Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II ATIVIDADE DE ESTUDO I - 14/03/2016 UNICESUMAR EAD – ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 1ª QUESTÃO � � ������ � = � � �������� � � � = � 13 ��� �]������� �� � � = � 23 ���� = 2 21 ��] �� �� � � = 25621 2ª QUESTÃO ���, �� = ����, ��, ��, ��! = �6� + 5�, 5� + 4�� ���, �� = 6� + 5� → �&��, �� = 5; ��, �� = 5� + 4� → ��, �� = 5 → �& = 5 = � − )*+,-./. ���, ��01. � → � 6� + 5��� = 3�� + 5�� + -��� 2 − 3,.45/. 1 .,678+/�1 �, � 01. � → ��� �3�� + 5�� + -��� = 5� + -9��� : − )-7/8/. 1 .,678+/�1 �, 2 à ��, �� → 5� + -9��� = 5� + 4� → -9��� = 4� 3 − )*+,-./. -9��� 01. � → � 4��� = 2�� + : < − =7>6+4+74. -���,? � 0,81 .,678+/�1 1>+4�1 ,? 3 → @��, �� = 3�� + 5�� + 2�� + A 3ª QUESTÃO � �,� �� B � → 7 = � → �7 = �� → �5 = ,� → � ,� �� = −,� = 5 7 ∙ 5 − � 5 ∙ �7 → −�,� − � −,� �� = −�,� − ,� ]�B = �−4,�B − ,�B� − �−1� = 1 − 5,�B 4ª QUESTÃO � � 2��� + 1 ��� = � � 2� �� + 1 ���� √ � E � = � � � �� + 1]&�� &�√ �� E � = � ��� + 1 �� E � → 7 = �� + 1 → �7 = 2� → � ��� + 1 �� E � = � 127 �7 � E = 12 ln�7�]H�EH�� = 1 2 ln�2� 5ª QUESTÃO � = .I16J; � = .6,*J → �� + �� = �.I16J�� + �.6,*J�� = .��I16�J + 6,*�J� = .� �� + �� = 16 → . = 4 :1?1 ,6+/?16 @/8/*�1 �, 7? 5187?, 84?4+/�1 01. 7? I484*�.1 ,*+ã1 16 84?4+,6 �, 4*+,-./çã1 6,.ã1 0 ≤ . ≤ 4; 0 ≤ J ≤ 2O; −5 ≤ P ≤ 4 � � � �Q.� ∙ .��P�.�J B �R B � �S � = � � � .��P�.�J B �R B � �S � = � � P ∙ .�]T��UT�V �.�J B � �S � = � � 9.²�.�J B � �S � = � 3.³]Z��Z�B�J �S � = � 192�J �S � = 192J][��[��S = 384O 6ª QUESTÃO ] = �� + �� = 1 → � = .I16J; � = .6,*J → �� + �� = �.I16J�� + �.6,*J�� = .��I16�J + 6,*�J� = .� → . = 1 → 0 ≤ . ≤ 1; 0 ≤ J ≤ 2O � � �� ∙ ���� � = � � .��I16J ∙ 6,*J��.�J E � �S � = � 13 .²� �S � I16J ∙ 6,*J�]Z��Z�E�J = � 13 � �S � I16J ∙ 6,*J��J → 7 = 6,*J → �7 = I16J�J → � 13 7�7 � � = 16 7²]H��H�� = 0 7ª QUESTÃO � � �1 + 4������� E � � E = � � + 2���] �� �E�� � E = � 1 + 2��� � E = � + ��]��^��_ = 12 − 2 = 10 8ª QUESTÃO � O�@���� − -������� ` a → � O�√� − 1!��� R � = � O�� − 1��� R � = O b12 �� − �c]�R = O b25 − 102 − 0c = 15 2 O 9ª QUESTÃO � � �� ∙ ������ B � � � = � 12 � ∙ �²]&�� &�B�� � � = � �8���� � � = 4�²] �� �� = 144 10ª QUESTÃO ���, �, P� = �P, �, −�� → ��d�+�! = �cos�+� , 6,*�+�, −+� d�+� = �+, 6,*�+�, cos�+�� → d9�+� = �1, cos�+� , −6,*�+�! � � ∙ �. h → � ��d�+�! ∙ d9�+��+ S � = � �cos�+� , 6,*�+�, −+� ∙ �1, cos�+� , −6,*�+�!�+ S � = � �cos�+� + 6,*�+� ∙ cos�+� + +6,*�+�!�+ S � = � cos�+� �+ S � + � 6,*�+� ∙ cos�+� �+ S � + � + ∙ 6,*�+��+ S � = � + 2 + : � = � cos�+� �+ S � = 6,*�+�]�S = 0 2 = � 6,*�+� ∙ cos�+� �+ S � → 7 = 6,*�+� → �7 = cos�+� �+ → � 7 ∙ �7 � � = 12 7]�� = 0 : = � + ∙ 6,*�+��+ S � → 7 = + → �7 = �+; �5 = 6,*�+� → −cos�+� = 5 7 ∙ 5 − � 5 ∙ �7 = −+ ∙ I16�+� + � cos�+� �+ = −+ ∙ cos�+� + 6,*�+�]�S = O � + 2 + : = 0 + 0 + O = O 11ª QUESTÃO � = .I16J; � = .6,*J → �� + �� = �.I16J�� + �.6,*J�� = .��I16�J + 6,*�J� = .� P = Q�� + �� → P = . → . ≤ P ≤ 4; 0 ≤ . ≤ 4; 0 ≤ J ≤ 2O � � � �.��P�J�. B Z �S � B � = � � P ∙ .]i�Zi�B�J�. �S � B � = � � 4. − .��J�. �S � B � = � 4J ∙ . − J ∙ .²][��[��S�J B � == � 8O ∙ . − 2O ∙ .²�J B � = 4O ∙ .² − 23 .³]Z��Z�B = O b64 − 1283 c = 192 − 128 3 = 64 3 O 12ª QUESTÃO � = .I16J; � = .6,*J → �� + �� = �.I16J�� + �.6,*J�� = .��I16�J + 6,*�J� = .� ∙ 1 = .� �� + �� = 1 → .� = 1 → . =; �� + �� = 4 → .� = 4 → . = 2 1 ≤ . ≤ 2; 3O2 ≤ J ≤ O 2 � � �.I16J + .6,*J� ∙ .�.�J � E _j k j k = � � .��I16J + 6,*J��.�J � E _j k j k = � . � 3 �I16J + 6,*J�]Z�EZ�� _j k j k = � b83 − 1 3c ∙ �I16J + 6,*J��J _j k j k = 73 � �I16J + 6,*J��J _j k j k = 73 �6,*J − I16J�][�jk [�_jk = 7 3 �−1 − 0� − 7 3 �1 − 0� = − 7 3 − 7 3 = − 14 3 13ª QUESTÃO � � � ∙ 6,*������� j k � � � = � −� ∙ cos ���]&�� &�jk�� � � = � ��� � � = 12 �²] �� �� = 2 mn opqê nsqpstuvu vwxyz nuup sp{ zny{ qáwqywp py t}onu ~úo}~v{, vopu zn qpstvtvu sp n − zv}w ~}p~yvutn@xzv}w. qpz.
Compartilhar