Lista_conicas

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1) Determine os pontos da parábola 2 5x y= cujas 
abscissas e ordenadas são iguais. 
 R. (0,0) e (5,5) 
 
2) Determine os pontos da parábola 2 3x y= cuja 
ordenada é o dobro da abscissa. 
 R. (6,12) e (0,0) 
 
3) Determine a equação da parábola de vértices 
V(2, -3), parâmetro -3 e eixo paralelo ao eixo das 
ordenadas. 
 R. 2 4 6 22 0x x y− + + =
 
4) Determine a equação da parábola de vértices 
V(3, 4), parâmetro igual a 4 e eixo paralelo ao 
eixo das abscissas. 
 R. 2 8 8 4y − 0 0y x− + =
0
0
0
 
5) Determine as coordenadas dos vértices, os 
parâmetros e esboce o gráfico das parábolas: 
 a) 2 2 20 39x x y− − − =
 R. V(1,-2) e p = 10 
 
 b) 2 6 12 15x y x− − − =
 R. V(-2,3) e p = 6 
 
 c) 2 4 16 44y y x+ + − =
 R. V(3,-2) e p = -8 
 
 d) 2 12 12 60 0x x y+ − + =
 R. V(-6,2) e p = 6 
 
6) Determine a equação da parábola de foco 
F(1,5) e cuja diretriz é a reta . 2y = −
 R. 2 2 14 22 0x x y− − + =
 
7) Determine a equação da parábola de vértice 
V(3,-6), de eixo de simetria paralelo ao eixo das 
ordenadas e que passa pelo ponto P(-3,-10). 
 R. 2 6 9 63 0x x y− + + =
 
8) Determine a equação da elipse cujo centro é a 
origem, um dos focos é (3,0), e o semi-eixo maior 
igual a 4. 
 R. 
2 2
1
16 7
x y 
9) Determinar a equação da elipse cujo 
centro é a origem, um dos focos é 
(0, 5) e o semi-eixo menor é igual a 2. 
 R. 
2 2
1
4 9
x y+ = 
10) Determine as coordenadas do 
centro, os semi-eixos e os focos das 
elipses: 
 
a) 2 29 16 36 96 36 0x y x y− + + = +
R. C(2,-3), a = 4, b = 3 
1 2(2 7, 3), (2 7, 3)F F+ − − −
0
 
 
b) 2 24 9 8 36 4x y x y+ − − + = 
R. C(1,2), a = 3, b = 2 
1 2(1 5,2), (1 5,2)F F+ − 
11) Determine a equação da elipse cujo 
eixo maior é igual a 26 e os focos são os 
pontos 1 2( 10,0) e (14,0)F F− . 
 R. 
2 2( 2) 1
169 25
x y− =
0
. +
12) Determine as coordenadas do centro 
e os semi-eixos das hipérboles: 
 
a) 2 29 16 54 32 79x y x y− − − − = 
R. C(3,-1), a = 4 e b = 3 
 
b) 16 2 29 64 18 199 0x y x y− − − + =
36 400 216 301 0x y x y
 
R. C(2,-1), a = 4 e b = 3 
 
c) 100 2 2 + + + = −
R. C(-2,3), a = 5
2
 e b = 3
2
 
 
d) 9 2 24 54 8 113 0x y x y− + + = −
R. C(3,1), a = 8 e b = 2 
 
e) 2 29 16 90 32 367 0x y x y− + + − = 
R. C(-5,1), a = 8 e b = 6 
 
13) Determine as coordenadas do centro 
e a equação das assíntotas da hipérbole 
2 29 16 18 64 199 0x y x y− − − − = 
+ = R. C(1,-2), 
3 4 11 0 e 3 4 5x y x y 0− − = + + =