Prévia do material em texto

PRÉ-CÁLCULO
Conjuntos numéricos – Racionais
Profª Juliana Schivani
docente.ifrn.edu.br/julianaschivani
profjuliana.matematica@gmail.com
SIMÉTRICO 
	Elemento 
	simétrico
aditivo
 
multiplicativo?
, 
Profª Juliana Schivani
2
2
CONJUNTO 
Elemento 
Simétrico
aditivo
multiplicativo
3
Profª Juliana Schivani
FRAÇÕES (propriedades do )
Uma parte do todo.
Numerador: conjunto de partes de um ou vários todos.
Denominador: total de partes que compõe um todo.
4
Profª Juliana Schivani
4
FRAÇÕES (propriedades do )
5
Profª Juliana Schivani
5
FRAÇÕES (propriedades do )
6
Profª Juliana Schivani
6
FRAÇÕES (propriedades do )
Um número natural é uma fração?
7
Profª Juliana Schivani
7
FRAÇÕES (propriedades do )
8
Profª Juliana Schivani
8
FRAÇÕES (propriedades do )
Igualdade
9
Profª Juliana Schivani
9
FRAÇÕES (propriedades do )
Adição
10
Profª Juliana Schivani
10
FRAÇÕES (propriedades do )
Adição
11
Profª Juliana Schivani
 = 
11
FRAÇÕES (propriedades do )
Adição
12
Profª Juliana Schivani
 = 
12
FRAÇÕES (propriedades do )
Subtração
13
Profª Juliana Schivani
Mas no caso de denominadores 16 e 28, o mmc é 112 e o produto é 448. Daria mais trabalho nas contas e na simplificação final (um procedimento a mais para ser realizado).
13
FRAÇÕES (propriedades do )
Adição ou Subtração com denominadores iguais
 
14
Profª Juliana Schivani
14
FRAÇÕES (propriedades do )
Multiplicação
15
Profª Juliana Schivani
Multiplicação = soma de parcelas iguais
15
FRAÇÕES (propriedades do )
Divisão
16
Profª Juliana Schivani
Ao dividir 10/2 = 10 x ½ e ½ é o inverso de 2.
16
FRAÇÕES (propriedades do )
Potência 
17
Profª Juliana Schivani
Ao dividir 10/2 = 10 x ½ e ½ é o inverso de 2.
17
FRAÇÕES (propriedades do )
Radiciação
18
Profª Juliana Schivani
18
FRAÇÕES (propriedades do )
Proporções 
19
Profª Juliana Schivani
Ao dividir 10/2 = 10 x ½ e ½ é o inverso de 2.
19
FRAÇÕES (propriedades do )
Proporções 
20
Profª Juliana Schivani
Ao dividir 10/2 = 10 x ½ e ½ é o inverso de 2.
20
FRAÇÕES (propriedades do )
Noção de limite
21
Profª Juliana Schivani
		
	2	0,5
	5	0,2
	6	0,1666...
	10 000	0,0001
Ao dividir 10/2 = 10 x ½ e ½ é o inverso de 2.
21
FRAÇÕES (propriedades do )
Equivalências
22
Profª Juliana Schivani
22
FRAÇÕES (propriedades do )
Comutatividade
23
Profª Juliana Schivani
23
FRAÇÕES (propriedades do )
Associatividade
24
Profª Juliana Schivani
24
FRAÇÕES (propriedades do )
Distributividade
25
Profª Juliana Schivani
25
NÚMEROS DECIMAIS
Todo número racional pode ser representado por um número decimal, dividindo a por b.
	Ou o resultado é um decimal exato, como ½ e ;
	Ou possui uma quantidade infinita de algarismos que se repetem periodicamente (dizima periódica), como 2/7 = 0,285714285714...
26
Profª Juliana Schivani
Se não tiver dizima, então o número é irracional
26
DECIMAIS FRAÇÃO
Decimal exata
	Numerador: numeral decimal
Denominador: algarismo 1 seguido de tantos zeros quantos forem as casas decimais do número dado.
27
Profª Juliana Schivani
27
DECIMAIS FRAÇÃO
0,37 =
28
Profª Juliana Schivani
 
0,057 =
 
0,001 =
 
2,631 =
 
53,4598 =
 
10,10 =
 
28
DECIMAIS FRAÇÃO
Decimal dízima periódica
Passo 1: Chama de x a fração procurada e iguale à dízima periódica;
Passo 2: Multiplique ambos os lados da equação por 10 (se o período conter apenas 1 algarismo) ou por 100 (se conter 2 algarismos) e assim por diante.
Passo 3: Subtraia a nova equação da inicial e isole x.
29
Profª Juliana Schivani
29
DECIMAIS FRAÇÃO
0,7777...
30
Profª Juliana Schivani
6,4343...
30
EXERCÍCIOS
31
Profª Juliana Schivani
PRÉ-CÁLCULO
Conjuntos numéricos – Racionais
Profª Juliana Schivani
docente.ifrn.edu.br/julianaschivani
profjuliana.matematica@gmail.com
image2.png
image3.jpg
image4.png
image5.png
image6.png
image7.png
image8.png
image9.png
image10.png
image11.png
image12.png
image13.png
image14.png
image15.png
image16.png
image17.png
image18.png
image19.png
image190.png
image24.png
image20.png
image21.png
image22.png
image23.png
image200.png
image210.png
image220.png
image230.png
image240.png
image25.png
image30.png
image26.png
image27.png
image28.png
image29.png
image33.png
image34.png
image35.png
image36.png
image31.png
image32.png
image42.png
image43.png
image38.png
image39.png
image40.png
image41.png
image48.png
image44.png
image45.png
image46.png
image47.png
image49.png
image50.png
image51.png
image52.png
image37.png
image53.png
image54.png
image55.png
image550.png
image56.png
image530.png
image57.png
image58.png
image59.png
image60.png
image61.png
image66.png
image67.png
image62.png
image63.png
image64.png
image65.png
image72.png
image73.png
image68.png
image69.png
image70.png
image71.png
image20.gif
image1.png