exercicios AV1 modelagem

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE MODELAGEM E 
A�ÁLISE DE SISTEMAS DI�ÂMICOS 
Profº: Robson Moraes. 
Entrega: 
Turma Pça XI: 04 de outubro de 2013 
Turma Sta Cruz: 07 de outubro de 2013 
 
 Orientações: 
� O trabalho pode ser feito em grupo de até 04 alunos e deverá ser entregue 
manuscrito, em papel A4. 
� Deverá ainda possuir uma capa, que poderá ser impressa, contendo o nome e 
matrícula de cada aluno, a data de entrega, e o nome da matéria. 
� Cada resolução deverá estar acompanhada do respectivo enunciado e 
apresentar o desenvolvimento completo. 
� Trabalhos entregues fora do prazo não serão considerados. 
� O trabalho corresponderá a 20% do valor da nota final da avaliação 
correspondente. 
 
1) A Transformada de Laplace da tensão sobre o resistor de um dado circuito elétrico é: 
)65)(1(
546618
)(
2
2
+++
++
=
sss
ss
sV 
Determine a expressão de v(t) para t > 0. 
 
2) A equação diferencial que rege a tensão para t>0 sobre o capacitor de um dado circuito é dada 
por: 
)()(15
)(
8
)(
2
2
titv
dt
tdv
dt
tvd
=++ 
As condições iniciais para v(t) são 0)0( =v e 2
)0(
=
dt
dv
, e a entrada é dada por )(60)( 0 tuti = , onde 
u0(t) representa o degrau unitário. 
a) Determine a Transformada de Laplace V(s) da tensão sobre o capacitor. 
b) Encontre a expressão de v(t), para t>0. 
 
3) Ao analisar um circuito, um engenheiro encontrou a corrente sobre um indutor sendo definida 
no domínio do tempo através da seguinte equação: 
3
2
)2(
56
)(
+
++
=
s
ss
sI 
Sendo assim, determine a expressão de i(t) para t > 0.