Exemplos de AP1 2025

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1º AP de Geotecnia ambiental - Engenharia Ambiental. 2025 - UFC 
Professor: Anderson Borghetti Soares 
 
Nome:__________________________________________________________ 
 
1) Dadas as curvas tensão x deformação obtidos por em um resíduo sólido para 
diferentes tensões de confinamento (Vilar e Carvalho, 2004). Estime: (a) as tensões 
principais para uma deformação axial de 25%. A altura final do corpo de prova, 
para essa deformação axial, sabendo-se que o corpo de prova no início do ensaio 
tinha 40 cm de altura. 
 
 
Resposta: 
 
As tensões principais maiores são: 
3 = 100 kPa; d = 400 kPa; 1 = 500 kPa 
3 = 200 kPa; d = 680 kPa; 1 = 880 kPa 
3 = 400 kPa; d = 1050 kPa; 1 = 1450 kPa 
 
A altura final do corpo de prova será dado por: 
 
∆ℎ
𝐻𝑖
= 0,25 𝑜𝑢 
∆ℎ
40𝑐𝑚
= 0,25, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 ∆ℎ = 10𝑐𝑚 
 
𝐻𝑖 − 𝐻𝑓 = ∆ℎ; 𝐻𝑓 = 40𝑐𝑚 − 10𝑐𝑚 = 30𝑐𝑚 
 
2) Uma cidade com 30 mil habitantes produz 0,80 kg/hab./dia de RSU. Desse total, 
cerca de 20% é reciclado e o restante encaminhado para um aterro sanitário. O 
mesmo foi projetado para operar por um período de 10 anos, com uma densidade 
de projeto média de 8,5 kN/m³. Determine o volume final do aterro. Considerando 
um teor de umidade médio dos resíduos de 30%, determine a densidade aparente 
seca média do aterro. 
 
Resposta: 
Produção diária de RSU = 30.000 ℎ𝑎𝑏 × 0,80 
𝑘𝑔
ℎ𝑎𝑏×𝑑𝑖𝑎
= 24.000 
𝑘𝑔
𝑑𝑖𝑎
 
Em 10 anos dias: 24.000 
𝑘𝑔
𝑑𝑖𝑎
× 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑥 10 = 87.600.000 𝑘𝑔 
Desse total cerca de 80% irá para aterro sanitário, ou 70.080.000 kg ou (para g=9,8) 
686.784 kN 
Para uma densidade de projeto de 9 kN/m³ o volume total nos 10 anos será de: 
𝛾𝑛 =
𝑃
𝑉
→ 𝑉 =
𝑃
𝛾𝑛
=
686.784 𝑘𝑁
8,5 
𝑘𝑁
𝑚3
= 80.798 𝑚³ 
 
Considerando um teor de umidade médio dos resíduos de 30%, teremos o seguinte peso 
específico aparente seco: 
 
𝛾𝑑 =
𝛾𝑛
1 + 𝑤
→
8,5𝑘𝑁/𝑚³
1 + 0,3
= 6,54𝑘𝑁/𝑚³ 
 
3) Assinale verdadeiro (V) ou falso (F): 
( F ) A distribuição granulométrica dos resíduos varia com o tempo, como pode ser 
visualizado na curva granulométrica com diferentes tempos, onde o número de partículas 
mais finas aumenta com a idade do resíduo. (essa frase é verdadeira para alguns tipos de 
resíduos, como o RSU, nem todos degradam com o tempo). 
( V ) Rejeitos finos de mineração lançados em barragem de rejeito tendem a migrar para 
o centro do reservatório, onde sedimentam e se depositam, em uma zona de adensamento, 
onde a tensão efetiva aumenta como o aumento da profundidade 
( F ) Ensaios em laboratório em geossintéticos permitem determinar as propriedades 
(mecânicas, hidráulicas, etc.) desses materiais e considera os efeitos que ocorrem em 
campo. (não consideram o desempenho em campo, como danos de instalação, degradação 
com exposição e deve ser atribuído um fator de segurança para considerar esses efeitos) 
( V ) O dimensionamento de uma cobertura de um aterro sanitário deve levar em 
consideração as condições climáticas do local, os materiais disponíveis (solos, resíduos 
não reativos, etc.) para a execução da cobertura, assim como as propriedades hidráulicas 
dos materiais da cobertura. 
 
4) Um aterro sanitário ocupa uma área 50.000 m². A precipitação média anual é de 
1800mm, a evaporação média anual é de 600mm e o coeficiente de escoamento 
superficial é igual a 0,40 (considere que todo o líquido que infiltra percola – está na 
capacidade de campo). determine a vazão do percolado pelos métodos do balanço 
hídrico e pelo método Suíço (considere k=0,40) 
 
Resposta: 
 
Pelo método do Balanço Hídrico: 
𝑃𝐸𝑅 = 𝑃 − 𝐸𝑠 − 𝐸𝑅 − ∆𝐴𝑠 = 1800𝑚𝑚 − 720𝑚𝑚 − 600𝑚𝑚 − 0𝑚𝑚 = 480𝑚𝑚 
 
𝑄 =
𝑃𝐸𝑅 × 𝐴
𝑇
=
480 𝑚𝑚 × 50.000 𝑚2
1 𝑎𝑛𝑜
=
480 𝐿
𝑚²
× 50.000 𝑚2 ×
1
(86400)(365)𝑠
 
𝑸 = 𝟎, 𝟕𝟔𝟏
𝑳
𝒔
 
 
Pelo método Suíço: 
𝑄 =
1
𝑇
× 𝑃 × 𝐴 × 𝐾 =
1
1 𝑎𝑛𝑜
. 1800𝑚𝑚
𝐿
𝑚2
. 50.000 𝑚2. 0,40 
𝑸 = 𝟏, 𝟏𝟒
𝑳
𝒔
 
 
5) (1,0 ponto) dadas as curvas granulométricas abaixo, explique, utilizando dados 
numéricos, porque o resíduo sólido urbano tende diminuir o diâmetro médio dos 
grãos (aumentar o teor de partículas mais finas) com o passar do tempo. 
 
Resposta: 
 
Se observamos um diâmetro específico, como por exemplo, de 1mm, nota-se que 
para o RSU de 9 meses o percentual de partículas com diâmetro inferior a esse é de cerca 
de 10%. Para o RSU com tempo de degradação de 15 anos, esse percentual aumentou 
para cerca de 25%, indicando um aumento no percentual de partículas com menor 
diâmetro com o passar do tempo. 
 
6) (2,0 pontos) calcule o coeficiente de permeabilidade de um rejeito fino tipo lama de 
mineração de estanho, em uma profundidade onde a tensão efetiva é igual a 50 kPa. 
Para um rejeito granular da mina do Xingu determine o ângulo de atrito para uma 
porosidade de 20%, considerando a equação com melhor coeficiente de correlação. 
 
Resposta: 
 
(item a) 
Na mineração de estanho, teremos (’= 50kPa): 
𝑒 = 𝐴𝜎´𝐵 =
4,45
𝜎´0,25
=
4,4
(50)0,25
= 1,655 
 
A permeabilidade 
𝑘 = 𝐶𝑒𝐷 = 2,10 × 10−11 × 1,6553,0 = 9,5 × 𝟏𝟎−𝟏𝟏𝒎/𝒔 
 
(item b) 
 
Para a Mina do Xingu o melhor coeficiente de correlação é exponencial obtida no 
ensaio de compressão triaxial: 
 
 
𝑡𝑔 𝜙´ = 316,44−0,0136𝑛 = 316,44−0,0136(0,2) = 0,98446 
𝜙´ = 44,55° 
 
7) (2,0 pontos) A tabela abaixo apresenta os dados de tempo e recalque obtidos em 
campo em um aterro sanitário. Determine a equação para estimativa de recalques 
desse aterro sanitário pelo método de Ling et al. (1998). Use as mesmas unidades 
dos dados apresentados na tabela. 
 
Tempo (dias) Recalque (m) 
100 0,1 
300 0,2 
Resposta 
A equação de Ling et al. (1998) para a estimativa dos recalques é dada por: 
∆𝐻 =
∆𝑡
1
𝜌0
+
∆𝑡
∆𝐻ú𝑙𝑡
 
 
Os parâmetros 1/o e (1/Húlt) são constantes, sendo assim estimados no gráfico 
(t/H) x t. Assim: 
Tempo t(dias) Recalque H (m) t/H 
100 0,1 1000 
300 0,2 1500 
 
 Plotando em um gráfico, o coeficiente angular representa o valor da constante 
(1/Húlt). Assim, esquematicamente: 
 
1
∆𝐻ú𝑙𝑡
= 𝑡𝑔𝛼 =
1500 − 1000
300 − 100
= 2,5 
 
 Para obter o coeficiente linear, basta usar um dos pontos de tempo e recalque e 
substituir na equação de Ling et al. (1998). Para o ponto 1: 
0,1 =
(100)
1
𝜌0
+ 2,5(100)
 
 
1
𝜌0
= 750 
Ou para o ponto 2: 
0,2 =
(300)
1
𝜌0
+ 2,5(300)
 
 
1
𝜌0
= 750 
 
A equação para estimar recalques é dada por: 
∆𝐻 =
∆𝑡
750 + 2,5∆𝑡