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Universidade Estadual do Piau -Uespi Universidade Aberta do Brasil-UAB N cleo de Educa o a Dist ncia-Nead
Disciplina: An lise Combinat ria e Probabilidade Semestre: 2025.2
Professor: Dr. Christopher Queiroz
Lista 2 - M dulo II
Aluno:	
1. Usando o teorema binomial, desenvolva:
(a) (3x + 2)3
(b) (3x + 4y)4
(c) (x2 + 1)5
2. Em um pote, h 60 balas, todas de mesmo tamanho e formato, embaladas individualmente. Desse total, 25 s o balas de leite com recheio de chocolate, 15 s o balas de caf sem recheio, e as demais s o balas de frutas tamb m com recheio de chocolate. Retirando-se aleatoriamente uma bala desse pote, a probabilidade de que ela tenha recheio de chocolate ?
3. Em dezembro ser o vistoriados 10 estabelecimentos de sa de, sendo 2 hospitais, 1 pronto-socorro, 3 ambulat rios e 4 postos de sa de. Sorteando-se ao acaso a ordem de visita dos 10 estabelecimentos, a probabilidade de que os dois primeiros sejam postos de sa de igual a?
4. De um baralho comum, com 52 cartas, extra mos, ao acaso, uma carta. Qual a probabilidade de n o sair um
 s?
5. Ao lan armos um dado duas vezes sucessivamente, qual a probabilidade de que:
(a) o n mero 1 ocorra em ao menos um lan amento?
(b) a soma dos pontos obtidos seja 7?
(c) os n meros obtidos sejam diferentes entre si?
6. De um baralho de 52 cartas, uma extra da ao acaso. Qual a probabilidade de sair um valete ou uma carta de ouros?
7. Para apresentar um trabalho, um professor sor- tear ao acaso um aluno, entre os 30 da turma. O sorteio ser feito de acordo com o n mero da chamada. Qual a probabilidade de o n mero do aluno sorteado ser:
(a) primo ou maior que 10?
(b) m ltiplo de 7 ou de 5?
(c) quadrado perfeito ou divisor de 36?
8. Uma das letras do alfabeto escolhida ao acaso. Sabendo que ela uma das dez primeiras letras, qual a probabilidade de que seja uma vogal?
9. Se um dado honesto lan ado duas vezes suces- sivamente e os n meros obtidos s o:
(a) iguais, qual a probabilidade de que a soma dos pontos seja um n mero par?
(b) distintos, qual a probabilidade de que a soma dos pontos seja 8?
10. Um casal e quatro pessoas s o colocados em la indiana. Sabendo que o casal n o cou jun- to, qual a probabilidade de que as extremida- des da la tenham sido ocupadas pelas pessoas que formam o casal?
11. No cadastro de um cursinho pr -vestibular est o registrados 600 alunos assim distribu dos:
 380 rapazes;
 105 mo as que j conclu ram o Ensino M dio;
 200 rapazes que est o cursando o Ensino M dio.
Um nome do cadastro selecionado ao acaso. Qual a probabilidade de o nome escolhido ser de:
(a) um rapaz, sabendo-se que j concluiu o Ensi- no M dio?
(b) algu m que esteja cursando o Ensino M dio, sabendo-se que uma mo a?
12. Duas cartas, de um baralho de 52, s o extra das sucessivamente e ao acaso. Qual a probabilidade de sa rem duas cartas de copas, se a extra o feita:
(a) sem reposi o?
(b) com reposi o?
13. Em uma bandeja h dez past is, sendo tr s de palmito, quatro de carne e tr s de queijo, todos com o mesmo formato e apar ncia. Se Dudu retirar tr s deles ao acaso, sucessivamente e sem reposi o, qual a probabilidade de que:
(a) todos sejam de carne?
(b) exatamente dois deles sejam de palmito?
(c) seja retirado um de cada sabor?
14. Dois estojos id nticos est o sobre uma mesa. Um deles tem 3 canetas pretas, 2 vermelhas e 3 azuis; o outro tem 2 canetas pretas, 4 azuis e 1 vermelha. Fabr cio escolhe ao acaso um es- tojo e dele extrai, aleatoriamente, uma caneta. Qual a probabilidade de Fabr cio tirar uma caneta azul?
15. Um casal de matem ticos foi passar um m de semana de ver o na praia. Jorge havia lido as previs es me-
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teorol gicas na internet e disse sua mulher: ?A probabilidade de n o chover no
1
 m de semana de e a
25
probabilidade de chover no domingo de
chover nos dois dias de viagem?.
 ?. A partir da , perguntou a ela: Qual , ent o, a probabilidade de
5
Bom Desempenho!
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