Reologia.doc

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Erica Candido Costa Mano RA 073026 Grupo 10
Karen Cristina dos Santos RA 073295
Nathassia Dresselt de Abreu RA 073225
 
TEMA 3: Soluções de polímeros
Responsáveis: Prof. Juliana da Silva Bernardes
PED Lucimara e Rose
Experimento realizado dia 22 de Março de 2012
Experimento 3: Reologia de Sistemas Poliméricos
1. Introdução
Medidas de viscosidade podem ser realizadas de diversas formas, como já 
visto. Para soluções diluídas os viscosímetros são aparelhos precisos e de fácil 
manuseio. Já para sistemas bastante viscosos seria impossível realizar medidas 
como nos laboratórios anteriores, já que os tempos de escoamento seriam muito 
grandes, por esse motivo, no presente relatório serão apresentados o reômetro e 
a teoria para a determinação dos parâmetros desejados.
De uma forma mais descritiva reologia “é o estudo do comportamento 
deformacional e do fluxo de matéria submetido a tensões, sob determinadas 
condições termodinâmicas ao longo de um intervalo de tempo. Inclui propriedades 
como: elasticidade, viscosidade e plasticidade.” [1]
No reômetro o fluido será contido entre duas placas, de área (A) e 
separadas por uma distancia (y), onde uma força (F) será aplicada na parte 
superior, o que movimentará a placa em uma velocidade (u) constante em relação 
a placa inferior, que está fixa (Figura 1). [1,2]
Figura 1. Fluido sofrendo cisalhamento.[1,2]
A força de cisalhamento gerada, da origem a um gradiente de velocidade (d 
u /dy) entre as placas. Segundo a Lei de Newton de Viscosidade a relação entre a 
tensão de cisalhamento (F/A) e o gradiente local de velocidade tem uma relação 
linear e a constante de proporcionalidade dessa fórmula é a viscosidade do fluido 
(Equação 1).
tyx= h (du/dy) (1)
onde tyx é a tensão de cisalhamento na direção x, g/cm.s2 e u é a 
viscosidade cP= 10-2 g/cm.s.
Os materiais podem ser classificado em: elásticos (aqueles que, quando 
submetidos a uma força externa, retornam a sua forma original) e viscosos 
(modificam sua geometria irreversívelmente). Os materiais “intermediários”, como 
é o caso dos materiais medidos neste experimento, são do tipo viscoelástico, que 
apresentam caráter elástico e viscoso (a deformação elástica ocorre por conta da 
interação intramolecular da cadeia polimérica, e o comportamento plástico devido 
ao atrito das mesmas). (Equação 2)
tij + t0 (∂ ui / ∂ xj) = m [(∂ui / ∂xj) + (∂uj / ∂xi)] (2)
onde to = m/G tempo característico do fluido e G é o modulo de rigidez de 
cisalhamento do fluido.
O parâmetro “G* é uma medida da resistência do material viscoelástico 
contra a distorção cisalhante e seu valor é igual à inclinação da curva da tensão 
de cisalhamento vs. a taxa de deformação na região elástica e é dado em N/m2 
ou lbf/in2.” Esse termo ainda é formado por outros dois termos G’ e G’’, o primeiro 
referente ao termo elástico e o segundo ao termos da viscosidade, de acordo com 
a Equação 3.[2]
G* = G’ + G” (3)
Os materiais que seguem uma tendência linear de tensão de cisalhamento 
por taxa de deformação são chamados de fluidos newtonianos. Para os fluidos 
não newtonianos (pseudoplásticos e dilatantes) essa relação não é linear, 
conforme a Lei de Hooke (Equação 4). 
s = E.e (4)
onde E é o módulo de elasticidade ou módulo de Young, “e” é a deformação, “s” é 
a tensão aplicada. 
A Figura 2 representa o comportamento de fluidos newtonianos, 
pseudoplásticos e dilatantes. 
Figura 2. Tensão de cisalhamento vs taxa de deformação para fluido pseudoplástico, newtoniano e 
dilatante.
Os pseudoplasticos quando estão em repouso, encontram-se num estado 
desordenado, porém, quando submetidos a uma tensão de cisalhamento, eles 
imediatamente se orientam na direção da força aplicada. Quanto maior a força, 
menor a viscosidade aparente desse material. [1,2]
Já para os dilatantes o efeito é exatamente o contrário, a viscosidade 
aparente aumenta com o aumento da tensão de cisalhamento. Nesse caso 
as partículas se dilatam e não conseguem preencher os espaços da “rede” e 
acontece um contato direto entre as partículas. [1,2]
Neste experimento estudaram-se o comportamento reológico de líquidos 
newtonianos e não-newtonianos. Foram obtidos dados para a construção de 
curvas de fluxo dos sistemas água pura, glicerina, solução de PVA 8% e ketchup; 
e dados de módulo de armazenamento e de perda em função da freqüência para 
os sietmas solução de PVA 8%, PVA 8% com borato e ketchup.
2. Objetivos
Introduzir conceitos de reologia, realizando medidas reológicas em, 
Reômetro Haake RS1, de amostras de água pura, glicerina, solução de PVA 
8% e ketchup, procedendo um estudo do comportamento reológico de fluidos 
newtonianos e não newtonianos. O conceito de viscoelasticidade pôde ser 
assimilado visto que foram construídos gráficos de componente elástica (G’) 
e componente viscosa (G”) para sistemas de PVA 8%, PVA 8% com borato e 
ketchup. Então este último pôde ser classificado como fluido pseudoplástico, e foi 
possível fazer uma previsão de seu comportamento, baseado em sua curva de 
fluxo.
3. Procedimento experimental
O procedimento foi realizado pelos PED’s da disciplina.
4. Resultados e discussão
Com os dados coletados após experimento no reômetro foram plotados os 
gráficos da Figura 3, referentes à água (A), glicerina (B), PVA (C) e ketchup (D), 
para que então fosse possível avaliar se os sistemas são newtonianos ou não 
newtonianos.
(a)
Figura 3. Curvas de fluxo para (a) água, (b) glicerina, (c) ketchup, (d) PVA em um 
gráfico de cisalhamento por vicosidade e tensão. 
 
Como se pode notar através dos gráficos, com exceção o do ketchup, os 
materiais utilizados são fluidos Newtonianos, pois apresentam um caráter 
linear no gráfico de tensão por taxa de cisalhamento. Apesar da característica 
retilinea da curva para o PVA, a sua viscosidade não se apresenta constante, 
ela depende da taxa de cisalhamento aplicada. O que deveria ser visualizado 
era uma tendencia de material dilatante nesse caso, o que não ocorreu, 
evidenciando a incoerencia no gráfico.
Conforme também já demonstrado a curva (c) representa um fluido não 
newtoniano que tem caráter de pseudoplástico, pois os novelos de seus 
polímeros tendem a se posicionarem no sentido do fluxo, diminuindo o choque 
com o fluxo laminar e, conseqüentemente, diminuindo a viscosidade da 
solução. Através da figura, portanto, é possível observar a diminuição da 
viscosidade do Ketchup com o aumento da taxa de cisalhamento, conforme 
comportamento esperado. Para o caso do PVA não foi possível observar a 
taxa de cisalhamento em que sua viscosidade aumentaria.
 Pode-se inferir, também, que a glicerina é mais viscosa que a água 
apresentando viscosidade de 207,5 mPa s, enquanto que a da água vale 
1,07 mPa s. Isso ocorre pois, apesar de ambos os sistemas apresentarem 
ligações de hidrogênio, na glicerina as macromoléculas que formam o polímero 
se entrelaçam dificultando mais o fluxo do fluido do que no caso da água. 
No entendo há uma grande diferença entre os valores da literatura para a 
viscosidade da glicerina (934 mPa.s²), que provavelmente decorre da impureza 
da solução utilizada, que possivelmente continha água.
 Para estudar fluidos não newtonianos e caracteriza-los como viscoelástico 
tendo em vista as contribuições elástica e viscosa, emprega-se o parâmetro 
módulo complexo (G*) (Equação 3). Dessa forma foram obtidos dados pelo 
método oscilatório do reômetro, e as curvas de módulo de armazenamento G’ 
(componente elástica) e de perda G” (componente viscosa) estão 
representadas na Figura 4.
Figura 4 - Gráfico de módulo de Armazenamento (G’ ) e de perda (G’’ ) por 
Frequência de Oscilaçao para (a) água (b) Ketchup e (c) PVA 8% com borato.
Para analisar os gráficos da Figura 4, deve-se primeiramente entender o que 
é viscoeleasticidade. Trata-se de umtermo referente a sistemas poliméricos que 
tem comportamento de líquidos viscosos (fluidos) e sólidos elásticos ao mesmo 
tempo. Apresenta deformação elástica, por conta da interação intramolecular da 
cadeia polimérica, e comportamento plástico devido ao atrito das mesmas.
Tal comportamento pode ser melhor compreendido com o Modelo de Maxwell.
O modelo proposto por Maxwell, que considera o comportamento viscoelástico do 
sistema polimérico, é representado por uma associação em série de uma mola e 
um amortecedor (Figura 5).
Figura 5. Modelo de Maxwell: associação em série de uma mola e um 
amortecedor.Vale ressaltar que cada porção da curva corresponde a um 
comportamento distinto: Deformação elástica (mola); Deformação plástica, 
dependente do tempo (amortecedor); Recuperação elástica (mola); Deformação 
plástica irrecuperável (amortecedor)
Dessa forma, pode-se inferir que no caso de PVA 8% em água a componente 
viscosa é predominante, para a curva de PVA 8% com borato e o Ketchup a 
componente elástica predomina. Vale ressaltar que após a adição de borato ao 
PVA 8% ocorreu a reticulação das macromoléculas e, portanto, houve a formação 
de gel, como mostrado na Figura 6. 
Figura 6: Reticulação do PVA com borato
Esse fenômeno é visualizado em um menor tempo de observação, ou seja, 
maior Hertz, pois ao se aumentar o tempo as cadeias se rearrajam e conseguem 
fluir, apresentando carcterísticas de composto viscoso. 
Para uma aplicação mais cotidiana utilizou-se da Equação 5. Atravpes dela 
é possível calcular a tensão e prever o comportamento do material pseudoplático, 
Ketchup.
t = rgHD/4L (5)
onde t é a tensão da força peso, r é a densidade equivalente a 1g/cm3 , 
g é a gravidade que vale 980 cm/s2. Com as identificações dadas no roteiro do 
experimento, foi possível calcular a tensão em duas situações diferentes, como 
indicado na Tabela 1.
Tabela 1. Valores das dimensões hipotéticas fornecidas pelo roteiro de 
experimentos e valor da tensão calculada.
L / cm H / cm D / cm tcalc / Pa
6 4 1 16,33
6 4 3 48,99
 
De acordo com o gráfico da curva de fluxo do ketchup, Figura 3 C, o valor 
experimental da tensão mínima para que este fluido escorra é de 78,43 Pa, 
assim para as duas situações descritas acima o ketchup não escorre. De maneira 
análoga foi calculado o valor de D para que o fluído escoasse, de acordo com o 
valor de tensão mínima de escoamento encontrada experimentalmente, assim D 
deveria ser 4,84 cm. 
5. Conclusão
 Através das medidas de cisalhamento concluiu-se que os compostos 
analisados se comportavam como fluídos newtonianos, com exceção do ketchup, 
ou seja, a variação da taxa de cisalhamento ocorre de maneira linear com a 
tensão aplicada. Pode-se inferir que a glicerina é mais viscosa que a água, sendo 
as viscosidades iguais à 207,5 mPas e 1,07 mPas, respectivamente.
 Para o ketchup encontrou-se um caráter não-newtoniano, o que ocorre 
pois os novelos poliméricos tendem a se posicionarem no sentido do fluxo, 
diminuindo o choque com o fluxo laminar, o que resulta numa redução da 
viscosidade da solução. Nesses fluidos temos duas contribuições, a elástica (G’) e 
a viscosa (G’’), sendo que ambas estão presentes. 
No PVA 8% em água a componente viscosa se mostrou predominante 
em toda frequência analisada, como esperado. Já para o PVA com borato 8% em 
água deve-se considerar o efeito do borato nas cadeias de poli(álcool vinílico), 
o que leva a uma reticulação das macromoléculas, fazendo com que haja uma 
componente elástica nessa solução. Essa contribuição elástica ocorre em altas 
frequências, ou seja, em menores tempos de observação pois as cadeias não 
tem tempo para se reorganizarem e fluírem (ou apresentarem comportamento 
viscoso).
Para o comportamento viscoplástico do ketchup pode-se, ainda, 
determinar seu comportamento numa embalagem hipotética. Tendo uma 
viscosidade de 78,43 Pa determinada experimentalmente pode-se inferir que o 
ketchup não iria fluir pela embalagem sem a utilização de uma tensão externa com 
os parâmetros fornecidos, apenas apresentando comportamento viscoso para um 
mínimo D = 4,84 cm. 
6. Bibliografia
[1]. http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5415/
REOLOGIA%20DE%20FLUIDOS%20-%20apostila.pdf acessado em 22 de março 
de 2012 as 9:58.
 
[2] Mano, E. B., Mendes L. C., INTRODUÇÃO A POLÍMEROS, 2ª Ed, pg. 62, 
Editora Blücher, São Paulo-SP.
 
[3]http://emc5744.barra.prof.ufsc.br/Reologia%20parte%201.pdf, acessado em 22 
de março de 2012
[4]Canevarolo Jr., S. V..; Ciência dos Polímeros: um texto básico para tecnólogos 
e engenheiros; São Paulo, Artliber Editora, 2° edição, 2006;