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Física II
Fluidos: 
Estática
Otoniel da Cunha Mendes
Engenharias
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Os slides desta aula foram
adaptados de:
1. Notas de aulas encontrados
na internet
2. Livros
3. Apostilas.
Antes de estudarmos fluidos, devemos lembrar que a matéria,
como a conhecemos, se apresenta em três diferentes estados físicos, de
acordo com a agregação de partículas: o estado sólido, o estado líquido
e o estado gasoso.
Sólidos
 Um sólido é um sistema 
macroscópico rígido com forma 
e volume bem definidos.
 Cada átomo vibra em torno do 
seu ponto de equilíbrio, mas ele 
não tem liberdade para se 
movimentar no interior do sólido.
 Assim como líquidos, sólidos 
são quase incompressíveis
 Sólidos não são completamente 
incompressíveis, porém
 Podemos deformar um sólido
 Mudar sua forma: Esticar, Dobrar, 
Comprimir e Expandir
Líquidos
 Líquidos são similares a gases
no sentido que os átomos ou
moléculas podem se mover em
relação aos outros átomos ou
moléculas no líquido
 Líquidos diferem de gases no
sentido que líquidos são quase
incompressíveis
 Se colocarmos um líquido em um
recipiente, ele irá preencher
apenas o volume do recipiente
que corresponde ao volume
inicial do líquido, deixando o
volume restante desocupado
Gases
 Substâncias que existem como 
gases têm átomos ou moléculas
que se movem pelo espaço como 
partículas livres
 Os átomos ou moléculas livres 
podem colidir com outros átomos
ou moléculas ou com a parede de 
um recipiente
 Se um gás é colocado em um 
recipiente, ele irá se expandir até 
preencher o volume do recipiente
 Um gás pode ser tratado como um 
fluido porque pode fluir
 Um gás é compressível, o que significa
que, se o volume de um recipiente é
alterado, o gás vai se redistribuir para
preencher o recipiente uniformemente
Os fluidos são sistemas macroscópicos, e nosso
estudo dos mesmos nos levará muito além do modelo de
partículas. Dois novos conceitos, densidade e pressão,
serão introduzidos para descrever sistemas macroscópicos.
Começaremos com a estática dos fluidos,
para situações em que o fluido permanece em
repouso
Objetivos de 
Aprendizagem
1. ESTÁTICA DOS FLUIDOS
1.1. Propriedades dos fluidos
1.2. Pressão num fluido
1.3. Equilíbrio num campo de forças
1.4. Fluido incompressível no campo 
gravitacional
1.5. Aplicações
(a) Princípio de Pascal
(b) Vasos comunicantes
(c) Pressão atmosférica. Manômetros
1.6. Princípio de Arquimedes
Equilíbrio dos corpos flutuantes
1.7. Variação da pressão atmosférica com 
a altitude
 De maneira bem simples, um fluido é uma substância que 
flui ou escoa. Uma vez que fluem, os fluidos assumem a 
forma de seus recipientes em vez de reterem uma forma 
própria.
 Você pode pensar que os gases e os líquidos são muito 
diferentes, mas ambos são fluidos e suas semelhanças 
são, muitas vezes, mais importantes do que suas 
diferenças.
Fluidos
Massa Especifica
1. A questão é ambígua, pois depende da quantidade de ferro e de madeira.
2. Um grande cepo de madeira é́ claramente mais pesado do que um prego 
de ferro. 
3. Uma questão melhor formulada indagaria se o ferro é mais denso do que a 
madeira, para a qual a resposta é sim. 
• O ferro é mais pesado do que a madeira?
As massas dos átomos e os espaçamentos entre eles é que determinam a 
massa especifica do material. Concebemos a massa especifica como a “leveza” ou o 
“peso” de materiais de mesmo tamanho. Ela dá uma medida de como a matéria 
está compactada, ou de quanta massa ocupa um certo espaço; é a quantidade de 
massa por unidade de volume:
Densidade
No caso dos fluidos, estamos interessados em substâncias sem
uma forma bem definida e em propriedades que podem variar de um
ponto a outro da substância. Nesse caso é útil estudarmos a
densidade
Define-se densidade como a propriedade da matéria
correspondente à massa contida por unidade de volume, ou
seja, a proporção existente entre a massa de um corpo e
seu volume
  m
V 
dm
dV
Densidade
A densidade de alguns materiais variam de um ponto para outro.
Exemplo o corpo humano, que inclui gordura de baixa densidade e ossos de
altas densidades.
A unidade SI de densidade é o quilograma por metro cúbico (1 
kg/m3).
1 g/cm3  1000 kg/m3
1 lbm/ft3  16,02 kg/m3
1 slug/ft3  515,4 kg/m3
É comum encontrarmos alguns livros em sistemas que não 
são os sistemas internacionais, logo a conversão pode ser 
feita da seguinte maneira
Densidade
Pausa para teste
Água no estado sólido. Água no estado líquido. 
Aqui está uma questão fácil: Quando a água congela, ela se expande. O que isso 
nos diz acerca da massa específica do gelo comparada com a massa específica da 
água?
Densidade Relativa & Peso Especifico
Densidade Relativa
SG  substância
H2O @ 4
0
C
Como a densidade é uma relação entre as massas específicas, o valor 
de SG não depende do sistema de unidades
Peso Especifico
  Wsubstância
V
 g
Note que o peso especifico é utilizado para caracterizar o peso do 
sistema fluido.
Pressão
“Pressão” é uma palavra que todos conhecem
e usam. Você provavelmente tem uma idéia de senso
comum sobre o que é pressão. Por exemplo, você
sente os efeitos da variação da pressão em seus
tímpanos quando mergulha ou decola em um avião.
■ “Algo” empurra a água
ou o ar lateralmente, para
fora do orifício.
■ Em um líquido, este
“algo” é maior quando a
profundidade é maior. Em
um gás, este “algo” parece
ser o mesmo em todos os
lugares.
Pressão
Vamos definir a pressão neste ponto no fluido como sendo 
a razão entre a força e a área na qual a força é exercida:
NOTA A pressão em si não é uma força, mesmo que às vezes falemos
informalmente sobre “a força exercida pela pressão”. O enunciado
correto é que o fluido exerce uma força sobre uma superfície.
De acordo com sua definição, a pressão tem por unidade o 
N/m2. A unidade de pressão do SI é o pascal, definido como:
Pressão Atmosférica
Nós vivemos no fundo de um oceano de ar. De maneira parecida com a 
água de um lago, a atmosfera exerce pressão.
Um dos mais
célebres experimentos para
demonstrar a pressão da
atmosfera foi realizado em
1654 por Otto von
Guericke, burgomestre da
cidade de Magdeburg e
inventor da bomba a vácuo.
Pressão Atmosférica
Da mesma maneira que a pressão da água é causada por seu próprio peso,
a pressão atmosférica é causada pelo peso do próprio ar. Estamos tão adaptados ao
ar totalmente invisível que muitas vezes nos esquecemos de que ele também
possui peso. Talvez um peixe, de maneira análoga, também “se esqueça” do peso
da água. A razão de não sentirmos esse peso que aperta nossos corpos é que a
pressão dentro destes equilibra a pressão contrária produzida pelo ar que nos ro-
deia. Não existe uma força resultante para sentirmos.
Pressão Atmosférica
A pressão atmosférica não é uniforme. Além das variações com a altitude,
existem as variações localizadas da pressão atmosférica, causadas por
aproximações de frentes frias e tempestades. A medição das variações da pressão
do ar é fundamental para os meteorologistas elaborarem previso ̃es de tempo.
A pressão atmosférica normal ao nível do mar é:
p = 1 atm = 1,013 x 105 pa
Outra unidade usual é o milímetro de mercúrio (mmHg), que é a pressão 
que uma coluna de mercúrio de 1 mm de altura exerce sobre uma superfície 
onde a gravidade g = 9,8 m/s2 e temperatura 00 C. A relação 
entre mmHg e atm é a seguinte:
1 atm = 760 mmHg
Pressão em líquidos
A gravidade faz com que um líquido ocupe as partes 
mais fundas de um recipiente.
• Uma vez que

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