Discursiva Exame Matematica financeira

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Questão 1/5
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado (CASTANHEIRA, 2008). Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”.O desconto racional simples recebido por um título de R$ 2.388,96, que foi resgatado 4 meses antes do seu vencimento, foi de R$ 255,96. Qual foi a taxa de desconto utilizada nessa operação?
	Vr  = M – Dr
Vr = 2388,96 – 255,96
Vr = 2133,00
Vr=M/((1+in))
2133=2388,96/((1+i4))
(1+i4)=2388,96/2133
1+i4=1,12
i4=1,12-1
i4=0,12
i=0,12/4
i=0,03 a.m ou=3% a.m
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.42
Resposta:
Questão 2/5
“Ao dirigirmos  a um agente financeiro e questionarmos sobre o valor da taxa que está utilizando para empréstimo a pessoa física, é comum sermos informados da taxa anual que está sendo praticada naquele momento. Entretanto, o prazo de formação do juro e sua incorporação ao capital que o produziu costumam ser de periodicidade menor, geralmente mensal.” (CASTANHEIRA, 2010). De acordo com o estudo das taxas, demonstre o cálculo do seguinte problema: Um empréstimo de R$ 3.500,00 foi pago no final do período o valor de R$ 3.920,00, no regime de capitalização composta, foi pago no ato da operação, despesas no valor de R$ 35,00.Determine a TAXA REAL dessa operação sabendo que a inflação no período foi igual a 3%.
	Gabarito
Taxa real – O capital menos a despesa corrigido pela inflação.
(3500 – 35,00) x 1,03
(3.465) x 1,03 = 3.568,95
 M = C(1 + i)n
3.920,00=3.568,95(1+i)n
3920,00/3.568,95 = (1+i)1
1,0984= 1 + i
1,984 – 1 = i
i = 0,984
i = 9,84 %
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.68 – 78
Resposta:
Questão 3/5
Os juros são chamados SIMPLES quando produzidos unicamente pelo capital inicial, ou seja, a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial (CASTANHEIRA, 2010). Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas operações”. Um pequeno cafeicultor possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido a necessidade de liquidez, vende o estoque por R$ 2.400,00 a saca.Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m., demonstre o cálculo pela fórmula estudada, do prejuízo real do cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização simples:
	Gabarito
J = C.i.n
J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3
J = 450.000,00
3000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 + 450.000,00= 1.050.000,00
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.20
Resposta:
Questão 4/5
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). Um capital de R$ 10.000,00, aplicados em regime de juros compostos, ao final de 02 anos com a taxa de 12% a.a. capitalizados trimestralmente.De posse nessas informações demonstre o cálculo da determinação do Montante e do juro desta operação.
	Gabarito
M = C (1 + i)n
M = 10.000 (1 + 0,03)8
M = 10.000 (1,03)8
M = 10.000. 1,2677
M = 12.667,70
J = M – C
J = 12.667,70 – 10.000,00
J = 2.667,70
PELA HP
10000 CHS PV
8 n
3 i FV   ENTER 10000 –     
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.51
Resposta:
Questão 5/5
Os juros são chamados SIMPLES quando produzidos unicamente pelo capital inicial, ou seja, a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial (CASTANHEIRA, 2008). Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas operações”. Determinada mercadoria tem seu preço à vista fixado em R$ 1.000,00, mas pode ser adquirida da seguinte forma: entrada correspondente a 20% do preço à vista e mais um pagamento no valor de R$ 880,00 para 60 dias após a compra.Com estas informações demonstre o cálculo de determinação da taxa mensal de juros simples cobrada pela loja na venda a prazo.
	Gabarito
M = C (1 + i.n)
880,00 = 800,00 (1 + 2i)
880,00/800,00 = 1  + 2i)
1,1 – 1 = 2i
i = 0,1/2
i = 0,05 = 5% a.m
PELA HP 12 C
F REG
F 0
880 CHS FV
800 PV
2 n
I
5% a.m
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed.  2010, p.20