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Introduccíon a la Teoría de los Números - Niven Y Zuckerman
Paulo Henrique
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Prólogo Prólogo a la primera edición Contenido Capítulo 1 Divisibilidad Introducción Divisibilidad Primos Capítulo 2 Congruencias Congruencias Solución de congruencias Congruencias de grado uno La función fi Congruencias de grado superior Potencia de un primo como módulo Módulo primo Congruencias de grado dos, módulo primo Residuos de potencias La teoría de los números desde un punto de vista algebraico Grupos multiplicativos, anillos y campos Capítulo 3 Reciprocidad cuadrática Residuos cuadráticos Reciprocidad cuadrática Símbolo de Jacobi Capítulo 4 Algunas funciones de la toría de los números Función máximo entero Funciones numéricas La fórmula de inversión de Möebius Funciones de recurrencia Capítulo 5 Algunas ecuaciones diofantinas Ecuaciones diofantinas La ecuación ax+by=c Soluciones positivas Otras ecuaciones lineales La ecuación x2+y2 = z2 La ecuación x4+y4=z2 Suma de cuatro cuadrados Problema de Waring Suma de cuartas potencias Suma de dos cuadrados La ecuación 4x2+y2 = n La ecuación ax2+by2+cz2=0 Formas cuadráticas binarias Equivalencia de formas cuadráticas Capítulo 6 Fracciones de Farey Sucesiones de Farey Aproximacions racionales Capítulo 7 Fracciones continuadas simples El algoritmo euclidiano Unicidad Fracciones continuadas simples Números irracionales Aproximaciones para números irracionales Las mejores aproximaciones posibles Fracciones continuadas periódicas Ecuación de Pell Cálculo numérico Capítulo 8 Observaciones elementales sobre la distribución de los primos La función pi(x) La sucesión de primos Postulado de Bertrand Capítulo 9 Números algebraicos Polinomios Números algebraicos Campos de números algebraicos Enteros algebraicos Campos cuadráticos Unidades en los campos cuadráticos Los primos en los campos cuadráticos Factorización única Primos en los campos cuadráticos que tienen la propiedad de la factorización única Capítulo 10 La función partición Particiones Gráficas Funciones generadoras Fórmula de Euler Fórmula de Jacobi Una propiedad de divisibilidad Capítulo 11 Densidad de las sucesiones de enteros Densidades asintótica Enteros exentos de cuadrados Conjuntos de desnidad cero Densidad de Schnirelmann y el Teorema alfa, beta Referencias generales Referencias especiales Respuestas Índice
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