Amostragens probabilística e não probabilísticas.técnicas e aplicações na determinação de amostras.2012.1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS FLORESTAIS
KENNY DELMONTE OLIVEIRA
KEYLLA LOPES DE ALMEIDA
THIAGO LEITE BARBOSA
AMOSTRAGENS PROBABILISTICA E NÃO PROBABILISTICA: técnicas e aplicações na determinação de amostras
JERÔNIMO MONTEIRO
2012�
RESUMO
Este trabalho teve como principal objetivo geral investigar sobre as técnicas e aplicações na determinação de amostras, tanto para amostragens probabilísticas quanto para não probabilísticas, bem como apresentar conceitos e definições inerentes a estas amostragens, informar as situações adequadas para o uso das diversas técnicas e evidenciar quais são as limitações do uso de cada uma. Inicialmente foi realizada uma pesquisa bibliográfica visando prover o pesquisador de maior conhecimento sobre o assunto em estudo, por meio de levantamento em fontes bibliográficas como livros, teses e artigos de revistas especializadas, onde a análise e discussão das técnicas apresentadas estão baseadas em proposições teóricas de diversos autores. Este estudo permitiu constatar que uma amostra trata-se de um subconjunto do universo ou da população, por meio do qual se estabelecem ou se estimam suas características. Sendo que, uma população ou universo nada mais é do que um conjunto de elementos que possuem determinadas características, e os principais requisitos de uma amostra probabilística é que esta deve ser homogênea e representativa da população da qual foi retirada, portanto uma amostra será tanto mais ideais quanto mais próximos forem seus atributos da equiprobabilidade e independência. Espera-se que este trabalho sirva como fonte conceitual e base para a compreensão dos principais critérios de adoção de cada um dos tipos de amostragem e suas limitações. Para enriquecimento e ampliação da proposta sugere-se uma pesquisa mais abrangente dos muitos métodos de cada um dos tipos de amostragem.
Palavras chave: Estatística. Amostragem. Probabilidade. População.
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SUMÁRIO
	1 INTRODUÇÃO......................................................................................................
	 3
	2 OBJETIVOS..........................................................................................................
	 6
	2.1 OBJETIVO GERAL.............................................................................................
	 6
	2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS..............................................................................
	 6
	3 REVISÃO DE LITERATURA................................................................................
	 7
	3.1 AMOSTRAGEM...........................................................................................................
	 7
	3.2 TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM...............................................................................
	 8
	3.2.1 Técnica de amostragem probabilística.......................................................
	 8
	3.3 FORMAS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA................................................
	 9
	3.3.1 Amostragem aleatória simples....................................................................
	 9
	3.3.2 Amostragem sistemática..............................................................................
	10
	3.3.3 Amostragem estratificada............................................................................
	12
	3.3.4 Amostragem por conglomerados................................................................
	13
	3.3.5 Técnica de amostragem não – probabilística.............................................
	15
	3.4 FORMAS DE AMOSTRAGEM NÃO - PROBABILÍSTICA.....................................
	18
	3.4.1 Amostragem por acessibilidade..................................................................
	18
	3.4.2 Amostragem de conveniência......................................................................
	19
	3.4.3 Amostragem intencional ou por julgamento..............................................
	19
	3.4.4 Amostragem por cotas.................................................................................
	21
	3.4.5 Amostragem a esmo ou sem norma............................................................
	22
	3.4.6 Amostragem quando a população é formada por material contínuo.......
	22
	4 CONSIDERACOES FINAIS..................................................................................
	23
	5 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................
	24
	APÊNCICE...............................................................................................................
	26
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1 INTRODUÇÃO 
Segundo Pimentel Gomes (1984) por trás de cada publicação científica, de pesquisa ou de divulgação, há toda uma técnica e toda uma ciência, que tem como alvo obter dados quantitativos (as estatísticas) e interpretá-los convenientemente. A Estatística é a ciência que lida com isso, sendo esta uma ciência muito antiga, pois já em tempos remotos, realizava-se o levantamento de dados sobre colheitas, tamanhos de rebanhos e populações humanas. A partir do momento em que o homem se organizou em sociedade a estatística surgiu como processo organizado de contagem. No séc. XVII esta era tida como uma disciplina autônoma destinada exclusivamente a descrever fatos ligados ao processo político, com base no planejamento do estado, afirma Câmara e Silva, (2001). Mas o estudo propriamente científico desses problemas, com base em cálculos probabilísticos, é relativamente recente, e só se desenvolveu satisfatoriamente no século atual (PIMENTEL GOMES, 1984).
O processo de contagem do todo, denominado Censo, apesar de ter sido um dos primeiros procedimentos estatísticos, não é dos tempos passados, sendo, porém uma importante área da estatística atualmente. Seguido deste processo, surgiram outros campos, designados por estatística Indutiva ou Inferencial. Subdividindo-se ainda em diversas áreas com base em sua especificidade dentre as quais se citam a Estatística Paramétrica ou Não Paramétrica, Descritiva ou Inferencial, Probabilística ou Não Probabilística, além de aplicações em áreas específicas como Hidrologia Estatística (NAGHETTINI; PINTO, 2007), Estatística Ambiental (RODRIGUES, 2006), Estatística Aplicada a Administração (TAVARES, 2007) ou apenas a Estatística Básica (CRESPO, 1999).
Freitas (2003) define a palavra estatística, como a ciência que investiga os processos de obtenção, organização e análise de dados sobre uma população, e os métodos de tirar conclusões ou fazer predições com base nesses dados. A estatística, como parte da matemática aplicada, trata da coleta, da análise e da interpretação dos dados observados. Examinando os mais variados fenômenos das diversas áreas do conhecimento, ela se apresenta como um valioso instrumento de trabalho nos tempos contemporâneos (RODRIGUES, 2006).
Ao conjunto finito ou infinito de todos os possíveis resultados ou realizações, de uma variável qualquer é dado o nome de população. Na maioria das situações, o que se conhece é um subconjunto extraído da população, com um número limitado de observações o qual é chamado de amostra. Essa por sua vez, é constituída por elementos que são extraídos da população, de maneira aleatória e independente (NAGHETTINI; PINTO, 2007).
Pode-se dizer que um dos principais objetivos dessa ciência é de extrair conclusões válidas sobre o comportamento populacional da variável em análise, somente a partir da informação contida na amostra. Para obtenção de conclusões que sejam úteis à tomada de decisões, faz-se necessário o estabelecimento de um modelo matemático probabilístico. Embora esse seja incapaz de prever com exatidão certos fenômenos, revela-se útil quando se deseja conhecer a ocorrência da probabilidade em que um fenômeno seja igualado ou superado (NAGHETTINI; PINTO, 2007). Porém amostras não probabilísticas são muitas vezesempregadas em trabalhos estatísticos, quer por simplicidade ou mesmo pela impossibilidade da obtenção de amostras probabilísticas (COSTA NETO, 1977).
Duas ramificações, de grande importância para ciências aplicadas, têm sido apresentadas à teoria de probabilidades: a estatística matemática e o estudo de processos estocásticos. A primeira é o ramo da teoria de probabilidades que permite analisar um conjunto limitado de observações de um fenômeno aleatório e extrair inferências quanto à ocorrência das prováveis realizações do fenômeno em estudo. Já o estudo de processos estocásticos refere-se à identificação e interpretação da aleatoriedade presente nestes processos (NAGHETTINI; PINTO, 2007).
Inicialmente deve ser definido qual ou quais as características dos elementos que deverão ser verificadas, pois não se trabalha estatisticamente com os elementos existentes, mas com características dos mesmos, ou seja, com os valores de uma variável ou característica de interesse, e não com os elementos originalmente considerados. Esta escolha dependerá dos objetivos do estudo, podendo esta variável ser qualitativa, quando resultar de uma classificação por tipos ou atributos, ou quantitativa, quando seus valores forem expressos em números (FREITAS, 2003). Sendo assim, é importante compreender quais são as situações adequadas para o uso das técnicas de amostragem probabilística e amostragem não probabilística, e quais são as limitações do uso de cada uma dessas técnicas.
O presente trabalho trata-se de uma pesquisa bibliográfica que visa prover o pesquisador de maior conhecimento sobre o assunto estudado. Nesse estágio de investigação, o levantamento bibliográfico é dado a partir de informações pertinentes encontradas em livros, teses e artigos de revistas especializadas. Os principais recursos utilizados para esta pesquisa foram: biblioteca do Departamento de Ciências Florestais e da Madeira, e a rede mundial de computadores – Internet. A análise e discussão das técnicas apresentadas estão baseadas em proposições teóricas de diversos autores. 
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2 OBJETIVOS 
2.1 OBJETIVO GERAL
Investigar sobre as técnicas e aplicações na determinação de amostras, tanto para amostragens probabilísticas quanto para não probabilísticas. 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
	
Apresentar conceitos e definições inerentes a amostras probabilísticas e não probabilísticas;
Informar as situações adequadas para o uso das diversas técnicas;
Evidenciar quais são as limitações do uso de cada uma dessas técnicas.
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3 REVISÃO DE LITERATURA
3.1 AMOSTRAGEM
Por mais que o estudo de todos os elementos da população possibilite um preciso conhecimento das variáveis que estão sendo pesquisadas, nem sempre é possível obter as informações de todos os elementos da população. Limitações de tempo, custo e vantagens do uso de técnicas de inferência justifica o uso de amostras. Por essa razão, o mais frequente é trabalhar com uma amostra, ou seja, com uma pequena parte dos elementos que compõe o universo (GIL, 2010). Torna-se claro que a representatividade da amostra dependerá do seu tamanho e da forma como é coletada visando obter uma amostra significativa, e que de fato represente toda a população (GONÇALVES, 2009). 
Uma amostra trata-se de um subconjunto do universo ou da população, por meio do qual se estabelecem ou se estimam as características desse universo ou população. Sendo que, uma população ou universo nada mais é do que um conjunto de elementos que possuem determinadas características (MASSUKADO-NAKATANI, 2009). 
De forma concisa a amostra pode ser definida, de acordo com Levine et al., (2008), como uma parcela de uma população selecionada para fins de análise.
A representatividade e imparcialidade são duas questões importantes que devem ser levadas em conta na retirada da amostra, pois para ser apropriada a amostra tem que ser representativa, ou seja, deve conter em proporção tudo o que a população possui. Além do mais, todos os elementos da população devem ter igual oportunidade de fazer parte da amostra, ou seja, também deve ser imparcial (GONÇALVES, 2009).
Quando essa amostra é rigorosamente selecionada, os resultados obtidos tendem a aproximar-se bastante dos auferidos se todos os elementos do universo fossem pesquisados. E, com o auxílio de procedimentos estatísticos, torna-se possível até mesmo calcular a margem de segurança dos resultados obtidos (GIL, 2010, p. 109).
A amostragem pode ser dividida basicamente em amostragem probabilística e não probabilística. A primeira, por seguir as leis estatísticas, permite a expressão da probabilidade matemática, ou seja, de se encontrar na amostra as características da população, ao passo que a segunda depende de critério e julgamento estabelecido pelo pesquisador para a produção de uma amostra fiel. As vantagens e desvantagens dos dois tipos é que a amostra não probabilística é mais rápida e menos onerosa, enquanto, que a probabilística confere maior confiabilidade aos resultados obtidos, na medida em que, nesta, cada elemento da população possui a mesma probabilidade, previamente conhecida e diferente de zero, de ser incluído na amostra, além de que numa amostragem probabilística é possível extrair conclusões que podem ser generalizadas para toda a população – algo que não se pode fazer na não probabilística (STEVESON, 1986). 
3.2 TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
3.2.1 Técnica de amostragem probabilística
As amostras por probabilidade são amostras em que os componentes são extraídos da população de acordo com probabilidades conhecidas. O mecanismo de probabilidade pelo qual os componentes são selecionados é especificado antes de iniciada a amostragem e não deixa ao investigador qualquer margem para decidir que itens da população devem ser incluídos na amostra (MERRILL; FOX, 1977).
Os elementos da amostra são selecionados através de alguma forma de sorteio não tendencioso, como por exemplo, tabelas de números aleatórios ou números aleatórios gerados por computador. Com a utilização de sorteio elimina-se a influência do pesquisador na obtenção da amostra, e garante que todos os integrantes da população tem a probabilidade de pertencer à amostra (FRANCO s.d.). 
Segundo Fonseca e Martins (1996), os métodos de amostragem probabilística exigem que cada elemento da população possua determinada probabilidade de ser selecionado. Normalmente possuem a mesma probabilidade. Assim, se N for o tamanho da população, a probabilidade de cada elemento será 1/N. São métodos que garantem cientificamente a aplicação das técnicas estatísticas de inferência. E somente com base em amostragens probabilísticas é que se podem realizar inferências ou induções sobre a população a partir do conhecimento da amostra.
Merrill e Fox (1977) citam que ao delinear uma amostra por probabilidade, o investigador pode determinar o tamanho da amostra necessário para obter um determinado grau de exatidão na estimativa de um parâmetro. Além disso, há menos oportunidade para os inspecionadores ou entrevistadores introduzirem vícios na coleta de dados para a amostra, porque seu julgamento não entra no jogo na escolha dos itens da amostra. 
3.3 FORMAS DE AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 
3.3.1 Amostragem aleatória simples
Trata-se do método mais elementar e frequentemente utilizado. Nesse processo de amostragem, assim como em outros métodos probabilísticos, é assegurado que todos os elementos do universo tenham a mesma possibilidade de serem considerados (FONSECA; MARTINS, 1996). 
Para realizar uma amostragem aleatória simples, recomenda-se fazer uma listagem dos elementos da população, atribuindo aleatoriamente um número para cada um desses elementos. Feito isso, o pesquisador deverá sortear dentro de toda a população, atribuindo aleatoriamente um número para cada um desses elementos. Feito isso, o pesquisador deverá sortear dentro de toda a população, desconhecendointeiramente a quem esses números estão associados, os números adequados de elementos que irão compor a amostra (ANDERSON; SWEENEY; WILLIAMS, 2007).
Para realização do sorteio, normalmente são utilizadas Tabelas de Números Aleatórios (TNA) que consistem em sequencias de dígitos contendo os algarismos 0, 1, 2,..., 7, 8 e 9, distribuídos aleatoriamente (APÊNDICE A). Esses números podem ser lidos isoladamente ou em grupos; podem ser lidos em qualquer ordem, como por colunas, num sentido ou noutro, por linhas, diagonalmente, etc., e podem ser considerados aleatórios (STEVENSON, 1986).
Nesse tipo de amostragem, a variabilidade amostral ou erro amostral é bem determinado, e para se obter uma boa amostragem é recomendável que a população seja homogênea e grande, essa técnica também é mais adequada quando se conhece a lista de todos os elementos que compõem a população alvo (FRANCO, s.d.).
Um simples exemplo dessa técnica pode ser observado ao aplicar um questionário sobre satisfação com os serviços da agência em 10 clientes de um banco de dados de 100 pessoas, em que, a aleatória simples está em atribuir um número a cada cliente e proceder com o sorteio de 10 clientes.
3.3.2 Amostragem sistemática
De acordo com Merrill e Fox (1977), em muitos casos, as amostras sistemáticas podem ser tratadas como se fossem amostras aleatórias. A amostragem sistemática trata-se de uma variação da aleatória simples, que exige que cada elemento da população possa ser identificado de acordo com sua posição, o que só pode ser feito em caso de se poder identificar a posição de cada membro num sistema ordenado (FRANCISCO, 2011).
Em uma amostragem sistemática, todo k-ésimo elemento de uma população ordenada é incluído na amostra. O ponto de partida é escolhido, aleatoriamente, entre os k primeiros elementos, e a amostragem prossegue até que tenham sido escolhido n elementos (MERRILL; FOX, 1977).
No mesmo exemplo usado para ilustrar uma amostragem aleatória simples, onde se aplica um questionário sobre satisfação com os serviços da agência em 10 clientes de um banco de dados de 100 pessoas, a amostragem sistemática se daria da seguinte forma: 
Tem-se N unidades (digamos N = 100) a serem escolhidas e precisa-se de uma amostra de tamanho n (digamos n =10);
Dividimos N por n = 100/10 = 10 (N/n);
Selecionamos ao acaso um número entre 1 e 10 – por exemplo, 7;
A primeira unidade a ser escolhida será 7ª, a segunda a 17ª, a terceira 27ª e assim por diante... 77ª, 87ª..., 97ª;
Assim criou-se uma lógica de escolha aleatória sistemática.
De acordo com Franco (s.d.), esse tipo de amostragem requer uma listagem dos itens da população como a amostragem aleatória simples, entretanto, deve-se tomar cuidado se a população é do tipo homem, mulher, homem, mulher, ou se os itens se apresentam agrupados ou com caráter periódico, pois esta lógica poderia se criar uma tendenciosidade indesejada, pois poderiam ser escolhidos somente homens ou somente mulheres. Então, torna-se recomendável que a população seja homogênea (KARMEL; POLASEK, 1974; FRANCO, s.d.).
Outra desvantagem desse modelo de amostragem, é que em populações muito grandes, pode ser muito trabalhoso a identificação de cada elemento (FRANCO, s.d.).
Entretanto, a amostragem sistemática é uma técnica relativamente simples e, em alguns casos, pode ser mais eficiente do que a amostragem aleatória simples. A principal dificuldade é realmente o fato de que as amostras sistemáticas nem sempre são aleatórias. Então, se a população é ordenada de modo sistemático em relação às características estudadas, então é possível que somente determinados tipos de elementos sejam incluídos, ou que certos tipos sejam sistematicamente mais incluídos do que outros (MERRILL; FOX, 1977). 
Para entender melhor essa desvantagem de uma seleção sistemática quando há alguma periodicidade na lista dos elementos a serem sorteados, tornando a seleção tendenciosa, observe o seguinte exemplo: se uma lista de moradias, ordenadas segundo as ruas, é amostrada através da retirada do décimo domicílio, se houver dez casas em cada quadra da rua, a amostra conterá ou todas as casas de esquina ou não conterá nenhuma, oque pode afetar significativamente no resultado da pesquisa dependendo do parâmetro estudado. Apesar disso, muitas seleções sistemáticas são equivalentes às escolhidas aleatórias (KARMEL; POLASEK, 1974).
3.3.3 Amostragem estratificada
A amostragem aleatória simples é o tipo mais fácil de delineamento de amostragem, porém quando são disponíveis informações suplementares sobre a população, além de apenas uma lista das unidades a serem amostradas, outros planejamentos podem ser usados, nesse caso, a amostragem estratificada seria mais interessante. Além do mais, em certas circunstâncias, a amostra estratificada fornece erro de amostragem menor que uma aleatória simples, do mesmo tamanho (KARMEL; POLASEK, 1974).
Algumas vezes a amostragem aleatória simples não garante que a amostra seja tão representativa em relação à outra variável, como por exemplo, o levantamento de dados de uma população, em que esta pode ser estratificada (em subgrupos ou estratos) por sexo, idade, renda ou classe social poderia tornar-se mais adequado para populações heterogêneas dependendo do foco da pesquisa (FRANCO, s.d.). 
Sendo assim, a variação dentro dos subgrupos é menor por serem mais homogêneos do que a variação entre os subgrupos, tornando a amostragem mais representativa da população, oferecendo mais precisão do que as amostragens aleatórias simples e sistemática, e dessa forma, exigindo maior conhecimento (mais informações) da população.
Para STEVENSON (1986), a amostragem estratificada pressupõe a divisão da população em subgrupos (estratos) de itens procedendo-se então à amostragem em cada subgrupo. A lógica do processo é que, dispondo dos itens da população global, o que leva à necessidade de um menor tamanho de amostra. É possível perceber isto considerando um caso extremo: Suponha idênticos os itens em cada estrato. Em tal caso, basta uma única observação de cada subgrupo para dizer do seu comportamento. Dessa forma, quanto maior a semelhança entre os elementos de cada estrato, menor o tamanho da amostra necessária.
Relembrando o exemplo em que se aplicar um questionário sobre satisfação com os serviços da agência em 10 clientes de um banco de dados de 100 pessoas. Uma estratificação por sexo (masculino e feminino) seria da seguinte forma: primeiro verifica-se o percentual de cada sexo sobre a população, então, suponhamos que das 100 pessoas 30% são mulheres e 70% são homens. Após essa verificação, delimita-se que dos 10 clientes a serem entrevistados 03 (30% da amostra) devem ser mulheres e 07 (70% da amostra) homens.
Para o exemplo dado acima, é possível chamar atenção para outro ponto importante nesse tipo de amostragem. Sendo este, o fato de que a amostragem estratificada pode ser ainda proporcional ou não proporcional. Para uma amostragem proporcional, busca-se uma amostra similar à composição da população, por exemplo, se entre os funcionários do departamento metade são mulheres, uma amostra estratificada por sexo dever ser composta por 50% de mulheres. No entanto, para uma amostragem não proporcional, não se observa a extensão dos estratos em relação à população, o que pode afetar significativamente no resultado da pesquisa (FRANCISCO, 2011).
3.3.4 Amostragem por conglomerados
Na amostragem por conglomerados, os elementos da população são divididos em grupos distintos denominados conglomerados. Cada elemento da população pertence a um e somente um conglomerado. Extrai-se, então, uma amostra aleatória simples dos conglomerados. Todos os elementos contidos em cada conglomerado amostrado formam a amostra. A amostragem por conglomerados tende a produzir os melhores resultados quando os elementos neles contidos não são similares. No caso ideal, cada conglomerado é uma versão representativa em pequena escala da população inteira (ANDERSON; SWEENEY; WILLIAMS,2007). 
Trata-se de um tipo de amostragem por núcleo, em que os núcleos são subdivisões geográficas, como quarteirões, cidades, ou estados. Os conglomerados (unidades de amostragem) a serem incluídos na amostra são escolhidos aleatoriamente, e as unidades elementares de onde se obterão as informações desejadas são, então aleatoriamente selecionadas em relações a todas as unidades dentro de cada área (MERRILL; FOX, 1977).
Karmel e Polasek (1974) relacionam o uso desse método para amostras de populações humanas, pois uma das coisas mais difíceis para esse tipo de amostra, seja para qualquer proposito, é decorrente do fato de que a população pode estender-se sobre uma área muito grande.
O valor da amostragem por conglomerados depende de quão representativo é cada conglomerado da população inteira. Se todos os conglomerados forem similares nesse sentido, a amostragem de um pequeno número de conglomerados produzirá boas estimativas dos parâmetros populacionais (ANDERSON; SWEENEY; WILLIAMS, 2007). 
Indicada para situações onde é difícil a identificação dos elementos, como por exemplo, para a população de uma cidade, em que a seleção da amostra por conglomerado poderia ser realizada em quarteirões ou em bairros. Normalmente, os conglomerados típicos para a seleção de amostras são quarteirões, famílias, organizações, edifícios, fazendas e bairros (MASSUKADO-NAKATANI, 2009).
	Segundo Merrill e Fox (1977), a amostragem por conglomerado, também conhecida como amostragem por área, elimina o problema de relacionar todos os itens de uma grande população finita. É, portanto, um processo muito útil na obtenção de amostras por probabilidade em pesquisas de âmbito nacional. Os departamentos governamentais, por exemplo, empregam frequentemente a amostragem por conglomerado.
Segundo (FRANCO s.d.), uma amostragem por conglomerado é recomendada quando:
É preciso fazer entrevistas ou observações em grandes áreas geográficas; 
O custo de obtenção dos dados cresce com o aumento da distância entre os elementos;
Não se tem a lista de todos os elementos da população ou a obtenção desta listagem é dispendiosa;
Um exemplo típico desse tipo de amostragem é: como deve ser escolhida uma amostra para estimar o rendimento médio familiar em uma grande cidade?
Como não há uma listagem de todas as famílias da cidade e é praticamente impossível obtê-la, não é possível usar a amostragem aleatória simples e estratificada. Então, a cidade pode ser dividida em bairros (conglomerados) e tomada uma amostra aleatória dos bairros e neles pesquisa-se a renda de todas as famílias do bairro.
A amostragem por conglomerados é bastante utilizada em casos nos quais a população é muito extensa, então, essa forma de amostragem torna-se extremamente útil (FRANCISCO, 2011).
Levine et al., (2008) citam que a amostra por conglomerado pode exigir maiores amostras do que outros tipos de amostragem, para proporcionar o mesmo grau de exatidão nas estimativas, mas essa desvantagem é mais do que compensada pela redução de custos que se obtém concentrando-se os entrevistadores em um número limitado de zonas geográficas, acarretando menores despesas, por exemplo. Esse aspecto é preponderante no caso de pesquisas de âmbito nacional.
É importante que não se confunda os métodos de amostragem por conglomerado com o método de amostragem estratificada, pois como já foi mencionado anteriormente, o primeiro método divide a população em vários subgrupos homogêneos com elementos heterogêneos, selecionados baseando-se na facilidade ou disponibilidade de acesso, já o segundo método a população e dividida em subgrupos heterogêneos com elementos homogêneos, selecionados com base nos critérios relacionados às variáveis em estudo. 
3.3.5 Técnica de amostragem não probabilística
Levine et al., (2008, p. 218) afirma que em uma amostra não probabilística você seleciona os itens ou indivíduos sem conhecer suas respectivas probabilidades de seleção.
 Sendo assim, uma amostragem será não probabilística quando a probabilidade de alguns ou de todos os elementos da população de pertencer à amostra é desconhecida (MASSUKADO-NAKATANI, 2009). 
Sobre esta temática Levine et al., (2008) defende a ideia de que a teoria desenvolvida para amostragem probabilística não pode ser aplicada a amostragem não probabilística.
As técnicas estatísticas pressupõem que as amostras utilizadas sejam probabilísticas, o que muitas vezes não se pode conseguir (MERRIL; FOX, 1977).
Deste modo, amostras não probabilística são muitas vezes empregadas em trabalhos estatísticos, por simplicidade ou por impossibilidade de se obterem amostras probabilísticas, como seria desejável (COSTA NETO, 1977).
Pode-se inferir que normalmente amostras não probabilísticas são utilizadas em pesquisa quando há uma restrição de cunho operacional ao uso da amostragem probabilística, como, por exemplo, o fato de a população ser infinita ou de não se ter acesso a todos os elementos da mesma (GONÇALVES, 2009).
Muitas vezes a necessidade de optarmos pela utilização de uma amostra não probabilística deriva-se da inacessibilidade a toda a população. Quando esta situação ocorre o pesquisador é forçado a colher a amostra na parte da população que lhe é acessível. Surge aqui, portanto, uma distinção entre população objeto e população amostrada. A população objeto é aquela que temos em mente ao realizar o trabalho estatístico. Apenas uma parte desta população, porém, está acessível para que dela retiremos a amostra. Esta parte é a população amostrada. (COSTA NETO, 1977).
Uma situação muito comum em que ficamos diante da inacessibilidade a toda a população é o caso em que parte da população não tem existência real, ou seja, uma parte da população é ainda hipotética (MERRIL; FOX, 1977).
Em muitos casos os efeitos da utilização de uma amostragem não probabilística podem ser considerados equivalentes a uma amostra probabilística, resulta que os processos não probabilísticos de amostragem têm também sua importância (COSTA NETO, 1977).
Se as características da variável de interesse, por exemplo, forem às mesmas na população objeto e na população amostrada, então este tipo de amostragem equivalerá a uma amostragem probabilística (COSTA NETO, 1977).
No entanto deve se ter cuidado ao optar-se pela utilização desta modalidade de amostra, uma vez que este tipo de amostragem é subjetiva, baseada na decisão pessoal do pesquisador, e a variabilidade amostral não pode ser estabelecida com precisão (FRANCO, s.d.).
Conforme Levine et al., (2008) amostras não probabilísticas podem oferecer certas vantagens, tais como conveniência, velocidade e baixo custo. Entretanto, elas carecem de precisão, em decorrência de vieses de seleção, e o fato de os resultados não poderem ser generalizados supera, em muito, essas vantagens. Por conseguinte, os métodos de amostragem não probabilística devem ser utilizados exclusivamente para estudos em pequena escala que precedam grandes investigações.
Para os casos em que o uso da amostra não probabilística for viável, deve-se atentar para algumas variáveis para que o mesmo obtenha êxito, o sucesso da utilização de uma amostra não probabilística em uma pesquisa depende, por exemplo, dos critérios e julgamentos do pesquisador (MASSUKADO-NAKATANI, 2009).
De acordo com Anderson, Sweeney e Williams (2007) nos métodos de amostragem probabilística, há fórmulas disponíveis para avaliar a “excelência” dos resultados amostrais em termos do quão próximo eles estão dos parâmetros populacionais a serem determinados, uma avaliação da excelência não pode ser feita com base em amostragens não probabilísticas.
Em uma amostragem não probabilística não se conhece a probabilidade do elemento da população pertencer à amostra, o erro amostral não pode ser estimado, e não se podem estender os dados da amostra para a população com uma medida de probabilidade de acertar, entretanto, uma amostragem desse tipo pode ser utilizada quando a listagem dos elementos da população nem sempreé possível na prática. E ainda, na etapa preliminar em projetos de pesquisa, em projetos de pesquisa qualitativa onde há bom conhecimento da população e onde a população não pode ser relacionada (FRANCO, s.d.). 
A escolha da técnica de amostragem é uma etapa importante do método científico de pesquisa. Quando a amostra é rigorosamente selecionada, os resultados obtidos no levantamento tendem a aproximar-se bastante dos que seriam obtidos caso fosse possível pesquisar todos os elementos do universo (GIL, 2010, p. 109).
No entanto é válido lembrar que conforme Cervo e Bervian (2003) o método é apenas um meio de acesso; só a inteligência e a reflexão descobrem o que os fatos realmente são.
Segundo Andrade (2010) há mais exatidão nas ciências experimentais que nas ciências humanas. Na verdade, as ciências experimentais pesquisam, de modo geral, fenômenos físicos, regidos por determinismo da natureza, por leis fatais passíveis de previsão e que podem até ser provocados para serem mais bem observados.
Neste contexto a seleção do tipo de amostragem com o qual se irá trabalhar influenciará diretamente na exatidão dos resultados encontrados, sendo, portanto de fundamental importância à escolha de uma tipologia amostral coerente com o caráter da pesquisa e com o objetivo impetrado pela mesma. Nos tópicos que se seguem serão apresentados alguns tipos de amostragem probabilística e não probabilística.
3.4 FORMAS DE AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
3.4.1 Amostragem por acessibilidade
Este pode ser considerado o menos rigoroso de todos os tipos de amostragem, uma vez que se procede a seleção dos elementos aos quais se tem acesso para que a realização da pesquisa se torne possível (MASSUKADO-NAKATANI, 2009).
Infelizmente esta situação ocorre com muita frequência na prática, uma vez que de acordo com Costa Neto (1977, p. 43) “nem sempre é possível se ter acesso a toda a população objeto de estudo, sendo assim é preciso dar segmento a pesquisa utilizando-se a parte da população que é acessível na ocasião da pesquisa”.
Um exemplo da aplicação desta tipologia de amostragem é dado por Massukado e Nakatani (2009) Entrevistar os gerentes gerais dos hotéis x e y, pois foram os que autorizaram a entrevista.
Outra exemplificação seria conforme Costa Neto (1977) o fato de que ao se buscar pesquisar a população constituída por todas as peças produzidas por certa máquina que se encontra em funcionamento, não ser possível se ter acesso à parte da população constituída pelas peças que ainda serão produzidas.
3.4.2 Amostragem de conveniência
É uma técnica de amostragem em que, como o próprio nome implica, a amostra é identificada primeiramente por conveniência. Elementos são incluídos na amostra sem probabilidades previamente especificadas ou conhecidas de eles serem selecionados. Por exemplo, um professor que faz pesquisas em uma universidade pode utilizar estudantes voluntários para compor uma amostra, simplesmente porque eles estão disponíveis e participarão como objetos de experiência por pouco ou nenhum custo (ANDERSON; SWEENEY; WILLIAMS, 2007).
O presente caso de amostragem não probabilística pode ocorrer segundo Costa Neto (1977) quando, embora se tenha a possibilidade de atingir toda a população, retiramos a amostra de uma parte que seja prontamente acessível.
De acordo Anderson, Sweeney e Williams (2007) amostras por conveniência têm a vantagem de permitir que a escolha de amostras e a coleta de dados sejam relativamente fáceis; entretanto, é impossível avaliar a “excelência” da amostra em termos de sua representatividade da população. Uma amostra por conveniência tanto pode produzir bons resultados como não; nenhum procedimento estatisticamente justificável possibilita uma análise de probabilidade e inferência sobre a qualidade dos resultados da amostra.
3.4.3 Amostragem intencional ou por julgamento 
Nas amostras intencionais enquadram-se os diversos casos em que o pesquisador deliberadamente escolhe certos elementos para pertencer à amostra, por julgar tais elementos bem representativos da população (COSTA NETO, 1977, p. 45). 
Um exemplo prático deste tipo de amostragem é ao se almejar investigar variáveis inerentes a uma comunidade proceder à aplicação dos questionários junto aos líderes da comunidade, por julgar que estes sejam representativos da mesma.
A intencionalidade torna uma pesquisa mais rica em termos qualitativos. Em uma pesquisa que tenha por objetivo identificar atitudes políticas de um grupo de operários, por exemplo, como a pesquisa tem como objetivo a mobilização do grupo envolvido, será interessante selecionar trabalhadores conhecidos como elementos ativos em relação aos movimentos sindicais e políticos, bem como trabalhadores sem qualquer participação em movimentos dessa natureza. As informações que estes dois grupos de trabalhadores podem transmitir serão muito mais ricas as que seriam obtidas com base em critérios rígidos de seleção de amostras. Estas informações não são generalizáveis para totalidade da população, mas podem proporcionar os elementos necessários para identificação da dinâmica do movimento.
O emprego deste tipo de amostra requer conhecimento da população e dos elementos selecionados (MASSUKADO-NAKATANI, 2009).
De acordo com Gil (2010) na pesquisa etnográfica, por exemplo, não existe a preocupação do pesquisador em selecionar uma amostra com base em critérios estatísticos de proporcionalidade e representatividade em relação ao universo pesquisado. A ocorrência mais comum é a seleção da amostra com base no julgamento do próprio pesquisador. Ele seleciona os membros do grupo, organização ou comunidade que julgar mais adequados para fornecer repostas ao problema proposto.
O perigo deste tipo de amostragem é obviamente grande, pois o pesquisador pode facilmente se equivocar em seu pré-julgamento (COSTA NETO, 1977).
A utilização da amostra intencional ou por julgamento também é muito comum numa tipologia de pesquisa conhecida como pesquisa-ação. Neste tipo de pesquisa segundo Gil (2010) o critério de representatividade dos grupos investigados é mais qualitativo que quantitativo, sendo assim é recomendável à utilização de amostras selecionadas pelo critério de intencionalidade.
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3.4.4 Amostragem por cotas
Apresenta maior rigor dentre as amostragens não probabilísticas (MASSUKADO-NAKATANI, 2009).
Conforme Merrill e Fox (1977) a amostragem por cotas é um tipo de amostragem por julgamento. Em uma amostra por cota, fixam-se cotas de acordo com determinados critérios, mas, dentro das cotas, a escolha dos itens da amostra depende de julgamento pessoal.
Este tipo de amostragem é muito utilizado em pesquisas eleitorais e de mercado, tendo como principal vantagem seu baixo custo (GIL, 2010).
O custo por entrevistado pode ser relativamente pequeno para uma amostra por cota, mas há numerosas oportunidades de vícios que podem invalidar os resultados (MERRIL e FOX, 1977).
É utilizada quando não existe um cadastro da população que possibilite a realização do sorteio necessário à amostragem aleatória, mas ao mesmo tempo, existe informação suficiente sobre o perfil populacional (MASSUKADO-NAKATANI, 2009).
De modo geral, é desenvolvida em três fases: (1) classificação da população em função de propriedades tidas como relevantes para o fenômeno estudado; (2) determinação da proporção da população a ser colocada em cada classe com base na constituição conhecida ou presumida da população; (3) fixação de cotas para cada entrevistador encarregado de selecionar elementos da população a ser pesquisada de modo tal que amostra total seja composta em observância à proporção das classes consideradas (GIL, 2010).
Em uma pesquisa sobre audição de rádio, por exemplo, o entrevistador pode ser mandado entrevistar 500 pessoas residentes em determinada área, de tal forma que, de cada 100 pessoas entrevistadas, 50 sejam donas de casa, 30 sejam fazendeiros e 20, crianças de menos de 15 anos. Dentro destas cotas, o entrevistadortem liberdade de escolher os entrevistados (MERRILL; FOX, 1977).
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3.4.5 Amostragem a esmo ou sem norma
Amostragem a esmo ou sem norma é a amostragem em que o pesquisador, para simplificar o processo, procura ser aleatório sem, no entanto, realizar propriamente o sorteio usando algum dispositivo aleatório confiável (COSTA NETO, 1977).
Os resultados da amostragem a esmo são, em geral, equivalentes aos de uma amostragem probabilística se a população é homogênea e se não existe a possibilidade do pesquisador ser inconscientemente influenciado por alguma característica dos elementos da população (GONÇALVES, 2009).
3.4.6 Amostragem quando a população é formada por material contínuo
Quando a população é formada por material continuo é impossível realizar amostragem probabilística, devido à impraticabilidade de um sorteio rigoroso. Se a população for líquida ou gasosa, o que se costuma fazer, com resultado satisfatório, é homogeneizá-la e retirar a amostra a esmo. Tal procedimento pode às vezes, também ser utilizado em caso de material sólido (COSTA NETO, 1977).
Outro procedimento que pode ser empregado nesses casos, especialmente quando a homogeneização não é praticável, é a enquartação, a qual consiste em subdividir a população em diversas partes (a origem do nome pressupõe a divisão em quatro partes), sorteando-se uma ou mais delas para constituir a amostra ou para delas retirar a amostra. (COSTA NETO, 1977).
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4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A ciência estatística é subdivida em duas subáreas quanto aos tipos de amostragem, a probabilística e não probabilística, sendo que cada uma destas técnicas deve ser aplicada em situações específicas, o que permite ao pesquisador adotar os métodos relativos aos seus objetivos.
A adoção do censo como estudo dos elementos populacionais, deve ser preferida quando as limitações de tempo e custos não são um problema, o que raramente é constatado, assim a opção mais plausível é a adoção de técnicas de inferência.
Os principais requisitos de uma amostra probabilística é que esta deve ser homogênea e representativa da população da qual foi retirada e uma amostra será tanto mais ideais quanto mais próximos forem seus atributos da equiprobabilidade e independência.
O rigor de amostragem decresce à medida que se parte das formas de amostragem probabilísticas a não probabilísticas, no entanto cada uma destas técnicas tem sua importância, pois uma vez que não seja possível realizar amostras probabilísticas – devido a impossibilidades de amostragem, como ocorrência de populações infinitas ou em ultimo caso optando pela simplicidade, de forma que a probabilidade de alguns ou todos os elementos da população pertença à amostra desconhecida – a segunda opção deverá ser a alternativa.
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5 REFERENCIAS
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CERVO, A. L; BERVIAN, P. A. Metodologia científica. 5. ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002. 242 p.
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FONSECA, J. S.; MARTINS, G. A. Curso de estatística. 6. ed. São Paulo: Atlas, 1996. 320 p.
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FREITAS, C. da C.; RENNÓ, C. D.; SOUSA JÚNIOR, M. A. Estatística: curso 1. São José dos Campos: INPE, 2003. 165 p.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de Pesquisa. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 184 p.
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KARMEL, P. H.; POLASEK, M. Estatística Geral e Aplicada para Economistas. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1974. 601 p. 
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MASSUKADO-NAKATANI, M. S. Métodos e técnicas de pesquisa em turismo: Amostragem. 2009. Disponível em: http://www.turismo.ufpr.br/drupal5/files/ Aula%2022%20-%20Amostragem.pdf. Acesso em: 20 maio 2012.
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TAVARES, M. Estatística aplicada à administração. [S.l.]: SUAB, 2007. 142 p.
APÊNDICE
APÊNDICE – Tabela de Números Aleatórios (TNA)
	Linhas
	Colunas
	
	01
	02
	03
	04
	05
	06
	01
	470
	715
	699
	472
	408
	370
	02
	292
	653
	252
	237
	989
	243
	03
	360
	536
	549
	500
	986
	173
	04
	052
	198
	427
	537
	325
	229
	05
	305
	904
	332
	486
	098
	566
	06
	637
	138
	348
	359
	209
	995
	07
	536
	379
	072
	338
	695
	003
	08
	040
	692
	174
	197
	232
	111
	09
	420
	235
	898
	268
	955
	840
	10
	797
	491
	428
	282
	244
	115
	11
	840
	242
	660
	957
	088
	588
	12
	735
	313
	200
	637
	842
	314
	13
	560
	234
	355
	179
	865
	249
	14
	309
	725
	729
	660
	825
	540
	15
	018
	926
	857
	365
	571
	793
	16
	933
	051
	588
	512
	604
	190
	17
	195
	368
	742
	249
	106
	398
	18
	115
	644
	018
	783
	756
	775
	19
	178
	674
	153
	365
	862
	817
	20
	381
	943
	264
	363
	870
	342
	21
	432
	999
	878
	640
	599
	142
	22
	114
	545
	930
	309
	805
	333
	23
	806
	814
	413
	395
	509
	178
	24
	350
	242
	257
	813
	625
	965
	25
	012
	465
	625
	395
	753
	951
�PAGE \* MERGEFORMAT�2�