MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2025 (9)

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MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2025 
 
Este M.A.P.A. estará dividido em fases, contextualizadas em diferentes seguimentos 
da área elétrica, onde você será estimulado a responder às perguntas feitas 
baseando-se na observação e prática, sempre contando com o embasamento 
teórico feito durante as aulas. 
 
ATENÇÃO! Este MAPA é INDIVIDUAL! Contudo, você pode discutir resultados 
com seus colegas de classe e trocar informações sobre as simulações e processos. 
A informação quando não compartilhada não gera conhecimento. Discutir a 
observação de fenômenos físicos e buscar compreender os motivos que levam ao 
acontecimento daqueles fenômenos é um exercício quase que diário na vida do 
profissional de engenharia. 
 
As suas tarefas neste M.A.P.A. serão: 
> Calcular o valor da deformação mecânica de um eixo baseado na medição da 
resistência elétrica de um extensômetro utilizando uma ponte de Wheatstone. 
> Analisar e corrigir o fator de potência de uma instalação industrial. 
 
Bons estudos! 
EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE 
Os extensômetros, também conhecidos como strain gauges, são usados para medir 
deformações em diferentes tipos de corpos e estruturas. Estes dispositivos variam a 
sua resistência elétrica à medida que sofrem deformações mecânicas e por meio de 
um circuito elétrico é possível mensurar esta (variação de) resistência e associá-la à 
variação de deformação. Sistemas de medição à strain gauge são aplicados em 
diversas áreas da instrumentação e controle como medidores de força e torque de 
uma máquina, transdutores de aceleração (acelerômetros), de vibração, de pressão, 
 
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células de carga, de deformação em estruturas de concretos, práticas médias e 
cirúrgicas. 
 
 
O extensômetro é composto de uma finíssima camada de material condutor 
depositado sobre um composto isolante, que por sua vez é colado sobre a estrutura 
em teste a partir de adesivos epóxi. Os formatos do strain gauge podem variar de 
acordo com a aplicação, assim como a quantidade de sensores e posição na peça. 
As deformações que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain 
gauge e a sua resistência altera conforme a equação (1) da Unidade 2: 
R=ρl/A 
onde ρ representa a resistividade do material, l é o comprimento, A é a área da 
seção do condutor. 
 
Para ser possível mensurar a variação da resistência, é utilizado um circuito 
chamado Ponte de Wheatstone, mostrado na Figura 2. O circuito idealizado por 
Charles Wheatstone em 1843 mostrou-se capaz de medir, com precisão, as 
resistências elétricas, sendo utilizado para determinar o valor absoluto da 
resistência por comparação com outras resistências conhecidas e para calcular a 
variação relativa da resistência elétrica. 
 
 
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Analisando a ponte: 
O circuito é formado por 4 resistências e alimentado por uma fonte de tensão cc 
entre os nós a e b. O valor de tensão medido entre os pontos c e d será utilizado 
para calcular o valor da resistência do extensômetro. 
Atividade 1.1) Considerando que: 
R1=2 kΩ 
R2=15 kΩ 
R3=3 kΩ 
RSG=9 kΩ 
Onde RSG é a resistência do strain gauge e V=12 V, calcule a tensão entre os 
pontos c e d aplicando: 
1.1.a) Divisores de tensão. 
1.1.b) Divisores de corrente. 
1.1.c) Análise Nodal, considerando como GND o nó b. 
 
Atividade 1.2) Considere uma segunda situação em que iremos aplicar o strain 
gauge para medir a força aplicada a uma célula de carga de uma balança. Neste 
caso, a resistência do Strain Gauge é desconhecida e a partir do cálculo de seu 
valor, será possível determinar a força aplicada. A Figura 4 mostra a configuração 
da ponte de Wheatstone com RSG entre os pontos a e b da ponte e 4 resistores 
com valores conhecidos, R1 a R4. 
 
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A variação da resistência elétrica do strain gauge é proporcional à variação da força 
aplicada na célula de carga. Logo, como vimos na Atividade 1.1 deste MAPA, uma 
vez que a resistência RSG sobre variação, todo o equacionamento deve ser refeito 
para encontrar o seu valor. 
Uma forma de simplificar um novo cálculo da resistência RSG a cada variação de 
força é utilizar o Teorema de Thévenin. Aplicando o Teorema de Thévenin, 
teremos um circuito simples associado à resistência de interesse, formado por uma 
fonte de tensão VTh e uma resistência equivalente RTh. Este circuito é mostrado na 
Figura 5. Desta forma, é possível calcular o novo valor de RSG de forma mais 
simples a cada novo valor de força aplicada. 
 
 
 
 
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Agora, aplique o Teorema de Thévenin para simplificar o cálculo da força para o 
circuito com o strain gauge. 
 
1.2.a) Calcule o valor da Resistência equivalente de Thévenin entre os pontos a e b 
no circuito da Figura 4 considerando: 
R1=2 kΩ, R2=15 kΩ, R3=3 kΩ, R4=10 kΩ. 
 
1.2.b) Calcule o valor da tensão equivalente de Thévenin entre os pontos a e b para 
o circuito da Figura 4 considerando os valores de resistência do item 1.2a. 
1.2.c) Qual seria o valor da resistência RSG se o valor da corrente medida entre os 
pontos a e b fosse de 0,2 mA? 
FATOR DE POTÊNCIA DE UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA INDUSTRIAL 
A energia necessária para o funcionamento de equipamentos como motores, 
transformadores, fornos é formada a partir das componentes: ativa (medida em 
kWh) e reativa (medida em kVArh). A energia ativa é aquela que realmente executa 
o trabalho, responsável pelo movimento, aquecimento, iluminação. A energia reativa 
é a componente que não realiza trabalho, porém é consumida pelos equipamentos 
com a finalidade de formar os campos eletromagnéticos que também são 
necessários para o funcionamento. 
 
 
Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminação são 
as principais cargas de uma instalação elétrica responsáveis por consumir energia 
reativa. A relação entre a potência ativa, que é convertida em trabalho, e a potência 
total absorvida (potência aparente, em kVA) é chamado de Fator de Potência (FP). 
Este fator indica o quão eficaz o consumo de energia por parte da instalação ou de 
um equipamento em específico, sendo 1 o seu valor máximo, quando toda energia 
drenada da fonte é transformada em trabalho. 
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de 
Potência de uma instalação elétrica deve ser mantido o mais próximo possível do 
valor unitário, mas permite que o valor mínimo seja de 0,92. Se o FP estiver abaixo 
do valor mínimo, a conta de energia sofrerá um ajuste em reais. Além do ajuste na 
conta de energia, o baixo fator de potência cria outras situações indesejadas: 
- Queda na capacidade dos alimentadores do sistema elétrica. 
 
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- Desgaste prematuro dos dispositivos da instalação elétrica. 
- Aumento das perdas elétricas nas linhas de transmissão. 
- Quedas de tensão nos circuitos de distribuição. 
- Necessidade de superdimensionamento dos condutores e dispositivos de 
proteção. 
- Mau funcionamento dos dispositivos de proteção. 
- Aumento do consumo de energia. 
As causas do baixo fator de potência também podem ser apontadas como: 
- Motores trabalhando em vazio (sem carga). 
- Motores superdimensionados. 
- Fornos de indução. 
- Reatores de baixo FP na instalação. 
- Máquinas de solda. 
- Transformadores operando a vazio. 
 
representa as principais cargas percebidas na análise da instalação trifásica. As 
cargas trifásicas são todas equilibradas e, logo, sua potência é distribuída 
igualmente entre cada uma das fases. 
 Equipamento Fases 
conectadas 
Potência 
Total (kW) 
Potência Equival. 
Monofásica (kW) 
Fator de 
Potência 
1Máquina de 
solda 
A, B, C 10,0 3,33 0,80 
2Torno mecânico A, B, C 7,50 2,50 0,80 
3Furadeira de 
bancada 
A 0,55 0,55 0,82 
4Compressor A, B, C 3,90 1,30 0,82 
5Iluminação 1 C 1,00 1,00 0,85 
6Iluminação 2 B 0,50 0,50 0,70 
 
 
Considere que a fonte de tensão trifásicaé de 220 Volts Eficazes em 60 Hz entre 
fases (Tensão de linha). 
 
2.a): Considerando o fator de potência de cada equipamento e a potência 
equivalente monofásica, determine a impedância na forma retangular (resistência e 
indutância) de cada Equipamento. 
2.b): Assumindo que todos os equipamentos estão ligados, qual é a potência ativa 
(kW) de cada fase? 
2.c): Ainda considerando todas as máquinas energizadas, qual é a corrente de cada 
fase? 
 
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2.d): Considerando a fase com o maior valor de potência aparente, determine qual o 
fator de potência desta fase. 
2.e): Qual o valor da Potência Reativa da fase destacada no item b)? 
2.f): A partir da potência encontrada no item f), qual seria a potência reativa (Qc) do 
banco de capacitores para que o Fator de Potência atinja 0,95? 
2.g): Calcule a capacitância necessária para corrigir o fator de potência. 
 
 
 
 
	EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE 
	FATOR DE POTÊNCIA DE UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA INDUSTRIAL