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ESTUDO DIRIGIDO – TERRAPLENAGEM 
 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Estradas 
Professor: Lívia Rodrigues Pimenta 
Aluno: Matheus Henrique Santos Costa Felippe 
Data: 07/12/2025 
 
Diagrama de Massas (Brückner) utilizado: 
 
Metodologia: os valores por estaca (ordenada do diagrama) foram digitalizados 
automaticamente a partir da imagem, e interpretados como volume acumulado em 
milhares de m³. A distância entre estacas é 20 m. O Momento de Transporte (MT) 
foi obtido como a área trapezoidal entre a curva e a linha de compensação (reta 
ligando os extremos do trecho), multiplicada pelo espaçamento. A Distância Média 
de Transporte (DMT) foi calculada como DMT = MT / |ΔV|. 
 
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Estaca Ordenada (×1000 m³) 
0 43.74 
1 87.90 
2 20.61 
3 9.04 
4 -17.24 
5 -28.46 
6 -22.50 
7 -14.09 
8 -9.88 
9 31.82 
10 84.39 
11 86.85 
12 41.29 
Estaca Ordenada (×1000 m³) 
13 20.96 
14 8.69 
15 -2.87 
16 -33.71 
17 -37.22 
18 -11.29 
19 47.24 
20 22.71 
21 23.06 
22 60.21 
23 80.19 
24 62.31 
25 52.50 
 
1) Análise do diagrama de massas (espaçamento = 20 m): 
a) Volume de solo entre as estacas 1 e 8: ΔV = V₈ − V₁ = -9.88 − 87.90 = -97.78 
× 1000 = -97780 m³ (sinal negativo indica aterro). 
b) DMT e MT (1 a 8): MT = 5,733,645 m³·m; DMT = MT/|ΔV| = 58.64 m (≈ 0.059 
km). 
c) Maior volume de corte: entre as estacas 5 (mín.) e 11 (máx.), ΔV = 115.30 × 
1000 = 115,304 m³. 
d) Maior volume de aterro: entre as estacas 11 (máx.) e 17 (mín.), ΔV = -124.07 
× 1000 = -124,065 m³ (valor absoluto). 
e) Pontos de passagem de corte → aterro (máximos locais): estacas 1, 11, 19, 
23. 
f) Pontos de passagem de aterro → corte (mínimos locais): estacas 5, 17, 20. 
g) Volume de aterro entre as estacas 12 e 15: ΔV = V₁₅ − V₁₂ = -2.87 − 41.29 = -
44.16 × 1000 = -44,159 m³ (aterro). 
h) Volume de corte entre as estacas 21 e 22: ΔV = V₂₂ − V₂₁ = 60.21 − 23.06 = 
37.15 × 1000 = 37,150 m³ (corte). 
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2) Trecho entre as estacas 8 e 13 (espaçamento = 20 m): 
a) Volume de solo: ΔV = V₁₃ − V₈ = 20.96 − -9.88 = 30.84 × 1000 = 30,841 m³ 
(corte). 
b) DMT: 144.09 m (≈ 0.144 km). 
c) Momento de Transporte: MT = 4,443,925 m³·m. 
d) Custo de transporte (R$ 2,85/m³/km): C = V · DMT · preço = 30,841 · 0.144 · 
2,85 = R$ 12,665.19. 
 
3) Transporte de 230 m³ de corte (terra comum úmida): 
a) Volume transportado (material solto, empolamento 25%): Vₜ = 230 · (1 + 0,25) 
= 287.50 m³. 
b) Volume compactado (fator de homogeneização 15%): V𝑐 = Vₜ · (1 − 0,15) = 
244.38 m³. 
c) Número de viagens (caminhão 16 m³): n = ⌈Vₜ/16⌉ = 18 viagens. 
d) Custo total do transporte: 18 · R$ 120,00 = R$ 2,160.00.