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Resumo mecânica dos solos 1

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Gilson Silva Castro 
Mecânica dos solos 1: 
Livros auxiliares: Curso básico de mecânica dos solos/ Mecânica dos solos dos 
estados críticos. 
1.Origem e natureza dos solos: 
1.1 A origem dos solos: 
Todos os solos são originados de rochas que existiam na crosta terrestre, e 
que sofreram decomposição com o tempo. Suas características dependem 
das características da rocha original. As rochas originais podem sofrer 
intemperismo, ou meteorização, por decomposição química, tendo como 
principal agente a água, e os mais importantes mecanismos de ataque são a 
oxidação, como quando o Fe+2, liberado em solução vira Fe+3 e se torna outro 
mineral; hidratação, quando moléculas de água entram na estrutura do 
mineral, modificando-a; carbonatação e os efeitos químicos da vegetação, 
que são mais frequentes nas regiões de clima quente e úmido. Ou por 
desintegração mecânica, através da variação de temperatura, pela água, pela 
vegetação ou vento. Então, o solo é o subproduto de decomposição da 
rocha-mãe ou em consolidação. Também pode ser todo material da crosta 
terrestre que não oferece resistência intransponível à escavação mecânica, e 
que perde por completo sua resistência quando em contato prolongado com 
a água. O solo, com o tempo pode se reestruturar e voltar a ser rocha. No 
solo, nós encontraremos os minerais que são encontrados na rocha-mãe, 
podendo ser alterados pelo processo químico que a rocha sofreu ao se 
degradar. Um exemplo de degradação são os quenions. Por temperatura, 
temos os grandes desertos. 
1.2 Classificação do solo: 
1.2.1 Quanto à origem: 
▪Residual (autóctones): É aquele que permanece no local onde foi formado, 
não sofrendo ação de deslocamento. 
 Massa de solo é um conjunto de grãos com espaços entre si, com ar 
(insaturado), ar e água (parcialmente saturado) ou apenas água 
(saturado). 
 Resistência Cisalhante: Pega-se a massa de solo e realiza um esforço 
cisalhante. Quem oferece resistência a esse movimento são todas as áreas 
de contato entre os grãos com o seu atrito. Quanto mais vazios, mais 
poroso, menor a área de contato, logo tenderá a ter menor resistência. 
Por ser menos poroso que o sedimentar, o solo residual tende a apresentar 
menor permeabilidade, maior resistência cisalhante e ser menos deformável. 
 
-Solo residual maduro: Porção mais superficial. Já não se encontra mais 
nenhuma porção da rocha sã, mas ainda apresenta os mesmos minerais das 
porções subjacentes a ele. 
-Solo residual jovem ou saprolito: Material predominantemente de 
decomposição, já é o solo alterado. Porém ainda apresenta a intrusão de 
blocos de pedra, do mesmo material subjacente a ele. 
-Rocha fraturada: Constituída da mesma rocha sã, mas já apresentando uma 
quantidade considerável de descontinuidades, no início do processo de 
degradação. 
-Rocha sã: Material ainda puro, ainda conserva a sua estrutura íntegra, 
menos suscetível a sofrer os ataques dos intemperes da superfície. 
 A sondagem SPT só consegue chegar até o fim do residual maduro, a 
partir daí é usada a rotativa, que cortará as pedras. 
▪ Sedimentar (alotóctones): Materiais sem relação de origem, com 
composições diferentes, não se originaram nesse local, logo, sofreram 
deslocamento por água (aluvionares), vento (eólicos), gravidade 
(coluvionares) ou pelas geleiras (glaciares). Tem como exemplo a bacia 
amazônica. Ao ser transportado, fica mais poroso que o residual, logo, tende 
a ser mais permeável, menor resistência cisalhante e mais deformável.
 
▪ Orgânico: Predominantemente composto por matéria viva em 
decomposição, como folhas, raízes, pedaços de conchas ou pedaços de 
animais. É fácil de ser identificado por tender a ser mais escuro que os outros 
e um cheiro forte. Não deve ser utilizado para nenhuma finalidade, pois 
como está em decomposição permanente, suas características se alteram 
com o tempo. O ideal seria a substituição do material no terreno, porém, 
quando isso é inviável, deve-se ignorar esse material para os cálculos e 
utilizar apenas os solos mais profundos e apropriados. 
1.2.2: Quanto ao tamanho das partículas 
Fração – Limites de diâmetro definidos pela ABNT 
Matacão – de 1m a 25cm 
Pedra – de 25cm a 7,6mm 
Pedregulho – de 7,6mm a 4,8mm 
Areia Grossa – de 4,8mm a 2mm 
Areia Média – de 2mm a 0,42mm 
Areia Fina – de 0,42mm a 0,05mm 
Silte – de 0,05mm a 0,005mm 
Argila – 0,005mm – 0 
1.2.3: Quanto a constituição mineralógica 
É comum que as partículas sejam constituídas de um único mineral, a pesar 
de alguns serem agregados de minerais distintos. 
▪Quartzo: Basicamente são silicatos, ou seja, constituído de sílica (SiO2). E dão 
origem aos grãos do tamanho areia (grossos). Mais resistentes aos agentes 
de intemperismo. 
▪Feldspato: Possuem resistência intermediária ao intemperismo. 
▪Mica: Biotita (preta) e muscovita (branca). Formato aproximado de escamas. 
Lentes brilhantes que se acumulam na superfície, reconhecidos pelo exame 
de clivagem, raspagem do dorso da rocha. Mais frágeis aos agentes de 
intemperismo. 
 
 É possível analisar o grau de alteração que o material sofreu pela presença 
desses minerais. Caso encontre mica, significa que ele ainda está no 
processo inicial de alteração. Caso encontre sílica, que dizer que ele está 
no estágio mais avançado de degradação. 
1.2.4: Minerais argílicos: 
- Caolinitas: Possuem uma estrutura rígida. Relativamente estáveis em 
presença da água, por possuir menor superfície específica. Possuem maior 
porosidade e condutividade hídrica. 
- Montmorilonitas: Muito expansivas, logo, instáveis em presença da água, 
por possuírem maior superfície específica. Possui menor porosidade e 
condutividade hídrica. 
- Ilitas: Análogas às montmorilonitas, mas menos expansivas. Intermediário. 
Ex: caso uma barragem tiver argila, é necessário fazer ensaios para saber que 
minerais serão encontrados nesse solo. Caso tenha minerais de 
montmorilonitas, que sofrem variação de volume quando expostos à água, se 
torna um material prejudicial à estabilidade da barragem. 
 Solo submerso é o solo saturado que está sofrendo ação de uma 
subpressão de empuxo (pressão negativa da água). Todo o solo submerso 
está saturado, mas nem todo solo saturado está submerso. 
 
2: O estado do solo 
2.1: Índices físicos 
▪Superfície específica do solo (Se): Quantificação dos finos do solo. Quanto 
mais fino for o solo, mais argiloso, maior é a superfície específica. Possui mais 
áreas de arestas na composição. 
-. Se = Σáreas de arestas/Volume (cm2/cm3) 
▪Peso específico dos grãos sólidos (gg, gs): peso da substância sólida por 
unidade de volume. 
gs = Ps/Vs (g/cm3; KN/m3) 
Ps – Peso do solo seco 
Vs – Volume do solo seco 
▪Densidade relativa (δ): Razão entre o peso da parte sólida e o peso de igual 
volume de água pura a 4°C. 
Δ = gs/gw4°C ; onde γa = 1g/cm3 = 10 KN/m³ 
gw4°C = Peso específico do grão normatizado pelo g da água a 4°C 
 
δ = (Ps x δat)/(Ps + P2 - P1) 
P1 = peso do picnômetro, solo e água 
P2 = peso do picnômetro com água pura 
Ps = peso do solo seco 
δ =(P2 – P1)/(P2 – P1) – (P3 – P4) 
P1 = peso do picnômetro vazio e seco, em g; 
P2 = peso do picnômetro mais amostra, em g; 
P3 = peso do picnômetro mais amostra, mais água, em g; 
P4 = peso do picnômetro mais água. 
Ex: Quartzo -> gs = 2,67 g/cm3; δ = 2,67 
Portanto, o valor de δ depende do constituinte mineralógico da partícula e, 
para a maioria dos solos varia entre 2,65 e 2,85, diminuindo para os solos que 
contêm elevado teor de matéria orgânica e aumentando para aquelas ricas 
em óxido de ferro. 
É identificado com o ensaio do picnômetro. 
 Ensaio: Picnômetro possuiuma linha de referência de 500cm3. Pega-se 
uma porção do solo, se faz uma secagem prévia. Mede na balança o Ps. 
Preenche o picnômetro com água destilada, mede na balança o P2. O 
ensaio é baseado no princípio de Arquimedes, comparação de soluções 
com mesmo volume, mas com massas diferentes. Adiciona o solo à água, 
retira o excesso para voltar à marca referência, e pesa o P1. 
2.2: Propriedades das partículas sólidas do solo 
▪Forma das partículas: 
Solos residuais tentem a ser mais angulosos (poliedro). Solos sedimentares 
tendem a ser mais arredondados já que a ação do deslocamento faz com que 
os grãos percam seus ângulos, reduzindo a resistência mecânica. Argilas tem 
o formato predominantemente lamelar. 
 Plasticidade do solo tem a ver com o deslocamento de pontos relativos da 
mesma partícula, sem que para isso tenha que alterar o volume inicial da 
partícula. Ex: dobrar a partícula, sem que para isso seja preciso alongar ou 
contraí-la. 
Solos grossos não são plásticos, apenas os finos. O que favorece o aumento 
da complexidade da estrutura. Além do formato de poliedro e lamelar, tem o 
formato fibrilar, no qual a forma predominante é de uma fibra, característica 
de solos orgânicos, e são mais plásticos que os solos finos. 
▪Análise granulométrica: Utilizar o método do peneiramento e em seguida a 
sedimentação para obtenção da curva granulométrica. 
- Peneiramento: Usar um conjunto de peneiras padronizadas, que ficam 
sobre uma base vibratória. Despejar nesse conjunto o solo, que irá ser 
segregado de acordo com os tamanhos. A curva granulométrica consiste em 
um gráfico semi-logarítmico, onde nas ordenadas fica a porcentagem em 
peso de ocorrência desses grãos, e no eixo das abcissas, em escala 
logarítmica, o tamanho do grão, do maior ao menor. A curva mais deslocada 
a direita, fica entendido que o solo é mais grosso, quanto mais finos tiver na 
composição, mais para esquerda. 
▪Ensaio de sedimentação: 
- Lei de stoke: relaciona o diâmetro de uma partícula com a velocidade de 
sedimentação, quanto maior o diâmetro, maior sua velocidade de 
sedimentação. 
- Ensaio: Em um meio líquido controlado. Se utiliza um outro frasco 
padronizado, preenche o frasco com água pura deaerada, com densidade e 
viscosidade conhecidas, à temperatura ambiente, despeja a fração fina 
(#200), acrescenta um agente antifloculante, que faz com que todas as 
partículas fiquem com a mesma carga elétrica, repulsando-se entre si, para 
que não haja uma coesão dos finos, garantindo a individualidade de cada 
partícula. 
D = (1800n/(γs – γw))1/2 . (Z/t) 
n: propriedades do meio líquido (viscosidade ou densidade) 
γs: peso específico do grão de solo 
γa = peso específico da água 
Z: distância percorrida 
t: tempo 
Assim, até uma profundidade Z, percorrido um tempo t, todas as partículas 
terão diâmetro inferior a D. 
A tendência é que ao longo do tempo, os grãos sedimentem-se no fundo, 
deixando o liquido acima menos denso, fazendo com que o hidrômetro 
desça. Assim, faz a medição em intervalos. Lança os dados na planilha 
eletrônica. 
- Coeficiente de uniformidade (Cu): 
-Solos bem graduados (desuniformes): Composição abrangente de grãos, 
indo dos finos aos mais grossos, possuindo uma curva granulométrica 
suave. 
-Solos mal graduados (uniformes): Composto por grãos de praticamente o 
mesmo tamanho, possuindo uma curve íngreme. Tem como exemplo as 
dunas, que são solos do tipo sedimentar, tendo como agente 
transportador o vento, que não é uniforme em seu movimento, começa 
forte e, ao longo de seu percurso, vai perdendo energia, e deixando cair 
os grãos que não consegue carregar, fazendo com que haja uma 
segregação na medida que ele avança. 
Cu = D60/Def 
D60: ponto em 60% da “porcentagem que passa” 
Def: Diâmetro efetivo. Corresponde ao ponto de 10% dos grãos de 
“porcentagem que passa”. Indicador da porção mais fina da composição. 
Quanto menor o coeficiente, mais uniforme é o material. 
Cu < 5: muito uniformes; 
5 < Cu < 15: uniformidade média; 
Cu > 15: desuniforme. 
A amostra mal graduada tende a ser mais porosa, pois há muito vazio, já que 
não há finos para preenche-los. 
▪Teor de umidade (h): Razão entre o peso da água contida em um certo 
volume de solo e o peso da parte sólida existente neste mesmo volume, 
expresso em %. 
-. h% = (Pw/Ps).100 
▪Peso específico aparente seco: Quando h é igual a 0. 
-. γd = Ps/V 
Dividindo por P (P = Ps + Pw): γd = γnat . Ps/(Ps + Pw) 
γt = γnat = Pt/Vt ; γd = γnat/1+h 
γt = peso específico aparente úmido ou total. Permite calcular as pressões na 
massa de solo 
▪Índice de vazios (e): Razão entre volume de vazios Vv e o volume Vs da parte 
sólida de um solo 
-. e = Vv/Vs 
e = (γs/γd) – 1 
γs – peso específico das partículas do solo 
Quanto maior o índice de vazios, maior a deformação volumétrica quando o 
material é comprimido. 
▪Porosidade(n): Razão entre o volume de vazios e o volume total. 
-. n% = (Vv/V).100 
n = e/(1+e) 
 
▪Grau de saturação (S%): Porcentagem de água contida nos vazios. 
S% = (Vw/Vv).100 
É 100% nos materiais saturados. 
▪Peso específico aparente saturado (γsat): 
- Para S = 100% 
γsat = γt 
γsat = ((δ + e)/(1 + e)). γw 
▪Peso específico aparente submerso: Quando o solo está submerso, as 
partículas sólidas sofrem empuxo da água. Portanto γsub permite descontar o 
empuxo hidrostático específico, ou seja, γw. 
γsub = γsat – γw 
▪Grau de Compacidade (densidade relativa da areia): 
 Areias são classificadas quanto a sua compacidade em: 
- Fofa: 0 < GC < 30%; 
- Medianamente compacta: 30% < GC < 70%; 
- Compacta: 70% < GC < 100%; 
Argilas não tem compacidade, tem consistência, que são divididas em: muito 
mole; mole; média; rija e dura. 
 
 
GC = (emáx – eatual)/(emáx – emín) 
e – índice de vazios 
GC = (γd(atual) – γd(min)) x γd(máx) 
 (γd(máx) – γd(min)) γd(natural) 
emáx = (γs/γd(min)) – 1 -> Quando o quando o índice de vazios é máxima, o γd 
é mínima, e vice-versa. 
Ex: Na construção de uma rodovia, é utilizado esse índice para medir as 
camadas. 
 
Como as camadas mais superficiais estarão sujeiras ao maior carregamento, 
então nelas deverá ser usada o material mais nobre (base) e usado critérios 
mais rigorosos. As rodovias brasileiras são regularizadas para a classe de 45 
toneladas, o que quer dizer que o veículo tipo que passar por essa rodovia 
terá no máximo 45 toneladas por eixo. 
-Base: GC > 95% 
-Sub-base: 90% < GC < 95% 
-Subleito: 80% < GC < 90% 
2.3: Estrutura dos solos 
-Definição: Estrutura é o arranjo ou disposição das partículas do solo. 
▪ Há quatro tipos: 
- Granular simples: Ocorre quando houver predominância de grãos grossos, 
areia. Grãos maiores ignoram a presença de outros próximos a ele, de modo 
que, sempre buscaram uma situação de repouso, equilíbrio, individual, por 
exemplo em uma situação de sedimentação. 
- Dispersa, alveolar ou em favo de abelha: Ocorre com partículas menores, 
tamanho intermediário, como siltes. A pesar delas sedimentarem de forma 
individual, ao entrar em contato com outra partícula, ela se influencia por 
outra, fixando-se a ela, e começa a criar flocos. 
- Floculada: Característica dos solos argilosos. São tão pequenas que já se 
aglomeram durante a sedimentação. Fixando-se umas às outras. São as 
estruturas mais complexas dos solos. 
- Esqueleto: Estrutura onde não há prevalência de um determinado tipo de 
solo. 
 
 
 
2.4: Amolgamento: 
Destruição da estrutura do solo. 
 Na análise de solo, é dita uma amostra indeformada quando mantem sua 
estrutura e teor de umidade original. Caso a amostranão apresente um 
dos dois quesitos, é dita deformada ou amolgada, e serve apenas para 
fazer os testes de reconhecimento de peneiramento, picnômetro, 
sedimentação. 
▪ Grau de sensibilidade (Gs ou St): Sensitivity 
- Estimativa do quanto o solo é sensível à estrutura natural. Primeiramente 
avalia a estrutura no seu estado natural, depois pega a mesma estrutura e 
repete a análise. Medir quanto ele resiste após o amolgamento, sua 
resistência residual. Quanto maior o resultado, mais sensível a massa de solo 
é. 
Gs = Rcindef./Rc’amolg. 
- Segundo Skempton, as argilas se classificam em: 
Insensíveis: Gs < 1 (London Clay - tixotropia) 
Baixa sensibilidade: 1< Gs < 2 
Média sensibilidade: 2 < Gs < 4 
Sensíveis: 4 < Gs < 8 
Extra-sensíveis: Gs >8 
 Foi medido com argilas pois são as porções mais sensíveis do material, 
pois estruturas maiores como a granular simples, darão 1, pois os grãos 
independem uns dos outros, diferente das argilas. Quanto mais fino é o 
grão, mais complexa é sua estrutura, mais interdependentes são. 
 
Ex: Pega-se um cilindro de solo, submete a um teste de compressão axial, no 
primeiro resultou em Resistência 4KPa, pegou-se a mesma massa de solo e 
refez o teste, e deu 2KPa, logo a sua sensibilidade é de 2, ou seja, de média 
para baixa. 
3: Plasticidade e consistência dos solos 
Solos arenosos são perfeitamente identificáveis por meio de suas curvas 
granulométricas. 
Para solos cujas texturas contêm uma certa porcentagem de fração fina, não 
basta a granulometria para caracterizá-los, pois suas propriedades plásticas 
dependem do teor de umidade. Eles, por se ligarem entre si e à água por 
forças capilares, adquirem uma resistência chamada de coesão, por isso, 
solos finos são chamados de coesivos. Plasticidade é a propriedade de certos 
sólidos serem moldados sem variação de volume. Quando a água evapora, o 
solo endurece. Quando chega em h = LL (limite de liquidez), perde sua 
fluidez, mas pode ser moldado, estando no estado plástico. Ao longo da 
perda de umidade, o estado plástico desaparece até que para h = LP (limite 
de plasticidade), o solo se desmancha ao ser trabalhado, estando no estado 
semi-sólido. A medida que ocorre a secagem, ocorre a passagem gradual para 
o estado sólido. O limite entre os dois estados é o h – LC (Limite de 
contração). 
 
ESTADO LÍQUIDO ---- LL ----- ESTADO PLÁSTICO ---- LP ---- ESTADO SEMI-
SÓLIDO ---- LC ---- ESTADO SÓLIDO -- h% decrescendo 
-LL é determinado pelo aparelho de Casagrande 
▪Índice de plasticidade: Diferença entre LL e LP 
IP = LL – LP 
Definindo a zona em que o solo está no estado plástico, e por ser máximo 
para argilas e nulo para areias, fornece um critério para avaliação de caráter 
argiloso. Quanto maior o IP, mais plástico. 
Para materiais não plásticos (areia), IP = NP (não plástico) 
-Classificação de acordo com o IP: (argilas) 
Fracamente plásticos: 1 < IP < 7 
Medianamente plásticos: 7 < IP < 15 
Altamente plásticos: IP > 15 
 Uma pequena quantidade de matéria orgânica eleva o valor do LP sem 
alterar LL, com isso, apresenta baixos valores de IP. 
- Gráfico de plasticidade: O gráfico é dividido em quatro regiões pelas linhas 
A e B, limitada pela linha U, acima da qual não ocorrem valores de IP e LL. Se 
o ponto cai acima da linha A, o solo é dito muito plástico (argila inorgânica); 
abaixo, pouco plástico (silte inorgânico e orgânico e argila orgânica). À direita 
da linha B é um solo muito compressível (argila de alta plasticidade e siltes de 
alta compressibilidade); à esquerda, pouco compressível (argilas de baixa à 
média plasticidade e siltes de baixa à média compressividade). 
▪Atividade das argilas: Como ao aumentar a superfície das partículas do solo, 
reduzir o tamanho delas espera-se uma quantidade maior de absorção de 
água, utiliza-se: 
Ac = IP / fração argila 
Fração argila: Igual à porcentagem de material com granulometria inferior a 
0,002mm. 
-Argila inativa: Ac < 0,75 
-Argila normal: 0,75 < Ac < 1,25 
-Argila ativa: Ac > 1,25 
▪Índice de liquidez: IL = (h- LP)/ IP ; h é a umidade natural da amostra. É igual 
a 1 quando h = LL e maior que 1 quando h > LL. 
▪Índice de consistência: 
IC = (LL – h)/IP 
-Classificação para argilas: 
- muito mole: IC < 0 
- mole: 0 < IC < 0,5 
- média: 0,5 < IC < 0,75 
- rija: 0,75 < IC < 1 
- dura: IC > 1 
▪Limite de contração: Teor de umidade a partir do qual o solo não mais se 
contrai, mesmo que perdendo peso. 
▪Conceito físico dos limites: 
De modo geral, quando um solo absorve água, suas superfícies de contato 
tendem a se afastar e o solo se comportar como um líquido. Assim, dois solos 
A e B, se o solo A tende a absorver mais água que B, A tenderá a se 
comportar como líquido antes de B, e seu Limite de liquidez será maior (LLA > 
LLB). O mesmo raciocínio serve para LP. 
 
 
4: classificação e identificação dos solos 
 
 
 
 
5: Pressões no subsolo 
5.1: Efeito do peso próprio 
Antes da aplicação de cargas, é necessário determinar o estado de tensões 
gerado pelo peso próprio do solo. Para medir a tensão normal vertical inicial 
бvo em um ponto A qualquer, à uma profundidade Z, pode ser obtido pelo 
peso do solo acima de A e dividir pela área. Ou multiplica o gama do solo 
pelo Z. Mas se o solo não for uniforme, fazer a somatória das tensões 
geradas pelo solo. 
 бvo = Σγi x Zi 
5.2: Água no solo 
(foto) 
Na perfuração A, em um primeiro momento, se encontra areia em condição 
natural. Em seguida é encontrado o nível de água livre, lençol freático, onde 
na sua superfície, a pressão é igual a atmosférica (P = Patm). A medida que 
desce, o ponto verificado sofre também a pressão da água, ou poro-pressão 
(pressão neutra), U = γw x Zw, sendo γw = 9,81KN/m³ (aprox. 10KN/m³ - 
1g/cm³). Descendo ainda mais, atravessa uma areia saturada, e o material 
mudou, ao romper esse selo de solo fino, foi atingido um manancial de água 
pressurizada (lençol pressurizado, lençol confinado, um lençol artesiano). Um 
material confinado por outro material “impermeável”. Essa região está 
sujeita à uma pressão maior que a pressão atmosférica (P > Patm) 
Há também o lençol pendurado (empoleirado), que é água infiltrada que 
encontrou um vazio para respousar. 
Capilaridade: É quando a água ascende acima do nível freático devido a 
diferença de pressão. Só ocorre em solos finos, pois elas são bastante 
interdependentes. Com um microscópio eletrônico é possível ver que a 
primeira água que entra irá envolver, aderindo a superfície dessas lentes, e 
no vazio capilar irá se formar meniscos nervosos, irão tentar se fixar, mas 
sem conseguir, pois as partículas já estão se tocando, com isso, irá gerar 
pressões negativas nesses vazios, o ar fica preso, gerando pressões de 
sucção. Assim, se houver um lençol freático no terreno, e logo acima uma 
camada de solo fino, parte dessa água será elevada no terreno. A região que 
ocorre capilaridade chama-se franja saturada capilar. 
- Água livre (lençol freático): P = Patm 
- Água pressurizada (lençol pressurizado, lençol confinado, lençol artesiano): 
P > Patm 
- Capilaridade: P < Patm 
Ex: 
Calcular as pressões no ponto A. Em um primeiro momento, o nível de água 
estando a 3m abaixo da superfície, e em seguida, a 2m acima da superfície. 
 
 
 
 
5.3: Princípio das pressões efetivas (Terzaghi) 
Uma dada amostra de solo saturado (S = 100%), ao aplicarmos um esforço 
normal nessa massa de solo, parte dessas tensões serão absorvidas pelos 
contatos entre grãos será a pressão efetiva б’, o resto será absorvida pela 
água (poro-pressão). 
 б= б’ + U 
б – pressão total 
б’ – pressão efetiva 
U – poro-pressão 
 Caso o esforço seja cisalhante, a água não absorve nenhuma pressão, logo 
a pressão total é a própria efetiva. 
 
 
 
 
 
Ex 8.3: Calcular as pressões totais e efetivas nos pontos A, B, C, D. 
 
5.4: Piezômetro 
(Piêzo = pressão de água) 
É utilizado para medir a pressão da água em um ponto em que esteja sujeira 
a variação de pressão, como fluxo, água pressurizada. 
-Piezômetro de tubo aberto ou de casagrande: 
Consiste em uma haste de pvc, que na ponteira de medição fica um elemento 
poroso, constituído de filtro de vela, que é bastante permeável para a água, 
mas dificulta a passagem dos finos do solo. Primeiro se escava uma 
perfuração prévia, até a profundidade Z. Para garantir que a água do terreno 
tenha acesso à ponteira de medição sem prejuízo de energia, o espaço vazio 
entre a ponteira e a perfuração com areia saturada, o que também tira o ar 
existente, formando um bulbo de areia. Após, é feita a vedação com argila, 
para garantir que a pressão da água não sofra influência externa. A poro-
pressão é medida pela coluna de água que sobe pelo tubo. 
U = γw x Zw 
É colocado um fio no interior da haste, que ao tocar a água, emite um som. 
Zw = Zpie - Zfio 
Ex. 8.4: 
 
 
 
 
5.5: Coeficiente de empuxo no repouso (Ko) 
Só é conhecido o estado de tensões de um corpo se é sabido qual é a tensão 
na vertical, na horizontal, e o ângulo entre elas. Para medir essa componente 
horizontal, é preciso saber o Ko. É uma propriedade do material obtida pelo 
ensaio de adensamento. É a relação entre a pressão normal, na componente 
horizontal, sob condições iniciais, efetiva sobre a pressão normal, vertical, em 
condições iniciais, efetiva. É adimensional. 
Ko = б’ho/б’vo 
 
Ex. 8.5: Calcular svo’ e sho’ nos pontos A, B, C e D do perfil geotécnico e 
traçar os diagramas de variação de svo’ e sho’ com a profundidade. 
 
Bulbo de pressões: 
É a região do terreno demarcada pela isóbara de 10% dos esforços, é a região 
que de fato será mobilizada para resistir ao carregamento aplicado. Quando 
á uma interseção entre dois bulbos, gera um novo bulbo, considerando a 
área total das duas edificações. 
 
 
Boussinesq considerou, para seus cálculos, que o solo era um semi-espaço 
infinito, homogêneo, isotrópico e linear-elástico. A pesar do solo não ser um 
material elástico, homogêneo ou isotrópico, não há problemas em aplicar 
essa teoria ao solo desde que o solo não se aproxime da máxima resistência 
ao cisalhamento, que a resistência seja constante durante todo Z(aumenta 
em areias e é mais constante em argilas) e não sendo muito heterogêneo. 
 
6. Fluxo permanente em meios porosos: 
É uma condição particular de vazão constante, ou seja, o volume de água 
transpassado pelo terreno, não altera ao longo do tempo. Para isso, os grãos 
devem ser incompressíveis, que não mude a quantidade de vazios no solo em 
função da passagem da água. Alguma alteração nessas condições caracteriza 
um fluxo transiente. A ocorrência de poros isolados é impossível em um meio 
composto por um grupo de esferas. Como os poros de um solo estão ligados 
entre si, a água pode fluir através dele. 
Q = v . A 
onde: 
Q – Vazão; 
v – velocidade; 
A – área. 
Sendo a vazão constante, a área irá mudar constantemente devido ao 
tamanho dos poros. Para fins de engenharia, é considerada uma velocidade 
média efetiva e uma trajetória retilínea. 
6.1 Lei de Darcy: 
v = k . i 
onde: 
v – velocidade; 
k – permeabilidade (constante de proporcionalidade); 
i – gradiente hidráulico -> i = ddp/L 
- Experimento de Reynalds: Consiste em dois reservatórios de vidro, 
interligados, inicialmente no mesmo nível, sistema em equilíbrio, sem 
deslocamento. Usado para relacionar a velocidade de escoamento com o 
gradiente hidráulico. Na condição original, v = 0 e i = 0. Ao elevar 
gradativamente um reservatório em relação ao outro, aumentando o 
desnível (h) entre eles. E para observar isso, adicionou corante para visualizar 
o fluxo. Foi observado que ao passo que ia aumentando o desnível, a 
velocidade ia aumentando, na mesma proporção, e isso era observado no 
paralelismo na linha de fluxo, chamado fluxo laminar, porção onde havia 
proporcionalidade entre a velocidade de escoamento e o gradiente 
hidráulico. Porém, a partir de uma dada velocidade crítica (Vc), a 
proporcionalidade é desfeita, passando para um sistema de regime 
turbulento. 
Re = (Vc.D.γ)/(µ.g) 
onde: 
Re – número de Reynolds, adimensional e igual a 2000; 
Vc – velocidade crítica; 
D – diâmentro do conduto; 
γ – peso específico do flúido; 
µ - viscosidade do fluido; 
g – aceleração da gravidade. 
 Deve-se analisar com a situação mais crítica, que seria com a Vc mínima, 
pois representaria um sistema de fluxo laminar menor, e com o diâmetro 
mais desfavorável. Considerada a temperatura constante a 20°C. 
Sendo Vc = (28 x 10-4)/D, e usando o diâmetro mais desfavorável, ou seja, 
máximo, da ordem de 5mm, obtém-se o valor de Vc = 0,56m/s. 
 Que determina a fronteira do regime laminar pro transiente, que é a 
fronteira de validade da lei de Darcy, que é a ocorrência da 
proporcionalidade entre a velocidade de escoamento da água e o 
gradiente hidráulico. 
- Determinação da permeabilidade: 
Pode ser determinado em laboratório ou em campo. Medido pelo 
permeâmentro, em laboratório. É colocada uma amostra indeformada entre 
dois recipientes com água, entre o fluxo. Os dois mais simples são o 
permeâmentro de carga constante e de carga variável. 
 Há gasto de energia durante todo o percurso, mas como a energia gasta 
na água é muito pequena com relação a despendida no solo, então a 
única energia considerada é a gasta através do solo. 
6.1.1 Permeâmetro de carga constante: 
O desnível h deve se manter constante, sempre realimentando o sistema. É 
um ensaio rápido. Usado para solos mais grossos, com drenagem livre, como 
areia. O que varia é a vazão (Q). 
K = v/i i = ddp/l = h/L Q = v.A 
 K = (Q.L)/(A.h) 
onde: 
Q – vazão de alimentação 
L – Altura do solo 
A – Área transversal da amostra 
h – desnível entre os reservatórios 
6.1.2 Permeâmentro de carga variável 
O reservatório é mais fino, não há realimentação de água. É deixado ao longo 
do tempo a água passar pelo solo, e em seguida, medir quanto de água 
passou pelo solo. h1 sendo a altura inicial e h2 a altura final. É usado em solos 
mais finos, como argila, com drenagem impedida, que são mais 
impermeáveis. 
K = (a.L)/[A(t2-t1)]. ln(h1/h2) 
O que varia é a altura e o tempo apenas. 
 É reduzido o diâmetro do conduto para ter mais precisão na medição. 
 
 
 
 
 
6.1.3 Velocidade média efetiva: 
A velocidade de filtração, que é a velocidade dentro do solo, é obtida através 
da equação da continuidade, na qual o fluxo é permanente e a vazão 
constante, ou seja, a vazão (Q) que entra, é a mesma que sai. 
Qágua = Qsolo 
V.At = Vs.Av 
onde: 
V – velocidade de descarga 
At – Área total (área transversal do recipiente) 
Vs – Velocidade efetiva 
Av – Área dos vazios do solo 
(foto) 
Vs = V. (At.L/Av.L) -> Vs = V. (vt/vv) -> (n = vv/vt) -> Vs = (k.i/n) 
onde: 
vt – volume total 
vv – volume de vazios 
 
 
 
 
 
 Solos com permeabilidade (K) abaixo de 10-7 são considerados solos 
impermeáveis. 
 
 
Permeabilidade Tipo de solo K (m/s) 
Solos permeáveis 
Alta Pedregulhos >10-3 
Alta Areias 10-3 a 10-5 
Baixa Siltes e argilas 10-5 a 10-7 
Solos impermeáveis 
Muito baixa Argila 10-7 a 10-9 
baixíssimaArgila <10-9 
 
 
6.2 Potenciais 
O movimento da água pode ser estudado como a resultante de uma 
diferença de potencial, pois o equilíbrio é conseguido para um estado de 
potencial mínimo. Existem três maneiras de expressar energia: 
 energia por unidade de massa: KJ/Kg; 
 energia por unidade de volume: KJ/m³ ou KPa 
 energia por unidade de peso: altura de coluna de um líquido, no caso, 
água (mca – metros de coluna de água) 
Sendo expressa por mca, a energia é denominada carga hidráulica (h). 
O potencial total da água no solo ѱt é a soma de várias outras: 
ѱt = ѱc + ѱp + ѱa + ѱk + ѱm 
onde: 
ѱc – Cinético. Como nos solos a velocidade é muito pequena, esse 
potencial é desprezado; 
ѱp – Piezométrico. Diferença de pressão de água entre um ponto e o 
referencial ѱ0, que corresponde apenas à pressão atmosférica (CNTP) e 
tem valor arbitrário igual a 0. Corresponde à poro-pressão (u); 
ѱa – Altimétrico. Gravitacional, m.g.h; 
ѱk – Térmico. Como as variações de temperatura são bem pequenas, essa 
grandeza é desprezada e o sistema considerado isotérmico; 
ѱm – Matricial. Resultante da interação capilar entre a água e o solo. Só 
são consideradas nas franjas de saturação capilar e em solos parcialmente 
saturados. 
 
Com isso, obtém-se: ht = hp + ha 
onde: 
ht – carga hidráulica total; 
hp – carga piezométrica. hp = u/γw 
ha – carga altimétrica. 
 
6.2.1: Diagrama de energia potencial (elevação x carga) 
I) ha depende exclusivamente da diferença entre o ponto qualquer 
e o ponto referencial de origem, logo, deve ser o primeiro a ser 
traçado, formando uma reta de proporcionalidade no gráfico. 
II) Encontrar ht: 
 Encontrar ht nas extremidades, para definir o fluxo, usando ha + hp; 
 Toda perda de energia ocorrerá apenas no solo; 
 Amostra uniforme, ou seja, consome uma energia proporcional ao L. 
III) hp = ht - ha 
 Quando não há diferença de potencial, ht, não há fluxo. 
 É considerada a permeabilidade constante em todos os pontos do solo, 
logo, a amostra representa o todo. 
6.2.1.1: Velocidades 
- Fora da amostra de solo ocorre a velocidade de descarga, que é a 
velocidade de Darcy: V = k.i 
- Dentro da amostra é a velocidade de filtração, que corresponde à 
velocidade de descarga (Vs) dividida pela porosidade (n): Vs = V/n 
 A velocidade de deslocamento é condicionada pela amostra em que ela 
está entrando, ou seja, quanto maior a permeabilidade, maior a 
velocidade de entrada.

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