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Exercício: CCE1134_EX_A6_201408215837 Matrícula: 201408215837 Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES Data: 02/03/2016 16:57:40 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201408281899) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Na direção do vetor v=i+2j+2k, encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+ ln(xz) no ponto P(1,0,1/2). 1 8 6 4 12 2a Questão (Ref.: 201408292050) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e x, y e z são funções de outra variável t. Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt. Diz-se que dwdt é a derivada total de w com relação a t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia. Supondo w=x2+y2+z2 onde x=etsent, y=etcost, z= 2e2t, calculedwdt para t=0, encontre dwdt. dwdt=20 dwdt=0 dwdt=16 dwdt=18 dwdt=12 3a Questão (Ref.: 201408491112) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2]. 35/6 35/2 35/4 7 35/3 4a Questão (Ref.: 201408491116) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e]. 455/4 845/3 455/3 455/2 845/2 5a Questão (Ref.: 201408491103) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4]. 203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24 ( 203 * x^(1/2) ) / 8 203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24 ( 203 * x^(1/2) ) / 6 203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24 6a Questão (Ref.: 201408491086) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z, onde x varia no intervalo [4 , 9] , y varia no intervalo [0 , 1] e z varia no intervalo [1 , 2]. 12/5 12/7 12/19 19/12 19/4
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