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Gilson Silva Castro Mecânica dos solos 1: Livros auxiliares: Curso básico de mecânica dos solos/ Mecânica dos solos dos estados críticos. 1.Origem e natureza dos solos: 1.1 A origem dos solos: Todos os solos são originados de rochas que existiam na crosta terrestre, e que sofreram decomposição com o tempo. Suas características dependem das características da rocha original. As rochas originais podem sofrer intemperismo, ou meteorização, por decomposição química, tendo como principal agente a água, e os mais importantes mecanismos de ataque são a oxidação, como quando o Fe+2, liberado em solução vira Fe+3 e se torna outro mineral; hidratação, quando moléculas de água entram na estrutura do mineral, modificando-a; carbonatação e os efeitos químicos da vegetação, que são mais frequentes nas regiões de clima quente e úmido. Ou por desintegração mecânica, através da variação de temperatura, pela água, pela vegetação ou vento. Então, o solo é o subproduto de decomposição da rocha-mãe ou em consolidação. Também pode ser todo material da crosta terrestre que não oferece resistência intransponível à escavação mecânica, e que perde por completo sua resistência quando em contato prolongado com a água. O solo, com o tempo pode se reestruturar e voltar a ser rocha. No solo, nós encontraremos os minerais que são encontrados na rocha-mãe, podendo ser alterados pelo processo químico que a rocha sofreu ao se degradar. Um exemplo de degradação são os quenions. Por temperatura, temos os grandes desertos. 1.2 Classificação do solo: 1.2.1 Quanto à origem: ▪Residual (autóctones): É aquele que permanece no local onde foi formado, não sofrendo ação de deslocamento. Massa de solo é um conjunto de grãos com espaços entre si, com ar (insaturado), ar e água (parcialmente saturado) ou apenas água (saturado). Resistência Cisalhante: Pega-se a massa de solo e realiza um esforço cisalhante. Quem oferece resistência a esse movimento são todas as áreas de contato entre os grãos com o seu atrito. Quanto mais vazios, mais poroso, menor a área de contato, logo tenderá a ter menor resistência. Por ser menos poroso que o sedimentar, o solo residual tende a apresentar menor permeabilidade, maior resistência cisalhante e ser menos deformável. -Solo residual maduro: Porção mais superficial. Já não se encontra mais nenhuma porção da rocha sã, mas ainda apresenta os mesmos minerais das porções subjacentes a ele. -Solo residual jovem ou saprolito: Material predominantemente de decomposição, já é o solo alterado. Porém ainda apresenta a intrusão de blocos de pedra, do mesmo material subjacente a ele. -Rocha fraturada: Constituída da mesma rocha sã, mas já apresentando uma quantidade considerável de descontinuidades, no início do processo de degradação. -Rocha sã: Material ainda puro, ainda conserva a sua estrutura íntegra, menos suscetível a sofrer os ataques dos intemperes da superfície. A sondagem SPT só consegue chegar até o fim do residual maduro, a partir daí é usada a rotativa, que cortará as pedras. ▪ Sedimentar (alotóctones): Materiais sem relação de origem, com composições diferentes, não se originaram nesse local, logo, sofreram deslocamento por água (aluvionares), vento (eólicos), gravidade (coluvionares) ou pelas geleiras (glaciares). Tem como exemplo a bacia amazônica. Ao ser transportado, fica mais poroso que o residual, logo, tende a ser mais permeável, menor resistência cisalhante e mais deformável. ▪ Orgânico: Predominantemente composto por matéria viva em decomposição, como folhas, raízes, pedaços de conchas ou pedaços de animais. É fácil de ser identificado por tender a ser mais escuro que os outros e um cheiro forte. Não deve ser utilizado para nenhuma finalidade, pois como está em decomposição permanente, suas características se alteram com o tempo. O ideal seria a substituição do material no terreno, porém, quando isso é inviável, deve-se ignorar esse material para os cálculos e utilizar apenas os solos mais profundos e apropriados. 1.2.2: Quanto ao tamanho das partículas Fração – Limites de diâmetro definidos pela ABNT Matacão – de 1m a 25cm Pedra – de 25cm a 7,6mm Pedregulho – de 7,6mm a 4,8mm Areia Grossa – de 4,8mm a 2mm Areia Média – de 2mm a 0,42mm Areia Fina – de 0,42mm a 0,05mm Silte – de 0,05mm a 0,005mm Argila – 0,005mm – 0 1.2.3: Quanto a constituição mineralógica É comum que as partículas sejam constituídas de um único mineral, a pesar de alguns serem agregados de minerais distintos. ▪Quartzo: Basicamente são silicatos, ou seja, constituído de sílica (SiO2). E dão origem aos grãos do tamanho areia (grossos). Mais resistentes aos agentes de intemperismo. ▪Feldspato: Possuem resistência intermediária ao intemperismo. ▪Mica: Biotita (preta) e muscovita (branca). Formato aproximado de escamas. Lentes brilhantes que se acumulam na superfície, reconhecidos pelo exame de clivagem, raspagem do dorso da rocha. Mais frágeis aos agentes de intemperismo. É possível analisar o grau de alteração que o material sofreu pela presença desses minerais. Caso encontre mica, significa que ele ainda está no processo inicial de alteração. Caso encontre sílica, que dizer que ele está no estágio mais avançado de degradação. 1.2.4: Minerais argílicos: - Caolinitas: Possuem uma estrutura rígida. Relativamente estáveis em presença da água, por possuir menor superfície específica. Possuem maior porosidade e condutividade hídrica. - Montmorilonitas: Muito expansivas, logo, instáveis em presença da água, por possuírem maior superfície específica. Possui menor porosidade e condutividade hídrica. - Ilitas: Análogas às montmorilonitas, mas menos expansivas. Intermediário. Ex: caso uma barragem tiver argila, é necessário fazer ensaios para saber que minerais serão encontrados nesse solo. Caso tenha minerais de montmorilonitas, que sofrem variação de volume quando expostos à água, se torna um material prejudicial à estabilidade da barragem. Solo submerso é o solo saturado que está sofrendo ação de uma subpressão de empuxo (pressão negativa da água). Todo o solo submerso está saturado, mas nem todo solo saturado está submerso. 2: O estado do solo 2.1: Índices físicos ▪Superfície específica do solo (Se): Quantificação dos finos do solo. Quanto mais fino for o solo, mais argiloso, maior é a superfície específica. Possui mais áreas de arestas na composição. -. Se = Σáreas de arestas/Volume (cm2/cm3) ▪Peso específico dos grãos sólidos (gg, gs): peso da substância sólida por unidade de volume. gs = Ps/Vs (g/cm3; KN/m3) Ps – Peso do solo seco Vs – Volume do solo seco ▪Densidade relativa (δ): Razão entre o peso da parte sólida e o peso de igual volume de água pura a 4°C. Δ = gs/gw4°C ; onde γa = 1g/cm3 = 10 KN/m³ gw4°C = Peso específico do grão normatizado pelo g da água a 4°C δ = (Ps x δat)/(Ps + P2 - P1) P1 = peso do picnômetro, solo e água P2 = peso do picnômetro com água pura Ps = peso do solo seco δ =(P2 – P1)/(P2 – P1) – (P3 – P4) P1 = peso do picnômetro vazio e seco, em g; P2 = peso do picnômetro mais amostra, em g; P3 = peso do picnômetro mais amostra, mais água, em g; P4 = peso do picnômetro mais água. Ex: Quartzo -> gs = 2,67 g/cm3; δ = 2,67 Portanto, o valor de δ depende do constituinte mineralógico da partícula e, para a maioria dos solos varia entre 2,65 e 2,85, diminuindo para os solos que contêm elevado teor de matéria orgânica e aumentando para aquelas ricas em óxido de ferro. É identificado com o ensaio do picnômetro. Ensaio: Picnômetro possuiuma linha de referência de 500cm3. Pega-se uma porção do solo, se faz uma secagem prévia. Mede na balança o Ps. Preenche o picnômetro com água destilada, mede na balança o P2. O ensaio é baseado no princípio de Arquimedes, comparação de soluções com mesmo volume, mas com massas diferentes. Adiciona o solo à água, retira o excesso para voltar à marca referência, e pesa o P1. 2.2: Propriedades das partículas sólidas do solo ▪Forma das partículas: Solos residuais tentem a ser mais angulosos (poliedro). Solos sedimentares tendem a ser mais arredondados já que a ação do deslocamento faz com que os grãos percam seus ângulos, reduzindo a resistência mecânica. Argilas tem o formato predominantemente lamelar. Plasticidade do solo tem a ver com o deslocamento de pontos relativos da mesma partícula, sem que para isso tenha que alterar o volume inicial da partícula. Ex: dobrar a partícula, sem que para isso seja preciso alongar ou contraí-la. Solos grossos não são plásticos, apenas os finos. O que favorece o aumento da complexidade da estrutura. Além do formato de poliedro e lamelar, tem o formato fibrilar, no qual a forma predominante é de uma fibra, característica de solos orgânicos, e são mais plásticos que os solos finos. ▪Análise granulométrica: Utilizar o método do peneiramento e em seguida a sedimentação para obtenção da curva granulométrica. - Peneiramento: Usar um conjunto de peneiras padronizadas, que ficam sobre uma base vibratória. Despejar nesse conjunto o solo, que irá ser segregado de acordo com os tamanhos. A curva granulométrica consiste em um gráfico semi-logarítmico, onde nas ordenadas fica a porcentagem em peso de ocorrência desses grãos, e no eixo das abcissas, em escala logarítmica, o tamanho do grão, do maior ao menor. A curva mais deslocada a direita, fica entendido que o solo é mais grosso, quanto mais finos tiver na composição, mais para esquerda. ▪Ensaio de sedimentação: - Lei de stoke: relaciona o diâmetro de uma partícula com a velocidade de sedimentação, quanto maior o diâmetro, maior sua velocidade de sedimentação. - Ensaio: Em um meio líquido controlado. Se utiliza um outro frasco padronizado, preenche o frasco com água pura deaerada, com densidade e viscosidade conhecidas, à temperatura ambiente, despeja a fração fina (#200), acrescenta um agente antifloculante, que faz com que todas as partículas fiquem com a mesma carga elétrica, repulsando-se entre si, para que não haja uma coesão dos finos, garantindo a individualidade de cada partícula. D = (1800n/(γs – γw))1/2 . (Z/t) n: propriedades do meio líquido (viscosidade ou densidade) γs: peso específico do grão de solo γa = peso específico da água Z: distância percorrida t: tempo Assim, até uma profundidade Z, percorrido um tempo t, todas as partículas terão diâmetro inferior a D. A tendência é que ao longo do tempo, os grãos sedimentem-se no fundo, deixando o liquido acima menos denso, fazendo com que o hidrômetro desça. Assim, faz a medição em intervalos. Lança os dados na planilha eletrônica. - Coeficiente de uniformidade (Cu): -Solos bem graduados (desuniformes): Composição abrangente de grãos, indo dos finos aos mais grossos, possuindo uma curva granulométrica suave. -Solos mal graduados (uniformes): Composto por grãos de praticamente o mesmo tamanho, possuindo uma curve íngreme. Tem como exemplo as dunas, que são solos do tipo sedimentar, tendo como agente transportador o vento, que não é uniforme em seu movimento, começa forte e, ao longo de seu percurso, vai perdendo energia, e deixando cair os grãos que não consegue carregar, fazendo com que haja uma segregação na medida que ele avança. Cu = D60/Def D60: ponto em 60% da “porcentagem que passa” Def: Diâmetro efetivo. Corresponde ao ponto de 10% dos grãos de “porcentagem que passa”. Indicador da porção mais fina da composição. Quanto menor o coeficiente, mais uniforme é o material. Cu < 5: muito uniformes; 5 < Cu < 15: uniformidade média; Cu > 15: desuniforme. A amostra mal graduada tende a ser mais porosa, pois há muito vazio, já que não há finos para preenche-los. ▪Teor de umidade (h): Razão entre o peso da água contida em um certo volume de solo e o peso da parte sólida existente neste mesmo volume, expresso em %. -. h% = (Pw/Ps).100 ▪Peso específico aparente seco: Quando h é igual a 0. -. γd = Ps/V Dividindo por P (P = Ps + Pw): γd = γnat . Ps/(Ps + Pw) γt = γnat = Pt/Vt ; γd = γnat/1+h γt = peso específico aparente úmido ou total. Permite calcular as pressões na massa de solo ▪Índice de vazios (e): Razão entre volume de vazios Vv e o volume Vs da parte sólida de um solo -. e = Vv/Vs e = (γs/γd) – 1 γs – peso específico das partículas do solo Quanto maior o índice de vazios, maior a deformação volumétrica quando o material é comprimido. ▪Porosidade(n): Razão entre o volume de vazios e o volume total. -. n% = (Vv/V).100 n = e/(1+e) ▪Grau de saturação (S%): Porcentagem de água contida nos vazios. S% = (Vw/Vv).100 É 100% nos materiais saturados. ▪Peso específico aparente saturado (γsat): - Para S = 100% γsat = γt γsat = ((δ + e)/(1 + e)). γw ▪Peso específico aparente submerso: Quando o solo está submerso, as partículas sólidas sofrem empuxo da água. Portanto γsub permite descontar o empuxo hidrostático específico, ou seja, γw. γsub = γsat – γw ▪Grau de Compacidade (densidade relativa da areia): Areias são classificadas quanto a sua compacidade em: - Fofa: 0 < GC < 30%; - Medianamente compacta: 30% < GC < 70%; - Compacta: 70% < GC < 100%; Argilas não tem compacidade, tem consistência, que são divididas em: muito mole; mole; média; rija e dura. GC = (emáx – eatual)/(emáx – emín) e – índice de vazios GC = (γd(atual) – γd(min)) x γd(máx) (γd(máx) – γd(min)) γd(natural) emáx = (γs/γd(min)) – 1 -> Quando o quando o índice de vazios é máxima, o γd é mínima, e vice-versa. Ex: Na construção de uma rodovia, é utilizado esse índice para medir as camadas. Como as camadas mais superficiais estarão sujeiras ao maior carregamento, então nelas deverá ser usada o material mais nobre (base) e usado critérios mais rigorosos. As rodovias brasileiras são regularizadas para a classe de 45 toneladas, o que quer dizer que o veículo tipo que passar por essa rodovia terá no máximo 45 toneladas por eixo. -Base: GC > 95% -Sub-base: 90% < GC < 95% -Subleito: 80% < GC < 90% 2.3: Estrutura dos solos -Definição: Estrutura é o arranjo ou disposição das partículas do solo. ▪ Há quatro tipos: - Granular simples: Ocorre quando houver predominância de grãos grossos, areia. Grãos maiores ignoram a presença de outros próximos a ele, de modo que, sempre buscaram uma situação de repouso, equilíbrio, individual, por exemplo em uma situação de sedimentação. - Dispersa, alveolar ou em favo de abelha: Ocorre com partículas menores, tamanho intermediário, como siltes. A pesar delas sedimentarem de forma individual, ao entrar em contato com outra partícula, ela se influencia por outra, fixando-se a ela, e começa a criar flocos. - Floculada: Característica dos solos argilosos. São tão pequenas que já se aglomeram durante a sedimentação. Fixando-se umas às outras. São as estruturas mais complexas dos solos. - Esqueleto: Estrutura onde não há prevalência de um determinado tipo de solo. 2.4: Amolgamento: Destruição da estrutura do solo. Na análise de solo, é dita uma amostra indeformada quando mantem sua estrutura e teor de umidade original. Caso a amostranão apresente um dos dois quesitos, é dita deformada ou amolgada, e serve apenas para fazer os testes de reconhecimento de peneiramento, picnômetro, sedimentação. ▪ Grau de sensibilidade (Gs ou St): Sensitivity - Estimativa do quanto o solo é sensível à estrutura natural. Primeiramente avalia a estrutura no seu estado natural, depois pega a mesma estrutura e repete a análise. Medir quanto ele resiste após o amolgamento, sua resistência residual. Quanto maior o resultado, mais sensível a massa de solo é. Gs = Rcindef./Rc’amolg. - Segundo Skempton, as argilas se classificam em: Insensíveis: Gs < 1 (London Clay - tixotropia) Baixa sensibilidade: 1< Gs < 2 Média sensibilidade: 2 < Gs < 4 Sensíveis: 4 < Gs < 8 Extra-sensíveis: Gs >8 Foi medido com argilas pois são as porções mais sensíveis do material, pois estruturas maiores como a granular simples, darão 1, pois os grãos independem uns dos outros, diferente das argilas. Quanto mais fino é o grão, mais complexa é sua estrutura, mais interdependentes são. Ex: Pega-se um cilindro de solo, submete a um teste de compressão axial, no primeiro resultou em Resistência 4KPa, pegou-se a mesma massa de solo e refez o teste, e deu 2KPa, logo a sua sensibilidade é de 2, ou seja, de média para baixa. 3: Plasticidade e consistência dos solos Solos arenosos são perfeitamente identificáveis por meio de suas curvas granulométricas. Para solos cujas texturas contêm uma certa porcentagem de fração fina, não basta a granulometria para caracterizá-los, pois suas propriedades plásticas dependem do teor de umidade. Eles, por se ligarem entre si e à água por forças capilares, adquirem uma resistência chamada de coesão, por isso, solos finos são chamados de coesivos. Plasticidade é a propriedade de certos sólidos serem moldados sem variação de volume. Quando a água evapora, o solo endurece. Quando chega em h = LL (limite de liquidez), perde sua fluidez, mas pode ser moldado, estando no estado plástico. Ao longo da perda de umidade, o estado plástico desaparece até que para h = LP (limite de plasticidade), o solo se desmancha ao ser trabalhado, estando no estado semi-sólido. A medida que ocorre a secagem, ocorre a passagem gradual para o estado sólido. O limite entre os dois estados é o h – LC (Limite de contração). ESTADO LÍQUIDO ---- LL ----- ESTADO PLÁSTICO ---- LP ---- ESTADO SEMI- SÓLIDO ---- LC ---- ESTADO SÓLIDO -- h% decrescendo -LL é determinado pelo aparelho de Casagrande ▪Índice de plasticidade: Diferença entre LL e LP IP = LL – LP Definindo a zona em que o solo está no estado plástico, e por ser máximo para argilas e nulo para areias, fornece um critério para avaliação de caráter argiloso. Quanto maior o IP, mais plástico. Para materiais não plásticos (areia), IP = NP (não plástico) -Classificação de acordo com o IP: (argilas) Fracamente plásticos: 1 < IP < 7 Medianamente plásticos: 7 < IP < 15 Altamente plásticos: IP > 15 Uma pequena quantidade de matéria orgânica eleva o valor do LP sem alterar LL, com isso, apresenta baixos valores de IP. - Gráfico de plasticidade: O gráfico é dividido em quatro regiões pelas linhas A e B, limitada pela linha U, acima da qual não ocorrem valores de IP e LL. Se o ponto cai acima da linha A, o solo é dito muito plástico (argila inorgânica); abaixo, pouco plástico (silte inorgânico e orgânico e argila orgânica). À direita da linha B é um solo muito compressível (argila de alta plasticidade e siltes de alta compressibilidade); à esquerda, pouco compressível (argilas de baixa à média plasticidade e siltes de baixa à média compressividade). ▪Atividade das argilas: Como ao aumentar a superfície das partículas do solo, reduzir o tamanho delas espera-se uma quantidade maior de absorção de água, utiliza-se: Ac = IP / fração argila Fração argila: Igual à porcentagem de material com granulometria inferior a 0,002mm. -Argila inativa: Ac < 0,75 -Argila normal: 0,75 < Ac < 1,25 -Argila ativa: Ac > 1,25 ▪Índice de liquidez: IL = (h- LP)/ IP ; h é a umidade natural da amostra. É igual a 1 quando h = LL e maior que 1 quando h > LL. ▪Índice de consistência: IC = (LL – h)/IP -Classificação para argilas: - muito mole: IC < 0 - mole: 0 < IC < 0,5 - média: 0,5 < IC < 0,75 - rija: 0,75 < IC < 1 - dura: IC > 1 ▪Limite de contração: Teor de umidade a partir do qual o solo não mais se contrai, mesmo que perdendo peso. ▪Conceito físico dos limites: De modo geral, quando um solo absorve água, suas superfícies de contato tendem a se afastar e o solo se comportar como um líquido. Assim, dois solos A e B, se o solo A tende a absorver mais água que B, A tenderá a se comportar como líquido antes de B, e seu Limite de liquidez será maior (LLA > LLB). O mesmo raciocínio serve para LP. 4: classificação e identificação dos solos 5: Pressões no subsolo 5.1: Efeito do peso próprio Antes da aplicação de cargas, é necessário determinar o estado de tensões gerado pelo peso próprio do solo. Para medir a tensão normal vertical inicial бvo em um ponto A qualquer, à uma profundidade Z, pode ser obtido pelo peso do solo acima de A e dividir pela área. Ou multiplica o gama do solo pelo Z. Mas se o solo não for uniforme, fazer a somatória das tensões geradas pelo solo. бvo = Σγi x Zi 5.2: Água no solo (foto) Na perfuração A, em um primeiro momento, se encontra areia em condição natural. Em seguida é encontrado o nível de água livre, lençol freático, onde na sua superfície, a pressão é igual a atmosférica (P = Patm). A medida que desce, o ponto verificado sofre também a pressão da água, ou poro-pressão (pressão neutra), U = γw x Zw, sendo γw = 9,81KN/m³ (aprox. 10KN/m³ - 1g/cm³). Descendo ainda mais, atravessa uma areia saturada, e o material mudou, ao romper esse selo de solo fino, foi atingido um manancial de água pressurizada (lençol pressurizado, lençol confinado, um lençol artesiano). Um material confinado por outro material “impermeável”. Essa região está sujeita à uma pressão maior que a pressão atmosférica (P > Patm) Há também o lençol pendurado (empoleirado), que é água infiltrada que encontrou um vazio para respousar. Capilaridade: É quando a água ascende acima do nível freático devido a diferença de pressão. Só ocorre em solos finos, pois elas são bastante interdependentes. Com um microscópio eletrônico é possível ver que a primeira água que entra irá envolver, aderindo a superfície dessas lentes, e no vazio capilar irá se formar meniscos nervosos, irão tentar se fixar, mas sem conseguir, pois as partículas já estão se tocando, com isso, irá gerar pressões negativas nesses vazios, o ar fica preso, gerando pressões de sucção. Assim, se houver um lençol freático no terreno, e logo acima uma camada de solo fino, parte dessa água será elevada no terreno. A região que ocorre capilaridade chama-se franja saturada capilar. - Água livre (lençol freático): P = Patm - Água pressurizada (lençol pressurizado, lençol confinado, lençol artesiano): P > Patm - Capilaridade: P < Patm Ex: Calcular as pressões no ponto A. Em um primeiro momento, o nível de água estando a 3m abaixo da superfície, e em seguida, a 2m acima da superfície. 5.3: Princípio das pressões efetivas (Terzaghi) Uma dada amostra de solo saturado (S = 100%), ao aplicarmos um esforço normal nessa massa de solo, parte dessas tensões serão absorvidas pelos contatos entre grãos será a pressão efetiva б’, o resto será absorvida pela água (poro-pressão). б= б’ + U б – pressão total б’ – pressão efetiva U – poro-pressão Caso o esforço seja cisalhante, a água não absorve nenhuma pressão, logo a pressão total é a própria efetiva. Ex 8.3: Calcular as pressões totais e efetivas nos pontos A, B, C, D. 5.4: Piezômetro (Piêzo = pressão de água) É utilizado para medir a pressão da água em um ponto em que esteja sujeira a variação de pressão, como fluxo, água pressurizada. -Piezômetro de tubo aberto ou de casagrande: Consiste em uma haste de pvc, que na ponteira de medição fica um elemento poroso, constituído de filtro de vela, que é bastante permeável para a água, mas dificulta a passagem dos finos do solo. Primeiro se escava uma perfuração prévia, até a profundidade Z. Para garantir que a água do terreno tenha acesso à ponteira de medição sem prejuízo de energia, o espaço vazio entre a ponteira e a perfuração com areia saturada, o que também tira o ar existente, formando um bulbo de areia. Após, é feita a vedação com argila, para garantir que a pressão da água não sofra influência externa. A poro- pressão é medida pela coluna de água que sobe pelo tubo. U = γw x Zw É colocado um fio no interior da haste, que ao tocar a água, emite um som. Zw = Zpie - Zfio Ex. 8.4: 5.5: Coeficiente de empuxo no repouso (Ko) Só é conhecido o estado de tensões de um corpo se é sabido qual é a tensão na vertical, na horizontal, e o ângulo entre elas. Para medir essa componente horizontal, é preciso saber o Ko. É uma propriedade do material obtida pelo ensaio de adensamento. É a relação entre a pressão normal, na componente horizontal, sob condições iniciais, efetiva sobre a pressão normal, vertical, em condições iniciais, efetiva. É adimensional. Ko = б’ho/б’vo Ex. 8.5: Calcular svo’ e sho’ nos pontos A, B, C e D do perfil geotécnico e traçar os diagramas de variação de svo’ e sho’ com a profundidade. Bulbo de pressões: É a região do terreno demarcada pela isóbara de 10% dos esforços, é a região que de fato será mobilizada para resistir ao carregamento aplicado. Quando á uma interseção entre dois bulbos, gera um novo bulbo, considerando a área total das duas edificações. Boussinesq considerou, para seus cálculos, que o solo era um semi-espaço infinito, homogêneo, isotrópico e linear-elástico. A pesar do solo não ser um material elástico, homogêneo ou isotrópico, não há problemas em aplicar essa teoria ao solo desde que o solo não se aproxime da máxima resistência ao cisalhamento, que a resistência seja constante durante todo Z(aumenta em areias e é mais constante em argilas) e não sendo muito heterogêneo. 6. Fluxo permanente em meios porosos: É uma condição particular de vazão constante, ou seja, o volume de água transpassado pelo terreno, não altera ao longo do tempo. Para isso, os grãos devem ser incompressíveis, que não mude a quantidade de vazios no solo em função da passagem da água. Alguma alteração nessas condições caracteriza um fluxo transiente. A ocorrência de poros isolados é impossível em um meio composto por um grupo de esferas. Como os poros de um solo estão ligados entre si, a água pode fluir através dele. Q = v . A onde: Q – Vazão; v – velocidade; A – área. Sendo a vazão constante, a área irá mudar constantemente devido ao tamanho dos poros. Para fins de engenharia, é considerada uma velocidade média efetiva e uma trajetória retilínea. 6.1 Lei de Darcy: v = k . i onde: v – velocidade; k – permeabilidade (constante de proporcionalidade); i – gradiente hidráulico -> i = ddp/L - Experimento de Reynalds: Consiste em dois reservatórios de vidro, interligados, inicialmente no mesmo nível, sistema em equilíbrio, sem deslocamento. Usado para relacionar a velocidade de escoamento com o gradiente hidráulico. Na condição original, v = 0 e i = 0. Ao elevar gradativamente um reservatório em relação ao outro, aumentando o desnível (h) entre eles. E para observar isso, adicionou corante para visualizar o fluxo. Foi observado que ao passo que ia aumentando o desnível, a velocidade ia aumentando, na mesma proporção, e isso era observado no paralelismo na linha de fluxo, chamado fluxo laminar, porção onde havia proporcionalidade entre a velocidade de escoamento e o gradiente hidráulico. Porém, a partir de uma dada velocidade crítica (Vc), a proporcionalidade é desfeita, passando para um sistema de regime turbulento. Re = (Vc.D.γ)/(µ.g) onde: Re – número de Reynolds, adimensional e igual a 2000; Vc – velocidade crítica; D – diâmentro do conduto; γ – peso específico do flúido; µ - viscosidade do fluido; g – aceleração da gravidade. Deve-se analisar com a situação mais crítica, que seria com a Vc mínima, pois representaria um sistema de fluxo laminar menor, e com o diâmetro mais desfavorável. Considerada a temperatura constante a 20°C. Sendo Vc = (28 x 10-4)/D, e usando o diâmetro mais desfavorável, ou seja, máximo, da ordem de 5mm, obtém-se o valor de Vc = 0,56m/s. Que determina a fronteira do regime laminar pro transiente, que é a fronteira de validade da lei de Darcy, que é a ocorrência da proporcionalidade entre a velocidade de escoamento da água e o gradiente hidráulico. - Determinação da permeabilidade: Pode ser determinado em laboratório ou em campo. Medido pelo permeâmentro, em laboratório. É colocada uma amostra indeformada entre dois recipientes com água, entre o fluxo. Os dois mais simples são o permeâmentro de carga constante e de carga variável. Há gasto de energia durante todo o percurso, mas como a energia gasta na água é muito pequena com relação a despendida no solo, então a única energia considerada é a gasta através do solo. 6.1.1 Permeâmetro de carga constante: O desnível h deve se manter constante, sempre realimentando o sistema. É um ensaio rápido. Usado para solos mais grossos, com drenagem livre, como areia. O que varia é a vazão (Q). K = v/i i = ddp/l = h/L Q = v.A K = (Q.L)/(A.h) onde: Q – vazão de alimentação L – Altura do solo A – Área transversal da amostra h – desnível entre os reservatórios 6.1.2 Permeâmentro de carga variável O reservatório é mais fino, não há realimentação de água. É deixado ao longo do tempo a água passar pelo solo, e em seguida, medir quanto de água passou pelo solo. h1 sendo a altura inicial e h2 a altura final. É usado em solos mais finos, como argila, com drenagem impedida, que são mais impermeáveis. K = (a.L)/[A(t2-t1)]. ln(h1/h2) O que varia é a altura e o tempo apenas. É reduzido o diâmetro do conduto para ter mais precisão na medição. 6.1.3 Velocidade média efetiva: A velocidade de filtração, que é a velocidade dentro do solo, é obtida através da equação da continuidade, na qual o fluxo é permanente e a vazão constante, ou seja, a vazão (Q) que entra, é a mesma que sai. Qágua = Qsolo V.At = Vs.Av onde: V – velocidade de descarga At – Área total (área transversal do recipiente) Vs – Velocidade efetiva Av – Área dos vazios do solo (foto) Vs = V. (At.L/Av.L) -> Vs = V. (vt/vv) -> (n = vv/vt) -> Vs = (k.i/n) onde: vt – volume total vv – volume de vazios Solos com permeabilidade (K) abaixo de 10-7 são considerados solos impermeáveis. Permeabilidade Tipo de solo K (m/s) Solos permeáveis Alta Pedregulhos >10-3 Alta Areias 10-3 a 10-5 Baixa Siltes e argilas 10-5 a 10-7 Solos impermeáveis Muito baixa Argila 10-7 a 10-9 baixíssimaArgila <10-9 6.2 Potenciais O movimento da água pode ser estudado como a resultante de uma diferença de potencial, pois o equilíbrio é conseguido para um estado de potencial mínimo. Existem três maneiras de expressar energia: energia por unidade de massa: KJ/Kg; energia por unidade de volume: KJ/m³ ou KPa energia por unidade de peso: altura de coluna de um líquido, no caso, água (mca – metros de coluna de água) Sendo expressa por mca, a energia é denominada carga hidráulica (h). O potencial total da água no solo ѱt é a soma de várias outras: ѱt = ѱc + ѱp + ѱa + ѱk + ѱm onde: ѱc – Cinético. Como nos solos a velocidade é muito pequena, esse potencial é desprezado; ѱp – Piezométrico. Diferença de pressão de água entre um ponto e o referencial ѱ0, que corresponde apenas à pressão atmosférica (CNTP) e tem valor arbitrário igual a 0. Corresponde à poro-pressão (u); ѱa – Altimétrico. Gravitacional, m.g.h; ѱk – Térmico. Como as variações de temperatura são bem pequenas, essa grandeza é desprezada e o sistema considerado isotérmico; ѱm – Matricial. Resultante da interação capilar entre a água e o solo. Só são consideradas nas franjas de saturação capilar e em solos parcialmente saturados. Com isso, obtém-se: ht = hp + ha onde: ht – carga hidráulica total; hp – carga piezométrica. hp = u/γw ha – carga altimétrica. 6.2.1: Diagrama de energia potencial (elevação x carga) I) ha depende exclusivamente da diferença entre o ponto qualquer e o ponto referencial de origem, logo, deve ser o primeiro a ser traçado, formando uma reta de proporcionalidade no gráfico. II) Encontrar ht: Encontrar ht nas extremidades, para definir o fluxo, usando ha + hp; Toda perda de energia ocorrerá apenas no solo; Amostra uniforme, ou seja, consome uma energia proporcional ao L. III) hp = ht - ha Quando não há diferença de potencial, ht, não há fluxo. É considerada a permeabilidade constante em todos os pontos do solo, logo, a amostra representa o todo. 6.2.1.1: Velocidades - Fora da amostra de solo ocorre a velocidade de descarga, que é a velocidade de Darcy: V = k.i - Dentro da amostra é a velocidade de filtração, que corresponde à velocidade de descarga (Vs) dividida pela porosidade (n): Vs = V/n A velocidade de deslocamento é condicionada pela amostra em que ela está entrando, ou seja, quanto maior a permeabilidade, maior a velocidade de entrada.
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