CONECTIVOS LÓGICOS

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CONECTIVOS LÓGICOS . 
DEFINIÇÃO: São utilizados para "unir" proposições simples (átomos) e criar proposições compostas (moléculas). 
 
CONECTIVO LÊ-SE SÍMBOLO CONJUNTO 
Conjunção E ^ interseção 
Disjunção OU v união 
Disjunção Exclusiva OU…OU… v diferença 
Condicional SE…ENTÃO… → inclusão 
Bicondicional SE SOMENTE SE ←→ igualdade 
 
 
1) Ε (Λ) 
Lei: Uma proposição composta (molécula) conjuntiva só será verdadeira se todas as suas 
proposições simples (átomos) forem verdadeiras. Se pelo menos uma de suas proposições 
simples (átomo) for falsa, a proposição composta (molécula) conjuntiva será falsa. 
 
 
 
 
 
2) OU (V) 
Lei: Uma proposição composta (molécula) disjuntiva será verdadeira se pelo menos uma das 
suas proposições simples (átomos) forem verdadeiras. Se todas as proposições simples 
(átomo) forem falsas, a proposição composta (molécula) disjuntiva será falsa. 
 
 
 
 
 
3) Ου...ΟΥ (ν) 
Lei: Uma proposição composta (molécula) disjuntiva exclusiva será verdadeira se apenas 
uma única das suas proposições simples (átomos) for verdadeira. Se nenhuma ou mais de 
uma das proposições simples (átomo) forem verdadeiras, a proposição composta (molécula) 
disjuntiva exclusiva será falsa. 
 
 
 
 
4) SE...ENTÃO (→) 
Lei: Uma proposição composta (molécula) condicional só será falsa quando a proposição 
antecedente (à esquerda) do conectivo for verdadeira e a proposição consequente (à 
direita) do conectivo for falsa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
p q p^q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
p q pVq 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
p q pvq 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
p q p→q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
5) SE SOMENTE SE (→) 
Lei: Uma proposição composta (molécula) bicondicional será verdadeira quando todas 
as suas proposições simples (átomos) tiverem o mesmo valor lógico (verdadeiro ou 
falso). Se pelo menos uma das proposições simples (átomo) forem diferentes das outras 
proposições simples, a proposição composta (molécula) bicondicional será falsa. 
 
 
NEGAÇÃO (- OU ~) 
Definição: Negar uma proposição lógica significa mudar o seu valor lógico. Em regra, se 
a proposição é afirmativa, passa para a negativa e vice-versa. 
OBS: A negação não é um conectivo, mas é um operador lógico. 
 
V ↔ F 
 
Ex: 
P: Alex é engenheiro → ~P: Alex não é engenheiro 
Q: Thiago não é brasileiro → ~Q: Thiago é brasileiro 
R: Patrícia tem pelo menos 30 anos. → ~R: Patrícia tem menos 
 
p q p←→q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
	 CONECTIVOS LÓGICOS .