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Lista de Exercícios: Função do �º Grau (�º
Ano)
Instruções:
Resolva os exercícios a seguir, mostrando todos os cálculos necessários.
Questão � (Direta)
Dada a função f(x) = �x - �, calcule: a) f(�) b) f(�) c) f(-�) d) O valor de x para o qual f(x) =
�
Questão � (Direta)
Determine a lei de formação da função afim f(x) = ax + b que passa pelos pontos (�, �) e
(�, ��).
Questão � (Situação-Problema)
Um técnico de informática cobra R ��,�� por hora de
serviço. a) Escreva a função que representa o custo total C em função do número de
horas h trabalhadas. b) Quanto custará um serviço que durou �,� horas? c) Se um
cliente pagou R$ ���,��, quantas horas o técnico trabalhou?
Questão � (Direta)
Construa o gráfico da função f(x) = -�x + �. Identifique o coeficiente angular e o
coeficiente linear.
50, 00pelavisitaemaisR
Questão � (Situação-Problema)
Uma empresa de táxi cobra uma bandeirada de R �,�� por quilômetro rodado.
a) Qual a função que descreve o valor a ser pago V em função da distância d (em km)
percorrida? b) Quanto um passageiro pagará por uma corrida de �� km? c) Se um
passageiro pagou R$ ��,��, quantos quilômetros ele percorreu?
Questão � (Direta)
Verifique se os pontos (�, �), (�, -�) e (-�, -�) pertencem ao gráfico da função f(x) = �x - �.
Questão � (Situação-Problema)
O preço de venda de um produto é dado pela função P(x) = ��x + ��, onde x é o
número de unidades vendidas. a) Qual o preço de venda para �� unidades? b) Quantas
unidades precisam ser vendidas para que o preço de venda seja R$ ���,��?
Questão � (Direta)
Encontre a raiz (ou zero) da função f(x) = �x - ��.
Questão � (Situação-Problema)
Um reservatório de água com capacidade para ��� litros está cheio. Uma torneira é
aberta e esvazia o reservatório a uma taxa constante de �� litros por minuto. a)
Escreva a função que representa o volume de água V no reservatório em função do
tempo t (em minutos). b) Quanto tempo levará para o reservatório estar com ��� litros
de água? c) Em quanto tempo o reservatório estará completamente vazio?
Questão �� (Direta)
Classifique as funções a seguir como crescente, decrescente ou constante: a) f(x) = -�x
+ � b) g(x) = x - � c) h(x) = � d) j(x) = �/�x + �
4, 00eR
Gabarito (para o professor):
Questão �
a) f(�) = �(�) - � = -� b) f(�) = �(�) - � = � c) f(-�) = �(-�) - � = -� - � = -� d) � = �x - � -> �x = � -
> x = �
Questão �
Usando os pontos (�, �) e (�, ��): a) � = a(�) + b -> a + b = � (Eq. �) b) �� = a(�) + b -> �a +
b = �� (Eq. �) Subtraindo (Eq. �) de (Eq. �): (�a + b) - (a + b) = �� - � -> �a = � -> a = �
Substituindo a = � na (Eq. �): � + b = � -> b = � Lei de formação: f(x) = �x + �
Questão �
a) C(h) = ��h + �� b) C(�.�) = ��(�.�) + �� = ��� + �� = R$ ���,�� c) ��� = ��h + �� -> ��h =
��� -> h = � horas
Questão �
Gráfico: Uma reta que passa por (�, �) e (�, �). Coeficiente angular: -� Coeficiente
linear: �
Questão �
a) V(d) = �.��d + � b) V(��) = �.��(��) + � = �� + � = R$ ��,�� c) �� = �.��d + � -> �.��d =
�� -> d = �� km
Questão �
f(x) = �x - � Para (�, �): f(�) = �(�) - � = � - � = �. Pertence. Para (�, -�): f(�) = �(�) - � = -�.
Pertence. Para (-�, -�): f(-�) = �(-�) - � = -� - � = -�. Pertence. Todos os pontos pertencem
ao gráfico da função.
Questão �
a) P(��) = ��(��) + �� = ��� + �� = R$ ���,�� b) ��� = ��x + �� -> ��x = ��� -> x = ��
unidades
Questão �
�x - �� = � -> �x = �� -> x = �
Questão �
a) V(t) = ��� - ��t b) ��� = ��� - ��t -> ��t = ��� -> t = �� minutos c) � = ��� - ��t -> ��t =
��� -> t = �� minutos
Questão ��
a) f(x) = -�x + �: Decrescente (coeficiente angular -� �) c) h(x) = �: Constante (coeficiente angular �) d) j(x) = �/�x + �:
Crescente (coeficiente angular �/� > �)