Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III

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Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III
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Informações Adicionais
Período: 05/08/2024 00:00 à 09/09/2024 23:59
Situação:
Tentativas: 0 / 3
Acessar atividade (/aluno/avaliacao/form/3839427402?atividadeDisciplinaId=16894976)
1)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
Considere as equações diferenciais ordinárias destacadas no que segue:
A respeito dessas equações, analise as seguintes afirmações:
I. As equações A e B podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias lineares.
II. As equações B e D podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
III. As equações C e D podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias não lineares.
IV. As equações A e C podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias de segunda ordem.
Está correto o que se afirma apenas em:
Alternativas:
I e II.
I e III.
II e IV.
I, II e III.
II, III e IV.
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Jovane
Realce
a)
b)
c)
d)
e)
3)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
O estudo de derivadas e integrais de funções reais é essencial para entender as equações diferenciais
ordinárias e identificar as estratégias de solução, já que essas equações são frequentemente usadas na
modelagem e resolução de problemas reais.
Considere a equação diferencial ordinária y’ = 2x – 4.
Qual é a solução para a equação apresentada?
Alternativas:
x² - 4
2x² - 4 + C
x - 2 + C
x² - 4x + C
2x² - 4 + Cx
As transformadas de Laplace, entre outras aplicações, podem ser utilizadas para resolver problemas de
valor inicial (PVIs) vinculados a equações diferenciais ordinárias. Para o caso dos problemas com equações
diferenciais de segunda ordem são consideradas as seguintes expressões:
Nesse sentido, seja o problema de valor inicial envolvendo uma equação diferencial ordinária de segunda
ordem definido por:
Empregando as transformadas de Laplace para a resolução do problema, assinale a alternativa que indica
corretamente a solução que pode ser obtida para o PVI apresentado:
Alternativas:
Podemos usar problemas de valores iniciais e de contorno para modelar e resolver questões
relacionadas, por exemplo, às taxas de variação de funções reais.
Jovane
Realce
Jovane
Realce
Jovane
Realce
a)
b)
c)
d)
e)
5)
a)
b)
c)
d)
e)
Suponha que em determinado trajeto um móvel esteja a uma velocidade dada pela seguinte função v(t) =
3x² + 2, com tempo medido em segundos e posição dada em metros.
Qual é a função posição s(t) desse móvel, sabendo que no tempo 2 segundos ele está na posição 20 metros?
Alternativas:
s(t) = x² + 2x + 4
s(t) = 3x² + 22
s(t) = 2x² + 20x + 4
s(t) = 3x² - 20x + 6
s(t) = x³ + 2x + 8
As equações diferenciais ordinárias são usadas na modelagem e resolução de problemas reais,
frequentemente submetidos a simplificações. Para resolver essas equações, é fundamental classificá-las,
identificando a estratégia de solução mais adequada.
Diante desse tema, considere a equação diferencial ordinária y’’ - 2y’ + y = 0.
Assinale a alternativa que indica a solução para a equação apresentada:
Alternativas:
y(x) = C e + C xe
y(x) = C e + C xe
y(x) = C e + C e
y(x) = C e + C e
y(x) = C e + C x
1
x 
2
x
1
2x 
2
2x
1
2x 
2
-2x
1
x 
2
-x
1
x 
2
Jovane
Realce
Jovane
Realce