1ª lista R II Torção

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Engenharia
 Civil
Disciplina: 
Resistência dos Materiais II
 
 Data 
___/___/20__
Professor: Hélio Miranda do Val Júnior
Aluno(a): _______
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1ª Lista de Exercícios	
FÓRMULAS:
 τ = G.ϒ ϒ = R.ϴ ϒ = R.φ φ = T.L J = π.R4 J = π.(RE4 – RI4) 
 L J.G 2 2
 P = T.Δϴ ω = Δϴ P = T. ω ω = 2.π.f P = 2.π.f.T J = T 
 Δt Δt R τADM
01. Para o carregamento indicado e considerando que os apoios A e B permitem ao eixo girar livremente, represente o diagrama de esforços internos de torção e calcule o angulo de torção sofrido pelo eixo, em Radianos.
02. As extremidades estriadas e as engrenagens acopladas ao eixo de aço cujo módulo de elasticidade ao cisalhamento vale G = 80GPa estão submetidas aos torques mostrados. Determinar o ângulo de torção da extremidade B em relação à extremidade A e o deslocamento dos dentes devido a torção, sabendo que o eixo tem diâmetro de 40mm.
03. O eixo de aço A-36 está composto pelos tubos AB e CD e por uma parte maciça BC. Apoia-se em mancais lisos que lhe permitem girar livremente. Se as extremidades estão sujeitas a torques de 85Nm, qual o ângulo de torção da extremidade A em relação à extremidade D? Os tubos têm diâmetro externo de 30mm e diâmetro interno de 20mm. A parte maciça tem diâmetro de 40mm.
04. O eixo circular BC é oco e tem diâmetros de 90mm e 120mm, respectivamente interno e externo. Os eixos AB e CD são maciços, com diâmetro d. Determinar:
O valor máximo e mínimo da tensão tangencial no eixo BC; 
O diâmetro necessário nos eixos AB e CD, se a tensão admissível no material for de 65 MPa.
05. Uma barra tubular engastada com 8m de comprimento possui diâmetro externo de 15mm e interno de 12mm constituído por um material cujo modulo de elasticidade é G = 60GPa e está submetida a uma tensão de cisalhamento máxima de 90MPa. Calcule o torque máximo que age sobre a barra, em KN.m e ângulo de torção que a barra sofre, em Radianos.
06. O eixo maciço de aço A-36 tem 3m de comprimento e diâmetro externo de 50mm. Requer-se que transmita 35kW de potência do motor E para o Gerador G. Determinar a menor velocidade angular que o eixo pode ter se a máxima torção admissível é de 2°.
07. Uma barra engastada de comprimento 8m e diâmetro de 80mm está submetida a uma tensão de cisalhamento máxima de 64MPa. Calcule o torque total que age sobre a barra, em kNm.
08. Um eixo tubular de diâmetro externo 60mm e interno de 45mm é usado para transmitir 120kW de potencia. Determine a frequência máxima de rotação do eixo de modo que a tensão de cisalhamento do eixo não exceda 80Mpa.
09. O projeto de um automóvel prevê que o eixo de transmissão AB será um tubo com parede fina. O motor transmite 125 kW quando o eixo está girando a 1800RPM. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é tadm = 50Mpa.
10. O motor de 2,5kW pode girar a 360RPM. Se o diâmetro do eixo for de 20mm, determine a tensão de cisalhamento que será desenvolvida no eixo 
11. Um eixo de transmissão de potência tem a forma quadrada, com 50mm de lado e comprimento de 3,5m. Determine o maior torque para que a Tensão admissível seja igual a 60Mpa e para um angulo de torção igual a 0,03Rad sabendo que o material que constitui o eixo possui Modulo de elasticidade igual a 48GPa.