������� ���� ����
��������� ������+������ �����,�
(5.74).
2
2
2 �
�
�
- ����)�����������������������
���������������
�������������������������������
�������������
����������������������
������������������������������������
������������
��
����������������������������������������������������������������
(5.75) 222 �
(5.76). 1 lim 0
lim
0 ���
�
�
����
�������������
����
������������
�����������
��������
�
���
��
����
���������������������
����
��
��
�
�����������
�����
����� �����
��������
� �����
���!��������
��
��"������ ���
��
��������
��#���
��
����
� ����
�
�� ������
������
��������������
��
�
�
����$
�
�
����%����
�����
�&�
���
�������
�
�
���������
�����
�� ���
����������
������������� �
��� ���
��
�� ���
��������
���
������ ����
��������� �
���
������������
�������������
� ��
��� ������������������
� �������� ���
�������� ���������������
��� �
��������
����
��� ��
������������ �
��� ���
�������������������
��
��
���� ����������������� �
������
�� �����
�����
����
�
��
�������� ���
����������
!��"
�
���#�
��������
��� ��
������
�����������
������������� �
��������
������������
�$������� �
�%
(5.77).
1000
122
�
��
& �
������� ������
�����#�
�
����
�
� ����
��
� ���
��� ��
���� �� ���
���� ��
������ � ��� �������������
������������������������������������'�
���%
(5.78).
0
2
22
�
�
��
�������� �
���
��������� �����'�
��������� �� �����������
�� ������
���#�
�������
������
�������
%
(5.79).lnlnln
0
2’
2
0
2
222 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
�
�
�
�
�������
(�����
�� � ��
��� ������ �)*+,�� ��������� ���
�
����
��
�������� ���
�
������
�
���
������� �� �����������
�� �����
����������(��
��� �����������������
��
��
��� ��
��� ���� ����� �����
�
��� ����
�������������������
� ����� �
����
�� �� ��
����������-���.�
��������������
���� ����� ���
�
���
����%
(5.80).
2
2
2
0
2
22
��
� �
�
/��0���
�������� ��
���
��
�
�� ��
�����
�����
������$������1��(�� ��������
���
�
�����
�������� ����
�������
�� ���� � ����������������������������� !������ ���
��
������������������ ���
�����������������2�� �
3����
���
��� �� �����
� �� ����������������������������� �)���� ����� ����������
����,�� ���
����������� ��������������
����4
��� ����
�� �� ����������
'��� �
3����
���#�
��� ������
����
���
��� ������ �
���
�� �������
��� ����
�'��� ��
��
������ ��� �5�
���������� ��
�� ���%
(5.81), )1( ��� ���
������
�����
������
����� ���
�� ����������������6��
�����
��������� �� ����
������������� ��������������� �
��� �� ���
����������� ��������������
������$����
$������������� ��
�
����
��������������������
�
��������
���
(5.82).d
j
j ln
m
02
�
�
���3�������0�����12�������������.��
"
�
���#�
������ ������
��
���
��
���������������
� �
��
��� �������
���
����2
�����
��������#�
������
������
����$�����$��
� �
��� �
��
�� ���
������
��������#�
�� ��������������
�������
�
����������������� �
����
�������
����������������������
�����
����
�
��
������
�
�
������������
��������
�����������
������� ��������
�������
��
���������������
��
��
���
��
������������
���������
��������
�����������������������
(5.83),A M
-zz��
���
� ��
� �
� �!� ��"� �#���������$�
�����
���������
�%����������
&������
����
���
����������'����
���������
�%�������(����
������ ����������
�����
�
�
�����������
�
��
�������
������� ������������������
����%�����
(5.84)
���
(5.85). ln e ln –00 ������
�����������������
���
��������������
����)������������������
�%��������
���
�
��
��������������������������������������� �
�����������'
���������������������
�
��������������
�%�������*���������
������������������
��
��
�����������
�������
������
�
��������
+��
��
��'��������$�
����������
������ �
(5.86). ����
,
�������
�
�����
�����
���
���
�����������������
���������������
���������
���������������������������������
(5.87), -
(5.88)
������������
�������������
(5.89). ) ( ) (
)()(
����
(����
������ �������������������
(5.90).lnln )(ln ln )()(00 ��������� �
-
���� �
� ����
��
���
�
���������������������
���
������'����������
����
������
������
��
�
#��1���C+�.����������������)D�?@E.F��
(���
���
��
��
���������
�������������� ����
��
�������������
�����
������
��
�
&������
�,
).
�/0�1
�����,
).
�
�/0�1
������������������
������
��������'
����
���������������
'����
�
������
��
�
�����2�������������������)�����������������
���'���������������������
��
'�������
���������
��
������
��
�3������*�
�
�'�������
�
�4�))���
�
+�
����
���������������
����
�����
��������
���
��
��������
�������
���
#����
��
����
���
����������������
�����
�����5�����
���6
���������)�����
�������
�����7����
'��8��� �����*�
+��
����������
�����)������
��������������������
��
�
������
������������'��������&�
�
������������
+
�������
� �
���������������������
����������� ��������
���
��������������������������������������������������������
����������
����
�����
�����
��������������������
����
���������� �������������!"#�$#�
���������
�����
�� ���
����������
���������
�����
�������������� ���� �����������������������
�������������������
��
������
������������������� �����������
� ����������������������� ������ �����
���
�����
�
).91.5(
2
1 2
��
�� �
!�� ������ �� ��� ��� ����
�
������� �� ������� �������� �����
���������
��������� � "��� � �����������
���� �#��
��������
���������$���
�� �
����
%�����
�����
� ������������� �������������������
�������������� ���&����'�����������������
���
� �
���
��������������������������
����#��
�����)92.5(log 2 ��
��
������� ����� �
���
��������������������#��
������ �� ���������� ��
),92.5(||||log ����
�������
�������
�
�( ���� ���
����������������
����&�����"�����
��)�*
+*,-�.�����/� ������
�����
�
������&�����
�������������������������
����'������ ����
��������� ���
��
��������
)93.5(
1
||||
log
�
����
�
).93.5(
1
||||
log
�
���
�
�
�
�������� �
�����
�������������
����
�
�� ������������������� ���� ������ ����
��� ����
��� ������������������ ������� �
�����
���������������� �
���
������
�
������
�
����������������
���������
�
��
�����
�
�������
���������
��
�
��
����
��!���
�� �����������"
���������
����
������
�����
���� ��#
�
�
�
����
$��%���&��������
��������
��������� �
��� �
���������
�������� �
����� �����
��� ����������������� ����
������� �����������
���� �����
�
��
�
� �������
���������
�
���
����������������������� ������������������������������
��!��
��
������
)22 00576,01()21 00576,02(
2
1
que teremos,
2
2
1
�
�
�
�
��
����������
� �
��
�������
����
�������������������� ��
0173.0 1
0.01732 1 509,0
1
Za Zc 509,0
log
�
�
���������� ��������������� ��������
�$�%&�'
)
"
�����������������
�������
�
������������ �
����
������������������������ ��
����
��� ���
�
��������� �����
���� �
�� �����������
��� ������������
���������
������������
��
��������
���������������
��������
��������� �
��� �
������������
1540,0 )21 1540,01()21 1540,01(
2
1
logo, ,
2
2
1
�
�
�
�
��
��������� �
�� ��
�
�����
����
�
�
�
0,1435
0,154 1
0,1541 1 509,0
log
� ���������������� � ������
�$�%&�'
)
#
���������
��
���
������� �� �
��
�
��������
�������
��
������� �������������������������� ��������������
���
������
������
���������
������ �
���� ����
��������������� ���������� ����������������
��
������
����������� ������������
��������
�� ���
�������
��
������
����������
� �
������
���������
���������
��
����
���������������
������������������
��������� ����
����
� ���������������
�������������������
���������
�� ��������
��
����������������
����� ������
�����������
�� ���������
���������
���������� ����� ����
��
��%������������'=���
!��
�"#������
���$��������
��� �����
�� ��������������
��������������
��%�����
����
�%�������������&������������
���� ����$
������
��&���
���'� �����
��$���������&�
��������
��
�
���������� �������
��������������������� ���������� ���� ���������
��� ���������
�������������� ������� ������������
%������
��$����������
��
���
�����
(�
��������������������������
�������������
����
�����������
������� �
���
%���������
����
�
�����)�������������������
������������
��%����������
��������
��*� ��+��� � ,-�./�
0��
��������������
����
��������1����+����
�� �������
�������� ����+���� ��2
3��4���� ��5�3��������
���
������������������
��� ������� �
� �� �3�����
������
� ��������
�����
�����
������
�
����������
���������
�
��+�������������
��
��������
����� ������������������ ��������
������������������������������������
����������������
����������������
������������6������������
�
�����������
�%#������
�����
�� ��������� �
�������
���� ��������� �
� �����7������������������������������� �
�� �� ��� �
��������������
��
��
� ������
������
$�����,� ����������� �/��� ��
��
����,��
�$�
�/�����
�� ������
�������
��������������� �����
�� �������
������������ ���
���
���������
��
���
��������
�#�
�
!�����������
��
������
��
���������
�1���������
�
������������ ��������
� ��
�����������
���������
����������8
9���8� ������
����������� �������
������������!����"����
6
�����������������
�������
�
���������� ��
������
���������������������������������������������������
���������������� ��������������������������
������������������������������������������
��������
������������������������� ��
������
�
����
��� �
��
������
�������
��
��
����
�������� ��
�
���������� ����� �����������������
��
�
����
������
�
�� ��!������ �
�����������
��"�
���
�
��"���
#��������"���� �
�
���$"������������������ ��
�%
�����
������
�������&
�� ����
��
�������
��
���'�
��������(�
����)�(����'����
�&� ��
����������*"+�� �����'� ��
�*,��������
�&� ������"��� ��
����������*"��+-������"��
��
� �� ������.�
���
�
���"��
���
�����"��(� �����������"�������
���������
��(�%
��/
���
�����
���������������*"������������ �������������������������"���
�
��
�������
���������������� ��
������
�
�����������
����
����� �/
���
� ��� ����%
�������������
"���������������� ��
������
�
������
���
�"���"���(�0�*"����-�
�
� �� ������.�
������������
�
��
�������"��(� ������������������
�
����*"����%
�������� �����������������*"��
���� ��
.��
1���*"�
�����
�� ����*"�� ���������� ��
�������������
�
����
��"����/
� �
���"��� ��
������
���������������
��������
�����������
������������������(���/(��
*"��
�����
�����
"��������
����������������
�
������
����������������������
��
�
�
��
����
��1��
�
�����
��
��
���
�������
���� ���"�� ��
���������"�����
��
�
"�� ��"���� ��-������� � "��� �� ���
��
��
� �
���
��"�
� (���/(��
� 2�
��� ����
���
��
��������
����"���2�
���
"�� �����
�
������
��(��� ��
�������������
�������
�
������3������%
����
��
����������
����"�������
��������
�
������
�/���������*"�
� ���� ��*"���"���
�
��
�������
�� �������
����������
���
"
���� �����"�+��� ����
����������������%
������
���"��(� ���������������/(��
����������
���������
� ���%
����
�(���/(��
��� �
/���
�����(������
�
"
����"�
�������/��
��������������� ��"
���
��-�������
�������
��(���*"�������������/����������
�
�*"��
�����
����
��
�����
�-
�����������
� �����.�
���
��������� "��
������&� ��
���
�������
�
�-����� ��
��%
�����������
�
�������
�*"��
�
�����������
���4� �������+�� ��� ����(�����
���
�%
"���
5����"��
�
����� ���������� ��
������
���
��
�
��������
�
����������������
���(���/(��
���6�!�����
��
���(���
� ��
�������
���� ������
���
��� ��
������
�
��
"���������(���/(��
���� �� �������������������
������
��"�
�(���/(��
���� �����
�
��
��������
����"����7������������
����
��������
��������� !"�
����
����-�����
"-%
���������������������������(���/(��
������������������������.�
��������
�(���/(��
��7
���������������������.�
��������
�(���/(��
����"��
�
������"����/
� ����"��� ��
�%
��������������������
���
���
�����
��#����������
�����.�
�������
��8�
���� ������
���
e )2.6(1
�
�
�
-��
���
�� ��$"������.�
����� "����������
���� ����*"+�� ����� ��
��������
��
���
�
� ��� �
).3.6(),(),( ����
��
�����������
������
����
���������
�
�
����� ����
���
�
�������������
��������������������
�
������
�������
���������
�����
�� ���
����������
������� �� �����������
������������������ ����� ��������������� �
����������
����������
���������� �� ������
������������������������� !!����"�#�$%�# ���#�&����������
���
�
�
��$'&�������(��������� !�������"��������$�����)����$'&�������#�&)�$�$���
&�$�����$'&�������*�����&� ���� ���+&�� ���&��! *,� #��#�&��� ��#�&)�$�$���
)���� ���(��������� !������-
���������� ����������� ������
.������ ���&���)����/�&)����* /�$��������)�������������������&)�����������#�&�
)�� ��������&!������*�����* #��* /��
0�&��� ����1��������&)�����������)�������#�$���$�������#�&�$���)���&��
���!��%�����&!"&�#�&����(��������� !�����������2 �����3��* /��&�������&)�������
������)�����������$'&�������(��������� !��������������2��&��&-
����������� �� ���4��
0�����&!����)�����������&)�������������&�* /������$'&�������(��������� !�����
����������2��&��� �-
�������� �� ������
5���&����� � 2�������(�������*�����)����#��#�������$'&����&,/ &�����*������&
�&������� ���&�����$'&����&,/ &��#�����)�$���6�� �������$��7������$'&������
(��������� !�����������2������2�����+&�� ���&�������8��#�&)�$�$�������,��)����$���
$��&,/ &��# $#��*�������&�� ���&������&�#�&)�$�$�����&����!��9$# ��)������$�
&,/ &����8��*������:�(�&�����!��9$# ���)�����)���&�����)����$�����&�&� ������&�
*��&���;� ����#�&���)����/�&)�������$/�*��� �<&! #����&�$�#�=$ #�� ���� ������
�������&�$ *�����1������)�� &��* �&�������0�)=���������>��&��$������� ����1����$��
"�)���=������#��/ ��8$# �����7������*������)����/�&)����������;�������&���=7� ����
�&����)����)� ����$'&�������(�������� � !���������� ��$�(�� ����:���(�������*����
)��=!���)����$�������/ ��8$# �����?)�$����7�,���)���@�$��� �(��&�����*����������!��
�9$# ���)�����
5�����&�� ��!��9$# ��)����� #�&������ *����� ��=7� ��� �� ��)���)��� �/�&)�����
$'&�������(��������� !�������"� (�������&��A����� ($ * #��7���)�����������&)�������
$��� ���� $��)�$��$���� �$���� � ��&���� � &�� $�����)�$��$���� �� 7���)����$����&�
��!��9$# ��)�������&�������)�������)����������&�$����&����&)������������!�� ����
�����& $�����$ ��#�&�$���)��������)��������B�# )��#�&�$������)������������)���"
�����& $�����$ ��#�&�$���)���� ��&)����������&��&�� �(��&����� *����� ����&�
��!��9$# ��)����������( 1���&�$�*,� #����8&��� ��(��������� !��������������������
,�����������( 1���! *,� #����8&��&�(�������� !���������������������#�����������)�$��
�� )���"���)�$����� *,� #���$����)����$��������C�����������"��&�� �� ������������
��� �
������
��
��!&��
��
�
�����
�!
�&���
:�"� �(����� *���&�#�$� �������� � ���&��� �7������$���7�� �� �� �����$��� ���� ��'$ #�
#�&)�$�$������,� �����$��������������#�$� ��������$������,�� ��� ����"������)������
�����)���*� �#�$� ������� (������2�����D��$���%,��&��& ���������&� ������&�#�&�
)�$�$������,� ������$,� ������)������������)������$�����&� ���&� ��#�&)��/��
�����������������
�������
�
����������� �
�����
�������������������� ����������� ���
���� �����
�����
������������������������������� �� ����������� ����������������������
����������
������������ ���������� ������������������������
�����������������������
�������������
�����������������������������������
������ �
�������!��"��
��
��#�$
��%��
�
�&��
�
�&$$$�&��
�
�&$$$ �'$(�$
)��� ���
��������� ���������� � ��� ������������� �
�����
������ ����
����
���
���
������*���
����
����������� �� ����������� ����� �!�������� ���������
��������
�������������������
�������������� ������������
���� ������������� �������������
��������
����������
�+��� �������������������
���������������,
�
�
�%��
�
��
�
�
�
�
�%��
�
��
�
�
$$$
�
�
�%��
�
��
�
� �'$-�
��%� ��
�
�%� ��
�
��
�
� �'$.�
"�� ������� ����� ���
������������ �
������������� ����
� ��� ����
�����
�
���������� ��� ���$�/� �� �
������ �������
�
� ��������
�
� ��� ����0� �
������ ���
����0� ���
��� ��
�
����
�
������������������� �������
������������ �������������� �����
1������'$#$
2������ �
�������������� �%�3������4������������ ����
����������,
!�%� �&�3�5�"�%�6�5�" �'$#7�
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
7
8
7�
U
7�
7
�
����
7�
�
7��8
/�
7
�
�
7��8
/�
7
�
�
B
H
����
9
X�
�������*
����
��
������
����
�����,��
#�������
���
����
�����������
��������
7�
�
���������
�����
�� ���
����������
������������
������
�
���������
�������
������
��
�������������
��������
����������������������������������������
������������ ������������! �������������
�����������������"��������#�����������������������������
��������������! ���������
��
������������ �������������������! ����������#�����������������
$��������#��������������������������������
�����������������������������
������
! ��������%���������������������������
���&������
������������������������
�
���! �����������
�����������������������
).11.6(ln),(
�
�
��
�����
"�����'�����#�����#��#������������������������! �����
������
! ��������%�����
���������(
).12.6(ln
�
��
�����
)��
���#�*�
��������������������
���%��'
�����*�������*�����
���������! ����
������
! ��������%�������
��*���
������������+�����
��� �
�����
�����
!�
�������������
���
)��
�����
�����������#��������'������������,�������������
�
����������������#������������
������������ ������� ���������������-������ ������
���&������
���������������.��
���
�
���/��
�
�
� ��
�
��
�
� 01�2�3�
4
��������������.��
���� ��%��
��
���������*�����
��������
����
�� ��
�
����������
���� �0
������
�
�5��
�
��
�
�3��
������� �0
������
�
�6��
�
��
�
�3��7������
#���������#����'�������
�����������!,��
������������%�
���������������
�����0"
����83�� �����������������
����������
���%�
�������
����������
�����
���
0"�����"��
�8�����83����������������
��
���������
���������������������#��
�
��������
�������#��������
���������
! ��������
! ����������
���/���
�������
�������!��� ������ ��� ������!,��� � ������
���*������"�����'�����#�������������� ��
%�������#���)��������� ��������
�������
���������*��������������
'
������������
'
�������������$�
�
�
��������#���������'���#�������������
!,���������������%�
���������������
��
����"� ��8� � ������� ��#��
#�������
�
������������%�
�������
����������
�������������
��������� �����#�����������
��
����%�������
��������� �����
�������
����������"�����'�����#��������������%���'����
#���"��9�'
����1�����1���������������������������������������#����������#�������'��
��#�������������.��
���
�������*
"�*�� ��
������ �
��
���
��
�������
7
7
7�
7�
B 9
X�
*�� ��
������ �
��
��������������
�������
�
�������@���G�����
��%�������������
�
�����'=���
��������� ��
�
����
��
�
����� �
������
��
�
��
�
�������
�����
���
���������
����
���
��������
��
�����
�
��
��
���
��
!"�
��� �����
�
��
��������
��
����
#�������
�$�
�%
����
�������
��
������&$�
�����
��
���
�
��
������
��������
�� ��
������
�����
��
�����
����
�
���'���
��������
�
����
������������
(
������
���
�����
���
�
��
�&)��
��
�#���
�
��������
�����
��
�
��
��
'
�
��
�����
��� �������
�*��
���%�����
�
��
��
���
�
����
�
�����$�
��
�����
��
��
��
'
����+� ��� ����
�%
����
,�����
�
��
�
'
��
���
��� �������
��
�����%�����
��������
���� �������� ��� �����
�������������
���������������������������
��
���
��
�����
��-
�
���������
��
����
��������
�����
�$�
'
����
�
�����$�
��
��
�
����
����
���
��
.���
��
�&$�
��
����������
'
������
����
�� �
�����������
�
����
���
�+������
��� ����� ����
���/
�
�
���
�
�!
�
���0���
.���
��
�&$�
��
�
�� ����
����
��
��
&)��
��
�#����
��
����
������
�� �
� �
���� �����
�� �
�
��
�&)��
�$�
����
��
�#����
!
��� �
!
�
'
��� ���
��
����"
���������
�����������
�
�������
�����
��
������-�
��
��
���
������
��
��
��
������
1 �
��
�������
�#�������
�����������������
������$��
�����$��
�����
��������������%�
��
���&���
��������
���'�%�
�����������(
(
��
��
2���3
�� "'
����
���
���
�����
��
4�� �/
),15.6(
1
�
�
�
�
�
�
� �
��-
���
�
�'
�
4��&$�
�
��
��
�� �������
�
�� �
������
#������
���� ��
���������%�
�
�� �
�����
�
���
5��
�"�
�����6�
7���
�
���
�������� ��
�
�����4����
��
�����
��
�"�
������
���� ��
�� �����
��
�
��
��
���
��
�
���
�
���������
����
��� �����
�����/
).16.6(
1
0 �
�
�
�
�
�
7
B 9
7
7�
7�
X�
*�� ��
������ �
�������*
#�*�� ��
������ �
��
���
��
�������
7
���
��
-���E
V���
7����
���
��
������
7���
B 9X���
�������*
(����
��
-���E
����
�
�������
�������'����
����������� �
������
����������������������������
������������
������������������������������������
���������������������������
���������
�����
�� ���
����������
�����������
�����
��� ���
������������� ������
��
����
���
),17.6(
11
0
0
��
�� ��
��
��� ������
�
����
�
�����������������
�
���
��������������� �
��������������
����� ����
����� �������������������
����������
������ ���� ���������������������
� �
��
����!
"��� ������� �� ��� ���� ���#��
$� �� �� �%������ ��� ������������ ��� &� � � ��
�'����� !�(�������������� ���� ���
�
����&% ��� ��
���������� ��
����������
�����&)���������&% ���
�*��������%&������������� ��
���'��������� ��
��������
��&% �����������!�+��� ��
��&� � ����������'�
�������� ����� ��
���'����������� �
����'�������
���
�������� ����� &% ���� � ������� ������� ��
���
� ��� ��
�����
��������
� �����&% ������ ��
��&� � ������
�������,��
� �����
���
����&%
����������!
+ �������������#��
$���
������� �
�
�
�����������
��������� �����������
���&� � �����'����� !�-�� ���
��� ����
�������������� ���� ��������&)����&��
� �����%&��!�+������������������&)��������
���� �
%�����������������������
���� ������� �
���� ���
��������� �������������������'������������������
�
�� ���� ���
�
�������%&���� ��
������ �&������������.�������������&)����� ������
�&������������#��
$!�+��
� ����
�����������&)����� �%�
�����������,��������
��
� ��������&)�������%&�����
/
222 ���
���
+��� ���
���� �� �
���
%�������
������ ���� ��������&)��������������
����
�
��
����������������
����������������� ��������
������
��
���
!�0���
��������
�����
�
� �
���������� ����������������#��
$������������ ����������� ��
����!
" �������������
� ������
�
�%
������������������� �
�
��� ����1
�������
�
���
� �
����
�� ������
����&% ��� ��
����������� ������
� ����
����!
2
2
2
1
�
�
�
�
�
�
��
�������23�
��
������ �
�����
�
������������� ������������������&)������ ���
�������%&�������
� ������
�� ������
����������� ����
� ����
�������
����2����!
4�������� ��
�����
%
�� �&� � ��������������������'���������
��� ����������#��
$
��������� ���
��������������������� ����������� ������ ��
��&� � ������ ���
���
�������������� ��
� 5� ���
���� !
4 ���
���� ���� �
�������� ������������������&% �������������
���
� ����
���
��� ����
� ����
����!�4 ������������� �
�
� ����������������������
��
�&�
���� ����
���� ����������� �� 6���������
� ������������7�
�����������
������&% ��� ��
���
�� �
����� ������ ����
�������� ��
�!�8���������� ���� ��9)���� ��
%���� !�8����
�����&)��������������
�&)������ ��
��� ����� ��&���������� ��
� 5� ���������
������������������������� ��
� 5� !�: ���
&��;���
� �����
��������������
� ��
��
���&% �����
������������ ��
� 5� ��)������ ����������
��������
�� ��������
�&)�
������� ��&��!�-� ��
���
����������
�����������,� ���
�'���������������
�������
�
� ���������
%��� ������������������
�&)������� ��&�����
�
�����������
��� �
������;� �����������
�
����������
�� �
� � � ��&�'��� ����������&� � ��!�:��
�
���������
%����������%��������������������������&)������ ��
�������%&�����������&�
�� ��������������
�������
�
������������
����
����������
���
���������� ���
������������
���
���������� ���
��������
��������
��
������
�
����
�
����������� ��������������������
������
����
��� �� ��
������
�
),18.6(
���
���
� ���
��� ��
����
�
!�����
�� ��
������������"�����
�����
�����������
�
��� �
��������
����� ������
���
�
�����
���
��
�������� � ����
� �
����������
������ ����� ��
!�����
������
�
���"# �� ����� � ����
� �
�������
���
��� �� �� �������������
��#
� �����
������$
%
�� ���&��
���
��
� � ������� �'���� �� � ��
�����(� ��
����)��
� ����
� �
�*�
)��
�
��� ��
� ������
��# ���������� � ����
� ���� �'���� ��
��������
�
�
&
Torr152Torr7602,0
2�
�
��� ���
� �
6
7 1015,51521095,2
11
2
2
2 �
�
�
�
�
+����������������
�
���"# �
���
�� ���
��
�
���"# �� ������
���
�
� �������� ��
�����,�������-����
�����.�����������
� ����
� �
������
��# �������� �/�
0�
� ��
��-����
� ��� � ����
� �� �
��
���������� �'�����
�
&
mol1086,2mol55,551015,5 46
222
2
2
22
2
2 ����
��
�
���
�
�
�
�
1 � �����
�
���"# �� �����
� ����
� �
�������� ��
�������
��&
mol/L1086,2 42�
�����������
��
��
�����������
�
� ��
�
� �����
����������� ���
�����
����������������� ����������������������������������� ���
������
���������������� �������� ��������� ���������������������������
���������
����
�����������������������������
���������������� ������������������ ��������������������������
��� �� !�
"����
���� ������������� �� !��������������� ������#������������� ���
��
� ��
�
�
1
��������� �����
���������������#���������������
�
� ���������������������#�����������$� %�
������������������������ ��
���
��� � �� �����
���
�
�����
���
��
���
�
�
�
��� �
�
� ,
1
0
0
��������
�
�������
��������������������������
������� ��������������������������
�
�����
������������
�������������������������������������
�������
���
���������� �������
�$�%&�'
*
�%
9����@�
���������
�����
�� ���
����������
������������������� �
���
����� �
�
���������������������������� �������������������
���������������� �
���
����
��������������������������������
��
�������������������� �����������
�������������� ��������������� �
���
����
��
���� �
������������������!������������������������������������������������������� ��
���
��
�� � �� ���
���� �
�
�
��
�
�
�
,
1
��������� � �
������
������������������������� ����������
���
����������������� �
� �
�
�
������������ �
���
��� ���
�������
�
��
��� �����
�� ����
�����
���� ����
���� �
�����
��
�������� �������������
�
������������ ������
�
�������
��� ���������� �� �� ����
��
�
�
�����
�������
��������
��
��� ����������
��� �������� �������������������������
����
�������� � ������������������������������������������������
��� � �������� ��
���
�
�������������� �� �� ������������������
��� ����� �����
����� ��������� ������
���� ��
������������
���� ��������� ����� ����
��� �!���� ���
�"������������� ������� ����#����
��������� �#���
�$��
��
�����%�&� ���� !'�()"�
*��
�� ����� ���������
������������ �������� �����
������� +���
����������
���������� �������������� ������������������������� �������� ��
���
���, ���
�������- ��
��������������� ����� �&� �������� ��������� ���������
�����#���� �
�
��
+���
����� ���� ���� � �������� ��
���
�������
#����
���������� ���������� �������������� �� ��������������������������
��� ���
������������������ ������
� � �� ����#�������.���� � /������������ ���������������
�����
�=���'%��
��'=���
?!�
�"��
���
������
0 ����
�������������
��- �� ��
������#
���������� �� ����������
�����
���
��
�+������ �� ��� ������
����� ����#
�� �#�������
�������
� ������ ��� �1������
2 �������� ����� ���� ��
��� ��� ������
���� ��������#���
���� ��������
� ��
���
��#
���� ��
�������������������3
("�4������������� ��� �� ������# ��3
(�("����
��
��� �#���
�� �������
���������
����������
�������
� ���
��
��
�����
��- ��� �#���
����������� �� ����
�����
�� ��
�� ����
���������� ��
����
��� � �����
��������������
� ���
����5 �� ������������ ��� ������- ���� ������
�����- ��
��������� �#����!������#������� ����#��"��
�����
(�6"����
��
��� �#���
���
� ���������+���� ����
���������� ��
���
���
�����
����
� �������������������� � � �������
���������
� ��� �#����������#��
��
���
�� �� ��� �1������
(�7"����
��
��� �#���
���
� �������������� ����
���������� ��
���
���
�����
����
� ���������+�������������������� ������
���������
� ��� �#����� ���
��#��� ��
���
�� �� ��� �1������
�����������
���
��������
�����������
��������������������������������������������
�����������������
�������
�
��������
���
���
�����������������
��������
�������������
������ ��
�
���
��������
���
������
�� ����������������
��������������
��������
���
��
� �������
�
���
�����������
������������
����
�������
������
�����
�
�
�������� ���
��
����
����
�������
�
�
�
�����
���
�������� ���
��
����
������
�
�
�!���
��
�
������
��
�
��
��
����
�
�������
��
�
�����
��"
�
����
��
�
�������
�����������������
�������
��
���
����
��
�
�
������#��� ����
���!��$�%
��
�&���������#��� ����
���!��$���
�&'���������� ����������������������������������
��������
������������
�����
�������
�
���
� �����
���
�
).20.6(,
��
�
�
��
�
� ��
�
�
��
�
�
(
�
�
�������
����
��%������ �
���
����������
�����������
����������
�����#���
��!��$���
�&�������
�����#���
���!��$���
�&'���������� ���������������������������
�����
�������
���
��
��
)
).21.6(,
)()(
)(
)()(
)(
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
*
��
����
�
��������
��
�
�
��������
�����#���
���!��$���
�&�������
�����#��
���!��$���
�&'����
������ ��������������������������������������)
).22.6(,
)()(
)(
)()(
)(
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
+��
�������
��
������
�� ���
�
�����������
�
�������
��
����
�
��������
�
�
������
��
��������
��������������� �!����
���
��������"����
��� �����
���,���
�
��������
����
�
�
�������
���-
� ���
�
�
��� ���
�
��
��� ��
�������
���%
�
���
�%��� ������
�������
��
����
�
��
��� �"������
�.
������
��������
�&
���
%
��������/
�
���
��� �����
���
��0� ��
�1�2� ������
���
�
�� �
%
�������������
������
�
�
�
�������
3��
��
!-����
�������
����
�
��%
�����
� ������!��
� �����
%�
�
�� ���
%
����
����
��
� �
��
����
�
�������
�����
���
�������
��
�
����
��� ����
������
� ���� ��
���
��
�
� �����
��
�
�
�
������
��
�
����
�'=���
��
� ������������
�'!��
�����
��$���
�
�.��#�����
��
����
�� �
��4�
�
��5���
�
�������
�5���
�
�������
%
�6���4���!
��
����7�����
��
��� ��
��
�
�������!��
� ���
����������������
�!�����
�
�
����
��
���
����
��� ���
��
������
����������������
���
�������� ���
������
%
!���
5����
Y����������
��������,��
!���
��
����
Y����������
��������,��
�������
���#��Q
Y����������
��������,��
��
��
��
���
����
�
����
�
E
�
E
�
����
�
����
�
�
�
�
�
�������*
)�5���� ���
���� �����
��
��
�������
#�(�����
�
#�������
���������
�����
�� ���
����������
��������� �
�� �
�������� � ��������� �
��������������
��������� �������
�������
�� ����������
�� �
��������� �������� ��������� �������
���� ������
�
���
�
������ �
�����
����������
���� ������
�
���
�
������ �������������
���� � ������������
�������
�
����������������� �
���������������
� ��� � ��� ������ �������� �����
������ �
�
�����
�
��������� �!"
���#���$�!�����#�%�$�!���%�#�!� &'�%()�
����
������ ����*��
������� ������������
���� �����
������ �� ��� � ���
����*�������
����������� ����*��
����
���� �����
���� ����������
�������� �������������
�����
�����
���� �������������
�����*� �
+���� ������
����
��
�
��
������������
�
�����������
��,�������+���� ��������
���� ������� � ������ ����
� ���� -� ����
��� �� ��
������������������������ ���
��� �
���������������
��������������
� �
��������� ��������.�������������������
��������
�� ���
��
���
��
����������������.��
���
�
�$��
�
�#�!�
/�
�
�
�#��
�
��
�
�����
�
�#��
�
��
�
�
����
��#��
�
�$��
�
� ���#��
�
��$�&�
�
�����
�
�)�
�
&'�%0)�
1���� ������� � ����
����� ������2�����
��������������
����&����
��3�����
� ��� ���� ��� � � ��
��� ����4�����5��������!)��
����
����������� ������
����
����
��������������� ���� � ����������
������6� ���������������������
����
������������
�������������
��
����
� ���������������"
),25.6(, �
��
�
����
�����*��� ��
�����������������������������
����� ��"
�
�
� �
�
).26.6(
�
�
� �
�
��������� ���
���
�������� ���� �� ��
��� ���
���
�����������
���
�������������������������
��
��������� ����
�
�����
�� ���� �������������
� � �� ������������� ���������������!����"#$%�&������ ������������� ���������������!�����"$'
&���$�� ������ ������������ �$� �������(���� ��
���� ���
���
�������� �����
����
����
����
�
�
���� �����
� ����'$%�
)
���������������*$#�
)
�������������
+
��������� ���
���� �����
)
��� �
���� �����
� �!�'$%�,�*$#�-��$*$���������� ���� �
���� �������������
� ���
�� �
���
������������� ���
�
�
���������
�
������
��� ��
�����
��� ���� � � ��
�������� ��� ����� �� ���
�
���
�
����
���
������������
���
Torr7,756,948,00
���
���
Torr8,51,292,00
���
���
�����
���������
������������������������������������
���
�$�%&�'
*
"
�����������������
�������
�
��������������
���� ��
�
� �� ���� ��������
��
�� �
�����������������������
�
� �������������� ���� ����������
��
�����������
� �
�����
07,0
5,81
8,5
93,0
5,81
7,75
�
�
!
�
�
! �
�
�
�
������ ����������� �� ���� ��������
�����
�������������
�
����
�
�������� �
� ���
�
����
�
����
��������
���
��
��������
��������
�
�������
�����������������������
�
����������
����
���� ��
��
�����
��
����
��
����
��
����������� �
���
�� ����������������������� ������� ���������������������
����
�����������������������
������������������������������
��
�������������������������
�� � ���!�"�#������ ����$��������������� � ���!%"�!��� �&���
�
��'��
�
�"������� ���� �
��������(
).27.6(
�
�
�
�
�
�
)����� ��������������� *�����������+�������������� �����$��� ��������� �
*�
����� �����,� � �(
).28.6(
)( 000
00
����
��
����
��
�
� ��������� *������������� �������� ���� ������#�
*���������� �
*������� ����
����������� ����������� �
*������� �����,� � �������� ������� ������-�,���������������
���,�$#����.�� �����������
���
*�����/��������������,�$#����.���������������0�
�������������� �����
�� ������� ��� ���� ��#������������ �+� ���������� �
*����
�� ����� ��������������� � �+��� �� �������� *����� ���������� �
*������� ����
,� � �����������+�����1 ��������$��� ��������
�� � ���� ���
*����2������������� ����
�� ����
*���3����$������������ 4����� �#$������������$������������ *������������#� �
*���������� �
*�������������� ����� ��������$�������� ���� �� �������� ��������� ��
����������� ��������
����,� ��� � ���� ��������� � �������� �
*���������������
��� *�������� *���� 4����� ��������� ��� �������������������������
���
*�����0�
7
�
���� /
�
H
����
7
�
���� E
�
H
����
�������*
*�7���� �
�����
��
(��� �
��
�������� �
��
�������
��
����
��
��
�������� �
��
�����'
��
�����
��
��
�������
#������
�
�����������
����������
���������
�����
�� ���
����������
��������� ���
���
����� �
���� �����
� � �� ��
��� �
���� �� ���
���������
����
�
������
�� ������� � ���
���
�� � ����
�� �
���
�������� �
�
�������� ��� ���
���� �
��� �� �������
��������� ��
� ������
�� �
� �� ���
������
�
��
������� ���
��� �
���! �����
�
�� �
�
����
�
�
��� ����"� #�$ �� �%�� �� ��������
&
�
�����'� ���
� � �
�
�������('� �
����
�
���
��
)
*�����
���
��
('� +��# � �
�����
���� �� ����������� �
�����! ����� �
�,
Torr7,70
1,296,9415,01,29
6,941,29
)( 000
00
����
��
��!�
��
�
-� �������� �
���
�� ����� ��� �
��
�
�
�
�
���� �
��
('� +��+,
Torr6,107,7015,0Torr,1,607,7085,0 �
��
�
����
.��
������! ���
��� �� /
�
��!
�������('� �
����
�
���
��
" �
�
���,
36,0
1,29
6,10
,64,0
6,94
1,60
00
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
0� ��������
���
�������������������� ����������������������������� ���
�� ���
������ ����
��������
�
��
�������������
���������
�
��������������
��� ��������
���
1
0
0
00
�
�
�� �
�
��
�����
��������
���� !
��������� !
�������
���������
�
�
�����
��
�
�
!
�
�
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 00
��
"������
0
0
0
0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
!
��� �� ��
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
0
0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
#
������������������������
�
������������
����
� �
����$�
�
������������
�%����"�
�
�
�
�
�
�
�
�
&������
�'������
��� ����
(����
�
���
����
��������� ������������ ���� ���
������ ��� ������� �� ����
����� �������
���
�#�� ������������)���� ����"��������
���
���*� � ����������
��+���
����� �
� ����
� �� ��
��+�� � ���
,��
����
��
����� ��� ������� +�� ������ ���� �'��������
���������
�
��������
,��
��+������������ +�������� ����
�����
����� +������������ +�
������ �����'������
�$�%&�'
*
#
�%
9����@�
�����������������
�������
�
0000
000
0
��������
����
���
�
�����!�!
����
��
�
�
!
����������
��������
�
�
000
0
����
��
� ��!�
�!
�
����������
��
�
������������
�
���������� �����
��������
����� �� ������������ �
����
��������������� ���������� ���������
����� �� �������
�
�
000
00
000
0
000
����
��
����
��
��� ��!�
��
�
��!�
�!
����
���������� �
������������������
�
���������������
��
��
���
��
��
�����
�����
������
������
��������������������������
�
��
������
��
��
�����������
�����������������
���� �����
���!"�
7 7 7
/� E� /�
E�
5�7
�ZY
�ZY
U
5�7
�������*
1�7���� �
��
(��� �
��
�������� �
��
��#��
��
��������
3��
����
�
����4
����
��
�������
#�������
�
�����������
����������
#��
�����
�����������
�����
��
������������
��
�
�����
�����
��
��
��$�
���������
���
���
��
�
������
��
���
%
��������������������������������&
����
���
�������������������
���
������
�
�� ���������� ��
���
� � ��
�����
��
���������
��� ��
���'�
���
����