Corrente Resistencia Lei de Ohm

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Corrente, Resistência e Lei de Ohm 
Um condutor metálico possui um grande número de elétrons 
livres que irão se movimentar quando aplicamos um campo 
elétrico entre os terminais do condutor. 
 Dizemos então que foi criada uma corrente elétrica. 
A corrente elétrica é definida como 
sendo a carga total que atravessa 
uma dada seção reta do condutor, 
por unidade de tempo. A figura 
mostra, que o sentido da corrente, 
por definição, é o mesmo dos 
portadores de carga positiva, ou 
seja, o mesmo sentido do campo 
elétrico (exceto dentro da bateria). 
t
q
i


)(AAmpère
s
C
unidades

Atenção: Costuma-se dividir os condutores em três categorias: 
 
1a.) Corpos onde o movimento dos elétrons se dá com grande 
liberdade; são eles, aliás, as únicas cargas que se movimentam 
nesse tipo de condutores. É isso basicamente o que ocorre nos 
metais. 
 
2a.) Corpos onde há o movimento simultâneo de íons positivos 
e de íons negativos. É o que ocorre em soluções iônicas (sal 
dissolvido em água, por exemplo). 
 
3a.) Corpos onde os íons positivos e os elétrons se movimentam 
simultaneamente. É o que ocorre em gases ionizados com os íons 
positivos criados e os elétrons que forem extraídos dos átomos. 
Alerta: Engano comum. 
 
 A presença de uma corrente elétrica em um meio condutor (metal, 
solução iônica ou gás ionizado) NÃO significa necessariamente que o 
meio está carregado. Quer dizer apenas que há cargas em movimento. 
 O meio pode estar neutro ou carregado. Por exemplo: os fios que 
conduzem a corrente elétrica em nossa casa ESTÃO NEUTROS. Ou 
seja, há a mesma quantidade de cargas positivas e negativas, mas os 
elétrons (negativos) estão se movendo de forma organizada. 
 A passagem de uma corrente elétrica num meio condutor NÃO o deixa 
carregado. A eletrização do meio só se fará através de uma das formas já 
discutidas: a) por atrito com outro material; b) por contato com outro 
corpo já carregado; c) por indução de um outro corpo já carregado. 
 
 Conclusão: 
 
 CORRENTE ELÉTRICA ≠ ELETRIZAÇÃO 
 
A corrente elétrica é a mesma em todos os pontos de um 
condutor, independente da sua área, veja fig. 
A corrente que atravessa a seção transversal definida pelos 
planos aa’, bb’ e cc’ é constante. 
Este fato é uma conseqüência da conservação da carga, ou 
seja, a cada elétron que penetrar no condutor por uma das 
extremidades, outro elétron deve sair pela extremidade oposta. 
Uma outra grandeza importante é a densidade de corrente j, 
que é definida como: 
2
)(
:
m
ampèreA
unidades
A
i
j
A corrente elétrica é a mesma em qualquer ponto de um 
condutor, no entanto a densidade de corrente j não é. A 
densidade de corrente aumenta conforme a área do condutor 
diminui. 
Por que, por exemplo, ao ligarmos um chuveiro elétrico, que 
é um equipamento onde circula uma corrente maior, 
devemos usar um fio relativamente grosso ? 
 Explique. 
Resistência , Resistividade e Condutividade 
Quando aplicamos a mesma diferença de potencial entre os 
extremos de duas barras geometricamente iguais, uma feita de 
cobre e a outra feita de vidro, vemos que as correntes 
resultantes são muito diferentes. A característica do condutor 
que é relevante nesta situação é chamada de Resistência. 
A resistência elétrica é definida como: 
)(: 

 ohm
ampère
volt
unidades
i
V
R
A equação acima é conhecida como Lei de Ohm. 
 Dizemos que um condutor obedece a Lei de Ohm, quando o 
gráfico de ∆V em função de i for uma reta. 
 A resistência elétrica depende de como a diferença de 
potencial foi aplicada no condutor, veja figura: 
Resistividade 
 
 A RESISTIVIDADE é uma grandeza que exprime 
 as características do material condutor. Cada material tem 
 sua resistividade característica, representada pela letra 
 grega ρ e medida em unidades de Ω.m. 
 
Para cada situação mostrada ao 
lado, teremos resistências 
elétricas diferentes, porém se 
calcularmos a resistividade, 
encontraremos o mesmo valor 
para ambas as situações. 
Condutividade: A condutividade  é o inverso da 
resistividade, ou seja: 
 
,
1
:
1
m
unidades

 
 também chamada siemens (S). 
 
 A Resistividade é uma propriedade que depende da temperatura. 
 Para alguns materiais, a resistividade aumenta com o aumento 
da temperatura. Exemplo disso é o tungstênio. 
 Para outros materiais, a resistividade diminui com o aumento da 
temperatura. Exemplo é o silício puro. 
 Mas, em geral, a resistividade permanece constante dentro de 
uma larga faixa de temperaturas. Nas questões em que 
trabalharemos não lidaremos com variações da resistividade; 
consideraremos que o material está dentro de uma faixa de 
temperaturas em que o valor da resistividade é único. 
 Obviamente, se a resistividade depende da temperatura, então 
a Resistência elétrica e a Condutividade também dependem. 
 
 A resistência pode então ser obtida a partir de: 
 A
L
R 
Cálculo da Resistência. Se nós conhecemos a resistividade de 
uma substância como o cobre, por exemplo, seremos capazes 
de calcular a resistência de um condutor com comprimento e 
diâmetro determinados, feitos daquela substância. Suponha 
que A seja a área da seção reta do condutor, L o seu 
comprimento e ∆V a diferença de potencial aplicado nas suas 
extremidades, conforme mostra a figura. 
 Também conhecida como 2a. Lei de Ohm. 
 
∆ 
Tabela abaixo mostra a Resistividade () e o Coeficiente de 
Temperatura da Resistividade () de alguns materiais. 
 Resistores 
 
 São dispositivos especificamente concebidos para oferecer uma 
maior resistência à passagem da corrente. 
 Sua função é reduzir a energia potencial elétrica da corrente e, 
portanto, reduzir o potencial elétrico para um valor adequado a uma 
utilização posterior no circuito. 
 Ou seja, há uma diferença de potencial elétrico (d.d.p.) entre as 
extremidades do resistor. Esta variação de potencial é dada pela lei 
de Ohm: ∆V = R.i 
 Portanto, os resistores são ôhmicos e sua resistência R é 
previamente escolhida para produzir a ddp desejada. 
 A dissipação de energia nos resistores é feita exclusivamente por 
conversão em calor (efeito Joule). 
 O símbolo gráfico de resistores é: 
 
 
 
Supercondutores 
 Em 1911, o Físico Kammerlingh Onnes descobriu que a 
resistividade do mercúrio desaparecia completamente em 
temperaturas abaixo de aproximadamente 4 K. Este fenômeno 
chamado de Supercondutividade é muito importante em 
tecnologia, porque significa que as cargas podem fluir através 
de um condutor sem haver perdas por calor, veja gráfico. 
As correntes induzidas num 
anel supercondutor, por 
exemplo, persistem por 
muitos anos sem 
diminuírem, mesmo não 
havendo nenhuma bateria 
alimentando o circuito. 
Energia e Potência 
Ao ligarmos um resistor nos pólos de uma bateria, a energia 
fornecida pela bateria será transformada em calor, que é uma 
nova forma de energia. 
A potência P, é a rapidez com que esta transformação de 
energia ocorre: P = |W|/∆t 
R
V
PouiRPterpodemos
iRVondeôhmicoresistorNum
iVPentão
t
q
imas
t
Vq
t
U
t
W
Pagora
VqUmasUW
2
2 )(
,,
:
,,
.
:
,.,















 
 
 
 
Obs. A unidade de potência é o Watt no Sistema Internacional. 
 Lembremosque 1CV = 1 HP = 746 Watts 
Exercícios 
1) Uma corrente de 0,5 A percorre um resistor de 10  durante 4 min. (a) 
quantos coulombs e (b) quantos elétrons passam através da seção 
transversal do resistor neste intervalo de tempo ? 
Resposta: (a) Q = 120 C; (b) N = 7,5 x 1020 elétrons 
 
2) A corrente num feixe de elétrons de um terminal de vídeo é de 200 
A. Quantos elétrons golpeiam a tela a cada segundo ? 
R.: N = 1,25 x 1015 elétrons/s. 
 
3)Um fusível num circuito elétrico é um fio cujo objetivo é derreter-se e, 
desta forma, interromper o circuito, caso a corrente exceda um valor 
predeterminado. Suponha que o material que compõe o fusível se derreta 
sempre que a densidade de corrente atingir 440 A/cm2. Qual o diâmetro 
do condutor cilíndrico que deverá ser usado para restringir a corrente a 
0,5 A. 
R.: D = 0,38 mm 
 
4)A área da seção transversal do trilho de aço de um bonde elétrico é 
igual a 56 cm2. Calcule a resistência de 10 Km de trilho. A resistividade 
do aço é de 310-7  m. 
R.: R = 540 m 
 
5) Um fio condutor tem diâmetro de 1 mm, um comprimento de 2m e 
uma resistência de 50 m. Qual é a resistividade do material ? 
R.: ρ = 1,96 x 10–8 .m 
 
6) Uma pessoa pode ser eletrocutada se uma corrente tão pequena quanto 
50 mA passar pelo seu coração. Um eletricista que trabalha com as mãos 
suadas faz um bom contato com os condutores que está segurando. Se a 
sua resistência for igual a 2000 , de quanto será a voltagem fatal, 
supondo que a corrente atravessou a região do coração. 
R.: ΔV = 100V. 
 
7) Um fio de comprimento 4 m e diâmetro de 6 mm tem uma resistência 
de 15 m. Se uma diferença de potencial de 23 V é aplicada entre as suas 
extremidades: a) Qual é a corrente do condutor? b) Calcule a densidade 
de corrente. c) Determine a resistividade do material do fio. e) O material 
pode ser identificado? (procure em uma tabela) 
R.: (a) 1,53 kA; (b) J = 5,4 x 107 A/m2; (c) ρ = 1,1 x 10–7 .m, 
platina. 
 
 
8)Um fio de nicromo ( liga de níquel-cromo-ferro) tem 1 m de 
comprimento e 1 mm2 de área. Ao aplicarmos uma diferença de 
potencial de 2 V entre suas extremidades, ele transporta uma corrente de 
4 A. Quanto vale a condutividade, , do nicromo ? 
R.: σ = 1/ρ = 2 x 106 (.m)-1 ou σ = 2 x 106 S. 
 
 
 
 
9)Um fio cuja resistência é igual a 6  é esticado de tal forma que seu 
novo comprimento é três vezes seu comprimento inicial. Supondo que 
não ocorra variação na resistividade nem na densidade do material 
durante o processo de esticamento, calcule o valor da resistência do fio 
esticado. 
R.: R’ = 54  
 
10) Dois fios, um de cobre e outro de ferro, possuem a mesma 
resistência. O diâmetro do fio de cobre é de 1,2 mm. Qual deve ser o 
diâmetro do fio de ferro, se ambos os fios têm o mesmo comprimento. 
R.: DFe = 2,9 mm 
 
11) Um estudante pegou seu rádio portátil de 9 V e 7 W e o deixou 
ligado das 9 h às 14 h. Que quantidade de carga passou através dele ? 
R.: Q = 1,4 x 104 C 
 
 
 
12) Um aparelho de raios X dispõe de uma corrente de 7 mA e opera a 
uma diferença de potencial de 80 KV. Qual é a potência dissipada em 
watts ? 
R.: P = 560 W. 
 
13) A taxa de dissipação de energia térmica em um resistor é igual a 
100 W, quando a corrente que o atravessa é igual a 3 A. Calcule o valor 
da resistência. 
R.: R = 11,1  
 
14) Um aquecedor, operando sob uma tensão de 120 V, tem uma 
resistência quente de 14 . a) A que taxa a energia elétrica é 
transformada em calor no aquecedor. b) Quanto custa operar este 
dispositivo durante 5 h, sabendo que o preço do KWh é de R$ 0,05. 
R.: (a) P = 1028,6 W; (b) R$ 0,26. 
 
 
15) Um certo resistor é ligado entre os terminais de uma bateria de 3 V. A 
potência que é dissipada no resistor é de 0,54 W. Este mesmo resistor é, 
então, ligado entre os terminais de uma bateria de 1,5 V. Qual é o valor 
da potência que é dissipada neste caso ? R.: P = 0,135 W. 
 
16) Um aquecedor elétrico, que dissipa 500 W de potência, opera sob 
uma tensão de 120 V. a) Qual é a sua resistência quente ? b) Qual a 
corrente no filamento ? R.: (a) R = 28,8 ; (b) i = 4,17 A 
 
17) Uma Companhia de Seguros contra incêndios, estabeleceu valores 
máximos para as correntes que podem ser usadas para vários tamanhos e 
tipos de fios. Para um fio de cobre nº10, encapado com borracha 
(diâmetro do fio 0,25 cm), o valor máximo de corrente que pode ser 
usada com segurança é de 25 A. Calcule para essa corrente: 
 a) a densidade de corrente; b) o campo elétrico; c) a diferença de 
potencial para 30 m de fio; d) a taxa de dissipação de energia térmica, 
num fio de 30 m de comprimento. R.: (a) J = 5,1 x 106 A/m2; 
(b) E = 0,086 V/m; (c) ΔV = 2,58 V; (d) P = 645,5 W. 
18) Uma diferença de potencial de 1,2 V é aplicada num fio de cobre nº 
18 ( diâmetro = 0,1 cm) com 33 m de comprimento. Calcule: a) a 
corrente; b) a densidade de corrente; c ) o campo elétrico; d) a taxa em 
que a energia térmica é dissipada no fio. R.: (a) i = 1,7 A; 
(b) J = 2,16 x 106 A/m2; (c) E = 0,037 V/m; (d) P = 2,04 W. 
 
19)Um aquecedor de 1250 W é construído para operar sob uma tensão 
de 115 V. a) Qual será a corrente no aquecedor ? b) Calcule a 
resistência do enrolamento do fio aquecedor. c) Quanta energia térmica 
é gerada pelo aquecedor, em uma hora ? 
R.: (a) i = 11 A; (b) R = 10,5 ; (c) ΔE = 4,5 x 106 J. 
 
20) Uma lâmpada de 100 W é ligada a uma tomada padrão de 120 V. 
Quanto custa deixar a lâmpada acessa durante um mês, supondo que 
o preço do KWh seja de R$ 0,05 reais; b) Qual é a resistência da 
lâmpada ? c) Qual é a corrente na lâmpada ? d) A resistência é diferente 
quando a lâmpada está desligada ? R.: (a) R$ 3,60; (b) R = 144 ; 
(c) i = 0,83 A; (d) Sim, pois a resistência depende da temperatura. 
 
 
21) Uma unidade de calefação de 500 W é projetada para operar numa 
linha de 115 V. Em que porcentagem diminui sua produção de calor, se 
a voltagem na linha cair para 110 V ? Suponha que não haja alteração 
na resistência. 
R.: A redução na potência será de 8,5%. 
 
 
22) Um aquecedor de imersão de 400 W é colocado num pote contendo 
2 litros de água a 20 ºC. Quanto tempo levará para que a água seja 
levada à temperatura de ebulição, supondo que toda energia fornecida 
pelo aquecedor, seja absorvida pela água. 
Obs. Lembre-se que a energia calorífica absorvida por um corpo 
qualquer é dada pela fórmula: Q= mcT, sendo: m a massa; c o calor 
especifico da substância, cágua = 1 cal/gºC e T a variação de 
temperatura. 
R.: t = 28 min.