calculo 1 semana 1

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Pergunta 1
Na figura a seguir, temos o gráfico da função f left parenthesis x right parenthesis space equals fraction numerator 1 over denominator x minus 5 end fraction plus 3
 imagem apresenta os dois eixos (x e y) e um gráfico em vermelho da função um dividido por x menos 3 mais cinco. O gráfico mostra uma hipérbole com dois ramos separados. Um ramo da hipérbole está totalmente contido no primeiro quadrante. Na imagem, não vemos intersecção entre esse ramo e os eixos coordenados. O outro ramo estende-se a partir do segundo quadrante, corta o eixo y em algum ponto entre y igual a zero e y igual a cinco, entrando no primeiro quadrante. O gráfico desse ramo continua decrescendo, cortando o eixo x próximo de x igual a cinco, e estende-se no quarto quadrante. 
Figura: Elaborado pelo autor
Descrição de imagem: a imagem apresenta os dois eixos (x e y) e um gráfico em vermelho da função um dividido por x menos 5 mais três. O gráfico mostra uma hipérbole com dois ramos separados. Um ramo da hipérbole está totalmente contido no primeiro quadrante. Na imagem, não vemos intersecção entre esse ramo e os eixos coordenados. O outro ramo estende-se a partir do segundo quadrante, corta o eixo y em algum ponto entre y igual a zero e y igual a cinco, entrando no primeiro quadrante. O gráfico desse ramo continua decrescendo, cortando o eixo x próximo de x igual a cinco, e estende-se no quarto quadrante. 
 
Observando a regra da função e o gráfico fornecido, é correto afirmar que o conjunto domínio (D) da função e o conjunto imagem (I) são dados por: 
	a.	
D equals straight real numbers backslash left curly bracket 5 right curly bracket comma space I equals straight real numbers space minus left curly bracket 3 right curly bracket
	b.	
D equals straight real numbers backslash left curly bracket 0 comma 5 right curly bracket comma space I equals straight real numbers backslash left curly bracket 0 comma 3 right curly bracket
	c.	
D equals straight real numbers comma space I equals straight real numbers
	d.	
D equals straight real numbers backslash left curly bracket 5 right curly bracket comma space I space equals straight real numbers
	e.	
D equals straight real numbers backslash left curly bracket 0 right curly bracket comma space I equals straight real numbers backslash left curly bracket 0 right curly bracket
2,5 pontos 
Pergunta 2
A noção de limite é fundamental para o Cálculo. Usamos limites para definir a derivada e a integral definida e para analisar o comportamento local de funções próximas a pontos de interesse. Informalmente, dizemos que uma função f(x) tem um limite L em a se for possível a tornar arbitrariamente próxima de L escolhendo valores de x cada vez mais próximos de a.
Considerando f left parenthesis x right parenthesis space 1 over x e os seus conhecimentos sobre limites, assinale a alternativa correta. 
	a.	
limit as x rightwards arrow 0 of space equals space f left parenthesis x right parenthesis space equals negative infinity
	b.	
N ã o space e x i s t e space limit as x rightwards arrow 0 of f left parenthesis x right parenthesis
	c.	
limit as x rightwards arrow 0 of f left parenthesis x right parenthesis space equals space 0
	d.	
limit as x rightwards arrow 0 of equals f left parenthesis x right parenthesis space equals space infinity
	e.	
limit as x rightwards arrow 0 of space f left parenthesis x right parenthesis equals 1
2,5 pontos 
Pergunta 3
A representação gráfica das funções relaciona os valores da variável independente e da variável dependente, formando pares ordenados que são representados no plano cartesiano ortogonal, com o eixo das ordenadas e o eixo das abscissas formando um ângulo de 90°.
Assinale a alternativa que corresponde à distância entre dois pontos de um gráfico. 
	a.	
Corresponde à projeção ortogonal das diferenças das coordenadas x e y.
	b.	
Corresponde à raiz quadrada das coordenadas x mais as coordenadas y.
	c.	
Corresponde à diferença das coordenadas x ao quadrado mais o quadrado da diferença em y.
	d.	
Corresponde à diferença dos valores x ao quadrado menos o quadrado da diferença em y.
	e.	
Corresponde à hipotenusa, cujos catetos são as diferenças entre as coordenadas x e y.
2,5 pontos 
Pergunta 4
O uso da representação de intervalos é utilizada para identificar o domínio e a imagem de funções. Essas informações são a base para a análise do comportamento das funções, a resolução de cálculos, as demonstrações e as representações gráficas das funções. Em algumas aplicações, utilizamos as informações como raízes de uma função polinomial para chegar na função, ou, quando se trata da equação que representa uma circunferência, utilizamos as coordenadas do centro da circunferência e o valor do raio.
Considerando o apresentado, avalie as afirmações a seguir e as relacione adequadamente aos termos às quais se referem.
1 – Equação da circunferência de centro em (2,-1) e raio 3.
2 – Equação da circunferência de centro em (-2,1) e raio 3.
3 – Função polinomial com raízes 2 e -1.
4 - Função polinomial com raízes -1, 2 e 3.
I – y equals x ² minus x minus 2 .
II – left parenthesis x minus 2 right parenthesis ² plus left parenthesis y plus 1 right parenthesis ² equals 9. 
III – y equals x ³ minus 4 x ² plus x plus 6.
IV - left parenthesis x plus 2 right parenthesis ² plus left parenthesis y minus 1 right parenthesis ² equals 9.
Categorize os grupos e assinale a alternativa que correlaciona, adequadamente, os dois grupos de informação.
	a.	
1-III; 2-IV; 3-I; 4-II.
	b.	
 1-IV; 2-III; 3-II; 4-I.
	c.	
1–IV; 2–II; 3–I; 4–III.
	d.	
1-II; 2-IV; 3-I; 4-III.
	e.	
1-I; 2-II; 3-III; 4-IV.