ATPS Matematica Financeira 1 etapa RENATA

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL 	
MATEMATICA FINANCEIRA
Renata Amador de Jesus - RA:8095820400
OSASCO
2015
Introdução
Devido ao desenvolvimento continuo do mundo contemporâneo e auto poder de consumo por maior parte da população envolvida por tanta facilidade de aquisição de bens para satisfazer suas necessidades, comprometem mais de cinquenta por cento de sua renda com gastos desnecessários ficando a margem do índice de inadimplentes que rege o composto dos consumistas mundiais .Tal situação vem inserindo diretamente a matemática financeira entro do cotidiano para facilitar na tomada de decisão e economizar mais fundos para investimentos futuros .
Com tudo a matemática financeira vem sendo emprega procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa, tragando com sigo assuntos fundamentais para entendimento e compreensão das situações encontradas no dia-dia, sendo a composição dos juros simples e compostos. Tendo a definição de juros a remuneração pelo empréstimo do dinheiro o termo juros simples se distingue que cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. Gerando o capital proveniente de juros por determinado período de tempo, sendo que o juros compostos de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também afirmando o termo juros sobre juros. Desencadeando assim grande complexidade para os consumidores.
 No entanto tal situação vem sendo controlada com a redução financeira e apoio da hp12c que vem quebrando paradigmas sobre a complexidades de composição da matemática financeira que não está necessariamente condicionada à utilização de um instrumento programável de cálculo. 
Matemática Financeira – Regime de Capitalização simples e composta
A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realização de empréstimos compra a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações.
Capitalização Simples
No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total.
Juros Simples
No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros.
As principais fórmulas utilizadas para resoluções de Questões são:
	
Valor do juro simples - J
 
Valor do montante simples - FV
 
Valor Presente - PV
 
Formula da taxa de juros simples - i
 
Formula do período em juros simples - n
Capitalização Composta
No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.
Juros Compostos
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros.
As fórmulas mais utilizadas nesta capitalização são:
Formula do valor do juro em capitalização composta 
Formula do valor futuro em capitalização composta
Formula do valor presente em capitalização composta
Formula da taxa de juros em capitalização composta
Formula do período de aplicação em capitalização composta
Utilização da HP-12C
A HP 12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros, a disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que estão sujeitos no dia-a-dia. A Matemática Financeira, tem suas aplicações dentro das empresas, em diversas áreas e devido à velocidade com que a informação está atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensável a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais. Este curso, como utilizar a HP 12C mostra de uma maneira clara e simples, como tirar o melhor proveito dessa poderosa ferramenta, como entender os conceitos básicos da matemática financeira na resolução de problemas do cotidiano que o requeiram. Você poderá aprender, atualizar ou reciclar seus conhecimentos.
A matemática financeira possui diversas aplicações no sistema econômico. É uma ferramenta útil na análise de alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar as operações financeiras a um fluxo de caixa. Os fundamentos, é demonstrar a diferença básica entre juros simples e juros compostos. 
Caso A 
Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.
Segundo as informações apresentadas, tem-se: 
I– O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17. 
Errado, o custo para realização do casamento foi de R$ 22.821,47.
II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.
Certo, a taxa de juros do empréstimoconcedido pelo amigo, se deu pelo seguinte cálculo:
III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91. 
Errado, o cálculo para obter o valor futuro e o juros foi:
Esse valor de R$ 7.099,97 foi o valor total com juros do cheque especial. Para obter o juros foi subtraído o valor futuro com o valor presente de R$ 6.893,17, tendo um total de juros de R$206,80.
Caso B 
Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.
Certa, eles pagaria mais juros se tivessem pegado empréstimo com seu amigo, pois a utilização do empréstimo com juros compostos de 7,81% daria R$ 7.074,72 e pelo cheque especial dava R$ 7.072,60 pois a diferença é pouca de R$ 2,12. Calculo: 
PV= 6.893,17 
n= 10 dias 
i= 7,81% a.m. / 30 = 0,260333% / 100 = 0,002603		
Formulas e contas
Total gasto no casamento
Sequência dos Números Obtidos
35
Referencias
http://www.hp.com/latam/br/produtos/calculadoras/12c_pres.html
http://www.brasilescola.com/matematica/nocoes-sobre-utilizacao-uma-calculadora-financeira.htm
O link do emulador da HP-12C, disponível em: <http://epx.com.br/ctb/hp12C.php>. Acesso em: 04 nov. 2012.
GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP 12C e Excel: uma abordagem descomplicada. 2ª ed. São Paulo: Pearson - Prentice Hall, 2009.
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas Aplicações. 6. Ed. São Paulo: Atlas, 2001.