Lista de Exercícios: máximos e mínimos em intervalos fechados

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
Professor: 
Jaques Silveira 
Cálculo Dif. Int. I –1º/2013 Máximos e mínimos 
 
 
1. Explique a diferença entre mínimo local e mínimo global (absoluto). 
 
2. Explique a diferença entre máximo local e máximo global (absoluto). 
 
3. O que é um ponto crítico de uma função? 
 
4. Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [-2,5] e tenha as seguintes propriedades dadas: 
Crescente em [-2,0], decrescente em [0,5] 
 
 
5. Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [-2,5] e tenha as seguintes propriedades dadas: 
Decrescente em [-2,1], crescente em [1,3], decrescente em [3,5], 
 
 
6. Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [-2,5] e tenha as seguintes propriedades dadas: 
Máximo global (absoluto) em x= -1, mínimo global (absoluto) em x=4 mínimo local em x=2. 
 
7. Esboce o gráfico de uma função f que seja contínua em [-2,5] e tenha as seguintes propriedades 
dadas: 
O máximo global (absoluto) é 6 , mínimo global (absoluto) é -3, máximo local é 2. 
 
8. Se xxxg 12)( 3 −= está definida no intervalo ]4,4[− , encontre seu valor máximo, seu valor 
mínimo e os pontos onde esses extremos ocorrem. Além disso, esboce o gráfico de g . 
 
9. Se 5123)( 2 +−= xxxg está definida no intervalo ]3,0[ , encontre seu valor máximo, seu valor 
mínimo e os pontos onde esses extremos ocorrem. 
 
10. Se 24)( 24 +−= xxxg está definida no intervalo ]2,3[− , encontre seu valor máximo, seu valor 
mínimo e os pontos onde esses extremos ocorrem. 
 
11. Se 
1
)( 2 += x
x
xg
 está definida no intervalo ]2,0[ , encontre seu valor máximo, seu valor mínimo e 
os pontos onde esses extremos ocorrem.