Aula_ET_2023_FINAL - Copia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA – UFSM
Departamento: Engenharia Sanitária e Ambiental
UNIDADE
EVAPOTRANSPIRAÇÃO (ET)
Profa. Rutineia Tassi
INTRODUÇÃO
EVAPORAÇÃO (E)
- Processo físico de mudança de fase da água = passando do estado líquido para o estado gasoso.
(transferência de água líquida para vapor de ar).
- Importante no cálculo de perda de água em reservatórios.
Onde ocorre a E:
▪ Superfícies líquidas: rios, lagos, represas, oceanos;
▪ Solos;
▪ Vegetação úmida: evaporação do orvalho ou da água interceptada das chuvas.
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INTRODUÇÃO
EVAPORAÇÃO (E)
Processo de E = há um consumo de energia por parte das moléculas de água.
Moléculas de água estão em constante movimento (ambos estados).
E.Líquido > atração = moléculas estão mais próximas.
E.Vapor (mais negativa) será a força desse dreno.
• Processo biofísico = perda de água dos organismos vivos, vegetais ou animais, para a atmosfera.
• Vegetais = Folhas = perda de água faz parte de seu metabolismo.
• Folhas = T ocorre a partir das paredes celulares em direção aos espaços intercelulares de ar,
ocorrendo a difusão, através dos estômatos, para a atmosfera.
INTRODUÇÃO
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EVAPOTRANSPIRAÇÃO (ET)
É o processo simultâneo de transferência de água para a atmosfera por E e T.
Importante componente do ciclo hidrológico (retorno da água precipitada para a atmosfera).
A quantidade de água evapotranspirada dependendo de algumas condições:
- Condições meteorológicas;
- Umidade do solo;
- Vegetação (sistema radicular das plantas; estado fitossanitários das plantas).
Define-se situações bem características de ET (conceitos):
✓ Evapotranspiração Potencial (ETP) ou de Referência (ETo)
✓ Evapotranspiração Real (ETR)
✓ Evapotranspiração de Oásis (ETO)
✓ Evapotranspiração de Cultura (ETc)
✓ Evapotranspiração sob Condições Não Padrão ou Real da Cultura (ETr)
CONCEITOS DE EVAPOTRANSPIRAÇÃO (ET)
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EVAPOTRANSPIRAÇÃO POTENCIAL (ETP) OU DE REFERÊNCIA (ETo)
É a máxima ET que ocorreria se o solo dispusesse de suprimento de água suficiente (sem restrição hídrica) e a
plantação em questão estivesse em condições ideias (quantidade de folhas).
É a ET de uma extensa superfície vegetada (vegetação rateira; ex. gramado com altura entre 8 e 15 cm), em crescimento
ativo, cobrindo totalmente a superfície do solo, e sem restrição hídrica.
Em geral, considera-se que um gramado, nas condições definidas para ETP, possui IAF ≈ 3 (m2 folha / m2 solo) e coeficiente
de reflexão (albedo) da radiação solar ao redor de 23% (0,23) e com ampla área de bordadura (100 a 200 m) para evitar a
advecção de calor sensível de áreas adjacentes.
Como a ET depende apenas de variáveis meteorológicas:
✓ ETo é uma variável meteorológica = expressa o potencial de ET para as condições meteorológicas vigentes.
CONCEITOS DE EVAPOTRANSPIRAÇÃO (ET)
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EVAPOTRANSPIRAÇÃO REAL (ETR) É a ET real (existente) de uma determinada cultura,
considerando os fatores atmosféricos (balanço vertical
de energia) e a disponibilidade hídrica da região
(umidade do solo).
Considerando as mesmas condições da ETo = uma
extensa superfície vegetada com grama, em
crescimento ativo, cobrindo totalmente o solo, porém,
com ou sem restrição hídrica.
Ks = Coeficiente de estresse hídrico em função da água disponível no solo. 
AD = Água disponível no solo
AFD = Água facilmente disponível no solo
CC = Capacidade de campo
PMP = Ponto de Murcha Permanente.
Fonte: Adaptação de Conceição (2010) e Allen et al. (1998).
ETR ≤ ETP
ETR = ETP * Ks
Se Ks = 1 – ETR = ETP
Se Kshttps://www.snirh.gov.br/portal/centrais-de-conteudos/central-de-publicacoes/ana_coeficientes_agricultura_irrigada_vf.pdf
CONCEITOS DE EVAPOTRANSPIRAÇÃO (ET)
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EVAPOTRANSPIRAÇÃO DA CULTURA sob condição padrão (ETc)
Fonte: https://www.snirh.gov.br/portal/centrais-de-conteudos/central-de-publicacoes/ana_coeficientes_agricultura_irrigada_vf.pdf
https://www.snirh.gov.br/portal/centrais-de-conteudos/central-de-publicacoes/ana_coeficientes_agricultura_irrigada_vf.pdf
CONCEITOS DE EVAPOTRANSPIRAÇÃO (ET)
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EVAPOTRANSPIRAÇÃO DA CULTURA sob condições não padrão OU REAL (ETrc)
É a ET das culturas cultivadas sob condições de manejo e ambientais que diferem das condições padrão.
Condições não ideais = presença de pragas e doenças, salinidade do solo, baixa fertilidade do solo, escassez de água ou
encharcamento.
Resulta = crescimento escasso das plantas, baixa densidade de plantas e pode reduzir a taxa de ET abaixo da ETc.
Determinação:
ETrcMICROMETEOROLÓGICA
Método da Covariância dos Vórtices Turbulentos ou Eddy
Convariance (EC) = utilizado para as medições de fluxos de calor entre a
superfície e a atmosfera, como também para obter informações relacionadas
ao vapor d’água, metano e gás carbônico.
É um método complexo que depende de sensores eficientes e de resposta
rápida, caso contrário não serão capazes de detectar a passagem de
vórtices de diferentes tamanhos. As flutuações aumentam com a proximidade
da superfície-fonte, face à redução do tamanho dos vórtices.
Fluxos turbulentos de calor sensível (H) e latente (ET )
ρar = densidade do ar; Cp = calor específico do ar à pressão constante; 
’ = flutuações da velocidade vertical do vento; T’ = expressa o desvio 
em relação à média da temperatura do ar (K); q’ = desvio em relação à 
média da umidade específica do ar (kg.kg-1).
Fluxo de calor latente (ET )
representa a fração da ET
Fonte: EARTH & ENVIRONMENTAL SCIENCES AREA 
(https://eesa.lbl.gov/projects/ameriflux-management-project/).
Fonte: EARTH & ENVIRONMENTAL SCIENCES AREA (https://esi.com.my/inst-
home/eddy-covariance//).
https://eesa.lbl.gov/projects/ameriflux-management-project/
https://eesa.lbl.gov/projects/ameriflux-management-project/
https://eesa.lbl.gov/projects/ameriflux-management-project/
Exemplo de EC para ET
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- A comparação entre os diferentes resultados de estimativa de ET
obtidos em campo e estimados por SR são satisfatórias.
- Os maiores valores de ET foram do sensor MODIS.
Objetivo: comparar a ET pelo Método de Covariância de Vórtices turbulentos com a ET estimada pelo método de Penman-Monteith,
em uma área cultivada com arroz irrigado.
- Dados da vegetação = sensor MODIS (produto MOD15 = IAF)
- Dados atmosféricos e de ET = sítio experimental em Cachoeira do Sul – RS; torre micrometeorológica da Rede SulFlux (Rede Sul
Brasileira de Fluxos Superficiais e Mudanças Climáticas).
Fonte: SOUZA, Vanessa de Arruda. Utilização de técnicas de sensoriamento remoto para a estimativa da evapotranspiração em uma cultura de arroz irrigado. Porto Alegre, 2013. 88p. Dissertação 
(Mestrado em Sensoriamento Remoto) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, UFRGS.
EQUIPAMENTOS – Estação meteorológica
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Figura 3 – (a) Estação Climatológica Principal, 
pertencente à Rede de Estações Meteorológicas 
do Inmet.
EQUIPAMENTOS – Estação meteorológica
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EQUIPAMENTOS – Estação meteorológica
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Heliógrafo (Figura 14) - mede o número de horas em que o sol brilha diretamente sobre a superfície.
É uma esfera de vidro, instalada em um suporte que recebe tiras de papel sensível aos raios solares.
A esfera de vidro focaliza os raios solares, fazendo-os percorrer a tira ao longo do dia, queimando-a
enquanto não forem interceptados por nuvens ou quaisquer outros obstáculos.
Actinógrafo (Figura 15b) - registra continuamente a energia solar total que
chega à superfície.
Piranômetro (Figura 15a) - acumula a energia solar incidente ao longo do dia.
O sensor de ambos é um conjunto de placas metálicas intercaladas, brancas
(que refletem a radiação incidente) e pretas (que absorvem ao máximo). A
diferença de temperatura entre as placas gera uma diferença de potencial, que
induz uma corrente elétrica registrada em um potenciógrafo ou em um totalizador.
Com aparatos especiais, é possível medir, separadamente, as diferentes formas
em que a energia solar chega à superfície, ou seja, a radiação solar direta, a
difusa e a soma de ambas, a global”.
DADOS METEOROLÓGICOS
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DADOS METEOROLÓGICOS
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DADOS METEOROLÓGICOS
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DADOS METEOROLÓGICOS
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DADOS METEOROLÓGICOS
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DADOS METEOROLÓGICOS
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DADOS METEOROLÓGICOS
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DADOS METEOROLÓGICOS
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MÉTODOS DA E/ET
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MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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ESTIMATIVA DA ETP OU ETo
Como a medida/monitoramento da ET é muito onerosa e
trabalhosa = serve apenas para fins experimentais.
Na prática = é mais comum usar métodos de estimativa, a
partir de dados meteorológicos.
ETo = evapotranspiração de referência (mm dia-1); s = declividade da curva de pressão (kPa °C-1); RN = saldo de radiação (MJ m-2 dia-1); G = fluxo de calor (MJ m-2 dia-1); γ =
constante psicrométrica (kPa °C-1); t = temperatura média (ºC); U2 = velocidade do vento (m s-1); eS = pressão de saturação de vapor (hPa); e = pressão de vapor (hPa); c = coeficiente
de ajuste (adm); k = coeficiente local (adm); p = percentagem anual de luz (%); f = umidade relativa (%); RG mm/dia = radiação global (mm dia-1); R0 mm/dia = radiação extraterrestre
(mm dia-1); tmax = temperatura máxima (ºC); tmin = temperatura mínima (ºC); λ = calor latente de vaporização (MJ kg-1); z = altitude do local (m); Ф = latitude do local (graus); td =
temperatura do ponto de orvalho (ºC); N = fotoperíodo (h); RG = radiação global (MJ m-2 dia-1); R0 = radiação extraterrestre (MJ m-2 dia-1); P = pressão atmosférica (hPa); a =
constante do local (adm); I = índice térmico anual (adm); ti = temperatura mensal (°C).
Fonte: (DA CUNHA; MAGALHÃES; DE CASTRO, 2013)
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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ESTIMATIVA DA ETP OU ETo
Fonte: (DA CUNHA; MAGALHÃES; DE CASTRO, 2013)
ETo = evapotranspiração de referência (mm dia-1); s = declividade da curva de pressão (kPa °C-1); RN = saldo de radiação (MJ m-2 dia-1); G = fluxo de calor (MJ m-2 dia-1); γ =
constante psicrométrica (kPa °C-1); t = temperatura média (ºC); U2 = velocidade do vento (m s-1); eS = pressão de saturação de vapor (hPa); e = pressão de vapor (hPa); c = coeficiente
de ajuste (adm); k = coeficiente local (adm); p = percentagem anual de luz (%); f = umidade relativa (%); RG mm/dia = radiação global (mm dia-1); R0 mm/dia = radiação extraterrestre
(mm dia-1); tmax = temperatura máxima (ºC); tmin = temperatura mínima (ºC); λ = calor latente de vaporização (MJ kg-1); z = altitude do local (m); Ф = latitude do local (graus); td =
temperatura do ponto de orvalho (ºC); N = fotoperíodo (h); RG = radiação global (MJ m-2 dia-1); R0 = radiação extraterrestre (MJ m-2 dia-1); P = pressão atmosférica (hPa); a =
constante do local (adm); I = índice térmico anual (adm); ti = temperatura mensal (°C).
CRITÉRIO PARA ESCOLHA DO MÉTODO
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✓ A medição direta da ETo é praticamente impossível em muitas situações, fazendo que a sua 
estimativa por intermédio de modelos matemáticos ou empíricos seja o usual.
✓ O método FAO56 Penman-Monteith é o mais recomendado, sendo também utilizado para a 
avaliação de outros métodos. 
✓ Na predileção por um método para a determinação da ET deve ser considerado a praticidade, 
acurácia e precisão.
✓ Disponibilidade de dados meteorológicos.
✓ Escala de tempo requerida.
✓ Nos métodos empíricos, é necessário que se conheça as condições climáticas para as quais 
foram desenvolvidas, pois normalmente não são de aplicação universal.
ESTUDO DE CASO 01
Objetivo: avaliar o desempenho de 30 métodos para estimativa da ETo para Chapadão do Sul, MS.
- Os dados meteorológicos foram retirados do INMET no período de 04 anos (2008 a 2011).
- O método padrão foi o Penman-Monteith-FAO56.
- (Latitude 18º 48’ 08” S, Longitude 52º 36’ 10” W, Altitude de 818 m).
- Clima = tropical úmido (Köppen); temperatura anual = entre 13 a 29 °C; precipitação pluviométrica média = 1.850 mm
(concentração de chuva no verão e seca no inverno).
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ESTUDO DE CASO 02
Objetivo: avaliar o desempenho dos métodos
indiretos para estimar a ETo, tais como:
Thornthwaite, Hargraves-Samani, Makkink,
Blaney-Criddle, Camargo e Jensen-Haise, nas
escalas diárias e mensais, comparando com o
método padrão de Penman-Monteith FAO, no
município de São José dos Ausentes (RS).
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- Coordenadas geográficas = -28.748615° lat. / -50.057869° long.; altitude = 1.229 m.
- Clima = tipo Cfa (Koppen), com chuvas durante todos os meses do ano, temperatura do
mês mais quente superior a 22°C e a do mês mais frio superior a 3°C.
- Precipitação pluviométrica total anual = varia de 1.400 a 1.700 mm.
FERRAMENTAS PARA ESTIMARA ET
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Fonte: Agência Nacional de Águas (ANA). Estimativas de evapotranspiração real por sensoriamento remoto no Brasil. Brasília: ANA, 2020. 
Acessível em www.snirh.gov.br > Usos da Água. - https://ssebop.users.earthengine.app/view/ssebop-br-v101
Aplicativo SSEBopBR.
- Acessado por meio do Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos (SNIRH).
- Os dados têm processamento em nuvem na internet (GEE).
- Período para estimativa da ET = 1984 até o presente (disponibilidade de imagens Landsat 5, 7 e 8).
Fonte:http://www.snirh.gov.br/portal/snirh/c
entrais-de-conteudos/central-de-
publicacoes/23-estimativas-de-
evapotranspiracao-real-por-sensoriamento-
remoto
https://ssebop.users.earthengine.app/view/ssebop-br-v101
http://www.snirh.gov.br/snirh/snirh-1/acesso-tematico/usos-da-agua
FERRAMENTAS PARA ESTIMAR A ET
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FERRAMENTAS PARA ESTIMAR A ET
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FERRAMENTAS PARA ESTIMAR A ET
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Fonte: https://www.fao.org/land-water/databases-and-software/eto-calculator/es/
https://www.fao.org/land-water/databases-and-software/eto-calculator/es/
FERRAMENTAS PARA ESTIMAR A ET
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FERRAMENTAS PARA ESTIMAR A ET (Sensoriamento Remoto)
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Fonte: https://www.alice.cnptia.embrapa.br/bitstream/doc/1140818/1/Analise-evapotranspiracao-bacia-hidrografica-usando-SIG-MODIS.pdf
Bacia do rio Paraibuna - MG (≈ 170 km de extensão; bacia de drenagem de 8.558 km2)
Intensa atividade agropecuária
Produto ET (MOD16A2, versão 6) do sensor MODIS/Terra (22/03/2017 a 22/03/2018)
APLICAÇÕES - exemplos
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MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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• MÉTODO DE THORNTHWAITE (THORNTHWAITE, 1948) 
Método empírico – Modelo baseado na Temperatura média do ar. 
Desenvolvido para condições de clima de verões úmidos e invernos secos (para condições áridas o método subestima ET).
Escala mensal - parte de uma ET padrão (ETp), a qual é a ET para um mês de 30 dias e com fotoperíodo de N = 12h.
Tn = temperatura média do mês n (°C);
I = índice que expressa o nível de calor disponível na região;
n = representa o mês (n = 1 é janeiro; n = 2 é fevereiro; 3 = maço; etc.).
Quando Tn > 26,5 °C - ETP = Equação de Willmott et al. (1985).
Fc/Cor = fator de correção de cada mês
Depende = número de dias do mês (ND); duração de insolação diária 
média do mês (N) = fotoperíodo médio daquele mês.
ETP = fc 16 (10 Tn/I)a
Fator de Correção (fc/Cor) da evapotranspiração em função do fotoperíodo 
e do número de dias do mês.
Fonte: Thornthwaite (1948) e Camargo (1964).
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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• MÉTODO DE THORNTHWAITE (THORNTHWAITE, 1948) 
ETP = fc 16 (10 Tn/I)a
Fator de Correção (fc) da evapotranspiração em função do fotoperíodo 
e do número de dias do mês.
Exemplo 01: Determinar a ETP para o mês de janeiro a partir das
informações abaixo, para a localidade (20°45’ S; 42°51’ W).
Meses Tn fc I para TmClasse A.
Kp = coeficiente de redução (≠ T da água do reservatório e do tanque = 60 a 80%).
Desenvolvida por Snyder (1992)
Fonte: Adaptação da FAO 56 (Allen et al. (1998).
B = bordadura (m); U = velocidade do vento (km/d); UR = umidade relativa média diária (%).
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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MÉTODO TANQUE CLASSE A (ECA)
Exemplo (CONCEIÇÃO, 2001): Calcule a ETo para o mês de setembro de uma 
determinada localidade pelo método do Tanque Classe A, considerando: 
ECA no período = 7,8 mm
V. vento média = 3,2 m/s
U.R. média = 63%
Bordadura de grama = 10,0 m
(a) Use o Kp tabelado
(b) Use a equação do Kp
(a) Kp tabelado
ECA no período = 7,8 mm
V. vento média = 3,2 m/s
U.R. média = 63%
Bordadura de grama = 10,0 m
= 0,70
ETo = 7,8 * 0,70 ≈ 5,5 mm
(b) Kp = pela equação
Kp = 0,482 + 0,024 Ln (10) – 0,000376 * 3,2 + 0,0045 * 63 = 0,82
ETo = 7,8 * 0,82 ≈ 6,4 mm
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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MÉTODO DE HARGREAVES-SAMINI (1985) – Versão simplificada
Método empírico - Para as condições semiáridas da California (Davis); usando dados de ET obtidos de um lisímetro de pesagem cultivado 
com grama.
ETo = 0,0023 ∗ Qo ∗ Tmax − Tmin ∗ (Tmed + 17,8)
ETo = (mm/dia) 
Tmed = temperatura média do ar diária (°C);
Tmax = temperatura máxima do ar diária (°C);
Tmin = temperatura mínima do ar diária (°C);
Qo (Ra) = radiação solar extraterrestre (mm/dia)
Radiação solar extraterrestre (Qo) incidente acima da atmosfera, no dia 15 de cada
mês (mm/dia de evaporação equivalente), para o hemisfério Sul.
Conversão de valores de energia para evaporação
equivalente
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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MÉTODO DE HARGREAVES-SAMINI (1985) – Versão simplificada
ETo = 0,0023 ∗ Qo ∗ Tmax − Tmin ∗ (Tmed + 17,8)
Radiação solar extraterrestre (Qo) incidente acima da atmosfera, no dia 15 de cada
mês (mm/dia de evaporação equivalente), para o hemisfério Sul.
Exemplo: Calcular a ETo considerando:
(PEREIRA; VILLA NOVA; SEDIYAMA, 1997)
Mês do ano = dezembro
Latitude do local = 22° 42' S
Tmax = 30,5°C
Tmin = 13,8°C
Tmed = 22,2°C
Qo (Tabelado) = 17 mm/dia
𝐄𝐓𝐨 = 0,0023 ∗ 17 ∗ 30,5 − 13,8 ∗ 22,2 + 17,8
𝐄𝐓𝐨 = 6,4mm/dia
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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MÉTODO DE BLANEY-CRIDDLE
Método Empírico - Modelo baseado na Temperatura média do ar.
- Desenvolvido na região semiárida dos Estados Unidos.
- Baseado na suposição de que a disponibilidade de água para a planta
em crescimento não é um fator limitante.
ETP = (mm/dia)
P = porcentagem do total de fotoperíodo médio diário
mensal sobre o total de fotoperíodo anual;
T = temperatura média mensal do ar (ºC).
Fonte: (PEREIRA; VILLA NOVA; SEDIYAMA, 1997)
Determinar a ETP para um dia do mês de janeiro a partir das informações abaixo, para a localidade (20°45’ S; 42°51’ 
W)
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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MÉTODO DE BLANEY-CRIDDLE
Exemplo: Determinar a ETP para um dia do mês de janeiro a partir
das informações abaixo, para a localidade (20°45’ S; 42°51’ W)
P = proporção média de horas de luz;
T = temperatura média mensal do ar (ºC).
Meses T P
ETP 
(mm/dia)
janeiro 22,1
fevereiro 22,3
março 21,8
abril 20,0
maio 17,7
junho 16,0
julho 15,4
agosto 16,9
setembro 18,3
outubro 20,2
novembro 20,2
dezembro 21,3
0,30
0,29
0,28
0,26
0,25
0,25
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
5,47
5,31
5,07
4,49
4,05
3,86
3,79
4,12
4,45
4,86
5,03
5,36
Proporção média de horas de luz (P) da Eq. de Blaney-Criddle, para 
diferentes latitudes.
Para obter o total do mês multiplicar pelo número de dias do
respectivo mês
Nesse caso, o total de evapotranspiração potencial para o mês
de Janeiro seria de 169,57 mm => valor pouco superior à
estimativa com Thorntwaite para a mesma latitude (105,9 mm).
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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MÉTODO DE PRIESLTLEY-TAYLOR (1972)
- Método de Balanço de energia.
- Interpretado como uma versão do método do balanço de energia ou simplificação do método de Penman.
Rn = radiação líquida total diária (MJ m-2 d-1);
G = fluxo total diário de calor no solo (MJ m-2 d-1);
Constante 2,45 = para conversão em mm;
W = fator de ponderação (depende da T e do coeficiente psicrométrico)
Calculado pelas seguintes equações (Pereira et al., 1997):
G = não ser medido (situação mais comum) = adotar uma fração de Rn como representativa desse fluxo
G = f Rn (0 ≤ f ≤ 0,1 para gramado = condição de ETP).
É comum adotar f = 0; pode ser determinado em função da T do ar (WRIGHT; JENSEN, 1972):
Td = temperatura média do ar do dia; e T-3d = temperatura média do ar dos 3 dias anteriores
Tm = temperatura média do ar do mês; e T-m = temperatura média do ar do mês anterior
Para estimativas mensais = com variação da temperatura até a profundidade de 1 m para efeito de armazenamento de calor no solo
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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MÉTODO DE PRIESLTLEY-TAYLOR (1972)
Rn = radiação líquida total diária (MJ m-2 d-1);
G = fluxo total diário de calor no solo (MJ m-2 d-1);
Constante 2,45 = para conversão em mm;
W = fator de ponderação (depende da T e do coeficiente psicrométrico)
Calculado pelas seguintes equações (Pereira et al., 1997):
Exemplo: Calcular ETP, sabendo-se que:
T = 24ºC
Rn = 10,8 MJ.m-2.d-1
G = 0
W = 0,483 + 0,01 * 24 = 0,723
ETP = 1,26 * 0,723 * (10,8 - 0) / 2,45 ≈ 4,0 mm.d-1
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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MÉTODO DE JENSEN & HAISE
- Modelo baseado no balanço de energia (variável
meteorológica radiação).
- Simplificação da formulação de Penman
T = temperatura do ar (°C);
Rt (α+βn/N) = radiação incidente de onda curta;
Rt = radiação que atinge o topo da atmosfera (cal/cm2⋅dia = Tabelado);
n = número de horas diárias de insolação (medida com heliógrafo);
N = número máximo de horas de insolação (Tabelado);
α e β = coeficientes empíricos, ajustados para o local de interesse.
Valores da radiação solar recebida no
topo da atmosfera terrestre (Rt).
Valores da duração máxima da insolação diária (N)
em função da latitude e época do ano
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
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MÉTODO DE JENSEN & HAISE
T = temperatura do ar (°C);
Rt (α+βn/N) = radiação incidente de onda curta;
Rt = radiação que atinge o topo da atmosfera (cal/cm2⋅dia = Tabelado);
n = número de horas diárias de insolação (medida com heliógrafo);
N = número máximo de horas de insolação (Tabelado);
α e β = coeficientes empíricos, ajustados para o local de interesse.
Valores da radiação solar recebida
no topo da atmosfera terrestre
(Rt).
Valores da duração máxima da
insolação diária (N) em função da
latitude e época do ano
Exemplo: Calcule a evapotranspiração potencial da bacia hidrográfica onde se encontra um 
reservatório localizado na latitude 24°S, para o mês de fevereiro. Dados disponíveis:
T do ar = 23°C;
Parâmetros para o local:
α = 0,24 e β = 0,58.
n = 6,82h;
Rt = ?
N = ?
𝐄𝐓𝐩 =
0,025 ∗ 23 + 0,08
590
∗ 932 ∗ 0,24 + 0,58 ∗
6,82
12,9
= 0,5656 cm/dia
𝐄𝐓𝐩 ≈ 5,66 mm/dia
932 (cal/cm2⋅dia)
12,9 (h)
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
72
Balanço hídrico de bacias Hidrográficas = ET média
Método de estimativa simples com base nos dados precipitação e vazão de uma bacia.
A vegetação tem um efeito muito grande sobre a formação do escoamento superficial e sobre a ET.
A principal entrada de água de uma bacia é a precipitação.
A saída de água da bacia pode ocorrer por ET e por escoamento.
Estas variáveis podem ser medidas com diferentes graus de precisão.
O balanço hídrico de uma bacia exige que seja satisfeita a equação:
ΔV = variação do volume de água armazenado na bacia (m3);
Δt = intervalo de tempo considerado (s);
P = precipitação (m3.s-1);
EVT = evapotranspiração (m3.s-1);
Q = escoamento (m3.s-1).
Em intervalos de tempo longos (valores médios), considerando vários
anos, a variação de armazenamento pode ser desprezada na maior parte
das bacias
Equação = divisão dos volumes pela área da bacia (mm/dia).
𝐏 = 𝐄𝐕𝐓 + 𝐐
P = precipitação média anual (mm/ano);
EVT = ET média anual (mm/ano);
Q = escoamento médio anual (mm/ano).
Uma lâmina de 1 mm de chuva 
corresponde a 1 litro de água 
distribuídosobre uma área de 1 m2.
Fonte: (COLLISCHONN; TASSI, 2008); (COLLISCHONN; DORNELLES, 2013)
MÉTODOS DE ESTIMATIVA DA ET
73
Balanço hídrico de bacias Hidrográficas = ET média
𝐏 = 𝐄𝐕𝐓 + 𝐐
P = precipitação média anual (mm/ano);
EVT = ET média anual (mm/ano);
Q = escoamento médio anual (mm/ano).
Fonte: (COLLISCHONN; TASSI, 2008); (COLLISCHONN; DORNELLES, 2013)
Exemplo: A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebe precipitações médias anuais de 1600
mm. Em Muçum (RS) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma
série de dados diários ao longo de 30 anos revela que a vazão média do rio é de 340 m3.s-1.
Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000 Km2, qual é a evapotranspiração média
anual nesta bacia?
P = 1.600 mm/ano
Q = 340 m3.s-1 (queremos em mm/ano)
A = 15.000 km²
EVT = ? (mm/ano)
𝐐 𝐦𝐦/𝐚𝐧𝐨 =
340 (m3.s−1) ∗ 3600 ∗ 24 ∗ 365 (ano)
15.000 ∗ 106(m2)
∗ 1000 mm
𝐐 𝐦𝐦/𝐚𝐧𝐨 = 715 mm/ano
EVT = 1.600 (mm/ano) – 715 (mm/ano) = 885 mm/ano
Valores médios de períodos longos
Equação = Q/A (mm/dia).
Método de Penman-Monteith (ALLEN et al., 1998)
74
- Baseado no método de Penman.
- Recomendado pela FAO (Food and Agricultural Organization) como método padrão para estimativa da ETo.
- Necessário: dados de T; U2; UR; Rn.
- Dados são obtidos de estações meteorológicas (convencionais/automáticas).
- Inexistência de dados = algumas variáveis podem ser estimadas.
ETo = evapotranspiração de referência mm dia-1
Δ = declinação da curva de pressão de vapor kPa ºC-1
Rn = saldo de radiação líquida na superfície MJ m-2 dia-1
G = fluxo de calor no solo MJ m-2 dia-1
γ = constante psicrométrica kPa ºC-1
Tmed = temperatura média do ar ºC
U2 = velocidade do vento a 2,00 m de altura m s-1
es = pressão de saturação de vapor kPa
ea = pressão de vapor real kPa
Fonte: https://www.fao.org/3/X0490E/X0490E00.htm#Contents
https://www.fao.org/3/X0490E/X0490E00.htm#Contents
Método de Penman-Monteith (ALLEN et al., 1998)
75
ETo = evapotranspiração de referência mm dia-1
Δ = declinação da curva de pressão de vapor kPa ºC-1
Rn = saldo de radiação líquida na superfície MJ m-2 dia-1
G = fluxo de calor no solo MJ m-2 dia-1
γ = constante psicrométrica kPa ºC-1
Tmed = temperatura média do ar ºC
U2 = velocidade do vento a 2,00 m de altura m s-1
es = pressão de saturação de vapor kPa
ea = pressão de vapor real kPa
Exemplo: Calcular a ETP sob as seguintes condições atmosféricas:
T = 23ºC
UR = 70%
U2 = 2m s-1
Rn = 7,90 MJ m-2 d-1
G = 0
γ = 0,063 kPa ºC-1
Δ = ?
es = ?
ea = ?
es = 0,6108 * EXP((17,27 * 23)/(23 +237,3)) = 2,81 kPa
ea = 2,81 * 70 / 100 = 1,97 kPa
Δ = 4098 * 2,81 / (23 + 237,3)² = 0,17 kPa ºC-1
ETo =
0,408 ∗ 0,17 ∗ 7,90 − 0 + 0,063 ∗
900
23 + 273
∗ 2 ∗ (2,81 − 1,97)
0,17 + 0,063 ∗ (1 + 0,34 ∗ 2)
ETo =
0,5479 + 0,3218
0,2758
= 𝟑, 𝟏𝟓𝐦𝐦/𝐝𝐢𝐚
es =
UR
Tabelas Meteorológicas
76
Fonte: Anexo 2 (FAO 56): https://www.fao.org/3/X0490E/x0490e0j.htm#annex%202.%20meteorological%20tables
TABELA 2.1. Pressão atmosférica (P) para diferentes altitudes (z).
TABELA 2.2. Constante psicométrica (g) para diferentes altitudes (z).
https://www.fao.org/3/X0490E/x0490e0j.htm#annex%202.%20meteorological%20tables
Tabelas Meteorológicas
77
Fonte: Anexo 2 (FAO 56): https://www.fao.org/3/X0490E/x0490e0j.htm#annex%202.%20meteorological%20tables
TABELA 2.3. Pressão de vapor de saturação (e°(T)) para diferentes temperaturas (T).
TABELA 2.4. Declinação da curva de pressão de vapor (Δ) para diferentes 
temperaturas (T).
https://www.fao.org/3/X0490E/x0490e0j.htm#annex%202.%20meteorological%20tables
Tabelas Meteorológicas
78
Fonte: Anexo 2 (FAO 56): https://www.fao.org/3/X0490E/x0490e0j.htm#annex%202.%20meteorological%20tables
TABELA 2.5. Número do dia no ano (J). * Adicione 1 se for ano bissexto
https://www.fao.org/3/X0490E/x0490e0j.htm#annex%202.%20meteorological%20tables
REFERÊNCIAS
79
ALLEN, R.G., PEREIRA, L.S., RAES, D., SMITH, M. Crop evapotranspiration: guidelines of computing crop water requiriments. Roma: FAO, 1998. 300p (FAO.
Irrigation and Drainage Paper, 56).
COELHO FILHO et al. (2011). O processo de evapotranspiração. EMBRAPA (2011). Disponível em: . Acesso em: 22/06/2022.
COLLISCHONN, W., TASSI, R. Introduzindo Hidrologia: apostila. Rio Grande do Sul, Porto Alegre: IPH/UFRGS, 2008, 149 p.
COLLISCHONN, W.; DORNELLES, F. Hidrologia para engenharia e ciências ambientais. 1 ed. Porto Alegre: ABRH, 2013. 350 p.
CONCEIÇÃO, Marco AF. Determinação da evapotranspiração de referência com base na evaporação do tanque de classe A na região Nordeste de São Paulo.
Embrapa Uva e Vinho-Comunicado Técnico (INFOTECA-E), 2001.
CONCEIÇÃO, M. A. F. Balanço hídrico em fruteiras. Embrapa Uva e Vinho. Circular Técnica, 2010.
DA CUNHA, Fernando França; MAGALHÃES, Fernando Fagner; DE CASTRO, Marco Aurélio. Métodos para estimativa da evapotranspiração de referência para
Chapadão do Sul-MS. Revista Engenharia na Agricultura-Reveng, v. 21, n. 2, p. 159-172, 2013.
LIMA, Nidielan da Silva. Construção, instalação e calibração de lisímetros para a determinação da evapotranspiração de referência na região do litoral de
Pernambuco. 2012. 57 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife.
MENDONÇA, F.; DANNI-OLIVEIRA, I. M. Climatologia: noções básicas e climas do Brasil. São Paulo: Oficina de Texto, 2007.
PEREIRA, A. R.; VILLA NOVA, N.A.; SEDIYAMA, G.C. Evapo(transpi)ração. FEALQ. Piracicaba, SP, 1997, 183 p.
SNYDER, Richard L. Equation for evaporation pan to evapotranspiration conversions. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, v. 118, n. 6, p. 977-980, 1992.
TUCCI, C.E.M. (Org.). Hidrologia: ciência e aplicação. 4 ed. Porto Alegre: Ed. da UFRGS/ABRH, 2012. 943p. (Coleção ABRH de Recursos Hídricos; v.4).
DO NASCIMENTO, Eliel Ferreira et al. Construção e calibração de lisímetros de pesagem para determinação da evapotranspiração e coeficiente de cultivo em videira
de vinho cv. Syrah. Irriga, v. 16, n. 3, p. 271-271, 2011. (http://www.pgea.ufrpe.br/sites/ww3.pgea.ufrpe.br/files/documentos/nadielan.pdf)
http://www.pgea.ufrpe.br/sites/ww3.pgea.ufrpe.br/files/documentos/nadielan.pdf
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