Unidade VII - Escoamento superficial - parte 1

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Unidade – Vazão e Escoamento Superficial
Profa. Rutineia Tassi
Universidade Federal de Santa Maria
• é a representação gráfica da
variação da vazão (Q) ou da
carga (h) ao longo do tempo
(minutos, horas, dias).
Hidrograma
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01-jan-65 24-jun-70 15-dez-75 06-jun-81 27-nov-86 19-mai-92 09-nov-97 02-mai-03
V
a
z
ã
o
 (
m
3
/s
)
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2
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12
14
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01-jan-65 24-jun-70 15-dez-75 06-jun-81 27-nov-86 19-mai-92 09-nov-97 02-mai-03
Vaz
ão (
m3/s
)
• Série de vazões monitorada em um posto fluviométrico
• Da análise do hidrograma computa-se volume total, distribuição sazonal de vazão, fluxo
diário, fluxo de pico, fluxo mínimo e a frequência de vários fluxos críticos.
Hidrograma
GRANDEZAS CARACTERÍSTICAS:
-Vazão (Q): volume de água escoada unidade de tempo em uma determinada seção do rio. Normalmente, 
expressa-se a vazão em m3/s ou l/s. 
- Velocidade (V): relação entre o espaço percorrido pela água e o tempo gasto. É geralmente expressa em 
m/s.
-Vazão específica (q): relação entre a vazão e a área de drenagem da bacia. (expressa em l/s.km2)
-Altura linimétrica (h) ou altura na régua: leitura do nível d’água do rio, em determinado momento, em um 
posto fluviométrico.
- Coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de “runoff” (C): relação entre o volume de água que 
atinge uma seção do curso d’água e o volume precipitado.
Infiltração
4
A vazão total no rio
Q = Qsup + Qsubsup + Qsubt
O primeiro termo representa o volume de escoamento superficial, Qsubsup a vazão
de escoamento subsuperficial, e Qsubt representa a vazão de base.
Quando cessa Qsup e Qsubsup, resta Qbase
Processos de interação entre águas superficiais e subterrâneas
Relações físicas entre os rios e aqüíferos:
- sistema hidraulicamente conectado em condição efluente
- sistema hidraulicamente conectado em condição influente
- sistema hidraulicamente desconectado.
REVISÃO DE LITERATURA
8
c
o
n
e
c
ta
d
o
N
ã
o
-c
o
n
e
c
ta
d
o
Quanto de vazão é do escoamento superficial?
Quanto de vazão é do escoamento subterrâneo?
Subsuperficial?
6
2. O Escoamento de Base
1. O Escoamento Superficial Direto- ESD
3. O Escoamento Sub Superficial 
SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO
Características do Escoamento Básico
1. Oriundo do lençol freático
2. Escoamento laminar (lento e uniforme)
3. Decai lentamente ao longo do tempo quando não há recarga
7
4. Quando há recarga a vazão básica sobe lentamente para depois decair novamente 
quando a recarga cessa. 
SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO
8
Características do Escoamento Superficial Direto
1. Oriundo da superfície da bacia.
2. Escoamento turbulento da chuva excedente
3. A vazão cresce rapidamente conforme:
- intensidade da chuva 
- características da bacia
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SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO
Hidrogramas observados em postos fluviométricos podem ser analisados com
o objetivo de identificar a parcela do escoamento que tem origem no
escoamento superficial e a parcela do escoamento que tem origem no
escoamento subterrâneo.
A separação de escoamento pode servir para separar apenas o escoamento
superficial de uma bacia, o que é importante em estimativas do hidrograma de cheia
ou o unitário. Também pode ser utilizado para determinar a parcela do escoamento
subterrâneo estimando a recarga média dos aqüíferos em uma análise regional.
Métodos mais comuns: separação de escoamento baseados na análise dos
hidrogramas.
Possui base física, mas elevado grau de subjetividade na definição da linha que
separa o escoamento subterrâneo do superficial durante um evento de chuva.
Filtros digitais ou filtros numéricos => Hidrogramas de longo período
EV
EN
TO
S 
IS
O
LA
D
O
S
10
SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO
Algumas metodologias para a Separação do
Escoamento:
•Método da descarga constante:
Assume que existe uma vazão de base
constante, projetada a partir do mínimo
valor determinado antes do início do
escoamento superficial.
•Método da declividade constante:
Define-se o limite entre escoamento
superficial e de base a partir da conexão
entre o ponto de inflexão da recessão do
hidrograma e o início do escoamento
superficial.
Para grandes bacias hidrográficas, o ponto
de inflexão pode ser estimado como
N=0,827.A0,2 onde N é o número de dias
após o pico do hidrograma e A é a área da
bacia hidrográfica em km2.
11
SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO
Algumas metodologias para a Separação do Escoamento:
Método Côncavo:
Assume que o escoamento de base decresce enquanto o escoamento superficial
aumenta (até o pico do hidrograma). Se projeta a tendência do escoamento mínimo
anterior ao início do escoamento superficial até o tempo de ocorrência do pico do
hidrograma, conectando este ao ponto de inflexão, na recessão do hidrograma.
Método baseado na curva de depleção:
Utilizado quando é necessária uma maior precisão. São utilizados dados de várias
recessões para construir um modelo.
A partir da equação de depleção se determina uma equação geral que fornece a
descarga em qualquer tempo. Qi= Q(i-1) e - t/K
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SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO
Filtros digitais recursivos
14
SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO
0
10
20
30
40
50
60
70
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0
Tempo (min)
V
a
z
ã
o
 (
m
3
/s
)
Exemplo:
Método da declividade constante
15
SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO
EXERCÍCIO:
A partir dos dados abaixo, determinar a parcela de escoamento superficial e a parcela de
escoamento subterrâneo.
Tempo (h) Vazão (m3/s)
0.0 2
0.5 3
1.0 10
1.5 35
2.0 63
2.5 57
3.0 48
3.5 40
4.0 34
4.5 28
5.0 24
5.5 20
6.0 16
6.5 13
7.0 11
7.5 9
8.0 8
8.5 7
9.0 6.3
9.5 5.6
10.0 4.9
10.5 4.4
11.0 3.9
Descarga de Água subterrânea
• Esvaziamento da água subterrânea 
contida na bacia mantém a vazão do 
rio nos períodos de estiagem.
VAZÃO DE BASE
 O escoamento subterrâneo pode ser expresso por 
 Onde a é o coeficiente de depleção do aquífero (a =1/k onde k é o tempo médio de 
esvaziamento). 
 Para recarga nula , resulta Qb(t+1)=Qb(t) exp(-dt . a)
 Este tipo de equação pode ser utilizado para previsão de vazão durante as estiagens.
]exp1[exp )(
)(
)(
)()1(
dt
t
dt
tt RQbQb aa −−
+ −+=
18
O coeficiente de depleção pode ser determinado com valores observados de vazão 
do hidrograma, ajustando a equação exponencial. 
Descarga de Água subterrânea
VAZÃO DE BASE
Exemplo 1
Uma cidade utiliza água a fio d’água de um rio que está com 1 m3/s.
O coeficiente é K é 50 dias. A cidade utiliza 0,8 m3/s para abastecimento.
Como não existe reservatório, quantos dias levará para o rio atingir a vazão de
atendimento?
• Qb(t+1)=Qb(t) exp(-dt/k)
• 0,8 = 1 * exp (-t/50) t = 11,16dias
19
Descarga de Água subterrânea
VAZÃO DE BASE
Exemplo 1
Uma cidade utiliza água a fio d’água de um rio que está com 1 m3/s.
O coeficiente é K é 50 dias. A cidade utiliza 0,8 m3/s para abastecimento.
Como não existe reservatório, quantos dias levará para o rio atingir a vazão de
atendimento?
• Qb(t+1)=Qb(t) exp(-dt/k)
• 0,8 = 1 * exp (-t/50) => t = 11,16dias
20
Descarga de Água subterrânea
VAZÃO DE BASE
Exemplo 2
• Uma bacia com precipitação média anual de 1500 mm e vazão específica de 20
l/(s.km2) tem uma proporção de 60% de escoamento subterrâneo com relação ao
total.
• Determine a recarga a evaporação real e a relação do escoamento subterrâneo
com a precipitação.
• Solução:
• Q = 20 l/(s.km2) = 20*365*86400/106 = 630,72 mm
• Qsubt = 630,72 x 0,6 = 378,4 mm (recarga subterrânea)
• E = 1500 – 630,72 = 869,3 mm
• Qsubt/P = 0,25 ou 25% da P é recarga subterrânea.
21
VAZÃO DE BASE
Exemplo 2
• Uma bacia com precipitação média anual de 1500 mm e vazão específica de 20
l/(s.km2) tem uma proporção de 60% de escoamento subterrâneo com relação ao
total.
• Determine a recarga a evaporação real e a relação do escoamento subterrâneo
com a precipitação.
• Solução:
• Q = 20 l/(s.km2) = 20*365*86400/106 = 630,72 mm
• Qsubt = 630,72 x 0,6 = 378,4 mm (recarga subterrânea)
• E = 1500 – 630,72 = 869,3 mm
• Qsubt/P = 0,25 ou 25% da P é recargasubterrânea.
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VAZÃO DE BASE
Exemplo 3
23
1977 1978 1979 1980 1981
Precipitação direta 768 970 722 1780 1602
Escoamento Superficial 679 830 1296 624 1907
Evaporação 1800 1970 1858 2204 2099
Variação de nível do lago -203 -35 290 310 1490
Recarga 150 135 130 110 80
 Em um reservatório cujo produto de monitoramento é apresentado abaixo,
deseja-se avaliar se existe recarga subterrânea, e qual seria um valor médio anual.
Os valores estão em mm/ano.
 Considere que a área superficial do lago é constante com a profundidade.
VAZÃO DE BASE
Exemplo 3
24
1977 1978 1979 1980 1981
Precipitação direta 768 970 722 1780 1602
Escoamento Superficial 679 830 1296 624 1907
Evaporação 1800 1970 1858 2204 2099
Variação de nível do lago -203 -35 290 310 1490
Recarga 150 135 130 110 80
1977 1978 1979 1980 1981
Precipitação direta 768 970 722 1780 1602
Escoamento Superficial 679 830 1296 624 1907
Evaporação 1800 1970 1858 2204 2099
Variação de nível do lago -203 -35 290 310 1490
Variação de armazenamento -353 -170 160 200 1410
Volume de recarga 150 135 130 110 80
 Em um reservatório cujo produto de monitoramento é apresentado abaixo,
deseja-se avaliar se existe recarga subterrânea, e qual seria um valor médio. Os
valores estão em mm/ano.
 Considere que a área superficial do lago é constante com a profundidade.
Média de 121 mm/ano
VAZÃO DE BASE
◼ Escoamento superficial é definido pelo escoamento que ocorre sobre a superfície 
da bacia como excedente da infiltração (Precipitação efetiva). 
◼ Numa bacia grande, parte do escoamento sub-superficial se transforma em 
escoamento superficial
◼ Pequena fração da água total que constitui boa parte da água utilizável pelo 
homem. 
◼ Vários campos do conhecimento tratam da água na superfície em função de seu
uso como Engenharia Civil, Engenharia Sanitária, Limnologia, Engenharia Agrícola,
etc.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
Precipitação efetiva
Denomina-se precipitação efetiva (Pef) a parcela do total precipitado que gera
escoamento superficial.
Resultado da subtração dos volumes evaporados, retidos ou infiltrados da
precipitação total
Pode pode ser estimado através das equações de infiltração, de índices, etc. ou
monitoramento
Exemplo: Horton, Green-Ampt, SCS, etc...
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
26
Precipitação efetiva
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
27
Precipitação efetiva
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
28
•Método Racional – baseado simplesmente na chuva
•Hidrograma Unitário – baseado na precipitação e vazão
•Hidrograma Unitário Sintético – baseado na precipitação e características da 
bacia
•Regionalização de Vazões – baseado na espacialização de dados de outras 
regiões
•Modelos Autorregressivos – estatísticos
•Modelos de Redes Neurais/Algoritmos evolutivos 
•Ex: TOPMODEL, HBV, ARNO, MGB, SWAT, SMAP, Sacramento, Stanford, IPH2, ...
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
Como saber qual a vazão em locais sem monitoramento?
Como determinar a vazão a partir de eventos chuvosos?
E
m
p
ír
ic
o
s
Conceituais
Método Racional
Os princípios básicos do Método Racional são: 
•a duração da precipitação máxima de projeto é igual ao tempo de concentração 
da bacia. 
•admite-se que a bacia é pequena (até 2 km2) para que essa condição aconteça, 
pois a duração é inversamente proporcional à intensidade;
• adota um coeficiente único de perdas, denominado C, estimado com base nas 
características da bacia;
• não avalia o volume da cheia e a distribuição temporal das vazões, portanto não 
pode ser utilizado para o dimensionamento de reservatórios de amortecimento.
A.I.C.278,0Q =
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
Método Racional
A intensidade da precipitação depende dos seguintes fatores:
• Equação IDF característica da região;
• Tempo de concentração: é considerado igual à duração da precipitação máxima;
• Tempo de retorno (TR): depende do tipo de obra.
O coeficiente de escoamento superficial depende das seguintes características:
• solo;
• cobertura;
• tipo de ocupação;
• tempo de retorno;
• intensidade da precipitação.
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
Hidrograma Unitário
◼ O Hidrograma Unitário é um hidrograma de escoamento superficial direto, resultante
de uma chuva efetiva com intensidade e duração unitárias.
◼ A definição de chuva unitária é arbitrária, entretanto para efeito de comparação
entre HU’s, costuma-se manter um padrão. Por exemplo, uma chuva com 1 mm e
duração de 1h pode ser adotada como chuva unitária (ie. HU(1mm,1h)).
◼ Admite-se que essa chuva seja uniformemente distribuída sobre a bacia.
◼ A área sob esta curva corresponde a um volume unitário de escoamento superficial
direto.
◼ A definição do HU está baseada em três princípios básicos.
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
Princípios do HU
• 1° Princípio (da Constância do Tempo de Base).
• Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma duração, os tempos de
escoamento superficial direto são iguais
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
∆𝑡 ∆𝑡
𝑡 𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑡 𝑏𝑎𝑠𝑒
p2p1
t base do hidrograma de p1 = 
t base do hidrograma de p2
Princípios do HU
• 2° Princípio (Proporcionalidade das Descargas)
• Chuvas efetivas de mesma duração, porém com volumes de escoamento superficial diferentes,
irão produzir em tempos correspondentes, volumes de escoados proporcionais às ordenadas do
hidrograma e às chuvas excedentes
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
𝑄1 é 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑝1
Q2
Q1
p2p1
𝑄2 é 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑝2
p2p1
Princípios do HU
• 3° Princípio (Princípio da Aditividade)
• A duração do escoamento superficial de uma determinada chuva efetiva independe de 
precipitações anteriores. O hidrograma total referente a duas ou mais chuvas efetivas é obtido 
adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
𝑂 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑎𝑧𝑢𝑙 é 𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎
𝑎𝑑𝑖çã𝑜 𝑑𝑜𝑠 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑠 𝑐ℎ𝑢𝑣𝑎𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠 𝑝1 𝑒 𝑝2
Q2
Q1
p2p1
Qt=Q1+Q2
Equação de convolução
A aplicação dos princípios de proporcionalidade e superposição levam à definição 
da chamada equação de convolução discreta.
tk
onde:
Qt: vazão do escoamento superficial no intervalo de tempo t;
h: vazão por unidade de chuva efetiva do HU;
Pef: precipitação efetiva do bloco i;
k: número de ordenadas do hidrograma unitário, que pode ser obtido por k = tb/Dt 
O número de ordenadas do HU pode ser obtido por: n = k+ m – 1, onde m é o 
número de pulsos de precipitação 
=
=
+−
t
1i
1itit hPefQ =
+−=
+−
t
1kti
1itit hPefQ
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
Equação de convolução
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
Equação de convolução
0
20
40
60
80
100
120
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
Tempo (horas)
V
az
ão
 (
l/
s)
Precipitação
Q1=f (P1)
Q2=f (P2)
Q3=f (P3)
Q4=f (P4)
Q5=f (P5)
Q6=f (P6)
Q7=f (P7)
Q8=f (P8)
Q total
P1 P2
P3 P4 P5 P6 P7
P8
VAZÃO MÁXIMA E HIDROGRAMA DE PROJETO
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6: Quanto de vazão é do escoamento superficial? Quanto de vazão é do escoamento subterrâneo? Subsuperficial?
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 18
	Slide 19: Exemplo 1
	Slide 20: Exemplo 1
	Slide 21: Exemplo 2
	Slide 22: Exemplo 2
	Slide 23: Exemplo 3
	Slide 24: Exemplo 3
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 60
	Slide 61
	Slide 62
	Slide 63
	Slide 64
	Slide 65: Princípios do HU
	Slide 66: Princípios do HU
	Slide 67: Princípios do HU
	Slide 70: Equação de convolução
	Slide 71: Equação de convolução
	Slide 72: Equação de convolução