Relatório de experimento: DETERMINAÇÃO DA GRAVIDADE LOCAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL
FÍSICA EXPERIMENTAL I
Acadêmicos: Francinaldo Gomes e Francksuel Barbosa Machado 	 Turma:
Professor: 
Data: 03/03/2016
Determinação da aceleração da gravidade local
Objetivos:
Neste experimento, temos como objetivo determinar a aceleração da gravidade local por meio da análise da queda livre de um corpo, expressando os resultados em termos de valor médio e desvio padrão.
Introdução:
A gravidade é a força de atração entre corpos que possuem massa. Em função dela a Terra atrai objetos em sua superfície. A força de atração gravitacional é diretamente proporcional às massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles, relacionada pela seguinte equação
 (1)
Onde é a força de atração entre os dois corpos, a constante gravitacional, e as massas em questão e é a distância entre os mesmos. 
Na crosta terrestre, uma das massas é a massa da terra, que é constante, considerando que a terra seja uma esfera, a distância pode ser aproximada para o raio terrestre, ou seja, essa distância é constante. Sendo assim, podemos assumir a aceleração g de um corpo em queda livre na superfície terrestre como:
 (2) 
podendo ter seu valor aproximado em 9,81 m/s².
Para um corpo abandonado de uma altura , com velocidade inicial , tomando o tempo , e desprezando a resistência do ar e qualquer variação de , temos a seguinte expressão(função horaria):
 (3)
 De acordo com a equação 3, tomando a altura final e velocidade inicial iguais à zero, através de operações algébricas, podemos reescrevê-la da seguinte forma, com em função do tempo e da altura:
 (4)
Dessa maneira, obteremos a gravidade local, medindo o tempo de queda de um corpo a partir de uma altura conhecida.
Material utilizadoFigura 1: Equipamento utilizado para medir o tempo de queda.
Régua;
Fios diversos;
Sensor Phywe; 
Tripé e suporte
Receptáculo; 
Esfera de aço;
Liberador da esfera de aço;
Gatilho da queda livre;
Computador.
Procedimento experimental
Com o auxílio da régua posicionamos o liberador da esfera a uma altura de 10cm e registramos 10 tempos de queda para a esfera. Repetimos o procedimento para as alturas 20cm e 30cm. Inserimos estes dados em planilhas do Excel de modo que obtemos a gravidade média para cada uma das alturas.
Discussão dos resultados
Para cada tempo ti a gravidade gi foi obtida pela equação 4 e com isso calculamos a gravidade média e o desvio padrão para as três alturas testadas. Os dados estão apresentados nas tabelas 1, 2 e 3 a seguir:
 Tabela 1: valores de g para h=10cm. Tabela 2: valores de g para h=20cm.
 Tabela 3: valores de g para h=30cm.
Escrevendo o desvio padrão e a gravidade média com seus devidos algarismos significativos, os valores de g para cada altura h são apresentados de acordo com a tabela 4 abaixo.
 Tabela 4: valores de g para cada altura h.
Analisando os resultados obtidos, observamos que houve variação da gravidade com relação à altura, e o valor mais preciso foi o correspondente à altura igual a trinta centímetros, pois foi o menor desvio padrão, além de ser o que mais se aproxima do valor teórico. Notamos que os tempos para determinada altura possuem um desvio relativamente pequeno, indicando ótima precisão do sistema de cronometragem utilizado. No entanto, isto não garante a exatidão do mesmo.
Em relação ao valor esperado de 9,78 m/s², nosso melhor valor teve um erro relativo de 2,2%, o qual consideramos como erro aceitável e, em sua maioria, de caráter sistemático, visto que o erro orienta-se apenas para um sentido, porém este não foi detectado.
Conclusão
Após a realização do experimento e depois de analisarmos os dados obtidos, podemos concluir que o modelo satisfatoriamente condiz com a teoria, já que o erro foi mínimo. O objetivo principal foi atingido, que era o aprofundamento do conhecimento a respeito do cálculo da aceleração da gravidade, como também sobre modelos em física. 
Podemos citar alguns exemplos que podem ter dado certa imprecisão aos dados apresentados, como: o fato de termos tirado a medida da altura à mão utilizando uma régua graduada em milímetros; a falta de calibragem e manutenção do equipamento; além do mais, o fato de lidarmos com aproximações durante todo o cálculo. 
Uma explicação para o fato de a altura afetar na gravidade, além da dependência algébrica, é de que os erros sistemáticos causados pela imprecisão das medidas, com o aumento da altura, são proporcionalmente menores. Por exemplo, se o equipamento de medição de tempo tem um pequeno atraso ao iniciar ou parar o cronômetro, numa altura maior, essa diferença torna-se insignificante, assim, tendo uma aproximação melhor. 
Bibliografia
[1] HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 2. 8 ed. Editora LTC, 2009